时间：2023-09-25 15:59:29
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇经济学的研究问题，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
我国的对外改革开放到今天，国家实现经济高速增长的同时，外资企业“短、平、快”优势，使得我过经济增长迅速，国力不断增加。数据显示我国的“蓝领”和“白领”劳动成本分别是欧美国家的1/40和1/12，我国劳动力成本低，在国际劳动力市场具有竞争优势。新时期的使命，对外开放问题日显突起。过去引进外资企业，发展策略为“短、平、快”，使用的是我国廉价劳动力;新时期引进外资企业，国家作为从一项长期的基本政策，发展策略:“需要合理利用资源，因地制宜合理优化产业结构，由传统产业向技术产业升级”。目前技术产业升级后我国的劳动力市场仍有8亿人需要就业，劳动力市场存在供大于求矛盾。国家经济结构直接影响着大学生就业吸收率，现阶段产业结构不合理的矛盾是导致大学生就业困难的原因之一，特别是二三产业发展水平不高，使得大学生就业市场规模不大。解决方方案:政府将外资企业由简单的加工贸易产业引导至保护环境、科技含量较高、产业不断升级的领域。区域经济引导外资企业向中西部基础设施建设发展，将产业结构由国内外联动生产以及生产要素全球合理利用的新格局，在提高利用外资质量上严格要求，给高素质劳动力市场提供更多机会，给大学生就业市场提供更多机会。首先需要加大第一产业农业的投资，作为农业大国，国家需协调好农、林、牧、渔产业结构，提高发展速度和提高农业现代化水平。
二、高校提升就业目标市场培养
在上个世纪90年代早期，曾经做过建立就业选配模型，该模型认为，个人能力和工作特性之间的相互作用的决定性因素是影响一个人的工作效率的关键，因此，一个位置的生产力是由个人综合能力和位置特征相互作用决定的。作为个人能力很明显，它可以发现，有些人适合什么样的职位。在就业选配中，它也被认为某些类型的教育比其他人有更多的比较优势;每个教育都有自己的专业领域，和一群工作领域的比较优势，只有一个教育匹配一个特定位置的特点，受过教育的劳动力可以获得比较优势。作为一个教育具有自身的比较优势在某种职业，接受的人这种教育将会在这个行业获得更好的就业机会，并因此得到更高的支付工作。根据这一理论，学校应该密切关注劳动力市场的需求，找到自己的最高效率，在劳动力市场上，基于某种职业的特点来调整专业、培训目标、能力需求。
(一)细分和目标市场理论市场细分就是企业根据市场需求的多样性和购买者行为的差异性，把整体市场即全部顾客和潜在顾客，划分为若干具有某种相似特征的顾客群，以便选择确定自己的目标市场。通过市场细分，人们可以清楚地看到目标市场，然后满足目标市场的需要与相关产品和服务通过营销策略。劳动力市场并不是一个统一的连续体，每个部分都有不同的就业条件;通常使用的劳工团体，都具有不同的特点，不能相互融化。因此，高等学校可以建立学生的素质和能力培养，基于劳动力市场目标的具体要求，以满足特定领域的劳动力市场。行为和习惯通过市场细分，人们可以清楚地看到目标市场，然后满足目标市场的需要与相关产品和服务通过营销策略。因此，高等学校可以建立学生的素质和能力基于劳动力市场目标的具体要求，以满足特定领域的劳动力市场。
(二)营销理论1985年，美国学者杰克逊提出了营销理论。同时，芭芭拉坚持认为关系营销是与用户获取和建立密切关系的一个过程，其核心是建立一个良好的长期关系，的个人或组织直接或间接的营销关系。毕业生就业市场建设高等学校触及的建立与用人单位的关系，可以被视为学校的组织或者个人的关系由于研究生工作。可以识别这种关系，加强和改善关系营销理论的应用，以促进高等学校毕业生就业没有困难。
(三)根据市场需求培养首先，它是必要的调查和研究劳动力市场，控制人才需求发展趋势，熟悉国家和地方发展计划。其次，有必要分析现有的教育条件和综合优势和做自我评价。第三，有必要确定教育定位、人才培养的总目标、学科发展计划根据实际的内部和外部条件。第四，学科专业人才的培养方向是分析，然后目标行业或专业团体目标对应学科和专业可以证实在劳动力市场。第五，通过分析典型的任务、工作流程和行为的职业或职位所需的一般能力和特殊能力的职业或职位发现，然后就业能力模型可以建立学生在某一学科或专业，也可以称为特定学科或专业的人才培养目标。最后，基于就业能力模型，课程体系(目标、内容和方法)可以开发和教学材料，老师也将被训练实施培养计划。
民工子弟学校的建立，解决外来务工人员子女的就学问题。和我们本地学校一比，差距就大了。我市的小学一所比一所建得漂亮，一所比一所建设得宏伟，而民工学校教育局基本是放手给了私人经营。而私人经营者面对经济利益的诱惑，使得民工学校的生源充盈，但对学生的学习情况，教育部门也总是有“疏漏”，没有对他民土学校进行严格监督。由于场地，经费等原因，体育教学基本以“放羊”式为主，只要不出安全问题就可以，忽视了他们体育能力的锻炼。我想，教育部门应该发挥自己的职能作用，加大管理力度，派有丰富经验的公立学校教师参与管理民工学校的日常教学管理，不要让管理流于形式。
（二）多方面引进体育专业人才，提高福利待遇
我市教师就业形势越来越严峻，很多正规师范学校毕业的学生面临找不到工作，在校教师面临下岗，可民工子弟学校教师资源紧缺。像我镇民工小学，近1200名学生，而教师只有30位左右，使在校教师工作压力很大。但面对民工学校的岗位，很多正规学校毕业的教师总是不愿意去，这当然和民工学校的地位有一定关系，社会不认同，导致很多教师不愿意去就业。我认为，一方面要加强民工学校的管理，使他们也和本地的小学一样，同样接受教育局的各种监督，提高学校的办学条件。另一方面，提高教师的待遇，改善民工学校教师收入低的局面。让本地公立学校教师也喜欢去那教书，这样，不但可以很好的改善民工学校的师资，对提高教学能力也有很大的帮助，而且还可以改善教师的就业压力，是一个双赢的选择。
（三）充分调动公立学校的体育力量
民工学校师资的缺乏，我认为，市里可以以镇、街道为单位，对自己学区内的民工学校开展送教下乡的活动，发挥公立学校的教师资源优势，适当去兼任民校体育课，提高教学业务能力。也可以通过结对的形式，开展互帮互教。公立学校也可以轮流到民工学校任教，支持民工学校。
（四）加大对民工学校的扶助力度
随着制度的发展与演变,新制度经济学中对人的研究有了创新,重新解释了人的行为特征,在新古典经济学研究的基础上有了发展,把人的行为特征总结为三点。
1.人不仅追求物质利益最大化,也追求精神利益最大化
