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高等教育作为人力资本投资的重要渠道,日益引起人们的重视。关于高等教育对经济增长贡献研究的文献虽已不少,但现有研究大多集中在高等教育对经济增长贡献率的估算上,有关区域高等教育①对经济增长贡献率差异因素的深入研究尚未多见,而且在估算方法上往往忽略了不同层次教育之间在质量上的差别,以及我国不同区域之间在经济社会发展方面的特殊性。本研究以各级普通学校生均教育经费支出作为衡量人力资本投入质量指标,以就业人员中受各级教育程度劳动者人数作为衡量人力资本投入数量指标,既考虑到了人力资本投入的数量因素又考虑到了人力资本投入的质量因素;以物质资本存量作为物质资本的投入指标;以GDP作为经济的产出指标。根据上述指标重新构建C-D生产函数,利用面板数据估算出1996-2007年间我国东、中、西、东北四大区域①的人力资本产出弹性系数,据此计算出各地区高等教育所形成的人力资本在此期间对经济增长的贡献率,并对影响区域高等教育经济贡献差异的内部性因素进行了深入分析。
二、区域高等教育对经济增长贡献率的估算
为估算区域高等教育对经济增长的贡献率,需要利用包含人力资本的两部门C-D经济增长模型计算出教育所形成的人力资本的产出弹性系数。其形式为Y=AF(K,H)(1)式中,Y代表产出GDP②;K代表物质资本存量③;H代表人力资本存量④。考虑到制度性因素也是影响经济增长的重要因素,因而,用全社会固定资产投资中非国有部门所占的比重A1、就业人员中非农产业所占的比重A2作为国内市场化程度的衡量指标,进出口总额占GDP的比重A3⑤作为对外开放程度的衡量指标,根据前述式(1),总量生产函数可以变为Y=AF(K,H,A1,A2,A3)(2)由于这些制度性的控制变量都是百分比的形式,因而,采用指数回归模型来确定回归模型中的解释变量和被解释变量之间的关系。由此可得如下回归模型Y=A*Ka1*Ha2*ea3*A1*ea4*A2*ea5*A3*eu(3)对上式取对数得LNY=LNA+a1LNK+a2LNH+a3*A1+a4*A2+a5*A3+ε(4)对上式两边同时取全微分可得ΔYY=ΔAA+a1ΔKK+a2ΔHH+a3*ΔA1+a4*ΔA2+a5*ΔA3(5)式中:a1ΔKK为物质资本的贡献份额;a2ΔHH为人力资本的贡献份额;它们分别除以ΔYY就得到了各自在经济增长中的贡献率。高等教育形成的人力资本在人力资本总量中的比重Rh=hH(6)高等教育对经济增长的贡献率Ch=Rh*a2ΔHH/ΔYY(7)估算区域高等教育对经济增长的贡献率,既要考虑到区域高等教育自身的差异(体现在截面单元上),又要考虑到国家政策的影响(体现在时间序列上),本研究中使用能够同时反映研究对象在截面和时间单元两个方向上变化规律的Paneldata面板数据,先将全国31个省级行政区划分为东、中、西、东北四大区域,在估算出各大区域教育所形成人力资本的产出弹性系数基础上,进一步计算出各个省级行政区高等教育对经济增长的贡献率。在使用面板数据模型时,首先要进行模型的设定检验以确定使用哪种形式的面板数据模型。考虑到截面样本之间存在异质性,本文使用似不相关回归(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)进行检验,对模型进行相应的广义最小二乘法(GeneralizedLeastSquared,GLS)估计。SUR是考虑到方程间的误差项存在异方差和同期相关的条件下,估计多个方程所构成的系统参数。在使用SUR进行检验时,面板数据方程估计权重选用两种:截面成员残差协方差矩阵和时期残差协方差矩阵。其中,前者要求时期个数必须大于截面成员个数,后者则相反。本文样本中四个地区的截面成员分别为10、6、11、3,时间期数为12,因此,在实证中使用GLS回归,面板数据方程估计权重都使用截面成员残差协方差矩阵。计量结果如表1所示。回归方程具有较高的拟合优度,F统计量较大,表明方程顺利通过显著性检验,方程的D.W统计量接近2表明模型不存在明显的序列相关问题。此外模型回归过程中A1、A2、A3使用的是百分比形式,其弹性系数需要通过对如下公式进行相应的调整后计算出来。各解释变量弹性系数的计算结果见表2。从表3可以看出,1996-2007年间我国区域高等教育对经济增长贡献率,不同区域之间,以及同一区域不同地区之间存在较大的差异。四大区域之间自中部、东北、东部、西部呈梯次递减的趋势;不同地区之间的差距更为明显,区域高等教育对经济增长贡献率最高的省份是中部经济欠发的江西省(18•10%),最低地区是西部经济欠发达的内蒙古(3•69%),前者是后者的约5倍。
三、区域高等教育发展水平与高教经济贡献率之间关系分析
在我国现有研究当中,并没有成熟的衡量高等教育发展水平的指标体系,本文从区域高等教育投入、发展规模、层次结构、形式结构、经济效率①、管理体制结构②、国家重点学科点的分布情况等方面进行分析。为了更为形象地反映区域内不同因素与高教经济贡献率之间的关系,本文借鉴波士顿矩阵分析方法③的基本思想,采用波士顿矩阵聚类分析方法分析各地区高等教育发展水平与高教经济贡献率之间的关系。
(一)区域高等教育投入水平与高教经济贡献率之间的关系
区域高等教育投入水平可以用高等教育经费支出和生均教育经费的绝对量或者相对量来衡量。本研究用各地区1996-2007年地方普通高校经费支出总额占GDP比重的平均值作为衡量区域高等教育投入的指标。由图1可知,第一象限属于区域高教投入多,高教经济贡献率高的地区。江西、辽宁、湖南、湖北、黑龙江、吉林、北京这些地区在高等教育发展过程中均保持了较高的投入水平,高等教育对经济增长的贡献率相对较高,这表明,区域高等教育的投入水平高是这些地区高等教育对经济增长贡献率较高的原因之一。这些地区既有经济发达地区的省份也有经济欠发达地区的省份,这说明区域高等教育投入除了与区域经济发达程度有关之外,还与各地区政府对高等教育的重视程度有关。第二象限属于高教投入少,高教经济贡献率高的地区。上海是我国的经济中心,由于历史的原因,国家有多所部属重点院校设立在此,这些院校可以直接从中央政府获得较充足的经费投入,相应的不需要地方承担太多的教育投入,所以区域高等教育投入较低。同时其高等教育机构也相对集中,优质的高教资源可以达到规模经济和范围经济的效果,高等教育资源的配置效率更高。而河南、安徽、新疆、山西等地高等教育的相对规模较小,截止到2007年上述四个地区普通高校在校生占全国的比例分别低出其人口数占全国的比例1•5、0•84、0•45、0•06个百分点。这些地区原有的高等教育规模较小,高校扩招后这些地区高等教育规模的扩大主要是依靠内涵型发展模式—扩大原有高校的校均规模实现的,教育资源的配置相对较为集中,教育资源配置效益较佳,从而获取了较高的经济贡献率水平。第三象限属于高教投入少高教经济贡献率低的地区。山东、广东、江苏、浙江、福建等经济发达地区,高等教育投入水平与其经济发展水平是不相适应的,1996-2007年间福建、山东、浙江、广东、江苏五个省份的地方普通高校经费投入占全国比重的平均值分别低出其GDP占全国比重平均值的3•19、2•21、1•17、1•11、0•98个百分点;而四川、河北、内蒙古、广西、青海、海南、等经济欠发达地区,经济发展水平低制约了这些地区对高等教育的投入,1996-2007年间四川、河北、内蒙古、广西四个地区的地方普通高校教育经费投入占全国比重的平均值分别低于其GDP占全国比重的平均值0•75、0•66、0•35、0•19个百分点。青海和海南两地这两项指标在此期间基本持平,这些地区高等教育投入水平低是造成高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。第四象限属于区域高教投入多,高教经济贡献率低的地区。这些地区虽然都重视对教育的投入,但是这些地区高等教育与区域经济发展之间存在着不协调因素。天津的高等教育发展水平滞后于经济发展的现实需要,尤其是民办教育发展相对滞后;陕西省高等教育发展无论是在规模水平上还是在层次结构上均超前于其相对落后的经济社会发展水平,而、云南、宁夏、贵州等地虽然重视对高等教育的投入,但这些地区高等教育起步较晚,高等教育的规模相对较小,而且在发展过程中存在与经济社会发展需要之间不协调的因素,区域高等教育对经济增长的贡献率较低。这说明,区域高等教育发展并非高投入就一定可以有高产出。
(二)区域高等教育规模水平与高教经济贡献率之间的关系
衡量高等教育发展的规模水平可以选择用高等教育毛入学率、每十万人口平均在校生人数等指标。考虑到数据的可得性,以及该项指标本身反映的是高等教育发展存量水平,本文用2007年每十万人口平均在校大学生数作为衡量区域高等教育发展规模的指标。由图2可知,第一象限属于高教规模大,高教经济贡献率高的地区。高校扩招以来,江西省高等教育规模迅速扩大;黑龙江、辽宁、北京、湖北、吉林、上海等地区均属于公认的高等教育发展水平相对较高的地区,高等教育规模一直相对较大。这些地区高等教育规模水平较好地适应了区域经济社会发展的需要,高等教育对经济增长的贡献率也比较高。第二象限属于高教规模小,高教经济贡献率高的地区。新疆、河南、安徽、山西、湖南等地高等教育规模较小,高校扩招后这些省份高等教育均获得了较快的发展,但是远没有达到其应该达到的规模水平,高等教育规模稍有扩大就可带来较大效益。第三象限属于高教规模小,高教经济贡献率低的地区。浙江、福建、广东、山东等地高等教育规模水平落后于经济社会发展水平,截止到2007年上述四个省份GDP占全国的比重分别高出其普通高校在校生数占全国的比重3•25、0•92、2•66、6•22个百分点。四川省高等教育相对规模较小,截止到2007年其普通高校在校生占全国的比重低于总人口占全国的比重1•16个百分点。这些地区高等教育规模与其经济社会发展不相适应,是造成高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。第四象限属于高教规模大,高教经济贡献率低的地区。天津、江苏两地区的高等教育规模较大,截止到2007年两地普通高校在校生数占全国的比重分别高出其总人口数占全国的比重1•17和2•07个百分点;陕西省经济社会发展水平较低,高等教育规模水平超前于其经济社会发展水平,截止到2007年陕西省普通高校在校生数占全国的比重高出其GDP占全国比重2•11个百分点。这些地区高等教育规模不是其高等教育与经济社会发展不协调的主要矛盾,在高等教育保持较大规模的条件下,区域高等教育对经济增长贡献率却较低。这说明,高等教育对经济增长贡献率的高低并非简单地取决于高教规模的大小。
