时间：2023-08-15 09:26:35
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇统计学抽样方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词 体育科学 体育科研方法 体育统计
中图分类号：G80 文献标识码：A
近20年体育统计在我国已经成为十分重要和最常用的体育科研方法。但是，与此同时也有不少体育学术研究，误用统计方法，乃至以挂上统计公式作为“科学性”的幌子，使体育统计界同仁和体育科研工作者感到不自在。体育统计专业委员会也认为应该作一些有关体育统计和体育科研方法的诠释，以减少体育统计方法的误用，提高体育科研水平。
1中国体育统计现状概要
在80年代以前，包括体育统计在内，我国应用统计学科处于萎缩状态。改革开放后，统计方法的应用与统计教育重新得到重视。80年代初，教育部在武汉与襄阳两地举办体育统计教师培训，培养了改革开放后新一代的体育统计的师资与各地体育统计学术骨干。此后，体育院校、师范院校的体育系逐步开设了体育统计课程。1981年在研讨师范院校体育统计教学大纲的时候，成立了全国体育统计研究会。在中国体育科学学会的积极支持下，1984年成立了中国体育科学学会体育统计专业委员会。近20年间，许多统计方法在体育领域得到应用，如抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列等都已有研究成果的发表或报道。
然而，我国从80年代开始重新普及体育统计，与20世纪初已经发表因子分析应用研究的美国，或70年表《行动科学的因子分析》专著的日本相比，难免显得基础薄弱。正如著名社会学家教授所说，“一个学科，可以挥之即去，却不可能招之即来”。于是就出现了评析体育统计应用情况的论文，如杨震的《体育统计中应注意的问题》，梁荣辉的《体育科学研究中应用统计方法需注意的问题》，刘炜的《线性模型在体育科研中应用的常见误区》等等。要解决这些问题，不仅是统计知识的问题，也有科研方法的问题。因此必须从科学的发展，俯视体育科学研究方法，从统计学的发展端详体育统计现状。
2统计学的发展
要了解体育统计的发展趋势，有必要简要了解统计学的发展。
人类的统计活动有悠久的历史，古代已有统计整理描述的应用；13世纪欧洲有国势调查；17世纪英国的配第发表了《政治算术》；1790年美国第一次人口普查，同时农业普查；1853年由比利时政府邀请，在布鲁塞尔召开有26个国家150人参加的第一次国际统计会议；1857年，恩格尔根据家庭收入越多，则饮食支出的比例越小这一法则，引申出恩格尔系数，以饮食支出的比例作为度量生活水平升降的标准，它一直延用至今；1903年德国柏林的第九次国际统计会议上，抽样调查得到世界上多数统计学家的认同； 1930年前后美国举行盖洛普民意测验。19世纪中期奠定了概率论的理论基础。19世纪中叶起，数理经济学、生物计量学和应用数学促进了数理统计的形成和发展。社会统计学、社会经济统计学和数理统计学构成了现代统计学的枝叶。现代数理统计学可以分为两个侧面：一是理论数理统计学，它研究抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列与博弈论等；二是应用数理统计学，高尔顿、K・皮尔逊用于生物学，埃奇沃思、鲍利用于经济学，R.A.费希尔用于遗传学、农学。在宏观层次上，科学系统的发展主要表现为整体化、高度数学化和科学技术一体化。数学的应用已突破传统的范围而向人类一切知识领域渗透。二次大战以来，统计学的巨大进展已使它成为数学科学的重要而独特的组成部分。
21世纪，统计学将面临更大的挑战。统计作为由观察样本获得尽可能多的总体信息的方法，关系到信息的本质和数据处理。计算机与信息化的时代，爆炸式积累的信息与数据必须借助于统计学才能得到充分有效的利用。大规模的信息处理所遇到的信息压缩、特征检测、可靠性分析，以及数字、符号、图形乃至语言的加工等一系列问题，都要依靠统计方法与计算技术来解决。现实中的许多统计难题需要引进新的统计概念与方法甚至理论体系。当然对于体育统计的这些问题，就目前的研究力量与人才资源，是难以承担如此重任的。
计算机与商品化大型统计软件的出现，为统计学的发展提供了技术上的可行性，使更多的人有可能进行大样本数据处理和多元分析。可以预见，体育院校统计教学研究都将使用专业化的大型统计软件。即将改版的体育统计教材，已将spss的使用列入教学内容。科学、统计学的发展给体育统计和体育科研奠定了宽厚的基础，那么体育统计和体育科研的关系又如何呢？
3体育统计与体育科研方法
3.1体育科研的复杂性
虽然体育对于健康和社会的作用已被社会各界接受。然而，体育学科的复杂性还未被教育界乃至社会所理解。体育外在粗犷，却蕴含了众多的自然学科和社会学科，而使投身体育的研究者感到力不从心。谁也无法夸口能解决体育科学的众多难题。体育与健康的研究，涉及医学、生理学、心理学、人类学、健康社会学、抗衰老的研究等等；体育的动作技术分析会涉及理论力学、材料力学、流体力学、空气动力学和解剖学等等；运动训练理论会涉及技能学习、体能的提高和战术，它与生理、生化、心理、认知科学、博弈论以及教育科学的许多理论直接相关。许多体育科研，出身于相关学科的研究人员，会因为没有从事体育的感性知识而产生困难，竞技体育的研究会因为没有体验训练而难以深入。显然，在体育科研中狂妄、自负只能反照自己的浅薄。
3.2体育科研中统计方法应用的几类问题
3.2.1实验设计的基本原理
虽然研究有专业设计，但是无论你研究自然现象还是社会现象，大多需要实验或调查。
无论是实验设计还是调查设计都离不开统计。最基本的我们应该了解实验设计的三个基本原理：重复，随机化以及区组化。由重复使我们得到实验误差估计值与效应值更精确的估计；由试验对象、试验次序等随机化使观察值或误差为独立分布的随机变量，就可以使用各种统计方法；由相似试验对象的区组化使我们可能提高实验的精确度。如果不注意基本原理，你的研究难免出现方法错误。
3.2.2实验方法
体育的影响因素，如运动强度等，常常是难以控制的，实验对象经常是人，常难以齐同对比，不便重复试验，还不能对实验对象造成伤害等，这使许多主要源于农业试验的试验设计，很少能应用于体育。因此，需根据具体研究目的、研究对象等制约因素，慎重选择合适的试验方法。
3.2.3取样
无论是试验还是抽样调查都需要样本。由于经费、工作量或对抽样方法了解不够等原因，在体育科研论文的研究方法里，包括不少学位论文，对于抽样方法没有明确的交代，抽样方法有较大的随意性。如果精度要求不高，仅作探索性研究，而不是由样本推测估计总体，有时也可用非概率抽样。社会科学中的大样本研究，有时也用非概率抽样。但是，离开了概率抽样，许多统计方法就失去了应用的前提。概率抽样有多种方法，适用不同的情况。因此从研究方法的严密性看，需要在体育科研方面增补这方面的内容。