传统经济学认为人都是最大限度追求自己的物质利益的,这也是“经济人”最基本的特点,认为是人对个人利益的追求才促进了社会利益的发展,人们的一切社会活动、人与人之间关系的发展,都是为了满足个人的利益。实际上,人对利益的追求远比传统经济学认为的要复杂的多。新制度经济学认为人的行为动机具有复杂性,他们不仅追求物质利益的最大化,也追求精神利益的最大化,具有双重动机,新制度经济学对人性的分析更加全面。
2.人的理性并不是无限的
传统经济学认为人的理性是无限的,绝对的,新制度经济学认为人的理性不是无限的,是有限的。这一理论了传统经济学中人的理性无限的理论。针对人的理性是有限还是无限,新古典经济学家马歇尔也进行过分析,但是没有明确提出有限性观点。赫伯特•西蒙明确提出了人理性的有限性观点,他认为人是想要无限理性的,但是这种愿望不能实现,有一定的限制,人只能在有限的理性中追求最满意的经济目标,而不是最大的经济目标,利润最大化、成本最小化的现象实际中并不存在。西蒙的观点突破了传统经济学对“经济人”假设的局限。新制度经济学的人有限理性是在制度分析的基础上提出的,认为导致人理性的有限性有多方面原因,比如人认识能力的有限、环境的有限、信息的有限等等。
3.人具有机会主义倾向
由于人的理性具有有限性,在信息堵塞或者不对称的情况下,人就具有机会主义行为倾向。机会主义是指狡诈的追求利润的利己主义,人总是愿意为自己追求最大的利益,在追求最大利益的过程中,人往往会使用一些隐蔽的手段,甚至是狡黠的手段来达到实现自己利益的目的。人之所以具有机会主义倾向,是由于人对自身利益的最大化追求,因此机会主义倾向是人的本性。由于人具有机会主义倾向,市场交易的复杂性提高了,交易的成本不宜估计。机会主义倾向研究是对“经济人”研究的补充。
二、管理学中的人性研究
管理学中人性研究主要应用于人性化管理中,通过对人的正确认识、实际、人性特点等研究,采取科学的管理方法与手段,对人性提出了四种假设。
1.“经济人”理论
泰勒基于对传统经济学中“经济人”的研究,提出了管理学中“经济人”的观点。在当时企业管理体系不完善与管理方法落后的背景下,泰勒“经济人”观点的提出为管理的科学化提供了理论基础。泰勒并不赞同传统“经济人”观点,只是把传统观点作为理论基础,在这个基础上建立管理制度,拟定管理方法,“经济人”理论对管理学的发展做出了重要贡献,但它以悲观的观点来看待人,认为人工作的目的就是为了最大限度的追求经济利益,主张对人的严格管理。
2.“社会人”理论
人际关系学说代表梅奥提出了“社会人”的概念,对人性有了更深层次的认识,为行为科学的建立奠定了基础,也为管理学发展做出了重要贡献。随着“经济人”假设受到的质疑越来越多,社会需要一个更符合人性的管理理论,“社会人”理论应运而生,引起了很多心理学家的加入。“社会人”理论的进步之处在于不仅认识到人具有追求物质的需求,还有追求尊重的社会心理需求。管理者只有从人的内心需求出发,才能起到激励员工的作用,从而提高工作效率。美国管理学家认为人的行为是由本性支配的,“社会人”理论有利于对人本性的正确认识,促使管理者在管理的过程中逐渐以人为中心。
3.“自我实现人”理论
“自我实现人”理论是对人性认识的重要发展,起源于马斯洛提出的自我实现是人的最高层次需要的理论,与麦格雷戈的“Y”理论相对应。“社会人”理论提出了人不仅具有物质需要,也有社会需求。“自我实现人”理论在此基础上认识到人的能动性和创造性,人都想通过自身能力与技术的发展实现独立,能够进行自我控制,该理论认识到人在工作中的主体地位,更加促使了“以人为本”思想的确立。
4.“复杂人”理论
埃德加•薛恩在研究“经济人”、“社会人”、“自我实现人”理论的基础上,提出了“复杂人”的理论,他认为人具有个性差异,不同的人在不同的时期,面对不同的事情,处理方法与管理手段都是不同的,因此对人的管理手段不能局限于一种,而是应该因人而异。“复杂人”理论是对“经济人”、“社会人”、“自我实现人”理论的总结,认识到了人性实现的多元化,促进了权变管理理论的发展,使管理理论更加丰富。
三、经济学与管理学中人性研究的比较
(一)研究内容存在差异
传统经济学一直把“经济人”理论作为经济学研究的基础理论,虽然“经济人”理论不断受到质疑,内涵也不断扩大,但它一直是传统经济学的理论基础,而对“经济人”理论的修正是为了对人的实际行动与经济现象进行分析,因此传统经济学中的人性理论具有统一性特点。新制度经济学丰富了传统经济学的“经济人”理论,增强了“经济人”理论与现实的联系性,解释力也更强,提高了经济学的解释力,对制度问题的分析、修正对人性的假设等都有重要作用,因此新制度经济学对人性问题的研究具有现实性。管理学本身就是研究对人的管理的一门科学,研究内容决定了它要从人的实际问题出发,重视对人的社会属性的研究,并根据人的差异性来确定管理方式,因此管理学关于人性问题的研究具有多维性。
(二)研究范式存在差异
传统经济学中“经济人”是经济学研究的前提,“经济人”理论的提出是为让经济学家对经济学进行更深层次的研究,所以“经济人”理论的研究越简单越好,经济学中的“经济人”理论概括了所有对人性的研究,这就是把问题简单化的一种表现,这种研究方法虽然简单,但是却脱离了现实。新制度经济学是从人的实际出发来对人进行研究,认识到人在经济活动中的地位,希望通过对人的研究来分析影响工作效率的原因,解释交易费用理论。影响交易费用的因素有交易的不确定性、交易发生的频率、资产的专用性,涉及到人的就有两个因素。因此,要想研究交易费用就要研究人,具有一定的被迫性,但也是为了纠正传统经济学的弊端。管理学对人的研究具有主动性。管理学研究的内容本来就包括对人的研究,管理的目的本身就是对人的管理,管理学的核心始终是人,管理学理论中的线索之一就是对人性的探索,从基本的人性角度出发,来创新和发展对人性的研究。
(三)与现实的贴近程度存在差异
关键词：数学教学；问题情境；教学方式；思考
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-277-01
一、问题情境要有数学价值，并能与课程目标水融
著名的认知心理学家奥苏贝尔（D.P.Ausubel）说过：“如果我不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，那么我将会说，影响学习最重要的因素是学生已知道了什么.” 首先，问题的本身要有一定的数学内涵，体现出一定的数学价值.其次，问题要有针对性，与教学的课程目标相辅相成，有“鱼与水”的关联，很容易切中教学目标、切中问题的要害.否则，再好的问题也不会形成好的情境.其次，问题情境要符合数学活动过程的基本特征：层次性.这种层次性通常表现为一系列的“台阶”，而台阶间的潜在距离往往左右学习的效率，距离远学生断了念头；距离近，吊不起胃口.老师要立足于学生实际，把握好问题和要探究知识之间的潜在距离，找准思维训练与教材内容之间的结合点来构建问题.
