时间：2023-09-04 09:28:45
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇统计学内容，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
随着我国经济建设的推进和国际交往的扩大，社会对经济学人才的需求呈多元化趋势发展，经济学人才的培养逐渐向具有多方面知识和能力的宽口径、应用型、复合型人才培养模式转变。近几年，教育界的同仁已经开始借鉴国外经济学教学理念即要求学生具备较高的数据分析和应用能力，这就对经济学专业统计学课程的建设和改革提出了新的要求。近几年，专家学者结合国内社会和经济发展现状，研究了具有中国特色和地域特点的教学模式并取得了一定的成果。研究的主要内容是如何将理论教学和实验教学有效结合以及如何进行多媒体教学。具体体现在以下几个方面：
一、课程教学体系和教学内容研究
更新和充实教学内容，反映学科与实践发展的最新动态，适应改革开放对人才知识与素质结构提出的新要求，形成科学的课程内容体系，以求更好的体现经济学专业所具有的实践性、应用性很强的学科特点。根据几年的教学实践，我认为，在《统计学》教学过程中，应当注重经济类人才综合素质和能力的培养，并以此为基点对课程教学目标进行了调整，形成了以三大统计阶段为核心的课程体系结构与内容。
1、统计学基本知识的讲授。主要介绍统计学的基本概念、形成与发展过程、统计学的几大代表理论、统计学的基本任务和职能等，目的是让学生对统计学有一个最基本的认识和了解。
2、统计调查与统计整理的讲授。主要是对统计调查方法、调查手段、数据整理技术、如何进行分组作业等内容进行讲解，目的是让学生熟练掌握统计过程的前两个步骤，即统计调查与
3、统计分析方法的讲授。重点讲授综合指标、动态数列、统计指数、抽样调查、相关分析与回归分析等具体的统计分析方法，目的是培养和加强学生解决社会经济具体问题的能力。
上述三大块内容是一个有机联系的整体，统计学基本知识是学习统计学的基础，而统计分析方法则是统计学的最核心内容。
二、教学方法与手段的研究
1、提高教材质量，增加教学材料的信息量
大力提高“面向21世纪”规划教材或高等教育出版社重点教材的使用比重，保证高质量教材进入课堂。双语教学课程全部采用国外原版教材，同时提本文由收集整理高自编教材的质量和水平，修订和编写出适应我专业培养人才需要的系列配套教材，最终建成具有鲜明特色的教材新体系。当然，除了现有的固定教材外，教学中还需要采用辅助材料，即课堂补充材料。其作用主要表现在：充实教学内容；增加学科的趣味性。这些材料来源可以摘自近期期刊、重要会议纪要、统计年鉴、国家统计局公布的统计资料、相关学科的教材、网络媒体等。
2、教学方法的多样化
统计学是关于大量资料的搜集、整理、传输和开发利用的方法论科学。作为经济学专业的基础课，承担着为其它各门专业课提供相关数据处理技术和数据分析方法的重要任务，通过统计学的学习，着重提高学生运用数据和分析数据的能力。
改革“灌输式”的教学模式，积极探索实验数据分析、统计调查等教学手段，采用启发式、阅读式、讨论式、研究式等教学方法，即把课外自学与课堂讲授、课外调查与实验分析、课内实践与课外科研三种方法灵活运用于教学过程中。讲授与自学——夯实基础；调查与分析——突破重难点；课内实践与论文科研——培养能力，做到教与学的双向互动。
统计学的教学应以互动形式为主，逐渐提高学生在课堂中的地位，与教师共同探讨问题，分析数据。在教师的引导下，学生在潜移默化中就把该课程内容构造在自己的知识体系当中。教学中应注重学生个性发展，突出教学过程中以学生为主体的教学理念，培养学生自主学习的能力；合理利用实验课时，调整实验难易度，加大学生实践机会，提高学生自主学习和创造性学习能力；结合案例教学，比如对于经济学专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。深入浅出的介绍这些方法的基本思想、并用excel、spss等软件进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师1块黑板、1支粉笔、1本教材、1张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。
3、拓宽培养途径，重视第二课堂的开发
开展学术讲座、科技活动及丰富多彩的社会实践活动。将所学理论知识具体运用到社会实践中，从而发现社会经济现象的一般规律。
这一切的根本出发点就是以传授知识为手段，以达到学生灵活运用理论知识的能力，使之成为适应社会发展需要的复合型人才。随着教师和学生观念的转变，加上教师的潜心钻研，我校统计学的课程设置更为合理、科学，也逐步适应了社会发展需要，达到了复合型经济类人才的培养要求。
4、教学手段的现代化
在教学手段上，《统计学》课程全部采用多媒体课件教学。在吸收国内外《统计学》课件优点的基础上，用powerpoint制作了一套质量较高的课件。在课件中以excel作为计算工具，实现powerpoint文档与excel文档的超级链接。同时，我们积极与国内外同行进行交流，获得了许多统计处理软件及教学课件，有利于我们不断改进，获得最佳的教学效果。学生对于这样的教学觉得具有时代感、新鲜感，可接近，易于接受。
随着计算机技术的发展，网络上也提供了许许多多的统计资源。为了让学生能充分利用网络这一现代手段学习统计学，我们除了提供一些统计网站给学生参考之外，还将部分多媒体教室与校园网连接，这样，教师在课堂上就可以直接调用网络数据，如一些统计信息、统计案例、国外的统计课件等等，使信息量大大增加，有效地开拓了学生的视野。今后，网络教学是我们发展的一个方向。
