时间：2023-07-03 09:40:47
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇量化投资步骤，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
曾在全球量化资产管理规模最大的巴克莱投资管理公司（BGI）管理量化基金、现任富国基金公司另类投资部总经理的李笑薇，以自己多年的海内外成功投资经历，与《投资者报》记者分享了量化投资的神秘与魅力所在。
自李笑薇加盟富国以来，富国A股量化投资模型于2009年底投入实战，并获得了不俗的战绩。截至2011年6月30日，富国旗下两只指数增强基金――天鼎中证红利、富国沪深300分别获得了4.32%与 3.79%的收益，在所有指数型基金中位居前两名。而同期沪深300指数、中证红利指数分别下跌2.69%、2.1%。这一团队，正推出第三只指数增强基金――富国中证500指数增强。
量化不是“黑匣子”
《投资者报》：提及量化投资，国内投资者总认为很神秘。它与主动的定性投资差别到底有哪些？
李笑薇：量化模型的特点之一是抽象，但它称不上是一个“黑匣子”，与传统基金的投资区别也并非像投资者认为的那样大。
传统基金经理在做市场判断时，脑子中会闪过好几个模型，比如如何选定行业、个股，实质这都是一个个模型。严格说，他们脑子里的模型比量化模型中能看到的都要多，只是他们没有把这些模型提炼出来而已。
投资者购买传统主动股票基金，并不代表他们对基金经理的操作完全熟悉。基金经理在哪个时间段，配置了哪些行业、个股，投资人无法确切知道，只是能看到每个季度的报告和最终的投资结果。
相比之下，量化投资进出市场的每一个步骤，都非常清晰明了。在我的眼里，这个过程不是“黑匣子”，而是团队里每一个人按流程逐步去完成的。
《投资者报》：量化投资的详细工作流程是怎样的？
李笑薇：量化投资对团队合作要求更高。一般来说，有一部分人专门进行数据的清洗、整理、输送等，这需要计算机信息技术较强的人才；模型的设计和研究，往往需要很强的金融及数学背景；基金的日常管理往往需要金融及工程方面的专才。因此，通常量化投资团队的成员学历都较高，但不是说学位很重要，而是需要一定的技术积累。
具体流程中，提取数据的人看数据，有人专做研究，有的做优化或者交易下单。每个人都有自己的侧重点，在整个团队中起不同的作用。一个人可能干多件事情，但想要全部完成是不可能的。
《投资者报》：量化投资能否稳定地战胜市场？
李笑薇：在不同的市场阶段，市场的有效性会不同，需要用特定的方法，寻找不同阶段的不同机会。
市场上的各种方法，捕捉的内容都不一样。比如巴菲特，他的风格更趋近于一级市场中VC、PE的思维；西蒙斯则是完全抛开基本面，从纯技术的角度，将全球货币的走势、衍生品等林林总总的东西作为投资标的。
从A股市场来说，当前的发展阶段需要有独特的投资方式，富国基金量化增强的定位也有市场需求存在，满足了一部分配置指数基金的需求。从运作经验看，量化增强后的收益会好于一般指数的收益，上半年超额收益有8%。总体来看，这个收益稳定在5%~10%间，是很多基金难以做到的。
超额收益从何而来
《投资者报》：我们也注意到，多家基金公司都构建了独立的量化投资团队和模型，富国基金量化投资模型的独特之处在哪里？
李笑薇：量化投资最重要的是人的思想，量化只是一个方式和工具，真正在挣钱的，是人的投资思想。
从富国量化模型的特点来看，首先是自下而上精选个股，不做仓位选择。由于这是一只指数产品，投资人买时就要买到这样的仓位，我们一直是用95%的仓位操作。
其次，严格风险控制，精细成本管理。再次，系统化的投资流程，科学化的投资管理。量化投资从开始到结束，是一个庞大复杂的工程，团队里面专门有人负责清洗、研究数据，做一系列的回撤，实现交易单。
最后还要尊重模型出来的结果。在操作过程中，主动干预非常少，人的干预更多在整个模型的设计上。
《投资者报》：你们今年近8%的超额收益是如何实现的？不同市场环境下，模型是否会有大的调整？
李笑薇：对我们来说，发现哪些因子在最近的市场更有效，并保持一定的前瞻性，是量化团队的主要工作。
比如，大家都很熟悉的估值因子，在2006年到2009年都有比较优异的表现。但是到了2010年，估值因子的作用突然发生了变化，估值并不能起到明显推动作用，我们也提前做了适当的调整。
责任心决定能否做好
《投资者报》：除了模型外，量化投资成功还取决于什么？
李笑薇：一般而言，量化投资策略是否成功取决于三大因素。一个因素是质量，重点取决于数据和研究。第一步是要保证数据的质量没有问题。对于任何一个数据源，我们基本是用一家数据商，但会用两家来互相检验，检验后的结果才进入到自己的数据库里。
研究质量的好坏，其实是工作责任和态度的问题。量化虽然有门槛，但对理工科硕士以上的人来说门槛并不高，能否做好靠的是责任心。
第二是经验和判断。我们会做大量研究、看历史业绩，但历史不代表未来。当你做了大量细致的研究，发现可能有五个因子影响，表现最好的是A，后面有BCDE，其他因子哪些权重更大？做决定要基于经验和判断。但归根到底，判断与决策要有很强的实践来做支撑。
三是运气，好的质量和经验不等于好的业绩。尽管它们可以提高好业绩的概率。投资结果在任何时候都有运气的影响，这对所有管理人都是公平的。不过，今年这样的业绩基本上属于正常运气范围内。
【关键词】 AHP方法； 投资方案； 决策原理
一、引言
企业投资方案决策是否正确直接关系到生产经营的成败。现有投资方案决策通常是采用比较各备选方案净现值、期望收益额、期望收益率、收益标准差和收益标准差率等单一量化指标来选择最优投资方案。运用单一的量化指标进行决策虽然方便但没有综合考虑影响企业投资决策的各种量化、非量化因素，尤其是当运用不同量化指标对备选方案选择得出的结论相悖时企业将陷入无法决策的困境。本文针对这种情况，综合考虑影响投资决策的量化和非量化因素，运用层次分析法结合案例分析进行最优投资方案选择。
二、层次分析法运用于投资方案决策的原理
层次分析法（Analytia1 Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A. L. Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。AHP方法能够综合分析量化因素和非量化因素进行决策，因此在经济管理类研究中有着广泛的运用。层次分析法的基本原理：根据问题的性质和需要达到的总目标，将解决方案分解为目标层、中间层、方案层等，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系，将各因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。层次分析法运用于投资方案决策可分为四个步骤。
（一）目标层的确定
层次分析法运用于投资方案决策首先要确定投资方案决策的目标。投资方案的决策目标就是选择最优投资方案。投资方案决策是否正确，直接关系到企业的生存和发展，因此必须对企业内外各种定性和定量的信息进行全面分析，才能做出正确的决策。最优投资方案的选择并不仅仅取决于某一单项指标的优劣，比如净现值的高低。净现值的高低只是企业衡量投资方案的一个方面，最优投资方案应该是最符合企业整体发展战略，能够发挥企业自身优势的方案。
（二）中间层要素的确定