二、能形成有效的演算和推理，进而产生深刻的数学体验
问题要能够提供某种直观的感性认识，形成有效的演算和推理，进而形成更加理性的新认知.事实上，在数学学习中，感性认识作用尤为重要，因为学生的创新意识、创新行为，往往是先有感性认识，在体验、归纳化的基础上逐步形成的观念体系.如：在“等比数列的前 和”的教学中，有“国际象棋方格中放麦粒的问题”.此问题，虽然有较高的数学文化价值和趣味性，但是，因为需要计算的数字过大，根本不能形成有效的演算和推理.所需麦子的体积有多少？多重？根本没法想象，就算老师说“能把地球表面铺10cm厚”，也仅仅引起学生的惊诧而已，不能有效的感知数学，对学生的思维和想象力仍然是“春风不度”，不利于新思维的生成.而改成了“片断2”中的问题情境效果更好。
三、能提炼数学思想方法，揭示数学本质
在创设问题情境阶段，学生作为认知主体感受到问题的存在，但问题的关键是什么？如何解决？用什么方式来解决？特别是问题背后蕴含着什么样的深刻道理？这些在学生的头脑中是一些模糊的印象.所以，问题的提出和解决，都要给学生提供自主想象问题、发现问题的空间，进而确定需要解决的实质性问题.事实上，提出问题是思维活动的出发点，从意识到问题的存在，并提出相关的更加深刻的数学思想、理论，这是情境教学最重要的目标.正如爱恩斯坦所说：“提出一个问题比解决问题更重要，后者仅仅是方法和实验过程，而前者则要找到问题的关键和要害”.当然，这种“提出问题”是要拨开问题表面的浮云，重在数学自身的本质及价值的发现.这也是美国对前些年的课改实践进行总结所得到的重要教训：“那些为了建立与文学、历史或科学的联系而肤浅处理数学知识的教材，对学生和数学改革都是有害的”
四、渗透数学文化，提高学生的数学文化素养
传统的数学教学一贯注重“双基”，教师的任务之一就是使学生拥有厚实的知识储备，借助大量数学问题激活学生的思维.这种教学优势明显表现在学生基础知识扎实、数学解题能力强、考试成绩好.然而，大量的解题训练也产生了这样一种尴尬：学生在努力学习数学（考试需要）的同时，逐渐的厌恶冷漠数学，甚至远离数学为择业标准.这种二律背判的现象，很大程度上与教师的数学教育价值取向有关：教师给学生展示更多的是科学的数学而非文化的数学.所以，教师有责任向学生展示数学文化的各个侧面，在社会文化的大背景下，去看待数学和理解数学，领略数学审美，透过数学的规则体会理智与自律，经历数学的严谨学会敬业与求真，通过科学与人文相济，发展数学教育应有的育人功能。
重现历史名题的现代数学价值，接受传统数学文化的熏陶。“新课标”明确提出要“寻找数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新源动力的认识，接受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，提高文化素养和创新意识”.如，教学片断2，很多数学名题都是历史的积淀，在当时的历史条件下名噪一时，给数学打上了浓厚的文化烙印，它们也是人类文化的重要组成部分.事实上，一个好的问题情境可能改变一个人的人生轨迹.如：欧拉（Euler）受“哥尼斯堡七桥问题”的启发发明了“图论”；泊松（Poisson）因为对“三个瓶子分啤酒”问题的研究而痴迷于数学，成为一代数学大师.有些历史名题与课程目标密切相关，如：庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”隐含着深刻的极限思想，将其拓展到二维空间的单位正方形，它们是研究极限、无穷等比数列求和，非常好的问题情境；南北朝《张丘建算经》中“今有女子不善织布，诸日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”与等差数列的密切关系；杨辉三角，贾宪三角图，朱世杰的古法七乘方图，与二项式系数的关系，等等.都是教学中很好的问题情境.打开尘封已久的记忆，重现这些问题的现代数学价值，实际上是揭示数学科学中的人文精神，使学生得到优秀文化的熏陶，这也是数学史和数学文化教育的重要方式之一。
关键词：政治经济学 价值理论 收入分配
经济学家慷慨激昂，评论时政已成为转型期中国的一大特有现象。无论是对于经济学说的选择、假说定律的辨析等纯基础理论问题，还是对所有制改革、国有企业改制、宏观调控方略、收入分配差距、外资扩张利弊等实践课题，都存在着针锋相对的热烈争论。这些争论显示了“竞争性思想市场”所具有的创新特性，对于推动中国的思想解放和生产力解放起着重大作用。
然而，深入分析却可以发现有许多所谓热点理论难题实际上是伪问题，也就是说，这些问题本身并不存在，正如中世纪经院哲学对于“针尖上能够站几位天使”的争论一样，对于这样的问题的争论自然就难以达成任何有意义的结论了。正如汪丁丁曾指出，思想者为了不误入歧途，在跨出每一步时，必须反思他提出的每一个问题的“问题性”——即问题是否成为一个“问题”。反思政治经济学热烈争论的“问题”，却可以发现其中一些却是伪问题。
显然，经济学研究和讨论的应该是真正的问题，而非虚构出的伪问题。那么，界定一个问题的真伪究竟依据什么标准呢？一个最简单的判断就是所争论的问题能否被表示为“为什么”的语句。这一判断是由经济科学的首要任务所决定的。和其他科学门类一样，经济学的首要任务是解释事实，当然经济学所解释的主要是社会事实而非自然事实。任何一个流派的经济理论无论从怎样的基本范畴出发，都必须是对社会事实作出合理解释之后再提出政策设计。从解释的角度出发，真问题都可以表示为“为什么”的语句，而伪问题则无法这样表达。例如，自然科学中的真问题包括“海水为什么是蓝色的”、“苹果为什么会落地”等，经济科学中的真问题则包括“为什么地主会选择分成租佃制度”、“为什么中国在改革开放后经济出现了快速增长”等。对于真问题的任何争论与解答都可以求助于实证的检验，因此，这样的争论最终会形成较一致的认识，从而人类的知识获得积累。相反，那些伪问题则只能被表示为“是什么”和“应不应该”和“怎么办”的问题。由于伪问题无法进行实证的检验，因此尽管争论很激烈，却永远无法达成共识。对于这些伪问题的争论不仅无助于人们对社会经济规律的认识，而且还导致大量学术资源的浪费，甚至会成为思想无序和社会动乱的口号。
依据上述判断标准，可以发现在当前热烈的政治经济学争论中存在着一些根本就无法成立的伪问题。这样的伪问题并不因争论者的众多和各方观点的差异而成立。对于一个不存在的问题而言，一切答案都是无意义的。本文所集中进行辨析的三个突出的伪问题不仅是理论界长期争论的焦点，也具有极强的现实意义。
伪问题之一：是什么创造了价值
将这一个中国经济学界争论了几十年的“老问题”宣布为伪问题的原因很简单，因为价值根本就不是创造出来的，当然，这一问题也无法表达为“为什么”的语句。既然价值根本就不是创造出来的，那么，无论是坚持活劳动创造价值，还是提出物化劳动创造价值、社会劳动创造价值、劳动要素共同创造价值都失去了争论的对象。即使萨伊所谓的土地、资本和劳动创造价值的论点也是不需要的。
