时间：2023-09-03 15:18:15
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关键词：剪力棒 高墩长悬挑盖梁 支架 检算
中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（b）-0098-06
1 工程概况
乌鲁木齐市外环快速路道路扩容改建工程（二期）A1标段主线Pn2001～Pn2037共37片盖梁因处于山坡地带、两侧为既有道路，且墩柱高度较高、下部地基承载力差等原因，无法采用满堂支架法施工盖梁，根据现场场地受限的实际情况在墩柱顶部预留孔洞采用剪力棒法施工盖梁。
2 盖梁支架结构
由于墩高较高，盖梁的施工采用三角斜腿托架支撑的形式。墩身上预留孔洞按图穿插剪力棒，将三角托架通过剪力棒销接于哑铃型墩身上。剪力棒直径为100 mm，剪力棒上下间距1.6 m，横向中心间距2.7 m。然后在三角托架上部放置工字钢垫梁，垫梁上放置贝雷梁组合架，贝雷梁组合架上放置I16工字钢分配梁，分配梁上支立间距为60×60 cm的碗扣支架，碗扣支架上放置I14的工字钢横梁，横梁上放置定型钢模底模板，这样就搭设好了整个盖梁的施工平台。如图1所示（未示碗扣支架）。
3 设计荷载
盖梁为变截面盖梁，最高处为2.549 m，最矮处为1.669 m，长度为17.5 m，混凝土一次浇筑完成。
钢筋混凝土容重取为26.5 kN/m3。
4 设计控制因素
（1）挠度控制：最大挠度控制在L/400以内。（2）受力控制：Q235B型钢按150 MPa控制，碗扣支架立杆在步距60c m的情况下容许值按[N]=40 kN计算。
5 碗扣支架受力计算
由于该梁为变高截面，按最大梁高处计算碗扣钢管承载力。梁高为2.549m，钢管间距0.6×0.6m，单根钢管承担的混凝土重量；NG=1.3×2.549×0.6×0.6×26.5=31.6kN
6 分配梁计算
6.1 分配梁受力情况
分配梁采用I16工字钢，垂直分布在贝雷梁组合结构顶面，图2所示。
根据盖梁的截面积可以计算出，单根立杆承载情况如下：中间两根立杆承受的盖梁混凝土面积是2.8 m2，分配梁间距是60 cm，那么该部分混凝土荷载就是：
2.8m×0.6m×26.5kN/m3×1.2≈54kN
则每根立杆承受的荷载就是27kN。对于外侧两根立杆，主要承受模板荷载及部分混凝土荷载，最外边立杆受力按5kN考虑，次外边的立杆按15 kN考虑，那么可以根据该受力情况进行分配梁的计算。
6.2 分配梁结构计算
6.2.1 分配梁计算模型
见图3。
6.2.2 分配梁反力
见图4。
从分配梁的反力可知，单侧的两片贝雷梁受力完全不同，因此在施工时，两片贝雷梁需要并列放置，并单独加工横向连接支撑架，并与桥墩另外一侧的两片贝雷梁一同连接起来，形成共同受力体系。如果两片贝雷梁并列放置，那么可以看作是共同受力，从上面的计算可知，两片贝雷梁承受的竖向力之和是5.6t-0.9t=4.7 t，那么每片贝雷梁承受的荷载就是2.35 t（每60cm间距），均布荷载大小就是：2.35 t÷0.6m=3.92 t/m。
6.2.3 分配梁位移
见图5。
可见，分配梁的位移很小，即碗扣支架立杆的竖向位移很小，能够满足要求。
6.2.4 分配梁应力
见图6。
分配梁的应力最大是58 MPa，小于容许值150 MPa，能够满足要求。
6.3 贝雷梁结构计算
6.3.1 贝雷梁计算模型
为简化计算，将贝雷梁看做单根梁进行计算，而不是看做桁架进行计算，贝雷梁的刚度I=250497.2cm4，采用工字钢模拟刚度进行检算。贝雷梁承受的均布荷载最大处是3.92 t/m（按4 t/m计算），端部则是3 t/m，如图7所示：
6.3.2 贝雷梁反力
见图8。
单片贝雷梁的支撑反力是28.1t，那么三角架承受的荷载就是2×28.1t=56.2t。
6.3.3 贝雷梁位移
见图9。
6.3.4 贝雷梁弯矩
见图10。
贝雷梁最大弯矩是55 tm，小于容许值78 tm，能够满足要求。
6.3.5 贝雷梁剪力
见图11。
贝雷梁最大剪力是20 t，小于容许值24 t，能够满足要求。
7 三角托架计算
7.1 三角托架受力情况
三角托架焊接为一个整体结构，在桥墩的单侧采用双25 b槽钢焊接而成，采用剪力棒与墩身预留孔洞相连，三角托架上放置横向的工字钢垫梁，垫梁上则放置的是贝雷梁，图12所示。
7.2 三角托架上垫梁受力计算（图13）
工字钢垫梁采用双25 b槽钢，承受贝雷梁传递的集中荷载28.1 t，应力计算双25 b槽钢垫梁的组大应力是127.3 MPa，小于150 MPa，满足要求。
7.3 三角托架受力计算
7.3.1 计算模型
见图14。
7.3.2 位移
见图15。
最大位移2 mm。
7.3.3 应力
见图16。
最大应力110 MPa，小于容许应力150 MPa，满足要求。
7.3.4 反力
见图17。
上端剪力棒承受的力是58 t，下端则承受的是水平及竖向力的合力82 t。用此力来进行剪力棒的检算。
8 剪力棒计算
从上面的三角架计算可知，剪力棒承受的最大荷载是82 t，由于三角架杆件是双25 槽钢口对口焊接而成，剪力棒承受的荷载图18所示。
剪力棒的直径是100 mm，承受82 t的剪切力荷载，那么剪力棒的剪应力是：
τ=1.5×820kN×（3.14×100mm×100mm
÷4）=157MPa
采用Q345B材质，其抗剪容许应力是160 MPa，满足要求。
9 墩柱偏心受压检算
9.1 计算荷载
由于三角托架安装好后，承受贝雷梁传递的荷载，而三角托架传递给墩柱的则是偏心受压荷载，偏心距是2.055 m，偏心力是56.2 t×2=112.4 t。下面根据墩柱的配筋进行其偏心受压计算：
偏心弯矩M=231 tm；竖向力N=112.4 t。
9.2 设计资料（图19）
混凝土：C30fc=14.30 N/mm2
主筋：HRB335（20MnSi）fy=300N/mm2Es=2.000×105N/mm2
箍筋：HRB335（20MnSi）fyv= 300N/mm2
受拉钢筋合力中心到近边距离as=35 mm
尺寸：b×h×l0=2000×1500×20000 mm
h0=h-as=1465mm
弯矩Mx：2310.00kN・m
压力设计值：N=1124.00kN
配筋方式：对称配筋
9.3 计算结果
9.3.1 主筋，
（1）计算偏心距ei
附加偏心距，按混凝土结构设计规范7.3.3，取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值。
ea=max（20，h/30）=50.00mm
ei=e0+ea=2055+50.00= 2105.00mm
按混凝土结构设计规范7.3.10-2
=19.08>1，取ζ1=1.0
按混凝土结构设计规范7.3.10-3
ζ2=
1.02
因为l0/h=13.33
按混凝土结构设计规范7.3.10-1
η=
=×
1.09
按混凝土结构设计规范7.3.4-3，轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离：
e=ηei+h/2-as=1.09×2105.00+ 1500/2-35=3006.03mm
轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离：
e's=ηei-h/2+as'=1.09×2105.00 -1500/2+35=1576.03mm
（2）相对界限受压区高度ξb。
按混凝土结构设计规范7.1.2-5
εcu=0.0033-（fcu，k-50）×10-5=0.0033
-（30-50）×10-5=0.0035>0.0033
取εcu=0.0033
按混凝土结构设计规范公式（7.1.4-1）
ξb=
=0.55
（3）配筋率范围。
