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绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇经济发展水平的主要指标，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
鉴于此，笔者从二者协同发展的角度出发，创新性地运用耦合理论中关于容量耦合的理论，以2009—2013年数据为样本，构建川西地区经济发展水平与农业现代化发展水平耦合协调度模型，定量分析二者之间的协同发展关系，以期为政府相关部门提供决策参考。
1研究方法
在物理学中，耦合是指2个或2个以上的电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响，并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象[2]。从协同性的角度看，耦合作用及其协调程度决定了系统在达到临界区域时的走向，即决定了系统由无序走向有序的趋势。系统由无序走向有序机理的关键在于系统内部序参量之间的协同作用，它左右着系统相变的特征与规律，耦合度正是反映这种协同作用的度量。因此，本研究构建经济发展-农业现代化耦合模型，分析经济发展与农业现代化2个子系统通过各自的耦合元素产生相互影响的程度，最后通过协调度函数计算2个子系统的协调发展情况。
1.1耦合度模型借鉴物理学中容量耦合（Capacitivecoupling）概念及容量耦合系数模型，得到n维系统相互作用耦合度原始模型。定义C2为经济发展与农业现代化的耦合度，由公式（2）可知，C2介于0和1之间。当C2趋向于0时，则认为经济发展与农业现代化的耦合系统处于耦合失谐状态，即经济的快速发展并未能有效地促进农业现代化水平的提高；当C2趋向于1时，则认为经济发展与农业现代化水平的耦合系统处于高效耦合状态，即伴随着经济的高速发展，农业现代化水平不断提高，二者高度耦合。
1.2权重确定计算权重通常采用的方法有专家咨询法、层次分析法，但这2种方法的主观性较强，往往会使评价的结果发生偏差。本研究采用熵权法计算各指标的权重。熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。信息熵是指事物属性及标识的集合或反映事物信息量的集合。一般来说，若某个指标的信息熵Ej越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。
1.3协调度函数根据前述模型可计算出经济发展与农业现代化的耦合程度，它对于判断经济发展与农业现代化耦合作用的强弱有着十分重要的意义。但耦合度并不能反映2个子系统之间的整体协同发展情况。因此，需要引入耦合协调度函数，通过计算2个子系统之间的协调程度，真实反映2个子系统间的协同发展情况。耦合协调度函数计算公式如下。式中，D为耦合协调度；T为经济发展与农业现代化的综合调和指数，反映了经济发展与农业现代化的整体协同效应；a，b为待定系数，考虑到经济发展与农业现代化对整个社会发展而言同等重要，因此，a，b同取0.5。参照相关研究成果，根据经济发展与农业现代化耦合协调度D以及2个子系统之间的关系，将耦合系统按照协调度的高低划分为4个一级分类层次和12个二级分类层次（表1）。
2指标体系的构建
根据川西地区的实际情况以及历年的相关统计资料，遵循科学性、实用性、多层次、连续性、独立性、系统性等原则，兼顾方便在GIS中存取表达和计算，本研究从区域经济增长、区域经济结构、区域经济效益、区域可持续发展4个方面共计11个指标衡量经济发展水平（U1），从农业投入水平、农业产出水平、农村社会水平、农业可持续发展水平4个方面共计11个指标衡量农业现代化水平（U2）。具体指标体系列于表2。
3结果与分析
根据信息熵理论，求得指标体系的权重（表3）。再根据耦合度函数、协调度函数求得2个系统耦合度（C）、综合调和指数（T）、耦合匹配度（D）（表4）。将2009—2013年川西4个市（州）的耦合协调度导入ArcGIS，分析5a来川西地区经济发展水平与农业现代化水平耦合协调度的时空变化特征（图1）。从表4和图1可以看出，川西地区的阿坝州、甘孜州、凉山州、雅安市2009—2013年中经济发展水平与农业现代化水平的耦合协调度跨越了几个类别，可以从地区及时间跨度2个方面进行分析。从地区上来看，雅安市、凉山州的经济发展与农业现代化耦合协同发展的程度要明显好于甘孜州与阿坝州。2012年以后，雅安市与凉山州的耦合协同发展的水平达到了优质协调发展的程度。从具体协调类型上可以看出，凉山州除2012年外，其他年份的数据表明，经济发展要快于农业现代化建设，而雅安市正好相反，5a间农业现代化建设都要略超前于经济发展水平，说明雅安市对农业现代化建设的重视程度要高于凉山州、甘孜州和阿坝州。甘孜州与阿坝州截止到2013年，经济发展与农业现代化仍然处于濒临失调的状态，从具体协调类型上来看，都是经济发展严重超前，而农业现代化发展相对滞后。从时间跨度上来看，2009—2013年5a间，耦合协调度上升最快的是雅安市，凉山州略有上升，甘孜州与阿坝州则基本维持在同一水平。雅安市在2009年处于失调发展阶段，经过5a的发展2013年已达到优质协调发展阶段；凉山州虽然上升幅度较缓，但除2009年处于勉强调和阶段外，其他年份都处于优质协调发展阶段；甘孜州与阿坝州5a来基本维持在同一阶段，耦合协调程度并未有明显的改善。
4结论
关键词：主成分分析；经济发展；综合评价
中图分类号：F01 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）29-0011-02
引言
要描述和评价一个社会的经济发展状况，最理想的是找到一个总括性社会指标体系评价方法，其测度结果要能够反映社会经济发展的全部或大部分信息。20世纪60年代以来，一些其他国家的职能部门以及研究学者曾经提出各种不同的指标体系评价方法。自20世纪80年代以来，我国系统地研究社会发展指标体系评价方法，国内一些政府部门、 研究单位和个人先后设计了一些“社会指标体系评价方法”，如，唐晓东采用了21个指标变量的函数模型来评价我国社会经济发展状况，但此模型没有把所有反映经济情况的因素考虑在内，因此，到目前为止还没有形成一套完善、客观的社会经济发展综合指标体系评价方法。
