时间：2023-08-04 09:18:59
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高等数学课堂笔记，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：高等数学，数学素养，学习方法
一、引言
高等数学是所有高校都设置的一门必修课，其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识；培养学生辩证的思维意识和数学素养；提高学生高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力；为专业课的学习打下必要的数学基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠基。
但是，高等数学又是大学新生普遍认为比较难的一门课程，在众多课程中其不及格率也是比较高的。与高中数学相比，其内容多，逻辑性强，较抽象。很多大学生在开始接触这门课时常常会感觉有些茫然。针对这一些，下面我谈一下个人的看法。
二、高等数学的教学特点
高等数学的课堂教学与高中相比,有以下三个显著差别:
1、课堂大。高等数学一般是大教室（往往阶梯教室）、若干个小班合班上课，所以课堂上一般不允许同学们提问。
2、时间长。一般都是90-100分钟，两节课连上。
3、进度快。由于高等数学的内容极其丰富（一般上下册两本书），但学时又有限，因此每堂课教学内容都比较多。
三、高等数学的学习方法
大一新生往往会对大学的教学模式感到很不适应。免费论文。针对高等数学课程特点和教学模式，在这里介绍一些学习方法，供大家参考。
1、认真预习
预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。大学课程普遍比较多，学生要把握好预习的尺度，别把预习当作了自学。首先预习内容不必太多，可以参照授课老师的教学进度表，上课的前一天，只要把第二天要学的教学内容预习一下就行了。可以阅读一下定义，了解一下定理内容。预习的太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的现象。通过预习，自己在听课时心里就有底，不至于太被动，可以带着问题去听课。
2、专心听课
应带着充沛的精力和预习中的种种疑问，报着对获取新知识的浓厚兴趣，用心去聆听教师在课堂中是如何提出问题、分析问题和解决问题的。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。一堂课下来，预习中已理解的内容，可加深印象；预习中一知半解的内容，可全部理解；预习中理解不准确、有偏差的内容，可以得到纠正；预习中全然不懂得内容，可全部或部分弄懂。另外要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记没必要追求齐全。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。
3、课后复习
古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎！”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。足以见得复习的重要性。复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。免费论文。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好的基础。一章学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。
4、独立完成作业
学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得指出的是，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，作业量一般不太大，所有知识点并未都能涉及；第二，不复习就做习题，好多学生往往是做到哪儿，书翻到哪儿，照搬课本例题，一旦脱离书本，就会感到束手无策。
如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。有部分学生由于懒或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业，或者不管质量胡乱应付，这些都是不负责任的表现，既不尊重老师，更不尊重自己。对于老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的好方法。另外不能为做作业而做作业，在做题中，要多思考，多与以往学习的知识比较对照，不断提高自己的解题能力。
5、及时答疑
学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。免费论文。有疑问应及时解决，切勿“拖欠”。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。问了自己后，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人有不同的亮点，三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮！为学生释疑解难是老师的天职，一般来说高等数学教研室安排的都有答疑时间，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教高数的，随便那个老师都可以问。答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。一定要多问直到完全弄懂为止。
四、结语
法国数学家笛卡尔指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。
学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。只要你掌握正确的学习方法，付出必要的努力，学好高等数学就不是难事。希望同学们能够尽快掌握正确的学习方法，培养能力，提高数学素养。
参考文献：
[1] 何江平.高等数学分级教学探索[J]．重庆工学院学报．2004(6)．
[2] 汪银乐.在高等数学教学中培养学生的高等数学观[J]．高等理科教育. 2008(1).
[3] 徐彦辉.数学探究教学的价值探析[J].数学通报，2004(1).
关键词：高等数学；特点；重要环节；学习；方法
中图分类号：G604.1 文献标识码：A 文章编号：1671―1580（2013）12―0001―03
一、 高等数学主要教学内容
高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。
微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。从微积分学的创建历史来看，与之密切联系的科学技术问题有很多，以数学的观点归纳起来有以下四类：
第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；
第二，求已知曲线的切线；
第三，求给定函数的最值；
第四，求给定曲线的长；求已知平面曲线围成图形的面积；求已知曲面围成立体的体积；求物体重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系。
第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。
在物理、力学及其他技术科学中遇到的量，常可以分为两类：数量和向量，数量可以用数值来决定，例如质量、温度、时间、密度、面积、体积等等，另一类量，只知道他们的数值大小还不够，要完整地表示它们，还必须同时说明它们的方向，例如力、速度、加速度等等，这一类量叫做向量，向量代数研究向量的代数运算及其性质。
空间解析几何，是利用空间中点的坐标把图形的几何性质表示为点的坐标之间的关系，特别是代数关系，解析几何是一个双面工具，借助于它，几何问题可以用代数方法来处理，反过来，借助于它，能给代数问题做出几何解释，从而把几何的直观与代数上的简洁结合在一起。
通过高等数学的学习，应该使学生获得：函数、极限、连续；一元函数的微积分学；常微分方程；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、 高等数学的特点
（一）高等数学具有三个显著的特点：
1.高度的抽象性
数字就是抽象性的简单体现，我们学习过的抽象的乘法表――总是数字的乘法，而不是一些具体对象在乘积。在几何中研究的直线，并不是一根拉直的细绳，它舍弃了某些具体的性质，仅留下在一定方向上伸长，等等。高数的主要研究对象函数y=f（x），z=f（x，y）是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。
当然，其他科学乃至整个人类思维都具有抽象性。但数学抽象性的特点还在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他的一切；第二，数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般的抽象。
2.严谨的逻辑性
数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，虽然精确地测量了成千上万个等腰三角形的底角相等，但等腰三角形两个底角相等仍不能作为数学定理而存在。又例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。
3.广泛的应用性
高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算物理中的速度、比热容、密度等，又可用来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积，求物体的重心、转动惯量，求力做的功等等。
了解了高等数学整体上的特点和主要内容以后，还要有一套与之相适应的学习方法。
（二）高数数学课的教学特点
1.课堂大。高等数学一般是多个行政小班合班上课。不同的学生在学习基础上、水平上、理解接受能力上肯定会有差异，但教师只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数学生细讲，重复讲。同时大课堂教学很难让学生有机会提问。
2.课时长。老师一般每次连续讲授一个半小时甚至两个小时。
3.进度快。由于教学内容丰富，学时有限，因此老师讲授的进度会很快，每次会讲解多个小节的内容。主要是大学与中学的教学要求不同，教学方法也很不同。中学数学老师讲课生动，上课时基本上采用边讲边练边讨论的方法，却较少对概念、理论做详细的讨论和拓宽。而大学数学教师在课堂上讲授的内容多，对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视，与学生讨论少，留给学生自己去思考的问题比较多。
三、 六个重要的学习环节
学生们进入大学后，高等数学是他们首先遇到的最重要的、难理解的基础理论课。很多学生对上述课堂教学特点很不适应。我们认为从以下六个环节入手加强学习和训练会收到良好的效果。
1.预习 。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。在大学学习期间，“学会”教学计划中规定的课程固然是基本的、重要的，但我们认为，大学学习更重要的是培养“会学”的能力。“会学”的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。
2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。
3.记笔记。大学老师讲课一般不是“照本宣科”，不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。
记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。
当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。
4.复习。孔子说：“学而时习之”。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。
高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的：“学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好：“好记性不如烂笔头。”“眼过十遍不如手过一遍”。复习时，第一“钻进去，找问题”，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的“矛盾”、出现不一致，或者不知该把这些新知识“嵌入”到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，“钻出来，理清头绪”。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。
5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是，由于中学数学没有更多地涉及理论要求，同学们认真听讲，搞清楚课堂例题之后可以不复习就做习题，也的确能做出来正确的，但是对于高等数学则不行，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！
还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以“字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分”为标准。要避免相互抄作业或者是先看答案再做题。
作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到“吃一堑，长一智”的效果。
6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学是变量数学，很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过定时或不定时的辅导答疑把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。当然，除了数学学习还可以向老师请教校园生活、社会活动等方方面面的疑惑！
学习方法多种多样，每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的，没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法，共同取得高等数学学习的好成绩。
[参考文献]
[1]同济大学数学系.高等数学 第六版 [M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]李心灿，宋瑞霞，唐旭晖等.高等数学专题十二讲[M].北京： 化学工业出版社， 2001.
