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绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初中数学引入案例，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）11A-0068-01
数学学科的抽象性、系统性、逻辑性、复杂性等特点，让很多学生学习起来都感觉很吃力。为了培养学生的思维能力，引导学生掌握数学思想、数学方法，强化数学意识，提升数学能力，教师可以引入案例教学的策略，以案例的具体性、步骤性、思维性等特点，将抽象的知识、规律、方法、思想，应用到具体的数学案例中，以此加强学生的理解、记忆，让学生更好地学习和应用。
一、引入分析案例，激发创新思维
分析是思维活动的过程，也是学生之间、师生之间思维碰撞的过程。在初中数学学习过程中，为了引导学生进一步掌握数学概念、理论、方法与规律，教师可以合理、有效地引入分析案例，激发学生的创新思维，让学生在分析中理清思路，建构较为完善的知识网络，并分析得出更为完善的知识与规律。
如在教学人教版七年级数学上册《整式》时，为了提升学生的学习兴趣，鼓励学生深入研究，强化数学思维与能力，笔者引入“杨辉三角”这一分析案例，鼓励学生拓展整式的相关知识。结合“杨辉三角”这一案例，学生将杨辉三角的一部分画出来，展开研究与分析，了解到杨辉三角第n行是（a+b）n展开式的系数，n行中的第i个数是斜行i-1中前n-1个数之和，第n行n个数之和为2n-1，还有其他很多规律，并且杨辉三角与斐波拉契数列有很紧密的关系。通过结合多媒体辅助课件，引导学生交流分析，探索数学的奥秘，激发其创新思维。
二、引入研究案例，强化合作交流
研究性和探索性学习方案是数学学习中较常用的两种方式，针对某一课题或知识点，教师要鼓励学生自主研究与探索，发现它涉及哪些知识与方法，并查阅资料、理清思路、研究分析和总结归纳，在研究过程中，强化合作交流，进一步完善学生的知识网络。研究性案例的引入，一般需要选取学生感兴趣的研究性课题，与初中数学知识紧密相连，鼓励学生研究理论知识，发现数学规律和方法。
如在教学人教版八年级数学上册《等腰三角形》相关知识以后，教师为了引导学生深入探究等腰三角形的应用，了解三角形中边与角的相关知识，引入了研究性课题“三角形中边与角的关系”，鼓励学生结合等腰三角形知识，展开研究分析。学生通过查阅资料、动手画图、交流合作，运用辩证性思维方法，结合计算机软件工具，得出三角形中大边对大角、等边对等角相关规律，边与角的对等和不等关系可以互换。
三、引入探索案例，挖掘学生潜力
探索与发现是获得知识、学习方法的关键途径，没有自主探索过程，学生就不可能真正地体验到数学知识的来源与发展，也就不可能真正领悟数学思想与方法，更不可能具备将数学知识应用到生活中的能力。因此，教师要引入探索案例，鼓励学生运用现有知识与技术，进一步探索分析，运用数学方法与思想来解决数学问题，掌握数学规律，发现数学奥秘。
如在教学人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》相关知识时，为引导学生深入学习三角形与多边形相关知识，教师以“多变形内角和探究”为主题，展开问题探索过程。师问：结合面积计算的推导方法，四边形可以分割成2个三角形，梯形可以分割为平行四边形与三角形，那么多边形是否也可以分割呢？由此，学生组成几个小组展开探索分析，动手画图、建模，结合已有知识，了解到多边形可以划分为（n-2）个三角形，由此，学生得出其内角和为180（n-2）度。这样，教师结合探索案例，引导学生自主思考与分析，挖掘了学生的潜力，完善了学生的能力。
四、引入实践案例，提升应用能力
为了提升学生的应用意识与能力，在初中数学学习过程中，教师应多鼓励学生参与实践应用，将知识应用于生产、生活实践，提升学习数学的兴趣，完善各方面的能力。引入实践案例，将数学与生活应用实例相结合，进一步鼓励学生发现知识的奥秘和规律。
如在教学人教版九年级数学上册《旋转》时，教师引入实践案例，借助多媒体展示世界上美轮美奂的一些图案，并引导学生欣赏和交流这些图案中图形旋转、中心对称、轴对称的相关运用。之后展开学生自主设计图案的实践活动，以公益图案、奥运会图案、学校标志图案等为主题，展开图案设计的自主实践过程，提升学生的数学应用意识与能力。
【关键词】初中数学教学设计思考