(三)区域高等教育层次水平与高教经济贡献之间的关系
高等教育层次结构主要指不同程度和要求的高等教育的构成状态,包括高等专科教育、本科教育、研究生教育三个层次[1]。用普通高校研究生招生数与普通高校总招生数的比例表示高等教育发展层次指数[2]。由图3可知,第一象限属于高教层次指数大,高教经济贡献率高的地区。北京是全国的政治中心,上海是全国的经济中心;辽宁、吉林、黑龙江是我国的老工业基地,重工业发达;湖北省是我国重要的工业基地之一;国家有多所重点高校以及科研院所设立在这些地区,高等教育发展基础好、层次指数均较大,较好地适应了区域经济社会发展的需要,高等教育对经济增长贡献率较高。第二象限属于高教层次指数小,高教经济贡献率高的地区。一般来讲,在经济发展还没有达到主要依靠科技进步来实现的条件下,“办学层次越高,成本越大,高等教育辐射的区域范围越大;办学层次越低,区域高等教育与区域经济社会发展的联系越紧密,对区域经济社会发展的贡献相对越大”[3]。江西、山西、河南、安徽、湖南、新疆等地高等教育层次指数相对较小,高等教育办学重心较低,普通高校中专科层次的高校占绝大部分,与目前区域经济社会发展水平相适应,所以贡献率较大。第三象限属于高教层次指数小,高教经济贡献率低的地区。浙江、广东、福建、山东等经济发达地区,高等教育发展层次与经济社会发展水平之间不协调,高等教育层次低是导致其高等教育对经济增长贡献率相对较低的因素之一;而广西、、青海、内蒙古、海南、宁夏、贵州等经济欠发达地区,区域经济社会发展的水平相对较低,制约了其高等教育整体发展水平的提高,高等教育层次只是高等教育发展问题中的一个方面。第四象限属于高教层次指数小,高教经济贡献率低的地区。天津、江苏等经济发达地区,其高等教育发展整体水平较高,高等教育层次不是其高等教育与经济社会发展之间不协调的主要方面;陕西、四川、甘肃等地高等教育发展整体水平相对较高,但是经济社会发展水平较低。因此,这些地区在高等教育层次较高的情况下,高等教育对经济增长贡献率却较低。这说明,高等教育对经济增长贡献率的大小并非简单地取决于高等教育层次的高低。
(四)区域高等教育形式结构与高教经济贡献之间的关系
高等教育形式结构主要指不同办学形式、学校类型的构成状态[1]。本文用民办高校(包括独立学院)占普通高校总数①的比例作为衡量高等教育形式结构优化的指标。在我国目前高等教育资源相对紧张的条件下,民办高等教育是高等教育的重要组成部分,对区域经济社会的发展具有重要的意义。如图4所示,第一象限是民办高校比重大,高教经济献率高的地区。上海、辽宁等经济发达地区,民办高等教育发展的社会环境较好;而江西、湖北、湖南、吉林等经济欠发达地区,仅靠政府部门来提供高等教育经费,不能满足人们接受高等教育的需求,应适度发展民办高等教育。湖北省依托母体高校举办独立学院,江西省结合经济社会发展需要大力发展民办高校的模式,较好地适应了区域经济社会发展的需要,高等教育对经济增长的贡献率也较高。第二象限是民办高校比重小,高教经济献率高的地区。北京等经济发达地区,由于师资以及办学层次等因素,民办高校不能满足区域经济社会发展的需要,其发展较为缓慢;而山西、河南、安徽、新疆等经济欠发达地区,国有经济比重较大,对人才需求的数量、结构、类型单一。这些地区民办高校比例低不是高等教育发展问题中的主要矛盾,在民办高校比例低的情况下,高等教育对经济增长的贡献率却较高。第三象限是民办高校比重小,高教经济献率低的地区。天津等经济发达地区,经济社会发展对人才具有多样化的需求,其民办高校比例与区域经济社会发展不协调;而青海、、内蒙古、贵州、海南等经济欠发达地区,高等教育规模小,不能满足区域经济社会发展的需要,民办高校比例低只是其高等教育发展问题中的一个方面而已。这些地区民办高校比例低是导致其高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。第四象限是民办高校比重大,高教经济献率低的地区。广东、浙江、山东等经济发达地区,社会发展需要多样化的人才结构,民办高校比例问题不是其高等教育发展与经济社会发展不相协调的主要方面;而河北、陕西、云南等经济欠发达地区,经济社会发展水平低,对人才需求的数量和类型要求均不高,民办高等教育的较快发展与较低的经济社会发展水平之间不协调。这些地区在民办高校比重大的情况下,区域高等教育对经济增长的贡献率却较低。此外,区域高等教育管理体制结构、区域高等教育效率、国家重点学科的区域分布与高等教育对经济增长贡献率之间关系的分析思路同上。分析结果表明:上述三个因素对应的与区域高等教育对经济增长贡献率之间存在相关关系的地区数分别为:16、13、17(如图5所示),由于篇幅所限,具体分析过程从略。
四、影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的核心性内部因素及其原因
从整体上看,高等教育规模、层次、投入水平是影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的三项最为重要的因素。首先从高等教育规模上看,我国目前高等教育整体规模较小,截止到2007年11月底,我国就业人员中受过大专以上教育的劳动者的比例为6•65%,其中大学专科、本科、研究生层次的劳动者的比例分别为4•32%、2•13%、0•20%。当前我国一方面存在着非常严峻的大学毕业生就业难的问题;另一方面存在着企事业单位找不到合适人才的问题。这说明我国高等教育发展存在着“总量不足,结构失衡”的问题。可以归结到高等教育发展与经济社会发展之间更深层次的不协调性因素,包括高等教育的学科结构、专业结构、课程设置以及人才培养模式等。其次,高等教育层次结构是影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的第二位核心性因素,这主要是因为我国高等教育的发展具有一定的垄断性和相对独立性。虽然目前我国高等教育实行中央和地方两级办学,但是地方政府的权限相对有限,在区域高等教育的发展上难以有较大的作为,高等教育的最终审批权掌握在中央政府手中,同时我国区域高等教育的发展与经济社会发展水平之间存在着非同步性,这在高等教育发展层次上的表现也比较明显,主要表现为两种类型,一是区域高等教育发展水平超前于经济社会发展的水平,其典型代表是陕西和湖北省;二是区域高等教育发展水平滞后于区域经济社会发展水平,典型代表是广东、福建、山东、浙江等地区,这种状况不利于区域高等教育对经济增长贡献率的提高。再次,高等教育经费投入是制约区域高等教育对经济增长贡献率差异的第三位核心性因素。这主要是因为我国实行高校扩招以来,随着高等教育规模的扩大,我国普通高校生均教育经费却呈现出持续下降的趋势。这主要是因为我国财政性教育经费占GDP的比重一直低于发展中国家4%的平均水平,近年来,我国教育经费中的大部分用于普及九年义务教育,造成高等教育经费相对紧张的局面,地方普通高校普遍存在着严重的负债问题。高等教育经费投入不足会影响到高等教育发展的质量,制约区域高等教育对经济增长贡献率水平的提高。
表示教育对经济增长贡献率的方法有多种,概括起来看,可以从估算以下四个方面的指标值入手①:(1)教育对新增国民收入额的贡献比例,即由教育所带来的国民收入的增加量(ΔYe)占国民收入总增加量(ΔY)的比例(ΔYe/ΔY)。(2)教育对国民收入增长速度的贡献比例,即把教育当作一个生产要素,由教育这个要素投入所带来的那部分国民收入的增长速度(ye)占国民收入总增长速度(y)的比例(ye/y)。(3)教育对新增劳动生产率的贡献比例,即由教育所带来的劳动生产率(劳动力的人均国民收入水平)的增加量(Δ(Y/L)e)占总劳动生产率增加量(Δ(Y/L))的比例(Δ(Y/L)e/Δ(Y/L))。(4)教育对劳动生产率增长速度的贡献比例,即由教育这一生产要素所带来的劳动生产率的增长速度(Se)占总劳动生产率增长速度(Sy)的比重(Se/Sy)。目前所见到的方法,主要是从前两个方面入手来衡量教育对经济增长的贡献,下面主要介绍前两方面的估算方法。
二、估算教育对国民收入增长额的贡献率的方法
1.舒尔茨的教育投资收益率估算方法
在西方,舒尔茨被认为是就教育对经济增长贡献做定量分析的第一人。②柯布—道格拉斯生产函数(Cobb—DouglasProductionFunction)是西方众多估算方法的根据,也是舒尔茨、丹尼森的估算方法的基础,这里简单介绍一下此函数。美国经济学家道格拉斯和数学家柯布于20世纪30年代,在研究1899—1922年美国制造业劳动和资本对生产的作用时得出一个生产函数③。Y=AKαLβ其中,Y代表产出量;K代表资本投入量;L代表劳动投入量;A为不变的“效率系数”;指数α和β代表资本和劳动在总产量中的相对比重,且α>0,β>0,α+β=1。根据美国20世纪的统计资料估算出α和β分别约为0.25和0.75,表明这一期间,资本所得和劳动所得对总产出的贡献率分别为25%和75%。参数α和β还可以称之为产出关于资本和劳动的弹性。因为根据柯布一道格拉斯生产函数,存在着资本和劳动的边际产量,分别为:Y/K=αAKα-1Lβ=α(Y/K),K/L=βAKαLβ-1=β(Y/L)。由这两个式子得出α=(Y/K)(K/Y),β=(Y/L)(L/Y),α表示产出量的变动率与资本投入量的变动率的比率即产出的资本弹性,β表示产出量的变动率与劳动投入量的变动率的比率即产出的劳动弹性。舒尔茨以美国1929—1957年的数据为例,计算了教育对经济增长的贡献率。④第一步,计算1929—1957年国民收入增长额(ΔY)以及劳动力所创造的国民收入的余值增长额。ΔY等于报告期(1957年)国民收入(3020亿美元)减去基期(1929年)国民收入(1500亿美元),结果等于1520亿美元。然后,求出1957年劳动力所创造的实际国民收入与按照1929年劳动生产率水平计算出来的1957年劳动力所创造的虚拟国民收入之差额,结果为710亿美元。
其中劳动力所创造的那部分国民收入是通过总的国民收入乘以柯布—道格拉斯生产函数中的β值即0.75求得的。第二步,用反事实度量法,计算出1929年至1957年教育投资增量。首先计算1929年、1957年社会积累的教育资本存量。一定时期内教育资本存量计算公式:Er=∑ni=1Ci*Bi,其中,i为毕业生的教育等级或类别的数字代码,n代表不同教育等级或类别的个数,Et为一定时期内全部教育资本存量,Ci为i级毕业生人均教育费用,Bi为具有i级学历或类别的就业劳动力人数。其中的各级教育毕业生费用包括社会支付费用、家庭支付费用以及为上大学或中学而放弃的收入即教育机会成本。其次,计算1957年实际教育资本存量与按照1929年人均教育投资水平计算出的1957年虚拟教育资本存量的差额,把这一差额作为1929—1957年教育投资增量,用ΔKe表示(ΔKe=2860亿元)。第三步,计算1929年至1957年间平均年教育投资收益率(r)。某级教育收益率(Ri)=(X2—X1)/Ci•100%其中,X2代表本级毕业生人均年均工资收入,X1代表低一级毕业生人均年均工资收入,Ci代表本级毕业生获得本级教育学历的人均教育费用。平均年教育投资收益率(r)=∑3i=1Wi•Ri,式中i分别取初等、中等、高等三个级别,Wi为权重,其值为某级教育投资占总教育投资的比重,Ri为某级教育投资收益率。