3.2.4统计分析方法
现代统计学可以借鉴的方法应该有不少，在体育统计基础相对薄弱，原创方法几乎没有的情况下，对于体育统计分析方法，首要的是开阔视野，学习、应用前人或相关学科已有的统计方法。在此基础上，研究前人已有方法不能解决的、有待建立的体育统计方法。当然，方法的建立相当困难，必须重视人才的培养和引进。按照前20年的进程，期望建立新的体育统计方法，形成较为完整的体育统计学科，都是十分困难的。
目前，体育统计应用中存在不少问题，这些问题的根源还是在于对统计基本理论的理解。如：
（1）推测性数理统计是由样本研究总体，由于样本信息是不完整的信息，必然有抽样误差存在，必然有出错的可能性。而在统计分析中却有人得出完全肯定或完全否定的结论。
（2）统计方法仅仅对试验的可靠性和有效性提供准则，但是并不证明变量间的因果关系。如均数比较的假设检验，可以给出比较对象来自同一总体的概率，但统计分析不可能给出它的原因，比如并不说明训练方法好坏等。
（3）实际的差别显著与统计显著性的差别。虽然统计上的显著性与差别大小有关，但是它的直接含义是来自同一总体的概率大小，而不是你误指的差别大小或差别显著。
（4）当训练强度与成绩提高相关，P
（5）统计方法为研究目的服务，要选择合适的方法，而不是选择复杂的方法。
（6）统计模型对于数据的测度水平，变量是连续型还是离散型，是计数资料还是计量资料，相关变量是对称还是不对称等等有不同的要求，所以在研究设计的时候就要考虑统计分析的方法。
（7）体育问卷调查有大量的名义（定类）测度与序次测度。不能不问数据资料的测度水平，一概用均数表示集中趋势，用标准差代表离散程度，用它们作线性回归、因子分析等等。
（8）不注意模型要求乱套统计公式。如不知变量的分布，作小样本的t检验；在自变量间关系过于密切的情况下作回归分析，在变量间关系不密切的情况下作因子分析。
4用好体育统计方法，提高体育科研水平的建议
（1）科学数学化特征及科学发展趋势。可以预见，体育科学必然向数学化方向发展，体育统计无论对于体育自然学科或体育社会学科都将成为重要的研究方法。体育高等学校应重视体育统计学科对于体育科学发展的重要作用。体育科研人员应从方法论高度学习科研方法，吸收相关学科的研究方法。
（2）体育统计要注重抽样研究本质的研讨。重视与概率相联系的思想方法，研究相关学科的统计方法，加强方法的移植研究，明确统计方法建立的条件，避免统计方法误用。
（3）体育科研应加强实验设计、抽样研究及社会科学常用统计方法的普及。提高体育科研人员应用国际通用统计软件包的能力。
（4）体育统计学科的纵深发展必须有跨学科人才的引进与培养。
参考文献
[1] 侯灿.医学科学研究入门[M].上海：上海科学技术出版社，2010
[2] 王维.科学基础论[M].北京：中国社会科学出版社，2005.
关键词：PBL教学法;验证型教学法;统计学;实验课建设
0 引言
统计学专业是培养具有良好的职业道德，具备系统的统计学知识，了解统计学理论，掌握统计学的基本思想和方法，具有利用计算机软件分析数据的能力，能在经济、金融、保险和信息产业等领域从事统计调查、统计信息管理及数据处理和分析的应用型专门人才。
国务院学位委员会的第28次会议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录（2011）》，统计学上升为一级学科，设在理学门类中。2013年9月我校数理学院招收统计学专业的本科生，我校的统计学也是江苏省重点建设学科。校院两级领导非常重视统计学专业的建设，并对专业建设工作提出了很高要求。目前，我们培养计划中开设的实验课程有《抽样技术》，《统计软件及应用》，《应用多元统计分析》，《时间序列分析》等。我校统计学专业建设目标是把学生培养成具有数据处理和统计分析基本能力的应用型人才。而统计学实验课就是要培养学生处理分析数据的能力，构建实验课程PBL教学模式对统计学专业的人才培养有着极其重要的价值和意义。
1 统计学实验课教学中存在的问题
当前，对于统计专业实验课的教学，一般院校多采用验证型教学法。实验课教学时一般是先介绍理论，学生在掌握了一定的统计分析理论后，结合统计软件的使用，验证书本上的案例，所有实验环节都在机房完成 。在我校13，14级统计专业实验课教学中，我们发现，验证型教学法是学生巩固理论知识、熟悉实验流程的基础途径，但实验的内容都是验证书本上设计好的例子、程序、结果分析。学生缺乏兴趣，不能很好的将理论应用于实践，教师缺乏创新，实验课流于形式，不利于人才培养计划的实施。因而，统计专业实验课教学的改革迫在眉睫，我们需要寻找一种能调动起学生学习兴趣的实验教学方法，PBL教学法是一个很好的尝试。
2 PBL教学法简介
PBL教学法即基于问题学习（Problem-Based Learning）的教学法，是基于建构主义理论指导下的，以复杂的、有意义的问题情境为出发点和贯穿线索，让学生通过小组协作学习形式来解决复杂的、真实的问题，从而使学习者学习到相关学科知识，并使其具备解决实际问题能力的一种教学模式。此方法是在1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较流行的一种教学方法[1]。
PBL教学模式的基本要素主要包含以下六个方面：
①以问题为学习的起点，学生的一切学习内容是以问题为主轴所架构的;
②问题必须是学生在其未来的专业领域可能遇到的真实的问题，没有固定的解决方法和过程;
③侧重小组合作学习和自主学习，培养社会交往发展能力和协作技巧;
④以学生为主题，学生必须担负起学习的责任;
⑤教师的角色是指导认知学习技巧的教练;
⑥在每一个问题解决后要进行自我评价和小组评价[2-3]。
我们尝试把PBL教学法应用到统计学实验课的建设中，让学生通过小组协作的学习形式来解决复杂的实际案例，让学生带着问题自主设计实验，分析处理问题，撰写报告。以学生为中心代替以教师为中心;以小组讨论代替班级授课。
3 PBL教学模式的具体实施
《抽样技术》是我校统计学专业的一门专业必修课，其中实验32学时，通过这门课程的学习学生应当能掌握各种抽样方法的特点，学会对抽样调查数据的处理，估计和分析的方法。我们首先尝试了把PBL教学模式运用到14级统计班的《抽样技术》的实验课教学中。
PBL教学模式，一般需要几个固定的环节：教师课前提出PBL问题;学生课前自主学习;学生分组实验;学生课后撰写实验报告;课后学生自我评价与教师反馈总结[4，5]。
3.1 教师课前提出PBL问题
《抽样技术》主要介绍了复杂的抽样方法的应用。教师需要提出学生感兴趣的问题。例如现在网络通讯设施的发达，学生把越来越多时间花在上网上，我们要调查“大学生上网的问题”，这是每个学生都经历的问题，容易引起学生的兴趣。教师提前一周把问题告诉学生，为了定量研究“大学生上网的问题”，可以转化为研究“大学生月平均上网时间”的调查问题。