创新是初中数学教学设计中的灵魂，教师要合理的把控教学设计中创新的元素，在传统教学设计的基础上，引进创新的思想，激发学生对数学的兴趣，增强学生的数学思维，并结合实践活动，增强教学效果，充分的尊重学生在课堂学习中的主体地位，教师要引导学生进行思考和学习，为学生创建良好的学习环境，因此教师在进行教学设计时要遵循着教学设计的基本原则。
一、初中数学优秀课教学设计要注意的问题
1.遵循设计原则。随着素质教育的不断推进，对学生的自主学习性要求越来越高，因此，教师在进行教学设计时，要充分的考虑到方案对学生自主学习能力的提升程度，要加强学生的交流合作能力，在初中数学的学习中，教师要帮助学生构建合理的学习方式，不但迎合了新课程改革的需求，还极大程度的提高了课堂效率。2.遵循情境创建原则。问题情境的创建对于优化教学设计有着重要的作用，因此，教师在进行教学设计时要遵循情境创建的原则，合理的设置问题并创建情境，使学生在数学的学习中能够开拓视野和思路，提高其逻辑思维，这也是优秀的教学设计能够提升教学效率的重要原因，初中数学不同与其他的科目，其具有较强的逻辑性和规律性，因此，教师要培养学生的运算能力和空间想象能力，从而使学生在解决数学问题时能达到高效准确的效果。除此之外，这些能力也需要学生日常的积累和锻炼，非一日所至，教师要在教学设计中合理的安排案例和情境创建，这样对于培养学生能力是非常有效的，因此，初中数学教学设计要遵循情境创建的原则。3.遵循交换原则。交换式的教学模式是指教师要与学生进行角色的互换，改变以往填鸭式的教育，从学生的角度出发，站在学生的群体中去考虑问题，教师要从知识的传授者变为学习过程中的参与者，构建和谐的师生关系，引导学生自主学习和探究，帮助学生解决问题的同时锻炼了学生自主思考能力，进一步提升教学效率。交换式教学是目前初中数学教学中常用的重要手段，对于构建和谐师生关系、提升教学效率有着重要意义。
二、对初中数学教学设计的思考
1.引入课程，设定情境。俗话讲“兴趣是最好的老师”，因此，教师想要提升教学效率首要解决的问题是如何激发学生对学习的兴趣。教师要合理的引入课程，在讲解知识的时候要合理的结合生活中的案例和情境，为同学创建良好的思考环境，使学生更容易理解知识，同时还能提升学生的创新能力，提升学生对学习的兴趣。随着信息技术的普及，教师在进行教学设计时要适当的引入多媒体进行辅助教学，利用多媒体技术为同学创景更加逼真的情景，将枯燥无味的数学知识变得更加有趣和易懂。例如教师在讲解抽对称图形的时候，可利用计算机展示生活中的实物，如风筝、飞机、汽车等，在展示过后引导学生主动寻找生活种哪些是轴对称图形，提出轴对称图形的特征是什么这样的问题。合理的情境创设可以增强学生的联想思维，培养学生观察生活的能力，从而提升了课堂教学效率。2.增进交流，培养学生实践能力。培养学生实践操作能力是当前我国教育改革的主要目标，因此，教师在教学设计中一定要考虑到要充分的锻炼学生动手实践和交流能力。教师要设计合理的实践活动，有效的将书本知识与实际结合，要从学生角度出发灵活的处理教材。例如在讲解勾股定理的时候，教师可以将班级分成若干组，将四个完全相同的直角三角形分发给每个组，让同学通过小组讨论的形式将其拼成正方形后在计算每个边长为多少，在学生实践的过程中，不但学习了勾股定理重要的公式还锻炼了学生的交流协作能力，同时活跃了课堂气氛。3.充分发挥学生的主体用。传统一人讲众人听的授课模式已经不再适用当今的教育形式，因此，教师要在教学设计中尊重学生主体地位，充分的发挥学生的主体作用，教师要扮演引导者和参与者的角色，把学习的主动权移交学生，培养学生自主发现问题、探究问题、解决问题并进行拓展的能力，最后教师根据实际情况进行改正和指点。例如在讲解二元一次方程组的时候，教师可以给出方程式，让同学进行应用题的复原，学生在复原题型后可以与其他的同学进行交流，讨论自己的思路和方式，如此一来教师充分的调动了学生的积极性，使每名同学都加入到教学中来，让学生做课堂的主人，同时使学生对知识的掌握更加扎实、牢固。
综上，初中数学是学好其他学科的基础，教师要注重培养学生动手实践能力和数学思维逻辑，帮助学生完成自主的探究。因此合理的教学设计可以有效地提升教学质量和效率，教师要从多角度出发，遵循教学设计的原则，立足与学生，合理的引入教学案例，不断的总结和完善自身的教学设计方案，打造高效率、高质量的数学课堂。
作者:杜满良 单位:咸阳师范学院附属中学
参考文献：
[1]程军.初中数学优秀课教学设计分析[J].好家长,2015,34:81.