抗震等级为非抗震结构，按混凝土结构设计规范10.3.1ρmax=0.050
按混凝土结构设计规范9.5.1，取ρmin=0.0060
（4）计算ξ。
按混凝土结构设计规范7.1.3 α1= 1.00
按混凝土结构设计规范式7.3.4-1
N≤α1fcbx+f'yA's-σsA
当采用对称配筋时，可令
f'yA's=σsA
因此
ξ=
=0.0268
（5）计算As。
按照混凝土结构设计规范7.2.5，有
As=
=4129.28mm2
取As=9000.00mm2
实际配筋：
15B32+15B32，As=24127.43mm2
可见满足要求。
9.3.2 计算箍筋
按混凝土结构设计规范10.3.2，实际配置箍筋
B16@100
其中s为箍筋间距，Asv为箍筋总面积
9.3.3 轴心受压构件验算
（1）计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数。
l0/b=20000/1500=13.33
其中b为截面的短边尺寸
查混凝土结构设计规范表7.3.1并插值得=0.930
（2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
按混凝土结构设计规范7.3.1
Nu=0.9（fcA+2f'yA's）
=0.9×0.930×（14.30×3000000.00+2×300.00×24127.43）
=48024096.14N>N=1124000N
可见满足要求。
经过设计检算，拟采用穿剪力棒法满足盖梁受力要求，可以组织施工。
10 剪力棒法盖梁施工工艺
10.1 预留孔设置
当墩柱浇注至预留孔设计高度时，在相应位置预埋，管径为110mmPVC管，预留管安装位置为盖梁底部以下380 cm、540 cm，预留孔距墩柱外侧为34.5 cm。需注意的是预留管安装前管口封口，避免混凝土充填。
10.2 拖架的预压
托架预压的目的是：（1）通过预压的手段检验支架整个系统的结构受力的情况，确保支架在施工过程中绝对安全；（2）通过预压掌握支架的弹性变形和非弹性变形的大小，更加准确地掌握支架的刚度等力学性能，控制立模标高，确保盖梁施工质量、标高满足设计和规范要求。
10.3 底模调校
根据预压结果调整底模高程，底模高程调整通过调整钢管顶托来实现：先用水准仪从水准点把标高引到任意一个柱顶上，然后把仪器架在另一个柱顶上调校底板标高，调校时按照从一端到另一端的顺序依次调校（测量时应测每两块模板接缝处），调校时考虑弹性变形影响预留超高值，底板调校完毕后应再复测一次，确保高程准确。使用全站仪在墩柱上放出盖梁中心线，调整盖梁底模板使盖梁底模板中线与放样线重合。底模调校完毕后应对柱顶混凝土进行凿毛清洗处理，凿毛后的柱顶标高应高于底板1～2 cm，以便柱头嵌入盖梁内，最后对底模涂刷脱模剂。
10.4 盖梁钢筋骨架及预应力筋的制作与安装
盖梁钢筋骨架在钢筋加工场焊接绑扎完成，首先是钢筋主骨架的绑扎，钢筋主骨架采用在已硬化好的地面上用墨线按设计骨架尺寸在地面上画出主骨架尺寸，按样图进行骨架焊接，以保证骨架钢筋偏差控制在允许偏差范围内。在绑扎主骨架时，可用碗扣支架及I16工字钢搭设安装平台。待安装好主骨架钢筋后，需按设计要求安装预应力波纹管道，波纹管的安装严格按预应力钢束坐标布置，偏差在规范允许范围内，以确保孔道直顺、位置准确。在孔道布置中要做到：不死弯，不压、挤、踩、踏，防损伤；发现波纹管损伤，及时以胶带或接头管封堵，严防漏浆。坐标定位后，按设计要求间距焊接定位网片，使钢束成为一圆顺的曲线。孔道安装固定完成后，进行钢绞线穿束。穿束时需多人配合进行穿束对编好束的钢绞线进行，穿束的过程中要随时注意平衡使劲，避免盲目的用劲，导致波纹管位置发生偏移。穿束时还应注意，两端外露的钢绞线长度保持一致。根据实际情况，考虑孔道长度、千斤顶、锚具和端头预留长度等因素，一般下料长度按孔道长度加2×85 cm计算。完成上述工作后，用炮车将加工好的成型的盖梁钢筋骨架运至工地现场，采用合适的吊车进行起吊。起吊时应布置合理的吊点，采用工字钢作为扁担起吊，以免骨架变形。
10.5 盖梁模板制作安装
为了使成品混凝土外光内实，盖梁模板采用定型钢模。盖梁钢筋定位后，支立侧模，盖梁侧模为大块定型钢模，前后对拉杆定位，模板外纵横设槽钢背肋。底模与侧模连接，不得有错台。连接处夹双面海绵胶条，以防漏浆，外模加固通过底模下设置钢筋拉杆和梁顶设置拉杆来实现。安装端模时将波纹管逐根入内，锚垫板安装完成后，应检查波纹管是否处于正确位置。盖梁中的各种预埋件应在模板安装时一并埋设，并采取可靠的稳固措施，确保安装位置准确。
10.6 混凝土浇筑
盖梁混凝土按照“由中间向两侧” 对称浇筑的顺序进行。盖梁混凝土浇筑前，应复核墩顶标高、平面尺寸、预拱度设置是否符合设计要求，检查波纹管、预埋件的位置是否正确，波纹管表面是否有孔洞，发现孔洞用胶带密封，以防浇筑砼时砂浆漏进波纹管内。锚垫板位置确保垂直于管道轴线，与模板间紧密，堵塞严密不漏浆。混凝土商品砼，采用自转式砼罐车运送至现场，泵送入模。盖梁混凝土应在砼初凝前一次浇筑完成，并注意加强，保证砼密实。振捣时要注意不触及波纹管和锚具，砼浇筑过程中要派专人检查模板、固定螺栓和支撑是否有松动和脱落，发现异常情况，及时处理。在混凝土浇筑完成后，及时养护。采用洒水养护，盖梁顶覆盖塑料薄膜，其上加无纺布保湿、保温，洒水次数应能保持砼表面充分湿润，养生时间一般为7天，每天洒水次数视环境湿度与温度控制，洒水以能保证混凝土表面保持湿润状态为好，养生期内不得使砼受外力作用。
10.7 预应力施工
盖梁混凝土强度达到设计强度的100%，且龄期不小于7 d时，可按设计要求进行张拉。张拉前对千斤顶和油泵、油表（一泵两块）进行配套标定，并计算出张拉力、油压关系曲线公式，选取具有国家专业资格认证的试验检测单位进行标定。张拉前清理干净锚具、垫板接触处板面的混凝土残渣。在张拉位置搭设简易支架或吊架，配以导链等将千斤顶就位。张拉钢绞线束要对称张拉，采用双控，以张拉力为主，伸长量作为校核，伸长量误差容许在±6%以内。张拉前进行管道摩阻、喇叭口摩阻等预应力瞬时损失测试，根据试验测得结果调整张拉力。当张拉完毕油表回零后，钢绞线回缩量允许回缩6 mm，当超过此值，则认为滑丝，必须进行处理并补足吨位锚固。
10.8 管道真空压浆
张拉完毕后在24 h内进行压浆，压浆采用PE真空辅助压浆技术，压浆设备选用UB-3型水环真空泵4台及其配套灌浆泵、阀门等设备。压浆前管道内应清除杂物及积水，压入管道的水泥浆应饱满密实，强度等级不小于设计。
10.9 锚穴式封端
将露出锚具外部多余的预应力钢绞线采用砂轮机切割，严禁使用电焊机切割。对锚具进行防水、防锈处理，然后设置锚穴内钢筋网，微膨胀砼进行封端。封端时把梁端上面横隔墙以及下面横隔墙上边缘处钢筋凿露出来，把梁体纵向钢筋顺桥中线调直，或者用φ12的钢筋弯成L型与梁体钢筋焊接接长，焊接长度为6cm。端部砼接口砼凿毛，清扫凿除的砼表面浮碴，绑扎封端钢筋网片。伸缩缝预埋板安装，立模灌筑砼。
10.10 模板与支架拆除
当盖梁混凝土抗压强度达到2.5 Mpa时，并保证不致因拆模而受损坏时，可拆除盖梁侧模板。拆模时，可用锤轻轻敲击板体，使之与混凝土脱离，再用吊车拆卸，不允许用猛烈地敲打和强扭等方法进行，并吊运至指定位置堆放。模板拆除后，及时清理模板内杂物，并进行维修整理，以方便下次使用。一般在张拉压浆完成两天后即可拆除支架，遵循从“跨中向支座依次循环卸落支架”的原则，具体拆除的顺序：先拆除跨中部分，然后由中间向两边对称拆除，使盖梁逐渐受力，防止因突然受力引起裂纹等。
11 结语
剪力棒法在市政高墩盖梁上的应用，为项目节约了大量的周转材料，缩短了施工周期，加快了施工进度。实践证明市政高架桥梁在场地受限的地理条件下，高墩长悬挑盖梁施工中是完全适用的。
参考文献
[1] 混凝土结构设计规范.GB50010-2010[S].
