时间：2023-06-27 15:25:15
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学教法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
1.教法的差异分析
初中阶段是义务教育阶段，基本上可以说是过关教育，选拔功能处于次要地位，所以知识难度不大，考试要求较低，加之内容较少（知识点较高中三年比），教学时数也很充足，教师可以支配足够的时间反复强调和训练，学生也有充裕的时间进行巩固和强化。只要学生能记住概念、公式，考试就没有问题，这就决定了教师的教学模式，主要是让学生通过记忆、模仿和重复训练取得好成绩。这样造成学生习惯于依赖教师，缺乏独立思考问题和归纳总结规律的能力，形成“重知识，轻能力”、“重做题，轻反思”的不良倾向，这种教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了其探索发现意识的形成，创新能力也受到了一定的限制，也就是说培养学生学习的能力根本没有被重视，学生自主学习数学的能力当然也可想而知了。
进入高中实际是进入选拔教育阶段，教学和考试内容大幅度增加，教学要求也明显加深，涉及的知识迁移范围更广，更接近实际生产和生活。面对教育性质和教育功能的转变，教师不可能再像初中那样手把手教学，更多的是强调数学思想方法的渗透、思维品质的培育、学习能力的提高和促使学生自觉自主学习习惯的养成。另外，高中教育还肩负着培养学生终生学习能力这一重任，这就更决定了高中教师的教法“重知识，更重能力”、“重做题，更重反思”。这较初中教师的教法转变来得迅速，没有过渡，学生思想没有准备，高中教师没有足够重视，因此带来的后果可想而知、不言而喻。
2.学法的差异分析
初高中教法的差异必然导致学生的学法差异，初中数学内容少、难度低、要求不严格（忽略严格推理），考试要求不高，因此课堂上教师很容易把知识、题型归纳全面。学生上课时只要注意听讲，掌握常见的题型，一般就能取得较好的成绩。学生习惯围着教师转，缺乏独立思考的能力，不能自主归纳总结解题的规律和经验，不会自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排学习时间，谈不上课前预习、课堂上积极思考、课后及时巩固复习和总结，学习依赖性很强。
进入高中，教育的性质转变为选拔教育，这种选拔不是选拔会考试的学生，而是选拔具有高度学习能力、灵活解决问题能力的学生。因此原来的学法显然不能适应，切实可行的学法是：主动学习、勇于探索、勤于钻研、善于归纳、善于反思、善于应用。
面对以上的分析，面对实实在在的差异现实，尽快寻找到弥合初高中教法差异，使初中毕业生尽快并很好地适应高中数学的学习的做法，是每一个高中数学教师义不容辞的责任。笔者认为，对于刚接受高一新生的数学教师，应该从以下几个方面多下工夫。
1.尊重具体学情，放缓教法过渡
高中数学教师应当在充分的调查研究基础上，参考当今先进的教学理念，结合中学教育的实际特点，从学生的具体学情出发，循序渐进地改变策略、方法，在高中第一学期应把主要精力放在教法过渡上，且不可操之过急，因为欲速则不达。
2.摸清学生实际情况，调整教学方法
只有“知己知彼，方能百战不殆。”为了搞好初高中数学教学衔接，首先，教师要通过进行摸底测试来摸清学生的实际基础，通过调研掌握他们的学法，以提高教学的针对性；其次，教师要认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。另外，教师还要通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学和提高教学针对性提供依据，具体建议如下。
（1）疏通学生思想，提高重视衔接意识
在摸清了具体学情之后，做好思想动员，既是搞好衔接的基础工作，也是首要工作，通过入学教育让学生充分认识到学好高一数学对学好整个高中数学乃至大学数学的重要意义，从而提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除畏惧情绪，树立能学好的信心。其次，要让学生初步了解高中数学内容体系特点和课堂教学特点，结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法和学习经验，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
（2）认真研究初高中教材，做好衔接的知识准备
初高中数学是紧密联系的，是前后连贯的，高中数学知识是初中数学知识的延续和提高，但不是简单的重复，是螺旋上升的，是循序渐进的。因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此，在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓学习坡度，分解教学过程，分散教学难点。让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握新知识，让大多数学生“跳一跳，够得着。”比如，“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角形中三角函数的定义。又如，在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相关联都要结合起来讲，以减缓坡度，增强学生能学习好数学的信心。
（3）加强学法指导，培养良好学习习惯
