时间：2023-07-04 09:27:23
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇投资决策分析方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。
一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述
项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。灰色是量的概念，模糊是质的范畴。因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。
许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。
基于灰色关联分析的模糊综合评价法，方法简便，易于操作。综合考虑项目投资指标的特点，本文采用此法进行投资决策分析。
二、灰色模糊综合评价的数学模型的建立
1.建立综合评价的因素集。因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，通常用u表示，即：u=（u1, u2,…,um)，其中元素ui（i=l,2，…，m）代表影响评价对象的第i个因素。
2.确定因素权向量。评价工作中，各因素的重要程度有所不同，为此，给各因素ui（i=1, 2，…，m）确定一个权重ai(i=1,2，…，m)，各因素的权重集合的模糊集，用A表示:A=(a1, a2，…，am）。
3.基于灰色关联分析的模糊关系矩阵
(1)确定比较数列（评价对象）和参考数列（评价标准）设评价对象为m个，评价指标为n个，则比较数列为
用矩阵形式可表示为：
式中（1）
为第i个方案的第k个指标的评价值；取每个指标的最佳值为参考数列的实体，则有参考数列
式中
(2)指标值的规范化处理要确定数列的灰关联系数，需要对数据列进行生成处理。对时间序列数据的处理，常用的处理方法有：初值化，最小值化，最大值化，平均值化，区间值化等。对于非时间序列的数据不存在运算关系，采用指标区间值化，归一化，标准化等处理方法。本文采用规范化公式：
（2）
利用(2)式对(1)式进行规范化处理
(3)确定灰关联系数
其中:是分辨系数,且，通常取为0.5
以几何意义来讲，关联系数与隶属度是相似的，于是可得模糊关系矩阵[9]
(4)建立综合评价模型。确定R 、A之后，通过模糊变换将u上的模糊向量A变为v上的模糊向量B，即:
其中，“・”称为广义模糊综合评价合成算子有无穷多种，但实际中经常采用的有几种，本文根据具体情况采用加权平均法，上式即为综合评价模型。
(5)模糊评价。根据各个因素在评判集上的隶属度。得到评判指标之后，便可根据最大隶属原则选择最大评判指标max bj所相对应的方案为评判结果。
三、应用
某工程有以下四种方案,现使用灰色模糊综合评价进行分析
1.选择评价指标，建立评价指标集。根据具体情况，选择总投资额、投资回收期、期望净现值、内部收益率、环境影响评价作为评价指标，组成评价指标集。
2.确定权重。根据德尔菲法，由专家确定各指标权重（0.25 0.15 0.3 0.2 0.1）
3.确定最有指标集，构造初始矩阵并规范化
4.计算灰色关联系数并建立灰色模糊关系矩阵
5.模糊评价
由前面求得的A、R,根据B=A・R,可得B=（0.4555 0.758 0.793 .0375）即方案1、2、3、4的评价值分别为0.4555，0.758，0.793，0.375。根据最大隶属原则，方案3为最优方案。
四、结论
灰色模糊综合评价模型及其算法，具有严密的数学逻辑推理，方法简便易行，应用于项目投资决策分析具有较高的实践价值。
参考文献：
[1]吴红华:灾害损失评估的灰色模糊综合方法[J].自然灾害学报，2005（4）
[2]徐维祥张全寿:一种基于灰色理论和模糊数学的综合集成算法[J].系统工程理论与实践，2001（4）
[3]张辉高德利:基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及应用[J].数学的实践与认识，2008（2）
[4]吕钱英黄霞邱淑芳:基于模糊数学和灰色理论的环境质量评价研究进展[J].江西科学，2008(4)
[5]于志鹏陆愈实:模糊灰色关联法在分析安全投资因素与效益关系中的应用[J].中国安全科学学,2007（3）
[6]陈光:模糊灰色在安全评价中的应用[J].矿业安全与环保，2006（2）
[7]卜广志张宇文:基于灰色模糊关系的灰色模糊综合评判[J].系统工程理论与实践，2002（4）
[8]朱绍强孟科张临喜:区间数灰色模糊综合评判及其应用[J].电光与控制，2006(6)
【关键词】本量利分析 决策树分析
西蒙曾经说过：“管理就是决策。”管理活动本身无时无刻不渗透着决策过程，决策决定企业的前景。从财务管理的角度说决策分为筹资决策、投资决策、营运活动决策。企业投资决策的基本程序：1.确定决策目标。2.探索、确定备选方案。3.对各备选方案进行评价、比较。4.对各备选方案进行初步选择。5.对进入第二轮评定的方案进行论证，考虑非计量因素和不易预测情况。6.选择最终方案，制定行动计划。
一、本量利分析
成本按其性态分类可以分为固定成本、变动成本、混合成本。固定成本又可以分为约束性固定成本和酌量性固定成本。约束性固定成本是企业为维持一定的业务量所必须负担的最低成本，如管理人员工资、固定资产折旧费等。酌量性固定成本是指根据企业的经营方针由经理人员决定的成本，如广告费、人员培训费。同理变动成本可以分为技术性变动成本和酌量性变动成本（如按销售额一定比例确定的销售佣金）。混合成本因产量变动而变动，但不是成正比例关系，主要可以分为三个类别：半变动成本（Y=A+BX）、阶梯式成本、延期变动成本。成本估计方法有回归线法和工业工程法。
确定完成本后，就可以根据销售额计算出利润。利润、收入、成本之间的关系可以有三种形式表示。一是损益方程式，利润=单价*销量-单位变动成本*销量-固定成本。二是边际贡献方程式，利润=边际贡献-固定成本。三是本量利图又称盈亏临界图，横轴表示销售量，纵轴表示成本和收入。本量利图有多种形式：基本本量利图、正方形本量利图、边际贡献式本量利图.
