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绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇统计学验证方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
摘要:
目的:探讨影像医疗器械临床验证信息化的应用效果。方法:选择我院影像科未实施临床验证信息化(2014年1月至2015年1月)就诊的患者150例作为对照组，选择实施临床验证信息化之后(2015年2月至2016年2月)就诊的患者150例作为观察组，比较两组医疗器械不良事件的发生情况及患者的满意度。结果:观察组患者医疗器械不良事件的发生情况明显少于对照组，患者对医疗质量的满意度明显高于对照组，具有统计学意义(P＜0．05)。结论:实施影像医疗器械临床验证信息化，可以明显改善医疗工作质量，减少不良事件的发生，提高患者的满意度。
关键词:
影像学;医疗器械;临床验证;信息化;不良事件
临床试验是获取临床数据的重要途径，能够有效的评价产品的科学性和安全性，与人体的生命安全有着密切的关系［1］。据调查，我省于2012年开始网上申报不良事件，近几年由于医疗器械质量问题引发的不良事件占90%以上。因此在影像器械临床验证中，应用信息化管理具有十分重要的意义。影像医疗器械临床验证信息化不仅能够规范整个操作流程，还可以避免由于人为因素而造成的影响，显著提高其临床水平［2－3］。本文就影像医疗器械临床验证信息化的应用效果进行分析，旨在探讨科学合理的临床验证方法，报告如下。
1资料与方法
1．1一般资料
选择我院影像科未实施临床验证信息化(2014年1月至2015年1月)就诊的患者150例作为对照组，选择实施临床验证信息化之后(2015年2月至2016年2月)就诊的患者150例作为观察组。两组患者在年龄、性别、病情、检查手段等方面无统计学意义(P＞0．05)。
1．2方法
1．2．1信息化软件，根据美国临床医疗器械验证软件为依据，由专业人员设计适合本院的临床试验软件。本研究临床试验软件的基本内容包括以下几个方面:临床验证初始化信息(试验的名称、申请人、需验证的影像医疗器械、研究者或单位等)、入选和排除标准、临床试验观察流程(观察前、观察进程中及观察后各个环节的项目)、人口统计学资料和体格检查项目、检测并记录各监测部位及相应的参数、评价影像学资料。
1．2．2制定影像医疗器械临床验证通过与否的标准包括三方面的内容:影像资料的质量、患者的辐射剂量及检查技术的选择。
1．2．3在临床试验过程中，首先将受试者的基本信息及参加临床试验的日期记录到该系统中，进行人口统计学和体格检查等资料的归类汇总。查看受试者进行临床验证的各项具体的内容，对所有数据进行核实，查询每个项目的具体信息，包括临床试验的目前阶段、创建者的信息及日期等。
1．3调查指标
比价实施前后，医疗器械不良事件的发生情况及受试者的满意度，主要观察X线、CT、MRI三类器械，调查内容包括器械的辐射量、图像清晰程度及能否正常工作。受试者满意的评价标准是:未出现不良事件，受试者对检查结果信任，表示为满意;不良事件发生较少，受试者对检查结果较信服，表示为一般;不良事件发生率较高，受试者对检查结果完全不信服，表示为不满意。
1．4统计学方法
运用SPSS16．0统计学软件对所获得的资料进行统计学分析。计量资料用x±s表示，采用t检验;计数资料用χ2检验;P＜0．05表示有统计学意义。
2结果
本研究中，观察组患者的器械不良事件的发生情况明显低于对照组(P＜0．05)，有统计学意义，见表1。实施信息化管理后，患者的满意度明显高于未实施之前(P＜0．05)，有统计学意义，见表2。
3讨论
医疗器械不良事件是指经检验质量合格，在临床正常应用的器械导致人体伤害的各类事件。医院是使用医疗器械最主要的场所，同时也是医疗器械不良事件的高发地，因此医院有责任和义务对本院所应用的医疗器械进行科学的验证，保证其安全性［4］。影像医疗器械的临床验证信息化可以及时的上报医疗器械不良事件的发生，完善其详细信息，保证整个事件的准确和可靠性。临床验证信息化的优点主要有:(1)信息化软件系统层次较清晰，方便查找和使用。可以对进程中受试者的试验过程进行全方位即时的追踪，使整个过程有条理的进行，方便监督和管理。(2)信息化软件系统可以用不同的身份进行登录，并且其显示方式和内容会根据登录人的身份进行调整，可以明显缩短工作时间，提高工作效率。(3)由专业人员对输入系统中的数据进行管理，包括修改的痕迹及其详细信息，避免人为造假的出现，大大提高了临床试验结果的准确性［5］。本研究发现，通过应用临床验证信息化系统，医疗器械不良事件的发生情况大大降低，受试者的满意度明显提高，说明通过临床试验信息化处理，能够对影像学医疗器械的性能和安全性进行全面的评估，淘汰不合格产品，降低器械不良事件的发生情况。对受试者而言采用安全性高、科学合理的医疗器械，其满意度也会随之大大提高［6］。
4结语
综上所述，实施影像医疗器械临床验证信息化，能够对整个验证过程进行全面的监测，有力的保障了影像器械的安全性和可靠性，可以明显改善医疗工作质量，减少不良事件的发生，提高受试者的满意度，值得在临床进行广泛应用。
