时间：2023-08-23 09:17:18
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇小学生数感培养策略，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
数感的培养应体现在各部分内容之中，如：数的认识、数的运算（包括口算、笔算和估算）。在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，使学生的数感得以更好的发展呢？
1 在数概念教学中培养学生数感
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
1.摄取生活素材，让学生感知数。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，
培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。
2.设计多种方式，让学生表达数。
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。
3.开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电？如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费？怎样节约用电？……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数产意识，并在交流中培养了数感。
2 在实践操作活动中培养学生数感
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。低年级学生好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动。如：在认识“几和第几”时，让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次，并说一说：谁跑第一？谁第二？第四名是谁？让学生在摆的过程中加深了对“几和第几”的理解和认识。如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。
（2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。
3 在数的运算教学中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处。计算前估算出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能验证自己的计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。如，计算5.96×8.2，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数；二看因数接近整数几，5.96接近6，8.2接近8，所以积一定在48左右。估算在人们日常生活中的应用非常广泛。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如这样一些问题：估计500张纸大约有多厚？一本书中有多少个字？走300步大约有多米？50克大米大约有多少粒？学校阶梯教室大约有多少个座位等？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自觉地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。学生在这种估算活动中不但亲身感受到有一个可以展示自己的空间和学习极大的乐趣，而且促进了学生数感的内化。
4 在生活问题探究中培养学生的数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。
数学教育的根本目的在于提高学生的数学素养，使学生能对日常生活中的数和运算有较强的感受力，能有意识地以数学的眼光去观察、理解和表达客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于发现一般问题中潜在的数学特点。而数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。所以，在数学教学中数感的培养是一项重要任务。《数学课程标准》明确指出“这种能力的培养在于理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可以看出，帮助学生建立数感是当前数学教学的一项重要任务。那么在平时的教学中我们如何培养学生的数感呢？我认为应该从以下几方面着手培养学生的数感。
一、在数概念教学中让学生感知数感
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
1.摄取生活素材，让学生感知数
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。
又如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。
2.设计多种方式，让学生表达数
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。
3.开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。
例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电？如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费？怎样节约用电？……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数产意识，并在交流中培养了数感。