按此公式计算,美国1929—1957年初等、中等、高等教育占总教育投资的比重分别为28%、45%、27%,教育投资收益率依序分别为35%、10%、11%,总的平均年教育投资收益率∶r=28%×35%+45%×10%+27%×11%=17.27%。第四步,计算教育对国民收入增长的贡献。公式为:Pe=(ΔKer)/ΔY,其中Pe为教育对国民收入增长的贡献率,ΔKe为一定时期教育投资增量,r为一定时期内平均年教育投资收益率,ΔY为一定时期内国民收入增量。利用上述方法,舒尔茨计算结果为,1957年美国由教育所创造的国民收入占总的国民收入增量Pe=2860×17.27%÷1520≈33%,占劳动所创造的国民收入余值增长额(710亿美元)的70%。舒尔茨没有单独计算高等教育对经济增长的贡献率,但是我们按照他的方法推算下去,用高等教育投资量占总教育投资的比例27%,乘以总教育资本增量(ΔKe=2860亿元),求出高等教育资本增量(ΔKhe=772.2亿元),再乘以高等教育收益率(11%)得84.942亿元,这就是1929—1957年劳动者因接受高等教育所多获得的收入,它占国民收入增量1520亿元的的百分比为5.59%,,即1929—1957年高等教育对国民收入增长额的贡献为5.59%。
我国学者曾采用舒尔茨的教育投资收益率估算方法,估算过我国特定时期的教育贡献率。⑤但是这种方法在中国未必完全适合,因为它的理论前提是假定处于充分竞争的市场经济条件下,其理论基础是建立在西方经济学的要素理论上的。西方经济学的要素理论认为,劳动力所创造的边际产品价值等于劳动力的价格,而劳动力所创造的边际产品价值就是劳动力在生产上的贡献,工资是劳动力的价格,因此,工资等于劳动力在生产上所作出的贡献。于是便以不同教育程度劳动力起止年间工资收入差别,作为其计算起止年间教育投资收益率的依据。在中国,则不同,劳动力工资收入不是通过劳动力市场竞争形成的,计划经济体制下的“工资刚性”、“收入分配上的趋同性”、“收入来源的隐蔽性和多元化”、“劳动力部门所有制”等现象迄今依然存在,因而,工资收入基本上不能正确反映劳动力的市场价值和知识价值,也不等于他对国民收入的贡献。在这种情况下,在我国采取舒尔茨方法计算出来的起止年间教育投资收益率可能很低,因而导致低估了教育投资对经济增长的贡献率。其次,舒尔茨计算教育投资收益率的方法也未必合理。即使在充分竞争的劳动力市场中,不同教育程度的劳动力的收入差别也不能全部归因于教育程度的差别,如个人天赋、种族特权、家庭背景、社会机遇等都会直接影响收入,因此需要对收入差别进行折算,否则便高估了教育投资收益率。这一点丹尼森已经考虑到了,对工资收入差别用0.6做折算。再次,舒尔茨的方法并没有涉及教育尤其是高等教育对经济生活中的科技进步和制度创新的促进作用,当今时代的经济增长很大程度上来源于科技进步和制度创新,忽视了高等教育对科技进步和制度创新的作用,便低估了教育尤其是高等教育对经济增长的贡献。
2.劳动力质量修正法
这种方法不是在生产函数中增加一个教育因素,而是在考虑教育对劳动力质量作用的前提下,通过某种简化系数,使劳动力质量的提高转化为劳动力数量的增加。通过计算一定时期内,由于教育的作用而增加的那部分劳动力所创造的国民收入量,占国民收入总增加量的比例,从而估算出教育对经济增长的贡献。1924年,前苏联经济学家、前苏联社会科学院院士斯特鲁米林发表了著名的论文《国民教育的经济意义》,在世界上首次以工资为尺度确定劳动简化系数,对劳动力质量进行修正,计量了前苏联20年代教育对国民收入的贡献。⑥此后,前苏联学者科马洛夫于1972年在《培养和使用专门人才的经济问题》⑦一文中,根据受教育年限长短的不同,确定了具有不同教育程度的劳动者的劳动复杂程度系数,以此劳动复杂程度系数作为劳动力质量修正尺度,计算了前苏联1960年—1975年期间,整个教育对国民收入增长的贡献为37.1%。前苏联学者C.Л.科斯塔年在《教育经济学的对象与方法》一书中,则以教育费用的不同作为劳动力质量修正的尺度,计算了前苏联1965年—1970年教育对国民收入增长的贡献率为18%。我国学者曲桢森以工作年总课时(等于某级教育毕业生受课的总时数×该级毕业生一生的工作年数)数作为劳动力质量修正尺度,采用类似科马洛夫的计算程序,计算我国1952年—1978年教育对国民收入增长额的贡献率为17.6%。
韩宗礼先生则以教育年限为劳动力质量修正系数,采用类似于科斯塔年和科马洛夫的算法,分别计算了我国1964—1982、1964—1987年教育对国民收入增长额的贡献。⑧有的学者以各级毕业生人均教育培养费用或人均教育成本的不同作为劳动力质量修正尺度。总的说来,除了质量修正尺度不同之外,上述劳动力质量修正方法基本上遵循下列相同的计算程序。第一步,确定劳动力质量修正系数(Li)。如科马洛夫确定的系数:受初级教育的劳动者L1=1,初等教育以上L2=1.2,受7年教育L3=1.3,受8—9年教育L4=1.4,中等教育L5=1.6,中等专业教育和大专L6=1.9,大学本科教育L7=2.3。曲桢森确定的系数:具有小学程度劳动者L1=1,初中程度劳动者L2=1.49,高中程度劳动者L3=1.88,大学程度劳动者L4=2.37。第二步,分别计算基期与报告期平均劳动力质量修正系数(λ0、λt)。公式为:λt=ΣWitLit,其中,Wit为报告期受i级教育劳动者数量占总劳动力数量的比例;Lit为报告期受i级教育程度劳动力的质量修正系数。同样,基期平均劳动力质量修正系数公式为:λ0=ΣWi0Li0。第三步,计算报告期与基期之间,由于提高劳动力教育程度所带来的国民收入增加量(ΔYe)。公式为:ΔYe=YtLt(λt-1)/(Ltλt)-Y0L0(λ0-1)/(L0λ0)=Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0(1)其中,Yt、Y0分别为报告期与基期的国民收入,Lt、L0分别为报告期与基期的劳动力数量,λt、λ0分别为报告期与基期的平均劳动力质量修正系数。这是根据科马洛夫和曲桢森的算法总结出来的计算公式。
根据科斯塔年算法总结出来的计算公式为:ΔYe=Y0(λt-λ0)/λ0(2)第四步,计算教育对国民收入增长额的贡献。科马洛夫的公式为:ΔYe/ΔY=[Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0]/(Yt-Y0)。科斯塔年的公式为:Ye/ΔY=[Y0(λt-λ0)/λ0]/(Yt-Y0)=(λt/λ0-1)/(Yt/Y0-1)。韩宗礼的公式为∶Ye/ΔY=[(λt-λ0)Lt][Yt/(Lt(t)]/(Yt-Y0)=(λ0/λt-1)/(Y0/Yt-1)以上简述了运用劳动力质量修正法,计算教育对经济增长贡献额的过程。这种算法仍有一定的缺陷。第一,无论是采用工资法、教育年限法、课时法还是教育费用法,确定劳动力质量修正系数或者叫做简化系数,都有一定的主观性。接受不同程度教育的劳动力在工资、教育年限、受课时数和教育费用上的差别,在多大程度上代表着劳动力质量上和劳动生产率上的差别,代表着复杂劳动与简单劳动的比例关系,是一个难以证明的问题。因为现实生活中,大量存在着学非所用、大才小用或者学后失业不用的现象。前苏联学者和我国学者与西方学者相比,在经济理论基础上有差异,前者一般坚持的政治经济学理论,认为一切新价值都是由劳动力创造的,资本不创造新价值,只是在生产过程中使其自身价值实现转移。因此,在核算国民收入的增量时,把国民收入的增加主要归因于劳动力数量和劳动生产率(包括劳动力质量)上的提高。从公式⑴和⑵中可以看出来。报告期与基期的(Ye的计算式子中并没有乘以一个类似于柯布—道格拉斯生产函数中的β系数,但是这并不影响最终计算结果,因为如果乘以β系数,最终也会被约分掉的。后者则坚持西方国民收入核算理论(SNA),认为GNP(国民生产总值)和NI(国民收入)是由劳动、资本、土地这些生产要素共同创造的。第二,采用这种质量修正方法计算出来的教育贡献率一般值都很大。原因在于假定修正系数或简化系数与新创造的价值或劳动生产率有直接的因果联系。劳动者提高的生产能力全部归因于多接受的教育。事实上,这是不正确的。
三、估算教育对国民收入增长速度的贡献率的方法
西方传统的经济学认为:国民收入的增长是劳动力、资本、土地三要素作用的结果,假设土地是固定不变的,假定技术变化率体现在资本存量的改进中,那么,投入转化为产出的过程可以被描述为一个生产函数∶Y=Y(L,K)。那么,总的产出增长率应该等于投入要素劳动力增长率和资本的增长率之和。但事实上,国民收入的增长率大于劳动与资本的投入增长率之和,二者的差额被称为余值增长率。究其原因,可能有多种,如科技进步、规模报酬递增、劳动者质量提高、制度创新等,但余值增长率存在的根本原因,舒尔茨认为是人力资本投资,主要是教育投资,导致劳动生产率提高,进而导致国民收入快速增长。丹尼森则进一步寻找了导致余值增长率的各种因素(包括教育因素)及其各自的贡献,并把最后无法解释的余值增长率归因于知识进展及其作用。按照丹尼森的观点,劳动不仅有数量方面,且有质量方面的构成因素。如果把教育作为构成成熟劳动质量方面的一个因素,人均劳动小时数和同质工人的数量可以看作是劳动的数量方面因素。那么,Cobb—Douglas函数可以变为:Y=AKα(LE)β。式中,Y代表国民收入产出量,A代表技术水平,K代表资本投入量,L为不包含教育质量因素的劳动投入量,E代表教育投入量。对此式两边求对时间t的全导数,且两边同时除以Y,经过推导,可得国民收入产出增长速度模型:y=a+αk+βl+βe。其中,y代表国民收入年增长率,a代表年技术进步率,k代表资本投入量年增长率,l代表不含教育质量因素的劳动年增长速度,e代表教育投入量年增长速度,α、β分别为产出对资本、劳动的弹性。因此,教育对国民收入增长速度的贡献可以表示为:ye/y•100%=βe/y•100%。(其中,ye代表由教育的作用所带来的国民收入增长率,y代表国民收入总的增长率)。在上述模型的基础上,计算教育对国民收入增长速度的贡献的方法具有代表性的有两种:一是美国经济学家丹尼森(E.F.Denison)的教育量简化指数法。二是某些学者所采用的劳动生产率指数法。
