时间：2023-07-21 09:15:09
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇统计学的基本研究方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
「内容提要随着经济的发展，现代科学中各门学科之间有相互渗透，相互交叉，相互揉合之综合化趋势。犯罪统计学就是顺应这一潮流，从犯罪学和统计学中分化出来，又渗透融合成为一门独立学科。就建立和发展我国犯罪统计学作了一些初步的研究。
「关键词建立/犯罪统计学/思考
一、我国犯罪统计学的发展动因与价值判断
犯罪统计学的建立与发展，既是犯罪学研究深化、统计理论发展内在规律和历史逻辑的必然结果，也是当今市场经济发展现实，社会综合治理的客观要求。同时犯罪学和统计学的快速发展又为犯罪统计学发展提供了有力的基础支持，其理论动因、现实动因和技术动因可以归纳如下：
1.理论动因
犯罪统计学作为统计学的分支或统计科学的一种形式，其形成首先得益于统计理论不断深化，统计方法不断丰富的有力推动，其中中外许多统计学卓有成效的创造性研究，对统计科学体系的不断完善，从封闭型到开放型，从纯理论向应用性转变有重要意义。
2.现实动因
随着市场经济的深化，市场竞争的日趋激烈，由许多复杂因素相互作用而引发的犯罪问题也日益增长，统计学作为通过偶然现象数量分析、探索必然性数量特征的方法论科学，可以为社会综合治理提供可靠的信息支持，这就推动了犯罪统计学的形成与发展，从而也开辟了对犯罪现象进行科学考察的一种新途径。
3.技术动因
随着信息技术和计算技术的快速发展并向统计学领域的渗透，信息等相关产业与统计事业的融合，不仅为统计资料的搜集与汇总提供了极大方便，而且缩短了统计产品开发的时间，扩大了统计服务的空间，提高了统计研究的效率，也客观地推动了犯罪统计学的形成与发展。
建立和发展我国犯罪统计学的理论价值主要体现在两方面：一是有利于推动我国统计理论从单一的经济型研究向社会与经济复合型发展；二是有利于推动和完善我国统计学科的建设。
二、建立犯罪统计学的基本原则
建立我国犯罪统计学应遵循以下两方面的原则：
1.客观性原则
要从世界范围的角度出发，结合我国社会经济的实际，用宏观的、广阔的视野，了解和掌握犯罪问题历史特征、现实表现和未来的变化趋势，以我国统计的现状出发，确立我国犯罪统计学的道路和发展的目标。
2.现实性原则
只有真正了解中国社会实践，才会创立一门符合我国经济发展需要的具有中国特色的犯罪统计学。现实性原则是“国情论”在犯罪统计学研究方法中的具体表现，所以，开创犯罪统计学研究，必须立足于我国的社会主义市场经济，紧密联系经济改革和对外开放两大主体，从我国统计的具体实践出发，以统计管理体制为核心，辅之以其他问题的研究。
三、犯罪统计学的性质、对象的科学界定
笔者认为犯罪统计学是从犯罪学和统计学中分化出来，又渗透融合成为一门独立的学科，既有犯罪学的特点，又有统计学的特点，但从根本上谈，它还是统计学的一个新分支，是实质科学与方论的交叉和揉合。因此，犯罪统计学就是研究犯罪现象数量特征的一门方法论科学，其特点可以概括为综合性、社会性和具体性：
1.综合性
犯罪统计学是一门综合性很强的科学，它涉及到统计基本理论与方法，犯罪学的思维理论和研究方法，还涉及到信息论、系统论、控制论等，可以说，犯罪统计学的研究对象是一个由理论与实践，方法与原则等组成的全方位的综合体。
2.社会性
犯罪统计学的研究对象是客体，而从事犯罪统计研究的人是主体，人有其社会组织、社会活动，从主体到客体之间必须受到社会环境的影响和社会条件约束，再加上犯罪科学本身就是一门社会科学，所以犯罪统计学的社会性特点非常明显。
3.具体性
犯罪统计学虽然内容庞博，但它不是抽象的，而是具体的。即在具体的时间、地点和社会环境下，研究不同时期、不同空间的犯罪活动规律和方法。而形式主义的、抽象的思维，对研究犯罪统计学都是无益的。直接照搬和套用的方法也只会把犯罪统计学引向歧途。
四、犯罪统计学的理论体系构架
犯罪统计学作为一门新兴的学科，其理论体系的框架应该包括四部分：
1.犯罪统计资料的搜集与整理
要对犯罪现象进行定量分析，其首要工作是按照一定的要求和方法，系统地向客观实际采集第一手的原始资料，并在此基础上对原始资料进行科学的审核、分组、汇总等，为进一步对资料加工分析提供条理化的、综合化的资料。客观地说如果没有对犯罪资料搜集与整理这一途径，就无法考察和认识犯罪现象规模、结构，区分犯罪现象的各种差别、特点及原因。
2.犯罪现象量的集中趋势分析
犯罪现象从总体上看其分布是有规律的，运用均值和变异指标等方法，可以寻求犯罪现象量的集中趋势，也就是说这些方法可以将个别犯罪现象的量抽象为一般的量，然后依据一般的量探究异常复杂多变的犯罪现象量的规律性。只有发现犯罪现象的一般性和代表性特征，才能为社会的综合治理提供最基本、最一般的信息和咨询意见。
3.犯罪现象动态发展轨迹的数量
描述
过去、现在和未来这三维时间有密切联系，现在是过去的沉淀，而未来又是现在的科学延伸，运用时间序列统计分析方法可以求解犯罪现象的季节变动、循环变动等规律，可以全面地描述犯罪现象发展的全貌与动态轨迹，并以此来分析和预测犯罪现象的未来变化，为社会预防犯罪提供真实可靠的数量依据。
4.犯罪现象与其他现象量的相互关系分析
关键词：统计学；教学改革；财经类非统计专业；独立院校
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）20-0182-02
引言
随着市场经济的不断发展，统计学的应用领域也逐步扩宽：统计学为金融，医学、服务、工业、农业等行业提供了必不可少的数量分析工具，同时随着电子计算机的发展，使得原本复杂的统计运算变得简单明了，又进一步促进了统计学的应用。因此，目前统计学被很多财经院校设置为专业基础课程之一，旨在培养学生统计思维能力，以及利用统计分析工具解决具体问题的能力。英国著名生物学家、统计学家高尔顿说：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，统计学可以打开一条通道。”这一描述揭示了统计学的魅力。但是，目前非统计类专业统计学教学普遍存在学生重视程度不够、学习主动性不高、学生实践能力差等问题。针对这些问题，解决的主要途径还是通过课程教学方式方法的改革。
一、统计学教学中存在的一些问题
（一）学生学习主动性不强，课堂互动不足
三本独立院校学生普遍数学功底差，对于统计学中计算公式和枯燥的概念兴趣不大，并且非统计类专业学生普遍认为统计学对自身专业发展没有什么帮助，从思想上不够认同统计学课程。出现这种现象的主要原因在于教学方式方法不得当。虽然我们财经类院校统计学课程的培养目标旨在培养学生利用统计思维及统计方法解决实际经济问题，但我们统计学课程的教学却普遍只是课堂上强调学生动手能力，而整个学期中还都是老师在讲台上讲及演练，学生则坐在下边听，并没有就学生的动手能力进行专项训练。如此单向灌输式的教学模式，最终导致学生学习兴趣低、学习的主动性不强、课堂上与教师的互动不足等一系列阻碍教学效果提升的不良现象。