3.2 学生课前自主学习
“大学生”是个很大的群体，对全校大学生上网问题的调查短时间几乎是不可能完成的，我们需要进行抽样调查。学生课前自主学习抽样技术以及数据分析相关知识，思考“大学生月平均上网时间”抽样方案的设计，数据收集方式，以调查部分学生9月份上网时间去估计全校学生的月平均上网时间，由此确定抽样框内容是“您9月份上网总时间是多少小时”。
3.3 学生分组实验
调查“大学生月平均上网时间”是一个复杂的抽样调查问题，需要小组的合作。14级统计两个班共88人，分成11组，每组8人，选定小组长，每组分工协作。每组讨论确定抽样方案，抽样方式，数据搜集方式，设计调查问卷，实施调查过程，获得样本单元的数据，确保原始数据的质量。每组抽样方案设计可以不一样，可以采用简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，两阶段抽样等不同的抽样方法。数据搜集方式也可以采用电话调查，问卷调查，随访等不同方式。对于收集的原始调查数据“您9月份上网总时间是多少小时”，要核对录入系统，可以利用统计软件对数据进行处理。接着利用搜集的样本数据估计出“大学生月平均上网时间”，估计上网时间的区间，评价估计的好坏，并给出这种估计所达到的精确度，若采用不同的抽样方案可以评价它们的效果。在这一阶段，教师起到学习引导者和辅助者的责任。
3.4 学生课后撰写实验报告
调查报告要写清楚调查的目的是什么，调查对象，资料收集方式方法。对调查数据分析后推断出“大学生月平均上网时间”，给出这种估计所达到的精确度，不同的抽样方案精度和效果进行比较，对 “大学生月平均上网时间”的调查反映出怎样的 “大学生上网的问题”。
3.5 课后学生自我评价与教师反馈总结
课后学生进行自我评价和小组评价，指出自己在小组中承担的任务和担任的角色以及完成任务情况。教师针对不同小组抽样方案设计的不同，任务完成情况的差异，进一步讲解不同调查方案的差异以及适用范围，针对调查分析中小组遇到的问题及时总结。
调查“大学生上网的问题” 是一次不拘泥于课堂的综合性试验，我们把PBL教学法应用在《抽样技术》的实验课教学中，不仅教会学生如何进行完整的抽样调查培养他们数据处理和统计分析的实践能力，还锻炼了自主学习综合运用知识和小组协作能力。
4 PBL 教学模式的评价
通过对实验课教学过程的观察，PBL教学法应用在14级统计班的《抽样技术》实验课教学中收到了很好的效果。
首先，它为学生们营造了一个轻松、主动的学习氛围。
PBL 模式的课堂教学，能够充分调动学生们的积极性，使其能够自主地、积极地畅所欲言，充分表达自己的观点，同时也可以十分容易地获得来自其他同学和老师的信息。这种模式可使有关课程的问题尽可能多地当场暴露，在讨论中可以加深对正确理论的理解，还可以不断发现新问题，解答新问题，使学习过程缩短，印象更加深刻。它不仅对理论学有益处，还可锻炼学生们多方面的能力，如文献检索、查阅资料的能力，归纳总结、综合理解的能力，逻辑推理、口头表达的能力，主导学习、终身学习的能力等。PBL教学法的实施为学生掌握系统的知识和基本技能提供了系统化的思路和科学的实践。
其次，从教师的发展角度看，促使教师主动担负起学生学习引导者和辅助者的责任。
教师将逐渐摆脱教案的控制，课堂教学中发生一切将变得不可预测，充斥着学生知、情、意、行的充分经历和体验知识发生发展的全过程。对学生在思考、探究、互动交流过程中所偶然或必然爆发出的创新、协作、质疑火花，也受到了教师前所未有的关注[6]。
我们对于PBL教学法的尝试还不止如此，以后我们会把这种尝试大胆地应用于统计学专业其他实验课的建设中去。
参考文献：
[1]杨晓卿.64位诺贝尔经济学奖获得者学术贡献评介[M].北京：社会科学文献出版社，2010.
[2]崔炳权，李春梅，何震宇，等.PBL教学法在生物化学实验课教学中应用的探索[J].中国高等医学教育，2007（1）：7-8.
[3]基于PBL教学模式的“基础物理实验网络课程”[J].实验室研究与探索，2013，（6）：334-337.
[4]朱枫.国内项目教学法的研究[J].教育理论与实践，2010（9）：54-56.
[5]张开暗，郭毓麟，易剑英.项目教学法实施中的基本问题探讨[J].教学研究，2011（2）：10-11.
[6]李丽萍，PBL课程改革中教师实践共同体的构建与思考[J].中国高教研究，2010，（9）：90-91.
基金项目：
本文受“徐州工程学院高等教育教学研究课题资助-PBL教学法在我校统计学专业实验课建设中的研究（项目号YGJ1452）”。
关键字：随机抽样；应用研究；概念
0 引言
在现实生活中，数理统计学无时无刻不在身边，工程机械、经济统计、社会科学、自然科学、科学实验等领域，应用及其广泛。经过数据采集、数据统计及数据计算，数理统计的目的就是对数据的深度挖掘，发现数据内部联系，然后进行科学研究，对生活、生产具有指导意义。在科学研究中，对数据的研究不可能面面俱到，只能通过随机抽样总结整体规律，因此，随机抽样在数理统计中扮演着重要角色，透过部分数据反映总体特征，透过现象看本质，对其应用研究具有重要意义。
1 数理统计学中的随机抽样
从总体中选取一部分样本进行分析，推断总体特征的方法为随机抽样方法。其对其他方法的不同之处是带有随机性，能从一定程度上反映总体情况，具有一定代表性。理论上讲，对随机现象观察足够次数，就能清楚地知道总体的统计规律。但实际上，由于样本容量的限制，仅有少量观测，并不能清楚表达统计规律。这就需要一种有效的统计方法去解决这一问题，从而得到正确结论。因此，进行随机抽样时尽量做到以下几点：第一，根据实验目的进行采集数据，并尽量采集质量较高的数据，其质量的好坏直接影响统计推断；第二，数据处理时注意对数据的标准化、最大值及最小值影响、对数化、去噪等步骤；第三，数据具有代表性，即数据具有随机性、独立性。
2 随机抽样方法
常用的随机抽样方法主要有：简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。
（1）简单随机抽样法
有抽签法、随机数法，其优点是抽样误差小，缺点是抽样手续复杂，且在总体数量有限的情况下不具有代表性。这种方法适用于所有抽样调查。
①抽签法
把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签连续抽取n次，得到一个样本容量为n的样本。
②随机数法
应用随机数表、随机数骰子、计算机等产生随机数进行随机抽样调查。
（2）系统抽样法
（3）分层抽样法
又叫类型抽样法，从一个分成不同于总体的层中，按规定的比例从不同层中随机抽样的方法。其优点是样本代表性好，抽样误差小，缺点是抽样手续比简单随机抽样复杂。这种方法适用于产品质量检验、验收等。
（4）整群抽样法