决策目标确定为最优投资方案后，最优投资方案的实现将分解成各层次的中间层要素。中间层要素可以是量化的也可以是非量化的。层次分析法在投资方案决策中运用的关键就在于要将决策目标分解为合适的中间层要素，即：投资方案优劣的判断标准。判断投资方案的标准必须符合企业实际，一般情况下期望年收益高、投资风险小、净现值高的投资方案是优秀的投资方案，但对于特定企业而言，国家政策支持力度、投资周期的长短、技术优势是否明显，在选择投资方案时也许更加重要。因此建立层次结构模型应列出决策目标的影响因素，通过考虑各影响因素之间的重要性建立关系矩阵来确定各因素的权重关系。
（三）确定多个备选方案完成层次结构模型
将企业多个备选投资方案和层次结构模型的决策目标、中间层要素进行连接，通过计算权重、单个矩阵、整体矩阵的一致性判断来确定层次结构模型的合理性，最终根据计算结果选择最优投资方案。
（四）进行层次单排序及总排序，并进行一致性检验
计算出各判断矩阵的最大特征根及特征向量，并通过归一化处理，同时要检验判断矩阵的一致性，如果不能通过一致性检验则需对判断矩阵重新计算；计算同一层次对最高层次（总目标）相对重要性的排序权值，此过程从最高层依次到最低层进行，同时对判断矩阵进行一致性检验，如果不能通过一致性检验则需要重新开始。
三、层次分析法在投资方案决策案例中的应用
笔者通过案例来探讨层次分析法在投资决策中的具体应用。假设A企业要进行投资决策，现有三种方案可供选择。三种备选方案投资收益基本情况见表1。
三种备选方案的投资周期不同，C1方案为5年，C2方案为4年，C3方案为6年（假设均为一次投入，分年收益）。A企业的再投资年收益率为10%。从A企业现有的科学技术来看，C1方案有一定的技术优势，其他两个方案均为新的领域，但C3方案是环保产业，国家政策比较支持。
从A企业案例可以看出三种备选方案的决策信息中既有量化信息也有非量化信息。传统的投资方案决策方法通常运用净现值、投资年收益、收益标准差等单一的量化指标判断最优投资方案。这些传统决策方法在决策时考虑的因素比较单一，而且在本例中，传统决策方法出现了多项指标优势交叉而无法进行判断的现象。因此笔者选用层次分析法进行投资方案的决策，以综合考虑投资方案中的量化因素和非量化因素。
（一）建立层次结构模型
根据A企业案例资料，综合现有数据选择六个中间层要素，画出A企业投资方案的层次模型结构图，如图1所示。
（二）构造判断对比矩阵A—B
A企业管理当局选定10位专家组成专家系统，运用德尔菲法对六个中间层要素的重要性进行比较，使用九级指标法将中间层要素两两比较后进行打分，得出决策目标层A对中间层要素B的判断对比矩阵，即：A—B对比矩阵，见表2。
其他对比矩阵的权向量计算过程同对比矩阵A—B的权向量计算过程限于篇幅不再详述。
（五）一致性检验及备选方案的选择
计算各对比矩阵的最大特征根，利用随机一致性指标进行检验，计算出CR的值（表9）。从表9可以看出，各中间层要素的一致性比率CR均小于0.1，即各判断矩阵的一致性检验均通过。
计算层次总排序，进行一致性检验得出CR=
0.0774
从表10可以看出备选方案C3的方案总权重最大，A企业应选择备选方案C3作为最优投资方案。
四、结论
通过A企业的案例分析，笔者认为层次分析法能够较好地结合量化指标和非量化指标综合考虑影响企业投资方案决策的各方面因素，使企业投资方案决策更具科学性。运用层次分析法对企业投资方案决策过程中的各影响因素进行权重分配，可避免在影响因素过多的情况下决策者顾此失彼，将主观意识过多地带入企业的经营决策。当各种决策方案出现多项指标优势交叉时，层次分析法更能做出科学的判断。
【参考文献】
[1] 邓永胜，董毅明.基于AHP的云南省物联网发展分析[J].昆明冶金高等专科学校学报，2012（1）：21-26.
既然世界经济前景充满不确定性，那我们对任何突袭而至的情况就不必太吃惊。岁末年初，当中国尚在揣摩和应对美国第三轮量化宽松（QE3）的“扭转操作”（Operation Twist）时，第四轮量化宽松政策（QE4）又不期而至。
北京时间12月13日凌晨，美联储麾下联邦公开市场委员会（FOMC）决定，推出新一轮量化宽松的货币政策（QE4），以解决正面临“财政悬崖”巨大挑战的美国经济可能陷入长期低迷的问题。当天的12月会议纪要显示，在“扭曲操作”到期之后，美联储将每月购买450亿美元的美国国债。综合此前QE3计划下每月400亿美元住房抵押贷款证券购买规模，在2013年一段时期之内，美联储每月购买资产总额将高达850亿美元，以支持金融市场和经济复苏。美联储还表示，将维持0?0.25%的低利率不变，直到失业率下降至6.5%。
虽然美国的决定让我们颇感意外，但细想之下，其不过是“另一只早晚要落地的靴子”。
无论如何，QE4计划都会给本已复杂的国际经济形势带来更复杂的变数，特别是像中国这样的新兴市场国家，政府和企业在决策时不得不面对随时而至的新难题。
政策指向失业与通胀
2012年9月13日，美国推出QE3。之后的几个月内，美国的经济和就业缓慢恢复，家庭消费支出和房地产业的数据有所改善，但失业率依然呈上升趋势、企业固定资产投资下降，去除能源价格变化带来的短期波动这一因素，通胀率低于美联储货币政策委员会的目标，长期通胀预期平稳。但全球金融市场萎缩使美国经济前景仍面临下行风险。为此，美联储调低了2012?2015年美国经济增长预期。
为了增加就业水平，保持价格稳定，在美国财政政策几乎被“冻僵”的前提下，美联储只好出笼QE4，不得不继续在QE3的基础上通过购买债券的方式，向市场注入流动性。
本轮量化宽松政策的具体措施包括：每月继续增加购买机构住房抵押贷款证券400亿美元，每月购买长期国债450亿美元；将以上业务所得的利息再投资于住房抵押贷款证券，并继续持有美国国债。美国政府希望以此来保持较低的长期利率，支持住房抵押贷款市场，营造更加适宜的金融大环境。由此可见，QE4不过是规模更大的QE3，亦即“加强版”的QE3。
与前三轮量化宽松政策不同的是，美联储此次还公开了量化宽松政策的两项前提条件，即失业率和通货膨胀率水平。只要失业率仍然高于6.5%，未来1至2年的通胀率水平不高于2%的目标水平0.5个百分点以上，且长期通胀预期稳定，联邦基金利率将保持在0?0.25%的水平。
两项前提条件的公布说明，美联储的货币政策方向是促进就业和保持较低的通货膨胀率，舆论普遍据此预测美联储未来的政策变化将关注失业和通货膨胀率两项指标。这有利于美联储锚定公众预期，增强货币政策的有效性。
短期资本可能再次流入
美国施行QE4，将会带动新一轮的全球货币量化宽松，中国可能再次面对“货币洪水”到来的局面。
在新一轮货币宽松政策的刺激下，如果美国企业投资和家庭支出真如美联储期望的那样得到恢复，那么，美国经济的复苏就有了坚实的基础。如果扩大的流动性进入实体经济部门，此轮政策不仅有利于美国经济的复苏，也有利于世界经济的复苏。由于美国经济的复苏将通过收入效应提高对中国进口产品的需求，进而有利于中国的出口。
但是，如果QE4释放出的流动性没有如预期那样进入美国实体经济，那么，美国就会面临流动性过剩，这些过剩的流动性出于逐利的目的就会流到资本回报率较高的新兴市场国家，也就是说，中国等新兴市场国家将可能面临短期资本流入的局面。
为稳定经济增长，中国的货币政策目前比较宽松，中国人民银行主要以逆回购的方式向市场投放流动性。美国和其他强经济体的量化宽松政策将会破坏中国原有的宏观调控计划和步骤，并因为短期资本流入而带来通胀压力。
即将到来的2013年，中国将面临“投资趋稳、消费趋软、出口趋缓”的态势，中国经济增长放缓的压力增加。
QE4引致的短期资本流入和对外贸易顺差将使中国外汇市场出现“外汇供大于求”的现象。目前，中国外贸顺差虽然缓慢下降，但在以加工贸易为主的贸易结构下，还会在较长时期内保持贸易顺差，如果QE4引致短期资本流入，人民币将继续面临升值压力。
