时间：2023-08-07 09:24:01
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初二数学的知识点，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：评价体系；思维能力；思维方式
我们应如何为创新能力的培养打下坚实的基础，成为摆在初中数学教育工作者面前的一项重要的课题。强调培养初中学生的创新能力，并不是说过去的教育一点都不具备培养创新能力，而是在不自觉的情况下进行和得到的。对于初中学生来说，首先要培养他们具有创新的意识和创新的精神。这种意识、精神是在教育实践的过程中不断加深的。传统的以“应试”为主要目的的教育评价体系显然不能适应这种要求。我们数学教育工作者就要行动起来，走向创新之路。新课标评价体系有新标准：全面综合评价；评价方式多样，评价主体多元；立足过程评价，定性定量结合；关注个体差异，促进学生发展。评价学生不再以单一学分定学生的好坏，全面评价学生的素养，不仅关注学业成绩，而且关注多方面的潜能和特质的发展，尤其是数学探究与创新能力、数学自主学习能力、数学合作学习能力、数学实践能力，以及数学学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习过程、学习方法、情感体验。
初中数学是一个整体。初中的知识大多和小学有关，初一的知识点很多，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸显出来了。
现在的初二学生中，有一部分就是对初一数学不够重视，在
进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过老师的课堂来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好地解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学的基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。“勤学”是基础，“好问”是关键。大家应把“做作业”当成考试，把“考试”当成做
作业。
我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，绝不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订的是否周全。
培养思维能力的另一途径，就是经常自己运用逻辑思维进行独立思考，使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时，不管老师是否问到自己，都应先认真进行思考，然后将老师的讲解与自己的思路加以分析比较，以寻找解题的方法。又如做一次函数练习时，注意逆向思维的训练，力图寻找出最简捷的解题方法。做相似三角形练习时，多做发散性思维的训练，注意知识点由此及彼的联系。
课堂是学生进行数学学习的主战场，教师要充分利用45分钟时间，按照老师的教学设计思路，掌控教学节奏，有张有弛，有缓有紧，让自己真正地参与到数学学习中来，不仅仅是掌握基础知识，更重要的是通过学习发现知识，使其数学思维能力得到锻炼，在潜移默化中提升整体素质，使学生真正地学会学习。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学
知识。
荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力”。学生需要反思，只有经过了反思消化才能真正把新知识与头脑中存在的旧知识产生联系，建构数学体系。有些教师提出了“还课”这一说法，我认为很好，通过“还课”学生既可以巩固知识，也可以向教师暴露其思维过程，让教师发现问题，进行有针对性的教学。学生只有反思，才能完成从被动接受向主动参与学习的转变。在探究过程中，学生获得了较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生了强烈的表达欲望，不吐不快，此时教师要给学生充分展示的机会和舞台。虽然有的成功了，有的失败了，但无论是成功还是失败，他们都有自己的体验，这种体验是别人无法取代的。学生在体验中的感受，又会进一步增强学生探究的兴趣，形成一种探究的思维方式，从而有效地培养了学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中感受到了数学的乐趣，达