参考文献:
［1］叶继伦，陈思平，汪天富，等．医疗器械验证中的临床方法探讨［J］．中国医疗器械杂志，2011，35(5):369－370，382．
［2］吴永东．医疗器械验证中的临床方法分析［J］．中国医学装备，2013，10(4):56－58．
［3］帅万钧，晁勇，王宁，等．医疗机构中医疗器械临床试验的伦理审查［J］．中国医疗器械杂志，2011，35(4):274－276．
［4］帅万钧，吕晓宁，晁勇，等．医疗器械临床试验设计中样本含量的计算［J］．医疗卫生装备，2012，33(7):18－20，34．
［5］郑百华，乔静波．医疗器械不良事件的监测与管理［J］．中国医药，2011，6(2):243－244．
[关键词]稀疏脉冲反演 地质统计学 随机反演 煤厚预测 岩性反演 煤层夹矸
[中图分类号] P628+.2 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-12-77-2
0引言
在纵向分辨率上，如何提高煤层的高精度预测和描述能力，是当前煤田勘探一个重要的研究问题。三维地震资料在横向上分辨能力较高，在垂向上分辨能力较低。为此在1992年Bortoliand就提出了地质统计反演方法，近年来随着计算机技术的快速发展，该方法得到越来越广泛的应用。地质统计反演是以地质信息（包括地震、钻井、测井等）为基础，应用随机函数理论和地质统计学方法（变差函数分析、直方图分析、相关分析等），结合传统的地震反演技术，在每一个地震道（或多个地震道）产生多个可选的等概率反演结果的一种地震反演方法。地质统计反演的应用主要有3个方面：随机地震反演+序贯高斯模拟系列；随机地震反演+序贯指示模拟系列；递推反演+随机模拟系列。
1方法原理简述
在反演过程中，首先统计随机变量的直方图分布，统计随机变量的变差函数，确定随机变量在不同方向上的变程；然后，针对每一种实现，在地震道位置根据计算出来的反射系数人为合成地震道，比较合成道与原始地震道之间的误差，达到要求的精度后输出反演结果，主要步骤包括地质统计学分析、随机模拟和随机地震反演等步骤，具体流程如图1所示。
2实际资料应用
以陕西某煤田工区为例，该工区的区域构造为平缓的南倾单斜，目标煤层厚度为1m-8m。
由于本研究区地层发育较为平稳，使用1.5km×1.5km的变程参数。Z方向变程影响纵向上砂体的分辨率，一般要根据变差函数的实验得到（见图2）。本研究区变差函数的跃迁值为0，基台值为0.45，纵向变程为1。
通过地质统计反演的各种算法的对比实验，认为岩性指示高斯配置协模拟随机反演、高斯配置协模拟随机反演、岩性指示高斯模拟随机反演、高斯模拟随机反演、高斯模拟、高斯配置协模拟等多种组合算法中，高斯模拟随机反演较为适合对本研究区的煤厚预测。同时通过前面对钻井岩、电性曲线的分析，认为密度或波阻抗曲线能够较好的反映煤层（密度小于1.6g/cc或波阻抗小于5000g/cc.m/s为煤层），且密度与波阻抗具有一定的相关性，因此选用密度属性结合波阻抗属性对研究区的储层进行了随机反演。
同时，在计算的过程中，因为部分钻井的曲线质量不高，而无法参与反演计算，因此作为验证井进行反演后的验证，全区共有2口验证井（N32和N31）。
从二口钻井不同层系的砂体吻合效果来看（见图3、图4），验证井与预测的剖面较为吻合，说明反演的相关参数的选取较为合适，同时也说明该反演方法用于本工区的煤厚及其夹矸预测是可行的。
通过对随机反演剖面、煤层、夹矸的平面分布范围（图5、图6）的对比分析，反演剖面与验证井吻合较好，同时剖面的分辨率较高，能够有效区分3m以下的薄煤层甚至几十公分的夹矸煤岩，因此完全能够满足生产的实际需要。
[关键词] 临床试验；统计学；GCP
[中图分类号] R195[文献标识码] B[文章编号] 1673-9701（2011）25-75-02
Statistical Applications in Clinical Trials
LI Lin
Beijing Rongchang Drug Research Institute，Beijing 100078，China
[Abstract] An overview of statistics in clinical trials. Describes the main statistical analysis of clinical trials and clinical trials group significance test：test of superiority，non-inferiority testing， equivalency testing and switching between superiority and non-inferiority. Statistical applications in the safety analysis. Statistically significant and clinically differences in the similarities and differences.
