时间：2023-11-01 11:49:08
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初中数学逆向思维，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、对数学逆向思维培养的认识及教学中出现的问题
对一种思维方式的应用，我们首先就应该了解与认识这种思维方式的定义与形成。那么何谓逆向思维方式呢？它就是反常规的思维方式，即从已有习惯思路的反方向来思考与分析问题，这就是逆向思维区别于常规化思维最主要的特征。逆向思维其实古已有之，并对科学发现有着重大的推动作用。像历史故事“围魏救赵”、成语故事“以子之矛、攻子之盾”和孙子兵法“声东击西”等都充分说明了逆向思维早就已经存在并且运用的途径非常广泛。我们在培养学生逆向思维的教学中常常会遇到学生定式思维根深蒂固和学生对逆向思维反应较慢等问题。
1.挖掘学生数学逆向心理是培养学生数学逆向思维的前提
培养学生数学逆向思维就应该先树立给学生一个可逆性思考的角度，让学生认识到可逆性在数学中是大量存在的、可逆性是数学逆向思维的最基本特征。这样在老师的不断引导下学生就会在浅意识中慢慢植入运用可逆性思维来解决数学问题的想法。这样学生在做数学题的时候除了习惯传统的正向推理外，也会尝试利用逆向思维来思考，从而培养学生一分为二、多角度来分析与解决问题的能力。
2.定理公式中渗入逆向理念是培养学生数学逆向思维的重要方式
首先，逆向思维应该在定理与公式中体现出来。在初中数学中有很多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面向学生传授。互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。
其次，在概念与定义中传播数学逆向思维方式。从数学学科的特点中我们可以知道，有很多数学定理与公式都是可逆的、双向的。教师在讲解一个公式的时候除了向学生教授基本的、固定的形式外，增加并分析该定理与公式的逆向结构也是非常重要的。例如，学习同类项时，我就利用了一个逆向思维的题目加深学生对此概念的理解和掌握：如果-amb3+2a2bn是单项式，求m+n的值。起初同学们还比较困惑，但是当我引导学生倒着想，题目就迎刃而解了。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何证明学习打下良好的基础。
3.课后的补充练习是培养学生数学逆向思维的巩固和完善
数学逆向思维的培养不仅局限于课堂上，而且在课后的作业中也应该有所体现。教师在课堂上除了由浅入深地举例讲解外，在布置课后作业时也应特别注重学生逆向思维解题能力的巩固。例如，在平面几何的定义和定理中应强调其可逆性与相互性，在布置课后作业时可以要求学生从多角度来思考问题，给予学生以数学逆向思维的引导，便于学生在解题中训练数学逆向思维能力，做到熟能生巧。
4.总结与反思数学逆向教学方式是培养学生数学逆向思维的保证
一、挖掘教材中的双向思维素材，提高学生的逆向思维能力
在课堂教学的过程中，有许多具体的数学问题可以用双向的思维进行考虑，教师可以充分挖掘这些问题，对学生进行强化训练，使学生有意识的逐渐养成独立运用逆向思维考虑问题的能力.在数学课本中，运用双向思维的地方有很多，例如，在讲解多项式因式分解法中的公式法之后，还要启发引导学生从逆向进行分析，找出它们的联系在哪，使学生清晰的掌握解决此类问题时的切入点和解题点.
二、从基础概念入手，增强逆向思维意识
数学知识中有很多互逆的概念，在讲授这些互逆概念时，可以采用先讲解正向、然后逆向、最后正逆向进行联系比较的授课方式，深刻发掘互逆的因素，将学生长期形成的定式思维打破，树立逆向思维的意识，这样可以有效的加深学生对概念的辨析程度，更加透彻的理解概念，还能逐渐形成进行双向思考的良好习惯.
三、在教学公式法则时，培养学生的逆用能力
数学教学的过程中，存在着很多的具有双向性的公式、定理或者法则，虽然它们的双向性很容易被学生们理解，但是在实际的运用过程中，大多数人只习惯使用从左到右的正向性，对于逆向性却很陌生.因此，在讲授公式、法则的时候应该加强对逆向性的讲解和使用，只有很灵活的掌握正向、逆向的法则、公式才能在解题的过程中做到游刃有余.