关键词：门式刚架轻型钢结构厂房设计
引言
伴随着我国轻重工业的快速发展，钢结构房屋特别是门式刚架轻型钢结构厂房以其自重轻、抗震性能好、施工进度快在轻重工业厂区应用最为广泛。
门式刚架轻型钢结构厂房依据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102:2002(以下简称《门规》)主要是指单跨或多跨，具有轻质屋盖、轻质外墙或砖砌外墙，无桥式吊车或起重量小于等于20t的A1~A5工作级别的桥式吊车、不大于3t悬挂式起重机的单层钢结构厂房。
门式刚架轻型钢结构厂房设计过程
依据笔者设计经验，门式刚架轻型钢结构厂房设计过程如下：
依据工艺等专业提资条件和天车条件确定厂房跨度，跨度尺寸尽量符合建筑模数，有时由于场地等因素的限制，不能按照以上模数取值，轻钢厂房也是完全可以做到的；柱距尺寸尽量符合建筑模数，有时因其它因素也可以灵活布置；按有无天车条件及厂房内部净空的要求来确定厂房的檐口高度；按照当地的降雨情况等因素确定厂房屋面的坡度，一般取值1/8~1/20；还有根据地域或工艺等专业要求确定屋面、墙面的维护材料。
设计荷载的取值：
（1）、屋面荷载依据维护材料、当地的气候条件、屋面的积灰情况等确定屋面恒活荷载的取值。一般彩钢板维护时取恒荷载标准值为：0.3kN/m2，活荷载标准值按《门规》可取0.5kN/m2，当受荷水平投影面积大于60m2时，屋面均布活荷载标准值可取为0.3 kN/m2；当厂房是多跨或高低跨计算雪荷载时，应按《建筑结构荷载规范》6.2章节选取积雪分布系数；当积灰荷载、屋面活荷载、雪荷载同时存在时应按照《建筑结构荷载规范》4.4.3条和《门规》3.2.5条合理取值；
（2）、吊车荷载，对有吊车的轻钢厂房应计算作用在排架牛腿上的竖向荷载和横向水平荷载，此荷载可按照《建筑结构荷载规范》第5章节计算。
（3）、风荷载，主要是风荷载标准值、风荷载体型系数、风压高度变化系数的取值。此荷载可按照《建筑结构荷载规范》和《门规》相关章节进行取值。
（4）其它荷载，依据笔者的设计经验主要有屋面梁悬挂吊车荷载，屋面梁通风天窗荷载、柱侧管道支架荷载等荷载。屋面梁悬挂吊车荷载可分恒、活荷载加载在悬挂吊车作用屋面梁处；屋面梁通风天窗荷载可分恒、活、凤荷载作用于天窗与屋面梁节点处；柱侧管道支架荷载可分恒、活荷载作用在柱侧支架与柱节点处。
3、刚架构件的设计：
（1）依据《门规》4.1.4条厂房柱脚可设计为铰接或刚接。柱脚铰接时柱依据结构的受力情况可设计为变截面柱，变截面柱使柱外侧平齐，柱的定位轴线可按柱下端（较小端）中心；柱脚刚接时应将柱做成等截面柱，柱的定位轴线应根据上柱的高度、吊车边缘到上柱内边缘的距离确定，此时轴线会不在柱截面中心线处。
（2）构件材料的选择.，经常选择的是Q235和Q345.。当稳定控制时,宜使用Q235；强度起控制作用时,可选择Q345。依据《钢结构设计规范》3.3章节，对选用Q235钢，有些部位不能应用沸腾钢，对于需要验算疲劳的焊接构件应依据当地的气候条件适当选取B、C、D类钢材。
（3）柱截面按长细比估算. 通常按50＜λ＜150, 一般取值在80左右。柱与梁设计为刚接，梁的截面可依据受力包罗图分段设计，当为单跨且中间无柱时，一般依据跨度按0.25~0.50~0.25来对称划分截面，将两端0.25部分取变截面，中间0.50部分取等截面，这样设计可以充分发挥梁截面的受力性能，减少钢材用量，降低工程造价；梁截面高度一般在跨度的1/20~1/50之间选择，翼缘宽度根据梁间侧向支撑的间距按l/b限值确定时，可避免钢梁的整体稳定的复杂计算，这种设计方法较简单，确定了截面高度和翼缘宽度后，其板件厚度可按规范中局部稳定的构造规定估算；梁截面选取时尽量做到“高腹薄壁”；有时为加快工程进度也可选取成型钢材。
（4）梁柱截面的验算包括强度、稳定性、刚度三方面。对钢柱一般均为压弯剪构件，钢梁起控制作用的为弯剪力，相关验算按照《门规》和《钢结构设计规范》等规范相关章节计算。这里需要注意的是柱的平面外计算长度可依据《钢结构设计规范》5.3.7条取值，梁的平面外计算长度可依据隅撑的间距取值。
当验算截面不能满足时，加大截面应该分两种情况： (1) 强度不满足时,通常加大截面的板件厚度,抗弯不满足加大翼缘厚度，抗剪不满足加大腹板厚度（腹板抗剪，翼缘抗弯）。(2) 变形超限，通常加大截面的高度，因为截面特性与截面高度是n次方的关系，加大截面厚度会很不经济。
（5）刚架节点连接，主要有梁柱节点、梁梁节点、牛腿节点、柱脚节点设计。梁柱节点、梁梁节点连接中通常采取摩擦型高强度螺栓连接，相关计算参见《门规》和《钢结构设计规范》等规范相关章节；牛腿节点主要受弯剪力，设计时应利用腹板抗剪，翼缘抗弯，通常牛腿上下翼缘与柱采用焊透的V形对接焊缝，也可以采用角焊缝，此时角焊缝的大小应根据牛腿翼缘传来的水平力F=M/H计算，腹板采用的角焊缝大小由剪力V确定；柱脚节点应依据刚接和铰接形式进行设计，相关设计参见《门规》和《钢结构设计规范》等相关章节，此时因钢结构自重较轻，依据《钢结构设计规范》8.4.13条，一般情况下均需设置抗剪键。
参考文献：
[1] 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102:2002中国计划出版社
[2] 《钢结构设计规范》GB50017-2003中国计划出版社
[3] 《建筑结构荷载规范》GB5009-2001(2006年版) 中国建筑工业出版社[作者简介：
王彬 ，出生年月：1980.01，性别：男，民族：汉，籍贯（省市县）：河南省郑州市，学历：本科，职称：助理工程师，研究方向：工民建结构设计，从事的工作：工民建结构设计。
轩兴华，出生年月：1980.11，性别：女，民族：汉，籍贯（省市县）：江苏省无锡市，学历：本科，职称：无，研究方向：工民建结构设计，从事的工作：工民建结构设计。
作者简介：
【关键词】三代核电;钢结构;荷载组合;抗震计算
三代核电核岛次要钢结构，是在主体混凝土结构施工完成后二次施工完成。主要功能是提供人员通道、反应堆试验或停堆期间检修、建造期间设备安装、支撑设备等，主要包括钢平台，另外附属结构有直爬梯、斜钢梯等。
一、结构布置原则
(一)平面结构体系，此类钢平台结构布置应遵循的原则。一是与混凝土相连钢构件采用铰接，设置斜向支撑，钢梁与支撑组成三角受力体系，杆件主要受轴向力;二是不考虑平台铺板对钢梁整体稳定的影响。因结构受三方向地震作用，在平面内设置支撑体系，保证地震作用下钢梁平面外稳定;三是平面内支撑应均匀设置。
(二)框架结构体系，作用于核岛楼板上，四周不与墙连接，此类钢平台结构布置应遵循的原则。一是若钢柱柱脚采用刚接，需要在楼板上预留地脚螺栓安装孔洞，考虑钢结构为二次安装，混凝土楼板已经施工完成，预留的螺栓孔洞不宜定位，造成安装困难，此类结构柱脚一般均设置成铰接柱脚，安装时采用膨胀螺栓固定钢柱柱脚。二是钢柱柱脚不能承担弯矩，为抵抗三方向地震力，立面设置柱间支撑，若工艺使用空间有限制，宜设置八字撑或人字撑。
二、结构计算原理