二、在数的运算教学中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
三、在动手实践中体验数感
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动。这一动态的认知活动，既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中其注意力，激发其动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。
例如，在教学“梯形的面积计算”时，引导学生先复习三角形的面积公式及推导过程，然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。学生先后得出了几种不同的方法：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。像这样，把数感的培养落实到具体的操作活动中，可以使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。学生不仅获取了知识，又发挥了主体意识，也从中培养了他们的创新意识。
实践证明，学生动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与活动，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对事物和具体的感知和操作来获得的。通过实践操作，让学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。如：教学“11――20各数的认识”时，让学生数12根小棒，数的过程就是一个探索过程。数出12根小棒，由于思维方式不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到第12根；有的是2根2根地数，直到第12根；有的是把10根捆成1捆，就很容易看出是12根。然后通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成1捆”的优越性，也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解。
四、注重科学训练，强化数感
学生学习数学的目的是为了解决问题。培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会从一个复杂的情境中提出问题，并能选择恰当的方法解决问题，并对运算结果作出合理的解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化。在计算教学中加强估算和提倡算法多样化，引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。
例如：春、秋季节适宜组织学生郊游，这其中就蕴涵着购物、租车、买票等许多数学问题。可让学生自己发现问题并想办法解决。这些问题都是开放的，学生可以从各个角度想出解决方法。低年级进行100以内的加法训练，可以创设一个学做小主人的情境：父母交给孩子100元，要他到超市购物，用来招待客人，并要求100元钱尽可能用完。学生根据超市商品的标价及来客的需要，自己设定购物方案，并估算、调整所购商品的总价，通过反复训练，最终确定购物方案。这样的训练方式，既是运算技能的训练，又是实践能力的训练。学生在解决问题时，完善了自己对原有知识的理解与认识，并不断建构社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。
关键词：数感；培养；策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0110-01
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢？所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。那么，如何在教学实践中培养学生的数感？
一、让学生在生活感知中获得数感启蒙
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。如，我们在教学生认识了常用的质量单位以后，可以要求学生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、称称、掂掂各种糖果、袋装零食、水果等学生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的实际重量等等。这些活动学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲近数学”的情感，对数学学习充满乐趣。
二、让学生在合作交流中形成数感
“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如在活动课中，老师提出100万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14706本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
三、让学生在数学情境中发展数感
