时间：2023-06-14 09:35:59
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇类比法的应用，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
随着信息技术教育的不断深入和发展，在高中阶段信息技术已成为必修课、会考科目。由于信息技术科是一门应用操作类学科，发展也非常迅速，没有固定的教学模式，如何上好这门课程就成为了一个值得我们探讨的问题。现代心理学表明好奇心、求知欲和创造力是紧密联系的。如何培养学生的创造力，这是值得我们探讨的。笔者在平时信息技术课的教学中采用类比的方式引导学生参与，在一定程度上能够帮助学生理解掌握知识，提高教学效果，增强学生的学习兴趣。
比如计算机开机，内存可存储信息；断电，内存中的信息消失。最恰当的比喻就是教室中的黑板。上课前，黑板是空的，上课时教师在上面写下许多信息，下课了黑板上的内容就被值日生擦掉了，以便下一节课再次使用。黑板上有重要的内容，我们都会及时地记到本上，需要时可翻阅。书本正像是磁盘。所以我们上课时记笔记就和常说的 “ 存盘 ” 是类似的。教师如何安排和书写板书、何时引用教案、何时嘱咐我们记笔记 ---- 这就是如果我们有兴趣就可以深入了解的 “ 内存管理 ” ，于是学生就很轻松地记住了该知识点。
比如在讲解“资源管理器”时，可以作如下内容的对比。计算机中的文件其实与现实中的文件只是形式的不同，本质上是一样的，它们都是信息的载体。同样，目录（或文件夹）类似档案袋，磁盘类似于文件柜。在现实生活中，我们要填写许许多多的表格，尤其是学生每逢毕业时。这些表格其实就是文件。填好后，它们被分班装在档案袋中，这些档案袋又被分类存放在文件柜的特定位置上。关上文件柜的门，里面就存放了大量的信息。如果文件很重要，我们会把它们放在特制的柜子中，并把柜子加锁甚至加上密码装置，这就成了保险箱。那么两者都牵涉到文件管理，我们来看一下：启动资源管理器，我们就相当于打开了文件柜的门。传统文件柜的分格、分层结构在这里变成了资源管理器窗口左边的树形结构。用鼠标到处点一点，并注意资源管理器窗口右边相应的变化。我们发现：资源管理器大于或等于文件柜。因为资源管理器比文件柜功能更强大，使用更直观更方便；驱动器相当于文件柜的某一层。文件夹相当于文件袋。它们看起来模样都差不多，所以也都有容器的功能。正如大文件袋可以装小文件袋、小文件袋可以和文件混放在一个更大的文件袋中一样，文件夹中也可以有文件夹，某一文件夹也可同一些文件混在一起放在另一个文件夹中。计算机的文件管理的层次结构这样就了然于胸了。
比如文件的操作：文件放的位置不妥，可用鼠标拖到我们认为合适的地方；文件不要了，我们可以删除，配合类似于废纸篓的回收站，还可以“捡回来”；我们可以用专用软件把计算机中的文件加密，无关的人打开文件就会看到所谓的 “乱码”，这和现实中的记载重要信息的密码文件一样的。电影中地下工作者用药水把纸上的文字隐去或把文件藏在文件柜的夹层中不让人发现，在计算机中最简单的方法就是把文件赋予隐藏属性，一般人是找不到的。如果设置了开机密码，那么我们存储大量文件的计算机就相当于一个保险柜了。
再比如在环球信息网上检索信息：利用搜索引擎查找网站和网页可以使用分类导向法和关键字查找法。可以比作是在图书馆查找图书：我们可以按照所查图书的类别一步一步的细化直至找到图书就非常类似于分类导向法。我们也可以按照书名的笔画或拼音找到图书就类似于关键字查找法。每一种查找方式各有优缺点：通过类别细化查找比较慢，但能够查到相关、相近的其他书籍，对大范围查找经常用到；书名查找比较快，但不能查到相关或相近的其他图书，便于准确查找；因特网上使用搜索引擎也是一样的。这样同学们就能比较容易的掌握使用搜索引擎的方法。
再比如程序的三种基本结构：顺序结构是从第一个语句到最后一个语句依次执行，就如服装厂生产一件样品服装，只需按规定工序一步一步地完成就可以了。分支结构是根椐判定关系式的结果来决定是执行语句组 1 还是语句组 2 还是什么也不执行，就如服装厂要根据客户的不同要求选用不同的图纸来生产或者按客户的特殊要求来生产服装。循环结构分为计数循环和条件循环，计数循环就如生产一定数量的服装，只需按相同的工序做多少遍就可以了；而条件循环就如要把一批布料全部做成一种服装，布料用完或者剩下布料不够做一件就完成了。这样程序三种的基本结构学生就能够轻松掌握了。
在语法课上，我结合自己做学生的体验和同学们的心理和思维方式摸索尝试着将不能避开也不该避开的重要语法简化。
一、共性
我们生活的是一个三维一体的世界――时间、空间和物质。英语学习也包含在这三个方面。如下所示：
[][]
如图所示，在时间上，分为过去、现在和将来（因为这是从宏观的角度区分，故此在它们前面加上“一般”?肀硎就ǔG榭觯?；空间上，我们就涉及到英语中的方位介词（in， on， to， between...and， above， over， under， below）；物质上，环绕我们世界中的各种事物可分为可数名词（即可以数得清的）和不可数名词（数不清的）。透过这个诠释，使同学们至少有了一个系统的认知。
二、个性
提及动词形式的各种变化也令同学们很是“头痛”，由于受到汉语的干扰，就必须在此提示同学们英汉的差异.例如：
1.我看见你；
2.我昨天看见你；
3.我五年前看见你；
4.我在电影院看见你；
5.我妈经常看见你；
6.我明天会看见你。
显然，汉语是一种“加词”现象，无论是时间或是人称的变化，动词的外形都不会受其影响（正如例句所示，“看见”始终保持不变）.而在英语中则不然，请看：
1.I saw you yesterday.
