时间：2023-09-22 15:04:29
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学学习的概念，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
数学概念是反映一类对象在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式.数学概念所代表的是一类对象，而不是个别事物，它反映的是这类对象内在，固有的属性，而不是表面的属性，在这类对象的范围内具有普遍意义。因此，概念学习是学生数学学习的核心。数学概念是从空间形式和数量关系方面反映事物的本质属性和内在联系，是用数学语言和符号揭示事物的共同属性(即本质属性)的思维方式。主要有以下特点:
1.抽象性。数学概念源于现实，是思维的产物，但又确实无法在现实生活中找到;数学概念的表征使用了形式化、符号化的语言，使其抽象程度更高。
2.逻辑联系性。许多概念都是在原始概念的基础上形成的，以逻辑加以定义、以语言形式定型，彼此之间存在着严谨的逻辑联系。
3.系统性。先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了概念的系统。
二、变式教学的意义
1.它是概念掌握的一种有效的方式，也是定理公式理解与掌握的一种重要的方式，通过变式可以使抽象的概念、原理等变得更加形象、具体，从各个侧面来展现概念、原理的内涵;另一方面，也可以通过变式，由特殊到一般，层层推进，归纳出具有一般性的结论，从而使得具体的、特殊的内容上升到一般性，使其理解更为深刻。
2.数学变式教学能培养学生的思维品质川。通过各种变式，揭示概念原理的实质，掌握其精髓，从而培养其思维的深刻性;通过各种变式展现概念原理灵活多变的形式等特点，并进行多方位、多角度的探索，提高数学应变能力，培养思维的灵活性和创新性;利用变式构造反例，揭示问题实质，培养其思维的批判性。
3.变式教学能培养学生的各种能力。运用各种图形变式，在对比、辨析、联想中培养学生的空间想象力;通过变式可以克服静止、孤立、片面地看问题的习惯，消除思维定势的影响，促使学生多角度、全方位地思考问题，从而培养学生的辩证思维能力等。
4.变式教学能激发学生的积极性和创新性。变式有助于启发学生分析数学问题的已知、未知及其相互联系，使其积极联想与之有关的新旧知识，探求解题途径。也鼓励学生不满足于会解一题，而是一类题;同时也不满足于一题一解，而是一题多解、一题巧解、多题一解，诱发其创造型。通过对问题的变式，不仅可以对学生的基础知识、基本技能进行有效训练，而且能调动学生积极参与教学活动，减轻学生负担，有利于学生创新能力的培养。
三、变式与数学概念的学习
1.通过直观或具体的变式引入概念
数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。在平时教学实践中笔者发现，影响学生掌握几何概念的主要因素有三个：己具备的图形经验、概念的叙述以及掌握概念所依据的图形变式。以两条异面直线的概念教学为例。异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义(内涵)比较抽象，学生不易理解;二是异面直线属于三维图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，从而也为概念对象(外延)的鉴别带来困难。针对这两个难点，我们老师通常会不自觉地用到下面两类变式:首先通过教室中的直观材料课桌、笔和书本建立感性认识，使学生理解概念的具体含义。然后由直观材料抽象出图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
2.通过非标准变式突出概念的本质属性
学生认知的肤浅性，往往表现为从问题次要的、表面的形式上去观察和比较，而对问题主要的、本质的东西视而不见。标准变式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限制学生的思维，从而人为地缩小概念的外延。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准变式，先显示标准的常式，再出示非标准的变式即先揭示概念的内涵后揭示概念的外延。笔者在教学中摸索出的一种有效途径就是将概念的外延作为变式空间，将其所包含的对象作为变式，通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。
一、引入概念，打开思维
