时间：2023-07-03 09:40:34
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高效课堂练习，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：地理课堂：练习设计：方法
课堂练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识、熟练技能，同时还要能发展学生的思维。地理课堂练习是课堂教学的组成部分，在地理教学中起着复习巩固和探究新知的重要作用。地理课堂练习的设计，内容既来源于生活，又不能脱离课本；要抓住重点，精选终身学习必备的基础知识和技能；要面向全体学生，又要考虑学生个体的差异，使学生在学习新课后知识能更好地得到巩固、强化和灵活运用。
一、课堂练习题源于生活
基础教育课程改革的目标之一是“加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能”。因此，地理练习题设计的内容应贴近学生的现实生活，易于学生理解，语言朴素而富有情趣，给学生耳目一新的感觉。这样的练习才能有益于学生理解地理，热爱地理。
二、课堂练习题立足于课本
做好教材中的练习题，有利于加深学生对地理原理和地理基础知识的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时对教师的课堂教学起到了有效的反馈作用。通过开展课堂练习及探讨，充分激发学生学习地理的兴趣，充实地理教学内容，使学生获得系统的地理知识，形成必要的技能技巧。因此，在设计练习题时一定要立足于课本，这样才有利于学生认识、理解基础知识，形成基本技能，掌握地理思想方法。
三、课堂练习题抓住重点，少而精
课堂练习要有的放矢，有效的课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，而且要有质量的保证。平时，我们在教学过程中经常会遇到这种情况：学生对教师所教的新内容很快理解，并对模仿性练习做得很好，但是在做综合练习题时，很多学生就会不同程度地犯错，这便反映出学生对知识一知半解。心理学研究表明，第二次重复学习，记忆效果提高18%，第三次重复学习，记忆效果提高7%。由此可见，练习次数并不是越多越好。实践表明，练习的分量多，势必加重学生的作业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业而马虎应付，降低练习效率。练习量少些，完成作业的时间充裕些，学生才能认真仔细、工整规范地完成练习。可见，练习设计要做到少而精，以一当十，以少胜多，抓住有代表性、有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。
四、预设生成课堂练习题分层
在地理教学中运用分层教学法，既尊重个性、体现差异，又激发活力、促进发展；既能帮助学生克服学习上某些心理障碍，避免学习时出现“优等生主动，中等生被动，学困生不动”的局面，又激发不同层次学生的学习欲望，使“要我学”的学习观念转变为“我要学”，提高学生学习的有效程度，从而真正实现地理教学面向全体学生的素质教育，达到全面提高地理教学成绩的目的。
将分层教学的思想渗透到教学过程中，让学生量力而为，体现了“以人为本”的思想，能激发每个层次的学生的学习兴趣，使他们都乐于参与到学科学习中来，得到良性发展。但是，在实际操作过程中应注意保护学生自尊心，且分层不宜公开、过细；应具体情况具体确定，力求多样化。
五、地理课堂分层练习的设计内容
那么如何分层呢？我们要分析学生的差异，把握学生的层次。根据班级中学生的地理学习能力的差异我把他们分成A、B、C三个层次：A档的学生学习基础好，自学能力强，自制性高，上进心强，学习起来不用教师操心；B档的学生成绩中等，基础较好，但是自制性可能会较差，需要教师经常提点；C档的学生相对来说学习成绩较差，基础薄弱，缺乏学习的自觉性，需要教师不断督促。面对这些学生，课堂练习和课后作业的分层显得十分重要。而课堂练习对深化课堂教学效果，提高学生学习能力，激发学生学习的积极性有着举足轻重的作用。一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励A层次和B层次的学生做，C层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。比如在讲地球运动一部分的光照图时，同学们普遍反应难度大，特别是复杂光照图的判读，那么我就采用讲授法，以最简单的方式让认真听的学生学会，不认真或者时有走神儿的学生了解。课下作业以与例题最接近者为主，布置一或两个甚至不布置，有能力的同学自己做类似题（初三学生每人手里都不只一本参考资料）。但对于此部分最基本的地方时计算、一般光照图的判读、简单昼夜长短的计算等，都采用讨论或类似小组学习的方式解决，让同学们在初一学习的基础上反复训练一些最基本的问题，做到人人参与、人人做题、人人提高。
总之，自主学习是21世纪人的一种生存方式，作为站在时代前列的创新性人才就必须要学会自主学习的意识和能力。地理课堂练习的设计旨在培养学生自主学习能力，地理课堂练习设计要密切联系实际，让学生学习身边的地理，学习对终身发展有用的地理，充分体会到地理学的价值，增强坚持学习的信心和决心。增强学生对地理课程的喜好情感的助力作用。
参考文献：
[1]刘义龙.认知地图理论在初中地图教学中的应用[J].地理教学，2014，07：39-41.
[2]顾敏芳.以叶圣陶教育思想为指导培养学生自主学习能力[J].科学大众（科学教育），2014，11：70-71.
[3]赵建军.当前地理教育存在的问题及改革对策[J].青岛大学师范学院学报，2004年01期.
