时间：2023-01-11 21:27:26
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇总结数学学习方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
怎样才可以学好数学呢?
第一点，深刻理解概念。
概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背
景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何
处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢?
我将在后面的三点中和大家一同探讨。
第二点，多看一些例题。
细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
1、不能只看皮毛，不看内涵。
我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了
它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的
印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。
2、要把想和看结合起来。
我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。
3、各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显着的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。
第三点，多做练习。
要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正
掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。
做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。
“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
2、循序渐进，积极归因，防止急躁。
由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力;遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。
3、注意研究学科特点，寻找最佳高中数学学习方法。
(1)多看数学书，抓住基础。
工欲善其事，必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起，多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点：第一、例题要重读，教材中的例题都是很有代表性的，要珍惜每道例题，可以自己先试着做一做，然后在看解答。第二、概念要精读，比如射线、二次函数等的概念都是很精准的，要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来，把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来，把没看懂的地方问出来。
(2)学会听课
老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听，可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意：(1)听每节课的学习要求(2)听知识引入及知识形成过程(3)听懂重点、难点(4)听立体解法的思路和数学思想方法的体现(5)听好课后总结。
(3)建立纠错本
学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种：一种是自己根本就不会做，因为太难了，没有思路;另一种是自己会做，因为粗心做错了，我觉得，最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种，我们也要分析它，为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学?
(4)做题规范
要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。老师平常给学生做示范作用，有意让学生模仿、训练，逐步养成学生良好的书写习惯。
小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习。小编为大家整理了北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结，希望能对大家有帮助。
北师大版四年级数学知识点
第一单元 大数的认识
数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数。所有的自然数都是整数。0是最小的自然数。
计数单位：个(一)、十、百、千……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
第二单元 公顷和平方千米
1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
第三单元 角的度量
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
1°：将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
第四单元 三位数乘两位数
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。(千米/小时米/分钟)
第五单元 平行四边形和梯形
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律：
1.除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
2.被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
余数的变化规律：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变。但余数发生变化，去掉几个0，余数末尾应添上几个0。
北师大版四年级数学学习方法
一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
北师大版四年级数学复习计划
一、复习指导思想
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
二、复习内容
大数的认识、角的度量、两位数乘三位数、除数是两位数的除法、混合运算及简便运算、可能性大小及数学好玩
重点：大数的认识、两位数乘三位数、除数是两位数的除法。
三、复习形式：
分类复习、综合复习
四、复习目标：
1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;