2.I saw you 5 years ago.
3.I see you.
4.I saw you at the cinema.
5.My mother often sees you.
6.I will see you tomorrow.
英语的谓语动词的形式会随时受到时间或是人称的变化而在词形上发生改变的。
三、几处关键点
1.词汇的观察归纳和总结
汉语的一个词有原义，比喻义和引申义。在英语中这一现象也广泛存在。例如：hand（原义是“手”；引申义是“用手，接手，把握”；比喻义是“助手，帮手”）。又如key（原义是“钥匙”；引申义是“关键”）。
2.介词释义的直观法
介词的“介”，就是媒介，连接的意思。正如，我们生活中的“中介公司”一样起着搭桥的作用。正是介词将不及物动词和名词或是代词完美的结合起来。动词分为两类――及物动词和不及物动词.对于不及物动词加介词这种现象可以那同学们来做个比喻.例如，男生A就是一个不及物动词，这就像他的性别一样是天生的，不能改变的；而一个女生B是名词或是代词。若是他们共同完成一项任务，可以联手但是不允许直接手拉手，那么他们中间就得连接个东西――绳子，棒子，皮带，丝巾，鞋带等可以连接之物。这个东西就是介词，然而要选择什么东西有男生来决定――这正如介词的选择由动词决定一样。另外一个男生C是天生的副词，他和男生A就可以直接连接，搂着脖子或是抱着腰都行――这就反映不及物动词和副词直接连接的特点。同时，使同学们感受到在英语的学习中识别一个词的词性很重要（词性就是一个词的性别），否则，就会“男女不分”了。
同样，可以运用这样的例子来比喻，在英语中有一类动词后一定要搭配名词或是动名词的现象.比如，这类动词后的位置只接纳男同学（代指名词）；如果女同学要通过只能乔妆改扮（即指在要连接的动词后加上-ing）才能通过。
这样运用同学们身边的人来举例说明，学生感到语法的解释不但直观而且生动有趣。
3.五大基本句型
句子成分的辨别总令同学们云里雾里。不妨，让我们在教学中运用汉语语法来展示。选择句子时先从简短又典型的句子开始。如：①我是人。（主系表――由于这是与汉语语法分类不同的特殊句型，故此最先提出来讲）；②我哭了。（主谓）；③我恨你。（主谓宾）；④我教你英语。（主谓双宾）；⑤我打你个鼻青脸肿。（主谓宾宾补）。
当同学们能辨别汉语中简单的句子各自属于哪一类后，可以请他们自己造各种句子，之后再换成英语来辨别.有必要提示的是：
首先，在辨别任何一个句子时，现将时态抹去不管.如：I am crying. 中划线部分省去不考虑。
1类比思想方法的相关理论和作用
类比思想是研究数学非常重要的一种方法，而类比是从希腊文衍生出来的。比如1和2、5和10这是两组完全不同的数字组合，但是他们的比例却是一样的，这种思想就是类比。类比是可以推断的一种方法，是通过对比来完成的。类比方法的运用可以让初中生遇到的数学问题简单化。学生要认真观察两者的关系，找相像的地方，从而解决问题得出正确的答案，掌握了这种方法可以让类似的问题都得到解决。学生用相似的方法去解决，减少了很多不必要的解题麻烦。
类比法在数学发展过程中起到了很大的作用。正是因为合理运用了类比法，波利亚才可以在学科研究中发挥他的能力。类比法可以培养学生的直觉思维能力。学生如果对数学这一科目感兴趣，可以通过第一感觉判断题目，快速准确得出结论。因为学生通过自己的记忆，将以前遇到的问题可以快速和现在出现的问题加以比较，找出他们的相似之处，然后得出解题规律解决问题。类比思想还可以增强课堂教学的有效性。数学学习不是一蹴而就的，它需要整合所有学过的内容，自行加以总结联系，将零散的学习内容串成一个整体脉络。比如当学习反比例函数的时候，就可以借助已经学习过的一次函数进行讲解；学习相似三角形的时候就可以根据全等三角形的相似定理来学习。类比方法加快了学习进程，提高了学习效率。
2类比思想在教学中存在的问题
国家对于教育方面的发展十分重视。数学作为一门基础的逻辑性学科，也可以对世界有很深远的影响。但是根据实际调查发现，学生们在课堂上并不能将身心全部放在学习探索中，多数情况下会打瞌睡，或者走神，身心不集中就导致了课堂效率不高，不能理想的学习运用类比方法。而且在调查中发现，部分老师讲课循规蹈矩，没有创新，没有要求学生举一反三，这在很大程度上影响了学生学习的积极性并且不利于学生学习。所以老师和学生存在的这些问题不能忽视，要及时解决，不能影响学习进程和学习成绩。
3如何培养学生的类比思想
类比思想如此重要，当然要利用合理的方法来培养。首先在学生方面，学生自己要重视起来，通过各种适合自己的方法调动自己的主动学习性。学生通过自己对数学方面知识的理解，加以延伸学习，通过对比新旧知识，找出相像的地方，得出类比结论。其次从老师角度来说，老师是学生的引导人，是指引学生的指明灯。作为老师，要清楚了解学生对知识的掌握程度，善于引用生活中或者数学中简单的事物来做类比，将类比思想深入学生们的心里，这样才能让学生掌握好类比思想并且广泛使用。培养学生类比思想这件事情不是几天就可以做到的，需要通过不断的学习，日积月累进行对比分析，找出类比方法的关键。所以培养好学生的类比思想，需要老师和学生共同磨合进步。通过不断磨合，学生对于类比思想的理解学习才会更加深入，在初中数学的全部学习过程中也会起到很大的作用，学习成绩也会提高。