为了更加全面、客观地反映我国各地区的社会发展水平，本文在借鉴国内外研究成果的基础上，通过对我国已有研究成果的修正和充实，首次把居民消费价格指数和商品零售价格指数引入评价指标体系中，提出一种新的社会发展水平综合指标体系。在实际经济问题中，不同的经济变量之间具有一定的相关性，如职工平均工资和消费水平必然有一定的关联性，这样势必增加分析问题的复杂性。而主成分分析法可以用较少的指标来代替原来较多的指标，并尽可能地反映原来指标的信息，从根本上解决了指标间的信息重叠问题，又大大简化了原指标体系的指标结构。用主成分分析法分析经济发展水平的优势主要体现在： （1）全面性（消除评价指标的相互影响）。在满足n f p的条件下，不限制指标的个数，可以综合评价一国的经济发展状况。主成分分析的降维处理技术能较好地解决多指标评价的要求，在选择了m（m p p）个主成分后，仍能保留原始数据信息的85%以上，因此，这一方法综合评价经济发展水平比较全面。（2）可加性（数据标准化处理）。在综合评价经济发展水平时，所建立的评价指标量纲往往不同，变差不能直接综合。主成分分析法避免了此现象的发生，因为在计算过程中，主成分分析法把各个指标进行了标准化处理，这就使得各个经济指标之间具有可比性即可加性。（3）客观性（科学的确定权重）。在层次分析法计算过程中，通过专家打分来确定权重，使得主成分分析法在综合评价实践中的广泛应用成为现实。而主成分分析法在确定综合因子的权重时，克服了某些评价方法中人为确定权重的缺陷，使得综合评价结果唯一。（4）简单性（计算简单）。随着电子计算机技术的发展，SPSS、SAS等计算机软件的推进与使用，使得主成分分析法在综合评价实践中的广泛应用成为现实。
一、主成分分析原理
主成分分析法 （Principal Components Analysis）也称主分量分析法，是由Hotelling于1933年首先提出。它可以在力保原始数据信息丢失最少的情况下，对高维变量空间进行降维，用少数的变量来解释整个问题。
主成分分析的目的在于利用p个原始变量（x1，x2，…，xp）构造少数几个新的综合变量，使得新变量为原始变量的线性组合，新变量互不相关，新变量包含p 个原始变量的绝大部分信息。这样定义x1，x2，…，xp为原变量指标，z1z2…zm（m≤p）为新的综合变量指标，每一个新综合变量指标是p 个原始变量的线性组合，同时要求满足以下几个条件：（1） zi与zj（i≠j；i，j=1，2，…，m）相互无关。（2）z1是x1，x2，…，xp的一切线性组合中方差最大者，z2是与z1不相关的x1，x2，…，xp的所有线性组合中方差最大者；zm是与z1z2…zm-1都不相关的x1，x2，…，xp所有线性组合中方差最大者，则新变量z1z2…zm分别称为原变量x1，x2，…，xp的第一，第二，……第m主成分。
二、指标确定
我们根据选取的指标要能够客观、系统地反映一个地区经济发展水平的原则，因此本文选择反映经济情况的8项主要指标：地区生产总值（ X1）、居民消费水平（X2）、基本建设投资（X3）、职工平均工资（X4）、居民消费价格指数（X5）、商品零售价格指数（X6）、货物周转量（X7）、工业总产值（X8）。指标数值均来自2006年中国统计年鉴及相应整理数据[6]。
将数据进行标准化处理，利用SPSS软件进行主成分分析，得出方差解释表，通过计算可得，前3个特征值的累积贡献率已达到85.928%，这说明用前3个因子来反映事物的信息占全部信息的85.928%以上，于是，取前3个因子作为主成分。碎石图同样也能够说明这一点。
从主成分载荷矩阵图可以得出，地区生产总值和工业总产值在第一主成分上的载荷较大；基本建设投资在第二主成分上的载荷较大；消费价格指数在第三主成分上的载荷较大。因此，可将主成分命名如下：第一主成分：产出主成分；第二主成分：建设投资主成分；第三主成分：消费价格主成分。
根据该表以及变量的观测值可计算因子得分，主成分得分系数矩阵的数值是主成分载荷除以相应的特征根得到的结果。到目前为止，通过主成分分析法，将8个评价指标转化为了具有典型经济含义的3个综合评价指标。
三、经济发展水平的综合分析和评价
为了考察每个城市，并对它们进行分析评价，采用回归方法将三个主成分表示成8个指标的线性组合，即得分函数：
应说明一点的是，某城市的主成分因子得分为负数，这是因为在计算时对原始数据作了标准化处理，把各经济指标的平均水平当做零来处理的缘故。因此，某城市的主成分因子得分为负数，只表明该城市的经济发展水平在全国31个省市的平均发展水平之下。将Z1、Z2、Z3得分绘制在三维坐标系中，由载荷阵及Z1、Z2、Z3表达式可以得出，Z1、Z2、Z3越大所代表的综合能力越大。
如绘制各个城市主成分因子的得分散布图，就可以综合看出，位于正中间上方的是广东省，其生产总值、基本投资建设和消费水平相对来说都比较高；而位于正中间下方的是省，其消费水平与全国的平均消费水平不相上下，但其生产总值和基本投资建设却低于全国平均水平；位于左上角的城市是生产总值和基本建设投资都很高的城市，如江苏和山东；位于右上角的城市是生产总值和消费水平都很高的城市，如上海、北京和天津。
结合生产总值、基本建设投资和消费水平三方面，可对我国地区经济发展做出如下评价：31个省市大体上可分为7个类别。广东属一类，它位于图的正上方，说明该地区的生产总值、基本建设投资以及消费水平都很高，是投资者首选的黄金地带；江苏和山东属一类，位于图的左上角，是生产总值和基本建设投资相对较高而其消费水平相对来说不高的省市；河北、河南和辽宁属一类，其生产总值与我国的平均生产总值不相上下但其基本投资建设费用比较高，说明这三个省的基本建设正在逐步完善；浙江属一类，其生产总值比河北、河南和辽宁高，但其基本建设投资和消费与这三个城市不相上下；上海、北京和天津基本属于一类，该地区的生产总值高而且消费水平相对来说也比较高，但其基本建设投资相对来说较低，说明这三个城市的基本建设比较完善；海南、贵州、青海、甘肃、新疆、宁夏和属一类，这几个省市的消费水平基本与我国平均消费水平持平但其生产总值远远落后于我国的平均生产总值，而其基本建设投资却高于我国基本建设投资的平均水平，说明国家比较重视这几个省市的经济发展；其他地区属于一类。需要说明的是，本文对全国31个省市的评价是一种比较分析评价，以方便读者对比。
四、结论
本文将主成分分析引入到城市经济发展水平的分析与综合评价中，应用主成分分析的功能，提出了一种可以较为准确的评价各城市经济发展状况的方法，在实际中无论是对投资者、国家经济政策的制定部门及城市本身都有着重要的现实意义。因为该方法在分析过程中对指标进行了标准化处理，避免了不同量纲对分析结果的影响。同时，主成分方法成功地消除了指标间信息重叠和人为地确定指标权重的缺点，使得分析结果客观公正、清晰可见。此外，主成分分析法的整个操作过程都可以运用计算机软件，如：SPSS、SAS等都可方便快捷地进行。