由于小学生的认知能力还不够，对事物的认识一般都是从感性到理性、从具体到抽象的过程，尤其是低年级学生的思维还处在具体形象的阶段，更加需要注重从实际引入概念。随着小学生年龄的不断增长，其知识面也在不断地扩大，所学会的概念也在逐渐增多，思维逐渐朝着抽象方向发展，但是这种抽象的思维也是建立在具体事物形象的基础之上的。所以，小学数学教师在引入数学概念时，就应该先从学生熟悉的事物出发。例如在讲解长方形之前，学生已经对直线、线段、角等概念有了初步的认识，教师就可以利用黑板、课桌、书本等实际的例子让学生观察，从而帮助学生抽象出长方形的具体特点。通过学生的总结能够得出，长方形有四条边，并且其对边相等，四个角都是直角，这样能够使学生更加直观地理解概念。
同时，教师在引入新概念时，也可以通过与其相关的旧概念引入，并通过对旧概念的引申和指导，使学生更加直观地理解新概念。例如教师在讲解分数乘法的概念时，就可以通过整数乘法的概念引入，先帮助学生复习整数乘法的概念，再逐步地深入分数乘法概念，这样不仅能够复习旧知识，也能够降低教学难度，帮助学生更好地理解概念。
二、形成概念，深化理解
学习数学概念最根本的目标就是为了揭示概念的内涵与外延的意义。针对一些描述性的概念，就需要了解概念的本质属性，从其内涵上深入；而针对定义性的概念，除了揭示其内涵以外，还需要讲清楚它的外延，这样才能够帮助学生更加深入地理解概念。首先，教师在概念教学当中应该突出概念的本质属性。由于数学概念都是从客观事实当中总结出来的，而客观事实都具有很多属性，其中就包括本质属性与非本质属性。其中，本质属性是指这一事物与其他事物相区别的特征，在教学当中教师只有抓住了最本质的属性和特征，才能够深化学生的理解。例如教师在讲解无限循环小数的概念时，就应该注意其两点本质：第一，这部分讲的是小数部分，和整数部分无关；第二，循环的一个或几个数字应该重复地出现，并且需要依次不断地出现。
其次，教师在讲解概念时需要进行比较。在数学当中有很多概念都是具有相互联系的，这些概念既有相同点，也有不同之处，教师在讲解时只有帮助学生理解了异同之处，才能够使学生更加明确这些概念。例如在帮助学生区分长方形和平行四边形时，就需要让学生了解长方形是特殊的平行四边形。通过这种对比的方法，就能够更加清晰地反映出两个概念之间的异同。
第三，教师在讲解概念时需要突出概念中的内涵与外延。如果在教师的教学过程当中不断地重复某一种例子或者图形，就很容易把学生的注意力引入到一些非本质的属性当中去，却忽视了对事物本质属性的认识。教师在讲解概念当中的内涵和外延时，就应该通过例题的变化来加深学生的理解。例如教师在讲解图形时，就可以把三角形、平行四边形、梯形等图形不断地变换，让学生在变换过程当中也能够认识图形，从而激发学生对数学学习的兴趣。
三、巩固概念，加深认识
教师在教学当中运用识记教学的过程就是对学生数学概念的巩固过程，也能够加深学生对数学概念的理解与运用。首先，教师应该更加深入、透彻地讲解概念，通过这种深入的理解，学生的记忆才会更加深刻，在今后的学习当中才能够更加灵活地运用。巩固学生的数学概念不能直接让学生死记硬背，而是应该在实际的应用当中深入，而在实际的计算、应用等问题当中，就需要使用大量的数学概念，通过实际的应用，不仅能够帮助学生巩固概念，也会更加深入地理解概念。因此，教师在讲解完新概念之后，就应该给学生设计一些练习题。
除此之外，对于一些重要的概念来说，不能够直接孤立的应用和练习这些概念，而应该在系统的概念当中，结合多个概念，这样才能够使学生理解得更加透彻。例如要想使学生理解自然数的概念，除了需要扩大学生的认数范围之外，也需要结合进位概念和四则运算，这样才能够使学生学会知识的融会贯通。
关键词：小学数学；概念教学；方法
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）23-0065-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.23.040
概念是数学学习的基本内容，是学生理解和掌握数学知识的基础和前提，可以说，学生学习数学基础知识的过程就是理解数学概念，并运用它来判断和推理数量关系的过程。如果小学能够掌握完整的、清晰的数学概念，就能够顺利掌握数学定律、数学公式、运算方法、解题技能等，能提高他们的学习效率，倘若学生没有掌握正确的数学概念，就不会有正确的、合理的判断和推理，更谈不上培养数学思维能力了。因此，在小学数学教学中注重概念教学，对小学生的后续学习有着很重要的作用，既能够帮助他们顺利掌握数学知识，也能够促进学生数学能力的提升，对于发展学生的数学素养、提高教学质量有着很重要的意义。在教学实践中，笔者根据自己的教学实践和经验，总结出了以下几种概念教学的方法，希望能够为各位同仁提供一些教学借鉴。
