时间：2023-06-14 09:36:01
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇八年级数学知识归纳，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
八年级学生中，有一部分学生就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。究其原因，主要是对七年级数学重视不够。如：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5.未养成总结归纳的习惯，不能及时归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好地解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡现象。相反，如果能够打好七年级的数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
一、发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”；二是，对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来；三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，学生要学会自己做。当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门。有一部分学生天天做题，可成绩不提高，反而下降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会做的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，做得一团糟。
三、收集自己的典型错误和不会做的题目
学生最难面对的，就是自己的错误和困难，这恰恰又是最需要解决的问题。学生做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，学生只追求做题的数量，草草应付作业，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议学生收集自己的典型错误和不会做的题目，是因为一旦学生做了这件事，他们就会发现，过去他们认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个问题反复出现；过去他们认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
四、不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多学生都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都是不可能学好的。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
五、注重实战（考试）经验的培养
国学大师季羡林曾经说过：“不管还要经过多少艰难曲折，不管还要经历多少时间，人类总会越变越好的。但是，想要达到这个目的，必须经过无数代人的共同努力。有如接力赛，每一代人都有自己的一段路程要跑，又如一条链子，是由许多环组成的。如果说人生有意义与价值的话，其意义与价值就在这里。”过去的一个学年，我和我的备课组同事从事了八年级数学的教学，一年的工作，一年的努力，对照《数学课程标准》的各项要求，既有成功，也存不足，认真反思并总结出来，我想有利于自己，也有益于来者。虽是微末不足道的一点东西，也算是学校发展和数学学科教学发展长链中的一环。这里我想就八年级数学教学实践中实施课程标准的得失谈三点：
1. 教学实践中实施课程标准力求从大处把握，从小处入手
从大处把握：我们重点把握两个方面，其一是课程标准开篇中指出的：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。发展是硬道理，应该将“以发展为本的理念”作为我们数学教学的统领。发展不仅仅是系统的数学知识，而应是全方位的，应使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。其二是我们的数学教学应努力培养学生的一种“数学眼光”——用数学去认识自己所生活的环境与社会，使学生学会“数学的思考”——运用数学的知识、方法去分析事物，思考问题。
下面以八年级上册勾股定理一课为例，具体说说课堂教学中如何落实课程标准提出的各方面要求。我们为本课确定目标有：知识与技能方面——了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用勾股定理解决相关问题。过程与方法方面——经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生逻辑推理能力，体会数形结合思想；通过勾股定理的应用培养学生解决实际问题的能力；情感态度与价值观方面——对比介绍我国古代与西方数学关于勾股定理的研究，激发学生的民族自豪感和学数学的热情。课堂教学中我们主要安排五个环节：提出问题—请学生观察邮票图案，看有哪些发现？实验操作—引导学生思考如何计算出以斜边为边的正方形面积？归纳验证、得出结论—是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证；介绍勾股定理和“勾，股，弦”的含义。解决问题——联系实际的应用性问题
课堂小结—勾股定理以其简单、优美的形式，丰富、深刻的内容，充分反映了自然界的和谐关系。人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达几十种，从美国总统到大物理学家爱因斯坦都给出了一个证明。介绍中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言。让学生感受勾股定理的文化价值，激发学生的数学学习热情。一堂课我们让学生经历了知识的发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，从而更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。