根据儿童好动、好奇的天性，创设游戏形式的情境教学，组织学生开展数学游戏活动，以培养学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，是游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让游戏助学，使学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知识，建立新的认知结构。在教学“11-20”各数的认识后，组织同桌学生进行“猜数字”游戏活动，先让一位学生从自备的11-20数字卡片中任意抽取一张，然后让同桌的另一位同学猜“我拿的是几？”猜数的同学如果说出的数比卡片上的数大，手持卡片的同学就说：“大了”；猜小了，就说：“小了”，直到猜对为止，然后再交换进行。通过这样的游戏活动，使学生较好地掌握了11-20各数之间相对的大小关系，从而有效地培养了学生的数感。
四、让学生在生活问题探究中强化数感
数学最终要运用于生活，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
【关键词】低年级 数感 策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）7-0078-02
2011年版《数学课程标准》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念等10项能力。其中数感排在第一位，由此可见，数感的培养在数学课程的实施过程中显得尤为重要。
什么是数感，《数学课程标准》中的定义是“数感主要指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。数感是一种感悟，是一种长期积累的数学素养。在数学学习中，具有良好数感的人会主动地、自觉地或自动化理解数和运用数，是将数学与现实问题后建立联系。然而培养数感是一项长期的工程并非一朝一夕可以完成的。
如何在低年级教学中培养学生的数感呢？经过几年的摸索和研究有如下的想法：
一、生活经验中体验数感
数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，具有很强的抽象性。数学源于生活但是又用于生活，数学教学应该紧密联系生活。在数学教学中，要把数学问题和实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学其实就在我们的生活中，数学知识还能用来解决生活中出现的问题，进而感受到我们的生活离不开数学，从而喜欢数学、热爱数学。这样就能培养学生的数感以及应用意识和实践应用能力，使学生体验数学的乐趣和价值，能在学习和生活中主动地运用数学。
例如，在教学苏教版一年级下册《认识人民币》时，我提前布置了一项作业，利用周末的时间和爸妈逛一趟超市或者菜场，学会看商品价格和付钱。这项作业深受学生的喜欢，当然完成的效果也不错。在上新授课的时候，很多学生已经掌握了元、角、分的换算，以及给出一个物体给它标上合适的价格单位。由于课前积累了大量的生活经验，学生很轻松地在体验中获得有关人民币的知识，体验数感。
二、动手操作中感悟数感
低年级学生的抽象思维还没有完全形成，相对比较弱。这时，学生需要在动手操作中完成从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维。在日常教学中，要充分调动学生的各种感官参与学习。
例如，在执教二年级《认识平行四边形》，要求学生用6根小棒搭一个平行四边形，很快学生就完成了。接着，我又提出用8根小棒搭一个平行四边形，学生也很轻松地完成。这时，我又提出新的要求，请同学们用9根小棒搭一个平行四边形。话刚说完，很多学生立刻嚷起来：“不可以的，9根小棒不能搭平行四边形。”我立即追问：“为什么，你们不搭怎么知道？动手试一试再说。”一个学生站起来说：“根据平行四边形的样子，对边都一样，我觉得搭平行四边形需要的小棒数应该是一个双数，9是单数肯定搭不起来。”我默许的点点头，说：“你们再试试看，是不是真的不可以。”学生们开始认真地搭平行四边形，最终全班一致告诉我是不可以的。这样，在学生的动手操作中感悟到了数感，从而对数学产生喜爱。
三、数的运算中发展数感
我国基础教育数学课程一直将数的运算作为主要内容，运算能力是我国数学教育的重要特征之一，几十年来一直是我国数学教育界关注的焦点。但是长期以来，由于过分追求计算的熟练程度，导致了大量机械、重复的计算，忽视了学生在计算中一些思考。
例如，在执教一年级上册《9加几》时，我先进行了铺垫，出了一组口算9+1+1=，9+1+2=，9+1+5=，……问学生：为什么你们算得这么快？学生说：因为前面都是9+1=，正好凑成十。然后口算9+2=，9+3=，9+6=，……问学生：为什么你们还算得这么快？根据学生的回答，教师板书：
9 + 2 = 11 9 + 3 = 12 9 + 6 = 15
/ ＼ / ＼ / ＼
1 1 1 2 1 5
10 10 10
……
进一步，让学生独立口算8+3= ，8+4= ，8+6= ，……小组交流自己是怎样想的……就这样，让学生一步步领悟了凑十的算法。通过这样铺垫，学生慢慢地发展了数感，。
四、对比学习中强化数感
数学来源于生活，生活中很多问题都是跟数学有关系。在生活中，我们经常会遇到比较几个数或者一堆数之间的相对关系。把握数之间的相对关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会使学生加深对数的感悟，从而较好地强化数感。
例如，在执教一年级下册《多一些、少一些、多得多、少得多》时，教材要求学生会用这些词语来描述两个100以内数的大小关系。书后练习题中出现了这样的一道练习：两个同样大小的箩筐，一个里面装了20个苹果，另一个箩筐里装了一些草莓，要求学生在20、25和80 里选择一个正确答案。 大多数学生很容易地找出正确答案。由于学生在生活中见过、吃过苹果和草莓，知道一个苹果比个草莓大得多，所以同样的箩筐里装的草莓个数就要比苹果的个数多得多，80比20多得多，所以选择80。通过这道题学生更深地感受到数感，并且能利用数感大致、粗略表述两个数之间的关系，会用数学语言来解释生活中的问题。