一、形象直观地引入概念
小学生以形象思维为主，尤其是低年级的小学生，由于年龄较小，知识积累和生活阅历都非常缺乏，基本上是通过具体形象的事物来获得感性认知，进而理解和掌握知识。而数学是逻辑性较强的学科，数学概念虽然是基础知识，但是比较抽象，小学生理解起来有一定的难度。因此，教师在进行概念教学时，要多借助学生日常生活中熟悉的事物来引入教学，这样既能够激发学生的学习兴趣，也能够使抽象的数学概念变得形象直观，进而有助于提高学生的学习效率。比如，在教学关于平均数的应用题时，教师可以用9个大小相同的木块摆出三堆，分别为1块、2块、6块，之后问学生：“每一堆的木块数量一样吗？哪堆多？哪堆少？”学生回答后，教师再把这些小木块混到一起，再平均分为三堆，每堆3块，并告诉学生“3”是之前那三堆小木块的“平均数”，之后教师再演示一遍，让学生思考“平均数是怎样得到的？”通过仔细观察，学生了解了把原来的三堆木块混在一起，变为一堆，再把它平均分成3份，每份都是3块。通过直观的演示过程，学生既理解了“平均数”的概念，又掌握了计算平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。最后，教师再把木块摆成1块、2块、6块的三堆，让学生用平均数“3”与原来的数比较大小，这样，学生就更加形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
二、运用旧知识引出新概念
心理学的研究表明，如果学生在课堂中没有恐惧心理，它们会表现得非常活跃；如果没有畏难情绪，它们的思维会更加灵活。学生对旧知识的掌握程度决定了它们的已有知识的储备量，有了丰厚的知识储备，学生在学习新知识时就会信心十足，没有恐惧心理和畏难情绪，学习效率也会大大提高，因此，教师要善于运用学生的已有知识来引入新课。数学概念比较抽象，而且有些概念教师很难通过语言描述或者直观演示来展现出来，如比例尺、循环小数等，但它们与旧概念、旧知识存在着某些联系。因此，遇到这类数学概念的教学，教师要精心备课，认真分析新数学概念与哪些旧知识有联系，并在教学中利用学生已经掌握的旧知识来引入新概念，这种温故知新的教学方法可以使学生顺利掌握新的数学概念。比如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念来归纳：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数，它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”再如，从求出几个数各自的“倍数”引出“公倍数”“最小公倍数”的概念。采用这种教学方式，能把学生的已有知识转化为他们学习新知的基础，不仅使学生学习了新的数学概念，还帮助他们复习和巩固了旧知识，同时使他们掌握了新旧知识之间的联系，可谓一举多得。
三、通过问题来引入新概念
问题引入法是数学概念教学的一种常用方法，以问题的形式来归纳和引出新的数学概念有两种途径，一是从学生熟悉的日常生活中的实际问题来引入数学概念。比如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？通过让学生解决实际问题来引入“平均数”这一概念，既调动了学生的学习兴趣，又解决了问题，使学生的学习热情大大提高。二是通过数学问题或者数学理论的发展需要来引入数学概念。例如，在学生初次接触“分数”这个概念时，教师可以这样引入：把一块月饼平均分给两个人，每个人将得到多少，你能用怎样的方式来表示呢？学生可能会说每人得到一半月饼，这时教师就就可以说将一块月饼平均分成两份，每份就是这块月饼的二分之一。之后教师让学生动手来感知四分之一、六分之一、八分之一、十六分之一。这种方法体现了数学理论的发展过程，而且引入的过程自然，学生很快明白了“分数”的概念。
综上所述，概念是数学学科最基础的内容，概念学习对于学生来说是枯燥的、乏味的，也没有引起学生足够的重视，但它是小学数学教学的重要组成部分，而且一直贯穿在数学学习中。因此，在小学数学教学中，教师应当对数学概念教学有足够的认识，要结合具体的数学概念的内容和特点，以及学生的实际情况，选择恰当的教学方法，多为学生提供动手操作、交流探讨的机会，使他们通过具体的活动来真正理解和掌握数学概念，为之后的数学学习打下良好的基础，进而使学生体会数学学习的乐趣，并促进他们学习效率的提高。
参考文献：
[1] 王鑫.新课标下的小学数学概念教学方法初探[J].未来英才，2015（9）.
