时间：2023-08-24 09:27:56
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇统计学的方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
【关键词】教学方法；存在问题；统计学
一、统计课程教学存在的问题
1.学生对统计学的重视不够
一提到统计，很多学生会想到统计局、大量统计数据和统计报表等，觉得枯燥无味，并且认为统计学在工作和生活实际中作用不大，因此重视程度也仅停留在获得学习内容的表面上，使教师难以在学生不够重视的情况下，把统计学的知识讲清、讲透。另外，统计学的知识涉及范围广，知识面比较广，而中专学生的基础薄弱，统计课程与现实生活紧密联系，其中的知识点很丰富，而学生在没有接触经济、金融学、高中数学的相关课程的前提下进行学习，会感到迷茫，无从下手。
2.课程内容的规范性不强
目前使用的统计学专用教材，在教学内容上，多是以统计工作过程为主线，先后介绍统计调查、统计整理、统计指标、时间数列、指数、相关与回归、抽样推断等内容，不同的教材侧重点也不相同。不同的教师在教学内容上侧重点也不相同，有的教师重视数理统计方法，在抽样推断上花大量的时间，而有的教师又侧重于传统统计方法，统计学所涉及的基本知识点很多，重要部分需要精讲，教师不同的处理方法有时会造成重点知识的落实不到位。
3.教学方法的单一
教学方法是教学质量种中至关重要的环节，但从目前来看，统计学的教学方式仍然是以传统的教师讲授为主，学生接受知识比较被动，教学方法的多元化应用还不够，而且师生之间的互动和交流也比较缺乏。这种教学方法在教学内容上重视理论传授，轻视实践能力的培养，忽视知识在实践中的应用。在这种传统的统计教学模式下，学生只能学会书本中的理论知识，但不利于学生的统计实际应用能力地的提高，而且在学习过程中很容易使学生产生厌学的情绪。在教学中必须改变陈旧的教学方法，更新教学理念了。
二、统计学教学方法的创新与探索
1.加强理论知识学习，增强自身素质
统计学相关教学理论是优秀教师必须要熟练掌握和运用的。教师本身必须严格要求自己，端正学习态度，加强理论知识的学习。学习相关的经济学知识，查阅一些相关的资料，多浏览一些相关书籍、报纸、杂志、网页，多关注金融社会经济动态，有目的的地把教材中理论知识融入到对经济现象的分析中加深对教材理论知识的理解，增强自身的专业素养和分析能力。
2.结合生活实际进行课堂教学
教师在授课之前可结合教材相关内容查找一些与教学内容密切相关的案例，在教学过程中让学生根据所学知识对案例进行分析，结合老师的讲解，使学生变被动接受知识为主动地阅读、思考、分析、判断；教师通过对案例的归纳、整理，引导学生在实践中掌握具体的统计分析方法。这样的课堂模式实际上是统计实践过程的一种模拟，既能激发学生学习的兴趣，又能够有效地将理论知识转化为专业技能，教会了学生如何在实践中探究学习方法。
3.改变教师角色，活跃课堂气氛
调动学生的积极性才能更好地搞好教师可以采用多媒体教学等新兴的教学手段激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。对于理论部分内容，教师的讲授会令学生觉得很枯燥，在这种情况下，教师可以穿插一些学生熟知的内容或者结合我国的实际来讲解，这样可以转变课堂沉闷的气氛，使课堂活跃起来，在轻松愉悦的气氛下氛围里学习，可以加深学生对所讲述内容的理解，提高学习效率，加强教学效果。
4.将课堂知识与社会实践结合
枯燥的课堂知识必须和社会实践结合，这样才有生命力。在教学中，应适当结合课程内容安排学生进行社会实践。比如可以组织学生对相关专业的课题做市场调查，比如中专生的就业问题、网络应用的利与弊、学生厌学现象等学生们感兴趣的问题进行具体的抽样调查，从调查对象的确定、问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析到调查报告的编写，调查或体会的形成等全部过程，都有由学生独立完成。这样，在整个社会实践过程中，学生通过亲力亲为参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，巩固了基础知识的同时又学会了理论的应用。
教师在教学过程中要时刻明确学生是课堂的主体，教师要结合学生状况，灵活设计课堂模式，激发学生学习兴趣，了解和贯彻课程内容对学生能力和学生个性发展的要求，把学生放在教学的主导地位，引导学生发挥其主观能动性，培养学生的信息学习的积极性、创造性。建立起能促进学生全面发展的教育教学模式。
参考文献：
[1]高选.体育教学风格的研究[J].安徽体育科技，2004（01）
[2]陈婷，郑庆全.关于课程改革中确立新型师生关系的思考[J].安徽教育学院学报，2004（03）
关键词：小学数学；统计；教学方法
《义务教育数学课程标准》强调，要让学生经历运用数据绘图、制表，发展学生统计观念，使学生养成数据观念，学习判断分析的能力，要求学生从收集的信息中提炼信息，找寻规律。使学生在具体的实践活动中体验收集、整理、表述和分析的环节，学会最为基本的统计方法。
一、引导学生全身心地投入到统计的过程中
