时间：2022-06-19 18:25:49
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初三数学教案，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二册P24、25、26
教学目标：
1、使学生学会把除数看作整十数的试商方法，正确地计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要改商，初步掌握改商的方法。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
4、在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系，并培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学会用把除数看作整十数的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教学过程：
一、复习引入
揭示课题
1、口答下面各题的商。并说说商在什么数位上？（出示“整十数除两三位数”）
20
40
20
30
2、创设情境，提出问题，揭示课题。
1）出示情境，思想教育。
动物运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了296元的奖金。它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。
2）出示问题，揭示课题。
A、学生读题、审题：你找到了什么数学信息？
B、小猪需要我们做什么？怎么解决？列出算式。
C、与以上练习有什么不同？揭示课题（原课题“整十数”换成“两位数”）
于是，小猪来到小猫书店，发现小猫书店刚到了两种价格的纪念册：32元和37元。小猪选了一种买，正好花完了所有的奖金，你知道它买的是哪一种纪念册吗？买了几本？
二、新授
（一）试商一次成功的除法
1、学生尝试列竖式计算“296÷32
=”，教师巡视。
2、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
3、练一练，完成下面的竖式计算。
26
83
4、小结。
（二）初商大了要改小的除法
1、根据上题计算，结合问题判断，并引入下题。
2、学生尝试列竖式计算“296÷37
=”，教师巡视。
3、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
4、解决情境问题，完成答句。
5、练一练，完成下面的竖式计算。
28
87
6、小结。
三、巩固练习
1、列竖式计算。
96÷23=
288÷36=
2、到动物医院为小动物们检查病情。
3、机动练习：不计算直接选择正确答案。
1）120÷21=（
）
A、6……4
B、5……15
C、4……36
2）152÷28=（
）
A、7……6
B、5……12
C、4……40
四、总结
1、今天你学到了什么？
2、在今天学习的除法竖式计算中，你有什么要提醒大家的？
五、板书
两位数除两、三位数
试商
看作整十数
改商
整十数除两三位数（第一课时）
课型
新授
教学
目标
1、结合生活情境，探索并理解整十数除两三位数（商是一位数）的除法计算方法，并在交流中体会算法的多样化。
2、掌握整十数除两三位数（商是一位数）的除法的计算方法，并能正确地进行除法竖式计算。
3、经历尝试、归纳计算法则的学习活动，能理解算理，并能表达运算过程。
4、在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
5、逐步养成工整书写、认真计算、自觉检验的良好习惯。
教学重点
掌握整十数除两三位数（商是一位数）的除法的竖式计算方法，并能进行正确的进行计算。
教学难点
理解整十数除两三位数（商是一位数）的除法计算方法。
评价
关注点
学习兴趣：探究兴趣；
学习习惯：听说习惯、练习习惯
学业成果：计算掌握
教学技术与学习资源应用：
PPT课件，
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、复习引入
3、经历尝试、归纳计算法则的学习活动，能理解算理，并能表达运算过程。
1．在下面的括号里最大能填几？
30×(
)＜200
40×(
)＜270
说一说你是怎么想的？
2、竖式计算。
（1）
独立计算，再和同桌说一说计算过程。
（2）
师生共同归纳除数是一位数的除法竖式计算法则
A、
从高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小就看前两位．
B、
除到哪一位，商就写在哪一位的上面．
哪一位不够除，就在那一位上写0.
