时间：2023-06-19 09:25:13
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1. 分层教学是数学教学的必然
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性。传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合地反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。
以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术的迅速发展，以建构主义学习理论为代表的现代教育理论的迅速传播，使我国中学数学教学模式的改革面临极好的机遇。我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要摒弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的，网络环境下的高中数学分层教学模式：创设情景――提出问题――自主探索――点评与小结。
2. 分层教学的前提条件
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈到高中数学教学中的分层教学，有三个前提：第一，承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异。第二，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响，进而形成不同类型的学习障碍。第三，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果。
3. 高中数学分层教学的实施
3.1 转变教学理念，调整课程设置。
思想是行动的先导。我们确定的改革的指导思想是：“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育。”根据这一指导思想，我们还明确提出了“要使每一个学生都成为合格的高中毕业生”的要求，并确定了“开齐基础课，上满提高课，落实活动课”的可操作性方案。
3.2 变换辅导方式，培养自学能力。
3.2.1 对各学科的尖子生，教师要有目的地布置题目，压担子，尽量挖掘其内在潜力。
3.2.2 对大部分中下等生，教师要在基础课的基础上适量加提高内容，以促进其知识的加深和拓宽。
3.2.3 对“差生”（包括“单差生”和“双差生”），采取学生多练习，教师多批改，集中进行训练的办法，以强化基础内容的巩固。由于采取了不同的辅导方式，针对性更强了，从而提高了学生的自学能力。
4. 分层教学与能力培养
4.1 培养学生“提出问题”的意识
我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量，让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。
4.2 创设“提出问题”的情景
要使学生能够提出有价值的“好问题”，需要教师创设问题情景，让学生会观察、分析、揭示和概括。教师通过精心设计教学程序，利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育手段，在数学教学中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
4.3指导学生掌握“提出问题”的方式
4.3.1 学生自我设问
每个学生都有自己的经验世界，不同学生会由此对同一种问题形成不同的理解和看法，各人接受能力也不相同。我们在数学实验室中要创设与主题相关的、尽可能真实的情境，并指导学生在自主探索的基础上独立地提出问题。
4.3.2 学生之间设问
学生在数学教学进行自主学习数学课程的过程中，常常会遇到一些自己无法解决的问题，这时候他可以通过网络或直接向其他学生询问。对于某些方面的数学教学内容，教师有必要组织学生通过网络或组成学习小组进行学生之间的互相提问。
4.3.3 测试试卷的分层设计
为了使低分数段的学生有成功感，对高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲的要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。
5. 分层教学的点滴体会
经过一段时间的分层教学后，我们进行了阶段性小结和问卷调查，表明：
5.1 改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量得到了落实。
5.2 增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得。