参考文献：
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社会保障水平评价指标是社保评价工作的载体，因此这一指标体系构建是各地社保水平测评研究的核心内容，它可以构筑一座桥梁，这座桥梁将有助于测度区域社保发展水平。社保测评指标的主要任务就是要准确地捕捉到系统内部相互作用的主要信息，并通过对这些信息的科学综合了解一体化发展的状态变化。在借鉴先发国家有关社会保障评价指标设置及我国社会保障发展历程和特征考虑，本文拟通过综合考虑城乡社会保障的发展水平、发展速度、内部平衡及与国民经济发展的协调关系，以评价我国社会保障综合发展水平和地方社保建设状况，最终建立社会保障水平评价指标体系。主要包括以下五方面内容：（1）通过对国民经济发展水平与社会保障水平协调关系的评价，反映地区经济实力发展与社会保障水平提高的协调性；（2）通过对各种类型的社会保障基金特别是社会保险基金的增值情况、基金收入占GDP的比重以及人均基金收入和基金收入与支出比例等统计结果，反映出一个地区社会保障基金方面的质量水平；（3）通过对占社保支出的90%以上的社会保险水平进行统计，反映社会保障覆盖率、人均社保支出、参保人数增长率以及社会保险负担系数等；（4）通过对社会福利进行有效统计，反映一个国家或地区社会保障水平层次的高低。比如通过人均福利床位数、敬老院覆盖率等指标的统计来反映老年人生活的幸福感程度。本论文选取以下主要指标对我国各地区社会保障水平进行基本评价（见表1）。
二、区域社会保障水平实证分析
（一）数据来源
通过对大量已有的统计数据和资料的分析、整理和加工，从中抽取与社会保障相关的信息。本文选取2009年衡水市11个区县的有关衡量社会保障的指标来进行分析，所涉及数据均来源于《衡水市统计年鉴》。
（二）数据的预处理
1.数据的无量纲化。在本文中，指标为区间指标，即指标值在区间0处达到最好最优水平，指标值离0点越接近越好。2.权重的确定。本文先采用因子分析客观赋权，然后采用层次分析主观赋权。因子分析是利用少数公因子来说明相关变量之间复杂结构的多变量技法。[2]在目前所有指标权数的设计方法中，应当说这是一种较为科学合理、易于操作的设计方法，目前被多数国家所采用。
（三）实证分析结果
对具有15个指标的指标体系进行主成分分析，得出各个指标的方差贡献率。根据SAS分析的结论，前五个主成分的方差贡献率都大于1，且它们的累计方差贡献达到了86.83%，符合累计贡献率大于85%的要求。因此，提取五个因子作为影响社保综合水平的因子。旋转后的因子载荷矩阵为（见表3）。根据旋转后的因子载荷矩阵，Factor1对指标Z7和Z8的载荷较大，可以解释为养老保险因子；Factor2对指标Z2、Z3、Z11、Z12的负荷较大，可解释为受GDP水平影响的医保因子；Factor3的情况比较复杂，它对指标Z3、Z4、Z6、Z8、Z10、Z14的因子载荷都超过了0.6，可以认为是受这些指标综合影响的结果，而这些指标对整个指标体系的5个二级指标所分列的内容都有所涉及，因此，认为Factor是影响社保整体水平的综合因子；Factor4在指标Z6、Z10、Z11上的载荷偏大，且都在0.8以上，这一因子可解释为受社保基金影响的医保因子；Factor5的情况很明显，它对Z13、Z14、Z15的因子载荷都达到了0.7以上，可解释为社会福利因子。综合得分及排名结果。可以看出，市辖区桃城区的社保综合水平最高，这与其经济发展水平和全市经济政治中心的角色是相符的。枣强县排名第二，这与枣强县实行新农保有关。新农保的实施让枣强县农村养老保险的保障范围和水平都得到了飞跃式的提高，参保人数是原来的6倍多，保障水平提高到基础养老金55元/月的水平，极大地改善了老农保时期老人月领取保费金额从几角到200多元不等的情况。排名第三和第四位的是安平县和冀州市，同时这两个地区的经济发展水平也在全市处于较为领先的地位。排名最后的阜城县与第10位的故城县差距不大，二者在今后都要注重社保领域尤其是基本养老和医疗保险的发展，下大力度推进社保政策实施，提高保障数量和质量。
三、政策建议
随着我国社会保障体系和水平的不断提高，近几年来，我国城镇基本养老、基本医疗、失业、工伤和生育保险参保人数大幅提升，覆盖面越来越广，使各种低生活水平人群生存条件得到极大改善。但与人民日益增长的物质和精神要求相比，提高保障水平、健全相关制度的任务还任重道远。[3]针对当前社会保障中存在的突出问题，本文对社会保障工作的基本思路和具体措施提出如下建议：
（一）夯实基础，健全社会保障法律体系
纵观欧美等发达国家的社会保障发展历程，每一次社保水平的提高都相应得到了法律支持，因此，立法先行是保障社保制度得到切实实施的政策手段。现阶段加快形成社会保障基本法律、行政法规以及有关政策相结合的法律保障体系，以便社会保障事业有序、有力、有保障地推进。
（二）完善制度，建立社会保障资金筹措的有效机制
多渠道筹集实现新生代农民工市民化的资金，加快新生代农民工市民化。[4]社会保障基金的来源主要是个人缴纳、单位承担以及中央和省一级政府的拨款，但市、县等各级政府也应当分担一部分资金压力，尤其是财政状况较好的地区，应合理确定市、县两级财政各自负担比例，根据保障对象和地方财政能力分担。也可以从有条件的乡镇财政和较富裕的农村集体经济收入中拿出一部分作为社保资金的来源补充，推动农民工养老保险工作进入实质阶段。
（三）突出重点，加速推进乡村养老保险的进程
从目前的实际情况看，乡村养老保险已经成为社会保障的突出问题。以实际购买力和可比价格来分析，根据联合国开发计划署和世界银行的公布数字，我国目前的人均收入水平和财政支付能力均已经超过英美等国家当年建立农村社会保险时的基础。因此，加快农村社会养老保险制度建设的时机已经成熟。应通过政府组织、引导、扶持和激励，加快建立与当地农村经济发展水平相适应的新型农村社会养老保险制度，[4]使社会养老保险尽快惠及这一特殊人群。
（四）突破难点，着力探索和建立农民工养老保险新机制
摘要：目前世界各国普遍采用的国民经济核算体系（即SNA-1993）在反映一国居民生活水平和生活质量的问题上存在不足，本文将以居民生活水平和生活质量在宏观经济学意义上的因素分析为出发点，系统思考国民经济核算体系的演进及运行过程，以求能够更加科学、全面地反映某一特定的经济体在一定时期内的经济发展成果，从而有利于不同经济主体之间的对比，找出能够真实反映不同经济体在其所处的经济水平下其居民生活水平和质量的方法。
关键词：国民经济核算；居民生活水平；赶超成本