教学中，教师关注到学生，将学生放于主动地位上，充分展现课程标准中所要求的学生是数学学习的主人这一教学理念。我们师者要成为统计教学中的倡导者、指引者、交流者、合作者，引导学生积极参与，充分体验统计教学的那种自主、交流、探究的氛围。在学生自主参与下观察、操作、交流中学习探究统计知识，理解掌握比较简单的统计方法，充分感受到统计知识在生活中的应用，从统计角度去思考问题，亲身经历数据的收集、整理及分析的过程，再进行进一步的提炼，使学生掌握统计知识。
二、关注学生已有的生活经验，充分调动学生学习数学的情感
统计教学中，教师应该密切关注学生自身的生活经验，选择与学生密切相关的日常活动，让学生感觉数学就在我们的身边，充分调动学生对统计学习的那份情感，激发学生学习探究统计知识的积极性，增强学生学好统计知识的那份自信，使学生打心眼里去喜欢学习数学。
例如，在元旦联欢会班级准备买什么样的水果时，调查班级同学最喜欢吃的水果，制定在规定的数额之内的购买计划。教学时，先让学生先做一些实际调查，而后再去思考具体的统计方法，较为详细地咨询班级同学中每一个人的喜爱，统计每一种水果的人数。最后再对统计的结果做进一步的表达与交流，解决课堂上教师提出的问题。
三、引导学生将统计知识运用于现实生活情境中
1、大量观察法：指从社会现象的总体出发，对其全部单位或足够多数单位进行数量观察的统计方法。
2、统计分组法：指根据统计研究的任务，将所研究的社会经济现象总体按照一定标志划分为若干组的方法。
3、综合指标法：指运用各种统计综合指标来反映社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。
关键词：统计学兴趣；趣味性教学；案例教学；实践活动
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）10-021-02
《统计学》作为财经专业中职学生的一门必修的专业课程，是一门适用性很强的科学，是对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。这门课程涉及的内容既有概念和原理也有一些数据的计算，不仅要掌握理论知识，更重要的是要懂实际操作，重在实际动手能力的培养。而大部分中职生基础太薄弱，理解能力不强，学习目标不明确，缺乏学习兴趣，所以学习起来比较枯燥。如何提高学生学习《统计学》的兴趣呢？下面谈几点提高学习兴趣的方法：
一、教学中突出趣味性，提高学生的学习兴趣
1、创设趣味性的情景，提高学生的注意力
学生的学习兴趣之一是对书本知识发生兴趣，所以在教学中要以学生的兴趣为出发点，将统计问题融于学生喜闻乐见的情境中，以此激发学生求知欲及探求新知识的积极性，促使他们全身心的投入到新知识的学习中。例如，在讲解抽样调查中重复抽样和不重复抽样的概念及两种方式下的抽样误差时，可事先将该班所有学生的统计成绩分别做成签，并放入一个盒子里。上课时教师先请一名学生从盒子里抽取一个签，并登记分数后，再放入盒中进行下次抽取，如此进行10次，抽取10个签，即10名同学的成绩。然后再请一名同学从盒中抽取一个签，登记分数后不放回盒中，再进行下次抽取，如此进行10次，抽取10名同学的成绩。教师提问：两名同学都抽取了10名同学的成绩，但抽取的方法有什么不一样，由该问题引入重复抽样和不重复抽样的概念。接下来教师分别让同学们计算所有同学的平均成绩；第一名同学抽取的10名同学的平均成绩；第二名同学抽取的10名同学的平均成绩。并通过结果分析如用10名同学的平均成绩估计全班学生的平均成绩，哪个误差大，哪个误差小。从而得出重复抽样方式下的抽样误差大于不重复抽样方式下的抽样误差。这比传统的教师讲述两者的概念及两种方式下的误差大小更容易理解，学生更感兴趣。
2、运用趣味性的事例，提高学生的理解力
在讲解《统计学》中的概念性问题时，如果不举一些事例，学生不仅感觉枯燥无味而且难以理解，教师举出一些有趣的事例讲解，既可以帮助学生理解又能激发学生的学习兴趣。例如，在讲解抽样调查的用途时教师可举出：通过品尝一勺汤来推断一锅汤的味道；通过抽取少量的血液来检验我们的身体健康情况；通过调查市场上食品色素含量来检验食品是否符合国家标准等等，这些都需采用抽样调查。通过这些有趣的例子让学生能够体会到抽样调查在生活中运用较广，并能快速的记住它的用途，增强学习兴趣。
3、使用趣味性的语言，提高学生的领悟力
作为一个教师，课堂语言仅具规范性和形象性也是不够的，中职学生每天一堂接一堂45分钟的课，一轮又一轮的不断被“轰炸”，学生也是会乏味和走神的，好动并好奇才是学生的天性，枯燥的教学语言只可能成为一种难耐的“煎熬”。针对这种现象，教师应利用具有趣味性的课堂语言来激发学生学习的兴趣，切忌平铺直叙，平淡无奇，采用生动、有趣的课堂语言，才能使教学内容、教学过程也变得生动有趣起来，使学生能从原以为可能无趣的课堂中得到意想不到的乐趣。
二、案例导入教学，培养学生的学习兴趣
在《统计学》教学过程中使用案例教学法，首先，要做好预备工作，精心选择适当的案例。其次，要组织好案例教学的课堂教学。它是以学生为教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中。学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。例如，在讲解标志变异指标的作用时，可列举案例：
