时间：2023-10-20 10:34:45
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学课堂教学的问题，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、推理性问题设计
推理性问题设计是一种追根溯源的过程，促使学生用学过的知识进行推理，使之回答得有理有据。例如：在教学质数和合数时我出示这样一题：“为什么两个质数相乘的积一定是合数？”学生回答说：“两个质数相乘，这两个质数一定是积的因数，所以它们的积一定是合数。”学生抓住“合数的因数至少有三个”这个实质进行了创造性的回答，既巩固了所学的概念，又培养了归纳总结的能力。
二、选择性问题设计
教师设计出问题并给予两个以上的答案，让学生选择其中正确的。如：分母是6的最简分数有几个？（A.1个、B.3个、C.5个）这样的问题学生要根据真分数和最简分数两个基本定义去分析、判断并加以选择，是叙述题和判断题的综合与延伸。
三、叙述性问题设计
叙述性问题就是唤起学生对法则、概念、公式等的记忆，起到巩固熟练的作用。提出这类问题的一般问法是“……是什么”或“什么是……”这类问题可让思维能力较差的学生靠背诵、记忆来回答。
四、判断性问题设计
即让学生利用所学的概念、性质等去进行分析、推理、判断正误。这类问题的一般问法是“是不是？”“有没有？”等。如“所有偶数都是合数，对不对？”加强判断性问题的训练，能够有利于培养学生分析、归纳、总结以及推理判断等逻辑思维能力。
五、创造性问题设计
通过教师的精心设计，让学生寻找突破常规性解答方法，目的在于激发学生思维的能力。一般问法是：“你能想出办法吗？”“你还有更好的方法吗”等。如教学求圆的面积时，我出示一张没有标明任何数字的圆形纸板，要求求出它的面积。多数学生会认为无法计算；但思维能力强的学生却想出用对折的方法量出半径或在桌面上滚动一周量出轨迹长的方法去求他的面积，这就打破了学生的定势思维。
六、发散性问题设计
一般问法是“还有什么想法？”“谁的解法与他不同”等等。如：给出条件提问题、一题多解等，使学生在课堂上时刻处于积极的思维状态。
1. 针对性原则
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构. 切忌把问题设计得不着边际.
2. 基础性原则
基础性包括两方面的涵义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是要以学生已有的经验为基础，让学生有能力解决. 设计的问题不仅要让学生“努力跳一跳，才能摸得到”，有发展的空间；而且要让学生“只要跳一跳，就能摸得到”，有成功的可能.
3. 科学性原则
首先要求设计的问题从情境素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学规律，并且具有设计的问题融入科学方法的要素，使学生学习模型、理想化、假说等方法，还要使设计的问题注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求.
4. 启发性原则
设计的问题过于简单，不用思考就能回答，不能激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力. 简单的一问一答，只会使学生懒惰，长期如此还会对学生的思维品质造成损害. 教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生达到心求通而不解，口欲言而不能的“愤”、“悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动.
5. 开放求异性原则
开放和发散的问题可引导学生从不同的角度探究解决问题的方法和途径，培养学生的发散思维和求异思维. 因此教师在设计问题的过程中，既要注意基本知识点的中心性，又要引导学生从不同的角度去思考，进行发散思维，深刻领会那些与中心知识点有密切联系的知识. 从而使学生对知识深化理解.
二、课堂教学问题设计常用的几种有效方式
1. 设计悬念型的问题
悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的作用，使你一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下.
例如，在教学“三角形中位线定理”时，先让学生在纸上画出几个任意的凸四边形，然后要求大家把各边的中点顺次连接起来，观察猜想构成什么图形. 当学生看到不管是怎样的凸四边形，都构成平行四边形时，既兴奋又惊奇. 为什么有这一规律呢？他们非常想知道其中的奥秘，这时教师再提出三角形中位线的课题，从而把学生的数学学习引入一个新的境界.
2. 设计实验型的问题
用动手操作促进大脑思维的发展，是许多教育家的共识. 动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐. 因此，在数学教学过程中，我们教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程. 学生在对公式、定理的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在“做数学”的过程中启迪了思维.
3. 设计应用型的问题
数学知识源于生活，而最终服务于生活，现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果. 在新课程理念下，教师要认真钻研教材，灵活利用教材，并从现实生活中挖掘数学现象，经过加工，使它能为课堂服务，使学生真正感受到“数学就在我们身边”.