增加销售额，销售收入超过成本，形成利润区，反之形成亏损区。因为利润=销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=销售收入*边际贡献率-固定成本=盈亏临界点销售量*单价边际贡献率-固定成本=0，所以盈亏临界点销售量=固定成本/单位边际贡献。本量利关系经常用于敏感性分析，即研究有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，单个参数变化对利润变化的影响程度等问题。
单价的降低、单位变动成本的提高、固定成本的提高、销售量的降低都有可能使盈利转为亏损。我们要做的就是分别确定单价最小值、单位成本最大值、固定成本最大值、销量最小值使得企业刚好不盈利不亏损。举例分析如下：某企业计划生产新产品，单价为10元，估计单位变动成本为6元，固定成本为200000，预计销量为100000件，则它的利润为100000*（10-6）-200000=200000（元）。
单价最小值：100000*（X-6）-200000=0， X=8（元）
单位变动成本最大值：100000*（10-X）-200000=0， X=8（元）
固定成本最大值：100000*（10-6）-X=0， X=400000（元）
销量最小化：X*（10-6）-200000=0， X=50000（件）
二、决策树分析法
决策树方法可用于一步决策问题，最常用的是解决多步决策问题。多阶段决策问题即每一阶段做出一个选择，下一步决策取决于上一步的决策及其结果。下图即为决策树：
A为决策点，决策点用方形节点表示，从这类节点引出的边表示不同的决策方案，边上的数字表示进行该项决策时的费用支出。B为状态点，状态点用圆形节点表示，从这类节点引出的边表示不同的状态，边上的数字表示对应状态出现的概率。C为结果点，结果点用三角形节点表示，在这类三角形节点里注明各种结果的损益值。利用决策树进行多阶段风险型决策问题的一般程序为：从树的末梢开始，计算每个状态点的期望收益，选择最大值并将其标注在相应的的决策点里，将处于同一阶段的其它决策“剪枝”。同理依次从后向前进行“剪枝”，直到最开始的决策点，得到使期望收益最大的方案。
由上述图可以看出决策树比较突出的优点是方便简洁、层次清楚、一目了然、易于处理较复杂的决策问题。
三、总结
投资决策要科学民主，讲究方法和程序，要抓住时机避免失去市场。每个人的能力有限，对于企业重大的决策，任何个人很难独立做出有效决策。所以企业投资决策必须做到深入调查研究、广泛听取意见、充分论证、集中讨论做出最后的决定。
参考文献：
关键词:互斥方案;NPV;IRR;投资额;寿命期;现金流量模式
中图分类号:C93文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)04-0168-02
对于投资项目互斥方案,主要基于净现值法和内部报酬率法这两种方法进行评价决策。在评价过程中,不仅要考察各个方案自身的经济效果,即进行绝对经济效果检验;更为重要的是还要考察各个方案的相对优劣问题,即进行相对经济效果检验,对方案进行排序以解决选优问题。这两种检验缺一不可。两种方法的内涵实质简析如下:
1.净现值法
所谓净现值(Net Present Value)就是把项目寿命期内的净现金流量按一定的基准折现率折现到某一基准年度(通常是投资初期)的现值累加值,即未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。
其经济含义是指在一定的基准折现率下项目盈利超出最低期望盈利的超额净收益,其值越大,所获超额净收益也就越多,项目就越可行。净现值是价值型指标,能够全面完整地反映一个项目的总体盈利能力,符合现代企业的价值最大化目标,因而被广泛采用。
净现值法虽考虑了资金的时间价值,可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资的报酬率,但没有揭示方案本身可以达到的具体报酬率是多少。折现率的确定直接影响项目的选择。
2.内部报酬率法
所谓内部报酬率(Internal Rate of Return)就是指在项目寿命期内,各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。简单地说,就是使净现值为零时的折现率。
其经济意义是:在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算,始终存在未能收回的投资,而在寿命期结束时,投资恰好被完全收回。内部报酬率是个效率型指标,反映了项目本身的真实收益率,即内在的获利水平。基准收益率由内生决定的――通过项目现金流计算出来。能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来,指出这个项目的收益率,便于将它同行业基准投资收益率对比,确定这个项目是否值得建设。
但内部收益率表现的是比率,不是绝对值,一个内部收益率较低的方案,可能由于其规模较大而有较大的净现值,因而更值得建设。
在实际应用中,运用净现值法和内部报酬率法进行评价决策时往往会得出不一致的结论,从而给投资决策造成困难。如下图所示:
其中,F点是A B两互斥方案的NPV相等时的IRR,对应的交点称之为费希尔交点。从图中可直观看出,当基准折现率i0取值大于F点时,用净现值法和内部报酬率法评价时结论一致;但当基准折现率i0取值小于F点时,则出现了不一致。如上图所示,按净现值法则应选择方案A;而按内部报酬率法则应选择方案B。
净现值法是假设每年的现金流入以资本成本为标准再投资;内部报酬率法是假设现金流入以其计算所得的内部报酬率为标准再投资, 两种评价方法对投资方案每年的现金流入量再投资的报酬率的假设不同会得出相互矛盾的结论。