4初中数学类比思想的教学案例分析
在北师大版数学中有这么一个案例：通过寻找圆与球的相似之处，利用类比思想将圆和球进行比较。我们很熟悉圆的一些性质，比如圆心与非直径的弦中点连线垂直于弦、圆的面积公式是S=πr2、圆是一个对称图形。通过类比思想发现，球可以理解成是由多个等半径同圆心的圆组成的，所以我们就可以类比一下球的性质。球的球心与任意一条非直径的弦中点连线也垂直于弦，通过相同的方法计算出球的面积公式为S=4πr2、体积公式为V=4/3πr3，球也是一个对称体。
再比如中点坐标公式的类比推广。在一维空间里仅仅只有一个方向就可以，所以中点坐标公式为（x1+x2）/2；在二维空间里，通过一维空间的坐标公式就可以推断出二维的中点坐标公式为[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]；以此类比，三维空间和多维空间的中点坐标公式就也很容易推出来了。
【关键词】高校语文；教学；类比迁移
素质教育提倡促进学生的全面发展，培养学生的综合能力。在大学语文教学中，为了提高语文教学的效率，更好地培养学生的思维能力和人文素养，需要进行教学方法的改进。而类比迁移是近年来教育学中研究的比较透彻的方法，在多个教学领域中均取得良好的效果。为了促进教学的发展，笔者对大学语文教学中类比迁移的方法进行了分析，以提高语文教学的效率。
一、类比迁移教学法的理论意义
现代的教学理论认为，有效的学习是将新知识与旧知识进行合理的链接，并且各种知识点之间有效的分类的过程。因此，在现代的教学过程中，衍生出一种类比迁移的教学方法。此种方法是在学生原有的认知水平之上，进行知识的类比，从而帮助学生建立起有效的知识体系，更好地理解和掌握所学的知识。同时，在类比和迁移的过程中，以学生的角度进行问题的设置，能够减少学生对新知识的陌生感，学习兴趣被有效的激发，能够更加积极主动地参与到教学活动中，提高学生学习的自主性和问题的思考能力，进而全面培养学生的综合素质。
二、在大学语文教学中进行类比迁移教学的现实价值
首先，对于大学语文教学来说，不仅是对学生进行语言文字和写作能力的训练，更重要的是培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过类迁迁移的教学方法，学生不仅能够更好的学习新的知识点，而且思维得到了训练，能够从某种事物联系到另外的事物上，学到了一种思考的方法。在未来的学习工作中，面对问题能够从容不迫，更好地分析问题、解决问题。
其次，类比迁移法在教学过程中，给学生提供了思考的空间。对于一些生涩的文章，隐含的情感，通过此种方法的讲解，学生内心形成更为生动形象的画面感。可以帮助学生提高文学作品的鉴赏能力，提升学生的文学素养。
最后，通过在语文教学中进行类比迁移法的展开，学生对大学语文的学习有了更加深入全面的认识。在类比迁移教学实施过程中，教学内容可以实现横向、纵向的延伸和比较，学生还可以将所学知识的一些特性转移到其他知识上，有利于新旧知识之间的链接，并且使旧的知识得到升华。学生的语文学习更加系统化，教学效率得到质的提高。
三、大学语文中进行类比迁移教学的建议
为了培养语文学习兴趣，提高学生的综合能力，很多教师应该对类比迁移教学法都进行过深入的研究，取得了良好的教学效果。因此，笔者从理论上进行分类，分别分析常用的横向比较、纵向联想等类比迁移的方法，现总结如下：
1.横向比较与拓展
教育专家曾经明确的指出，比较学习是进行阅读学习的有效方法。在语文教学的过程中，面对新的知识，学生往往觉得生涩没有意思，提不起来学习兴趣，最多也就是读读课文，很少进行独立的思考。而教师通过类比的方法，可以举一反三，激发学生的想象力，使学生愿意思考和分析问题。通过在阅读中进行比较，我们可以存在类似的表达、主题和思想，同时也可以在同一类型的文章中寻找不同的写作技巧和描绘方法。在同中见异，并在异中求同，激发学生的学习兴趣，帮助学生自主的发现问题，提高学生的自主学习能力。
在大学语文教学中，我们通常会遇到许多的文章，有古文古诗到小说诗歌，涉及的题材十分丰富。在这种情况下，学生很难把握学习的重点。而教师可以通过进行教材的分析，寻找教材之间的相似点，进行横向的比较，引导学生运用类比的方法，进行合理的想象和知识的迁移，引导学生更好地理解新的知识。横向比较的方法不仅可以使学生对旧的的知识进行复习回顾，而且可以通过联想生动的进行新的知识的解释，开拓学生的新视野，训练学生的思维。
2.纵向联想与沟通
