时间：2023-06-19 09:24:51
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇小学数学重点，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词 小学数学；难点；突破
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。
2.根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。
3.把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提
通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。
3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键
《数学课程标准（修改稿）》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。
5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
关键词：小学数学教学 思维训练 逻辑思维
改革开放以来， 我国小学教育亟需与发达国家接轨，学习发达国家的教育方法，并与传统的教学方法结合起来，从而探索出一套适合国人的教学系统。我国小学数学课程中有很多思想方法，比如演绎、类比、分类等，这些方法促进了小学生对课程的理解，形象地理解问题解决问题，加强对数学知识的领悟能力。加强数学思想方法的渗透，还需要提高对教学方法的认识，探索出一套适合小学生领悟能力的教学方法，通过具体恰当的方法进行教学。在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。
一、培养小学生爱动脑的习惯
在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。
二、帮助学生理清思维的脉络
前面所说的老师应该在平时引导学生进行思考并养成爱动脑的好习惯，这相当于思维训练的第一步，在完成这一步后老师就要在学生遇到困难或者是跟着老师完成思考之后帮助学生建立完整的思维脉络。
1.老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。
2.让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。
三、小学数学中培养学生思维能力的方法
1.分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。
2.具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。
3.学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。
四、培养学生的开放式思维
1.尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。
2.创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。
数学本身就是一门与生活实际密切联系的课程，在数学教学过程中，可以通过现实生活中的问题使学生解决并从中掌握数学知识。如让学生找到生活中常见的三角形和圆形的物品，引导学生对数学图形产生印象并在以后的教学中加以利用。在教“求一个数比另一个数多（少）几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圆同样多？请你们用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对？再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个？三角形比圆多几个？”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的？多的部分是几个三角形？从而使学生直观地看出三角形多，圆少，三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。从这一问题的解决学生可以通过对数学中的识模、建模的思想有一定的掌握，从而逐渐提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。
