时间：2023-09-28 09:07:53
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【关键词】初中数学，思想方法，提高，品质，能力
数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高。
数学思想方法寓于数学知识之中，数学教学不仅是知识的教学，而且还应包括数学思想方法的教学。因此，初中数学教学中重视数学思想方法的渗透，具有十分重要的意义。结合教学实践，谈谈粗浅认识。
1.挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法
数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的。在新教材中，我们很少看到这个思想、那个思想的字样，但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在有理数大小的比较转化为算术数大小的比较；有理数四则运算转化为算术数四则运算；整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减；异分母分式加减转化为同分母分式加减；分式方程转化为整式方程；无理方程转化为有理方程；方程组转化为一元方程；复杂图形转化为基本图形；复杂问题转化为简单问题，待解决问题转化为已解决问题等。只有这样，才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。
2.数形结合思想的渗透
数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的，离开了具体内容，是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法，在教学中要着力反映这些思想。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。
数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数和形互相联系，可以用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，这是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴，利用“形”――数轴得出“数”――有理数的一系列概念、性质。通过数形结合，学生可以深入理解无理数的存在，进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，最终步入数形结合的更高阶段：坐标系的概念和函数内容的学习。因此，在教学中应不断渗透数形结合的思想，为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。
数形结合思想还用于更多的内容中，例如，用图形来反映数量关系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多几何图形解释乘法法则、公式；在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系；在统计初步中，画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中，通过图形的直观，可以帮助学生迅速理解问题，同时学会解决这种问题的方法。
在几何内容中，有许多概念是与代数知识紧密联系的，例如面积、周长、高、中线、角、勾股数、黄金分割比等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面积等。在涉及图形大小比较的问题中，大多数借助数的比较，化为数量关系进行研究，例如，比较线段、角的大小，在证明它的几何意义之后，都给出数量关系比较的方法。此外，把握图形的位置关系，也是采用一种数形结合的做法，例如，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。
教学中，充分挖掘新教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，使学生在学习代数知识时，能充分利用几何意义来理解；在教学几何时，利用有关代数知识去探索，应不失时机地把数和形统一起来，努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。
3.在解题中重视思路分析
数学解题实质上是数学思想方法的思维训练，要通过精讲、精练，使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用，帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析，提炼出具有普遍意义的思想方法，在问题类比中进行数学思想方法训练，解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。