而上述的这种两者结论不一致的情况往往出现在投资额不同、寿命期不同和现金流量模式不同的互斥方案选择中。下面就针对以上三种情况分别进行决策分析并提出各自适用的评价方法:
1. 投资额不同的互斥方案
对于投资额不同的互斥方案,往往会出现运用净现值法和内部报酬率法得出结论不一致的情况。我们可以通过下面一个例子来说明:A B 是两个互斥方案,两方案整个现金流量情况如表1(i0取10%):
表1
通过EXCEL 的NPV和IRR函数求解结果如下:NPVA=36.03万,IRRA=14%; NPVB=20.81万,IRRB=15%,从结果中我们可看出方案A、B 均通过了绝对效果检验,且用NPV和IRR 进行绝对效验结论是一致的。但是,NPVA>NPVB;而IRRA
要解决这一问题,可以引入增量分析法。也就是经济学中的一种边际分析,主要指标是差额净现值(ΔNPV)和差额内部报酬率(ΔIRR),其中差额净现值顾名思义就是指两方案的净现值之差;而差额内部报酬率就是指使差额净现值为零时折现率。这种分析方法与现代企业的价值最大化目标相一致。
通过分析我们不难发现,用ΔNPV和ΔIRR得出的结论必定是一致的。用上文举的一个例子(表1)进行验证ΔNPV=-100+19(P/A,10%,10)=16.75(万);-100+19(P/A,Δ IRR,10)=0,解得ΔIRR=13.8%。计算结果表明NPVA>NPVB,NPV>0,ΔIRR>i0,三者完全一致。
因此,对于投资额不同的互斥方案进行比选时,可以直接用净现值法,判别依据是净现值最大且非负的方案为最优方案。而用内部报酬率法则不能保证互斥方案比选结论的正确性。
2. 寿命期不同的互斥方案
对互斥方案进行比选,方案之间必须具有可比性。而寿命期不同的方案之间,显然缺乏时间上的可比性,这就有可能会出现运用净现值法和内部报酬率法得出的结论不一致的情况。我们可以通过下面一个例子来说明:
A、B是两个互斥方案,投资额均为4 000万,基准收益10%,A方案寿命周期为三年,B方案寿命周期为两年,两方案整个现金流量情况如表2:
表2
通过EXCEL 的NPV和IRR函数求解结果如下:
NPVA=973.8万,IRRA=22.1%; NPVB=892.4万,IRRB=25%,方案A B 都通过了绝对效果检验,且用NPV和IRR进行绝对效果检验结论是一致的。但是, NPVA>NPVB;而IRRA
要解决这一问题,一般是设定一个共同的分析期, 然后进行比选。当然这种方法事先隐含着一个方案接续假定:即方案在其寿命期结束后可按原方案重复实施。目前较通用的是用寿命期最小公倍数法确定一个共同的分析期,即取各方案的寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。
在上面的例子中(表2),最小公倍数为6,以此为它们的共同分析期,则现金流量图如下:
经计算得:NPVA=1 705万,NPVB=2 280万,IRRA=23.5%; IRRB=26.2%,结果表明通过设定共同分析期后,用NPV 和IRR 分析的结果一致:均显示B优于A。除寿命期最小公倍数法外,还有其他几种方法,如年值法、年值折现法。由于篇幅所限,对这两种方法不再举例做详细展开讨论。
3. 现金流量模式不同的互斥方案
投资项目往往具有各自不同的现金流量模式,有些项目在前期现金流入较多;而有些项目在后期现金流入较多。这就有可能出现运用净现值法和内部报酬率法得出的结论不一致的情况。如例:有A 、B两个互斥方案,其中A方案的现金流入主要发生在前期,而B方案的现金流入主要发生在后期(见表3):
表3
假设基准折现率为10%,则经计算得:NPVA=21.6万,NPVB=23.3万,IRRA=25.9%; IRRB=18.7%。从中可看出,NPV和IRR出现了不一致的情况。
产生不一致的原因是由于考虑了资金时间价值,不同时期流入的相同金额是不等价的,而这种差异的大小又会受折现率以及时间差的影响。也就是说现金流量模式不同的方案其NPV对i的敏感度不同,从而,当i发生变动时,得出不同的结论。而对于任一方案而言,IRR是由方案本身来决定的,与折现率无关,不会受折现率变动的影响。这样,最终导致了在一定的折现率下,用NPV和IRR评价时出现了不一致的情况。
方案的取舍很大程度上取决于方案设定的基准折现率,而从上分析中发现随着基准折现率的变动,两方案的内部报酬率都不会随之出现变动。在这种情况下,用内部报酬率法来判断两方案优劣显然是不合理的,得出的结论也必然是不可靠的。而用净现值法则是合理的,也符合价值最大化目标。故对于现金流量模式不同的互斥方案比选,应该用净现值法进行评价。故上例子中NPVA>NPVB,应选择B方案。
一、引言
随着我国股票市场飞速发展，进行股票理财逐渐成为企业和个人进行资产增值的一个主要手段。但选取合适的股票牵涉因素非常宽泛，因此如何使用专业的统计手段选取股票逐渐成为广大投资者非常重视的部分。
层次分析法最早由美国学者t.l.satty（1977）提出，是一种将复杂系统的评价决策思维过程数学化的多目标评价决策方法。本文尝试使用层次分析法，以沪深股市的4只房地产股票为例，通过层次划分来简化各种影响选取的投资指标，通过对指标进行加权处理后对方案层进行比较，然后得到相应的层次分析结构模型，为层次分析法在股票投资领域的应用进行了探索和实证。
二、研究方法
本文使用层次分析法，在进行系统分析、设计、决策时，一般分为四个步骤，分别是：
（一）对系统中不同因素之间的关系进行分析，构建递阶的层次结构模型。
在模型中，一个复杂的问题按照各种不同因素的关系，一般依照上中下不同层次划分为三类，分别是最底层（一般是要使用的各种措施方案，用于解决问题）、中间层（一般用于衡量是否达到目标的判断准则，有准则和子准则）和最高层（往往只有一个，就是决策者希望达到的决策目标）。