（二）实践环节指导不充分，学生动手能力差
统计学课程一般在概率论与数理统计课程之后，即大二的第二学期，上课班级数多，师生比例严重失调，课程内容繁多，实践性课时几乎被理论性课时挤占得所剩无几，因此整个学期都是教师讲授，学生做笔记，做课后习题，学生根本没有利用所学统计学方法去解决实际问题的体验机会和可能，也就谈不上学以致用了。但这个问题的出现，根本原因在于课程安排不合理，不能体现统计学应用性的特点，从而导致学生学习统计学完全是为了应付期末考试。
二、改革措施
（一）注重统计思维能力的培养
统计的真谛在于它体现的思想，在于它所提供的思维方式。正如H.G.Wells所说：统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。戴维・S・穆尔描述统计：“不要把统计当做专业的工具，而要当做受过教育的人应有的文化素养……统计是一种独立且基本的思考方法。” 学好统计学的关键不在于记住多少公式，而在于如何利用统计思维解决实际问题，因此教学过程中，教师应轻公式推理，重统计方法的基本思想及原理。比如《统计学的世界》中对各种统计概念是这样介绍的：“小心潜在变量”，变异无处不在”，“结论并不是百分百的”，“数据可反映社会价值”等，并结合通俗易懂的案例进行阐述，使读者可以深入浅出地领悟统计基本思想。课堂上，我们可以借鉴他的这种方式，以统计方法的基本思想为标题，以通俗易懂的生活案例为背景，将统计方法的基本思想讲授给学生，让学生轻松的氛围中领悟统计方法的基本原理。
（二）抛锚式教学
我们传统的讲课模式，是老师负责“填鸭式”的灌输，学生负责理解记忆，很难激发学生学习的兴趣。因此，统计学教学中应注意导课方式，让学生有主动去学习的欲望。而抛锚式教学以真实事例或问题为基础（作为“锚”），引出知识模块，既能引起学生学习的动力，又能深入浅出的将知识讲授给学生。此外，所选案例应尽可能的贴近学生所学专业和生活，让他们深刻的体会到统计无处不在，看到统计的魅力。比如，讲到统计调查问卷设计时，可将课前设计好的带有缺陷的调查问卷或调查表（如大学生择偶标准调查、大学生志愿者服务意愿调查等可以激发学生兴趣一些调查项目），先发给学生，并要求他们认真阅读并填写，之后让他们将自己填写过程中的一些体会或疑问分组讨论，最后教师只需将他们讨论结果进行汇总，由此引出调查问卷设计的基本原理、基本步骤、注意事项。再比如，讲到调和平均数指标（一般算术平均数指标作为前置内容）时，应先以2―3个实例（例如，已知每个工人的日产量和每个工人的劳动生产率，求工人平均劳动生产率）为背景，让学生自己寻找解答的共同思路（计算依据：基本公式，例如，平均劳动生产率=工人实际总产量/总工时）及与算术平均数指标运算的异同，在此基础上总结出调和平均数指标的一般公式，并总结出无论是算术平均指标还是调和平均指标所依据的基本公式相同，即两者本质上是一致的，在解决实际问题时，到底选用简单算术平均指标还是调和算术平均指标，取决于所掌握的数据资料。这样不仅可以直接消除学生对统计公式的恐惧感，也深入浅出的将知识讲解清楚。再比如，讲到统计综合指数时，以测定一组不同计量单位和使用价值的商品销量变动程度为背景案例，让学生自己思考如何构建反映不同计量单位和使用价值的商品销量综合变动程度的分析指标。通过思考的过程，让学生深刻的体会到复杂现象总体要想综合反映平均变动，直接相加是行不通的，必须想办法使这种不能直接相加比较的价值量转换为可以直接相加的价值量，以此逐步引入综合指数的编制原理。再比如，讲到标志变异指标，以投资风险为背景，再比如，讲到回归分析，以财政收支与GDP为背景等等。总之，要选择贴近学生专业和生活的具有实际意义的案例为背景，以激发学生主动思考学习的积极性，在整个过程中教师只是引导者和学生学习的伙伴，而非说教者，只有这样学生才会在解决问题的过程中，轻松的领悟统计方法的基本思想及原理，才会体会到统计与自身学习和生活息息相关。
（三）培养学生动手能力
统计学作为一门方法论学科，为我们提供了分析问题和解决问题的基本思维及方法，因此，要学好统计学，必须充分理解统计学中基本方法的使用条件，掌握其操作方法，并能够结合经济背景对数据分析结果做出合理的解释。而现实中，我们统计学的课堂教学中虽然也注重统计方法的应用，但是由于统计学知识繁杂、课时安排普遍过少、开课班级过多等原因，导致我们统计学教学过程中对于学生的动手能力的训练过少。因此，在不能改变基本条件的情况下，我们可以对统计学应用性较强的章节进行模块划分，例如，可将统计学按照统计活动过程分为以下三个模块：统计资料的搜集、整理及描述统计分析、深度分析（时间序列分析、统计指标分析、回归分析）。并在课程简介完后让学生分组，选择自己所感兴趣的项目，并依据课程进度进行相应的实践活动。比如，统计资料搜集的基本理论及方法学习完后，学生就自己所选择的项目，设计调查方案和调查问卷，并进行实地调查。再比如，数据整理及描述统计分析，可编写相应的实验手册（主要包括数据录入、数据筛选、平均数、标准差、众数、中位数等基本指标，以及excel统计图表的绘制），通过演练使学生可以对统计数据进行简单描述统计分析，并可以借助统计图表将分析结果展示给读者；深度分析又可以分为时间序列分析、统计指标分析、回归分析三个模块，并针对不同模块以实际研究项目为背景，带领学生进行研究和学习，并通过演练使学生可以灵活应用所学分析方法研究具体的经济问题。
（四）优化考核方式
对于独立学院的学生而言，通过统计学的学习，应掌握调查方案设计、调查问卷设计、调查资料收集、调查资料整理分析、调查报告的撰写等基本技能。而我们传统的卷面考试很难考查到学生解决实际问题的能力，因此必须对传统考核方式进行改革创新，充分体现独立学院对非统计专业学生开设统计学专业基础课程的培养目的，改变学生以往只为应付考试的学习态度。我们可以根据统计学课程教学目标将课程考核分为基本技能考核、案例分析能力考核、基本理论知识考核。其中，基本技能考核（调查报告形式）主要考查调查方案设计、调查问卷设计、实地调查、数据录入整理分析，并能撰写一份完整详实的调查报告的能力；案例分析能力（研究报告形式）考核主要考查学生结合实际经济背景，利用所学知识（时间序列分析、统计指标、回归分析等方法）进行分析，并能撰写研究报告的能力；基本理论知识的考核（闭卷形式）主要考查学生对统计学基本概念及方法的使用原理的掌握程度。通过不同的考核方式，全方位考查学生对统计学方法的基本思想及原理的理解程度，调查方案和问卷设计技能的掌握程度，对调查数据进行描述分析及深度分析的能力。
参考文献：
[1] 王玲.应用统计学教学改革探索[J].中国电力教育，2013，（32）.
[2] 石秀丽.经管专业统计学教学改革与创新[J].黑龙江教育，2011，（12）.