4.注重解决问题之前的分析
注重解决问题之前的分析，对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材，引导学生主动自觉地去分析，在分析中领悟解决问题的思想方法，尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。
例如：用加减法解二元一次方程组的学习，可引导学生如下分析。
前面，我们学习了一种解二元一次方程组的方法――代入消元法，这种方法的基本思想是设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而使方程组得以求解。对于二元一次方程组，是否还有其他方法可以消去一个未知数，达到将“二元”转化为“一元”的目的呢？
关键词：数学思想方法 数学教学
《数学课程标准》指出："动手实践、自主探索、合作交流"是学生学习数学的重要方式。在小学数学教学中，要十分重视数学思想方法的渗透。根据"数学思想方法隐含于数学之中"的特点，要针对不同的数学内容，灵活设计教法，引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
一、什么是数学思想方法
数学思想方法是数学思想和数学方法的统称。所谓数学方法，就是人们从事数学活动所采用的方法，而数学思想是人们对数学的知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，而在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学思想直接支配着数学的实践活动。数学方法是解决问题的策略与程序，是数学思想具体化的反映。简言之，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，数学思想对数学方法起指导作用。
二、渗透数学思想方法的途径
1、在自主探究的过程中渗透数学思想方法
小学数学中蕴含的数学思想方法比较多，但教材限于篇幅，不可能把一些性质，法则，公式的发现探索过程及方法一一叙述清楚。为此，教学时要让学生在探究学习的过程中去发现、体验、领悟。教师要积极创设与教材内容吻合的、新奇的、充满疑问和情趣的教学情境，诱发他们探究知识的热情、兴趣和欲望，让学生的思维卷入知识再发现的过程。让学生面对疑问、困难、障碍，亲身经历探究知识的全过程，从而领悟数学思想方法。同时，又运用掌握的数学思想方法促进数学问题的解决，获取新的知识，享受成功的乐趣。
如教《三角形的面积》时，给学生提供直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、长方形、正方形等，让学生根据所给材料探求三角形的面积。学生独立尝试寻求解题方法。
学生很快联想到平行四边形可以分割成两个完全一样的三角形，所以三角形面积等于等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形面积=底×高÷2。接着我提出问题：还有其它方法可以推导出三角形面积计算公式吗？
一石激起千层浪，学生情趣高昂，积极动脑，自主探索出多种推导方法：有剪拼法、折拼法、割补法等。
针对上述算法，我及时组织评讲，再请学生说说算理，不仅使每个学生掌握了三角形面积的计算公式，而且领悟到了比公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。这样教学，让学生主动获取知识的同时，很自然的受到了数学思想的熏陶。
2、在合作探究活动中渗透数学思想方法
现代社会提倡团队合作精神，是否具有与他人协作的能力，已成为决定一个人事业成功与否的关键因素。所以在教学中，除了倡导学生个体的自主探究，还要营造自由、宽松、开放的氛围，给学生提供合作学习的机会，让每一个学生参与到合作学习中去。同时，教师作为学生学习的"伙伴"，也应参与到学习中去，在参与中通过示范，引导点拨，鼓励学生大胆地思维，敢想、敢说、敢争辩。在合作交流中，通过启发学生不断反思自己的思维方法，从而获得清晰的数学思想方法。
如教学《能被3整除的数的特征》时，我采用"问题—猜想—验证—归纳"的教学方法，凸显"数学教学是掌握数学思想方法的教学"这个《数学课程标准》的新理念。现摘录其中的一个教学片段：
（1）提出问题，引起猜想。通过复习能被2，5整除的数的特征后，我提出了这样一个问题："能被3整除的数可能会有什么样的特征呢？"
学生一阵沉默后，争着发言：
生1：个位上是3，6，9的数能被3整除。例33，36，39。
生2：个位上是奇数的数能被3整除。例21，123
生3：不对，13，19都不能被3整除。
……
课堂顿时议论纷纷。那么，到底能被3整除的数有什么特征呢？