现请比较两个企业的供货均衡性，并说明理由。同学之间相互讨论，然后让学生们各自说出自己的方法、理由。最后师生共同总结归纳出供货均衡的企业，也就是供货的差异大小来评判，得出甲企业的供货情况较均衡，也就得出标志变异指标可衡量社会经济现象的均衡性这一作用。
起源于上世纪七十年代的层次分析法(简称AHP)是由美国运筹学家T.L.Sattyti提出的，主要是对多指标系统方案给出一种层次化、结构化的决策方法。该方法综合考虑了定性与定量两种决策分析方法，在决策分析问题中有着广泛的应用。
层次分析法主要是一个模型化、数量化的过程，通过对复杂系统的分解，将其转化为若干因素，在各因素之间通过比较和计算，从而得出不同方案的权重，该权重可为最佳方案的选择提供依据。在处理实际问题的过程中，经常会遇到诸如目标准则层次较多以及非基本结构的复杂决策问题，此时如何能够将该问题简化主要取决于如何从少量的定量信息入手，深入探究问题的本质及其内在关系，将思维的过程数字化，从数学的角度思考，用数字说话，达到准确计量的目的。
层次分析法中各层次的结构反映了各因素之间的关系，如何确定该结构是关键所在。通常准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，处理的关键在于如何较为准确的将这些比重进行量化。很多时候，对某个因素有影响的因子比较多，如若直接给出各个因子的比重，难免出现偏差，主要原因有：问题考虑不全面、首尾数据顾此失彼、所有数据可能不符合整体性为1的隐含条件等。
比如我们有这样的生活常识：假如有若干个大小不一的西瓜，每个人都能按照自己的感觉给出每个西瓜所占总体重量的大致比重，但是由于不知道每个西瓜具体的重量，每个人给出的数据都不尽相同，而且由于只是估计值，可能所有的比值会出现相互矛盾的情况，也容易出现比值和不等于1的情形。因此，当影响某因素的因子较多时，通常将众多专家研判的均值作为各因子的比重，但这些比重只是初始值，通常要在初始值的基础上经过一系列严格的转化、换算，才能最终得出各准则层的相对权重。
各准则层相对权重求解的过程大致可以分为三个步骤：1.构造判断矩阵——分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，从而构造得出两两比较的判断矩阵;2.构造判断转化矩阵——由上一步中的判断矩阵中数据计算各比较元素所在准则的相对权重，并进行一致性检验。通常由判断矩阵到判断转化矩阵的转化方式不唯一，不同的转化构造方式往往对应不同的适用和使用效果;3.计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。以上三个步骤中，第二步是关键，最终可以得到各方案对于总目标的总排序。
在用层次分析法解决某些具体问题时，可能会出现相对权重明显集中，权重差距较大的现象。因此，需要对层次分析法相对权重进行改进计算，努力提升层次分析法实际应用效果。本文主要介绍确定相对权数的一种新算法—方程法，并且通过实例检验其使用效果。1层次分析法中相对权重的算法新思路
1.1建立判断矩阵
判断矩阵是在对每一层次中的所有因素进行相对重要性的两两比较的基础上而建立的矩阵，即：
R=r111…1R1n
1
rn11…1rnn，其中r11。，r22，…，rnn=0.5，rij表示第i个元素相对于第j个元素的重要程度关系，采用0.05-0.95标度给予数量表示，且rij+rji=1。江苏理工学院学报第20卷第6期孙丹丹：确定统计权数的新方法——方程法
rij的取值不应由个别人来确定，应由众多专家共同研判，最终取其均值。专家研判的取值是第i个元素相对于第j个元素的重要程度确定：特别重要(0.85-0.95)、重要(0.75-0.85)、相对重要(0.65-0.75)、稍重要(0.55-0.65)、重要程度相当(0.5)。
1.2判断转化矩阵
判断转化矩阵：A=a111…1a1n
1
an11…1ann，其中a11，a22，…，ann=1。
判断转化矩阵，需要将rij转化为aij。
判断转化矩阵中aij和aji必须满足两个条件：①aij*aji=1;②aij-aji=rij-rji(其中i为i和j两个元素中较重要者，否则条件②改为aij-aji=rij-rji)。
将以上两个条件进行变换，即aij-11aij=rij-rji或aji-11aji=rji-rij，求解可以得aij或aji(取正数解)。
1.3准则层的相对权重的计算
①计算判断矩阵中各行元素乘积：Mi=∏N1j=1aij=ai1·ai2…ain(i=1，2，....n)。
②计算Mi的n-1次方根：Wli=n-11Mi。
判断转化矩阵中涉及元素是n个，反映元素间的关系应是n-1个关系。事实上，由于判断转化矩阵中a11，a12，…，ann=1，因此对角线上的元素对计算判断转化矩阵中各行元素之乘积是没有影响的。基于以上考虑，应该计算Mi的n-1次方根。
③对Wli进行正则化处理：Wi=Wli/∑n1i=1Wli，其中Wli为判断矩阵中各行元素乘积的n-1次方根。正则化处理后，∑n1i=1Wi=1。