五、解决问题中升华数感
现实生活中蕴含着大量的数学问题，教师在教学中要个引导学生能从现实生活中发现问题、提出问题并解决问题。要使学生能在复杂的情境中收集信息、提出问题、解决问题，并对运算结果作出合理的解释就需要具备一定的数学素养，其中数感就是不可或缺的，而且通过长期这样的训练，就会使已经具备的数感得到升华。
例如，在教学二年级的两步计算的解决问题时，有这样的一道题目：工程队要修一条80米长的路，第一天修了15米，第二天修了24米，还剩多少米？很多学生根据生活经验，先求出第一天和第二天一共修的米数，15+24=39米，再用80米减去前两天一共修的米数就是还剩下的米数，80-39=41米。这时，我提问：“有没有别的方法了？都这样想的吗？”不少学生思考了一下，提出了第二种方法：先用80-15=65米，求出第一天修完后还剩下的米数，再用65-24=41米，就可以求出最终还剩下的米数。通过多角度的思考问题，学生会不断完善自己对已经学过的知识的理解和运用并会不断赋予旧知的新意，在生活中运用数学知识更加自如、自主。
通过几年的教学发现，数感的形成不是一节课、一个单元甚至是一学期就可以完成的，它是一个日积月累的过程。我们教师只有在日常的点点滴滴教学中慢慢渗透、长期培养，通过各种途径和方法让学生充分感悟数感的价值和作用，才能发展和强化小学生敏锐的数感，从而将数学知识更好地运用于生活，优化生活。
参考文献：
数感（number sense）是指对数的理解或数概念的形成。数感建立起数量与计数之间的联系，强调对多与少、相对数量、空间与数量的关系（即数的守恒）、数量的部分与整体的关系等的理解。
数学课程标准中也指出数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数感是一种必备的素养，拥有良好的数感的学生，对于数的感悟能力很灵敏，能很好地运用所学知识来解决实际的问题。因为家庭与环境的影响，每个学生的数感是不尽相同的，这就要求我们教师在平时的教学中注重培养学生的数感。尤其是对于小学低年级的学生，要引发学生学习数学的兴趣，发展学生心算、估算等技巧。
一、数出来的数感
从婴儿到幼儿，他们的数概念逐渐发展，并成为他们解决问题的工具。计数有助于儿童理解数量，理解最后数出的数代表了整个物群的数量是一个关键的基本概念。数感是对“1”指1个具体的事物，“2”指2个具体的事物等的理解。在小学一年级阶段，教学“100以内数的认识”时，让学生去数数，不仅仅是说会从1数到100，而且更重要的是教会学生正确地理解有些特殊的数“5”、“10”等与其他数的关系与位置。在数的过程中，可以从小到大数，也可以从大到小数，可以二个二个地数，三个三个地数，也可以五个五个地数，十个十个地数……如教学100的时候，可以让学生数黄豆，先数出十粒放在一个透明的容器里，然后再数100粒黄豆放在一个透明的容器内（板书：10个十是一百），让学生观察10粒黄豆与100粒黄豆有多少，再用手掂，从而体会一下10粒与100粒黄豆的重量，强化学生头脑中对于10和100的感受与认识，从而建立10与100的数感。在教学的过程中，需要教师从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的，生动有趣的，有利于学生主动探索的事物来创设鲜明的问题情境来让学生认识数。学生（尤其是低年级学生）学习数学的热情和积极性在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣，因而现实的，有趣的，具有挑战性的问题情境容易激活学生已有的生活经验和数学知识，调动学生解决问题的策略与机智。这样的教学有助于学生去探索数的关系而避免枯燥的记忆，同时让学生感悟到数与数之间的联系与区别。
二、摆出来的数感
实际操作是学生喜爱的一种方法，在教学中可以根据内容适当地选择一些实物让学生操作，让学生在操作中找到解决问题的方法。如在教学“7＋8＝？”时，一般的教学是把7分成2和5，然后2＋8＝10，10＋5＝15。一年级的小学生虽然他们学过数的分解，但他们可能会想到7也可以分成1和6、3和4。这时可以让他们同桌两个人分别拿7根、8根小棒，数一数他们一共有多少根小棒，并要求达到10根小棒就要捆成一捆。这样他们无论是先数7根还是8根，都达不到10根，那么就要从另一个人手里拿来3根或2根，捆成一捆得到10根，再加上剩下的小棒就得到一共有15根小棒。在实际操作过后，再来教学口算7＋8＝15的“凑十法”原理，学生理解起来就非常容易了。因为活动让学生对于口算的算理得到了强化与提升，所以在低年级的数学教学中，动手操作是一种不可忽视的教学方法，它可以利用学生的直觉与推理的结果来指导学生个体的判断与行动。
三、估出来的数感
课程标准加大了估算的教学分量，这是因为估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数的直觉，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题，进而增强他们的数感。估算有感知估算和概念估算两种，在小学阶段的估算主要以概念估算为主。感知估算被认为是计数和基数（cardinality）（理解最后说出的数是物群的总数）的基础。
如，第一叠纸有200张，估一下第二叠纸有多少张？这里就要求学生首先把第一叠纸的厚度作为一个基数，然后从第二叠纸中找找看看有几个这样的基数，再通过口算估出得数。再如下图，连云港到徐州的铁路长223千米，估一估徐州到南京的铁路大约长多少千米？学生必须先比较两条线的长短，以徐州到连云港的那条线为基数，来判断徐州到南京的那条线是第一条线的几倍，从而计算出从徐州到南京的铁路大约有多少千米。
四、画出来的数感