[2] 石景科.基于小学数学概念教学方法的研究[J].小作家选刊：教学交流， 2014（3）
关键词：数学概念；学习方法
数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.因此，我认为抓好概念教学是提高普通中学数学教学质量的带有根本性意义的一环.教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。我通过阅读大量文章，以及结合自己的数学学习经验，我觉得在数学概念的教学过程中，应该也能够在以下方面作些努力与探索：
一.丰富学生的认知结构，建立概念的同化与系统性
从概念的同化来说，要想掌握新概念，学生必须掌握那些作为定义项的概念，从新概念的形成来说，学生必须具有刺激模式方面的有关知识和经验，否则，就不可能从中抽象出本质的属性.因此，教师在教学中，为了使学生易于接受和掌握数学概念，应事先创设学习概念的情境，想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识和经验.例如，学习“平行六面体”概念时，我先让学生回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边行”等概念，这样就为学生正确理解的掌握“平行六面体”概念创设了条件，奠定了基础.因此，教师在平时的教学过程中要丰富学生的认知结构，扩大概念的记忆库，建立概念的系统性，帮助学生分清同类概念之间的各种关系，如同一关系、交叉关系、并列关系、对立关系等，建立概念的“树”状结构和“网络”体系。
二.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质.再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值 对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性.认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的.当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程.
三.创设一定的情境引入概念
概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学好概念有重要的作用.学生对在一定的情境下所学的知识会增强记忆，加深理解. 在操作中引入概念教学要以学生获得知识为目的，要以学生为主体，而让学生参与获取知识的喜悦心情，则对所学知识掌握得比较牢固. 学生会对参与获取知识的活动表现出浓厚的兴趣，异常的兴奋，对所学的概念会有很深的印象。
四.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成.例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 的坐标分别是（1，4）、（5，8）、（2，6），试求顶点D 的坐标？学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题.学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造.除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
总之，工作以来的探索与思考让我对数学概念的教学方法有了一些认识，通俗地讲就是考虑到三个方面的因素：学生的知识结构、智力、态度与需要；概念的不同类型、定义的逻辑结构、概念的发展；教师的风格、意图与背景资料以及教学技术.教无定法，学无止境。
参考文献：
[1]郭思乐.《数学思维教育论》.上海教育出版社。
[2]鲁献蓉.《概念学习及其教学的过程与条件》。
数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”，是进行数学思维的第一要素。使学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，有利于帮助学生掌握基础知识、有效发展学生的思维，提高学生探索和解决实际问题的能力，形成一定的数学思想和观念。有效的概念教学，一方面是让学生借助自己的知识和经验，在教师的指导下观察一定数量具体事例并抽象、概括出概念的本质属性。另一方面是引导学生将新概念纳入到原有的认知结构中，在有效体验中促进学生数学概念的掌握。
1.感知素材，形成清晰表象。
概念教学首先是引入概念，概念如何引入，将直接关系到学生对概念的理解和接受。在引入过程中，要注意使学生对所感知材料加以观察、分析或通过语言文字形象描述。建立表象的关键在于学生观察所提供的材料时，能否抓住事物的共性。例如，一位教师在教学“三角形的认识”时，准备了4厘米长的小棒3根，3厘米、2厘米、9厘米长的小棒各1根，先请学生用9厘米长的小棒去搭三角形，学生发现：随便配上哪两根小棒都不能搭成三角形，为什么呢？学生认为：这根小棒太长了，其余两根小棒太短了。“如果把它们换掉，能搭成吗？”学生积极尝试，结果搭成了各种三角形。孩子们兴趣盎然，积极主动地投入到操作活动中，在亲自操作中做出有序的观察，获取了有效的信息，初步感知了三角形的特征。教师为学生提供的学习材料，及时让学生领悟了数学的思想和观念，学会了用数学语言交流，培养了实事求是、严谨认真的科学态度，让学生在体验中感知，形成了清晰、准确的表象。
2.分析探究，建立概念模型。