从上述过程可以看出，新方法中准则层的相对权重计算过程与传统层次分析法相比，区别主要在于第二步，即判断转化矩阵的计算。在判断转化矩阵中，aij保留了最初判断矩阵中rij之间的差异性，并进一步将最初判断矩阵的对角线相应因素和为1转化为了判断转化矩阵中的对角线相应因素积为1，这在一定程度上解决了相对权重明显集中，权重差距较大的现象。下面将通过实例，来验证该方法在处理权重差距较大问题时的可行性和优越性。2层次分析法中相对权重的改进算法实际应用
全部国有及规模以上非国有工业企业主要经济效益指标：工业增加值率、总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、成本费用利润率、全员劳动生产率、产品销售率，记这7个指标分别为1、2、3、4、5、6、7。
2.1判断矩阵：11121314151617110.510.2510.8010.5510.7010.8010.75210.7510.510.9010.8010.8510.9510.90310.2010.1010.510.3510.3510.8010.40410.4510.2010.6510.510.5510.8510.60510.3010.1510.6510.4510.510.7510.60610.2010.0510.2010.1510.2510.510.25710.2510.1010.6010.4010.4010.7510.52.2判断转化矩阵
由上述矩阵结合算法新思路中判断转化矩阵的求法，不妨以a12与a21为例。
由r12=0.25，r21=0.75可知：a21·a12=1，
a21-a12=r21-r12，即a21·a12=1，
a21-a12=0.5。
解方程组可得：a12=0.780 8;a21=1.280 2。
同理，可求得所有a1ij，i，j=1，2，…，7。
汇总整理后可得如下判断转化矩阵：1112131415161711110.780 811.34411.051 211.219 811.34411.280 8211.280 81111.47711.34411.409 511.546 611.477310.74410.6771110.861 210.861 211.34410.905410.951 310.74411.161 21111.051 211.409 511.105510.819 810.709 511.161 210.951 31111.280 811.105610.74410.646 610.74410.709 510.780 81110.780 8710.780 810.67711.10510.90510.90511.280 8112.3准则层的相对权重的计算
由上述矩阵结合算法新思路中准则层的相对权重的计算方法可得：Mi分别为：2.316 294，8.186 244，0.454 378，1.345 582，0.909 344，0.154 815，0.612 73。Mi的n-1次方根分别为：1.150 268，1.419 648，0.876 805，1.050 715，0.984 286，0.732 772，0.921 605。
从而可以求得每个Mi相对权重，汇总整理如下：
%11121314151617统计局公布权重116120112115114110113新算法权重116.12119.89112.29114.72113.79110.27112.91传统层次分析法权重123.36146.5913.1518.95111.8611.5414.55本例中，由最后的计算结果可以看出：若使用传统层次分析法，则最终计算出的权重值差距较大且仅集中于个别因素;而使用新方法所计算出来的相对权重明显更接近于统计局所公布的数值，且由此方法计算出的权重值也有更为合理的解释。3结语
本文在传统层次分析法权重计算的基础上，提出了一种确定统计学权数的新方法—方程法。不仅给出了新方法的推导过程，并且通过实例计算，证实了该方法在解决实际问题中的可行性和优越性。
关键词：经济学 数理统计方法
随着我国市场经济发展进程的不断加快，人们对经济学领域的科研成果应用需求越来越大。然而，在实际研究过程中，数理统计方法这一研究重要工具并未引起相应的重视，这就在一定程度上影响了经济学科研项目成果的准确性与可靠性。基于此，相关建设人员应在认识数理统计方法作用重要性的基础上，通过明确其基本应用概念和实际作用过程，来找出该方法作用于经济学研究最佳使用方案。这是实现经济学科学研究成果作用效果和可靠性目标的关键，相关人员应将其作为重点研究对象，以实现数理统计方法的目标价值。
一、研究数学化经济学结合的重要性