[Keywords] Clinical trials；Statistics；GCP
在药物临床试验研究中，受试者是人。人是具有变异性的生物体，而研究具有变异性的事物或现象的变化规律，需要应用统计学的思维方法和技术手段。统计学是在收集、归类、分析和解释大量数据的过程中完成使命的。
1统计在药物临床试验中的重要作用
在临床试验设计阶段就要考虑统计原则，否则所获得的试验数据结果将非常糟糕。新药的有效性和安全性需要按照药品临床试验管理规范（GCP）的原则实施临床试验来加以确证[1]。GCP对临床试验统计学的要求包括四个方面：统计学设计、统计分析计划、数据管理和处理以及临床和统计学报告。统计人员要与临床试验其他专业人员密切合作，以确保在药物临床试验中能恰当地应用统计原则。
2统计学与试验设计
临床试验按其目的大体可分“验证性（Confirmatory）”试验和“探索性（Exploratory）”试验。验证性试验是控制良好的试验，总是预先定义与试验目的直接有关的关键假设，并且在试验完成后对此进行检验；验证性试验必须提供疗效和安全性的可靠证据。新药临床试验中大部分是验证性试验，验证性试验包括所有的Ⅲ期试验、大多数Ⅳ期试验以及一些晚期的Ⅱ期试验。但一个临床试验常具有验证性和探索性两方面。
对于每一个支持上市申请的临床试验，所有关于设计、实施和统计分析的要点应当于试验开始前在试验方案中写明。试验方案中的统计学设计包括试验设计、样本量的确定和为避免偏差而采用的技术。试验样本量的确定有很多种计算方法，其中验证性试验大多都是建立在假设检验基础上的研究设计，因此对其样本量的计算主要基于检验假设、显著性水平及把握度等。试验中为避免偏差而采用的随机化、对照原则技术。
3临床试验中统计学分析人群[2]
3.1PP人群（per-protocol）
一般定义为所有按方案要求完成相关观察并符合下列条件者构成PP人群：①依从性在80%～200%者；②试验期间未服禁止药物；③符合入选标准不具有任何一项排除指标；④完成全部计划访视且完成CRF规定填写内容。
3.2FAS人群（全分析集）
主要疗效指标的最终评价同时进行FAS人群分析。FAS人群为根据ITT（intention-to-treat analysis，意向性分析）分析原则确定的理想受试者人群。所有经随机化入组，至少服用过一次研究药物的人群，并至少有一次疗效评估的人，都将计入ITT人群。主要疗效指标的缺失，将采用最后一次观察结果转结的方法，即LOCF（Last Observation Carry Forward，简称LOCF）法，使各组在终点时评价疗效的受试者数与试验开始时保持一致。
3.3安全性分析（Safety人群）
指所有经随机化入组，至少服用过一次研究药物的人群，用于安全性评估。所有来自受试者的安全信息记录都会予以评估，包括不良事件和实验室检查结果。
4临床试验中显著性检验
临床试验目的是判断试验组的有效性时，首先要对试验组与对照组的疗效差异进行显著性检验。
4.1优效性假设检验
当对照采用的是安慰剂对照或空白对照时，临床试验的目的主要是确定试验组的疗效是否比对照组好，或者当采用标准对照，研究者想了解试验药物疗效是否优于对照药物，这时两组疗效差异的显著性检验需用优效性检验（传统的假设检验）。通常优效性试验取的都是双侧0.05显著水平。可通过双侧0.05显著水平或双侧95％可信区间两种方法来实现，当然优效性试验要求P＜0.05或两组疗效（治疗-对照）之差的95％可信区间的下限大于0。
a.建立检验假设
以T代表试验组的疗效，以S代表标准对照组的疗效。
H0：μT＝μS，即实验组与对照组疗效相同。
H1：μT≠μS，即实验组与对照组疗效不同。
b.计算统计量。
c.确定P值，做出结论。
4.2非劣效性假设检验
如果临床试验时对照组采用的是肯定有效的传统药物进行治疗（称标准对照或阳性对照），试验的目的是考察新的治疗方法的疗效是否不比“标准”治疗方法差，以便确定是否能用新的治疗方法替代传统的治疗方法，则两组的疗效比较要用非劣效性假设检验（non-inferiority test）。
a.确定非劣效性界值：非劣效性界值，用δ表示。当新药与标准药物疗效的差值在此范围内时，我们认为新药疗效不比标准药物差，否则，认为新药疗效不如标准药物。δ值根据专业知识由临床专家来确定[3]，一般把专业上或公认有临床实际意义的差值作为δ值。
b.建立检验假设：以T代表试验组的疗效，以S代表标准对照组的疗效。
H0：μT-μS≤-δ，即试验组疗效不如标准对照组。
H1：μT-μS＞-δ，即试验组的疗效不比标准对照组差。
c.计算检验统计量。
4.3等效性假设检验
如果对照组采用的是标准对照，试验的目的是考察新的治疗方法的疗效是否与“标准”治疗方法相等，则两组疗效的比较要用等效性假设检验。
a.确定等效性界值：新的治疗方法与标准治疗方法的疗效相比，最低不能低于多少以及最高不能超过多少才可认为是“等效”，称为等效性界值。
b.建立检验假设：T代表试验组的疗效，S代表标准对照组的疗效。
c.计算检验统计量。
4.4非劣效性假设检验与优效假设检验的转化[4]（图1）
从非劣效性试验向优效性试验转换是可行的，前提是：
a.试验要按照非劣效性试验的严格要求正确地设计和执行。
b.提出优效性的实际P值以独立评价证据的力度。
c.最大限度地强调按照ITT原理分析。
图1非劣效性转换为优效性
4.5优效性试验转化为非劣效性试验[4]
如果优效性试验未能检测出治疗组间显著性差异，可以再证实非劣效。国外指导原则建议在所有优效性试验设计中，设计期间就在方案中事先指定非劣效性边界。当研究方案含有一个可接受的、前瞻性确定的非劣效性边界-Δ时，下调目的在方法上不会有很大的问题。见图2。一定要注意有些医学领域内，与阳性对照相比的非劣效性不能作为唯一的或主要的疗效证据，还需要安慰剂对照的试验。
图2优效性转换为非劣效性
我国目前新药研况是自主创新药品较少，而仿制国外已上市药品占多数，对于国内尚未上市的药品，无论是创新药还是仿制药，如选安慰剂为对照则应证实其优效性，如选国内已上市的同一治疗领域的药物作为阳性对照药，则应至少验证其具有非劣效性。
5安全性分析
临床试验中需要常规地进行实验室检查，一是作为基线测量，再是考察有无实验室指标上的疗效和毒性。从安全性评价考虑，常规的实验室数据综合包括①根据一组参考值范围制定实验室指标的等级；②构建从基线等级到最严重等级或治疗结束时等级的变化表；③对均数或均数百分数变化进行统计学检验；④绘制反映实验室指标变化的统计图。对实验室指标在不同中心测量的结果，必须考虑各实验室测量单位或参考值范围不同的情形。
许多临床试验中更多是关心从正常变化为异常的情况。所以经常将实验室指标分为正常、异常无临床意义和异常有临床意义。统计学人员缺少不良事件判断的医学知识，而医生受过医学专业训练 ，对安全性考虑更切合实际。因此统计学人员需要与医疗同事密切协作以便进行临床意义上安全性分析。
6统计学差异与临床差异[5]
统计学差异是指该差别不大可能单纯由偶然因素导致，临床专业差异则指从专业角度判断两者差别有意义。二者概念上的区别在于前者与随机性（概率）有关，后者则主要与药物的具体特性相关。若专业上与统计学上均显著或均不显著，作出的结论就很明确，没有理解上的歧义。然而，临床专业上与统计学上结论不一致的情形也不少见，试验因素的变异度较大及样本含量不足，可能是试验结果不一致的原因。
[参考文献]
[1] 国家食品药品监督管理局. 药品临床试验管理规范[S]. 2003-8-6.