良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证其听课时有针对性；还要引导学生学会听课，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔细看清教师每一步板演；“手动”，即适当做好笔记；“口竞”，即随时争抢回答教师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习且会复习的习惯，培养学生常查阅有关资料的习惯或向教师、同学请教的习惯，以强化对基本概念、知识体系的理解和掌握。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教教师同学，问，也要在一翻思索、尝试之后才进行。引导学生学会将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。另外，加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中，切不可空洞地谈道理，还可以通过举办讲座、介绍学习方法、进行学习目的和学法交流。
（4）挖掘数学的美，提高学生学习数学的乐趣
通常情况下，数学留给人们的印象是枯燥无味的，面对高中数学，教师应当充分挖掘数学内容的美学知识，在课堂上多方面展现数学的美丽，教学是艺术，数学教师艺术地教学更能提高学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，在教学过程中，教师要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和呈现数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。
（5）挖掘学生学习的内动力
崇高的理想、长久的兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的动力。在崇高理想的支配下，浓厚的学习兴趣无疑更会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受新信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的动力。可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，引导诱发学生构建理想并对数学产生兴趣；在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过分困难的东西，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心。
（6）及时肯定学生的成绩
刚进入高中的孩子还处于孩童期，他们很在乎自己的成绩得到发现，得到肯定。高中教师常犯一个通病：常把学生过于成人化看待，其实他们仍是孩子，一个肯定的眼神、一句表扬、一个肯定赞赏的轻拍，都能给孩子无限的动力。所以作为一个高中数学教师，我们不要吝啬手中的玫瑰，多送给孩子，一定会换来满屋的余香。
三、对高中新生数学学法指导的建议
1.帮助学生尽快转变学习习惯和方法
古人云：“授人鱼，不如授人渔。”很多初中学生的学习习惯是被动式的，教师怎么说学生怎么做，没有合适的学习目标，不会周密计划，统筹安排，没有自主习惯。高中开始之初，教师就要指导学生有目的、有计划地学习，至少要求学生每天早晨知道今天数学我要学什么，晚上睡觉前回忆今天学了些什么。
建立纠错本，完善错题档案。在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对平时作业和各类测试中出现的问题，学生应及时记载纠错，用不同颜色的笔作记号，对产生错误的种类进行分类等。要养成每晚睡觉前翻一翻纠错本的习惯，及时弄懂产生错误的原因，避免以后的测试中再产生类似的错误。每一章节结束之后，自觉对知识点进行梳理，在教师的监督下，学生之间可定期互相检查，并形成习惯。
2.培养学生独立学习的能力
从高一年级开始，可选择适当的内容指导学生自学。教师帮助学生拟定自学提纲――基本内容的归纳、公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，然后逐步放手让学生拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求，逐步借鉴“导学案”。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，即能充分发挥学生的主观能动性，这必将大大提高教和学的效率。
3.有计划地提高学生分析问题和解决问题的能力
刚进入高中，就应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是教师对典型例题的讲解分析后，最好能指导学生抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并指导学生做好书面解题后的反思总结，一段时间之后把这一做法交给学生完成。另外，教师要鼓励学生独立解题，因为努力求解的过程，也是培养分析问题和解决问题能力的过程。
4.逐步培养学生提出问题的能力
提出问题有时比解决问题更加重要，可有计划地训练学生从下列两种角度提出问题。其一是从逻辑角度提出问题，课本上的例题基本上都很经典，在课堂上解决之后，可以对这些问题进行变式。例如，改变（增加或减少）条件，变化结论；颠倒条件及结论；只给条件，发散其结论；只给结论，补全条件等。其二是从学科或章节内容间的联系上找问题，如某个代数中的结论有什么几何意义？某个数学问题有什么物理背景？某个几何问题的代数特征是什么？等等。
5.有意识地发展学生的非智力因素