经济学应用实现与高等数学这门学科中的知识是分不开的，如果相关建设人员没有将其重视起来，就难以将经济理论应用到模型建设中去。因此，研究人员应加大经济学与数学结合方面的研究，以实现解释模型作用的结果目标。相关研究表明，数量经济学的数学化是实现其发展应用的重要归宿之一。具体来说，就是通过增强经济学研究人员的“问题意识”，来将以往的方法导向转变为问题导向，从而使经济学成为数学化的经济学。这样一来，经济学就能依据数学化实现现代化，进而建立起“新范式”的经济学研究课题。针对这一问题，相关学者分析了数学与经济学结合研究的必要性。此科研内容，通过分析《投入产出经济学》中数学方法的应用过程，进一步证明了上述理论实践的作用效果。此外，研究人员还提出了要将基于“抽象力”的数学方法作为经济学研究的工具，从而提高科学研究工作的效率。值得注意的是，经济学的数学化也要有所节制，不能无限度的覆盖于全部研究历程。此过程，还要应用合理的经济假设、更新数学分析方法、进行现实性解释以及定性到定量的转换，这些均为满足经济学研究发展目标的重要组成部分[1]。
针对数学化与经济学结合研究过程中存在的问题，相关建设人员还要将数学模型建立方法应用进行质量控制。这是解读数学在经济学中意义价值的重要组成部分，相关人员应将坚持客观事实以及实现简单解决复杂，作为实际方法应用的原则和目标。从实践的角度讲，相关学者还应提高经济数学模型的建立方法以及建立要点的研究力度。例如，明确数学在经济学实际应用中的意义价值，确立实践方法应用的原则等。在经济学数学化的研究人才方面，相关人员应以创新原则作为体系培养的目标原则，这是使科研项目成果满足现代化发展需求的关键。因此，科研人才的培养除了要实现数学与经济学的结合外，还要研究未来经济学科研项目的应用发展趋势。只有这样才能不断更新经济学数学化研究的人力资源力量，从而尽早实现该类经济学研究成果的作用发挥。此外，在研究经济学项目使用规律的过程中，还要运用数学化的抽象性特点，从而实现具体问题的解决控制。由此可见，经济学在没有数学化支撑的前提下，非常有可能成为经济哲学，即不能真正作用于实际的社会经济建设[2]。
二、经济学数理统计方法的基本应用概念
在EM算法中数理统计方法的出现是在20世纪70年代，该时期计算机技术以及EM算法得到了快速地发展。与此同时，经济学研究传统的回归分析方法以及方差分析方法虽然实现了应用普及，但其已经难以满足科研人员对经济学快速开发建设的需求。而数理统计方法通过结合概率论以及统计科学，成功的为经济学研究提供技术保证。具体来说，该方法的应用就是从研究总体中抽取一定数量的样本进行检测，并根据获得的数据信息来推断关于研究总体的结论。因此，其应用的原理在于归纳。为提高获得信息的利用效率以及降低总体推断的误差，相关研究人员应充分应用以下数理统计方法，即：追踪数据分析方法（Longi-tudinal Data Analysis）、结构方程模型（Structural Equation Model）、项目反应理论（Item Response Theory）、元分析（Meta-Analysis）以及多层分析方法（Multilevel Data Analysis）[3]。
而从经济学应用的角度来看，经济学（Economics）是一门具有社会性作用的科学，其研究离不开定量分析以及信息数据的统计，这就意味着经济学也离不开数理统计方法以及数据统计的分析。在实现数学化经济学的分析过程中，可供选择的统计分析方法包括：经济参数检验法、相关分析法、描述性统计法、频数统计法、聚类分析法、因子分析法、对应分析法、典型相关分析法、方差分析法、非经济参数分析法、列联表分析法以及结合分析法等。而可供选择的经济数学化计量模型则包括：多元线性回归模型、一元线性回归模型、分位数回归模型、联立方程模型、协整毓误差修正模型、离散选择模型、Tobit模型、区间估计模型、卡尔曼滤波、面板数据模型、向量自回归模型、ARMA过程与 ARCH 模型、状态空间模型以及数学空间计量模型。基于经济计量的分析方法则是通过回归分析方法，来假定数学统计分布形式和未知数学函数的。此外，还可采用非参数分析法和半参数分析法来实现经济计量的统计。值得注意的是，当计量因子分析与回归分析方法结合起来，此研究方法被业内人士称为通径分析[4]。
三、应用数理统计法于检验经济绝对收入的过程分析
对于一些最基本的经济学问题，相关研究人员均可采用凯恩斯绝对收入假说，来进行数学化分析。以居民收入每增加一元，会平均拿出多少钱进行消费问题为例。首先，经济绝对收入的计算需要将消费的实际支出与收入多少联系起来，这是因为收入的绝对水平直接决定了消费水平。其次，经济绝对收入检验人员要明确几方面内容，即实际的消费支出与实际收入之间的稳定函数；边际消费倾向本身是否是随着收入的增加而递减；边际消费的倾向是否小于平均消费倾向。这里指的实际收入，是现期绝对的收入水平。再次，把现实中存在的问题转化为经济模型，此过程是一个将经济问题转化为数理化的过程。具体应根据一元回归模型：
CONSP=α0+α1GDPP+μ，来进行实际数理化问题的计算[5]。其中CONSP指的是，人均居民消费的常数项，用来表示边际消费倾向。而GDPP则指的是，人均的国内生产总值。根据凯恩斯的绝对收入假说理论，边际消费的倾向在0到1之间。最后，研究人员就可根据收集到的数据信息，进行必要的预处理。这样一来，就可以通过散点图来观察CONSP和GDPP之间的关系。相关研究表明，中国居民的实际收入与消费支出存在着线性关系。因此，研究人员应采用计量软件来模拟上述数据内容，并通过建立模型，来获取回归分析法的应用结果[6]。
四、数理统计方法与经济学研究的结合方法