C、
余数必须比除数小。
（3）验算结果是否正确。
1、能正确说出（）里最大能填的数。
2、能正确计算除数是一位数的除法并正确验算
二、探索方法
1、结合生活情境，探索并理解整十数除两三位数（商是一位数）的除法计算方法，并在交流中体会算法的多样化。
2、掌握整十数除两三位数（商是一位数）的除法的计算方法，并能正确地进行除法竖式计算。
3、经历尝试、归纳计算法则的学习活动，能理解算理，并能表达运算过程。
4、在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
1、口算
（1）
算一算
（2）
观察：上下两个算式有什么关系？
（3）
小结：我们可以想乘法，做除法。
练习：100÷50
90÷30
200÷40
150÷50
2、出示例题：
（1）从图中你获得哪些信息？
小猪体重是82千克，小羊体重是30千克。
（2）你能提一个除法的数学问题吗？
小猪的体重比小羊的体重的几倍多几千克？
（3）列出算式
82÷30
2、观察：这道除法和以前的有什么不同？(除数是整十数)
揭示课题：整十数除两三位数
6、思考：
82÷30怎样计算？
（1）小组讨论，交流反馈．
A、想82里面有（2）个30，商是2。
82÷30=2……22
B、
推算
8÷3，商是2；
82÷30，商是2。
所以82÷30=2……22
C、
竖式计算。
思考：除数是两位数，要从被除数的哪一位除起，商的最高位写在哪一位？
8不够除30，所以要看被除数的前两位82，82里有2个30，所以2写在个位上。
这里的60
表示什么？
2×30=60
（3）
哪种方法更简单？（竖式计算）
全班一起说一说计算过程
（4）
归纳整十数除两三位数竖式计算的方法：
A从高位除起，先看被除数的前两位，
B、除到哪一位，商就写在哪一位的上面．
哪一位不够除，就在那一位上写0.
C、余数必须比除数小。
（5）验算结果是否正确
3
×
2
6
+
2
2
8
2
1、能利用乘除法的关系计算整十数除两三位数。
2、会正确口算结果
3、能根据所提供的信息提除法的数学问题，并列式。
4、讨论并归纳整十数除两三位数的计算方法。
5、会正确验算
三、简单应用。
2、掌握整十数除两三位数（商是一位数）的除法的计算方法，并能正确地进行除法竖式计算。
4、在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
5、逐步养成工整书写、认真计算、自觉检验的良好习惯。
1、试一试（书P23上面三题）：
20
6
2
40
9
3
70
9
4
（1）
独立练习，核对反馈
（2）
总结计算方法
2、试一试（书P23下面三题）：
60
4
2
40
3
1
7
70
5
1
8
（1）观察：这三题和上面有什么不一样？
（2）思考：要从被除数的哪一位除起，商的最高位写在哪一位？
42不够除60，所以要看被除数的前三位420，42里有（7）个6，420里有（7）个60，所以7写在个位上。
（3）独立计算，核对反馈
3、不计算，判断商在什么位置上？
3、试一试（书P23/1、2）
独立练习
1.能正确用竖式计算整十数除两三位数。
2、知道前两位不够除，要看被除数的前三位，并知道商在哪一位。
3、能说出商在哪一位。
4、会正确计算。
四、课堂总结
1.
今天这节课你学到了什么本领？
2.
自评这节课的学习情况。
板
书
设
计
整十数除两三位数
A、从高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除的，就看前三位
B、除到哪一位，商就写在哪一位的上面．
哪一位不够除，就在那一位上写0.
教学内容：课本第22、23页
知识与技能：
1、理解用整十数除两、三位数，且有余数的除法的计算方法。
2、掌握用整十数除两、三位数，商是一位数的笔算除法。
过程与方法：
1、在小组合作和自主探究的学习过程中，主动探索用整十数除两、三位数且有余数的计算方法。
2、在尝试练习中理解商为什么要写在个位上，理解用整十数去除的算理。
情感、态度、价值观：
提高自主探究、讨论交流等能力并养成良好的计算习惯。
教学重点：理解用整十数除的算理和试商方法。
教学难点：正确确定商的位置。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、口算引入：
1、直接写得数
50×5=
6×30=
80×4=
70÷10=
280÷70=
450÷90=
2、（
）最大能填几？
20×(
4
)＜81
50×( 3
)＜180
3、竖式计算
265÷5=
反馈、小结
大家对于表内乘除法以及除数是一位数的除法都掌握的相当扎实了，那么在做除法竖式的时候，最关键就是确定商的位置，首位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在那一位的上面。那么今天，我们将继续学习新的知识。
