时间：2022-11-28 00:00:15
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学应用论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：思维三元理论、高中数学
随着社会信息化的加速，复杂多变的社会对人的思维能力提出了更高的要求，给教育教学也提出了更大的挑战。知识经济时代强烈呼唤学校教育学科教学渗透思维能力的培养，然而学习和思维不是彼此独立的，而是紧密联系在一起的。学生应该在思维活动中学习，并且也学习思维本身。斯腾伯格的思维三元理论为教学提供了新的理论基础。
一、斯腾伯格的思维三元理论
思维三元理论是美国耶鲁大学教授斯腾伯格提出的，根据思维三元理论，思维可以划分为三个层面：分析性思维、创造性思维和实用性思维。分析性思维涉及分析、判断、评价、比较、对比和检验等能力，创造性思维包含创造、发现、生成、想象和假设等能力，实用性思维涵盖实践、使用、运用和实现等能力。这三种思维能力对于所有人来说都很重要，其实，每个人的思维都是分析性、创造性和实用性思维按不同比例合成的产物。擅长于分析性思维的人善于解决熟悉的问题，通常是学术性问题；强于创造性思维的人善于解决相对新奇的问题，善于提出自己的见解，采用独特的策略解决问题；长于实用性思维的人则善于解决日常生活中的问题，能够很好地适应社会和工作的要求。我们的教育需要培养具备三种思维模式的综合思维的人才，而不是仅仅重视其中某一种。当然，对于最具智慧的人，并不需要在这三种类型的思维模式上都具有非常高的水平。真实生活中的聪明意味着能够最大限度利用自己所拥有的资源，而不是必须符合其他任何人对聪明所抱有的刻板定义。
思维三元理论不同于传统智力理论，传统智力理论侧重于学业智力的发展，重视分析性思维，强调学生在学校中的智力发展和成绩表现，而思维三元理论不仅强调IQ式的智力，同时强调情境性智力，情境性智力指个体在现实生活中，有效地适应环境、改造环境并从中获得有用资源的能力。思维三元理论认为脱离情境考察智力是不正确的，有时会的出极端错误的结论，在现实生活中实用性思维能力非常重要，但在学校中却得不到充分的重视。因此思维三元理论强调分析性思维、创造性思维和实用性思维协调发展，健全人格完善智力。
思维三元理论也不同于多重智力理论。加德纳的多重智力理论详细阐述了天赋的领域，而且在应用上，多重智力理论强调这些领域（如音乐的和身体动觉的）应该融入学校课程；而思维三元理论详细阐述了人类知识的用途，即为了分析的、创造的或实用的目的，思维三元理论可以应用在所有的学科和领域。当然，这两大理论也并不抵触，两者往往被结合起来研究。
二、应用思维三元理论进行高中数学教学的必要性
1、传统智力理论下的高中数学教学现状
首先，传统智力理论内涵过于狭窄，把智力局限于学业智力，把思维局限于分析性思维，同时传统教育理念下把数学视为培养逻辑思维能力的工具性学科，忽视了数学的应用价值、人文价值和美学价值。因此，数学教学与评价包括考试，侧重于分析性思维能力培养及测试，一定程度上忽略了对实际工作也同样需要甚至更需要的创造性思维能力与应用性思维能力。其次，传统智力理论下数学教学忽略了数学知识与现实世界的联系。数学跟现实不在于空间上的距离，更在乎教学内容和教学方式上的距离。比如，数学教学中的题目是结构良好的问题，而实际工作生活中真正的问题大多是结构不良的问题。所谓结构良好的问题，就是可以清晰而具体地列出一步步的解决方案，而在现实生活中，结构不良的问题则是无法列出这些具体步骤的，解题条件是复杂的，答案未必是唯一的。一个人适应解决结构良好的问题，未必适应解决实际生活中结构不良的问题。
可见，传统智力理论下的数学教学现状总的缺陷就在于缺乏对学生思维能力的培养，特别忽视思维能力的平衡性。分析性思维能力、创造性思维能力和应用性思维能力各有各的用处，不能相互替代，却可相互促进。每个人所具有的这三种能力是不一样的，有人强于分析性思维能力，弱于创造性思维能力或应用性思维能力，有人却相反。过分关注分析性思维能力的培养和评价，而忽略创造性思维能力和应用企思维能力的培养和评价，造成分析性思维能力强而创造性思维能力或应用性思维能力弱的学生在学校中得宠而在实际生活中失宠，创造性思维能力强或应用性思维能力强而分折性思维能力弱的学生在学校中失宠而在社会上出类拔萃，这样的现象就不难理解了。
2、高中数学新课标的要求
高中数学新课标要求教师注重提高学生的数学思维能力，这是因为数学思维能力在形成学生的理性思维中发挥着独特的作用，而理性思维能力恰是一个生活在信息时代的现代人所必须具备的素质之一。因此在教学中应该体现“以学生为本”“贴近生活实际”的现实要求，努力实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。
“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的教学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。有价值的数学应满足素质教育的要求；应有助于健全人格的发展；应对未来学生从事任何事业都有用。“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活联系在一起。“不同的人在数学上得到不同的发展”指每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，每个学生在思维教学中在三种思维能力上能够得到不同程度的发展。
三、数学教学中应用思维三元理论的实践
1、数学思维技巧的培养
根据思维三元理论，每种思维都是不可或缺的，因此在教学中必须使学生的思维获得全面的发展。当教学和评价着重分析性能力时，就要引导学生比较和对比，分析，评价，批评，问题为什么，解释为什么，解释起因，或者评价假设。当教学和评价强调创造性能力时，就要引导学生创造，发明，想象，设计，展示，假设或预测。当教学和评价强调实用性能力时，就要引导学生应用，使用工具，实践，运用，展示在真实世界中的情形。但不管三种思维过程如何高级和复杂，其背后的思维技巧只有一套。在高中数学教学中无论采用何种教学策略，都必须从七个学习技巧方面培养学生的思维能力。