教师除了提供丰富、准确的感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和探究比较它们的属性，并及时抽象出共同的本质属性；引导学生主动参与概念从具体到抽象的概括过程，建立起数学概念的语言和形式上的模型。我在教学“分数的意义”一课时，为帮助学生建立分数的概念模型，安排了如下的活动。
师：把8支铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是多少？
生：4支。
师：把10支铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是多少？
生：5支。
师：把所有的铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是多少？
生：。
师：如果把它平均分给5位同学呢？10位呢？50位呢？如果是100支铅笔呢？1000支铅笔呢？500本练习本呢？
这样做沟通了具体数量和抽象数量之间的联系，让学生深刻感知把一个整体平均分的含义，帮助学生有效地建立了分数的概念模型（把文具盒里的铅笔平均分给几位同学，每位同学得到的铅笔数就是几分之一）。这样学生就在老师有意识、有计划的指导下掌握了学习数学的方法，增强了学习能力。
3．错例比较，理解概念意义。
现代教学论主张“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学习数学”。因此，有效的数学学习在于让学生自己去发现，教师可以创设情境引导发现。我在学习完长方体的长、宽、高之后，设计了这样一个问题：利用小方块摆长方体，并说说是怎样想的。
生1：我是这样摆的（图1）。（绝大部分同学都是这样摆的）
生2（迟疑地）：我这个长方体（图2）好像和别人不一样。
师提问：你更倾向于哪种观点，是不是长方体？（学生纷纷举手表决回答）
生3：它是不完整的，没有6个面、12条棱和8个顶点，不是长方体。
生4：我们组在摆的时候是紧扣长、宽、高来的，我们觉得只要摆出相交于同一顶点的三条棱的长度，就能确定这个这个长方体的大小了。
生5：我反对，他们讲的不是长方体，性质已经变了。
生6：我们知道它虽然不完整，但根据长、宽、高是完全可以想象出来的啊！
生7：……
对于学生在课堂上出现的错误或是认知矛盾，我没有急于解释、下定论，而是把错误抛给学生，把错误作为一种教育资源，引导他们从正反两面去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间。对于片段中的问题争论的结果已显得不那么重要了，学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识，从而形成学习智慧。这样的课堂呈现出“万紫千红春满园”的景色，学生在情境中生动地实践、体验、探究，尽可能地去重新经历知识的形成过程，在这个过程中体验和领悟、探究和发现、把握和发展。这一富有创造性的设计促使学生获得成功体验，丰富了审美情感，使学生感受到智慧的力量，增强了学生的自豪感与自信心。
4．实践体验，凸显概念价值。
【关键词】初中数学；概念；教学；本质；属性
在高中数学教学中，讲授大量的数学概念是课堂的一项艰巨的任务.作为数学教师只有帮助学生分析出概念的意义，品读其中的内涵，才能开展数学教学活动.不理解数学概念，探究其他数学知识是不可想象的.因此，教学的第一步就是让数学的概念更加明晰.这样，才能让学生更加深入地探究数学知识，才能够品尝到数学知识的味道.
一、教学中注重概念的引入，及时总结概念的特点
教育心理学研究发现，人类在长期的生活过程中总是根据事物已有的规律进行推导归纳.而数学学习中也是从规律入手去理解概念，然后尝试自己总结概念.因此，在高中数学教学中要注重概念的引入.帮助学生总结概念的特点，从而提升学生对数学知识的理解程度.任何一个数学概念一定有与之相关的邻近概念，所以教学中要利用学生已有的知识与经验，以学过的邻近概念作为出发点，引导学生探求新旧概念之间的区别与联系，从而帮助学生掌握概念之间的相互联系.这样，就会潜移默化地提高学生对数学概念的理解.例如，在学习球的概念时，就通过圆的定义类比地归类出球的定义.在教学“数列”这个概念时，就通过等差数列概念类比从而得出等比数列的概念.在类比的作用下，有利于学生对这些概念的理解.这样，不仅掌握了概念，还可以减少对相同概念之间的混淆.不仅如此，总结概念有利于培养学生的观察与分析能力.因此，在教学中要注重概念的引入，并结合概念的特点进行教学.
二、抓住概念本质进行教学，帮助学生提取概念属性
辩证唯物主义告诉我们，一切事物都有它的本质特征.数学概念也是一样，学生没有完全理解概念本质，在面对一些复杂的分辨概念题，就会显得非常困惑.学生一看这些概念都好像是正确的，但是如果学生掌握了本质，就能通过本质的内容推理出其他的属性内容，如果学生对于概念的本质不了解，教师可以把不同概念搭配到一起进行教学.这些概念的混合型教学可以让学生在对比之中进行研究，学生可以通过之前学习过的概念进行推理，学习如何去找寻本质.学生寻找本质的能力比较弱，教师可以采用举例的方式进行教学.例如，在正弦函数的概念中sin=y∶r时，就这样来揭示正弦函数的值.正弦函数的本质上是一个“比值”，它是终边上任一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值.因为|y|≤r，所以是一个不超过1的数值.从中可以看出，比值与点在角的终边上的位置无关.比值大小是随角变化而变化.这样以函数为基本线索，从中找出自变量、函数以及对应法则，学生对正弦函数概念理解就比较深刻了.