四、在解题的训练中，强化学生的逆向思维
在数学问题的解答过程中，我们常用到的集体思路有分析法、反证法，这些都是解决数学问题中逆向思维的应用.当要进行几何证明时，最有效培养学生逆向思维的解题方式是分析法，鉴于此，在几何的教学过程中，教师要重点对学生讲解分析法的相关思路和想法.通常情况下，题目的解答都是由已知的条件出发，去直接推导要求的结果，但是有些题目却需要从反面去思考，改变定式的思维，或者从所求结论入手，找出求证所必须的条件进行思考，寻求最直接的解题途径和最简洁的解题突破口.
五、使学生们在多样活动中体验数学，增强学生的逆向思维
作为教师要积极调动各方面的资源，为学生创造一些能够自己动手接触并且探索数学问题活动的机会，不仅能提高学生的动手能力，还能提高他们的培养团队精神和合作交流能力.事实证明，如果学生能在活动中自己发现问题，并且积极思考进行解决，所收获的效果比教师逐步引导学生进行双向思考更加显著.例如，在进行计算储蓄和银行利息教学的过程中，教师可以对学校和银行进行协调，结合实际情况尽可能使每一位同学都有机会去了解在银行中关于各档利息信息和计算利息所得税的方法，在充分实际调研的前提下，整理好数据，编写成与数学课程相关的题目，根据自己掌握和了解的知识在课后进行解答，然后再在课堂上进行交流探讨、分类汇总，挑选出好的题目，同学们一起进行讨论研究，这样更好的加深学生对学习的热情和对知识的理解.
六、尊重学生的个体差异，做到以人为本
在新课标的教学理念中，明确提出了教学活动要贯彻落实“以人为本”的理念.在我们根深蒂固的传统教学模式中，最终的教学结果就是要求学生根据课本和教师的讲解，得出所谓的标准答案，但是每个学生的接受能力不一样，掌握运用知识的快慢程度也不一样，如果单纯的布置统一的作业，导致学生没有任何创造性，思维得不到开拓.因此，教师要充分注意学生存在差异性，要有针对性的布置难度不同的作业，在他们的能力范围内调动他们的学习积极性，由浅入深，逐渐提高学生的思维能力，使每个学生的特点长处得到充分的发掘和发展.
总之，在数学的教学过程中，逆向思维是一种很重要的思维方式，它不仅有助于使学生们探寻一些难题的解题方向，寻找恰当的解题途径，还能加强学生们对概念和原理的认识及理解.作为初中数学教师，必须从自身出发，掌握扎实丰富的基础知识，结合恰当的教学模式，量力而为、适可而止的对学生们进行思维培养，循序渐进，切不能急于求成，充分调动学生的逆向思维，不断优化他们的思维品质，最终达到每个学生的创新思维得到全面的发展和提高.
参考文献：
关键词 初中数学教学 逆向思维 能力培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0038-02
逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题。逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。初中数学教师正确地进行逆向思维，对学生开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用。
一、加强定义、定理、公式、法则的互逆性教学
（一）在数学解题中“定义法”是一N比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要我们重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答简捷的目的。因此，在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题，其逆命题总是成立的，所以从一开始就要贯穿双向思维训练。
由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。
参考文献：
[1]殷群.论数学解题反思及其能力培养[D].南京师范大学，2004.
[2]周莉敏.“砸缸救人”的启示――谈逆向思维解题[J].青苹果，2004，（10）.