一是问题的确定，在这个阶段在这个阶段，不仅要确定问题的存在，还要定义这个问题到底是什么。数学测验中，答错的学生经常是因为他们确定的问题并不是题目中所包含的问题，而干扰选项却是这些错误问题的正确答案，于是他们按自己界定的问题选择了这些选项，于是答错了题目。二是程序的选择，要想顺利地解决一个问题，必须选择或找出一套适当的程序。学生首先必须确定从哪些地方可能找到与主题有关的信息，并排除那些无关的信息，再分析各种信息的可信度等。学生为了解答测验问题，必须选择恰当的步骤，以便最终得出正确的答案。三是信息的表征，运用智力解决问题的时候，个体必须把信息表述为有意义的形式，这种表述可以是内部的（在头脑中），也可以是外部（以书面的形式呈现）。如果对信息进行了有效的外部表征，经常会提高问题的解决速度，比如在解数学题时画图，仅用符号是无法做到这一点的。四是策略的形成，在选择程序和表征信息的过程中，必须同时形成一些策略，策略按照信息进行表征的先后，把一个个程序按顺序排列起来，形成步骤。如果步骤缺乏效率，那么不仅浪费时间和精力，还会影响最终的成果。在数学测验中，运用普通的策略也可以解决这些问题，但花的时间就长了，要是稍微马虎一点，最后是对是错还说不定。聪明的学生会用一些创新性的策略来解决这些问题，但要找到这些创新性策略，考生必须花很多时间在策略的选择上，而不是脑子里冒出一个策略，就盲目地采纳这个策略开始答题。五是资源的分配，在实际解决问题时，时间与资源都是有限的。执行任务时，最重要的决策就是决定如何恰到好处地把时间分配给各个部分。时间分配得不合理，本来会很优秀的成果最终会变的平淡无奇。六是问题解决的监控，解决问题的进程中，我们必须随时留意：已经完成了什么、正在做什么和还有什么没做。七是问题解决的评价，它包括能够觉察反馈，并且把反馈转化为实际行动。在执行任务时，经常会遇到各种来源的反馈，包括内部的个体的主观感受和外部的他们的看法。能觉察反馈，个体才有改进其工作和学习的可能。
2、创设情境，在用中学，学以致用
思维三元理论非常重视情境的作用，强调在情境中培养思维，特别是创造性思维和实用性思维。促进思维的教学策略有很多种，可以采用照本宣科策略，或采取以事实为基础的问答策略，或采用最适合培养思维的对话策略。这些教学策略适合不同的教学内容、不同风格的教师和不同的学生，只要适当，每一种策略都是教学的好方法。但有一点不可忽视，培养思维最好的策略必然是创设情境，让学生深入现实的问题中学习科学知识，培养逻辑思维能力和提出自己独特的见解，能够自如地解决生活中的问题。在用中学，学以致用，这是思维教学的一大目的，也是数学教学改革的一大宗旨。
（1）创设情境，拉近数学知识与现实应用之间的关系，解决数学在哪里，数学是什么，数学有啥用的问题。数学内容通过问题情景引入，强调让学生经历解决问题的过程，使数学的运用，从传统上数学课程内容的终端，一下子置换到了起点。以前是把知识学完了再应用，现在是通过用来学、在解决问题的过程中学。创设情境，同时也促进了社会发展与数学课程之间、现代数学进展与数学课程之间的关系及相互影响。
视觉思维的应用，可以从很多不同的方面展开．首先，教师要有意识地提升学生对于抽象知识的理解与掌握能力，这是让学生的数学基础能够更加夯实的一种方式．高中数学课程中涵盖的知识点比较丰富，几何部分和代数部分的难度都在逐渐加大．重要的是，两个部分间的融合与衔接越来越多，数形结合的问题在课本中非常普遍．要想让学生处理好这类问题，对于学生的抽象知识的理解与获知能力提出了较高的要求．教师可以深化对于学生视觉思维能力的培养，让学生能够对于各种数学图形以及图形中反映出的数字关系有更好的认知．这能够帮助学生迅速地将抽象知识实现转换，并且能够使学生理清自己的思路．运用视觉思维理论进行高中数学教学，要求教师将视觉思维理论渗透至学生的学习中．高中数学研究了集合、函数、几何以及代数等内容，运用视觉思维，能够让高中学生把逻辑思维与视觉意识联系在一起，在结合已有知识经验的基础上，通过具体的视觉图形与意向效果，对抽象性数学知识进行理解．例如，在讲“函数”时，函数图形起着重要的作用，函数图形可以帮助高中生加深对函数相关概念的理解与认识．这是视觉思维的一种典型应用．教师要深化对于学生视觉思维能力的培养，这不仅是一种非常重要的能力，而且能够帮助学生实现对于知识的获知，并且让学生的问题解决能力能够得到良好构建．
二、引导学生构建自身视觉意向体系
要想让学生形成自身的视觉思维能力，教师就需要引导学生构建自身的视觉意向体系．视觉意向体系的形成首先是基于学生对于相关的基础知识有良好的理解与掌握，在此基础上灵活地应用这些内容，并且透过数与形的结合与转换来高效地处理各类实际问题．学生如果能够形成比较完善的视觉意向体系，不仅证明学生对于相关的基础知识有较好的掌握，也体现了学生对于数形结合思想有很好的认识，并且是学生处理复杂问题能力的一种体现．教师要深化学生的基础知识积累，这对于学生形成良好的视觉意向体系很有帮助．例如，在讲“抛物线”时，教师需要画出不同抛物线图，并假设已知其中某两点的数值，让学生写出其抛物线公式．在此过程中，学生要理解什么是焦点弦、怎样利用韦达定理以及怎样计算抛物线的弦长、弦的斜率以及弦的中点等．针对这些问题，学生可以利用相应的数学规律，对问题加以研究，针对不同抛物线有不同的几何性质．这些都是重要的基础知识，对于这些知识的良好掌握，能够帮助学生构建自身的视觉意向体系，并且逐渐提升学生解决各类综合程度较高的复杂问题的能力．
三、深化学生的视觉思维应用能力
1集合中的数形结合的解题应用
在高中数学学习中，集合中的数集与点集则是研究的主体。在解题中运用数轴、韦恩图等能够有效的帮助我们提高数学的形象思维能力，以助我们对集合的充分理解与分析。