五、培养学生独立思考的能力
在传统的课堂教学过程中，对于知识的传授老师非常重视，强调的是在课堂上对于知识的熟练程度，这也就导致了学生完全的被动学习。数学教学中对学生进行思维训练就要通过教师提出问题让学生自主解答，通过学生的联想及大胆的猜想培养学生在思考、讨论、发现规律、得出结论的过程中达到提高求知欲望的目的。因此，在小学数学教学过程中应当及时地满足学生的求知欲望，引导学生通过思考和交流理解并解决问题。在学生对问题的交流过程中，可以培养学生实事求是的态度，并从中学会对问题质疑的态度及独立思考的习惯。
我们知道小学数学教学的重点是小学数学教学中的思维训练，这就需要我们在平时的教学中能够对学生进行有目的系统的思维培养。数学主要是逻辑思维上的锻炼与提高，因此对学生进行适当的思维培养，能够提高课堂的教学质量和效率，而且也能让学生的接受能力有所提高。教师通过实际问题使学生通过小组交流等方式探索解决问题的方法，让学生在数学学习过程中能够积极主动参与进来，逐渐锻炼学生的自主发展、独立实践的能力，在未来的教学中，探究性学习应当作为主要的教学方法，从而体现出数学教学的价值。
参考文献：
[1]肖海波.浅析小学数学教学中的思维训练.新课程（小学），2008（12）
[2]袁长利.浅谈小学数学教学中的思维训练.贵州教育，2008（04）
[3]范瑞英.小学数学应用题教学思维训练的连续性和超前性.赤峰教育学院学报，2001（12）
关键词 数学；重点难点；标准；要点
衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。
2.根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。
3.把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。
3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键
《数学课程标准（修改稿）》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。
5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
一、确定教学重点和难点的要点
1.根据教材的知识结构,从知识点中梳理出重点。
教师首先应让学生理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系,再让学生把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点,教师要详细地知道每节课的知识点,在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心,是后继学习的基石或有广泛应用等,那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定,一节课的知识点可能有多个,但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,本课的知识点有:(1)掌握解决问题的一般步骤,能按步骤解决问题;(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系;(3)学会检验,掌握检验的方法;(4)明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量;(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的异同;(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后,教师可发现本课的教学重点有两个:一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系;二是让学生明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量。
2.根据学生的认知水平,从重点中确定难点。
