时间：2023-07-11 09:20:39
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学反解法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
我们知道“数学教学中，不仅要加强基础教学，培养学生的能力，发展学生的智力，而且要发展学生的个性，培养良好的身心素质，特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性，使学生真正成为学习的主体。”而针对于中学数复习面广量大，内容较多，时间紧迫，任务艰巨，又极易引起两极分化的特点，“理练结合、反馈提高”复习法是一种有的放矢的针对性复习教学，使复习课更贴近学生的实际，从而可以用较少的时间达到较好的复习效果。
一、重基础，再提高，全面反馈
中学数学复习首先应进行全面试探反馈。即以教学大纲为依据，针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容，选择六、七个中等难度的题目作为家庭作业，要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。教师通过批改发现学生中存在的问题，着手编写复习课教学计划，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，再指导学生理清自身掌握情况，作一个小结。针对于学生全面试探反馈出来的问题，着手重点解决每一个部分知识中典型的综合的试题，理清每部分知识的解题思路。建立了基础知识结构网络，应让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高，以练习为主要反馈手段，但要讲究练的形式、练的实效。在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行讲解，也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题，及时反馈，总结归纳。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。抓住学生薄弱环节，定向加固，使学生能够弄清每一个知识点，掌握全面基础知识和规律，提高学习能力，积累知识。如此训练，学生对总复习有了深层次的认识，在原有基础上再提高，使知识常用常新、常新常用，也给教师提供了重要信息，给学生自主复习的主动权。
二、贴近实际，专题复习，加强典型反馈和个别反馈相结合，各个击破
数学来源于生活，与日常生活联系密切。数学教学必须联系实际才能使学生更好地理解和掌握数学知识。如在实数整理与复习一课，让学生介绍家乡的面积、人口、则政收人等数据，从而使学生自然而然应用了实数，让学生体验带生活中有数学和数学的价值，增加了解决实际问题的能力。
针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我们要采取典型反馈和个别反馈相结合，加强针对性训练，开展专题复习方式，各个击破的复习思路。
1.重视班级学生的“分层导学”，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，相互出试卷检测，并共同提高。在分层导学中，确立优生主要目标：审题万无一失，解题灵活运用；中等生主要目标：细心检查，努力提高；对于学习有困难的学生主要目标：基础扎实，确立知识底线。在操作过程中，要求把学生的各种反馈信息分层，并即时归纳整理，确立复习思路复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体的差异特点。
2.对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量，在练习时，从专题知识出发（如应用题专题复习训练、几何相关知识、计算专题复习训练等）进行定向训练，精讲精练，加强普及提高，加强典型训练，及时反馈，正确引导学生养成良好的知识系统观念，按类型做题。教师必须将学生的复习定位在高角度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生均有收益，不做无用功。
三、找学生掌握知识的整体性和局限性缺陷，综合提高，内化知识结构，增强主体全面反馈，切实提高学生的综合素质
“理练结合、反馈提高”的最后一阶段必须处处时时的体现以学生为主体的原则，教师把学生的各种反馈信息经过去伪存真，去表及里的分析、归纳和整理，逐层让学生这个主体去发现、提出新的问题，引导思考、探讨、总结，灵活运用，找到学生掌握的整体性和局部性的缺陷，从而切实提高学生综合素质。