[关键词]复习课；课堂练习；存在问题；有效设计
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）23-0057-02[作者简介]崔文志（1982―），男，广东高州人，大专，茂名市第六小学教师，小学一级。
一、复习课堂存在的问题
纵观现在的复习课堂，我们发现很多教师在设计复习题目时缺乏层次，忽视不同层次学生的差异，不能做到统筹兼顾；问题的设计缺乏新意，经常拿着教材照本宣科“炒剩饭”，不断让学生重复做课后题，没能调动他们的积极性，课堂气氛沉闷；课堂练习形式单一，教师没有对时间、练习方式等提出明确的要求，导致效率低下；教师机械地重复，学生陷入题海，大量解题，缺乏精心选择；只注意罗列知识，不注重知识间的内在联系……这些问题的存在，直接影响了复习课的质量与效率。教师应正视这些问题的存在，对症下药，用有效的课堂练习使复习课呈现无限生机。
二、有效设计课堂练习，让复习课堂更高效
（一）突出重点，抓住关键
复习课既要处理足量的练习题，又要充分展示学生的思维过程，时间总显得太紧。所以我们设计题目的时候，不能眉毛胡子一把抓，而应突出重点，抓住关键，只要在这些重难点处发动学生探寻突破口，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处变得开阔，教学效果就会明显改善。
在复习《长方体和正方体》一课时，笔者设计了如下一道题目：
一个无盖玻璃鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高2分米。然后用多媒体课件分别出示：（1）做这个鱼缸至少要多少玻璃？（2）这个鱼缸占的空间有多大？（3）这个鱼缸最多可以容多少升水？
笔者先引导学生弄清问题是求物体的表面积、体积还是容积，然后和学生一起复习长方体和正方体的表面积、体积、容积计算公式，使学生对这三个概念辨别得更加清楚，最后让学生“实战训练”，深化学生对表面积、体积、容积三个核心概念的理解。这样做针对性强、效率高。
（二）面向全体，因材施教
苏联教育家苏霍姆林斯基说过，世界上没有才能的人是没有的。教育者要去发现每一位学生的禀赋、兴趣、爱好和特长，为他们的表现和发展提供充分的条件和正确的引导。[1]每个学生由于知识水平和社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同。因此复习课要贯彻“因材施教”的原则，可采取的方法为统一授课、分组练习、个别辅导。课堂练习的设计原则是立足中等生、提高优等生、扶持学困生。
在复习“探索规律”这一单元的时候，在“找一找，填规律”中，笔者将练习题分成了两组，安排不同层次的学生去完成。
第一组：
①3，5，7，（ ），11，13，（ ）
②2，4，8，（ ），32，64，（ ）
第二组：
①1，8，27，（ ），125，（ ）
②2，4，7，11，（ ），22，（ ）
学困生解决完第一组题目即可，中等生完成第一组的题目后可以尝试去思考第二组，学优生可以直接思考第二组的题目。练习的题目以中等学生水平为基点，让学优生发挥他们的学习优势，通过他们的排难解疑，带动全班。对学困生要特别注意对他们的动机、兴趣、情感、性格等非智力因素的培养。德国教育学家第斯多惠说过，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。[2]发现学困生的闪光点，及时给予表扬和鼓励，增强他们学习数学的信心，就能提高他们学习数学的积极性和主动性。
（三）针对问题，有的放矢
复习课一定要注重成效。在复习过程所设计的课堂练习中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生存在的问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。一道好的数学题，即使具有相当的难度，也会像一段精彩的故事或一部情节曲折的电视剧，引人入胜。
“分数、百分数的综合应用”中，学生容易混乱数量与份数，经常在这一点失分。因此在复习这一单元时，笔者设计了这样一组题，帮助学生在审题中辨析，在辨析中理解，在理解中内化。
（1）仓库里存有150吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的1/2，还剩下多少吨钢材？
（2）仓库里存有150吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去1/2吨，还剩下多少吨钢材？
复习课中，必须根据学生之前所出现的问题对症下药，设计相对应的练习题，让学生在陷阱中“吃一堑，长一智”。
（四）注重联系，专题复习
数学的知识与知识间互相联系，前一部分知识为后一部分知识引桥铺路，后一部分知识又往往是对前一部分知识的深化与完善。根据相互联系及相互转化关系，把知识梳理归类、分块整理、重新组织，使之变为系统化、条理化的知识点，或者对学生复习中普遍存在的难以理解的共同性问题，有针对性地进行“专题”复习，释疑解难、查漏补缺。“专题”复习是在有限的复习时间发挥最大的效益，注重思路、方法和技巧的指导，深化了课本内容，能够将知识有机结合起来，锤炼了学生的思维能力，提高了学生素质。
如五年级所学的“长方体（正方体）的体积”和六年级的“圆柱、圆锥的体积”就存在着千丝万缕的联系，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。例如：将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥，应削去多少木料？这道题有机地将知识结合起来，让学生在训练中融会贯通，开阔了学生思维，使学生能够深刻理解各种立体图形的解法。
（五）结合实际，学以致用
复习的目的在于巩固学生已有的基础知识，强化基本技能。教师应指导学生学以致用、举一反三，使学生灵活运用掌握的知识，提高解题能力。《全日制义务教育数学课程标准》明确要求：使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。[3]因此，教师在设计练习题的时候可以结合实际问题来培养学生合理选择信息、分析问题实质和解决实际问题的能力。
如在教学“分数、百分数应用题”复习课时，笔者设计了以下练习：
1.光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今年比去年增加了百分之几？
2.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
3.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包，实际要付多少钱？
……
三、小结
教学中，让学生用数学方法来解决生活问题，教师主要引导学生通过基本练习，把数学与生活有机地结合起来，不但加强了数学与生活的联系，同时也达到了学以致用的目的。
参考文献：
[1] 〔苏〕苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，编译.北京：教育科学出版社，1984.
关键词：设计；课堂联系；高效
对于高效课堂可以说是仁者见仁，智者见智。我认为高效课堂，不仅要关注课堂教学的实效性，更要关注课堂练习设计的有效性。很多一线教师往往注重前者而忽略了后者，通常会出现以下几种情况：
第一、目的不明确，抓不住重点，照本宣科。
第二、针对性不强，对练习内容缺乏有效的整合。
第三、层次不清楚，没根据学生的认知规律遵循由易到难，由浅入深的原则。
第四、形式单一，老师课前准备不充分，导致学生兴趣不浓，课堂效率不高。
在实际教学中没能引起老师们的高度重视，作为一名数学教师，该如何设计有效的课堂练习，为高效课堂保驾护航呢？
一、课堂练习要有目的性和针对性
课堂练习题要针对本节课的教学目标，最忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。首先要深入钻研“课标”确定本节课的重点和难点；其次要深入研究学生学习的实际情况。