[3]范爱华.学习高等数学应处理好的几个问题[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2002（10）.
关键词：大学；高等数学；教学方法
许多大学新生刚进入大学时，思想有一定的松懈，他们刚刚经过高中这一段刻苦而难忘的时光，在自己历经辛苦考上大学之后，他们都希望能够让自己轻松一下，让自己从高中那枯燥的数学课堂上解脱出来，因此，他们对于高等数学会产生一种排斥思想，他们不明白为什么上了大学还要学习数学，在平时的生活中也没看到需要运用数学公式的地方，这种思想学生很难学好高等数学。笔者根据多年的教学经验总结了如何在课堂上引导学生认真学习高等数学的方法。
一、教师在课堂上需要端正学生的学习态度
其实大学生对于高数的学习态度是会随着时间的流逝而改变的，在日后的学习中学生会发现高等数学的用处，但是那个时候已经为时已晚了，囫囵吞枣的学习并不能帮助学生彻底的掌握高等数学知识，因此，我们教师应该在新生入学的时候就帮助他们端正学习态度，缩短过渡的时间。教师在课堂上的时候要明确高等数学的重要性，让学生知道高等数学在他们日后的学习中的作用以及学生毕业之后高等数学对那些从事建筑工程管理这方面工作的基础作用，要让他们知道在这个高速发展的社会里面我们必须要学好高等数学，为以后的生活打下好的基础，通过这样的引导来端正学生的学习态度。例如高等数学中的空间解析几何与向量代数这一章，教师可以告诉学生学好这章内容，就可以建立空间直角坐标系，通过向量将空间曲面以及曲线表示出来，可以很轻松的求出建筑的体积。
另外，教师在课堂上还需要时刻提醒学生不要“吃老本”，因为高等数学中的部分内容是与高中课本相似的，两者有着一定的联系，高等数学是在高中课本上讲的知识的基础上更进一步，许多学生在看到自己熟悉的内容时，就认为自己学过了已经很熟练了不需要再学习了，然后在课堂上开小差，错过老师讲的新的知识。这种学习态度是不可取的，教师应该在课堂上向学生着重强调。
二、教师需要做好充足的课前准备
大学的课堂与高中的课堂形式是不一样的，大学课堂上是不允许教师边讲边练习的，因此教师应该注重自己的备课，将自己整节课的流程考虑完全，然后在实际上课的时候实施。教师在课前需要总结学生的反馈情况，知道自己在课堂上需要着重讲什么内容，了解哪些内容可以一笔带过，因为高等数学的知识与高中数学的知识有着一定的重叠。比如在学习《函数与极限》的时候，学生对于集合、一元函数的定义、以及基本初等函数、数列等都非常熟悉了，教师就可以在教学的过程中稍微加快讲解的速度，避免让学生产生枯燥的情绪，影响课堂的学习氛围。对于那些学生不熟悉的内容，比如双曲函数、极限存在的两个准则等就需要详细的讲解来帮助学生吸收新概念。例如极限存在的两个准则之一：如果数列[xn]，[yn]，[zn]满足下列条件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么数列[xn]的极限存在，且[limn∞xn=a]。课本上直接给出判断极限存在的准则，学生们没学过所以不知道这其中的原理，我们教师应该着重讲解为什么它是证明极限存在的准则，并且在课堂上带着学生一起来证明这个准则，这样就可以帮助学生更好地理解定义。
三、教师要注重与学生互动
大学的课堂更加讲究“学为中心”，教师在课堂上应该要注重与学生的学习交流，教师在课堂上虽然没有足够的时间来带着学生边讲边练习，但是可以让学生自主的回答问题，通过让学生在课堂上讲解来了解学生的学习情况，帮助教师更好地制定教学计划提高学生的学习成绩，比如在学习中值定理与导数的应用这一节时，课本上讲了三个定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，笔者我在讲完这章内容之后在黑板上布置了一道习题：
证明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）
通过这道题来判断学生是不是了解了三个公式的定义，知道自己应该运用那个定理来解题，从而掌握学生对课堂知识的理解情况。
其实教师不仅需要在课堂上互动，教师在课后也需要增加自己与学生的接触时间，在与学生的交流中得到学生对于课堂讲解的反馈，帮助解决学生不懂得问题，这样不仅有利于帮助学生建立完整的知识体系，而且还可以增进师生之间的感情。
四、教师需要让学生记笔记
大学课堂的节奏比较快，教师需要在有限的时间之内完成自己的教学任务同时保证自己的教学效率，让学生记笔记是一个不错的选择。教师让学生记笔记的好处一个是让学生找回高中认真学习的状态，帮助他们在课堂上更好地集中注意力。另外学生在课堂上记得笔记可以帮助他们在课后更好地复习，加深自己对知识的理解。比如在学习常微分方程的时候，笔者就要求学生在学习的时候记好笔记，不要遗漏我黑板上讲解的内容。像判断二阶常系数齐次线性微分方程就是通过判断二阶齐次线性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否为常数来确定的，然后根据猜想来求证。我知道这些概念比较复杂，学生在只接触一遍的情况下是很难掌握的，让学生记笔记可以让他们在课后的时间里能够根据笔记本上的推导自己再推导一遍，加强他们的理解。
小结：综上所述，我们教师应该在教学过程中积极采取措施帮助新生适应大学数学的学习，帮助他们在课堂上保持活力，让他们能够更努力的学习知识、掌握知识、运用知识，为日后的学习与发展打下好的基础。
参考文献：
[1] 袁芳；理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策[J].菏泽学院学报，2011（02）
[2]单彩虹，刘翠香，陈平；浅谈大学数学学习困难的原因及对策[J].信息系统工程，2011（02）
关键词：学习观；学习效果；评价方式