5.3 “单差生”、“双差生”转化很快，厌学的学生大大减少。
5.4 所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的自信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。
5.5 融洽了师生关系，促进了良好学风和教风的形成与巩固。
5.6 “差生”的转变和提高得到了社会和家长的称赞，促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成，从而优化了教育环境。
5.7 我部教师的整体素质尤其是思想素质还有待提高，对分层教学意义和作用认识的不足。
5.8 分层教学的决策和具体实施还有一定的差距，可更现实、更具体、更周到。
我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中，取得了一定的成绩，也存在一些不足。我们在分层教学实践中感到，学生的负担减轻了，但教师的负担加重了，怎样把教师的负担也减下来，还应当继续探讨，也是决策者们应当探讨的课题。
参考文献：
目前高中生的个体差异十分明显，对数学学科的认知有自己的看法，对于学习数学的兴趣和能力各不相同，如果教师在数学教学过程中仍采用传统的教学模式，那么将不能适应时展的需求，学生的学习效果必然不佳，甚至影响学生的全面发展。此外，教师以传统方式教学时，不能顾及所有学生，只能针对一部分学生进行教学，而当前提出的分层教学模式则能有效地解决这一问题，并有利于教师的课堂教学和学生的个性发展。
2.分层教学的概念及现状
无论在国内，还是国外，一个班级的学生必然会存在差距，这是无可避免的事实，但分层教学能够解决这一难题。分层教学是指依据学生不同的认知水平，通过充分了解每个学生的兴趣爱好、能力结构及个性发展潜力，把学生分为不同等级，针对不同层次的学生制定相应的教学目标，运用合适的教学方法。分层教学的理论是由美国教育家哈里斯圣路易州创办的“活动分团制”演化而来，其核心理念是重视差异，全面发展，这是一种新的教学模式和策略，更是一种新的教学思想。分层教学现已被欧洲大部分国家采用，并取得了一定成绩。我国在上个世纪初就有教育家试行分层教学，直至21世纪，随着新课改的推行，大多数教师开始尝试分层教学，虽已取得一定成效，但仍没有形成完备的理论体系，分层教学的运用局限在部分地区，还需进一步推广和实施。
3.高中数学分层教学的实施
3.1学生分层
学生分层是分层教学中最基本也是最重要的环节。每个学生因成长环境不同而导致个人学习能力、兴趣爱好、个性人格等多方面各不相同。教师高中数学教学中，首先要了解各个学生的具体情况。随后，依据学生的数学学习能力、学习态度、性格特点、智力组合及对数学感兴趣的程度，把学生分成A、B、C三个不同层次，寻找适合不同层次学生的教学方法，制定不同的培养目标。属于A层次的学生学习能力比较强，对数学知识掌握得很全面，能够在解题时运用创新的方法，运用多种方式解决难题；B层次的学生基本能掌握教师教授的知识，顺利完成教师布置的任务，对这类学生，教师应该多多鼓励，争取进一步提高数学成绩；C层次学生是指学习数学比较有难度的，经常会遇到一些问题，对这类学生，教师应该加强对其的基础训练，牢固掌握基础知识和公式，并能够将其运用到相应的题目中，逐步增强解决其数学问题解决能力。
3.2教学分层
数学课堂教学是学校教育中最关键、最重要的环节，数学课堂教学的质量直接影响学生的学习效果。高中数学课堂要改变传统的“填鸭式”教学，采用新的教学方式，对不同学生进行不同指导，把课堂变为学生构建知识的平台，激发学生学习兴趣，达到分层教学的最优化。针对A类学生，教师在课堂上引导学生独立思考，并能够发现问题，提出新问题；对于B类学生，启迪他们主动思考，理解课堂重难点；对于C类学生，则引导他们理解课堂重点，掌握基础知识。通过对不同层次学生进行有针对性的分层教学，找到适合不同学生的教学方法，充分挖掘每一位学生的潜能，有利于学生全面发展。
3.3作业分层
随着高中数学新课标的实施，高中数学更强调数学的实践作用，教材中设置了“观察”、“思考”、“探究”活动，丰富了课堂教学，但忽略了课后作业。在分层教学中，教师应根据学生的具体情况，依照教学大纲布置作业，保证课后作业的质量。比如针对A类学生，教师可以提供一些开拓思路，提高学生创造性、研究性能力的题目，让这类学生能够不断增强学习数学的能力。对于B类学生，教师可以布置一些试题中常出现的重难点题目，提高这类学生解决难题的能力，并及时对学生作业中存在的问题进行评析。对于C类学生则可以布置一些巩固基础的习题，再根据学生的学习情况逐步提高习题难度。
3.4评价分层