练习题的设计，应围绕教学重点、难点来进行。首先，抓住教材中的重点和难点设计专项作业或练习，而不应该平均使用力量；其次，针对学生学习中的薄弱之处设计专项作业或练习。
二、课堂练习要有趣味性
兴趣是最好的老师，练习课尤其是要关注学生的学习兴趣。单一练习容易使人乏味疲劳，练习形式的多样化可以提高学生练习的兴趣，保持学生练习的注意力，促使学生脑、口、手并用。
兴趣的激发主要在以下方面下工夫：首先，练习内容要鲜活，内容的选择紧密联系学生生活实际，是学生可感知的、熟悉的内容，增加亲近感；其次，呈现方式要灵活，趣味性要强；再次，课前准备要充分，多采用卡片、挂图、基本的教学具、小黑板等。
三、课堂练习要有层次性
首先练习编排要注意有一定的顺序，必须做到由浅入深，由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。
其次练习的内容要做到由易到难，从模仿到再造，再到创造性发展，做到环环相扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习又要有一些变式练习，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识、技能的转化。
再次应根据不同层次学生的特点设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施课程标准的实践中让全体学生都参与练习活动，满足不同学生对练习的不同要求，从而在达到课程标准所规定的基本要求的前提下充分实现每位学生在学习中得到良好的发展，让每一个学生都体验到学习成功的快乐。
四、课堂练习要注重应用性和开放性
在设计练习时，首先要注意体现综合性，培养学生综合运用所学知识解决有一定思考价值的问题；其次是注意拓展到课外，与学生生活紧密结合，用所学的知识解决学生生活中的实际问题，体现数学学习的价值。
练习题的设计还要注重开放性，主要有以下几种：1.条件的开放性；2.问题的开放性；3.思路的开放性；4.结论的开放性。
五、课堂练习要及时反馈
【关键词】数学 课堂练习 有效设计
一、注重课堂练习的基础性和层次性
在设计课堂练习时，教师必须考虑练习的难度和层次性，必须适合学生的现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”应由易到难进行安排。同时，教师设计的课堂练习既要让学生体验成功，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。例如在讲球的表面积和体积设计的两组课堂练习：第一组：（1）设球半径为R，体积为v，表面积为s。①若R=1，求v和s；②若v=，求R和s；③若S=36，求R和v。（2）若球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的几倍？（3）若球体积缩小为原来的一半，则半径缩小为原来的几分之几？（4）若两球体积之比为1：8，求它们的表面积之比。（5）三个球的半径之比是1：2：3，则最大球的体积是两个小球体积之和的（ ）倍。第二组：（1）设球半径为R，体积为v，表面积为s。①若R=1，求v和s；②若V=，求R和s。（2）三个球的半径之比是1：2：3，则最大球的体积是两个小球体积之和的（ ）倍。（3）若球体积缩小为原来的一半，则半径、表面积分别缩小为原来的几分之几？我认为第二组比第一组练习量少、重复性少、层次性强，比第一组更优质。
二、强化课堂练习的多样性和趣味性
设计课堂练习不仅在题型上力求多样性，填空、选择、解答、证明都要运用，而且应注重实践和创造性，同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中，让学生在愉快而富有挑战性心态下完成知识的构建。例如引入二项式定理设计的问题情境：今天是星期一。①再过7天是星期几？②再过15天是星期几？⑧再过100天是星期几？④再过8100天是星期几？原本枯燥的数学问题，当设计有趣的问题情境时，便有了焕然一新之感，从而大大激发了学生学习和探讨这个问题的欲望。这类练习的关键是问题的筛选要符合学生的认知水平，不能为追求问题的挑战性而一味增大问题的难度，致使学生望而生畏。
三、标新立异，培养学生的发散思维能力
教师要引导学生标新立异，鼓励学生不迷信书本，积极思考，敢于探索，敢于创新。可以激发学生积极思考，创新热情，如果学生有了自己新的思路，他会为自己的伟大发现而兴奋不已，产生对数学学习的极大热情和愉快的成功体验。例如讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。然后提出问题思考讨论：（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（4）你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。这样，学生经过了感性认识――分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间距离的错误。
四、“活”用课本例习题，培养学生的创新能力
数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例习题的潜在内容，引导学生向更广的范围、更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通。这样，解题能力和思维能力就会得到提高，解题方法和策略就会形成。其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题等。
例如：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M，求它的标准方程。
不少教师认为该题太简单，只需设抛物线方程为y2=2px（p>O），再将点M代入即可，因而一带而过，甚至视而不见。其实在教学中若能积极加以引导，合理变式，学生将有很大的收获。教师可以带领学生继续深入研究本题，给出变式练习。
变式1：如何改变上述问题中的条件，使得其解法分别是设抛物线的标准方程为y2=2px（p>0）、y2=2py（p>0）、X2=2py（p>0）。此问题并不难，但能激发学生观察、对比、分析和概括，让学生也参与到变式教学的问题设计当中来。
变式2：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M，求它的标准方程。有了上面的铺垫，学生应能想到用分类讨论手段解决。
变式3：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（a，b）（ab≠O），求它的标准方程。此时学生仍可利用分类讨论解决，但在教师的引导下，通过对照结果以及变式1中的情况，还是有可能概括出此时抛物线的方程可设为y2=2mx（m≠0），以避免分类讨论。到此时，学生完全可以自己类比出变式4及其解决方法：
变式4：已知抛物线关于v轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（a，b）（ab≠0），求它的标准方程。
关键词：课堂练习；设计；要求；方法我国著名数学家华罗庚曾说:“学数学不做题如入宝山而空手归。”是啊，练习是课堂教学的重要组成部分，旨在巩固和加深新知；沟通知识之间的联系与区别；发展学生的能力；同时也是教师贯彻教学意图、获得信息反馈的一个重要手段。那么教师在数学课堂教学中，应如何设计有效的课堂练习呢？我认为应准确把握课堂练习设计的要求，使课堂练习紧扣目标、针对性强、层次分明、注重过程等。还应掌握课堂练习设计的方法，即用好用足教材练习、原创发展练习和筛选及改编练习等。更应把以上二者相统一，相辅相成，兼收并蓄。方能营造和谐的课堂，更能激扬生命的和谐。
一、数学课堂练习设计的要求
有效的数学课堂练习设计，是减轻学生负担、推进素质教育的重要手段，前提是课堂练习设计要紧扣目标，立足教材、针对性强、层次分明、注重过程等要求，做到“少而精，以一当十”，培养学生浓厚的学习兴趣，顺应台阶拾级而上。