1.教育量简化指数法美国经济学家丹尼森于1962年出版的《美国经济增长的来源和我们面临的选择》一书,是他进行经济增长来源的分析和估计的第一本著作。1974年出版的《1929—1969年美国经济增长的核算》一书,对他所使用的分析方法作了比较详细的叙述。1985年出版的《1929—1982年美国经济增长的趋势》一书,进一步阐述了他的经济增长因素分析方法。丹尼森在作经济增长因素分析时,将导致经济增长的因素进行分解,最多分解出23个因素,并将这些因素的投入量分为全部要素投入量和单位投入量的产出量(即要素产出效率)两大类,教育被看作是全部要素投入量中的一个投入要素。1985年他对美国1929—1985年经济增长的核算中得出,国民收入年均2.92%的增长率中,有0.4%归因于教育的贡献,这相当于教育对国民收入增长率的贡献为:0.4%÷2.92%×100%=13.7%。我国学者史清琪、秦宝庭等采用丹尼森的算法计算了我国1952—1987年国民收入增长速度为6.76个百分点,其中教育占0.86个百分点⑨,教育对国民收入增长速度的贡献为12.72%。丹尼森计量教育对经济增长率(速度)贡献的方法是:第一步,确定各教育年限的收入简化指数。根据某年受不同教育程度的劳动者的年人均收入差别确定该年收入简化指数。以受过8年教育的男性劳动力的年人均收入为100%,以此为标准,折算出其他不同教育年限程度者在收入上的相对百分比差别即收入指数,从而确定由于教育年限的不同所导致的年人均收入简化指数上的差别。由于考虑到收入上的相对差别并不是全部由教育所导致的,假定同期收入差别中有3/5是由教育引起的,于是对收入简化指数的差别进行调整,使其差别缩小为原差别的3/5。第二步,计算报告期年和基期年的教育量简化指数(%)。某年教育量简化指数(%)=Σ(该年某教育年限的收入简化指数×该年同一教育年限劳动力数量占总劳动力数量的比例)。第三步,计算全期教育量指数增长系数(Ge)和每年平均增长系数(r)。全期增长系数Ge=报告期教育量简化指数(%)-基期教育量简化指数(%)。设基期年教育量简化指数为100%,则报告期教育量指数增加到100%+Ge,设每年教育量指数平均增长率为r,采用水平法计算:1×(1+r)t=1+Ge,r=(1+Ge)1/t-1,(其中,t为报告期与基期之间相差的年数)。第四步,计算教育量增长导致的每年国民收入增长率(ye)。设工资在全期国民收入中的比例即产出对教育投入的弹性系数为β,则ye=βr。第五步,计算教育对国民收入增长率的贡献(ye/y)。设国民收入全期年均增长率为y,则ye/y=βr/y•100%。此外,丹尼森认为知识进展所带来的产出增长率中,只有3/5是教育作用的结果,因此应该把这3/5的部分加总到教育的贡献中去。
虽然11.5%的经济增长率令人欣喜，但乌拉圭依旧难以逃脱金融危机对实体经济的冲击：由于传统欧美大国经济低迷，乌拉圭的出口贸易额持续萎缩。为减缓全球危机对出口的不利影响，扩大对华贸易，2009年春，乌拉圭总统塔瓦雷・巴斯克斯率领由财经部长阿尔瓦罗・加西亚和70多名企业家组成的政府代表团前往中国访问。
“外资在乌拉圭的投资主要集中在港口、燃料、道路基础设施建设、公共事业等领域。乌拉圭希望进一步增加与发展中国企业在以上领域的投资。”加西亚在接受《中国联合商报》记者专访时表示。
降低债务水平
《中国联合商报》：金融危机让世界经济深陷泥沼。相比传统欧美大国，中国、拉美国家等新兴经济体金融业虽然受冲击较小，但由于世界市场需求量下降，这些国家的对外贸易也遭受不利影响。乌拉圭最新统计数据显示，2009年2月，乌拉圭出口比2008年同期下降20.2%，是连续出现下降的第4个月。目前，乌拉圭实体经济受影响的具体情况如何？
加西亚：当前的金融危机的影响已经从金融领域延伸到实体经济。就乌拉圭经济来讲，直接受到冲击的是由于国际市场需求的萎缩所导致的出口产品价格的下降。一年前，乌拉圭出口产品的价格还位于历史最高值。但是现在，乌拉圭商品的价格已经急剧萎缩。除此之外，乌拉圭还面临着具体的市场和产业方面的问题。
为应对不利局面，乌拉圭政府谨慎地采取了相应的措施。同时，政府更加重视和保障投资者的利益。经过一段时间的调整，乌拉圭大幅降低了债务水平。就当前来看，乌拉圭国家负债并没有出现显著增加。目前，乌拉圭国家信用风险指数水平同其他新兴国家的信用风险指数水平相当。
《中国联合商报》：投资乌拉圭的企业数量自上世纪90年代开始呈迅速增长的趋势。投资对GDP增长的贡献率一度达到10%。最近几年，这一数字最高增至17%。在经济形势并不向好的今天，乌拉圭吸引外资的发展趋势如何？
加西亚：2008年爆发的国际金融危机造成了目前复杂的国际形势。金融危机并不意味着乌拉圭就要放弃自己的权利和目标。通过全世界的共同努力，世界经济同样可以因祸得福。在国际投资贸易中，乌拉圭既有给予也有索取。乌拉圭向世界市场提供高质量的牛羊肉、皮革、乳制品、大米、大豆、酸性水果、木材等产品。与此同时，乌拉圭也希望得到高质量的投资――投资项目既对投资者有利，也造福乌拉圭社会。预计将来外商投资对乌拉圭经济增长的贡献率将超过20%。
南共市优势
《中国联合商报》：在传统发达国家经济日益萧条之时，新兴经济体以其富有潜力的市场、稳健的金融、经济体系等优势在世界市场中崭露头角，吸引着越来越多的投资者的目光。在庞大的新兴市场中，乌拉圭有何独特的优势？
加西亚：乌拉圭是南美洲的一个小国，人口只有330万，面积也只有17.7万平方公里。2008年，乌拉圭的国内生产总值是304.53亿美元，折算成人均GDP是9200美元，达到了11.5%的经济增长率。在当前危机的形势下，预计2009年乌拉圭的GDP增长率为3%。
乌拉圭位于阿根廷和巴西之间，同阿根廷、巴西、巴拉圭组成了南方共同市场。这一市场共有2.65亿的消费者。玻利维亚、智利、墨西哥和委内瑞拉是南方共同市场的联系国。投资者如果将乌拉圭同整个南共市联系起来，可通过进驻乌拉圭打开通往该市场的大门。
乌拉圭在投资方面有独特优势，如政府对资金回流方面没有限制、对投资类型项目免征税等等。
值得一提的是，乌拉圭还可以提供价值不菲的无形资产：人民和睦相处的生活价值、教育、工作能力和热情，以及市场对所有参与者一视同仁的游戏规则。乌拉圭人做生意一向光明磊落。
《中国联合商报》：自上世纪90年代以来，乌拉圭实行了新自由主义的经济政策，在推进传统产业的同时更加注重非传统产业的发展，并且积极参与地区经济一体化。从此次来华的代表团中也可以看到，参加此次洽谈会的企业涉及羊毛、食品、木材、汽车、电信、矿业、皮革、工程咨询和服务等多个行业。当前乌拉圭急需哪些领域的合作伙伴？
加西亚：不论本国企业还是外国企业，乌拉圭政府一直对它们采取一视同仁的态度。经济低迷的当下，乌拉圭为吸引投资者，在税收方面对投资者进行了减免。乌拉圭企业同外国投资者的合作项目涉及基础建设、物流和能源、汽车工业、化学、医药、旅游等领域。乌拉圭正在努力促进与世界各国具有高质量、创新能力的企业建立合作关系，以实现高效、透明的管理制度基础上的专业化。这一过程将涉及农产品加工、生物技术、软件工业等领域。
《中国联合商报》：一方面，提起乌拉圭，中国企业家想到的或许是遥远的距离和难以理解的语言；另一方面，中国与乌拉圭同为发展中国家，在外交、经济的可持续发展政策方面有许多共同点。中乌两国企业应如何克服投资贸易的不利因素，在相互尊重的基础上实现双方的合作双赢？
关键词：教育；经济增长；贡献率；模型
中图分类号：F12文献标志码：A文章编号：1673-291X（2010）36-0015-03
教育与经济增长到底有多大的关联性，人们通常采用定性分析和定量分析来衡量它。如果仅靠定性分析，很难让人信服，若能通过某些值得依赖的数学手段，得出具体的结果，这对人们转变对教育的看法，是十分有价值的。20世纪60年代以来，国内外已经有不少学者采用定量分析的手段，对这一问题进行了探索。
一、教育对经济增长中的贡献率的各种模型
（一）舒尔茨的余值法
舒尔茨提出了如下假设：（1）国民收入的增加与社会教育资本存量的增加有大关系；（2）以1940年为基准，换算各计算年的社会教育总年限，以1956年的价格进行调整。（3）土地对国民收入的贡献忽略不计；（4）劳动力和资本对经济增长的贡献分别为75%和25%。在以上假设的基础上，舒尔茨余值法共分四步：第一步，计算国民收入余量及与劳动有关的各种余量。舒尔茨计算出1929―1957年美国国民收入大约增加了1 520亿美元，其中的710亿美元是与教育资本存量的增加有关。第二步，计算教育资本存量的余量。舒尔茨计算出1929―1957年美国教育资本存量增加了2 860亿美元，如果能够得到在这一期间的教育收益率，就可得到纯粹归因于教育的贡献值。第三步，计算教育收益率。为了说明教育资本存量增长额（2 860亿美元）对国民收入增长作了多少贡献，舒尔茨进一步计算出了美国各级教育投资的收益率，并以各级教育资本存量在教育资本存量总额呈的比重，计算出了教育投资的平均收益率为17.3%。第四步，计算教育对国民收入增长的贡献。1929―1957年美国教育资本存量增加了2 860亿美元，如果以教育收益率9%、11%和17.27%来计算，1929―1957年纯粹归因于教育质量的提高而引起国民收入的增加额分别为：257.4亿美元、314.6亿美元和493.9亿美元。
（二）丹尼森的经济增长因素法
这种计算方法是由美国著明的经济学家爱德华・丹尼森（E.Denison）提出来的。他在1962年出版的《美国经济增长因素和我们的选择》一书中，对美国1929―1957年经济增长的因素做了分析。丹尼森用一定的计量经济分析方法推算出诸因素对国民收入年平均增长率的贡献（见表1）[2]。
从上表我们可以看出，1929―1957年教育对美国国民收入增长贡献率为23%。
第一步，求各级受教育劳动者收入的简化系数。丹尼森根据1960年美国人口普查资料，统计25岁以上男性工人按教育年限分组的收入。将受过8年学校教育工人工资收入定为100，以此求出其他教育年限工人工资简化系数。第二步，调整简化系数。因为各级劳动力工资差别并非全是教育程度的差别所造成的，丹尼森只把其中的3/5当做教育的作用，调整之前和调整之后的各级教育平均收入的简化系数（如表2所示）[2]：第三步，分别计算1957年和1929年加总的各教育年限平均劳动简化系数。以1929年为例，1929年加总的各教育年限平均劳动简化系数=∑（各教育年限的简化系数×各教育年限的就业者比例）。第四步，计算1957年比1929年加总系数的年度增长率。根据第三步，我们可以得知，1957年比1929年总系数增长了29.6%，因此我们可以求出年度增长率为0.93%。第五步，计算教育对国民收入增长的贡献率。因为劳动的产出弹性系数是0.73，所以教育在国民收入增长中的百分比是0.93×0.73=0.67。1929―1957年国民收入年均增长率为2.93%，因此教育在国民收入年均增长率中的贡献应为0.67%÷2.93%×100%=23%。