传统的教学模式都是采用统一的评价标准评估每一位学生，或是仅用考试成绩评价学生的片面的评价体系，但不同层次学生应该实施不同的评价标准，评价的方式应该多样化、全面化。教师在对学生进行评价时，要多方面考虑学生的成绩、学习态度、学习兴趣等多种因素，这样才能不断更新对学生的认知，随之调整教学方法。对A、B、C三个不同层次的学生制定不同目标，在同一层次比较，这样既增强同一层次学生的竞争力，更能让学生看到自己的进步，增强学习的自信心。因此，实施分层次考核可以促进优秀的学生争取更好的成绩，增强普通学生学好数学的信心，最终让每一层次的学生都能有所进步。
关键词：高中数学；分层教学；分层引导；分层练习
分层教学是认真分析班级学生的认知能力和知识结构，并根据他们的实际学情进行同质的小组分层，然后再整合教学内容，确定不同的教学方式和方法，以其实现让不同层次的学生都能进步和提高的教学方法。鉴于此，笔者结合多年的一线教学经验，从分层引导和分层练习两个方面来进行讨论。
一、知识分层，引导认知
分层引导的立足点是教学内容，是教学实践中我们将教学内容层层细剥，便于学生认知和理解。数学到高中阶段，概念和运用变得相对抽象，乍一描述，学生可能云里雾里，懵在那里，或者看着能理解，实际运用就忘却细节，这就需要我们进行分层咀嚼，细嚼慢咽。在课堂教学中，将教学内容分层讲解的情况很多，便于细化知识，让学生薄物细故，充分理解。
比如，高中数学第一节的集合知识，乍一看很简单，集合就是一些能够确定的不同的对象构成的整体。但是课堂教学中许多学生理解不到位，我们就可以这样分层设问引导。问题1：大家根据集合的概念说几个集合？学生纷纷回答：（1）我班所有同学；（2）老师黑板上写的字；（3）三个数字123；（4）组成宿舍号321数字……
根据学生说的我们进行一一分析。第（1）个，我班所有学生，成员确定，每个人不同符合集合的概念；第（2）个，黑板上写的字不可避免地有重复的，违背了集合互异性，所以不是集合；第（3）个和第（4）个符合集合的概念，但是囿于集合有无序性，所以他们是同一个集合。
这样针对抽象概念，我们层层引导，将所有问题进行详尽剖析，层次分明，步步为营，更容易让学生拾级而上，彻底掌握集合的概念和意义，最终扎实理解基础，提升分析技能。
二、学生分层，差异教学
囿于学生学习能力和知识结构存在客观上的差异，优等生和后进生必然存在教学方式和方法上的不同。这就要求我们在一线教学中，针对不同层次的学生要能进行能力层次分组，这样便于同层次内设置有针对性的教学内容，让不同层次的学生在完成基础学习的同时得到对应层次的能力提升。
比如，在教学“一元二次不等式”时，笔者就根据学生的认知能力，设置了基础性和发挥性两个层次的练习。
第一层：
解下列不等式：
（1）4x2-4x＞15；（2）x(x＋2)＜x（3-x）＋1
第二层：
已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x-2}，求k的值。
第一层是基础层习题，紧扣概念和知识细节，所有层次的学生都应该完成。第二层是针对学习好的学生的能力发挥性试题。这样的个性化作业和分层布置，使全体学生都有了解答的任务和欲望，并且都体会到了各种成功的快乐，不同学生学习后都有不同的发展，增强学生学习数学的信心，都能“吃好”和“吃饱”；设置多层次的思考题，或者稍微有些深度和广度的作业内容，让学有余力的学生自行探究。
本文是笔者结合一线教学实践从教学内容分层和教学对象分层两个方面对高中数学分层教学进行的讨论与分析。概括地讲，教学实践中我们一定要摒弃“一刀切”的教学方法，要切实根据学生认知整合教学内容，针对不同层次设置不同的教学方法，如此方能对症下药，全面提升课堂效率。
高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。
一、“分层次教学”的理论和实践依据
根据心理学研究，教育教学理论和教学改革实践，人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的；由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同：目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。
二、普通高中数学“分层次教学”的实施
1、学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
2、在各教学环节中施行“分层次教学”
（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综舍应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①--③，B组学生达到①一④；C组学生达到①--⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