随着高等师范学校的快速发展与专业的不断拓宽，社会对人才的培养提出了更高的要求，高等师范学校的培养方向从以培养基础教育阶段的中小学教师为目标转变为以培养具备专业技能的应用型人才为核心。作为高等师范学校的一门基础性学科——高等数学，其教学形式、教学方法、教学内容以及教学进程等应该打破传统师范教育中过于侧重理论推理的教学模式而更加注重高等数学的应用性和操作性。目前高等师范学校的学生大多数数学基础比较差，数学学习能力较弱，数学学习成绩偏低，导致学生高等数学的学习状况令人担忧。怎样能够改变这种状况，消除学生对高等数学学习的恐惧心理，培养师范学生灵活运用高等数学知识解决生活中的实际问题的能力，使学生不仅具备一定的数学文化素养，而且具备较强的实际应用能力，这给从事高等数学教育的一线老师带来了新的思考和挑战。基于此，笔者有针对性地对高等数学的教学现状进行调查和研究。
一、调查与分析
1.调查对象与调查内容
我们对宿迁高等师范学校数学系和计算机系所有班级的269名学习高等数学的学生进行了问卷调查。问卷调查的内容主要分为以下几个部分：（1）学生对高等数学课程的认识（包括兴趣、接受程度、难易度、重要性等）；（2）对专业学习意义的认识；（3）对高等数学的教学方法、教学模式和教学内容的意见和建议（包括对教学重难点、实际应用效果、应用能力的培养等）。问卷共分两部分，客观题有15道，主观简答题1道。
2.调查方法与过程
通过问卷、小组讨论和个别谈话的方式收集相关数据。为了保证统计数据的真实性和有效性，在问卷发放过程中，我们不仅考虑不同的年级、不同的专业，甚至还考虑了不同年龄阶段的学生的情况。此次调查问卷共发放269份，回收257份，回收率95.5%，从调查问卷发放及回收的数量和范围看，本次问卷调查可信度较高、效果比较好。
3.调查结果与分析
（1）学生对学习高等数学课程的态度及认识
目前，高等师范学校的学生对高等数学的学习普遍存在排斥心理，部分学生课上不认真听讲，有的根本听不懂，有的基本上放弃对高等数学的学习。同时大部分学生没有端正对高等数学的学习态度，以及对高等数学这门课的认识存在严重不足，从而导致高等数学课程的重要性无法得以体现。多数被调查学生认为高等数学是一门重要的课程，其中有83.5%的学生认为不管是对自身素质的提高还是对专业的影响，高等数学的作用都是比较大的，但是要学好高等数学并非一件轻而易举的事，与其他学科相比，可能要付出更大的努力，而这些正是五年制高等师范学校学生所缺失的。
（2）学生对高等数学课程的学习兴趣不高
有近62.2%的学生学习高等数学的兴趣不浓，没有明确的学习目的，学习带有一定的盲目性，从而影响了高师学生学习高等数学的积极性。五年制高等师范学校学生大多文化基础薄弱，学习不努力，厌烦课本理论学习，同时高等数学课堂讲授形式的单一性又加深了学生的厌学情绪，因此授课教师要注重教学方法，否则将导致学生上课听不懂、不想听、学不会这样一个恶性循环，最后连基本的教学目标也难以完成。
（3）高等数学课任务重、课时少
参与调查问卷的专业，高等数学课程基本上都开设一学年，但是每周只有2课时，因此完成基本教学任务都很难。作为专业基础课的高等数学，由于各专业简单、片面地认为够用就行，所以实际上课的课时数被其他课程一挤再挤，导致高等数学课时数被一减再减，任课教师只有不断压缩教学内容以便在有限的时间内完成教学任务，一些经典的内容推导、证明不再讲授，而是直接利用公式、结论、定理等解决问题，导致学生只能死记硬背公式、定理、结论，再应用到数学计算中，因此学生的逻辑推理能力和分析能力越来越弱，后果就是一部分学生对高等数学的学习产生厌学情绪，甚至拒绝学习，自认为只要考前多背背就行。同时，课程的课时被压缩，相应导致教学内容的缩减，任课教师课上只能有选择地讲授，基本上是考什么讲什么，不考的内容干脆就不讲，所以教学只是围绕基本概念与典型例题，教学课堂信息量较小，无法顾及高等数学知识与专业课的联系及其应用。
二、对高等师范学校高等数学教学的建议
1.加强指导，帮助学生树立正确的学习观
在初中学习阶段，数学课是一门重要课程，深受学校、老师和学生的重视，数学成绩的好坏直接影响升学，决定学生必须认真学习数学知识。然而进入师范学校，学生的学习活动具有一定的自主性，于是自学能力、学习兴趣的培养就显得特别重要。在数学教学中要渗透数学美的思想，提高学生学习数学的兴趣。教师在教学过程中要善于用心创设各种教育、教学情境，把枯燥无味、抽象难懂的高等数学理论转化为栩栩如生的学习素材，提高学生对高等数学的学习兴趣。在教学内容上突破常规，以展现数学的美为支撑，将数学的知识点、数学应用能力和良好的数学素养联系起来，激发学生创造美、发现美的激情，挖掘学生丰富的情感资源，实现学生对高等数学概念、定理的真正理解。当然高等数学具有高度抽象性和高度概括性，要想学好高等数学也不是一件容易的事情，这就要求教师帮助学生树立学好高等数学的信心，帮助他们克服学习过程中的畏难心理。同时，督促学生课堂上学会听课，课后认真完成练习，积极主动思考，克服重难点，努力将书中的数学知识加以应用。
2.不断探索教学方法，提高学生的学习效果
一直以来，“老师满堂灌+学生被动记笔记”的数学教学模式导致教师教得很辛苦，学生学得也辛苦，因此迫切需要改变这种大家都辛苦的教学模式，改进教学方法，以灵活多样的教学形式组织教学。教师可通过引进现代教育技术手段来提高高等数学的教学质量。多媒体教学手段有许多显而易见的优点，比如让人感觉条理清晰、形象直观、活泼生动，同时也可以增加课堂信息量及容量，有利于提高数学课堂的教学效率和教学效果。把计算机科学引入数学课堂进行数学实验，打破了数学课只有理论课与习题
简而言之，只有将现代计算机应用技术与学生在不断应用与探索中领会高等数学知识相结合，才能使学生获得必要的数学知识和数学素养。
3.优化教学内容，全面改革考试评价方式
高等师范学校的考试在师生心目中只是一种过关考试而不是选拔人才的考试，考试的目的是评价学生的学习质量和教师的教学质量，然而模式化测试试卷是不可能全面评价出上述质量的。因此考试评价制度改革也是提高数学教学质量和教学改革的一项重要内容。高等师范学校教育的考核方式应灵活多样，考试可采用课堂练习、撰写数学小论文、课堂问答、课后作业等方式综合评定。这种考核方式有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感，有利于培养学生运用所学知识解决现实问题的主动性和创造性，有利于培养学生的自学能力、创新能力，为终身学习打下基础。