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关,这是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构,从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化原有的数学认知结构时,改造数学认知结构,使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析,学生通过同化掌握的知识点是教学重点,通过顺应掌握的知识点既是教学重点,又是教学难点。当然,在实际教学中,由于学生个体认知水平的差异,教师要根据学生实际,在把握重点的基础上,确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外,这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化。
3.把握教材与学生的实际,区分教学重点和难点。
教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此,教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。从学生的认知结构看,教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的,要在同化或顺应的过程中掌握教学难点。由于难点与重点形成的依据不同,因此有的内容是重点又是难点,有的内容虽是重点,但不一定形成难点,还有的内容虽是难点,但不一定是重点。教学中,教师要在分析教材和学生的基础上,区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略――假设”为例,教学重点和难点都是使学生通过画图和列表的方法,学会用假设策略分析数量关系,确定解题思路,解决问题。在教学实践中,笔者发现列表假设的方法蕴含了变元思想,比画图假设的方法更抽象,学生难以理解。因此,笔者直接给出表格,让学生看懂表格后,再填表解决问题。最后,学生通过比较,找出两种方法的共同点,从本质上理解了假设策略。
二、突出重点、突破难点的主要策略
1.把握好重点和难点是前提。
通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。
2.找准知识的生长点是条件。
小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。
3.采用合适的教学方式是关键。
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。
关键词：划重点；数学；教学
数学教学中的内容有主次之分的，并不是所有的东西都重要，如果那样，一本教材学下来后，不仅学生感到精神疲惫，连教课的老师也会感到力不从心，毕竟每本教材都是那么厚的一本书，并且倘若老师不分次重点，而让学生对书上的每一个章节、每一个内容都锱铢必较，那么学生学习的效果一定不会尽如人意，道理很简单，内容太多，学生根本学不过来，这样做的结果肯定会适得其反，老师想让学生掌握得越多，学生学到的内容就越少，长此以往，学生会对数学这门学科就会产生一种厌恶的情绪，导致成绩越来越差，再也不想学习这门科目，这显然是我们教育工作者不愿意看到的，因此，在讲课的过程中我们一定要让学生分清什么是重点内容，这样有主有次的学习，才能提升学习效率，实现教学最初的意义，下面就详细地说明一下小学数学教学中划分重点内容的意义。
一、可减轻学生压力
数学的学习是一项非常耗费脑力的活动，往往学生把精力过多地放在数学这门学科之后，再学习其他科目就会感到力不从心，然而，数学的内容也并不是简简单单的几个章节，它所包含的内容非常丰富，蕴含的解题技巧也特别多，因此，学习这门课程是一个非常耗费精力的事情，老师在课堂上讲解的过程中，如果能正确地对学生划分次重点，那么，学生在学习的过程中就会分清主次，重点的内容也会花费多一点的时间进行学习，而次重点，就可以相应地减少一些时间，这样，有轻有重的学习，可以让学生快速地掌握所学的知识，学生的学业压力也就自然而然地减轻了，久而久之，学生感觉到学习数学的快乐，很会喜欢上这门科目，培养出了兴趣就一切都好说了，因此，在教学中我们一定要帮助学生划分出次、重点，只有这样才能减轻他们的学习压力，才能使他们爱上学习。
二、可讲明学习内容