相关的理论指出，在任何学科知识中，各个知识点之间并不是孤立的，而是相互联系共同形成特有的知识结构的。对于大学语文来说，各种文体、语言、表达写作方面的知识，纵横交错十分复杂。作为教师，应该将所有的教学进行合理的归纳，在一个较高的角度对知识进行梳理，使知识更加的清晰明了。而在语文教学的过程中，应该认识到新知识是由旧知识发展和延伸形成的，合理的借助类比迁移的方法，梳理新旧知识发生的关系，提出知识的不同，在原有的知识上进行新的知识的学习，使学生形成一个清晰的知识体系，帮助学生更好的理解新知识和掌握新知识，并且巩固旧的知识。
因此，纵向的进行知识的类比，就是寻找新旧知识的联系，在旧知识的基础上进行信息的重新组合和延伸，以形成的知识。通过类比的方法，使得旧知识和新知识之间建立清晰的知识脉络，以帮助学生更好更快地掌握新知识。并且，在此种教学方法下，学生可以进行合理的联想，进行掌握学习的方法，拓展知识视野和提高文学欣赏品味。
3.纵横交织，整合学习
为了促进语文教学的效率，使学生的思维更好的训练，在实际的语文教学过程中，教师应该对知识进行综合分析，进行横向和纵向类比方法的整合。相关教育专家指出，为了提高知识的学习效率，应该寻找相同的例子，加深学习的迁移效果。而孤立的知识点容易被遗忘，为了深化记忆，应该将知识进行系统的整合，帮助个体更好地理解与掌握知识。在实际的教学过程中，教师应该对知识进行纵横组合。首先，站在学生的角度，对于具体问题进行深入探究，引导学生横向的联想和纵向的沟通，更好地将知识链接成网，帮助学生融会贯通的进行语文的学习，提高学生的学习效率。
综上所述，类比迁移的方法不仅为教师提供了高效的教学方法，而且在一定程度上可以培养学生的思维能力，促进学生的知识学习和思维的锻炼。
参考文献：
[1]吴晓旭. 谈大学语文教学中的类比迁移法[J]. 教育与职业，2010（35）：154-155.
【关键词】类比法 C语言教学 数据存储 链表 数组
【 基金项目】防灾科技学院重点教研项目2012A04；防灾科技学院第一批精品建设课程。
【中图分类号】TP313 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0136-02
形象类比法属于讲授教学方法的一种，即借助于两类不同本质事物之间的相似性，通过比较，形象地将一种已经熟悉或掌握的特殊对象推移到另一种新的特殊对象上去的推理手段，也是教学中创设真实生动情景的有效工具之一[1]。
在自然界中，数据元素之间的逻辑结构关系存在两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到在计算机中两种不同的物理存储结构表示：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。
数据的物理存储结构对初学者来说非常抽象，文章提出了形象类比法将抽象概念形象化，帮助学生很好的掌握数据在计算机中的物理存储概念。
一、顺序存储和链式存储的创建
如何来理解顺序存储结构和链式存储结构，分别以一维数组和单链表为例，用一个形象的例子来说明空间是如何来分配的。
假如现在一个有20个人的班级的全体同学出去旅游几天，首先解决的就是住宿问题，内存就像一个很大的宾馆，这20个人有两种入住的的方法。
1.1建立数组
第一种，假设目前是旅游淡季，20个同学在宾馆里要了连续的20个房间，然后按学号的顺序入住在这20间房间里，用C程序语言描述为：
int a[20]；// 内存连续的分配20个int大小的空间
1.2建立单链表
第二种，假设目前是旅游旺季，没有连续的20个房间，还要保证在知道第一个学生的房间号的情况下，能找到所有其他学生的房间号，那么如何分配呢？首先给1号学生分配一个房间，把1号学生的房间号告诉班主任；然后给2号学生分配一个房间，把2号学生的房间号告诉1号学生；再给3号学生分配一个房间，把3号学生的房间号告诉2号学生……最后当所有学生的都入住进去之后，单链表就形成了。建立一个含有20个元素的单链表，用C程序语言描述为：
typedef struct Node
{ int data；
struct Node *next；
}List；
List *Create（）
{ int a，i=1；
List *head，*p，*q；
p=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为第一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&p->data）；
head=p；
while（i
{ q=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为后面的每一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&q->data）；
q->next=NULL；
p->next=q；
p=q；
i++；
}
return head；
}
整个链表建立完成之后，返回单链表的首地址，也就是班级负责人记录下1号学生的房间号。