4. 设计诊断型的问题
上课一听就懂，课后一做就错. 每次考试后，也常会听到老师们的抱怨：“某某题我已经讲过多少遍了，可学生还是做错，真是没办法. ”如何防止学生出错是数学教学上的一大难题. 由于初中生的年龄特征，他们思考问题时常不够深刻，不够全面. 在新课程理念下，学生的错误是一种动态的教学资源，因此，在教学过程中设计一些诊断性的问题，让学生经历出错、知错、改错、防错的过程，充分暴露其思维过程的缺陷，能较好地提高学生的“免疫”能力.
5. 设计类比型问题
类比是在两类不同事物之间进行对比找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式. 归纳是对某类事物中的若干特殊情形分析得出一般性结论的方法，其认识依据在于同类事物的各种特殊情形中蕴含的同一性和相似性. 由于数学学科知识具有很强的外扩性，而新扩知识总是与扩前知识有很多相似之处. 因此，利用设计的类比型问题，引导学生开展各种类比、归纳等丰富多彩的探究活动，鼓励学生进行一般与特殊、无限与有限等的类比，以达到培养和发展学生创造性思维的目的.
6. 设计开放型的问题
所谓开放性问题是相对于命题的结构而言的，即已知条件比较隐蔽，结论也不直接给出，要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动，逐步得出结论. 开放性问题具有多向性、变异性的特点，在思维方面注重举一反三、触类旁通. 在课堂教学中设计这样的问题，既能激发学生的学习兴趣，又能启发学生的发散性思维，从而培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性.
课堂教学，没有最好，只有更好. 要大面积提高初中数学教学质量，必须先从我们教师学习新理念、转变旧观念开始，根据学生的身心特点，在教学重点、难点和关键处精心设计好问题，力求在课堂教学中通过设疑、解疑、质疑，自我浅探、合作深探，提高学生的课堂参与能力，从而提高数学课堂的学习效率.
【参考文献】
[1]罗彦勋.初中数学课堂教学中的问题情境设计[J].数学教学研究，2008（9）.
【关键词】数学；数学教学；课堂导入
好的新课导入是师生情感共鸣的第一个音符，能唤起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，能营造学生渴望学习的心理状态，使课堂教学从铺垫转化为探索新知的过程，为整堂课的教学打下良好的学习基础。
一、导入技能遵循的原则
1.针对性和目的性。导入要针对教材内容明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发抓住学生年龄特点、知识基础、学习心理、兴趣爱好等特征做到有的放矢。“导”是辅助，“入”才是根本。所以，导入要考虑教学内容的整体，要服从全局，不可舍本求末。
2.科学系统性。导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容本身的科学性，即做到导入内容准确无误。导入的科学系统要素包括人的要素（教师和学生）、物的要素（导入材料）和操作要素。导入材料与教学内容间存在的逻辑关系是联系以上各要素的主线，是决定整个导入设计的关键因素。因此导入要具有科学系统性。
3.启发趣味性。积极的思维活动是课堂教学成功的关键。富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入探求知识的境界，起到抛砖引玉的作用。前苏联著名教育学家巴班斯基认为：“一堂课之所以必须有趣味性并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识活动积极化”。孔子也说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见兴趣是最好的老师。
二、数学课导入的方法
1.直接导入法。即直接点明要学习的内容。当一些课题与学过的知识联系不大或者比较简单时，教师可采用这种方法，以便使学生的思维迅速投入对新知识的学习、探究中。常见的是“上节课我们学习了……这节课我们学习……”或“这节课我们学习……”等形式。
2.类比导入法。即以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
