时间：2023-06-22 09:13:01
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇读数方法，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
1、游标卡尺读数以刻度线为准，刻度位于两个数值之间，读取要取整数。
2、游标尺的数值要和尺寸上的刻度线齐平，然后按照公式读出测量值。
3、游标卡尺在读数的时候，是以上面的刻度线为准的，一般来说，如果刻度位于两个数值之间，读取的时候要读取整数，也就是小的那个毫米数。
4、读取游标所指的数值，还有标尺上那一条刻度线，和尺寸上的刻度线齐平，根据最接近的线取值，读数公式，也就是测量值等于主尺读数加游标尺读数读出的测量值。
（来源：文章屋网 ）
关键词：多用电表 高考试题 读数规则 例题
教学中，在多用电表的读数规则这个问题上，因教材、教参对此没有统一的规定、统一的标准，教师往往根据教辅资料、历年高考试题的答案以及个人的经验和总结，传授给学生的读数方法也就各不相同，出现了较混乱的教学现象。给高考备考带来了很大的困难。笔者对近些年的高考关于这类试题进行研究，现将研究结果提供给大家作参考，不妥之处，不吝赐教。
一、关于读数的规则
许多资料中读数规则是这样规定的，由最小分度来确定有效数字的位数。
（1）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，按十分之一的估读方式。
（2）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在本位，不再往下估读，分别按二分之一或五分之一读数。
采用这种读数方法得出的结果与高考答案对比时发现：最小分度是“1”或“5”的试题结果与高考答案一致。最小分度是“2”的试题结果与高考答案不一致。建议教师按以下的规则讲解就不会出现类似的问题：
（1）最小分度是“1”或“2”的仪器，测量误差出现在下一位，按十分之一的估读方式。
（2）最小分度是“5”的仪器，测量误差出现在本位，不再往下估读，按五分之一读数。
有例为证，例1、（2011年全国卷23题）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干.实验时，将多用电表调至×1Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值.完成下列填空：
（1）仪器连线如图1所示（a和b是多用电表的两个表笔）.若两电表均正常工作，则表笔a为___（填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为___Ω.电流表的读数为___mA，电阻箱的读数为___Ω：
（3）将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 mA；（保留3位有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为___V.（保留3位有效数字）
解析：第二问中，欧姆档10～15每小格为1Ω，可理解为最小分度为“1”。应估读到下一位0.1Ω，答案为14.0Ω。如果考生答案是14Ω将被扣1分。电流表的量程为60 mA.，每小格为1 mA，即最小分度为“1”，应估读到下一位0.1 mA。答案为53.0 mA。
2011年海南13题、2010年全国新课标23题等题目都是如此读法。
例2、（人教版3-1第68页第一题）用多用表进行了两次测量，指针的位置分别如图中a和b所示.若多用表的选择开关处在以下表格中所指的挡位，a和b的相应读数是多少？请填在表中.
解析如下：（1）直流电压2.5V所对应的刻度盘的最小分度为0.05V，误差出现在最后一位上，按五分之一读数。a指针答案为0.57V，b指针答案为2.00V。直流电流50 mA所对应的刻度盘的最小分度为1mA，误差出现在下一位上，按十分之一的估读方式。a指针答案为11.4 mA，b指针答案为40.0 mA。
例3.（2008・宁夏）图为一正在测量中的多用电表表盘.
（1）如果是用×10Ω档测量电阻，则读数为___Ω.
（2）如果是用直流10mA档测量电流，则读数为___ mA.
（3）如果是用直流5V档测量电压，则读数为___V.
