时间：2022-08-21 18:19:35
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇百分数应用题，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2014）17-0078-02
不少小学数学教师每次进行“百分数的应用”教学时都很困惑，例题没少讲，练习没少做，可是学生做题还会出现很多错误，不知从何下手。经过在教学中的不断摸索，我对不同题型总结了相应的解题方法，依此去解百分数应用题就很容易。
比如下面这两道应用题：
1.刘庄村去年的人均纯收入是5600元，今年的人均纯收入比去年增加了15%，求今年的人均纯收入是多少元？
2.刘庄村今年的人均纯收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均纯收入是多少元？
对于这样的题，我总结为：“遇到百分数应用题，先要找出单位1，单位1寻找并不难，‘比谁’谁是单位1，‘是谁’谁是单位1，再看所给的数量，已知单位1数量求另一量，就用乘法做此题，如果给了另一量求单位1，用除法计算没问题。再看所给变化量，增加用1加，降低减，这样就能解此题。”
以第1题为例，首先要找到单位1，根据“今年比去年”来确定单位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因为是“增加了15%，”为1+15%，则可列式为：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，则列式为：5600×（1-15%）。
再看第2题，根据“比去年”来确定单位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，应该用除法，再根据“增加了15%”用1+15%，则可列式为：6440÷（1+15%），如果是减低了15%，则列式为：6440÷（1-15%）。
如果遇到求百分比的问题，我也总结了一句话：“如果要求百分比，还是先找单位1，用所求量除以单位1，再变成百分数就可以”。
例如下面这道题：“5比4多百分之几？”先找到单位1，根据“比4”可知单位1是4，再根据“5比4多”是5-4，则可列式为：
（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之几？”根据“比5”可知单位1是5，再根据“4比5少”是5-4，则列式为：（5-4）÷5=0.2=20%。
如果遇到已知一个量求总量的问题，则可根据下面这句话解决：“已知某量求总量，这样的问题更容易，先要找出已知量占总量的百分比，再用这个量去除以，结果便是总量没问题。”
关键词 应用题 百分数 解题方法 教学策略
应用题教学是小学数学教学中很令人“头痛”的事，学生很难抽象出对象之间的内在关系。特别是对一些对于语言文字理解能力较弱、逻辑思维水平偏低的学生来说，更是理不出头绪。长此以往，有的学生甚至不看题目胡乱写些答案“交差”。为此，我从学生学习的角度出发，综合学生学习这类应用题时所出现的种种情况，从而形成一定的教学策略，对学生学习百分数应用题有了一定的指向作用。
一、解百分数应用题的一般步骤
一直以来，学生普遍反映应用题太难学了。到了高年级之后，百分数应用题的出现使得部分学生有了“没有最难，只有更难”的体验。原因何在？作为小学数学教学重要内容之一的百分数应用题，其中蕴含的数量关系比较复杂，运用到的数量关系模型更多。在本阶段中，教材对于分析和综合、抽象和概括等能力要求有了一定的提升，在这些方面存在薄弱环节的小学生，自然对题目难以理解，解答的过程又易于混淆，甚至是不知所云、南辕北辙。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，突破学习上的瓶颈，使学生学得“轻松明了”是放在数学教师面前的一个需要迫切解决的问题。下面，结合“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”来谈谈对百分数应用题教学的一些策略。
从日常的学习反馈中，我们不难发现：学生有时做题手忙脚乱，其原因之一就是因为他们不善于提取题目中的有用信息，也可能是他们不善于从整体上把握题目中的数量关系。其实在数学学习中，每个学习内容都有其关键之处。如果能恰到好处地把握住解决问题的本质，那么学生对于该学习内容的掌握和运用自然就会顺畅多了。怎么从整体上把握呢？
1.抓关键句，把握整体数量关系。在应用题中，我们或许会发现很多的信息，但是最为重要的只是其中的一两句。怎么样才能挖掘出这样的句子呢？