[2] 国家食品药品监督管理局. 化学药物和生物制品临床试验生物统计学技术指导原则[S]. 2005-3.
[3] EMEA Guideline on the choice of the non-inferiority margin London[S]. 27 July 2005CPMP/EWP/2158/99.
[4] EMEA Points to consider on switching between superiority and non-inferiority London[S]. 27 July 2000 CPMP/EWP/482/99.
关键词：统计学；实验内容设计；实验教学设计
中图分类号：G642.0 文献标识码：A
收录日期：2011年11月15日
统计学是经济管理类专业必修的专业基础课。统计学课程的教学目的在于培养学生的统计思维，掌握理解统计基本技能，培养学生统计分析、解决实际问题的能力。因此，在统计学理论教学基础上，通过实验教学，既可以巩固所学的理论知识，也可以培养以定量分析为特征的统计思维能力，提高学生分析和解决问题的综合能力。
一、统计学实验课程教学开设的必要性
（一）统计学的课程性质要求开展实验教学。统计学作为探索和研究经济现象的数量关系的重要方法和手段的专业基础课程，其教学内容包括统计数据搜集、统计数据整理和显示、数据的概括性度量、概率及概率分布、抽样推断和参数估计、假设检验、方差分析、时间数列分析、统计指数和因素分析、相关与回归分析和统计预测与决策等内容。在统计学课程的学习、应用过程中，学生需要学习处理大量的数据，利用各种统计图形、表及统计模型，探索出数据中内在的数量规律性，这使得统计学需要实验教学，使理论教学与实验教学相结合，让学生学会处理日益复杂、精确的模型，对实际中各领域的问题进行正确的统计分析。
（二）实验教学可以激发学生学习统计学课程的兴趣。统计学实验教学可以让学生利用统计软件将枯燥、乏味的数据用各种形象、生动的统计图表显示出来，达到活跃教学气氛，激发学习兴趣，提高学习效率的效果。统计学实验教学内容可以结合现实社会经济问题和学生的专业背景，不仅可以调动学生的参与意识，而且有利于提高对教学内容的理解和消化吸收，增强学生解决实际问题的能力。
（三）可以培养学生实践能力和创新能力。培养学生的实践能力和创新能力是统计学教学的基本要求，统计理论知识的学习需要通过实验课让学生将统计理论应用到实际问题当中，在实验中加深对统计理论和方法的理解，增强学生运用统计方法的创新意识。统计实验教学一般采用计算机加统计软件包的教学方式，不仅可以使教学内容更加深入、生动和更全面，还可以使学生在宽松的环境下认知统计应用的实质，提高统计学的教学效果。
（四）可以促进教师统计学理论教学水平的提高。通过统计学实验教学，可以将统计理论知识和使用方法应用于实际问题的解决，从而将统计方法、统计软件包、实际数据以及相关领域专业知识结合起来。统计学实验教学改变了教学形式，这就要求教师对实验教学的内容、工具、方法进行深入研究，把统计理论与实际应用相结合，提高自身的业务能力，从而促进教师教学水平和应用研究水平的提升。
二、统计学实验课程内容设计
统计学课程实验项目包括三种类型，分别是验证型实验、设计型实验和综合型实验，验证型实验主要是让学生使用统计基本概念、方法来分析和处理统计数据，可以用于强化学生对基本概念、思想和统计方法的理解与掌握。设计型实验是训练学生使用计算机和统计软件等工具实现统计方法，通过分析具体的案例，使学生能够运用统计思想、方法，设计出解决问题的步骤并进行相应实验操作。综合型实验是训练学生综合应用统计方法及统计软件等工具来分析、解决实际问题的能力，可以让学生在社会实践活动中，结合自身专业方向进行问题收集、整理资料，利用软件进行具体分析操作，并对计算机输出结果加以解释说明。
（一）验证型实验
1、统计数据的整理与显示。实验内容主要有数据排序，频数分布表的编制，条形图、圆形图、圆环图、箱线图、茎叶图、直方图、折线图和累计折线图等数据的直观显示。
2、统计数据的基本统计分析。实验内容包括计算描述数据分布特征的测度值，主要有描述数据集中趋势的测度值，如算术平均数、众数、中位数等；描述数据离散程度的测度值，如极大值、极小值、四分位数、标准差（方差）、离散系数等；描述数据分布程度的测度值，如偏度系数、峰度系数等。