二、新授：
1、出示情景：农场里的小动物要举行一场举重比赛。你们知道有关举重比赛的知识么？没错，举重比赛是根据体重分组进行比赛的。动物园里的小猪和小羊也要参加举重比赛，所以在赛前他们两个去称了体重，我们一起看下他们称出来的结果。
小猪
我的体重是82千克。
小羊
我的体重是30千克。
根据这两个条件，大家能提出什么样的数学问题呢？
（学生反馈）
小胖也提出了一个数学问题：小猪的体重比小羊体重的几倍还多几千克？
问：要求小猪的体重比小羊体重的几倍还多几千克？就是要求我们求什么？
（其实就是求82里有几个30）怎样列式？
82÷30=
2、这个算式你会解决么？小组交流讨论下
3、讨论交流：
①小胖：
几乘30最接近82
却又比82来的小呢？
如果
2×30＜82
如果
3×30＞82
所以82里最多只有2个30，商2
也就是说82是30的2倍，但是还多22
82÷30=
2……22
②小巧：
我是用推算的方法，
我先想8个十里有几个3个十
因为8÷3
，
商2
所以82÷30，也商2
82÷30=
2……22
③小兔：
我是用竖式计算，
2
3
8
2
6
……2×30
2
问：在竖式计算中，“2”为什么写在个位上？（表示82里有2个30）
【教学策略：学生在自主学习之后，要有意识地安排他们互相交流，通过交流，理解用整十数除的算理】
4、小结：你们说的很有道理！大家观察一下，今天我们列出的除法算式与过去有什么不一样？（除数是两位数）
对！这就是我们今天要学习的新知识：用整十数除两位数
虽然除数变成了两位数，但是它的算理还是一样的。
三、练习巩固：
1、尝试练习，请你试着用竖式来计算：
62÷20=
93÷40=
独立完成，反馈交流
2、被除数是两位数的除法你们会做了，那么如果把被除数换成三位数呢？请你们试着完成下面两题：
420÷60=
317÷40=
校对
小结：整十数除两三位数竖式计算的方法是什么，要注意什么？
3、综合应用
李老师带了428元钱去买单价为70元钢笔，请问他能买多少支呢？
四、总结：
问：今天我们学习了什么内容？
除数是整十数的除法，可以怎样试商呢？
板书：
整十数除两、三位数
2
30
82
一、教学目标
1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是判定定理2、3的应用．
2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．
［讲解新课］
类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：
判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
已知：如图，在和中，
且．
求证：∽
建议“已知、求证”要学生自己写出．
另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．
下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．
在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．
例3依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：
（1），，
（2），，
解：让学生试着写出解题过程
这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．
［小结］
1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．
2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．
学科
数学
课题
角的初步认识
课型
新授
课时
1
教材分析
《角的认识》是人教版小学二年级上册第三单元的内容，是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。
学情分析
在生活中，由于学生已经具备了有关角的感性经验，所以联系生活实际开展教学有助于他们更好地学习。教学时，结合学生已有的知识背景，从学过的平面图形出发，多组织学生进行一些活动，丰富学生对角的认识。
教学目标
1、结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称及它的特点，初步学会画角。
2、在丰富多样的活动中，丰富对角的直观认识，培养空间观念。
3、积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重点
1、形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
2、掌握画角的方法，通过直观演示，初步感知角有大有小。