解析：（1）欧姆档10～15每小格为1Ω，应估读到下一位0.1Ω，读数为6.0×10Ω=60Ω；（2）电流档取10mA，故测量时应读取中间的三排数据的最底下一排数据，最小分度 “0.2”，测量误差出现在下一位，按十分之一的估读方式，读数为7.18mA；（3）直流电压档测量读取中间的三排数据的中间一排数据，每小格为0.1 V，测量误差出现在下一位，按十分之一的估读方式，读数为3.59V。
2009年安徽21题、2010年全国新课标23题等题目都是如此读法。
如图1（详见书）。图中A为外测量爪，用于测量外径、长度、零件厚度等；B为内测量爪，用于测量槽的宽度或管的内径等；C为深度尺，用于测量槽和筒的深度等。
2测微原理，读数方法
2.1测微原理，读数方法
下面主要以10分度游标卡尺为例说明。如课本图实-2（重画于图2），当左右测量爪重合时，游标尺的零刻线与主尺上的零刻线对齐，此时只有游标尺上的第十条刻线与主尺上的第九条对齐，其它均不对齐。主尺上每一小格宽度为1毫米，游标尺上有10个小格（这种游标尺称为10分游标），将主尺上9格（即9毫米）分成10等份，故游标尺上的每一小格为主尺上的9/10，即0.9毫米，这样游标尺上每一小格比主尺的每一小格相差0.1毫米。主尺和游标尺上对应的一等份差值，叫精确度（用K表示），它体现了测量的准确程度，游标卡尺正是利用主尺和游标尺上每一小格之差，来达到提高精确度的目的，这种方法叫示差法。
常用卡尺中的20分度尺，是把游标总长19mm等分为20小格；50分度尺则是把游标总长49mm等分为50小格，故它们的精度K分别为120mm=0.05mm和150mm=0.02mm。
如图3为10分度游标卡尺测量某物体长度的示意图，此时游标尺上的第六条刻度线与主尺上的某一条对齐，则被测物体的长度（即两个0刻线之间的距离）为：
这就是教材上“被测薄片的厚度不超过1毫米时，游标尺上第几条线与主尺的某一刻线重合，就表示薄片的厚度是零点几毫米。”的来历。游标测微原理是利用游标分度与主尺分度的微小差异，把微小量累积起来进行对比而判定读数的。如图4是用游标卡尺测物体ab长度的示意图，物体ab的长度即两个零刻度之间的长度，也就是两个测量爪之间的长度。测量时物体的a端与主尺的零刻线对齐，b端在主尺的第七与第八条刻线之间，显然，物体的长度比主尺的七格多ΔL。将游标的零刻线与被测物体的b端紧密接触，查得游标的第六条刻线与主尺上的刻线对齐，故物体的长度为：L=L0+nK=7mm+6×0.1mm=7.6mm，即主尺上的读数L0加上游标上的读数nK。
读数规律：整毫米数由主尺上读出，小于1毫米的数从游标尺上读出。公式L=L0+nK中，对10分游标K取1/10毫米（即0.1毫米）；对20分游标K取1/20毫米（0.05毫米）；对50分游标K取1/50毫米（即0.02毫米）。
2.2为什么20分度和50分度卡尺不估读呢？
对50分度和20分度的游标，在判定游标尺上哪一条与主尺上某一条对齐时，已经很费劲了。似乎不止一条对齐了，此时只能根据经验估计哪一条对得较齐，就已经有估读了，故按上述规律读数时不再估读了。实际上10分度卡尺往往也不估读。
2.3究竟如何判游标的“0”刻度线是否与主尺上某刻度线对齐？
依据前述原理，若游标的零刻度线与主尺某刻线真正对齐，则游标的最后一条刻度线必然与主尺另外一条刻度对齐。故要判断游标的零刻度线是否与主尺某刻度线真正对齐，应看游标的最后一条刻度线是否对齐主尺上的另外一条刻度线，据此，2003年全国高考理综23题图2（见图5）中的放大图应设置在游标的最末一条刻度线处，且对准5.7cm处主尺刻度线，才有答案0.800厘米的得出。
2.4一个普适的卡尺读数方法
测量结果=游标上0刻度线以前的主尺毫米数（L0）+对准主尺某刻度线上非零刻度线数（n）乘以精度（k），简记：结果=L0+nK。
说明上法中游标0刻度线以前？意指，当认为游标零刻线已对准主尺某刻度线时，L0不能记录主尺上该刻度线的数据，而应记录为主尺上该刻度线的前一条刻度线数据。“非零刻度线”是指n不能取零。
3巩固提高，加深拓宽
对照教材上的几幅力（课本实图-3、实图-4），练习20分游标和50分游标的读数。
思考由测量结果42.7毫米推算出游标上的第几条刻线与主尺上的哪条刻线对齐？
关键词：数形结合； 分类讨论； 整体思想； 等价转化
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-065-001
一、利用直观图示理解抽象概念，体会数形结合的思想
在进行苏教版必修1第一章集合的教学时，由于学生刚接触集合这一概念，对集合之间的关系的理解感到困难，因此在教学过程中我做了如下处理。我先向学生介绍了集合的另一种表示方法维恩（Venn）图，即用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，然后让学生讨论两条封闭曲线能有多少种不同的位置关系，并让他们画出来。经过讨论，学生画出了四种不同的位置关系（如图）