中图分类号：F113.9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）11-000-02
一、现代国民经济核算体系的发展过程与规律
国民经济核算体系是开展国民经济核算所遵循的方法制度及其成果所构成的统计信息系统，它为国民经济核算设计了一套完整的指标体系和科学的核算模式，制定了统一的分类标准，综合利用统计、会计和其他核算方法，为国民经济核算提供了一套可操作的框架。现代国民经济核算体系起源于SNA，该账户体系是在系统总结和继承之前国民收入估算的基础上逐步发展起来的，其最新版本是1993年由联合国公布的。此后，随着经济形势和经济水平的不断发展，国民经济核算体系还在不断向前深化，现代国民经济核算体系按照其核心指标GDP所考虑的经济活动范围的不同可以划分为：传统GDP、绿色GDP和可持续发展GDP三个阶段。
1.传统GDP与绿色GDP概述
传统GDP核算的主要理论成果可以被划分为两大体系，即：SNA和MPS，SNA是目前国际普遍采用的经济核算体系；MPS（Material Product Balance System）是由前苏联提出并推广的，简称物质平衡表体系。两大体系的主要区别在于：第一，两大体系产生的现实经济基础不同；第二，两大体系的核算范围不同；第三，两大体系的核算方法不同。绿色GDP，即EDP（Environmentally Domestic Product），是指在对环境资源进行核算的基础上，从GDP值中扣除环境资源成本和对环境资源的保护服务费用所得到的计算结果。目前国际上几个重要的核算体系主要包括《综合环境与经济核算体系》（SEEA）、《欧洲环境的经济信息收集体系》（SERIEE）、《包括环境账户的国民核算矩阵体系》（NAMEA）等。
2.可持续发展GDP概述
可持续发展GDP又称广义绿色GDP，其核算范围要远远大于绿色GDP的核算范围，可持续发展核算除了要包含经济增长过程中必须考虑的资源环境成本之外，还要包括社会成本，从而综合反映以经济发展为支撑的人类社会的可持续发展。目前该领域内最具代表性的指标体系包括：联合国开发计划署（UNDP）于1990 年开发的人文发展指标（HDI），经济学家Daly和Cobb提出并不断进行完善的可持续经济福利指数（ISEW），以及联合国提出的真实发展指数（GPI）等。
现代国民经济核算体系的发展规律主要表现为“做减法”，即从传统GDP到绿色GDP是从GDP中减掉资源环境成本；从绿色GDP到可持续发展GDP是从EDP中再减去各种性质的社会成本。其原因在于不同核算阶段所关注的核算对象的范围不同，传统GDP关注经济系统的生产能力，绿色GDP关注经济系统和自然环境，而可持续发展GDP在此基础之上还要关注整个社会不同群体之间各种相互关系。
二、影响居民生活水平和生活质量的因素分析
可持续发展GDP核算的研究领域主要集中在对整个国民经济有重大影响或意义深远的问题上，目前该领域主要关注的问题包括：人口增长、国民素质、贫困、腐败、收入分配、安全事故、犯罪等社会性费用以及居民生活水平和生活质量等。长期以来，各种国民经济核算体系都很难解决一个重要问题，即：国民经济核算很难准确反映一国居民的生活水平和生活质量。
1.收入因素与成本因素
影响居民生活水平和质量的因素一般包括两大类，即：收入因素和成本因素，传统的经济学理论一般只考虑收入因素对居民生活水平和质量的影响，而忽略了同样重要的成本因素。所谓成本因素，主要是指影响居民生活水平和质量的特定支出类因素。为了便于说明，我们假设有两个家庭A和B，每个家庭都有三位成员，即爸爸、妈妈和孩子，两个家庭的生活环境大体相同，其中A家庭年收入为30万元，B家庭年收入为15万元（视为长久性的可支配收入）。如果从传统的经济学理论来看，A家庭的生活水平要高于B家庭，高出的幅度大约为50%。但是以下几种情况却给出了我们怀疑的理由：
情况一：假如两个家庭的孩子都在读大学并且自费，A家庭的孩子在国外而B家庭的孩子在国内，由于留学费用要远比国内学费高得多，所以A家庭的生活水平可能在短期内会下降很多。
情况二：假如两个家庭持有不同的风险观念，A家庭是典型的风险规避型，因此买了大量的各种类型的保险；而B家庭则是风险偏好型的，对待风险的方法是风险留存，因此相对于A家庭来说B家庭节省出了大量的保费用于当期消费。
情况三：A家庭的运气很差，他们在一次外出时不幸出了意外事故，需要支付大量的医药费；而B家庭则平安无事。
情况四：A家庭虽然收入较高但是嗜赌成性；B家庭则安分守己，保持着良好的生活习惯。当然类似的“情况”还有很多，但以上几种情况足以说明成本因素对于生活水平的影响至关重要。本文认为，现实生活中影响居民生活水平和质量的因素除了收入外还应该考虑成本因素，成本因素大致可以分为四类，即：赶超类成本、防御性开支、偶然性支出和不良生活习惯支出。
上面例子中所描述的“情况一”就属于赶超类成本，它是指一国居民为了能够在未来达到某一更高生活水平而在当期及接下来的一段时间内持续支付的成本，例如受教育或接受在职培训等。事实上，这一类成本因素所涵盖的范围十分广泛，是成本类因素中最重要的一项因素，本文在下面将对这一问题进行深入探究。“情况二”属于防御性开支，是指为了规避未来因不确定性因素所造成的损失而在当期必须支付的成本，例如购买保险等。“情况三”属于偶然性因素，主要包括社会灾害和自然灾害两类，例如地震、水灾、劳动事故、犯罪等。“情况四”属于不良生活习惯的影响，除了赌博外，该类成本还包括吸毒、浪费等。
2.赶超类成本的进一步研究
赶超类成本指一国居民为了能够在未来达到某一更高生活水平而在当期及接下来的一段时间内持续支付的成本，赶超类成本广泛存在于现实生活的各个方面，对人们的日常生活产生着重要影响，根据其性质不同主要分为三类，即：实物类、虚拟类和心理类。
（1）实物类赶超成本。该类成本的支出形式为具体的实物，例如某人为了在将来过上更富裕的生活而进行创业，为此需要购置的机器设备厂房等都属于实物类的赶超成本。
（2）虚拟类赶超成本。在形式上不体现为实物，例如一位到城市打工的民工，为了找到更好的工作而参加业余电脑技能培训，这一行为影响到的他当期生活水平，但却提升了他的劳动能力和个人素质。
（3）心理类赶超。该类成本是由于心理因素所造成的赶超类支出，主要指既未产生实物资产又没有提升该劳动者的劳动能力，而是由于心理压力等原因所造成各类“支付”。
目前的可持续发展核算指标体系在反映生活水平问题时一般都未考虑赶超类成本，如HDI只考虑收入因素、ISEW只考虑了防御性支出、GPI只考虑偶然性因素等。原因主要在于赶超类成本具有广泛性，核算难度较大，从成本和收益的角度来说，使用账户式的核算方法对其进行大规模的核算并不经济，因此需要找出一套既可以合理估算赶超成本又能够有效控制核算成本的有效方法，本文下面将要论述的赶超成本模型正式基于这一问题提出的。