在此情况下，如果央行仍偏好人民币汇率稳定，将不得不继续干预外汇市场，增加外汇占款，为维持货币供给量的稳定，继续采取冲销政策；如果央行倾向于人民币汇率市场化，人民币将会持续升值，这将进一步“邀请”短期资本流入，届时，中国货币政策受外部经济环境影响，将呈现出较大的波动性，不利于央行维持较低的通货膨胀率，也不利于建立中央银行的公信力。
美国推出QE3前后，曾推动大宗商品市场在9月出现了一波延续近一个月的强势行情。QE4的推出，对市场的刺激作用可能会相对减弱。以原油为例，页岩气革命使美国能源出现了独立性趋势，美国对于外部石油的需求已大大减少，这有力地遏制了国际原油价格因美元走弱而大幅上涨。此外，中国企业由于“去库存”和减少过剩产能的压力，对外部需求的压力逐步减小，QE4通过商品市场给中国企业带来的成本压力有限。这也间接说明，QE4背景下，中国面临的输入型通货膨胀压力主要来源于短期资本流入。
延迟人民币国际化的步骤
本篇报告的量化投资策略主要采用的方法与理论有以下几种：1、线性回归。2、多因素模型。3、CAPM（资本资产定价模型）。4、假设检验与置信区间估计。5、蒙特卡洛模拟。6、VaR（风险价值）方法。7、Matlab（矩阵实验室，用于数据的处理与图形的分析）技术。主体内容主要分为四大部分。第一部分为模型建立阶段，主要是挑选影响股票收益率的相关因素。第二部分主要是挑选出收益率排名前20%的股票，并运用CAPM模型进行组合搭配，以求降低非系统性风险，最大化股票的收益。第三部分采用统计学的知识，对上述建立的模型的相关参数进行范围上与概率上的估计。并采用VaR方法与蒙特卡洛模拟，进行风险的评估与控制，并运用多种评估绩效的方式（夏普比率、特雷诺比率、简森阿尔法等指标），对股票的风险与收益做出客观的评判。第四部分为模型的评价阶段，即由宏观到微观对该模型做出全面的解释。与此同时，运用matlab技术对参数进行适当的动态更新，使其尽量符合市场的波动情况，并进行回溯测试，用市场的实际结果来解释模型的合理之处。
2 策略步骤
第一部分：模型建立阶段。
2.1 影响收益率的因子初选
我们采用以下收益率因子。
以上表格反映了影响收益率的主要四大类因子，较好地包括了影响收益率的主要因素。虽然从宏观层面上我们挑选出了一些影响收益率的主要因子，然而，在现实过程中，影响某个具体公司收益率的因素很可能只是其中某几个。因此，我们应当试图找出影响每个股票的收益率的个别关键因素，这里我们采用matlab技术以及线性回归的方法，以融捷股份（002192）与暴风科技（300431）为例进行说明。笔者根据深圳证券交易所统计的数据通过EXCEL表格进行合并整理后得到融捷股份的收益率数据，将该数据导入matlab中，以市盈率为横轴、收益率为纵轴，建立图形关系。
根据统计学的知识可知，我们用决定系数R2来反应自变量解释因变量力度的强弱，而决定系数与相关系数之间存在平方关系，即2=R2。因此，在matlab中我们通过计算一组数据之间的相关系数，反求出其决定系数，从而说明该特定自变量能从多大程度上解释因变量。代码运行的结果如下：
从上述运行结果可知，市盈率与股票收益率之间的R2只有0.0934，遠小于1，因此市盈率这一项指标在融捷股份里并不能对收益率的变动起到决定性作用。
类似地，我们对表1-1中所有的因子进行相同的操作方法，在此由于篇幅原因不再赘述，仅展示操作步骤与过程。
2.2 剔除冗余因子
在进行上述步骤的过程中，值得一提的是，各个因子之间可能本身就具有一定的相关性。比如，ROE指标与ROA指标本身就满足一个等式：ROE=ROA*EM， 其中EM为权益乘数，计算公式为EM=1/（1-负债率）。如果因素之间的相关性甚小，我们可以忽略不计，但是当相关性大到一定程度时，便会对之后的多因素模型分析过程产生误导，因此在这里我们需要补充的一步是利用matlab软件，建立不同指标之间的关系方程，判断是否存在多重共线性。
2.3 多因素模型体系的建立
在进行完影响收益率的因子选择以及剔除完冗余因子之后，便是最为重要的建立综合评分体系，将所有的因子共同反映到一个方程中，用来解释股票收益率与因子之间的具体变化。
多因素模型的建立过程分为如下几个步骤：
（1）. 标准化原始数据
（2）. 建立相关性矩阵
（3）. 计算相关性矩阵的特征值和特征向量
（4）. 得出总方程表达式
通过对上述运行结果的分析我们可以看出，月最大超额收益的影响最大，而累计收益的影响最小。这样，我们便量化出了影响该股票收益率的方程式。
第二部分：交易标的股票的选取
2.4 选取收益率前20%的股票
通过第一部分的论述，我们最终可以得到影响不同公司股票收益率的方程式，可以用matlab或者数据库技术进行保存，当需要更新参数或者进行预测决策时，调用相关函数即可。
在第二部分中，我们将选取的标的股票资产池的相关数据输入到方程式中，即可得到未来一段时间的预期收益率。假设我们从每个板块中选取出了20支股票，我们保留预期收益率排在前20%的股票，优中选优，尽量最大化我们的收益。
2.5 利用CAPM模型进行资产组合
20世纪诞生的资本资产定价模型（CAPM）为广大投资者选择资产组合提供了良好的理论基础与依据。威廉夏普（William F. Sharpe，1934-）与马克维茨（Harry M. Markowitz）等人所建立的组合管理理论核心即为以下等式：
E（Rn）=R
f+（E（Rm）-Rf）
其中，E（Rn）为股票的预期收益率，Rf为无风险利率，为单个股票与市场之间的相关性，E（Rm）为某一基准的收益率。通过该理论，我们可以建立多个资产的不同搭配情况。
在第三部分，我们会进一步讨论运用各项绩效评估指标，来权衡风险与收益。
第三部分：风险控制
2.6 对各项参数进行区间估计和假设检验。
前两部分重点关注了组合的收益情况，力求在市场处于无效或弱有效的情况下，取得超越市场的收益率。然而，对风险的把握仍为非常重要的方面，自从2007-2009年间发生的金融灾难以后，人们对于风险控制的意识又提高到一个新的水平。下面具体介绍如何利用统计学知识，对风险以及收益的取值范围做出评估与估计。
假设由第一部分模拟出的收益率方程满足如下等式：
Yi = -4.451 +2.057 * X1i + 2.008 * X2i
我们可以看到，在这个等式中出现了三个参数，分别是截距项-4.451、X1i的系数2.057以及X2i的系数2.008。然而，这毕竟是模拟出来的结果，或多或少会存在着一定的误差，那么对这种误差水平的度量就显得尤为重要。特别是对于X1i与X2i的参数的估计，其改变直接决定了Yi的变化的方向以及程度。在这里，我们运用统计学上的假设检验与置信区间估计的方式，判断我们有多大的信心，或者说有多大的概率，该参数可以满足我们的要求，从而对我们的决策活动形成指导意义。见下图：
如上图所示，该图为用统计软件所得出的上式的相关统计学分析，可以看出上式的R2（R-squared）为0.934，并且调整后的R2（Adj R-squared）为0.890，说明该式的所有系数，作为一个整体，对Yi具有较好的解释力度。其中ESS（Explained Sum of Squared）为模型模拟出的曲线与平均值的差的平方和，而SSR（Squared Sum of Residual）为真实点与估计点的差的平方和。Matlab图示如下：
上图是通过最小二乘法拟合出来的一条回归曲线，其中蓝色的点与实线之间的距离的平方和即为SSR，而实线与所有实际点的均值之间的距离的平方和即为ESS。R2=ESS/（ESS+SSR）。