接下来我让他们观察这四种关系的异同点，并引导他们用集合语言加以描述，发现：（1）没有公共的部分，即集合A、B没有共同的元素；（2）有公共的部分，即集合A、B有共同的元素，但有些元素不在另一集合中；（3）A完全在B的内部；（4）A与B重合，即集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们把集合A叫做集合B的子集（A?哿B）。再深入分析，发现（3）中集合B有的元素不属于集合A，而（4）中集合A、B的元素完全一样，因此再把子集分为两类：真子集即集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A；集合相等即集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素。通过维恩（Venn）图的直观表示，学生很快理解了“子集”“真子集”“集合相等”这些抽象的概念，体会了数形结合的思想。
二、利用不等式的求解理解分类讨论思想
分类讨论是将研究对象的全部按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分来分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考察问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同的分类标准。
例1.解关于x的不等式x2-ax-6a2
解：原不等式可化为（x-3a）(x+2a)
因此，当a>0时原不等式的解集是x-2a＜x＜3a
当a=0时原不等式的解集是空集
当a
点评：本题主要涉及分类讨论思想，在研究与解决数学问题时，如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表达、概括，则需根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，按某一确定的标准，将数学对象划分为若干个既有联系又有区别的部分，然后逐步进行讨论，再把几类的结论汇总，从而得到结论和答案。
三、数学教学中整体思想的应用
解数学题时，人们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之。但思考方法并非对所有题目都适用，它常常导致某些题解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废。其实，有很多数学问题，如果我们有意识地放大考察问题的“视角”，往往能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题实施调节与转化，常常能使问题快速获解。一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法。在数学思想中整体思想是最基本、最常用的数学思想。它是通过研究问题的整体形式、整体结构，并对其进行调节和转化使问题获解的一种方法。简单地说就是从整体去观察、认识问题，从而解决问题的思想。运用整体思想，可以理清数学学习中的思维障碍，可以使繁难的问题得到巧妙的解决。它是数学解题中一个极其重要而有效的策略，是提高解题速度的有效途径。高考中，整体思想方法是一个重点考查对象，在选择题解答题中都有不同层次的渗透。
四、等价转化思想
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
点评：本题主要的证明方法是等价转化思想是一种执果索因的求解过程。
【关键词】消化教材；钻研教材；系统复习；形成习惯
【中图分类号】G648.6 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2013）12-0047-01
在数学教学中使用教材包含着两个方面的工作，一是教师在教学中如何恰当地运用教材，另一个是如何经常地指导学生阅读与钻研教材。教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何学科的教学都必须很好的使用教材，它对提高教学质量起着重要的作用，就数学教学来说，它的主要作用表现在以下几个方面：
一、可以使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识
学生消化与巩固教师所传授的知识，必得有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生总不是一听课就掌握了的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。
二、可以提高学生的解题能力
学生解答习题是基础知识的初步应用。众所周知，只有在通过教师的教学和自己的钻研教材，牢固地掌握定义、定理、公式、法则等基础知识以后，演算习题才会得心应手、迎刃而解；同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表性，如能指导学生课后认真钻研例题，反复推敲，也能收到广开思路之效；特别是在学了一种新的方法以后，解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板，这样，指导学生阅读教材就更为重要了。
三、可以培养学生的阅读能力和独立钻研精神
使学生不断提高阅读能力、养成独立钻研的精神也是教师的重要任务。数学教材虽然也和其他教材一样，是根据教学大纲用科学的连贯的叙述来说明教学内容，但也有它独特的词汇、不同的叙述格式和语言特点，因此，必须经常地指导学生阅读和钻研教材，久而久之，学生的阅读能力提高了，养成了独立钻研的习惯，这不仅能大大减少接受新教材的困难，语言表达能力也会因而得到提高，同时，还为学生阅读数学课外书创造了条件，这样，学生就能不断地扩大视野，弥补课堂知识的不足。