核岛钢结构应用有限元进行内力计算分析，工况及荷载效应组合根据《压水堆核电厂核安全有关的钢结构设计要求》(NB/T20011－2010)(以下简称《核电钢规》)确定，构件的设计要求满足本规范以及《钢结构设计规范》(GB50017－2003)(以下简称《钢规》)的规定。核岛钢结构抗震类别为I类，根据《核电厂抗震设计规范》(GB50267－1997)(以下简称《核电抗震规范》)3．2．1条规定，I类物项应按两个相互垂直的水平方向和一个竖向的地震作用进行计算。计算方法采用振型分解反应谱法，谱值来自核岛厂房楼层反应谱。抗震构造按照《核电抗震规范》3．5．2条所规定的9度进行校核，符合现行国家标准《建筑抗震设计规范》(GB50011－2010)(以下简称《抗震规范》)对9度抗震设防时的有关要求。有限元计算分析时，结构由若干个有限单元组合而成。钢平台作为一种空间结构体系，在软件中用杆系单元模拟，不考虑面单元。面荷载通过导荷载的方式等效到构件上。根据构件受力情况，构件支座处或者构件相交处通过释放约束的方式定义连接方式，固接、铰接或者滑动。每个支座或者杆件起点、杆件终端分别有6个约束，三个方向的轴向力、三个方向的弯矩。节点力和力偶可作用于结构的任何一个自由节点上。这些荷载的方向以结构整体坐标来定义，弯矩的方向遵循右手定则，在整体坐标系中，正方向的作用力总是和坐标轴的正向一致。
三、钢平台荷载类型
根据《核电钢规》5．1．1条规定，所有与核安全有关的承重钢结构应按所承受的各项荷载和作用进行设计，核岛内部钢平台需要考虑的荷载分为以下几种类型。
(一)正常荷载。D—永久荷载，包括结构自重、液体静水压力以及固定的设备荷载等。L—活荷载，包括可移动的设备荷载、吊车荷载及其他可变荷载。活荷载分为三种情况下的活荷载:施工活荷载Sc;正常运行活荷载So;安全停堆或试验时活荷载Se。Ro—在正常运行或停堆期间，管道和设备的反力。To—在正常运行或停堆期间，工作环境温度作用。
(二)严重环境荷载。严重环境荷载指核电厂在服役期间，偶然遇到的环境荷载和作用。W—厂址的基本风压荷载。本文探讨的核岛内部钢平台均在核岛厂房内部，计算分析时，不考虑此项荷载作用。E1—由运行安全地震震动(SL－1)产生的地作用，包括由运行安全地震动引起的管道和设备的地震作用。
(三)极端环境荷载。极端环境荷载指极少数可能发生的环境Wt—由规定的设计龙卷风产生的荷载。本文探讨的核岛内部钢平台均在核岛厂房内部，计算分析时，不考虑此项荷载作用。E2—由极限安全地震震动(SL－2)产生的地震作用，包括由极限安全地震动引起的管道和设备的地震作用。
(四)异常荷载。异常荷载是指作为一种设计基准事故，高能管道破裂事故产生的荷载。本文探讨的核岛内部钢平台，计算分析时，均不考虑此项荷载作用。
(五)其他荷载。由内部飞射物或外部人为事件引起的荷载。本文探讨的核岛内部钢平台，计算分析时，均不考虑此项荷载作用。综上所述，核岛钢结构计算分析时需要考虑的荷载有:正常荷载下的永久荷载D(也称恒荷载)、活荷载L、在正常运行或停堆期间，管道和设备的反力Ro、在正常运行或停堆期间，工作环境温度作用To;严重环境荷载下的安全地震作用E1，极端环境荷载下的极限安全地震作用E2。
四、钢平台荷载组合
根据《核电钢规》5．1．2条规定，压水堆核电厂核安全有关的钢结构荷载效应组合。除了反应堆厂房内部结构某些钢平台受力情况复杂外，其他核岛厂房钢平台受力情况均为以上所述荷载以及荷载组合。
五、钢平台抗震计算分析
(一)计算要点。根据《核电抗震规范》规定，应同时采用运行安全地震震动和极限安全地震震动进行抗震设计;应按两个相互垂直的水平方向和一个竖向进行三方向地震作用计算。抗震计算采用反应谱法，同一方向的振型组合采用CQC法，地震作用组合采用平方和平方根进行组合。抗震分析时，达到的目标是“钢结构高阶振型频率达到33HZ以上，同时，振型数量应保证质量参与系数达到90%以上”。
(二)阻尼比。根据《核电抗震规范》3．3．3条规定，物项阻尼比可按表1采用。核岛钢平台，当计算运行安全地震作用时，若以焊接为主，阻尼比取0．02，若以螺栓连接为主，阻尼比取0．04;计算极限安全地震作用时，若以焊接为主，阻尼比取0．04，若以螺栓连接为主，阻尼比取0．07。
(三)反应谱分析。核岛钢平台均作用在厂房内部，钢平台与核岛厂房墙体或楼板相连接，计算时，反应谱值采用相应的核岛厂房楼层反应谱。钢平台顶面有与核岛厂房混凝土结构相连的约束时，反应谱取该层标高处楼层反应谱，或上层：顶面与混凝土无约束时，则取柱底的楼面标高处楼层反应谱。核岛厂房楼层反应谱安全运行地震SL－1地面峰值加速度为0．1g，极限运行安全地震SL－2地面峰值加速度为0．3g。反应谱采用加速度谱，有限元计算分析时采用二次完全平方和(CQC)组合振型得到反应结果。反应谱分析的结果和静力分析结果进行组合。六、结语本文分析研究了三代核电核岛次要钢结构特点及受力情况，结合规范明确了钢平台荷载类型及荷载效应组合，重点介绍了抗震计算分析。本文对类似工程钢平台计算分析具有一定的指导意义，可供相关设计人员借鉴参考。
【参考文献】
［1］建筑抗震设计规范GB50011－2010［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010
［2］钢结构设计规范GB50017－2003［S］．北京:中国计划出版社，2003
［3］压水堆核电厂核安全有关的钢结构设计要求NB/T20011－2010［S］．北京:国家能源局，2010
［4］压水堆核电厂核安全有关的混凝土结构设计要求NB/T20012－2010［S］．北京:国家能源局，2010
关键词：铁路设计 铁路桥梁 建筑设计 基理计算
在本设计中高速列车活载采用ZK标准活载，计算中参照规范《京沪高速铁路设计暂行规定》将其换算成均布荷载。其中，预应力钢筋采用ASTM A416―97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称直径15.24mm，公称面积139mm2，弹性模量；锚具采用夹片式群锚，预埋金属波纹管后张法施工。非预应力钢筋：HRB335级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量。混凝土：主梁采用C50混凝土，抗压强度标准值，抗压强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量。
一、预应力钢筋面积的估算
估算公式：（11）
（12）
式中：Ms――按作用（荷载）短期效应组合计算的弯矩值；
w――构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；
ep――预应力钢筋合力作用点至截面形心轴的距离；
A――构件全截面面积；
――预应力筋张拉控制应力；
作用（荷载）短期效应组合计算的弯矩值Ms计算如下：
其中：――列车竖向静活载（不计动力系数）；
构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩W计算结果如下：
预应力钢筋合力作用点至截面形心轴的距离计算结果如下：
预压力钢筋合力作用点至下缘距离
则预应力筋合力作用点至截面形心轴的距离 为
将、、及的值代入公式（4-1）求出
按照规范预应力钢筋张拉控制应力MPa；则