再过一个月，我们将面临初二年级的学习。初二是关键，它具有承上启下之作用，学习基础薄弱的同学可以利用这一年好好学习，改变自己“后进的面貌”；学习比较好的同学，利用这一年可以快马扬鞭、乘胜追击，继续保持“先进的状态”。初二又是学生学习成绩的一个分水岭，初二这一年所学的知识点难度比较大，又是中考的重点，一旦这一年没有好好地学习，它将直接影响初三中考复习，最终将影响中考成绩。
结合多年辅导经验、同学们可能存在的误区、依据新课标要求，给同学们如下几个建议：
1、初二学习分为四个阶段，即暑假、初二上学期、寒假和初二下学期。要想取得优秀的成绩，提高自己的竞争力，必须充分利用好每个阶段、优化处理各科目间的学习。
2、暑假最为关键，相对时间长，这两个月完全由你自行安排。因此可以这么讲“得暑假者，得天下”。如果你比其他同学更先意识到暑假这两个月的重要性，那么你将赢在起跑线上。暑假学习的基本原则是夯实基础、消除“弱科”，拓宽知识面，增强学习自信心。暑假的主要任务有：
首先，把过去没学好的科目一定要补上来，消灭“弱科”，这样才不会影响到初二新课程学习。
其次，发挥优势科目，拓宽知识面，构建知识体系，用新的眼光总结旧知识，达到高屋建瓴的目的。
第三，要重视语文、英语的学习，培养一定的文学功底，读一些精彩的文章，开拓自己的视野，提高自己的“情商”。
第四，参加一定社会实践，培养社会责任感；有条件的话，也可以外出旅游，古人云“读万卷书，行万里路”，是有道理的。
第五，由于初二新课程难度比较大，而又是考试的重点，因此暑假在复习旧知识的基础上，应当适度提前学习新知识，以提前进入初二学习状态，形成一个良好的开端。本文由第 一^范 文 网WWW.kt250.Com整理。
最后，建议同学们在老师的指导下进行学习，达到事半功倍、轻松学习的效果。
3、初二数学的学习计划
新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：初一知识点多，初二难点多，初三考点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。因此，同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考，一定要养成边学边练边想的习惯。
根据多年的教学经验，利用丰富的教研资源，编写了初二辅导班四个阶段的内部讲义。讲义结合北师大版教材，进一步理顺知识框架结构；根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。讲课高屋建瓴、注重数学思维和方法的讲解，以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线，培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。
初二数学四个学习阶段环环相扣，结合整个讲义体系，暑假课程主要内容有如下：
专题一、由三角形六大元素到全等的本质，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三线合一定理推广）专题二、由三角形全等到辅助线的作法，探讨共线、共点问题
专题三、由平行四边形，学习定义法证明的经典思路，探讨三角形全等在初中几何中的地位
专题四、从四边形一般化到特殊化，探讨数学定义在数学学习中的作用
专题五、由三角形全等到多边形元素的探究，学习面积法、中位线法解题的技巧
专题六、由a2+a到数与式、绝对值，学习恒等式的证明
专题七、由勾股定理到二次根式，学次根式的计算
专题八、由ax=b到方程解的实质，探究一元一次方程组的解
再过一个月，我们将面临初二年级的学习。初二是关键，它具有承上启下之作用，学习基础薄弱的同学可以利用这一年好好学习，改变自己“后进的面貌”；学习比较好的同学，利用这一年可以快马扬鞭、乘胜追击，继续保持“先进的状态”。初二又是学生学习成绩的一个分水岭，初二这一年所学的知识点难度比较大，又是中考的重点，一旦这一年没有好好地学习，它将直接影响初三中考复习，最终将影响中考成绩。
结合多年辅导经验、同学们可能存在的误区、依据新课标要求，给同学们如下几个建议：
1、初二学习分为四个阶段，即暑假、初二上学期、寒假和初二下学期。要想取得优秀的成绩，提高自己的竞争力，必须充分利用好每个阶段、优化处理各科目间的学习。