例如：全集I={（x,y）|x,y∈R}，则集合M={（x,y）|=1},N={（x,y）|y≠x+1}，而Ci（M∪N）：
A、（1,2）B、{（x,y）|y=x+1}C、ØD、{（1,2）}
在本题中，通过分析可得，各个集合的元素都是“点”，运用数形结合则能有效的将此题解决。
解：通过题目，我们可以了解M的集合属于主线y=x+1，并且在直线上面将（1,2）这一点去掉的集合，而集合N则是属于除去了（1,2）点以外的整个平面上的点的构成，所以Ci（M∪N）={（1,2）}，所以本题的答案是D。
笔者认为，在本题中，主要是需要弄懂各个集合中的元素。是属于函数自变量、因变量还是曲线上的点。而答案中的A表示的不是集合，而表示的是元素，很多学生都会误选A。集合的运算的结果表示的也应该是集合，而不是表示的元素。
2函数中的数形结合的解题应用
如果说数与形取得结合的纽带是坐标系，那笔者认为函数的图像则是数直观形象的反映。二次函数、幂函数等相应的函数都有与之对应的图像。当我们遇到了一个新函数，首先应当画出对应的函数图像，并且留意其图像，观察是否存在特殊点，研究函数的单调性、奇偶性等相关性质。
2.1函数不等式与数形相结合
例如：试解函数不等式x，通过不等式，设y1=,y2=x，通过设定y1，y2的可以通过函数图像表示为：其中的y1的曲线是以C(-2,0)为圆心,以3为半径的上半圆，y2的曲线I,Ⅲ两个象限角的平分线。
当y1=y2时,有一个交点即=x，从函数图像的观察来看，y1y2，能够得出次不等式的解集为{x|-5≤x≤y}
笔者认为，这一题也可以当做纯代数的题目来进行解答，但是数形结合方式的使用显然方便得多，而且数形结合的方式直观、一目了然，让学生避免了因为复杂的推理而进行的计算。
2.2函数方程与数形相结合
所谓的函数方程，在考试纲要上是找不到相应的考点的。因为函数方程所涉及到的不是某一个具体的知识点，函数方程只能当做一个具有指导性，并且附带有全局性的数学思想的一种方式。所以，对于高考中的此类试题都是跨板块、跨考点的一种较为深层的理解。
例如：sinx=lgx有多少个实数根（）
A、1B、2C、3D、大于3
如下图中，在同一个直角坐标系中，分别画出y1=sinx和y2=lgx的相应图象分析，当y1=y2=sinx，且小于等于1，如果X的取值大于10，那么两个函数就不具有交点，所以两图像要有交点，则只能去10以内的范围，在通过上图，我们不难看出，两图像只有三个交点，所以其实数根有3个，本题现在C。
笔者认为，本题看起来像方程式的解答，但实际涉及到的是函数的应用解决，使用高中阶段的代数方法是无法解决此题的。而在使用数式巧构函数模型的方法，解答此题就容易的多，本题也是一个体现数形结合有效性的一个很好的例子。
3向量中的数形结合的解题应用
向量是在高中数学中一个比较重要，也是最为基本的数学概念之一。向量能够有效的沟通几何、代数以及三角函数，有了向量的加入，全面改观了代数与几何的研究，如果说数形结合是高中数学中的重要思想，那么平面向量就是为数形结合铺平道路的前提。
4高中数学中使用数形结合的思想
4.1“形”中觅“数”
高中的数学，例如在一个题中，图形已经存在或者比较容易就能画出图像，对于此类题目的解决，关键在于其数量的关系式，也就是将几何方面的问题代数化，运用数来辅助形，从而解决此题。
【关键词】 高中数学；问题教学；教学评价；教学效能
教师作为教学活动的重要组成要素，是教学活动和学习活动的组织者，是教学目标要义进行有效渗透的实施者.教师在教学活动中，正确、科学、有效地对教学活动进程、学生学习活动表现等内容进行评价指导，能够起到“事半功倍”的促进、指导作用.教育实践学认为：教学评价不仅包括对教学活动要素的表现进行评价，还包括对学生学习效果和教师教学工作过程进行评价.在高中学习阶段，教师和学生都承受着社会和家庭的压力，进行了大量的教与学的双边活动.在此情况下，高中数学教师忽视了对教学评价手段的有效运用，致使高中生不能及时、实时地掌握自身学习情况和认识改正自身学习不足.因此，在新课改深入实施的今天，高中数学教师应加强和重视教学评价的应用.本人现就如何在高中数学问题教学中运用教学评价手段进行简要论述.
一、抓住教学评价激励作用，鼓励高中生积极探析问题
高中生与其他阶段学生群体一样，同样需要外在的积极因素刺激和作用，从而积极主动地参与学习活动.问题解答活动，是一项复杂的、艰辛的“劳动”，部分高中生在探析问题中存在消极心理和厌学表现.而教学评价在一定的限度内，经常进行记录成绩的测验对学生的学习动机具有很大的激发作用，可以有效地推动课堂学习.因此，在问题教学活动中，高中数学教师应将教学评价作为激励学生主动探析的有效抓手，根据学生的探析问题、分析问题、解答问题等学习过程的表现，进行肯定、积极的评价和指导，让学生保持积极向上的学习情感，主动探究问题、解答问题.
问题：设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2·b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项和S10和T10.
在上述数列问题案例解答过程中，教师让学生进行自主探析活动，学生根据探析过程认识到，该问题案例是等差数列、等比数列的性质及求和等知识点内容，在解答过程中，可点评应用正余弦定理解决实际问题的一般步骤是：（1）准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语；（2）画出示意图，并将已知条件在图形中标出；（3）分析与所研究问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理求解.（4）给出答案.
从上述问题教学过程可以发现，教师在利用正余弦定理解答实际问题过程中，运用了教学评价的指导作用，对问题案例的解题过程及步骤进行了实时的总结和概括，这样，就让学生能够对解题过程有初步的掌握和理解，同时，也能够对解答问题的程序有准确的掌握，从而能够运用正确解题策略进行问题的探析和解答，提高解题效能.