画图对于学生而言具有直观性，在解决较为复杂的问题时，通过画图法来帮助学生理解题意，把文字语言转换成直观形象，能够促进学生对数学问题的理解。如教学“倍”的时候，“（1）小明有10本课外书，小红的课外书本数是小明的2倍，小红有多少本课外书？（2）小红有10本课外书，小红的课外书本数是小明的2倍，小明有多少本课外书？（3）小明和小红一共有30本课外书，小红的课外书本数是小明的2倍，小明有多少本课外书？学生一下子看到这三题，理解起来一定十分困难，此时就可用线段图（也可以是三角形、圆等图形）来帮助学生理解。
以上三个图形似乎相同，但给的条件与问题却不尽相同，当线段图画好后，学生会仔细观察以找到它们的不同之处，这样就把学生难以理解的问题变得简单易懂了。学生对于个体情景中的数量关系的理解也更为深刻。这种用数量、数形结合的方法去刻画他们熟悉的事物，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，促进了学生主动学习，从而帮助学生建立数感。
五、读出来的数感
关键词：小学；学生数感；培养策略
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，从一年级开始就应当培养学生的数感。
一、在现实生活中获取数感
生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。儿童的生活丰富多彩，充满了好奇和幻想，因此数学教学要联系儿童的生活实际，从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，利用身边的数学素材和已有的生活经验，让学生自己去发现，主动地探索，积累数学活动的经验，引导学生采撷“生活实例”，使学生体会到数学就在身边，从而在学习活动中逐步建立良好的数感。
二、在自主探索中体验数感
在教学过程中教师要创设具体形象、生动有趣、富有启发性的数学实践活动，给他们提供充分展示自己的机会，体验数的意义和作用，建立良好的数感。比如，教学“11到20各数的认识”第1个“捆一捆 填一填”时，让学生数出12根小棒，学生数数的过程就是一个探索的过程，由于生活积累、知识基础和思维方式的个体差异，学生数的方式也各自不同。教师然后组织学生交流自己的数法，在生动活泼的学习和交流活动过程中，学生体会到“把10根捆成一捆”再数的方法的优越性，也体验了“10个一是1个十”这一知识生成的过程，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。
三、在合作学习中交流数感
“小组合作学习”是促进每一个学生充分发展数感的有效形式，它能让学生积极参与学习的全过程，充分展示自我，体验学习的成功和喜悦，在学习活动中学生的合作和创新精神同时也得到了培养。而且，在交流合作中，学生的思想得到了自由、充分地交流，思维迸发出强烈的火花，数感也得到了进一步的发展。
四、在估算中发展数感
估算反映了人们对实际情境中数及其大小范围的理解和把握水平，在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。比如对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们猜一猜班上同学的高矮，然后再让学生上台比一比；说一说比13大，比20小的数有哪些等，让学生正确地掌握估计、大约、略小于、远大于、接近于、在之间等术语，把握数的相对大小关系，形成数感，找到解决问题的方法。
五、在练习运用中升华数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。
1.及时练习
特别是在新授课中，良好的数感可以帮助学生加深知识理解，提高综合运用能力，达到融会贯通。
2.重视口算训练
口算能反映人们对数和运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，因此重视让学生口算是发展数感的一个重要部分。
[关键词] 自我效能感；归因；策略；初中数学
现代数学教育将学生自己能否凭借已有的知识基础与认知经验或能力对达成数学学习任务自信程度进行恰当有效的评价称之为数学学习自我效能感. 自我效能感是学生个体对控制自主学习行为与学习能力的一种主观性判断与主观感受. 研究认为：中学生的数学学习自我效能感与数学学业成就关系密切，成高度正相关. 新课改强调在教育教学过程中注重学习的主体性，提倡自我调控学习. 所以，我们必须引导学生形成正确的主观判断和感受，培养、激发并不断提高学生良好的数学学习自我效能感，以适应教育发展的需要. 笔者在教学实践中，探索出一些方法，以期抛砖引玉.
指导学生进行积极的归因
学生在数学学习活动中必然会有成功或失败，对成功或失败原因的不同看法直接影响着学生数学学习的自我效能感. 假如学生将成功归因于自己的主观努力与自主潜能的激发，则会有效增强学生的数学学习自我效能感. 因此，教师应帮助学生建立有利于增强其数学学习自我效能感的认知模式，树立“只有努力才有可能成功，不努力注定失败”的信念. 同时对学生进行专门的归因训练，提高他们的数学学习自我效能感. 在数学课堂教学过程中，可以采用小组合作讨论探究、教师点评、错题矫正等策略、方法、途径，引领、点拨学生经历知识的发生与发展过程，逐渐形成有效的归因方式. 例如，吴某某是我班的语文课代表，可她的数学总也考不好，为此，我找其谈心，先询问其目前的学习状态，让她谈谈自己的学习感受.
生：语文、英语学起来比较轻松，但数学学起来比较费劲，一提到考试我就害怕，没有成就感.
师：为什么会是这样的状况呢？
生：首先，我心里感觉自己在文科方面挺强的（能力强），每天回家做作业时总是先做文科，而且还常常找一些辅导资料来读读. 但数学，我从小学就学得不好，总怕自己不会做（能力差），做作业时总是留到最后，一拖再拖，有时甚至抄袭别人的作业. 一考试就提心吊胆，脑中一片空白.
从吴某某的自我陈述不难看出：吴某某明显对学好数学缺乏自信心，在平时的数学学习过程中总处于被动状态，这是导致数学学习效率低下的原因.