关键词：初中数学；逆向思维能力；培养策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0249-01
对于数学学科来说，其存在极强的逻辑性，对于学生的逻辑思维要求极高，如果学生可以掌握学习规律，就能够在某种程度上完善思维能力，继而有效解决学习中遇到的困难。有研究表明，数学教学中如果运用单一教学模式将会禁锢学生思维，长此以往促使学生思维能力变弱，而如果对学生施以逆向思维培养将会获得相对较好的教学效果。本文简要介绍了逆向思维的定义及具体教学策略，进一步促进初中数学教学质量与效率都得到极大的提升。
1.逆向思维概述
所谓逆行思维，从本质上分析属于创造思维，是正思维的对立面，与以往的思维模式具有极大的差别性，是从问题结果着手进行反向思维思考，然后得出结论。逆向思维是传统思维的一种反面，探索方向正好相反，这在某种程度上打破了学生固有思维，这对学生的帮助是非常大，可以快速找到解决问题的方法策略，极大的提升了学生的学习效率，通过逆向思维思考问题变得清晰简单，同时还可以从日常的解题中总结经验，形成规律性。基于整体教学考虑，教师应该关注这一方面的教学引导，将学生逆向思维充分调动起来，这样可以拓宽学生思维，对于其日后的学习也是非常有帮助的。
2.逆行思维培养于教学中的具体应用
2.1 数学概念应用。教师在进行数学教学时，可以在课堂中积极引导学生运用逆向思维去思考问题，继而解决问题，教师通过教学渗透让学生可以拓宽思维，运用不同的解题思路去完善学习。但是基于现状分析来看，很多学生逆向思维能力并没有得到有效开发，他们在理解数学概念遇到了一定的困难，对其抽象性难以有效分析，存在片面性，这在某种程度上将会影响到学生日后的解题方向。例如：教师在进行相反数概念教学时，可以先从正面渗透，如相反数是什么？然后再从逆向思维方面进行教学渗透，什么数属于相反数？例如：b=-6，则-a=（）；假如-b=-6，那么b=（）。教师通过上述逆向思维的提问可以帮助学生形成逆向思维，对于学生日后的学习起到助力。实施补角内容教学时，教师基本上都会正面进行引导，α+β=180°，就可以推断出上述α、β互为补角；反之，假设α、β互为补角，就能推断出α+β=180。。教师在教学过程中运用不同的逻辑思维对学生的帮助极大，对于概念的学习非常完整，加深概念理解对日后的学习打下良好的基础。
2.2 解题技巧应用。学生逆向思维的形成是需要自身努力的，而教师在此过程中只起到了引导作用，只有学生在日常学习中不断累积经验，通过锻炼总结规律。教师在课堂教学中应该起到引导作用，逐步向学生渗透解题策略，继而从最大限度上提升其解题能力，完善逆向思维训练。
逆用运算律，例如：139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，当学生看到这一题时通常会觉得是难题，这其中涉及到运算律，并且是逆用运算律，初中阶段学生刚刚接触到混合运算，这道题对于学生而言容易出现误区，教师需要在其中发挥关键性的引导工作，要求学生认真审题，帮助学生借助逆用运算律解决，从而简化解题步骤。原式可以这样解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。
从上述案例中我们可以看到，逆用运算律能够帮助学生有效解决数学问题，节省习题时间，提高做题准确率，从而提升学生数学解题能力，在日常的解题训练中不断优化自身的逆向思维能力，提高学习质量。
2.3 难题解答中的应用。初中数学教学中涉及部分难以解答的问题，教师通过正面讲解无法帮助学生理解透彻，这时可以借助逆向思维方式去重新理解题目，将会获得不一样的解题思路。例如：在以下三个公式中，X2+4ax-4a+3=0，X2+（a-1）X+a2=0，，X2+2ax-2a=0，至少有一个公式，具有实数根，求a的取值范围。这道题学生从正面思考相对而言问题较多，具有一定的困难性，情况极为复杂，假设从反方向思考，三个方程式均没有实数根，从这个角度分析，a的取值范围就很好确定，即Δ1=（4a）2+4（4a-3）
疑难问题是现阶段初中生极易遇到的类型，很多学生运用正向思维不能理解题意，并且难以有效解决，给学生造成一定的精神困扰，导致学生学习积极性受到影响，挫伤学生学习自信心，造成学生成绩不能有效提升。从另一角度分析，逆向思维可以帮助学生从不同角度分析问题，解题思路更为明确，有效解决教学过程中的弊端，从长远角度分析，学生逆向思维的培养是非常关键的，有利于促进学生全面发展，提升其数学问题解决能力，为提高学生成绩奠定良好的基础。
总的来说，逆向思维对学生学习数学是非常有帮助的，教师在日常教学中可以积极引导，并根据教学的具体情况拟定切实可行的教学计划，真正使学生具有逆向思维，提高解题效率与质量，从而实现高效学习。同时，逆向思维的培养还有赖于数学教师的专门研究，如果操作不当会给学生带来学习的困难和困惑。培养学生的逆向思维，需要对学生的学情充分掌握，因人而异。最好能够进行分组教学，只有这样才能把逆向思维教学取得更好的教学效果。
参考文献：
[1] 杨昭，李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].学周刊，2016（01）.