接着我采用"学生考老师"的办法，一个学生任意报一个数，其余学生用计算器做除法，比比看，谁判断得又对又快。当学生报出一个能被3整除的数时，我迅速作出回答，并带出一串数，让学生验证。如学生说"345"，我就报出"354，435，453，534，543"学生对老师又快又正确的判断既感到惊讶，又产生疑问。很快不少学生惊喜地发现：一个能被3整除的数，任意交换各个数位上数字位置，这个数仍能被3整除；所以能被3整除的数可能与它各个数位上的数有关……
（2） 合作讨论，发现规律。通过小组合作讨论，学生发现了规律，组织组间交流，初步得出规律。
（3）验证猜想，归纳总结。让学生再次同桌合作，一个报数，一个用计算器再次验证，以巩固规律。
在上述教学片段中，教师并没有滔滔不绝地讲解数学思想方法，但学生却在合作探究活动中，从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。
3、在运用生活实例中渗透数学思想方法
学生在学习数学之前，并不全是一张"白纸"，他们已经感悟到一些浅显的数学知识。教学时应当利用学生的已有知识和经验，并引导学生将这些体验"数学化"。平时教师要研究小学生生活的背景和知识经验，从生活中寻找实例。这样的实例，贴近学生生活，学生不觉得抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感兴趣。
如第六册《租房》一课，让学生联系即将到来的"五一"旅游黄金周，创设"租房"的情景，出示旅店墙上广告：4人间80元，3人间66元。问题：如果这一旅游团中有男生12人，我们可以怎样租房间？
让学生尝试解决生活中合理安排问题，在实际计算中体会如何找到最省钱的方式，数学中的逻辑思维，解题策略等思想方法也就渗透其中。
综上所述，在数学学习中渗透数学思想方法，在探究中亲身经历、感受、领悟、理解、掌握数学思想方法，能培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，促进学生知识、情感、能力的协调发展。使学生学会在复杂的环境中运用科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。
从提出问题的形式看，直问式论述题已被材料式论述题彻底取代；材料式论述题的特点是：在题目的情景设计上，可以是一个或几个具体事实材料，也可以是一组或几组数据图表，也可以是上述材料的交错使用。从题目的设问方式看，可以是明显性设问，也可以是隐含性设问；可以是一题一问，也可以是一题多问；可以是收敛性设问，也可以是扩展性设问。
从提出问题的内容看，高考论述题侧重于考查我国政治经济生活中的重大问题，具有文字少信息多、可比性强等特点。考生要正确解答高考论述题，一方面要能够准确把握一年来的重大时事热点和具备坚实的理论基础，另一方面又必须具备良好的理论联系实际的素质能力。
综观近几年的高考试题，这类题目在高考试卷中所占分值大（约16分到20分之间），但是考生的得分率普遍低。考察考生失分比较重的原因，我以为主要是在审题即如何看懂表格本身直接体现的信息及信息背后所隐藏的本质内容和解题思路方法这两个环节上。本人欲在此文中以高考试题为例，就怎样使用哲学思维进行审题、解题谈一点肤浅的认识。
例：运用经济学有关知识，分析下列图表并回答问题
图表I：我国汽车制造企业的年产量与资金利润率的关系
图表II：1990-1998年中美汽车年产量及占世界比重
图表III：1997年中美最大汽车公司生产规模比较
注：我国目前有115家汽车整车生产厂家，数量堪称世界第一。
（1）这三个图表反映了什么经济现象和问题？
（2）中国加入WTO后对我国的汽车工业会有什么影响？
（3）你认为我国的汽车工业怎样才能提高国际竞争力？
一、利用现象和本质或原因和结果之间的辨证关系以及两点论的观点（注：如果材料给予正反两方面的例子请运用两点论）对材料进行哲学剖析，力求对每段材料和全部材料之间的内在含义及其指示性方向有正确的把握。
首先，找出每段材料的关键词，并根据关键词的指向挖掘出其隐含的内在涵义；并且，在通常情况下，对关键词的内在涵义的了解和把握正是命题者的意图所在。
例如：图表一中，资金利润率是关键词，而其内在涵义是指企业的经济效益；年产量是关键词，而其内在涵义是指企业的经营规模。图表二中，中国汽车产量的逐年增加反映了我国汽车工业取得了长足的进步，但当材料把中国汽车产量占世界汽车产量的比重与美国汽车产量占世界汽车产量的比重进行比较时，我们可以得知中国仍是汽车生产小国，那是什么原因导致的呢？对待图表二，我们要采取两点论，同时要把图表的内在涵义"是什么阻碍了中国汽车企业的进一步发展"透过图表挖掘出来。图表三把中国一汽与美国通用两大汽车公司的某些具体指标进行比较，考生可先分析数字背后的隐藏涵义，并结合题下注（审读注释有助于把握图表的内在联系及材料的中心观点）可以归纳出企业规模与企业经济效益的内在联系。
其次，把每段材料中的关键词以及全部材料中的关键词进行内在的联系，并利用哲学思维进行剖析，可把其定为原因与结果、现象与本质等具体的联系形式，通过这个步骤，有利于考生明白出题者的意图并根据其意图组织答案。