所以，预应力钢筋选用和两种规格，5根钢束布置在底板中间位置，其余布置在底板两侧及腹板内。预应力钢束面积
二、预应力损失计算
（一）预应力钢筋与管道间之间的摩擦引起的预应力损失
计算公式：（2-1）
式中：―张拉控制应力，（按照规范）；
―钢筋与管道间的摩擦系数，按照《结构设计原理》附表2-5取值为0.25；
―预应力钢筋弯起角度；
―管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，按《结构设计原理》附表2-5取为0.0045；
―从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度，以m计；
（二）管道摩阻在跨中截面引起的预应力损失
跨中截面预应力损失计算：k=0.0015 L/2=15.75m
（三）预应力损失组合及汇总
传力锚固阶段的预应力损失：
使用阶段的预应力损失：
各截面预应力钢筋预应力损失平均值及有效预应力汇总如下表4-8所示：
三、非预应力钢筋的估算
参照《铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》，换算T形截面翼板有效宽度 取下列三项中的最小值：
（1）对于简支梁为计算跨径的1/3；
（2）相邻两梁轴线间的距离；
（3）（b为换算腹板厚度，c为梗腋宽度，为换算翼板厚度）；
故取=5764 mm
参考文献：
[1]叶见曙.结构设计原理-2版[M].北京：人民交通出版社，2005
关键词：高架流槽；支架；梁加固；内衬水池
1、工程概况
某炼钢厂转炉浊环供水系统，现有斜板沉淀池出水是利用2根DN700埋地管道重力流流入中心循环水泵房西北侧的浊环热水池，再由泵房内泵组加压后送往设在循环水泵房顶部的冷却塔进行冷却，降温处理后的回水自流入浊环冷水池循环使用。由于管道为倒虹吸方式敷设，流速慢，水中悬浮物含量高，管道中容易积泥，结垢严重且无法疏通，通水能力下降，导致斜板沉淀池非正常溢水。大量外排污水在周边道路及场地漫流，影响周边交通、安全及环保，严重威胁整个浊环水系统运行安全，影响周边环保，同时造成大量水资源的浪费。综上所述，对炼钢转炉浊环供水系统进行改造是十分必要的。
2、改造的主要内容及效果
改造的主要内容有4项：1、高架流槽本体的设计。2、高架流槽支架的设计。3、中心循环水泵房屋顶需增加一台冷却塔，引起部分框架梁承载力不足，需进行加固。4、由于进水水量增加，溢流池需加高。
主要设计荷载：本工程建筑物所在地区基本风压为：0.40kN/m2，地面粗糙度为B类；基本雪压为0.65kN/m2；高架流槽内水荷载：10kN/m；检修走道活荷载：2kN/ m2。
2.1高架流槽本体的结构设计。
高架流槽本体可以看成是由两个H型钢组成的桁架，上弦支撑是角钢，下弦为钢板；也可视为半箱型截面的梁，上部仅设缀条。高架流槽受双向荷载作用，水平向为风荷载，竖直向为自重、水荷载及走道活荷载，荷载组合分项系数按荷载规范取值。根据钢结构设计规范，高架流槽需要计算的有：截面抗弯强度验算，最大正弯矩的控制位置在跨中；抗剪强度验算，最大作用剪力的控制位置在端部；整体稳定验算，平面外计算长度为其计算跨度；局部稳定验算，主要计算翼缘宽厚比和腹板高厚比；挠度验算，最大挠度所在位置为跨中，容许挠度限值根据钢结构设计规范取跨度的1/400。加劲肋宜在腹板两侧成对配置，横向加劲肋的间距一般取为腹板高度的0.5～2倍，厚度大于外伸宽度的1/15。纵向加劲肋可不设置。高架流槽在支架上的支座处，应采取构造措施，以防止端部截面的扭转。高架流槽检修走道可选择花纹钢板或钢格栅板。高架流槽的焊缝质量等级要求所有对接焊缝质量应达到二级，角焊缝外观质量等级应达到三级。
高架流槽架空铺设，距地面约8m左右，整个流槽结构由流槽本体、检修走道、跨越爬梯及支撑流槽的钢结构桁架和支架等几部分组成。高架流槽为敞开式，不仅能很好地满足工艺重力流无压排水的生产需要，维护简便、便于水中热量的散发，更重要的是方便清理结垢，保证水流的畅通。
2.2高架流槽支架的结构设计。
高架流槽支架的计算主要考虑支架的选型，荷载，计算长度及长细比，支架柱的长细比控制在150以内。支架基础应按上部结构合理地选择形式，基础设计等级可按丙级考虑，可不做变形计算，基础为双偏心受压构件，在设计时应控制基础的偏心距，尽量避免出现零应力区。此外，安装高架流槽时应采取有效措施保证支架的稳定。
在高架流槽布置的走向中，有一段需从中心循环水泵房屋面通过，根据鉴定报告，该厂房部分框架梁在新增高架流槽荷载后不能满足现行规范对其承载力的要求，框架柱能满足规范要求。有如下两种方案：（1）荷载直接作用在现有框架梁上，对现有框架梁进行加固处理；（2）将现有柱头加高，新增钢梁，使高架流槽的荷载作用于钢梁上，再传给柱。在综合比较了两种方法的投资、现场施工难度等后，本着尽量不破坏现有结构的原则，决定采取第二种方案。因此，需对施工队伍的专业资质和施工经验进行严格的审查。
2.3中心循环水泵房屋顶新增一台冷却塔底部框架梁加固。
中心循环水泵房屋顶需要新增一台冷却塔，根据鉴定报告，冷却塔底部框架梁在新增设备荷载后的承载力不足，评级为c级。不满足国家现行规范要求，必须立即采取措施。
由于新增冷却塔的位置，现场情况较为复杂，利用钢梁将荷载直接传递到柱子的方法已不适用。拟采用钢筋混凝土梁直接加固法，常用的加固方法有：增大截面法、外包钢法、预应力加固法、碳纤维加固法等，而外粘型钢加固法（外包钢法）加固受力可靠，能够显著提高构件的承载能力，而且对结构使用空间的影响较小，施工简便，现场工作量小。根据现场情况，经与业主协商确定，对于承载能力不足的框架梁采用外包钢法。具体如下：用角钢外包于梁底两角，两侧用螺杆穿孔锚固在梁顶面，形成封闭箍，角钢≥L50×5，缀板不小于-40×4，加密区间距为@200mm，非加密区为@400mm。待钢构件固定后用环氧胶泥将型钢架全部构件边缘嵌补严密，在利于灌浆的适当位置钻孔，粘贴灌浆嘴（一般在较低处），并留出排气孔，间距为2～3m。待胶泥完全固结后，方能通气试压。以0.2～0.4MPa压力将环氧树脂浆从灌浆嘴压入，当排气孔出现浆液后停止加压，以环氧胶泥封堵排气孔，再以较低压力维持10min以上，以环氧胶泥堵孔。以上完成后，型钢表面（包括混凝土表面）应抹厚度不小于25mm的M15水泥砂浆（内加钢丝网防裂）做保护层。加固完成以后对破坏的屋面防水层再按原样恢复。
采用加固技术，用较少的投入，满足了使用要求，使用效果良好。
2.4对溢流池进行改造
现有溢流池大小为10m×24m，深3m，无盖，砌体结构，现由于通过高架流槽流入的水量增加，水池容积已不满足生产需要，水池容积需扩大，需要加高约1.5m。
经计算，直接加高不满足现行规范要求，但如果拆除重做，工期时间长，对现场周围环境的破坏较大，所以采取内衬一个钢筋混凝土水池，根据现场勘查，现有水池内有大量淤泥，在新建水池之前，必须全部清除干净，以保证新建水池的基底安全。对水池设计来说，一般需要进行强度、抗浮及裂缝三方面的计算，首先根据经验假定壁厚进行初步的荷载和内力计算，然后再通过对计算结果的分析来进一步确定合理的壁厚，使整个水池结构既受力明确又经济可靠。强度计算应选择合理的计算模型，确定壁板、底板的的支承条件，充分考虑荷载的最不利组合（除正常使用阶段外，尚应考虑施工、试水及检修阶段的荷载组合）。抗浮计算需要确定地下水位标高，抗浮安全系数需大于1.05。由于该溢流池水质为污水，所以控制最大裂缝宽度尤为重要，优先采用直径较细的钢筋，裂缝控制在0.2mm以内。水池内侧贴环氧玻璃布，刷防腐涂料。