此阶段必须要恰当组织复习，要避免学生重复做大量已掌握知识部分的习题，把精力集中在未掌握知识部分上，真正起到学生缺什么，教师就补什么、强化什么。
关键词： 高中数学教学 自主性 交流互动
数学是一门严谨的学科，对于一些学生来说也是一门枯燥的学科。对于一部分思维逻辑能力较弱的学生来讲，高中数学就是一门艰涩难懂的学科。由于高中课程比较紧张，而高中数学教学进度偏快，少数学生对数学学习产生了厌烦和恐惧心理。高中教师在上课时往往忽略了学生的学习情绪和心理，只是单纯地进行数学知识的传授。不断地进行例题的讲解，习题的演练。一遍遍地重复数学定理和知识点，会造成学生思想上的麻木，成为做题的工具。这种固定式的死板教学只能起到相反的作用，使学生对知识产生排斥心理，不愿意接受。特别是死气沉沉的课堂，只是老师一个人在讲授知识，缺少和谐的、活跃的教学氛围，是不可能达到令人满意的教学效果的。所以高中数学教师必须不断对自己的教学理念进行创新，对自己的教学方式进行改进。好的教学效果不仅仅是通过成绩体现的。而是学生通过对高中数学的学习拥有了更强的逻辑思维能力，并能举一反三。学生不仅对理论知识的认识更深刻，而且能实现在生活中的应用。将高中数学的理论知识与实践相结合是高中数学教学效果的最好体现。
一些高中数学课堂都是缺少活力的。因为大多数高中数学教师认为数学就是一门缺乏趣味性的学科。因此在教学的设计上过于呆板。直接对例题进行讲解或者是先让学生稍作预习之后再步入正题，不能激发学生对数学学习的兴趣。爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有兴趣浓厚才能主动地对知识进行接受、探究。如果在对新的一章进行学习的时候没有兴趣就会影响课堂教学效率。所以高中数学老师在进行课堂导入的时候一定要用一种新颖的方式，比如创设情境，把本节课要讲述的知识点融入实际情境中。也可以用数学小故事引入或应用多媒体技术进行课堂导入。这样就能够更大程度上吸引学生的注意力。在教学过程中难免会遇到各种定理，如果只是要求学生死记硬背就会导致他们反感。教师要有充足的耐心对这些定理产生的过程或者是谁提出来的，在什么情况下提出的进行解读，让学生在了解的基础之上记忆。既激发了学生的学习兴趣，又使学生牢固地掌握了知识，达到了事半功倍的效果。使数学这门学科的教学充满趣味性，是提高课堂教学效率的关键因素。
在高中数学教学过程中，互动性是非常重要的。只有老师单方面的讲解是不够。数学是带有探究性质的一门学科，虽然严谨但是并不死板。老师在教学过程中应尽量引导学生学习而不是做知识的传输者。在一个新的知识点学习之前学生肯定会在预习过程中产生许多疑问。如果老师直接进行知识的讲解就会抹杀学生的自主性，使学生对老师产生依赖心理，在思维上产生惰性，不会积极主动地进行思考，提出问题。所以教师在教学过程中要注重培养学生的自主性。学习必须是双向的，老师与学生之间要进行互动交流，积极鼓励学生在课堂上提出问题然后一起研究探讨，对于学生提出的不同意见也不要急于打压，而是耐心地进行引导。只要学生有好的想法就要积极鼓励，对于错误的也要引导其改正。活跃的课堂气氛能促进学生的学习。互动交流式的教学方法能够锻炼学生思维。在与老师进行互动的过程中既可以增进师生之间的感情，建立和谐的师生关系，更能提高学生对高中数学学习的积极性，在能力上、成绩上实现全方位提升。
一堂优质的高中数学课必定是充满活力的。老师与学生都处于一种兴奋的状态之下，老师与学生都充满激情。除了老师与学生之间的互动外，也需要学生之间进行合作交流。一个人的思维能力毕竟是有限的。比如对某一题目的解法，虽然一道题的答案是固定的，但是有好多种不同的解法。有常规的解法也有简便方法。一个人的理解不可能面面俱到，这时就需要合作。老师在教学过程中最好采用分小组教学的方式，四人一组或者六人一组，先独立思考几分钟后再进行小组讨论。在分组的过程中也可以根据学生的能力进行适当调节，选取一个带头人作为这一组的组长。小组讨论过后，将不同意见集中到一起，组长进行一定的整理之后在课堂上代表小组进行发言。不同的小组肯定会对同一问题产生不同看法。把所有人的观点或者问题再拿到课堂上，老师也参与讨论研究，最后解决大家的疑惑。在合作过程中，小组成员之间交换意见，不断磨合，一起学习探究。不仅使数学知识上的问题得到解决，而且培养学生的团队精神和合作能力。营造课堂氛围，提高课堂教学质量，让学生在轻松的环境中得到了自我提升。
在高中数学教学中，寓教于乐非常关键。只有将数学这门看起来枯燥乏味的学科用一种趣味性的教学方式进行教授才能激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习的积极性和主动性，使课堂摆脱死气沉沉的氛围，这样学生才能将被动学习转化为主动学习，愿意学习，达到良好的学习效果。
参考文献：
[1]王坤.如何搞好高中数学教学.高中数理化，2010.06.