[2] 刘赫.试析初中数学教学中学生创新思维能力的培养[J].中国校外教育，2012（23）.
[3] 陈光萍. 小学数学教学中学生逆向思维能力培养研究[J]. 学周刊，2015（35）.
关键词：初中数学；逆向思维；开发；应用
在当前数学教学中常采用的反证法和公式、定理的逆用等都是运用了逆向思维，以下本文将简单介绍如何在初中数学教学中开发和应用逆向思维。
一、逆向思维在初中数学教学中的应用
逆向思维的重要意义就是要打破学生的思维定式，解除学生固有的思维框架，逆向思维就是在思考问题时思维发生突变和跳跃，从而获得全新的解题思路和方法，逆向思维是建设新理论、发展新科学的重要途径。在数学教学中常应用的假设需求解变量为x，即逆向思维在数学中最常见的应用，其原理就是把原本需求解的未知数假定为x代入算式中，视x为已知，利用关系式反推而最终求出x的值。早在19世纪逆向思维就被应用到数学教学中，从而得出了“非欧几何”，20世纪的“模糊数学”也是逆向思维在数学教学中应用的典型事例。
二、数学教学中逆向思维的开发和锻炼
关于如何在初中数学教学中开发和锻炼学生的逆向思维，笔者有以下两点建议。
1.将逆向教学渗入基础知识的教学中
数学是初中教育的基础学科之一，在重视学生对基础知识熟练掌握和应用的同时，将逆向思维、逆向教学引入，不但可以加深学生对基础知识的了解，还能够开拓学生的思维能力和思考方式。在概念等基础知识的教学上应着重加强逆向思维的教育。例如在概念中存在很多的“互为”关系，如“互为相反数”“互为倒数”等，教师可以利用这样的概念来引导学生从正反两个方面分析和解决问题，培养学生逆向思维的能力，帮助学生建立双向的思维模式。如果教师能够在数学教学中适当、适时地引导学生从命题的反面来思考问题，那么学生的逆向思维能力就会在基础知识的教学中逐渐被开发出来。
2.强化逆向思维在解题方法上的渗透
①分析法。分析法注重由结论倒推需要得出解题答案的条
件，倒推过程中会发现解题需要的充分条件都在已知条件中，分析法可以帮助学生认识到解题过程是可逆的，有助于学生逆向思
维能力的培养。②反证法。反证法就是利用已知条件推理论断来证明命题的相反面不成立，从而证明命题成立，反证法属于间接求证的方法，数学中的很多命题从正面得出结论是非常难的，这时一般都会采用反证法，加强学生对反证法应用的锻炼，有助于开发学生的逆向思维、拓展学生思维的深度和广度。③举反例法。在解决数学问题时，若要证明某个命题是错的，除直接证明外，还可以采用举反例的方式来证明。即找出一个符合命题的条件，但是在该条件下命题结论并不成立的例子，这样就证明这个命题是错误的，举反例法需要学生从逆向来看待问题、解决问题。因此，加强学生举反例的锻炼，也可极大地开发学生的逆向思维能力。
数学作为一门重要的学科之一，学生十分有必要学好数学，
这样学生才能更好地发展自身的学业。在新课程标准的推动下，逆向思维的应用对于初中数学教学来讲尤为重要。学生只有掌握好逆向思维的应用，才能更好地掌握数学基础知识，拓展想象力，进而有效拓展新的解题思路。
参考文献：
[1]辛宪军.基于标准的心理健康与社会适应学习评价指标体系及其评价方案的研究[D].华东师范大学，2010.