关键词：情境创设；初中数学；教学；体会
情景创设是一种非常重要的教学方法。教师结合初中数学教学实际，灵活创设各种教学情景，可以凸显出初中数学学科的魅力，让初中生感悟初中数学的真正内涵，进而让初中生兴趣盎然、积极投入初中数学的各种教学与学习活动中。
1 引入新课情境的创设
初中生在对初中数学有关知识的认知上难免会存在一些矛盾和冲突，此时，如果初中数学教师能够利用这些矛盾与冲突创设引入新课的情境，则可以有效激发初中生对数学新课的求知欲，并能吸引初中生对新课的注意力，让初中生积极接受新传授的数学知识。
案例一：笔者在传授《有理数的乘方》这一节教学内容时，就以“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为基本素材设置问题情境来导入新课，进而引导学生去发现规律，去尝试“以此类推第5个、第6个格子中应该放多少粒麦子呢？”，接着列出可以计算出第64个方格子中的麦粒数目的算式。如此一来，初中生学习新课就比较轻松，学习新课也更有了好奇心。通过对故事中麦粒放置的基本规律的思考，初中生的联想力也提到了提高，也在不知不觉中获得了数学新知。
2 探究新知情境的创设
初中数学教师应该根据初中生对初中数学知识的认知水平，提出一些富有启发性、富有趣味性的各种数学问题，灵活创设探究新知的情境，尽量给初中生提供一些可以自主发展、自主思考的空间以及让初中生在亲身感受思考这些新知情境的过程中体验到学习数学的乐趣以及成功的喜悦。
案例二：为了让初中生能够很好地巩固与掌握两圆相切的位置关系，进一步培养初中生探究数学问题的意识，领会分类讨论这一数学思想，笔者在某堂数学复习课上，精心设计了这样的一个问题情境：
已知A与B外切，前一个圆的半径为1cm、后一个圆的半径为3cm；C的半径为5cm，它与A、B均相切，请学生思考一下这样的C能够画出几个呢？
笔者在课堂中发现，初中生已经掌握了两圆的位置关系的初步知识，在对圆的认知水平上具备了两圆相切的位置关系，可以说在这认知的基础上， 初中生具备了条件去探求C的个数。
这个问题在课堂上一提出，原先数学基础比较差的初中生改变过去消极学习数学的态度，非常积极地去思考数学问题 ，当他们成功画出2个、3个C时，他们脸上写满了成功的喜悦之情。而这些学习成绩比较优秀的学生成功画出的第5个、第6个C之时，他们脸上也洋溢着自豪与自信。
3 生活问题情境的创设
通过日常生活中一些实际的问题来创设问题情境，可以让初中生具有身临其境之感。将数学跟初中生日常生活的一些经验紧密联系起来，可以让他们真真切切地感受到“数学在生活中无处不在”，提高初中生思考、分析与解决数学问题的各种能力。
案例三：笔者在传授“一元一次方程与实际问题”知识点中，就在课堂上是这样创设教学情境的：某市购物商场A、B为迎接国庆节，均开展商品促销的活动，其中购物商场A是全场商品打六折进行销售； 购物商场B是开展买200送100的促销活动，请同学们思考下，在标价一样的情况下，在哪家购物商场进行购物更合算？
这个问题让班上很多学生都认为这个问题跟自己生活紧密相关，他们都积极主动地去思考、分析、解决这个问题。由此可见，一个好的课堂情境，可以让初中生在不知不觉中感受到数学在生活中很实用，从而充分调动了初中生积极思考数学问题的思维、去探究数学新问题。
4 评价教育情境的创设
在初中数学的教学过程中，我们教师应该通过对初中生的一些学习数学的态度，以及学习数学的行为，想方设法去创设评价教育的课堂情境，让初中生能够正确认识自己，以进一步增强他们探索数学殿堂奥秘的决心与信心。
案例四：已知关于x的一元二次方程k2 x2+2（k-1）x+1=0有实数根，请求出方程中k的取值范围。
对于这道题， 初中生往往会犯下这样的一个错误：由于方程具有实数根，因此≥0，从而得到k≤0.5 。这种解答，有的教师就会自然地作出如下评价： 漏了k≠0这个条件，这样就不符合一元二次方程的含义。显然，对初中生这样的评价是缺乏鼓励和启发，如果改为下面的评价：这个答案只答对了一半，你的思路也比较清晰，可以多想一想，当k≤0.5 时，能否k=0，为何？这个评价的效果肯定更好。一方面增添了对学生的鼓励的成份，另一方面暗示了答案的不足之处，指明了思考问题的方向。