（二）每个不同层次的不同元素按照上一层的准则重要性，进行两两比较，构建两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。
比如，当我们考虑方案层各元素cj，j=1，2，3时，考虑到准则层元素bk，k=1，2，3，的重要性，设cij为方案ci与cj，从相对重要性的角度与上层元素bk进行比较后，其赋值规则见表1。
表1判断矩阵标度及其含义
注：cij的取值可更加细化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8
定义一致性指标，要求一致性检验必须通过，因为必须要把这种不一致的程度控制在一定范围内，防止出现在多阶判断时的不一致现象。然后引入平均随机一致性指标尺及其系数表，设n为判断矩阵阶数，当n=l，2，……，9时，其对应平均随机一致性指标见表2。
表2平均随机一致性指
维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ri 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
由表2，计算判断矩阵的随机一致性比率cr，当
时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。
（三）通过层次单排序计算不同元素在每个准则下的相对权重。
层次单排序的算法包括方根法、和法两种，其原理是根据判断矩阵来计算各元素在与上一层某元素有联系时的重要性次序的权值。本文的层次单排序使用和法来计算，共4个步骤：
1.对判断矩阵每一列元素求和；
2.用判断矩阵的每一元素除以其所在列的和，转换成标准判断矩阵；
3.对判断矩阵每一行元素求均值，得出层次单排序；
4.把标准判断矩阵乘以层次单排序向量（对应于最大特征根的特征向量），对所得向量的所有分量求和，得到判断矩阵的最大特征根：
（四）层次总排序。
经过上述三步以后，就可以使用层次总排序，对最底层元素相对于最高层元素（即最终目标）的相对重要性进行计算，得出排序值。
三、模型构建
基于层次分析法进行房地产类股票投资决策的模型构建，经过分析，本文最终将影响因素聚焦在公司基本素质分析上，具体包括两个维度，分别是公司竞争地位和公司营利能力及增长性。
在上述两个维度上，房地产企业均有其不同于其他行业的特殊性，首先，房地产公司的公司竞争地位主要体现在三个因素：主营业务收入、公司规模和融资能力。其次，房地产企业的营利能力及增长性主要由公司的股票的市盈率、市净率、重估净资产（ranv）以及净资产收益率这四个因素来说明。按照层次分析法对上述所分析的各相关因素进行归纳，得到最底层为具体的待选股票，中间层次是准则层和子准则层，最高层次即为最佳投资目标，对其构造投资决策层次结构图如图1所示：
图1房地产股票投资决策层次结构图
下面依据层次结构图构造判断矩阵并进行层次单排序。
（一）得到判断矩阵a-b。对准则层的公司竞争地位和公司营利能力及增长性两个指标进行两两比较，然后得到判断矩阵为：
上市表示两个因素权重的特征向量，其中最大特征值。
（二）得到判断矩阵b1-c。对主营业务收入、公司规模和融资能力等三个子准则根据公司竞争地位这一准则进行两两比较，得到判断矩阵为：
上式表示三个子准则权重的特征向量，最大特征值，ci=0，cr=0<0.1，因而矩阵满足一致性。
（三）得到判断矩阵b2-c。同理，对市盈率、市净率、重估净资产（ranv）以及净资产收益率这四个值就公司的营利能力及增长性这一准则进行比较，得到判断矩阵：
上式表示四个子准则权重的特征向量wb2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）t，最大特征值，ci=0.0034，cr=0.0038<0.1，故此矩阵满足一致性。
（四）对子准则层一直到方案层逐层进行层次总排序，计算出所有子准则的权重如表3所示。
表3 子准则指标权重
指标 c11 c12 c13 c21 c22 c23 c24
权重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18
（五）对所选股票的各项指标数据及权重进行加权计算，得出各股票投资价值的优劣排序。具体计算为：
转贴于
其中，即投资价值，为n个股票投资价值的得分向量，代表m个评价指标的权重向量，是n个企业m个指标的无量纲化数据矩阵。
四、实证分析
本文数据来源于大智慧软件及上市公司咨询网，待选的4只房地产公司股票分别是万科a、渝开发、金融街和张江高科等房地产开发与经营类企业，选各公司相关指标的2011年的第一季度具体数据进行决策分析。四个上市公司的原始财务数据如表4所示。首先，对每个公司的各指标值打分，比如，假设x股票m指标的得分为sx，则计算为，另外需要注意的是，市盈率、市净率两指标的计算需要使用倒数，因为这两个指标值越低，就表明股票的估值越合理，则投资价值就越高。然后，按根据子准则的权重对每个指标分值加权求和，计算出各股票的投资价值相对得分 （见表5）。根据得分对股票进行投资价值排序，越靠前，则说明该股票与待选的其他股票相比越值得投资。
表4 各上市公司财务数据
注：本数据采集截止日期为2011年3月31日
表5 股票投资价值相对得分
由相对得分分值可以看出，金融街和万科a的综合评价得分相对较高，更值得投资，其中万科a作为房地产行业龙头，品牌知名度高，效益好，但因为近几年国内住宅市场宏观调控比较严格，未来发展趋势仍不明朗，所以在公司营利能力和增长性上比金融街差上一些。而金融街更多的业务在商业地产上，现今已经发展为国内商务地产的领军者。基于上述分析，金融街的得分为83.82。渝开发和张江高科是地方性的房地产企业，相对得分较低，由此得出，其受地方房地产调控的影响较大，因而进行选股时要多加注意。基于上述分析，使用层次分析法对房地产企业股票的选股投资进行决策，符合实际，有一定的参考价值。