前文内容分析了经济学问题研究采用数学计量方法，对绝对收入过程进行检验。此过程，数学化与经济学研究的结合要点，在于回归分析结果以及散点图的作用状态。这两方面内容，通过几秒的计算机统计软件即可实现，但其中却包含着助弱隐性的数学知识和统计学知识[7]。例如，数学化经济学研究人员先要利用最小二乘法原理，来对研究对象的参数进行估算。具体估算的内容有常数项和边际消费倾向。此过程，研究人员要根据高等数学中的微积分极值，来实现作用原理的可靠性。对于参数估计值的计算方面，由于很多计量软件均是根据计算机程序设计语言设定的，这就意味着经济学问题研究人员要采用矩阵知识进行代码编写，即利用线性代数知识。此外，在对回归模型和经济学统计对象参数进行统计检验的过程中，研究人员要利用数理统计知识和概率论知识。对模型结果进行经济解释，需要经济学知识。而收集数据，研究人员要对数据内容进行预处理，这则需要应用到数学中的统计学知识。有上述内容可以看出，要想实现经济学问题的准确分析，相关研究人员应将统计学、理清数学以及经济学三方面知识内容结合起来[8]。
相关研究表明，数学化经济学研究的进程中，经济学、数学以及统计学存在着不同程度的交集关系。如图1所示，为数学化经济学研究涉及学科的交集关系。
如图1所示，每个交集均有一门特定的学科。因此，研究人员在提升这三门学科的知识过程中，要按照相关的顺序。即要在不同的学习阶段学习不同的知识，这就避免了替代与混淆研究问题的出现[9]。具体来说，科研人员要将经济学理论作为学习与自身提升的出发点和最终归宿，而数学方法和相关统计方法则是服务于经济学理论。是学习的出发点和归宿， 统计学方法和数学方法服务并服从经济理论。据研究人员对以往的经济问题应用数学方法和统计方法进行分析得出了，无论是经济学、数学还是统计学，均是认识和厘清现代化社会建设所带来的经济生活变化的重要因素。但只要将其充分结合起来，才能实现其对经济生活变化规律的准确研究目标。事实证明，只有在此情况下，人们才能更好的消化快速经济建设所带来的不适应性，从而促进现代化建设的快速稳定发展。
从另一个角度来看，经济学反映的是当前社会的演变问题，其目的是为人们构建出一个更为科学合理的经济生活环境[10]。就目前来说，社会经济的发展现状较为复杂，研究人员要考虑现象产生背后的诸多因素后，才能得出一个具有实际意义和作用和理性的答案。这一过程，是一个需要精确推理、逻辑严谨的过程，研究人员必须通过数学手段，来分析不同因素之间的作用影响。其中很多专家学者认为，数学是掌握这种科学思维方式与运算基本技巧的关键。虽然数学知识学习起来最为枯燥、抽象，但其应用所带来的系统性、精确性，又是经济学问题研究中必不可少的。因此，经济学初学者和入门研究既要学些理论知识，又要懂应用。从宏观的角度讲，数学有基础数学（在这里也称之为理论数学）和应用数学用数学之分，而经济学同样也有理论经济学和应用经济学之分。因此，研究人员必须将知识的必须和够用两大因素作为提升自身能力的学习原则。
结束语：
总而言之，经济学的研究成果将直接决定当前人民生活水平的可持续性。因此，相关人员应加快数学化经济学问题的研究，从而提高经济学科研成果的作用效果。具体要完善的内容包括：统计学、数学以及经济学。其中数理统计方法的应用效果，要通过追踪数据分析方法、结构方程模型、项目反应理论、元分析以及多层分析方法来进行实现。事实证明，对经济学问题研究对象应采用计算机技术中的统计学知识，来提高数据信息获取的准确性。而数学知识则是用来计算统计数据信息与经济性问题的关系，从而找出经济变化问题的控制要点。
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摘 要：随着我国经济发展水平的不断提高，各行各业得到了显著发展，数据统计学方法也变得日趋多样，数据挖掘是建立在数据库与人工智能基础上发展起来的一种高新技术，其功能是从众多的数据当中挖掘到最有价值的信息，进而实现对数据资源的高效利用。聚类分析能够被当成一种数据分析工具，能真实反映出数据分布情况，本文主要对统计学在数据挖掘中的应用进行了探讨，从而表现统计学在数据挖掘应用中的重要性。
关键词：统计学方法；数据挖掘；应用分析
数据挖掘就是指从众多实际应用数据中获取批量大、有噪声、且随机性强的数据，将潜在的信息与数据提取出来，就是从数据中挖掘有价值的知识，而大多数原始数据具有一定的结构化特征，比如，关系数据库中的数据；也可以通过文本、图形、图像等半结构化发掘有用知识，这些知识可以是数学的也可以是非数学形式的；数据挖掘能以归纳形式存在，能够被广泛应用到信息查询、信息管理、信息决策控制中，方便数据的维护与管理。由此可见，数据挖掘是一门交叉性强的学科，加强对其的研究非常有意义，下面将对统计方法在数据挖掘中的具体应用进行分析。
一、数据挖掘与统计学的关系
（一）数据挖掘的内涵
通常来说，数据挖掘的定义较为模糊，没有明确界定，大部分对其的定义只是停留在其背景与观点的内容上。通过对不同观点的统一整理，人们最终将其描述为：从大量多样化的信息中发现隐晦性、规律性等潜在信息，并对这些信息进行创造、加工的过程。数据挖掘作为一门重要的交叉学科，能够将数据库、人工智能、机器学习、统计学等众多的科学融入到一起，从而实现技术与理论的创新与发展[1]。其中，数据库、人工智能与统计学是数据挖掘当中的三大支柱理论。数据挖掘的目的是从数据库当中发掘各种隐含的知识与信息，此过程的方法非常多，有统计学知识、遗传算法、粗集方法、决策法、模糊逻辑法等，还可以应用向邻近的可视技术、模式识别技术等，在以上所有技术的支持上能够使数据挖掘更为科学、有序。