从小处入手，就是要将课程标准中明确要求的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面的目标具体落实在每一课、每一次数学作业中。我们力求把课堂教学作为学生学习数学知识和方法，领悟数学思想，学会数学地去思考问题的综合性活动，力求在活动中让学生达成知识、科学方法、能力和非智力素质方面的各项目标。八年级下册黄金分割一课，我们引导学生欣赏含有黄金分割的图片，欣赏含有黄金分割的民歌《天心顺》，通过古代艺术、现代艺术、日常生活、和大自然中的实际例子，对学生进行美的教育，提高学生的审美意识和能力。作业中我们设计这样一个问题“有资料研究表明，人体的正常体温是36℃-37℃，人在环境气温22℃-24℃下生活感到最适宜，你能从数学的角度作出解释吗？”以此落实课标对学生的应用意识提出的要求：让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在图形与坐标一课中，我们开展活动，在教室平面内建立坐标系，让每个学生确定自己的坐标，实施了课标要求的教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
2.教学实践中实施课程标准应与面向中考有机统一
为使每个学生都能够在数学学习过程中在数学知识、思维能力、情感态度等多方面获得最适合自己的发展，根据本届学生数学基础参差不齐，学年初我们确定以“培养习惯、夯实基础、拓展思维”为思路开展工作。一方面，适当降低教学难度，重视基本概念和基础知识的练习。平时通过教学案和每章节的结束检测的反馈，及时发现存在问题，努力托差、补缺，不断巩固、强化。另一方面，课堂上教师注重启迪学生思考问题、发现问题、分析问题，教学中重视动态几何、函数应用、规律探究、分类讨论等题型的训练，不断提高学生的思维品质。
关键词：七年级；数学基础；举一反三；注重讨论；注重考试
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-03-0085-01
初中数学是一个整体。八年级的难点最多，九年级的考点最多。相对而言，七年级数学知识点虽然很多，但都比较简单。教学中实践中，有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。
一、理清七年级数学学习中经常出现的几个问题
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
二、力争解决好七年级的数学基础呢
1.细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2.总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3.收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我建议：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4.就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我建议：“勤学”是基础，“好问”是关键。
三、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我建议：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。加强训练才是解决问题和建立数学基础的很好办法。
但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
因此，通过上述办法我们就一定能够解决好七年级数学经常出现的问题，并营造和能建立好七年级数学基础。
参考文献
关键词：九年级学生；数学教学；应试教育；现状；建议
针对九年级的教学培养目标，对学生来说是一个比较大的转折，更加重视对学生实践运用能力的提升，不断提高学生的数学逻辑思维能力。所以，数学教师在课堂上要提供更多的空间与时间给学生，使其思考得更加充分、彻底，进而实现数学教学效果。以下内容将对九年级数学课堂教学质量的提高提出几点改进措施，希望给更多从事数学教学的教师提供更多的教学方法。
一、转变数学教学方式
九年级数学教学不同于七、八年级的数学教学思想，更加注重对学生理解与归纳总结能力的培养，所以，教师应该灵活运用多种教学方法，大胆地创新教学模式，真正实现对学生数学综合素质的提高。结合本文作者多年教学经验，总结以下两个方面进行转变教学思想：一方面是采取情境教学模式，摆脱学生以往教学印象，真正实现调动学生学习积极性及主动性，将教学内容与生活实际紧密联系在一起，使得数学抽象化的知识变得更加简单、形象化；另一方面则是发挥学生教学主体作用，建立一种和谐的师生关系，改变传统教学模式中教师为教学主体，学生被动式接受知识的现象，而是将学生变成教学主体，教师作为引导者，帮助学生实现对知识的掌握。
二、实现师生的自主合作学习
九年级数学教学相对来说面临的教学压力可能比较大，因为不仅需要学习新的内容，而且还要对七、八年级学习的内容进行有效的复习。为了提高数学教学效率，教师可以采用小组合作学习教学模式，不仅能培养学生自主学习的能力，而且可减轻教师的教学压力。结合小组合作学习，学生之间相互吸取对方的优点、长处，不断完善学生自我，提高学生的综合素质能力。
三、学生反思能力的锻炼和培养
数学教学过程中，不仅要培养学生的数学逻辑思维能力，而且还要培养学生的反思能力。反思对于一个人的一生来说具有非常重要的作用，学会反思才有助于学生客观、公正地面对自己，包括对数学知识掌握的实际情况，进一步促进对数学素质以及思维能力的提高。同时，学会反思自己，也是学生整体素质的表现，影响学生的一生。
综上所述，新课改实施背景下，数学课堂教学需要做出巨大的改变，首当其冲的就是数学教师自身，不断改变思想观念，改进教学质量，实现教学效果的提升。
关键词：初中数学；学习习惯；基础；方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-052-01
初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
一、初中数学与小学数学的区别
1、初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试
我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
2、初中数学知识量加大、学习时间短、速度快
小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。
二、如何打好七年级的数学基础
1、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。