由图6-1还可以看到，2.057所处的95%置信区间范围为0.984-3.130。其中，P值与t统计量用来判断在95%的把握下，是否可以拒绝一项参数，即判断该参数在一定概率条件下的真假情况。我们通常可以通过查对应的t分布表来找到对应的关键值，或者采用比较p值大小的方式进行判断。比如说，要判断图6-1中Experience的参数2.008在95%的概率条件下的合理性，我们计算出其t统计量如图上的2.664，而对应的置信区间范围中包括了2.664这个值，因此我们可以得出如下结论：Experience的系数2.008在95%的置信水平下是无法拒绝的。这一结论同样可以通过判断p值的大小得出，p值为0.076，大于显著性水平0.05（通过1-95%得到），因此有足够的自信可以保证该系数的合理性。
通过上述方法，我们可以对之前模拟出的收益率方程的系数的合理性做出判断与评估，使我们对其有一个更为深入的了解。
2.7 基于蒙特卡洛模拟的风险控制。
在风险管理领域，VaR方法一直在各大金融機构被视为进行风险度量的首选，因为其可以提供在一定的置信区间下所发生的最大损失的大小。然而，实践证明，在市场出现剧烈波动的情况下（比如2007-2009的金融危机），资产之间的相关性会增强，以前可能相关性很弱的资产在市场不稳定时期出现了高度关联的相关性。而普通的线性估算VaR的方法在金融危机期间，对于风险的度量不再准确与合理。因此，出现了后来的情景分析方法（scenario analysis ）以及这里要讨论的蒙特卡洛模拟。
所谓蒙特卡洛模拟，是对一项资产的所有可能取值进行随机数模拟，来计算产品的价格以及计算风险价值的大小。其应用领域十分广泛，不仅可以用来模拟复杂金融产品的价格（例如，含权债券的定价、住房抵押贷款证券化产品的定价），在风险管理领域还可以用来度量风险的大小。在此，我们给出详细的解释，来说明怎样进行基于蒙特卡洛模拟的风险的度量。
重复上述代码四次，模拟出不同收益率的图形，每次模拟都可以得到一条收益率的曲线，当我们从股票收益率的总体曲线中随机抽出N个样本的收益率曲线，对其进行算术平均，便可以得到最终模拟出的收益率曲线，通过正态分布或对数正态分布作图，我们可以在竖直方向上做出一条辅助线，该辅助线对应的分位点即是VaR所处的位置，如此一来我们便可以得到VaR的结果。
第四部分：模型的改进与实时更新
2.8 模型评价
在这一部分，我们主要对上述建立的收益风险模型进行评价，包括引进一些至关重要的绩效评估指标，例如夏普比率，特雷诺比率，简森阿尔法，信息比率，索提诺指标等。
夏普比率来自于CAPM模型，其基本内涵是单位风险所对应的超额收益。在CAPM模型中，夏普比率即是资本市场线的斜率。因此，对于一个组合的风险收益的评估，我们可以通过计算其夏普比率，再与其他组合比较，选出夏普比率最大的那一个，即是我们满意的组合（单位风险承担了更多的超额收益）。
特雷诺比率与夏普比率类似，但其分母上所对应的是系统性风险，而不是总风险。这反应了一项组合其内在的超额收益，因为非系统性风险是可以通过组合规避掉的，而系统性风险则更多的由市场、行业以及经济周期等不可控因素所决定。因此，特雷诺比率也被广泛应用于组合绩效的评估。
简森阿尔法描述的是一项组合的市场收益与CAPM计算出的理论收益之间的差额。在CAPM图形上描述出来便是资本市场线上的点与实际的点之间的距离。简森阿尔法直接反应了一项组合的收益与其理论收益的偏差，因此投资者可以进行无风险的套利交易，低买高卖，赚取超额收益。值得一提的是，用简森阿尔法来描述两个组合的风险收益时，要求两个组合的系统性风险处于同一水平，即CAPM模型中的相同。特雷诺比率将系统性风险单位化，因此可以直接进行比较，这是简森阿尔法与特雷诺比率之间的区别。
信息比率也是实际工作中用到的比较多的领域，通常会和夏普比率搭配使用。信息比率的计算公式为：信息比率=超额收益/跟踪误差。
索提诺指标的计算公式为：索提诺指标=（组合收益-最小收益）/下半方差，其中下半方差只考虑风险的影响，因为价格上涨的风险可以不考虑，只考虑下跌的风险。
2.9 利用matlab动态更新参数
上述建立的多因素模型的参数一般会随着市场条件的变化而发生变化，例如金融危机期间，金融产品之间的相关性增强，可能会使得参数的估计不再准确。因此，我们需要通过不断的测算市场数据，来保证模型参数的合理性。在matlab中不断更新改进参数的步骤是不能省略的。
2.10 回溯测试
在完成了模型的構建以后，我们通常会进行一段时间的回溯测试期，目的是为了对模型的合理性进行检验。即采用从市场上观察得到的数据，与模型估计出的数据进行比较。这是回溯测试的主要思想。通常在一些交易平台上我们可以进行回溯测试。Matlab平台上也为我们提供了相关的回测计算的功能，目的是尽可能地还原市场的真实情况，以检测策略的准确性。
2.11 模型评价
已上便是笔者构建的投资策略的基本框架与内容，按照上文指导的内容进行投资，可以在一定程度上获取超额收益。量化的方法相比较传统的基本面分析、技术分析，具有其自身的合理性。然而量化投资并不是时时刻刻百分百有效，但根据历史经验来看，量化投资的收益已经远超其他投资方式。量化投资还具有更为高深的理论，例如结合了心理学、生物学与计算机科学的神经网络、遗传算法等，使用机器代替人脑进行投资决策，这样可以减少人的主观性，客观的根据一些标准、指标严格执行投资策略。这里只是使用了量化投资领域中的冰山一角，即使用综合模型评分方法来构建投资组合的预期收益。
然而，该模型仍有其自身的局限性。例如，模型本身采用的是线性回归的基本思想，即最高次幂为1次幂。然而在现实过程中，很多金融产品的收益曲线并不是一条严格的直线，而更多的是具有二阶导的曲线。举例如下图所示：
上图是包含了期权时间价值在内的利润图，可以看到，在引进期权的时间价值以后，其图形不再是直线，而是带有弧度。因此，我们通常采用的方法是利用泰勒级数进行估计，引入二阶导来进一步估计金融产品的价格。例如在债券中一阶导采用久期进行计算，二阶导采用凸性进行调整。
因此，针对本篇策略报告的模型，我们可以采用类似的方法，引入二阶导来进行估计。这一点可以通过matlab不断拟合收益率的曲线来进一步精确估计收益率未来的变化趋势。然而，与蒙特卡洛模拟类似，这需要相当大的计算量。我们通常会采用样本大小与时间的平方根的乘积来衡量最有效率的估计方式。
Abstract： The selection of local government-invested projects plays an important role in the development and social stability of regions. Appropriate evaluation methods will help to make reasonable decisions. Analytic Hierarchy Process （AHP） is a multi-objective decision-making method which combines the qualitative analysis with quantitative analysis. Especially， it can be used in situation without complete data. The paper， by using of case illustrating， describes the application processes of AHP. And provide methodological assistance for decision-makers.