数学是一门严谨的学科，同时对于一些学生来说也是一门枯燥的学科。特别是有着一定难度的高中数学。对于某一部分思维逻辑欠缺的学生来讲，高中数学就是一门艰涩难懂的学科。由于高中课程比较紧张，而高中数学的教学进度偏快，甚至有的学生对高中数学产生了厌烦和恐惧心理。高中教师在上课的时候往往忽略掉学生的学习情绪和心理，只是单纯的进行数学知识的传授。不断地进行例题的讲解，习题的演练。一遍遍的重复数学定理和知识点。会造成学生思想上的麻木。成为了做题的工具。这种固定式的死板教学只能起到相反的效果。使学生对知识产生排斥心理，不愿意接受。特别是死气沉沉的课堂，只是老师单独的一个人在讲授知识，缺少一种和谐的活跃的教学氛围。是不可能达到令人满意的教学效果的。所以作为高中数学教师必须要不断的对自己的教学理念进行创新，对自己的教学方式进行改进。好的教学效果不仅仅是通过成绩单来体现的。而是学生通过对高中数学的学习拥有了更高的逻辑思维能力，能举一反三。而且不仅仅是对于理论的认知得到加深，也能实现在生活中的应用。将高中数学的理论知识与实践相结合是高中数学教学效果的最好体现。
好多的高中数学课堂都是缺少活力的。因为大多数的高中数学教师认为数学就是一门没有趣味的学科。因此在教学的设计上过于呆板。直接对例题进行讲解或者是先让学生稍作预习之后再步入正题，不能引起学生对这堂课学习的兴趣。爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有兴趣才能主动的对知识进行接受、探究。如果在对新的一章进行学习的时候就没有兴趣就会影响课堂的效率。所以高中数学老师再进行课堂导入的时候一定要用一种新颖的方式，比如创设一定的情景，把本节课要讲述的知识点放到实际的问题中。也可以用一些数学小故事来引入或者应用多媒体技术进行课堂的导入。这样就能够更大程度上吸引学生的注意力。在教学的过程中难免会遇到各种定理。如果只是要求学生死记硬背就会导致他们产生反感。教师要有充足的耐心对这些定理产生的过程或者是谁提出来的，在什么情况下提出的进行解读，让学生在了解的基础之上记忆。既激发了他们的兴趣，又能牢固的掌握知识，达到了事半功倍的效果。使数学这门学科的学习充满趣味性，是提高课堂的学习效率的关键因素。
在高中数学的教学过程中，互动性是非常重要的。并不是只要老师单方面的讲解就足够。数学是带有探究性质的一门学科，虽然严谨但是并不死板。老师在教学的过程中应该尽量的进行引导而不是做一个知识的输送者。在一个新的知识点学习之前学生肯定会在预习的过程中产生好多的疑问。如果老师直接就进行知识的讲解就会抹杀掉学生的自主性，会对老师产生依赖心理，在思维上产生惰性。不会积极主动的进行思考，提出问题。所以教师在教学的过程中要注重培养学生的自主性。学习必须是双向的，老师与学生之间要进行互动交流，积极鼓励学生在课堂上提出问题然后一起研究探讨，对于学生提出的不同意见也不要基于打压，而是耐心的进行引导，好的想法就要积极的鼓励，对于错误的也要引导改正。拥有活跃的课堂气氛才能促进学生的学习。这样互动交流的教学方法能够锻炼学生的思维，数学是需要举一反三的，也需要活跃的思维。与老师进行互动的过程中既可以增进师生之间的感情，建立起和谐的师生关系，还能提高学生对高中数学学习的积极性，在能力上、成绩上实现全方位的提升。