【关键词】统计学、教学方法方差分析（ANOVA）莱文方差等同性检验
一、引言
方差分析是一种常用的统计分析方法，属于统计学教学中的重点和难点之一。从统计方法上课，方差分析是较为复杂的一种假设检验的方法，回归分析的结果中也涉及到方差分析的内容，所以对学习统计学课程的学生来说，正确理解和掌握方差分析的思想和原理显然非常重要。但从授课教师的角度，一些教师往往会发现方差分析的内容不好讲，也讲不好，无法让学生较好地理解方差分析的原理。本文基于笔者多年统计学课程教学的经验总结，围绕方差分析的概念、原理和前提条件等教学内容，与同行探讨教学方法。
二、方差分析的概念
方差分析（AnalysisofVariance，缩写为ANOVA），是由英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，R.A.Fisher发明的，用于检验多个总体均值是否全相等的一种统计推断方法。例如，一个国家不同地区的成年男性平均身高是否相等呢？对于该问题的分析就可以使用方差分析的方法。假设该国分为北部、中部和南部等三个区域，成年男性平均身高分别用来表示，则相应零假设和备择假设为：
H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3
如果最后零假设无法被拒绝，可以得出三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，即地区因素对身高没有影响；反之，如果最后拒绝零假设，从而支持被择假设，则可以得出三个地区成年男生的平均身高存在显著差异，至少有一个地区的平均身高与另一个地区不一样，说明地区因素对身高有影响。因此，方差分析也可以用于研究一个自变量（通常为分类变量）对别一个变量（数值变量）是否有影响的问题。如果只涉及到一个自变量，该方差分析方法称为单因素方差分析，涉及两个自变量则称为双因素方差分析。本文主要围绕单因素方差分析的教学。方差分析的名称容易造成学生的误解，使一些学生误认为方差分析是比较多个总体方差。其实，方差分析是用来比较总体均值是否相同的，但由于使用计算“方差”的方法，故把该方法称作方差分析。
三、方差分析的原理
为了比较多个总体的均值是否相等，方差分析将通过计算样本数据的方差大小进行判断。假设在北部、中部和南部分别随机、独立地抽取一定样本容量的样本，这里为了便于分析，从三地分别抽取3名成年男性，样本容量为9，并记录身高的样本数据，如下图所示。
方差分析就是比较样本数据中北部、中部和南部这三组数据的组间方差和各组数据的组内方差的大小，并构造F检验统计量进行检验。组间方差度量样本数据中组与组之间的变异，从数据结构的角度看表现为数据的横向差异。造成组间数据变异有两个因素，一个是地区因素，另一个是随机因素。组内方差度量样本数据中各组内部的数据变异，是由于抽样的随机性导致，表现为数据的纵向差异。如果组间数据的方差明显地超过组内数据的方差，很可能表明地区因素会显著影响成年男性的身高，从而不同地区成年男性的平均身高存在差异。
为了计算组间方差（MSA），需要先求组间平方和（SSA）和相应的自由度（C-1），其中C为组数，这里为3。组间方差等于组间平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组间平方和用每组的均值与所有数据的均值之差的平方再乘以该组观测值的个数来表示。组间平方和越大，说明各组之间的数据差异越大，当然如果组数越多组间平方和也会越大，因此这里不用直接用平方和直接进行比较。
为了计算组内方差（MSW），需要先求组内平方和（SSW）和相应的自由度（N-C），其中N为所有观测值的个数，这里为9。组内方差等于组内平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组内平方和用每组的观测值与该组数据的均值之差的平方和来表示。组内平方和越大，说明各组内部的数据差异越大，当然如果各组的观测值越多，则组内平方和也会越大。
有了组间方差和组内方差，就可以造成出F检验统计量，再与临界值比较，可以就以做出统计决策。
FSTAT=
其中，服从分子自由度为C-1，分母自由度为N-C的F分布，其临界值可以在指定显著性水平下通过查表获得。
在样本量较大情况下，手工计算显然耗时耗力，方差分析的相关
算一般需要通过统计软件来完成。以下是用EXCEL进行方差分析的输出结果。
EXCEL共输出2个表格，第一个表格是对样本数据进行描述分析，从中可以发现各组观测值的个数、均值和方差。第二个表格为方差分析的结果。方差分析把数据的差异区分为组间差异和组间差异，SS为平方差，从表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df为自由度，组间平方和对应的自由度C-1=2，组内平均和对应的自由度为N-C=6。MS为均方，组间均方MSA=0.010，组内均方MSW=0.003。F为检验统计量，其值为MSA/MSW=3.307。在0.05显著性水平下，F的临界值约为5.14。如果使用P值法进行假设检验，EXCEL也给了相应的P值，约为0.108。根据EXCEL单因素方差分析的输出结果，不管使用临界值还是P值法，在0.05的显著性水下，我们都可以得出不拒绝零假设的结论，即三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，同时也表明地区因素没有显著地影响成年男生的身高。
四、方差分析的前提条件