1．1所谓客观问题主要是由于学科本身的特点造成的矛盾
1．1．1理论性和系统性
《医学统计学》是将概率论和数理统计的原理和方法应用于医学科研的一门应用性学科，贯穿医学科研工作的全过程，对培养医学生科研能力方面具有特别重要的意义。《医学统计学》理论性和系统性较强，因此，要“真正”掌握统计方法，应该在先掌握数理统计学原理后，再继续学习《医学统计学》。这样，在学习时间上至少需要200个学时才行!但这在医学院校是绝对行不通的。目前，应该让医学生对统计学理论掌握到何种程度?一直是一个热点的争议问题]。
1．1．2抽象性
《医学统计学》虽然是一门应用型学科，但其思考方式仍然属于抽象性的。而医学生普遍受到医学课程形象思维的训练，对《医学统计学》中的抽象概念和逻辑推理较难接受，导致学生在学习《医学统计学》课程时不去主动思考，不善于总结，而只是机械记忆。因此，经常听到学生抱怨《医学统计学》内容抽象枯燥、公式多、计算繁杂，记公式、背概念需要花大量的时间和精力，难以真正掌握这门学科[2]。
1．2提高所谓主观问题主要是由于医学生自身专业特点和学习态度以及老师对教学认识不同出现的问题
1．2．1学生的重视态度问题
一方面，由于医学生认为毕业后主要工作是临床医生，认为怎样看病、看好病才是真本事。另外，由于统计课程的内容不能直接看到其应用价值，因此，在学习阶段普遍重视临床知识和医学技能的学习，认为《医学统计学》在他们今后实际工作中没有什么用处，故不重视此门课程的学习。作行一次调查中发现2／3的学生对《医学统计学》的重要性没有体会，表示“不清楚或不知道”。另一方面，由于学生缺乏概率论和数理统计方面的背景知识，对《医学统计学》中的概念不能正确理解，特别是难以把握概念间的联系及区别，多靠死记硬背，以应付考试。学生一般期望像其他医学课程一样，在考试前几天进行突击，以通过考试。但往往由于统计学的系统性，不可能征短时间内达到效果，所以，学生普遍形成统¨学课程难学的印象，产生应付了事的态度。
1．2．2科研思维问题
现在，很多人没有意识到《医学统计学》的知识贯穿于医学科学研究的整个过程中，从研究的开始就必须有统计方面的考虑。如实验设计是整个科研过程的关键步骤，不合理的实验设计必将导致不可信的结论。这些设计中如何对照、随机化、样本量估计、指标确定、疗效标准、后期数据处理方法等，均要用到统计学的知识。而现在常见的实验设计错误主要有随机化观念淡漠、缺乏适当的对照组、实验计划不完善、用单因素设计取代多因素设计等，甚至有些研究生对统计学在科研工作中的作用认识模糊，仅在实验数据出来后才开始考虑统计学问题口]。
1．2．3灵活应用问题
虽然学生在本科和研究生阶段学过统计学，但当他们开始做科研设计时，仍然不会选用恰当的统计学方法进行分析。在统计咨询的过程中，作者发现这其中有很多统计学方法都是他们已学过的，但当这些方法以一种新面孔出现时，他们就不会应用了。另外，不能根据数据类型选择恰当的统计学分析方法。无论实验设计是几组数据，一概用t检验来解决，明明是配对资料，却用两组资料t检验来解决。此外，在运用各种统计学分析方法时，忽略其前提条件，对资料的正态性及方差齐性未做考证，直接套用公式，常常出现张冠李戴的现象。
1．2．4教师的认识问题
近几年，针对《医学统计学》教学效果不理想问题，许多教学工作者进行了探索研究。目前，主要的改进措施包括：教学内容的调整、教学模式的调整、考试模式的调整、软件教学和实习课的调整等]。但是，由于各个学校的具体情况和老师的认识程度不同，很难达成统一意见。
2对教学问题的一些新的思考
2．1对教学目标的思考
目前《医学统计学》教学的目标为掌握所讲授的基本内容，包括基本理论、基本方法；能应用基本的统计学分析处理软件进行数据的计算和分析；能阅读专业文献的统计学方法，能进行基本的科学研究统计设计。医学生对《医学统计学》掌握和应用到何种程度是值得讨论的问题。作者认为医学统计学是一门理论性和系统性很强的学科，医学生没有经过系统的理论学习，他们的思维方式属于生命科学“形态性”，而不是数理认知逻辑“抽象性”。因此，要让医学生或临床医生全面、透彻地掌握统计学是很难的，也是不太现实的。作者认为，医学生或临床研究者只能掌握基本的统计学概念和方法。所谓掌握基本的统计学概念，即要求掌握统计学的作用、思考问题的基本方式、解决问题的基本思路；所谓掌握基本的统计学方法，即要求掌握有哪些基本的统计学方法，这些方法应用的前提条件，这些方法应用结果如何解释?总之，当医学生或临床医生在进行科研时，应该清楚必须考虑哪些统计学问题，应该使用何种统计学方法。而当他们遇到具体的细节问题时，可以查阅有关书籍或文献，或者咨询有关统计学专家。因此，作者认为学习《医学统计学》的要求是：具备查阅有关书籍或文献的能力和与统计学家交流和对话的基础。
2．2引导学习态度的思考
引导学生树立良好的学习态度，人们常说“态度决定一切”，而良好的学习态度能激发学生的学习兴趣并充分调动他们学习的积极性。那么，如何激发学生树立良好的《医学统计学》学习态度?讲好“第一堂课”是关键!突出《医学统计学》在他们今后实际工作中所起的巨大作用，通过大量的科研实例来例证《医学统计学》在科研设计、资料收集、数据分析、论文撰写中的重要作用，甚至邀请统计学和临床专家，以讲座的形式，引导学生树立良好的学习态度。当然，引进实例教学、PBL教学、统计实习等手段，也是激发学习兴趣的重要方式l_1]。
2．3对教学内容的思考
传统的教学内容包括3方面：(1)基本概念和方法；(2)公式的来源、推导和详细的手工计算步骤；(3)统计结果的解释与分析[2]。虽然公式的推导有利于对统计基本概念的理解，手工计算能够使学生对公式的印象加深，但对医学生来讲，冗长的公式推导已很难理解，更谈不上对它的记忆了。因此，学生即使在学习了较多的统计学课程后，仍然不理解基本的统计学概念，不会自如地运用统计学公式。作者认为，在《医学统计学》教学中首先应该将基本概念讲清楚，对于一些简单的统计分析可以独立完成；对于复杂的方法，如对于样本量大小的计算，临床医生只要知道为什么要算样本量，至于怎么算就可以交给统计学家来解决。
2．4统计学家参与的思考
美国食品药品管理局(FDA)一位著名统计学专家称，统计学在医学研究中起到关键性的核心作用。统计学家应该全程参与医学研究，从研究设计开始到分析数据得出结论。特别是研究设计阶段，制定主要观察指标、确定样本量、随机化等，都需要很精深的统计学专业知识，如果临床医生没有很好的统计学概念，试验没有设计好，研究的科学性就会大打折扣，收集的数据以及后期的数据分析实际上都是无意义的。
「关 键 词建立/犯罪统计学/思考
「正 文
一、我国犯罪统计学的发展动因与价值判断
犯罪统计学的建立与发展，既是犯罪学研究深化、统计理论发展内在规律和历史逻辑的必然结果，也是当今市场经济发展现实，社会综合治理的客观要求。同时犯罪学和统计学的快速发展又为犯罪统计学发展提供了有力的基础支持，其理论动因、现实动因和技术动因可以归纳如下：
1.理论动因