一堂优质的高中数学课必定是充满活力的。老师跟学生都处于一种兴奋的状态之下，老师跟学生都充满激情。除了老师与学生之间的互动，也需要同学间的合作交流。一个人的思维能力毕竟是有限的。比如对某一题目的解法，虽然一道题的答案是固定的，但是会有好多种不同的解法。有常规的解法也有简便方法。一个人的理解不可能面面俱到。这时就需要合作。老师在教学的过程中最好采用分小组教学的方式。不要把学生孤立开来。四人一组或者六人一组，先独立思考几分钟后再进行小组讨论。在分组的过程中也可以根据学生能力的高低进行适当的调节，选取一个带头人作为这一组的组长。小组讨论过后，将不同的意见集中到一起，组长进行一定的整理之后在课堂上代表小组进行发言。不同的小组肯定会对同一问题产生不同的看法。把所有人的观点或者问题在拿到课堂上然后老师也参与讨论研究，最后解决大家的疑惑。在合作的过程中，小组成员之间交换意见，不断的磨合，一起学习探究。不仅仅是数学知识上的问题得到解决，也培养了学生的团队精神和合作能力。带动课堂氛围，提高课堂的教学质量，在学生在一种轻松地环境得到了自我提升。
在高中数学的教学中，寓教于乐是非常关键的。只有将数学这门看起来枯燥乏味的学科用一种趣味性的教学方式进行教授才能引起学生的学习兴趣，充分的调动起他们学习的积极性和主动性，使课堂摆脱死气沉沉的氛围，这样学生才能将被动学习转化为主动学习，愿意学习，达到良好的学习效果。
【关键词】解题方法；高中数学；因式分解；判别式
高中数学的解题方法有很多，大致总结为：配方法、因式分解法、换元法、判别式法、待定系数法、构造法、反证法、等面积（体积）法、分离常数法与分离参数等等.在解决不同的数学问题的时候，要针对题型的不同特征，总结出相应的解题策略.
1.因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面的解题方法应用配方法.所谓配方法就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂和的形式.这种方法用得最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛.
2.除提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等的解题方法――因式分解法.所谓分解因式法就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.恒等变形的基础就是因式分解，它作为高中数学解题的一个有力工具和方法，一种数学解题思维具体化，在代数、几何、三角函数等等数学解题中都起着至关重要的作用.因式分解的方法有许多，在具体的解题过程中要注意区分和辨别.
3.在很多题型中不仅涉及一种方法，有时候是很多方法的综合，而换元法就是常常用到的方法.换元法也是高中数学中一个非常关键并且应用十分广泛的解题方法，应用中通常把未知数或可变的数称为元.所谓换元法也就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改变原来的式子，使它简化，使数学问题易于解决.
4.很多时候在数学解题中并不是都可以直接采取计算得到结论的，需要应用到构造法.所谓构造法也就是在数学解题过程中，可以通过对条件和结论的研究和分析，从而假设和构造出起到辅助作用的元素，这个元素可以是一个图形，或者一个等式，或者一个函数，或者一个等价命题、方程等等，连接起条件和结论使其完成可行，从而使数学问题得以顺利解决.这种解题的数学方法需要更多的分析能力和发散思维.运用构造法解数学题，可以将代数、三角、几何等多种数学综合运用，使知识互相渗透，互相协助，使数学问题更容易被解决.