三、抓住教学评价能力作用，促进高中生良好习惯养成
教师的功能具有“解疑释惑明智”，教会学生良好的学习技能，培养学生良好的学习习惯.高中数学教师在问题教学活动中，运用教学评价手段，对教学效果进行评价，了解教学活动各方面的情况，包括学生解题思路的分析、解答策略的运用等方面，从而判断学生解答问题的质量和水平、成效和缺陷，找出高中生解答问题存在缺陷的不良原因，对其存在根源进行严谨的科学诊断，促进学生的知识、技能获得长进，智力和品德获得进展.
关键词：高中数学；构造思想；继承思想
随着课改教学的不断深入，高中课改教学发生了翻天覆地的变化。导数教学在其中起到关键性作用，这为高中教学注入新活力，使得数学学习内容变得更加丰富，语言表达也更加精准。灵活多样的数学教学方式，能够提升学生数学学习的兴趣，但加大了教师的教学难度。教师应该在有效的教学条件下，开展针对性教学，这样既能提升教学质量，又能满足学生的学习需求。
一、继承和构造应用基于培养学生学习兴趣的基础
学生都认为数学学习比较枯燥，因此，需要提升学生的学习兴趣。学生对该知识学习，随着时间的推移，会觉得该学习比较枯燥，会厌倦该学习模式。教师教学出现该问题，将直接影响教学质量。因此，教师应该将兴趣教学放置首位，开展教学时，能够结合情境展开，学生对该学科学习兴趣提升之后，才能提高教师教学质量。教师布设情境教学之后，还需结合多媒体教学平台，形象地展现出导数。通过图像分析，解析知识关联点。根据班级学生学习情况，布置适当难度的课程。学生就不会觉得该学习难度大，从而不会形成心理压力。该过程有助于培养学生学习兴趣，让学生摒弃被动式学习方式，逐渐转向主动式学习。例如，已知一道导数数学题，当a>b>0时，需要求证，教师进行解题时，可以假设，那么原来的不等式将变成。这个时候就可以设置该数值，假设f（x）=lnx-（x-1），假设，就可以设置当x大于1时。那么f（x）在1方向上为增函数。该函数会满足f（x）
二、继承和构造应用基于培养学生的判断能力
初中生学习思维需要得到培养。作为一名初中教师，着重将教学重点放置首位，创新培养方式，逐渐培养学生学习思维。教师只有选择了合适的教学方式，才能收到良好的教学效果。学生逻辑思维的培养，可以从函数角度出发，使用导数思维进行培养。教师使用多媒体技术，在课程上展现函数构成、函数图形变化，该教学方式不仅能提升学生的学习效益，还能够保障课程学习质量。学习中要不断提升导数教学效果，这能调动学生学习的积极性，帮助学生更好地完成导数学习。开展导数教学前，教师可以事先准备好PPT，在课程中形象生动地展现出来，图文并茂方式能够提升学生的学习兴趣，使学生能够直观地观看该图形。
三、继承思想
一般而言，一道简单的导数知识讲解中会涉及2～3个小题，这些小题对整道题的解答起到统领作用，一旦第一个小题计算出现错误，那么后续的计算也将白费。因此，该数学知识讲解涉及继承思想问题，只有第一道习题解答正确，才能保障后续习题计算的正确性。举个例子：已知一个函数f（x）=2x2，已知g（x）=alnx（a>0）这是条件，当不等式处于f（x）大于或者等于g（x）时，这个等式成立。第一，需要确定出a值的范围。第二，需要求证出
其中e值为无理数，而且它的约数为2.71828。教师进行该习题讲解时，需要明确习题条件，函数解析式是一个目标函数，而且该不等式已经成立。学生还逐渐考虑一个问题，如何证明不等式，从而确定函数的解题方法，然后构建出函数值，这是一个函数性质，可以根据该性质得出参数范围以及不等式的解题方式。
就可以得出最终的取值范围，当a>0时，确定出a的取值范围，该范围为a小于等于4e。
总而言之，导数教学对学生数学学习有重要影响，它对学生成绩的评判起到决定性作用。它为学生升入高中打好数学学习之基础，直接影响学生在高中的接受能力。初中教师开展教学时，应该重视数学函数知识讲解，开展教学时，教师要做好交流互动工作，给学生营造出宽松的学习氛围，促进学生学习成绩的提升。面对导数问题如何多得分数，掌握灵活、实用的解题方法和策略是学好导数知识的关键。
参考文献：
[1]赵炜.一节脚踏实地的高三复习课：听“导数在三次函数中的应用”一课有感[J].中学数学月刊，2013（06）.
[2]刘广平，彭刚.针对只有高中导数知识基础的学生直接进行定积分教学初探[J].数学学习与研究：教研版，2011（23）.