(2)课前预习层次化。教师要深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求以理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
(3)课堂教学层次化。课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
一、实施分层教学的必要性
一个班级的学生在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异,尤其在高中数学学习中,由于初中教材难度不大,表述形象通俗研究对象是常量,侧重于计算和形象思维,学生易于接受,而高中教材内容的深度、广度、和能力要求都有了较大的变化,许多内容难度大,方法新、对理解和分析的能力要求较高。从而两级分化的问题极为突出,特别是刚升入高中对这些变化往往不能很快适应。如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”,这就决定了现行的教育必须尊重学生的个体差异,遵循因材施教原则,实行分层教学。所谓分层教学,即在常规的班级授课制的条件下,以教学大纲为依据,根据教材的内容和学生的认识能力、个性差异,确定不同层次的教学要求,选择适合不同层次学生的教学方法,设计不同层次的练习与作业,因材施教,充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性,使每个学生都能在各自的”最近发展区域”内得到充分的发展。对学生进行分层教学,是使全体学生共同进步的一个有效措施,也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
二、分层教学的实施
1、合理分清层次,科学地制定教学目标。为了准确地把握学生层次,教师应深入了解全班每个学生的智力和非智力两个方面的因素,根据班级学生的数学成绩、自主学习能力、智力情况等因素,结合学生自愿报名进行分层,共分为优、中、差三个层次。任命一名同学担任小组长。学生所处的层次不是一成不变的,教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生,随时注意学生的发展变化,进步了的学生,我们就要及时对分层的情况进行调整,满足他们的上进心,便于他们能更好地发展。教学目标是教学的出发点和归宿,对实施教学有导向作用。教学目标的确定,依纲扣本,结合学生的实际,针对不同学生的认知差异。
2、课堂上分层次授课。教学目标的实现,总是要依靠一定的教学方法。现在比较流行的说法是“教学有法,教无定法,教要得法。”即做到教学方法灵活化,对不同层次的学生施以不同的教学方法。课堂教学层次化,课堂教学是教与学的双向交流,调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在,课堂教学中要努力完成教学目标,同时又要照顾到不同层次的学生,保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候,必须以中层学生为基准,同时兼顾优、差两层,要注意调动他们参与教学活动的比率,不至于受冷落。一些深难的问题,课堂上可以不讲,课后再给优层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进,由易到难,由简到繁,逐步上升的规律,要求不宜过高,层次落差不宜太大。要保证优层在听课时不等待,差层基本听懂,得到及时辅导。在课堂提问中,我对学生答错问题的情况因势利导,让其他学生帮助纠错。这样又增加了其他层次学生的学习机会。导课时,创设情景,形象生动直观,切近生活,激发兴趣。提高学生的主体参与意识。
3、分层练习, 分层作业。分层练习, 分层作业是分层教学面向差异, 区别对待的重要方面。实验中, 向三个层次学生布置三种层次的练习作业: C层: 基础题+补缺补差题, B层: 基础题, A层: 基础题+提高题。
编选好层次题是保证分练效果的关键。老师应对课本习题和配套的同步练习精加工、巧处理。每个题要亲自先做一遍, 了解哪些题容易出错, 哪些题较综合, 哪些属于一题多解, 在确定之前, 还要反复推敲, 必要时进行适当的“增、删、添、换、并、改”加工, 力求使每道习题都具有代表性、实用性和层次性, 适合各层学生的练习需要, 然后分层落实到各组学生。
4、课后要分层辅导。分层辅导我采用了让学生之间相互辅导的办法,即通过对口扶贫的方式进行辅导,收到了较好的效果。办法是,课外直接对优组的同学进行辅导,中组的同学由优组的同学进行辅导,差组的同学由中组的同学进行辅导,这样,将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说,自己会做题还不表示你真正弄懂一道题,只有你讲解后别人能听懂才说明你自己真正懂了。另外,我给学生说,你们都是老师的助手,你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担。