5.很多数学问题可以用正向思维直接解决，但是也有个别问题需要应用间接的方式才更容易解决，反证法就是这样一种常用的数学解题方法.所谓反证法就是一种间接的数学证法，它是通过先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，在过程中推导出矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种证明方法.反证法有两种，即可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不止一种）.
6.判别式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R，a≠0）根的判别式 =b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形、解方程（组）、解不等式、研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用.
7.有些题目中很多因素并不明确给出，无法直接运算，这时候需要采取待定系数法.所谓待定系数法就是在解数学问题时，先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法.这也是高中数学中最常用的重要方法之一.
8.转化思想是数学解题中的重要解题思维，常常用到的有分离常数法与分离参数法.所谓分离常数法与分离参数法就是将数学式子进行变形分解和处理，从而分离常数或参数，将其转化，归为常见的数学模式.这种数学解题方法常用于解决分式函数问题与恒成立等数学问题中.
9.很多恒量都是数学解题中可以利用的，比如面积或者体积相同.其中等（面或体）积法就是在平面（立体）几何中讲的面积（体积）公式以及由面积（体积）公式推出的与面积（体积）计算有关的性质定理，这种方法不仅可用于计算面积（体积），而且也可以用它来证明（计算）几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不作辅助线.它是几何中一种非常常用的解题方法.
数学题型有很多种，不同题型自然需要不同的思维模式和解题方法.数学学习需要的就是在具体的解题过程中不断地总结和研究解题的思路和技巧，不断提高自己的解题能力和数学能力.良好的数学分析和发散思维在数学解题中起到了很重要的作用，有助于解题思路的开拓和方法的创新.数学学习在于不断地积累和总结，才能实现数学学习效率的有效提高.
【参考文献】
[1]陈木春.高中数学解题常用的方法探析[J].数学学习与研究，2009（13）.
[2]张宇.高中数学解题常用的几种有效方法[J].数理化解题研究（高中版），2009（4）.
关键词：开放式教学；高中数学；学习主动权
数学是一门思维逻辑性较强的学科，在军事、医疗、航天、建筑等诸多行业都有广泛应用。高中数学涉及函数、数列、不等式、立体几何等内容，学习起来难度很大。在过去的教学中，教师占据着课堂的主导地位，学生相对比较被动，整个课堂氛围较封闭压抑，一定程度上会影响教学效果。新课改以来，教学模式发生了重大转变，开放式教学即是其中一种。在开放式教学中，教师起的是“助产士”的作用，有利于活跃学生思维，发挥其主动性，培养其举一反三的能力，从而使其掌握多种解题方法。
一、开放式教学的必要性
在以往高中数学课堂上，受教育模式影响，教师多数时间都在一个人讲述。学生兴趣骤减，也不愿主动参与。这种灌输式教学只重视单方面的教，而忽视了学生的学，导致教与学之间缺乏沟通，很难起到好的效果。在这种氛围中，学生兴趣匮乏，思维受到限制，主动性难以发挥，极易产生压抑、枯燥的感觉，最终对课堂效果很不利。新课改以来，教师的地位发生了变化，从课堂的主导者变为辅助者和引导者，负责激发学生兴趣，充分发挥学生的主体作用。教的最终目的是令学生学会，所以学生应掌握主动权。教师要改变过去“一言堂”“填鸭式”等旧模式，调动学生的主动性，培养学生的创新能力。这就要求教师实行开放式教学，提高学生思维的灵活度，以提高教学水平。
二、开放式教学模式在高中数学教学中的应用
1.创设宽松的课堂环境
数学本身很是枯燥，加上高中数学难度较大，学生很容易对其失去兴趣。而激发学生兴趣的前提就是提供一个良好的学习环境。教师应尽量使课堂变得轻松，赋予数学趣味性，在此基础上加强与学生的交流。同时加强对学生的了解，根据各自能力采取层次教学法，创设相应的情境，鼓励学生积极参与。
比如：在讲解立体几何时，这部分难度很大，需要学生有极好的想象力，最常见的就是借助实物分析。某数学教师在讲圆的知识一节时，先从几个酷爱篮球的学生那里借来一个篮球，让学生跟着球的转动了解其内部空间变化。与以往在黑板上画圆分析的方式相比，这样既能吸引学生眼球，又使得课堂气氛变得更活跃。