二、数据的查找
2.1在一维数组中查找数据
如何在顺序表中查找某一个元素呢？现在我们已经知道第一个学生的房间号，根据数组数据存放的特点，即20个学生之间是连续的入住在宾馆里，那么我们可以通过学号计算出任何一个学生的房间号。Loc表示某个元素的地址，那么：Loc（a[i]）=Loc（a[0]）+i；时间复杂度为O（1），所以数组是随机存取结构，可以随机存取数组中的任意一个元素。
2.2在单链表中查找数据
如何在单链表中查找某一个元素呢？例如：如何查找4号学生的房间号？我们知道4号学生的房间号3号学生知道，而3号学生的房间号2号学生知道……所有我们要在单链表中查找某个学生的房间号必须从1号学生开始，1号学生知道2号学生的房间号，2号学生知道3号学生的房间号……。查找的时间复杂度为O（n）。用C程序语言表示如下：
List *Search（List *head，int i）//head 存放1号学生的房间号，i待查找的学生的学号
{ List *p；
p=head；
while（i！=p->data） p-p->next；
return p； //返回i号学生的房间号
}
三、数据的插入和删除
关键词：等差数列 等比数列 类比法
中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）6-0126-01
数学思想和数学方法属于数学基础知识的范畴，是数学思维的基础和核心。在数学数学中，有意识地利用教材的优势，渗透数学思想和方法，对于提高学生的创造性思维能力大有益处。类比法就是一种重要的教学方法。
在中学数学教材中，许多概念、公式、原理是类同的，如果教师在教学中，把握适当的机会，运用类比法，既能增强学生对知识的记忆和理解，又可免除同类概念和理论的混淆，能使教学收到事半功倍的效果。
在高中数学教材中，等差数列和等比数列是比较重要也比较难学的教学内容，一般的教学过程是：按照教材编排的顺序先教学等差数列，然后再教学等比数列，是把两者分开来实施教学的。这样一来我们发现诸多弊端。为了提高教学效果，笔者对该部分内容的教学情况进行综合分析，尝试使用了类比教学法，即对这两种数列采用平行的、对照式的方法加以教学，收到了良好的效果。
为了引出等差和等比这两种数列，笔者先提出一个实例：某化工厂一月份的销售量是1吨，之后每一个月比上一个月多销售2吨，计算出1-5月每月的销售量；如果以后每个月的销售量是前一个月的1.5倍，又是怎样的情况呢？
笔者把这两种数列并列地写在黑板上，此外还出示了一些别的数列：
此时，我们可以把全班学生分成两组，让他们分别观察上面的一左一右的两种数列，并给学生充足的讨论时间，探究它们各自的相同点。因为学生有一定的知识做基础，通过讨论分析和教师的适当点拨，学生很易发现两排数列各自的构成特点。于是学生就顺理成章地得出了等差数列和等比数列的定义：
1、如果一个数列，从第2项起，每一项和它的前面的一项的差等于同一个常量，那么这个数列就叫做等差数列。
2、如果一个数列，从第2项起，每一项和它的前面的一项的比等于同一个常量，那么这个数列就叫做等比数列。
这时，教师引导学生对其定义进行比较，然后分析归纳其异同。接着我们再回到上面提出的问题上来：如果这个化工厂的销售量仍然是按原来的规律递增，那么第十个月销售量是多少？一般说来，第几个月的销量怎样求？这就导致等差（比）数列：a1，a2，a3…，an的通项公式的导求。
在教学过程中必须重视的是： 一定要把等差数列通项公式的导出作为重点进行透彻分析：为了求出an，逐次写出a2，a3，a4…，借以观察其间的现象。可以看出a2，a3，a4等等，都是首项a1与公差d的若干倍的和，其倍数恰好等于项数与1的差。从而得出：an=a1+（n-1）d。至于等比数列的通项公式，就可以让学生仿照等差数列的办法，独立地推导了。于是在黑板上就出现了下面的板书，左面是教师写的（等差数列），右面是学生写的（等比数列）：
前n项的和Sn公式的推导是比较困难的，因为对等差数列和等比数列所用的证明方法完全不一样。在证明了等差数列前n项和的公式后，学生很自然地想用类似的方法，解决等比数列前n项和问题，结果却归于失败。这样也好，教师在强调它们证明的不同点时，学生就特别注意了，也防止和纠正了学生不分清红皂白胡乱套用的错误。
为什么这两种数列在通项公式的推导上是那样酷似的，而前n项和公式的推导却不一样？原来二者的前几项和公式不是“对应命题”。与等差数列前n项和（Sn）的公式对应的是等比数列前n项积的公式。让学生仿照等差数列求Sn的方法，就能导出求等比数列前n项积的公式来：
设：Sn=a1+a2+a3+…+an
则有：Sn=an+an-1+an-2+…+a1
二式相加得：2 Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+ …+（an+a1）
因为在等差数列里距首末两项等距离的两项的和都等于首末两项的和。所以：2 Sn=（a1+an）+（a1+an）+ …+（a1+an）=n（a1+an）