要阐明“价值不是创造出来的”这一判断，需要追溯到亚当·斯密在《国富论》中的论述。斯密指出价值有两种，其一是使用价值（use value），其二是交换价值（exchange value）。顾名思义，使用价值是某物品给予拥有者或享用者的最高所值，或这个人愿意付出的最高代价。交换价值是获取该物品时所需要付出的代价，而在市场上，交换价值就是该物品的市价了。尽管斯密在进一步的阐述中出现错误，由“水与钻石悖论”引致出价值决定的论点，但这两个范畴却是简单而正确的。
具体来说，斯密的价值定义是把人作为出发点的。人们对物品的主观评价就构成了使用价值，而不同的主观评价相互进行比较，则形成交换价值。离开了人，谈不上任何价值，价值只能是人们在满足需求过程中形成的主观判断。设想一下，当一座繁华的城市中的居民全部离开后，所留下的一切高楼大厦又怎么能谈得上具有价值呢？既然使用价值和交换价值都只不过是人们的主观评价，那么，争论是什么创造了价值就成为无稽之谈。因为作为主观评价的价值并不能够创造出来。
之所以提出是什么创造价值的争论，笔者认为这是将物品混同于价值的结果。说某种物品是由哪些要素创造出来显然是可以的，但物品或商品本身并不等同于价值。物品之所以具有价值，只是因为它们能够满足人的某种需求，从而给出评价，并依据各自的不同评价决定是否交换和以何种比例交换。离开了人们的主观评价，无论哪些要素参与了物品的生产也都不会形成价值。我们可以说劳动、资本和土地参与了物质财富的创造，但不能说这些要素创造了价值，因为价值与物质实体并不等同。
正是由于价值创造理论是个伪问题，政治经济学在解释事实时总是面临着新的挑战，不断修改和增加基本论断，总是徘徊在劳动创造价值和萨伊的“三位一体”之间，甚至随着第三产业的发展、科学技术的进步，又不得不提出“四元”、“五元”价值论。为了应付实践需要，一些经济学家将大量精力用于扩大劳动的内涵，辨析生产性劳动与非生产性劳动，区分价值创造与价值转移。这必然导致了政治经济学理论基础的混乱，削弱了其主流经济学的地位。
伪问题之二：应该按什么分配
应该按什么分配的“问题”与什么创造了价值的“问题”密切相关，也是近年来争论非常激烈的“问题”。从经济科学的角度来看，应该按什么分配的“问题”实际上在企业生产之前就已经解决了，是一个在现实中并不存在的问题。
在合约理论提出之前，经济学将资源配置和收入分配看作是两个不同的环节。在理论分析上，资源配置与分配决定是被分割研究的。不仅政治经济学是这样处理的，主流的西方经济学也将产品市场与要素市场放在不同的章节进行论述。政治经济学强调了企业内部资本家与工人之间的剩余分配。西方经济学则通常是在边际生产力理论的框架下论述每一个投入所有者获得的报酬等于其边际产品的价值。两大理论体系都忽视了对投入所有者怎样获得报酬和通过谁获得报酬的研究。这就形成了所谓的按照什么进行分配的“问题”。然而，随着合约理论的提出，资源配置与收入分配之间的缺口被填补上了，使这两个被分割的内容具有了内在一致性。
根据合约理论的认识，企业与市场都是合约，在这种合约下，投入所有者放弃一组明确界定的使用投入的权利以换取收入。一切生产要素在参与生产之前已经通过合约的形式确定了所应获得的收入，也就是说，收入分配问题通过合约的签订已经在产品到达市场之前解决了，而不会出现在产品销售后再评价各要素贡献进行剩余分配的问题。如果按什么分配的问题在生产之前没有解决，或者说，生产所需要的各种要素使用没有签订合约，那么生产就无法进行，也就更谈不上按什么进行分配。例如，要生产一台电脑，企业就必须首先同员工签订下工资合约、同专利所有者签订下技术转让合约、同物质资源所有者签订下购买合约等。这些合约本身就规定了各种要素所有者的投入状况和收入状况，在电脑生产开始之前，按什么分配的问题已经被解决了。在电脑生产和销售以后再来研究该按劳分配还是按要素贡献分配根本就没有必要了。
当前关于按什么分配的争论不仅在理论上是一个伪问题，在实践中也缺乏指导意义。无论是坚持按劳分配，还是强调要按要素贡献分配，都不能改变通过合约来解决分配的现实做法。例如，在电脑生产中坚持按劳分配而拒绝与专利技术所有者签订包括分配内容的合约，那只能导致生产无法进行，无产品可分配。而当前一些学者提出的创新理论——按生产要素贡献分配方式——同样也离不开事前合约的签订。按照这一观点，分配之前首先要对各种生产要素的贡献进行衡量，然而，衡量出各种生产要素贡献的大小又何其困难。在一个完成的产品中是无论如何也划分不出每种生产要素贡献的份额。而在现实中，这种贡献的界定也是通过合约的签订来解决的，各种生产要素在市场上的价格恰好反映了它的贡献所在，而这一价格正是合约的核心内容。
总之，在合约理论没有提出之前争论按照何种原则进行分配还是可以原谅的，但在今天仍然将大量精力用于争论这一在理论上和实践上都无意义的问题就是徒劳了。
伪问题之三：怎样消除社会不公
中国在转型与发展过程中出现大量新现象，这些现象不能不引起经济学家们的思考，这些思考就引出了许多经济学对社会是否公平的争论，并进一步形成了如何消除社会不公的政策建议。然而，从经济科学的解释功能来看，这些问题并不应该是经济学所争论的，或者说，这些“问题”在经济学意义上来讲是伪问题。
经济伦理学的研究在斯密、韦伯、马克思、阿马蒂亚·森（1998年诺贝尔经济学奖得主，以下简称森）等学者那里，已经进行了论述。斯密难题就是围绕经济与道德的关系问题展开的，至今仍然是经济伦理研究的“千年难题”。
经济伦理学研究的方法，如果按照经济与伦理的相互关系来分类，我们可以将之归结为三种：第一，从伦理学到经济学的路线；第二，从经济学到伦理学的路线；第三，经济学和伦理学的综合路线。
从伦理到经济
伦理思想，作为先导意识，在历史上和现实中，是与国家的治理联系在一起的宏观方略。经济作为“经世济民”的手段，一直服务、服从于社会伦理大思路。一种经济政策、实务的出台、运行，都需要得到伦理的首肯、支持、辩护。所以，从伦理来观察、说明、论证经济的合理性，是人类思维的一贯倾向。
中国先秦儒家就是按照“德主刑辅”的指导思想进行国家经济管理的。孔子的《论语》在伦理学说的基础上，描绘了治国安邦方略，包括对于经济活动的原则性对策。儒家围绕人学、伦理中心问题，在人与人之间、个人与家庭、个人与社会之间的伦理关系上，提出了“修身、齐家、治国、平天下”的社会理想，以此做指导，进行经济活动，主张“以义导利”、“以义制利”、“义利双行”、“君子爱财，取之有道”的经济伦理模式，争取实现“富而仁”的境界。伦理规范决定、限制着经济利益的分割。它强调家庭血缘人伦关系，以亲子、长幼等家庭关系为孝悌的出发点，并进而将孝悌理解、扩展为仁道这一普遍价值伦理原则的根据。从小范围的家庭、亲戚血缘关系，延伸到社会、国家、政治生活中，严格规定君与臣、官与民、上级与下级的相互关系等等，已涉及到每个人在社会复杂关系中的独特；从生命的生产与再生产在人的存在过程中所具有的本源意义看，儒家以家庭血缘人伦为轴心，展开其伦理体系，来说明经济活动这些人类事务性工作对于伦理的实现的工具作用，勾画了经济伦理的原则性框架——为仁而富（目的）、“富而仁”（要求）、富中有仁（过程）。