教学难点
知道角的大小与边的长短无关，与边张开的大小有关。
教具准备
PPT、尺子、练习纸、圆纸片、小棒
教学步骤
一、开门见山，揭示课题。
昨天同学们观看了微课视频，认识了一个新的图形，叫做什么？（角）
这节课我们就来认识和研究角。（板书：角的初步认识）
二、回顾微课，探究新知。
1、猜一猜，从常见的平面图形引出“角”。
同学们，屏幕上的这些图形被纸片遮住了，你能猜出它们分别是什么图形吗？
生一一说出。
师：你是凭什么猜出这些图形的？
生：根据露出来的角。
2、引导学生归纳角的共同特征。
师：这些角有什么共同的地方？
生：有一个顶点和两条边。
3、（课件）出示：判断下面哪些图形是角。是的请画“√”，不是的画“×”。
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
三、学会画角，加深认识。
1、课件演示画角的方法。
2、画角应该注意什么？
生1：用尺子画。
生2：先画一个顶点，再画两条边。
3、生独立尝试画角。
师巡视，投影学生作品，其他同学评价学生作品。
四、初步感知角的大小。
1、每个同学从学具盒里拿一个角，你拿到的角是长方形上的角吗？
指名学生到讲台比一比，引导学生感知角有大有小。
2、比较下面两个角的大小，大的画√。
引导学生如何比较角的大小，初步感知角的大小跟边张开的大小有关。
3、角的大小和边的长短有关系吗？
观看小故事：红角和蓝角之争。
小结：角的大小与两边张开的大小有关系，与边的长短没有关系。
五、操作活动，进一步深化角的认识。
1、请同学们拿出两根小棒，自己做一个角，并跟同桌说说顶点和边。
你能将角变大吗？能将角再变小吗？
2、请同学们拿出圆纸片折一个角，再跟同桌比一比大小。
六、归纳总结。
同学们，这节课你们学到了什么知识？谁愿意给大家说一说。
歌谣总结：我是一个小小角，一个顶点两条边。
画角时，要牢记先画顶点再画边。
想知我的大与小，只看张口不看边。
七、欣赏生活中的角。
板书设计
角的初步认识
边
顶点
边
共同特征：
教材分析：
《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”的一部分，是学生在已经认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。这部分内容为以后深入学习角的含义、角的分类、角的度量等知识奠定基础。本课教材分为两部分，第一部分是认识和感知角，知道角的各部分名称，能简单地比较角的大小。第二部分是学会用直尺画角的方法。培养学生动手操作能力和观察、思考能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。
学生分析：
1、初步认识平面图形：“角”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基础上进行学习的，并且知道一些图形中有角。
2、知道生活中存在着的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，也有把角误认为是那个尖尖的点。
3、不能形成角的正确表象：二年级学生年龄小，他们以直观思维为主，不易理解抽象的概念。对角的认识还处于非常直观的感性认识阶段，学生必须通过亲自操作和感知获得直接经验进行正确的抽象和概括。
教学目标：
1、初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；建立角的大小的初步表象。
2、通过观察、比较、归纳等方法，探索发现角的特征，认识角，体会数学与实际的密切联系。
3、紧密联系学生的生活实际，培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯，让学生明白生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生明确角的共同特征，能够正确画角，知道如何比较角的大小。
教学难点：让学生形成“角”的正确表象，知道比较角的大小的方法，为角的度量打好基础。
教学准备：课件、教具（角、长方形）、学生学具、学习单
教学流程：
猜图形导入研究角的特征根据角的特征画角找生活中的角角的大小比较角在生活中的应用
教学过程：
一、猜图形导入：
1、猜图形，教学法：
出示图形①：遮挡了一部分的三角形
请学生说清猜图形的方法。
提炼学法：抓特征，猜图形
2、用学法，猜图形：
出示图形②、③、④
请学生回答图形特征及所猜图形
3、找共同特征
（设计意图：从学生已经学过的平面图形入手，先教学法，再放手让学生用所学方法，继续猜图形，激发学生兴趣的同时，自然导出新知识。）
二、研究角的特征：
1、课件出示：
问题：这些角有哪些共同特征？
要求：先独立思考，再把你的发现告诉你的同伴。
2、学生反馈，全班交流。（教师相机板书）