由于高等数学是高职院校的一门公共基础课，大多数院校均采用大班授课方式，一个大班一般有100人左右，如单纯采用板书教学，由于天气、灯光、位置等原因，部分学生存在“看不清，听不清”的问题，而且教师连着几节课下来，嗓子也受不住。采用多媒体教室，由于使用大屏幕投影、麦克风、扩音器等设备，使得任何座位的学生都能看到清晰、规范的屏幕字迹，都能听到清晰的声音，能明显改善课堂的视听效果。
二、利用多媒体课件，节省板书时间，扩充课堂容量
利用多媒体课件，部分粉笔板书如定义、例题题目等可用电子板书代替，节省板书时间。教学过程中，可根据不同的教学环节，适时添加或引入课外知识，比如相关的数学家、数学史、数学文化等，增加课堂密度与容量。如在讲授极限的概念时，介绍刘徽的割圆术，让学生了解我国早期极限思想的萌芽与发展；在讲授微积分的概念时，介绍微积分的发展历史，播放牛顿、莱布尼兹等数学大师们的图片与生平，使学生了解数学的发展进程，感受数学家们的人格魅力，开拓视野。
三、利用数学软件与多媒体的有机结合，突破传统课堂的教学难点
常用的数学软件很多，如：Matlab，Mathematica，Maple等，集符号运算、数值运算、图形功能、编程功能于一体。通过多媒体可以展示数学软件的强大功能。
1.利用数学软件的绘图功能，能直观形象地展现教学内容
高等数学课被认为是单调、枯燥的，但是由于多媒体的辅助，提供了声像并茂的图文、色彩鲜明的教学氛围，直观形象地展现了教学内容。譬如在教函数的连续性的时候，通过数学软件将连续与间断的、不同间断点类型的各种函数例子的图形直观地展现出来，使学生能迅速区别掌握；空间解析几何和重积分这两大部分内容对空间图形的绘制要求很高，很多学生这一部分的题做不好，主要原因是空间想象力不足，在大脑里构造不出图形，而利用数学软件能够清晰完整地展示出这些形象的图形，从而克服限于课堂时间，教师无法在课堂上把所有的空间图形逐一展示的困难。同时，数学软件不仅提供各种基本几何图形的绘制，还提供各种复杂、特殊图形的绘制和处理，能够在不同的坐标系下显示图形，并能够通过鼠标直接对产生的图形进行各种处理，如变换角度、改变颜色等。这些都为教学带来了极大的便利。
2.利用多媒体技术动态演示，突破了概念教学
在微积分教学过程中，极限、导数、定积分等概念的教学一直是一个难点，主要因为其中涉及到微观的图形分割问题，比较抽象，在普通的教学课堂上难以让学生直观地观察和理解。利用多媒体技术，则可以动态地演示。譬如数列的变化趋势，割线无限接近切线的动画，分割越细矩形面积和无限接近曲边梯形面积等，通过多媒体教学手段得以生动直观地展现在学生面前，使学生对定义有了透彻的理解，更好地抓住概念本质，从而能很好地运用概念。
3.利用数学软件的强大计算功能，提高课堂效率
Malhematica，matlab等数学软件能够进行初等数学、高等数学、工程数学等的各种数值计算和符号计算，特别是其符号运算功能，给数学公式的推导带来很大的方便。在不定积分的章节中，关于第二类换元法、分部积分法的积分题对高职学生来说较为复杂，是定积分解法的难点。而用数学软件来计算，则使求不定积分变得简单化，只需输入变量即可得到结果。在线性代数中，教师在进行矩阵这一部分的讲解时，往往需要花费过多的时间在板书上，讲解起来更显得非常吃力和笨拙。采用数学软件则可以解决，譬如矩阵的加法、乘法、求逆的运算可以利用matlab软件进行演示操作，以及矩阵的行列删除、行列交换、转置等都可以在Maple软件中演示出来。这样不仅避免了那些机械重复的计算和复杂的板书，节省时间，而且使得讲解过程更为直观，重要信息更为集中，利于教师将主要精力放在数学的思想方法传授上，提高课堂效率。
四、利用信息技术，开设数学实验，提高学生的动手能力与实践能力
在进行高职数学的基础教学的同时，以计算机和数学软件为手段，开设一些以数值计算、图形演示、符号变换等为内容的实验课程，通过实例分析、模拟仿真、归纳发现等主要实验形式，使学生获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题，进行做数学、学数学、用数学的学习与研究。通过数学实验，学生自己动手操作，不仅可以巩固课堂教学内容，还可以增强学生应用数学软件的能力，有利于培养学生对数学软件的兴趣，进而提高学习的主动性和动手能力。增强学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学的意识，以及培养学生用所学的数学知识去认识问题和解决实际问题的能力。
摘要: 基于网络的高职数学教学是一种探讨和发展中的新型教学模式， 它与传统的教学模式有着很大的差异。描述了网络环境中高职数学课堂教学的特点及其相对于传统的教学模式的优点。
关键词: 高职数学教学; Internet; CAI; 电子白板; 校园网
创造情景， 激发兴趣传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性， 即从抽象的数学文字到抽象的数学公式。因此， 教学中不能有效地提高学生的学习兴趣， 不能调动学生的思维积极性， 更不利于学生对知识的获取。在传统的高职数学教学活动中， 人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用， 但在网络环境下， 以上矛盾迎刃而解。例如: 在教学《导数概念》时， 针对长方形绕中间垂直对称轴快速旋转时会形成什么图形这一问题， 学生众说纷坛， 急欲求知。笔者引导学生在电子白板上进行自由交流讨论， 让学生在校园网的素材库中搜集用3D Max 软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画， ( 平时一定要做好数学素材的积累) 。使该演示呈现在学生的电脑上， 从而使学生深刻领悟圆柱体的形成过程， 激发学生探求圆柱体特征的欲望， 确实有“投石激浪”之功效。