关键词： 层次分析法；地方政府投资项目；决策
Key words： Analytic Hierarchy Process；local government-invested projects；decision-making
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）32-0003-02
基金项目：本文是江苏省教育厅高校哲学社会科学基金项目《苏北地区公共服务项目风险分担机制研究》（项目编号：2012SJD630006）的阶段性成果。
作者简介：江俊龙（1976-），男，安徽肥东人，淮阴工学院经济管理学院讲师，研究方向为开发投资理论与政策。
0 引言
我国从1978年的经济改革开始，投资体制改革在不断深化。2004年，《国务院关于投资体制改革的决定》（以下简称“决定”）的颁布是一重要里程碑。《决定》中明确了企业的投资主体地位，完善了政府投资体制。界定政府投资范围并合理划分了中央政府和地方政府的投资事权。地方政府的投资主体地位得到明确和巩固。
《决定》中规定，政府投资主要用于关系国家安全和市场不能有效配置资源的经济和社会领域，包括加强公益性和公共基础设施建设，保护和改善生态环境，促进欠发达地区的经济和社会发展，推进科技进步和高新技术产业化。因此，地方政府投资项目（以下称“项目”），特别是其中的基本建设项目，一般投资额较大，在推动地区经济发展方面发挥巨大的聚集和拉动作用。
但是，相对于需求而言，资源总是稀缺的。对地方政府投资项目进行合理的评价有利于将有限资源的作用最大化。目前，评价的方法主要有经济计量模型、投入产出模型、系统动力学模型等[1]。这些方法在评价中发挥着重要的作用。遗憾的是，一方面，这些方法对数据的要求较高，当数据不完备时，作用会大打折扣。另一方面，这些方法涉及比较复杂的模型以及相应的软件，操作难度较大。然而，地方政府投资项目时常在较多方面缺乏完整数据，如居民对生活环境的评价。同时，相关软件的欠缺。这就使得以上这些方法在应用中具有其局限性，需要一些更合适的方法。层次分析法就是其中之一。
本文主要探讨如何在地方政府投资项目评价中利用层次分析法。目的是让相关决策人员掌握层次分析法的应用过程及注意事项。
1 层次分析法
层次分析法（Analytic hierarchy process，AHP法）是美国运筹学家沙旦（T.L.Saaty）于20世纪70年代提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。特别是将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂且缺乏必要的数据情况下更为实用[2]。
应用AHP法的思路是：首先根据问题的性质要求，提出一个总目标。然后将问题按层次分解，对同一层次内的各因素通过两两比较的方法确定出相对于上一层目标的各自的权系数，逐层分析直到最后一层，即可求出所有因素相对于总目标的重要性排序[3]。这些层次可以具体分为三类：目标层，只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果；准则层，包含了为实现目标所涉及的中间环节，可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则和子准则；方案层，包括为实现目标可供选择的各种措施、解决方案等[4]。
应用AHP法的主要步骤：第一步，建立层次结构模型。
第二步，标度及判断矩阵。标度，为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度。见表1。
第三步，权重及特征向量。权重的计算方法有多种，相对比较简单的是规范列平均法。具体步骤是：首先，求出判断矩阵每一列的总和。其次，用判断矩阵的各元素除以其相应列的总和，将所得商组成标准两两比较矩阵。然后，计算出标准两两比较矩阵每一行的平均值，这些平均值就是相应的权重。由这些平均构成的向量便称为权重向量或特征向量。
第四步，判断矩阵的一致性检验。判断矩阵是对各因素两两比较的结果，对于复杂事物来说，两两比较不可能做到判读的完全一致性，而存在估计误差，因此也就得到带有偏差的相对权重向量。误差在一定范围内是可以接受的；但当误差很大时，相对权重向量也就不具有有效性。一致性检验的目的就是判断误差的可接受程度。一致性检验采用的指标是一致性率（CR），其计算公式为：CR=CI/RI。其中CI为一致性指标，RI为修正值。一般规定当CR≤0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断。
1）CI的计算步骤。首先，由被检验的判断矩阵乘以其特征向量，所得的向量称为权重和向量。其次，每个权重和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，并计算出算术平均数，记为λmax。最后，利用公式CI=（λmax-n）/（n-1）（n为维数）计算结果。
2）RI主要通过查表获得。常用的如表2所示。
第五步，方案比较。通过以上步骤，可以知道某方案在各准则中的权重向量以及各准则在目标中的权重向量。两向量相乘，即得出该方案的得分。通过各方案得分的比较，即可对方案进行排序。
2 AHP法在地方政府投资项目中的应用
2.1 案例描述 W镇是东部某省的一个相对比较偏僻的小镇。W镇以农业为主，主要农作物为水稻。境内没有大江大河或其分支，主要靠降雨。在50年代曾修建一个水库，是降雨外的主要水源。因为独特的地理环境，境内拥有两处自然风貌的旅游景点，在省内具有较高的知名度。农业收入和旅游业收入是当地居民的主要收入来源。
W镇现任领导基本上都是土生土长的本地人，镇长及书记是从基层一步一步提上来的，对乡土民情十分熟悉，经验丰富。由于资金及编制的限制，镇里近两年仅引进一名旅游管理专业的本科毕业生。目前，进入镇里审核的有三个项目，但是由于各种原因的限制，只能选择其中一个。这三个项目分别是：项目A，建一个主题公园；项目B，建一文化广场；项目C，扩建一个老的水库。镇里成立了以镇长为组长的项目评估小组。
由于镇长及小组成员的经验丰富，同时关于居民感受方面的数据不太容易获得量化数据，所以小组决定选用层次分析法进行项目评价。
2.2 层次结构模型的构建
2.2.1 目标 评估小组认为：任何活动都遵循成本收益原则。即使是政府投资项目也不例外。即，成本收益也有长期和短期之分、经济与非经济之分、可量化与不可量化之分。不同的是，因为镇政府承担着维护W镇的社会稳定、经济发展等多方面的责任，所以镇政府投资的项目应该更关注社会总成本和社会总收益。因此W镇项目评估小组将目标界定为社会净收益（即社会总收益与社会总成本配比后的结果）的最大化。
2.2.2 准则 在建立准则层的时候，评估小组认为：项目自身的财务评价虽然也很重要，但是作为政府投资的项目，其直接或间接的社会影响也很重要。为此，参考发改委与建设部的建设项目评价方法与参数、电话咨询省城知名专家并结合小组的自身知识，评估小组给出了如下4个准则：①项目的财务分析。反映项目自身的财务状况。即项目自身的财务信息。包括净现值、投资回收期、内含报酬率等。②经济总量。反映项目对W镇国民经济总量的贡献，包括增加值、净产值、纯收入、财政收入等。③经济结构。反映项目对W镇经济结构的影响，主要包括三次产业结构、就业结构等。④社会与环境。反映项目对W镇社会与环境的影响，主要包括社会阶层、居住环境等。
2.3 方案的比较及选择
①判断矩阵。通过向专家咨询，结合项目评估小组自身的判断。给出了方案层的4个判断矩阵和准则层的1个判断矩阵。
②权重及特征向量求解。项目在财务分析、经济总量、经济结构、社会与环境、目标的特征向量分别为（0.593，0.341，0.066）T、（0.623，0.137，0.240）T、（0.378，0.157，
0.467）T、（0.123，0.320，0.557）T和（0.126，0.384，0.3，0.191）T。并通过一致性检验。
③计算各项目的得分。项目A=0.593*0.126+0.623*0.384+0.378*0.3+0.123*0.191=0.451；项目B=0.341*0.126+0.137*0.384+0.157*0.3+0.320*0.191=0.204；项目C=0.066*0.126+0.240*0.384+0.467*0.3+0.557*0.191=0.347。项目A的得分最高，所以评估小组决定选择项目A。
3 地方政府投资项目中应用AHP法的注意事项
AHP法可以充分利用经验优势，但是在应用AHP法时，有两个关键环节需要注意。一是准则的确立。因为准则的优劣直接决定了后面的结果，所选的准则应有理论基础和地方实际背景的支撑，不可随意选择。二是判断矩阵的构建。在进行两两比较时，要确保判断的独立性和客观性。不可因为利益的诱惑或非正常的压力做出虚假的判断。
参考文献：
[1]国家发展改革委，建设部.建设项目经济评价方法与参数[M].北京：中国计划出版社，2006.