2、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4、就不懂的问题积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
【关键词】数学 学习方法 指导
在教学实践中,一部分学生进入中学后,对怎样学好数学感到十分茫然,不知所措。鉴于此,笔者主要从“数学学习”出发,谈谈对初中学生数学学法的指导。
长期以来,很多老师仍受过去教学观的制约和影响,对教师教学只强调要领会教学大纲、驾驭教材而很少去研究学生的学法。因此,教师钻研教材多,研究教法多,而研究学生思维活动较少,忽视了素质教育中以学生为本的教学观。因而选择适合学生认知过程的教法也少,更谈不上如何指导学生的学习方法了。实践证明:如果忽视了“学”,那么“教”就失去了针对性。教学效率的高低,很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是刚刚踏进中学校门的七年级学生,由于在小学阶段学习科目少、知识浅,且多以教师的教为主,然而,进入中学后,随着学科的增加、内容拓宽、知识深化,尤其是数学从直观发展到抽象,从具体文字发展到抽象符号等,这就要求学生的认知结构有所变化。又加之,一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期,没有自觉摄取的能力,致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降,久而久之并失去学习信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。这也往往是八年级阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此,重视对七年级学生数学学习方法的指导有利于帮助学生掌握正确的方法,提高学生的学习质量。
1.注重学生数学学习环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)的指导,做到每个环节环环相扣,相互制约
1.1预习方法的指导。七年级学生由于刚踏进中学的校门,绝大多数都不懂预习,也不知道预习的作用,老师叫他们预习则仅是流于形式,草草看一遍,这样的预习根本就达不到什么效果。因此,在指导学生预习时应要求学生做到:①粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。②细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念做出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用课堂前预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。
1.2听课方法的指导。在听课方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:①听每节课的学习要求;②听知识引入及知识形成过程;③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);④听例题解法的思路和数学思想方法的体现;⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出,层次分明,要注意防止“注入式”、“满堂灌”,一定掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:①多思、勤思,随听随思;②深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;③善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;④树立批判意识,学会反思。可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深化,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:①记笔记服从听讲,要掌握记录时机;②记要点、记疑问、记解题思路和方法;③记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
只有处理好这三者之间的关系,才能使课堂学习这一环节达到完美的境界,提高学生的听课效率。课堂学习指导是学法中最重要的,同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
1.3课后复习巩固及完成作业方法的指导。七年级学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。所以做题时常常照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生:①如何将文字语言转化为符号语言;②如何将推理思考过程用文字书写表达;③正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。
1.4总结方法的指导。在进行单元总结时,七年级学生容易依赖老师,习惯教师带着复结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结。在具体指导时可给出复结的途径。通过回忆,熟悉所学内容,列出相关的知识点,在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出所学知识的各种题型及解题技巧与方法。这样使学生水平向更高层发展。
2.数学学习方法的指导形式
2.1讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学,提出数学学习常规要求。讲座式可分专题进行,比如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2.2交流式。让学生相互交流,介绍各自的学习方法。或者可请其他同学介绍他们学习数学的方法、体会、经验等。
2.3辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的,这时就应该深入了解学生学习基础,研究学生认识水平的差异,对不同学生的学习方法作不同的指导。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法,一般指导对他们作用甚微,因此必须对他们采取个别辅导,既辅导知识也辅导学法。因材施教,帮助每一个学生真正地去学习、会学习、学习好,这是全面提高学生素质,全面提高教学质量的关键。