在统计方法的教学过程中，都要强调使用某种统计方法的前提假设条件，如果条件满足，就不能使用相应的统计方法。在方差分析的教学过程中，同样需要强调方差分析的三个前提假设，即样本是随机、独立抽样的，每个总体是正态分布并且方差相等。其中抽样的随机性和独立性相對容易做到，总体是否为正态分布可以通过直方图等方法进行判断。最后总体方差相等是一个非常重要的条件，如果该条件不满足，就不能进行方差分析。如果各总组（各组）本身方差大小存在显著差异，就不能从数据中发现由于地区因素造成的数据变异到底有多大。关于总体同方差假设是否成立可能用莱文方差等同性检验来解决。
莱文方差等同性检验第一步是对各组样本数据排序，找中位数；第二步计算各组观测值与其中位数之差的绝对值；第三步对绝对值做单因素方差分析；第四步得出结论。
根据莱文方差等同性检验的EXCEL输出结果，可以得出三个地区成年男性身高的方差不存在显著差异，可以进行方差分析。
【关键词】教材；出版；现状；统计学
中图分类号：G23 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）03-283-01
统计教材建设是培养统计人才，发展统计科学与统计事业的一项基础性工作。国家现已正式决定将统计学科由原来的二级学科上升为经济学、数学等学科并列的一级学科，在中国的统计学科建设与统计教材建设进程中，这是一个新的里程碑，因此，加快统计学科体系的建设、编写一批既能充分体现当代统计科学的先进水平，又符合我国经济建设与社会发展实际情况的统计教材也是当务之急。因此，我们需要发现我国当前教材出版的一些问题，下面就以《统计学》为例，我们着重比较了徐国祥主编的《统计学》、贾俊平主编的《统计学》以及卡毓宁主编的《统计学第二版》这三本书。
对于徐国祥主编的《统计学》和贾俊平主编的《统计学》这两本书，从内容上来看，前者侧重于在叙述完理论的最后再摆上例子，而后者侧重边叙述理论边摆上例子，前者每章结束后有详尽的本章小结，帮助读者“温故而知新”，而后者在涉及到相关知识时有相应结合实际的软件运用，如Excel的说明，帮助读者将理论与实践结合起来，而且每章的内容通过相应有趣的例子引出，调动读者阅读的好奇心和热情。从适应人群上来看，徐国祥主编的《统计学》和贾俊平主编的《统计学》比较适合学生学习，而卡毓宁主编的《统计学第二版》比较适合一些需要实际应用的人士。
在近四年内，以《统计学》为名的书籍出版就多达1020本，仅仅是其中三本我们都很难选择，更不用说在这些以《统计学》为名的书中，不乏一些内容错误、印刷错误且没有很高的参考价值的书籍，当前我国统计学书籍主要存在以下情况：
一、例子、模型过于理想化
众所周知，在统计学中，为取得数据所涉及的实验的合理与否将会起到重要的作用，一个糟糕的实验设计常常会误导人们做出错误的结论。而现行的一些教材往往是让学生面临一个理想的模型，仅仅是使用基本统计方法去顾及、推断或比较、检验。至于获得数据的实验是否合理，获得的数据是否真正反映我们所需要研究问题的本质，这些关键通通置于脑后，似乎这些事情与统计无关，其可能的后果之一是使人们会误解统计无法解决或不能解释某些实际问题。
二、忽略“统计思想”
统计学是一门处理数据的艺术，其最可贵之处在于“统计思想”，现行一些统计教材要么热衷于数学论述，甚至相当讲究严格的数学证明。要么偏向于具体应用，却忽略了讲清使用某种统计方法的道理，只是教学生照搬公式，依样画葫芦。学习贵在思想，如果只是死板的论述公式定理，学生如何能举一反三，轻松的将其运用于实际呢？比如何晓群的《多元统计分析》中，很多定理只是介绍性的告诉，并没有严谨仔细的推导过程，更没有其实际的使用道理。这对于学生的学习也是有较大影响的。
三、忽略统计方法的软件应用
统计强调应用。但是，一些统计教材的所谓应用，往往就是给出几个例子，而且这些例子很多时候并没有说明如何根据软件操作得到。即便有也只是过于强调操作过程和技巧，忽视对软件输出的统计结果的解释，从而导致读者不能正确解读统计分析结果，从而面对一堆输出而束手无策。
四、教材层次不清、教学目的不明确
统计教育分为数理统计和应用统计两大方向，分本科生、硕士生、博士生不同层次。然而作为本科生、研究生不同层次的教材，教材内容深浅层次不清、存在许多重复。本科生应用的教材没有强调树立统计思想及培训实际统计能力，而只是侧重统计理论或统计方法，注重数学推导，关于研究生的教材内容缺少前沿的研究成果，教材体系设置不合理。对于不同统计方向，教材的设置、内容不能与教学目的匹配。统计专业教材过于注重理论体系完整，严格的数学推理，而忽视了统计教育的目的是培养更多的具有实际统计能力及分析问题能力的统计人才；非统计专业的教材知识性较强而应用性欠缺，教学内容与学生就业后的实践工作互相脱节，教学内容与人才培养方向有偏差，与市场经济的要求有一定的差距。
五、外文教材译著有误
现行很多教材都是由国外优秀教材翻译过来的，但是由于存在着翻译者专业知识不够、术语翻译不准确。或者出版社过于追求翻译速度而忽视翻译质量，导致当前出版市场上许多译著层次不齐、错误百出。比如有叶中行、王蓉华、徐晓岭译解的，由美国德格鲁特、舍维什所著的《概率统计》，原著《Probability and Statistics》是名副其实的经典著作，但此本译著删节严重，英文共104节，中文只剩64节，删掉了40节。好多较难有深度的习题也被删去，但是在书籍介绍里特别是封面上却没有注明是改编版或者删减版，这样同样会给读者选购书籍带来误导。
1.1主要内容
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单地推断；简单随机事件及其发生的概率.