2、暑假最为关键，相对时间长，这两个月完全由你自行安排。因此可以这么讲“得暑假者，得天下”。如果你比其他同学更先意识到暑假这两个月的重要性，那么你将赢在起跑线上。暑假学习的基本原则是夯实基础、消除“弱科”，拓宽知识面，增强学习自信心。暑假的主要任务有：
首先，把过去没学好的科目一定要补上来，消灭“弱科”，这样才不会影响到初二新课程学习。
其次，发挥优势科目，拓宽知识面，构建知识体系，用新的眼光总结旧知识，达到高屋建瓴的目的。
第三，要重视语文、英语的学习，培养一定的文学功底，读一些精彩的文章，开拓自己的视野，提高自己的“情商”。
第四，参加一定社会实践，培养社会责任感；有条件的话，也可以外出旅游，古人云“读万卷书，行万里路”，是有道理的。
第五，由于初二新课程难度比较大，而又是考试的重点，因此暑假在复习旧知识的基础上，应当适度提前学习新知识，以提前进入初二学习状态，形成一个良好的开端。本文由第 一^范 文 网整理。
最后，建议同学们在老师的指导下进行学习，达到事半功倍、轻松学习的效果。
3、初二数学的学习计划
新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：初一知识点多，初二难点多，初三考点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。因此，同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考，一定要养成边学边练边想的习惯。
根据多年的教学经验，利用丰富的教研资源，编写了初二辅导班四个阶段的内部讲义。讲义结合北师大版教材，进一步理顺知识框架结构；根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。讲课高屋建瓴、注重数学思维和方法的讲解，以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线，培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。
初二数学四个学习阶段环环相扣，结合整个讲义体系，暑假课程主要内容有如下：
专题一、由三角形六大元素到全等的本质，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三线合一定理推广）专题二、由三角形全等到辅助线的作法，探讨共线、共点问题
专题三、由平行四边形，学习定义法证明的经典思路，探讨三角形全等在初中几何中的地位
专题四、从四边形一般化到特殊化，探讨数学定义在数学学习中的作用
专题五、由三角形全等到多边形元素的探究，学习面积法、中位线法解题的技巧
专题六、由a2+a到数与式、绝对值，学习恒等式的证明
专题七、由勾股定理到二次根式，学次根式的计算
专题八、由ax=b到方程解的实质，探究一元一次方程组的解
【摘 要】初二数学学习困难生这个特殊的群体可以通过加强归因训练，激发和维持学习动机，协调家长给予合理的教育期待，适当放低要求和分层教学等策略帮助他们在学习过程中获得智慧的力量，发展认识能力和创造能力，培养脑力劳动的技能。
关键词 数学；困难；智育；获取知识
对数学学困生的研究是素质教育的重要组成部分之一。有研究表明，随年级增高，数学学习困难生中数学能力的落后越来越多，越来越严重。这是因为数学是一门结构性、系统性很强的学科，其中任何一个环节的落后都会给以后的学习带来困难。初二学生由于初一的数学基础薄弱，初二的数学思维量的增加，学习数学更是艰难。本文通过一些策略改善初二数学学困生的获取知识过程，以发展学生的智力水平。
第一，加强归因训练，恢复学好数学的信心
在认知上怀疑自己的学习能力，觉得自己难以应付课堂学习任务；行为上逃避学习，表现为选择容易的作业或回避困难的作业、抄袭别人的作业甚至逃课、逃学等。他们倾向于把失败归因于智力低、能力差等内在不可控的因素，较少归因于努力的程度不够。
在课题研究中，学困生做数学题，有的学生只有失败的反馈，有的只有成功的反馈，有的既有成功的又有失败的反馈。在下一次的测试中，那些把失败归于努力不足的学生仍能坚持，这说明数学学习中让学生树立通过努力可以学好数学的观念是很有必要的。
在研究中，我们采取了两种归因训练的方法。一是组织这些学困生观看归因训练的录像，引导他们把任务的成功与失败归因于自身的努力。他们通过观察学习，可以增强学数学的自信心，从而尽力取得较好的学习成绩。二是在学习小组中一起分析与讨论学习或工作成败的原因，教师引导组内的成员作出正确的归因，让学生从一些常见的原因中选出与自己学习最有关系的因素，并对几种主要因素（能力、努力、任务难度、同伴帮助等）所起的作用作出评定，教师鼓励比较符合实际的、积极的归因。