在数学教学中究竟要怎样运用和指导学生阅读教材呢？这里我谈一谈自己的一些体会。
在课堂教学中，教师应该恰当地运用教材，让学生合着书听教师讲解的做法不是在所有的课中都恰当的，随着学生理解能力的增强，应逐步培养学生独立理解的能力，教师只加以检查，订正或重点说明。（当然，对某些应用题及几何题，为了不让学生看到应用题的列式或方程及几何图形的辅助线，以及引导学生思维，教学时不让学看课本是可以的）；应该注意的是对于那些学生难以理解，复习起来有一定困难的内容，在系统讲述以后，还应对照教材一一予以说明。对于那些容易被学生忽略的知识点，也应该对照教材着重指出，如一元二次方程的标准式为ax2+bx+c=0一般学生都能记住，但其中a≠0却往往被忽略了，这说明有必要提醒学生注意。在新课讲解以后，不要忙于布置学生演算习题，一般可以根据学生实际情况，先叫学生阅读教材，提问疑难，然后通过举例、复述、解释有关基础知识进行巩固。然后通过回答、板演等活动检查学生掌握与运用知识的情况，最后教师总结概括。对于作业的布置，应该布置学生首先阅读教材，教师可以指导学生采取适当的方法记忆知识，例如复习时合上课本，试着回答当天学过的基础知识或解答学过的例题，然后打开书本检查是否正确；为了养成学生阅读与钻研教材内容的习惯，除了布置一些练习题以外，还应布置一些思考题，如在讲了无理数一节以后，可以布置这样的思考题：无限小数就是无理数对吗？无理数就是无限小数对吗？像这样的问题，可以在下一堂课前提问学生；对于那些可以用多种方法证明的定理、公式、法则，可以布置学生用与教材上不同的方法证明或推导，使学生加深理解，增强记忆。在课外辅导中，要了解学生是否及时复习了教材，在复习中遇到了什么问题？怎样解决？这样，既督促了学生，也及时了解了教学效果；当学生解答某道习题遇到困难而来请教时，对有些问题可以不直接告诉学生如何解答，而用一些启发性的反问，层层追溯到基础知识上来，如果学生掌握了这一基础知识，问题当然就解决了，如果没有掌握，那就应该指定学生阅读教材上某些章节，这样引导学生自己解决自己的疑难，不仅能调动学习积极性，更能使学生深刻认识到阅读与钻研教材的重要性了。此外，在单元复习或期末复习前，更应组织学生系统地复习课本，这时对学生应该有更高的要求，要指导学生对有关联的概念、定义、定理等进行对比分析和概括，真正达到复习的目的。为了完成上述工作，还必须注意以下几点：
1、教师必须深入钻研教材，特别要深入了解学生实际情况，明确哪些内容是学生难以理解的，哪些是难于记忆的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易错混的，然后考虑如何相应地恰当地运用教材与指导学生阅读教材。
2、课后作业量必须适当。根据我平时的调查了解，一般学生在学习过程中，已经深刻体会到阅读教材的重要性，但有时作业太多，学生无法深入复习教材，因此课后作业量必须适当，既要保证学生有足够的时间复习课本，又要保证学生运算技能技巧的形成。
3. 要经常教育学生重视对课本的阅读与钻研，讲清它在提高学习质量中的重要作用，特别在学生没有养成这一习惯前，不仅要反复交代，具体布置阅读任务，课后还必须及时检查了解，进行指导，使学生逐步养成先复习教材后做作业的习惯。
总之，只有了解阅读的作用和指导方法并运用到教学中去，才能更好地提高学生的自学能力及数学成绩，使老师教得轻松。
【参考文献】
关键词：图像识别；减影法；指针
中图分类号：TP391.41
指针式仪表广泛存在于现代生产、生活中，如电压表、电流表、水温表、水压表等，在电力、石油、化工等行业中，指针式仪表的使用量尤为巨大。随着社会的发展，对该类仪表在检测、使用过程中的自动化读数需求比以往任何时候更加强烈，因为在仪表检测过程中技术人员从事的工作是高重复型、易疲劳的乏味劳动，检测结果既易受人为因素影响，也易受环境因素影响，如天气、环境、人的健康（如视力、视疲劳）状况，这些主客观因素对检测结果必然带来不可预知的负面效果，即检测的不确定性程度增加。在仪表的使用过程中，很多时候依赖人员的现场读数来记录某个特定的工作状态，但是在一些特定的工作环境中（如高噪声、高温、潮湿、有毒、有异味），不适宜甚至不允许人员进入，这时更需要一种替代人工角色能完成仪表读数的系统。
基于图像识别的指针读数方法，就是以取代人工读数，实现自动读数功能为目标，以期达到既准确又高效地实现指针读数的目的。
1 图像识别方法介绍
图像识别是计算机、图像处理技术和其他光学设备结合体，是现代计算机技术发展的延伸。图像识别最大的优点在于处理的颜色、灰度范围远比人类视觉的要广泛得多，识别精度也是人眼所不可企及的范围。
图像识别过程包括灰度化图像、滤波去噪、二值化图像、图像增强、图像分割等技术，实现图像识别是一项系统工程。
1962年美国学者Paul Hough提出Hough变换[1]，Hough变换实现从图像空间到参数空间的映射关系，为图像识别开启智慧之门。2001年JiangLong Zhu利用小波变换对车牌图像进行识别 [2]。2004年，陶唐飞提出了一种综合应用边缘检测和区域生长方法的图像分割方法。先对图像进行边缘提取，得到边缘像素点集，然后利用该点集的平均灰度和目标区域的连通性作为生长判决条件，采用区域生长法实现图像分割[3，4]。
2004年，吉文华等提出了基于区域搜索算法的自动图像边缘提取和分割算法[5]，并用实验证明了该算法的优越性能。2006年，唐艳等提出一种基于一边缘检测和区域合并的图像组合分割算法[6]，算法是采用某种相似性准则对原始图像进行检测，从不同的种子出发可以到达各自区域的边缘，对这些边缘加以标注，采用相似性规则合并处里，获取同质性和连通性俱佳的目标图像。