3、统计数据的参数检验与方差分析。实验内容主要包括单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验、单因素方差分析、多因素方差分析等。
4、统计数据的相关与回归分析。实验内容主要是利用统计软件绘制变量数据的相关散点图、计算相关系数等方法分析变量之间的相关关系，并根据数据构建回归方程，对回归方程进行统计检验，利用回归方程分析解决实际问题等。
5、统计数据时间序列分析。实验内容包括时间序列逐期增长量和累计增长量的计算，时间序列定基、环比发展速度的计算，用移动平均法、最小二乘法对时间序列的趋势进行测度等，用季节比率法测度时间序列的季节指数等。
6、统计指数的编制实验。利用平均指标指数的技术公式，根据所给数据资料，编制居民消费价格指数。
（二）设计型实验。抽样调查设计实验：根据提供的资料，运用统计软件对研究对象进行不同组织形式的抽样，计算其抽样误差，并对总体参数做出一定可靠程度的估计。
（三）综合型实验。根据学生兴趣，制定统计调查方案；完成该问题调查问卷的设计，并进行问卷调查；利用统计分析软件对采集的信息录入、整理、分析；写出3，000字以上的统计调查报告，要求根据处理后的数据信息，分析存在的问题，提出有效的解决方案。
三、统计学实验课程教学设计
（一）实验课程软件选择。统计学实验课程可以使用的统计软件很多，如SAS、Eviews、EXCEL、SPSS等软件。SAS软件在设计上也是完全针对专业用户进行设计，操作以编程为主，非统计专业人员掌握起来较为困难。Eviews主要运用于经济计量模型的设立、估计、检验和应用等，掌握和熟练使用该软件需要专门的训练和较长时间的摸索。EXCEL提供包括数据管理、描述统计、概率计算、假设检验、方差分析和回归分析等统计分析功能，但是没有直接提供箱线图、茎叶图、无交互作用可重复的双因素方差分析、方差分析中的多重比较、非参数检验、质量控制图等方法。SPSS是应用最广泛的专业统计软件，它的操作界面极为友好，窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件。因此，统计学实验课程教学中采用SPSS软件，就可以满足统计学实验教学的需要。
（二）实验教学的组织形式与教学要求
1、实验教学组织形式。实验教学的组织形式采取实验与理论课穿行，以理论教学的知识内容为基础，在理论教学完成后，进行相应的实验教学，使学生将理论教学中所学知识利用SPSS软件进行计算与验证。实验课以学生自己动手为主，教师运用多媒体课件讲授实验的指导内容，并进行现场的指导和点评，加深学生对相关理论知识的认识和理解。
2、实验教学要求。（1）学生要掌握SPSS软件的基本统计分析功能，熟悉SPSS软件的基本操作，利用SPSS软件的基本统计分析功能完成相应问题数据的分析；（2）学生要熟练地掌握SPSS软件统计分析功能的基本结构及对其分析结果的解释，特别是对实际问题统计分析结果的经济学解释；（3）学生要掌握统计学案例分析。课余时间进行统计案例的设计、资料的收集、讨论，对经济数据的分析与整理，做成相关的数据分析表，在实验课堂上进行示范、交流和讨论。
3、实验考核方法。统计学课程实验成绩以一定比例纳入总成绩，实验成绩由实验出勤、实验报告、上机测试三部分组成，具体通过实验报告体现。实验评分采用100分制：实验课考勤10分、实验状况25分、实验调查报告65分。学生每完成一个实验项目，根据上机操作结果撰写相应的实验报告，实验报告上应该注明实验目的、实验内容、实验准备、实验步骤、实验操作结果及分析、实验体会等项目。实验报告以书面形式提交，评分标准主要根据实验目的是否明确、操作步骤是否完整、实验结果及分析是否合理、实验报告格式是否规范等。
四、结论
实验教学是统计学课程教学的重要组成部分，实验教学的重点是利用统计软件，在统计基本理论、基本方法分析的基础上对统计数据的处理，使学生可以实现统计知识和技能解决实际问题。提高学生运用统计知识和计算机技术解决实际问题的能力，最终培养出适应经济管理需要、具有较强动手能力、创新意识和创新能力的高素质应用型人才。
主要参考文献：
[1]王吉春.关于经管类专业开展统计学课程实验教学的思考[J].统计教育，2008.3.