古希腊的柏拉图，第一次提出建立“正义”、“美德”的“理想国”。他的经济、政治理论，有意识地建立在理想伦理思想构架体系上。在其著作《理想国》中，社会不同人等都有对应的职位、角色，从事天份，就是服从正义。他把人分为三等，认为政治的意义是神用金子做的哲学家管理国家，这些人是“杰出”、“最优秀”的人物；而由神用银子做的武士则管理军队。这两类人的工作就是支配人民，实现正义，为民谋利，这样政治就达到最高“善业”程度。最下等的人是神用铜和铁做的，那就是农民、手工业者和商人，他们的唯一责任是劳动生产。经济活动是《理想国》理念、政治蓝图的具体体现，个人严格按照天份，进行自己应该做的事情，就是正义的，既符合经济上的职业伦理，又符合社会和人生伦理。当时的所有城邦之中，公民都可以分成为三个部分，即富人、穷人和介于两者中间的中产阶级。富人由于生活奢侈，只会发号施令，不能审慎地考虑问题；穷人则往往由于卑贱而自暴自弃，只知服从而不堪为政；同时，贫富两阶级互不信任，不管它们中的哪一个阶级执政，都会引起党争而发生动乱。只有以中产阶级为基础才能形成最好的政体；因为中产阶级较为稳定，他们既不象穷人那样希图别人的财物，也不象富人那样引起别人的觊觎；既不对别人抱有阴谋，也不会受人谋害；所以最适于当富人和穷人之间的“仲裁者”。在这种中产阶级统治的国家中，为了维持社会的稳定，还要实行以下几条原则：第一，财产应私有公用，这样可以防止贫富两极分化；第二，公民（这里主要指中产阶级）应轮流执政，不得搞终身制；第三，必须实行法治，在法律面前人人平等；第四，城邦不能太大，也不能太小。对于柏拉图的社会伦理、经济定位理想，波普尔在《开放社会及其敌人》一书中进行了批评，认为是顽固的专制主义、与西方现代自由、平等思想大相径庭。“柏拉图的道德准则是严格的实用主义；它是集体主义或政治实用主义的准则。道德的标尺是国家利益。道德不过是政治的保健术。这是集体主义的、部落主义的、极权主义的道德理论。”（注：波普尔著，郑一明等译：《开放社会及其敌人》，北京：中国社会科学出版社，1999年版，第209页。）但是，无论如何，柏拉图在伦理体系对于经济问题的贯通上，是有杰出贡献的。
亚里士多德的伦理学是政治学体系中的组成部分，在论述国家在经济活动中的作用时，就坚决主张“国家的目的”是“美好生活的普遍促进”。在《尼各马可伦理学》的开篇，亚里士多德在论述经济学对财富的关注时，就将经济学的主题与人类行为的目的联系起来。在亚里士多德那里，经济研究就与人类行为所追求的目的相联系。而经济动机是工具理性、形而下之学，寻求幸福才是价值理性、目的因、形而上之学、智慧之学、高贵之学。他认为“人天生要过城邦生活”。经济活动应该遵循爱、中道、友谊、国家正义（合法、恪守法律的好公民）、公平交易、比例平等等一般人性特征和道德规则。
新教运动从宗教的、道德的意义，说明经济、世俗的劳动现象。道德主动参与、影响经济生活，只有在高级信仰与日常经济活动相互结合，寓高尚、神圣于世俗、平淡之中，提倡勤俭、节约、慈善、谨慎、勇敢、宽容、正义等美德，进行持续不断的艰苦的劳动、创造、达到富裕，才是符合上帝的旨意的行为。世俗劳动是一种“典型”的禁欲活动，上帝本身对其选民的赐福表现为他们的劳动取得了成就（即他们通过劳动获得了财富）。如果娱乐是为了一个合理的目的即如果它是增强身体机能所必要的娱乐，那是可以接受的。而如果它成为一种纯粹享乐的手段，或者成为唤醒自豪感、原始本能或邪恶的赌博本能的一种手段，则应受到严厉谴责。清教徒的新道德（禁欲主义、经济合理主义思想、自由主义）与经济活动相结合，使得西方资本主义的发展成为事实。新的宗教伦理作用于经济生活，造就了第一批数量众多而且异常勤奋俭朴的近代企业家和科学家，为资本主义的发展奠定了思想基础。
沿着传统文化的演绎思路，从伦理的“主义”到经济的“问题”，自然包容、形成了经济伦理的统合。“从《圣经》到苏格拉底，再到20世纪的存在主义者，‘我们是否应该信奉伦理价值？’和‘我们怎样才能最好地区分正确与错误？’，一直是萦绕着不可回避的，并且明显是难以处理的。这些问题不仅在我们每天的个人生活中出现，同样在我们的职业活动中产生。”（注：Edward J.Ottensmeyer,Gerald D.McCarthy.Ethics in the workplace.New York:McGraw-Hill,Inc.,1996.1.）
在经济伦理学界，大学哲学系、宗教学科的学者，看待经济学，进行经济伦理研究，一般采取了从伦理到经济的认识模式。他们成为研究经济伦理学的重要力量。例如，美国哈佛大学哲学系的罗尔斯《正义论》对于正义理论在经济领域的应用，哈佛大学哲学系的诺齐克《无政府、国家与乌托邦》对于分配正义的审视，美国堪萨斯大学哲学系的狄乔治(Richard T.De George)，就是主要代表。
从伦理到经济的认识路线，存在着自己的优势。伦理学以哲学领域的世界观高度，对于经济问题有高瞻远瞩的把握；对于经济现象，有独到的见解，有深入的学理上的分析、论证；经济活动的具体实践，都可以在伦理学人类社会幸福的目的、宗旨下，得到体现，显示了伦理学作为理论的强大包容、解释力量。
但是，它存在的欠缺也是不可回避的。伦理学的研究，偏重于理论思辨的逻辑推理和演绎，以致于使得其中的许多理论存在着空泛、不实用、不具体、不精确的倾向。而市场经济与道德的研究，是特别需要面对经济生活复杂的内容的，不能光从市场经济的理论出发进行简单的逻辑推定。过去我们运用抽象概念、判断、推理，来论证市场经济与道德的关系，常常造成某些结论和社会现实不相符的后果，对于社会、群众的认识造成误解，甚至在实践上带来预想不到的危害，是值得认真反思的。
从经济到伦理
经济生活、经济研究中，经常面临伦理问题，导致了经济学、管理学等应用学科学者们思考、探讨经济中的伦理问题。例如：美国圣母大学工商学院的恩德勒(Georges Enderle)、我国经济学家厉以宁、茅于轼、汪丁丁等。
经济伦理学应该关注、研究的内容，其实质就是运用伦理理论进行观照、解决经济活动所遇到的实际问题。经济问题导致伦理的追问，使经济伦理得到重视。德·乔治先生认为，经济伦理学主要包括五个方面的内容。“第一个方面是一般伦理学原理在经营活动的具体案例与事件中的应用；……第二个方面是元伦理性有关内容；……第三方面内容是对企业预先假设前提的分析；……第四，对经济伦理学的研究有时会超出伦理学的范畴而涉足于哲学、经济学或组织理论等其他知识领域；……最后一项内容是对值得推崇的道德标准和典范式道德行为的描述。”（注：理查德·T·德·乔治，李布译：《经济伦理学》（第五版），北京：北京大学出版社，2002年版，第32-33页。）经济活动中的职员与企业、企业与消费者、企业与环境、利润与社会责任所关联的生产、交换、消费、分配、服务环节，都与伦理发生密切关系。企业宗旨、价值观、企业内部管理、外部经营，都需要从伦理的观点加以认识。