某小型养殖场，鸡和鸭共有420只，鸡的只数比鸭多40%。这个养殖场中，鸡和鸭各有多少只？不难发现上题中有“鸡和鸭共有420只”这么一句话，这就是本题关键之一。那么怎样来理解呢？经过个别交流和小组论证，学生会发现其中的“和”这个字很熟悉，凭借以往的经验我们知道：在方程这一阶段，只要是求两个数的“和”，一般都是用加法的。进而思考到底“是哪两个数相加呢？”经过师生间来回的唇枪舌剑，问题的本来面目逐渐展现在了我们面前，学生逐渐能用含有文字的数量关系式来表示：“鸡的只数＋鸭的只数=420”。但是，有的题目中不会直接出现“和”这个字，如：阳光小学体育组有42人，女生人数是男生人数的40%。体育组男、女生各有多少人？虽然本题没有把“和”写出来，但回到生活的情景后再细细品味一下，我们不难发现它的影子。高度的概括、抽象——或许这就是数学来源于生活又高于生活的一种体现吧！
在众多的应用题中，我们不难发现有些句子中总是含有“一共”“和”“比……多”“比……少”等词语。如果我们能够紧紧抓住这些词语，并进行适当地理解，就可以在一定程度上减少一些解题时的方向性错误。这对于正确解题是一个有力的保证。
2.抓关键字，体会对象间关系。显然，如果只是从关键句下手，那么这只是把握了本题的解题方向而已，要想完整地把问题解答出来，还需要我们对题目中的信息进行一番品味——抓关键字。
再说说上面的体育组人数问题：从“阳光小学体育组有42人”中，我们可以发现“男生人数+女生人数=42”，但是最后求的是“男生有多少人？”“女生有多少人？”这两个都是未知量，而我们接触的比较多的是只含有一个未知量的题型，还能用以往类似的方法进行求解吗？还是一切都出来？
这时，我们需要向题目中的另一个条件“女生人数是男生人数的40%”寻求帮助。那么，男生人数和女生人数谁是未知量x呢？
3.细化条件，体会主次关系。由于“男生人数的40%”表示的就是“女生人数”，也就是说“女生人数”可以写成“男生人数×40%”。最后我们得出了这样的推导过程：男生人数+女生人数=42，男生人数+男生人数×40%=42。经过了上面系统地分析，我们最后将所有的“矛头”都指向了“男生人数”上了，因此设男生人数为未知量x是一个不错的选择，可以列出如下的方程：x+40%x=42。以上的方程并不复杂，学生一般都可以正确地求出x的数值。
二、发挥“估算”在解决问题中的实际作用
经过近几年的课堂教学，我发现学生中有的是思维上存在问题——想错了，有的是计算存在瑕疵——算错了。如果出现经常性的“算错”，那么我们教师就要引起重视，正确分析其中可能的原因：是不懂算理，还是计算能力太低？
在“百分数应用题”这一教学内容上，很少有学生对题目的答案进行分析、验算，或许是因为百分数应用题的计算本身就很繁琐，再验算一遍那岂不是“自找麻烦”！其实，在不要求精确验算答案的正确与否时，我们可以对答案进行粗略的估算。就如上面的这一题，就有些学生得出了一些稀奇古怪的答案。如：x=300，x=3，甚至出现了分数或小数的答案。我们可以这样试想：人数应该是整数的形式，一般情况下不可能出现小数或分数的；其次如果男女生人数一样多的话，那么男生就是21人，我们现在的答案应该在21～42之间。
问题在于这些学生对于答案没有进行一个大概的估计，没有养成一个良好的数学学习习惯。因此，要教会学生验算和估算的方法，培养学生良好的学习习惯，以提高学生解题准确率显得尤为重要。通过简单的估算，学生可以粗略地判断一下自己的答案正确与否，这在一定的程度上提高了解题的正确率。
三、发现规律，重视总结
建立模式、探索规律是数学学习的重要内容，也是自主学习数学的制胜法宝。百分数的应用题千变万化，但是万变不离其宗。这“宗”指的就是“规律”。在教学的过程中，教师的作用就是要让学生在不知不觉中发现“宗”迹，随着教学的不断深入，逐渐养成良好的思维习惯和品质。为此，我们要做好以下工作：
1.注重关键句的分析。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。如：“今年植树300棵，比去年增加了25%。去年植树多少棵？”“比”的前面省略了“今年”两个字，这对于理解数量关系造成了一定的障碍，我们不妨用铅笔将该内容补充完整。
一、准确寻找表示单位“1”的量
分数、百分数应用题的教学是根据分数、百分数的意义研究单位“1”的量、分率、分率的对应量三者之间的关系，其解题关键是正确判断以哪个量为单位“1”。单位“1”的量找准了，应用题也就迎刃而解了。我认为这里要做好三个方面的工作：第一，让学生切实理解单位“1”的意义，单位“1”的量是指被用来分的整体，不仅可指一个长方形、一个圆、一条线段……，也可以把一筐水果、一堆货物、一班学生数、一个社区的人口看作单位“1”，到具体的题目中就是被比较的量。第二，掌握单位“1”在应用题中所处位置，在分数、百分数应用题中分率句一般以以下三种情形出现：①分率句中比较量、单位“1”的量两量都出现，如甲数是乙数的4／5，甲数比乙数节约20%，用去了总数的1／3……；②分率句中只出现单位“1”的量，如“甲有20米，是乙的20%”“甲生产队有20吨，比乙队多15%”，分率句承接前句，省略了一个比较量，这里单位“1”的量一般在比、是、相当于等词后面；③分率句中只出现比较量，如“节约了25%”“增产20%”“用去了3／5”，这里省去了单位“1”的量词，在解题时要根据具体的题目理解。第三，教给学生判断方法，教学中要让学生明白要正确判断表示单位“1”的量，应根据“分率”在题中的具体含义，弄清“分率”对谁而言，谁就是表示单位“1”的量，不能够拘泥于固定的格式，要注意语言环境的变化。如“六月份比五月份多捕了1／4”，这句中的“1／4”是对五月份的捕鱼量而言，六月份比五月份多捕的量相当于五月份的1／4，所以五月份捕鱼量是单位“1”的量。