犯罪统计学作为统计学的分支或统计科学的一种形式，其形成首先得益于统计理论不断深化，统计方法不断丰富的有力推动，其中中外许多统计学卓有成效的创造性研究，对统计科学体系的不断完善，从封闭型到开放型，从纯理论向应用性转变有重要意义。
2.现实动因
随着市场经济的深化，市场竞争的日趋激烈，由许多复杂因素相互作用而引发的犯罪问题也日益增长，统计学作为通过偶然现象数量分析、探索必然性数量特征的方法论科学，可以为社会综合治理提供可靠的信息支持，这就推动了犯罪统计学的形成与发展，从而也开辟了对犯罪现象进行科学考察的一种新途径。
3.技术动因
随着信息技术和计算技术的快速发展并向统计学领域的渗透，信息等相关产业与统计事业的融合，不仅为统计资料的搜集与汇总提供了极大方便，而且缩短了统计产品开发的时间，扩大了统计服务的空间，提高了统计研究的效率，也客观地推动了犯罪统计学的形成与发展。
建立和发展我国犯罪统计学的理论价值主要体现在两方面：一是有利于推动我国统计理论从单一的经济型研究向社会与经济复合型发展；二是有利于推动和完善我国统计学科的建设。
二、建立犯罪统计学的基本原则
建立我国犯罪统计学应遵循以下两方面的原则：
1.客观性原则
要从世界范围的角度出发，结合我国社会经济的实际，用宏观的、广阔的视野，了解和掌握犯罪问题历史特征、现实表现和未来的变化趋势，以我国统计的现状出发，确立我国犯罪统计学的道路和发展的目标。
2.现实性原则
只有真正了解中国社会实践，才会创立一门符合我国经济发展需要的具有中国特色的犯罪统计学。现实性原则是“国情论”在犯罪统计学研究方法中的具体表现，所以，开创犯罪统计学研究，必须立足于我国的社会主义市场经济，紧密联系经济改革和对外开放两大主体，从我国统计的具体实践出发，以统计管理体制为核心，辅之以其他问题的研究。
三、犯罪统计学的性质、对象的科学界定
笔者认为犯罪统计学是从犯罪学和统计学中分化出来，又渗透融合成为一门独立的学科，既有犯罪学的特点，又有统计学的特点，但从根本上谈，它还是统计学的一个新分支，是实质科学与方法论的交叉和揉合。因此，犯罪统计学就是研究犯罪现象数量特征的一门方法论科学，其特点可以概括为综合性、社会性和具体性：
1.综合性
犯罪统计学是一门综合性很强的科学，它涉及到统计基本理论与方法，犯罪学的思维理论和研究方法，还涉及到信息论、系统论、控制论等，可以说，犯罪统计学的研究对象是一个由理论与实践，方法与原则等组成的全方位的综合体。
2.社会性
犯罪统计学的研究对象是客体，而从事犯罪统计研究的人是主体，人有其社会组织、社会活动，从主体到客体之间必须受到社会环境的影响和社会条件约束，再加上犯罪科学本身就是一门社会科学，所以犯罪统计学的社会性特点非常明显。
3.具体性
犯罪统计学虽然内容庞博，但它不是抽象的，而是具体的。即在具体的时间、地点和社会环境下，研究不同时期、不同空间的犯罪活动规律和方法。而形式主义的、抽象的思维，对研究犯罪统计学都是无益的。直接照搬和套用的方法也只会把犯罪统计学引向歧途。
四、犯罪统计学的理论体系构架
犯罪统计学作为一门新兴的学科，其理论体系的框架应该包括四部分：
1.犯罪统计资料的搜集与整理
要对犯罪现象进行定量分析，其首要工作是按照一定的要求和方法，系统地向客观实际采集第一手的原始资料，并在此基础上对原始资料进行科学的审核、分组、汇总等，为进一步对资料加工分析提供条理化的、综合化的资料。客观地说如果没有对犯罪资料搜集与整理这一途径，就无法考察和认识犯罪现象规模、结构，区分犯罪现象的各种差别、特点及原因。
2.犯罪现象量的集中趋势分析
犯罪现象从总体上看其分布是有规律的，运用均值和变异指标等方法，可以寻求犯罪现象量的集中趋势，也就是说这些方法可以将个别犯罪现象的量抽象为一般的量，然后依据一般的量探究异常复杂多变的犯罪现象量的规律性。只有发现犯罪现象的一般性和代表性特征，才能为社会的综合治理提供最基本、最一般的信息和咨询意见。
3.犯罪现象动态发展轨迹的数量描述
过去、现在和未来这三维时间有密切联系，现在是过去的沉淀，而未来又是现在的科学延伸，运用时间序列统计分析方法可以求解犯罪现象的季节变动、循环变动等规律，可以全面地描述犯罪现象发展的全貌与动态轨迹，并以此来分析和预测犯罪现象的未来变化，为社会预防犯罪提供真实可靠的数量依据。
4.犯罪现象与其他现象量的相互关系分析
一、统计及其基本思想与方法
1 什么是统计学
问：一般认为，统计学这个词来源于拉丁语的国情学，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”
史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的?
史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图，等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为近代统计学的发端。到了19世纪末20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对数据的收集和分析，但却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。
到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则规划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”，等等。特别是到了2l世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。
因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。
问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢?
史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于感悟，需要比较长的时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化和计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。
统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入。情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。
因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求最好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。