第二，激发和维持学习动机，产生学习数学的愿望
在初二数学学困生的转化中，我们发现他们缺乏“数学饥饿感”，不主动学习数学，缺乏推动他们学习的内部驱动力。我们知道这种内部驱动力就是学习动机。苏霍姆林斯基说，“智育的最重要的途径和方法就是：生产劳动、实验、独立研究生活现象和文献资料、文学创作等”。首先，我们将他们从课桌边解放出来，让他们有时间和精力去体验。其次，提供给学生丰富的体验，让其直面未知世界的同时，也要让觉悟到自身无知，培养他们的求知欲望。最后，还应该向学生展示数学知识、思想、方法在科学研究、社会生活、现代军事中的广泛运用，让学生惊叹数学魅力的同时，折服于数学的力量。除此之外，我们课题组的教师力求采用生动活泼的教学形式、直观的教学用具、形象夸张的教学语言来吸引学生的注意力，从而激发学生数学学习的兴趣。例如；在教学反比例函数时，王志刚老师采用几何画板演示变化的关系，还引导这些学困生自己操作几何画板，在其运动变化过程中真正体会反比例函数关系。姚建明老师在教学“数据的分析”这一部分内容时，组织学生走上街头自己收集资料，运用初一学习的统计知识整理、描述数据，再共同进行数据的分析。
我们课题组认为，第一要设置合理的成功率。学生的学业任务缺乏挑战，自然无法维系学生的学习兴趣。当然这些学困生主要是学业任务的成功率不能过低，他们考试得分低，听不懂课，就会加剧现实能力和规定目标的鸿沟，使学困生陷入失望。他们失望的体验多了，“我不论怎样努力也不行”这一类的自卑感就会油然而生。国外学者研究表明成功率在1/2左右最为合适。我们在研究过程中采用分层教学理论，给不同层次的学生留不同的学业任务，另外，学习任务的价值评价多元化也是行之有效的方法。
第三，协调家长给予学生合理的教育期待
在我们的调查中，发现有些学困生产生过学习动机，但是又在后来的学习过程中失去了学习动机，直接原因是考试失败导致教师和家长的过度教育期待。皮格马利翁效应这个经典理论指出，教师和家长的过度期待导致学生形成紧张、焦虑情绪，而导致他们对教师、家长一味消极服从或强烈抵抗。处于这种环境之下的学生，会放弃学习的努力、丧失学习的动机。因此我们在家访中和家长商讨我们对学生的合理的教育期待，以维持他们的学习动机。
这两个策略是学生获取知识的前提，意在开发学生的非智力因素，，为学生的主动学习数学，在数学的学习中开发自身智力。
第四，加强基础突破难点，让数学学习变得轻松些
通过调查，基础知识不扎实，学习难点突不破，所形成的难点的逐步积累，使得这些数学学习困难生的学习出现了非良性循环，因此加强基础知识的学习，分散、突破学习难点，从而完善学生已有的认知结构是改变这些现状的途径之一。
我们在转化他们的过程中，加强了对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习。有时通过基础知识的训练，使他们对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必须的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
第五，分层教学，促进数学学困生的发展
首先，对每堂课的数学教学内容进行分析，把数学知识结构与不同层次学生的数学认知结构有机地结合起来，特别是加大对数学学习困难生的关注。把每一个新知识点分成若干个小新知识点，促进新知识与每一个学生原有的数学认知结构的联系。分3-4层检测。第一层是对学生当堂所学新内容的情况的检测，第二层是对学生新旧知识结构的有机结合的检测，第三层主要侧重于能力的检测。
其次，改变课堂教学模式，在大胆采用“活动单导学模式”，让学生先学，老师后教。组内进行一对一的帮扶，在课堂上解决问题。
但在实施的过程中，这种分层教学的工作是非常大的，我们将在今后的工作中真正发挥团队的作用，坚持不懈地做下去。
关键词 初一数学问题解决策略
我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
关键词初二数学教学微视频
1微视频的运用