师：你觉得用这样的学习态度去学习数学，能学好数学吗？认真反思一下你在优势学科学习过程中的一些好的做法（包括心态上的），可以把它们移植到学数学上来. 你有足够的数学学习潜能，但愿你能树立数学学习信心，掌握科学、合理、有效的学习方法，坚持不懈，这样的话，学好数学一定不成问题.
在以后的课堂上，我经常让她尝到成功的甜头，从那以后，她不再抄袭，测验成绩也逐步提升. 她高兴地说：“我的数学有进步了，我相信我还能学得更好！”她对自己有了“能学好数学”的信心，学习数学的劲头也就越来越足了.
在教学活动中优化教学策略
笔者认为，数学教学应突出探索活动的创设，而且探索活动不应停留在对问题的浅层解法探索上，而应适当地对问题进行变式，通过变式挖掘出问题的本质规律，这是数学教学中的变式艺术. 变式是初中数学教学的一种探索问题的方法，通过变式训练可以激发学生学习数学的兴趣，能有效地提高学生的数学水平. 基于此，笔者曾以一道课本例题为例，借题发挥，探索一题多变的价值，培养学生学习数学的自我效能感.
例如，初中数学教材中关于“勾股定理”有这样的描述：“如果能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. 容易知道，两条直角边都是1的直角三角形的斜边长为，长为的线段是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？”课本上介绍了通过构造多个辅助直角三角形的方法作出表示的线段.
引出问题
问题1？摇 能否通过只构造一个合适的直角三角形作出表示的线段呢？学生感到有趣，纷纷动笔在草稿纸上画图思考，很快就得到了结论：运用勾股定理可以发现直角边为正整数2 和3的直角三角形的斜边长为. 因此，只要作出两直角边分别是2和3的直角三角形就能解答. 学生按照这种思路画图后，笔者继续点拨：“哪一种画法更简单？”学生异口同声地回答――只构造一个直角三角形的方法. 此时，学生学习数学的热情明显高涨. （1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在l上取点B，使AB=2；（4）以原点O为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点C，点C即为所求.
问题2？摇 对于，，…这类无理数，能否运用上述方法直接看成是两直角三角边为正整数的直角三角形的斜边长呢？
学生的兴趣更浓了，经过观察、分析、讨论，他们否定了这种可能. 如果把看成是直角三角形的斜边长，那么两直角边中其中一条的边长为正整数1，另一条直角边的长就等于，而长度为的线段必须再次仿照前面的方法先画出来，这样长度为的线段才能确定. 这个问题的解决就要构造两个直角三角形. 再如（）2=（）2+22，（）2=（）2+12，（）2=12+12，所以的确定需要先确定的长，再确定的长，最后才能确定的长，整个问题的解决需要构造三个直角三角形.
……
此时，笔者引出第三个问题.
问题3？摇 有没有办法构造出一个合适的直角三角形，作出表示的线段呢？
到这时，学生深深地被这个问题吸引，他们对书本上这道例题的理解和体会达到了更高层次. 学生已经开始进入研究性学习. 通过小组互相讨论，他们用类似的方法又解答了这个问题.
如果把看成一个直角三角形中一条直角边的长，斜边长记作c，另一直角边记为a，根据勾股定理，有c2-a2=（）2，所以c2-a2=7. 所以（c+a）（c-a）=7. 因为c，a为正整数，所以c+a，c-a为正整数，且c+a>c-a. 因为7=7×1，所以c+a=7，c-a=1， 解得c=4，a=3. 即可看成是斜边为4、一条直角边为3的直角三角形的另一条直角边，利用这个直角三角形，我们只需画一个直角三角形就能确定的长度.
上述发现问题、解决问题、触类旁通、举一反三、开拓创新的过程，就是数学的思维过程. 将例题变形后再探索就能找出一些特殊问题中所蕴涵的一般性结论，从而发现解决一类问题的方法.