三、赶超成本模型的理论研究
1.模型的基本假设
以两国模型为例，由于经济发展水平的不同造成两国居民的生活水平存在差距，认识到这种差距后，落后的一国便会产生赶超先进国家的客观意愿和要求，进而将其付诸行动，但是赶超的过程是需要付出成本的，这部分成本来自于落后国家的各期GDP，因为这部分产出以投资、科学研究、教育培训等形式被消耗掉而无法用于居民的现期消费，所以国民经济核算在考虑居民生活水平时，应将这部分成本从GDP中扣除。
模型的基本假设如下：
（1）两国国民生活水平或者两国的经济发展水平的差距主要取决于两国的科技或生产力发展水平。
（2）落后一国的国民有加快发展本国经济以达到先进国家经济发展水平的内在动力。
2.模型的构建
（1）前提假设
为了简化最初的模型设计，有必要在基本假设下进一步提出以下四条前提假设：
①世界上所有国家都是风险中性的，从而折现率r使用无风险利率。
②加班时间占总工作时间的比重较小，可以忽略。
③赶超成本连续投入，逐年递增，并保持与GDP的预期增长率相一致。
④各国的生产力发展水平可以准确的评估，即关于各国的生产力发展水平的信息完全，从而赶超年限可以准确估计。
（2）估算方法
本模型的估算方法采用现金流折现法，即：以各年的赶超成本作为当年的现金流量，以当期时点为折现点，将各年预期的赶超成本折现。借用现代金融理论中“有效市场”的概念，本文认为这一折现值应该等于以目标国家劳动生产率（集中反映一国的生产力发展水平）为评价指标的赶超国家与目标国家当期的经济增长差距值，也就是说，赶超国家为了能够达到目标国家的劳动生产效率，在各期支付的赶超成本应该等于以期望将来达到的劳动生产效率在当期进行生产所能达到的潜在的生产价值减去当期实际的生产价值的差值。其中，所谓的赶超国家即经济发展水平相对落后的一国，所谓的目标国家即经济发展水平相对发达的一国。
（3）四个基本变量
①赶超成本（overtaking cost）：一国试图从科学技术、生产条件、基础设施、社会福利、社会制度、精神文化等各个方面达到或接近更发达国家的发展水平的过程中所必须支付的成本。
②赶超年限：赶超国家用于追赶目标国家所预期需要的期限。
③折现率：即无风险利率。这里之所以使用无风险的折现率在于前提假设1中设定各国为风险中性的国家。
④发展增加值（development value）：是指以先进国家的生产效率核算出的本国潜在国民收入减去本国目前生产效率水平下的国民收入的差值。此处的发展增加值与前文中所提到的各年预期赶超成本折现值是同一概念。
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关键词：社会保障；衡水市；实证研究
中图分类号：F323.89 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2013）03-0078-03
社会保障是不同制度社会必须面临和着重解决的重大公共政策问题。总结的历史经验和教训，社会保障既是重大的民生问题，更是关乎国家前途命运的重大政治问题。自古以来，由于地理的、区域的等基础原因，或是个人的主客观等多种因素影响，总会在社会上形成一个低于社会平均生活水平的弱势群体，处于生存困境之中，需要政府的关注、关爱和援助。特别是现代社会更加追求以人为本，是社会发展成就的重要体现。因此，决策者和管理者都必须高度重视以社会保障为主体的民生问题，否则，将形成影响社会不稳定重大因素，进而影响经济、社会的可持续发展。现代社会保障制度，以英国《济贫法》为标志进入萌芽阶段，以1935年美国《社会保障法》（Social Security Act）为标志进入制度形成阶段，经过近几十年的发展日渐成熟。
我国自第七个五年计划开始使用“社会保障”一词，几十年来我国社会保障制度在立法和实践均取得了巨大的成就，然而，在我国社会主义初级阶段的现实国情下，城镇和农村居民的社会保障水平仍需大力提高。随着我国社会转型和市场经济体制的进一步发展，现存的基本社会保障体系正面临着日趋严峻的困难，社会保障事业的发展远远不能满足社会中低收入阶层民众对社会保障的迫切需求。截至2010年末，我国城乡居民参加基本养老保险和基本医疗保险的人数分别仅有25 707万和43 262万。2010全年只有2 311万城镇贫困居民被纳入到最低生活保障的覆盖范围。[1]
一、社会保障水平评价指标体系构建
社会保障水平评价指标是社保评价工作的载体，因此这一指标体系构建是各地社保水平测评研究的核心内容，它可以构筑一座桥梁，这座桥梁将有助于测度区域社保发展水平。社保测评指标的主要任务就是要准确地捕捉到系统内部相互作用的主要信息，并通过对这些信息的科学综合了解一体化发展的状态变化。
在借鉴先发国家有关社会保障评价指标设置及我国社会保障发展历程和特征考虑，本文拟通过综合考虑城乡社会保障的发展水平、发展速度、内部平衡及与国民经济发展的协调关系，以评价我国社会保障综合发展水平和地方社保建设状况，最终建立社会保障水平评价指标体系。主要包括以下五方面内容：（1）通过对国民经济发展水平与社会保障水平协调关系的评价，反映地区经济实力发展与社会保障水平提高的协调性；（2）通过对各种类型的社会保障基金特别是社会保险基金的增值情况、基金收入占GDP的比重以及人均基金收入和基金收入与支出比例等统计结果，反映出一个地区社会保障基金方面的质量水平；（3）通过对占社保支出的90%以上的社会保险水平进行统计，反映社会保障覆盖率、人均社保支出、参保人数增长率以及社会保险负担系数等；（4）通过对社会福利进行有效统计，反映一个国家或地区社会保障水平层次的高低。比如通过人均福利床位数、敬老院覆盖率等指标的统计来反映老年人生活的幸福感程度。本论文选取以下主要指标对我国各地区社会保障水平进行基本评价（见表1）。
二、区域社会保障水平实证分析
（一）数据来源
通过对大量已有的统计数据和资料的分析、整理和加工，从中抽取与社会保障相关的信息。本文选取2009年衡水市11个区县的有关衡量社会保障的指标来进行分析，所涉及数据均来源于《衡水市统计年鉴》。
（二）数据的预处理
2. 权重的确定。本文先采用因子分析客观赋权，然后采用层次分析主观赋权。因子分析是利用少数公因子来说明相关变量之间复杂结构的多变量技法。[2]在目前所有指标权数的设计方法中，应当说这是一种较为科学合理、易于操作的设计方法，目前被多数国家所采用。
（三）实证分析结果