一、逆向思维培养过程中的问题分析
（一）定势思维的影响
学生在学习过程中非常容易产生定势思维，定势思维主要是一种固定的行为和习惯，在学生面对一个问题的过程中去优先选择定式思维进行思考，不会选择其他角度去思考问题。学生数学科目学习需要触类旁通和举一反三的能力，但是定势思维会极大地阻碍学生此种能力的增强，很多学生会按照固定的方法去解决数学问题，照搬照抄，缺少思考力，思维方向简单，缺少灵活性，长时间如此势必形成固定思维模式，遇到问题无从变通。
（二）传统教学观念影响
伴随着素质教育的不断变化和发展，数学学科成为拓展学生能力的基本学科，但是部分学校依然会受到传统教育的影响，在传统教学观念的影响之下，教师带领学生死记硬背公式、习题类型，以考试为依托。整个教学流程下来学生形成一种固定的思?S模式，面对着同一类型的习题无从变通，面对生活问题也不会从另外角度去分析，逆向思维的缺失让学生的能力失去锻炼。在这样教学模式之下，学生的基础知识和数学思维能力弱化，学生在面对较大难题的时候就会出现倦怠感，束手无策。
二、数学教学过程中对学生逆向思维能力的培养分析
（一）强化学生对数学概念的逆向运用与学习
数学教学中，概念的理解是学生需要面对的学习难点，对于教师来说概念学习不能简单的一概而过，而是需要有针对性的解决，为了减少定势思维对学生产生的负面影响还需要对学生的逆向思维进行锻炼。数学教师还需要将正向思维和逆向思维结合在一起。例如，一个概念问题并不能仅仅看表面，还需要对内部的外部的相关知识进行延伸。特殊概念的讲解必须包含学生的探讨，由此强化学生的自学能力，带动学生学习的积极性和主动性，更好的拓宽学生思维，强化学生逻辑能力。利用错误也是逆向思维的表现，如果学生出现逆向思维那么就需要在问题解答的过程中深入性的分析相关错误出现的原因，有针对性地解决问题。
（二）运用正确的引导方式和教学方式
初中数学教学，教师必须时刻保持清醒的头脑和思维，有正确的逻辑思维，特别是问题讲解，要步骤清晰化，层次清晰化。只有这样才能够彻底解决问题，凸显知识点。例如，教师在对“绝对值”概念进行讲解的过程中就需要给学生介绍拓展性知识点，正数、负数的概念都要呈现出来，提升学生的问题理解能力，对于绝对值x，要有整数也要有负数，分成两种不同的情况，更可能是0。教师在讲解绝对值的过程中，还可以给学生画出数轴，利用数轴上的值对绝对值进行讲解，不同版本的教材有着不同的教学方法和教学顺序，因此教师要更好地对教学活动进行调整，以课本为基础和依托，拓展课外资源，由此更好地培养学生的思维能力，这也是提升学生整体数学能力的基础。
（三）学生学习兴趣的培养
学生学习兴趣对于提升学生的数学知识理解能力和多方面发展具有较大的作用，教师对学生学习兴趣进行培养时，要带领学生快速地理解数学要点，进而让学生更为积极主动地投入到数学课堂当中，减少被动听讲的现象。学困生和学优生在地位上平等的，因此教师还需要特别关注学困生的情况，争取运用小组合作的方式让学生的逆向思维得到拓展，分享彼此思考问题的方式。教师适时地给予学生鼓励和引导，由此让学生对问题进行更为积极主动的思考，挖掘出问题的要点，提出疑惑解决疑惑，教师参与到学生问题解决的活动中。例如，教师在教授学生“一元二次方程”的过程中，为了求一元二次方程根，可以尝试着让学生使用分解的方法，图像求解的方法等，教师可以提前给学生讲解这些方法，之后提出问题，使学生主动地去思考和研究，减少固定方法解决问题的思路。
一、什么是逆向思维
逆向思维，也叫做求异思维，这种解决问题的思维方法是通过打破传统的思维方式，对司空见惯的方法或原理进行逆向的思考。从数学学习方面来讲，逆向思维就是在学习数学原理、公式以及推理的过程中，通过结论推导出已知条件的思维方法。
逆向思维能够在初中数学教学中得到充分的应用，究其原因，主要是以下两点：首先，逻辑性和严密性是数学这一学科所具有的特点，而其高度的严密性又体现在知识点之间的相互衔接，使解题过程中存在明显的因果关系；其次，学生在初中阶段，会有明显的抽象思维能力提升，再通过老师对学生逆向思维的培养，可以帮助他们更加轻松地掌握数学的基础知识。
二、如何进行初中数学教学逆向思维的开发
（一）概念教学中的逆向思维培养
以往的概念教学过程中，教师总是会忽略概念、定义等元素的双向性特征，一般只是采取从左到右的讲解方式，这就导致了学生定向思维的产生。因此教师在讲解具有双向性的概念、定义时，需要注意激励学生进行反向思考，看一看这一概念反过来是否依然可行。例如，在讲解“互为余角”这一定义的过程中，教师可以先为学生讲解：因为A、B两角相加等于九十度，那么由此证明A、B两角互为余角。待学生了解了这一定义之后，可以鼓励学生进行逆向思考，是否可以因为已知A、B两角互为余角，从而证明A、B两角相加等于九十度呢？通过这样的学习，学生就能够对定义、概念有了更全面的了解，从而在今后的解题过程中能够举一反三。
（二）公式、命题教学中的逆向思维
学生在课堂中学会某个公式的用法之后，基本上都能够将标准的公式熟记心间，可是在实际解题过程中，运用这样的标准公式有时无法将题目解答出来，这不是题目超纲的问题，而是需要学生们转换思维，逆用公式进行解答。因此，在进行公式教学时，教师可以让学生学习如何将公式从左解出右，再从右解出左。