高等师范学校的培养目标要围绕学生的专业技能展开，因此高等数学教学也应该加强其与后续专业课、实际生活的联系，使学生能够将学到的知识运用到实际生产、日常生活中去，鼓励学生运用数学知识解决专业和实际问题。这样有助于培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的能力和综合素质，以满足后继专业课程对数学知识的需求。
总之，高等数学教学改革是五年制高等师范学校教育改革的一项艰巨任务，也是一项庞杂的系统工程，只有尽最大可能开展个性化的教育，因材施教，提高学生的自学能力、创新能力，才能为终身学习打下基础。
参考文献：
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关键词：高等数学；多媒体教学；对策研究
一、引言
随着计算机和多媒体技术的日益成熟以及办学条件的不断改善，许多大学都相继建立起多媒体教室，多媒体教学也迅速进入了高等数学课堂。高等数学多媒体教学为高等数学教学改革带来了生机与活力，提高了课堂教学质量；但这单一的教学改革模式在实践过程中出现了不少的问题。本文试图通过对目前大学里高等数学多媒体教学中存在问题的分析与探讨，寻求解决问题的对策。
二、当前高等数学多媒体教学中存在的问题
1.教育手段先进，教育思想不先进
有些数学教师在多媒体教学的外衣下，进行着传统教学模式的翻版，整个课堂是“电脑+教师”，教师依然是讲解的中心，学生依然是被动的接受者与参与者，只不过将鼠标取代了过去的粉笔，由过去的“人灌”变成今天的“机灌”，使学生的感知流于表面化和机械化。
2.唯多媒体而教学，存在盲目使用的现象
部分教师片面认为运用多媒体进行高等数学教学就是实现了高等数学教学现代化，就是进行了高等数学教学方法与手段的更新。在教学过程中，过分依赖多媒体课件授课，完全放弃了传统教学模式，每一节数学课都完全采用多媒体教学，甚至出现了遇到停电或多媒体设备出现技术故障时就不会上课或不上课的情况。
3.课堂节奏过快，学生没有充分的时间思考问题
多媒体教学演示课件的屏幕是一个正方形，其面积较小，一次呈现的内容较少；加之幻灯片切换速度快，使得课堂节奏加快。教师（尤其是缺乏教学经验的年青教师）往往会加大教学容量，从而使信息量过大，导致刺激过多、强度过大，易引起学生疲劳；同时，课堂节奏太快导致不少学生来不及思考和做笔记，学习是囫囵吞枣、走马观花，对概念的理解是含含糊糊、似懂非懂，影响了整体的教学效果。
4.教与学的互动性差，师生间交流太少
在目前的高等数学多媒体教学中，由于要不断地使用键盘和鼠标操作计算机，教师更多的是关注计算机显示屏和下一步的操作，学生关注的是屏幕，师生间的交流和互动减少，课堂教学显得呆板、沉闷。同时，使用多媒体课件上课，教师按照课前设计好的课件进行教学，很难根据课堂上学生接受知识的实际状况及时修改课件，师生间的反馈交流减少，也使课堂气氛减弱。
5.课件设计过于单一或花哨，容易引起学生的视觉疲劳或注意力分散
目前高等数学多媒体课件绝大多数是Powerpoint制作的讲解演示型课件，幻灯片演示讲解过于流程化，呈现机械性，有部分教师设计的幻灯片呆板，甚至是简单的教材搬家，文字过多，重难点不突出，形式单一，容易引起学生的视觉疲劳。此外，在多媒体数学课件制作中，许多数学教师片面追求信息技术效果，过分运用视频技术、高频技术，过分注重课件的动画、色彩、音响效果，设计过于花哨，分散了学生的注意力。
6.部分教师特别是青年教师教学基本功水平下降
调查发现，许多学校的高等数学教师80%以上是青年教师，他们在教学中过分依赖多媒体教学，不遵循教学规律，不注重教学基本功训练，导致课堂应变能力差，不注意语言艺术和板书的合理使用以及各种教学手段的综合使用和个人综合素质提高，导致其教学基本功水平下降，对其成长是不利的。
三、对当前高等数学多媒体教学中存在问题的对策研究
1.高等数学教师要树立正确的数学指导思想，更新教育观念
要在现代教育思想和教学观指导下开展高等数学多媒体教学，明确开展数学多媒体教学不仅仅是教学手段与方式方法的一种更新，其目的主要是激发学生学习的兴趣，扩大学生数学知识面，使学生成为学习的主动参与者，培养学生数学知识分析和解决问题的能力，优化学生的数学认知结构。教师要在课件制作及课堂教学过程中力图体现这一数学指导思想。
多媒体课堂教学对教师提出了新的要求，教师要积极改变教学思想，改变教学方法，更新教育手段，将传统教学模式与多媒体教学模式进行有机结合，形成新的教育观念，主动适应现代信息化教学。
2.多媒体教学与传统的教学方法有机结合，避免盲目使用多媒体
高等数学作为一门科学，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，高等数学的学科特点决定了高等数学教学不能完全依赖多媒体教学方式，比如：公式的推理、证明过程和例题的演算就不适合运用多媒体；同时，现有的教材内容是以传统教学的方式编写的，使用多媒体教学存在课程设置、课时安排不规范的问题。尽管多媒体教学手段先进，优点很多，但也有不足，比如：多媒体课件是课前设计好的，在授课中不能随意添加和修改；多媒体不利于学生的笔头及口头表达，而利用传统教学倒更方便。因此，高等数学多媒体教学不能对过去的传统教学方法全盘否定，而应根据高等数学的学科性质与特点，结合多媒体教学优势，将多媒体教学与传统教学方法有机结合起来，优势互补、取长补短，根据高等数学教学内容的需要，灵活地应用，合理地整合，这样才能避免高等数学多媒体教学中盲目使用多媒体的现象，才能将多媒体教学与传统教学有机结合，才能真正提高高等数学课堂教学效益，促进高等数学多媒体教学改革。
关键词：高等数学；多媒体教学；传统教学；有机结合
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）09-0227-02
高等数学是大学理工科等专业学生的一门重要基础课。长期以来，如何通过改革教学方法和教学手段，提高高等数学的课堂教学效果和质量一直是普遍关注的问题。特别是将多媒体技术引入高等数学的课堂教学，为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的高等数学教学方法和手段提供了新的契机[1]。然而，任何事物都具有两面性，多媒体教学方式的使用并不意味着传统教学方式的终止，我们必须同时认识到其优缺点，才能充分地促进教学。文章从高等数学课程教学实际出发，阐述了两者的优缺点及关系，研究了如何充分利用两者的优势，才能达到预期的教学效果。