非智力因素涉及面很广，对高中数学起步教学影响较大的有：学习目的、学习兴趣和愿望、学习习惯和方法、个人意志和毅力等。所以，在教学中，教师应热情地鼓励学生上进，端正学习动机，增强学习信心，激发求知欲望，还要鼓励学生克服学习困难，刻苦努力，发愤图强，使学生始终处于最佳学习状态。
关键词：高中数学；复习课
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）21-153-01
一、以考纲为大纲，以教材为蓝本
所谓考纲，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视对近年《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。吃透《考试说明》，才能有的放矢，少做无用功。
近几年，高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。
二、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”.我们大可不必在处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。
三、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性
在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。
四、讲究讲评试卷的方法和技巧
复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：
（1）照顾一般，突出重点
在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。
（2）贵在方法，重在思维
方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。
新课程的特点具有时代性、基础性。其目的是为了培养高中学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展，培养创新意识，也为不同层面学生的发展提供选择空间。
新的课改的教材与以前教材相比有很多突出优点，以前的教材按知识的逻辑顺序、先概念、性质（定理、公式）、操作步骤，再例子，最后是学生模仿解题。这是一种“理论+例子+练习”的模式，着眼点在知识本身，老师在数学课堂教学中，往往是机械传授，简单习题化，讲授与学生实际脱节等问题，学生们被淹没在大量的重复性模仿练习中。而新教材中诸如“观察”、“思考”、“探究与发现”等插件内容，突出探索性，注重数学本质，突出数学应用，教材内容的编排上更便于学生自主学习。这就要求教师在教学中充分重视教材内容的探索性、启发性、开放性和情感教育性的价值，为学生构建一种自主的、探究的、合作的、终身的学习模式。
探究学习一种重要教学方法：“问题教学法”。
所谓“问题教学法”，是指把教学知识点，转化为一串串数学问题，用“问题”组织课堂教学，使学生在解决问题中掌握知识的发生发展过程，知识结构和运用规律。其实施步骤包括：①提出问题；②探求问题；③解决问题；④拓展问题；⑤深化问题。其相应的组织形式为：①创设情景；②自主学习；③合作探究；④巩固应用；⑤反思小结。
教师的工作主要体现在组织教学上，因而在备课方面，认真做到备教材、备学生，注重学生主体，充分联系生活实际，让学生体会到数学源于生活，服务生活。课堂教学的重点在如何组织学生讨论、创设适当的问题情景，激发学生探求新知的积极性。那么怎样创设问题情景呢？
1、联系广阔的生活实际创设问题情境。新教材的大多章节的新课内容都是由生产，生活中的具体问题引入的。教师可以利用眼前，或学生生活阅历中熟悉的又很有趣味的东西，但这些东西学生却极少或没有用数学的思想去分析研究过的问题，将其恰当地引进课堂，将会极大地提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
2、运用趣味故事创设情境。有许许多多的趣味故事与数学知识相关，教师应在课堂上注重语言描绘，情节会更加感人。带有感彩的故事，能够打动人心，使学生精神更加兴奋、精力更加充沛，灵感便会产生。如《等差数列的求和》就讲述数学王子高斯小时候如何巧解算术难题：计算1+2+3+……+100=？的故事。
3、根据身心体验创设情境。创设主要是教师根据课本内容进行的激发学生的真情实感，教师首先要进入情境之中，有必要让学生扮演一定角色，更能渲染创设。
4、恰当运用音乐创设情境。学生非常喜爱音乐，特别是流行音乐。它能一下子把学生从课间散乱的心境中聚拢，并能激发学生的思维，获取意想不到的效果。
5、图画展示创设。图画直观性强，一幅好的图画把问题展示的更加具体、形象，也可通过图画探索画中的数学奥秘。《基本不等式》的新课内容就是通过2002年数学家大会的会标图案引入的。
6、多媒体创设情境教学。运用网络互动创设多媒体教学中的情境，能够是学生快速地投入到教学情境之中，有利于发展学生的记忆力、想象力和创造力。教师在创设情境时，要充分发挥自己的表演潜能，把学生带入自主学习的探求之中去。
学生的自主学习需要创设民主、和谐师生关系，营造敢于发表己见的课堂氛围，使学生敢想，敢说，敢问，敢做，勇于，乐于展现自我，保证探究活动顺利高效的进行。教师要相信和鼓励学生积极参与对问题的探究，不要怕学生出错，允许学生出错；对学生在探究过程中出现的问题和偏差不要横加指责，强令修正，应指导学生冷静分析，反思总结，帮助学生找到解决问题的方法，以误养正，完成学习任务。新课改课堂教学评价最显著的特点是课堂上学生活动的表现，即学生活动的时间和空间是否充足，是否有意义，是否是为着索要探究的问题展开。课堂上要确立学生的主体地位，必须为学生的研究活动提供广阔的空间。学生可以在充足的时间里发现问题，提出问题，研究问题。