3.总揽全局,各个突破
八年级的难点最多,九年级的考点最多。相对而言,七年级数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入八年级遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。
现在八年级学生中,有一部分同学就是对七年级数学不够重视,在进入八年级后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,这个问题究其原因,主要是对七年级数学的基础性重视不够。这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题:
①对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
②解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;
③解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;
④未养成总结归纳的习惯,不能习惯性地归纳所学的知识点;
二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。
3、对于解答题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。比如4题，好多学生因为不看题目要求少写了依据，这个的确体现了出题人的高明之处。让他们个别学生狠狠的摔了一跤。5题是共性问题，尤其是第三问，大多数中等以下的学生出错了。平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。7题8题问题较多，有待于我们下来多做巩固。加强训练！
三、今后的教学建议
从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做操作题等训练，让有的学生从“怕”操作题到喜欢操作题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的解题能力。
4、让数学从生活中来，到生活中去提炼数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
八年级数学试卷分析（二）
本次数学试卷符合新课标要求 , 试题扣紧教材 , 有梯度，设计新颖，考查了四基，突出了教材的重难点，难度适中，分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足，试卷比较成功。
一、试题特点
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
二、试题分析和学生答题情况分析
我校共有 4 个班级，校平均： 89.25 分，优秀率 45.24 % ，及格率 83.33 % 。
三、小结及教学建议
从本次 期末 考试的情况可以看出， 学生 整体 素质 还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生 做 错，这 些 反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学 学习 能力不 够 强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足教材，扎根于生活。
教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。
2、教学中要 注重 学生的学习过程，培养学生的分析能力。
在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分 地 展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析 或 编题等训练， 培养良好的解题习惯 。 平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习。
3、多做 精 练 ， 切实培养和提高学生的计算能力 和表达能力。
要学生说出题目的分析过程，也许做的不错，但有时他们是凭自己的直觉 做 题，不讲道理，不想原因 ，特别是“会想”，而不会写或写不好。在今后的教学中，注重对学生书面表达能力的培养。
4、关注过程，引导探究创新。
数学教学不仅要使学生获得基础知识、基本技能 和 基本思想方法 ，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还能知其所以然。
5 、在教学中教师要时时有换位意识。
假如我是学生，我会遇到什么问题，教师要明白学生是第一次学，而我们老师是教了好多遍，教学中设身处地的为学生多想。
“数学来源于生活”，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，要把学生的学习真正引向生活，引向社会，使每一个学生都能在不断获得成功 喜悦 的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
八年级数学试卷分析（三）
一、总体评价
八年级数学期末试卷设计题型新颖，渗透过程与方法，探究学习、数形结合、函数建模等数学思想和数学方法。试卷知识点覆盖面广，注重考查学生对知识和技能的理解和应用能力。达到了考查创新意识，应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生的创造性思维；有利于发挥试卷对教学的正确指导作用。本试卷设置了适量的操作性、阅读理解性、图形信息性，探究学习性试题。加强与学生经验，社会生活的联系，增强问题的趣味性、真实性、情境性。注重考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现重视培养学生的理解能力、创新能力和实践能力的导向。关注基本的数学素养、关注生活、关注理解创新是本试卷的亮点。
二、试题的结构、特点的分析
1、试题结构的分析
整套试卷难度系数较大。
2、具体试题的特点
（1） 仍然注重“双基”的考查
（2）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查
试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
（3）注重灵活运用知识和探求能力的考查