一、高等数学多媒体教学与传统教学的优缺点及关系
（一）高等数学多媒体教学的优缺点
多媒体教学是运用现代化计算机辅助教学手段处理教学过程中所涉及到的文字、声音、图形及动画等信息载体的技术，利用多媒体课件的图、文、色、形、声并茂等丰富多彩、多元化的形式把知识和技能传授给学生。多媒体教学所具有的优缺点有：
1.优点：多媒体教学纳入高等数学课程的课堂教学后，可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，能够把抽象概念具体化，把复杂问题简单化，把静止内容动态化。特别是高数数学下册中重积分、曲线、曲面积分等内容，利用多媒体可以将重积分定义、曲线积分、曲面积分计算等抽象内容直观化，使得原本难以捉摸的抽象理论变得形象和清晰。从而使学生不仅看到了空间图形，还能细致、形象、生动地看到各种空间关系的形成过程，符合学生学习的认知规律，从而收到良好的教学效果。另外，利用多媒体将一些定理、定义及习题呈献给学生，还可以节约板书的时间和黑板的空间，提高教学效率。
2.缺点：多媒体教学中常常会削弱教师在整个教学过程中的主导作用；师生之间的感情交流对学习的重要作用也易被忽视；同时多媒体教学在讲解过程中翻页速度快，这样对于思维能力不强、自律能力较差的学生而言，课堂学习效果相对较差。例如：在讲解高等数学课程的定理证明时，如果单纯利用多媒体教学，学生对抽象的数学理论反应较慢，跟不上翻页的速度，对问题的核心的思想理解不透彻，起不到事半功倍的效果。
（二）高等数学传统教学的优缺点
在高等数学课程教学中，传统教学是以教材、粉笔、黑板、作为辅助手段进行授课的课堂教学。它是经过长期摸索、逐步成熟和完善起来的，它是多媒体教学的基础。传统的教学方式具有的优缺点主要有：
优点：传统高等数学教学可以充分发挥教师在教学过程中的主导作用。教师作为教学中的引导者，对整个教学过程的组织、安排及教学状态、教学进度等更易于把握和控制；对教学内容的直观、形象的板书及深入浅出的讲解可以感染和激发学生的学习兴趣，使之积极地参与到课堂教学活动中，提高师生之间的互动，进而形成教与学的良好氛围。例如教师在讲解高等数学中的例题及定理推导时，教师语言的声调变化及板书内容的标记都能够使学生易于理解和掌握。
缺点：传统的教学方式因受教学条件和课程学时的限制，在课堂教学中传递的信息量相对较少，这在当今的信息时代是很难满足教学要求的。另外，随着近年来我国各大高校招生规模的扩大，高等数学课堂教学的现状是大班上课，此时如果再完全采取传统的教学方式，将会使得课堂学习效果较差。比如在讲重积分的计算时，需要确定积分的上下限，需要在黑板上画出立体图形，这时可能会出现后边的学生看不清楚，不理解空间几何关系等现象，使得课堂效果无法达到理想状态。
（三）高等数学多媒体教学与传统教学的关系
从近年来对高等数学的课堂教学实践中可见，多媒体教学方式产生并不意味着传统教学方式的终止，以多媒体教学来完全取代传统教学也是不可取的。高等数学中定积分的几何应用、重积分、曲线积分、曲面积分等章节利用多媒体能够将几何图形更加形象清晰地展现给学生，使得学生有更好的空间想象能力，从而有助于更好地理解抽象的数学理论。另外，在上习题课时，将事先的习题用多媒体展现给学生，可以大大节约板书时间。因此，在高等数学授课时，对于冗长的定理、定义及复杂的几何图形，用多媒体呈献给学生，将会起到事半功倍的效果；但对于定理的推导，例题的讲解可以利用板书，这样有助于学生分析和解决问题。所以只有将高等数学中多媒体教学与传统教学有机地相结合，构建灵活多样而适用的教学方法，取长补短，做到优势互补，二者才能充分发挥各自优势，从而达到最佳的教学效果[2]。
二、高等数学多媒体教学与传统教学相结合的教学效果
（一）引入多媒体教学的必要性
随着教学改革的不断深入开展和计算机应用技术的提高与普及，为培养适应市场经济需要的高素质人才，学生需要学习的课程门类越来越多，这就导致原有课程学时的大大压缩。各高校对本科教学计划和学时数都进行了大幅度的调整，高等数学（含上下册）课程，一般需要两个学期完成，由原来的202学时减为现在的168学时，但课程的内容并未减少。这就给课程教学带来了很多的矛盾和困难。为解决这些问题，传统的教学方式必须加以信息化，因此引入多媒体教学是十分必要的。
1.采用多媒体教学。有助于提高学生的理解能力和应用数学方法的意识和兴趣。如当高等数学教学引入二重积分概念时，我们借助于课件将求曲顶柱体的体积分成四个步骤：分割、近似、求和、逼近，并通过动画来演示，当分割区域D时，随着区域D的分割越来越细、积分和不断逼近曲顶柱体的体积V的过程，让学生进一步理解了极限的思想、也更好地理解了二重积分的定义，同时还提高了学生学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣[3]。
2.采用多媒体教学，有助于增加课堂上的教学信息量，提高课堂教学效率。比如在上高等数学习题课时，使用多媒体教学，教师可在课前将大部分的习题事先制作于课件之中，使得教师在课堂上节省了大量的板书时间和工作量。所以采用多媒体教学，在课堂上可以至少带来两个方面的好处：一是课堂教学的信息量或教学容量得以增加，使得课堂教学更加紧凑和有效率；二是教师可以在课堂教学过程中投人更多的精力和时间，专注于教学内容、特别是重难点内容的讲授，有助于提高课堂教学的整体效果和质量。
（二）传统教学的必要性
在传统教学中引入多媒体是十分必要的，但是，也不应当完全抛弃传统教学。在高等数学教学过程中，还需要板书的辅助。板书是整个传统高等数学教学过程非常重要的一个环节，因为高等数学课程往往是以分析问题为主，教师将问题和分析过程利用黑板、粉笔边写边讲解，授课内容便于学生记笔记，随着讲课内容的深入，学生的思路也跟着打开，对知识的理解也逐步深入，空间想象力和思维能力也得以提高。另外，传统教学方式中教师声音的抑扬顿挫和讲课的速度使得学生更易区分哪些是重难点，从而进行有侧重的听讲。
（三）高等数学多媒体教学与传统教学的有机结合有助于提高教学质量