例如：图表一中，年产量的增加即企业规模的扩大是原因，资金利润率的提高即经济效益的上升是结果。图表二中，1997年中国汽车产量是145.6万辆与图表三中的题下注：我国目前即1997年有115家汽车整车生产厂家，数量堪称世界第一相联系相结合，可以归纳出在我国存在汽车企业规模小、重复建设严重这一现象，而这一现象正是我国汽车企业经济效益差的原因之一，而此处正是命题的出题意图所在；而这一意图正是图表一的本质内容所在。所以，我们可以认为图表二、图表三是图表一本质内容的具体化。
二、迁移设问方式，针对不同的设问方式利用哲学道理进行剖析，并按照哲学逻辑组织答案。通过迁移设问方式，考生可以把千奇百怪的设问方式变成自己熟悉的设问方式，这样有利于考生把自己所学的知识与题目结合起来，以期取得好的成绩。
例如：设问一，这三个图表反映了什么经济现象和问题可以迁移为这三个图表是什么？针对"是什么"，考生要运用现象和本质的原理组织答案。先分析材料中的关键词--现象及其内在涵义--本质，在此基础上进行综合，以挖掘出每段材料以及全部材料的内在联系--本质；此外，针对"是什么"，考生要注意两点论的运用，特别是材料中有正反两方面的素材。例如，透过图表二中美国汽车企业的产量这一现象，我们可以得知汽车工业作为美国最重要的支柱产业已经确立--本质；图表二中中国汽车产量的增加说明中国汽车工业取得了极大进步，而与美国及世界产量的比较又说明我国汽车工业的不足--两点论。
例如：设问二 ，中国加入WTO后对我国的汽车工业会有什么影响可以迁移为加入WTO将对中国汽车工业造成怎么样的影响？针对"怎么样"，我们要坚持矛盾分析法中的"两点论"、"两分法"，力求全面地看问题。例如，我国汽车工业的现状使得面对"入世"是一种严峻的挑战，将面对残酷的国际竞争--不利的一面；同时也是一种机遇，"入世"将促使我国汽车工业提高效率、降低成本，加速汽车工业产业结构调整和产品结构调整--有利的一面。
例如：设问三，你认为我国的汽车工业怎样才能提高国际竞争力可以迁移为中国的汽车工业要发展该怎么办？针对"怎么办"，我们要坚持利用矛盾分析法中的"内因和外因的辨证关系"来组织答案。例如，面对"入世"的挑战，我国汽车工业要提高国际竞争力，必须做到：国家要加强对汽车工业的宏观调控，完善市场经济体制，优化我国现在汽车工业的资源配置，以市场为导向，使汽车制造企业优胜劣汰，创造有利于国有大型企业发展的外部政策环境--外因是事物发展的条件；企业要在国家宏观调控下，以市场为导向，实行企业兼并和大型企业的"强强联合"，组建我国的汽车"航空母舰"，优化资源配置，实现规模效益，增强国际竞争力--外因通过内因起作用；企业要遵循价值规律，坚持市场为导向，不断提高竞争意识--内因是事物变化发展的源泉；依靠科技进步，采用先进技术，改善经营管理，使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变--内因是事物变化发展的源泉；提高劳动生产率、降低生产成本，提高产品质量和档次，提高经济效益--内因是事物变化发展的源泉。
注：
一、分析正误法
我经常运用改错的方法，提高幼儿发现问题的能力。比如，把不该同时出现的事物画在同一张画面上，让幼儿改错后重新组合；或有意识地少画有些物体的一部分，让幼儿补充完整；或在讲述的故事中故意加上错误的情节和形象，让幼儿更正；有时，在幼儿答对了问题之后，我常常故意追问：“到底是多少？”“到底是什么？（怎么样）”让幼儿再次思考自己的答案。这样做，幼儿很感兴趣，学习积极性也很高，效果很好。
二、归类综合法
在充分认识单个物体的基础上，要求幼儿能够根据事物的共同特征进行分类整理。如，通过分类游戏让他们能够分清吃的、用的、穿的、玩的东西，而且能对家具、文具、交通工具、鸟类、昆虫等做归类综合。幼儿分类发生错误时，我不急于告诉答案，而是引导他们认真观察、辨别、思考，说说自己的依据和想法。有时，我还让幼儿把问题带回家去和爸爸妈妈一起讨论，最后得出正确的答案。
三、观察感知法
对一些抽象的现象，幼儿很难理解，我常常做一些观察实验，让他们听一听、看一看、摸一摸，动用各种感官参与活动，从而锻炼了幼儿感知事物的灵敏性，培养了观察能力。比如，教幼儿认识“声”时，把纸人放在鼓面上，敲打鼓面，鼓面上的纸人就会跳起舞来；让幼儿用手轻轻拨动琴弦，琴弦就会发出声音。从这些实验中使幼儿感知震动发音的道理。教幼儿认识“风”时，让幼儿用嘴轻轻吹点燃的蜡烛。观察蜡烛跳动的火焰，使他感觉“风”。
在观察感知活动中，我还提出一些启发性的问题。让他们在观察中独立思考，养成动脑筋的良好习惯。比如，在观察一幅画面时，我提出这样的问题，汽车有四个轮子，画面的侧面汽车为什么只画两个轮子？电线杆是一样高的，画面上远处的电线杆为什么比近处的要低？要他们带着问题去实地观察，使他们在观察中懂得一些科学道理。
四、再造想象法