现代教育心理学研究认为：自我效能感低的学生一般倾向于回避求助他人（教师、同伴），即使希望得到他人的帮助，也不愿意主动向他人求助，抑或只是求助他人数学问题的结果而不善于求助他人解决数学问题的过程，对数学问题的解决策略、方法、途径只追求一知半解，而不精益求精、深入剖析；而自我效能感较强的学生在数学学习中遇到问题时，则能及时求助于他人，对问题能刨根问底，能弄清问题的来龙去脉，其结果必然能形成良性循环，能提升数学学习成绩，发挥“正能量”. 在这种情况下，成立数学学习兴趣小组、互帮互助小组等，让学生合作学习，是十分必要的，它可以改变数学学习自我效能低的学生回避求助的不良行为习惯，还能鞭策优秀生更加努力地学习数学.
建立合适的作业评价机制
学生的作业是教师获取教学反馈信息的重要渠道. 有研究者曾建议采用批语式作业批改形式，因为研究者发现，教师花时间对学生的作业写出鼓励性与建设性的评语，对提升学生的学业成绩、培养学生数学学习的自我效能感，会产生十分显著的积极影响. 学者库帕也认为，教师对作业应尽可能写出评语，少用等级或分数，尤其是写作业的目的是为了促进学生对学科的积极态度与培养学生自我效能感时.
评语式的作业评价，最根本的还是应坚持“以人为本”，以学生发展为本，以有利于培养学生自我效能感为宗旨. 在评价学生的作业时，不应将一本本作业看成冷冰冰的“物”，而应看做一个个有着鲜活生命、可以与之交流的“人”. 透过作业，不仅要把握认知，更要洞察学生的态度、情绪、情感、性格，要解读学生的心灵. 面对学生的错误或弱点，要少些责怪，多些理解，少些烦恼，多些思索；少些匠气分析，多些生命关怀. 撰写作业评语时应以一种平等的姿态，充分利用心理学上“自己人”的效应，以良师益友的身份对学生作业中流露出的情感、意向等给予最真诚的回应. 因而，优秀的作业批语往往具有浓郁的人文性. 阅读这样的批语，学生一般都能心领神会，不仅能加深对知识的理解，更能使内在心灵为之一振，感受到教师的责任心，感受到教师的学问、才华，感受到教师的爱心和对自己的强烈期待，从而迸发出一种积极向上的精神力量，有效地培养学生数学学习的自我效能感.
关键词：小学美术；小学生；审美能力；培养
中图分类号：G623.75 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）03-0122-01
小学美术新课标明确指出：“小学美术课是义务教育小学阶段的一门必修的艺术教育课程，是对学生进行美育的重要途径。” 在小学各学科课程中，美术课是培养学生审美能力、对学生进行美育的最重要的途径，在陶冶情操、启迪智慧、促进学生综合素质提升等方面也具有非常重要的意义。因此，美术教师要注重通过审美活动来培养小学生形成正确的审美观，提高孩子对客观世界的感知、欣赏的能力，培养他们的审美能力及情感。
一、兴趣先行，奠定审美的意识
小学美术的新课程标准把“激发学生学习美术的兴趣”放在一个十分重要的地位，强调要培养学生对美术的积极态度。著名教育家夸美纽斯也说：“兴趣是创造一个人欢乐和光明的教学的主要途径之一 。”孩子若在盎然的兴致中学习，就会在不断的学习中产生一种探求新知的迫切欲望。学生的兴趣越浓，求知欲望越强烈。如果我们教师能使学生沉浸在这种浓厚的兴趣和强烈的创造激情的过程中进行审美教育，那么学生的审美能力就会越强，渗透审美教育也越能见效。
二、课堂培养，探索审美的真谛
培养小学生审美能力，是一个长期的、潜移默化的过程，也是一个在课堂上启发领悟、课堂外延伸拓展的过程。显然，在新课改不断发展与推进的背景下，我们要想方设法地探索更多的利于培养学生审美能力的新颖教学手段，在提高学生审美能力的同时发挥出美术教学的真正作用。