由于高等数学课程的学时、内容等因素的限制，多媒体教学在播放课件时可能放得较快，因此，部分学生的思路常常会跟不上，感觉课讲得快，重点消化不了。另外，多媒体教学中的课件往往是教师提前精心设计的，在课堂授课时无法修改，也就导致教师在讲课过程中不容易做到临场发挥。所以，在课程的讲授中应根据具体内容采取多媒体教学与传统教学（课件、黑板、粉笔等）有机结合的方式，以达到事半功倍的效果。例如，在讲“柯西中值定理”时，柯西中值定理的内容及其几何意义可以用课件形象、直观地显示，还可以做一个小小的动画演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及罗尔中值定理之间的关系，但其证明过程要用到“构造函数法”，此时，教师可用粉笔在黑板上具体地分析函数的构造方法，这样将多媒体与传统教学有机结合既能让学生深刻理解柯西中值定理的本质，同时也有利于学生掌握用“构造法”分析和解决相关问题的过程，最后通过课件将具体的证明过程完整展示出来。所以只有将多媒体教学与传统教学有机地结合起来，扬长避短，才能达到既让学生轻松地理解和接受知识内容，同时又能达到优化课堂教学效果，提高教学质量等目的。
三、结语
多媒体教学是一种现代化的教学手段，将其运用于高等数学课程教学中，是提高教学效率，培养学生分析、理解问题和提高空间想象能力的有效方法。传统教学更好地激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛，便于学生对知识点的吸收和理解。因此在高等数学的教学中只有充分利用多媒体教学和传统教学优势，将两者有机结合，优势互补，才能直观、有效地揭示问题的本质，使学生掌握知识更轻松，理解问题更容易，最终达到预期的教学效果。
参考文献：
[1]丁飞.谈多媒体在《高等数学》教学中应用[J].太原教育学院学报，2004，22（3）：42-44.
关键词： 高等数学 应用型本科院校 教学质量
广义的高等数学，通常指包括微积分、线性代数、微分方程、概率统计等内容的大学数学。它既为其他专业课程提供必要的数学工具，又可以综合培养各专业学生的数学思想与素养及理性思维。在应用型本科院校的高等教育中，培养适合社会需要的高质量应用型人才是应用型本科院校办学的准确定位。所谓应用型人才，是指能将所学专业知识和专业技能应用到所从事的专业社会实践的一种专门人才类型，实质是随着高等教育的发展而不断壮大的[1]。故对于应用型人才来说，注重的是对知识的有效管理和应用，针对他们开设的高等数学课程是专业院系必选的重要公共基础课，既要注重“学”数学，又要注重“用”数学，即使之后他们对所学数学的基本知识模糊甚至忘记了，但所获得的数学能力也会在之后的工作学习中有所帮助[2]。
一、高等数学课程教学中存在的若干问题
1.初等数学向高等数学的过渡衔接不够
初等数学是一种技术，高等数学才算是科学。在中学时，学生往往在教师的指导下进行模仿性学习和反复练习，而大学则是学生在教师的指导下创造性地学习和主动思考[2]。大一新生的第一堂高等数学课程，也就是绪论部分，原本应该通过介绍初等数学与高等数学的联系与区别，引导学生能够做到自主学习有限向无限，常量向变量的过渡，但限于课时，大多数教师第一次课即单刀直入授正课内容，使得学生瞬间感觉课程太过于抽象，以致产生课程对实际解决问题无用的心理，大大降低了学生学习的积极性。
2.教学过程中教师偏重于“学”而非“用”
数学教师大多数为数学专业毕业生，也就是我们经常说的科班出身，他们在教学中往往更侧重于强调知识的连贯性与逻辑的严密体系，而忽略了数学教育对现代科技的基础工具作用[3]。目前高等数学的教学过于偏重符号演算和解题技巧的训练，忽略了从直观和问题的背景方面的引导，使得学生由对概念的理解不深、对理论和实际的联系了解不足[4]。比如关于“极限”一节的相关学习，对于江苏省内大多数课改教材，这一届均为中学数学的必修内容，当进入到高等数学课堂后，大多数教师因课时等原因，在课程进行中往往会直接注入“ε-N”、“ε-δ”语言叙述数列及函数极限，但是大纲对于应用这些语言不做特别要求，这就使得学生误认为极限无非就是做几道题，应付考试而已。
3.学生既有水平参差不齐且主动学习性差
作为在全国范围内招生的本科院校，其每年入学的新生生源多样，中学时各个区域的数学教育水平不一致，造成入校后学生原有的数学基础参差不齐。同时，中学为了“新课改”将部分旧知识或改为选修内容，如复数、三角函数的和差化积公式、反三角函数、正余割函数，等等，教师由于对学生之前的实际情况缺乏了解，因而在教学中对这些知识点一带而过，致使学生在学习过程中容易产生知识脱节现象。再者，良好的高等教育的教学方式应该是“教”与“学”是双方互动的，而现在的大学生受网络影响，学风乃至学习态度普遍较浮躁，尤其在遇到高等数学这样稍有难度的课程学习中，各种原因造成了学生的主动学习性较差。
4.教学内容安排与专业课程联系不够
目前全国大范围通用的高等数学教材多为同济大学版本[5]，尽管此教材的编写相当成功，可在专业侧重不同的应用型高等工科院校里，涉及教学内容上的安排就显得略有陈旧，对某些学科专业课程帮助不够，学生在学习过程中，热情很容易被大量枯燥无关的理论浇灭，丧失主动积极性。
当前高等数学的教学过程中存在上述显著的几个问题，如何尽力完善地解决，成为高等数学教学质量最终是否可以得到提高的关键所在。
二、三个角度探讨提高应用型本科院校高等数学的教学质量
1.教师方面的改革
在教学中，教师是授课的主体，加强教师的授课技能培训至关重要。具体来说，首先要求教师在课前精心准备教案，力求在授课过程中使学生娴熟易懂，引导学生尽快适应高等数学课程的思维模式，同时每年应根据往年的授课效果对之前的教案作相应的补充修改。其次教师在教学中可适当讲述数学史（如相应章节中重要定理的提出人生平及研究理论的背景），以期营造更有趣轻松的听课氛围，提高学生对课程的学习兴趣。再者教师可以根据所授内容，灵活地穿插相关的数学建模思想，以及介绍相应的数学软件（如matlab，mathematica等）加强学生应用理论解决实际问题的能力。最后数学老师平时可以尽可能地和所授课学生的专业课教师多加沟通交流，在教学中根据学生的实际情况，适当调整教学计划。