3.特殊到一般导入法。即用几个特殊的例子，通过归纳出共同的属性，导出新的教学知识点，是常用的导入方法。它能让学生潜移默化感受到：人类认识世界事物的过程是由感性到理性，从特殊到一般的发展规律，能培养学生的思维能力。
4.一般到特殊引导法。特殊到一般是人们对事物的认识过程， 一般到特殊是人们认识事物的应用过程。
5.设置问题法。即在讲新课前，教师先设置一个实际问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。讲“正弦定理与余弦定理”时，如果直接先证明正弦定理与余弦定理，学生不知道教师讲正弦定理与余弦定理的目的是什么，学生没有目标，学习兴趣自然不能激发出来，这样的教学效果肯定不佳。我设置了一个实际问题：
例1：一天，某国商船遭到索马里海盗的追击，向中国舰艇编队发出求救信号，我舰艇编队在A处监测到商船在我舰艇编队东北30°位置C，正以18节的速度向东行驶，若舰艇的航速是30节。我舰艇应以怎样的角度行驶，才能尽快赶上商船实施营救？
6.实例探求法。即运用学生已有的体验和经验的具体实例导入新课。利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物的一般规律，是探求知识的一个重要途径，也是引入课题的一种方法。
例2：在讲“极坐标系”时，假若你问人家到某地方怎样走，他的回答是：东北方向，20里。也就是说，方向和长度可以确定某地方的位置。今天我们就用这种方法来确定平面上点的位置。板书：平面极坐标系。
7.故事导入法。在新课的开始，教师先不急于揭示课题，而是先讲一个与本课题有关的数学史、数学家的故事、生动数学典故等来揭示课题，使学生在好奇中思索、探究问题的答案。
例3：讲“等比数列前n项的和”时，我先讲了古代印度国王重赏国际象棋的发明人的故事。当学生听到只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16……263时，都觉得很可笑。但当听到国库里的小麦还不够时，又都惊奇、困惑不已。我问：“同学们都计算一下国王共要付多少粒小麦？全印度有这么多小麦吗？”学生个个跃跃欲试，但又算不出来，因为数字太大，计算又繁琐（总数是一个十九位数， 折算为重量大约是两千亿吨）。此时可以因势利导说：那么，我们怎样才能又快又准的算出总数来呢，这就是本节课要学习的内容。
关键词：小学数学；课堂教W；问题情境；创设策略
G623.5
一、小学数学课堂教学开展问题情境创设的基本要求
1.关注学生认知背景
问题情境教学是借助适当的情境实现对问题的生动展示，提高问题的吸引力，降低问题的学习难度，使得学生能够迅速的融入到问题的思考中，提高学习的有效性。而上述目标实现的前提是情境的合理性问题，应该确保情境是学生熟悉的，感兴趣的内容，否则将导致情境与学生的认知存在较大的差距，难以起到激发学生的学习需求，降低学习难度的目标。所以，进行问题情境创设之前，首要工作是对学生的认知背景进行调查。具体来说，应该从如下方面进行：一是学生的心理需求，即学生喜欢何种形式的情境展示，一般来说，生活化情境、游戏化情境深受小学生的喜爱，可以选为课堂教学的情境；二是学生是认知能力，即学生的认知水平，只有了解学生的数学基础水平和学习能力方能进行适当的问题设计，确保问题的难度适当，避免对学生造成认知障碍。
2.树立人本教学理念
无论是从素质教育的推行角度分析，还是从问题情境创设的具体需求分析，以人为本都是至关重要的，应该成为教学理念的核心。总体而言，问题情境创设的人本教学理念的贯彻分为三个层次：一是教材层面，应该确保教材的内容与学生的基础、需求保持高度的契合；二是教师层面，作为教学活动的主体之一，应该将其视为教学资源的核心要素，通过有效的人力资源管理和针对性的教学技能培训，使其能够全身心的投入到小学数学课堂教学中，推动问题情境教学在小学数学中的开展；三是学生层面，问题情境创设的最终目的是提高学生的学习质量，这离不开学生的参与和认同，应该从学生视角出发进行相应的问题创设，将其作为问题情境教学的对象，探索与学生的整体状况相适应的教学方法，促进学生的认知、思维的发展。
3.构建多元化的问题情境