5 实践操作情境的创设
在初中数学教学中融入适当的实验，可以让初中生将当前所要学习的新内容与自己现有的知识，以及已经熟悉的事物密切联系起来，并可引导初中生认真思考，去构建目前需要学习知识的意义。如果实验条件有所限制，则可以创设一些模拟实验情境来替代其功能。
案例五：笔者在传授“数学三角函数的应用”这个知识点时，为了让初中生可以巩固仰角与俯角的定义，学会运用三角函数来有效解决日常生活中一些实际的问题，笔者就创设了下面这个实验：使用量角器、卷尺与直尺等工具测量校园里国旗杆的高度。笔者首先让学生进行讨论、研究设计实验的方法，接着再完成实验。这个实验一方面充分调动了班上学生学习数学的积极性，锻炼了学生亲自动手与实践的能力；另一方面让学生在实验中更好地掌握了仰角的概念以及数学三角函数在生活中的应用。
参考文献：
关键词： 初中数学课堂 情境创设 形象比喻 数学活动
初中阶段的数学学习可以说是枯燥无味的，为了充分激发学生的学习兴趣，初中数学教师应当采用多样化的形式丰富初中数学课堂形式，使抽象的数学知识深入学生的脑海中，使其变得浅显易懂，且初中数学教师在讲授数学问题的解答技巧时，切忌不可以生搬硬套，而是要深度挖掘生活中的例子，用幽默风趣的语言抓住学生的关注点，使得初中生对于数学知识的认知从情感的认识上升到科学理性的认识水平上。可以采用如下策略丰富初中课堂的形式，使得学生对于数学知识的逻辑思维能力在感性层面上上升到一个全新的高度。
一、在初中数学课堂上采用情境创设的方法丰富学生的感情
采用生动形象的数学语言引入课堂所要讲解的知识，不仅能向学生展示数学语言及知识的魅力，还能将学生的注意力尽快吸引到数学课堂上，以此激发学生学习兴趣[1]-[2]。
不仅如此，通过形象生动的课堂情境创设，使得初中数学的知识能够以更容易被接受的方式展开课堂的后续讲解，将所要讲解的数学知识以更容易理解的方式展现给学生，形成课堂教与学习的有效结合。
例如：在向学生讲解分数大小比较方式的时候，教师可以通过分西瓜的案例引入分数的概念及分数的大小比较的概念，例如如何将西瓜分解成为二分之一、四分之一，八分之一，其中每一部分的大小，等等，学生在联想生活实际的过程中加深了对分数的理解，将抽象的数学知识转化为具象的生活案例。
二、给数学知识寻找合适的形象比喻
对于一个数学概念的理解与学习是一个十分抽象且复杂的过程。在这一过程中，在学生的心理上对知识形成有效的构架，使之成为知识网络的一部分，能够成功地理解数学复杂的概念，在形成数学知识网络构架的过程中，将枯燥的数学语言转化成为生动形象的比喻，简化学生的理解，减轻学生学习数学概念的心理压力，对于数学概念的理解与学习可以大致分为三个步骤。
首先，是对数学概念性知识的理解。例如对于方程的理解，在理解方程这一概念的时候，初中数学教师应当对一个方程进行等式计算，引导学生对未知数求解的过程进行认知。在此可以举一个形象的比喻，将数学的方程比作一个月光宝盒，宝盒内的东西就是未知数，打开宝盒的过程就是一个求解方程的过程。在这一课堂引入的前提下，学生对于方程的系列概念有了比较完整的、大概的认知，在学习及记忆概念内容的时候有比较切合的联想。
其次，对于数学概念的操作程度的理解。在这一过程中，初中数学教师应当在数学概念的基础上以生动形象的语言描述数学定理，帮助学生通过联想的方式记忆其中的概念。例如：在学习“角的度量”这一概念的时候，教师可以使用的形象化语言有：“中心点对角顶点，零刻度线对一边，度数要看另一边，内圈外圈要分辨。”这样的语言既形象又好记，对于学生的记忆及使用有非常大的帮助。
最后，学习数学概念的最后一步便是对概念的系统性进行过程化的理解，这一步是最复杂的。在理解这一步的时候，学生需要对以往学习的知识与新的概念相互联系，注重相互之间的推导过程，亲手实践一遍，使得学生对于新旧知识的认识更深刻，动手的积极性更高，所产生的数学学习兴趣也会不断提高。例如：在学习数学乘法中的乘法分配律的时候，教师为了使得学生能够深刻地记忆乘法分配率的特点，可以采用图文并茂的讲解方法，例如引用长方形的面积概念：
从上图可以看出，长方形的面积等于（a+b）×c=a×c+b×c，这就展现了乘法的分配率的特点及结合的形式，学生在观看图形的时候对其的理解更深刻，对于乘法分配率的知识的理解也就更深刻。