【关键词】高中数学；启发式教法；运用策略
启发式教法，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。在高中数学教学中，教师根据教材内容和学生的实际情况，在某些课的教学中，较多地采用讲授法时，应如何避免满堂灌，实行启发式教学？
新课标明确指出，学生在学校的学习，主要是通过言语形式理解知识的意义，接受系统的知识，也就是意义学习。根据有意义言语学习理论，可知教师在某节课的教学中较多地采用讲授法时，只要是有意义的言语讲授，就不是注入式的教学。下面以“反正弦函数”教学实例来说明：
首先，引入概念，因为反函数的知识是建立反正弦函数概念的基础，故应先复习好反函数的有关知识。
最后，教师选择一些题目，让学生用反正弦函数表示角的弧度数。求有关反正弦函数的定义域和值域，使学生通过应用概念而将它转化为技能。
按以上步骤，在教师启发式讲述下，学生可以积极、主动地获取知识，教师的讲授就打破了“满堂灌”。教师在一节课的教学中，较多地采用讲授法时，要做到启发式，就注意以下四个问题：
一要深入钻研教材的知识结构。学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。既然如此，教师就应深入钻研教材的知识结构，以便促使这种转化更好地实现。教师只有深掘教材固有的内在联系，才能引导学生将庞杂的知识条理化，将理论问题具体化。
二要重视教学中的言语表达。语言是一种符号系统，有了它才使复杂的认知活动成为可能。言语是运用语言的活动。在接受学习中的言语表达，言语表达具有重要的提炼功能，它使新的观点更精细、清晰和明确，并可增加思想的意义和迁移的可能性。
三要精心设计练习。言语讲授法决不是一讲到底，挤掉堂上练习时间，学习就是掌握概念的过程，而掌握概念就是要掌握事物共同的关键特征，概念的关键性越明显，概念的获得、知识的学习就越容易；非关键特征越多、越明显，学习越困难。因此，教师应强调概念的关键特征，讲清知识的重点、难点，无需面面俱到，腾出时间，让学生练习。
四要根据教学内容的实际来决定是否较多地采用讲授法。到底采用哪种方法，要视具体的学习材料来定，对于教师来说，并非讲得越多越好。什么情况下较多地采用讲授法呢？所谓学习内容以定论形式呈现给学生，即意味着从总体上说，数学理论纱是以学生自己的发现为主要方式而获得的，因此，只有当教学内容属于这种类型，且难度较大，学生基础相对较差时，宜采用言语讲授法。
教育家巴班斯基提出“教学过程最优化”的思想，因此，即使在一节以言语讲授法为主的课堂，也要根据教学实际穿插使用各种教学方法，追求教学过程最优化。切勿一成不变，一讲到底，以杜绝“满堂灌”，切实施行启发式教学。
关键词：高中数学；衔接；兴趣
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0020
在新课标下，初中数学教材具有“起点低、容易懂、容量小”的特点，在内容上大大降低了难度、深度和广度，在知识点的处理上侧重于记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则以及简单的应用，就能取得较好的成绩。而现行高中数学教材则体现了“起点高、难度大、容量多”的特点，不但概念抽象、定理严谨，还要加以纵向延伸，增加习题的深度和难度，且解题技巧灵活多变、计算繁杂冗长，从而大大增加了教与学的难度。再者，初中学生习惯于跟着教师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力。进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律，重视学生综合学习能力的培养。而且，在新课标下，高中数学教学课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调和重复，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化，这些原因都使得高一新生不适应高中学习而影响了数学成绩的提高。因此，我们有必要做到以下几点：
一、认真做好初高中数学教学的衔接工作
刚进入高中大门的高一学生往往都是信心满满，有着把高中知识学好的美好愿望。但经过一段时间的学习之后，却普遍感觉高中数学非常枯燥抽象，不是预想的那么好学，而且对很多数学问题不知从何下手，于是他们进入了高中数学学习的困惑期，不但对自己学习高中数学的能力产生了怀疑，更严重的还会产生厌学情绪。为什么会出现这种现象呢？最主要的根源是我们教师没有把初高中数学教学的衔接问题解决好。
如果教师能清楚地意识到初高中数学内容不同、要求不同、教法不同以及学法不同，我们就应从高一开始调整教学，由浅入深、由易到难逐步过渡，切实做好初高中数学教学的衔接工作，从而避免高一学生走入高中数学学习的困惑期。在教学中，我们要针对学生的实际情况，实行分层教学。高一数学知识中有很多难点，如集合、映射、数列、三角等，学生不容易理解掌握，因而在教学中，教师要尽可能地放慢速度，注意循序渐进，由浅显的实例和已知导入新内容。在重难点知识的讲解上，教师要从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的知识铺垫和分层处理，对知识的理解要点和应用注意点做出详细总结及实例说明，举一反三、触类旁通。另外，高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，自然涉及到初中的知识内容，如立体几何中空间问题的平面化、求轨迹方程中代数式的运算与化简、求函数值域中的图像意识等，因此，我们在教学中还要深入研究新旧知识彼此间的联系和区别，建立起清晰的知识网络。