2.学生方面的要求
大学的学习应该在教师的指导下具有一定的自主创造性，传统一味地听课做题模式必然会被大学生厌烦乃至摒弃。高等数学的学习更是如此，其中的逻辑、抽象、类比、发散、逆向等各个方面的思维能力，才是学生的最终培养目标。要实现这个目标，学生应该尽力做到以下几点：首先一定要养成课前预习的好习惯，这样就可以提高个人的听课效率。其次可以采取做课堂笔记增强听课效果，但同时切忌完全照抄教师板书，好的授课笔记应该是与自己的实际学习情况紧密结合的。最后一般高等数学课程都有教师留下的课后作业，这些作业一定程度上可以代表一堂课的精华部分，即使到最后期末复习也会是很好的复习材料，学生一定要重视作业的重要作用，独立认真地完成作业。
3.客观元素的创新
在大多数应用型本科院校的教学过程中，高等数学教学的质量直接影响到专业培养目标的实现效果，除了上述分析的教学中最重要的两个主体元素之外，客观上的诸多因素也或多或少地会对教学效果产生相应的影响。首先可以考虑定期更新高等数学的教材，一般来说，学校会针对本校的专业构成选择合适的高等数学教材，并进一步制定相应的教学大纲和授课计划，事实上，可以考虑根据专业侧重将高等数学进行分专业划分，强化专业所需的重点教学，以期达到使高等数学成为学生学习专业课程的良好辅助工具。如我校（南京工程学院）按照全院专业类别，将高等数学课程分为A、B、C、D、E五种类型，相应课时各不相同，真正达到了基础服务于专业、应用于专业的培养目的。其次传统的教学方式，即课堂式教学模式已经不能满足当下的学生学习需求，日益发展的网络在大家的日常学习生活中扮演着越来越重要的角色。教师既可以将制作的电子教案上传到专用网站上供学生直接自主学习，又可以通过微信和QQ信息平台为学生在线定期答疑，增加与学生的沟通互动。最后对于考核方式可以考虑适当调整，目前大多数院校采用的方式仍是平时成绩（作业，出勤，随堂表现占30%）与期末考试（占70%）相结合给出总评分数，但这给了部分学生投机取巧的机会，如抄袭作业或考前突击复习等，这样就达不到良好地检验学生学习效果的要求。针对实际情况，建议可以增加课堂测验加减平时分数，或定期开展课程小论文评比计入总评的方法，提高学生的学习积极性。
通过高等数学的课程教学培养应用型人才，对每一位应用型本科院校的数学教师来说都是任重道艰的，我们要针对当下的高等数学教学中出现的实际问题，持有一颗不断探讨不断进步的心，充分发挥教师的主观能动性，激发学生的积极性，并通过尽力改善客观因素，实现最终提高高等数学的教学质量的目标。
参考文献：
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关键词: 高等数学多媒体教学传统教学教学改革
随着科学技术的迅猛发展,现代高等数学无论是在观点思想还是在内容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越来越多地渗透到科学、工程技术、财政、经济等各个领域,成为一门不可缺少的基础和工具。因此,高等数学成为了大学阶段最重要的基础课程之一,它学时多、覆盖面广、影响面宽,其教学质量对高等院校的整体教学质量影响大,历来倍受重视。然而,长期以来,高等数学的教学效果总是不能令人满意。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题。多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用,为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机。我在此结合自身教学实践,就多媒体教学手段运用于高等数学课堂教学进行一些探讨。
一、高等数学多媒体教学的实践与效果
高等数学课程是中华女子学院为全校工科类、经管类本科生开设的一门基础课,该课程是基础课中授课学时最长的课程。2005年9月,根据我院基础科部的安排,笔者承担了经济管理、人力资源学生高等数学课的教学任务,全年实际教学128学时;2007年9月,笔者承担了计算机专业的学生高等数学课的教学任务,全年实际教学164学时。2005年以来,为了保证教学内容的顺利完成,笔者对所带班级共计12个班(平均每班70人)进行了高等数学(上、下册)全程采用多媒体教学的试验。经过几年多媒体教学的试验,取得了一定的成绩,教学效果良好,得到了教学督导、领导和学生的一致认可与好评。在2006级、2007级问卷及抽样调查中,学生一致认为这种教学一扫过去课堂教学中常出现的沉闷气氛,使单调教学变得生动有趣,扩大了课堂教学的信息量,开阔了视野,提高了学习数学、应用数学的积极性。2006年至今,笔者所带班的学生连续4年参加全国大学生数学建模比赛,分别获得全国一、二等及北京一、二等奖。目前,我校全部数学教师都已采用多媒体教授高等数学。几年来的实践证明,多媒体教学有利于学生社会调查能力、合作能力、交流能力、应用数学能力等综合素质的提高,它进一步将单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。
二、高等数学多媒体教学的优势
1.提高了高等数学教学的效率。
利用多媒体进行教学,教师需要在备课过程中把要讲解的内容提前制作成课件,这样就省去了教师在课堂上板书概念、定理、例题的时间,节约了课时,为学生课堂练习、拓宽视野提供了充足的时间。因此,它可以增加教学信息量,提高教学效率。此外,多媒体教学使用的是电子板书和无线话筒,其清晰大号的字体、先进的声音扩放系统,解决了后排学生看不清黑板或听不清教师讲解的问题,在一定程度上也提高了教学质量。
2.丰富了教学形式,使课堂教学更加生动。