三、在初中数学学习中通过举办数学活动的方式培养学生解决实际问题的能力
初中数学知识与现实生活的联系比较紧密，且数学题目的形式比较灵活。为了使得学生对所学习的数学知识有灵活运用的能力，在学习过程中教师可以适当举办一些数学活动，例如：数学竞赛、专题活动、兴趣实验等，在这些活动的过程中使得学生能够灵活应用所学到的数学知识，将形形的数学问题与现实生活连接在一起，对于数学问题中出现的科学性问题进行探本求源，数量化、图示化，使得数学问题的分析角度更加新颖，学生解决数学问题的角度也更加新颖。在每一次的数学活动中，教师对于学生的数学学习能力从另一个角度着手培养，学生的多方面能力能够综合发展，更符合新课程改革对学生综合能力要求的培养目标，也同样使得初中数学学习变得更具有趣味性、创造性及灵活性，使得每个初中生的数学思维在很早的阶段就得到开发，并能够在愉快的氛围中继续对数学领域知识的探索，思维更灵活。
四、结语
由于数学是一门思维的学科，在进行数学学习的时候，教师不应当一味地照本宣科，而是应当为学生创造更大的思维空间，使得学生能够从更多的角度理解数学知识，并在更广阔的思维领域内理解抽象的知识。为此初中数学教师可以更多的方式创造课堂学习环境，引导学生对数学的感性认识上升到理性认知的阶段，强化自己的逻辑思维能力，从各个角度灵活地展开对数学知识的学习。
参考文献：
【关键词】初中数学；数形结合；运用
前言
社会在不断发展与进步，对于人才的需求条件也在不断提高，这也对当前的教育体制提出了更高的要求，让传统的应试教育向创新思维教育转变，改变以往枯燥无味的课堂式教学方式，对于数学教学而言，数学的需要结合实际对教学的质量的进行把控。本文就初中数学教学为例，对如何将数形结合思想引入到传统的数学教学中展开一系列探讨。
1.数形结合的概念
敌谓岷瞎嗣思义就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决有关于数学问题的思想。它将以前枯燥无味的理论知识通过另外一种形态表现出来，其展现方式是教学电子设备以及黑板。传统的教学概念比较抽象，但通过数形结合的方式将抽象的东西转化为直观的几何图形、位置关系结合起来，即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂的数学问题变得简单化，抽象问题具体化，直观化。从而使学生能够快速准确地理解和掌握知识点。
2.数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
数学是初中教学中的基础课程，对学生综合能力的提升起着十分重要的作用。在初中阶段，学生们数学学了要掌握一些解题的方法与技巧之外，还必须创新思维，能够联想到一些解题方法，避免走弯路。其次在初中阶段，有许多的代数跟函数题目，学生们总是拘泥于代数求法，但结果不是很复杂，求解时计算量大，就是会被认为超出题目的范围不能解答，很难找到突破口，函数亦如此。通过数形结合思想的引入，其一减轻教师的工作量；其二通过形的方式将数学问题展现在学生面前可以使他们上课更加集中以此来提高上课效率，激发学生们的学习兴趣，启发他们的思维。通过数与形的结合有利于求解与函数代数有关的题目，在代数中联系几何图形、图像可以快速的帮助学生们理解应用题目；其三数形结合有利于更好的消化难题，因为有图像的关系可以让学生们更加记忆深刻由此达到提高自身的数学成绩目标。
3.初中数学教学中数形结合思想的应用策略
3.1数形结合思想的导入
在知识方面通过学习数形结合思想的思想方法，学生们能够消化，然后运用到相应的题目中解答。在过程与方法方面：看到根据题目所提供的信息与已知条件提取有用准确的信息，利用数形结合解决数与式的问题、方程问题、函数问题、不等式问题、几何问题等，注重培养学生们利用数形结合的思想解决问题的能力。在解题过程中，我们会利用形来研究数，或者相反。数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来探索，使抽象的思维和形象的思维相结合，即“以形解数”可把复杂问题简单化，抽象问题具体化、直观化，有助于解答数学问题的本质。比如：关于正、负数、绝对值等的认识，可以通过在黑板上画图，这样直观的表现出来，便于加强记忆，为学好数学打好基础。