经济注重效率，同时自然带来伦理上的问题，需要加以解决。它给人们带来的福祉是明显的，充裕丰厚的物质财富，为人的全面发展这一社会最终的伦理目标的实现提供了物质条件；同时，它隐含着对人的尊重。效率的提高，其核心内容即是“人尽其才”。这也正是市场经济带来的正效应之所在；另外，它破天荒首次撕破了遮掩在人们面孔上的虚伪纱布，将功利请到人们议政的殿堂里，功利作为道德的内涵终于得到舆论的认可，效率则是道德功利性的外在表现。市场经济背景下，不仅仅是言利和竞争，它同样需要互助友爱，同样需要人们具有较高思想境界。民族道义、古道热肠、仗义执言、助人为乐等等，到什么时候都是需要的。在人文关怀与市场竞争、效率优先之间，应该有这样一种更高更纯的“黏合剂”——公平机制。追求效率与公平的结合，成为经济伦理的关键内容。“涉及到利润、增长、技术进展的问题，都有伦理上的维度：这些包括污染和自然资源的减少对社会总体的影响，工作环境的质量和特征，以及消费者的安全。”（注：W.Michael Hoffman,Jennifer Mills Moore.Business Ethics[M].New York:McGraw-Hill,Inc.,1990,1.）
今天经济伦理学之所以能够兴盛，甚至成为经久不息的社会运动，其根本原因是现实经济的发展和改革。有什么样的经济秩序，必然会有与之匹配的道德要求。遥想当初，计划经济时期，道德内容与当今时代有着巨大的反差和变异。彼时，人们崇尚的是中庸平和，重义轻利。知识分子耻于言名利，科技人员不敢自诩专家，农民去市场卖个鸡蛋都要像做地下工作。这就是所谓“道德的自身合理性”。从道德产生根源看，合理的道德体现着合规律与合目的的统一。从道德的社会性看，合理的道德是合价值与合工具的统一。德国社会学家马克斯·韦伯从他的“合理性”概念所特有的含义出发，将人的合理性行为分解为价值合理性行动和工具合理性行动两种。再从道德自身看，合理道德是功利性和超功利性的统一。而从发生学的角度看，任何一种形式和社会道德都源于人的利益及其利益现实的需求。市场经济产生的道德必然性就在于，任何一种经济形式的生成或建立，都是与一定的道德观念指导相关或符合某种道德要求。市场经济取消自然经济，既体现经济自身运行规律的客观必然性，也蕴含着社会伦理中推陈出新的道德必然性。“经济伦理学是关注今天经济世界的最重要的学科之一、也许是最容易误解的学科。经济伦理学领域面对特定的经济实践是否可以被接受的问题。”（注：O.C.Ferrell,John Fraedrich.Business Ethics.Boston:Houghton Mifflin Company,1991.3.）
市场经济确定的社会动机与目的，就是试图为社会中大多数人的利益实现，找到一种合理、有效的方式。这就是市场经济产生的道德必然性之所在。效率原本是个经济学范畴，是资源有限前提下资源的有效使用和有效配置。市场经济推出一系列与自然经济、计划经济迥然不同的道德内容，但注重效率的全新的道德内容却是必然的，不可逆转的。就像现代作家沈从文笔下的田园风光，一旦受到商品经济的侵袭，竟也变得古道不再，至少也是掺杂了许多世俗的东西。经济秩序发生了裂变，又何必苛求道德的亘古不变？
从经济来认识伦理问题，有自己的特长。实证分析，细致入微，比较严密，改变了伦理学的空洞缺陷；效率的引进，使伦理问题的解决，找到了在实际生活中的可行途径。
但是，经济中的伦理研究，存在着不少弊端。尤其是在经济学忽视、否认伦理维度时，就更加明显暴露出来。有的经济学家甚至完全抛弃了道德的考虑。“作为经济学家，对人的价值偏好和道德标准是‘管不着’的，经济学家只是在人们已有的价值标准条件下研究人的行为和人的行为的后果，以及人的行为对其他人的影响……原则上，经济学家就其职业本身来说，可以为希特勒服务，也可以为丘吉尔服务；可以为黑帮服务，也可以为政府服务。就这个意义上而言，经济学是‘道德中性’的学科，经济学家是‘不讲道德’的。”（注：刘伟等：《冲突与和谐的集合——经济与伦理》，北京：北京教育出版社，1999年版，第7页。）
讲究效率，使经济学成为功利主义独霸的园地。功利价值、效用意识，逐渐被拔高到至上的地位，成为衡量行为的唯一标准。这样，美德、正义等人类社会许多不能或者不好确定现实价值的东西，被置若罔闻，人们的行动在狭隘的圈子旋转，为了暂时利益，忽视长远利益；重视物质利益，忽视精神价值；强调自己利益，忽略他人利益。森一针见血地指出，长期以来的经济学已沦为工程学，没有人性内容了。“‘工程学’方法的特点是，只关注最基本的逻辑问题，而不关心人类的最终目的是什么，以及什么东西能够培养‘人的美德’或‘一个人应该怎样活着’等这类问题。在这里，人类的目标被直接假定，接下来的任务只是寻求实现这些假设目标的最适手段。较为典型的假设是，人类的行为动机总是被看作是简单的和易于描述的。”（注：阿马蒂亚·森著，王宇等译：《伦理学与经济学》，北京：商务印书馆，2000年版，第73页。）
寻求经济与伦理融合
在古代的人类知识与智慧学说中，保持着经济与伦理原始样态的自然结合。作为经济伦理学，它是演绎与归纳方法、分析和综合方法、抽象与具体的方法论上的整合，是经济学和伦理学的双向交融。其研究内容既有“主义”，又有“问题”。“主义”是涉及伦理价值、经济学理论体系的东西，“问题”是联系实际的经济现象、伦理困惑。经济伦理学就是在经济学和伦理学之间进行联系、加沟通、搭架桥梁，使其最终融合起来。
到近代，亚当·斯密觉察到了经济与伦理的难题，并且开创了试图将两者相结合的思路。
斯密经济学上的《国民财富的性质和原因的研究》（以下简称《国富论》），建立了“富国裕民”的古典经济学体系；伦理学上的《道德情操论》，阐明了以“公民的幸福生活”为目标的伦理思想。他希望自己能够圆满地解决经济上利己与道德上利人的矛盾，也就是早在19世纪中叶德国历史学派的经济学家就提出了所谓的“亚当·斯密问题”（有的叫作“斯密难题”、“斯密悖论”），即《道德情操论》表达的利他主义和《国富论》利己主义的论述相互矛盾的问题。
其实，斯密是把《国富论》看作是自己在《道德情操论》中思想的发挥。经济学和伦理学，按照斯密时代苏格兰大学中的学科分类法，属于“道德哲学”这一门学科，而且不是这门学科的全部，只是该学科的两个构成部分。在《道德情操论》中，斯密谈到本性贪婪和自私的地主的行为动机时说，富人只是从这大量的产品中选用了最贵重和最中意的东西。他们的消费量比穷人少；尽管他们的天性是自私的和贪婪的，虽然他们只图自己方便，虽然他们雇用千百人来为自己劳动的唯一目的是满足自己无聊而又贪得无厌的欲望。在《国富论》中，斯密又谈到唯利是图的资本家的行为动机。他说，把资本用来支持产业的人，既然以牟取利润为唯一目的，他自然总会努力使他用其资本所支持的产业的生产物能具有最大价值，换言之，能交换最大数量的货币或其它货物。
斯密从人与人之间的伦理关系出发，来解释人类经济活动的动因。也就是说，经济上的欲望，归于道德的、情感的因素。《道德情操论》寄重托于同情心和正义感，而在《国富论》中则寄希望于竞争机制，只是论述需要的侧重点不同；但对自利行为动机的论述，在本质上却是一致的。在《道德情操论》中，斯密是把“同情”作为道德判断核心的，而其作为行为的动机则完全是另一回事。他承认有种种行为动机，不仅有一般的行为动机，而且有善良的行为动机。这些动机包括自爱，这也就是《国富论》开头所说的自利，而不是“自私”。斯密在《道德情操论》和《国富论》中，从利己主义伦理原则来说明“经济人”的活动，他认为，每个人追求财富，就是为了引人注目、被人关心、得到同情、自满自得和博得赞许，是由于“虚荣而不是舒适或快乐”，富人因富有而洋洋得意，穷人因为贫穷而感到羞辱。