1.开发成本受经济形势的影响
因为经济形势的变动给房地产开发商造成的损失是巨大的,比如像:市场需求、购买力、汇率等等方面。从最初的可行性研究到最终的楼盘上市,中间间隔很长的一段时间,在此期间内,市场需求会发生很大的变动,消费者需求等各种因素的变化会直接导致投资收益与预期计算偏离很远。
2.开发成本受法律政策的影响
对房地产开发商影响最为直接的是金融政策和财政政策。法律政策风险是指一个国家所处的国际国内政治环境变动以及相应的法律政策调整,造成房地产开发商经济上的损失。货币正常的松紧直接影响到项目的开发,从而影响到企业项目开发所需的成本费用。
二、完善房地产开发项目投资决策经济分析的措施
1.建立科学的评估指标体系
规划评估指标主要考虑的因素有:土地面积、建筑密度、容积率、绿地率、交通、公共设施配套等等因素。在进行设计方案的评比过程中要充分考虑性价比、经济性以及环保、格调等等各个细节问题。在进行经济评价的过程中要综合考虑财务评价和综合评价,每个评价指标所包含的因素都对房地产开发项目的成本存在直接或者间接的影响。适当的提高建筑平均层数和建筑密度,控制适当的建筑容积率,可以减少房地产开发项目的单位造价,同时节约用地,从而能有效降低整个项目的建设资金。
2.规划方案的优选
要想有效地控制工程造价,必须在进行充分的市场调查研究之后,结合项目的具体情况,保证能满足使用功能与生产要求的双重前提下进行技术和经济的有效整合,制定出多个方案进行比较,从中选出最优方案。在进行比较方案的优选工作时,一定要注意各个方案之间的可比性,根据项目的实际情况,选择适当的经济评价指标作为比较选择过程的参考指标。
3.尽可能地提高项目抵御风险的能力
房地产市场是一个资金密集型的行业,资金的使用量非常大,市场的任何波动和国家宏观调控政策的调整都会直接给房地产项目的收益造成严重的影响。这就要求开发商在投资决策阶段通过对影响项目投资效果的社会、经济、环境、正常和市场等因素的分析,了解各因素对项目的影响性质和程度,帮助投资者根据房地产项目风险的大小和特点确定合理的投资收益水平,提出有效的控制风险的方案,有重点的加强对投资风险的防范和控制。
4.采取多样化组合投资
作为房地产开发企业需要将资金有选择的投资到不同类型的房地产开发项目上,针对不同收入层次的居民建造不同类型的住宅、写字楼或者娱乐场所等,以减少未来收益的不确定性。不同类型的房地产在开发的过程中风险也是不同的,对应收益高低也存在较大的差别。一般情况分析,开发项目收益率相对较高的对应风险也大。所以,如若将资金投入到不同的房地产开发项目中,可以将整体的风险降低,最终获得的是一个相对平均的收益。
三、对房地产开发项目进行有效成本控制的方式
1.转嫁风险
首先,可以向保险公司进行投保,以缴纳保险费为前提将风险转移给保险公司,由保险公司承担风险。但是,保险公司虽然是一种及时、有效且合理的实施经济补偿的方式,但是保险的使用方位是有限的,而且在最初交的保险费金额也是非常大的。所以,通过保险转嫁风险并不能解决一切风险。
其次,以合同的形式将开发风险转嫁给其他的经济单位。比如在房地产项目的施工过程中,可以将部分危险性极高的工作转包给经验丰富的施工单位,这样也是变相地减少了自身的风险。
2.透过目标成本控制方案进行投资决策
开发企业在进行房地产开发项目前都要有可行性研究,如果盲目进行投资,不仅使企业的利润得不到很好的保证而且极易导致企业的亏损,严重者会导致企业的倒闭。因此利用目标建筑成本控制方案来进行投资决策具有一定的科学性和可行性。在立项以前,要经过反复测算,在确定建筑成本的总额比建筑成本控制数低之后,才能确认这个项目是可行的。如果高于建设成本控制数,则表示未达到利润的期望值,该项目不可行。通过系统全面的测算,能够确保企业开发项目的目的性,减少因盲目开发而给企业带来的经营风险和不必要的开发成本。
3.做好前期预防工作
【关键词】投资决策；决策方法；比较分析；实物期权
21世纪是投资实践的世纪。在经济全球化的背景下，资本在国际间更加自由的流动，企业在全球范围内进行投资和融资，如何有效的进行投资成为每个企业所必须解决的问题。而正确运用合理的投资决策理论和决策方法能够帮助企业进一步扩大经营规模，取得更好的经营效益，是企业存在和壮大的直接动力。
一、投资决策方法研究
合理的投资决策理论是公司投资行为产生的基础，科学的决策方法是判断投资项目好与坏的标准，企业应采用多种决策方法来分析投资项目。从投资决策方法的发展来看，可以划分为传统投资决策方法和现资决策方法。
1.传统投资决策方法。（1）会计收益与现金流量。会计收益是企业在会计期间内增加的除所有者投资以外的经济利益，通常称为收益。现金流量是一种付清税金以后和满足净投资额需求以后的，为公司全部权益人所有的现金流量。（2）投资回收期。投资回收期法即根据回收原始投资额所需要时间的长短来进行投资决策的方法。（3）净现值法（NPV）。净现值是该项目存续期内发生的每笔现金流量的现值之和。投资项目的净现金流量现值和可以理解为该项目对企业价值增长的贡献值。所有现值的计算都包含着关于项目期间现金流量再投资所依据的利率假设。净现值法假设投资项目期间现金流量按照公司资本成本率再投资。（4）内部收益率法（IRR）。内部报酬率法是指使项目未来的现金流入量的现值与现金流出量的现值相等时的贴现率。一般情况下，内部报酬率可以理解为某单位投资额对企业价值的贡献。