1.紧扣目标，立足教材
教学目标是整节课的“指挥棒”，所有的教学活动都应紧紧围绕它而展开。为更好地实现目标，课堂练习设计就必须立足教材，紧扣目标。
走进“十几减九”的新课教学，不难发现，“破十法”和“连续减”比“想加算减”更让学生接受，原因很简单，“想加算减”需要对20以内的进位加法非常熟练。如17-9=（ ），学生要先想到（ ）+9=17。而用“破十法”和“连续减”呢，只要有10以内加减法的基础，就能算出来了，而且掌握这种方法的计算正确率较高。
既然“破十法”有如此多好处，那么教学中老师能否倾向于“破十法”？答案是否定的。翻开教参和教材发现，其有意优化“想加算减”，原因有三。第一，简便快捷。因为“破十法”“连续减”都需要“思考两次周折”（即两步计算），而“想加算减”只需“思考一次周折”。第二，它对后续学习非常重要。如在多位数减法中，当某一步需要退位时，如果用“破十法”或“连续减”计算，仅退位这一步就需要两步计算，会增加计算的难度。第三，能帮助学生进一步巩固20以内的进位加法，具有一举三得的功效。基于此，可以充分利用教材上的练习（如图1），
（1）基础练习（题1）：主要使学生掌握“双基”
（2）提升练习（图2）：主要是强化“双基”
图2是“破十法”，图3是渗透“相加算减”，再通过对比两种方法凸显出“相加算减”的简洁性和优越性。
（3）变式练习（题3、题4），主要是发展学生智力，渗透函数思想和数形结合思想
设计这样系统性的练习既体现计算教学提倡算法多样化，尊重学生的个体差异；也达成方法的优化，凸显“相加算减”和数学思想的独特魅力。
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2.针对性强――立足学生
每节课的知识都有各自的重难点与易错点，练习设计必须紧扣重难点与易错点，做到有的放矢。例如，人教版第七册“速度”的教学重点之一是速度单位的规范书写。针对这个重点，可以作专题练习：
（1）“神七”飞船在太空中5秒飞行了约40千米，“神七”飞船的速度约是多少？
（2）小青骑自行车，2小时骑了16千米，小青骑自行车的速度是多少？
学生动笔计算并汇报（单位书写错误）：40÷5=8（千米）16÷2=8（千米）
师：神七的速度和小青骑车的速度都是8千米，看来神七和自行车的速度差不多啊？
这时学生争先恐后地要发言。
生：虽然都是8千米，但所用的时间是不同的，“神七”是每秒飞行8千米，而小青是每小时骑8千米，所以神七的速度快多了。
（看来学生知道这两个8千米是表示不同的速度，只是不会书写计量单位罢了）
师：那怎么区别这两个8千米分别表示不同的速度呢？
师生矫正：40÷5=8（千米/秒），16÷2=8（千米/时）。
师：像速度这样的单位还有吗？意在延伸到单价，工作效率的计量单位。
速度的计量单位不同于往常的名数（单名数和复名数），它是两种不同量的比，再加上求速度的问题都是以“每小时行多少千米”的方式呈现，这些都是影响学生会言传却不会规范书写速度计量单位的缘由。通过上面的练习，不把时间花费在单调的机械记忆和重复训练上，而是把注意力集中在对速度单位意义的理解上，巧借针对性极强的对比练习，寻同辨异很好地解决了速度单位书写这个难题。
3.层次分明――构建体系
课堂练习的设计要遵循学生的已有经验和认知规律，注意锤炼练习内容内在的递进联系，符合学生理解知识、掌握技能的发展进程，由浅入深、由熟到巧，要循序渐进地寻求数学知识之间的密切联系，构建一个完整的知识体系。
例如，第七册“四边形的整理与复习”中的一道习题
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师：（指着图4）这组平行线，是一个四边形的一组对边，它可能是什么图形？
学生回答：正方形，长方形，梯形，平行四边形，因为有一组对边平行。
演示动画（图5）问：那现在呢？（学生回答长方形），师追问：为什么不可能是正方形？（辨析了正方形的特殊性：四边相等且分别平行。）
动画演示成（图6），现在可能是长方形吗？为什么？（不符合四个角都是直角这个条件）师追问：那可能是什么？
师：在什么情况下它是平行四边形，在什么情况下它是梯形？
如果再出现平行，那么有几组平行线，它是什么图形？如果它是梯形，那左右会平行吗？最后露出如山真面目（图7）：梯形。
然后完成书本中的表格（如下表）。
在下表中适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
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如此精妙的设计并及时高效地追问：为什么不可能是正方形；现在可能是长方形吗？在什么情况下它是平行四边形，在什么情况下它是梯形等，把长方形、正方形、平行四边形、梯形的形状与特性充分暴露，学生轻易地掌握了其内在联系（都有一组对边平行）与本质区别。这样的练习设计，它犹如一条串着知识点的“珍珠项链”，既使学生体验数学知识间的密切联系，又充分调动了学生的积极性。
4.注重过程――感悟内化
圆是最简单又是最美丽的几何图形，一个传奇的常数π把圆的周长、面积和半径紧密联系在一起，它就是“圆周率”，它就是圆的周长与直径的比率。为了弄清楚π是一个什么样的数，一代又一代的数学家倾注了毕生的心血，在波折中奠定了既有量的突破，更有质的飞跃的四个发展阶段，
①《周髀算经》“周三径一”；
②刘徽的“割圆术”；
③祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间；
④电子计算机计算出小数部分的101119691亿位，但还仍未停止。
如何更有效地利用这个素材培养学生的爱国情怀和陶冶学生崇尚科学的情操呢？。
练习1：一个近似于圆形的湖泊，湖中央一条堤坝长约1800米，沿湖有一条环湖路。环湖路长约多少米？
学生计算，反馈，理解π为什么取3来计算（是求近似数也是为了方便计算）。
练习2：神舟八号飞船绕着一个圆形轨道飞行，这个圆形轨道的直径是13441.9千米。飞船飞行一圈有多少千米？
师：解决这题，圆周率要取几？为什么不取3？
师：要是取3，3.14，3.1415926和3.14159265358979323结果会怎样？出示下表：
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通过对四组数据的深入对比，圆周率取3和3.14，其周长竟相差了瑞安到北京的距离（2000千米），让学生感悟从“周三径一”发展到“割圆术”再到祖冲之的圆周率是多么艰难却伟大的创举，而祖冲之研究的圆周率几乎逼近计算机的结果，既培养学生爱国情怀又陶冶学生崇尚科学的情操。
通过对比如上四道算式，还可以挖掘出宝贵的资源：π为什么通常取3.14的问题。π取3时，周长容易计算但误差大，π取3.1415926结果更精确但计算难度大，为了兼顾计算的简便性和结果的准确性，π通常取近似值3.14，注重让学生经历一个认识的过程，在感悟中内化，在内化中理解，不但知其然而且知其所以然。
二、设计课堂练习的方法
中国有句古话叫“授人以鱼，不如授人以渔”，道理其实很简单，鱼是目的，钓鱼是手段，一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥。生活如此，课堂亦然，数学课堂练习设计仅仅把握要求是不够的，还应其设计的方法，即用好用足教材练习、原创发展练习和筛选及改编练习等。
（一）用好用足教材练习
1.理解教材练习的编写意图
教材中的练习是编者精心设计的，是学生必须掌握的，教师应高度重视，不要轻易地弃之不用，另起炉灶，重搞一套。因此，我们首先要认真研究教材的习题，明确每一道习题的编写意图。四年级上册“除数是两位数的除法”中试商、调商是难点，人教版教材上介绍了“用四舍法试商”“用五入法试商”和“用中数（几十五）试商”等三种方法之后教材出现了如图8的一道习题：
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在这组习题中，巩固新知的意图很明显，但此题还有另一个意图：蕴含第四种试商方法，甚至还可挖掘出第五种试商方法。