2、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。
3、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，会用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。
4、进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;
5、掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;
6、对混合运算的运算顺序及运用运算律进行简算。
7、生活中的正负数，及正负数所表示的意义。
8、数学好玩中编码，数图形中的规律。
9、通过整理和复习，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;
10、通过整理和复习，经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
五、复习措施：
1、查漏补缺。对本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养，使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来
2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习 过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律， 重新整合，形成一个完整的知识体系，达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题、应用数学的能力。
3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
5、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元， 再重点复习有关重点内容。
复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知 识天天清。
6、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢 答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
7、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。
8、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。
一、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识的掌握情况，有针对性、有层次地进行复习指导，精心组织复习内容，使各个层次的学生都得到发展。如果教师不了解学生的实际情况，没有完善的复习计划，那么教师在复习时就会无针对性。
二、复习中，应做到以下几点：
1.明确目标。总复习是小学阶段最高层次的复习，要达到教学大纲的各项要求，因此教师应帮助学生进行系统整理，把零碎的知识由点连成线、由线织成网、由网组成块，形成一个比较完整的知识结构网络。复习的内容、目标和要求一定要明确。一些基本概念、定理等要向学生表达清楚。对复习的知识要让学生明确哪些内容该掌握到什么程度，是达到只知道、懂、会用，还是能灵活运用？还要让学生知道哪些知识属于重点、难点、疑点。这样能让学生在复习时对知识点中的重点有所侧重，难点有所突破，疑点有所解决。
2.巧妙用法。复习是学生对学过的知识进行回顾，一般无新鲜感，学生难免产生厌烦情绪。因此，教师在进行复习教学时，应注意花心思为学生创设趣味性的课堂。比如，对复习中的疑难问题开展激烈的辩论赛，也可设计一些“巧夺红旗”、“数学知识竞赛”、“练习闯关”、“智慧大拼盘”等有趣游戏活动。利用一切有效手段充分调动学生的主动性、创造性，使学生学得轻松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教师还要注意采用生动、亲切、有趣的语言和现代化教学手段吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。
3.精心选例。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为避免这种情况，教师在选择例题时要有代表性、综合性，为精讲、精练、高效、减负打下基础，不应是机械地重复过去教学的过程，复习时应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也应“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，从而达到温故知新、查漏补缺的目的。例如在复习《比例》时，可与分数、除法进行类比复习，可举这样的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。
4.灵活训练。组织灵活有效的练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，也是复习的重要环节。复习中若能在训练内容上、层次上、形式上活，让学生从不同角度分析思考问题，则能达到事半功倍的效果。如：在练习时，可以同时出示基础题、提高题、综合题三种类型的题目让学生分层练习。这样就对不同层次的学生，提出不同的学习要求，达到了学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优秀生“吃得饱”的目的，实现人人都有进步的复习目标。
5.认真审题。在复习中，培养学生认真审题是一个很重要的环节，让学生看清每道题的特点，灵活选择合理的解题方法。很多学生在做题时因为粗心，不认真审题导致会做的题也出现错误，这样造成考试丢分是相当可惜和不该的。因此，教师在复习时也要传授给学生一些科学的解题方法，培养严谨认真、先易后难的学习态度，养成勤于检验、会用简便算法的良好习惯。复习时，老师也可有意识地选择经常出现错误的同学进行板演，集体更正，引起学生重视。例如在计算以下这题时，很多同学会这样计算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出现这种错误，主要的是学生对运算定律没有正确理解。又如在计算2.5×4÷2.5×4时，一些学生可能会这样计算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。导致这种错误，主要是学生没有弄清运算顺序， 由此可见，认真审题、勤于检验在解题中是何等重要。
6.融会贯通。总复习不是将各册教材的基础知识从头到尾重新讲一遍，而是通过反刍、消化和巩固对所学知识的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的认知结构。通过知识的回顾、疏理、归类，从知识纵向的发展和横向的沟通去形成知识的结构网，对知识的理解就能从分散到集中。因此在复习时，教师除了精心设计问题，还要对一些习题变换条件和问题，做到一题多改，一题多问，一题多解，让学生在同中求异、异中求同的过程中，沟通知识间的相互联系，做到举一反三、前后衔接。让学生从知一点，到会一面，再到通一片。例如在复习“圆柱的侧面积”时，老师不妨引导学生将练习题“一个圆柱的底面直径是1米，高是15米，求这个圆柱的侧面积。”改写成“一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽15米，直径1米，求该压路机的前轮滚动一周压过公路的面积。”表面上看这两题有很大区别，实际上题目的条件和问题还是相同的，这样改动更有利于学生学以致用。