问题情境教学的过程中，情境的多元化是保持教学新奇性，发挥教学促进作用的关键所在，应该从多个角度进行考虑，构建多元化的问题情境。就小学数学而言，问题情境的构建可以五个方面入手：一是趣味性情境，借助学生熟悉的游戏场景和喜爱的动画片段等作为问题的创设背景，通过对相关素材的应用提出教学问题，该种趣味性情境能够快速吸引学生的注意力，有助于启迪学生的思维，提高学习效率；二是操作性情境，小学生天性好动，有极为旺盛的行动力和探索精神，教学中应该善加利用，借助操作性情境的构建，使得学生在动手的过程中掌握相应的知识，实现手脑并用，促进学生的全面发展；三是真实性情境，数学知识来源于现实，是对现实事物的关系概况，进行问题情境教学时，同样应该注重与现实的关联性，将数学还原到原始状态，有助于学生掌握数学的精髓，降低学习和理解的难度；四是生活化情境，小学生的人生阅历较浅，过于深奥的问题情境将导致学生的理解困难，应该从学生的日常生活中选择合适的片段、素材构建生活化情境，从而减低学生对教学情境的陌生感；五是开放性情境，并非所有的问题情境都有唯一的正确答案，应该构建开放性的情境，由学生自主探索问题的解决思路，实现一题多解，提升学生的综合应用能力和灵活思维。
二、当前问题情境教学存在的主要问题分析
1.教学的目的性不强
在小学数学中，问题情境是引导学生进行知识点或单元章节学习的关键内容，应该有明确的目的性，能够充分体现教学大纲的要求。然而，实际的教学中，许多老师对该方面把控不当，存在问题情境的设置与教学任务不想匹配的问题，导致问题情境的着眼点过小或过大，影响教学的目的性，导致学生学习的针对性不强，难以发挥问题情境教学的优势。
2.问题情境创设流于形式
在改革呼声高涨的形势下，许多老师盲目进行问题情境创设，没有考虑创设的具体要求，导致问题情境教学沦为形式，成为教师炫耀教学方法的工具，难以起到应有的教学提升作用。
3.教师素养偏低
问题情境的创设需要老师具有较高的专业知识、组织能力和观察力，能够将数学知识点和问题情境进行完美的融合，科学把控教学的节奏，发挥问题情境教学的作用，这是当前许多老师无法达到的。
三、小学数学问题情境教学的改进策略
1.构建高素质的教师队伍
教师队伍建设应该从专业素养和工作热情两方面入手。首先，通过招聘、培训等形式实现教师队伍的素质提升和人才补充。此外，还应该给予有效的激烈，激发老师的工作热情，使其主动投身到问题情境教学的实践当中。
2.加强问题情境教学的教研力度
在给予教学师资保证的同时，还应该加强问题情境教学的教研力度，使得老师能够较高的掌握教学的技巧和方法，能够将问题情境教学落实到教学中，发挥相应的作用。
四、结束语
综上所述，问题情境教学法被认为是行之有效的教学方法，被应用于小学数学的课堂教学，能够取得良好的教学提升效果，应该重视该种教学方法的应用，通过对问题情境创设的分析，实现对教学模式和方法的完善，发挥教学方法对学生的知识掌握和思维拓展的促进作用。
参考文献：
[1]黄建明.小学数学课堂创设问题情景策略初探[J].福建教学研究，2013（6）：37-38.
[2]刘锐.试论小学数学课堂教学中创设问题情境的有效策略[J].教育，2016（7）：00030.
【关键词】问答式；初中数学；问题串
“问答式”教学方法一直是中国教育中典型的教学方式，问答式的教学方式在不同的教育阶段和学科当中的应用方式是不尽相同的，效果也有显著的不同。在初中数学课堂上，采用“问题串”式的问答方式进行教学，不仅可以取得事半功倍的效果，更重要的是给与学生更多独立思考的机会，为促进学生数学思维与能力的进一步发展具有十分重大的意义。
一、初中数学课堂教学采用“问题串”的必要性
“问答式”教学方法就是教师通过通过向学生提问，通过学生的回答来判断学生对知识点的掌握情况。但是传统的被其他学科所广泛接受的问答方式并不适用于初中数学的教学，初中数学应该采用“问题串”式的提问方式，其必要性可以归纳为以下两点：1、初中数学记忆性知识点较少。“问答式”教学方法应用效果好的学科都有一个共同的特点，就是需要记忆的知识点特别多。像初中英语，学生需要记忆大量的英语单词，学生是否已经将英语记忆数量，英语教师通过提问的方式可以轻松检验，学生记住了几个单词，还有多少没有记住都可以轻松量化，并采取措施来强化学生的记忆，其他的如初中历史、地理等也如是一样。而初中数学与这些学科不同，数学属于理工科，其所需要记忆的仅仅只有一些简单的概念和定理等，数学教师只是单独提问学生对其中的几条定理的记忆情况，并不能检验学生的学习效果是否合格。