第四种试商方法：“同头无除商九八”，即被除数与除数首位上的数字相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），例如上述4道习题，那就可以在下一位上用9或8试商，并无需调商。
第五种试商方法：“除数折半直商五”，是指被除数的前两位数正好是除数前两位数的一半时，可以用5试商。
这两种试商方法能使学生更快更好地掌握试商规律，正确、迅速地试商，而且屡试不爽，可教材为什么不把它们当做试商方法介绍呢？笔者梳理了一下教材并试用了这两种试商方法，结果发现：当被除数第二位上的数字偏小，而除数的第二位数字又偏大时，“同头无除商九八”这种绝招竟然失灵，例如117÷19就不能商九或八只能调商为6。这或许能勉强说明人教版教材不强行学习这两种试商方法的一个原因吧。但这么好的试商方法弃之不用实在可惜。
2.挖掘教材练习的潜在价值
让课堂教学充满活力，让课堂不断是每位教师在课堂教学中的追求，挖掘教材中的练习会起到“润物细无声，迭代起”。例如“平面图形面积的整理和复习”课中的一道简单习题背后深藏着的秘密。
已知一个梯形上、下底的和是10厘米，高7厘米，求它的面积。
（1）计算后汇报算式
（2）想象一下，这个梯形的形状是怎样的
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师：如果上底是1厘米，下底是几厘米？
师：如果上底是2厘米呢？3厘米呢？4厘米呢？它们分别是什么图形？
师：如果上底是5厘米呢？
生：5厘米。
师：下底为什么是5厘米？
师：如果上下底都是5厘米，那么它是什么图形。
生1：梯形。
生2：不是梯形而是长方形。
数秒之后有学生说，还可能是平行四边形。
师：这两个图形的面积还能用梯形的面积公式计算吗？
生：（异口同声）不能。
但迟疑之后有些孩子激动地改变主意。
师：如果上底是0厘米呢？下底是多少？这个三角形的面积能用梯形的面积公式算吗？请试一试。
（3）小结万能公式
师：虽然形状各异，但万变不离其宗，那就是：上下底之和相等，高相等，面积也相等。都可以用梯形公式来计算它们的面积。
师：所以有人说梯形公式又叫做万能公式，你怎么看待这句话？
小结：在我们已学的基本平面图形中，它们的面积都可以用梯形面积公式计算。
所谓“水本无华，相荡而生涟漪；石本无火，相激始发灵光”。挖掘教材习题激起学生观点的争鸣，促使教学在争鸣中走向。特别是当学生对“平行四边形，长方形和三角形的面积还能用梯形的面积公式计算吗？”这一问题的思考过程产生歧义时，学生的思维发散开了。使学生进入“心求通而未得，口欲言而不能”的急切状态，收到“投石冲破井中天”的教学效果。到最后的万变不离其宗：梯形公式是万能公式时，学生瞠目结舌后如坐春风，心旷神怡。
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3.提升教材练习的地位
教材是单一的，静态的，而课堂是丰富的，动态的，因此，教师要根据教学需要对教材进行“创造性”改编，例如“多边形的面积”的例题图已经给了学生解决问题的思路，即把整个图形看成三角形与正方形的组合，限制了学生思考的空间，无法体现多边形面积计算的基本策略。而习题中的队旗图却是个不错的素材。为此，把习题改成例题，充分发挥例题教学应有的重要作用。让学生经历自主探究体验多边形面积计算的基本策略。
解法1：（如图9）将队旗图分割成两个梯形，所求面积即两个梯形面积的和；
解法2：（如图10）将队旗图分割成一个梯形和一个三角形，所求面积即这两个图形面积的和；
解法3：（如图11）将队旗图分割成一个长方形和两个三角形，所求面积即这三个图形面积的和；
解法4：（如图12）将队旗图补上一个三角形成了长方形，所求面积即长方形的面积减三角形的面积的差。
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对比分类：分割法和填补法。
优选方法：同样是分割，解法1和解法2分割的块数越少越容易计算。
优化方法：同样是分割成2块，解法1的数据明显更方便计算。
小结解法1和解法4的优越性。
这样的改编，可以创设开放的空间，启迪学生的思维，学生在经历更具挑战的自主探究中，兴趣黯然、千方百计地寻求多样化的解题策略，有效地培养了学生思维的广阔性。
（二）原创发展练习
教材习题千般好，但那种认为只要完成了书本上的习题就万事大吉的思想，是对课堂练习设计认识上的一种偏颇，需要摒弃。因为教材上的习题只是提供了一种范例，教师还应根据学生的实际情况优化设计。
1.利用错误资源即兴设计练习
课堂是出错的地方，学生的错误是难免也是合理的，教师必须用数学资源的眼光来看待这些错例。如：在指三角尺中的角时，很多学生会指着角的顶点。
师：把你指出来的角画在黑板上，就是这样的（在黑板上画一个点）。对吗？
生：你画的是一个点，不是一个角。
师：我看到这位同学就是这样指的啊！
生纠正：是这里（用两个手指从角的两边向角的顶点画过）
师：要让别人看明白你指的角，我们可以先――（教师演示，用手指指角的顶点），再――（用手指从顶点开始分别向两边划过，指角的两条边），这就是一个角（手指在角两边中间的部分划过一条弧线）。
对于二年级学生来说，教师关注了学生错误的指角信息，能够更好地帮助他们了解角、初步形成对角概念的正确认识，进一步抽象出角的定义奠定了基础。这一环节看似指角，其实是在借助指角帮助学生认识角，能激发学生的主动性。
2.设计拓展练习
通过课堂练习，学生对知识已有了较清晰的理解，对知识的运用能力已达到了一定的程度。此时，教师可根据学生和教材的需要设计一些拓展题，这样既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生良好的思维品质，使所学知识得到延伸和升华。
如下图：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
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①凭什么说第一组能围成三角形？
②3、4、5这样的三个连续自然数一定能围成三角形吗？举例试试看。
③3、4、5三条边围成的三角形是什么形状？
④第三组围不成三角形，你能想个办法让它围得成吗？
⑤第四组如果调换其中5厘米长的小棒，有哪些换法？用手势比划，换成1是什么样子？换成2、3、4呢？如果调换的是3厘米的小棒，能怎么换？
简单一道题，通过四组含有特点的三边，引导学生探索“除了长度为O、1、2和1、2、3两组连续自然数不能围成三角形外，其他连续自然数都能围成三角形”继而接触“勾三股四弦五”；认识“三条边相等，一定能围成三角形”；直观体验“随着一条边长度的变化，三角形从锐角三角形变成钝角三角形”……每一道小习题都充分挖掘利用，有效的拓展加深了学生对三角形三边关系的理解。
（三）筛选和改编公开课或资料中的练习
公开课或一些好的资料中有很多颇有价值的练习，我们谨慎筛选，还可以进行合理改编后进行灵活运用，在运用中思考，在思考中提升，在提升中积累。试看特级教师黄爱华在教学“因数和倍数”一课设计了动脑筋出教室”的实践活动：游戏开始，老师出示第一张卡片2，学号是2的倍数的同学依次离开。接着，老师出示卡片3和5，学生按同样要求依次走出教室。最后，还剩下学号是l、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。
师：你们为什么不走呀？
生：因为我们的学号数不是那些数的倍数。
师：老师这里只剩一张卡片了，怎么办？
生：老师你给个“l”，我们剩下的同学就都可以出教室了。
师：如果老师第一张卡片就出l，那全班同学都可以走。知道为什么吗？
生：任何自然数都是1的倍数，1是任何自然数的因数。
老师拿出一张大大的1，笑着请最后一部分同学走出教室。“动脑筋出教室”游戏，新颖有趣，既巩固了知识，检查了效果，发挥了学生的创造，一举多得，这比简单地做几道练习，效果不知要好上多少倍。
