时间：2023-06-07 09:01:38
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇展示设计概念分析，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：caid；工业设计模块；商品化设计软件
中图分类号：tp311文献标识码：a文章编号：1009-3044(2011)10-2433-02
research on the development trend of caid technology according to industrial design module in the commercial design software
xu ting
(school of media & design, shanghai jiaotong university, shanghai 200240, china)
abstract: nowadays caid become much more important as it used to be in industrial design area.the research situation and development trend will be analysed in this article according to the industrial design modules in the fashion commercial design software(e.g.pro/e,ug and solidworks).
key words: caid; industrial design module; commercial design software
1 caid研究现状
近几年来，随着计算机软硬件技术的日新月异，计算机图形学、计算机辅助设计、多媒体、虚拟现实等技术的发展和cad/cam应用的逐步深入，现代工业设计在设计、建模研究方面有了长足的进步，计算机辅助工业设计（computer aided industrial design，caid）技术已成为cad/cam、机械制造与自动化领域的研究热点。
当前，世界上大型的cad/cam/cae软件系统，如pro/engineer、eds unigraphics、euclid、autodesk、solidworks等都提供了用于产品前期设计的系统模块，它们称之为工业设计模块（概念设计模块）。
下面将介绍当前一些著名的cad/cam/capp商品化软件中的工业设计模块。
1.1 pro/engineer
pro/engineer包含一个工业设计模块——pro/design，用于支持自上而下的投影设计，以及在复杂产品的设计中所包含的许多复杂任务的自动设计。此模块工具包括产品设计的二维非参数化装配布局编辑器，用于概念分析的二维参数模型的布局以及用于组件的三维布局编辑器[1]，具体构成描述如下：
pro/ design支持二维平面图布置上的非参数化组装概念设计，二维平面布置上的参数化概念分析以及3d部件平面布置。pro/design也能使用2d平面图自动组装零件。而pro/engineer的全相关特性保证了其工业设计模块在根本上和设计全局的统一。
其功能有：
1) 3d装配图的连接层次等级设计；
2) 整体与局部的尺寸、比例和基准的确定；
3) 情况研究-参数化详细草图绘制；
4) 组装：允许使用3d图块表示零组件了定位和组装零件位置；
5) 自动组装。
1.2 eds unigraphics
eds unigraphics 从v13版本后推出了概念设计wave （what-if alternative value engineering）技术。它使得工程师随然处于不同的部门却可以在设计初期就可从全局角度出发，同时针对多种设计方案进行评估，从而使设计师能够有效地控制各种设计变更。此外，wave也支持“概念设计到详细设计工程”，即先作出设计决策，然后设计细节。[2]
通过wave技术，设计师可以在设计之初即将产品参数设定到产品的整体布局中去，通过预先设定这些准则，子系统设计根据产品参数进行调整，通过改变关键产品参数，例如尺寸，高度和功率，产品范围等，可以在控制结构中来启动，这些改变会被自动地传输到子系统的设计中。
1.3 solidworks
solidworks提供了一种快速预览三维轻量化模型的技术，使得大装配模型的显示速度进一步提高。同时，支持在设计界面下的真三维显示效果，达到了以往专门的三维渲染软件的显示效果。方便地编辑大装配件。可以便捷地从大装配件中选取一部分零部件进行显示、编辑，进行运动仿真。