经济与伦理的结合，是通过神奇的市场机制——“看不见的手”——公平的承担者的“纽带”联结的。《国富论》中这样来论述：“像在其他许多场合一样，他受一只看不见的手的指导，去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的，也并不因为事非出于本意，就对社会有害。他追求自己的利益，往往使他能比真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益。”（注：亚当·斯密著，郭大力，王亚南译：《国民财富的性质和原因的研究（下卷）》，北京：商务印书馆，1972年版，第27页。）在这里，这只“看不见的手”是用来比喻说明竞争过程的有益后果的。而在《道德情操论》中，这只“看不见的手”被用来说明对财富的获取欲本身，如何实现促进人类福利这一更大的社会目的：“一只看不见的手引导他们对生活必需品做出几乎同土地在平均分配给全体居民的情况下所能作出的一样的分配，从而不知不觉地增进了社会利益，并为不断增多的人口提供生活资料。”（注：亚当·斯密著，蒋自强译：《道德情操论》，北京：商务印书馆，1997年版，第230页。）可见，在《道德情操论》中，这只“看不见的手”所起的作用比在《国富论》中所起的作用更为基本。在斯密看来，人们从事经济活动是从个人利益出发的，而在那只“看不见的手”的指引下，对个人利益的追求必将促进社会繁荣。社会利益就是以个人利益为基础的。正是由于那只“看不见的手”的存在和发生作用，使经济达到“自然平衡”。同时，它可以实现人类社会政治、文化上的平衡。斯密通过互利交换的现实，来阐明其观点。社会法规正是作为那只“看不见的手”的具体表现，使不同利益的人得以和平共处、各得其所。
在当代，试图恢复古代、近代思想家对于经济伦理全面思考的学者中森是杰出代表。
森积极探索了经济伦理的贯通，深刻揭示和论证了伦理学与经济学的分离，以及由此导致的现代经济学的贫困和伦理学的缺陷，进行了经济与伦理相辅相成的创造性劳动。森指出，经济学和伦理学相得益彰、工具性与价值性相统一。经济学在历史上是作为伦理学一个分支而发展起来的。如果经济学关注真实的人，而不是被狭隘的描述方式扭曲和抽象化了的人，那么，经济学研究就不仅与人们对财富的追求直接相关，而且与人们对财富以外的追求有关。经济学跟伦理学的这种关联，规定了对人类社会更基本的目标的评价和增进。
[关键词] 微分方程 数学建模 经济应用
微分方程是一门独立的数学学科，有完整的数学体系，微分方程是数学联系实际，并应用与实际的重要桥梁，是各个学科进行科学研究的强有力的工具。微分方程在物理学、经济学和管理科学等实际问题中具有广泛的应用，如果说“数学是一门理性思维的科学，是研究、了解和知晓现实世界的工具”，那么微分方程就是显示数学的这种威力和价值的一种体现，现实世界中的许多实际问题都可以抽象为微分方程的问题，例如物体的冷却、人口的增长、琴弦的震动、电磁波的传播、人才的分配、价格的调整等，都可以归结为微分方程的问题，从中我们可以感受到应用数学建模的理论和方法解决实际问题的魅力。
一、逻辑斯谛(Logistic)方程
逻辑斯谛(Logistic)方程是一种在许多领域中有着广泛应用的数学模型，下面借助树的增长来建立该模型。
一棵小树刚栽下去的时候长的比较慢，渐渐地，小树长高了而且长的越来越快，几年不见，绿荫底下已经可以乘凉了，但长到某一高度后，它的生长速度趋于稳定，然后再慢慢降下来。下面建立这种现象的数学模型。
如果假设树的生长速度与它目前的高度成正比，则显然不符合两头尤其是后期的生长情形，因为树不可能越长越快；但如果假设树的生长速度正比于最大高度与目前高度的差，则又明显不符合中间一段的生长过程。折中一下，假设树的生长速度既与目前的高度呈正比，又与最大高度与目前高度的差成正比。
数学建模:设小树生长的最大高度为H(m)，在t(年)时的高度为x(t)，则有
其中k>0是比例常数，称此方程为逻辑斯谛(Logistic)方程
解微分方程:分离变量得
两边积分 得
整理得
故逻辑斯谛(Logistic)方程的通解为 (其中的c是正常数)
通解函数的图像成为Logistic曲线。另外这说明树的增长有一个限制，因此也称为限制性模式。逻辑斯谛(Logistic)方程除了应用于生物种群的繁殖外，还应用于信息的传播、新技术的推广、传染病的扩散以及商品的销售等等。
1.人口阻滞增长模型:1837年，荷兰生物学家Verhulst提出一个人口模型
y(t0)=t0 其中k，b称为生命系数。
符合逻辑斯谛(Logistic)方程的模型，通解为
某国家人口增长满足逻辑斯谛(Logistic)方程，其中b=275（百万），c=54，y的单位是年，根据这些数据可求出再过100年该国的人口数。
因为把以上数据代入得
即再过100年，该国的人口数为5千万。
2.新产品的推广模型:设有某种新产品要推向市场，t时刻的销量为x(t)，由于产品性能良好，每个产品都是一个宣传品，因此，t时刻产品销量的增长率与x(t)成正比，同时，考虑到产品销量存在一定的市场容量N，统计表明与尚未购买该产品的潜在顾客的数量N-x(t)也成正比,于是有
符合逻辑斯谛(Logistic)方程的模型，通解
当x(t*)
研究与调查表明:许多产品的销售曲线与Logistic曲线十分接近，许多分析家认为，在新产品推出的初期，应采用小批量生产并加强广告宣传，而在产品用户达到20%到80%期间，产品应大批量生产，在产品用户超过80%时，应转产。
二、国民收入与国民债务问题的模型
某地区在一个已知的时期内国民收入的增长率为，国民债务的增长率为国民收入的若t=0时，国民收入为5(亿元)，国民债务为0.1(亿元)，试求国民收入及国民债务与时间t的函数关系
设国民收入函数为y(t),由条件知
所以得国民收入函数因为t=0时，y=5 得 c=5
故国民收入函数
设国民债务函数D(t)，由已知
解此微分方程得
由t=0时，D=0.1得c=0.1
故国民债务函数为
三、价格调整问题
某商品在时刻t的售价为P，社会对该商品的需求量和供给量分别是P的函数Q(P），S(P），则在时刻t的价格P(t)对于时间t的变化率可以认为与该商品在同一时刻的超额需求量Q(P)―S(P)成正比，即有微分方程
在Q(P)和S(P)确定情况下，可以解出价格P(t)与时间t的函数关系，这就是商品的价格调整模型
某种商品的价格变化主要服从市场供求关系,一般情况下，商品供给量S是价格P的单调递增函数，商品需求量Q是价格P的单调递减函数,为简单起见,该商品的供给函数与需求函数分别为
s(p)=a + bp, Q(p)=α―βp(1)
其中a，b，α，β均为常数，且b>0,β>0.