二、认真书写数量关系式
数量关系既是列方程的依据，也是列算术式的根据。小学数学教材特别强调数量关系式的运用，教材中例题后的“想”就是要求学生在解题时想数量关系式。教学时，要求学生在理解题意的基础上，写出题目中所求问题是单位“1”的几分之几，再把数量关系式用等式表示，未知的量用“？”表示，学生便会通过设未知数列方程或列式解答。例如“小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25%，去年收白菜多少吨？”
想：把前年收白菜看作“1”，所求的去年收白菜多少就是求前年收白菜的（1+25%）是多少吨。
列式：前年收白菜吨数×（1+25%）=去年收白菜吨数，即：41.6×（1+25%）=所要求的白菜吨数。
当学生养成认真寻找等量关系的学习习惯并能准确书写数量关系式以后，解答分数、百分数应用题便水到渠成了。
三、按标准画图找对应分率
线段图具有直观的特点，是帮助学生理解题意，寻找量率对应关系，正确解答分数、百分数应用题的必不可少的数学手段，教学中要重视画线段图的教学。画线段图通常要求学生将表示单位“1”的量标在线段的上方，数量标在线段图的下面，分率标在图上面，这样便于寻找对应关系。如：“一个筑路队修筑一段公路，第一周修了3／4千米，第二周修了7／20千米，两周正好修了这条公路的1／4，这段公路全长多少千米？”
想：这段公路的1／4等于两周修的路程和，这里1／4和两周所修路程即是分率和数量的对应关系，体现在线段图上尤为明显。
一、对于常见易错的基础题，指导学生学会抓关键词
百分比的应用题中涉及至少两个变量的关系。既然涉及的关系是变量间的比例，那么抓准涉及两个变量关系的联系词，对于题意的理解尤为重要，也是解决问题的钥匙所在。相当多的学生做错问题，就是在审题过程中没有注意关键词或没有抓住关键词，对于关键词视而不见，对于谁是比较的标准量、谁是被比较的量没有认真推敲，造成比例关系出错。
试看下列这组典型填空题：① 90kg是2吨的（ ）%；②比（ ）千米少20%是50千米；③（ ）小时比40小时多30%；④9.5吨增加（ ）%是1吨。
学生常见的错解：①2÷90×100%；②50÷20%；③40×30%；④1÷9.5×100%。
如果稍作概括，发现比例应用题的叙述中最典型的句式是：“……甲……比……乙……（多、少、长、短、重、轻……）（……）%”，教师在课堂教学中就应该训练学生掌握这个典型句式的含义，明确句式中的关键词“比”，点出紧跟“比”字的对象“乙”是被视为比较标准的事物，而“甲”则是被比较的对象，其对应的量被视为标准的对象为名义的“1”、“100%”，如果两者的比通过除法求得，那么视为标准的乙物体对应的量必须作为除数，被比较的对象甲对应的量则应作为被除数。这里，注意句式“……甲……比……乙……（多、少、长、短、重、轻……）（……）%”的若干变形说法，如：“……甲……是……乙……的（ ）%”， “……甲……（增加、减少）（……）%……是……乙……”。教师在新授课教学中应该通过生活中的实例逐一让学生通过学习掌握这些典型句型的含义，并明白其中的这些关键词在理解题意中的作用，培养学生抓关键词的习惯与意识。这也有力地促进学生由形象思维逐步适应向初级抽象思维的转变，这是符合小学高年级学生的心理年龄特征的。
二、对牵涉两个以上百分比关系的应用题，指导学生分清几类百分比关系
第一类，同一个量连续变化两次。在同一个量连续两次百分比变化的问题中，学生容易把连续变化的两次误认为是独立变化的，进而误以为第二次变化的基准量（即视为100%的那个量）就是第一次变化前的基准量，极易认为总的变化百分比值就是两次百分比的和。
典型例题：一种汽车先降价10%，后来经过市场调研后发现，销量可望再上一个台阶，又继续降价10%，加大促销力度，现在的价格只相当于原价的几折？错解：100%-10%-10%=80%。 剖析：此类问题学生常见错解的原因在于认为连续两次降价的百分比之和就是总的降价结果，而没有注意到经过第一个百分比变化后的量已经成为第二次百分比变化的新的基准量。这样，上述问题的解法就应当是：1×（100%-10%）×（100%-10%）=81%。