华南理工大学何智杰在指针读数领域提出条件霍夫变换（Constrained Hough Transfer），结合中心投影分析，并通过一种迭代方法，实现刻度识别[7]。南京工业大学戴海港等针对精度等级为0.5级的高精度指针式仪表的判读[8]，提出了一种使用霍夫变换相与减影法结合的指针式仪表自动识别系统。由于运算量的减少，导致速度提升较快，使系统的实时性指标得到大幅度提高，满足仪表自动判读的要求，他具有很高的自动判读精度，符合工业控制的需要。
2 指针图像识别系统设计
根据指针仪表图像采集的要求，系统主要包含设备初始化、图像采集、图像处理、数据存储四大部分，其中图像处理部分是核心，需运用多项图像处理的技术。系统结构图如图1所示。
图1 指针仪表图像识别系统结构图
系统结构图中各部分功能设计：
（1）设备初始化：检测照相机与打印机设备的连接情况，保证设备正常连接，完成接口间的初始化工作；
（2）仪表图像采集：通过一个联机控制程序连接图像采集软件和数码相机，该程序可以预览数码相机的动态取景内容、控制相机快门的释放、调整相机的拍摄模式、白平衡、光圈、快门等各种设置；拍摄的照片可以立即通过USB等接口传入到人像采集软件，进行编辑处理；
（3）仪表图像处理：对获取的图像进行自动裁剪、缩放处理，得到尺寸要求符合规范的图像（800×600）；能自动完成色彩修正进和行各种颜色方案的调整，包括RGB值调整，亮度与对比度调整，色调与饱和度调整等；依据图像特有性质，对仪表指针特征进行提取，根据指针偏角和仪表量程得到读数；
（4）保存图像及读数：根据需要把采集的图像按JPEG文件格式存储在图像库中，处理后得到的读数同步保存；
四部分紧密结合构成一个有机整体，能够快速、高效地实现仪表自动检测。
3 关键技术
3.1 图像灰度化算法
采集的图像是24位真彩色图像，R、G、B分别代表红、绿、蓝三种颜色，分度化就是把三种颜色分量按照一定比例转换成为灰度值。转换公式为：I=0.3R+0.596G+O.11B，该方法是早期采用的加权转换法，其中I作为灰度图像相应像素点的像素值，I取值范围为0―255式中的三个系数为经验值，R、G、B分别为像素的三个分量，红、绿、蓝。
3.2 中值滤波去噪
由于环境、设备等因素的影响，图像采集、处理、传输过程中会带来噪声，为了消除噪声平滑图像，人们在空间域、频率域研究了多种方法，设计出多种线性滤波、非线性滤波器和自适应滤波器，其中在空间域最常见的两种滤波器是中职滤波和均值滤波，他们有着设计简单、运算速度快等共同优点。
3.3 图像二值化
灰度图像有256个级别，在一些特定的场合，我们对图像的灰度级别并不关心，有时候只要能区分黑白两种色系就能够解决问题，即明、暗（俗称黑白）两种区别色。如何把256级灰度图像转变成2种色系的图像，这一转换过程我们通称灰度化。通常我们可以把图像理解成背景和前景，如把背景区域的像素值设为“1”，把目标区域的像素值设为“0”，反之得到的图像可以称之为反白。简单而言，我们可以把灰度级大于127的像素值设为“1”，其余的统统设为“0”。然后这样得到的图像并不是我们需要的图像，如何合理有效地对这个分界值进行设定，这才是研究图像二值化技术的关键，也成为阀值技术。
为取得好的二值化图像效果，在阀值分割的算法中不把边缘区域像素统计进来，使统计结果只反映指针和刻度所在的局部区域的最佳分割闭值。以此局部区域的最佳分割闭值来对整幅图像进行二值化。采用这种目标区域Otsu法二值化的方法，指针和刻度所在区域就能获得最佳的二值化效果。方法如下：
设图象包含L个灰度级（0，1…，L-1），灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N（L-1）。灰度值为i的点的概率为：
P（i）=N（i）/N。
门限t将整幅图象分为暗区c1和亮区c2两类，则类间方差σ是t的函数：
σ=a1*a2（u1-u2）^2
Otsu算法的依据就是类间方差最大。
目标区域的确定可以采用窗口像素平均值分割的办法。步骤如下：
（1）输入图像指针，该指针可以访问到每一个像素，起始点为图像初点；
（2）用一个窗口（5×5）作为运算模板，该模板根据需要可以调整大小；
（3）对窗口内像素点求像素平均值，该均值作为二值化的依据；
（4）根据经验值，若某一窗口经过运算的平均值符合设定条件，则把该模板所处位置的像素统统记为“0”值；
（5）重复上述第三、四步骤直至遍历整个图像。
3.4 图像分割
在针对仪表图像二值化信息进行仔细分析后，发现在拍摄角度相对稳定，环境变化影响程度低的情况下，每次得到的二值化图像差异很小，变化的是指针，不变的是表盘。基于仪表图像变化很微弱的实际情况，最后选用运算速度极快的减影法来获取目标图像。
减影法[8]提取指针。根据图像动静态特性，选取两幅图像进行异或操作，动态变化的是指针，不同时刻采集的图像指针不同，即减影法操作得到的值记为1（指针），相对静态不变的是表盘图像，即减影法操作中为相同的部分记为0（即表盘），图2所示图像为0刻度指针图像与待识别指针运算结果，这两根指针夹角的大小就是待识别指针偏离零刻度指针的角度大小。
图2 减差影处理后存在二值图像（为便于观察作反色处理） 右图为去干扰图像
4 改进的快速指针读数方法
经过图像分割，获得指针偏转图像（如图3所示），接下来只需要处理指针具体偏转角度。
图3坐标变换示意图