1.2?热葜飨?
这部分课程内容的主线为[2]：
（1）数据分析过程：让学生参与收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；
（2）数据分析方法：掌握必要的收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法；
（3）数据的随机性：体会样本和总体的关系.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势；
（4）随机现象及简单随机事件发生的概率：通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，从而了解并获得事件的概率.
1.3核心概念
《课标（2011年版）》提出了十个核心概念，本部分主要涉及三个：
（1）数据分析观念：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心[1].
（2）应用意识：结合“统计与概率”的知识，使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的和统计与概率有关的问题，这些问题可以用统计与概率的知识和方法加以解决，在解决的过程中逐步发展学生的应用意识.
（3）推理能力：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.在“统计与概率”知识的教学中，结合具体内容，培养学生的统计推理能力.
1.4学习目标
初中阶段“统计与概率”部分的学习目标为[3]：体会抽样的必要性以及用样本估计总体的统计思想，进一步学习描述数据特征的方法，根据数据处理的结果做出合理的统计推断；进一步体会概率的本质含义，能计算简单事件发生的概率，能够应用概率的知识解决问题，体会统计与概率之间的联系，以及统计与概率在制定决策时的作用.
（1）经历数据统计的全过程（提出问题、确定样本、收集数据、整理和描述数据、分析数据、作出决策和预测）；
（2）掌握统计与概率的一些基本知识和方法；
（3）感受客观世界的不确定性，初步形成对事件发生概率的认识；感悟一些随机现象的规律；
（4）运用统计与概率的知识和方法进行推理，作出合理的决策，并进行交流，逐步提高应用意识；
（5）能用随机的观念认识并解释现实世界，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；2宏观教学建议
统计和概率主要是通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对客观事件发生可能性的刻画，来帮助人们更好的制定决策，这部分内容已成为一个公民的必备素养，是数学核心素养的重要组成部分.是义务教育阶段唯一培养学生用随机的观点来理解世界的课程内容，使学生掌握基本的统计与概率的知识和方法，形成数据分析的观念，在面对不确定情境或大量数据时，能作出更合理的决策，具有重要的教育价值[4]：
“数据分析观念”是统计和概率部分的核心，因为这部分内容与实际生活有着密切的联系，所以这部分内容的教学应围绕如何培养学生的数据分析观念及应用意识展开.
2.1经历知识的产生过程
在《课标（2011年版）》中，数据分析观念包含三层意思：
第一，经历数据分析的过程，体会数据中蕴涵着信息；
第二，掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法；
第三，通过数据分析，感受数据的随机性[2].
本部分内容“承载”着培养学生数据分析观念的任务，形成数据分析观念的有效方法就是让学生投入到数据分析的全过程中去.学生经历这样的过程，不仅能学习一些具体的知识和方法，同时还能体会到数据中蕴涵着大量有价值的信息，进而提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力.教学中应“设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用”[1].
案例1加权平均数概念的学习过程[5].
对于加权平均数的概念，教师可设计以下问题，让学生去独立思考、相互交流，进而发现新的知识.
（1）你过去已经学过平均数.你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？如果已知一组数据为x1，x2，…，xn，这组数据的平均数应该怎样计算？
（2）为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元.混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？
小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即40+20+153=25（元）.
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即40×15+20×3+15×215+3+2=34.5（元）.
你同意上面谁的算法？与同学交流.
（3）上面小莹列出的算式还可以作以下变形：
40×15+20×3+15×215+3+2=40×1520+20×320+15×220=34.5（元）.
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关.