二、不断地激发学生对数学学习的兴趣
激发学生对数学的浓厚学习兴趣，是学生在数学上取得优异成绩的必由之路。兴趣会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受各种信息。不少学生之所以视数学学习为一份苦差事，主要的原因在于其缺乏对数学的兴趣。那么，教师该如何培养和调动学生学习数学的兴趣呢？
1. 在课堂教学过程中，教师要避免简单重复学生已经学过的东西，或者让学生去学太难太深的东西。要注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非懂”、“似会非会”、“想知而未知”的情境，鼓励学生质疑和提问，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，进而帮助学生增强学习数学的信心。
2. 由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中容易遇到困难挫折。因此，教师在教学中要注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前冷静地总结教训、振作精神、主动调整自己的学习心态，并努力争取下一次的成功。教师平时应多注意观察学生的情绪变化，开展心理咨询，及时做好个别学生的思想工作。
3. 教师在教学中还要注意运用情感和成功原理。在学生学不好时，要少责怪他们，多找自己的原因。深入学生特别是数学差生当中，从各方面了解关心他们，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业的广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，教师要从学生的实际出发，多给学生创设成功的机会，使其体验成功的喜悦，从而激发学习的热情。
三、让学生养成良好的学习习惯
让学生养成良好的学习习惯，是培养高中学生学好数学的关键步骤，是学生掌握知识、提高能力、发展智力的重要条件。因而在日常教学中，教师要坚持不懈地注意让学生养成良好的学习习惯。
1. 养成积极动脑、独立思考的习惯。要想让学生获得优异的成绩，首先，教师要着手培养学生积极动脑、认真听讲的习惯，让学生会听、会看、会想、会说。其次，要教学生学会思考，明确学习目标，让学生体会到独立思考的乐趣。
2. 养成认真审题的习惯。审题是正确解题、取得高分的关键，因而每教一节新课的例题，教师都要有计划、持之以恒地引导学生练习审题、学会审题方法、养成审题习惯。
3. 养成良好的书写习惯。卷面整洁、书写规范，能给阅卷教师留下美好的印象。因而，日常作业书写格式一定要统一，做到不潦草、不涂抹。
4. 养成有错必纠的习惯。发现错误就认真纠正，是一种十分有效的学习习惯。
四、引导学生掌握最优的复习方法和应试技巧
引导学生掌握最优的复习方法和应试技巧，是高中生在数学考试中获得高分的重要环节。
首先，要让学生掌握有效的复习方法。
1. 让学生明白重复做题的重要性。一些学生认为，重复做题没有意义，这种认识是错误的。要想会做的题目不做错，不会做的题目做出来，并且解题时能想得快、算得准、写得清，(下转第25页)(上接第20页)就必须针对自己的薄弱环节进行大量的重复训练。
2. 让学生把知识结构化、复习系统化、训练综合化。对于大多数学生来说，一定要学会把零散知识变成结构知识，总结出知识之间的相互联系，分辨、归类并总结同类知识的特点和内在规律；另外，学生还要学会将考点知识变成题型知识、把缺漏知识变成新增知识、把残缺知识变成系统知识，也就是查缺补漏、综合运用。
3. 让学生相信教师，使学生自己完成刚性任务。这里的刚性任务指的是学习以认真听课、仔细落实教师所留习题为主。有的学生为了提高数学成绩，不惜占用其他课做数学习题，不但课没有上好，做题也没有达到预期的效果，白白浪费时间。而且在高三的任何时候学生都要落实教师按照教学计划或者所掌握的最新情况而编写或选择的参考资料和习题，这些习题是教师教学经验的总结，比学生自己找的其他题目更有价值。
另外，学生上课时认真记录教师的启迪、做题时记录实战心得、评讲时记录教师的订正，都是非常重要的提高成绩的方法。
其次，让学生尽快形成最优的应试技巧。
1. 掌握答题的方式方法。答题要“短、平、快”，考试的时间很紧，要求学生快速选择通性通法作答。答题还要“稳、准、狠”，考试中要有稳定的心态、准确的判断和书写，果断地舍弃一些高难度题目，做到小题大做(即容易题和中档题尽量不丢分)，大题小做(对于难题，要注意化大为小，化整为零，一分一分地拿)。
一、目前高中数学多媒体教学存在的主要问题
1.一些学校、教师过高估计了多媒体教学的作用，急于求成
一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的多媒体教学必然是必选之列，要挑选教学内容时就已酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用多媒体教学，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了多媒体教学的初衷。
2.先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾
计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学多媒体教学的本意。
3.重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用