2 把握时机， 促进发展数学知识的抽象性与高职学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾，特别是难点的突破、重点的处理、方式方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学， 只要看准时机， 辅助到“妙”处、“巧”处， 便有事半功倍之功效。2.1 使定义清晰化在高职数学教学过程中， 最令数学教师头痛的莫过于学生对数学中抽象的概念、定义不能真正理解和应用， 而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如: 教学“同底等高的三角形的面积相等”这一定义时， 若采用传统的教学方法， 只能是让学生动手用尺子测量三角形底和高的长度。而采用多媒体辅助教学， 就能通过“闪烁”、“平移”等手段强调、刺激学生的注意， 把两个三角形的底、两条高完全重合， 使学生在观察、思考中得出“同底等高的三角形的面积相等”这一定义。学生借助具体事物的直观形象进行思维， 脑海中很容易建立清晰的数学概念和定义。2.2 使空间形象化立体几何图形教学中空间解析几何图形非常重要， 其教学目的是使学生建立空间观念。而空间观念的形成， 有赖于想象。例如:《曲面绕定轴旋转时体积的计算方法》，教材虽然提供了“割拼实验法”， 但难以通过具体操作使之形象化， 很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3DMax 制成的CAI 课件， 使抽象内容形象化， 能很好解决这一难题: ①将一个曲面沿着它的定轴转动形成柱体， 清晰地观察其体积; ②沿高的方向， 将柱体分割成16 等份的圆台， 把这些圆台拼成一个近似的圆台， 切割成32 等份， 再拼成一个近似的长方体⋯⋯随着等分份数的增加， 把学生理解难点的曲面旋转所形成的体积很形象地反映出来， 从而为学生积累了丰富的感知材料， 为其大胆合理的想象提供了坚实的基础， 同时， 有效地培养了学生的创新精神。2.3 使导入适时化计算机多媒体辅助教学， 图文声像并茂， 形象直观生动， 但必须注意适时导入、恰到好处， 才能化平淡为神奇， 获得最佳的教学效果。例如: 在教学《曲线对X 轴围成的面积与函数的积分关系》时， 将多媒体适时地引入课堂， 让学生在充分感知、猜想之后， 再用媒体进行演示论证， 这样才能适时导入多媒体进行辅助教学。只有研究探索·信息技术与课程整合责任编辑徐丽娟26教育技术导刊·2006 年第6 期教育技术导刊·2007 年第3 期把多媒体用在掌握知识的“刀刃”上， 才能取得理想的教学效果。
3 共享资源， 协作发展应用网络环境进行高职数学教学， 可以提供形式多样、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上， 而只需为学生提供学习资源。在网络教学中， 教师处于引导、点拨的辅助地位， 在帮助学生确定某一学习主题时， 引导学生从何处获取有关的学习资料， 如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。它强调学生的自主学习， 通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此， 网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分体现。
论文摘要：在对素描教学方法介绍和对当前艺术类学生管理工作存在问题分析的基础上，提出基于素描教学方法的艺术类学生管理提升对策，认为应该应用整体观察意识，处理好整体与局部的关系；加强与家长联系，重视家庭教育和学生成才的重要性；借鉴形体内在结构认识方法，引导学生正确认识自我；应用形神兼备的感受力方法，推动文化活动优势，提升学生内涵；加强师德教育，更新专业教师习惯性思维的就业观念，注重教师的示范作用。
众所周知，艺术专业的学生在思想、心理、性格、行为等多方面与高校其他专业学生相比有着迥然不同的特点，如何做好艺术专业学生的管理工作，已成为高校目前一个迫切研究的课题。素描是造型艺术领域中最基础的学科，也是美术爱好者入门必学的一门基础学科，对艺术类学生的专业学习有很强的基础指导作用，将素描教学方法运用到他们的思想教育领域同样也有很强的指导作用。
一、素描教学方法
（一）整体观察意识
一幅素描作品缺乏整体感，一定杂乱无章，没有秩序感。因此，为了表现整体感，首先对所描绘的对象要有整体观察意识，无论摆放多少静物，始终都应该把它们看作是一个相互联系的整体，通过对形体的分析比较，从内部结构到外观现象作出有机的联系，去粗存精，予以归纳概括，当对于所描绘的物象有了整体的认识之后，才可能做到心中有数。对于一般人来说，通常的观察方法是局部观察，这是一种由某一局部向另一局部单向移动的观察方法，通过局部的拼合，凑成一个表面化的形状。例如画人物头像时还没确定好头部的结构架就开始进入头发、眼睛、眉毛、鼻子的细节描绘，这样就会出现局部高于整体，造成喧宾夺主的副作用。这样局部的观察方法只能得出错误的结论。因此，处理整体的关键在于建立一个正确的描绘程序：“整体——局部——整体”。整体是由局部组成的，没有具体的细节(局部)就构不成一个完整的整体，没有细节的形象或具体的局部也会缺乏真实感，为了更加确切地表现形象，眼睛要时常观察到局部细节，但重要的是描绘细节时，始终不要脱离形体结构的大关系(整体)。在整体制约下做细部描绘，做到有“严”有“活”、有“虚”有“实”、有“稳”有“变”的艺术处理效果，达到局部与整体的统一。
（二）形体内在结构认识
形体内在结构认识就是对所描绘物象在解剖结构上的研究理解，弄懂其结构原理并利用结构来塑造其形体。在绘画过程中，仅以看到的形状当作物象的全部显然是错误的。如一个立方体，虽然视觉仅能看到形体六个面中的三个，素描表现也仅涉及视觉所见的这三个面。然而在认识上却应该理解到整个形体上、下、左、右、正、反、全部六个面的组合联系，这样才能够从结构的观点去透过形体表象认识其内在联系，掌握造型上的主动性。当我们观察形体时应透过其表现，推测估计它全部结构的存在。不仅要分析眼睛看得到的一切形体之朴素衔接的关系，尤其重要的是要想得到眼睛看不到的那些位于背面的形体，将它和看到的前面的形体衔接起来观察其来龙去脉，有些地方表现方法可以是意到笔不到。