再如：某一命题“假设m和n为异面直线，判断‘经过直线m至少有一个平面和n相平行’是否正确”，此题有一定难度，很多学生不能迅速弄清楚，教师遂令学生结合所学知识进行分析讨论。有学生发言提问：“在复平面上，纵轴除了原点就是虚轴，则虚轴上表示点部分的坐标是（0，a）(其中a∈R且a≠0),还是（0，ai）(其中a∈R且a≠0)。”教师首先对此学生的问题表示赞许，说明他思考了，然后再听取他人意见，逐步揭晓答案。
此过程中需注意，教师决不能吝惜赞美，即使学生回答错误，也要肯定其努力思考的一面，以提高其自信心。
2.赋予学生学习主动权
开放式教学要求，课堂不仅仅是教师一个人机械地教，而需要学生主动参与、积极创新。如解数学题，许多题目都有多种解法，教师应引导学生发散思维，试着运用不同的解法去解决问题，并能够进行对比，分析各种解法的原理，进而提高其举一反三的能力。
如题：已知0≤α≤π，0≤β≤π/4，α+β=π.试求函数y=-cos2(π/4-β) 的最大值，以及最大值时α、β各为多少。
从学生的解答中来看，出现了多个结果，但解题步骤和计算均没有错误，学生必定很难发现错误所在。在后来讲解时，教师挑选了其中的3种解法，令学生讨论哪个是正确的。最终，多半同学都认为第一种解法正确，其他两种解法的错误出现在β的范围与要求不符，但根源在哪里还是不清楚。
在仔细商量分析后，有同学找到了错误之源，主要是角的范围扩大了。如α-β，根据题中给的要求，0≤α≤π，0≤β≤π/4，β=π-α，可进一步求得α与β的范围，即5π/12≤α≤2π/3，-π/4≤-β≤0,最终求得π/6≤α-β≤ 2π/3.
同样，可求得π/6≤2α-2π/3≤2π/3.而这两个角范围正是其他两种解法出现错误之处。另外，在发言中，也有同学对另两种解法提出了别的意见。通过这次解题，教师发现，采用开放式教学，令学生掌握主动权，对活跃课堂氛围，锻炼学生主动思考能力等方面都有意想不到的效果。
3.设计开放型试题
如：若四面体各棱长为1或2，已知该四面体不是正四面体，则其体积为多少？
这是道开放型题目，只需写出一个正确答案就行。有的学生考虑是以侧棱长为2，底面边长为1的正三棱锥，有同学考虑是其他四面体，有利于培养学生的逻辑思维能力。
本文针对高中数学教学中旧模式的弊端，提出了一种新的教学模式，即开放式教学。该方法以学生为课堂主体，重在培养学生主动思考能力和创新能力，值得推广应用。
参考文献：
【关键词】初高中数学衔接
一、高一新生数学现状探析
1、环境和心理问题
对高一新生来说，环境是全新的，新学校、新老师、新同学、新集体、新教材、新的教学模式……，学生带着理想、带着对未来的向往与追求、带着好奇心、上进心和顽强拼搏的决心走进了高中，对一切都有一个由陌生到熟悉的适应过程。高一老师的教学应注意采用由浅入深，由旧引新，由具体到抽象等循序渐进的教学方法，创设情境，让所有学生参与教学。多关注学生，多与学生交流，给学生提供必要的指导和帮助。
2、教材难易问题
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比这下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度。在数学学科中，初中阶段，对因式分解基本方法的教学要求很低，只介绍了提取公因式法和利用公式法，对在高中常用的十字相乘法不做要求，不满足高中数学教学的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，学生普遍使用计算器解题，计算能力不仅没有得到应有的提高，反而有所降低。二次函数教学没有研究二次函数的性质，造成学生对二次函数图像的形成过程认识肤浅，不能根据图像说明性质。这些都弱化了相关的知识点，不适当补充强化，学生就很难接受高中数学的相关知识。
3、内容多少问题
在初中，由于内容不多，题型转弯较少，课时充足。因此，每一堂课的教学容量小，教学进度慢，对重点、难点内容均有充足时间反复强化，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范、归纳总结，学生也有足够时间进行巩固练习。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时减少（周一到周五每天1节），课堂容量增大，教学进度加快，对重点、难点内容没有更多的时间强化，对各类型题也不可能讲全讲细讲到位。这也使高一学生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。因此高一教师应精心设计，创新课堂，提高课堂教学的实效性，应加强辅导、帮助学生消化，和学生一起归纳总结一些解题规律和技能技巧，帮助学生掌握理解解题过程中涉及到的数学思想（这才是他们最需要的也是最重要的）。