幼儿的玩具材料是再造想象的物质基础。我充分提供一些制作材料，紧紧与幼儿生活经验联系起来，创造想象意境，引导幼儿丰富的想象。比如，我为幼儿提供贝壳、火柴杆、纸片等制作材料，让他们每人构造一架飞机，我问：“小朋友，你的飞机准备飞往哪儿去？”有个幼儿的飞机上坐着一个小朋友，说：“我要飞到月亮上去跳舞。”有个幼儿的飞机上坐着一只大熊猫，说：“我的这只大熊猫要到天上去洒农药，消灭田里的害虫。”还有的幼儿飞机上坐着机器人，让机器人到天上指挥下雨，让地里长出好庄稼，幼儿充分进行了大胆想象。无拘无束，热烈而积极。
五、编排顺序法
我经常给幼儿做分析事物顺序的游戏，培养他们思维的条理性和逻辑性。我经常要幼儿按照事物的长短、多少、时间先后做排除游戏，帮助他们初步建立序列概念。比如，玩数字卡片游戏，我要幼儿把10以内的数按从小到大或从大到小的顺序排列。又如，玩互相对数游戏，一个说1、2、3，另一个说3、4、5；一个说2、4、6，另一个说3、5、7。这个游戏前者每个加2，后者每个加1，增强了幼儿关于数的顺序概念。随着幼儿能力的增强，排序的难度也逐步提高。
六、一事一议法
（一）性质定位问题
当前对法制教育性质的定位主要有以下几种观点：高校法制教育是对学生进行法律知识的教育，并不是将法制教育作为德育教育的一部分。这种观点在一定程度上没有明确法制教育和法学教育的真正意义。法学教育和法制教育都是对学生进行法律知识的普及和教育，使学生树立起法律精神，培养起学生的法律意识。但它们又有着明显的不同，法制教育面向的是所有全面发展的公民，而法学教育则是针对专业型的法律人才进行培养。在教育的内容上，法制教育主要培养人们的法律观念，形成良好的素质，而法学教育则是重视培养人的系统法律知识和制度等。在我国的高校法制教育中，很多的教师都将其性质混淆，将道德与法制之间的本质联系分离，使法制教育和德育教育产生对立的关系。当前，大学生犯罪的案件一直不断出现，主要原因并不是学生不懂法律知识，而是他们的世界观和价值观有所扭曲，学校并没有重视起培养学生正确的观念。当他们丧失了道德的控制之时，就会产生邪恶的想法，使得犯罪事件发生。因此，高校法制教育应将道德教育放在首位，使学生增强道德意识和法律意识，学会用法、守法。
（二）目标定位问题
在高校的法制教育目标定位上，有的人认为法制教育就是对学生进行法律知识普及教育，而有的人则认为是对学生进行守法教育。这些法制教育目标定位在一定程度上都有些片面，将法制教育和法律知识教育混为一谈。这样的教育只是淡村的进行法律知识概念教育，导致学生在课堂教育中根本没有真正的领悟法律知识，同时在法律意识上也得不到强化，使得法制教育课堂起不到真正的教育效果。因此，高校的法制教育课堂应把握住有限的教育时间，明确教育目标，提升教育的效果。
（三）教育内容和方式定位问题
我国高校一直以来都存在着一个重要的问题，就是将法制教育当做一门课程来对学生进行教育。学校领导对此也没有引起足够的重视，在教育上没有做到真正的法制教育融合，教学内容比较知识化、概念化。这样的教学使得学生对法律缺乏真正的认识，导致学生学法而不懂法，懂法而不守法。出现这样的问题主要原因是，首先在法制教育的教材内容设置存在着一定的问题，教材中主要是对法律知识的论述，使得教师也很难对内容进行拓展。其次，教师的专业水平有所欠缺，一部分法制教育的教师并非法律专业出身，对法律知识自身也很难把握，在教学中自然无法正确的组织教育。而对于教育的方式来说，近年来相关人士也一直在不断的进行研究，但强化民主法制建设、建设网络化的法制教育课堂等都没有得到进一步的完善，无法从根本上解决教育中存在的问题[1]。
二、对高校法制教育正确的进行定位
（一）正确定位法制教育性质
高校法制教育中应重视起对学生的德育教育。法制教育是德育教育中的重要部分，同时也是教育的一项基本内容，对高校大学生的培养应牢牢的把握住“德”的教育，提升学生的整体素质。当前已经有很多国家将法制教育包括在了政治教育当中，而政治教育则是德育教育的一部分，也就是说法制教育是德育教育中的一部分。此外，我国关于学生的法制教育文件中明确的规定了法制教育是德育教育中的内容。因此，高校一定要积极的对法制教育进行改革，重视起学生的德育教育培养。
（二）正确定位法制教育目标
对高校法制教育的目标进行正确的定位，有利于高校的法制教育活动开展，有助于指导培养方案。当前我国的高校学生法律意识已经有所提高，但法律素质却迟迟得不到提升。因此，高校法制教育应将重点内容放在培养学生的法律素质。对高校的法制教育进行及时的更新，保证与时代接轨，将法律素质教育作为教育学生的重点。新时代的大学生应有高尚的道德素质和法律素质，成为我国未来发展中的优秀人才[2]。对此，法制教育的目标定位，就应该以培养学生的综合素质和法律素质为主，帮助学生养成而健康的意识。
（三）正确定位法制教育的内容
当前高校法制教育内容只重视培养学生的法律知识，而忽视学生的道德素质教育。正确的高校法制教育内容应培养学生的正确法律观点，使学生养成高尚的道德素质。法制教育的内容对学生的发展有着重要的指导性意义。大学法制教育的课堂时间是有限的，教师不可能将所有的法律知识全部传授给学生，即使学生记住了这些法律知识，了解了法律条文，但也无法避免学生的犯罪事件发生，因为法律是要与时俱进，不断更新的，一旦出现了新的条文和规范，薛恒所学的法律条文就不能再起到作用。因此，在高校的法制教育内容上，应将对学生的法律意识和价值观念等放在首位，而不是对学生进行单纯的法律条文和法律知识教育。在高校的法制教育方法上，学校应采取综合性的教育方式。在现代多元化的社会中，任何的单一教育方式都很难起到良好的教育效果，只有采取多样化、综合性的方式才能起到更好的教育效果[3]。例如教师可以在理论课中结合一些案例进行分析，利用多媒体来吸引学生的注意力等，增加法制教育的有趣性，提高学生的积极性，从而保证教育效果得到提升。