能力验证是利用实验室间比对确定实验室的校准/检测能力。参加能力验证和实验室比对是检测结果质量控制的常用方法之一，其目的和作用是：可以确定实验室进行某些特定的检测能力，可以了解到新的检测方法的有效性和可比性，有助于增加客户对实验室的信任，提高实验室的知名度。
对于建材实验室，水泥检测能力验证是常见的一种能力验证活动，笔者所在的实验室也每年都参与郑州市建材检测行业水泥检测能力验证的组织和结果分析工作，结果分析是能力验证的重要环节，通过结果分析可以对参与能力验证的各实验室的检测能力进行比对和分析，确保参与实验室维持较高的检测工作水平，识别实验室存在的问题，并且针对问题制定确切的补救措施，同时，能力验证结果也可作为行业主管部门对实验室考核评审的依据和补充手段。
水泥检测能力验证属于实验室间结果数据的比对，通常对于实验室间结果数据的处理有2种主要统计方法：经典统计法和稳健统计法。实际工作中发现，使用不同的统计方法，对同一比对试验的分析结论不尽相同，特别是在离群值的判别上，可能存在着较大差异，因此选用统计方法时必须注意其适用性。
首先，我们介绍一下经典的统计方法。经典统计方法以平均值 作为公议值：
以标准偏差 作为允许离散度：
从计算公式可以看出，在经典统计法中，任何一个参与实验室提交的数据都参与计算，都对统计结果做出了贡献，而且各参
加实验室提交数据的权重相同，因此经典统计法能全面表征数据列的分布特征。同稳健统计方法相比，经典统计法表征的实验室间离散度较大，判别出数据列中离群的可能性较小。特别是在比对结果中存在极端值的情况下，经典统计法给出的平均值和标准偏差会受到极端值的影响，因此采用经典统计法，容易犯统计学上的第ⅱ类错误（取伪）的风险。
实际应用中水泥检测能力验证结果的统计，一般都是采用稳健统计法，以中位值作为公议值：中位值是一组数据的中间值，
即有一半的结果高于它，一半的结果低于它。如果n 是奇数，那么中位值是一个单一的中心值，即 。如果n 是偶数，那么中位值是两个中心值的平均，即是 。例如，如果n 是 9，中位值是第5个值，如果n 是10，那么中位值是第 5和第6个值的平均值。
以四分位间距（ ）作为允许离散度：四分位间距是低四分位数值和高四分位数值的差值。低四分位数值（ ）是低于结果的四分之一处的最近值，高四分位（ ）是高于结果四分之三处的最近值。在大多数情况下 和 通过数据值之间的内插法获得。 = - 。
以z比分数作为能力统计的量：
这里s是指变动性的适当的估计量/度量值。这种模式既适用于x 和s 由参加者结果推导出的情形，亦适用于x和s 不是由全部参加者结果推导出的情形（例如，对指定值和变动性可作出明确规定时）。
利用四分位数稳健统计方法处理结果时， 。
对于最终能力评价数值的统计判定，一般将z比分数分为：
满意结果
2＜ ＜3 有问题
不满意或离群的结果
稳健统计法是将极端数据对统计结果的影响降至最低的统计方法。目前，稳健统计法是检测实验室能力验证中较常采用的方法。但必须看到，稳健统计法计算的数据离散度比经典统计法小，两端数据离群的可能性较大，因此容易犯统计学上的第ⅰ类错误（弃真）的风险。
下面我们结合郑州市某年的水泥28d抗压强度检测能力验证的实例，具体探讨一下结果数据的稳健处理方法步骤。
（1）数据准备。在开始进行统计分析之前，应采取措施确保所采集的数据是正确、合理的。必须确保正确地输入所有提交的结果。一旦收到了所有结果（或已超过上报结果的最后期限），必须仔细复查输入的数据。通过这个检查过程，一般可以识别出数据中的粗大误差和潜在问题。
（2）计算各种统计量。至少应包含七种综合的统计量──结果数、中位值、标准四分位数间距（ ）、稳健的变异系数（cv）、最小值、最大值和极差。
结果数是从一个特定检测中得到的结果总数，符号为n
其中最重要的统计量是中位值和标准化 ──它们是数据集中和分散的量度，与平均值和标准偏差相似。使用中位值和标准化 是因为它们是稳健的统计量，即它们不受数据中离群值的影响。
从表格中可以得到：n=21；中位值=50.1； =49.4； =50.3；
则， = - =0.9。
【关键词】地质统计学 地震反演
1 地质统计学地震反演方法研究1.1 测井曲线标准化
测井曲线标准化与否直接影响着反演结果的精度以及门槛值的确定。选择沉积稳定分布范围较广的青一段大段泥岩为标准层，采用直方图频率标准化方法对全区测井曲线进行标准化。利用标准化之后的测井曲线进行反演参数可行性分析，并确定区分砂泥岩测井曲线类型以及门槛值。1.2 精细合成地震记录制作
地质统计学反演精细层位标定十分重要，它的制作精度直接影响反演结果的精度，采用雷克零相位子波，应用整体拉伸与局部微调的方法保证井震匹配。精细制作合成地震记录有两个主要原因。第一，建立钻井地质分层与地震反射同相轴的对应关系；第二，将测井揭示的储层信息正确地标定在地震剖面相应的位置上，实现井震匹配。
1.3 建立构造、低频模型，实现波阻抗反演
地震层位是建立构造模型的基础，在地震层位和地质模式的约束下，由于地震缺失低频成分，建立低频模型，选取适当的插值方法，对井的初始波阻抗进行内插和外推，建立初始波阻抗模型。精确初始模型的建立是测井约束反演的基础，约束反演处理的控制因素，建立接近地质条件的波阻抗模型，是减少其最终结果多解性、提高精度的根本途径。测井资料在纵向上详细揭示了岩层的波阻抗细节，地震记录则连续记录了波阻抗的横向变化特征，二者的相结合，为精确的建立空间波阻抗模型提供了必要的条件。建立波阻抗模型的过程，实际上就是把横向上连续变化的地震界面信息与高分辨率测井信息相结合的过程。