丹尼森认为，知识增进作用的0.59%，也只有3/5是教育的作用，因此全部来自教育的贡献率应为：（0.67%+0.59%×3/5）÷2.93%×100%=35%。
（三）总课时数简化法和劳动生产率简化法
1.总课时数简化法。总课时数简化法由中央教育科学研究所研究人员曲桢森于20世纪80年代提出的，以总课时作为劳动简化尺度计算教育对经济增长的贡献。其计算方法与过程如下：
第一步，计算各教育阶段学生总课时数。根据国家颁布的教学计划，各教育阶段毕业生总课时数为：小学阶段4 500课时，初中阶段2 700课时，高中阶段2 600课时，大学阶段4 000课时。
第二步，计算各教育程度劳动者的劳动简化系数。假定各教育阶段的学制和毕业生年龄为：小学5年，毕业年龄11岁；初中3年，毕业年龄14岁；高中3年，毕业年龄17岁；大学4年，毕业年龄21岁。各级教育程度者的终身工龄为55岁。根据以上假定，各教育程度劳动者的工件年总课时分别如下：小学程度劳动者一生的工作年总课时数为4 000×（55－11）=198 000课时；初中程度劳动者一生的工作年总课时数为（2 700+4 500）×（55－14）=295 200课时；高中程度劳动者一生的工作年总课时数为（2 600+2 700+4 500）×（55－17）=372 400课时；大学程度劳动者一生的工作年总课时数为（4 000+
2 600+2 700+4 500）×（55－21）=469 200课时。假定具有小学程度劳动者一生的工作年总课时数为1，则初中程度劳动者为1.49，高中程度劳动者为1.88，大学程度劳动者为2.37。
第三步，计算平均劳动简化系数。其计算公式为：
=×
根据1952―1978年各级教育程度劳动者占总劳动者的比重，则我们可以求出1952年平均劳动简化系数为1.012，
1978年平均劳动简化系数为1.168。
第四步，计算教育对国民收入的贡献。这需要1952―1978年劳动者总数、国民收入总数和平均劳动简化系数。1952年劳动者总数为20 729万人，1978年劳动者总数为了39 855.4万人；国民收入总数1952年为590亿元，1978年为3 000亿元。根据以上指标我们可以得知：1952年由劳动者教育程度提高而创造的国民收入为590×1.2%=7.08亿元，1978年提高到3 000×16.8%=504亿元。1952―1978年由劳动者教育程度提高所增加的国民收入为504亿元-7.08亿元= 496.9亿元，占国民收入增长额的496.9/2 410=20.7%。
2.劳动生产率简化法。劳动生产率简化法的研究步骤如下：第一，假定农业劳动者的文化程度都在初中以下，用这两者的劳动者人数去除以产值，得各自的劳动生产率。用这两者的劳动生产率之比，得到两者的劳动生产率系数比。再按丹尼森系数表，得到各级教育水平劳动力的劳动生产率简化系数表。第二，从有关统计资料中得出各级教育水平劳动力人数的比重数据，再分别乘以上述劳动生产率简化系数，加总得到1952年和1978年的教育量。第三，以1952年的教育量为基数，计算出1952―1978年间教育量的增量占1952年教育量的百分比。第四，用劳动产出弹性系数0.611，乘以教育量增量的百分比，从而得到教育工作者贡献率为0.61%。
（四）沈利生―朱运法回归法
沈利生和朱运法在他们所著的《人力资本与经济增长分析》一书中，用回归分析的方法计算出固定资本存量产出弹性系数、人力资本存量产出弹性系数和其他因素产出弹性系数，从而计算出固定资本存量、人力资本存量和其他因素对经济增长的贡献率。因为人力资本存量是用教育投入来衡量的，所以也就可以计算出教育投入对经济增长的贡献率。其详细步骤如下：
第一步：详细分析中国人力资源开发的基本情况与特点。经过分析后他们认为，尽管中国的劳动力资源十分丰富，但是中国劳动力的平均受教育程度太低，说明人力资源开发严重不足。
第二步：计算各教育层次劳动力人均人力资本存量。人均人力资本存量可用下式来表示：
Mi=Fi×Ni
上式Mi表示第i级教育层次劳动力的人均人力资本存量，Fi表示第i级教育层次年人均教育经费，Ni表示第i级教育层次的学制年数。
他们将中国的教育层次分成三种，即小学、中学和大学，其学制分别为5年、6年和4年。那么，每个小学水平劳动力、中学水平劳动力和大学水平劳动力的人力资本存量分别为：
M1=F1×N1=F1×5=5F1
M2=F1×N1+F2×N2=M1+F2×6=M1+6F2
M3=F1×N1+F2×N2+F3×N3=M2+F3×4=M2+4F3
由于不同年份的价格有差异，因此不同年份的教育经费还得用价格指数进行调整，这样一个经济部门总人力资本存量就可以用下式来表示：
Pj=（L1j×M1+L2j×M2+L3J×M3）/R
上式中Pj为第j经济部门的总人力资本存量；L1j、L2j和L3j分别为第j经济部门小学、中学和大学人力资本存量，R为计算期内平均物价指数。第三步：计算各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的数据。沈利生和朱运法根据有关数据并经过计算，分别得到了各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的数据，并且得到了各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的增长速度。
第四步：各部门经济增长要素分析。沈利生和朱运法依据柯布―道格拉斯生产函数构建人力资本存量增长、固定资产存量增长对GDP增长的贡献函数。假定GDP总值为Yi （i代表年份），ΔYi为GDP的增加值；人力资本存量为Li，ΔLi为人力资本的增加值；固定资产存量为Ki，ΔKi为固定资产投资的增加值，函数的矫正系数为s，s是指由制度因素、技术进步、自然资源条件、人力资本质量等引致的因后两因素无法解释的剩余部分。则可以把人力资本与固定资产增量对GDP增量的贡献函数表示为：
=s+α+β
其中，α、β分别为人力资本投入要素产出弹性和物质资本投入要素产出弹性，要中求出人力资本投入要素（也即教育投入）、物质资本投入要素和全要素生产率对经济增长的贡献率。
第五步：运用有关数学模型和数据，计算各部门经济增长的贡献率。沈利生和朱运法所建立的有关数学模型用上述公式、数据，他们通过计算得出了各部门经济增长因素值。根据这些因素值，可以计算出物质资本存量增长、人力资本存量增长以及全要素生产率对经济增长的贡献率，即：
要素投入贡献率=（部门要素投入贡献率×部门增加值占GDP的比重）
其他因素的贡献率=1-各要素投入贡献率
沈利生―朱运法回归法利用1982―1995年时间序列数据，测算出了在此期间人力资本投入（也即教育投入）对中国经济增长的贡献率。
二、对各种测算模型的评价
舒尔茨余值法是建立在西方经济的核算体系上，以劳动和资本的产出弹性不变的生产函数为前提，这就使问题过分简单化了，因此其结论的可信度必然降低。与舒尔茨相比，丹尼森的经济增长因素分析法是有所进展的。但是，促进经济增长的各种因素的作用是彼此交叉的，而丹尼森的方法是一种简化的方法，在假定一个因素起作用的同时，其他因素没有影响，因此具有局限性。另外，由于条件限制，舒尔茨余值法和丹尼森系数法不太适合用于教育对中国经济增长贡献率的测算。
“总课时数简化法”和“劳动生产率简化法”是国内出现比较早的两种测算教育对经济增长贡献率的方法，这两种方法均借鉴了前苏联学者的劳动生产率法和丹尼森系数法。“总课时数简化法”简单地把劳动量化为课时数，这种做法是值得怀疑的，因为劳动时间、性质和内容等与课时的性质和内容，是完全不同的两个概念，况且，劳动时间的长短也未考虑进去。所以其计算结果也难以心服。从总体上讲，劳动生产率简化法比总课时数简化法要科学一些。但是，该法中系数的确定方法是值得怀疑的。因为该法一方面否定了丹尼森用收入确定系数的方法，而代之以劳动生产率确定系数，另一方面该法中的很多系数来自于丹尼森的系数。这就大大影响了该法结论的可靠性。朱国宏教授认为，“劳动生产率法的测算基本上是失败的”。
沈利生―朱运法利用1982―1995年时间序列数据，测算出在此期间人力资本教育投入对中国经济增长的贡献率，这种回归方法比只考虑1982年和1995年两年数据要好多了，因此其依靠的数据比较可靠。但是，这种以回归为代表的方法，其模型中自变量仅有两个（物质资本投入和人力资本投入），也就是说GNP仅受这两个因素的影响，是不太符合现实情况，这也是其模型的一个缺陷。
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关键词：科技进步 经济增长江苏
我国经济高速增长主要是由大量的资本注入、廉价的劳动力投入和高能耗推动的。粗放型的经济增长方式虽然给经济发展带来了巨大的推动作用，但同时也让我们付出了环境污染和资源浪费的代价。科学技术进步对于促进我国的经济转型具有重要的推动作用。测定科技进步对经济增长的作用，是当前科技进步分析工作的重要任务之一①。众多学者开始研究我国经济增长中是否有技术进步、技术进步对我国经济增长的贡献度等问题②。测算科技进步、资本投入和劳动力投入对江苏省经济增长的贡献率，可以了解江苏省经济增长的主要动力，找到薄弱环节，对于江苏经济的平稳转型具有一定的参考价值。
一、模型阐述
目前关于科技进步对经济增长贡献率的测度方法主要有生产函数计量估计方法、增长核算方法和基于信息技术的增长核算方法③。科技进步贡献率测度方法使用最多的还是索洛余值法②。本文采用柯布－道格拉斯生产函数和索洛余值法对江苏省的科技进步贡献率、资本贡献率和劳动力贡献率进行测算。生产函数数学形式如下:
Y=AF（K,L）=AKαLβ （1）
其中是产出，K是资本投入，L是劳动投入，A是某一个时刻技术水平的一个衡量指标。α是资本投入的边际产出弹性系数，β是劳动投入的边际产出弹性系数。求全微分得：
dY/Y=dA/A+α（dK/K）+(dL/L) （2）
即索洛增长速度方程。用差分近似代替微分并进行简单的变形，可得测度科技进步对经济增长贡献的方法—索洛余值法，科技进步率=ΔA/A
=ΔY/Y-α(ΔΚ/Κ)-β（ΔL/L）；科技进步贡献率=(ΔA/A)/(ΔY/Y)；资本贡献率=(ΔΚ/Κ)/(ΔY/Y)；劳动力贡献率=（ΔL/L）/(ΔY/Y)。假设生产规模报酬不变，即α+β=1，整理得：