由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学多媒体教学时，只重视它的工具，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学多媒体教学最大的弊端。
二、合理运用多媒体教学手段，提高数学课堂教学效率
鉴于以上的认识，笔者以为，多媒体教学应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用多媒体教学。在高中数学怎样适量选用多媒体教学手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意：
1.注意选择性
多媒体教学固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合多媒体教学。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合多媒体教学的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，微积分，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是多媒体教学的好素材。此外一些数形结合的习题也是多媒体教学的素材。
2.注意辅
有些教师在运用多媒体教学过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，学生基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是违背教学规律的。利用多媒体教学应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌“黑板搬家”，利用多媒体教学还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此，多媒体教学应强调注意其辅，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学。
3.注意必要性
一、基本的数学思想
基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”，“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想，映射思想，化归思想，分解思想，转换思想，参数思想，归纳思想，类比思想，演绎思想和模型思想。至于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里，密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化，分解与组合，映射与反映，模型与构造，概括与抽象，观察与实验，比较与分类，类比与猜想，演绎与归纳，假说与证明等。
二、从全局把握，融知识于体系中
在教学过程中，我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。⑴在讲授完函数概念后，向学生介绍一批具体函数的模型：指数函数、对数函数、幂函数，再介绍两个特殊函数：具有周期性的函数――三角函数，以正整数集或其有限子集为定义域的函数――数列，最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。⑵以函数为工具，把其它知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程，那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观点看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。如果用函数的观点看待线性规划，那么线性规划问题就是目标函数（二元函数）在可行域（函数定义域）内的最值问题，最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。
反思：函数是数学的核心概念之一，它有着突出的作用和广泛的运用。在物理、化学、生物、地理、社会、经济学等学科中，描述规律的函数关系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、邮局、电讯资费等，也都有函数关系包含其中。20世纪初，德国数学家克莱因提出了一个重要的思想――以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在他周围，进行充分的综合。”不管这种想法是否能够实现，但至少给我们提供了一种思考和处理问题的思想――抓住本质。事实上，除了函数思想外，还有其他贯穿高中数学课程的思想：运算思想、几何思想、算法思想、统计思想、随机思想等。只要我们能从整体的高度来看待这些思想，相信展现给学生的一定是一个内涵更丰富的数学天地。
三、重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性，问题性，相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果），基本形式，操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维，形象思维和直觉思维三种类型。数学思维的一般方法；观察与实验，比较，分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性，深刻性，灵活性和批判性，独创性。
四、应用数学的意识
这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