（二）数据挖掘与统计学间的关系
通常来说，统计学的主要功能是对统计原理与统计方法进行研究的科学。具体来说就是指对数字资料进行的收集、整理、排序、分析、利用的过程，数字资料是各种信息的归纳与总结，可以将其作为特性原理的认知、推理方法[2]。而统计学则表示的是使用专业的统计学、概率理论原理等对各种属性关系的统计与分析过程，通过分析成功找到属性间的关联与发展的规律。在此过程中，统计分析方法是数据挖掘最为重要的手段之一。
在数据挖掘这一课题被提出来之前，统计分析技术对于人们来说更熟悉，也是人们日常开展工作、寻找数据间规律最常使用的方法。但是不能简单的将数据挖掘作为统计学的延伸与替代工具，而是要将两者的区别认识到位，再结合两者间的不同特点分析其应用特点[3]。大部分的统计学分析技术都是建立在数学理论与技巧上的，预测通常较为准确，效果能够让大部分人满意。数据挖掘能够充分借鉴并吸收统计学技术，在融入到自身特点以后成为一种数据挖掘技术。
统计学与数据挖掘存在的目标都是一致的，就是不断对数据结构进行发掘。鉴于统计学与数据挖掘在目标上的一致性，致使很多研究学者与专家将数据挖掘作为了统计学的一个分支机构[4]。但是这种认知非常不正确，因为数据挖掘不仅体现在与统计学的关系上还体现在思想、工具与方法上，尤其是在计算机科学领域对数据挖掘起到的作用非常大。比如，通过借助数据库技术与人工智能的学习，能够关注到更多统计学与数据挖掘上的共通点，但是两者存在的差异依然非常大。数据挖掘就是指对大量的数据信息不断挖掘的过程，DM能够对数据模式内的数据关系进行充分挖掘，并对观测到的数据库处理有着极高的关注度。
二、数据挖掘的主要过程
从数据本身出发探讨数据挖掘过程，数据挖掘的过程分为信息的收集、数据集成、数据处理、数据变换、数据挖掘实施等过程。
首先，要将业务对象确定下来，明确不同业务定义，并认清数据挖掘的目的，这是做好数据挖掘最关键的一步，也是最重要的一步，虽然挖掘的结果不能被准确预测到，但却需要对问题的可预见性进行探索[5]。其次，还要做好数据准备工作，包含数据清理、数据变换等工作，数据清理的实际意义是将噪声与空缺值补全，针对这一问题，可以使用平滑技术，而空缺值的处理则是属性中最常见的，可以将统计中最可能出现的值作为一个空缺值[6]。
信息收集指的是按照特定的数据分析对象，可以将分析中需要的特征信息抽象出来，并在此基础上选择出较为科学、适合的信息收集方法，将全部的信息全部录入到特定的数据库中。如果数据量较大，则可以选择一个专门的管理数据的仓库，实现对信息的有效保护与管理；数据集成就是指将来源不同、格式不同、性质不同、特点不同的数据集成到一起，进而为企业提供更为全面、系统的数据共享平台；数据变换就是通过聚集、概化、规范化等方式对数据进行挖掘，对于一些实用数据，则可以通过分层与分离方式实现对数据的转换；数据挖掘就是结合数据仓库中的数据信息点，并选择正确的分析方法实现对有价值数据的挖掘，事例推理、规则推理、遗传算法等都是应用较多的方法[7]。
三、统计学方法中的聚类分析
在统计学聚类方法基础上能够构建出潜在的概率分布假设，可以使用试图优化的方法构建数据与统计模型的拟合效果。基于统计学聚类方法当中，Cobweb方法是在1987年由Fisher提出的，能够以分类树作为层次聚类创建的方法，在分类树上，每一个节点都能代表着一个概念，该方法就是对节点概率描述的过程。Cobweb方法还使用了启发式估算方式，使用分类效用对分类树的构建进行指导，从而实现对最高分类的划分目的，能够将不同分类对象全部归类到一个类别中，并依据这些内容创建出一个新的类别。但是这种方法也存在一定局限性，局限性在于假设的属性概率分布都是独立的，并不能始终处于成立状态中。
只有在掌握了Cobweb算法以后才能对概念聚类算法的特点进行探究。Cobweb算法能够以分类树方式创建层次聚类，可以将概率表现为p（Ai=Vii/Ck）条件概率，其中，Ai=Vij是一个类别下的，同属于一个值对，Ck是概念类中的一种。在给出一个特定的对象以后，Cobweb能够将全部对象整合到一个节点上，从而计算出分类效应，分数最高的效用就是对象所在的节点位置[8]。如果对象构建失去节点，则Cobweb能够给出一个新的节点，并对其进行分类使用，这种节点计算方法起步较晚，能够对现有的节点与计算相互对比，从而划分出最高的分类指标，将全部对象统一到已有的分类中，从而构建出一个新的类别。
Classitci是Cobw eb方法的一种延伸与发展，能够使用其完成聚类数据的处理，在该方法下，节点中的每一个存储属性都是处于连续分布状态中，能够将其作为分类效果修正的方法，并以度量的形式表现出来，这种度量基础上能够实现连续性的积分，从而降低分散发生率，该方法是积分过程而不是对属性的求和过程。