2.现资决策方法。1995 年，Stephen A·Ross认真研究了Pindyck对投资决策方法的有关论述，他提出应该把所有重大的投资决策作为期权价值问题来对待。期权是一种可选择权，是其持有人享有的在规定的时间内按照约定的价格买进或卖出某种实物资产的权利实物期权投资思想通过分析项目所具有的不确定性问题的方式，关注现金流概率分布的特点和变化范围，将现金流的概率分布和未来预期市场信息有效结合，从而在不确定因素较多的情况下，确定项目的投资价值。投资决策期权方法是以传统的净现值方法为基础的，主体思路为：投资项目总价值=经营性现金流量净现值+投资项目实物期权价值。投资项目实物期权价值的定价主要采用布莱克—斯科尔斯定价模型，该模型假设期权中的资产收益率服从正态分布，同时假设：期权为欧式期权，即期权只有在合约到期日才执行；不存在交易成本和税收；在期权生效期内，无风险利率水平保持固定不变；期权所指向的标的资产，如股票，不发放现金股利；资产收益率服从随机分布，方差在期权有效期内保持不变，并且可以运用过去的数据进行估计。期权定价公式为：C=SN（d1）—EN（d2）/ert。其中，S为股票的当前价格，E为期权的执行价格，t为期权距到期日的时间长度，一般用年数来表示，r为连续复合无风险年利率，e为自然底数，N（d1），N（d2）表示标准正态分布的函数值。该公式不包含任何受投资者的风险偏好影响的变量，公式中出现的变量为股票当前价格、时间、股票价格方差和无风险利率，它们都独立于风险偏好。在此基础上，通过看跌期权与看涨期权的平价关系来推算出现货看跌期权或看涨期权的价格模型。由模型本身可见，投资决策期权方法并不是对传统投资决策方法的全盘否定，它秉承了传统投资决策方法中货币具有时间价值的核心，是对传统投资决策方法局限性的突破，增加了投资决策的合理性。
二、传统投资决策方法的比较分析
以投资有效期内各年现金净流量或会计利润为主要考核指标的传统投资决策体系，己被国内外企业普遍接受并频繁使用。根据是否考虑持有货币的时间价值，传统投资决策体系的常用方法可分为非贴现技术方法和贴现技术方法。非贴现技术方法主要包括：投资回收期、会计收益和现金流量。贴现技术方法主要包括：净现值法和内部报酬率法。
1.非贴现技术方法。投资回收期是反映项目财务上偿还总投资额的能力和资金周转速度的综合性指标。该方法反映了投资的回收速度，计算简便，但忽略了货币的时间价值和项目回收期后的投资收益，容易导致企业优先考虑急功近利的项目，误导了整体战略决策。会计收益法要求企业事先确定要达到的必要会计收益率。该方法存在信用问题，容易通过运用会计技巧在某段时间里被人为操纵。现金流量法也有着很大的缺点，主要表现在没有考虑货币的时间价值，同时也没有考虑到投资项目所具的风险和不确定性。
2.贴现技术方法。相对于非贴现技术方法而言，贴现技术方法充分地考虑了货币的时间价值，更加科学合理，其中最常用的方法有净现值法和内部报酬率法。净现值法将投资有效期内各年现金净流量按照资金成本或期望报酬率进行折现，通过比较总现值与初始投资额的大小来判断投资是否可行。在实际操作中，考虑到投资项目所具有的风险和不确定性，可对净现值法中的相关参数进行适当调整。内部报酬率法类似于净现值法，是在衡量货币时间价值后投资项目得到的收益率。内部报酬率可以直接理解为某单位投资额对企业价值的贡献。在进行投资决策时，可以很清楚的看清收益百分比，从而做出决策。内部报酬率与净现值是两个相互竞争的投资决策方法，尽管常会产生相似的结论，但仍存在以下区别：投资决策结论不同，项目净现值用货币来表达、反映绝对量，内部报酬率是百分比、反映盈利能力；再投资报酬率假设上的差异：净现值法假设项目期间现金流量是以资本成本率进行再投资，而内部报酬率法则假设以内部报酬率进行再投资。
三、实物期权方法与传统投资决策方法的比较分析
第一，从决策角度来看，净现值法是从静止的角度来考虑问题，投资产生的现金流量是固定的，只对是否立即进行投资做出决策。而实物期权法着眼于描述实际投资中的真实情况，从动态的角度来考虑问题，管理者不但需要对是否进行投资做出决策，而且需要在项目投资后进行管理，根据变化的具体情况趋利避害。不同的管理行为会有不同的现金流量，因此实际产生的现金流量往往不等于现金流量的期望值。实物期权法得到的是扩展的净现值，即期望净现值与实物期权价值之和，能较好地反映投资的真正价值，且与实际情况较好地吻合。
第二，净现值法假设投资是可逆的，而现实中大多数投资具有不可逆性。在净现值法中内含了这样的假设：投资是可以逆转的，如果市场条件没有预料的好，可以很容易地撤出，收回初始投资，因此计算净现值时无需考虑撤离时的损失。但实际上，大多数投资不符合这种假设，即具有不可逆性，一旦投入，就不容易撤出。另外，国家政策法规的变化和企业文化差异等也可能加大资产交易的费用，使其不可逆性上升，如资本控制使公司不能随意处置资产或重新安排其资本。同时，新的投资项目往往因为高昂的雇佣、训练、解雇员工成本和高额的开办费用而不可逆转。以上种种说明，在市场经济中，由于信息不完全等因素使市场不可能是完全竞争市场，试图无代价或以很低代价收回投资是很难的。
第三，净现值法忽视了企业未来成长机会的价值，而实物期权法则予以充分考虑。净现值法只强调净现值大于零的项目作为投资决策准则。在实际经营中，企业进行的投资活动并非都能立即获益，而且投资目的也不一定单纯是为了获得财务上的利益，尤其是短期性的利益。从长远来看，企业当前投入的资本是为了占有更多的市场份额，拥有某种专利权，或者保持进入某个新市场的潜力等。对于目光长远并且有着良好的市场扩张理念和产品发展规划的企业来说，未来的机会可能比眼前的收益更有价值，它们多是企业战略目标实现的重要组成部分。
第四，净现值法忽视了投资项目中的柔性价值，而实物期权法则对其予以充分考虑。净现值法假设未来的变化总是按决策之初既定环境发生，不论是对未来的现金流还是所需采用的贴现率，都未考虑管理者对未来变化的适时调整。实际上，在长期性的投资中，面对不确定性较大的市场环境，管理者可以在现在或将来根据市场条件的变化对投资项目的运营进行调整。