3.2数形结合思想的展开
数形结合是研究数学的重要思想。在初中学习阶段学生会学到关于方程的概念，刚接触是会觉得很新奇但时间一长便会觉得好难，这就导致学生们面对问题使不会提取有效的信息来解答问题。如果单靠教师从题目提取有用的信息会对学生自身解题思路造成影响，同时也不利于学生自身能力的提升。因此教师在教学的过程中应当适时的引入数形结合的思想，通过它可以让抽象问题具体化，直观化，引文有图形来表示便于学生们消化列出方程组求解。此外关于路程问题、函数问题、不等式问题都可以通过它来求解。
3.3数形结合思想的升华
初中数学学习中，例如：“三角函数”是个问题也是难题，但引入数形结合思想就可以更加直观的解决上述问题，教师可以将其引入到三角形的应用上，在讲解的过程中教师可以在黑板或者电子设备上运用三角函数与有联系的图形，向学生们讲解三角函数的解答方法，由此可以让学生更加容易的将三角函数的问题消化掉。通过这种方式举一反三，靠自己那是远远不够的，在函数问题上教师讲解的时候能够巧妙灵活地运用数形结合思想，就会使数学这门学科达到立竿见影的效果。函数与函数的图像是相互联系的，根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，呈现出几何意义，由此来寻找解题思路，使问题得到解决。
3.4结合实际生活，以此提升初中生分析问题的能力
在数学学习的不同阶段中，初中生所学的初中数学起着重要作用，为今后的数学学习打下牢固的基础，将数学学习基础打好，使得学生以后在数学学习上更加轻松一些。初中数学教师应当结合生活实际情况，做好教学准备工作，课程讲授过程中把数形结合思想运用到所有知识细节，进而锻炼并提高初中生分析、解决问题的能力。数学老师在教学过程中，密切联系实际生活，使得学生更好地吸收、掌握数形结合思想。例如，在二年级加减法的教学课堂上，教师可以举例：小明和小红家住在学校的相反方向，他们约定星期六的早上从家里出发跑到学校，小明共跑了500米，小红共跑了680米，问小红和小明总共跑了多少米？在分析上述例题的过程中，教师可以先让学生画出小红家、学校和小明家这三个地方，并用直线连接起来，标出相应的数据，最后计算出“和”。在此案例中，要求初中数学教师需要引导学生运用数学结合思想理解问题，最终解决问题。
4.结语
在初中数学的教学过程中，数学教师应当结合实际对教学细节进行反复的认证，将数形结合思想婴如岛实际教学的过程中并通过不断的教学实践提升这种教学观念的实际效用，最大限度的提升教学质量，为数学学习打下稳扎的基础，帮助学生养成良好学习习惯。对于初中生未来的学习发展起着积极的导向作用。
【参考文献】
【关键词】素质教育背景初中数学教学问题
一、深入进行教学素材整合
在初中阶段的数学教学过程当中，教师必须要采取各种有效的方法全面培养学生的自主学习能力，鼓励学生主动的进行数学思考和探究，这样才能够使学生的数学素养和数学水平得到全面提升。基于此，教师需要从学生的具体学情入手，不断的对初中数学教材内容进行优化创新，利用互联网络搜寻一些与教学内容相关的素材；也可以实际生活入手，引入一些与教学问题相适应的案例和事件。根据课堂设置的教学目标对其进行有效的筛选，全面地融入到课堂教学当中。利用趣味初中数学教学内容引导学生循序渐进、层层深入的进行学习。在使学生对数学课堂产生较为浓厚的兴趣的同时，有效地增加课堂教学和学习生活之间的联系。
二、科学创建数学教学情景
教学情景依托于先进的互联网络信息技术，在教学之前教师可以根据教材设置的教学目标引入一些形象、生动，且具有教育意义和情绪色彩的场景，为学生提供良好的态度体验和精神体验，激励学生主动进行相关知识点的学习，做到温故而知新。这样不仅能够有效的培养学生的心理机能，同时也能显著的提升初中数学课堂教学的效果。基于此，教师需要正确的看待情景教学法，积极参加相关的培训和学习，全面提升自身的信息技术水平，并充分应用于现代教育媒体。
三、全面开展小组合作学习