[2]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2005.
关键词：量化；投资；基金
数量化投资（以下简称量化投资）作为一种新兴的投资方法出现于20世纪50年代，千禧年后蓬勃发展，截至2008年，该类投资基金占美国证券市场份额的30%。
近年来，量化投资在中国渐渐引起重视，光大保德信基金、上投摩根基金、嘉实基金、中海基金、长盛基金、华商基金和富国基金等，先后推出了自己的量化基金产品。不少基金公司国内外广揽数量化投资人才，一股“量化基金”的热潮悄然掀起。
正如定性投资的偶像巴菲特一样，量化投资领域的传奇人物为詹姆斯 西蒙斯。据统计，詹姆斯 西蒙斯管理的大奖章基金从1989到2006年的平均年收益率高达38.5%，净回报率超过股神巴菲特（他以连续32年保持战胜市场的纪录，过去20年平均年回报达到20%），即使在2007年次债危机爆发当年，该基金回报都高达85%，西蒙斯也因此被誉为“最赚钱基金经理”，“最聪明亿万富翁”。与巴菲特的“价值投资”不同，西蒙斯依靠数学模型和计算机管理着自己旗下的巨额基金，他称自己为“模型先生”。西蒙斯几乎从不雇用华尔街的分析师，他的文艺复兴科技公司里坐满了数学和自然科学的博士。用数学模型捕捉市场机会，由计算机做出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。（上海金融学院国际金融研究院 鹿长余）
截至2009年6 月30 日，中国定量投资规模总量大约187 亿元，在全部基金管理规模中占比仅0.6%。可以说量化投资在中国目前还是一块需要开垦的处女地，可以预期的是，量化投资在中国发展前景广阔。
什么是量化投资呢？“通过信息和个人判断（using information and judgment）来管理资产为基本面投资或者传统投资，如果遵循固定规则，由计算机模型产生投资决策则可被视为数量化投资。” ――Fabozzi《Challenges In Quantitative Equity Management》
与传统投资相比，量化投资的优越性主要来自两个方面：其一，现资组合理论强调通过多元化投资组合消除非系统性风险，以实现降低风险的作用。但实际上由于人的视野和精力都相对有限，基金经理或研究员不可能进行大范围的股票甄选和高频率的验证测算，形成的投资策略得不到宽度、广度上的肯定，难免形成一孔之见。靠人力甄选得到的投资组合很难达到最优化配置，无法确保在风险管理和利润追求上的投资目标。而量化投资的视角更广，借助计算机高效、准确地处理海量信息，更广泛地寻找和验证投资机会，消除投资组合配置的局限性。其二，行为金融学认为，投资者是不理性的。任何一个投资个体的判断与决策过程都会不同程度地受到认知、情绪、意志等各种心理因素的影响。基金经理和投资研究员在一段时间跟踪某只股票之后，由于时刻关心股价的表现和基本面的变动，可能出现不同程度的情感依赖，“和股票谈起恋爱”。即使出现了下跌趋势，也可能因为过度自信、抵制心理等不理性的分析出发点而导致投资、荐股时的行为偏差。而量化投资依靠计算机配置投资组合，克服了人性弱点，使投资决策更科学、更理性。
简单的说，量化投资是快速高效、客观理性、个股与组合并重、收益与风险并重的投资方法。
量化投资的一般步骤如下：
数据化模型构建组合
1、 数据化：主要任务是把众多纷繁复杂的数据整理分类归纳成有用的数据；
2、 建立模型：给定一个策略，选择合适的模型预测收益与风险，选择最好的策略建立模型；
3、 构建组合：根据预测结果按照规则选择对象构建组合；
最后我们来看下专业金融人士对量化投资的一些看法。
嘉实基金公司的王永宏博士介绍，定量投资和传统的定性投资本质上是相同的，二者都是基于市场是非有效或弱有效的理论基础，投资经理可以通过对个股估值、成长等基本面的分析研究，建立战胜市场、产生超额收益的组合。不同的是，定性投资管理较依赖对上市公司的调研，以及基金经理个人的经验和主观判断，而定量投资管理则是“定性思想的理性应用”。定量投资的核心投资思想包括宏观周期、估值、成长、盈利质量、市场情绪变化等等。
俗话说，“条条大路通罗马”。巴菲特与西蒙斯的投资理念与成功，说明投资没有一定之规。
以巴菲特为代表的一类投资家认为，“现实世界是极为复杂的，经验与思考才是财富制胜之道”。因此，其成功的关键，不是顶级的科技，而是对市场的理解、洞悉和不随波逐流的勇气，即以“人”的因素造就财富的增值。
西蒙斯代表的一类投资家则被看作是推论公式、信任模型的数学家。他们利用搜集分析大量的数据，利用电脑来筛选投资机会，并判断买卖时机，将投资思想通过具体指标、参数的设计体现在模型中，并据此对市场进行不带任何主观情绪的跟踪分析，借助于计算机强大的数据处理能力来选择投资，以保证在控制风险的前提下实现收益最大化。
目前量化投资观念也在中国兴起，量化产品正开始萌芽。新发行的嘉实量化阿尔法基金就是量化投资产品，其试图将投资专家的锐利洞悉和数学家的严格客观进行整合，在基本面分析的基础上，提炼出产生长期超额收益的投资思想，借助计算机系统强大的信息处理能力构建定量模型及投资组合，并根据市场变化趋势及时动态调整，加上基金经理严格遵守纪律性投资法则，使该基金在融合定性投资思想精髓的同时，能够规避基金经理个人情绪对组合的影响，有效克服人性弱点，力争取得长期、持续、稳定的超额收益。
富国基金另类投资部总经理，前巴克莱（BGI）大中华主动股票投资总监李笑薇认为量化投资的核心仍是“人脑”。尽管量化投资在海外发展已有30 余年。由于种种原因，目前这一投资方式在中国尚处起步阶段，对于量化投资也存在诸如“量化就是模型决定一切”、“量化是完全由计算机选股”等较片面的认识。李笑薇表示，量化投资的核心是模型设计，“模型决定一切”的说法只能说是部分正确。当一个模型已经设计建设好之后，模型所产生的交易单的确需要严格执行，只有在特殊情况下才能对其进行修改。
但量化投资的核心是模型的设计和建设。而人脑无疑是这一过程中的关键。人对市场的理解，对模型构建的了解，对模型在市场中应用的经验，是搭建一个完美“黑匣子”的最关键。“只有模型设计和建设得好，投资业绩的把握才会增加。”李笑薇表示。
此外，不同的市场以及同一个市场的不同阶段对应的投资模型是不一样的。所以模型从开始设计到最后应用要经过不断修改，这是最难的问题。“这需要足够的对市场的理解和对模型的理解。”李笑薇解释到，定性投资人和定量投资人看待市场的角度不同。
尽管量化投资已经成为市场投资的发展趋势，但是大多数投资者并不是很熟悉量化投资。一方面是由于量化投资一定程度上依赖数学模型，而赚钱的投资模型都是机构的秘密武器，不会轻易披露。另一方面是由于量化投资采用计算机系统，设计各种交易手段，有着较为复杂的数学计算与技术要求，现在许多量化投资都是计算机自动执行的程序交易。另外，量化交易者，俗称宽客（quants）的交易和故事多多少少增加了量化投资的神秘感。所以，人们一般把量化投资称为“黑箱”。纳兰（Narang，R.，2012）描述了量化交易系统的典型构造，打开了量化投资的“黑箱”。纳兰认为阿尔法模型用来预测市场未来方向，风险控制模型用来限制风险暴露，交易成本模型用来分析为构建组合产生的各种成本，投资组合构建模型在追逐利润、限制风险与相关成本之间做出平衡，然后给出最优组合。最优目标组合与现有组合的差异就由执行模型来完成。数据和研究部分则是量化投资的基础：有了数据，就可以进行研究，通过测试、检验与仿真正确构建各个模型。预测市场并制定策略是量化投资的核心，即阿尔法模型在量化投资中处于核心地位。随着量化投资的不断发展，量化投资模型也在不断改进。简单的策略可能就是证券或组合的套利行为，如期现套利组合、市场异象研究中的差价组合等。统计套利策略是经典的量化投资策略，如匹配交易或携带交易。近年来，高频交易成为量化投资的重要内容，基于高速的计算机系统实施高频的程序交易已经是量化投资的重要利器。丁鹏（2012）将量化投资的主要内容分为以下几个方面：量化选股、量化择时、股指期货套利、商品期货套利、统计套利、期权套利、算法交易、ETF/LOF套利和高频交易等。他认为量化投资的优势在于：纪律性、系统性、及时性、准确性和分散化。