3、教师点拨：明确角的各部分名称及特征。
4、变式练习：判断下面这些图形是不是角，是的打√，
不是打X。并说明原因。
（讨论：你为什么这么判断？）
指名讲解。
（设计意图：从图形特征到角的特征，学生认识到“特征”的含义，通过小组合作，探究出角的共同特征，尊重学生的认识，再给予数学规范性的语言。通过变式练习，巩固学生建立的角的表象）
三、根据角的特征画角：
1、明确用具
纸、笔、尺子（再次强调角的特征）
2、学习画角
电脑动画指名汇报教师示范动手画角展示评价儿歌牢记
（设计意图：通过电脑、指名说、教师示范等强化画角的步骤，让学生牢记画角的步骤和方法）
四、生活中的角
1、找一找，身边藏着哪些角。
2、教师指导指角方法。
（设计意图：让学生经历从认识数学书的角，回到生活中，用学过的知识更理性地找角，真切感受到生活中处处有角，培养学生用数学的眼光观察周围世界的意识和能力）
五、角的大小比较
1、“谁的眼力好”
信封里的东西倒出来：缺一角的长方形，三个角
找一找合适的角，向同桌解释为什么不选择另外两个角。
全班交流（请同学到黑板上演示）。
2、三个角的大小比较
独立思考，你是怎么比较的？
小组交流。
全班交流。
（设计意图：通过游戏，突破角的大小比较的难点，让学生通过“补一补”的方法，判断长方形原来的角，并能够通过动作明确角有大有小。之后进行三个角的大小比较，学生的比较方法多样，要尊重孩子有价值的想法。）
六、角在生活中的应用：
设计师的三种滑梯草图，请同学们利用角的大小的知识，看看哪个设计又安全又有趣？
（设计意图：从生活中来，再回到生活中去，生活中常见的滑梯中的角引发思考，里面蕴含着角的大小比较的知识，学生能说清楚选择哪一种滑梯的原因，也就明白角的大小比较的方法及意义。）
板书设计：
角的初步认识
特征：
共同特征：
3个角
1、尖尖的一个顶点
5个角
2、两条直的线两条直的边
一、由于审题不清导致没有将分类讨论的思想融进解题的过程中
图1例1已知，如图1所示，在三角形ABC中，若AB=AC，三角形的周长为16厘米，且AC边的中线BD将三角形ABC划分成了具有4厘米周长差的两个三角形，试求三角形ABC各个边的长度.
分析：因为AD=DC，如图1可得，分成后的两个三角形的周长之差相当于AB和BC之差，则有AB-BC的绝对值等于4，然而，由于题中并没有交代AB和BC之间的大小关系，所以实际解答时需要分两种情况对其进行讨论.
剖析：（1）在解答本题的过程中容易发生两种相对来说比较常见的错误，一种是由于在解答过程中考虑的问题不够全面，导致出现了顾此失彼的现象，具体来说就是只考虑到了AB>BC或者AB
正解：因为AD=DC，所以三角形ABD和三角形BCD的周长之差就等于AB和BC之间的差.（1）当AB>BC时，AB-BC=4厘米，我们设BC的长度为x厘米，则由题可得，AB=（x+4）厘米，所以2（x+4）+x=16，所以x=8/3，故BC=8/3厘米，AB=AC=20/3厘米.（2）当AB
二、由于知识点的掌握程度不够导致错用知识点的某些性质
图2例2已知，如图2所示，在四边形ABCD中，已知AB=AC，且∠B=∠C，试证明：BD=CD.
错证1：先连结AD，在三角形ABD以及三角形ACD当中，因为AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD全等于三角形ACD，故BD=CD.
错证2：先连结AD，由于在三角形ABD以及三角形ACD当中，因为AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD相似于三角形ACD，故BD=CD.
剖析：对于那些刚刚才接触几何试题的学生来说，上述两种错误是在日常解题过程中比较容易发生的.通过具体的证明过程我们可以看到，错证1所犯的错误主要原因是由于学生仅仅注意到了书写格式为SAS，却忽视了各个条件间的相互关系，随意采用了SAS，最终导致只求了表面而忽视了实质的现象；错证2所犯的错误主要是由于对全等的三角形所具有的判定方法在理解上产生歧义，从而没有将其正确运用于题目中.
图3正解：如图3所示，先连结线段BC，由于AB=AC，所以∠1=∠2，又由于∠ABD =∠ACD，所以∠3=∠4，故BD=CD.
通过以上叙述，我们知道了两种有关于初中数学三角形问题解答易错的原因，然而，由于科学的复杂性以及严谨性，除了上述两类原因以外，还有很多原因导致初中数学三角形问题的解答非常容易出现错误，例如对某一知识要点的性质没有理解清导致无法对其进行正确地运用、没有抓住文字题所具有的要义导致解题的过程留有遗漏、没有能够抓住知识性质的使用范围导致解题出现错误等等.掌握初中数学三角形问题解答易错的原因，有助于对三角形的理解和运用.
参考文献：
[1]陈光.初中数学三角形问题解答易错案例剖析初探[J].数理化学习，2011（12）.
[2]王晶莹.平行四边形性质的灵活运用[J].商情，2009（25）.