受到先天因素和后天因素的影响，虽然初中阶段学生具备一定的数学基础和学习能力，但学生之间的个体差异也十分明显。在此情况下，教师就必须要充分的考虑当下的教学需求，利用小组合作学习模式来代替传统的统一式教学，有效的避免学生数学水平出现两极分化严重的现象。学生的个体差异性，必然会造成不同的学习能力，产生不同的学习效果。在一个班级中，肯定会有一部分学生在接受知识时存在差异，有些可能会产生较多的困难。如果这些困难都要我们去帮助他们解决的话，一是没有多余的时间；二是效果也不如小组合作的提醒和帮助更感性和易于被学生接受。所以，在解决问题时，小组同学之间的启发、互动，更能激发学生的思维灵感，他们中间所蕴含的潜能就会得到更充分的发掘，有时还会达到意想不到的效果。所以教师需要通过各种方法渠道了解全班同学的数学层次，将6~8个学生划分成不同的小组，为小组学生安排相关的实践任务和探究活动。在这过程当中，还要充分的考虑学生的特性，有针对性的提出一些螺旋递进式的问题或层层递进的实践活动，引导学生由简入难、由浅入深的进行思考和学习。这样不仅能够让学生更好的感受到数学探索和数学推理的乐趣，同时也能够全面激活学生的学习潜能和发散性思维。
关键词：初中数学；参与式教学；策略研究
一、参与式教学法引导学生进行数学探究
在数学教学中，教师让学生亲身经历数学问题并提出、思考、寻找答案之过程。该学习过程，是一个知识由简单逐渐过渡到深层次之过程。学生在参与式学习中，学习能力得到提升。教师注重对学生操作能力的培养，学生实践动手能力、创新能力以及推理能力得到提升。同时，教师注重对学生所学知识进行技能分析，提高学生解决问题和分析问题的能力。教师可以设置一些开放性的试题，让学生进行多方位思考，激发学生学会学以致用。这是一种全新的教学模式，学生通过分享、思考、练习以及协商实现合作学习，使用该方法时，教师要向学生解释策略学习内涵和面临的问题，学生自行自我思考，选取解决方案。学生被分为四人一组，每个小组成员间要交流和分享解决方案。最后，每个小组的方案综合、修改之后实施起来。教师要综合小组成员意见，制定练习方案。在课程进行到最后，学生练习最终的体育动作。这是一种创造性的游戏教学模式，能够较好地解决数学教学弊端。
二、参与式教学法培养学生的数学思维
众所周知，数学知识概念、原理以及思维方式，一般都是具备双向性的。同一个概念都会有不同的对称性，这对称性便是双向性表现。数学命题也具备逆向性原理，只是需要学生去谈是否成立而已。就初中数学教学方法而言，教学方法类型多样，教师明确分析、综合、抽象化以及具体化等方法。这些思维都是可逆的。运用知识进行双向意识培养，逐渐提高学生逆向思维能力，这是初中数学教学之重。例如：在某次乒乓球比赛中，有101名运动员参与，比赛使用的淘汰赛方式。那么你觉得冠军应该安排多少场呢？对于该问题的提出，习惯使用顺向思维的同学，会这样考虑：100名参赛人员，可以安排50场，最后一个人是落空，只要51人进入下一个比赛环节就可以。依次分解下去。这样看来，顺向思维较为烦琐。如果改用逆向思维去思考，从失败者角度去分析，每一场比赛只要淘汰一名人员，最后的冠军会从100名淘汰者中产生，因此需要安排100场，在该思维过程中，学生使用了不同的思考方式，最终得出的结果也有差异。
三、创设情境教学
当经历了真实的体验学习之后，学生明白生活离不开数学，对数学认知更深。创设数学生活情境教学，根据的学生的生活环境，学生的地理位置来确定，才能做到具体问题具体分析。例如：在很多的大中型城市里，初中数学课堂上，教师引入了农业生产情境，学生学习兴趣会被激发，但是学生对农业情境不太了解，这严重影响了初中课堂质量，降低教学效率。很多教师都明白，创设的情境教学须同学生的生活相关，但是有一部分教师没有认识到数学教学的实际意义。为了认同教学理念，需要善于将生活化的案例引入课堂中。同时，教师需明确的是，不是所有的生活案例都可以引入课堂里。教师创设的教学情境，需要建立在学生认知，学生接受的基础上，根据数学教学内容要求，开展情境创设，这能起到事半功倍的教学效果。
四、结语
数学学习是学生学习最重要的一部分，让学生参与到课堂中，这是提升教学质量的重要措施。因此，教师要努力激发学生数学学习兴趣，活跃课堂，促进学生健康发展。
参考文献：
1.李春美.巧设参与式“问题链”发展学生思维――对初中数学课堂有效提问的探索[J].新一代（下半月），2012（3）.