又叫集团抽样法，将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽群，这些群所有个体组成样本。其优点是实施方便，缺点是代表性差，误差大。这种方法适用于工序控制中。
这些方法是基于随机抽样的代表性和稳定性而建立的，依据概率统计的大数定理，个别个体的错误或噪声影响并不影响整体水平，适当增加样本容量，对样本观测值平均值是可控的，也可以缩小统计特性误差，从而正确反映总体规律。
3 随机抽样的应用研究
随机抽样在各个领域都有涉及，与科学研究息息相关，是人们认识事物的基础。对各个领域的研究主要目的是数据挖掘，挖掘出有价值的结论或规律，指导人们生产生活。对于不同领域，应用随机抽样有着同样的步骤：
第一步，明确研究对象总体数量N及研究目的；
第二步，具有针对性地确定样本容量n，并根据上述随机抽样方法权衡各方法的适用范围，选择合适的方法进行研究；
第三步，根据选定的抽样方法把总体中的个体进行编号；
第四步，在试验中记录样本中每个个体的测量值y1，y2，···，yn，计算样本总和即∑yi及平均值 ；
第五步，计算样本的方差、总体平均值、总体的估计量及总体的标准差；
第六步，确定置信区间；
第七步，最后总结得到的数据信息，做出结论。
下面在各个领域中举例说明随机抽样应用的广泛性。在农业中，需要对田间农作物产量进行统计分析，则设计相应的随机抽样，进行样本估计总体试验；在工业中，对新产品和新原材料等进行调查分析，找出新产品中不合格产品率或原材料配料的决策问题，则需要应用随机抽样、回归分析、方差分析等统计方法；在林业方面，需要调查病虫害对树木的损害程度及导致这种虫害的原因，则需要相关人员选择合适的抽样的方法，对病虫害进行准确调查分析，得出具有公信力的结果；在自然科学和技术研发中的应用更加广泛，比如地震频率统计、气象调查、水文测量、地质资源探测、医学突发疾病抽样、技术性试验抽样等等；在社会、经济领域方面，主要有人口普查和预测、市场调查、审计统计、证券研究、交通事故率研究、经济宏观调控效应调查、手机普及率等方方面面；在工程项目中，主要有产品质量调查、服务质量调查等，通过对项目管理中的数据进一步汇总、抽样、总结等一系列工作，发现存在的问题，制定相应的方法去改正；在计算机行业，通过抽样调查才能获取数据，进而对数据进行深度发掘。
现代社会是信息时代，对信息的充分利用是一笔巨大的财富，随机抽样是信息来源的基本方法，涉及生活中的方方面面，利用好这一工具是发现问题及解决问题的很好途径。
4 结论
本文对数理统计学中随机抽样的应用研究，主要从随机抽样的概念、方法、优缺点、操作步骤等进行详细论述，并在生产生活中的各个领域进行举例说明随机抽样的重要性，对推广人们对随机抽样的认识及应用具有重要意义。
参考文献
[1] 李振东. 论数理统计学中的随机抽样[J]. 经济师， 2003，（7）：269.
[2] 徐传胜. 数理统计学的发展历程[J]. 高等数学研究， 2007，（10）：14-16.
[3] 柏佳丹. 21世纪统计学在经济发展中的作用[J]. 佳木斯大学社会科学学报， 2004， （08）： 6-8.
n. balakrishnan
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
地球和大气科学中，简明而全面的统计学方法对于收集和理解数据是十分重要的。本书由100多位地球和大气科学领域顶尖的从业人员和研究人员提供素材，全面揭示了当前的地质、农业、动物和地球科学领域的数据收本文由收集整理集和分析方法。同时，本书还论述了与调查方法相关的技术和计算机统计方法，包括一些新兴的研究方向，如：地区天气的非线性预测、工程地质调查和水污染评价。
[关键词] 合作办学；统计学；教学改革；抽样
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 03. 120
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）03- 0218- 03
0 前 言
中外合作办学经管类专业包括会计电算化、市场营销、电子商务、物流管理等专业，统计学作为经管类专业的基础课，是所有经管类专业必须开出的必修课。与普通本科经管类专业不同，中外合作办学录取分数一般比较低，学生的素质比较差，尤其是数学基础相对薄弱，在学习统计学时比较吃力。针对这种情况，在教学中可以做以下改革。
1 学以致用
统计学的教学目的并非只是传授给学生知识，更重要的是教会他们应用所学知识的能力。在实际教学中，讲到应用性较强的知识时，可以组织学生进行实地调研，以锻炼他们的应用能力。
比如，在讲授数据搜集和图表展示的时候，可以给学生布置一些社会调研的题目，把学生分成6～8人的小组，利用3～4周时间，完成数据的收集、整理、分析，并且用图表展示出来。
在学生完成报告的过程中，首先要确定数据的来源是直接还是间接的。数据如果是别人通过调查或者实验方式搜集的，使用者只是找到并加以利用，则称为数据的间接来源；如果是通过自己的调查或者实验方式搜集获得的第一手数据，则称为数据的直接来源。学生会根据布置的任务确定应该采取自己直接通过调查获得数据的方式，数据来源是直接的。
其次要确定抽样的方式。由于调查的对象，也就是总体的数目比较多，要调查所有的对象费时费力，成本非常高，因此通常采用从总体中抽取一些样本进行调查的抽样调查方式。抽样调查又分为概率抽样和非概率抽样，所谓概率抽样又称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样。概率抽样使总体中的每一个单位都有一定的机会被抽中，概率抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。
非概率抽样就是调查者根据研究目的和对数据的要求，采用某种方法从总体中抽出部分单位对其实施调查的方式。它不是严格按随机抽样原则来抽取样本，也就无法确定抽样误差。虽然样本调查的结果也可在一定程度上说明总体的特征，但不能从数量上推断总体。非概率抽样依抽样特点可分为方便抽样、配额抽样、判断抽样、滚雪球抽样和自愿样本样等方式。
在确定了抽样方法后，学生还要选择数据收集的方法，包括自填式、面访式、电话式等方式。自填式是没有调查员协助的情况下由被调查者自己填写，完成调查问卷，问卷可以通过调查员分发、邮寄、网络、刊登在媒体上等方式传递给被调查者。自填式方法调查成本最低，管理相对容易，而被调查者可以自由选择回答的时间，压力也比较小。但是自填式方法不适合结构复杂的问卷，调查周期比较长，问卷的返回率比较低，很难及时采取措施解决数据收集过程中出现的问题；面访式是研究者通过与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答的调查方式。它的优点在于：调查人员可以激励被调查者的参与意识，提高调查数据的质量，还能对数据收集花费的时间进行调节。但是这种方式调查成本比较高，搜集数据的质量控制比较难；电话式是调查人员通过打电话的方式向被调查者实施调查的一种方法，其特点是速度快，能够在短时间内完成调查。但是使用电话进行访问的时间不能太长，而且要求问卷比较简单，并受电话这种工具的限制。学生要结合抽样框的有关信息、目标的总体特征、调查问题的内容、有形辅助物的使用、实施调查的资源、管理与控制、质量要求来选择搜集数据的方式。