2、初中数学注重逻辑推理。初中数学需要记忆的概念和定理等少，但是其注重在基本概念和定理的基础上进行逻辑推理，从基本的概念和定理出发来解决实际的问题。反过来说，是问题将若干的概念和定理联系在了一起，将基本概念和定理单独拿出来不足以解决问题，但是将他们串在一起就是一个解决问题的方法。因此，数学教师如果想通过提问的方式来检验学生对知识点的掌握情况，就需要准备一系列的问题，将问题串在一起，来考察学生逻辑思维的过程。数学教师通过看学生思路是否清晰能否用来解决问题，如果不能在学生的回答当中找到出错的环节进行纠正，这就是“问题串”在初中数学课堂当中的基本应用原理。
二、初中数学课堂中进行“问题串”教学的应用方式
“问题串”使得经典的“问答式”教学方法在初中数学课堂上重放光彩，但是“问题串”应用方式的不同也会使得教学效果变得不一样，机械式的应用反而会使得教学效果大打折扣。为使“问题串”能够取得更好的应用效果，可以采取以下几种提问方式，帮助学生更好的学习数学。2.1根据数学教学实际问题来进行提问“问题串”就是一串问题，怎样合理确定这一串问题是取得好的提问效果的关键，而最简单的方法就是根据实际数学问题来进行提问，设置一系列合理的问题来考察学生。比如，在解决某一个实际数学问题时候，常用的方法是将基本的概念和定理串联在了一起，数学教师可以根据实际问题来向学生提问，该问题属于哪一类问题，解决该问题需要用到哪些基本概念、公理、定理，这些概念、公理、定理需要在哪些关键的环节联系在一起等等一系列的问题。数学教师通过将解决问题的思路进行解构，转变成一个接一个的问题，通过向学生提问来引导学生思考，在学生回答困难的环节进行点拨。这样的一个“问题串”问下来，就相当于学生亲自将问题解决了一遍，对知识点、解题方法等的印象就会更加的深刻，而在教师和学生提问回答的过程中，其他学生也会在这一过程当中对知识点和解题方法又重新学习了一遍，这比传统的提问方式一次只能检验一个学生要更加的有效率。2.2面向全体学生进行提问问题串教学的应用对象应该是全体学生，相比于传统的提问方式，“问题串”的最大特点就是问题特别多，这既是“问题串”提问方式的优点同时也是其软肋，因为一次提问的问题过多，会使得学生的负担较大。本身学生对在课堂上被老师提问就有一定的畏惧心理，如果一次被提问过多的问题会使其由畏惧变为厌恶从而失去上数学课的兴趣，影响学生的学习效率。未解决这一矛盾，数学教师想通过“问题串”来进行提问时可以面向全体学生进行提问，让学生一次只回答“问题串”当中的一个或两个问题，由学生采取接力的方式来回答整个“问题串”。同时应当注意，一个“问题串”应该由若干个水平相当的学生来进行回答，而不应该偏重于某一个群体，而导致学生之间的数学学习能力与水平差距太大。
三、结束语
综上所述，初中数学由于自身注重逻辑推理，不需要大量简单记忆的特点，决定了其采用“问题串”式的问答方式是十分必要的。而采用根据实际问题和面向全体学生的“问题串”应用方式可以使得提问效果更好。
参考文献
[1]肖敏芳.以问题串为载体构建高效数学课堂[J].数学教学通讯.2014(31)
[2]绕红保.问题串在初中数学教学中的引入[J].中华少年.2016(27)
关键词：思维能力；问题设计；初中数学
初中数学课堂教学的一个重要任务就是培养初中学生的思维能力，根据《初中数学课程标准》，初中数学教师应该通过验证、猜想、实验、观察不同的数学方法来培养学生的演绎推理能力，加强过程教学，激发学生的创新意识。因此初中数学教师应该进行精心的问题设计，通过问题来培养学生的思维能力。
1 初中数学课堂教学问题设计的重要性
首先，在初中数学课堂教学中进行精心的问题设计能够提高学生的学习兴趣。通过问题能够吸引学生的注意力，从而调动学生的想象、思维、记忆和感知，使学生能够获得更为牢固的知识和技能，排除学习障碍。其次，在初中数学课堂教学中进行问题设计能够提高教师的教学效率。通过对问题进行精心的设计，能够使每一个问题发挥应有的作用，从而提高课堂互动的效率，使教师能够在有限的课堂时间内更好地完成教学任务[1]。最后，在初中数学课堂教学中进行问题设计能够培养学生的分析归纳能力、整合能力、思辨能力、创新能力，激发学生的思维动机。
2 初中数学课堂教学与思维能力培养的具体对策