仁者见仁，智者见智，课堂练习设计的方法千百般，但有效的课堂练习设计总离不开把握要求与掌握方法的统一。高效的课堂练习，除了在设计上下工夫，也应在另一个核心环节即“实施”上下工夫。只有这样，才能经得起细细品味和理性思考。方能“入乎其中”领悟到其“内在魅力”，更能“出乎其外”跳出某种要求和方法，为课堂教学服务，为学生的发展服务，为激扬生命和谐服务。
参考文献：
关键词：有效练习；目标明确；高效课堂
练习，是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。也是教师掌握教学情况，调整、优化教学进程和模式的重要途径。因此，一节课，练习的设计是否有效，直接影响着课堂教学的效果。然而，观察当下我们的课堂，有很多教师对于练习的设计不够重视，只是让学生重复、机械地进行一些模仿性练习，导致课堂效率低下，教学效果不理想。因此，要实现有效的课堂教学，必须改变重复、低效操练的现状，走高效、精练之路。
一、有效的练习应该是目标明确的
要使练习更好更准确地为教学服务，作为教师的我们必须“吃透教材、了解学生”，理解教材编写意图，这样我们才能明确教学目标，明确练习的目的，明确练习的内容极其意义等等。只有明确了这些，教师才能在设计练习时围绕知识重难点展开，才能正确指引练习的方向，才能让设计的练习符合学生思维特点和认知发展的客观规律，做到有的放矢。使学生通过练习，进一步理解数学基础知识，形成基本技能，真正“知其然而知其所以然”。
二、有效的练习应该是有层次性的
课标中说，不同的人在数学学习中会得到不同的发展，那么我们的练习设计就要适应不同水平的学生，既要让学困生“吃好”，又要让学优生“吃饱”，因此，我们的练习设计由易到难，要相互衔接，循序渐进。
在《平面图形面积的复习》中，我设计了四个不同层次的练习：
第一个练习：我在投影上展示出各种平面图形，然后让学生回忆各种平面图形的面积，唤起学生对于旧知的回忆，在此过程中，优等生更加熟练，后进生由不熟练慢慢得到了锻炼，使之变得熟练。
第二个练习：运用公式计算不同形状图形的面积，其中有一个图形我设计了多余的条件，另一个图形则缺了一个条件。此练习的设计，让基础薄弱的学生在前面的两题中，得到了基础性锻炼，让中等学生也有所思考，让好学生更明白条件与问题之间的内在联系。
第三个练习：我设计了组合图形的面积计算。学生在计算的过程中就需要调用不同的知识来解决，从而提高运用知识的能力，那么基于学生的层次不同，解题方法也不同，讲评时就形成了碰撞与共鸣，使不同层次的学生在思维的碰撞中得到不同的收获。
第四个练习：我设计了学生具有创新思维的练习，让学有余力的学生在思维上得到进一步发展，让基础薄弱的学生也分享到别人的成果。
此练习的设计，使不同层次的学生在原有的基础上都得到了提高，我想这也是新课程对我们提出的要求。
三、有效的练习应该是灵活的
《义务教育数学课程标准》提到：教材编写时，应采用多样的形式（如图片、游戏、卡通、表格、文字等），直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。因此，有效的练习应该是“活”的。
1.练习的过程要灵活
首先，我们要精心挑选具有典型性且有思维价值的习题，大胆删减重复模仿性质的习题，使学生在举一反三中提高知识学习的质量，同时也给学生留足自由探索和创造的空间。
其次，练习的目标不仅仅是为了帮助学生掌握知识，更重要的是培养他们的数学能力。因而，在课堂上，我们应着力关注练习对于学生的思考是否深入，是否在学生的“最近发展区域内”，是否使每个学生的思维能力都得到了不同的发展。此外，我们还可以添加一些有助于学生综合运用所学知识的练习，一些密切联系生活的练习，提高学生的综合解题能力。
2.课堂练习的形式要灵活
单向灌输式的教学，会漠视学生的认识活动，使学生处于被动地位，完全受制于教师。前苏联教育家达尼洛夫指出：“人们发现教师对学生讲得越多，从而给学生独立地获取知识、独立思考和行动提供的机会越少，那么教学过程的活力和效果就越低。相反，如果在教学过程中紧密结合教师的讲解而让学生开展生动活泼的课堂，那么，这样的教学过程在使学生掌握知识和智力发展方面都是富有成效的。”因此，我们的课堂练习设计如果改变单向的讲解模式，而采用双边互动的形式，如数学小游戏、游乐园、智慧宫等活动，调动手、口、脑同时参与，是一种很有价值的方法。这种方法不仅有利于学生把知识和技能结合起来，有利于发展各种能力，同时，还有利于提高学生学好数学的自信心。
总之，我们对数学习题的设计，要有助于学生自我建构数学知识，有助于丰富学生的生活过程，教师必须进行双边的练习设计，突破巩固“双基”、训练技能的局限，着眼于激发学生学习数学的兴趣，保持学生学习数学的热情，发掘学生学习数学的潜力。
关键词： 小学数学教学 练习设计 高效课堂
人们常说：“三天不练手生，三天不念口生。”“功到自然成。”这都说明练习的重要性。练习不仅是每节数学课必不可少的环节，同时也是学生形成技能，锻炼思维，发展能力的重要方法。因此，我认为要使数学课堂教学更有效，必须要改变重复、低效操练的现状，走高效、精练之路。即要做到练习内容的目的性，数学练习形式要注重多层次、多样化，要有一定弹性，要有利于学生巩固所学知识和思维的发展，练习中要重视学生的及时反馈，根据学生反馈的信息，了解学生掌握知识的程度。从中真实地反映学生的学习情况，提高课堂练习的效率。我结合多年教学过程中的实践体会，浅谈有效练习与高效数学课堂的三点建议。
一、练习内容的目的性，是奠定高效课堂的基石
练习是课堂教学的重要组成部分，是帮助学生巩固知识、形成基本技能技巧、发展思维能力的重要手段。教师在练习的设计与组织上要讲究科学性、有效性，把握教学目标及练习的重难点；要符合小学生的实际情况，要注意学生的认知水平，遵循由浅入深、逐步递进、构造合理的原则，使学生保持浓厚的学习兴趣，顺着台阶上。
1.遵循认知规律，设计课堂练习。
我们设计练习时要遵循认知规律，要了解学生知识的掌握情况，设计一些有效的、有针对性的练习，如迁移性练习的设计，要分析旧知识的生长点，抓住新旧知识间的联系，唤起学生对新知的积极思维。另外还要注重作业设计的层次性。
2.围绕教学重点，设计课堂练习。
教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，即通过该题的练习将促进学生深化理解哪些知识，着重掌握哪些技能，侧重发展哪些能力，等等。从实际出发，针对教学内容和学生基础这两个方面，紧扣教学目标，围绕教学重点，来精选练习，使得练习集中地、强烈地体现练习意图，让学生通过练习达到预期目标。数学练习的设计不能为了练习而练习，不要让练习仅仅成为一个教学步骤、一种浮华的装饰，要实实在在地运用练习材料，培养学习数学的兴趣、发展数学思维能力，真正实现练习的有效性。
3.强调以生为本，设计课堂练习。
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。单调的、缺乏趣味性的习题，既不符合学生的特点，又无法引起学生的兴趣。因此，练习内容的设计要以生为本，富有创意，联系实际，有一定的趣味性。这样学生学习起来才会乐此不疲，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
总之，教师要根据本班的实际情况，精心设计每一堂课的练习，不要机械地照搬别人的东西，要多思考，这样才能全面提高教育教学质量，促进学生和谐地发展。
二、练习形式的层次性，是实施高效课堂的动力
面对不同的学生，不同的学习需求，数学练习形式要注重多层次、多样化，要有一定弹性，要有利于学生巩固所学知识和思维的发展。主要以基础性、应用性、开放性的形式体现练习内容，让学生动脑、动口、动手，实现各种练习形式与教学内容的优化组合和搭配使用。
1.基础性练习，加强基础知识的理解。
数学是一门基础性学科。通过数学的学习，使学生人人都获得适应现实生活必需的基础知识和基本的数学思想方法。小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和由其内容反映出来的数学思想方法等都是学生进一步学习的基础，必须让学生切实学好。因此，在课堂中要以各种形式加强对基础知识的练习，力求把握基础，使练习题有助于学生对基础知识的认识、理解，基本技能的形成，以及数学思想方法的巩固。