接下来是统计资料的整理和图表展示。数据整理是根据统计研究的任务与要求，对调查得来的各种原始资料，进行科学的整理与加工，使之系统化，从而得出反映总体特征的综合资料，包括数据审核、数据筛选、数据排序等方面。在展示数据的时候，学生要根据数据的类型确定相应的方法。对于分类数据，整理时要计算频数、频率、比例、比率等指标，采用条形图、帕累托图、饼图来展示；对于顺序数据，还可以计算累积频数和累积频率，使用累积频数分布图和环形图展示；对于数值型数据，先要把原始数据按照某种标准转化为不同的组别，然后使用直方图展示数据，而未分组数据可以使用茎叶图、箱线图来展示；时间序列数据使用线图；多变量数据使用散点图、气泡图、雷达图展示等等。
在学生完成调查报告的过程中，需要结合调查的内容，按照以上程序，把所学知识应用于报告中。在撰写报告的过程中，学生通过发现问题、解决问题，才能真正掌握所学知识，做到学以致用。
2 改革考核方式
对于统计学这门课程，期末的笔试成绩并非课程设置的最终目的，因此可以把平时的作业、回答问题情况、甚至调查报告的成绩加入期末的总成绩构成，比例可占60%左右。在教了学生一段时间之后，给学生布置调查报告，考核他们对所学知识的程度。
在上课期间，教师可以随时提出问题，让学生及时掌握相关知识点，并记录学生回答的情况。之后根据学生掌握的程度，有针对性地进行辅导答疑，及时对学生答疑解惑。
通过在某校试点，学生多选择调查在校大学生消费、兼职、逃课、考证的情况，因为获得样本数据比较容易。W生一般选择概率抽样中的简单随机抽样或者分层抽样等方法，采用面访式方式进行调查，并对原始数据进行处理，通过直方图、饼图等方式展示数据。为了更好地验证学生掌握知识的熟练程度，可以让学生把报告做成PPT形式，分小组进行演讲。提交报告时，注明每个成员的任务及组员间评分，避免免费搭车者问题。老师根据每名学生的贡献率、报告的质量、演讲的情况给出最后得分。在某种程度上，调查报告的质量可以代表学生对整门课程的掌握程度，因此其得分应该在学生期末成绩里占较高的比例，比如占40%的比例。
3 训练学生应用能力
学生在学习统计学的过程中，经常用到Excel软件，学好软件对以后从事工作用处很大。教师应该多讲解Excel软件，尤其要教会学生使用图表展示数据、用统计函数计算数据特征、建立变量之间的模型。在学习相关章节之后，教师先在课堂上举例演示，然后通过布置作业的形式让学生使用Excel软件完成。教师根据学生完成作业的情况给出批改意见，既有利于教师急时掌握学生学习情况，也有利于学生了解自己的实际。为了更好地帮助学生学习，教师可以通过建立课程资源网站，让学生可以接触到更多资源，及时巩固所学知识。
除了Excel软件，教师也可以教授学生Eviews、SPSS等统计软件，有条件的学校可把课程安排在机房，学生边学边练，通过上机操作及时反馈出软件使用中的问题。
另外，教师可以组织学生去统计部门或者企业实践，实地观察、了解统计工作的流程。统计工作包括搜集、整理、分析、推断等活动，每个阶段都有一些专门的方法。在统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调查、抽样调查、普查等方法；在统计整理阶段，包括统计分布、统计分组、分配数列、统计表、统计图的制作技术等；在统计分析阶段，方法主要有综合指标法、动态数列法、指数法、抽样法、相关分析法等。通过让学生去实际部门实习，亲身经历统计过程，才能真正了解需要掌握哪些知识。
主要参考文献
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【关键词】大数据 抽样 数据分析方法论
当今时代，一方面人们在主动地获取数据。各个科学领域都在大量地获取数据，自然科学领域收集着从宏观的天文数据到微观的基因数据，经济、金融和人文社会科学收集着大量的观察和调查数据。另一方面人们在被动地囤积数据。随着计算机互联网、搜索引擎、电子商务、多种传感器和多媒体技术的发展和广泛使用，各种形式的数据如江河流水般地涌来。当今数据的获取和规模发生了根本的变化，统计学面临着新的机遇和挑战，需要在方法论上有所突破。
一、大数据及其目的
狭义地讲，大数据是一个大样本和高维变量的数据集合。针对样本大的问题，统计学可以采用抽样减少样本量，达到需要的精度。目前大数据的环境包括了：数据流环境：数据快速不断涌来，现有存储设备和计算能力难以应付这种洪水般的数据流；磁盘存储环境：数据已不能完全存储在内存中，需要硬盘存储；分布存储环境：数据分布存储在多个计算机中；多线条环境：数据存储在一个计算机中，多个处理器共享内存。
大数据的目的是将数据转化为知识，探索数据的产生机制，进行预测和制定政策。把信息转变为有用的知识还需漫长的时间。“预测”不同于“制定政策”。一个儿童的鞋子越大，可以预测他掌握的词汇量越多；但是，制定政策强制他穿大鞋子并不能提高他的词汇量。
二、大数据带来的变革
大数据给我们的时代带来了变革。目前，人们习惯于根据“研究问题”来驱动“收集数据”。今后，大数据到处可得，人们将会用“数据”驱动“研究问题”。就像我们出远门前常常查询目的地的天气、交通和宾馆那样，未来人们在研究和决策前将会通过查询数据做决定。目前已经有科学家开始使用软件搜索和汇总已中的成果。大数据中包含有各种不同目的的数据集，综合利用它们可以做出原来目的之外的意外成果。例如，将医院病历数据与信用卡消费数据结合，我们能发现食品与健康的相关关系，指导人们进行健康饮食。假若再加上手机和GPS等数据，还能随时对人们进行体检，指导健身，减少猝死，帮助医生诊断疾病等，应用大数据可以设想的用途不计其数。
三、大数据的处理、抽样与分析
（一）数据的预处理
大数据的预处理包括数据清洗、不完全数据填补、数据纠偏与矫正。利用随机抽样数据矫正杂乱的、非标准的数据源。统计机构的数据是经过严格抽样设计获取的，具有总体的代表性和系统误差小的优势，但是数据获取和更新的周期长，尽管调查项目有代表性，但难以无所不包。而互联网数据的获取速度快、量大、项目繁细，但是难以避免数据获取的偏倚性。将统计机构的数据作为金标准和框架对互联网数据进行矫正，将互联网数据作为补充资源对统计机构的数据进行实时更新，也许是解决问题的一个思路。
（二）大数据环境的抽样