4、适应问题
我对初、高中数学教师的课堂教学作了分析比较，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上表演的机会相当多（这是高中数学教师忽视的一个环节）。还有为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调的是数学思想和方法，注重的是举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，至使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。因此教师授课时在强调数学思想和方法、严格论证的基础上适当强调过程，重视学生运算能力的培养。所选例题应和教辅资料上的习题有机统一。
5、方法问题
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。不会科学的安排时间，缺乏自学、看书的能力。教师在教学和辅导的过程中都应该重视学生学习方法的指导。
二、抓好高一新生数学成绩的措施
1、抓好入学教育
（1）通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，向学生介绍高中教学特点和学习方法，学生要预习、复习、作业、再复习，学习上做到四多，即多读、多练、多思、多问。课堂上认真听讲和做笔记。
（2）摸清底数，规划教学，在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真比较初高中教学的大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际更具有针对性。
2、优化课堂教学环节
（1）我们的教学应立足于大纲和教材，尊重学生实际，不拔高教学要求。在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后延伸课本。在难点处理上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫。
（2）初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应、平面几何与立体几何相关知识等。因此在教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故而知新、温故而探新，实现由未知向已知的转化。
（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，讲清知识的来龙去脉，展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程、例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程。
（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中教师在教学中，应抓住时机积极培养。在单元结束时，注意帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。
（5）重视专题讲座。教师可以在每一单元或每一章结束时进行专题讲座，集中精力攻克难点、强化重点、弥补弱点和拓展知识点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
参考文献
初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
关键词：新课标；高中数学；习题教学；思考
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-107-01
随着我国新课程改革的不断推进，高中数学习题教学越来越受重视。由于新课标提倡以“学生”为中心，要求尊重学生的主体地位及其差异性，并在次基础上实施个性教学，从而提升每名学生的创新意识，促进学生的综合发展。高中数学习题教学要适应新课标这一背景，充分考虑学生个体思维模式与学习能力的不同，做好高中数学习题教学。
一、高中习题教学的重要性思考