创新思维是一种思维形式,是指人在实践学习活动中,根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式,它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合,形成新概念或新成果。《面向21世纪教育振兴行动计划》在“行动计划的主要目标”中明确指出:“瞄准国家创新体系的目标,培养造就一批高水平的具有创新能力的人才。”实施创造教育是现时代教育的主旋律,是素质教育的重要任务。因此,在数学课堂教学中,教师要主动地发展学生的思维,适时地培养和训练学生的创造性的思维能力。
二、更新教育观念,构筑创新前提
开展小学数学创新思维品质培养的关键在教师,其成功与否取决于教师的教育思想和观念是否更新、是否转变。只有创新型的教师才能实施创新教育,才能培养创新学生。教师首先必须具备全面的人才观,科学的教育质量观,健全的学生观;教师在教学过程中不仅要关注学生的学习结果,而且要关注学生的学习过程,关注他们在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感,善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我,善于培养他们求异求真的习惯和自信心。其次,教师要克服创新认识上的偏差,要认识到学生每一个合乎情理的新发现、不同于别人的新思路、别出心裁的观察角度都是创新。最后,教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构;具备一定的创新思维品质,能胜任对学生创新性的引导和启发;具有创新教育的一专多能的综合素质,如科学设计教学活动的能力、整合信息的能力、组织指导能力,以及自身善于求异和创新的能力等等。
三、依托文本,挖掘创造因素
小学数学作为一门基础学科,具有高度的抽象性和严密的逻辑性,蕴含着丰富的“创造性思维发展”的因素和材料,有在运用中获得创造性思维发展的可能性。因此,教师必须认真钻研教材,充分挖掘教材中的有利因素,设法引导学生从多角度、多层次地分析问题,探求解决问题的最佳方案,从而培养学生思维的灵活性和创造性。
如,在教学长方体的表面积时,我设计了以下程序:
(1)让学生通过实物直观认识表面积的含义。
(2)出示例1:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
(3)引导学生读题,理解求至少要多少硬纸板就是求这个长方体的表面积。
(4)分组讨论求长方体表面积的方法。
(5)交流汇报。
在分组讨论中,有的小组直接根据表面积的含义,逐一求出长方体每个面的面积,再把6个面的面积加起来;有的小组根据长方体相对的面面积相等的特征,分别求出上下、前后、左右两个面的面积,再把三者加起来;有的小组根据长方体的特征和乘法分配律,求出三个不同面的面积之和,再乘以2。在学生交流汇报后,我让各组发表自己的见解,并让全体学生通过分析、比较、选取出最佳的解题方案,即先求出三个不同面的面积之和,再乘以2。这样设计既培养了学生独立思考问题的习惯,又培养了学生从多角度、多层次进行思考,并从中找出最佳解题思路的习惯。因此,教师把发散思维与集中思维结合起来,能充分发挥每个学生的潜能,提高学生的创新意识,培养学生的创新思维。
四、创设问题情境,激活创新思维
“学源于思,思起于疑”,学生的积极思维往往由问题开始,又在解决问题的过程中得到发展。《新课标》中指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。”认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习效果的时候,主动建构才有可能实现。教师只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习,才能促进认识主体的主动发展。因此,在教学中教师要依据教材的内容特点,在新旧知识的连接点上设计问题情景。在一节数学课的开始,教师若能善于结合实际出发,巧妙地设置悬念性问题,将学生置身于“问题解决”中去,就可以使学生产生好奇心,吸引学生,从而激发学生的学习动机,使学生积极主动地参与知识的发现,这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如:在教学“年、月、日的认识时”时,我先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后我让学生做小考官报出年份,我判断它是闰年还是平年。由于我对学生所报的年份都能作出迅速准确的判断,学生感到非常惊讶。此时我说:“我有一个秘诀,它能够迅速、准确地计算出年份是平年还是闰年,大家想学吗?”学生兴趣盎然,从而为参与学习提供了最佳心理准备。这样设计,迅速点燃了学生思维的火花,使学生认识了数学知识的价值,从而改变了学生学习的被动状态,培养了学生主动学习精神和独立思考的能力。