大数据的抽样方法有待研究。“样本”不必使用所有“数据”，不管锅有多大，只要充分搅匀，品尝一小勺就知道其滋味。针对大数据流环境，需要探索从源源不断的数据流中抽取足以满足统计目的和精度的样本。需要研究新的适应性、序贯性和动态的抽样方法。根据已获得的样本逐步调整感兴趣的调查项目和抽样对象，使得最近频繁出现的热门数据，也是感兴趣的数据进入样本。建立数据流的缓冲区，记录新发生数据的频数，动态调整不在样本中的数据进入样本的概率。
（三）大数据的分析与整合
针对大数据的高维问题，需要研究降维和分解的方法。探讨压缩大数据的方法，直接对压缩的数据核进行传输、运算和操作。除了常规的统计分析方法，包括高维矩阵、降维方法、变量选择之外，需要研究大数据的实时分析、数据流算法。不用保存数据，仅扫描一遍数据的数据流算法，考虑计算机内存和外存的数据传送问题、分布数据和并行计算的方法。如何无信息损失或无统计信息损失地分解大数据集，独立并行地在分布计算机环境进行推断，各个计算机的中间计算结果能相互联系沟通，构造全局统计结果。研究多个数据资源的融合算法。研究利用数据流寻找模型变化时间点的动态变化模型。
在大数据环境，很多数据集不再有标识个体的关键字，传统的关系数据库连接方法不再适用，需要探讨利用数据库之间的重叠项目来结合不同的数据库，利用变量间的条件独立性整合多个不同变量集的数据为一个完整变量集的大数据库的方法。探索不必经过整合多数据库，直接利用局部数据进行推断和各推断结果传播的方法。另一方面，利用统计性质无信息损失地分解和压缩大数据。
1 学生对统计学认识不足，不知统计学有什么用
1.1 不知统计学为何物，总以为是数学的延伸
由于在中国大学里面统计学过去一直被认为是数学的一部分，过去以及现在的很多统计教材和统计教学都有浓厚的数学味道，这使得目前我国统计教学过程中存在一些问题或误区。商务统计课程虽然加了“商务”二字，但重心仍是统计，所以对统计学的各种错误看法在商务统计教学中也经常出现，独立学院的学生经常会问到“商务统计和高数哪个更难”。这看起来只是一个非此即彼的简单问题，其实反映出来的是独立学院学生的一个特点：惧怕数学，惧怕与数学有关的课程。为此需要让学生明白：统计学不是数学，统计学是一种哲学，是一种指导行为的方法，商务统计则是将这种哲学思维应用到商务领域，所以更加不是数学。数学是以公理为基础，以归纳演绎为基本思想方法的逻辑体系，逻辑正确，则结果正确，逻辑错误，则结果也是错的；统计学的研究需要在各种假设的基础上来研究未知的对象，所以统计学的结论是不能证伪的，统计学里没有“对”和“错”，只有“好”和“坏”，这与数学差别很大。我们要做的只是在众多的可能中找出最可能，然后据此来进行各种推理，做出我们认为最正确的决策。
1.2 从实际问题出发，从具体数据入手
分析数据、提出对策是让学生理解统计、应用统计的必经之路，所以在商务统计的教学中也应多让学生做一些开放式的习题，让他们真正利用学到的统计知识去解决实际问题，而少要学生进行枯燥的公式推导，把统计知识的应用放到重要位置，这样才不会把统计课上成数学课。
让学生明白统计知识的应用领域是非常广泛的，可以在上课的相关章节插播一些与统计有关的影音资料。例如在讲解条件概率的时候，可以让学生观看世界德州扑克大赛决赛的视频，这个决赛视频的特点是牌面上每发出一张新的公共牌，后台就会根据对阵双方的手牌和当前的公共牌情况计算出当前情况下对阵双方获胜的概率各为多少，并且这个概率会一直更新，直到比赛结束。非常直观，且浅显易懂，能够很好地让学生明白条件概率的本质就是在当前已知的数据基础上对未知事件做出的概率判断，已知的信息有变化，由此得出的概率也会跟着变化。这既能让学生明白条件概率的本质，又能让学生明白条件概率的具体应用。这局比赛的过程跌宕起伏，在最后一张公共牌发出之前本场比赛对阵双方获胜的概率分别为90%和10%，但最后的结果却是获胜几率只有10%的选手取得了胜率，这就能让同学们更加明白统计学的结论没有绝对的“对”和“错”，只有相对的“好”和“坏”。
2 学生数学基础较弱，对统计学有畏难情绪
2.1 数学基础薄弱，畏惧公式定理
独立学院商务统计课程的开设对象都是非统计专业的学生，这些学生的特点是数学水平参差不齐，在独立学院里，学生们的数学基础本来就较为薄弱，较大一部分学生对数学类课程兴趣不大，直接导致他们大一的数学类基础课学得并不扎实，面对一门公式和数据遍布书本的商务统计课程，大家第一印象就是数学，第一反应就是畏惧，直接导致学习热情大减。目前有些独立学院所选的商务统计教材在理论方面过于偏重数学公式的推导，仍然有比较复杂的积分求导等运算，这也会让学生望而生畏。还有部分商务统计的教材只是把统计学教材里的例题换成了商务案例，，而对知识的实际应用却较少提及，这样的教材也不适合独立院校的学生。
2.2 简化数学推导，讲解定理内涵
首先，商务统计教材的选择应以应用为导向，学习难度上以应不需要很深奥的数学知识为标准，只需要具有一些代数方面的常识即可。笔者任职的独立学院经过长期的教学探索，最终在学科专家的建议下选择了辛辛那提大学戴维安德森等三位教授编著的《商务与经济统计（精要版）》的中译本作为教材，这本书最大的特点是简化了繁琐的公式推导与证明，紧密地将统计学与商务和经济实践相结合，既介绍了统计的方法，又介绍了统计学在商务与经济领域中的实际应用，真正以应用为导向，在每一章的开篇部分都有一个实践案例，学生能够一开始就对即将学习的概念或原理有一个感性认识，且这些案例又都新鲜有趣，大大提高了学生的学习兴趣。
其次，在教学过程中应尽量少出现数学推导，而应尽可能以浅显易懂的语言向学生讲授那些数学推导难度较大而又非常重要的公式、定理。例如中心极限定理，这个定理在统计推断中非常重要，但其证明过程较难，这时候可以向学生非常直白地阐述这个定理的思想，笔者常举的例子就是平均身高，如果随机选取班上30个同学，测量他们的身高然后求出平均值，那么这个平均身高是否有可能为180cm？是否有可能为150cm？显然是不太可能的。因为随机抽到的30个同学里面应该是有高有矮的，所以他们的平均身高也不应该是180cm或者150cm这种较为极端的情况，而更可能的是一些比较正常的数字，例如160cm～170cm，也就是说这个平均值取到极端值的可能性比较小，而取到正常值的可能性比较大，这不就是正态分布所描述的情况吗？这个时候学生就能很轻松地理解中心极限定理：从总体中抽取一个样本，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布就近似服从于正态分布。有了感性地认识后，再回过头来看这个定理就能更加有针对性地去理解定理里面的每一个专业术语和限制条件，这样就能更加有效地记忆和应用这个定理，然后再结合统计软件，用电脑逐步演示样本容量从小到大变化时的样本均值的抽样分布的曲线图，那效果就更好，这样，一个统计学里的重要定理就会深深植根在学生的脑海里了。