数学涵盖的内容非常广泛，学生要学习的内容也非常之多，如若不分主次地对学生进行讲解，就会耗费大量的课时，这样会直接导致数学的课时量不够。而为了完成教学任务，老师就只能去向其他学科去借课时，这就是在小学时经常发生的现象，但如果老师明确了主、次重点，那么在讲课的过程中，老师就会合理地安排时间，刻意在重点内容上花费多一些时间，次重点内容花费少一点时间，这样的涉及才趋于合理，老师的课时也才会富裕得多，时间充足了，老师就一定能把要学习的内容讲解明白，这是一箭双雕的好事，既可以让学生明白学习内容，又节省了学习时间，使学生的精力可以合理地分配，只有这样才能叫作合理化的教学。
三、可帮助学生休息
目前，小学阶段的课业量非常繁重，也许在我们看来，那点内容不值一提，但对于小学年龄段的学生来讲，课程设计的内容确实已经很多了，他们除去在学校中的学习外还需要在家中完成作业，有的学生周六、日还会去外面进行一些补课学习，这样繁重的任务压在十几岁的孩子身上，那将是多么沉重的负担啊，我们可以想象，学生没有自己的时间，所有的时间不是在学习就是在学习的路上，这样的童年多痛苦啊？我们又有谁想让孩子陷入这样无休止的恶性循环呢？无论是老师还是家长，其实都不想让学生成为这个样子，但往往现实却逼得你不得不这样做，但如果我们数学教育工作者能够把教学的次重点给学生讲解清楚，就可以让学生节省出大量的时间，并且学生在课堂中把需要学习的内容听明白后，就没有必要再去外面花时间补习了，这样就可以把节省出来的时间供学生休息，学生休息好了，精力充沛了，自然就会热爱学习了，因此，讲课分清次重点可以帮助学生休息，便于更好地学习。
四、可提升学生整体学习能力
学习方法是可以模仿推广的，学生在这一门科目尝试到了甜头，他就会自然而然地向其他科目普及，即便是小学生，也会体会出其中的道理，当数学老师在讲课时分清主次重点后，学生就可以把问题学得特别明白，也可以把时间运用得更加合理，那么学生就完全可以把这种模式推广到其他学科，因为有了之前的实践经验，推广的过程也会相对变得容易，如果所有的科目都用这种方法来学习，不但学生的时间可以得到大规模的充裕，而且成绩也会稳步提升，节省出来的时间学生还可以自由分配，或是旅行开阔视野，或是休息强健体魄。学生的整体成绩提升了，那么他的整体学习能力也就增强了，这一点也是在教学中划重点的一个重要意义。
现在，每一个家庭都是望子成龙，望女成凤。孩子就是他们的全部，老师也希望自己的学生是优秀的，而没有达到这一目标的原因只可能是教育教学方法不适合孩子的长久发展，我想，这就需要我们教育工作者的共同努力，遇到问题及时解决，每一个问题都勇敢地向前走一步，那么，所有问题随着时间的推移就会迎刃而解，而在数学教学当中规划重点就是其中的一小步，希望我们以此为契机，把未来道路上遇到的所有问题都合理地解决。只有这样，教学之路才会越来越完善，我们的明天也才会越来越美好。
一、坚持读题是认真审题的基础
读题是培养审题能力的第一步，学生通过读题，明确题意，为进一步思考解答作准备。但我们经常会发现，很多学生在解题过程中，只用眼睛很快地扫一下题目，就急于动笔了，凭着自己的主观经验，或者是学习中的一种错误定势，感觉到这个题目就是这样做，结果犯错了，而且有时甚至是一种低级错误。比如：在中低年级，出现一题中有两个问题的，学生就会出现只解答其中一个问题的现象；在已经知道一个数和谁比谁多多少或少多少，学生往往见到多就用加，见到少就用减，结果错了。如果让他再去重新认真读一读题目，往往就有一种恍然大悟的感觉，不容老师指导便能正确解答出来，可见此种错误甚是可惜。
因此，我在教学中，要求学生首先要把题目完整地读一遍，不仅是文字类的题目，还是计算题都一样，形式上可以指名学生读，或者集体读，或者自己轻声读、默读等等，如此坚持训练，培养学生自觉养成一种读题的习惯。
二、对比训练是强化审题的方法
对比是数学学习的一种重要方法，只有对比，才能找到差异。在平时的教学中，要经常给学生出一些对比性的练习，比如同一类型的题目，但条件不同、或问题不同、或方法不同；有时不同类型的题目，但数字或符号相近，将它们放在一起，进行对比训练，让学生在比较中充分感受到题目的多变、方法的多样，从而认识到审题的重要性与必要性。比如，在苏教版数学四年级上册《找规律》中，根据不同的规律，我安排了这样一道对比性题目：河岸边有一条大道，全长 120米。在大道的一边栽树，每隔8米栽一棵。①如果大道的两端都要栽，一共需要多少棵树苗？②如果大道的一端不栽，另一端要栽，一共需要多少棵树苗？③如果大道的两端都不要栽，一共需要多少棵树苗？让学生在审题中突出“两端都要栽”、“一端不栽”、“两端都不要栽”这三种情况，从而理解并应用不同的规律进行解答。让学生的审题能力又得到了进一步培养。