2 统计学的研究对象
问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗―万象的。那么，统计学到底是研究什么呢?
史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学，等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。
问：您能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些?特别是在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢?
史教授：可以在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据，是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取好的数据要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据-中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查(而后者通常被称为实验设计)_抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值，等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手，等等。
根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取好的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为分层抽样。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么一定要抽取样本，这便是随机抽样。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因为这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取随机抽样。当然也可以用分层抽样，但要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个好方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。
问：刚才您提到了样本，许多教师对样本这个概念总是感到费解。
史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是随机性的。还是
回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前。我们可能并不知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的。为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性在小，我们称之为概率。比如，高年级学生出现大数据(高个子)的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后我们才能得到真实的数据；才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。
问：根据您的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢?
史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。
问：是不是因为统计学需要计算呢?
史教授：不仅仅如此，判断统计方法的好坏也是依赖传统数学的。
关键词：统计学；教学；教材；教师队伍
中图分类号：C81.4 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（s）.2012.04.18 文章编号：1672-3309（2012）04-40-02
随着市场经济的不断发展，统计学应用的领域不断扩展，现有的统计学教学受传统教学模式的影响颇深，强调理论知识，忽视统计学知识在实际中的运用。即使有实践的部分，实践内容和现实生活差距很大，远不能满足经济发展的要求。统计学作为基础课程，教学目的、内容、方法、教材基本相同，既没有考虑到专业间的不同特点，也没有考虑到各专业学生未来的发展需求。针对统计学教学现状，本文提出了构建与经济发展现状相匹配、并结合不同专业的特点和不同专业学生的发展需要的统计学教学新模式的设想。
一、高职统计学教学存在的问题
（一）统计学教学目的不明确
统计学是一门工具性的课程，目前的教学重点还是集中在介绍统计学有哪些工具，至于这些工具怎么用，提得很少。教学的目的还是要求学生掌握统计学的理论知识，虽然教师在编写教学大纲中会写“通过该课程的学习，使学生能够运用基本的统计方法，对社会经济活动进行统计设计，统计资料收集、整理，统计资料的分析、预测以及统计报告的撰写。”但是哪些统计方法是分析不同专业最新统计资料需要的？收集、整理、分析的统计资料哪些是最新的，并且是相关专业学生需要了解或掌握的？能用来预测的统计学方法有哪些是对高职各专业学生有用的，需要预测什么？这些绝大多数高职类院校的统计学老师都不清楚。教学目的只是空话，形同虚设。在课堂上，教师还是把大部分时间用在讲解概念和公式上。由于教学目的不明确，教材、教学内容、教学方法和任课教师的选择上都很迷茫，即使会做些调整，也只是治标不治本，教学效果可想而知。
（二）教材不能满足专业需求
通过一定的调查发现，同一院校的各专业大都选用统一的教材。另一方面，不同的院校所选用教材的作者、版本等纵然各不相同，但是，其基本内容体系却是大同小异，所强调的重点基本一致。统计学教学的有关负责人意识到这点，也做了一些尝试。如有的负责人每个学期都选用不同的教材，以期在中间找到适合高职院校各专业的材，但结果令人失望；有的根据不同的专业选择不同的教材，但各个版本的教材大体一致，专业针对性不强；有的则直接摒弃统计学基础教材，直接选用统计学在各专业中应用的教材，如管理与统计、会计与统计分析、金融统计分析等，这种改革非常具有突破性，专业针对性很强，但是对承担统计学课程的教师要求很高，既要有深厚的相关专业的知识累积，又要非常熟悉统计学方法在相关专业的运用。同时，由于学生没有接触过统计学，只有一本介绍统计学在相关专业中的应用教材，显得力不从心。这些尝试遇到的困难源于目前没有一本与高职院校各专业对应的统计学教材。
（三）教学内容脱离实际