第五，净现值法害怕不确定性，不确定性越高，其折现率也就越高，从而降低了投资项目的价值。相反，实物期权法却认为，不确定性是实物期权价值之所在。不确定性越高，其投资机会的价值也就越高。不确定性有良性与恶性之分，一旦环境恶化，就不执行期权，而环境变好时，就执行期权，进行投资。因此，对不确定性要辩证地对待，期权需要不确定性提高其价值，但期权的执行则需要确定的环境。
实物期权法与传统的投资决策方法相比，在于它不仅能为项目的选择提供支持，更重要的是它还能为项目的管理提供积极的风险管理，即在于管理人员能利用他们的技能在期权到期之前，改变那些影响其价值的因素来主动提高价值，使它实际上比购进它或创造它时的价值增高。
四、实物期权法的应用前景
与传统评价思路不同，期权定价理论的出发点是适时根据市场价格的随机波动反映投资的价值和潜在价值。从期权的角度看，一个投资机会是一个买方期权，投资额相当于约定价格，投资项目的未来现金流量的总现值相当于项目的当前价格，根据现有的业务情况估计其波动情况，再估计投资距离现在的时间和无风险利率之后就可以利用期权方法估算投资机会的价值。
随着实物期权定价理论的发展，实物期权已得到了广泛的应用。它对具有高风险、不确定性环境下的项目投资决策提供了一种切实可行的评价工具。在国外，实物期权已广泛地运用在自然资源投资、海上石油租赁、柔性制造系统等涉及资本预算的研究领域；在国内，实物期权理论可运用于以下方面：
1.实物期权理论方法在创业投资中运用的重要意义。创业投资是一种高风险的投资，在其运作过程中存在着高度的信息不对称。创业投资家能否根据有限的信息，动态地准确地评估创业企业的价值，并做出相应的投资决策，将直接关系到创业资本运作的成败。事实证明实物期权理论方法是一种比较能准确评估出创业企业价值的方法，许多大型投资银行也已逐渐采用实物期权理论的评价方式取代传统的评价方法。实物期权法在创业投资领域的运用，将推动我国创业投资业的良性发展。
由于不同的项目存在着不同的特点，其风险因素也各有不同。为使分析更具有针对性，笔者以上海某房地产投资开发项目为例，借助上述理论原理和方法进行实证分析研究，以期房地产投资者在风险防范和投资决策获得最优效果。
一、房地产投资决策风险层次结构图的建立
通过仔细分析，找出了该项目中的关键风险因素(包括系统风险和非系统风险)，得出以下投资决策风险层次结构图。
二、判断矩阵及特征值的计算
利用德尔非法及1～9比例标度，计算出一二层指标体系的风险度的判断矩阵。如资源风险的二层指标风险度的判断矩阵以及特征值分别为:
所以，
同理，我们可以分别得出一、二层风险因素的判断矩阵及特征值：
特征值矩阵分别为:
二层风险因素的权重矩阵为:
三、一致性检验及对风险因素排序
已知各判断矩阵,根据公式一致性检验公式:及平均随机一致性指标表可对二层指标的特征值进行一致性检验:。C.R.1
以上得出的二层风险因素的风险程度（W1、W2、W3、W4）仅仅是对于其上级风险因素也就是一级风险因素而言的风险程度，我们还需要对二层风险因素相对于总的房地产投资决策的风险度矩阵W’∶
根据风险度矩阵W’,将这些评价指标分为四类:基本无风险、风险较低、风险较高和风险很高,可对各风险因素进行排序,见表4。
关键词：基金组合；AHP；动态规划
一、引言
基金的投资理念就是以最小的风险获得最大的收益。因此，对任何一种基金而言，其优劣最终反映在收益与风险的大小上，即如何在其间求得最佳平衡，影响收益率和风险的因素可从四方面考虑，即政策因素、利率因素、市场因素和企业因素，可将它们作为标准层；最后，不同的基金组合构成这个结构的方案层。
因此，采用科学的基金组合决策方法，对于投资基金理财有着非常重要的作用。本文以投资者的角度，综合考虑定性与定量的因素，建立了一种结合层次分析法（AHP）和动态规划的决策方法。
二、决策方法的选择
基金组合选择的影响因素既有定性的也有定量的，AHP以其定性与定量相结合的特点而成为目前广泛采用的方法。但是，单纯采用AHP方法并不能完全解决基金组合选择的问题。因为使用该方法的最终目标或是最后形成的结果是从多个构成各异的基金中筛选出一个相对最优的基金作为投资对象。但是，在实际中这种选择是有很大缺陷的，主要基于以下两个原因：
第一，只选择一种基金作为投资对象是有很大风险的，即使从理论上讲，这支基金在当前形势下可能是综合能力最优的基金。证券市场往往是不可预知的，即使是最好的基金也有可能由于一系列的原因而不能达到最好的投资理财效果。而且在当前的情况下，该基金可能是最优的，但过了一段时间，它可能就不是了。
第二，基民应避免将鸡蛋放在同一个篮子里，尽量选择含有多家基金的投资组合，以有效分散风险。做投资组合并不是购买的基金多了就是在做组合。做基金投资组合也需要适当控制投资基金的数量。进行投资组合时，基金的数量太少容易造成投资组合的剧烈波动，影响收益的稳定性，无法有效地分散风险；基金的数量太多，则无法提高分散风险的效率，基金组合的安全性并不会因基金数量的增加而增加。
因此，基金的购买数量应该适量，就我国的实际情况而言，投资者购买的基金数量应控制在5支以内。根据市场的行情确定各类基金的合理比例，对于组合中的基金的挑选应尽量避免选择同一家基金公司甚至同一个基金经理管理的基金，尽量避免选择相同类型、风格的基金和相同操作理念的基金。这就要求所采用的决策方法不仅能对备选的各支基金进行综合评价，而且，要能够对最终选择的多支基金进行合理的资金分配。所以，本文就运用了AHP与动态规划相结合的决策方法来解决基金组合的选择问题。
三、决策方法介绍
第一步，运用AHP方法确定基金权重。
首先，投资者根据基金组合选择的子目标和备选基金的情况建立层次结构模型，一般为3层，即目标层A，标准层C（包括k个准则）和决策方案层P（包括n个方案）。