传统的课堂教学，普遍存在主客体错位的现象，只注重教师主导作用的发挥，而忽视了学生主体地位的体现，且教师的主导作用也存在着一定的问题。首先，教师的“导”超前，即在学生还没有去主动探索知识之前，或者还没有遇到困难之前，教师为了使学生能顺利地掌握所学知识，过早地给予铺垫，过早地给学生解难，引路，没有给学生创造独立思考的机会和留给学生独立思考的空间，其次，教师的“导”过多、过细，教学中教师大包大揽，讲解过多、过细，留给学生独立思考的空间太小，这样的教学抑制了学生主体作用的发挥，养成了学生依赖的心理习惯，不利于学生主动探索的精神，主动探索知识的能力以及克服困难的信心的培养。
三要创设问题情境，激发学生探索的欲望
“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”因此，教学中，教师要不断创设生动活泼、贴近学生生活实际的问题情境。最大限度地激发学生的求知欲和主动探索的积极性，使学生的智力活动达到最佳状态并主动参与教学活动。
1.创设生活式的问题情境
运用学生日常生活中的熟悉事例，创设生活式问题情境，让学生在熟悉的生动形象的情境中建构数学知识，可以使数学问题生活化，学生感兴趣，又易于理解。例如：在学习折线统计图之前，把原教材中关于生产的例题，大胆删去，让学生在学习前走出校门，走向社会，收集信息，把“步行街”、“美食街”2000年7月到12月的人流量变化、税收增减数等各种数据和两街管委会所做的各种统计图作为学习的载体素材，使学生认识到折线统计图有关知识很贴近生活，具有现实探索的意义，因此在上课伊始，许多很实在很有探索价值的问题已在学生的脑海中油然而生，如“这些数据有什么用？”“呈现了什么信息？”“什么是折线统计图？”“学习折线统计图有什么用？”“怎样制作折线统计图？”……整个学习过程学生态度积极主动，探究欲望强烈。
2.创设矛盾式的问题情境
教师从已有知识出发，创设学生认知过程中的矛盾式的问题情境，组织学生围绕与新知有密切联系的旧知进行探索。可以促成知识的迁移，培养学生自主探索的能力。例如：教学“平行四边形面积的计算”时，师先出示两个长方形和平行四边形，要求同学们比较它们面积的大小，学生们通过观察、比较、讨论得出在用数方格、重叠割补、目测等方法中，只有数方格的方法才能求出平行四边形的面积，紧接着师又提出计算平行四边土地面积还能用数方格的方法吗？矛盾冲突出现了，怎么办呢？学生们带着这样一个欲解不能的问题兴致勃勃地进入平行四边形的面积计算方法的探索环节。
四要提供活动情境，让学生主动参与探索
【关键词】课堂提问 现状分析 有效策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0166-01
（一）研读文本教材，有效预设提问。
1.根据教学目标，预设课堂提问。
在教学《九加几》进位加法的第一课时，其中一个重要的目标是经历独立思考、合作交流的过程，体验算法多样化，养成合作意识。那么，课堂提问一定是仅仅围绕这个目标预设的，教师就可以通过提问“你是怎么算的？有不同方法吗？”或“只有这样一种方法吗？”让学生体验算法多样化的过程。通过提问“刚才，我们是怎样得出这么多的方法的？”来引导学生体验合作的意义，逐步养成合作的意识。
2.围绕教学重难点，预设课堂提问。
一堂课要取得最好的效果，教师必须把握教学内容中主要的、本质的东西，明确教学目标，抓住教材的重点、难点，最终达到突出重点，突破难点，完成教学任务的目的。因此课堂教学中精心设计课堂提问时要把问题提在关键处，问在点子上。
下面是一位教师在教学《带小括号的两步计算》引入时的片段：
教师板书两个算式12+8=和20÷4=，学生口算得到两个算式12+8=20和20÷4=5。教师开始提问：
提问1：仔细观察这两个算式，你发现了什么？（教师小结：是有联系的。）
提问2：那你能把这两个有联系的算式合并成一个算式吗？（板书：12+8÷4）
提问3：这个算式是按照怎样的运算顺序计算的？（先算乘除后算加减）
提问4：合并前、后的运算顺序一样吗？（不一样）那你有办法能使这个算式先算12+8吗？
有一两个学生说：加小括号。
师：……（等待）怎么加啊？
（生上台指着板书说，师改为：是在12+8的两边添上小括号。）