采取内衬一个钢筋混凝土水池，既满足了强度、抗浮及裂缝三方面的要求，又节约了投资，缩短了工期，受到业主的肯定。
3、结语
工业改造设计是一项复杂的工作，考虑的因素有很多。在满足使用要求、满足技术规范规程的前提下，综合考虑新老结构的共同作用。结合工程实际情况，选择适用、经济、安全、简便的改造方案，减少对已有建筑物的损伤，保证原结构的正常工作，这对改造项目十分重要。炼钢厂转炉浊环供水系统经过本次改造，斜板沉淀池出水通畅，有效避免非正常溢水现象，保护了周边环境。如今该项目已经正式投产，运行情况良好。
参考文献：
[1]GB50009-2012 建筑结构荷载规范【S】
[2]GB50017-2003 钢结构设计规范【S】
关键词：给水排水工程 伸缩缝 结构设计标准
2002 年由建设部和中国工程建设标准化协会颁发了一系列给水排水工程结构设计技术标准，在执行过程中审查施工图发现，在若干问题上易出现偏差， 特此针对这些问题作出说明和建议。下文分几个方面对问题进行阐释。
一、关注给水排水工程结构特征及其应用标准
国家标准与协会标准的应用根据我国1989 年颁发施行的 中华人民共和国标准化法，规定我国实施强制性和推荐性两类标准。强制性标准主要是针对：人体健康，人身、财产安全、环保方面。推荐性标准的对象是纯技术性的，相当于国外的学术团体标准。 制订这些技术标准都经过科学论证和大量的工程实践经验的总结，可以极大地解脱设计人员的自我探索精力，很少有人会弃之不用而甘冒风险。
给水排水工程结构的设计要求，完全不同于民用建筑结构也不同于水工结构。据此，给水排水工程结构设计需要有一系列针对性强的设计标准。自20世纪70 年代原国家建委和建设部开始组织制定这方面的设计标准和相应的施工验收标准。需要强调的是对管道进行结构设计，不能只按产品标准随意选用，需通过结构设计核算后，选定合适的产品。
总之，给水排水工程结构设计应按本系列的标准执行，除在系列标准中说明引用其他标准外，一概避免混用民用建筑结构的设计标准。
二、 保证结构耐久性的措施
1. 材料：配制混凝土的水泥品种、水灰比的控制、 碱含量的限定、 强度等级、 抗渗和抗冻等级等要求。
2.构件截面设计：①按弹性体系，不考虑塑性内力重分布；②对中心受拉或小偏心受拉的构件，需按抗裂度核算，不允许裂缝出现；③对于受弯、大偏心受拉或压的构件，要以控制裂缝宽度进行核算，避免构件内钢筋在开裂部位加剧锈蚀，影响结构的耐久性。
3.构造措施：钢筋净保护层厚度的最小值规定；提高构件均匀碳化过程的时间；敞口水池顶端设置加强筋、超长池壁设置变形缝及纵向每侧温度筋的最小配筋率。
三、裂缝宽度计算式
钢筋混凝土结构构件裂缝宽度计算式，在2002年颁发的给水排水工程结构设计系列标准中，仍引用 给水排水工程结构设计规范GBJ69 84 中的公式。应用此项公式的计算结果以及对受弯、大偏拉、大偏压的衔接计算，与民用建筑的 混凝土结构设计规范 GB50010 2001中的计算公式得出的结果不相等同，后者通常要大些。所以，应该充分注意到裂缝宽度计算公式的重要性，而且钢筋的配置量取决于裂宽的限值。
钢筋混凝土结构构件的裂缝宽度计算是难度很大的，由于影响因素众多，根据现有的试验数据，不裂缝间距，裂缝宽度的离散性一般都很大，若要由此建立一个较精确的计算式是现实的。对此，英国BS8110标准中已给予充分的表叙，其用词为Assessment(估计)，区别于其他条文中的Calculation。据此，对裂缝宽度的计算公式，还应立足于与工程实践的适应性。
四、关于闭水试验工况
对于贮水构筑物的结构设计中，均需考虑闭水试验工况。主要是针对地下式水池的闭水试验工况，规范规定在强度核算基础上还应进行限制裂缝宽度核算。争议之处，并不在于是否需要核算裂缝宽度，而是在对应的计算式中，裂宽发展的时间效应系数取1 8是否合适。从试验角度，裂缝宽度大部分在不长的时间内形成，在闭水试验的几天时间内，裂缝开展已大部分形成。尽管从理论上可以取小于1 8 的系数，但具体取值尚难以定量。目前只能取1 8 ，待积累经验后，再作完善。
五、关于变形缝的设置与外加剂的应用
对盛水构筑物而言，体量大，在混凝土浇筑成型过程中， 由于水化热的影响经常导致池体开裂，据此规范提出设置变形缝的要求。如英国BS 标准中列有详尽的规定。在国内盛行混凝土的配制中，常以外加剂替代变形缝来补偿混凝土的收缩。为此，《规范》提出了应用的条件，强调了工程实践经验。这里的涵义是多方面的。
不能简单地认为掺入外加剂是灵丹妙药，可以妥善解决池体开裂现象，工程实践已反映了多起构筑物施加外加剂后仍然出现墙体开裂的状况。对此，应该明确《规范》首先强调的是设置变形缝，通常只是在结构上处理比较困难时，才考虑掺加外加剂扩大以变形缝间距，且不得超过《规范》规定间距的两倍。
变形缝处若施工不佳会渗漏水的说法，显然是不合理的。首先，如果施工质量不佳，不论在任何部位都是不能允许的；其次是现行的变形缝构造并不是很复杂，不难保证施工质量。
六、矩形盛水构筑物的角隅应力应予重视
矩形盛水构筑物的墙体拐角处，不论墙体是竖向单向受力还是双向受力，均将受到由于相邻墙体约束引起的弯曲应力，以及相邻墙体传递的边缘反力。从近两年施工情况来看，一般对相邻墙体传来的边缘反力易遗漏。尤其是对于中隔墙，通常视为不受力，实际上其端部要承受与之相连两侧墙体上的边缘反力，应以控制开裂核算。
七、结语
本人根据给水排水结构设计规范和已建工程较经验，提出了一些有关意见和建议，以供同行参考。希望大家在施工过程中多注意积累实践经验，注意细节问题，并加以总结。其目的是使结构设计更加完善，提高质量水平。
参考文献
[1]给水排水工程结构设计规范编制组.《给水排水工程结构设计规范 》[S]
[2]胡德鹿.新规范结构的设计使用年限[J].工程建设标准化，2005年第2期
[3]国家标准.给水排水工程构建物结构设计规范(GB50069-2002)[S]
关键词：后张法；摩擦损失；简化公式；泰勒展开式；规范公式
Simplified Calculated Formula of Duct Friction Loss for Post-tensioned Pre-stressed Reinforced Concrete Members
LI Zhe1*， YAO Fei2， LIN Mei-jun1， WANG Yu1
（1.School of Civil Engineering and Environment， Hunan University of Science and Engineering， Yongzhou 425100， China； 2.Dongcheng Investment and development Co.， Liuzhou545616， China； Corresponding author： LI Zhe， Email： ）