（4）由问题（3）所列出的算式可以看出，数据40，20，15对什锦糖单价影响的“重要程度”是不一样的.你发现这三个数据影响平均数大小的“重要程度”可以通过哪三个比值反映出来？
（5）某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照（3）中小莹列出的算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
在这个问题中，数据20，22，24，25出现的次数是不同的，因此，全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总件数40的比值440，840，2040，840的影响.这就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的“重要程度”.
因此，我们把比值440，840，2040，840分别称作数据20，22，24，25的权.
（6）在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？
设计意图学生在小学第二学段已经学习了“平均数”的概念，问题（1）就是引导学生回忆这个问题的，本设计也就是在这个基础上产生的（这个基础本质上反映出引进加权平均数的可行性）.为了体现《课标（2011年版）》提出的“现实性”要求，让学生加深对“数学来源于生活“的认识，设计了两个实际问题：第一个实际问题（求“什锦糖”的售价），这是个求平均数的问题.部分学生受思维定势的影响，可能会根据小学学过的平均数的求法，得到小亮的结果.为了让学生自己发现这种计算方法的错误，引起认知上的冲突，由小莹给出了另外一种计算方法.学生通过独立思考、相互交流能判断出小莹的解答是正确的.之后，通过对小莹列出的算式的变形，引出问题（3）中的算式，目的在于使学生感受到一组数据的平均数不仅与这组数中各个不同数据的大小有关，也与各个不同数据在总体中所占的比重，即各个数据影响平均数的“重要程度”有关.初步感受加权平均数中的“权”的意义.第二个实际问题，即问题（5）中计算“平均每个工人日加工零件的个数”，这也是个求平均数的问题.通过问题（5），学生再次感受到如果各个数据出现的次数与总次数的比值不同，在计算平均数时它们的重要程度也不相同（体现了引入新概念的必要性）.因此，需要对学生原认知结构中平均数的计算方法进行加工改造，引出权的概念和加权平均数的计算公式，由平均数概念扩充到加权平均数概念及其求法，扩大了学生原有的数学认知结构.
2.2培养学生的应用意识
《课标（2011年版）》指出，数学教学应当“根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动.……这样的活动要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”[1].在“统计与概率”知识的教学中，应注重设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步发展应用意识[2].
案例2怎样的记分规则才合理[6].
青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）：
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表；
（2）分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数；
（3）由（2）的结果，分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高；
（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制订怎样的计分规则比较合理？
设计意图为培养学生能对日常生活中的有关统计问题做出分析判断，培养学生的数据分析观念和应用意识，特设计了以上四个问题：（1）要求学生先把题目中出现的评委对甲、乙两名歌手打分的原始数据适当进行分组、整理，并用统计图表分别描述；（2）分别计算两组数据的平均数、中位数和众数，使学生进一步感受这三个统计量计算方法的区别；（3）要求学生根据问题（2）的结果，利用平均数、中位数和众数对甲、乙的演唱水平进行评价，这实际上是对两组数据的集中程度从不同角度进行比较.学生通过解答这个问题，能认识到如果在一组数据中出现个别差异较大的数??时，用不同的统计量评价时，结果是不一样的.（4）制定计分规则是为了消除个别差异较大的数据对平均数的影响，采取去掉两个极端数据后再求平均数的方法，使评价的结果尽量做到客观公正，这实际上是对问题（2）中求平均数方法的改进.
2.3加强统计推理训练
统计推理是国际公认的统计学习目标之一，让学生具备根据不确定的情境做出决策以及处理统计信息的能力，是培养学生数学核心素养的重要措施之一.在“统计与概率”部分的教学中，应结合具体知识，对学生进行统计推理训练，不断提高学生的说理能力，从而实现《课标（2011年版）》指出的“了解利用数据可以进行统计推理，发展建立数据分析观念”[1]的课程目标.
案例3这种游戏公平吗？（2016年山东威海中考题）
一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同.
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
析解（1）因为标号为1，2，3，4，5，6的六个小球中，标号数字为奇数的有三个，所以摸到标号数字为奇数的小球的概率为：36=12.
（2）画树状图：
如上图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也有18种，由此可求出P（甲）=1836=12，P（乙）=1836=12.
显然这个游戏对甲、乙两人是公平的.