【摘要】基于初中数学三角形学问题的类型特征，本文通过多个问题案例分别从多个方面阐述了学生在解答三角形问题的过程中容易出现错误的地方。希望本文能够为从事初中数学的教职员工带来参考，使得他们在教学的过程中多加留心。
【关键词】初中数学；三角形问题；易错题型
在初中阶段数学学习的过程中，三角形是学生必须要掌握的重要图形，而关于三角形性质的考题，在中考考试当中也呈现出多种类型。学生在解答此类问题的过程中，常常会因为各种原因出现解答错误，因此，教师强化学生对三角形问题的理解深度，防止错误的再次出现，是有效提升学生数学成绩的重要前提。
一、因为理论知识掌握不牢固，错误使用知识点
通过多年的教学经验，教师可以发现，有很多学生在解答三角形问题的过程中，常常出现概念混淆的现象。比如将两个存在有相似性的数学知识点在三角形问题当中错误使用，导致在解答这些问题的过程中出现错误。
例如：如图1所示，在四边形ABCD当中，已知AB=AC，∠B=∠C，试求证BD=CD。
错误解答：连接AD，可以发现，在ABD与ACD当中，AB=AC，AD=DA，∠B=∠C，因此ABD≌ACD（SAS），所以通过全等三角形的性质，可以得出BD=CD。
分析：学生在解答该问题的过程中，这一错误是经常发生的，出现错误的原因是学生只是关注的证明三角形全等的数学格式为SAS，但是忘记了这些条件之间的重要联系，胡乱使用SAS公理来证明三角形全等。
正确解答：如图2所示，连接BC，可以发现，AB=AC，因此∠1=∠2，又由于∠ABD=∠ACD，因此∠3=∠4，因此BD=CD。
二、没有仔细审题，导致学生在解答过程中没有采用分类讨论思想
在很多三角形的证明题或者解答题的题目当中，往往都含有隐藏条件，致使问题可能存在有两种或两种以上的情况。而很多学生在审题的过程中，没有自己进行问题的审题，导致自己只考虑到了其中的一种情况，使得自己解答的问题出现错误。
例如：如图3所示，在ABC当中，AB=AC，且ABC的周长为16cm，三角形AC边上的中线BD将ABC划分为周长相差4cm的2个三角形，试求出ABC三边各自的长度分别是多少？
分析：从题目当中可知，AD=CD，所以通过观察图像可得，被划分的两个三角形周长的差距实际上就是AB与BC在长度上的差距，因此通过数学式子，可以表达为|AB-BC|=4。但是在题题干当中，并没有对AB和BC之间的大小关系进行描述，所以在解答这一问题的过程中，学生需要分两种情况进行讨论。而学生在解答这一问题的过程中，经常会出现两种错误，首先是针对可能存在的情况的思考不够周全，导致其他一种情况在解答的过程中被忽视，如只想到了AB>BC或AB
凭借对学生在解答此类三角形所常犯下的错误进行分析，能够发现，这道问题的本质是考察了学生对三角形的周长、中线以及边之间的关系，还有分类讨论思想在解答三角形问题当中的熟练使用情况。在这道问题当中，把两个被划分的三角形的周长之差，准换成两个三角形的两条边的差，能够有效降低未知量的数量，是这一问题的解答技巧，也是解答这道问题的“钥匙”。
正确解答：因为BD是AC边上的中线，所以AD=CD，观察图3可以发现，被划分的两个三角形的周长差实际上是AB和BC的长度差，因此通过数学式子可以表达为|AB-BC|=4，此时需要分两种情况进行考虑。第一种情况是AB>BC，于是有AB-BC=4cm，设BC的长度为x（cm），按照问题题意，可以得出AB=x+4（cm），因此2（x+4）+x=16cm，所以可以得出x的长度为8/3cm，AB=AC=20/3cm。第二种情况是AB
三、结束语
通过上文的分析，可以看出，学生在初中数学学习过程中，在三角形问题部分，可能因为多种原因，而导致自己在解答问题的过程中出现错误。基于这一情况，教师需要分清学生出现问题的原因，并针对学生的薄弱环节进行强化练习，这样才能减少非智力因素而出现的计算错误。
参考文献：
购物车(0)