随着信息技术的飞速发展，多媒体技术在我国教育事业中的普及率与运用率不断提升。教师运用多媒体进行教学可以有效激发学生的学习兴趣，并让学生主动参与到学习之中，在课堂学习期间一直保持高度的精神集中，打破原有单调、枯燥的教学气氛，提升学生的学习质量与效率[1]。微视频是我国在信息化时代下教育改革所诞生的标志性产物，其自身具备诸多的教学优势，受到众多师生的推崇。微视频，顾名思义，即微小的视频，可以通过移动终端、计算机等设备播放。在科学技术迅猛发展的今天，微视频的制作与获取的方式已经愈发简单、快捷，这也使得教师对微视频的运用更加广泛和普及。当下，我国对微视频技术在教学领域的运用主要有两个方面的研究，一是在教学过程中运用微视频的教学策略研究，另一种则是微视频的资源开发。
2新课改背景下我国初二数学教学现状
2.1教学目标的转变
在新课改的背景下，初二数学的教学目标发生了翻天覆地的改变，从原先侧重于对学生进行理论知识灌输转变成注重激发学生的学习兴趣、调动学生的积极性以及培养学生自身的数学综合能力，教师的教学重心也从原有的知识点记忆教学转变成学生学习有效性的教学[2]。
2.2教学方式的改变
随着素质教育理念的提出与实施，初中数学教师开始认识到激发学生学习兴趣、调动学生积极性的重要性。因此在实际教学过程中，教师开始更新自己的教学理念，以学生实际学习情况与实际教学内容为基础，结合有效的教学方式来为学生营造良好的环境，进而让学生在轻松、愉快的氛围中进行有效的自主学习。如微视频在初二数学教学中的运用，其实质就是教学模式的转变，在传统教学模式的基础上进行全新的升华，改变以往压抑、枯燥的课堂，让学生借助微视频激发学习兴趣，并主动参与到学习之中，对数学知识有更深层次的理解与记忆。教师在初二数学教学过程中运用微视频教学，可以充分发挥其自身的教学优势，在课程预习环节、课堂期间以及课后复习环节带领学生进行有效的学习。当然，教师在运用微视频教学过程中，需要注重结合学生的实际学习情况，并以教学内容为根据，有效地进行微视频制作。要充分激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生主动参与到学习之中，进而提升学生的学习有效性，提高教师的教学效率和教学质量[3]。
3微视频在初二数学教学中的运用策略
3.1微视频在预习环节的有效运用
在整个教学过程中，课程预习环节有着至关重要的作用，有效的课程预习可以让学生对将要学习的知识有一定的掌握和了解，进而提升学生在课堂上的学习质量与学习效率。所以在实际教学过程中，教师可以在课程预习环节运用微视频来提升学生的学习有效性，并让学生学习更具针对性[4]。例如在进行八年级上册“全等三角形”知识点教学时，教师可以结合教学内容为学生制作相应的微视频，学生通过动画演示可以更加直观地了解掌握将要学习的知识点，将抽象的数学知识形象展现在学生的眼前，在激发学生学习兴趣的同时，加深对知识点的理解和记忆。微视频在预习环节的运用可以让学生进行更为有效的自主预习，让学生在快乐、轻松的氛围中感受数学知识的魅力。当学生进行有效的自主预习之后，学生在课堂期间可以用更多的时间去对知识点进行更深层次的学习。当然，教师需要引导学生将自己在预习过程中遇到的疑难问题进行记录，可以通过与教师沟通的方式或者是课堂自主探究的方式来解决相应问题，以此来提升学生的有效性，并让学生养成良好的自主预习习惯。
3.2微视课在课中学习的有效运用
课堂是学生学习知识、消化知识的主要阵地，有效的课堂学习是学生提升学习质量与效率的关键所在。而在课堂期间运用微视频可以在一定程度上集中学生的注意力，并激发其学习兴趣，使其主动学习，为学生营造良好的学习氛围。例如在进行八年级下册“勾股定理”知识点教学时，教师可以先引导学生对勾股定理三条边的关系进行猜想和验证，得出公式“a2+b2=c2（c为斜边，ab为三角形的直角边）”，然后教师可以为学生投影展示制作的微视频，其中包含勾股定理的验证视频，学生通过视频的观看可以对知识点进行深层次的理解和记忆，并吸引学生的注意力，让学生在接下来的学习、探究中保持高度的精神集中。再如进行“画轴对称图形”知识点教学时，教师可以先将轴对称图形的概念、性质以及意义进行提炼，然后融入微视频之中，并为学生进行播放，学生在观看之后会对轴对称图形有所了解。接着引导学生开始尝试绘制轴对称图形。在学生绘制的过程中，教师需要做好引导的工作，并为学生展示一些实际生活中的轴对称物体，以此来帮助学生找到绘画灵感，从而让学生加深对轴对称图形的理解与记忆[5]。
3.3微视频在复习环节的有效运用
同样，复习环节对于学生进行知识巩固和理解也有着巨大的作用，因此，教师在复习环节可以运用微视频来提升学生的复习巩固有效性。数学学科内容较为复杂，大部分学生会对数学的学习产生疑惑，为什么在课堂上已经进行了有效的学习，但是后续学习仍然会感觉到有很多知识点并未理解透彻，并且对于概念性质记忆模糊。学生出现这种问题的根本原因就是没有进行有效的自主学习，使得理解和记忆不够深。教师可以根据这个现象，结合微视频来为学生进行有效的课后复习。让学生在具有复习兴趣的基础上，随时随地进行课后复习，并通过反复研究、反复观看来加深对知识点的理解与记忆[6]。