【关键词】高中数学 分层教学 目标 课堂 评价
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0108-02
高中数学本身属于逻辑严密、抽象性极强的学科，但是应试教育的存在，使得考试成为评价的唯一标准，教师很容易将重点放置在逻辑推理形式化以及数学严谨性等方面，忽视学生的创造以及探索等内在需求。在新课改推行的模式下，高中数学分层教学赢得改革的契机，而分层教学的出现，就可以完成因材施教的目标。
一、教学目标分层
对于高中数学教师而言，备课就是备学生。基于新课标“一切为了学生发展”的基本原则，将学生分层，就需要针对不同层次学生的最近发展区，从而针对不同的学生进行教学目标的分层。所以，教师不仅要对新课程标准的三维目标熟稔于心，同时还能够了解学生的认知能力以及教材的知识结构，这样才可以按照学生的最近发展区，来设置层次目标，将学生更多潜能发挥出来[1]。
对于各个层次目标确定，可以遵循下述原则：
C：基础起点，做好查漏补缺。学生需要掌握教材中的基本知识，能够完成课堂上所布置的教学任务。
B：扎实基础，逐步前进。在“双基”掌握的前提下，培养自身独立思考的能力以及问题的分析和解决能力。
A：积极创新，巧学秒用。学生应该具备问题的综合分析能力和主动探索的能力，能够进行创造性学习，懂得实践探索。
如，在指数函数及其性质的教学中，就可以制定下述的分层教学目标：
C：能够按照实例引入相应的指数函数表达式，同时对于指数函数的定义、性质以及简单应用等都能掌握。
B：能够得出指数函数本身属于一种特殊的函数，对相关的运算和应用有所掌握；可以通过图像对函数的性质加以探究，同时也能够了解事物一般性和特殊性之间的关系。
A：学生能够熟练的解决指数函数的相关问题，体会到数形结合思想以及数学本身的严谨性和理性。
情感目标：让不同层次的学生都可以感受到成功的快乐和喜悦，从而帮助其养成严谨细致的科学态度。
二、课堂教学分层
1.讲授新课
在新课讲授中，先让每一个层次的学生对章节的任务目标有所了解。分层教学的课堂应该是师生之间互动的课堂，切忌出现“满堂灌”的局面，应该给予学生更多的探索与发现空间[2]。
A：通过预习，培养独立思考的习惯。
B：对于预习之中未能突破的环节，可以在课堂上作为疑难点给A层学生提问，然后由A层学生解答，再由教师进行补充。
C：对于预习之中未能突破的环节，可以在课堂上作为疑难点给B层学生提问，然后由B层学生解答，再由教师掌握课堂。
这样的方式不但可以让学生之间进行相互的交流，同时也给予学生一定的锻炼机会，进而培养学生各个方面的能力，这才是由学生生成的课堂。
2.课堂例题讲解
在课堂例题讲解中，可以选择梯度性的方式。一般讲解两道三个例题，教师先通过基础知识来进行示范性的讲解，然后配套相对应的课堂练习。在练习中注重难、中、易三个层次的搭配，让每一个层次的学生都可以在原有的基础上有所突破。基础性的练习，不但可以巩固基础知识，还可以帮助B、C层学生提高学习自信心，同时，思考题的存在，可以让A层学生培养探索精神。
3.课后的巩固
在课后的巩固中，可以由教师针对课堂的教学内容来布置作业，将基础题、提高题和思考题相互的搭配起来。对于三个层次的学生而言，基础题必须做，提高题建议做，思考题鼓励大家去做。对于基础题还存在问题的学生，则可以让教师进行个别的辅导，以便C层学生能够独立的完成基础题的练习。
三、学生评价分层
第一，每一位学生都是独立的个体，拥有自己的特点。针对不同的学生，需要按照不同的标准来选择差异化的评价方式，也可以称之为个别性评价。这样才可以让不同层次的学生收获不同层次的喜悦。
第二，针对学生各个学习环节，可以给予准确、及时、动态的评价，也就是开展过程性评价。在整个学习过程中，主要包含了课前预习、课堂表现、课后作业以及不同层次的考试等环节，针对不同的环节，给予不同的评价，就能够让评价更具价值。
第三，按照不同阶段考试成绩的纵向比较，再结合学生平时的学生情况，就可以对学生进行全面、综合、客观的评价，也就是阶段性的评价。阶段性评价主要是讲学生实际的学习情况全面的反映出来。因此，阶段性评价也是高中阶段开展分层教学中显性分层、隐性分层以及层次调整的关键性依据[3]。
四、结语
总而言之，在高中数学教学中开展分层教师，就是要基于学生的个性差异和实际的水平，就“最近发展区”的基本目标，遵守学习发展特点和教育规律的一种教学模式。在高中数学教学中，有利于素质教育真正的落到实处。在今后的教学中，高中数学教师就应该注重分层教学对于高中数学的本质意义所在，能够大胆的尝试、勇于创新，从而让学生形成主动学习、主动发展的新局面，提高所有学生素质。
参考文献：
[1]邹巍巍.分层教学在高中数学中的实践研究[D].华中师范大学，2014.