二、江苏省科技进步贡献率的实证研究
（一）变量选择
1、产出量Y:地区生产总值（亿元）；2、资本投入K:固定资产投资额（亿元）；3、劳动力投入L:从业人数（万人）；
（二）数据的收集整理
收集1991—2010（限于篇幅部分年份数据未列入表中）年江苏省地区生产总值、商品零售价格指数、固定资产投资额、固定资产投资价格指数和从业人数等数据，并对地区生产总值和固定资产投资额进行价格调整以消除价格变动的影响，调整后的数据见表1中的前5列。
在R2.14.1软件平台下，对数据进行线性回归，可得调整后的R2＝0.9949，F统计量为3736。从t值和相伴概率可知：常数项和α均通过显著性水平为0.001的t检验；从拟合优度R2及F值可以看出，回归方程中自变量和因变量间的相关关系是成立的，且回归效果较好。得到的回归方程为：
其中α=0.83213，lnA=0.91842。计算可得1992—2010年江苏省科技进步率、科技进步贡献率、资本贡献率和劳动力贡献率如表1中的后5列所示。
（三）数据分析
分析表明，1992—2010年间，江苏省劳动力投入增长率比较低，最大值仅为1.10%，最低值为0.02%，平均值为0.54%；江苏省资本投入增长率较高，平均增长率约为23.78%，最高值高达50.79%，2000年降至谷底，仅为6.09%，2000—2003年期间有短暂的持续上升，然后出现波动特征。江苏省科技进步率波动比较大，最高为43.82%，但平均值却为－4.11%，存在以3—4年为周期的波动规律。可能是由于需要资金投入，科技进步为经济增长发挥作用具有一定的滞后性，从科技研发到科技应用需要一定的周期，因此在短期内科技进步贡献率可能为负值。
1992—2010年间，江苏省资本贡献率非常高，均值约为124.46%，最高达221.09%，最低也达到66.14%。江苏省劳动力贡献率相对较低，均值为3.23%。综述分析可以得出：资本投入是江苏省经济增长的主要动力；科技进步对江苏的经济增长也起到重要的推动作用，但波动较大；劳动力投入对江苏的经济增长贡献率较低。科技进步贡献率对资本贡献率有“抵消”作用的一种可能原因是：测算出的科技进步贡献率中包含宏观经济调控等因素，政府为了限制经济增长过热的情况，往往进行调控，而这一部分“抵消”作用反应在科技进步贡献率这一测算指标上。
三、结论
对江苏省1992—2010年科技进步贡献率进行测算，发现个别年份出现大起大落的波动情况，可能是由于测算出的科技进步贡献率不是“纯科技进步”且受到宏观经济政策调整或要素投入周期性影响的缘故。从资本贡献率来看江苏省资本投入是其经济增长的主要动力。从劳动力贡献率来看，其均值为3.23%，且相对稳定。劳动力投入对其经济增长的影响比较微弱。从科技进步贡献率来看，科技进步对江苏的经济增长也起到重要的推动作用。由此可见，目前江苏省经济增长的最主要动力是大量的资本投入，科技进步水平还需要进一步提升，只有这样才能实现向集约式经济增长模式的平稳转型。
参考文献：
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②赵喜鸟，钱燕云．技术进步对经济增长的贡献度分析——基于长三角和珠三角5个地区的实证分析[J]．科技进步与对策，2012（2）：23—26
关键词：土地要素；土地出让金；经济增长；广州
中图分类号：F301 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）14-0062-04
一、背景
土地作为生产要素以及社会、经济、政治、文化等各项活动的载体，是制约经济增长的关键因素，是支撑区域经济发展必不可少的自然资源。
土地出让金制度是我国经济体制改革的重要成就之一，它是通过无偿划拨获得土地使用权的方式转变为必须通过缴纳土地出让金才能获得土地使用权，来实现土地资源向土地资产的转化。这种土地使用权的市场化交易，使地方政府扩展了收入来源，也获得了大量收益。据统计，2010年全国土地出让金已达到29 397亿元，同比增长106.2%，而2010年的财政收入为8.31万亿元，土地出让金占35%。有些地方政府的土地出让金收入占到了财政收入的一半，有的作为预算外收入甚至超过了财政收入。我国各个城市和地区的实践表明，土地出让金对于城市经济增长发挥着重要作用[1]。贾奇峰等（2006）认为，土地出让金调动了地方政府的财政积极性，激发了地方政府的趋利行为。汪利娜（2009）指出，针对土地出让金建立收支专户，并将土地出让金全额纳入地方预算，从而实现透明化管理。辛波等（2010）在探讨土地财政与GDP 增长的相关性研究中，将土地出让金作为土地财政的一部分进行实证分析，认为土地财政对经济有较强的影响，经济增长过度依赖土地财政。
土地要素一直被认为是推动中国经济高速增长的重要因素。特别是2004年中央政府明确提出运用土地政策参与宏观调控以来，量化土地投入对中国经济增长的影响，已成为学者和政府部门关注的热点问题。在测度要素对经济增长的贡献率时，基于要素价值而非数量的计量模型的研究结果会更准确。而中国土地市场的出现使土地价格逐步显化，因此，直接测度土地要素对经济增长的贡献率变得可能。国内外学者对土地要素与经济增长的关系已作了许多研究。黄裕婕等（2000）对福建省各市土地生产力与土地利用关系进行了检验[2]。王爱民等（2005）用二次函数的形式研究了深圳市土地投入总量与经济总量之间的关系，发现深圳市土地对经济增长的贡献率为0.166[3]。熊鹰等（2006）对湖南省城市化中的土地问题进行了数据分析，提出了城市化与土地利用协调发展的观点[4]。李明月等（2005）研究了土地要素投入对上海市经济增长的贡献，得出土地对上海经济增长的贡献率为4.74%，与资本和劳动对上海经济增长的贡献率4.35%和3.40%基本相当[5]。
由上述可知，目前对土地出让金制度的研究大多集中于对其所引发的消极问题的分析，且多是定性研究，而缺少在土地出让和土地要素对经济增长的贡献率比较分析方面的研究。因此，有必要重点研究随着城市化进程和城市边界的扩大，在地方政府成为利益主体的背景下，分析土地出让金规模与土地要素投入力度对城市经济增长的影响，探讨处于不同发展阶段的城市的土地出让金和土地要素投入贡献率的变化规律，从而为土地出让金制度改革和土地市场化改革提供理论依据，提高实施效果。
二、理论方法
（一）理论与方法
在定量分析要素投入对于经济增长时，大多数学者都利用柯布-道格拉斯生产函数（C-D函数）构建分析模型，其基本形式为：
Y=AeλtLαRβμ （1）
式中，Y、L和R分别表示为t时间的为资本总产出、劳动力投入和资本投入，α和β表示为劳动力和资本投入要素的弹性产出，表示该生产要素的投入改变对于资本总产出的影响；A为非零常数，λ为科技贡献率，μ为随机干扰项。
传统的生产函数未考虑土地要素作为生产要素对于经济的影响，根据CD函数原理，为了测算土地要素的投入对于经济增长的影响，将土地要素加入生产函数，则其式可写为：
Y=AeλtLαRβSγμ （2）
其中，S表示土地要素的投入量，γ表示土地要素投入弹性。对于该函数两边取自然对数可得：
lnY=lnA+λt+αlnL+βlnR+γlnS （3）
为分析单位时间了总量变化，将（3）式对于时间t求导可得：
■×■=λ+α×■×■+β×■×■+γ×■×■ （4）
其中，■×■表示为单位时间t内经济增长率，α×■×■表示为单位时间t内劳动力对于经济增长的贡献，β×■×■表示为单位时间t内资本对于经济增长的贡献，γ×■×■表示为单位时间t内土地要素投入对于资本增长的贡献。
（二）计算与检验
根据以上理论分析，构建面板数据模型：
lnY=lnA+λt+αlnL+βlnR+γlnS （5）
其中，总产出 Y选用第二、三产业的GDP总和，劳动力投入量 lnL选用第二、三产业从业人口，资本投入 lnR选用第二、三产业固定Y产投资总和，而土地要素投入lnS则选用建设用地总量表示。以表1中2005―2013年广州市统计年鉴数据，结合SPSS软件作回归分析得：
lnY=+-135.977+0.404t+0.002lnL+0.138lnR+0.732lnS （6）
R2=0.999，sig=0.000
从式（6）可以看出，土地要素投入S对于第二、三产业总产值的弹性系数为0.732，表明城市建设用地每增加1%，对于第二、产业总产值可带来0.732%的增长；劳动力投入L对于第二、三总产值的弹性系数为0.002，表明劳动力投入每增加1%，第二、三产业总产值增长幅度为0.002%；资金投入R对于第二、三产业总产值的弹性系数为0.138，即资金投入每增加1%，对于第二、三产业总产值可带来0.002%的增长。其中，在资金、劳动力、土地要素三个要素中土地要素的弹性系数最大，表明增加建设用地面积对于经济增长有明显的作用。
资金投入、劳动力投入和土地要素投入三者的规模报酬总系数为α+β+γ=0.872
对于要素投入替代率■≈0.2
生产总值（GDP）是指在一定时期内一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，财政收入是政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。两者同为反映宏观经济运行状况的指标，两者也常常被用来比较。而两者也具有密切的联系性，经济发展在很大程度上决定了财政收入量；反之，财政收入是政府提供公共服务、履行职能、促进消费与投资等经济活动的基础，对于GDP的增长至关重要。因此，为分析土地出让金对于经济增长的贡献，本文将选择2005―2013年广州市土地出让金与财政收入情况进行分析。
从表中数据可以看出，土地出让金与财政收入正相关性明显，对于财政收入，土地出让金收益功不可没，2005―2013年的数据显示，土地出让金收益所占财政总收益比重均值为26.86%，超过了财政总收入的四分之一，已成为政府财政收入主要来源之一。
三、结论和建议
本文运用加入了土地要素的生产函数模型，对2005―2013年间土地要素、资本、劳动力投入对于广州市的经济发展贡献程度进行了分析，通过数据统计，证实了土地出让金对于广州市经济发展的重要影响，得出以下结论。
1.土地要素投入对于广州市经济发展具有不可替代的重要作用，对于整体边际报酬递减而言，需调整建设用地规模、资金投入与劳动力投入三者的比例，在适宜的建设用地规模上调整资本与劳动力的投入，以达到效益最经济。
2.资金投入对于广州市经济发展也十分重要，需在合理利用资源的同时，加大招商引资力度，设立发展战略专项资金，高效拉动广州市二三产业发展，促进经济增长.