首先，由于教材基本框架一样，教学内容也没有多大区别，即统计学的基本概念、统计调查、统计整理、统计指标、抽样推断、时间序列、统计指数、相关分析与一元线性回归分析，像假设检验、统计量都不讲，即使课本中有相关内容，教师考虑到学生普遍薄弱的基础，也会删除这些内容，或草草带过，学生听的也是云里雾里。教学内容几十年不变，很少有人去研究随着经济的发展，统计学的应用领域发生了怎样的变化？教学内容是否应该调整？应该作怎样的调整？其次，讲解的案例要么过于陈旧，要么离现实生活很远，引不起学生的兴趣。案例脱离实际，一方面表现在所选案例太过宏观，学生平时都没关注。比如GDP、三大产业的发展状况、人口普查、全国客运量等等，学生觉得离自己很遥远、太抽象、也没有实用性；另一方面表现在所选案例大都是 “某城市、某企业、某班”等案例，没有明确地指出具体的研究对象，这样使得学生对数据的来源产生了怀疑，降低了案例教学的真实性和生动性，也打击了学生学习的积极性。
（四）教学方法陈旧
统计学作为基础课程，一直沿袭着“黑板、粉笔、计算器”和“老师讲、学生听”的教学方式。统计学在现实中的运用大多用到统计软件，“黑板、粉笔、计算器”的教学方式不能够教会学生应用统计学软件处理现实中的问题，黑板上呈现的大量的数据和公式、以及运用计算器进行统计的超负荷的计算量，都使得学生望而却步。“老师讲、学生听”的教学方式，无法培养学生的思考能力、动手能力，也无法激发学生的学习积极性。
（五）统计学教师队伍力量薄弱
作为教授统计学课程的教师，不仅要有深广的统计知识，还必需具有相应专业方面的知识，才能把统计学提供的数据处理、数据分析方法和相应专业特定的数据结合起来，从而教会学生处理和分析相应专业统计数据的方法。而在当前我国高职院校统计学课程的任课教师中，大多还不具备这种知识结构和素质。有些院校为了加强统计学教学的专业针对性，不同专业的统计学教学由该专业的教师教授，而这些教师绝大部分不是统计学专业出身，这种安排加强了针对性，削弱了统计学知识的专业性和应用性。
二、构建统计学教学新模式的建议
关键词：《卫生统计学》；中医药院校；教学改革
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）10-0-01
一、目前中医药院校学生学习卫生统计学现状
1.学生数学知识薄弱。《卫生统计学》教学内容包含大量的数理统计学数学知识，而医学生数学知识薄弱成为学习卫生统计学的瓶颈。其次，这门课程一般于大学第三、四学年开设，学生经过前几年中医基础理论知识的学习，基本上已经形成中医辨证思维模式，这对卫生统计学中的抽象概念和逻辑推理较难接受，所以大多数学生感觉这门学科很难掌握，甚至有的同学反映听课犹如听天书。
2.对卫生统计学重要性认识不足。西医院校学生对卫生统计学课程认识普遍不足，中医药院校学生更是如此[2]，甚至情况更为严重。现阶段，本科生没有科研设计及数据处理分析的迫切需求与压力，认识不到统计学对他们将来工作学习的重要性，一直认为这门课程没有用途，而现阶段学习统计学仅仅是为了期末应付考试，取得卷面成绩，最终导致学生对本门课程学习兴趣不足。
3.授课方式需改革。目前，高等医学院校统计学教学中仍以传统的教学方式为主，这种方式俗称填鸭式教学，即任课老师单向灌输书本知识，而学生只是处于被动接受的状态，导致学生动手能力较差；其次，有些老师在讲课时过分注重理论公式的推导及计算，而公式的推导过程及其繁琐，从而导致学生产生畏难情绪，这对统计学的学习非常不利。
二、《卫生统计学》教学改革措施
1.引导学生正确认知学习统计学的必要性。俗话说：“态度决定一切”。那么，在教学过程中如何激发学生认真、谨慎的学习态度呢？在统计学教学过程中，应不断引导学生树立正确的学习态度，这对于培养学生浓厚的学习兴趣非常必要。目前大多数学生都不能认识到卫生统计学会在他们今后的实际工作学习中所起的作用，所以在学习过程中会表现出一定程度的畏难情绪，不愿意主动学习，主动思考问题，而只是一味地被动接受知识，从而在很大程度上影响了教学及学习的效果。
卫生统计学知识理论性强、内容枯燥、抽象难懂，甚至很多公式难以理解和记忆，但只要学生能够认识到这门课程对他们以后科研工作的重要性，他们就愿意多花时间和功夫来攻克这个难关，主动学习[3]。因此，教师在教学过程中应注重知识的应用，正确引导学生认识到这门课程的重要性。并在授课过程中多采用科研实例来验证统计学的应用。
2.逐步训练学生的统计逻辑思维能力。据调查，当前医学科研论文中有大约70%～80%的文章所应用的都是最基本的统计学方法[4]，如经常用到的t检验（单样本设计及配对设计），单因素方差分析，卡方检验，一元线性相关与回归等[5]。整个统计学学习过程中，难点集中在假设检验基本思想的理解及各种方法应用上。因此，教师在授课过程中应重视对理论思想的剖析讲解，减少指标的手工计算及公式的推导。另外，在每种方法的讲解过程中，应多列举案例或选取一些典型论文，引导学生详细分析论文中所涉及到的统计学方法，强调各种方法的使用范围、应用条件及注意事项，让学生掌握不同资料的分析方法，并将各种方法进行对比进一步理解不同方法的适用特点。这样，通过案例的讲解，由浅入深、由简到繁，就能够逐步训练学生的逻辑思维能力，大大地提高学生灵活运用和综合运用统计学方法的能力。
3.提高学生的数据分析能力。统计学在医学中主要是研究医学数据的收集整理和分析，我们学习统计学的主要目的在于以后的应用。因此，授课内容要与临床实例相联系，一方面，通过具体实例不但可以加深学生对基本理论知识的理解；另一方面，医学院校学生毕业后大部分从事临床工作，这样，他们可以根据现有资料进行相应的科学研究。除此之外，教师还可以应用具体数据，引导学生判断变量类型、资料分布类型，从而判断分析数据应采用什么样的统计学方法，这样不仅提高了学生的学习兴趣，而且提高了学生理论联系实际和解决实际问题的能力，同时也培养和强化了他们的科研意识。
4.加强统计学软件的应用。统计学学习过程中数据分析涉及到大量的数据计算，而本门课程的学习计算不是重点，方法应用才是目的。因此，卫生统计学教学应在掌握理解基本理论思想的前提下，尽快利用计算机和统计软件等先进教学手段进行实习，增加学生上机操作实践课时，让教师把教学（学生把学习）重点放在理解基本概念与原理、选择统计方法和对数据的结果解释上。目前，比较常用的统计软件有SPSS、SAS和Epidata[6]。不同的软件各有优缺点，但考虑到中医院校学生的基础，教师应该选择方法全面、操作简便的SPSS软件。通过软件学习，不但简化了繁琐的计算过程，且降低了学生学习的难度，同时，还可以利用计算机调动学生的学习积极性。
总之，在卫生统计学教学过程中，教师应转变教学思想，更新授课观念，充分调动学生学习积极性与主动性。另外，教学形式也应灵活多样，从学生对理论知识的需求和教学目的出发，以多种教学方式为手段，培养学生的逻辑思维能力为目的，使学生真正理解统计学理论知识与临床实践、医学科研、医院管理的联系，从而提高教学质量。
参考文献：
[1]倪宗瓒.医学统计学[M].北京：高等教育出版社，2003：1.