对具有15个指标的指标体系进行主成分分析，得出各个指标的方差贡献率（见表2）。
根据SAS分析的结论，前五个主成分的方差贡献率都大于1，且它们的累计方差贡献达到了86.83%，符合累计贡献率大于85%的要求。因此，提取五个因子作为影响社保综合水平的因子。旋转后的因子载荷矩阵为（见表3）。
四川省统计局运用四川乡镇信息系统中的统计数据，从经济规模、发展水平、发展速度以及经济结构四个子系统出发，构建了乡镇经济发展的评价指标体系，并对四川乡镇经济发展进行了总体和分层的评价分析。现将2012年四川乡镇经济发展综合评价结果予以。
同时，本刊记者实地深入五凤、桤泉、山泉等特色乡镇探寻它们在新型城镇化与农业现代化的道路上所做的努力。
四川乡镇经济发展基本情况
乡镇经济保持平稳发展势头
总体来看，四川乡镇发展水平偏低。乡镇之间发展差距较大，少数乡镇发展很快，远远高于其它乡镇。乡镇经济总量增加显著，乡镇经济结构进一步优化。对比2011年和2012年的综合评价及各子系统得分的五数结构，大部分得分有了小幅提升，说明2012年乡镇经济保持平稳发展势头。
区位影响乡镇经济发展
从评价结果看，在参与综合评价的4458个乡镇中，百强乡镇大都集中于地理位置较好、交通较发达、经济基础也相对较好的地方。其中有63个乡镇属于成都，有7个属于眉山，泸州、绵阳、宜宾各有6个。
2012年四川百强乡镇的财政总收入和固定资产投资完成额分别占全省的26.86%和42.32%，企业实缴税金总额占全省的50.02%。
反观100个落后乡镇，除了南充南部县神坝镇以外，其余都位于甘孜州和凉山州地区，地理位置差，交通欠发达。
按乡镇类型分，乡镇经济呈现梯度发展
按照乡镇类型分类，可以将四川省乡镇分为乡、城关镇、非城关建制镇（以下简称一般镇）以及含农村的街道办事处（以下简称街道办）。在参与综合评价的4458个乡镇中，有2555个乡，占57.31%；有137个城关镇，占3.07%；有1664个一般镇，占37.33%；有102个街道办，占2.29%。
街道办总体得分较高，乡总体得分最低，城关镇和一般镇处于中间，城关镇要好于一般镇。乡得分最集中，其次是一般镇，城关镇得分也较为集中，但相比于前两者较不明显，而街道办得分最分散。
在乡的总体得分中，得66分以下有1381个，占54.05%；在街道办的总体得分中，74分以上的有50个，占全部街道办的49.02%。在城关镇和一般镇中，发展处于中等及以上水平的乡镇，即得分在74分以上的，分别占27.74%和11.24%。
按地势分，平原乡镇总体发展水平相对较好
依据地势，可将四川省乡镇分为平原、丘陵和山区，如果一个乡镇有多种地势特征，按照面积较大的特征进行识别。在参与综合评价的4458个乡镇中，分别有267个平原乡镇，占5.99%；2086个丘陵乡镇，占46.79%；2105个山区乡镇，占47.22%。
平原乡镇平均得分最高，山区乡镇平均得分最低，丘陵乡镇平均得分稍高于山区乡镇。平原乡镇得分最为分散，山区乡镇和丘陵乡镇得分都较为集中。
在平原乡镇的总体得分中，得82分以上的占13.48%，比2011年高0.37个百分点；得66分以下的占6.74%，比2011年低5.62个百分点。在丘陵地区的总体得分中，82分以上的占1.63%，比2011年高0.48个百分点；66分以下占14.86%，比2011年低10.55个百分点。在山区地区的总体得分中，82分以上的仅占0.24%，比2011年高0.05个百分点；66分以下占62.47%，比2011年下降了10.26个百分点。两年对比来看，三种地势类型的乡镇经济均保持平稳增长势头。
从主要指标分布看，二十强平原乡镇即得分在前7.49%的平原乡镇，2012年的财政总收入占全部平原的42.37%，固定资产投资完成额占全部平原的36.29%，企业实交税金总额占全部平原的38.26%。
按民族分，民族乡镇总体得分低于非民族乡镇
在4458个乡镇中，有106个民族乡镇，占2.38%；有4352个非民族乡镇，占97.62%。民族乡镇平均得分较低，发展较差，有96.23%的乡综合得分低于74分，处于中等以下水平；而非民族乡镇发展稍好于民族乡镇，发展差异较大，有93.31%的乡综合得分低于74分，处于中等以下水平。
按行政区划分，成都增长极特征明显
成都乡镇得分最高，远远高于其它地区。在得分高于90分的乡镇中，成都有17个，绵阳有1个，其它地区为零。在得分高于82分的乡镇中，成都有53个，其它地区共有22个。在得分低于66分的乡镇中，成都只有3个。
具体来看，成都发展水平最高。在成都全部乡镇中，74分以上的乡镇占45.06%，全省所有乡镇74分以上所占比重为6.62%，成都远高于全省水平。发展水平最低的地区为甘孜、凉山和阿坝，3个州66分以下的乡镇分别占91.67%、78.65%和63.18%。（见表2）
不同市（州）管辖下的乡镇经济总体发展情况差异较大。对比21个市（州）的五数结构，成都乡镇得分明显高于其它市（州）的乡镇，自贡、攀枝花、泸州、德阳、内江、眉山和宜宾七个市（州）的乡镇得分也均高于平均水平。从欠发达地区上看，广元、南充、达州、巴中、阿坝、甘孜和凉山七个市（州）的乡镇得分则均低于平均水平。
思考和建议
适度倾斜偏远乡镇。四川省乡镇整体发展差异较大，少部分乡镇的经济发展水平远高于其它乡镇，而这些少部分乡镇往往集中在地理位置较好，交通比较发达，经济基础也相对较好的地方；而发展最为落后的乡镇则主要分布在地理位置差，交通欠发达地区。为缓解这种差距，政策应对偏远乡镇适度倾斜。
关键词：山东省；主成份分析；聚类分析；经济协调发展
一、引言
一直以来，区域经济发展问题一直都是区域经济学、经济地理学等学科关注和研究的对象，区域经济发展中出现差距，是各国经济发展中存在的普遍现象。适当的区域经济差异有利于资源要素流动、产业空间转移，形成经济发展的动力源泉；但过大的差异会对经济发展和社会稳定带来隐患，根据区域经济差距优化调控区域协调发展是一项重要而艰巨的任务。
二、研究区域及研究方法
1.研究区域概况
山东省是我国东部沿海比较发达的省份之一，自然条件优越，资源丰富，吸引着国内外人力、资金的涌入，近年来发展势头迅猛，经济主要指标居全国前列，成为中国东部沿海经济大省：2014年，全省GDP为59426亿元，占全国的9.33%，位居第三位；人均GDP 60879元，相当于全国平均水平的1.3倍；城镇化率为55%，高于全国的54.8%。尽管大部分经济指标均优于全国平均水平，但是山东省区域经济发展水平仍存在明显的地区差异，区域发展不平衡问题突出，影响山东省整体的经济发展水平。调整地区间经济发展失衡现状，缩小区域经济发展差异，将为山东省实现全面协调可持续发展提供重要契机，为山东省在十三五期间全面建成小康社会积蓄力量。