最后，独立院校商务统计课程里的“商务”二字不应只是体现在案例本身的商务属性，除此之外应更多体现在计算过程的简化和对实际结果的分析上。积分的计算应以均匀分布为主，其他的积分计算完全可以依靠附录表格或统计软件进行查询和计算，这样有以下三个好处：
第一，可以规避繁琐的积分计算，让学生明白数学不好也能学好商务统计这门课，这对独立院校的学生来说是一个重要的心理暗示。
第二，可以节约大量的演算时间，而将更多的精力放在统计知识的应用方面：分析数据和理解数据。
第三，可以让学生明白，现在的统计分析很多都是能用统计软件直接完成的，不需要纸笔演算，我们的学习目的是要能理解数据后面隐藏的深层信息，而不是拘泥于繁琐的公式推导，这样就能调动学生在统计实操课上的学习热情，因为熟练掌握一种统计软件就能在很大程度上弥补他们在数学计算上的不足，同时还能轻松地完成统计分析，这正是学生希望达到的效果。
3 独立学院商务统计教学实施策略
3.1 从简单的实际问题出发，启发式教学
兴趣是最好的老师，这点对独立学院的学生同样适用。我们可以多在教学环节中将统计知识加以应用。例如在独立学院学生较为关心的点名问题上，一次统计知识的小小应用很可能让他们对统计产生新的认识，笔者曾在“总体比例的点估计”这一小节课程中向学生展示了这个估计的实用性，当场做了个小实验：估计课上的缺勤人数，然后决定是否点名。这个实验方法非常简单，学生也很感兴趣。具体情况如下：114个人的班级在一个座位数为12排12列的教室上课，随机抽取其中三排座位，一共36个座位，然后清点这三排座位里面的空位，结果发现空位共有11个，由此可以得到这三排座位的上座率为：
由于缺课人数较多，于是决定点名，并请同学们一起记录缺勤的人数，结果发现有15个同学缺勤，跟我们的估计值14非常接近，教室里当场响起了热烈的掌声，能够感受到同学们的惊讶之情。接着就告诉学生这个估计之所以非常准确，是因为我们抽样时选择的三排座位处于教室的中间位置，就座情况比较均匀，如果我们选择的样本中正好包括教室第一排，那就会出现一个比较大的抽样误差，因为在大教室上课时坐第一排座位的学生很小，这一排入选样本可能会导致我们对整个教室上座率的低估。讲到这里同学们就对抽样误差有了较为直观感性的认识。最后再让同学们一起帮忙想办法，看看如何解决这个抽样过程中可能会出现的抽样误差较大这一问题，这时候大家热情很高，因为这个问题不再是一个枯燥的统计学里的过于理论的抽样问题，而是一个他们看得见且天天接触的实际问题，最终有同学想到了一个非常有效的解决办法，就是不要整排抽样，而应整列抽样，因为整个教室几乎没有出现过某一列大量空位的情况。这的确是一个非常有效的解决方法，多么聪明的学生。师生的有效互动确实是提高教学效果的有力手段，正确的引导也确实能调动学生的学习热情，启发式教学的重要性不言而喻。
[关键词] 龋病；根龋；口腔流行病学调查；老年人
[中图分类号] R781.1 [文献标识码] C [文章编号] 1673-7210（2014）01（c）-0111-04
Survey of dental caries on the old people in Beijing City
ZHAO Mei ZHANG Hui CHEN Wei WANG Peng HAN Yongcheng
Department of Preventive Dentistry， Beijing Stomatological Hospital Affiliate to Capital Medical University， Beijing 100050， China
[Abstract] Objective To investigate the dental caries status of the elderly aged 65-74 years in Beijing City， and to provide information for the oral health service. Methods An equal-sized stratified multi-stage randomly sampling design was used in Beijing City. Oral examinations of dental caries were performed on people who aged from 65 to 74. SPSS 13.0 software was applied for statistical analysis. Results 5208 old people were examed. The caries prevalence was 69.16%， which in the urban area （70.68%） was significantly higher than that in the rural area （65.78%） （P < 0.01）. The caries prevalence of the female （71.93%） was significantly higher than that of the male （66.93%） （P < 0.01）. The DFT was 2.85， which in urban area （2.96） was significantly higher than that in the rural area （2.62） （P < 0.01）. Considering the sexual difference， the DFT of the female （3.03） was significantly higher than the male （2.67） （P < 0.01）. The dental caries filling rate was only 29.97%， which in the urban area （33.69%） was significantly higher than that in the rural area （20.59%） （P < 0.01）. Conclusion The caries prevalence of the old people in Beijing City is still very high， but the filling rate is very low. There is a significant statistical difference on caries prevalence， DFT and the filling rate between the rural and the urban area. More effective prevention should be taken in the rural area.