Abstract： The code formula of duct friction loss for post-tensioned pre-stressed reinforced concrete members was expanded with Taylor series. The exponential function in code was instead of polynomial function as well as the simplified calculated results， code results and tested results by WU had been compared. It can be seen that the simplified formulation proposed by this paper has the higher accuracy， is closer to the experimental results reported in reference and leaves predictions on the safe side. Moreover， the simplified formula is still valid when the value of kx+μθ is more than 0.3.
Key words： post-tensioned method； friction loss； simplified calculated formula； Taylor expansion； code formula
1 引言
预应力混凝土构件的设计原理是利用预先施加在混凝土上的压应力来抵消外荷载所产生的拉应力，进而提高构件的受力性能及变形性能。构件上的有效预加力大小等于张拉控制控制应力与总摩擦损失值之差。有效预加力大小的准确估算是构件设计乃至结构设计的关键环节，故准确估算预应力损失值至关重要。
预应力混凝土构件按照其施工工艺不同，可分为先张法预应力混凝土构件和后张法预应力混凝土构件。两种构件在预加应力阶段和使用阶段均会产生预应力损失，但预应力损失项目却并不完全相同。对于后张法预应力混凝土构件在预加应力阶段会产生由预应力钢筋和孔道壁之间摩擦引起的预应力损失σl1，此项损失在该阶段的预应力损失比重最大，故有必要对该项损失能够较精确的估算，以便在设计和施工进行参考。
本文从摩擦理论入手，对规范[1-4]中所给出的预应力损失计算公式进行简化，并与吴转琴[5]给出的实测的摩擦损失值进行比较，进而验证本文所给出的简化计算公式具有较高精度，且较规范[1-4]更为安全、适用。
2 规范公式
后张法预应力混凝土构件的预应力损失计算应该考虑如下项目：
表1：后张构件预应力损失组合[6]
阶段 预应力工艺 后张法
第Ⅰ阶段（传力锚固时） σⅠ=σl1+σl2+σl4
第Ⅱ阶段（传力锚固后） σⅡ=σl5+σl6
后张法预应力混凝土构件的预应力损失因素可归纳为两类：一是锚下张拉控制应力不足，包括预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密损失σl2、混凝土的弹性收缩损失σl4、预应力钢筋应力松弛及锚具变形损失σl5和混凝土的徐变损失σl6等；二是预应力沿程损失也称摩擦损失。
锚下张拉控制应力不足引起的预应力损失计算公式可查阅规范[1]。
摩擦损失，是指预应力钢筋与周围接触的混凝土孔道或套管之间发生的应力损失。摩擦损失可分为长度效应和曲率效应两部分：
（1）长度效应，长度效应是由于直线预应力筋在施工过程中由于技术原因造成的孔道偏差所引起的。长度效应的大小取决于预应力筋的长度x、张拉控制应力σcon、预应力筋及管道间的摩擦系数k、管道的顺直度（施工质量）及预应力的施加方式（单向张拉/双向张拉）等。
（2）曲率效应，曲率效应是由曲线筋的曲率摩擦损失和孔道偏差两部分组成的。其影响因素取决于预应力筋的曲率θ、张拉控制应力σcon、预应力筋及周围管道的摩擦系数μ等。
2.1 摩阻的产生
预应力孔道的摩擦理论认为：预应力筋与孔道壁之间的摩擦由两部分组成：一是由孔道偏差引起的，其值大小与孔道长度x有关；二是由曲线孔道弯曲使预应力筋与孔道产生附加的径向应力产生的，其值大小与孔道弯曲角θ有关。
2.2 预应力体系摩擦损失理论
如图1所示，在转角为θ处取微段ds，其中心位于一半径为R的圆弧上，则预应力筋长度ds范围对应的角度变化为dθ=ds/R，则由预加力P产生的径向应力分量N=Pdθ。
摩擦损失值dp可以用压力N乘以摩擦系数μ来表示：
dp=-μN=-μPdθ （1）
分离变量，并在0θ间积分，得到：
P2=P1e-μθ （2）
长度效应是指在沿预应力钢筋长度上有不均匀的转角波动引起的摩擦，由长度效应系数引起的kx来代替μθ，则公式可改写成：
P2=P1e-kx （3）
两部分叠加结果为：
P2=P1e-μθ-kx （4）
其中：k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；μ为预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数。
图1 预应力筋的摩擦损失
3 简化公式
直线型孔道的接触效应很弱，主要取决于孔道的偏差程度，由孔道的施工制作的顺直度及以梁段自身作为台座对预应力筋张拉造成的孔道变形决定的。曲线形孔道的接触效应取决于孔道设计的弯曲程度及施工中张拉预应力筋造成的孔道偏差共同决定。
《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）[1]、《预应力混凝土结构设计规程》（DGJ 08-69―2007）[2]和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62―2004）[3]中给出的预应力钢筋和孔道摩擦引起的预应损失σl1的计算公式：
σl1=ΔP/Ap=（P1-P2）/Ap=σcon[1-e-μθ-kx]（5）
规范给出的计算公式过于复杂，在实际设计和施工过程中，需计算指数函数，易出错且不适用。其计算结果亦与施工中预应力张拉所测得的实际预应力损失相差较大，故本文将规范计算公式[1-4]进行简化，思路如下：
将规范公式中的指数函数利用泰勒公式进行展开，分别取展开式的前两项和和前四项和，并与规范公式[1-4]和参考文献[5]的实测值进行比较，结果如表2所示。
从表中可以看出：
（1）泰勒公式展开式，前两项和和前四项和相差不大；
（2）预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应损失实测值kx+μθ不管是否大于0.3，均可用泰勒展开式前两项替代，较规范公式（5）简单、偏于安全且更接近实测值。
4 结论
本文对规范[1-4]中提出的后张预应力混凝土构件由预应力筋与孔道摩擦引起的预应力损失σl1的计算进行简化，得出如下结论：
（1）在设计及施工中，该项预应力损失计算公式简化为：σl1=kx+μθ。简化公式的即简便且偏于安全，与实测值更为接近；
（2）简化计算公式对kx+μθ大于0.3的情况仍适用。
参考文献
[1]吴转琴，曾昭波等.缓粘结预应力钢绞线摩擦系数试验研究[J].工业建筑，2008， 38（11）：20-23.