自上而下的装配体设计技术（top-to-down）可使设计者在装配体内设计新零件、编辑已有零件。可以使用一个零件的几何体来帮助定义另一个零件，或生成组装零件后才添加的加工特征。[3]可以将布局草图作为设计的开端，定义固定的零件位置、基准面等，然后参考这些定义来设计零件。
这里想着重提一下的是它的渲染功能。photoworks提供了方便易用的高品质渲染功能，可以便捷的制作出真实质感的图片，同时保证上佳的视觉效果。而这对于工业产品设计师是相当重要的，可以使他们在完成尺寸设计的同时亦能轻松完成产品外观设计，更好的向客户展示设计作品。
2 caid发展现状分析
2.1 概念化设计概念的引入
传统的cad系统虽能产生复杂、精确和完整的三维造型，但由于其本身并不是为工业概念设计而开发的，因此缺乏设计方法学的支持，进而使得设计师无法在软件中实现概念设计的创造过程。同时，由于在建模方面存在许多约束限制，不允许快速创建尚未完善的概念化造型，从而导致其沦为一个在设计方案基本确定之后的绘图工具，而非设计师们所希望的辅助设计工具。
比较传统的方法是自下而上设计法。在自下而上设计中，先生成零件并将之插入装配体，然后根据设计要求配合零件。然而，这种方式却大大阻碍了设计师创新思维的实现，软件并不能第一时间在设计上发挥效力，往往是在设计方案定稿之后成为了作图工具，仅仅发挥了其在作图方面的功效。
而近年来各大商品软件所推出的自上而下的设计方法为设计师解开了束缚，允许设计师从装配体开始设计，从概念化的外形逐步细化到零件设计，并且得益于其系统的相关性和联动性使得设计师敢于大胆修改自己的初始设计、大胆尝试各种想法及设定，大大增加了设计过程的灵活性。
2.2 参数化、变量化设计
现代软件的开发实现了参数化、变量化设计，可对产品零件的局部尺寸设定变量，亦可在装配体中针对一个或几个零件进行系列替换，实现了产品的批量、系列设计。软件实现了将参数化设计和方案优化联系在一起，比较和优化备选方案。通过比较强度、寿命、成本和重量确定最佳设计方案，在不制作样机的情况下即对方案直接进行评估，甚至设计载荷、评估零件强度、结合材料的价格计算自动得出最佳方案。
2.3 虚拟仿真技术
通过计算机软硬件系统的虚拟仿真，可以有效地进行人机关系的设计、评估、检验等工作。通过仿真现实世界中的运行条件减少与构建和测试样机相关的时间和成本，在投放生产前即可发现设计错误，使得设计更加准确、经济。
3 未来趋势分析
3.1 caid与绿色环保设计
通过插件计算用户设计产品的碳排放量。通过环境仪表板进行实时反馈，并寻找到相应的替代材料。已有商家开始设计插件通过计算碳排放量、能量总消耗、对空气质量的影响、对水质量的影响，并通过直观的图表使设计师作出真正有益环境的决策。而材料的选择对于一个产品对环境造成的影响起着决定性的作用。其对于设计的所有其他方面也十分重要。设计师可以迅速而快捷的搜索材料数据库并寻找到更加环保的可替代材料。
3.2 caid与文件交流共享
通过网页实现网络图纸实时共享。无需文件格式转换，只需直接上传dwg，dxf以及sw文件至网页、把链接地址发给同事或客户，即可实现图纸共享浏览，在此网页可以随意拖拽、缩放以及打印图纸。从某种程度上来说，这留给了设计师更多的时间去做设计，而不是设法与人交流他的设计。
4 结束语
综上所述，随着cad、人工智能等技术的进一步发展，设计软件对设计过程以及设计思维的模拟必将达到新的高度。caid将为工业设计提供更为先进而有效的人机交互方式及创新设计的手段。随着工业设计师与工程设计师逐步融合，caid将向着建立统一的设计规范和模型的方向迈进。在设计软件中融入绿色环保理念将成为现代产品设计软件的新卖点。随着网络技术的进一步发展，caid在信息化的基础上，必然朝着数字化、网络化的方向发展。
参考文献：
[1] pro/engineer软件官方产品帮助手册.
关键词：牛顿第一定律；前概念；力与运动；思维冲突
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0021-4
1 教材分析以及本内容的教学现状
牛顿第一定律是经典物理学的基石，在科学史上第一次从本质上厘清了运动与力的关系，为进一步定量阐述力对运动的改变提供了前提和基础。以人民教育出版社课程教材研究所《物理必修1》为例：教材在分别系统介绍了直线运动和相互作用力知识之后，提出了“学习了怎样描述物体的运动，但没有讨论物体为什么会做这种或那种运动。要讨论这样的问题，就要研究运动与力的关系”[1]。所以，研究运动与力的关系是科学发展到一定程度的必然，教材安排顺理成章。同时，也只有明确了力与运动的关系之后才能理解加速度与外力之间的关系，才能打下理解牛顿定律的基础。