1.4 以波阻抗反演为模型，实现地质统计学反演
地质统计随机反演在计算的时候，选用Jason反演StatMod模块时，要把高斯配置协模拟和反演选项全部选中。这样在运算中，就会将反演选项中的地震数据纳入到的计算过程中来，并且通过先前做直方和相关分析时，可将反演的主变量与波阻抗的相关性也考虑进来，载入测井曲线进一步约束反演进行，最终能使得反演成果纵向上有理想的分辨率，与井点先验数据吻合，又能使随机反演的结果平面上较好地忠实于地震资料，得到地质统计学地震反演剖面。
1.5 影响砂体预测精度的重要参数分析
不同井网密度对反演结果影响较大，据反演结果分析可以看出，300m井网，3m以上砂体预测精度可达80%以上； 1m以下砂岩预测精度较低；夹层厚度对反演结果也有较大影响，围岩厚度在2m以下砂岩较难区分开；不同反演曲线对反演结果也有影响，通过精度分析与优选，采用最佳反演曲线预测砂体；不同井网对砂体预测精度影响较大，由图7可以看出B井控制300m范围内砂体预测精度较高，超出600m井距如果无井控制，则只能预测出厚砂体。
2 精度分析
地质统计学反演能否用于修正测井相带图预测井间砂体，关键取决于反演后用于测井解释进行验证，A区块经过随机选取参与反演井与未参与反演井进行精度分析， 3m以上砂岩综合符合率达到80%以上，1～3m砂岩符合率达到70%以上，1m以下砂岩符合率为50%以上，可以用于预测井间砂体。
3 成果应用
经过精度分析验证，反演成果可用，可以修正A区块各沉积单元相带图，不仅可以深化曲流带单一河道边界认识，为细分单砂体连通关系奠定了基础，还可以修正河道砂体走向预测井间砂体，我们以修正河道砂体走向为例：结合地震反演剖面（如图2）与砂岩厚度等值图修正了A区块C层沉积相带图。
图4？A区块C层井震结合后相带图
4 结论
（1）地质统计学反演侧重于测井与地震的联合。在地震解释和沉积分析基础上根据地质框架表，生成符合地质规律的初始阻抗模型。在道合并模块中，由于井模型可靠，低频成分得到了准确的补偿，高频成分得到了恢复，达到了探测薄层的目的。
对于统计学来说，其主要内容是学习统计的方法。由于该科目的学习内容属于较为实用的理论知识，因此，要针对这一点向高职院校的学生进行学习思想的灌输。要让学生认识到，学习统计学，并非是一项纯粹的理论学习，它在现实中的应用是多方面的。而学会统计学，再学习本专业的其他专业课程的时候，就会倍感轻松。改变学生为了学习而学习的态度，让学生明白，来到高职院校学习的目的是为了学习一种生存的技能，而并非是学习枯燥的理论知识而学习统计。
二、让统计学的教学理论联系实际
如何让学生学好理论知识，让学生将理论与实际相结合，就要看教师如何引导教学。例如一个事件的统计，通过不同的方法统计计算的结果一定是不相同的，而最终事件得出的结论应当是相同的。让学生明白各种统计方法的计算方式，是为了让学生在应对各种各样的事件时采取相应的解决方法，而并非是要学生做过多的无用之功。统计学在教学的过程中要应当注重课堂与学生的互动，如果学生能够提出问题，就说明学生在课堂上是听讲的，千万不要解决问题的希望寄托在课后。由于高职院校的学生学习热情本就不高，如果把问题留在课下，期待于学生在课下解决，那是几乎不可能的。因此对于课堂上学生提出的问题一定要让学生当堂解决。在帮助学生解决问题的时候，需要注意的是，不要直接告诉学生该问题的答案或结论是什么。要让学生自己去思考，教师所起到的作用是引导学生，启发学生，朝着答案的方向去进行思考。在讲述理统计学的理论内容的时候，教师可以举出实际例子，让学生清楚明白的学习统计学的统计方法。
三、实施项目教学方法
项目教学法是一种非常普遍的统计学教学方法，这种方法可以让学生更加深刻的理解统计学所讲讲述的内容。在统计学的教学内容中，主要是讲述统计方法统计计算等内容。在这样的情况下，可以让学生形成小组式学习，4-5人为一个学习小组。在这个教学方法中值得一提的是，它可以培养学生的团队协作力，这在统计工作中是非常重要的一种能力。当一个统计方法学习完毕之后，就可以实施这种项目教学法。启动一个统计项目。由两到三个小组负责一个统计项目的统计工作，他们相互之间不会做出任何交流，只有小组成员之间进行交流。这样他们采取的统计方法就可以区分出来。只要得出正确的结论即可。每个小组使用的方法不同，他们所用的统计时间也不相同，所以，找出该事件中用时最短的一个小组，就说明他们所用的统计方法是最为恰当的。对于统计工作来说，统计的方法不同，计算得出的结果不同，但是针对同一事件统计出的结论是相同的。因此对于统计学的教学来说，统计方法的使用是没有对错之分的，真正值得区分的是统计方法是否得当。而让学生理解是否恰当的巧妙途径，就是让学生亲自验证这些统计方法是否真的适用于统计此类事件。学生通过接受项目，对项目事件进行讨论及分析，可以正确判断该事件统计工作适用于哪种统计方法，一旦确定了统计方法后，只需要注意数据计算过程中的准确性就可以了。那么这样的项目训练既可以让学生迅速掌握统计的计算方法，也可以让学生熟悉该类事件的数据特点。