仿上，设：qn=a1a2…an
则也有：qn=anan-1…a1
两式相乘得：qn2=（a1an）（a2an-1）…（ana）
因为在等比数列里距首项等远的两项的积都等于首末两项的积，所以qn2=（a1an）（a1an）…（a1an）=（a1an）n
一、什么是类比法
英国物理学家卢瑟福为了探索原子结构，曾经做了有名的α粒子散射实验，实验结果表明：原子的大部分质量和电荷集中到一个体积很小，质量极大的核上，核外电子只有极小的质量。卢瑟福为了解释他的实验结果，便将原子和太阳系类比。
在物理研究中，将熟悉的物理对象与待研究的物理对象相比较，找出他们已知的共同点、相似点或相联系的地方，据此推测出待研究对象也可能具有熟知对象的另一些特征。这一逻辑推理方法就叫物理类比方法。
类比方法可用逻辑语言表述为：
若A对象具有P、Q、R、S属性，B对象具有PQR属性，并且PQR属性分别与P、Q、R相似、相同或有联系。则B对象也可能具有S属性，并且S与S相似、相同或有联系。
二、应用类比方法形成物理概念
对于一些极为陌生的、抽象的物理概念，如果能用熟悉的、形象化的事物去类比，那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用，加速认识进程。
例如：应用类比方法建立“物体间的分子间的享相互作用力”概念。
我们知道，在任何情况下，分子间同时存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力打下都跟物体分子间的距离r有关。
三、应用类比方法引进新概念
例如：学习磁场时，对表示磁场的概念――磁感应强度可以这样引如：电场对其中的电荷有电场力的作用，研究电场强弱的时候，我们用电荷在电场中的受的电场力与电荷量的比值F/q表示电场的强弱，叫做电场强度.类似地，磁场对其中的电流有磁场力的作用，研究磁场的强弱，我们可以分析电流在磁场中的受力情况着手，找出表示磁场强弱的物理量.但是电流在磁场中受力与电荷在电场中受力不同，所以我们把导线垂直磁场时，电流所受的磁场力与电流和导线长度的乘积F/IL叫做磁感应强度，表示磁场强弱.
四、应用类比方法理解概念
应用类比方法帮助我们理解概念的例子在高中物理中比比皆是。
例如，用做机械运动的物体的动能和势能去类比“物体分子无规则运动的动能和势能”。用水滴的集合在水管中沿一定方向流动形成水流，去类比“电荷在电路中沿一定方向流成形成电流”；用水流会受到水路上的阻力去类比“导体虽容易导电，但同时对电流有阻碍作用――电阻”；用水流可以推动水轮机做功去类比“电流通过电动机带动其他机械设备也会做功”；用机械运动做功，机械能转化为其他形式的能，去类比“电流通过用电器做功，电能转化为其他形式的能”；用重力做功量度重力势能变化，去类比“电场力做功量度电势能变化”；用水位类比电位，用水压类比电压等等。
五、应用类比方法研究物理学
在物理教学中，恰当的配合性概念的引出，介绍物理学家应用类比方法探索、研究物理学的成功事例，既能使教学新颖、活跃，又能潜移默化地使学生受到物理方法教育，激发学生的探索精神。
例如，教学欧姆的前前后后，可做如下介绍：德国物理学家欧姆曾经把电流的传导与法过数学家、物理学家傅利叶的热传导想类比，推出了“通过导体的电流与导体两端的电压成正比”的结论。随后他又用实验进行了证明，终于建立了如今我们学习的欧姆定律。
六、应用类比方法找出实验方法
在用实验研究物理现象、规律时，我们往往会感到无从下手，如果运用类比方法则比较容易找到切入点。
例如：我们在学习眼界影响电阻实验时，告诉学生运用控制变量法进行研究。到了下一章，学习欧姆定律时，用实验研究电流与电压、电阻的关系时，我们可以把这几个实验和上一次实验进行类比，都是研究一个物理量与几个量的关系。因此可以象上一实验，用控制变量法研究。即先把电阻一定，改变电压，研究出电流与电阻的关系，这样就找到了实验方法。在物理学中，类似实验很多。
七、类比方法的基础、局限与正确运用
类比方法是由个别到个别或一般到一般的不完全归纳推理。因为已知的相似属性和推出的相似属性之间不一定有必然联系，所以从两个对象之间在某些属性方面的相识或相同，并不能得出它们在某些属性方面必然相似或相同的结论。可见，运用类比方法得出的结论不一定都是可靠的。
类比推理等到的结论的可靠程度是由相比较的两个对象所共有的性质和推出的性质之间的联系决定，只是有类比的相同属性多，靠类比属性与类比推属性有本质联系或联系密切，则类比所行结论就比较可靠；否则，可靠度就小。
1类比法应用过程模型
所谓“类比法”，就是指在认识新事物时，引入类似的已知事物，通过仔细比较、对照和分析，由已知事物的特征和规律类推出新事物的特征和规律的方法，是立足于已有知识来认识新知识的一种创新性、有效性的方法，是研究和学习物理的极其重要的推理方法.在应用类比这一思维的过程中，扬弃了精确的推理步骤，而着眼于类似事物之间的联系或区别.