为工科各专业硕士研究生开设《数理统计》课程是非常必要的，该课程的教学目的是培养学生掌握、领会现代的统计方法和思维，可以有针对性的在本工程领域的研究实践中正确应用，并得出合理的统计结论，并能对所获得的结论进行基本的统计解释。作为一门面向工程领域研究生的课程，该课程的课时数不宜过多，一般以48～64学时为宜。教学方式可以多样化，课堂教学与网络交流结合，理论介绍与软件应用训练结合。以培养学生的实际运用能力和正确解释数据分析结果的能力为目的，强调统计思想和方法应用的培养，淡化复杂的推导过程和严密的数学公式训练。
《数理统计》的教学内容应该高于工科本科生的《概率论与数理统计》课程中的统计部分的内容，避免重复学习，因此在教学内容中不应再有已经学习过的矩估计、极大似然估计，正态总体的置信区间和假设检验等知识点。《数理统计》需要给学生们讲授的是那些在《概率论与数理统计》中并未接触到，但是在工程研究与实践中要经常被用到的统计方法，要让学生对这些知识了解、会用、用得好。
在工程研究实践中，技术专家需要对数据进行分析，建立变量间的函数关系，判断变量问的依赖程度、变量的分类与归类、变量随时间的演化规律、实验方案的制定等等，考虑到费用和时间人力等因素，必须要在工程实践中正确的处理好上述问题。上面提到的内容在现代统计学中就对应着：回归分析、相关性分析、试验设计、时间序列分析。因此建议《数理统计》课程的教学内容应安排：多元分布及多元正态分布，方差分析，试验设计，回归分析。主成分分析与典型相关分析，聚类分析，判别分析，时间序列分析等内容，这些是目前较为基础的应用统计学知识内容。在实际应用中，还特别是统计软件的最新版本中，还有非常多的进一步的知识点如局部多项式估计，logistic回归，广义线性模型理论，可靠性理论，蒙特卡罗方法等随机模拟方法，多元数据的图表表示方法，多元时间序列的基本理论和方法。考虑到课程的特性，特别是在各种工程软件中都包含有统计模块，建议以常用的工程软件为例介绍理论内容的使用过程。在工程软件教材或统计学案例类的教科书中，有很多有普遍性的应用统计实际案例，可以在本课程的教学过程中有选择的引入介绍给学生，让学生们了解利用所学统计方法进行实际数据分析的操作过程和得出结论的思维方法。
前面安排的教学内容基本涵盖了工程中统计应用的各个方面，其知识量实际上较大，在统计学专业课程体系中，可以安排成4、5门课程来讲授。考虑到这一点，《数理统计》课程教学要深入浅出，回避那些繁杂的推演，在理解思想和方法运用上下工夫，既要强调统计思想的建立，又要操作统计方法的严格的机械的步骤训练，有针对性地满足工程类人才的学习需要。
一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题
通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义.大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.
二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式
1.课程内容的衔接
大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.
2.学习方法的衔接
由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.
3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.
4.增设数理统计试验
数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.
5.高考命题与高等数学知识的衔接
数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接.
关键词：精品课建设；教学内容改革；计算机系统结构
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0048-02
“计算机系统结构”课是“计算机科学与技术”专业本科生开设的一门专业必修课，开设时间为本科第六学期，48学时（理论课42学时；实验课6学时）。它是一门综合课程，从全局和系统的角度介绍计算机系统设计所必须了解和掌握的知识，把前续的“计算机组成原理”、“操作系统”、“编译原理”、“数据结构”、“汇编语言程序设计”等课程中所学的软硬件知识有机的结合起来，从而建立起计算机系统的完整概念。学习本课程旨在使学生从总体结构、系统分析这一角度来研究计算机系统，对于培养系统地分析和解决问题的能力，培养抽象思维能力有非常重要的作用。由哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院硬件教学团队承担的“计算机系统结构”课程在2003年评为省级精品课程基础上，于2008年又被评为“教育部—Intel”精品课。精品课程建设是教育部组织开展的旨在提高高等院校教学水平而推出的“高等学校教学质量和教学改革工程”中的具有战略意义的举措之一，是高等学校教学改革与建设的一项具有标志性的工作[1-2]。本文以本科生课程教学为核心，根据本课程教学内容特点，详细介绍课程教学内容建设及改革思考，以求交流同行经验，促进课程建设更快发展。
一、课程内容和特点