只要根据特点去讨论分析使用统计方法，那么对于统计学的教学就可以轻松很多。当学生最终将统计学课程学习完毕后，可以让学生负责一个综合性的事件统计。运用统计学的各种统计方法对事件中需要统计的项目进行统计。当然还是以小组套论的形式进行，在综合事件中，统计事件多种多样，而适用的统计方法也是不尽相同，因此，这个测试是对于统计学教学结果的最好验证。学生将该综合事件中的统计事件合理应用统计方法进行统计者，则视为运用统计学精到学生，给予成绩为优秀；对于该综合实践中运用统计方法并不得当，但最终得出正确结论者，则视为不能灵活应用统计学，给予该学生成绩为良好；对于使用统计方法得当，而未能得出准确结论者，则视为对统计学的内容未完全领会，对于数据计算等不能精准给予答案，给予这样的学生成绩为及格；而未能完成统计工作的，并且对统计方法混乱不知所用者，则视为对统计学内容未完成学习任务，给予成绩为差。如此，项目教学法就完成了。该方法的使用不仅仅可以让教师知道学生是否理解所学内容，根据学生的学习程度去调整教学方法和教学进度，还可以开发学生的多向思维能力，让学生遇到问题时尽可能地全面思考问题的最佳解决方案。
四、结束语
1.1考核对象与分组
考核对象为全国31家省级和新疆生产建设兵团疾病预防控制中心、15家省级粮食质量监测中心，共47个检测机构，并进行随机分组:A组共计20家;B组为17家;C组为10家检测机构。
1.2考核样品制备
选择DON天然污染的小麦粉作为质控样品，根据GB/T15000.3－2008《标准样品工作导则(3)标准样品定值的一般原则和统计方法》制备A、B、C3个DON浓度水平的考核样品，经过对其均一性、稳定性考察，能够作为质控样品。
1.3考核方法
对参加考核机构随机分组，并发放相应浓度水平的考核样品，以两次平行测定结果平均值作为最终结果。不提供标准物质，不对检测方法作具体要求，各机构使用日常检测中使用的标准物质和方法进行检测。考核时间为2014年9－10月，各检测机构在规定时间内提交结果。
2结果
2.1检测结果提交情况
此次参加考核的47家检测机构中，4家未在规定时间内提交结果，因此不计入统计结果。
2.2检测能力验证
按中国合格评定国家认可委员会(CNAS)在2014年重新修订的CNAS－GL02《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》中“算法A”进行计算。在“算法A”中，指定值xa为稳健平均值x*，σp为稳健标准差s*。
3讨论
3.1稳健统计中四分位法和算法
A的比较稳健统计技术(robuststatisticaltechnique)是普遍采用的统计方法。亚太实验室认可合作组织(APLAC)、澳大利亚国家认可机构(NATA)和中国合格评定国家认可委员会(CNAS)推荐使用四分位法，即中位值(Median)作为指定值〔8〕，标准四分位数间距(NIQR)作为标准偏差;国际上也有一些机构(如英国能力验证机构FAPAS)优先采用“算法A”方法，CNAS在2014年重新修订的《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》中，指定值计算方法中加入了“算法A”。四分位是应用更为普遍的算法，是“算法A”一种简化的形式，当数据为正态分布时，中位值和稳健平均值是相等的，数据越接近正态分布，中位值和稳健平均值均数越相近。用Shapiro－Wilk检验分别对A、B、C3组数据进行正态分布检验，Sig.值分别为1.32×10－4、3.597×10－2、1.193×10－3，均小于0.05，因此在α=0.05水平，A、B、C3组数据均不呈正态分布，若采用四分位法得到的z值较大，容易出现统计学第一类错误(弃真)，导致考核数据满意率下降，因此使用“算法A”更为合理。
3.2稳健统计与格拉布斯(Grubbs)统计的比较
本次考核A水平提交结果19家;B水平提交结果16家;C水平提交结果8家，样本量并不丰富，尤其是C水平。除采用稳健统计法外，当样本量较少时可以采用格拉布斯(Grubbs)准则等经典统计方法剔除离群值后计算平均值和标准差，以平均值(x)和标准差(s)作为指定值和能力评定标准差。按公式(10)、(11)计算G1和G2，当G1或G2不大于G0.05时，保留数据;当G1或G2大于G0.05但又不大于G0.01时，此数据为偏离值，可以保留，用中位值取代平均值;当G1或G2大于G0.05时，剔除该数据，并对剩余数据继续检验，直到无离群值为止。
3.3不同污染水平结果比较
我国规定的食品中DON限量标准(1000μg/kg)，从严格的角度出发，本次考核重点考查低于限量标准和接近限量标准浓度范围的检测能力。因此A水平(688μg/kg)发放了20家，B水平(1039μg/kg)17家，C水平(2286μg/kg)10家。但结果显示B水平考核结果最为理想，A、C水平较差，这可能是由于检测机构在日常检测中对限量水平浓度检测比较重视，在标准曲线的制备和提取回收率控制等环节经验比较丰富。而低水平和高水平考核结果不理想，应予以重视。
3.4方法可比性
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