[2]王均琴，李国春.中医药院校《医学统计学》教学难点和对策[J].科技信息，2011，15：230.
[3]陈峰，于浩，赵杨.医学统计学的教学难点与对策[J].统计教育，2007（1）：36-37.
[4]武晓岩，李康.医学研究生统计学教育的发展与思考[J].中国卫生统计，2007，24（3）：305-307.
关键词：中小学统计；课程设计；教育价值；教学
当今中小学数学增加了统计学和概率论的内容，这些内容是一种“不确定性数学”内容，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。这使得数学教育工作者以及在教学一线的广大教师普遍感到不适应。
统计的基本思想方法是什么？解决统计问题的基本途径是什么？中小学统计课程、教学中应当突出的重点是什么？中小学统计的教育价值是什么？带着这些迷茫和困惑，我们进行了较长时间的专题访谈和深入研讨。
访谈对象：史宁中教授（以下简称史教授）。
访谈形式：专题访谈，三人对话以及多人参加的讨论班式的访谈；辅以资料查询。
一、统计及其基本思想与方法
（一）什么是统计学
问：一般认为，“统计学”这个词源于拉丁语的“国情学”，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”
史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的？
史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性的大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为是近代统计学的发端。到了19世纪末、20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对于数据的收集和分析，但是却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。
到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”等等。特别是到了21世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。
因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。
问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢？
史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于“感悟”，需要较长时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化与计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。
统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法对哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。
因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。
（二）统计学的研究对象
问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗万象的。那么，统计学到底研究什么呢？
史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创造新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。
问：你能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些？特别是，在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢？
史教授：可以。在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取得好的数据则要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据。中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查（而后者通常被称为实验设计）。抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手等等。
根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取“好”的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为“分层抽样”。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么，一定要随意抽取样本，这便是“随机抽样”。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取“随机抽样”。当然，也可以用“分层抽样”，但是要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个“好”方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。
问：刚才你提到了“样本”，许多教师对这个概念总是感到费解。
史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是具有随机性的。还是回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前，我们并不可能知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的；为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性的大小，我们称之为“概率”。比如，高年级学生出现大数据（高个子）的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后，我们才能得到真实的数据，才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。
问：根据你的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢？
史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。
问：是不是因为统计学需要计算呢？
史教授：不仅仅如此，判断统计方法的好坏很大程度上也是依赖传统数学的。
问：你能不能结合中小学统计课程、教学，谈得更具体一些？
史教授：可以。假如我们得到了数据，由于数据看起来是杂乱无章的，就需要进行必要的整理，整理的实质是对大量的数据进行“压缩”。根据问题的不同，压缩的方法也有所不同。比如，希望知道学生的平均身高，称之为“总体均值”。我们可以计算样本的平均数，然后用样本的平均数去估计总体均值。样本平均数就是对于数据的一种压缩方法。当然还可以用其他的方法，比如计算中位数，或者计算最大数和最小数的平均数。那么，哪一个方法要好一些呢？虽然我刚才谈了平均数和中位数的使用条件，但这仅仅是一种描述性的。对于数据压缩也有一个原则，就是不能失去我们所要研究问题的信息，满足这个条件的压缩后的值被称为“充分统计量”。这个原则的数学表达需要借助“条件概率”，涉及很深的数学。因此，统计学需要哲学的思考，也需要严格的数学推理。事实上，对于总体均值，上面的三个压缩后的量中只有样本平均数是充分统计量。直观地想，样本平均数以局部的特征估计总体的特征，可能要好一些。这是因为，虽然样本平均数依赖样本的选取也是随机的，但是我们可以想象，当我们反复取样本计算时，这些样本平均数应当在总体均值附近摆动。当然，我们还可以建立其他的准则来判别方法的好坏，只要这个准则是合理的。比如，我们可以验证，样本平均数是使“与所有数据差的平方的和达到最小”的数；样本中位数是使“与所有数据差的绝对值的和达到最小”的数。这两个准则都是有道理的。