我校“计算机系统结构”本科生课程主要采用李学干教授等编著的《计算机系统结构》作为教材，内容主要包括计算机系统结构概论、数据表示、寻址方式与指令系统、存储、中断、总线与I/O系统、存储体系及流水和指令级高度并行的超级机等内容[3]。想要顺利学习这门课程的内容，需要学生很好地掌握“计算机组成原理”、“操作系统”、“编译原理”、“数据结构”、“汇编语言程序设计”等课程的知识点。如在讲解“RISC结构采用的基本技术”时，其中一项基本技术是“优化设计编译系统”，涉及到常规的优化技术和手段，如将公用的子表达式消除、将常量移到循环体外等编译优化技术。在“计算机系统结构”课程中只能通过举例的方式列举某些优化技术，而详细的优化技术的原理需要学生在编译技术课程中详细学习。同样，在“中断系统”一节中，又涉及到大量的操作系统的知识，作为“计算机系统结构”课程需要重点从全局的角度讲解中断系统中软硬件是如何配合工作的及软硬件功能的分配原则。学生要清晰地掌握这个知识点，就需要在之前开设的“操作系统”、“计算机组成原理”课程中掌握其中涉及到的基本原理。因此，在讲授计算机系统结构课程时，一个很重要的问题就是如何划分同其他课程有“交叉”的授课内容。实质上这个“交叉”仅是知识覆盖面上的交叉，并不是实质的知识点的交叉。
二、教学内容改革探讨
1.与“计算机组成原理”的内容划分及协调。在同与“计算机系统结构”课程内容有“交叉”的课程中，最容易造成授课内容划分不清楚的是“计算机组成原理”课程。如何合理划分这两门课内容是课程教学组织过程中需要关注的重要问题之一。表1详细描述了“计算机组成原理”和“计算机系统结构”在教学内容和教学目标上的不同，虽然两门课程的覆盖面有一定相似之处，都包括指令系统、I/O系统、存储系统等，但是课程的授课目标和具体的知识点并不相同。“计算机组成原理”课程重点讲解基本概念和基本运行原理，而“计算机系统结构”课程主要讲授高级语言、编译、操作系统和硬件结构的关系及从量化的角度重点讲解如何优化计算机性能。如两门课程讲授内容都包括了“指令系统”，“计算机组成原理”课程重点讲解具体的寻址方式，其中包括“变址寻址”和“基址寻址”格式，而“计算机系统结构”课程则从计算机系统优化的角度引出“变址寻址”和“基址寻址”技术。在“计算机系统结构”课程的“数据表示”章节中指出，为了提高计算机的运算速度，对向量、阵列数据结构的实现提供直接支持，才增设变址寄存器硬件存放变址值，从而在指令寻址中增加了“变址寻址”方式。而“基址寻址”技术是在“程序在主存中的定位技术”章节中讲解的，其主要解决在不准修改指令地址码时如何实现逻辑地址空间到物理地址空间变换的问题，这又涉及到操作系统课程内容。所以，“计算机组成原理”和“计算机系统结构”课程在讲授内容的面上有重叠，但是讲授的目的和重点是不同的。
2.教学内容的更新.随着计算机技术的发展，近年来我们逐步从以下几个方面对“计算机系统结构”课程内容进行更新：①不断更新课程中的实例内容.我校的“计算机系统结构”课程的教学内容立足于基础性、前沿性和时代性，重视结合实际案例，与时俱进，及时吸收和反映本学科的最新研究成果，合理地维持“更新与保留”的适当比例。如讲授“指令系统的发展和改进”章节时，教材中详细描述了RISC和CISC指令集的特征，但是书中举得例子却是60、70年代在IBM 360、IBM370机器上采用的技术，学生听起来枯燥、乏味。我们对课程内容进行了适当的更新，从现在比较“火”的嵌入式智能手机的微处理器设计说起，对比采用RISC指令系统的ARM处理器和采用CISC指令系统的Atom处理器的功耗和计算性能的优缺点，来解释不同指令系统的优缺点。②加大课程内容的深度.“计算机系统结构”是将“计算机组成原理”、“操作系统”、“编译原理”、“数据结构”、“汇编语言程序设计”等课程中所需的软硬件知识有机结合起来的课程，所以在讲授课程内容时需要以问题为切入点，从高层次应用入手，逐渐深入引出本门课需要讲授的知识点。如在讲解“物理主存中信息的存储分布”知识点时，首先启发学生思考：大家在采用C语言编程声明结构体数据类型时，是否考虑了其中各种成员变量的声明顺序。也就是说当结构体中成员变量的声明顺序不同时，对计算机的存储资源会产生什么样的影响？此时就要考虑编译器为每个结构体成员变量分配内存时，做了什么事情？其中为什么要求编译器需要满足“信息在存储器中按整数边界对齐”？这样以编程语言为示例，逐层深入，最终落实到“计算机系统结构”课程需要掌握的知识点上，在这个过程中既帮助学生梳理了之前学习的专业内容，又达到帮助学生学习从总体结构、系统分析这一角度来研究计算机系统，培养他们系统地分析和解决问题的能力的目的。③引入部分多核技术知识点.由于Intel、IBM及AMD等公司的多核技术的出现，改变了原有的片上单核处理器的架构，分别出现了同构多核和异构多核架构，这要求计算机系统结构的设计者和学习者需要充分研究多核架构技术，这样才能有助于实现程序的性能优化。为了使本科学生更多的了解多核处理器结构，针对课程的特点及难点，以单核处理器体系结构为教学基础，适当扩充片上多核处理器架构的介绍，这样保证学生扎实的掌握基础知识的同时，又可以紧跟技术发展的新方向。
一门优秀的课程，决不是一朝一夕能够建成的，其教学内容的锤炼优化、不断更新，教学方法与手段的不断探索，教材的编写和完善等无不需要长时间的不断探索、认真思考、总结经验，甚至需要几代人的努力。本文将“计算机系统结构”课程中的教学实践进行归纳总结，阐述了其中关于教学内容改革的做法，以求交流同行经验，促进课程建设更快发展。在改革教学内容的实践中，我们发现精品课的建设需要以学科建设为立足点，同样也可以建设精品课为契机，促进学科、专业的进一步发展。
参考文献：
[1]陈国定，吴立言，李建华，等.精品课程建设的思考与启迪（机械类课程报告论坛文集）[G].北京：高等教育出版社，2006.