2.1 设计渐进式问题
渐进式问题指的是由易到难、具有一定梯度的问题，其能够对学生从特殊到一般的思维方式进行培养，充分考虑了学生的实际认知水平和接受能力。教师在设计渐进式问题时应该找准学生的最近发展区，以此作为问题的切入点，提高学生回答问题的积极性。精心设计的渐进式问题对训练学生的思维敏捷性有着良好的效果。有理数是7年级上册的第一章内容，教师在教学的过程中应该考虑到此时学生的实际认知水平，先从学生的实际生活入手来设计问题，使学生能够逐渐适应初中数学的学习。例如“本地一天的最高气温是4℃，最低气温是零下3℃，那么该天的温差是多少？”教师可以运用多媒体向学生展示温度计上的刻度，让学生列出计算式子。学生能够列出两个计算式：①4-（-3）=7；②4+3=7。此时要是再让学生思考这两个式子的相同点和不同点，通过观察逐渐总结出有理数的减法法则。
在学习一元二次方程时，为了使学生对一元二次方程的根与系数的关系，进行总结，教师可以设计3个有梯度的问题：①用多媒体向学生展示两组一元二次方程，要求学生列出方程的根。a组方程的2项系数为1，b方程的二次项系数不为1。②对a组方程进行观察，总结该方程的常数项、一次项系数和根之间的关系。并向学生展示方程x2+bx+c=0，要求学生列出方程的两根之积和两根之和。③b组方程进行观察，要求学生将在a组方程中得出的结论套用到b组，思考是否能够得到类似的结论，最后将一般结论总结出来。
渐进式问题能够培养学生的渐进式思维能力，使学生能够掌握从特殊到一般的数学思维模式。同时比较符合学生当前的认知水平和接受能力，而且问题具有一定的梯度，绝大部分学生都能够回答出问题，因此课堂效果较好。
2.2 设计比较型问题
比较型问题锻炼的是学生的求同思维能力，包括比较和判断、归纳和总结的能力，最后将一般规律得出来。在初中数学教学中有很多知识点，既相互联系，又相互区别，属于教学的难点。通过比较型问题能够使学生多层次、多途径、多角度的对容易混淆的知识点进行比较。例如在学习特殊4边形之后，教师可以让学生对正方形、菱形、矩形、平行4边形进行比较，要求学生找出这4种4边形在边、角、对角线、对称性方面的异同点。该问题能够引导学生系统地思考以上4种4边形，从而更加深入地理解以上4种4边形的特点，避免知识的混淆。还有助于学生将知识融会贯通，进一步提高学生对事物本质规律的把握能力和抽象思维能力[2]。
2.3 设计迷惑型问题
迷惑型问题也就是对学生具有一定的迷惑性的问题，学生容易得出错误的答案。迷惑性问题有利于培养学生的思辨能力，使学生的思维更加活跃，也使学生能够大胆地说出自己的见解，敢于怀疑书本或老师，培养学生的批判精神。
例如教师可以广泛地收集学生在平时的作业、考试中的错题，引导学生重新审题，对问题进行争论。例如“（a-1）x2-2ax+a=0有两个实数根，要求计算a的取值范围”这个题目，根据Δ≥0，学生往往默认a≥1。此时学生就没有考虑到2次项系数为0这一情况，也就是a是否可以等于1？教师要抓住学生的思维漏洞，引导学生进行深入思考，从而对一元二次方程进行更加全面的理解。
迷惑型问题有利于学生在问题解答的过程中更加细致和深入的思考问题，并进行自我发现和自我探索，更加重视题目中的关键词和隐含条件，使学生的批判思维能力和解题能力得到有效的提高[3]。
2.4 设计开放型问题
开放型问题有利于培养学生的数学应用能力，也就是将学生的数学知识和日常生活联系起来，提高学生对数学的兴趣，也是学生能够在日常生活中，印证自己所学的数学知识，将学生的主观能动性调动起来。开放型问题往往并没有唯一的正确答案，而是给学生一个思考的角度。在设计开放型问题是应该关注数学与其他学科、与现实世界之间的关系。例如教师可以引进飞行射击游戏子弹的游戏，让学生运用正比例函数对子弹的路径进行计算，应用面积公式对装修中刷墙所需的涂料用量进行计算，以及计算商品的利润、计算银行利息等。
3 结语
在初中数学教学中，必须杜绝无意义的问题，才能有效地培养学生的创新意识、创新能力和思维能力，使学生掌握一定的思维方法。在初中数学课堂教学中教师应该对每个问题进行精心的设计，使每一个问题都能够获得良好的效果，进一步培养学生的各项思维能力，提高学生对数学学习的兴趣，从而提高课堂的效率。
参考文献：
[1]曹璇，刘晨来.关注课堂教学细节，打造高效英语课堂[J].亚太教育，2016（04）.