那么在日常的公式、命题教学中如何培养学生的逆向思维呢？首先，要引导学生对该命题的逆向推理是否正确进行思考；其次，让学生思考：如果逆命题成立，应该怎样进行应用。最后，若这项逆命题不成立，还有无其他简洁的方法解答题目。
逆向思维的方法既可用在代数题中，也可用在几何证明题中，“反证法”就是逆向思维在几何证明题中的运用。“反证法”的应用一方面可以帮助学生拓宽解题思路，另一方面还能使题目的解答更加简洁。教师若要适应新课标的要求，在公式和命题教学中提高学生逆向思维的能力，应在课前进行充分的备课工作，在课堂实践和课后作业中培养学生运用逆向思维。
（三）使学生在丰富多彩的活动中体会数学，学会运用逆向思维
学生若在活动中能够自己发现数学问题，并自行解决，这样的学习方法要比老师在课堂上教导学生进行逆向思考有效得多，因此教师在教学过程中应当适当布置学生自己探索数学问题的活动。例如在教授储蓄和银行利息计算的时候，老师可以让学生进行分组，让每组学生到银行对各种储蓄方式的利息计算方法进行了解。回校后，各组学生根据自己了解到的数据编写题目，在课堂上，各组拿出自己的题目相互进行探讨，看一看所编写的题目是否合理。这样，一方面培养了学生双向思考的能力，另一方面又加强了他们的团队意识和合作交流能力，还能激发学生的学习兴趣，可谓是一举多得。
（四）将逆向思维方法渗透到日常教学之中
教师想要学生获得逆向思维模式，掌握用逆向思维方法分析问题、解决问题的能力，需要在日常的教学过程中，不断将逆向思维的方法渗入数学教学之中。分析法、反证法以及归纳总结法等都是良好的数学思维方法。在课堂教学中，教师可以将这些数学思维模式逐渐渗透给学生。例如，在讲解“角平分线”这一知识点时，教师可以让学生将其同“线段的中点”知识进行对比，这样学生不仅掌握知识的速度更快，而且更牢固。
一、重视在概念、定义教学中培养学生的逆向思维
数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。在定义的教学中，除了让学生理解定义本身及其应用外，还要善于引导启发学生逆向思考，从而加深对定义的理解与拓展。
如绝对值是这样定义的：“正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”除了从正向去理解计算，还要教学生逆向去理解，如“计算︱5︱=？︱-5︱=？”，这是从正向去理解计算，“一个数的绝对值等于5，这个数是多少？”这是逆向去理解计算。
二、重视数学公式、法则、性质的可逆性教学
数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。
公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以开阔学生的思维空间。
三、重视引导学生探讨命题（定理）的逆命题
每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。因此教学时应重视定理和逆定理，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力很有帮助。例如：“互为余角”的定义教学中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互为余角（顺向思维），∠A、∠B互为余角。∠A+∠B=90°（逆向思维）。
当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。如：平行线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，平行四边形的性质与判定等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处。
四、注意逆向思维能力的培养
1.在解题中进行逆向思维能力的培养
我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。
2.教学设计中进行逆向思维教学的运用
教学设计是中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的运用。因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。
同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。
教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从“正面”不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。
3.巩固对逆向思维的理解和掌握
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