7.准确评价。评价包括试题评价和学生评价。
（1）试题评价。试题的拟定要准确，难度、数量要适中。测试的次数要控制，防止加重学生负担。评价方法要恰当，一般有针对性评价、个别评价、归类评价。在讲评试卷的过程中，如果学生考试成绩很好，错题少，应该采用针对性评析，这样可以节约时间。如果一些简单的题，只有几个同学做错，放在班集体一同分析，不仅浪费时间，而且大部分学生没有兴趣。还有一些拔尖题，后进生听不懂，这两类学生只能利用其它时间单独进行辅导，采用个别评价方法，这样有利于促进全体的发展。对于一些题目学生出现同类型的错误，教师可将错误进行归类讲评。试题讲评方法除此之外，还可根据评价主体不同，可分为自评、互评、师评等方法，教师可根据实际情况采取合理有效的评价方法。
主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生 的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的 复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮 助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2。课堂阅读。预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要对预习时所做的标记和批注， 结合老师的讲授， 进一步阅读课文， 从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解 决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须 先阅读课本， 然后再做作业; 一个单元后，应全面阅读课本， 对本单元的内容前后联系起来， 进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。 在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考， 深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上 写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是 熟练和巩固学习的知识; 其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力; 第三是融会 贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么 方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。
四、多问
科学的学习方法是掌握数学知识、提高数学能力的前提，有计划、有步骤、分阶段、分层次地指导学生建立有效的学习方法，是帮助学生构建数学思维方法、培养学生主动学习、独立学习的基础，对培养学生数学能力及持续发展有着深远意义。下面从数学学习方法的指导原则、指导内容及实施策略等方面进行探讨。
一、数学学习方法指导的原则
数学学习方法指导的原则，是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。具体包括以下几点：
（1）系统化原则――要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分，同时做好新旧联系的系统化工作。
（2）针对性原则――针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，解决学生学习兴趣、学习态度、自信心和具体学习方法问题。
（3）实践性原则――使学生在具体运用中掌握学习方法，并采取适当的方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度。
（4）实用性原则――以常规方法为重点，力求理论阐述深入浅出，注意穿插某些重要的单项学习法，让学生用较少的时间学有所得、学有所成。
（5）自主性原则――指导学生优化学习方法，着眼于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。
（6）及时巩固原则――对于数学符号、概念、定理、公式的学习，要力求及时巩固，以期达到准确迁移和熟练应用的目的。
二、数学学习方法指导的内容
数学学习方法具体内容的指导，是针对数学学科特点和学生自身的数学素养，对学生的学习方法进行宏观的有效指导，帮助他们建立科学的学习方法。具体体现在以下几个方面：
（1）指导学生形成良好的非智力因素――主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。
（2）指导学生确立良好学习心理――关注学生的学习专注倾向，培养学生耐心仔细，不受外界的干扰；在集体协作的同时，注意培养学生的独立思考能力；帮助学生分析产生学习困难的原因，指导学生克服自卑感和骄傲情绪。
（3）指导学生建立科学的学习方法体系――具体体现在培养学生拟定自学计划的能力；指导学生提高预习的能力；指导学生读书的方法；指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法；指导学生建立有效的记忆方法和温习教材的方法等。
（4）指导学生提高学习能力――注重培养学生的数学学习能力，包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等。
（5）指导学生掌握正确的应考方法――帮助学生树立信心，端正考试观，克服怯场心理；指导学生审清题意、明确要求；培养学生仔细检查、认真修改的能力。
三、数学学习方法指导的实施策略
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统。因此，应以系统整体的观点进行学法指导。针对学生的学习修养、学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点的科学的学习方法，使其养成良好的学习习惯，提高学习能力及学习效果。
（1）调动非智力因素的实施策略。现代教育学研究表明，非智力因素在成材过程中起着90%的作用，因而关注非智力因素是学习方法指导得以进行的动力。把培养学生良好的非智力因素放在首位，是学习方法指导得意实施的前提，具体可从以下几个方面入手：首先，要激发学生的学习动机，激励其主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。其次，要锻炼学生的学习意志，意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展。最后，要培养学生养成良好的学习习惯。