第二类，涉及同一个计算量的另外两个量自身发生百分比变化。与同一个量相关的另外两个量自身分别发生百分比的变化时，这种变化往往是独立的，相当多的学生把它们混为一谈，没有意识到涉及这两个量的百分比在代入计算时，应该直接参与发生变化的这两量的计算过程。当然，要注意区分“和”与 “积”这两类问题。
典型问题一（和类问题）：商店出售两件工艺品，玩具笔和玩具小笔刨，其中，小笔刨售价8元，玩具笔售价4元，后来做了调整，笔刨涨价10%，笔降价10%，如果笔刨和笔是成对出售的，问：顾客购买时的单价如何变化？常见错解：因为笔刨涨价10%，笔降价10%，所以成对出售时总的价格变化的百分比为10%-10%=0；（8+4）×（100%+10%）×（100%-10%）。这两种解法错误的根源都在于没有意识到，虽然笔刨和笔是成对出售的，但是，笔刨和笔的单价变化确实是独立的，前述的两种解法将其混同于同一变量的前后两次变化。正确解答应为：8×10%=0.8，4×10%=0.4，所以涨价与降价百分比幅度虽然相等，但数量差值幅度不等，最终成对出售时，顾客购买时的单价变化为涨价0.4元。
典型问题二（积类问题）：某超市本月出售的“南国”内衣数量比上月增加了10%，单价降低了10%，则本月营业额比上月变化百分之几？常见错解：营业额=数量×单价，所以，本月营业额比上月变化为10%×10%=1%；或1×（100%+10%）-1×（100%+10%）=0，相当于“数量与单价此消彼长”，实际营业额没有变化。其实这两种计算方法都是错的，这两个10%不能直接加减或乘除，应该作为数量与单价的值参与整体的运算，再求差值，所以，这个问题中求营业额的时候，既然出售的内衣数量与单价是乘积关系，因此实际营业额的变化百分比应该是做如下计算：1×（100%+10%）×1×（100%-10%）=99%，所以，营业额其实是下降了1%。
小学六年级数学应用题学生接受起来很困难，对于分数和百分数应用题更是难上加难，根据二十多年的教学经验，我总结了一套方法，可以快速解答分数和百分数应用题。
解答分数和百分数应用题的方法：（1）先找单位“1”，比、是、占后面的量一般就是单位“1”；（2）单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；（3）比单位“1”多，用1+几分之几，比单位“1”少，用1-几分之几；（4）画线段图分析题意，找具体数量的对应分率。
以上方法简单易懂，学生按照此方法，能快速解答分数和百分数应用题，受益无穷。学生会从题中的关键句子中快速确定解题方法，成功的喜悦不言而喻！
下面我以最新版小学六年级数学书上的例题为例，分析我是怎样引导学生分析题意、快速找到解题方法，从而提高学生的数学思维能力的。
例1. 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
教师这样引导学生分析题意：教师：“题中哪句话是重点句？”学生：“比爸爸的体重轻”。教师：“谁是单位‘1’？单位‘1’已知还是未知？”学生：“爸爸的体重是单位‘1’，单位‘1’未知用除法。”教师：“轻就是比单位‘1’少，怎样列式？”学生：“用（1-）。”
教师引导学生分三步分析题意，最后顺利列出算式：35÷（1- ）=75（千克）。答：小明爸爸的体重是75千克。
例2. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
其实分数、百分数应用题是同一种应用题,只不过在题中有的数字用分数表示,有的用百分数表示,而等量关系是一样的。我把解决分数、百分数应用题分成两类:一类看已知条件写等量关系;另一类看问题写等量关系。具体我是这样做的:
一、看已知条件写等量关系
根据条件情况分为三类:
1、条件是这种形式的:甲数占乙数的2/5(或者40%)。在这种类型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量关系写作为:
甲=乙×2/5(或者40%),这种类型的“占”字有时用“是”“相当于”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
等量关系就可以写作:鹅=鸭×2/5所以算式为:鹅=500×2/5。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的40%,养鹅多少只?等量关系为:鸭=鹅×40%,把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×40%
2、条件是这种形式的:甲数比乙数多1/4(或者25%)。这种类型的题可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量关系写作为:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),这种条件中的“多”,有时用“增加”“提高”等。这种类型的题有时条件形式不是很明显,如:甲提高了1/4,要让学生弄明白甲比乙提高了1/4,等量关系也就容易写了。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭多2/5,养鸭多少只?