一、初一数学学习中经常出现的若干问题
初一学生，由于刚从小学升入初中，还没有从小学数学学习的模式和思维中解放出来，喜欢孤立、单一的看待问题和处理问题，再加上初一年级本身的学科特点，导致学生容易在学习过程中形成以下一些问题：
1.对知识点的掌握不求甚解，满足于一知半解。
2.对问题的求解不注重归纳分析，把握其中的关键，往往只是孤立的看待某一问题，缺少融会贯通的能力。
3.解题时，顾此失彼，不注重细节，不能形成良好的解题习惯。
4.不注重解题效率的培养，没有形成定时解题的意识。
5.缺少数学体系的认知，不能及时总结归纳所学的知识点。
这些问题如果在初一阶段不能及时妥善的解决，就必然导致初二年级的两极分化，很多同学的成绩出现滑坡。相反，如果我们教师在初一时就给学生以科学有效的指导，让学生打好数学基础，以后的学习也只是知识点的增多和难度的增加，学生也会很容易适应。
二、培养初一学生良好数学基础的策略
1.教会学生细心研读数学概念和公式，领悟本质。很多同学对数学概念和公式不够重视，对数学概念和公式的学习停留在表象。主要体现在以下几个方面：首先，对概念的本质理解不透。例如，对于“代数式”的概念，很多同学没有真正理解概念的本质，认为单个字母或数字不是代数式。其次，在数学概念和公式的学习中过分死记硬背，缺乏在实践中的运用，割裂了所学知识与生活实际的联系。另外，部分同学走向另一个极端，忽视数学公式的记忆。事实上，记忆是理解的前提，如果不能将所学公式熟记于心，又何谈公式和概念的应用？因此，在平时的概念和公式教学中，要教给学生细心观察，把握本质，深入了解其在习题中的运用。
2.教给学生归纳总结的方法，让学生形成知识系统。教给学生归纳总结的方法，将所学知识系统化，对于培养学生良好的思维能力，形成优秀的数学品质至关重要。教师在教学中，要让学生学会总结，善于归纳，对不同类型的题目进行分类。学生只有知道了数学问题有哪些题型，自己已经掌握了哪些解题方法，还有哪些类型，才能真正做到游刃有余，以不变应万变。历年的教学实践中，经常会有部分同学到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于题海，可成绩却每况愈下。究其原因，是因为他们每天都在机械重复，根本没有总结归纳。久而久之，不会的题目依旧不会，会做的题目也因为缺少对解题技巧的深化，解题能力平平。因此，教师在教学中，教给学生及时的总结归纳，形成知识体系是学生数学能力和数学品质得以提升的保证。
3.注意收集典型错题。学生们在平时的学习中，最不愿面对的就是自己的错误和困难，但这恰恰又是大家最需克服的问题。实际上，平时的题目训练，无非就是两个目的：首先是通过题目的演练来强化所学的知识点和技能；其次就是找出自己在数学学习中的不足，通过习题讲解进行弥补。而如果同学们只盲目追求解题的数量，对于在解题过程中出现的问题，不注重总结，不善于收集，只会导致这样的错误屡犯屡出。因此，教师在教学中要指导学生善于研究问题，发掘问题，对学习过程中的错误要善于归类，对于平时的典型错误和不会做的习题，更要进行归档。只有在平时将错题深度挖掘，悉心研究，才会在以后的学习中有所收获，不断提高。
4.积极开展互助合作、在讨论中提升自己。学生学习的过程，不是孤立的，它需要彼此之间的互助合作和取长补短。教师要让学生明白，积极与他人合作，向他人请教是一件很普通平常的事情。就这一简单问题很多同学却做不到，原因主要有两个方面：一是对问题的认识不够，对问题满足于一知半解；另外，不好意思请教问题。因此，对于一些似懂非懂的问题或者自己模糊的问题逐渐形成了知识的断层。这些问题累积到一定程度，就会导致学生对数学学习慢慢丧失兴趣，直至与其他学生的差距愈来愈大。因此，引导学生经常讨论问题，从对方那里汲取好的方法和技巧，是提升学生数学成绩的有益措施。
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
现在初二年级学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养。考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
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