1．教师忽视了对学生数学思想方法、思维品质的培养
教师在教学过程中，缺乏对学生知识形成过程方面探索能力和数学思维品质的培养，教学过程当中，往往只重视性质、定理、公式的学习。忽略了学生的主体地位，没有调动学生的主体意识，使他们积极参与到观察、实践、思考、探索、讨论等各种有意义的教学活动中来，缺乏对学生良好数学思维品质的培养，导致学生在掌握知识过程中，实践同创新能力得不到充分地发展。
2．只重视教法改革而忽视学法指导
多数数学教师素质较好，知识面广，勇于改进教法，但却忽视了学法的有效指导。学法知指导的缺乏，直接导致教学效果得不到巩固，学生分析问题解决问题的能力得不到有效提高，严重影响学生的学习效率和学习积极性。
二、解决对策
1．培养学生对数学的学习兴趣，调动学生的学习积极性
(1)让学生意识到数学的应用价值，借以提升他们对数学的学习兴趣培根曾经说过:“数学是打开科学大门的钥匙。”恩格斯则认为:“如果想辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。”数学除了对人思维能力的训练外，它的工具性作用也是非常突出的。
(2)课堂上多给他们表现的机会，鼓励学生多动脑，多动手例如，在学习几何图形时，指导学生能够利用小木条、细铁丝、硬纸板等材料，自己动手制作出一些简易的几何模型来。鼓励学生发挥想象，从简单的实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物形状来。这样不仅可以激发学生们的学习兴趣，还提高了他们动手操作的能力。培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求。
2．营造宽松的课堂氛围
亚里士多德说过一句非常著名的话:“吾爱吾师，但吾更爱真理。”一名优秀的教师，一定要允许学生质疑，并敢于正视质疑，用科学的实证，为学生解决疑惑，求得真知。要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即教师是学习活动的组织者、引导者，学生是学习的主人。教师要营造的是一种民主、和谐、平等、活跃的课堂氛围。而这些都需要教师的情感付出。夏丏尊说:“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样;没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”有了情感的沟通，师生之间的距离拉近了，亲其师，重其道，课堂教学的气氛也就融洽了。
3．注重数学对人格完善的塑造作用
英国大哲学家培根有一段很著名的话:“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩。凡有所学，皆成性格。”“数学使人周密”，的确是这样的。数学对人的逻辑思维能力、规划性和条理性的训练等，都是非常有利的。数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们通过运用数学推导出了种种概念、原理与规律指导日常生活。在日常生活当中我们注意观察也会发现，数学好的人，一般做事都比较缜密。美国国家研究会在《人人关心数学教育的未来》一文中指出:“应用数学思考的方法形成的经验，构成了数学能力———在当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读，能识别谬误，能探察偏见，能提出变通办法。数学能使它们更好地了解我们在其中的充满信息的世界。”
4．发展探究式学习、合作式学习，并给予科学合理的学法指导
孔子曰：“学起于思，思源于疑。”激发学生的思维，就要善于提问，使学生心中充满探究欲望，并且能够有依可循，有桥梁和阶梯帮助学生解决问题。作为教师，在课堂教学中就要善于设计问题，问在思维处，让学生学在精彩中。
一、设计有条理，问出思维广度
新课标对小学数学的重难点都有明确规定，教师要抓住重点内容设问，使学生思维保持条理性和连续性，为解决相关问题奠定基础。