五、尝试探究学习,培养创新思维
“探究是数学教学的生命线”。教师适时、经常地组织学生进行探究性学习,有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学,使学生从被动接受变为主动探索、研究,从而能确立学生在学习中的主体地位,促进学生独立思考,培养和发展其创造性思维能力。如教学“通分”时,为了让学生比较3/4与5/6的大小,我事先不作暗示,放手先让学生自主思考、探索,学生的思考策略趋于多样化而富有个性:(1)化成小数比较;(2)用折纸比较;(3)化成同分母的分数比较;(4)化成同分子的分数比较;(5)借助1进行比较,等等。在此基础上,我再引导学生交流、比较、小结,学生在自主探索中形成的个性经验在交流中上升为智慧经验,进而学会创造,促进自身个性的发展。
由于教师的思维主要是以抽象的逻辑思维为主，学生以具体形象思维为主，教师与学生所处的思维层次和知识结构不同，因此，在教师看来非常浅显易懂的道理，对小学生来讲不一定容易理解。所以，教师应站在学生的角度来考虑问题，在备课时就要认真钻研教材，把握教材的深度、广度和难度，同时摸清学生的知识水平，确定合理的教学方法，做到恰如其分，符合小学生的思维特点，而不能提高教学要求。因为拔苗不能助长，反而会导致教学与学生思维的脱节，使学生越学越累，但也不能随意降低要求，这样又不利于学生思维发展。
二、注重操作，让学生充分感知
感知形象是小学生学习数学的重要环节，也是他们走向数学世界的必经之路。所以，在数学教学中教师应多为学生创造感知的机会，引导学生将知识具体化、形象化。通过动手摸一摸、摆一摆、拼一拼，用眼看一看，动口讲一讲，动脑想一想，在手、眼、口等多种感官的共同作用下对事物产生感性认识，然后慢慢脱离事物在头脑中形成表象，最终摆脱具体事物的束缚，顺利过渡到抽象，形成抽象思维能力。
教师在教学中不仅是知识的传授者，还是学生智慧的启迪者。只有遵循小学生思维发展的规律，让学生充分感知和理解知识的发生发展过程，学到的知识才能牢固。离开感知所得到的东西，就像无源之水、无本之木，对小学生来讲，既难以理解，又不会深入脑海。
三、重视表象的作用，促进学生由具体形象思维向抽象逻辑思维的转化
表象是连接具体形象思维和抽象逻辑思维的纽带，没有表象，感知就无任何意义，抽象也无基础。而在教学中教师往往容易忽视由具体形象思维向抽象逻辑思维的这一过渡，急于求成，没有展现思?S活动的过程就端出完整的结论，让学生背诵记忆，结果学生的操作只是走过场，没有发挥应有的作用。
例如：做一个长5分米，宽4分米，高3分米的无盖铁盒，至少需要多少铁皮？
同学们都知道这是求长方体表面积的一道题目，他们首先会在脑海里呈现出长方体铁盒的表象。表象清晰的同学知道无盖的面是上面，它的面积是长方体的长与宽的积，故铁皮盒的表面积为其他5个表面的总面积，正确的计算式为：4×3×2+5×3×2+5×4=74平方分米。但也有一些同学虽然把长方体的表面积公式背得滚瓜烂熟，脑子里也有了长方体的形状，却不知道究竟求哪几个面的面积和，无盖的面的面积是用长方体的长×宽还是长×高，或者不知道不必计入无盖顶面的面积。出现这种问题的主要原因就是学生对长方体的表象建立得不够清晰和完整，所以，教师要促进学生由具体形象思维向抽象逻辑思维的转化，不能忽视表象的作用。
四、在教学中要充分体现学生的主体性
要促进学生思维由具体形象思维向抽象逻辑思维转化，在教学中除了发挥教师的主导作用外，还必须充分发挥学生的主体性。因为教师的“教”最终要落实到学生的“学”，教师的主导作用只不过是外因，是变化的条件，而学生的主体性才是内因，是变化的根据，外因通过内因才能起作用。
【关键词】数学 思想方法 品质 能力 提高
数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高。
数学思想方法寓于数学知识之中，数学教学不仅是知识的教学，而且还应包括数学思想方法的教学。因此，初中数学教学中重视数学思想方法的渗透，具有十分重要的意义。结合教学实践，谈谈粗浅认识。
1.挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法