（1）新知识及时练。
教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念的本质特征选择一些习题让学生练习。这样的练习题针对性要强些。如学习了组合图形面积的计算方法后，让学生练习自己课前拼出的图形的面积，达到及时巩固新知识的目的。
（2）相关知识结合练。
数学知识的系统性很强。在学生学习一个新知识后，应把与此相关的旧知识结合在一起练习，促进学习的正迁移。减少单一的练习时间，提高综合运用知识解决问题的能力。如组合图形面积的计算，就是把组合图形分解成已学的简单图形来计算，新旧知识联系很密切。
（3）主要知识加强练。
对教材中的一些重点的、难点的、关键的知识，教师应在题目的数量和质量的选择上下工夫，不要随心所欲、信手拈来。一般来说，在讲了一个新的重要概念之后，应选配一些比较简单的基础习题用以增进学生对新概念的理解。然后在此基础上，由浅入深，由易到难，循序渐进地设计习题，以培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的数学素质。
2.应用性练习，培养解决实际问题的能力。
数学的真正价值在于学生能综合性地运用所学知识来解决实际问题。《数学课程标准》明确指出：“数学教学中，应当有意识，有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就给我们指明了方向，应从学生的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生实践活动的机会，加强相关学科的整合，使学生理解数学知识，把握解决问题的策略。
（1）联系生活实际，提高学生的应用意识。
新课程强调数学的生活性，而生活中的事物恰恰又是学生容易接受并感兴趣的东西，因此我们在练习中要充分利用生活中的资源，发挥其优势，为我们的课堂教学服务。
（2）巧设操作练习，加强学生的实践能力。
思维始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识，为学生思维提供支持。我在教学中尽可能多地为学生提供机会，让学生亲自动手操作，努力让学生在“做数学”的过程中感受到数学就在身边，日常生活中处处有数学。从而使学生的身心沉浸在自主探索的情趣之中，培养学生的创新意识和实践能力。例如：在课前布置拼图游戏，老师让学生拼图。通过这样的实践操作练习，加强了学生实践能力和创新意识的培养。
（3）指导扩展和探究练习，改善学生的学习方式。
当代教育家杜威提出，个体要获得真知就必须让他们亲自去体验、尝试、才能了解知识的形成过程。“学习兴趣是学习活动的重要动力”。只有学生感兴趣，才会积极主动地探究。设计探究性习题时，既要注重它的有效性，又要给学生感官上的刺激，使学生感到新奇、有趣，再引导学生去探究、去尝试、去操作。例如，在尝试练习中我让学生计算自己课前拼出的图形，由于是计算自己拼出的图形，学生就会产生解决问题的动力，产生探究意识，积极地投入一种自主的学习思考状态。
3.开放性练习，关注学生的数学思考。
数学练习要有一定的思考性，只有在对问题的思考探索中，学生才会获得解决问题的经历、体验和感悟。《新课标》指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更开阔、更灵活。
（1）条件开放，培养学生思维的选择性。
一般教材中的练习题条件都是所求问题的充要条件，长期以来，使学生形成一种思维定势，认为凡是题目中的数据一定有用。当遇到条件多余、不足或隐藏的题目时，就感到束手无策。因此，在练习中以各种形式将条件开放，要求学生认真观察思考去寻求适当而合理的条件，促使学生作出正确的选择和判断。这样既培养了学生发现信息、处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时又使学生克服了以前的消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。
（2）问题开放，培养学生思维的多样性。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教学的目的不仅要使学生会解答现有的问题，还需要引导学生从不同角度主动地提出合理的问题。问题开放，可以让学生利用已知信息进行分析，并提出相关的不同问题，有助于发挥学生的个性特长，使每个学生都得到发展。
（3）综合开放，培养学生思维的广阔性。
综合开放题是前三种开放题的综合，一般只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都要自行寻找和设计，给学生提供了更广阔的探索空间，利于培养学生思维的深刻性。
三、练习反馈的有效调节，是衡量有效课堂的尺码
练习是教学的重要环节，既是检查学生新知识掌握程度的重要手段，又是教学效果的最真实可靠的反馈。数学练习作为师生信息反馈的载体，教师将数学知识的信息输送给学生，学生在接受信息的同时，又把构建认知结构的一些信息反馈给教师。练习中要重视学生的及时反馈，根据学生反馈的信息，了解学生掌握知识的程度。从中真实地反映学生的学习情况，增强课堂练习的效果。
1.加强引导练习反思。
学习不是简单地让学生占有别人的知识，而是学生主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。教师要在教学过程中结合课堂练习题重视培养学生反思的习惯，即培养反省认知的意识。在课堂练习的反馈中，引导学生对解题过程进行反思。如：“我怎么想的？”“为什么这么想？”“我的解题途径是否最佳？”“是否还有更好的解题方法？”等等。通过引导学生从解决问题方法、思维策略等方面进行多角度、多侧面的反思，使学生逐步养成反思的意识和习惯。针对反馈中出现的错误也可引导反思。组织学生对出现的错误进行思考和讨论，自我发现思维中存在的矛盾，并进行自我纠错，使之成为学生的自觉行为，有利于学生养成良好的学习习惯，形成自学能力。这样在练习中引导反思，可以全面提高学生学习的主动性、积极性，取得事半功倍的效果。
2.改善练习反馈方式。
在练习反馈中，如果教师一味地运用一种反馈方式，就容易给学生以疲惫感，同时也会给课堂气氛“降温”。应尽可能少用如“对”、“不对”的简单反馈方式，可采用同桌交换、教师随机提问或预约提问、黑板书写、同时出手势、实物投影展示作业等反馈方法。在反馈中，教师必须预先估计习题的难度，对于难度较低的题目可采用随机提问式或黑板书写式；对于难度较高的题目，可采用预约式提问，这样可以保证学生在回答问题时获得成功的体验。只有教师在课堂上根据不同的情况采用不同的反馈方式，才能调动学生在课堂练习中的解决问题的积极性，提高反馈的有效性。
3.适时进行反馈评价。
在课堂反馈的评价过程中，要注意学生的个别差异，对不同的学生采用不同的评价反馈方式，如在口头评价时对不同的学生个体，可以用不同的评价语言，使学生都能产生学习成功的情绪体验，逐步对数学产生浓厚的兴趣。对于一些接受能力相对较弱的学生，让其回答一些简单问题，评价时不要太苛求，以鼓励为主，对他们的学习方法和思考过程给予恰当的提示，让他们也能体验成功，增强他们学习的信心。而对于接受能力相对强一些的学生，反馈评价时，既要对他们反馈的正确性给予一定的表扬与鼓励，使他们体会到正确表达的成就感，同时又要对他们提出较高的要求，以激发他们紧张的思维活动。
总之，优化课堂练习，我们就应该做到细思量、巧设计，提高练习设计的有效性，探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，关注学生的个性差异，注重形式的多样性和内容的有效性。教师还要在正视学生差异的基础上，通过有效的作业检测课堂教学的有效性，从而调整教学行为，改进教学方式，使学生的学力和成绩在原有的基础上获得发展与提升。
参考文献：
［1］《数学学习与研究》编辑部.数学学习与研究［M］.东北师范大学出版社，1983.