在一些容易与其他内容相混淆的知识点上，教师要通过“模糊点”来设计问题，可以采用对比的问题，或者归谬性问题。如教学“求最大公约数和最小公倍数”时，我设计这样的问题：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有何不同？请列表比较。
通过模糊点进行设问，可以提高学生思维的严谨性和精确性，增强辨析能力。
在数学思维中，有些是学生不容易注意但影响正确思维的盲点，教师应设计恰当的问题，使学生发现自己的问题所在。如教学“质数、合数与分解质因数”时，学生对“1”这个数字却往往认识模糊，我设计问题：“1”符合质数还是合数的特征？有学生认为， “1”符合质数特征。我继续设计问题：“1”除了它本身还有没有其他的约数？学生通过问题，很快就判断出“1”既不是质数，也不是合数。通过问题的设计，把学生容易忽视的盲点挖出来，拓展了学生思维的深度和广度。
二、设计有梯度，问出思维层次
根据现代信息学理论，教学是一项循序渐进的信息进化活动，在课堂教学中，教师要从教材内容的整体入手，根据学生的认知水平与心理状态，把握问题的梯度，不能难度过大，也不能过低。如教学“几倍求和两步应用题”时，为了让学生对问题有清晰的思路，我遵循从易到难的原则，分别设计了从一步到两步的梯度：
梯度一：供销社运来一批化肥，用大车运了1500千克，用卡车运的是大车的3倍，一共运来化肥多少千克？
梯度二：供销社运来一批化肥，用卡车运了4500千克，是大车的3倍，卡车比大车多运化肥多少千克？
梯度三：供销社运来一批化肥，用卡车运了4500千克，是大车的3倍，大车比卡车少运化肥多少千克？
通过三个梯度的问题设计，提高学生对应用题中条件的辨别能力。
还可以从思维的发散性着手设计问题。针对同一问题，从正反两面思考，联系所学知识，以求问题的灵活解决。通过梯度设计，学生在问题中循着思路，一步步既能够巩固旧知，又能发展思维，大大提高问题设计的有效性。
三、设计有原则，问出思维和学情
很多学生实际水平存在着差异，这个时候，教师要把握设计原则，根据学生的层次，分为基础问题、综合问题、个性问题。基础问题是为了面向全体，综合问题是为了巩固教学效果，个性问题是针对优等生，有助于启发全体学生思维。另外，问题的设计要考虑成绩中等的学生，这样可以调动大部分学生的积极性；对成绩偏下的学生，问题设计以基础为主，使其恢复自信，提高学习兴趣。
如教学“圆周长公式”一课时，我设计如下问题：已知圆的直径，周长如何求？已知半径，如何求周长？已知面积，如何求周长？
又如在教学“分数的意义”时，我根据学生的情况，设计问题：分数产生的背景是什么？如何定义分数概念？关键性字眼有哪些？为什么这样定义？你能举出一般例子吗？它有何作用？
通过设问，帮助学生克服学习的消极影响。如对注意力不集中的学生，设计小问题提问，使其集中注意力；对性格脆弱的学生，可设计有难度的问题，使其在挫折中逐渐坚强起来；对于心态浮躁的学生，可设计一些需要仔细思考的问题，使他们在回答的过程中养成耐心思考的习惯。
四、设计有科学，问出教材重点
小学数学和其他学科有明显的不同，就是具有高度概括的抽象性和层次性，任何数学概念、命题和数学思想方法，都需要教师帮助学生建立生动的现实原型。课堂教学中，教师对数学概念的讲解和法则的运用，要从数学学科的特点出发，根据教材的科学性精心设计问题。
首先要重视对小学数学中的数学概念的问题设计，其次要重视数学法则的问题设计，法则是学习数学的基本方法，对学生的解题思路具有指导意义。如在教学“除数是一位数除法的计算法则”时，我设计问题：计算法则的条件是什么？关键在哪里？你要注意什么？运用这一法则重点要注意什么？
另外，在对数学例题与习题问题的设计上，要尊重学生的水平，重视巩固所学知识，设计要有重点和层次性。如在“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题教学中，我从例题入手，创设问题：题中已知条件是什么？要求什么？你的思路是什么？有几种解法？哪种方法最好？若改变已知条件，将有什么结果？
购物车(0)