《带小括号的两步计算》的教学重难点是理解小括号的必要性和作用，带小括号的两步计算的运算顺序。片段中的这位教师设计的4个提问都是紧紧围绕本课的教学重难点进行预设的。提问1、2是作为铺垫而设计的，提问3复习了先算乘除后算加减的运算顺序，提问4引导学生产生了强烈的认知冲突，从而引出了小括号，初步理解了小括号的必要性的作用，初步掌握了带小括号的两步计算的运算顺序。教师的提问少而精，把问题提在关键处，问在点子上，这正是我们所要追求的。
3.针对知识联系点，预设课堂提问。
数学是一门系统性很强的学科，知识之间的联系是紧密的。一般情况下，小学数学是没有全新的和绝对孤立的内容，这就要求教师在讲授新知识时，通过课堂提问，巧妙地把新知识纳入到学生已有的知识网络之中，为学生架起由旧知通向新知的桥梁，使学生顺利达到知识的彼岸。
如，上述的《带小括号的题：两步计算》教学片段中，教师就是针对旧知识的联系点设计问题“这个算式是按照怎样的运算顺序计算的？”既复习了先算乘除后算加减的运算顺序，同时引导学生观察“合并前、后的运算顺序一样吗？”，得出不一样，这样合并成的算式是不对的，紧接着追问“那你有办法能使这个算式先算12+8吗？”，学生产生了强烈的认知冲突，引出小括号，从而展开新课的教学。
因此，我们要做到深入研究教材，从教材的实际出发，使自己达到“懂、透、化”的目标，教师设计每一节课的课堂提问。“懂”就是理解教材的基本结构；“透”就是掌握教材的系统性、教材的重点、难点和关键，做到透彻掌握，融会贯通；“化”就是做到“使其言皆出于吾之心”，使自己的思想感情与教材中包含的思想感情融化为一体。
（二）选择应对方式，有效调控提问。
1.调控侯答的时间，确保学生思考的空间。
侯答是指教师提出问题后到学生回答前的时间（也称侯答时间Ⅰ）和学生回答后到教师对回答作出反应之前的时间（也称侯答时间Ⅱ）。
大量的调查表明，许多教师为了显示教学的效率或课堂教学的紧凑和活跃，运用了不断的发问，侯答时间通常在1秒-3秒之内，有的甚至不足一秒。有一项实验证明，教师的侯答时间Ⅰ增加至3秒以上，教学效果明显提高，原因首先在于给学生提供了更多的思考机会；其次是创造了有利于学生思考问题的更为宽松的课堂气氛。当侯答时间Ⅱ调整到3秒以上，师生之间的问答性质就会由“质问式”变成“对话式”。这种变化有益于学生集中注意，提高成绩。
如，上述的《带小括号的两步计算》教学片段中，教师在提问“那你有办法能使这个算式先算12+8吗？”出现了“有一两个学生说：加小括号。”的情况后，教师没有直接评价，而是等待了几秒，再问“怎么加啊？”这位教师就很好地调控了侯答的时间，确保了学生思考的空间，促进学生的发展。
2.调控叫答的方式和范围，增强有效参与。
在课堂教学中，叫答集中表现在叫答的方式和叫答的范围这两方面。
研究表明，依次请学生回答，学生可预知的规则叫答方式要比教师随机叫答方式效果好。因为规则叫答方式使学生有心里上的准备，有利于集中注意。随机叫答往往倾向于个别好生，这对能力较差的学生来说是不公平的。
3.耐心等待和倾听学生的回答，有效调控生成性提问。
（1）主动倾听，调控信息。
新的教学理念指导下的课堂状态，是一种师生互动的场景，不光要求学生认真听讲，同样，把教师的主动倾听提到了一个重要地位。广东数学特级教师黄爱华指出：教师要做一个主动的倾听者。那么教师在课堂提问后要倾听什么呢？①倾听学生的妙想。②倾听学生的错误信息。③倾听学生的一字之差。④倾听“弱势”学生的声音。所以，每一个学生发言的时候，我们都要用心地、认真仔细地倾听，并作出回应。让发言的学生体会到老师对他的尊重，也让其他的学生有个学习的榜样，同时也会逐渐引导学生像老师一样认真地倾听别人的发言。
（2）耐心等待，精彩课堂。
在课堂教学中，许多教师担心教学完成不了，总是急着评价学生的回答，缺少的是耐心的等待，因此，课堂就失去了生成的精彩。其实，只要教师稍微等待一下，学生就能走向成功；只要学生的思维在进行，大脑在思考，情感在撞击，就是对话的潜形式存在。
因此，课堂需要“等待”的场景，“等待”的品质。“等待”是课堂精彩生成的前提。教师学会耐心等待，我们的课堂往往是“此时无声胜有声”。
笔者认为，“研读文本教材，有效预设提问”和“选择应对方式，有效调控提问”是提高小学数学课堂提问的有效策略。如果每一位教师都非常关注课堂提问的精心预设和合理选择应对的方式来调控课堂提问，那么就可以改变本文所提出的课堂提问现状，我们的数学课堂就会更精彩，我们的人生也将更精彩！
参考文献：
[1]《对话教学》、《问题教学》和《互动教学》，郑金洲编著，福建教育出版社
关键词：小学数学 教学难重点 小组设计