一、如何组织有效课堂练习
1、明确教学目标。教学目标是体育课堂的主线，有效的课堂练习是围绕着教学目标而设计和展开的，是为教学目标达成所服务的。明确教学目标，课堂的教学目标在课堂各个阶段的各种练习中都能得到充分的体现，反过来，课堂练习也能够清晰反映出教学目标的指向。
以双手垫球教学为例，技能目标是通过教学，利用垫球器使学生基本能找准击球点、提高垫球稳定性，最后使得90%以上学生能连续垫到5个以上。如果采用健美操作准备活动，分析得知健美操的练习虽有热身效果，但是没有体现本节课的教学目标；若用球操做准备活动，可以使学生在持球练习的过程中体会排球运动的脚步移动和垫球的协调配合，同时也达到了热身的效果。在自主练习时，采用自垫、两人一组对垫练习，分析可知教学目标中的连续垫到5个以上则没有在练习中体现；若采用连续自垫、比一比谁先垫到5次，那么可以比一比，激发了学生的练习兴趣，同时把教学目标的达成落实到了练习当中。
2、丰富练习方法。体育教学中的练习方法是指根据教学目标，有目的地反复做某一动作，以达到发展身体和掌握技术、技能的方法。它是一个由教师组织和指导的学生身体练习的过程。体育课堂的练习方法具有周期性和指向性的特点，任何一种练习方法都需要持续一定的时间才有效果，而每一种练习法都要求学生完成或者解决一定的问题。
初中生正处于青春发育高峰期，这一时期学生的脑神经活动机能的主要特点是兴奋性高，兴奋过程比抑制过程要强，但是遇到困难意志薄弱，往往容易变得灰心丧气。针对这一特点，有效课堂练习方法要呈现多元的态势，结合不同体育教学目标，教学内容，教学环节的需要，选择不同的练习方法及其组合。
体育教学中常用的练习方法有重复练习法、变换练习法、循环练习法、游
戏法和比赛法。这些方法各有其特点。
（1）重复练习法的特点是练习的条件固定和反复进行练习，练习的间歇时间没有严格的规定。
（2）变换练习法的特点是练习的条件变化，改变练习对机体所起作用的某些因素。如：速度、速率等。
（3）循环练习法的特点是技术要求不高，简单实用，效果显著，能充分利用时间加大运动负荷，能全面协调地发展学生的基本活动能力和身体素质，并能培养学生独立练习的能力。
（4）游戏法的特点是具有一定的竞赛因素和情节，在规则允许的范围内，可以充分发挥游戏者的主动性和创造性。
（5）比赛法的特点是竞争性强，学生情绪高涨，能促进学生最大限度地表现出有机体的机能能力。
3、发挥教师主导。在体育教学中，我们要关注学生的运动兴趣，但不能一味地迎合与迁就。因此，有效课堂练习要充分发挥教师的主导作用。学生要通过练习来掌握的知识技能，需要教师选择、加工和传授，学生的练习兴趣和积极性，需要教师来激发和培养；学生的练习过程需要教师来组织和指导；学生的练习成果需要教师来评价和反馈。体育教师要根据教学目标、教材内容、学生特点和教学的实际需要，科学地选择、运用练习方法，使学生通过课堂练习一步一个脚印，循序渐进的掌握运动技能。
4、体现学生主体。学生是课程学习的主体，有效课堂练习要充分体现学生的主体性。练习的设计和组织要充分考虑到学生的整体学情和个体差异、、运动负荷、运动频率、运动场地的布置、运动器材的安全使用等等。课堂练习要以发展学生运动能力为练习的出发点和落脚点，关注学生在练习中的参与，体验和收获，激发学生课堂练习的自觉性和积极性，培养学生的创新意识和自主学习的能力。
二、有效课堂练习的特征
1、充裕的练习时间。体育课的练习时间，是指练习时间与课堂教学总时间之比。新课标要求体育课堂全课练习密度要达到30％，这是我们有效体育课堂练习时间的衡量指标。
从事过体育教学的教师都知道，教案的设计上，课堂练习的密度通常都能够保证30%，甚至可以有更多的时间。但是真正到了课堂上，要把45分钟的课堂按照教案上那样清晰、流畅、有条不紊的上下来，保障有30%充裕课堂练习时间，这需要除设计教案以外采取更多教学措施，而且需要师生双方共同努力。
2、和谐的师生关系。这里所指的师生关系，包括教师与学生之间师生关系以及学生与学生之间的同伴关系。有效课堂练习是师生教与学的过程，是学生同伴互助的过程，只有师生之间在心灵上真正交流互动，默契融合，同伴之间团结友爱，自主合作，才能形成外在的和谐师生关系，达成有效地课堂练习。练习有序且高效，师生都能从练习中得到收获。
3、浓厚的学习氛围。有效课堂练习，学生在课堂上呈现浓厚的练习兴趣，活跃的学习思维，能够积极参与课堂练习。通过教师的讲解指导，自主练习，反复实践。学生有明确的练习目标和自我评价，善于思考，并能练习中感受到自身运动机能提升的乐趣。要让学生真正成为学习的主人，帮助学生用进取的心态学会体育锻炼的方法，学会体验练习过程中的各种感受，逐步形成正确的体育价值观。
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