等量关系可以写作:鹅=鸭×(1+2/5),把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,所以算式为:鹅=500×(1+2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多40%,鹅有多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1+40%)把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×(1+40%)。
3、条件是这种形式的:甲数比乙数少1/4(或者25%),此种类型的题与题型“2”差不多,只不过把“多”变成了“少”,如此类推,等量关系中的“+”变成了“-”,等量关系为:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),这种类型的题,条件中的“少”有时不用,而用“降低了”“缩短了”“减少”等,有时有些条件形式不是很明显,如:一种服装降价25%后,售价为468元,要让学生弄明白是“现价”比“原价”降低了25%。如果有的同学误认为“原价”比“现价”降低了25%,等量关系就会错。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少2/5,鹅有多少只?
等量关系为:鹅=鸭×(1-2/5),把等量关系中的文字替换成条件中的数字,便出来了算式:鹅=500×(1-2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅少40%,鹅多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1-40%)把等量关系中的文字替换成条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,便出来了算式:
500=x×(1-40%)
二、看问题写等量关系
根据问题情况分为三类:
1、问题是这种形式的:甲数占乙数的几分之几(或百分之几)?在这种类型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除数,“占”字后面的量做除数,此题中“占”前面是“甲”就做“被除数”,“占”后面是“乙”就做“除数”,所以等量关系可以写作:甲÷乙=几分之几(或百分之几),这种题中,要注意的是一定要弄明白“谁”做被除数,“谁”做除数,当然问题中的“占”字,跟前面条件中的“占”字讲的一样,有时不用“占”,而用“相当于”“是”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭 ,300只鹅,鸭是鹅的几分之几?
等量关系为: 鸭÷鹅=几分之几 把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:500÷300如果此题的条件不变问题稍微一变化,那么等量关系和算式也随之变化。如:
(2)张大爷养了500鸭,300只鹅,鹅是鸭的百分之几?
等量关系写作为:鹅÷鸭=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:300÷500。
2、问题是这种形式的:甲数比乙数多百分之几?,此题型中的“比”看做减号“-”,“比”前面的量做被减数,“比”后面的量做减数,然后“比”谁再除以谁,所以等量关系写作为:(甲-乙) ÷乙=百分之几,此题型中的“多”跟前面条件“2”中讲的一样,有时不用“多”而用“增加”“提高”等文字。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鸭比鹅多百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鹅=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500― 400)÷400。
3、问题是这种形式的:甲数比乙数少百分之几?此题型看上去跟问题题型2差不多,但等量关系不同,算式随之不同,在这题型中“比”也是看作减号“-”,与题型2不同的是“比”后面的量做“被减数”,“比”前面的量做“减数”,这也是值得注意的问题,然后“比”谁除以谁,所以等量关系写作为:(乙数-甲数)÷乙数=百分之几,此题型中的“少”跟题型条件3中讲的一样,有时不用而用“降低”“缩短”“减少”等。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鹅比鸭少百分之几?