要评定小学数学的教学成果，最关键的一点就在于是否找准了小学数学教学中的难重点，并让学生掌握这些难重点。如今，小组教学已经被广泛运用到各科的教学过程中，也逐渐成为小学数学教学过程中让学生认识并掌握难重点的重要方式，但如何根据这些难重点设计小组教学，还需要教职人员更深一步的探究。
一、小学数学小组教学的重要性
小学数学教学长期处在一个乏味单一，只重讲解不重学生接受程度的模式之下，导致学生自小就对数学失去兴趣，思维能力也得不到良好的培养。优良的小组教学会迫使教师对教学的难重点进行多方位的分析，迫使每一个小学生都参与到教学当中，通过相互交流，通过和同学一起亲耳听到、亲眼见到或者亲手制作来感受数学在实际生活中的存在，理解数学的使用价值和趣味性。
二、小学数学教学难重点
1.小学生基础差，知识接受能力有限。小学是一个培养孩子思维能力、情感认知、辨别是非等多方面意识的过程。因为小学生年龄尚小，对许多事物和感情的认知能力都还相对薄弱，接受知识的过程也相对缓慢，接受知识的范围更相对有限。数学是一个需要一定思维能力的学科，所以，教职人员在教授相关课程的同时，还不得不加强对其思维能力的培养。这是小学数学教学过程中无法回避的难点和必须要教职人员加强关注的重点。
2.学生认知水平不同。出生背景、家庭教育及生活环境等条件的不同导致不同学生对相同事物的认知能力不同，相同学生对不同事物的认知不同。有的学生有一定认知能力，但是无法将认知能力有效地拓展，产生丰富的想象，导致数学学习中所需要的思维拓宽能力不足。简单举例，老师在黑板上画一个圆，有的学生会认为那就是一个圆，但有的学生会认为那是天上的月亮，是地上的大饼。
3.学生学习积极性不高。无论是在小学还是其它的学习时段，数学对学生来说都具有很强的挑战性。在多数小学生心中，无非就是加减乘除不停运算的一门学科，不仅难学，还枯燥麻烦，无聊至极，从而造成学习兴趣的丧失。在不得不学的情况下，也只是被动学习，被迫学习，基本没有积极的主动意识。
三、依据小学数学教学难重点设计小组合作学习
1.根据小组教学，丰富教学技巧。其实小学教学中遇到的许多难点都是因为教职人员的教育方式匮乏而产生的。小组教学是教职人员丰富教学技巧的重要方式。设计小组教学过程中，教职人员会根据教学的内容，根据不同学生的学习情况和性格设定与之对应的分组。在这过程中，教职人员不仅能更加系统确切地掌握教学内容，更能对不同的学生加深映像，在教学过程中针对性地为其讲解。
2.创造情景教学，因材施教。学习氛围是学习过程别需要教职人员引起注意的一个方面。学习氛围的不同带来的教学成果也截然不同。小组教学中，教师可以通过多媒体教学、户外教学等情景教学来带动学习的氛围，对学生在学习中的表现进行观察，进而因材施教。例如：几何图形面积求解课题。教职人员在根据学生实际情况安排好学生分组之后，将学生带到教室外面，要求以组为单位，寻找校园中的存在的几何图形，并根据其找到数量的多少对其加以奖励。通过实践和轻松的课堂氛围让其理解面积的基本概念，提起对几何面积求解学习的兴趣。然后，利用多媒体，让其结合看到的几何图形根据面积这个概念进行讨论，活跃了课堂气氛之后再将各种几何图形及相关公式以有趣的图片形式呈现在他们面前，在让他们慢慢感知知识的同时，又不觉得乏味。
3.丰富教学内容，提升学习兴趣。教科书上的数学无非就是文字公式，在配上一些相关的图片。完全提不起拥有强烈好奇心的小学生的兴趣。这就需要教职人员以原有的教学任务为基础，适当加上些小故事，小道具等让学生感兴趣的事物，不断丰富教学的内容。例如：对一百以内的数的认识。教职人员可以小组为单位，每组发一百根小木棒。然后，教职人员由少至多随便说出一个数字，要求学生用木棒的数量来体现其说出的数字。在此过程中，教职人员可将团结就是力量的故事做为教学辅助，要求各组学生对不同数量的木棒进行折断，让学生亲身感受木棒少和多时折断木棒的难易程度，从而在让其认识到相关数字的同时，深刻意识到团结的力量。
结束语：教育的蓬勃发展已经不允许教学模式再守于陈旧。一切都需要创新，教育模式上的创新更是重中之重。小学数学是培养孩子思维能力的关键之一，在相关的教育方式方法上，需要教职人员投入更多的关注。针对于小学数学教学中的难重点进行的小组教学，必须要结合多方面的实际情况，有效地开展。
参考文献
[1]罗朝汇 浅议小学数学教学中的小组教学[J].科海故事博览：科教创新，2011，（12），162-162。
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