当供给量与需求量相等时，由式(1)可得供求平衡时的价格
并称Pe为均衡价格。
一般情况下，当某种商品供不应求，即S
其中k
将(1)代入方程，可得 (2)
其中常数λ=(b+β)k>0,方程(2)的通解为
假设初始价格P(0)=P0，代入上式，得C=p0―Pe，于是上述价格的调整模型的解为
由于λ>0知，t+∞时，p(t)Pe。说明随着时间不断推延，实际价格p(t)将逐渐趋近均衡价格Pe
四、人才分配问题
每年大学生都要有一定比例的人员分配教育部们充实教育队伍，其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作。设t年教师人数为x1(t），科学技术和管理人员人数为x2(t)，又设1个教员每年平均培养α个毕业生，每年从教育、科技和经济管理岗位上退休、死亡或调出人员的比率为δ(0
（1）
（2）
方程(1)的通解为
若设x1(0)=x01，则于是，得到方程(1)的一个特解
将上式代入方程(2），得
方程(2)的通解为
若设x2(0)=x，则，从而得到上述方程的特解
2012年国庆节和中秋节叠合假期长达8天，被称为“最长黄金周”。 根据《交通运输部关于切实做好重大节假日免收小型客车通行费有关工作的通知》，北京、上海、山东等20多个省份公布了国庆假期收费公路免费的实施细则。大部分省份明确规定，包括机场高速和桥梁、隧道在内的收费公路长假期间免费。中央电视台每天提供大量实时资讯，汇报有关天气、交通、旅游景点游客数量等信息。根据最新统计，交通方面，黄金周期间运送旅客5.3亿多人次；旅游业方面，内地旅游接待人次约为3.62亿，旅游收入约为1800亿元，比上年同期增长24%。
然而，也有人把“十一黄金周”称为“问题周”。景区爆满的人群、交通拥堵、游客散去后的垃圾、哄抬的物价、旅游投诉案件激增等等的问题，也让人们相信：政府、商家、景点、消费者之间远远没有达到配合默契的程度，改进的余地还很大。那怕有些许的改进，也会带来巨大的社会经济利益，向和谐社会迈进一步。
所以，经济学者们，利用经济学有关原理，对“十一黄金周”期间消费者的消费行为进行分析，分析在十一长假期间，如果不受其它的限制，消费者将如何分配他们有限的时间与金钱，以获得最大的效用，将成为从理论上解决或改善这些问题的关键。笔者学识有限，仅以所学知识对此问题，做一个粗浅的探讨。
一、理性的消费者将如何分配他们有限的金钱
1.效用函数U=U（X，Y，Z，…）。“十一”长假期间，消费者必然都有一个大致的预算，我们用M来表示，也就是英文Money的首字母。这个预算金额将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，以尽可能的获得最大满足感，也就是经济学上的“效用”。
效用函数U=U（X，Y，Z，…）就是对满足程度的度量。X，Y，Z，…分别表示消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。假设有n个消费项目，就需要n个方程。这里，我们有了第一个方程：X+Y+Z+…=M （1）
2.边际效用递减原理。效用函数U=U（X，Y，Z，…）究竟是什么形式？由于满足感是一个主观的概念，不容易测算，所以其形式难以取得共识。但是，边际效用递减原理却是经济学上一个公认的基本原理。即随着对某消费项目消费量的增加，其满足感将逐步降低。例如，我们吃第一个苹果时，感觉最好；吃第二个时，感觉就差一些。
3.统一边际效用原理。通过上述分析，消费者如何分配他们的金钱以取得尽可能大的满足感，就简化成为一个数学问题，即在预算的约束下，使效用函数取最大值。
■
在数学上，这是一个很典型的条件极值问题，有很好的方法加以解决：
■
我们只需要解一个方程组，就可以得到消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。公式■=…在经济学上有特别的含义：为使总效用极大化，消费者需要在购买各种产品的最后一个单位时，使每一元钱所获得的边际效用彼此相等，即统一边际效用。
二、理性的消费者如何同时分配他们的金钱与时间
其实，除了金钱之外，消费者还有一项重要的资源，就是时间，他们还需要在各种消费项目上分配自己的时间。在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上，消费者如何同时分配金钱和时间，以取得最佳效用呢？
1.问题的构建。消费者的时间与金钱都是有限的，分别用T和M表示。并且，时间与金钱在一定程度上可以相互替代，消费者可以多花点钱以节省时间，也可以多花点时间以节省钱。有限的时间和金钱将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，分别用X1、X2、X3…和Y1、Y2、Y3…表示分配在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上的时间与金钱。这样，就有了两个方程：
■
我们的问题是：在满足上述两个约束的前提下，消费者究竟在各种消费项目上分配多少资金与时间，以取得最佳效果？
2.帕累托最优模型。用A、B、C、D…分别表示旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目，就有了n个效用函数：UA=f（x，y）、UB=f（x，y）、UC=f（x，y）…
这n个效用函数同时取得最大值是不可能的，消费者只能期望总体效用最优。经济学中的帕累托最优模型很好的解决了这一问题。
当满足如下方程组时，消费者的时间与金钱在各种消费项目上的分配就实现了帕累托最优：
■
当两种投入要素，即时间与金钱，在各种消费项目上的边际效用之比相等时，总体效用最高，实现了帕累托最优。然而，在这个数学模型中，最优解不止一个，而是无数个，即消费者只要按照时间与金钱在各种消费项目上的边际效用之比相等的原则进行选择，都可以实现总体效用最高的原则。
三、尚未解决的问题
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