二、创设生动概念教学情境，深化对数学概念的理解
我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科.很多数学概念抽象，学生一时难以理解.而且很多概念并不是直接进行理论说明，有一定的思维层次.那么教师在教授这些概念时，就应该换一种教学方式，可以通过创设情境的方式.创设情境其实就是让概念逐层进行分解，学生在一个情境中逐渐理解情境所描述的内容，然后不知不觉中就已经将概念理解了，再学生进行总结就比较简单了.例如，在教学“异面直线”这个概念时，就先陈述概念产生的背景，然后创设教学情境：多媒体呈现长方体模型，要求学生观察长方体的各条棱.提问：有两条既不平行又不相交的直线吗？如果有，请你们找出来.接下来明确概念，像这样的两条直线就叫作异面直线.在立体几何中，异面直线很多，应用比较广泛.因此，我们必须给出异面直线简明、准确、严谨的定义，那就是“把不在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线”.通过情境的创设，使学生亲身直观地感知，在归纳与概括的基础上结合教室实际情境来找出其中的异面直线.这样，就进一步深化学生对异面直线这个概念的理解.
四、探究概念形成发展过程，深入全面了解数学概念
一、重视概念的引入过程
1.由创设情境引入概念。例如“数列极限”的概念引入，用一根一尺长的木棍，每天砍去一半，这样可以无限制地进行下去。让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：都是无穷数列，随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。这样，就引出数列极限的定义。同时，也可以利用现代的教学手段，渲染气氛，创设情境，引入概念。例如，可以利用多媒体的画外音介绍概念的形成背景，利用动画演示概念的形成过程等。
2.借助现实生活介绍概念。数学的概念或方法有些是从生产、生活中的实际问题抽象而来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际。要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情境。比如，介绍“映射与函数”概念时，可以这样创设情境：“同学们，当代社会中每个符合年龄要求的中国人都有唯一的身份证，这样的每个人是独一无二的个体，而身份证的号码和人相对应，像这样的对应我们称之为‘映射’。”
二、重视概念的形成过程
概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣。以“异面直线”概念的讲解为例，学生以前一遇到“异面直线”就糊涂，所以应该尽量使学生了解概念的形成过程，便于其理解和掌握。可以利用长方体图形来讲解，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做“异面直线”，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程，对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生、发展过程的体验。这样“身临其境”地参与到学习活动中来，能更好地理解和掌握概念。
三、重视概念的巩固过程
教师在概念教学的过程中，不仅要注意概念的引入和讲解，还要重视概念的巩固过程，这样才能加深学生对概念的理解和反思。教师引导学生从特殊到一般建立概念，还应该让学生举例说明新概念，让他们在思维上经历从一般到特殊的过程，目的是使概念再次具体化，通过这个过程加深学生对新概念的理解和巩固。不仅如此，教师还应该通过学生的举例，了解教学效果，及时得到反馈信息。在此之后，给学生留出足够的时间提出问题，这样可以使教师及时发现学生的疑团并扫除之。同时，通过提问和回答引导学生搞清相近概念之间的联系和区别。这样既可加强学生对新概念的理解，又可以帮助学生了解新旧概念之间的区别与联系，必要时可以将概念延伸。下面以“函数”概念的教学为例，分析概念的学习对于学习数学的作用。
教师在给出函数概念之后提出以下问题：
问题1：y=1与y=0・x+1是不是“同一个关于x的函数”？
问题2：y=1与y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？
问题3：画出y=1与y=sin2x+cos2x的图象。
问题4：请分析函数y=x2，x∈{-1，0，1}和函数y=x，x ∈{-1，0，1}是否为相同的函数？
问题5：通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图象在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。
通过质疑、学生的思考和回答以及教师的释疑，能够很好地促进学生对函数概念的思考。为了有效发挥此教学片断的教育价值，教师在解决该问题的教学活动中，应给予学生充分发表论述自己观点的空间，引导学生在函数概念、函数的表示、函数的图象上做认真分析，而不要过早给予正误评价，要让学生辨析，通过讨论，师生一起弄清问题。教师可以有意识地引导学生讨论以下问题：“函数的对应关系，只强调结果不强调过程”“函数即解析式”“对应关系即运算关系”“对应关系与函数图象”等，并帮助学生判别哪些是正确的，哪些是有问题的，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。问题的解决要建立在对概念准确、深刻的理解上。