在传统的高等数学教学中,对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容,教师在黑板上根本无法形象直观地显示出来。因此一直以来,高等数学的课堂教学被学生认为是既抽象又单调,甚至是枯燥的。然而,在多媒体教学中,教师在课件中加入一定的图像、声音、视频、动画等内容,为高等数学提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境,能够很好地激发学生的好奇心和新鲜感,提高学生的学习兴趣。例如,当高等数学教学引入二重积分概念时,我借助于CAI课件,将求曲顶柱体体积分成四个步骤:分割、近似、求和、逼近,并通过动画来演示。当分割区域为平面一部分D时,随着n的不断增大、积分和Vn不断逼近曲顶柱体体积V的过程,学生进一步地理解了极限的思想,也更好地理解了二重积分的定义,同时提高了学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣。多媒体教学的引入,使教师可根据不同的教学内容与环节,适时方便地添加或引入课外知识,开拓学生的知识面。
3.能更加直观地展现高等数学中的空间几何关系。
多媒体教学可以形象地描绘出传统数学课堂上无法准确、细致表达的图形图像,展现数学中的各种空间几何关系是多媒体教学独具魅力之处。教师可借助CAI软件模拟复杂函数的图形,曲线曲面的形成,空间图形的位置变化,立体图形的生成过程等。这种过程的模拟可以实现从点到线,由线到面,直至生成空间立体图形的全程模拟,如通过动画来演示双曲线绕x轴旋转生成双叶双曲面过程,学生不仅能看到空间图形,而且能形象、生动地看到各种空间几何关系的形成过程,符合学生的认知规律,帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力。
三、高等数学多媒体教学的几点体会
1.课件的选择和制作。
高等数学课件选择或制作的水平,直接影响到高等数学的教学质量,看课件的质量好坏最重要的一项指标就是看它是否适合教学,即看它的教学效果和学生对它的认可程度。课件的编写,绝不是将文字、声音、图像、动画等诸多元素进行简单的堆砌,也不是教材内容的简单搬家或是教师讲课的简单重复,而应是与教材相辅相成、互为补充,有全局整体的概括总结,也有对细枝末节的精细讲解。笔者分别针对工科、财经管理类高等数学特点,使用不同标记符号突出重点,并且找了一些与其专业相关的典型题型让学生思考。课件上的内容切忌使用与教学无关的动画符号,或花里胡哨的图片,因为这些与数学严谨的风格不一致,并且容易使学生注意力分散;此外,也可以加入一点个人风格,这样可以更好地吸引启发学生,营造出一种和谐的课堂氛围。
2.多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。
在应用多媒体技术进行数学教学时,教师必须明确多媒体只是一种教学手段,它在整个教学过程中起着“辅助”作用,与黑板、模型、挂图等传统媒体一样,多媒体在教学中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒体功能强,而不是在所有方面都优于其它媒体。与多媒体相比,尽管传统的黑板有很多缺点,但我们仍不能抛弃它,因为黑板的优势在于教师可以根据师生讨论的进程在黑板上完成问题的分析过程,有利于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
数学思维具有高度的抽象性和严密的逻辑性,在教学中把解题的分析和推导过程渐渐展开,慢慢暴露给学生,对学生的数学思维能力的培养是很重要的。对高等数学的重点、难点,除了在课件上演示,也可以在黑板上做进一步地详细解释,千万不要忽略了黑板和粉笔的作用。例如,历届学生都感觉泰勒公式证明是难点,我就用粉笔在黑板上板书推导泰勒公式,边写边讲,学生边听边想边记,师生互动的逻辑渐进过程,使学生接受和消化了所讲内容,同时训练了抽象思维能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
由于学生思维的多样性,我随时用黑板板书补充、完善和修改相关的内容,从而从容地应对教学中的不确定因素。例如:笔者在用多媒体讲授极坐标下计算平面图形面积时,有学生反映极坐标没学。我当堂用粉笔在黑板上板书补充极坐标定义,极坐标下方程的图形,极坐标与直角坐标的转换,边写边讲,使得课堂教学能够顺利地进行。
高等数学多媒体授课,有的学生一开始时不适应,感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细,接受得自然,记得清楚深刻。因此,教师不要全用多媒体课件进行讲解,不时穿插一些板书是非常有必要的。我在讲描绘函数图形时,用多媒体讲授函数的性质,而函数的曲线是用粉笔在黑板上按其性质、几何特点分段边讲边画,使学生接受得自然,记得清楚深刻。
由此可知,教师的板书为学生留下了思考问题的时间和空间,给学生留下了回味反思和发问的时间和机会。显然,黑板的这一优势恰能弥补多媒体教学中的不足。因此,多媒体与传统媒体的关系应是相辅相成、优势互补、相得益彰的,而不是在所有方面都优于其它媒体。
3.教师要注重对课堂教学环节、教学进度的控制。
课堂教学效果取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择、设计和运用现有的各种媒体。我在用多媒体讲求旋转体的体积时,就利用壳柱的模型,辅助壳柱法求旋转体的体积的讲解,学生觉得真实亲切,且容易理解。虽然多媒体节省了教师板书的时间,但授课时仍要考虑学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生留下足够的思考时间和记笔记的时间,这样才能达到老师与学生的互动。
多媒体教学是高等数学教学改革的必然趋势,是推动教学进步、提高教学质量的良好手段。在数学教学中,如何使这先进教学手段与传统的常规教学密切地结合起来,更好地发挥其优势,从而提高学生的数学能力,是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力去探索,在教学实践中不断地吸取经验、不断地改进,才能充分地发挥好多媒体的作用,高等数学的教学质量才会有更大的提高。
参考文献:
[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2006.
[2]耿红玲.高等数学多媒体教学的思考[J].教育与职业,2009,(8).
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