根据皮亚杰的认知发展理论，人们在认识新事物时把新感知的材料或经验纳入已有的图式中加以理解，而类比法就是把陌生的未知对象和熟悉的已知对象进行对比，陌生的知识便可以通过同化和顺应被纳入学生已有的图式中进行内化和理解，从而帮助学生有效地理解知识，提高学习效率，达到事半功倍的效果.发展心理学认为，中学阶段是人生认知发展的关键时期，又是转折和成熟时期.中学阶段，学生的观察力进一步提高，识记内容以理解记忆为主要的方式，抽象逻辑思维水平由经验型向理论型（科学型）转变.类比则是建立经验和理论联系的桥梁，它能促进经验向理论的正向迁移，帮助学生深刻理解知识，从而实现理解记忆.
有学者研究指出类比包含三个要素，即类比源、类比泉和类比知识单元，所谓类比源是指被当做参照物的已有旧事物或经验，类比泉是指即将学习和了解的新知识或事物，类比知识是指二者之间的相似之处.类比法就是一种将类比源的部分特征嫁接到类比泉上的过程.这一过程经历三个步骤：第一步，寻找合适的类比源，类比源要与类比泉有相似之处，并且是学生已知的或容易想象的事物或经验，这样运用类比才能促进学生对新知识的理解和学习，若是学生不知道或者想不清的事物，反会增加学生的学习负担；第二步，结合某个待解决问题的实际从类比源中抽象出某种隐含的属性，也即知识抽象化，是形成类比的基础或桥梁的过程；第三步，将类比知识单元进行知识迁移，以嫁接到类比泉上，称之为知识具体化过程.类比的过程模型如图1所示.例如用类比法讲授“电流”时，第一步选择类比源：“水流”；第二步抽象出知识单元：①“水流”是水的定向流动形成的，②水流可以带动水轮机转动；第三步知识迁移：①“电流”是电荷的定向流动形成的，②电流可以使电路中的用电器工作.
2类比法在初中电学教学中的应用
2.1类比法在电学概念教学中的应用
物理概念反映了事物的物理本质属性，理解了物理概念，才能深刻认识相关物理现象.物理教学能否顺利进行很大程度上取决于学生对相关物理概念的把握程度.然而，由于初中电学概念通常具有高度的抽象性，学生对电学概念难以理解和把握.那么，怎么样搞好电学概念的教学呢？笔者认为，类比法教学是个不错的选择.如“短路”，是初中物理电学的重点和难点知识，由于它的存在使得电路千变万化，电学试题也更加丰富多彩，同时增加了学生分析电路的难度.利用类比法讲授短路概念，能够使学生深刻理解其内涵.教学中可以将“隧道”作为类比源，如图2所示，某人（或学生自己）要从A地去往B地，以往只有经过山顶的一条路，所以只能从这条路翻山到达B处，翻山的过程需要消耗人的大量体能；现在从A到B打通一条宽敞平坦的隧道，人可以直接穿过隧道，畅通无阻的到达B处，人都有惰性，此后他会选择走隧道而不再去翻山.山顶这条路就相当于有用电器的电路，隧道就相当于短路线，电流和人一样也喜欢偷懒，选择容易的路，所以电流从短路线经过而不经过用电器，即用电器被短路而不工作.具体类比如表1所示.如此类比，形象直观，将短路的概念和特点清晰地呈现出来，学生很容易就能理解短路的内涵和特点.
表1 “短路”与“隧道”的类比类比源：隧道 类比泉：短路线类比知
识单元人翻山电流流过用电器山路连有用电器的电流通路上山消耗体能用电器消耗电能人因惰性选择隧道电流因惰性选择短路线2.2类比法在电学规律教学中的应用
初中电学中的物理规律比较多且容易混淆，学生往往不容易理解和记忆，从而导致学习效率低下，也容易使学生产生厌学情绪.若能结合学生的日常经验应用类比法进行物理规律教学，不但可以使学生理解记忆物理规律，而且引入生活经验能够缓解学习压力，调动学生的兴趣和学习的积极性.
如在串并联电路电流、电压的特点教学中，可以引入水管作为电路的类比源，如图3所示.水流通过管道从蓄水池中流出，串联电路相当于一根管道a，串联电路中的各点相当于管道中的A、B、C 等各位置，在同一管道中，A、B、C等各处水流量相等，串联电路中电流特点与此类似，即串联电路中电流处处相等：I=IA=IB=IC.串联电路中的电压类似于管道中的水压，AB、BC段依次连接，就像依次串联的各部分电路，管道中AC段总水压等于AB、BC段水压之和，串联电路总电压等于各部分电路电压之和：UAC=UAB+UBC.对于并联电路，就像蓄水池外并列的若干管道，如图4所示，从水坝流出的总水流量等于各管道的水流量之和，即并联电路中干路的总电流等于各支路电流之和：I=Ib+Ic；各管道两端的水压差相等，即并联电路中各支路电压等于电源总电压.具体类比知识单元如表2所示.