（2）数学学习方法培养的实施策略。首先，要帮助学生正确认识数学学习方法的重要性，启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。之后，指导学生掌握科学的数学学习方法，合理渗透，在教学中挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。然后，要注意及时总结，在传授知识，训练技能时，根据教学实际，及时引导学生把所学的知识系统完善，找出规律性的东西。同时，总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，让学生在训练中掌握学法。最后，要做好数学学法的矫正指导，善于发现问题的症结。
关键词:初中 数学学习方法 调查分析 指导
数学是基础学科的重要组成部分,是初中生重点学习的内容。初中生需要掌握怎样的学习方法才能学好数学、初中生数学学习方法的现状是怎样的、初中生在数学学习方法上存在什么问题、怎样指导初中生的数学学习方法、如何提高初中生数学学习效率和课堂教学效果。带着这一系列问题,笔者对南京市鼓楼区两所中学展开了基于初中数学学法的调查研究。
一、调查对象
1.初中生个体数学学习方法的基本现状。
2.基于课堂教学环境下初中生数学学习方法的调查。
3.教师对学生数学学习方法指导的情况。
二、调查方法
(一)问卷法
编制调查问卷后,对南京市鼓楼区两所中学初中部各抽取八个班进行实测,其中初一和初二各抽取三个班,请各个班级的班主任操作,本次调查共发放问卷397份,收回有效问卷375份,占总份数的94.5%。
(二)访谈法
教师对各个年级的老师、学生进行访谈,了解班级中的学优生和学困生在方法上的差异,掌握基本情况,分析原因,发现问题。
(三)观察法
把日常的随机观察与课堂观摩课结合起来,搜集观察得到的材料。比如观察学生上课记笔记的方法,回答问题的情况,学生的作业完成情况,分析学生的试卷等,了解学生的学习习惯。
三、调查分析
(一)初中生个体数学学习方法的基本现状
根据统计,在“制定学习计划课前预习课后复习”这三个基本环节中,50%的学生偶尔制订学习计划、偶尔预习,56%的学生偶尔整理复习,26%的学生不定学习计划,20%的学生不预习,只有25%的学生经常总结复习。91%的学生认为学习方法对学习效果有用,33%的学生没有掌握数学学习方法,只有13%的学生能灵活选用适合自己的数学学习方法。因此,大部分初中生个体学习能力不是很强,对预习的重视程度不够,学习中带有盲目性和依赖性,对复习弥补知识的认识明显不足,大多数学生的学习方法缺乏科学性,找不到自己成绩不理想的症结。
(二)基于课堂教学环境下初中生数学学习方法的调查
1.多数学生在课堂内学习不得法。从统计可以看出,大部分学生通过学习例题解法来直观地模仿学习,只有26%学生能深入思考,22%的学生预习不得法,上数学课时被动学习。14%的学生带着疑问有重点地听,24%的学生能记重点思路和重点内容,50%的学生课堂笔记杂乱无章,找不到重点。39%的学生在课后复习方面只是重复一遍,不求深入理解。63%的学生模仿例题完成作业,只有18%的学生先看书,弄懂学习内容的前后联系然后才做作业。
2.多数学生被动学习,对知识缺乏理解反思。如果学生不能主动学习,处于被动状态,那么学习不会有热情,学习方法不会提高。根据调查,上课积极思考、主动回答问题的只有20%。约83%的学生很多知识没真正理解,最终导致做题时不是无从下手就是常常出错。约58%的学生能对作业、考试中的错误加以更正并分析原因,但对题目所考查的知识点、思想方法及题型总结不够。
(三)教师对学生数学学习方法指导的情况
根据调查, 70%的老师在课堂教学中渗透学法指导,17%的老师在课堂教学中偶尔开展学法指导,13%的老师在课堂教学中几乎不开展学法指导,认为学习方法靠学生自己总结。因此,大部分数学教师能对学生进行学法指导,但也有少部分数学教师对学法指导的重要性认识不够,对如何指导学生掌握科学的数学学习方法缺乏措施。
四、学法指导
(一)创设问题情境,让学生体验和内化学习方法
教师在课堂教学中,为了激发学生的求知欲,应根据课本的内容,设计一个问题情境,让学生思考、探究、讨论、交流。通过小组或班级内的讨论分析,抓住问题的本质,掌握规律,找到解决问题的途径方法。学生充分发表各自的看法,并通过与别人的思想、方法进行比较,达到更深层次的理解和掌握。在问题情境的讨论学习中,学生体验、借鉴和学习别人更先进的方法、思路,内化知识的形成规律和解题的技能技巧,从而形成自己的学习方法。教师最后总结点评,通过评价各种解题方法的优劣,学生既掌握了数学知识,又体验和掌握了学习方法。
(二)指导学生掌握科学的学习方法
1.制定学习计划。学习计划对于一个学生的学习至关重要,有了好的学习计划,学生会合理地安排时间,合理地分配学习任务,根据自己的情况突出重点,抓住主要环节,取长补短,均衡发展,有利于培养学生的自主学习能力。
2.课前预习。教师对学生的预习要提出要求和任务,做到要求适当,任务具体,检查及时认真,评价有激励性,可就本节课如何预习给予指导。
3.课堂学习。听课是学习过程中的中心环节,教师应正确指导学生做到“五到”。耳到:就是排除一切干扰,专心听讲。听重点难点;听思路和方法;听课前导入和课后小结;听容易出现的错误、自己预习时没有看懂的问题;听同学们的答问。眼到:就是看课本和板书;看画图及演示;看老师的表情、手势等动作。心到:就是要积极思考,思维跟着老师走。口到:就是主动回答问题或参加讨论,特别是遇到自己不懂的问题,当场提问。手到:就是动手记笔记,动手做练习,记课文重点,记老师的思维方法,思维过程和思维结果。
4.课后复习。教师指导学生课后复习时,注意以下几个方面,一是先不看书和笔记,回忆这节课讲了哪些内容,想不起来再看书,对不清楚的地方要逐点分析、记忆。二是通过对新旧知识的比较,易被混淆知识的比较,对立知识的比较,类似知识的比较等,在此基础上,把新知识纳入自己的知识结构之中。三是从不同角度提出问题,这是一种创造性思维,能更深刻全面地理解和巩固知识。
5.独立作业。教师要求学生对批改的作业及时订正,分析原因。如果是一般的错误,直接在作业本上订正,如果是经常出现的重大错误,准备一个“错题本”,经常拿出来做一做,温故而知新,就掌握得牢固,不会忘记了。
6.归纳总结。一节课结束后,教师要求学生结合自己的认识作一个简单小结;一单元或一章节内容学习后,让学生进行系统总结,建立知识网络,上交知识网络图;半学期或一学期过去了,教师指导学生对于某类问题进行专题总结,这也是培养学生的一种学习能力。
7.课外学习。教师指导学生课外学习,应围绕所学的教材进度,看一些课外参考书及数学杂志,做一些较新鲜或较难的习题。在课外学习中,发现一些好的习题、思路、方法,应该记下来,进一步总结归纳,将现在的解题经验和过去的解题经验联系起来,分析对比解题途径,看哪一种方法更好。通过课外学习,让学生扩大知识面,开阔眼界,积累思维方法和解题方法。
(三)开设数学学法指导课
教师根据学生学习方法掌握的情况开设数学学法指导课,可以请学生介绍自己的学习经验、心得体会,还可以就某一问题开展专题讨论课,结合具体数学例子和学生的动手能力,边讲边示范边训练。
综上所述,通过调查分析初中生数学学习方法存在的问题,针对性地进行学法指导,让学生掌握正确的学习方法,学好初中数学。
参考文献:
[1] 任勇.数学学习指导与教学艺术[M].北京:人民教育出版社,2004.
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