把指针的偏转角转化为对应的读数。为获得偏转角度，根据指针的直线特性如图3所示，为高度为height，宽度为width的图像，经减影法处理后得到的示意图。此时表盘上有两根指针，分别为零刻度指针和待识别读数指针。指针读数识别过程如下：
（1）获得指针的某一个像素。初始化图像的所有点，设为未访问（即可访问）。用一根高度为height/2的线去扫描图像，从图中可以看出，可以分别找到两根指针的其中一个点，并设置改点已访问（即下次不需要再访问，用于防止较大的噪声）；
（2）找到直线更多的像素（如40个像素）。考虑到噪声影响，用步骤1中的像素作为出发点，分别向上、下两个方向生成两段线段，各像素设置访问标志，并记下个像素的坐标值（x，y），和像素总个数。
（3）求出指针的直线方程式。根据两个方向上最后找到的像素点，如零刻度指针上的两个像素坐标（x1，y1），（x2，y2），分别代入直线方程y=kx+b，即得到如下两个方程式：
y1=k1x1+b1 （1）
y2=k1x2+b1 （2）
求解公式（1），（2）联立方程，可求出
k1=（y1-y2）/（x1-x2） （3）
b1=y1-x1*（y1-y2）/（x1-x2） （4）
即求出零刻度指针直线方程为：
y1=k1x+b1 （5）
同理可以求出待识别指针方程：
y2=k2x+b2 （6）
由公式5，6联立方程，可求出两根指针线的交点坐标（x0，y0），如图2所示中的延长线交点，y0可能会落在图像区域意外，即大于height值。为简化图像识别难度，在仪表图像采集时尽量保证图像表盘的半程值位于垂直中线位置，即交点坐标的横坐标x值应为width/2（即图像的一般宽度）。实验中，初始采集阶段成为系统学习阶段，如果求解的x值偏离3个像素以上，即|x0-width/2|≥3，则反馈信息为：图像采集时未对准中间刻度值，要求校正，请调整后重新采集。
（4）坐标变换。以上3步都符合要求和，把交点坐标（x0，y0）设置为新的原点，此时原来的点坐标（x1，y1），（x2，y2），经转换后为（x1-x0，y0-y1），（x2-x0，y0-y2）。
（5）分别求出图3中所示的两个内角的弧度，即θ、β的值。设（x1，y1）为远端点，则
tgθ=|（x1-x0）|/（y0-y1） （7）
所以有
θ=arctg|（x1-x0）|/（y0-y1） （8）
同理可以求出β值，求β时用实际运算值参与运算，不需要求绝对值。
（6）计算指针读数。设仪表半程值为V，则读数为：（1+β/θ）V。当β为正值时，表示待识别指针位于标的右半区（如图3中所示），所以实际值大于V，当β为负值时，表示待识别指针位于标的左半区，识别的读数值小于V。
该算法速度快、识别率高，与曲线拟合、模式匹配等算法相比具有明显优势。
5 结束语
通过大量试验证明，该算法速度快、效率高，正确识别有效率在99%以上。实践中也发现，由于环境等因素影响，有时会产生误差，最主要的误差来源是算法中要求待识别仪表半程刻度需垂直于图像中央，这时效果最佳，误差最小。后期将通过智能处理来克服对硬性条件的依赖。
参考文献：
[1]刘义生.基于立体视觉的汽车仪表检测系统的研究[D].长春：吉林大学，2010，24-30.
[2]赵春江.C#数字图像处理算法经典实例[M].北京：人民邮电出版社，2009：220-221.
[3]陶唐飞，韩崇昭，代雪峰等.综合边缘检测和区域生长的红外图像分割方法[J].光电工程，2004，31（10）：50-52，68.
[4]单丽杰，刘铁军，朱丹等.一种新的结合区域与边缘特征的目标提取方法[J].计算机工程与应用，2004（21）：98-99，103.
[5]吉文华，于慧敏.基于任意种子区域搜寻的自动图像边缘提取和分割算法[J].电视技术，2004（10）：16-17，36.
[6]唐艳，李禹.基于MSP-ROA边缘检测和区域合并的图像组合分割方法[J].计算技术与自动化，2006（3）：108-110.
[7]何智杰，张彬，金连文.高精度指针仪表自动读数识别方法[J].计算机辅助工程，2006，15（3）：9-12.
[8]戴海港，宫宁生，郇洪江.基于图像处理技术的高精度仪表的自动判读[J].化工自动化及仪表，2010，37（8）：131-132.
例如：问题一：如图1所示，放置在盛有水的烧杯中的两支温度计a、b，加热时，b温度计的示数始终比a温度计的示数高，其原因 ；停止加热时，a温度计的示数如图所示，则a温度计的示数是 .
问题二：如图2所示，温度计的读数方法正确的是 （A/B/C），示数为 ℃.
温度计是热学实验中必不可少的测量工具，在读取温度计示数的过程中应该注意以下几点：第一，使用温度计前，观察它的量程——能测量的温度范围，如果估计待测温度超出温度计能测的最高温度，或低于温度计能测的最低温度，就要换用一只量程合适的温度计，否则测温液体可能将温度计胀破，或者测不出温度值；认清它的最小刻度值，以便测量时可以迅速读出温度值.第二，在用温度计测液体温度时，温度计的玻璃泡应全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁.第三，温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数，读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平.如图2，沿A方向读数，称为俯视，根据光沿直线传播知识得读数比实际温度偏大，而沿C方向读数，称为仰视，读数比实际温度偏小，只有B才是正确的读法.