目前，新颖的教育理念贯穿于我国教学课程的改革过程中，不仅转变了传统的“灌输”式教学模式，还辨析了教师与学生的地位。具体来说，其重要性主要表现为顺应课改新要求，体现学生的主体地位两个方面。
众所周知，高中数学习题教学与高考数学接轨，这一特征更多地体现在“题海战术”中。受课本的局限，大多数高中数学教师只强调基础知识和理论，忽视了对学生的逻辑思维能力的培养，使学生对于逐渐加深的数学知识产生“消化不良”现象。由于我国高中数学教学依然存在着“以课本为中心”和“以教师为中心”的情况，学生跟着教师安排的进度开展学习，自主学习的意识比较缺乏，加之大多数教师只关注学生的数学成绩，不主动挖掘学生的内心想法，学生在被动学习的过程中显得很吃力。这种学习状态不仅会使学生逐渐失去学习信心，还会阻碍学生发展独立探究能力，很难长久持续下去。可见，“缺乏生命活力”的传统教学已经无法适应现代教学的发展，高中数学习题教学不得不反思，在“去粗取精”的过程中不断探索。
二、如何做好高中数学习题教学
1、以生活化教学激发学生解题兴趣
数学学习过程中，枯燥的“题海”往往会打压学生的学习兴趣，这就得引导学生调整心理，帮助学习建立起解题的兴趣。数学课堂若可以贴近生活，学生学习欲望不足的问题就迎刃而解了。比如，我会结合实际中办厂盈亏的测算，鼓励学生自己“办厂”，并在班级里面组建起“银行团队”和“工人团队”，让学生贷款经营，并引导学生完成工厂进材料、工人加工、销货等环节，以一个月为限，看看谁的工厂盈利。另外，我会给学生布置课后作业，让学生与家人一起思考生活中数学？并让学生把思考的结果记录下来，与老师同学们一起分享。这样，经过一系列生活化教学实践，学生的兴趣得以激发，学生的学习自信心也不断提高，在一定程度上也发展了综合能力。
2、以问题引导数学习题教学
引导数学习题教学的方法不固定，问题教学是最有效果的方法之一。实践证明，问题引导作为解决和完善数学问题的科学教学方式，可以给学生的深入钻研提供一个平台，有助于学生主动思考。数学教师应该坚持“以问促思、以问创新”这一原则，合理引入问题教学情境，把学生的好奇心与教学内容结合起来，这样才能促进学生数学逻辑与创新思维的发展。具体来说，就是利用问题情景的创设，在课堂上能为学生提供各种各样具体形象的情境，引导学生进行丰富的联想，在激发学生求知欲望的同时，引导学生把新旧知识联系在一起，发挥问题引导的教学功能。其次，教师要“趁热打铁”，通过合理的类比与全面的练习，合理利用数学习题教学，让学生辩证地继承与创新学习知识，最终形成综合实践能力。
3、灵活运用所学知识完成习题
丰富的习题与灵活的解题技巧是习题教学不可或缺的部分。因此，教师的课堂讲解一定要重视对学生思维能力的培养，利用习题的灵活性达到检查与巩固学生所学知识的目的，并鼓励学生“举一反三”，提高学习效率。笔者将结合一个习题实例具体分析。
问：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范围。
解法一 ：从函数的角度思考
根据条件 x + y = 1变形得 y = 1-x，带入x?+ y?中
则x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.
因为x，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]
依据二次函数的图像与性质，当x =0或x =1时，x?+ y?取最大值1；而当 x =1/2时，x?+ y?取最小值1/2；
所以x?+ y?的取值范围是[1/2，1]
这一解法体现了两种基本的数学思想方法，既变量替换与数形结合。当学生对函数及其性质有了一定认识时，教师就可以突出函数的图像特点，把变量替换与数形结合思想的优势发挥出来。
解法二： 从对称换元的角度思考
条件已知 x + y = 1； x，y≥0
设 x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]
带入x?+ y?中，
x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]
当 t?=1/4时，x?+ y?取最大值1；当 t?= 0 时，x?+ y?取最小值1/2。
除上述两种方法之外，还可以利用三角换元思想进行题目的解答，这里就不再赘述。其实三种方法都以解题为目的，只是所依据的思维不同、化简运算量不同而已。
总之，在教学实践中，高中数学习题教学的优势不可阻挡。教师不能只求解题过程的简单，而应该引导学生多样化解题，启发学生利用所学知识主动思考，在提高学生对数学认识的同时，增强学生的思维能力和自信心。
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