首先是美术欣赏。美术欣赏是美术教学中的重要组成部分，对培养学生的审美感受能力具有特殊的作用，也是提高人们文化艺术修养的有效途径。它让学生不仅认识、欣赏和创造艺术作品本身，还能更进一步认识自己。用心欣赏得多了，自然会在不同的程度上提升孩子的审美趣味和美术欣赏能力。欣赏自然美，山川河流、一草一木一石、一人一事等等，都能成为我们眼中的风景，极其小学生对自然、对生活的热爱；欣赏大师名作，画面的或动或静，颜色的或深或浅，构造的层次意境等等，能直接地给小学生很多艺术的熏陶和创造的感悟，是提高学生们绘画技能的最直接手段，能培养审美敏感性，促进审美创新能力的发展。
其次是创设情境。对小朋友而言，呆板的传统教学是缺乏创新和趣味的。在小学美术教学中，教师应根据教学需要创设合适的、有趣的教学情境，让孩子们体验生活与美术的联系，调动学生情感，激发学生学习美术的兴趣。我认为，合适的教学情境应时这样的：首先要符合小学生的年龄特点、认知特征，其次要与课程内容有机结合，再次要生活化，最后要有新鲜感。创设生动有趣的教学情境――比如，讲故事、做游戏、表演、变魔术等――能增强学生的吸引力，激发小学生主动参与的热情。
众所周知，现代科学技术飞速发展，为小学美术教学方式的改革与创新带来了生机与活力，大大拓宽了教学的视野和手段。小学生活泼好动，对新奇的事情保持着时刻的好奇心与探索欲望，因此，我们如果借用这一性格特征，静心创设富有感染力的多媒体教学情境，将为学生审美能力的培养提供无穷的活力源泉。例如，我们可以将教学内容通过动画、声音以及动态图片的形式展示出来，让孩子们在身临其境的情境中感受美、理解美，拓展自身的思维空间，进入艺术作品的更高境界，从而创作出更好的美术作品。
三、课外延伸，深化审美的意蕴
所有的学习如果局限于课堂的教学，都是很狭窄的。美术学习不能随着课堂教学结束而结束，它应该延伸到美术课堂教学之外。小学生的课外活动是小学美术课的重要组成部分，通过这些活动可以培养学生的审美情操。
首先是美术实践化。例如，我们教师可以组织学生进行校内外环境美化活动，开展班级间的绘画、插花、手工、剪纸、室内装饰等各种形式的比赛；或者可以举办作业展、学生优秀画展；或组织参观各种美术展览，让学生在参观过程中发表意见，开展讨论等等。通过开展各种艺术实践活动，孩子们有机会充分展示他们的劳动成果，学习兴趣与欣赏评价艺术作品的能力得到了提高，他们的观察力和独立的审美能力得到了更好的提升，艺术情感也得到了满足和升华。
其次是美术生活化。在小学美术教学中，教师的任务，就是引导学生去发现生活中的美，并用线条、色彩、形状等把他们在生活中的所见、所闻、所思、所感表现出来，合理地借用生活化教学的方式去开发小学生善于发现美的视野，催化小学生审美能力。此外，教师还可以引导学生走向社会，享受缤纷多彩的社会生活。孩子们用艺术的语言再现了生活的缩影，放大了生活的情趣，他们从中发现了许多“美”的元素，也丰富了自己感受“美”的经验，提升审美能力。
最后，美术情感化。作为一名美术老师，又是班主任班主任除了从日常生活学习中，对自己的学生进行综合和各异的分析，又必须与家长经常情感沟通，这非常重要。如我班的陈扬洋同学是去年转学到我校，可能刚来的时候还比较陌生，所以纪律、学习都还可以，数学老师也曾经在我面前表扬过他，可是开学不到两周，问题频繁的出现了，爱上网，在课堂上打瞌睡，欺负女同学、对老师撒谎等等；是个态度极不端正的学生，后来我制定出转变他的计划。由于之前家长的不配合，让我对他不了解，所以对他的教育采取的是不断的说道理与批评。因而忽略了他的感受，像他这样的学生不能总是批评教育，而更多的是无微不至的关心，以及对他的宽容和理解。于是我采取了心理攻势，从关心他的生活做起，经常询问他有没有吃餐，回家周末都干吗了？经常找他谈心，经过不懈的努力，他变了，不再逃课了。也减少了上网的次数，这让我看到了希望。在学期末也获得了“最佳进步奖。”
综上所述，小学生审美能力的培养是小学美术课程的重要任务和目的。但面对问题学生，我们作为班主任的除了应在美术课堂内外通过各种方式，努力培养美育以外，尊重和爱护，启发和诱导，是转化问题学生行之有效的措施。
参考文献
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