在使用温度计过程中，经常会遇到一些特殊的问题.如体温计可以离开被测物体读数，这是由于它结构上的特点，普通温度计内玻璃细管是直的，而体温计多了一个比较细的弯管（俗称“缩口”），故能离开被测物体读数.还会遇到如温度计的刻度模糊不清或刻度均匀但不准等类似问题，这类温度计是不是就不能用了呢？不是，只要我们对数字进行有效处理，通过合理换算，也可以用不准确的温度计测出准确的温度.以下就来谈谈确定不标准温度计示数的方法.例如：
小明有一支温度计，它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，但它的标度却不准确，它在冰水混合物中的读数是-0.7℃，在沸水中的读数是102.3℃，则（1）当它指示的温度是-6℃时，实际的温度是多少？（2）它在什么温度附近误差很小，可以当作刻度准确的温度计使用？
分析 该温度计在冰水混合物中的读数是-0.7℃，对应的实际温度是0℃；在沸水中的读数是102.3℃，对应的实际温度是100℃，根据题意画一温度计，其左边表示实际温度，右边表示对应的不准确温度，如图3所示.
解法1 找出实际的1℃相当于不准确的多少格数.
把实际刻度的0℃与100℃之间分成100等份，每一份就是实际刻度的1℃，即分度值为1℃.它对应的不准确刻度的格数是
ΔL=■=1.03格/℃.
（1）不准确-6℃的与实际的0℃之间相差L=-6格-（-0.7格）=-5.3格，
故不准确的-6℃对应的实际温度是
T=■=■=-5.15℃.
（2）设温度为T0时，该温度计可当作准确温度计，即■=T0，
解得T0≈23.3℃.
解法2 找出1个不准确的格数相当于多少实际的温度值.
由题意知，102.3格-（-0.7格）=103格标度对应的实际温度范围是100℃，故1个不准确的格数相当于实际温度为
ΔT=■.
（1）不准确的-6℃与实际的0℃之间相差L=-6格-（-7格）=-5.3格，
故不准确的-6℃对应的实际温度是
T=ΔT·L=■×（-5.3格）=-5.15℃.
（2）设温度为T0时，该温度计可当作准确温度计，即
■×[T0-（0.7格）]=T0，
解得T0≈23.3℃.
解法3 待定系数法.
温度计每增加一定示数时，实际温度的增加幅度是相同的.根据这一点，可以确定实际温度与不准确温度之间存在着线性关系，设t为温度计的示数，T为与t对应的实际温度，于是T与t的关系为T=at+b，
当t=102.3℃时，T=100℃；当t=-0.7℃时，T=0℃，
将这两组数据分别代入上式得
100℃=a×102.3℃+b0℃=a×（-0.7℃）+b
解得a=■，b=■℃，
即T与t的关系式可表示为
T=■t+■℃，
（1）当t=-6℃时，代入得T=-5.15℃；
（2）当t=T时，代入关系式得
一、藉“四到”以求精
要读书求知识求学问，蜻蜓点水、浅尝辄止显然是不行的。提醒人们在读书问题上不要患浪漫、苟且等病，强调学习者惟有在读书过程中勤奋、刻苦、踏实，达到精密、会设疑、能独立解疑的程度，才能算有“一个受过训练的头脑”。为此，应该做到下述“四到”：
1.眼到。眼到就是读书时须认真细致，一丝不苟，“个个字都要认得”，都要认清。指出，“书是集字而成的”“眼到对于读书的关系很大”“眼到能养成好习惯，养成不苟且的人格”；“眼到”初看似很容易，“然而我国人犯这错误的毛病的偏是很多”“近人费许多工夫在校勘学上，都因古人忽略一笔一画而已”，所以“眼不到，贻害很大”。他告诫正处于求学阶段的年轻人“读中国书时，每个字的一笔一画都不能放过”，以避免出现不应有的误读。关于英语学习，批评有的人在翻译英文时，“把port看作pork，把oats 看作oaks，于是葡萄酒一变而为猪肉，小草变成了大树”，认为“这都是眼睛不精细的结果”，要求人们读外国书首先要把A、B、C、D“等字母弄得清清楚楚”，不然“就无所谓读书，也不必求学”。
的“眼到”读书法，寓意很直接、明确，就是希望学习者养成一种基础性的、先导性的读书习惯和读书能力。做到了这一点，学习者就不仅不会定格或蜕化为“差不多先生”、导致学业上的一事无成，而且可以依凭这个可靠的基础，冲击更高、更远的学习目标。
2.口到。口到就是对学习材料要念出来，必要时“还总要背下来”。认为，书不论是否有熟读的必要，但至少“要一句一句念出来”“念书的功用能使我们格外明每一句的构造，句中各部分的关系”，这实为一种经常性的、很要紧的心智训练。进一步认为，“我们现在虽不提倡背书”，但“如果遇到诗歌以及精彩的文章，总要背下来，它至少使我们在作文的时候得到一种好的影响”，而“关于思想学问上的，更是要紧了”，更“要把它记下来”。