[Key words] Caries； Root caries； Oral epidemiology survey； Old people
随着社会的进步以及科技水平的提高，人类寿命普遍延长，老年健康日益引起社会关注，北京市已逐渐步入老龄化社会，关注老年人的口腔健康，提高老年人的生命质量成为口腔医疗服务的主体内容之一。由于口腔疾病的进展性和累加性，老年人对口腔保健有其特殊的需求。然而，老年人群往往比其他人群难以获得口腔卫生保健服务。进行老年口腔保健的前提是有效的疾病监控[1]。为了调查北京市城乡老年人群的口腔健康状况，了解龋病的患病趋势，为北京市卫生与人群健康状况报告提供最新信息，2010年北京市牙防所组织16区县牙防机构的口腔专业人员对全市65～74岁老年人进行了口腔健康流行病学抽样调查。现将北京市该人群恒牙患龋状况调查结果报道如下：
1 对象与方法
1.1 调查对象
本次调查的对象为北京市16个区县城乡65～74岁常住人口，调查时间为2010年9～11月。
1.2 抽样方法
遵循经济有效的原则，采用多阶段分层等容量随机抽样方法。本次调查的抽样设计，以区县为单位，按经济水平和人口规模高低分为三层，每层随机抽取一个街道或乡镇。每个样本街道或乡镇随机抽取2个居委会或村委会作为调查点，每个调查点抽取60人（男女各半）。
1.3 样本量
本次调查共收集有效样本量5208人，其中城市3595人，农村1613人，男2572人，女2636人。
1.4 检查项目
一般项目：姓名、性别、户口类型、出生日期等。 健康状况项目：恒牙冠龋及根龋。
1.5 调查标准
口腔检查在人工光源下，以视诊结合探诊的方法进行。检查器械包括平面口镜和CPI探针。龋病检查标准参照第三次全国口腔健康流行病学调查方案中龋病的诊断标准[2]。
冠龋：牙齿的窝沟点隙或光滑面有明显的龋洞、或明显的釉质下破坏、或明确的可探及软化洞底或洞壁的病损记为龋齿。使用CPI探针来证实咬合面、颊舌面视诊所判断的龋坏，若有任何疑问，不能记为龋齿。
根龋：进行根龋检查时首先要判断牙根是否暴露，其标志是釉牙骨质界暴露。牙根已暴露，用CPI探针探及根面有软或皮革样感觉的病损记为根龋。一个龋损同时累及冠部和根面则分别记录为冠龋和根龋。
1.6 质量控制
检查者均为口腔专业人员，具有3年以上口腔临床工作经验。现场调查进行前，检查者由北京市口腔流调技术指导小组统一培训并考核，经标准一致性检验合格（Kappa值达到0.6以上）。调查现场的检查条件一致，使用统一配置的CPI探针。调查过程中，安排5%受检者接受另一名检查者的复查。
1.7 统计学分析
采用SPSS 13.0统计学软件进行数据分析，计量资料数据用均数±标准差（x±s）表示，两组间比较采用t检验；计数资料用率表示，组间比较采用χ2检验，以P < 0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 冠龋状况
如表1、2所示，5208名受检者中，冠龋患龋率为67.09%，城市为67.96%，农村为65.16%，经统计学检验城乡差异有统计学意义（χ2=3.946，P < 0.05），城市高于农村；男性患龋率为64.31%，女性患龋率为69.80%，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=17.802，P < 0.01），女性显著高于男性。冠龋龋均为2.57，其中城市为2.61，农村为2.49，城乡间差异无统计学意义（t = 1.274，P > 0.05）；男性龋均2.35，女性龋均2.79，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 4.892，P < 0.01）。冠龋充填率为34.81%，其中城市为39.42%，农村为24.02%，经统计学检验城乡差异有高度统计学意义（χ2=294.166，P < 0.01），城市老年人充填率显著高于农村。
表2 北京市65～74岁人群恒牙冠龋患龋情况[n（%）]
注：D：患龋未充填；F：因龋已充填；DF：患龋及因龋充填
2.2 根龋状况
如表3、4所示，5208名受检者中，根龋患龋率为23.71%，其中城市为24.65%，农村为21.64%，城市高于农村，经统计学检验差异有统计学意义（χ2=5.571，P < 0.05）；男性患龋率为22.74%，女性患龋率为24.66%，男女间差异无统计学意义（χ2=2.635，P > 0.05）。根龋龋均为0.63，其中城市为0.69，农村为0.49，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 4.547，P < 0.01）；男性龋均为0.66，女性龋均为0.60，男女间差异无统计学意义（t = 1.149，P > 0.05）。根龋充填率为18.01%，其中城市为21.70%，农村为6.35%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=95.324，P < 0.01）。
2.3 冠根合计情况
如表5、6所示，5208名受检者中，患龋率为69.16%，其中城市为70.68%，农村为65.78%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=12.552，P < 0.01）；男性患龋率为66.33%，女性患龋率为71.93%，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=19.124，P < 0.01）。龋均为2.85，其中城市为2.96，农村为2.62，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 3.360，P < 0.01）；男性龋均为2.67，女性龋均为3.03，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 3.760，P < 0.01）。充填率为29.97%，其中城市为33.69%，农村为20.59%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=246.939，P < 0.01）。城乡各区县患龋率、龋均、充填率情况详见表7，其中，东城、西城等城区充填率高，延庆、门头沟等远郊区充填率低。
3 讨论
口腔流行病学调查是研究口腔疾病在人群中发生的分布规律，以及制定疾病防治策略的重要手段。自1983年起，全国大约每十年进行一次大规模的口腔健康流行病学调查，此次北京市口腔流行病学调查距2005年第3次全国口腔健康流行病学调查已有5年之久，此次调查对象是从北京市16个区县随机抽取，样本含量涉及范围比前3次全国流行病调查更为广泛，能够更准确地反映北京市老年人的口腔健康状况和牙病防治工作情况。
随着经济的发展及医疗水平的提高，北京市老年人的口腔健康状况也有了新的变化。本次调查结果显示，2010年北京市65～74岁人群患龋率为69.16%，龋均为2.85，与2005年北京市同龄人群调查结果[3]（患龋率为66.03%，龋均为2.37）比较，65～74岁老年人患龋率和龋均二者均有上升趋势，提示北京市老年人的口腔健康状况不容乐观。此次调查结果还显示，北京市老年人患龋率、龋均、根龋患龋率、根龋龋均、冠龋患龋率城乡差异均有统计学意义（P < 0.05），城市高于农村，与2005年流行病调查结果一致，符合发展中国家龋病流行病学特征[4]。这可能与城乡居民的饮食习惯差异等因素有关，如城市居民糖的消耗量及吃甜食频率较高，食物加工较细[5]。提示还要继续开展切实有效的口腔健康促进项目，加强对城市居民的口腔健康教育，使其掌握口腔健康知识，主动采取有利于口腔健康的行为，提高自我口腔保健意识和防病能力。
此次调查结果显示，2010年北京市老年人根龋患龋率为23.71%，龋均为0.63。这与2005年流行病学调查结果[3]（北京市老年人根龋患龋率26.39%，龋均0.46）相比，患龋率有所下降，但龋均上升。说明老年人根龋问题仍然严重，未得到很好控制。分析原因，可能是老年人随着年龄增长，牙龈退缩发生率增加，或由于牙间隙暴露、口腔卫生差、食物嵌塞等原因，菌斑易附着于釉牙骨质界及根面，导致牙骨质脱矿、软化，发生根面龋[6]。此外，老年人缺失牙多，活动义齿与基牙间食物嵌塞，也会致使根龋的患病率增加[7]。应该针对这些发病特点，加强老年人的口腔健康教育，提高他们的自我保健意识和日常保健能力，使其保持良好口腔卫生，预防根龋的发生。
与2010年北京市老年人龋齿充填率（29.97%）相比，2005年（23.88%[3]）有大幅度提高，尤其是根龋的充填率。其中，东城、西城、朝阳、海淀等城区充填率在45%～52%。这些与北京市政府近年来两次将口腔保健纳入政府实事，如为低保全口无牙老人免费镶牙、市卫生局出台了生命全周期口腔保健等举措，有密切的关系。此次调查显示，城区老年人龋齿充填率明显高于农村，这一点与辽宁[8]、湖北[9]省市基本一致，表明农村地区老年人大部分龋齿未得到有效治疗[10]。从口腔疾病的危险因素来分析，城乡口腔健康状况差异的原因可能是口腔卫生习惯、就医行为、知识态度、社会经济状况和生活习惯（主要是收入和受教育程度）的差异。农村相对城市而言，经济比较落后、卫生资源匮乏、人们缺乏口腔健康知识和自我保健能力[11]。针对城乡老年人患龋状况和治疗水平存在的差异，提示今后要合理配置城乡医疗资源，均衡发展城乡经济水平和口腔医疗资源分布，加强对农村基层口腔专业人员的培训，积极开展社区口腔卫生服务，预防口腔疾病，提高龋齿充填率，切实提高老年人群口腔健康水平。
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