其次，确定各层因素之间两两比较的判断矩阵。为了使各个标准，或在某一标准下各方案两两比较以求得其相对权重，判断矩阵利用运筹学家Saaty提出的1-9标度方法来标度。
再次，计算一致性指标C.I。若C.I＜0.1，则矩阵满足一致性要求；否则，重新建立矩阵。
最后，进行组合权重计算，并求出各方案的优劣次序。
目标层A对标准层C的相对权重为：w（1）=（w1（1），w2（1），…，wk（1））T。
标准层的各准则Ci，对决策方案层P中n个方案的相对权重为：w（2）＝（w1l（2），w2l（2），…，wnl（2））Tl＝1，2，…，k。
那么各方案对目标而言，其相对权重可以通过权重w（1）与wl（2）（l＝1，2，…，k）组合而得到vi= wj（1）wij（2）（i＝1，2，…，n）。这样，便计算出每个备选基金的权重，权重最大者为最优。
第二步，利用动态规划法进行资金分配（假设要从n个基金中选择m个作为投资对象）。首先，从n个备选基金中选择权重得分最高的m个基金并建立动态规划模型maxZ= ui（xi） xi=axi≥0i=1，2，…，m，其中，Z为投资基金获得的收益，a为资金总量；xi为第i支基金的资金分配量；ui（xi）为价值函数。
运用动态规划法来处理该问题时，把对于每支基金的资金分配过程作为一个阶段，把问题中的变量xi作为决策变量，将随递推过程变化的量选为状态变量。
设状态变量Sk表示从第k到第m支基金的总分配量。
状态变量uk表示从第k支基金的分配量，即uk=xk。
状态转移方程：sk+1=sk-uk=sk-xk。
允许决策集合：Dk（sk）={uk|0≤uk=xk≤sk}，
令最优值函数fk（sk）表示从从第k到第m支基金资金分配两为Sk时的最大收益。因而可写出动态规划的递推关系式为：fk（sk）= {uk（xk）+fk+1（sk-xk）}fm（sm）＝ um（xm）k=m-1，…，1；利用这个递推关系式进行逐段计算，最后求得f1（a）即为最大收益，此时对应xi（i＝1，2，…，m）的即为从1到m支基金的分配资金量。
四、应用实例
本文以某投资者选择合适的基金理财为例来演示基金组合选择的整个流程。该投资者欲从3个备选基金中挑选2个，总投资金额为100万。在这里仅为提供一种思路，方便起见，把基金的构成尽量简化，因此，我们设定3支备选基金1、2、3的构成如表1所示：
第一，确定基金评价指标。假设备选基金有P1、P2、P3，标准有4个：政策因素C1、利率因素C2、市场因素C3和企业因素C4。
第二，投资者根据各支基金的长期效益分析，运用标度方法给出标准C1-C4的两两标度判断矩阵A，并计算出相应的的各个标准的权重wi（i=1，2，3，4）和一致性指标C.I（其中，λmax为矩阵的最大特征值）。
标准C1-C4两两判断矩阵如表2所示：
λmax=4.067
C.I=（4.067-4）/3=0.022＜0.1，C.I小于0.1，所以矩阵满足一致性要求，判断结果有效。
由表2可知，在现阶段，首先政策因素的影响最大，其次是市场因素，再次是利率因素，最后是企业因素，说明市场经济还是处在国家的宏观调控之下。
第三，由专家给出P1-P33个备选基金相对于同一标准Ci（i=1，2，3，4）的判断矩阵，并计算出权重。
在政策因素下，判断矩阵如表3所示：
λmax=3.142
C.I.=（3.142-3）/2=0.071＜0.1
说明：在国家经过宏观调控后，经济正逐渐复苏，股市前景看好，风险资产（股票）比例较高的组合将有可能带来更高的收益，因此基金P3（90%股票持有率）最优。
同理，在利率因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，目前，虽然利率处于历史低位，但仍有下调的空间，货币和债券的回报率还是有可能较高的，所以债券和货币持有率高的基金P1最优。
在市场因素下，可求得：λmax=3.185，C.I=（3.185-3）/2=0.093＜0.1。
由此可知，经济回升意味着二级证券市场也将步入多头市场，也使这部分投资比例比较大的基金P1有可能获得更大利益。
在企业因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，微观经济也将逐步恢复，企业效益回升势必将带动该企业股票的上扬，股票投资回报也有可能更大，因此，股票投资比例较大的基金P3更具优势。
从一致性验证结果来看，以上的矩阵的C.I均小于0.1，所以矩阵满足一致性要求，判断结果有效。
第四，计算组合权重。
从表4的组合权重可以看出，P3得分最高，其次是P1，所以，投资者应选择P1和P3两支基金作为投资对象。
第五，应用动态规划法计算100万的资金在P1和P3两支基金的分配情况。P1为第1支基金，P3为第2支基金。
动态规划模型如下：设xi为第i支基金的资金分配量，ri为第i支基金的平均收益率，qi为第i支基金的平均风险损失率，pi为第i支基金的交易费率，q为投资者的风险上限。
max xiri+100- xipi （xi+xipi）≤100 xiqi≤q0≤xi≤100且xi为整数i＝1，2
令r1=5%，r2=7%，q1＝3%，q2=6%，p1=1.2%，p2=1.5%，q=30，则可以求解出x1=0，x2=98，即该投资者只需拿出98万投资到p3基金上就可获得最大收益。
五、结论
本文提出了一种将层次分析法和动态规划相结合的决策方法，对于基金组合的选择有着比较高的理论价值和现实意义。但是，该方法仍然有一些缺陷，比如，两两因素权数的选定就存在着很大的变数；层次结构模型中标准层的选定也需要进一步的研究等等。
参考文献：
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