关键词：小学数学；百分数应用题；教学方法
G623.5
在《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学数学的教学要活学活用，数学的教学要与学生的实际生活相结合，而不是仅仅进行知识的灌输，更应该注重的是学生解决实际问题的能力。对学生进行多层次、多角度的教学，在教学过程中加大培养学生创新能力与实践能力的力度，在百分数的教学当中，教师要注重对学生的教学方法与窍门，让学生在解题过程中培养数学的思维。
一、小学数学百分数应用题的教学关键
对于小学百分数的教学而言，其难点是在如何教会学生在实际问题中对百分数的知识进行应用，而在此之前要注重对于学生的教学程序。百分数的教学难点主要分为三个部分的教学，首先要让学会对百分数的概念进行了解，如百分数的又来及其原理，其次是百分数与小数之间的转换关系，由于学生之前接触过小数，所以对于百分数与小数之间的关系是教学的重点之一。最后就是单位“1”的方法解百分数应用题。
二、小学数学百分数应用题的教学策略
上文中讲述了小学数学百分数教学中的百分数的概念、百分数与小数之间的转换、单位“1”的解题方式等教学重点，而小学数学中的百分数应用题的的教学主要围绕着这三个方面展开，下文对小学数学百分数应用题的教学策略进行分析。
（一）百分数概念的教学
在小学数学课程的百分数这一章节当中，首先就是对于百分数这一概念阐述，表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。在对于百分数的概念介绍上，如果仅仅只是对于百分数的概念进行讲述，那么学生对于这个概念的理解就不会太深，但是在其概念的介绍同时加上一些实例或者是趣味的百分数，而言就是另一种效果了。
例如，在北师大版小学教材中的“百分数认识”这章节的教学，教材为了让学生更加主观的对百分数的概念进行理解，设置了“趣味数学”这一栏目，将数学的百分数与成语相结合如“百战百胜的胜率的百分之百”、“一箭双雕的命中率的百分之两百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，将百分数的概念理解将成语相结合起来，让学生在理解百分数这一概念的同时将其与生活当中的所见所闻结合起来。
（二）通过单位“1”解百分数应用题
通过找单位“1”的方法来解答百分数应用题是小学数学中百分数应用题解答的常见方式。而单位“1”解百分数应用题一般分为两种情况，一种是单位“1”已知，另一种是单位“1”未知，而这两种情况又有着不同的解题方法，以下通过北师大版数学教材中的实例分析单位“1”的两种不同情况所对应的解题方法。
例如，六一班女生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班男生一共有多少人？
根据看单位“1”的方法来解答这道题，首先找出单位“1”的存在，根据常识一般“比”的后面是单位“1”，而题目中“比”的后面是女生人数，所以单位“1”是已知的，则大体上进行乘法的运算，并且通过其中的关系量可以列出算式20*（1+20%）。
例题2，六一班男生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班有女生多少人？
依旧根据单位“1”的方法来解答，首先寻找单位“1”，根据常识得知单位“1”是女生人数，而例题当中女生人数是未知，所以运用除法运算，男生比女生多依旧是加法，所以列算式为“20/（1+20），得出结果。
类似的例题，同样的单位“1”，但是由于“1”的已知与未知情况的不一样，所列出的算式也就不一样，教师在进行单位“1”这种方法的教学时，要教会学生如何正确的寻找单位“1”，有个题目单位“1”是在“比”的后面，但是有的题目并没有“比”这个字眼，所以单位以的灵活寻找与运用才是问题的关键所在。
（三）运用小数与分数的转换解决应用题
在小学百分数的应用题解答中，常常会列举一些携带着百分数的一些算式，而在其进行换算的过程当中，经常会有学生由于对于百分数定义的不了解或者是刚刚接触百分数，对其运算的方法有些生疏而导致运算的错误，所以教师在进行百分数应用题解答讲解的过程当中，可以教会学生将其中整数与百分数的运算转化整数与小数的运算。
例如，韩庄村去年人均收入为8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，问今年韩庄村的人均收入是多少？
根据对应用题中单位“1”方法的理解，今年韩庄村的人均收入为8970*（1+15%），而学生在列出这个算式之后，面临的是解答的问题，将这个算式进行下一步运算则是8970*115%，而对于这种比较大的百分数与整数之间的转换，仅仅是靠分母与整数之间的互相转换是不能轻易得出结果的，所以最后还是要做乘法的运算，而这种类型的算式，建议的是让学生运用计算器进行计算，而计算器中的百分数单位虽然可以呈现，但是也仅仅是在结果上呈现，比如计算器中得到的数字是0.2，按下百分建则会现实20%，但是在运算的过程中却无法呈现，所以在对于8970*115%的运算中还是建议学生将其转化为8970*1.15的方式进行运算，这种转化则需要学生对于百分数与小数的转换非常的熟练。
三、结语
小学数学百分数应用题贯穿着小学与初中，对于培养小学生的思维能力与实践能力有着很大的启发作用，既可以让学生学会解题方法与解题技巧，又可以让学生更好的明白其中的道理，所以，作为小学教师一定要深入研究小学数学的教学内容，在教学实践的基础上不断的摸索，探索教学方法与教学技巧。在提高小学生学习兴趣的同时让学生对数学百分数应用题熟记于心。
参考文献：
[1]宫静.浅谈小学数学分数、百分数应用题研究策略之作图法[J].读写算（教育教学研究），2015，（32）：150-151.