数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的。在新教材中，我们很少看到这个思想、那个思想的字样，但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在有理数大小的比较转化为算术数大小的比较；有理数四则运算转化为算术数四则运算；整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减；异分母分式加减转化为同分母分式加减；分式方程转化为整式方程；无理方程转化为有理方程；方程组转化为一元方程；复杂图形转化为基本图形；复杂问题转化为简单问题，待解决问题转化为已解决问题等。只有这样，才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。
2.数形结合思想的渗透
数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的，离开了具体内容，是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法，在教学中要着力反映这些思想。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。
数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数和形互相联系，可以用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，这是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴，利用“形”——数轴得出“数”——有理数的一系列概念、性质。通过数形结合，学生可以深入理解无理数的存在，进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，最终步入数形结合的更高阶段：坐标系的概念和函数内容的学习。因此，在教学中应不断渗透数形结合的思想，为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。
数形结合思想还用于更多的内容中，例如，用图形来反映数量关系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多几何图形解释乘法法则、公式；在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系；在统计初步中，画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中，通过图形的直观，可以帮助学生迅速理解问题，同时学会解决这种问题的方法。
在几何内容中，有许多概念是与代数知识紧密联系的，例如面积、周长、高、中线、角、勾股数、黄金分割比等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面积等。在涉及图形大小比较的问题中，大多数借助数的比较，化为数量关系进行研究，例如，比较线段、角的大小，在证明它的几何意义之后，都给出数量关系比较的方法。此外，把握图形的位置关系，也是采用一种数形结合的做法，例如，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。
教学中，充分挖掘新教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，使学生在学习代数知识时，能充分利用几何意义来理解；在教学几何时，利用有关代数知识去探索，应不失时机地把数和形统一起来，努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。
3.在解题中重视思路分析
数学解题实质上是数学思想方法的思维训练，要通过精讲、精练，使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用，帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析，提炼出具有普遍意义的思想方法，在问题类比中进行数学思想方法训练，解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。
4.注重解决问题之前的分析
注重解决问题之前的分析，对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材，引导学生主动自觉地去分析，在分析中领悟解决问题的思想方法，尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。
例如：用加减法解二元一次方程组的学习，可引导学生如下分析。
前面，我们学习了一种解二元一次方程组的方法——代入消元法，这种方法的基本思想是设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而使方程组得以求解。对于二元一次方程组，是否还有其他方法可以消去一个未知数，达到将“二元”转化为“一元”的目的呢？
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