2.研究方法
主成份分析是将原来的多个指标重新组合成新的相互不相关的综合指标，但同时又能保留原变量大部分信息的降维多元统计分析方法，这种方法可以有效地处理指标间的相关性。通过对原始数据进行标准化处理，然后得出相关系数矩阵，对其特征方程求得特征根，将指标的累计贡献率大于85%的前m个定为主成份。根据主成份的总得分将17地市进行大小排序，即可排列出每个地市的经济发展水平，进而找到影响不同地市经济发展水平差异的主要因素。
3.指标选择及数据来源
经济发展是一个综合概念，任何一个单一指标都无法全面反映经济发展的影响因素，本文从经济基础、港口外贸、经济强度、工农生产等角度，选取多个能代表经济发展的综合指标和各个产业具有代表性的指标进行具体分析，以期能够客观全面地反映各地区的发展差异（见表1）。
数据来源：2014年中国统计年鉴和山东省统计年鉴，原始数据略。
三、山东区域经济发展差异的聚类分析
利用SPSS22.0统计分析软件对山东省经济发展的综合评价指标体系进行计算，得出特征值、主成份贡献率及累计贡献率（见表2）。由表中数据看出，前4个特征值的累计贡献率达到了87.602%，表明前4个主成份可以很好地解释影响山东省经济发展的影响因素。
提取方法：主成份分析。
根据旋转后主成份载荷矩阵可以看出：（1）第一主成份F1在X10、X12、X13、X14、X15上载荷较大，它反映了一个地区的金融集聚程度和科技发展潜力，因此可以定义它为“创新潜力因子”。（2）第二主成份F2在X5、X6、X11、X16上载荷较大，这些指标反映的是一个地区的对外开放程度，因此可以命名为“开放因子”。（3）第三主成份F3在X1、X3、X4、X7、X8上载荷较大，其中X1、X7、X8反映了第一产业的情况，X3、X4反映了地区生产和城市发展情况，因此可以定义为“经济基础因子”。（4）第一主成份F4在X2、X9上载荷较大，它反映了一个地区的工业在经济发展中的重要程度，因此可以定义它为“工业因子”。
根据计算各地市经济水平在4个主成份上的综合得分，可以将山东省划分为经济发达地区（得分值≥0）、次发达地区（-1≤得分值
利用SPSS22.0统计分析软件对17地市进行聚类分析，从所得聚类图谱上可以看出，山东的经济发展水平大致可以分为四类。第一类是青岛、烟台、威海；第二类是济南、淄博、东营；第三类是泰安、临沂、枣庄、莱芜、日照；第四类是聊城、菏泽、德州、滨州、潍坊、济宁。这说明山东的经济发展既存在着一定的相似性，也存在着较大的地区差异。从全省的角度进行分析，山东属于双核结构，以青岛为龙头的沿海经济带和以济南为中心的工业城市群，这一聚类分析结果与前文主成份分析所得出结果基本吻合。
四、结论与建议
通过对17个地市的经济发展影响因素进行主成份分析可以发现，山东经济较为发达、产业结构层次较高的区域位于东中部，而经济比较落后、产业结构层次较低的区域位于西部。东部地区以青岛、烟台为核心，辐射威海、潍坊、日照等地区，这一区域技术创新能力强、沿海区位优势明显，开放程度较高，吸引大量外资，利用港口、交通的便利程度发展经济，适宜发展先进制造业，着重开发新领域；中部地区以省会济南为中心，带动周边淄博、东营、泰安、莱芜、滨州等地市的发展，借助济南这一山东科研技术中心的优势加之资源储备较丰厚，适宜发展钢铁、化工、机械制造等产业；西部地区第一产业比重偏高，第二产业比重较低，尤其是高新技术产业占比更低，经济基础比较薄弱，但是该地区土地、人力资源丰富，地价和劳动力成本低，应加大招商引资力度，积极发挥后发优势，发展劳动密集型产业，加快农村劳动力的转移，尽快跟上东部和中部地区的发展步伐，减小地区间的不平衡。
参考文献：
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关键词：因子分析 经济情况 综合评价 对策建议
中图分类号:F207 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2011)04-200-03
黑龙江省位于中国东北部，是我国著名的老工业基地，有基础雄厚的产业优势，丰富的矿产资源，得天独厚的旅游资源。但由于地理位置、自然资源、历史及人文环境等诸多因素，黑龙江省各地级市之间的经济发展水平存在着明显的区域差异，因此在影响经济发展水平的指标中选取关键几项来分析黑龙江省经济发展情况就显得很有必要。本文运用因子分析模型对黑龙江省12个地级市的经济情况进行综合评价。
一、因子分析方法简介
因子分析是把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个具有代表性的公共因子的多元统计分析方法。因子分析的特点是降低维数、简化数据。其基本思想是通过对变量之间关系的研究，将相关的变量归为一组，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。分组后对于所研究的问题的每一分量都可以用公共因子的线性函数来描述。而原始众多个变量最终可以用少数几个相互独立的公共因子来反映。
二、对黑龙江省地级市经济情况的因子分析
1.黑龙江省基本情况。笔者的故乡黑龙江省林矿产资源丰富，工业以石油、木材、机械等为主体，其中原油、木材、汽油等产品的产量居全国首位。但由于地理位置、自然资源、历史及人文环境等诸多因素，黑龙江省各市之间的经济发展水平并不均衡，存在着明显的区域差异，这将影响黑龙江省经济的整体发展。因此本文便选取了10项衡量经济发展的主要指标，用多元统计学中常用的因子分析法对黑龙江省各地级市作相关研究，评估出有发展潜力的城市。
2.样本的选取。本文选取的样本数据来自中经网统计数据库及国家统计局和黑龙江省统计年鉴。鉴于数据的可获得性，我们以黑龙江省12个地级市的市辖区为样本，以2008年的统计数据为例，选取能反映城市经济实力的10项统计指标,建立起相应的统计指标体系,应用因子分析的方法对各城市综合实力进行评价。
3.评价体系的建立。本文中选取的10项评价指标如下:地区生产总值（GDP）(亿元)（X1）、人均地区生产总值(元)（X2）、固定资产投资总额(万元)（X3）、批发零售贸易业商品销售总额(万元)（X4）、社会消费品零售总额(万元)（X5）、地方财政预算内收入(万元)（X6）、地方财政预算内支出(万元)（X7）、限额以上工业总产值(万元)（X8）、X9城乡居民储蓄年末余额(万元)（X9）、职工平均工资(元)（X10）。
4.具体计算过程。