二、量化投资“黑箱”中的构造与证券投资学的差异
在传统的证券投资学中，投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论和期权定价理论是现代金融理论的四块基石。前两者主要依靠均值-方差组合优化的思想，后两者则主要依靠市场的无套利条件。传统的投资方法主要是基本面分析和技术分析两大类，而量化投资则是“利用计算机科技并采用一定的数学模型去实现投资理念、实现投资策略的过程”。从概念看，量化投资既不是基本面分析，也不是技术分析，但它可以采用基本面分析，也可以采用技术分析，关键在于依靠模型来实现投资理念与投资策略。为了分析量化投资对证券投资学的启示，本文从量化投资“黑箱”的各个构成来探讨量化投资与证券投资学中思路和观点的差异。
（一）资产定价与收益的预测
根据组合优化理论，投资者将持有无风险组合与市场风险资产组合，获得无风险利率与市场风险溢价。资本资产定价模型则将此应用到单一证券或组合，认为证券的风险溢价等于无风险利率加上与风险贡献比率一致的风险溢价，超过的部分就是超额收益，即投资组合管理所追求的阿尔法值。追求显著正的阿尔法是资产定价理论给实务投资的一大贡献。基于因素模型的套利定价理论则从共同风险因素的角度提供了追求阿尔法的新思路。其中，法玛和佛伦齐的三因素定价模型为这一类量化投资提供了统一的参考。可以说，在因素定价方面，量化投资继承了资产定价理论的基本思想。对于因素定价中因素的选择，证券投资学认为，对资产价格的影响，长期应主要关注基本面因素，而短期应主要关注市场的交易行为，即采用技术分析。在量化投资中，主要强调按照事先设定的规则进行投资，这在一定程度上与技术分析类似。但是，在技术分析中，不同的人会有不同的结论，而量化投资则强调投资的规则化和固定化，不会因人的差异而有较大的不同。另外，量化交易更强调从统计和数学模型方面寻找资产的错误定价或者进行收益的预测。
（二）无套利条件与交易成本
在证券投资学里，流动性是证券的生命力。组合投资理论、资本资产定价模型以及套利定价理论等都认为市场中存在大量可交易的证券，投资者可以自由买卖证券。这主要是为了保证各种交易都能实现，如套利交易。根据套利定价理论，一旦市场出现无风险的套利机会，理性投资者会立即进行套利交易，当市场均衡时就不存在套利机会。现实市场中往往存在套利限制。一是因为凯恩斯说的“市场的非理性维持的时间可能会长到你失去偿付能力”。二是因为市场总是存在交易费用等成本。但证券投资学中，对市场中套利限制与非流动性的关注较少，这是因为传统金融理论中简化了市场结构。市场微观结构理论研究在既定的交易规则下，金融资产交易的过程及其结果，旨在揭示金融资产交易价格形成的过程及其原因。在市场微观结构理论中，不同的市场微观结构对市场流动性的冲击是不同的。因而，从量化投资的角度看，为了降低交易带来的价格冲击，能实施量化投资策略的证券往往都应有较好的流动性，因为交易时非流动性直接影响投资策略的实施。从这个意义上讲，量化投资时的交易成本不仅包括交易费用，更主要的是要考虑市场交易冲击的流动性成本。
（三）风险控制与市场情绪
在证券市场中，高收益与高风险相匹配。量化投资在追求高收益的同时，不可避免地承担了一定的风险。在证券投资学中，系统性风险主要源于宏观经济因素，非系统性因素则主要源于行业、公司因素，并且不考虑市场交易行为的影响。在量化投资中，较多地使用因素定价模型，不仅会考虑市场经济因素，而且会考虑交易行为等因素，只是不同的模型有不同的侧重点，在多模型的量化投资系统中自然包括了这两方面的因素。除了各种基本面和市场交易的因素风险外，量化投资还有自身不可忽视的风险源。一方面，量化交易中，部分交易是采用保证交易的期货、期权等衍生品交易，这种杠杆交易具有放大作用，隐藏着巨大的风险。另一方面，市场冲击的流动性成本也是量化投资的风险控制因素，理所当然地在图1的风险控制模型中体现出来。另外，在一般的投资过程中，市场情绪或多或少会成为风险控制的一个对象。然而，在量化投资中，更多的交易都是通过计算机来实现的，如程序交易等，这样以来，投资者情绪等因素对投资决策的影响相对较小。所以，在量化投资的风险控制模型中较少地考虑市场情绪以及投资者自身的情绪，主要是通过承担适度的风险来获得超额回报，因为毕竟减少风险也减少了超额回报。
（四）执行高频交易与算法交易
在对未来收益、风险和成本的综合权衡下，实现投资策略成为量化投资的重要执行步骤。为了达到投资目标，量化投资不断追求更快的速度来执行投资策略，这就推动了采用高速计算机系统的程序化交易的诞生。在证券投资学里，技术分析认为股价趋势有长期、中期和短期趋势，其中，长期和中期趋势有参考作用，短期趋势的意义不大。然而，随着计算机信息科技的创新，量化投资策略之间的竞争越来越大，谁能运作更快的量化模型，谁就能最先找到并利用市场错误定价的瞬间，从而赚取高额利润。于是，就诞生了高频交易：利用计算机系统处理数据和进行量化分析，快速做出交易决策，并且隔夜持仓。高频交易的基本特点有：处理分笔交易数据、高资金周转率、日内开平仓和算法交易。高频交易有4类流行的策略：自动提供流动性、市场微观结构交易、事件交易和偏差套利。成功实施高频交易同时需要两种算法：产生高频交易信号的算法和优化交易执行过程的算法。为了优化交易执行，目前“算法交易”比较流行。算法交易优化买卖指令的执行方式，决定在给定市场环境下如何处理交易指令：是主动的执行还是被动的执行，是一次易还是分割成小的交易单。算法交易一般不涉及投资组合的资产配置和证券选择问题。
三、对量化投资在证券投资教学中应用的思考
从上述分析可以知道，量化投资的“黑箱”构造与证券投资学之间存在一定的差异，因此，在证券投资的教学中应当考虑量化投资发展的要求。
（一）市场微观结构与流动性冲击
在理性预期和市场有效假说下，市场价格会在相关信息披露后立即调整，在信息披露前后市场有着截然不同的表现。在证券投资学里，一般认为价格的调整是及时准确的，然而，现实的世界里，价格调整需要一个过程。在不同的频率下，这种价格形成过程的作用是不同的。在长期的投资中，短期的价格调整是瞬间的，影响不大。然而，在高频交易中，这种价格调整过程影响很大。市场微观结构就是研究这种价格形成过程。市场微观结构理论中有两种基本的模型：存货模型和信息模型。存货模型关注商委托单簿不平衡对订单流的影响，解释没有消息公布时价格短暂波动的原因。信息模型关注信息公布后信息反映到价格中的这一过程，认为含有信息的订单流是导致价格波动的原因。无论是关注委托订单的存货模型还是关注市场参与者信息类型的信息模型，这些市场微观结构的研究加强了流动性与资产价格之间的联系，强调流动性在量化投资决策中的重要作用。一般的证券投资学中基本没有市场微观结构的内容，因而，为了加强证券投资学的实用性，应关注市场微观结构的内容与发展。