【关键词】 交通安全执法技术；学科建设；建设内容
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）22-00-01
一、本学科的研究对象及发展趋势
交通安全执法技术以交通违法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件为对象，研究交通监测与控制、交通违法监测与控制、交通事故预防、交通事故现场勘查、交通事故处理与鉴定的理论、方法和技术。
当前国际上本学科研究范围较广，涉及交通安全执法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，从信息、传感、通信、控制等技术的初步应用，逐步发展为高新技术的综合运用和深度融合，将执法、技术、教育有机结合在一起，逐步建立起交通安全执法理论、方法和技术三个层面的理论体系。具体发展趋势是：
1、交通安全执法方面
以威慑理论为基础，研究针对超速驾驶、酒后驾驶、不戴安全带、闯红灯等违法行为的交通安全执法技术的有效性、合法性和可行性等，注重智能化执法技术的研究。在交通安全执法技术的有效性方面，强调执法技术的威慑作用，从惩罚概率、惩罚严重性、惩罚时效性等角度研究各种人力执法、自动执法技术、驾驶人违法计分系统等技术措施的一般威慑和特定威慑效果。在交通安全执法技术的合法性方面，从处罚对象（驾驶人或车主）、限速标准、饮酒驾驶标准、自动执法地点、执法主体多样化等方面展开研究。在交通安全执法技术的可行性方面，研究高新技术应用的可行性、执法成本、公众接受程度等问题。
2、道路交通安全方面
研究交通参与者交通特性、车辆技术、道路安全设施与环境、交通安全管理、交通安全有关其他技术五个方面与交通安全之间的关系。有关交通参与者交通特性研究主要有行人横过道路行为模式的安全评价研究，不安全交通行为的分析与控制，心理因素对人的交通行为影响的研究，应急状态下驾驶人反应和操控行为分析，驾驶人交通安全视距测试与分析系统，交通标志识认动态测试系统等。车辆安全技术研究主要有整车系统安全技术、智能车辆安全系统技术、车辆协同式（车联网）安全技术和交通运输安全与应急保障技术四个方向。
3、智能交通管理方面
由智能交通系统（ITS）框架的研究开发到ITS关键技术的研究，近年的热点主要集中在车路协同技术、动态交通管理和主动交通控制。车路协同技术研究集中在车路交互式行车安全系统技术、车车交互式协同控制系统技术、车路协同系统交通协调控制技术等方面。动态交通管理方面研究交通监测技术、信息融合技术、信息技术、交通诱导技术等。在主动交通控制方面，研究以提高行车安全性和减缓交通阻塞为目的的高速公路/城市快速路的可变限速控制、交叉口智能车路控制等技术。
二、主要建设内容研究
交通安全执法技术主要建设内容包括交通监测与控制技术、交通违法监测与控制技术、交通事故预防技术、交通事故现场勘查技术、交通事故处理与鉴定技术等。
（1）交通监测与控制技术
主要包含车辆与道路智能检测技术、交通信息采集理论与方法、道路交通控制理论与技术、现代交通系统建模与仿真四个方面的研究。
①车辆与道路智能检测技术
本研究方向以计算机在公路交通及城市道路智能测控领域的应用研究为主要目标。主要面向高速公路、城市道路交通运输系统，将计算机技术与现代交通检测技术，智能控制技术和现代通信技术（包括无线传输技术，IP网络技术），应用到对车辆和道路的状况进行检测和故障分析。同时开展车、路及环境综合信息交互技术方面的研究。
②交通信息采集理论与方法
本研究方向以有效、及时获取综合交通信息――特别是动态交通信息――并提供综合服务为主要目标，主要研究内容包括：交通信息采集处理理论、方法、技术的研究；基于图像/视频的交通流及交通事件检测技术研究；交通信息综合应用平台研究；基于计算机视觉（单目/多目）的交通安全辅助研究。
③道路交通控制理论与技术
道路交通控制从控制理论的基本原理出发，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制结果的评价等。主要研究内容包括：高速公路监控技术、交通事件自动检测技术和交通控制与诱导技术等；城市交通控制系统、停车诱导技术和快速公交控制技术等。
④现代交通系统建模与仿真
现代交通系统模型描述道路交通流状态变量随时间、空间而变化、分布的规律及其与交通控制变量之间的关系，它反映了特定道路交通流的内在规律。该研究方向将从交通流数据出发，研究现代交通系统建模与仿真技术的理论、方法和应用。
（2）交通违法监测与控制技术
基于道路交通检测技术的动态交通信息检测系统、车型自动识别技术、交通事件自动检测和道路交通违法监测的研究等。
（3）交通事故预防技术
交通运输安全保障与防护技术，如交通法规、交通安全、可靠性理论、容错纠错技术、人机工程与状态监测等。
（4）交通事故现场勘查技术
交通事故现场勘查技术主要以道路交通事故发生的过程以及成因为研究对象，以痕迹检验、测绘、摄影、心理学等理论为基础，对于道路交通事故现场中存在的相关元素展开勘验，并进行记录、提取、分析的专门技术。
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