(陕西省咸阳市旬邑县职田镇小学711300)
教学是逻辑性较强、比较严密的一门学科，也是可以通过类似的题型找到规律总结出公式一门学科。只要学生掌握了公式或规律，学起数学来就轻而易举。多年来，我以教学六年级上册的《百分数应用题》为例，浅谈自己的几种教学方法。
一、教学《百分数的应用一》
例如：盒子有45厘米3的水，结合冰后冰的体积约为50厘米3，冰的体积约比原来的体积增加了百分之几？
先利用画图来分析、理解题意，水的体积是单位“1”，冰的体积是“比较量”，冰和水比较，用冰的量减水的量，再求多出量占单位“1”的百分之几？再用多出的量÷单位“1”。最后得出这样的结论。如果要解决增加百分之几或减少百分之几的应用题时，先在题中找准单位“1”，单位“1”在“比”字后面，再找出“比较量”，然后用“﹙大数—小数﹚（大数和小数指的是单位“1”和比较量）÷单位“1”。这两个量的差占单位“1”的百分率。像上面的应用题可以直接运用规律。﹙50-45﹚÷45，50是比较大的数，45是比较小的数，45也就是单位“1”。这样，只要学生在题目中找准比较量和单位“1”，解决这类应用题就容易多了。但如果遇到“比”字不明显时，我们就要进行“扩句”。“扩句”时就找准了单位“1”。例如：电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？这时就要进行扩句。电饭煲的现价比原价降低了百分之几？这样就找到了单位“1”，再用公式来解决。学生只要掌握了题的类型，能正确的运用公式，遇到类似的应用题就迎刃而解。在数学教学中运用类比找规律的方法。
二、教学《百分数的应用二》
例题：1997年至今，我国铁路已经进行了多次规模提速，有列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每时行法多少多少千米？仍然用画图的方法理解题意。这道题与上面的例题相比，已知了增加的份率和单位“1”，而求的是比较量，也在“比”字后找单位“1”，根据题意先算单位“1”的40%，再用单位“1”=增加的量就求出了比较量，列式为：80+80×40%=80×（1+40%),最后找出规律。这类题型，已知了单位“1”，要求标准量，用乘法，用单位“1”×（1±份率），如果题中是增加就用“+”，题中是减少就用“-”。关键还要找准单位“1”，像上面这个题直接用这个规律：列式80×（1+40%），通过教学后，学生对这类知识掌握的较快，都能解答此类的问题，解决问题很准确。教学效果显著。
三、教学《百分数的应用三》
《百分数的应用三》是两种类型的应用题，但具有共性，都是求单位“1”。教材中用方程来解决，我们也找到规律。
（一）例题：笑笑家1985年，食品支出总额占家庭总支出的65%，其他支出总额占家庭总支出的35%，1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？先利用方程解决，
解：设这个家庭的总支出为X元
65%X-35%X=210
30%X=210
X=700
把方程转换成算数方法，210÷（65%-35%）。
找出规律，210元是食品支出与其他支出的质量差，65%-35%是他们的份率差，用对应的量÷对应的份率，就求出了单位“1”，向上面这道题直接运用公式：列式210÷（65%-30%）=700（元）。课本P28页中的试一试1、2题，随堂练习时，大部分学生能运用这个规律进行解决问题，掌握的较快较好。
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