关键词： 新课程改革 初中数学 阅读教学
引言
数学阅读是以数学思维为基础，利用数学方法、观念认知、理解数学信息的实践活动。在新课程改革视域下，加强对初中生阅读能力培养对提高数学教学质量具有重要意义。
一、初中数学阅读教学的作用
数学阅读指利用数学思维对数学问题基本信息进行分析，进而实现对数学知识的获取和数学文化学习的过程。在初中数学教学中加强阅读教学，无论对提高学生的综合素质，还是对改善教学质量都具有重要意义。
首先，注重初中数学阅读教学有利于提高学生数学语言水平和交流能力。无论是在数学知识教授还是学习过程中，都会运用到数学语言，因此学生从数学语言中获取信息的能力及运用数学语言进行表达交流的能力不仅体现学生的数学水平，还影响数学课堂沟通，在初中数学教学中重视阅读能力培养，可以引导学生规范数学表达方式，增强沟通交流意识和能力，进而帮助学生形成良好的数学语言系统；其次，有利于实现对数学教材的充分利用，在初中数学教学中教材是数学知识的载体，如何有效利用这些材料是教师教学实践的重点，而在初中阅读教学中，教师通过对学生数学语言表达能力的培养，可以提高学生的自主学习能力，进而提高他们对数学教材的使用效率；最后，有利于推动个性化教学发展，在新课程改革推动下，初中数学教学对学生个性化发展越来越重视，通过数学阅读教学，学生可以根据自己的知识结构和阅读习惯制订个性化的学习计划，进而提高学习效率，增强数学教学效果。
二、新课程改革视域下初中数学阅读教学研究
1.注重在新知识引入中渗透阅读教学
新知识的导入是数学教学的重要环节，在这一环节中，学生不仅对即将接受的新知识从概念、性质等方面有知识层面的理解，还对所学内容有心理上的准备。因此初中数学教师在引导学生完成阅读教学的过程中，应该结合知识的难度、学生的认知特点及知识结构，从“是什么、为什么、怎么办”这三个基本问题进行解读，引导学生对新知识构建基础框架。同时让学生对阅读中出现的问题随时记录，并在课堂交流中及时提问、解答。如“平行线的判定”教学设计中，教师利用问题对学生的学习思路进行推进，即“什么叫做平行线？平行公理及推论是什么？”“如何判断两条线是否平行？”“在利用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起到什么作用？”“如何在实际问题中应用平行线的判定定理？”这些问题不仅可以激发学生的阅读兴趣，还可以引导他们的思维在循序渐进中实现提升，进而实现学以致用的教学目标。
2.注重在问题探究中渗透阅读教学
思起于疑，问题是引导一个人思维不断发展的关键，而在新课程改革中，如何培养学生的问题思维成为教学重点，但是在初中阶段，一些教师仍然采用传统我问你答的方式引起学生机械思考。在新课程改革视域下，教师应该重视数学阅读教学，将学生的主体地位和教师的主导地位相结合，一方面通过合理的问题设置活跃课堂气氛，调动学生的阅读兴趣，另一方面注重对教学环节的把控，优化教学过程，提高学生的阅读效率。如“二元一次方程组”教学设计中，某教师利用问题教学和小组教学方式对学生进行阅读能力培养，即首先进行问题导入，然后学生根据问题线索阅读教材，阅读中，学生会在问题的引导下找到关键词，并通过区别和联系一元一次方程的知识，为学元一次方程做铺垫，最后教师利用小组合作方式对阅读中出现的问题进行探讨、集中、整理，并与教师、学生进行交流，以提高其阅读效率和自主学习知识的能力。
3.注重在案例评析中渗透阅读教学
教学案例的评析不仅可以实现对数学知识的掌握、巩固，还可以检验学生应用阅读技巧的能力。因此，在案例评析中，教师应该耐心引导学生进行信息的阅读、整理、分析、归纳、总结，以保证教学效果，如学习统计调查相关知识之后，教师向学生提出了这样的问题：根据所学，调查了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物这七门学科的喜爱情况？而学生经过数据的收集、阅读、分析、整理、描述，确定班级学生对各门学科的喜爱程度，通过对这一实际案例的分析，学生学会从生活问题中体会统计调查的作用，既降低学生阅读、分析问题的难度，又让学生在阅读技巧的练习中完成知识的巩固。
结语
在新课程改革视域下，教会学生学会学习已成为当今教学的重点。苏霍姆林斯基说过“学会学习，首先要学会阅读”。因此初中数学教师应该重视阅读能力对学生综合发展及数学教学效果改善等方面的作用，然后转变教学思路，创新教学方法，以实现对学生数学阅读能力的综合培养。
参考文献：
[1]李庾南.自学・议论・引导教学论[M].人民教育出版社，2013.
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