表2 电路与水路的类比类比知
识单元一根管道中各点水流量之间的关系串联电路中各点电流之间的关系多跟管道的总水流量与各管道水流量的关系并联电路中干路总电流与各支路电流的关系一根管道中各段水压与管道总水压的关系串联电路中各部分电路电压与电路两端总电压的关系多跟并列管道两端的水压关系并联电路各支路两端的电压关系2.3类比法在实验探究中的应用
物理实验是物理教学的基本手段之一，通过实验可以有效地引导学生发现问题，激发其求知欲望，能使学生进一步理解物理概念和定律是怎样在实验基础上建立起来的，从而有效地帮助学生形成概念，导出规律.但是初中学生的物理实验能力和思维能力还有所欠缺，在发现问题、猜想结果时会遇到困难，此时教师不能直接代替学生提出问题并猜想假设，这样不利于培养学生的思维能力和创新意识，教师应该引导学生发现问题，猜想结果.这一过程用类比法可以达到触类旁通的效果.如《探究影响导体电阻大小的因素》实验中，为了引导学生提出问题和做出猜想，可用独木桥作为类比源：过独木桥的难易程度跟桥的长度、桥木的粗细、桥面的光滑程度等都有关系.对于同样粗细的独木桥，桥越长，走起来越困难，内心压力越大，即同种材料制成的相同横截面积的导体，其长度越长，电流流过导体越不容易，导体的电阻越大；对于同样长度的独木桥，独木桥越粗大，走起来越容易，内心压力越小，即同种材料制成的相同长度的导体，其横截面积越大，电流流过导体越容易，导体的电阻越小.导体的材料对电阻大小的影响就像独木桥的材质对行走难易程度的影响，用光滑的钢管制成的独木桥比用粗糙的树干制成的独木桥更难以行走，类比知识单元如表3所示.如此类比形象生动，可以引导学生做出实验猜想，最终还能帮助学生理解实验结论，同时将学生的情感赋予物理规律之中，使得物理的学习不再枯燥无味.
表3 独木桥与导体电阻的类比类比源：独木桥类比泉：导体电阻类比知
识单元其它条件相同时，桥越长，过桥越难其它条件相同时，导体越长，电阻越大其它条件相同时，桥木横截面越大，过桥越易其它条件相同时，导体横截面越大，电阻越小桥光滑程度影响过桥难易程度导体材料影响电阻大小再如，串联电路分压特点，可以类比于高大肥胖的成人和瘦小的小孩同坐地铁，一排座位，胖人因为体型肥胖而占据位置宽，而瘦小的小孩占据位置窄，体型越肥胖占据的位置越宽，体型越瘦小占据的位置越窄，即串联电路中，电阻越大分得电压越多，电阻越小分得电压越少.并联电路分流可以类比于校门的两个大小不同的出口，放学人流高峰期时，越大的出口阻碍越小，人流量就越大，越小的出口阻碍越大，人流量就越小，即并联电路中电阻越小电流越大，电阻越大电流越小.这样的类比从学生的生活经验出发，可以促进学生对物理规律的理解，同时培养学生的思维能力.
2.4类比法在习题教学中的应用
初中电学习题形式多样，解题方法灵活多变，对学生的解题能力要求较高.解题过程是培养学生物理思维的途径之一，因此在习题讲解过程中有必要渗透解题方法，达到授学生以“渔”的目的.如图5所示的电路中，电源电压确定不变，闭合开关S，当开关S1从断开到闭合的过程中，两个电流表示数变化情况如何？很多学生认为，电源确定，输出电流也就确定了，所以无论开关S1闭合还是断开，干路电流应该是确定不变的，因此电流表A1的示数不变，A2示数变大.当然这种观点是不正确的.由欧姆定律I=UR知，电源电压一定时，电流的大小受电路中电阻的影响.该电路可以以家庭中的水路为类比源：电路中的干路相当于家庭供水的总管道，两条支路相当于通往厨房和洗手间的两根管道，两管道中的水流互不影响，当只是厨房用水时，总管道只为厨房供水，水流大小为厨房管道水流大小；当厨房和洗手间同时用水时，总管道水流大小为二者之和.迁移到电路中便是：电路中L1与L2所在支路互不干扰，当S闭合、S1从断开到闭合， L1一直正常工作，L2先不工作后开始工作，流经L1的电流不变，干路中的电流先是只提供给灯泡L1，后提供给灯泡L1和灯泡L2，所以干路总电流变大，即电流表A1的示数变大，A2的示数不变.类比知识单元如表4所示.
表4 题中电路与家庭水路的类比类比源：家庭水路类比泉：题中电路类比知
识单元总管道中的水流干路中的电流通往厨房的支流流经L1的支路通往洗手间的支流流经L2的支路3运用类比法的注意事项
类比法在教学中处理得好，则相得益彰，既能加深对概念、性质、公式的理解，又能对所学主要内容起到强化记忆的作用，还可以引导学生摈弃陈腐的学习方法，培养学生的思维能力.但是，类比法不是一种精确缜密的推理方法，类比结果不一定都是准确无误的，在运用类比法教学时，应注意以下几点.
第一，所选类比源一定是学生熟知的事物或经验，并且尽可能其与类比泉有本质相同的属性.初中教学中运用类比思想的目的主要在于化难为易，化繁为简，从而帮助学生理解和记忆，若选择的类比源比类比泉更难以想象和理解，类比就失去了意义，不但达不到事半功倍的效果，反倒适得其反.
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