五、注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机，计算器等进行探索和发现。
六、建立合理的科学的评价体系
传统教学中教师是课堂的中心，基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正讲了，学生就该仔细听，课上作笔记，课后大量作业做巩固。但是，我们发现些学生根本听不懂，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，老师疲劳厌教。长此以往，学生习惯被动地学习，学习的主动性渐渐降低。
为了适用新课改的需要，在数学课教学中要灵活运用不同的教学法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己发现问题、自己探究、自己推导公式、自己归纳结论、自己探索创造。
当然，这里的放手决不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的知识，在充分相信学生的能力，充分放手的同时，多在“导”字上下功夫，讲究“导”的艺术，教师“导”得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。
在教学中如何引导学生自主学习数学，培养学生的自学能力，使学生从学会到会学，提高探索知识的能力，这是我时时思考于心的大问题。我在课堂教学中，积极探索“先学后教课课练”的模式，这种模式体现了新一轮高考改革的精神，立足于学生能力和素质的培养。
通过“先学”培养了良好的学习习惯，初步掌握了教材知识；通过教师的“后讲”，使知识进一步系统化，形成体系；通过训练巩固了所学，提高、强化了能力。先学后教的“教”字，不是老师教，而是老师对学生做的练习题做出评价，个别不会做的由老师指导。
该模式的操作程序是：
1、先学准备。提供背景材料，提出学习内容和要求，出示教学目标，给出学习提纲。
2、先学。围绕预习提纲，限定时间让学生自学教材，识记知识要点，构建知识体系，自做课本上练习题，形成学科能力，找出自我不足，进行自我评价。
3、后讲。讲疑问、克难点，巧分析、善比较，讲规律、勤综合。
4、当堂训练。当堂布置作业，当堂检查。强调针对性、典型性、量力性，难易适中，具有梯度，及时批改，反馈学情。从上课到下课，学的全过程都是学生自己学习，教师由教授者变为组织者、指导者。
学生自学更能提高教学效率。书本上大部分都是学生通过自学就能够解决的，学生自学几分钟就开始做题，不会的再回头看书，最后相互讨论，基本就能做练习题了，这个过程是个不断反馈的过程，不是看一遍就全部学会了，这样，学生自学积极性更大，效率更高。高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要在课后认真消化，这就要求学生具有教强的阅读能力和自学理解能力。
因此，在高中数学教学中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织学生阅读讨论，教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题和解决问题的良好习惯。
学生在课堂上自学好比是在高速公路上跑的汽车，而教师好比是桥，引导学生走上高速路，不要走岔路。老师转变为学生的激发者、组织者和引导者。在教学中，有许多新知识与旧知识紧密相关，学生完全有能力自己自学这些知识，教师只需在新知识的生长点给予关键性的点拨。
实施素质教育,必须充分发挥学生的主体作用,培养学生的创新意识。如何在课堂教学中培养学生的创新素质是上好一堂数学课的关键所在。而数学教学的核心问题是培养学生解决数学问题的能力,通过问题的解决，启迪和发展学生的思维。要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”；发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
问题的解决要体现数学的思想方法。问题的变式探究过程是一个创新思维活动过程中一种多维整和过程。要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是老师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课，优化认知结构，问题设计，教学设错，例习题教学，教学指导和课堂氛围是我在在教学中实施的又一方法。
创设问题情境：数学知识的讲授中，不仅要学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其应如此。这就要求教师在教学中，注意创设问题情境，充分发挥表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示知识的形成过程，使学生对所学知识理解更加深刻。
贴近生活的初始问题是数学教学活动的起点,从本质上说数学活动是一种思维活动。数学思想,思维方式与方法不仅是学生掌握知识与技能的工具,而且是学生学习的对象,是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必需的科学方法。
教学设错:学起于思，思源于疑，疑根于错，在数学课堂教学中适时合理地“设置错误”能使学生及时地发现错误，在此纠正错误中，透过表面现象，抓住问题的本质，全方位、全角度地分析、研究解决问题，从而激发学生强烈的求知欲，达到事半功倍的教学效果。
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