（三）形神兼备的感受力
形神兼备是绘画造型的一个重要美学原则，与任何艺术品一样，一幅素描作品的视觉感染力是与作品的造型形式感和作者的情绪感密不可分的。那些穷于物象之形似，产生造型僵化，是失去艺术作品感染力的重要原因。当然形不准也无处求神，没有形体真实感的表现，素描造型就没有说服力，人物的精神面貌也就无从表达。故而形神统一成为塑造成功素描作品的重要标志。有经验的画家都十分重视造型技巧中两个方面的发挥，一个是造型的形式美感，另一个是形象神态刻画的深度。因为这两个方面恰恰是产生艺术感染力的关键之处。“艺术源于生活，高于生活”，艺术的真实不等于生活真实。即使是那些强调真实甚至追求自然主义的艺术作品，也都对现实生活作了不同程度的提炼和加工。如果是分毫不差的真实，百分之百的客观素描写生，还不如用高科技的照相机拍照来得省事、真实。
二、当前艺术类学生管理工作存在的问题
（一）过分强调全校统一严格管理的重要性，而忽视了艺术类学生局部的特殊性
艺术专业学生对新事物较好奇，追求与众不同、标新立异的特点，表现出较强的个性及以自我为中心的散漫，大多学生认为搞艺术就应该天性自由，思维灵活，思想开放，不愿接受纪律约束，置校纪校规于不顾，上课迟到早退，有不少同学因迟到、旷课次数太多而被学校给予不同程度的纪律处分。
在学校学习生活中，常常由于艺术类学生的个性张扬、自由散漫、纪律观念差等负面表现，使他们在全校各种常规检查评比中常常落后于别人，因此导致学校领导、系院主管学生工作领导都一再强调要统一管理、强化管理、严格管理，但往往在统一严格管理的过程中，矫枉过正，忽视了艺术类学生的局部特殊性，一味地限制约束学生，把艺术专业的学生管得太“死”、太“平”没有了个性，而这在专业上也就难有较大的发展和成就，这样的教育与管理工作其实是失败的。比如在宿舍管理中就要既坚持统一标准，又考虑学生张扬个性的合理要求，不能简单机械地强求一致，艺术类的学生(尤其是女生)大都喜欢在床头按自己的个性和风格进行装饰，这应该是合理的，但如果简单地以“不够整齐统一”为由一律禁止，不仅不利学生的心理健康也会遭到学生的“软抗”，往往会形成一种“虽有禁而实不止”的尴尬局面。相当一部分专业教师片面认为加强管理会扼杀创造性思维，因此，他们对全校性的各种规章制度和政治思想教育工作很不理解，甚至有抵触情绪，常常会有意无意说一些反对的话，从而影响艺术专业学生管理工作的开展。事实上加强管理与扼杀创造性思维是没有因果关系，而放弃管理却与风气的败坏有着直接的联系。因为人是有惰性的，人的惰性因管理的加强而逐步得到克服，放弃管理惰性就会膨胀。惰性与人的综合素质有着密切的关系，综合素质越高克服惰性的能力就越强，越低惰性越大。艺术专业学生文化素质相对低时，决定了其综合素质也相对低些，惰性大自我约束的能力就差。
（二）只是注重形式教育，忽略了学生内涵的提升
由于艺术类学生入学录取文化课分数线比较低，艺术专业系院教师与学生不同程度地都存在重专业技能轻文化理论，而忽视、轻视思想教育的现象。有的认为只要专业成绩好，其他方面都是次要的，因此，对思想教育、文化教育工作存在马虎应付的态度，注重了形式上的表现，忽略了学生内涵的提升，导致不少学生思想空洞，知识面狭窄，缺乏人文精神，社会文化基础素质仍然普遍较低，表面上有《大学语文》等常规社会文化课程，还有文学、美学、社会学以及艺术哲学等选修课程。但多数学生没有认真学习，没有打好艺术创作所需的思想文化知识，到考试时想方设法作弊。另外，许多专业教师认为对学生的思想教育工作是辅导员、班主任的事，与他们关系不大，由此在传授专业知识的同时，没有借助教学内容，对学生进行思想教育和品行培养，提升他们的内涵，没有做到既教书又育人，忽视了教师示范作用的发挥。
（三）注意了显性观念的引导，忽视了隐性观念的改变
显性观念认为认真学习好专业课和各种文化课，做个好的学生。隐性观念是，在学习好的同时要重视综合素质的提高，与社会多接触，从思想上引导以实际出发，与时俱进、和谐发展。艺术类的学生大多自我感觉良好、自命清高，不能认清自我，比较突出感性思维，而缺乏理性思考，喜欢乘兴而做，兴尽而止，有兴致时，可以通宵达旦。兴致低时，也可能多日“不务正业”。特别是80后的新一代青年，大都是独生子女，从小受家庭溺爱，有中国“小皇帝”之称，表现在行为上出现沉稳不足而奔放有余，情感丰富，好恶不明，对外界刺激敏感，情绪受环境的干扰和影响较明显，遇事不冷静，思想偏激且容易激动，不能够辩证地认识和看待事物的发展，遇到困难问题要么正面顶撞，要么消极回避；较少能冷静地思考怎样解决好问题。
而学生管理者也只是注意了学生显性观念的引导，忽视了隐性观念的改变。没有注意到当前艺术专业毕业生面临的就业形势和其它专业一样，不容乐观，近几年随着艺术类专业的扩招，就业问题突发严峻。艺术专业毕业生供给紧缺的时代已经过去，艺术高等教育大众化时代已来临，精英教育时代已结束，艺术专业毕业生就业将发生与大众化相适应的质的变化。高校艺术专业毕业生就业从精英走向大众，这是一个不以我们个人意志为转移的、历史性的转化，毕业生就业将在一个相当长的时期内处于卖方市场，在社会对艺术人才需求总量增加不大的一段时间内，艺术专业毕业生就业竞争日趋激烈。但是面对这种历史性的变化，艺术专业毕业生的就业观、就业期望值却还未充分与之相适应，不少人仍持有精英教育时代的观念，特别是高校艺术教育工作者，这种思维根深蒂固，平时不加以引导学生正确的择业观，使学生思想上都希望进入社会的精英岗位。可理想与现实差距越来越大，是应该大力改变就业观念的时候了，不然后果不堪设想。
三、基于素描教学方法的学生管理工作提升对策
（一）应用整体观察意识，处理好整体与局部的关系