(1)原始数据标准化处理。为消除量纲影响，首先须对原始数据进行标准化处理，使各指标的均值为0,方差为1。变换公式为Z=x-u/σ。
(2)确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析。对变量是否适合因子分析的判断主要是应用SPSS软件对所要分析的数据进行KMO检验（Kaiser-Meyer-Olkin）和Bartlett球度检验（Bartlett Test of Sphericity）。通过KMO和Bartlett球度检验，可判断出观测数据是否适宜做因子分析。
表1给出了KMO和Bartlett球度检验结果，其中KMO值为0.703，根据统计学家Kaise给出的标准，KMO值大于0.7，适合因子分析; Bartlett球度检验统计量的观测值为301.692，自由度为45，检验的显著性概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为原始数据适合因子分析。
（3）判断因子提取效果。即通过指标的共同度来判断所提取的因子是否包含了原始变量的大部分信息。
表2给出了10个原始变量的共同度。从表2可以看到，除职工平均工资外，几乎所有的变量共同度都在90%以上，可见提取的因子能很好的描述原有指标，因子提取效果较理想。
(4)计算特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。
方差贡献率是衡量公共因子相对重要程度的指标，方差贡献率越大，表明该公共因子相对越重要，或者说，方差越大，表明公共因子对变量的贡献越大。
在表3中，第一列（Component）为各因子编号。
第二列Initial Eigenvalues为相关系数矩阵的初始特征值情况，其中“Total”为各因子对应的特征值，% of Variance为各公共因子的方差贡献率，Cumulative %为累计方差贡献率。第1个因子的特征值为8.035，解释原有10个变量总方差的80.349%，累计方差贡献率为80.349%。可以看到，在本文中有2个因子对应的特征值大于1，故应提取2个公共因子。
第三列（Extraction Sums of Squared Loadins）为相关系数矩阵提取公共因子后的特征值情况。可以看到，前2个公共因子共解释了原有10项指标的80.349%的信息，进一步验证了提取2个公共因子是比较合适的，因子分析效果也较理想。
第四列（Rotation Sums of Squared Loadings）是我们所提取的两个公共因子旋转后的方差贡献情况，旋转后，2个因子的累计方差贡献率并没有改变，但方差贡献率却发生了改变，这使得公共因子更易于解释和命名。
(5)输出因子载荷矩阵并对公共因子进行命名，见表4。
表4列出了各因子在不同原始变量上的荷载值。从表4可以看出，2个因子在原变量上的载荷值都相差较大，无需对因子载荷矩阵进行旋转即可对公共因子进行命名。从表中可以看出,第一个因子F1在X1、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9八个变量上有较大的载荷，说明它主要解释了这八个变量，可以命名为“规模因子”。这个公共因子的贡献率达到约80.349%，对各个城市的经济发展评估起到主要作用。
第二个公共因子F2在X2、X10上有较大的载荷，说明它主要解释了这2个变量，可以命名为“人均因子”，这个公共因子的贡献率达到约15.638%，对各个城市经济发展评估起到次要作用。
(6)计算因子得分。
表5给出了公共因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量标准化值可以计算出个各个样本的因子得分F1及F2（其中F1为规模因子，F2为人均因子），然后用各公共因子的方差贡献率作为综合评价的权重，得到各城市的总因子得分：即综合得分计算公式为F=0.80349*F1+0.15.638*F2，结果见表5。由F1、F2及综合得分值的大小来评价黑龙江省各地级市的经济发展水平。其中，按F1得分所得到的评估结果说明了各市在地区生产总值、固定资产投资总额、批发零售贸易业商品销售总额、社会消费品零售总额、地方财政预算内收入、地方财政预算内支出、限额以上工业总产值、X9城乡居民储蓄年末余额8个方面的综合发展水平；按F2得分所得到的评估结果说明了各市在人均地区生产总值、职工平均工资2个方面的综合发展水平；按综合得分得到的评估结果说明了各市在我们所选取的10个方面的综合发展水平。
三、结果分析及对策建议
从表6可以看出，根据综合得分对黑龙江省12个地级市进行排名如下：
第一层次：哈尔滨、大庆。
第二层次：齐齐哈尔、牡丹江、伊春、佳木斯、鸡西、七台河、绥化、双鸭山、黑河。
依据综合排名可以把黑龙江省12个地级市的经济发展水平分为两个层次:哈尔滨、大庆的综合得分大于零,属于第一个层次；其余城市：齐齐哈尔、牡丹江、绥化、佳木斯、黑河、七台河、双鸭山、鹤岗、伊春的得分小于零，属于第二个层次。这样的划分基本符合黑龙江省12个地级城市经济发展实际情况的。这也和国内一些学者的研究结果吻合。黑龙江省区域经济发展有明显的梯度。以哈尔滨为代表的第一个层次经济发展水平最高；以牡丹江为代表的第二个层次经济发展水平相对较低。
针对上述实证结果，今后一段时期黑龙江省区域经济发展的战略思路可以采取“12个地级市的发展按二个层面同时推进”。具体来讲第一个层次要继续保持在全省的领先地位，增强对第二层次的辐射和拉动作用；第二个层次要继续加快发展，和第一个层次形成一个良性互动，缩小地区经济发展的差距。同时，省政府要在政策上加大省域内各城市的合作力度，把哈尔滨、大庆地区资金、技术等优势与第二层次城市的资源优势相结合，例如，可以利用伊春地区劳动力低廉和旅游资源丰富的优势。总之，在继续保持哈尔滨、大庆地区经济稳定增长的同时，加快其他地区的发展，最终推动全省各城市经济的共同发展。
四、结论
运用因子分析法对黑龙江省各地级市的经济发展情况进行了分析，从因子分析结果可以看出,这样的划分是比较符合黑龙江省12个地级城市经济发展实际情况的。黑龙江省各地级城市由于发展条件不一、地区差距等多种原因导致各市经济发展呈现出多层次性和不平衡性。虽然区域差异的存在作为一种经济现象有其合理性一面,但差距过大势必将制约全省经济的整体发展。因此为了缓解黑龙江省区域经济差异,各市应加大区域合作力度同时应因地制宜,根据自己的地方特色制定发展策略。
[本文为北京市自然科学基金资助项目（9082014）]
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