（二）业绩评价与高杠杆
对于证券组合而言，不仅要分析其超额收益和成本，还要考虑其风险与业绩。在组合业绩评价中，一方面要考虑风险的衡量，另一方面则要分析业绩的来源。在证券投资学中，组合业绩来自于市场表现以及管理者的配置与选股能力。对于量化投资而言，市场时机和管理者的能力依然重要，然而，量化投资的业绩评价还应考虑另一个因素：高杠杆。量化交易中，部分交易是采用保证交易的期货、期权等衍生品交易，这种杠杆交易具有放大作用，在市场好的时候扩大收益，但在市场不好的时候会加速亏损，这些与传统的业绩评价就不太一样。在一般的证券投资学里，业绩评价主要考虑经风险调整的收益，很少考虑其杠杆的作用，这不仅忽略了杠杆的贡献，而且有可能夸大了投资者的技能水平。
（三）人为因素与模型风险
在量化投资中，非常注重计算机对数据和模型的分析，这突出了量化投资的规则性和固定性。然而，实际中，别看量化采用了各种数学、统计模型，但策略设计、策略检测和策略更新等过程都离不开人的决策。量化交易策略与判断型交易策略的主要差别在于策略如何生成以及如何实施。量化投资运用模型对策略进行了细致研究，并借助计算机实施策略，能够消除很多认为的随意性。但是，量化策略毕竟体现投资者的交易理念，这一部分依赖于投资者的经验，一部分依赖于投资者对市场的不断观察与更新。实际上，人始终处于交易之中，对于市场拐点以及趋势反转的判断主要还是依赖投资者的经验。光大的乌龙指事件充分表明了人为因素在量化投资中的两面性：决策实施依赖于人的设定，而人的设定不仅依赖于经验，而且人还会犯错。人之所以会犯错，一方面是因为人们对市场的认知是不完全的，另一方面则是人们使用了错误的模型。经典的证券投资理论中，股票价格的变动被认为是随机的，小概率事件出现的机会比较小，但是经验研究表明股票收益率具有肥尾现象，小概率事件发生的机会超出了人们原先的认识，即市场还会出现“黑天鹅”。更为关键的是，量化投资更依赖数学和统计模型，这就使得量化投资存在较大的模型风险，即使用了错误的模型。为了防范模型风险，应采用更为稳健的模型，即模型的参数和函数应该适应多种市场环境。近年来，研究表明，证券收益及其与风险因素的关系存在较大的非线性，同时，市场中存在一定的“噪声”，采用隐马尔科夫链等随机过程和机器学习等数据挖掘技术进行信息处理成为量化投资的重要技术支持。
（四）2013年诺贝尔经济学奖的启示
关键词：风险矩阵 风险投资 风险评估
一、构建用于风险投资项目风险评估的风险矩阵
（一）风险集的选定
风险集的确定可根据我国风险投资项目的具体特征、所涉及的领域和所处的阶段，将具体的风险投资项目风险分为7大模块， 即环境风险、管理风险、市场风险、技术风险、生产风险、财务风险和退出风险。[1]
（二）风险投资项目风险等级的确定
由于风险投资项目很难收集到数据，采用专家调查法进行风险影响的评定。综合风险分值在4分以上为高风险，2―4为中等风险，2分以下为低风险。[2]
假设某项风险投资项目的风险影响和风险概率所得的专家评估数据对相应风险因素求平均值，得到结果为：风险影响量化值分别为（4.5，3.5，5，5，4.5，4，3），风险发生概率分别为（10%，70%，60%，90%，90%，60%，10%），则对照风险级别对照表，可由原始风险矩阵方法可判断出各风险模块的风险等级，将取得的数据填入表1中。
表1 风险投资项目风险评估的风险矩阵举例
风险类别 风险影响Ri 风险发生概率 风险等级 Borda序值 风险权重Wi
量化值R 等级
环境风险 4.5 关键 10% 中 3 0.060564
管理风险 3.5 中度 70% 低 3 0.028494
市场风险 5 关键 60% 高 2 0.298638
技术风险 5 严重 90% 中 0 0.298638
生产风险 4.5 严重 90% 中 1 0.137602
财务风险 4 严重 60% 中 3 0.137602
退出风险 3 中度 10% 中 6 0.038463
（三）风险权重的确定
先应用Borda 序值法对风险模块进行重要性排序。以环境风险为例，根据风险影响准则，比环境风险影响程度高的因素个数为2 ，即RR11=2；根据风险概率准则，比环境风险发生概率大的因素个数为5，即RR12=5；代入上述公式可得，环境风险的Borda 数为7。同理可得其他风险类别的Borda数分别为：7，11，14，12，7，3。根据Borda数确定其Borda序值分别为：3，3，2，0，1，3，6。由上述方法所得的Borda序值可知：该风险投资项目的七个风险中，技术风险最为关键，其次是生产风险和市场风险，然后依次为财务风险、环境风险和管理风险，最后是退出风险。
根据上一步骤排出的Borda序值，邀请专家组对风险投资项目的7个风险因素按重要性程度进行两两比较打分，构造判断矩阵，并求出判断矩阵的特征向量，即为各风险因素的权重向量。
表2 应用excel表格进行的层次单排序计算
按行相乘 开n次方 权重Wi Awi Awi / Wi CI=（λmax-n）/（n-1） CR=CI/RI
0.0001 0.250403683 0.03176822 0.25919 8.1587243 0.10227 0.07576
0.0001 0.250403683 0.03176822 0.19439 6.1190432 0.10227 0.07576
1440.0000 2.826146311 0.35854763 2.53238 7.0628934 0.10227 0.07576
810.0000 2.603142003 0.33025551 2.30622 6.9831517 0.10227 0.07576
8.3333 1.353772028 0.1717504 1.72109 10.020874 0.10227 0.07576
0.0001 0.250403683 0.03176822 0.25919 8.1587243 0.10227 0.07576
0.0006 0.347934789 0.0441418 0.29982 6.7921281 0.10227 0.07576
7.88220618 7.6136484 查表，得RI=1.35
本文按层次分析法中的方根法计算各风险模块的权重，由CR=0.07576
（四）确定风险投资项目的总体风险等级
专家评定的风险影响量化值为（4.5，3.5，5，5，4.5，4，3），结合各风险因素的权重，对风险因素的等级进行加权：
Z= R*RWT= （4.5，3.5，5，5，4.5，4，3） （0.0317 0.0317 0.3584 0.3302 0.1717 0.0317 0.0441） T =4.72835>4
可判断该风险投资项目的综合风险等级为高风险。其中市场风险、技术风险风险影响量化值最高，应采取充分措施防范可能带来的损失。
二、结论
本文基于风险矩阵方法对风险投资项目的风险进行评估，利用风险矩阵方法中的Borda序值法，对风险因素的重要性进行顺序，构造判断矩阵，从而确定各风险因素的权重，最后结合风险的等级量化值和风险因素的权重确定风险投资项目的综合风险等级。基于风险矩阵法数据需求量相对较小，流程简洁，系统性强等优点，使其对风险投资项目的评估更具科学性和可操作性，因此有较比较大的参考价值。
参考文献：
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