Auto Class方法也是一种应用较为普遍的聚类方法，该方法主要采用统计分析对结果类的数目进行估算，还可以通过模型搜索方式分析空间中各种分类的可能性，还能够自动对模型数量与模型形态进行描述。在一定类别空间中，不同的类别内属性存在关联性，不同的类别间具有相互继承性，在层次结构当中，共享模型参数是非常重要的。
还有一种使用较为普遍的模型是混合模型，混合模型在统计学聚类方法上使用也非常普遍。该方法最为基本的思想就是概率分布决定着每一种聚类状态，并且模型中的每一个数据都是由多个概率在分布状态下产生的。混合模型还能够作为一种半参数密度评估方法，其能够将参数估计与非参数估计的优点全部集中到一起，并将参数估计法与非参数估价法的诸多优点融合到一起，因为模型具有一定复杂性，为此，不能将其限制在概率密度函数表达形式上，这种复杂性决定了模型与求解存在关联，与样本集合的联系非常少。通过以上的研究可以了解到，数据发掘中应用聚类方法非常有效，并且较为常见。比如，构建出Cobweb模型与混合模型，采用Clara与Clarans方法中的抽样技术，将Denclue方法用在概率密度函数中。
结束语
统计学方法自产生开始已经有非常久远的历史，将严谨的数学逻辑作为基础，将分类算法假定作为独立条件，属性值之前能够相互保持独立，对假定进行计算，当假定成立时，可以再与其他分类算法进行对比，这种分类算法准确性非常高。为此，其不仅能够对连续值进行预测，还可以通过线性回归方程对系数进行比较，从而归纳出结果。
（作者单位：中国人民大学）
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《医学科研方法》的主要内容包括医学基本科研方法的讲解、医学文献的阅读、医学科研论文的写作等，可以使医药专业的学生了解医学科研的基本方法和基本程序，开阔学生的视野，激发学生对医学科学研究的兴趣以及对专业的热爱。为今后的就业和继续深造做好铺垫。
随着高校人才培养模式的转变，从原来的培养临床医生转变到了培养全面的医学创新人才。医学创新型人才应有浓厚的创新意识、高尚的创新人格、丰富的创新知识、饱满的创新精神、活跃的创新思维、高超的创新能力、科学的创新实践[2-3]。为了适应这种转变，很多医学类院校都在研究生中开设了《医学统计学》、《医学科研方法》这两门课程，以达到培养全面型人才的目的。近年来，逐渐在本科学生中也开设了这两门课程。
在医学科研相关内容的学习中，《医学统计学》、《医学科研方法》是相辅相成、相互促进的两门课程[4-6]，但是我在教学中发现，我校的医学类专业学生的课程设置中，有的专业两门课程都学习了，有的专业只学习了一门课程，两门课程都学习的专业中，有的设置在同一学期，有的设置在不同的学期。为了探讨课程设置的最佳效果，我对这几类班级做了调查。
一、对象与方法
1.1 研究对象
以2012级医学本科本学期开设了《医学统计学》的班级为研究对象，分成三大类，分别是在学习《医学统计学》之前没有学习过《医学科研方法》的班级、在学习《医学统计学》之前的某学期学习过《医学科研方法》的班级、以及在学习《医学统计学》的同时正在学习《医学科研方法》的班级，在这三类中分别随机选择一个班级作为研究对象，称为甲班、乙班和丙班，共208人。这三个班级所使用的《医学统计学》和《医学科研方法》的教材一致，授课学时、内容相同。
1.2 研究方法
采用问卷调查的方式，给研究对象发放调查问卷。
1.3 统计学处理
资料录入和分析均采用SPSS17.0软件，计数资料采用卡方检验的方法进行统计分析。
二、结果
2.1 调查问卷结果
在整个学期的教学结束以后，对所选三个班的同学进行问卷调查，结果见表1、表2。
三、讨论
《医学科研方法》这门课程主要的教学内容为：科研设计的基本概念、科研设计的三要素、科研设计的原则、科研设计的类型、动物实验、医学文献的阅读、医学论文的写作等。《医学统计学》的主要教学内容为：医学统计学的基本概念、数据的分类、t检验、方差分析、卡方检验、非参数检验等。
在本次调查中，上过《医学科研方法》的班级对科研的兴趣和了解比未上过《医学科研方法》的班级要高，差别有统计学意义(P<0.05)，这说明医学科研方法确实有开设的必要，能让学生们在本科的学习阶段对科研有所了解，为以后的深造打下基础。
在内容上，医学统计学中学生们会学习到的统计学方法，都是与医学科研方法中学习到的科研设计类型相对应的，在没有上过医学科研方法课程的班级中，就需要教师额外给学生讲解相对应的科研设计类型，并且还要给学生解释统计在医学中的应用，这就耗费了上课的时间，且很多学生在上课时简单的讲解中并不能很好的理解各种科研设计类型。如果两门课程分开两个学期进行教学，学生们对之前的内容就会有所遗忘，因此乙班和丙班两个班级的大部分学生都觉得将两门课程放在同一个学期教学能促进相互的理解，内容上显得更加的连贯。
本次研究只是对《医学统计学》和《医学科研方法》这两门课程在内容理解上的相互促进进行了初步的探索，为以后的学生培养方案的改革提供了一定的依据。但在任何课程的教学中，教学效果不仅仅是由培养方案中的课程开课顺序决定的，对教学效果有影响的还有教学模式，要将好的教学模式与合理的培养方案结合起来，才能培养出具有实际运用能力的、全面发展的学生。
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