[2]李国平，预应力混凝土结构设计原理[M].北京：人民交通出版社， 2009（08）：78.
作者简介
李 矗1986-），男，黑龙江哈尔滨人，博士生，助教，工程师，一级建造师，从事钢-混凝土组合结构、预应力混凝土结构、高层建筑结构设计及研究（E-mail：）。
姚 飞（1989-），男，河南南阳人，硕士，从事钢-混凝土组合结构研究。
请排满2个整版面下面还有个表格别删减
表2：规范公式、泰勒级数展开式计算结果与实测结果的比较
试验值[5] 计算值
序号 线型 转角θ/rad 长度x/m 张拉力损失
ΔF=F1-F2 预应力筋面积Ap/mm2 实测损失值σl1 摩擦系数 μθ kx 规范值[1-4]
σl1=σcon[1-
e-kx-μθ] 规范值/
实测值 泰勒级数前两项和Σ=-kx-μθ 展开式/实测值
μ k
1 直线 0 6 6.1 199 0.0307 ― 0.004 ― 0.024 0.0236 0.7818 0.024 0.7724
2 4.8 189 0.0254 0.9449 0.9335
3 2.8 201 0.0139 1.7266 1.7059
4 3.9 212 0.0184 1.3043 1.2887
5 4.2 194 0.0217 1.1060 1.0927
6 4.0 211 0.0190 1.2632 1.2480
7 6.0 201 0.0299 0.8027 0.7930
8 4.2 203 0.0207 1.1594 1.1455
9 4.0 199 0.0201 1.1940 1.1797
10 5.2 197 0.0264 0.9091 0.8982
11 3.0 200 0.0150 1.6000 1.5808
12 5.5 196 0.0281 0.8541 0.8438
1 曲线 π/6 3.666 10.2 210 0.0485 0.09 0.0471 0.0147 0.0595 1.2735 0.0618 1.2342
2 π/3 4.264 20.6 207 0.0995 0.0942 0.0171 0.1046 1.1182 0.1113 1.0560
3 π/2 4.712 27.8 208 0.1336 0.1413 0.0188 0.1471 1.1987 0.1601 1.1027
【关键词】地铁；矩形顶管；土压平衡；结构计算
1、引 言
矩形顶管技术是在圆形顶管技术的基础上发展而来，它是一种类似于盾构法的地下工程非开挖管道铺设技术，采用顶管掘进机成孔后，将预制成形的管道从顶进工作井顶入形成连续衬砌的管道非开挖技术。相比于圆形管道，矩形管道的空间利用率更高，在隧道等通道工程中比传统施工技术有更大的优势。由于目前仍没有矩形顶管管节的相关设计规范，根据矩形管节的受力特点可按矩形框架进行设计计算。框架轴线以构件中心线为准，进行超静定结构内力效应分析。矩形顶管结构承受着覆土荷载、地面超载、水土压力及水浮力，一般来说这些荷载中，水压力、水浮力及地面超载的变化会直接影响顶管结构最终配筋。计算分析时应充分考虑，水位及超载变化对结构内力的影响，得出控制内力最不利因素。
2、工程背景
深圳地铁某隧道工程，位于深圳市福田区华强北路与振华路交汇处，沿华强北路呈南北方向布置，长度为41m，底板埋深约9米，平面上共三条隧道。顶管截面外轮廓尺寸6.9m×4.9m，矩形，壁厚0.45m，标准管节长度1.5m。隧道与下方深圳2号线盾构隧道正交，两者最少净距离594mm。隧道与上方电力、电信、雨水砼管和污水砼等管线正交，两者最少净距离448mm。由于本地区国内电子产品流通的主要枢纽，考虑人流车流的密集、周边管线及现有深圳2号线盾构隧道等条件制约，经过长期的论证和研究，决定采用大型矩形顶管技术。
2.1主要设计参数
1）顶管隧道结构工程使用年限为100年，安全等级为一级，结构重要性系数为1.1；2）顶管隧道结构抗震设防烈度为7度，抗震设防类别为乙类，抗震等级为三级；3）顶管隧道属甲类人防工程，工程防核武器及常规武器抗力级别均为6级，防化等级为丁级；4）顶管隧道结构构按一级耐火等级设计。
2.2计算模型及荷载
本计算采用通用空间有限元分析软件midas Civil进行计算分析：1）管节之间没有刚性连接，因此管节受力相对独立，可沿顶管管节纵向取一米，按平面框架结构进行计算，荷载作用于框架构件轴线；计算简图见图1；2）矩形管节的结构计算考虑：①恒载：管节自重、覆土重、水浮力；②活载：土压力、水压力、地面堆土和车辆荷载引起的超载、地面堆土和车辆荷载引起的附加侧压力；3）采用地层弹簧模拟地层反力，弹簧刚度=基床系数×分段长度。
2.3荷载及地质参数取值
根据工程勘察报告，岩土层顶面标高、埋深及厚度统计表中各土层厚度平均值，用该厚度对土层厚度、静止土压力力系数求加权平均，简化为均匀土层计算土侧压力。岩土参数见表1，荷载取值见表2。
结构主要位于在④9中砂层，根据地质报告，土层竖向地基系数Kv=22MPa/m，水平向地基系数Kh=29MPa/m。
3、计算分析
下面以深圳地铁某隧道工程为例，计算分析矩形顶管的管节内力，包括四种荷载组合工况：工况1，全水头有地面超载；工况2，半水头有地面超载；工况3，无水头有地面超载；工况4，全水头无地面超载。
3.1顶管管节计算
矩形顶管管节内力计算，考虑正常使用极限状态基本荷载组合，永久荷载分项系数1.35，可变荷载分项系数1.4*0.7。内力汇总表如下表3.
根据详勘报告，稳定地下水位埋深3.80～4.60m，接近于工况2；因此，工况2为常态的工况，以工况2为比较标准。
工况1和工况3，虽然分别对应全水头和无水头的比较极端的情况；但是这两种工况对结构设计有指导性意义。
工况4为无超载的情况，即顶管上方出现长期封路并无堆载情况，是对结构受力有利的工况。
4、结论及建议
计算分析表明，结构支座弯矩及剪力的控制工况出现在工况1，跨中弯矩的控制工况出现在工况3。在顶管管节结构设计时，为减少工作量，可仅计算工况1，跨中弯矩乘以1.15～1.2的放大系数。
顶管管节一般设置腋角，验算支座处斜截面承载力以及裂缝时，建议截面有效高度 ho考虑腋角厚度的有利影响；或者不考虑腋角厚度的有利影响，支座处的弯矩及剪力值取腋角根部处。
参考文献：
[1]《地铁设计规范》 （GB50157-2013）
[2]《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）
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