艺术类学生管理工作者应该按照素描整体观察意识，注意处理好整体与局部的关系，让全校统一严格管理与艺术类学生局部特殊性相结合；学校教学与社会、家庭教育相配合，在观念更新方面走在前面，胸怀宽广，具有一些能够容得下艺术专业学生某些个性和异端的雅量，从大处着眼，从培养学生做人、培养高级审美趣味的高度要求学生，塑造学生高尚的道德情操、高层次的人生追求和独立的人格思想，增强社会责任感和创新意识。在此基础上注意严格管理，建立完备的规章制度，强化集体团队意识和组织纪律观念。要实现保护艺术专业学生个性与严格管理相结合，实现平衡，要注意把握好三个关系：
（1）严与活的关系。要严而不死，活而不乱，严中有方，严中有活。严是管理的立足点，是对艺术专业大学生整体性、纪律性、刻苦性的总要求和理性的培养。但严的同时要注意严与活的统一，即制定制度要严，提出要求要严，贯彻执行要严，而教育管理内容要活，教育管理方式、方法要活，活是艺术专业大学生管理的艺术化表现，也是素描理念中的局部表现；
（2）稳与变的关系。稳是条件，必须创建一个安定团结的校园环境及有条不紊的学习、生活秩序。变是指管理要适应形势的要求，与时俱进，不断完善和健全管理制度，改进管理方法，因人而宜，因事而宜，以满足艺术专业学生新、奇、特的追求；
（3）虚与实的关系。虚指的是正面的思想教育，用科学的理论武装人，用正确的舆论引导人，用高尚的情操塑造人。实是指在管理中要做到“三实”，即着眼实际，坚持实干，狠抓落实，从日常工作抓起，下功夫真干、苦干，长期坚持，一抓到底。
大多数学生管理工作者习惯性以为严格才是对学生最大的爱，而事实上宽容与严格是矛盾的统一体，宽容是另一种意义上的严格；宽容应该因人而异，因事而别。笔者认为应该做到：原则问题不让步，是非面前不糊涂，判断一个学生要看“整体”，如果“局部”地认定一个学生不可救药，那么这位学生有可能就会真的一步步走向更糟糕的地步，因为同学看不起，老师看不上的学生是容易自暴自弃，破罐破摔的。而如果认为一个学生是块好材料，缺的只是精心加工(老师引导和同学帮助)，尽管他自己有些小缺点，那么老师宽容、耐心会使他自律、自束。要经常同家长联系、沟通，询问家庭情况，了解学生成长的社会背景和生活习惯，加以引导，这样更能有效地把学生工作做好、做活。
（二）借鉴形体内在结构认识方法，引导学生正确认识自我
艺术专业学生管理工作者要借鉴素描形体内在结构认识，加强教育工作，应用素描结构认识的知识打比方、举例子，帮助学生们认清形势，正确认识自我，在学期间，认真学习各种文化与专业知识，重视艺术实践和社会实践，平时灌输正确的就业观念，帮助学生找到自己就业的准确定位。学生们如果自我定位准确，要求的条件符合客观情况，并且对对方的要求越简单，求职将越能实现，反之，要求越多，实现起来越难。不要幻想和要求第一次选择的就业岗位或从事的工作必须是十全十美，符合自己理想的。每个人的一生都在不断地调整，终生在一个岗位上工作的可能性是越来越小了。特别是在毕业生就业形势紧张的时候，应该先解决生活问题。向学生说明从小事做起的重要性，就如素描形体内在结构认识方法提到有看到面要认真刻画，没有看到的面，也要“表达”出来，每一笔每一笔的表达都是很重要的道理是一样的。只要一笔一笔认真去画，才能完成一副好的素描作品。因此，每个艺术专业学生应该和其它专业学生一样，调整就业观和就业期望值，树立大众化的就业观，要先就业后择业、再创业，破除毕业后就当国家干部，端铁饭碗的就业期望值。通过一定的工作实践，积累经验，成为艺术或相关领域的专业人才。
（三）应用形神兼备的感受力方法，推动文化活动优势，提升学生内涵
艺术系（院）要有计划、有目的地加强专业教师的国内就业形势学习，更新教师就业观念，让教师树立不一定专业技能尖端，而不重视人文修养及其它素质的提高，就是当前社会可用之才，反之，综合素质的培养提高尤为重要。在当前以市场经济为主导的社会大环境下，要注意加强教师个人的道德风范和修养，讲奉献精神，增强他们的教书育人的自觉性和责任感。同时，学校及系院要创造条件，让各大学之间，相互开放课程并承认学分，允许学生根据自己的学术兴趣，在相邻的不同大学间自由选择；尽可能地邀请各地著名学者、艺术类教授、专家来校举办高水平的学术讲座、演出及艺术作品展览，以弥补无法“亲炙大师”的缺陷；要求教师根据自己的专业特长及趣味，尽可能参加学生的社团活动；尽快完善校园网络建设，教会如何有效地利用互联网资源，而不是因噎废食，为防止学生沉湎网络而禁止带电脑进校园。积极鼓励综合素质较高的专业教师能有大量接触学生的机会，象梅贻琦先生所说“大鱼带小鱼”的感觉一样。这样通过他们言传身教，影响感染学生。全面履行教书育人的职责，发挥专职学生工作队伍所没有的某些工作优势，弥补他们管理工作上的不足。
艺术专业学生个性强、思想活跃、群体意识差、比较散漫，对他们的教育管理工作，应该按照素描的感受力理念，不能仅仅停留于简单统一的管理和枯燥呆板的说教，应该根据艺术专业学生兴趣广泛、表现欲强、参与性强、有文艺特长的特点，扬长避短，寓教于乐，充分利用多姿多彩的校园文化活动形式，提升学生内涵，做到形神兼备，既让学生的专业优势在活动中得到发挥、展示，又潜移默化地发挥校园文化特有的导向和教育功能。文化活动的形式可以是歌咏、舞蹈、音乐欣赏等文艺活动的编排、表演和鉴赏，可以是美术作品的欣赏、创作和评论，可以是适合学生特点的主题园活动，也可以是与典型人物的座谈交流或社会考察等等。特别是艺术创作类活动，艺术专业学生在策划组织、广泛参与和积极配合中，既可以受到与主题内容相关的思想教育，培养集体荣誉感和团队精神，又能培养学生的创新能力，激发专业学习的热情。
应用素描教学方法理念指导艺术类学生工作通俗易懂容易接受，能把工作做到他们“心坎”里，使他们心服口服，做到“知己知彼，百战不殆”，引导学生好好学习、实践，将来更好地服务社会，为全面建设小康社会做出应有的贡献。
参考文献
[1]刘丹，许洪范，李伟.艺术类专业学生思想特点和教育管理对策分析[J].长沙铁道学院学报(社会科学版)，2004，（1）.
[2]欧阳俊虎.新时期艺术类学生的特点及教育管理对策[J].云南师范大学学报，2001，（2）.
[3]张海峰.改革教学管理模式促进艺术类学生个性发展[J].内蒙古科技与经济，2004，（20）.
购物车(0)