关键词：高中数学；概念教学
一、 认知主义学习观与教学观
对传统的中学数学概念教学的反思数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节。数学概念相对比较抽象，难以把握，教材中一般只给出数学概念的定义，省略了形成过程，给学生学习造成了一定困难，Ⅲ所以教师的教学观念和方法就显得特别重要。当前一大部分中学数学教师存在这样的传统教学观念：（1）把知识看成是定论，重结果轻过程；（2）把学习看成是知识从外到内的输入，重灌输轻引导；（3）低估了学习者的认知能力、知识经验及其差异性，重“教”轻“学”；（4）在教学中表现出了过于简单化的倾向。
（一） 认知主义的数学学习观与教学观
用认知主义学习理论指导数学教学就形成了认知主义的数学学习观和数学教学观。
（二） 认知主义的数学学习观
数学学习观是指对数学学习本质的认识，认知主义认为：数学学习是一个主
动的、积累的、建构的、诊断的、情境化的具有目标导向的过程（Shuell，1988）。
数学学习不会自动地产生，而需要学生进行大量的、高密度的心理活动。这些活
动涉及学习者对已获得知识进行意义归属；将新知识整合到已有的知识结构中或
智力模型中。此外意义学习是有目标导向的。
二、 高中数学教学概念的特征
数学概念具有很多其他学科概念不具备的特性，数学概念作为一种思维形式，反映着事物内部的本质特质，其具有双重性与抽象性的特征.在使用符号化与形式化的数学语言后，数学概念也更加抽象，高度抽象的概念都是在具体模型之上
建立的.数学概念的描述有必要借助符号化的语言，很多意思不能用汉字直观的表示出来，因此，强调符号的作用，可以将抽象化的数学概念形式化.数学概念也具有很强的系统性，概念之间的联系也较为广泛直接，学生可以在学习小概念的基础上，逐步扩充知识面，对整个知识体系有一个系统的了解.数学概念是在不断更新与发展的，因此，在高中数学的教学过程中，有必要提高概念教学的重视度，让学生对高中数学概念有个较为系统且深刻的掌握，为今后数学学习奠定基础。
概念，是人们对事物本质的认识，是逻辑思维的最基本单元和形式u J.概念是人们用于认识和掌握自然现象之网的纽结，是认识过程中的阶段.思维要正确地反映客观现实的辩证运动，概念就必须是辩证的，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一.概念还必须是灵活的、往返流动的和相互转化的，是富有具体内容的、有不同规定的、多样性的统一心1.人类对真理的认识，是在一系列概念的形成中，在概念的不断更替和运动中，在一个概念向另一个概念的转化中实现的.恩格斯说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系.”而数学的定理、法则、运算的逻辑基础就是数学概念，它是解决数学问题的基础和重要工具，同时，高中的概念明显比初中的增加很多，因此，强化概念教学是建立理论体系的中心环节和解决问题的前提，高中数学教师为了提高教学效果，对其必须予以重视.下面谈一些数学概念教学中应注意的问题。
三、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题：通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异
面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如在长方体模型中，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，
经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
四、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由止己慨念衍生出：（1）三角函数值在各个象限的符号；（2）三角函致线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的凼象与性质；（5）三角函数的诱导公式等二可见，三角凼数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
结语
概念教学是数学教学的重要组成部分，为提高高中数学概念教学的深度与广度，提高学生对概念学习的重视度，本文从概念教学的路径进行分析，提出了三种概念教学的方式，从概念的实际教学意义出发，希望能通过概念教学，提高学生学习数学的兴趣度，提升高中数学教学的整体质量与水平.，在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。
参考文献：
[1] 杨帆 高中数学概念教学应注意的几个问题[期刊论文]-辽宁师专学报（自然科学版）2009，11（3）.
[2] 王世明 高中数学概念教学[期刊论文]-读写算：教育教学研究2011（41）.
[3] 周文贤 高中数学新课标的教育理念及其应用[期刊论文]-四川教育学院学报2006，22（4）.
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