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要。然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
2．分层教学的实施
根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课
对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。
我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：
例1解不等式（见数学教材P23例3）。
例2解不等式（见教材P23例4）。
通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A=用换元法将解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：
A组作业：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B组作业：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函数的定义域.
C组作业：
1.同B组1(1);
2.同B组2题;
3.同B组3题;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分层辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。3．收获与体会
我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：
班级一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
优秀率19%15%10%12%17%20%
综合名次246531
从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。
之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：
班级一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
优秀率30%29%33%40%20%23%
综合名次342165
通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：
(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
(5)使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。
一、分层式教学的定义
分层式教学，也称为分类分层教学，就是教师在教学过程中根据学生的实际情况与学生之间存在的差异，对不同学生采取不同的教育方式，为学生制定适合他们自身发展的学习方法，因人而异，这样才能让学生通过适应自身发展的方式得到更多的收获.
二、高中数学分层式教学的原则
1.目标原则.教师应根据教学目标的不同选择合适的分层教学方式.在课堂教学中，教师应该根据具体的教学目标，选择合适的教学方式，这样具有针对性地进行教学，才能保证教学目标更好地完成.
2.动态性原则.学生的学习情况不是一成不变的，不同的教学方法可以改变学生的学习，在划分层次时必须充分考虑学生的具体情况，用发展的观点来看问题.
3.鼓励原则.对于学习较差的学生，把学生的自尊心放在首位，教师要对学生的进步给予鼓励，让学生对自己充满信心，这样他们才会更加努力以获得更好的成绩，不断挑战自我.
三、高中数学中的分层式教学
高中数学，对于学生来讲，有两方面的压力，首先是来自高考的压力，在目前我国的应试教育的环境下，考试是必须的，排名则是最为有效的表现考试好坏的方式.在高中考试中，数学成绩的高低是关键，因为它往往决定着学生的排名，对于高考来说，更加是重头戏，决定着学生的大学之路.其次是因为高中数学本身的特点，相对于初中数学来讲，它的难度是大大增加了.在初中数学知识的基础上，增加了很多知识，且层次性加深.所以对学生来讲，是有难度的.有的学生因为害怕而不学，有的学生甚至放弃数学，结果考试总体的成绩是不尽如人意的.但是采取分层式地教数学，可以减轻学生的压力，也可以有效地提高课堂效率.
利用若干个“层”把班内学生之间的多样性区分出来，在每个层里，学生的学习情况不一样，能力有所区别，水平也是参差不齐的，教师就要依据他们的具体情况展开教学工作，采取相应的措施有针对性地辅导学生.
1.分层的标准.考虑学生数学水平的高低，一般可以分为中、低、高三层，把水平相当的学生划分在同一个区域里，然后根据学生实际情况，制定适合学生实际需求教学的目标，耐心辅导差生，树立他们学习数学的信心.鼓励中层学生向高层学生靠拢；对于高层学生，提高他们的数学应用能力.教师还可以根据学生的综合素养，如分析能力、逻辑能力、创新能力等不同方面进行分类.还可以根据学生的心理承受能力等方面进行划分.教师想对学生的实际学习情况有更好的了解，就要分析学生多次考试成绩，这样才能对学生一段时期的学习情况有更好的把握.不同层次的学生学习目标不同.对于成绩较差的学生，要先打好基础，再加入难度训练，一步步提升他们的成绩.
2.分层式教学的备课.分层教学中，教师必须以实际教学内容为基础，根据大纲的要求以及不同学生学习能力之间的差异性，制定适合学生实际发展需要的教学目标.如果按照教学内容对教学目标进行划分，则可分为中级目标和发展目标；如果按照时间对教学目标划分，则可以分为近期目标、中期目标和远期目标.制定完目标后，就是制定教案.不同层次的教案是不同的，作业的设置，习题难度的划分，讲课的方式等方面是有差异的.