不难看出，所要求的“口到”，不是“和尚念经”，也不是“死记硬背”，其着眼点在于把读书的过程等值于智识训练和奠定“知识底子”的过程。认同并依循这一点，学习者每读一次书、每读一本书，就不会莫明所以、宝山空回，而一定会茅塞渐开、灵犀渐通。
3.心到。心到就是要悉心探究，弄清楚“每章每句每字意义如何？何以如是”？很注重读书时的认真思考、“用心考究”，他同时又指出：“用心不是叫人枯坐冥想，是要靠外面的设备及思想的方法的帮助。”其一是字典、辞典、类书等工具要完备。的意见是学习者应常去图书馆查看工具书，但“至少要置备一点好的工具”。他在自编的《劝善歌》中就诙谐地表达了这层意思：“少花几个钱，多卖两亩田，千万买部好字典！它跟你到天边；只要你常常请教它，包管你可以少丢几次脸！”其二是要用文法的知识，“做文法上的分析”，以弄懂文法构造，弄通文句意义。其三是“有时要比较参考，有时要融会贯通”。如《诗经》里的“维”字有二百多个，在学习时就“必需细细比较研究，然后知道这个字有种种意义”；又如英文单词turn，strike，go均可作及物动词、不及物动词和名词，分别“共五十四解”“共六十五解”“共三十四解”，某一词“在某一句究竟用第几个意义呢？这就非比较上下文，或贯穿全篇，不能懂了”。对“心到”作的小结是：“读书要求心到；不要怕疑难，只怕没有疑难；工具要完备，思想要精密，就不怕疑难了。”
很显然，“心到”是“四到”的核心，有着很丰富的意蕴、内涵和前提条件。有心者从中应该认识到，读书只有“心到”了，才能“心悟”“心通”，才会有进益，舍此别无良途。
4.手到。手到就是“要劳动你的贵手”，手到的功用是“帮助心到”。在看来，“手到”包括标点分段、查参考书和做读书札记这三个方面。对平常吸收进来的知识、思想，学习者“自己必须做一番手脚……用自己的语言记述”，最好能发表。这种“经过整理和综合的”“智识思想方才可算是你自己的”。明确地强调，“手到的工夫很多，第一要紧的是动手翻字典”，并就此举了正反两个例子：（1）当时生活困难的顾颉刚标点姚际恒的一本薄书《古今伪书考》，他并没有赶速标完以“卖几个钱”解生活之忧，而是对文中“每条引的书，都去翻查原书”，翻查辞典，仔细校对，注明出处及删节之处，使得顾颉刚几年后的“成绩早已超过崔述”“更不要说姚际恒了”，“他成功的最大原因是他的手到的工夫勤而且精”。（2）“负一时文誉”的王统照翻译《克司台凯莱的盲女》一诗，因为“不肯高抬贵手”翻一翻字典，“而过信他自己的‘腹笥’”，致使译文“完全不可读”，“错误不通之处，指不胜指”，做下了“这种自欺欺人的事”，令“心喷涌，笔手扰”，乃撰文公开申告学界中人。很决然下的一个断语是：“没有动手不勤快而能读书的，没有手不到而能成学者的”。不论是一般的读书人，还是似已成名的学者，都逃不出这个铁律。
需要说明的是，的读书之法其实不限于上述“四到”，他亦多次提倡“用手、用脚、用脑的教育”，鼓励学习者在求知过程中应“多用手，耳，甚至多用自己的脚”。认为，只有通过学习者全身心地投入而获得的知识与学问，才会是精熟、精当的，他们也才有可能成长为“兼有记忆力与思考力”的学习强者、学术强人。虽然读书需“四到”之谈很平实，亦非首创，但经过兼具学理与实证的阐述与发抒，使“四到”读书法有了较先前更强的渗透力、说服力和指导力。
二、涉“百家”而致博
读书求精是必要的，但仅此尚不够，还必须在“博”字上下工夫。主张，“什么书都要读，就是博”“为预备参考资料计，不可不博”“为做一个有用的人计，不可不博”。生性乐意“把金针渡与人”的，为读书人指示了实现这两个目的的博学门径。
1.“致其知而后读”之博。认为：“读书不是那么容易的一件事情，不读书不能读书，要能读书才能多读书”。把王安石《答曾子固》中“读经而已，则不足以知经”这句话，“推开去说：读一书而已，则不足以知其书”。对此援例予以解释：“《墨子》一书在一百年前，清朝的学者懂得此书还不多。到了近来，有人知道光学，几何学，力学，工程学……等，一看《墨子》，才知道其中有许多部分是必须用这些科学的知识方才能懂的”，“读别种书愈多，《墨子》愈懂得多”。希望人们在读书过程中适时“加添参考的材料”，以开阔眼界和思路，“就不至于呆读死记了。这叫做‘致其知而后读’”。如此新知、新识不断地汇合旧知、旧识，就构成做学问的“博大的准备”了。
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