3.土地出让金依旧是促进经济增长的关键，其创新机制将是各级政府推进土地出让金管理的一项重要内容，必须合理高效地对之进行管理利用。另外，土地出让收入具有不稳定与不可持续的特性，在经济形势发生变化时，土地出让收入可能发生较大波动，在统筹经济发展制定相关规划时应考虑周全。
参考文献：
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关键词：人口控制；人口素质提高；经济增长；系统动力学；扩展生产函数模型
中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1008-2670（2014）03-0023-10
基金项目：国家人口计生委研究课题“提高人口素质对我国经济发展贡献率的定量研究”（201006）；济南市第六次人口普查研究课题“济南市人口与经济社会协调发展研究”（201203）；青岛市人口计生委研究课题“青岛市人口与经济社会发展关系研究”（201103）。
作者简介：李新运，男，山东菏泽人，山东财经大学管理科学与工程学院教授，博士生导师，研究方向：管理决策理论与方法；马俏俏，女，山东临沂人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：区域经济；吴学锰，男，山东滨州人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：产业经济；史纪慧，女，山东临沂人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：计量经济。
一、问题的提出
区域人口发展的主要任务包括人口数量的控制和人口素质的提高，这两个方面都会对区域经济发展产生明显的影响。改革开放30多年来，我国人口自然增长率从1978年的12‰下降到2012年的4.95‰，大专及以上文化人口比重由1982年的6.15‰增长到2010年的89.30‰，而同期国内生产总值增长了23倍。一方面，人口增长的有效控制缓解了人口过多对经济、社会、资源、环境等所造成的压力，促进了国民经济的快速发展；另一方面，人口素质的提高推动了科学技术的进步，提高了劳动生产效率，为经济的发展提供了智力支持。但是人口增长率的下降对经济增长究竟产生了多大的影响？人口素质的提高对经济发展的贡献率究竟有多大？目前对这两个问题少有深入的研究，还未引起足够的重视。因此定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，具有重大的理论意义和现实意义。
人口发展与经济增长之间的关系一直是人口经济学家研究的焦点，本文根据所分析问题的特点，对相关研究进行归纳，总结为三个方面：①人口与经济发展之间互动关系的研究。Bloom等[1]研究了世界范围内人口变化与经济发展之间的关系，并讨论了年龄结构的变化对各项政策和经济增长的影响；张广海等[2]运用区域重心和地理集中指数等方法，对山东半岛蓝色经济区2000-2010年的人口和GDP数据进行分析，得出经济区人口与经济的耦合特征，并通过不一致指数对经济区发展类型进行划分；李新运等[3]通过构建经济社会发展人口承载力指标体系，对山东省经济社会发展的综合人口承载力进行估算，并对人口承载力的盈余情况进行分析；郑萌萌[4]突破人口老龄化负面影响的惯性思维，分析了我国未来劳动力变化趋势对经济转型的推动作用，合理预计了我国未来劳动力的发展趋势。②人口控制对经济增长的贡献率研究。李建民等[5]运用经济计量方法，建立了人口―经济运行动态模型，从人口作为消费者影响资本积累和作为劳动者影响生产两方面入手，研究了中国人口生育率下降对经济增长的贡献率；此后周德禄等[6]又运用类似的方法，模拟得出人口控制条件下山东省宏观经济可能的发展状况，然后将模拟结果与实际数据相比较，判定了人口控制对山东省经济增长的贡献率。③人口素质提高对经济增长的贡献率研究。蔡增正[7]将教育的全部作用与外溢作用模型化，然后分别估计它们对经济增长的贡献，研究表明教育对经济增长的贡献大而具实质性；刘林等[8]采用丹尼森和麦迪逊的算法，计算了中国1982-1990年间高等教育对经济增长率的贡献，发现中国的高等教育贡献率非常低；蔡P[9]从人口红利的角度讨论了人口因素对经济社会发展的贡献。
从已有研究看出：①有关人口与经济发展之间互动关系的研究起步较早，近年来不少学者对二者的关联关系、因果关系、数量关系等进行了各种实证分析，而有关人口控制和人口素质提高对经济增长贡献率的研究则相对较少；②通过建立联立方程组模型来研究人口控制对经济增长的贡献率可以表示出互动关系，但主要分析的是变量之间的结构关系，在动态模拟方面明显不足；③对人口素质和经济发展水平的测度往往集中在人力资本对经济增长的贡献率测度，关于人口素质综合指数对经济发展贡献率的研究则相对较少。
为了定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，在已有研究的基础上，本文分别提出了基于系统动力学模型的人口控制对经济增长的贡献率测算模型和采用扩展生产函数模型测算人口素质提高对经济增长的贡献率测算模型，并以济南市为例进行实证研究，分别测算1978-1990，1978-2000、1978-2011三个时间段内，济南市人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，验证测算方法的可行性。
二、研究方法
系统动力学作为主要进行仿真预测的分析方法可以很好的模拟不实行人口控制政策时的人口和经济发展状况，通过把模拟结果与实际的区域经济增长状况相比较，推导出区域人口控制对经济增长的贡献率；生产函数模型往往被用来定量分析和解释经济发展过程中各种生产要素的投入对经济增长的作用，本研究通过对各项人口素质指标加权求和求出人口素质综合指数，进而将其作为一个单独的因子带入生产函数模型，直观的测度人口素质提高对经济增长的贡献率。
（一）人口控制对经济增长的贡献率测算方法
1.人口―经济发展因果关系图
人口―经济发展系统动力学模型主要涉及到人口发展和经济发展两个子系统，虽然它们是不同领域的概念，各有其自身变化的客观规律，但是作为一个完整系统的组成部分，各子系统及其内部众多变量之间连锁互动，具有复杂的因果关系。系统动力学认为系统可以抽象成具有多重反馈回路的机制，因果关系图正是表示系统反馈结构的重要工具。
建立系统的因果关系图，关键在于分析系统中的要素，以及要素之间的关系。因为本课题主要是模拟在不实行计划生育政策下，即不控制人口数量时的经济发展情况，所以人口发展子系统中，主要选取了能够影响并反映人口数量变化的相关指标，如人口总量、出生率、死亡率以及机械增长率等。经济发展子系统中，人口数量控制的目的就是促进社会进步、经济又好又快的发展，目前大多以GDP来作为描述国家或地区经济发展综合水平的通用指标，同时在经济增长中，资本也是重要的经济要素，资本投入和积累决定着经济规模，因此在经济发展模块中主要选取GDP、人均消费支出、总消费、总投资、固定资产投资、固定资产存量以及GDP增长率等能够反映一个地区经济实力和经济发展潜力的变量。
人口―经济发展系统具有比较复杂的因果关系：首先，人口数量本身同时受人口机械增长率、出生率和死亡率的影响，人口控制主要通过控制总和生育率来降低出生率，从而达到控制人口数量的目的。其次，人口可以分别从两方面影响经济增长。一方面从人是消费者入手，人口数量增加会消耗更多的资源，从而使得消费增加，在地区生产总值一定的条件下，消费增加，投资就会减少，通过固定资产存量又会受到投资的制约，因此固定资产存量与人口数量呈反方向变化；另一方面从人是生产者入手，假设从业人员占总人口数量的比例不变，则从业人员数量随着人口数量的增加呈增长趋势，从业人员的增加又会促进经济的增长，所以从这个角度讲，地区生产总值与人口数量呈同方向变化。最后，经济发展子系统内部固定资产存量与地区生产总值之间也相互影响，相互制约。地区生产总值通过影响投资而影响固定资产存量，固定资产存量的增加也会促进地区生产总值的提高。
四、结论及分析
本文分别提出了基于系统模拟的区域人口控制对经济增长的贡献率测算方法和采用扩展生产函数模型计算人口素质提高对经济增长的贡献率的测算方法，并以济南市为例进行了实证研究，总体来讲，本研究的主要结论可以概括为以下两点：
1.研究方法是科学合理的，本文所提贡献率测算模型均是在查阅大量文献和相关书籍的基础上，经反复讨论确定的；以济南市为例所进行的实证研究结果符合济南市的实际发展状况，是比较合理的，这也验证了研究方法的科学性和适用性。
2.从济南市的实证研究结果可知，人口数量的控制和人口素质的提高对经济增长的促进作用是非常显著的，且随着时间的延长，贡献率呈增长的趋势。在现阶段我国拥有13亿多人口，资源环境压力巨大的国情下，需继续坚持计划生育基本国策，在控制人口数量的同时，关注人口文化素质、身体素质和道德素质的全面发展，以应对未来时代的挑战。
另外，本文的研究也存在一些局限性：人口―经济发展系统动力学模型中考虑的因素仍然不够全面，例如人口发展子系统中，在以后的研究中我们将进一步加入人口结构与人口分布等因素，经济的增长也会相应受到环境、资源、科技和教育的影响；相关参数设置时的一些前提条件在实际中也不一定像我们假设的那样乐观，对于这个问题还有待开展进一步研究。
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关键词 ：天津市；高等职业教育；经济增长；贡献率
中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）03-0005-04
《天津市工业布局规划（2008—2020年）》显示，天津市将大力发展航空航天、石油化工、装备制造、电子信息、生物医药、新能源新材料、国防科技和轻工纺织优势支柱产业，将天津打造成一个以战略性新兴产业为引领、装备制造业为核心、优势支柱产业为支撑的新型工业化体系城市。在这个新型工业体系建设过程中，需要大量的技能型人才，尤其是具有专业技术能力的创新型、复合型高级技术人才。这无疑为天津市高等职业教育的发展提供了前所未有的契机。
那么，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率如何？天津高等职业教育发展存在哪些问题？如何应对经济发展对高技能人才的迫切需求？本研究旨在通过定量分析天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，揭示天津市高职教育发展存在的不足，以期为天津市未来的高等职业教育人才培养提供借鉴。
文献综述
目前，关于天津市高等职业教育与经济发展之间关系的研究已取得一定的成果，但仍缺乏对天津市高职教育对经济增长贡献率的研究。在全国范围来看，已经有一些关于其他省份的相关研究。例如，马文君、高素芬（2012）对河北省2001—2010年间高职教育对经济增长贡献率的测算结果为0.83%；刘晓明、王金明（2011）采用2001—2009年的数据计算高等职业教育对浙江省经济增长的贡献率是1.21%；吴文辉（2010）计算1990—2008年高职教育对湖南省经济增长的贡献率为0.68%等等。这些已取得的研究成果的共同之处是测算过程中都包含了人力资本理论与柯布—道格拉斯生产函数，但因不同的研究者所用的具体计算方法及采集数据的方法有所不同，最后结果的可比性并不高。本研究采用丹尼森根据人力资本理论对柯布—道格拉斯生产函数进行变形的公式来测量天津市高等职业教育对经济增长的贡献率。
高等职业教育对经济增长贡献率的理论基础
柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布（C W Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（Pall H Douglas）在20世纪30年代研究美国1899—1922年制造业的资本和劳动因素对生产的影响得出的。柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）的表示式为：
Y=AKαLβ
式中Y是工业总产值；A是综合技术水平；L是投入的劳动力数；K是投入的资本；α是资本产出的弹性系数，β是劳动力产出的弹性系数；α>0，β>0，α+β=1，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
柯布-道格拉斯生产函数涵盖了促进经济发展的主要因素。但随着20世纪60年代人力资本理论的创立，关于人类生产能力的认识进一步拓展，人们开始认识到柯布—道格拉斯生产函数的不足，即在原本的生产函数模型中并没有考虑人身上的各种生产知识、劳动与管理技能以及健康素质等因素，只是简单地把劳动力数量的增长作为劳动力的投入。人力资本理论对投入市场的劳动力从一个更加客观、更加全面的角度进行了诠释，使人们意识到影响经济增长的重要因素中人力资本也占据着重要份额，劳动力综合质量的提高能够有效地促进经济的快速发展，而教育在提高劳动力质量中发挥着主导作用。
在人力资本理论的基础上，美国教育经济学家丹尼森把教育因素引入到柯布-道格拉斯生产函数中，劳动力投入被认为是由初始劳动力（L）和教育投入（E）组成，柯布-道格拉斯生产函数可变式为：Y=AKα（LE）β，对上式两边求全导数，经过推导后可得国民经济的增长模型为：
y=a+αk+βl+βe
式中y为经济年均增长率；a为年技术进步率；k为资本投入量年增长率；初始劳动力投入的年均增长率表示为l；e为教育投入年增长率（通常用教育综合指数年增长率代替）；α为资本产出弹性系数（代表资本在总产出中所占比重）；β为劳动产出弹性系数（代表劳动在总产出中所占比重）。由此，教育对经济增长的贡献率可表示为：Re=βe/y。其中，高等职业教育对经济增长的贡献率为：EgRe。
柯布-道格拉斯对1899—1922年美国经济增长的研究得出劳动产出弹性系数为0.75，美国学者麦迪逊对1913—1984年西方六国的研究得出劳动产出弹性系数为0.7，我国学者在相关研究中也大多采用0.7的劳动产出弹性系数。故在研究2001—2011年天津市高等职业教育对经济增长的贡献率时，也将劳动产出弹性系数β取值为0.7。因为α+β=1，相应地，α取值为0.3。y的取值采用天津市GDP的年增长率。关于e的取值，由于个人劳动报酬的差异是由多种因素综合决定的，而教育只是影响劳动报酬的因素之一，按照丹尼森等学者的常规算法，对依据劳动报酬计算出的教育综合指数的增长率一般按0.6的折算系数进行折算。
天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
根据公式Re=βe/y，计算天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，需要资本产出弹性系数值、天津市教育综合指数值、天津市经济年均增长率三个数据。为了便于直观地比较数据，下文中的计算结果均只保留小数点后两位，计算过程依然采取原始数据。
（一）天津市教育综合指数年增长率
具体测度方法为：将人均受教育年限与劳动简化指数相乘得到各级教育的教育综合指数。
从业人员人均受教育年限 利用公式Hi=Ni×∑fi测算天津市从业人员的受教育年限，其中，Hi为人均受各级教育的年限，∑fi为受本级及以上级别的教育比重之和。我国目前实行的学制有中小学、初中、高中、高职、本科、研究生，受教育年限分别是6年、3年、3年、3年、4年、3年，故取值依次为6，3，3，3，4，3。利用表1数据计算可得的取值。2001年和2011年天津市从业人员的人均受教育年限如表2所示。
劳动人员的劳动简化指数 用劳动报酬法计算劳动人员的劳动简化指数，从业人员年平均收入数据采用范静波在2009年研究我国教育收益变动趋势时使用的数据（如下页表3所示），将用2003年数据折算的劳动简化系数视为2001年的数据，同理，将用2008年数据折算的劳动简化系数视为2011年的数据。
从业人员人均教育综合指数年均增长率 根据公式E=∑（Hi×Li），计算从业人员人均教育综合指数，其中E为人均教育综合指数，Hi为人均受各级教育年限，Li为劳动简化系数，计算结果如表4所示。采用几何平均法计算教育综合指数年均增长率，天津市2001—2011年教育综合指数年平均增长率为：e2=（E2/E0）（1/n）-1=5.59%。其中n为终止年与起始年之间的间隔年限数。为剥离其他因素以相对准确地反映由受教育程度提高而带来的劳动量增长率，对上述教育综合指数增长率按0.6的系数进行折算，可得天津市2001—2011年间教育投入年增长率为e2=e2×0.6=3.35%。
高等职业教育在教育综合指数增长率中的占比 按照统计学中综合指数的编制方法，保持高职教育水平不变，2001—2011年高职之外的教育综合指数年均增长率为4.93%，可得高职教育综合指数年均增长率为0.66%，则2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中高职教育的占Eg比为11.77%（同理可得2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中本科教育的比重为25.11%）。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
设1978年的GDP为100，按照相应年份GDP指数采用几何算数法计算2001—2011年天津市的GDP年均增长率y=15.51%，根据教育对经济增长的贡献率模型和高等职业教育对经济增长贡献率的计算模型，可得2001年和2011年天津市教育对经济增长的贡献率分别为15.13%和1.78%。同理可得天津市本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。
结论与分析
（一）天津市高等职业教育发展处于上升期
从业人员人均接受高等职业教育的年限由2001年的0.22提高到了2011年的0.40；接受高等职业教育的从业人员的比重由2001年的7.2%增长至2011年的13.3%。这表明，在政策大力支持下，天津市高等职业教育在办学规模、招生人数、教学质量等方面均取得了一定的进步。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率有待提高
2001—2011年间，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率为1.78%，本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。天津市教育总体对全市经济增长的贡献率为15.13%，其中高职教育的贡献占比为11.77%，还远小于本科教育25.11%的占比。实际上，2001年受高职教育和受本科教育的从业人员占从业人员总量的比例分别为7.2%和3.4%，2011年则高达13.3%和12.4%，天津市从业人员中受高等职业教育的人员数高于受本科教育的从业人员数。可见，天津市高等职业教育质量有待进一步提升。同时，天津市高等职业教育增长的速度小于本科教育的增长速度。
接受高等职业教育的从业人员绝对数和比例均高于接受本科教育的从业人员，但高职教育对经济增长的贡献率却低于本科教育。究其原因有二：其一，天津市的高等职业教育起步于上世纪80年代，现有半数以上的高等职业院校成立于2000年前后，基础相对薄弱；另有部分学校主要沿用了普通本科院校的教学方式，尚未形成完整、独立、个性化的教学体系，很多毕业生并不具备岗位所需技能，人才供需脱节。其二，高等职业院校专业设置不尽合理，教学质量有待提升，招生困难，生源质量堪忧。天津市滨海新区2009年高级技师的求人倍率是2.09，而本科毕业生在人才市场面临的却是从结构性剩余到绝对剩余。提升高等职业教育质量、吸引好生源是迫在眉睫的任务。
对策建议
按照国际劳工组织提供的发达国家的技工合理布局，高级技工应占技术工人总量的35%左右。数据显示，2010年天津市高级技工及以上人数仅占到技术工人总体的10%，2011年天津市全部从业人员中受高等职业教育的比重仅为13.3%。虽然近10年高等职业教育迅猛发展，但现有高技能人才布局与发达国家相比仍然有较大的差距。2013年天津市最新的技能人才缺口信息显示，现在全市有203个职业缺少技能人才，其中有69个职业的技能人才属于非常紧缺状态。
要提高天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，在继续扩大高等职业教育规模的基础上，还必须提升办学质量，对此特提出如下建议：
（一）政府主导增强高等职业教育的吸引力
一方面，改善高等职业教育毕业生的就业环境和工作福利，提升相应就业岗位对高等职业教育毕业生的吸引力；另一方面，鼓励高等职业院校多元化投资办学，吸引社会各界，特别是企业参与到高等职业教育办学中来，提升企业等用人单位对雇佣高等职业院校毕业生的积极性。
（二）高等职业院校提升教学质量
目前，进入人才市场的高职生不只是数量不够，更重要的是有一部分人在能力上不过关，动手操作能力差，根本没有达到高职培养目标的要求。建议学校打破传统的教学模式，根据具体情况进行个性化教学。学生的学习时限不要局限于3年，可以适当放宽。以西藏地区的职业院校为例，学生学习唐卡等专业技术时并不以3年为限，而是以学生真正熟练掌握一门专业技术为毕业准则。目前，天津市的二、三类产业都存在较大的高技能人才缺口，尤其是工业企业的发展，更急需高技能人才的支撑，高职院校要以此为具体参照来设定教学课程和培养目标，保证学校所授与学生就业时所需相一致。
另外，建议高等职业院校分层次培养人才。随着高新技术产业的发展（譬如新能源、新材料），对高技能人才的需求也提出了各种不同的要求。因此，在人才培养过程中，可依据天津市当前一些重大改革发展项目对高技能人才的具体需求，在对学生进行高级技术基础培训的同时，对专业课程进行更加详细的分层设置，让学生在掌握基础技能的基础上根据需要和兴趣学习更深层次的技术。
（三）“校企合作”提升人才供需的匹配度
根据《2013年度职业培训成本及市场需求程度目录》，围绕该目录中所列当前紧缺的二百多种技术人才，学校和企业联合进行人才培养，充分发挥“校企合作”的优势，打造结构合理、灵活多变、适合企业需求的人才培养模式。企业为高职学生提供最先进的实训环境，以保障学生掌握最新的产业技术；学校按照企业要求对在职的初级技工进行高层次技术培训。学校企业两者结合，共同开创新局面。
参考文献：
[1]靳希斌.教育经济学[M].北京：人民教育出版社，2001：439.
[2]刘晓明，王金明.浙江省高等职业教育对经济增长贡献率[J].中国职业技术教育，2011（18）：36-40.
[3]杭永宝.中国教育对经济增长贡献率分类测算及其相关分析[J].教育研究，2007（2）：38-47.
[4]范静波.2003-2008年间中国教育收益变动趋势研究[J].统计与信息论坛，2001（8）：47-52.
[5]马文君，高素芬.河北省高等职业教育对经济增长的贡献度测算[J].中国市场，2012（39）：26-28.
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