试卷积极创设探索思维，重视探索性试题的设计，如第9题、24题、25题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；
（4）重视阅读理解、获取信息能力的考查
（5）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查
三、试题做答情况分析
四、教学启示与建议
通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：
1、研读新课程标准，指导教学工作
平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。特别在我们“学案导学-合作学习”教学模式中要关注生生交流，师生交流让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。特别是八年级下半年，学生的逻辑思维能力以达到一定水平，应让学生今早的接触中考题型，以减轻九年级的负担。
2、面向全体，夯实基础
正确理解新课标下的基本知识、基本技能。“双基”要教学面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，做到“举一隅不以三隅反，则不复也。”同时要特别关心数学学习困难的学生，向我们的走读班，学生基础太差，很多学生失去了学数学的信心。我们一定要通过学习兴趣培养学习方法指导，从“双基”做起，降低标准。使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”
3、注重应用，培养能力
关键词：课程标准；四基；数学基本思想
《义务教育数学课程标准（2011年版）》有一个十分明显的变化，就是数学课程目标从以“双基”为目标，发展到现在以“四基”为目标，这是一个标志性的变化。所谓“四基”，是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
一、为什么数学课程目标从“双基”发展为“四基”
初中数学10年课改最大的收获就是数学课程目标从“双基”发展为“四基”。人们往往在教学与评价中把关注的焦点放在知识点和技能训练上，然而，数学教育的目标还应当包括学生多方面的能力，学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生的情感态度等。因而，只有知识技能是不够的，必须同时发展学生数学素养的其他方面。基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分，数学基本思想应贯穿于数学学习过程。因此，标准（2011年版）明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时展的必然趋势。
二、初中数学如何有效地实现“四基”课程目标
初中数学除了要注重传统的基础知识和基本技能的训练，还要注重数学基本思想的培养和基本活动经验的积累。
（一）“数学基本思想”的培养
数学基本思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型、数形结合等。数学学习内容的四个方面：数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践，都应当以数学基本思想为统领，在具体内容的理解和掌握过程中体现数学的基本思想。
比如，数形结合思想的渗透：《义务教育课程标准实验教科书》（苏科版）七年级数学，在学习数轴时，可向七年级学生初步介绍：把数在数轴上表示出来以及说出数轴上的点表示的数蕴含着数形结合的思想；苏科版八年级数学，在学习无理数时，可给学生做一个这样的选择题：
数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是■”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做
（ ）
A.代入法
B.换元法
C.数形结合思想
D.分类讨论思想
答案是C.数形结合思想。学生做完这个选择题，对数形结合的思想有了直观的认识。
在学习解不等式组的时候，求一元一次不等式组的解集的四种类型通过下图帮助学生学习：
■
同大取大 同小取小
■ ■
大小小大取中间 大大小小则无解
学生通过解不等式组，深刻地认识到数形结合思想的重要性。
在解下列关于不等式组的字母参数问题时，更感觉到离不开数形结合的思想方法。
1.若不等式组x>ax-3≤0只有三个整数解，求a的取值范围。
2.若不等式组1
在学习一次函数、反比例函数、二次函数时，数形结合的思想方法达到了初中的最高境界。
学习全等三角形、相似三角形时，可培养学生运动的意识等等。
数学基本思想应当成为学生学习掌握各部分数学内容的魂，成为学生形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。
（二）“基本活动经验”的积累
数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据收集与处理、问题反思与建构等。数学活动的设计与相应的知识技能有关，但其目的不只是为了完成数学知识技能的学习，还是学生数学活动经验积累的重要途径。
比如，学习苏科版八年级数学第三章《中心对称图形》平行四边形、矩形、菱形、正方形时，可给学生看一个平行四边形的模型，然后让学生画一个平行四边形，接着让学生研究平行四边形相比一般四边形有什么共同点和不同点，可以先独立思考，再小组讨论、合作探究，教师引导学生从边、角、对角线、对称性的角度研究平行四边形的特殊性质。让学生经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括的过程。在学习矩形、菱形、正方形时，逐步培养学生类比研究平行四边形的方法自主探究得出矩形、菱形、正方形的性质。
又如，学习苏科版九年级数学点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系时，可让学生动手操作，用硬币代表圆，笔代表直线，通过不同的摆放位置，先从形上自主探究得出点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，再从数上探究得出圆心距和半径的关系。
学生在经历相关的数学活动中，了解了数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究，逐步形成基本活动经验。
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