因此，作为教师，在统计课程实施的过程中，不仅仅需要知道如何去计算，还需要知道之所以这样计算的道理。只有这样，在讲课的时候才可能心里更有底，才可能根据学生的反应随时调节教学策略。再比如统计图表，是为了更直观地表达数据，这也是数据整理的一种形式。根据我们所要研究问题的不同，表达方式也可以有所不同。
（三）统计学研究方法的本质
问：严士健先生认为，统计学的研究方法与传统数学的研究方法有一个本质上的不同：统计学的研究方法是基于归纳，而传统数学是基于演绎。
史教授：我想，这是从思辨的角度来考虑的。一般来说，推理分为演绎和归纳。上面已经谈到，传统数学在本质上研究的问题是确定性的，基础是定义和假设，遵循约定原则进行严格的计算或者推理，因此更多的是演绎；统计学在本质上研究的问题是随机的，是非确定性的，通过较多的数据进行推断，也就是通过许多的个别来推断一般，可以认为是一种归纳。但是，正如我在上面也谈到过的那样，在许多情况下，哲学思考后的数学表达也是严格依赖于演绎的。
二、中小学统计课程设计的核心问题
（一）统计与概率课程设计的总体构想
问：《标准》《标准》指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。在总体目标中提出，要使学生能够“经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。在课程实施中，许多在教学一线的教师，甚至学科教学的专家都感到统计的内容安排不好把握，甚至对《标准》关于统计的设计提出了一些质疑。
作为统计学家，你认为如何设计中小学各学段的统计课程内容更合理呢？
史教授：对中小学统计课程内容的设计，我没有进行过专门的研究。我想，在讨论这个问题之前，首先要清楚的问题是，除了知识之外，统计学的教育功能是什么？或者说，统计学的教育价值是什么？
问：在中小学阶段，统计学的教育价值是什么呢？
史教授：我在上面都已经谈到了，现在再总结一下。主要有三点。首先，养成通过数据来分析问题的习惯。其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际背景。其次，建立随机的概念。有些事情可能发生，有些事情可能不发生，这在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我们掌握的信息多了，也能够合理地推断实际背景。第三，学习如何去判断事情的主要因素。我已经谈到，统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素。比如我刚才谈到的股票市场的例子，核心企业就是主要因素。在统计学中，可能还有其他方面的教育价值，但在中小学阶段统计的教育价值主要就是这三点。
问：如何通过这三点来说明中小学统计内容的课程、教学设计呢？
史教授：教育价值，或者说教育功能是进行课程、教学设计的灵魂，是课程、教学设计的核心目标。如果中小学统计学课程、教学设计的核心目标是培养学生“通过数据来分析问题”，课程、教学设计的总体框架就应当是，体现从收集数据到分析推断的全过程，并以这个过程为主线，抓住要点，循序渐进。我们以小学统计为例， 在第一学段（1~3年级），可以侧重于统计直觉的培养。首先，应该对数有一定的理解和感悟，这主要是数的大小的比较，以及对于数的分类。后者对于学习现代数学和现代统计学都是重要的，但是过去我们很少接触。比如，我们可以让学生“建立一个原则，在这个原则下给全班同学分类”。显然分类方法是多种多样的，这个原则可以是男女、出生月份、家庭区域等等。再比如，把全国各省的GDP统计数据提供给学生，让学生根据GDP的多少对各个省进行分类，并讲出分类的标准。其实，这里也涉及抓主要因素的问题，分类的标准就是抓主要因素。
其次，学习一些抽样的方法，最好针对身边的事情。比如，同学们的身高、脚的大小、睡觉的时间等等。在这其中可以得到一些趣味性的结果。可以学习平均数，也可以学习统计表、直方图等等。
最后，可以学习分层抽样，并且通过比较，领会分层抽样的好处。因为有了数据的分类的基础，学习分层抽样就比较自然了。
在第二学段（4~6年级），可以有一些具有背景的理性的思考。比如，再进行学生身高的调查，然后与以前的数据比较，看身高的变化，其中可以得到许多有趣的学习：可以作直方图或折线图，然后比较；可以分类比较；可以通过斜率来分析变化率；甚至可以通过变化率来预测未来。除此之外，还要进行社会调查，比如市场物价调查，评估物价的上升还是低落，这里也涉及抓住主要因素的问题。
在这个阶段，可以渗透随机和概率的思想，分清楚有些事情可以直接判断可能性的大小，有些事情则需要调查估计可能性的大小。可以涉及加权平均。中位数和众数的学习一定要结合具体的案例进行学习，并且与平均数比较，这是因为中位数和众数在日常生活中用得不多。
最好有一个案例能够贯穿小学统计教学的全过程，比如我刚才谈到的身高的调查分析，让学生积累调查记录，逐年比较，从而对统计的学习有一个整体的了解。
（二）处理统计与概率关系的策略
问：在中小学数学课程教学中，应当如何处理统计与概率的关系？
史教授：概率论与统计学有很大的差别。虽然二者都研究随机现象，但概率论的研究基础还是定义和假设，这与传统数学很相似，而统计学的研究基础是数据，它的研究要借助概率论的结果。比如我刚讲到的“分清楚有些事情可以直接判断可能性的大小，有些事情则需要调查估计可能性的大小”，前者是概率计算，而后者是统计推断。在小学阶段，概率所涉及的形式化数学知识很少，只需要很好地理解分数。我曾经在前面的访谈中讲到，真分数有两个含义：一个是0与1之间的实数，一个是比率。后者可以理解为概率。如果再懂得一些代数知识，就能够理解概率中的逻辑运算和计算的基本原理。
中学的统计教学也涉及分数，也是借助比率的含义，也是表示事件发生可能性的大小。但是，在统计的计算中，分数是基于样本计算出来的，是与样本量的大小有关系的，在计算的过程中必须注意到这一点。比如，希望了解学生对某一项活动的支持率，一班有50人，10人赞同，支持率为；二班有45人，15人赞同，支持率为，那么总体支持率是否为（+）÷2=呢？不是的。应当考虑样本量的比例和，则总体支持率为，大约为。这就是加权平均，权为样本量的比例。当然也可以用来进行计算。两个计算都是合理的，因为都考虑到了样本量。但是前一个式子已经不需要样本的具体数据了，因而是更为深刻的。
从知识的角度来看，统计学的研究需要以概率论为基础。但从认知的角度看，统计比概率更为具体，概念和定义用得更少，因此，在小学阶段应当以学习统计为主，到初中阶段可以学习一些概率的初步知识，但是仍然要注意结合生活背景和实验背景，对概念的表达要以描述性为主，不要出现太多的专业术语。我想，概率的全面学习安排在高中阶段更为合适。
（三）统计与现代信息技术的整合
问：从课程改革实验区的情况看，计算器、计算机的日益普及为学生学习统计与概率提供了更加方便的工具。你是如何看待计算机在统计课程教学中的作用的呢？
史教授：如我在上面谈到的那样，中小学统计的课程教学应当是一种直观的教学。什么是直观的教学呢？就是更多地依赖于学生的经验，特别是他们曾经亲身经历过的经验，从中去感悟、分析、理解、抽象，最后形成概念，学会判断。反复重复这个过程，直觉就建立起来了。直觉在本质上是不借助思维和理智的判断。而我们现在的教学，往往是从抽象开始的，没有重视从经验开始的前期过程，因而很难培养出学生的直觉。
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