然而，在当前的教学活动中，普遍存在着轻视牛顿第一定律的现象。其表现主要有以下两个方面：
（1）有些教师认为该部分内容初中已经涉及，且不是高中考察的重点，在教学要求上以识记为主，将学生看作被动的接受者，教学方式简单粗暴。
（2）部分教师认为本节教学以物理学史为主，授课时对教学内容未能进行细致的再加工，按照教材照本宣科，强调物理史实，轻视物理方法的引导和物理思想的渗透，与教材设计者的意图相背离。
2 本节教学难点归因
相对牛顿第二、第三定律，牛顿第一定律教学难度更大。牛顿第一定律教学中的难点集中体现在直接的生活经验感受对建立正确的物理概念的干扰。例如：“马拉车，车就走；失去拉力车就停”“汽车刹车，速度大滑行远，不容易停下来；速度小，滑行短，容易停下来。车子越难停下惯性越大”。这些现象在学生头脑中形成了“力的存在是物体运动的原因”“物体速度越大惯性越大”等错误的感受，对“运动不需要力维持，力是改变物体运动状态的原因”“惯性与速度无关，质量是惯性唯一的量度”等正确概念的建立起到了极大的阻碍作用。
学生刚刚进入高中物理的学习阶段，尚未形成理性分析的习惯。遇到问题还习惯于根据观察的感性认识直接得到答案，对问题的理解更依赖于直接的经验和表象。在学生头脑中建立正确的力与运动关系绝非易事，学生常常依据头脑中的直觉得到与亚里士多德相类似的观点，虽然可以通过记忆背下“正确”的结论，但其潜意识仍然认同唯心的结论，一旦利用牛顿第一定律分析具体问题，就会从潜意识出发得到错误的结论。
3 教学难点突破策略的设想 教学流程的预设
通过对牛顿第一定律教学难点形成原因的分析，可以知道学生通过对生活现象的表象感受在头脑中形成的错误结论是建立正确概念的阻力。如何带领学生突破既有的错误概念，重新生成正确的概念，是本节教学的核心所在。
3.1 教学难点突破策略的设想
建立新的正确的力与运动关系的观点，必须先“破除”学生头脑中的既有错误观点，不破不立。然而，学生头脑中的观点非一日形成，且有感性认识佐证，使其摒弃错误观点就必须使他们真实地对这些观点产生具有冲击力的怀疑，进而在教师的带领下再分析，以建立正确的力与运动关系的观点。
因此，本节教学难点的突破策略为：基于对学生形成的既有概念分析，针对性地设置问题和场景，通过学生的分析得到与其既有概念相冲突的结果，以期形成思维冲突、激起疑惑，使学生对既有概念产生怀疑，重新回到问题本身。再通过理性分析和理想实验形成结论，进一步通过对生活经验现象形成思维冲突的案例进行再分析，检验理论的自洽性，使学生真切地感觉到后期形成的这个结论才是一个能自圆其说的、合理的结论。
3.2 教学流程的设计
（1）教学流程预设的理论依据
科学结论几乎是以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难清楚地解释全部情况。波利亚在其提出的教学发生学原理中指出 “在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那种最关键的步子，当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子”[2]。在本节教学中，应当带领学生重新经历伽利略曾经经历的过程――“怀疑―假设―推证―得出结论”，了解探求客观世界真理的一般方法。
（2）教学流程的设计（如图1所示）
4 教学片断
教学片断1：
播放视频：马拉车，车运动，失去马的拉力，车最终停止；
粗糙地面，施加拉力物体运动，拉力越大运动越快。
师：马拉车车才运动，停止拉车车就会停下，你能得到什么结论？
生：物体受力才会运动，不受力就会停下来。
师：粗糙地面，施加拉力越大，物体运动越快，你能得到什么结论？
生：物体受到的力越大，运动得越快。
师：同学们总结得很全面。其实，早在2 000多年前一位伟人也得到了和你们相同的结论。
展示亚里士多德关于力与运动关系的观点：力维持物体运动；力越大物体运动越快。
【设计意图】本环节旨在暴露学生在生活中积累的感性结论。只有充分暴露学生头脑中隐藏的前概念，将其摆在桌面，才有可能“破除”这种错误的认识。“我们在教学中发现用非常规问题创设情境，通过学生讨论、师生对话的方式可以有效暴露学生的前概念，然后抓住时机引导学生打破旧图式，建立科学概念”[3]。
教学片断2：
教师继续安排事例展示：
师：我国第一艘海上作战平台“辽宁号”上，舰载机在降落时需要拦阻设施。那么，高速运动的飞机为什么能够在有限的空间内停稳？
生：因为飞机受到了拦阻绳的巨大阻力而使飞机停止。
师：也就是说，飞机因为受力而停止。
继续展示事例2：
师：如图2所示，沿斜面运动的物体，为什么在绳子拉紧后会停止？
生：因为受到了绳的拉力。
事例3：播放跳水\动员入水后减速下降的视频。
师：为什么跳水运动员入水后会逐渐减速直至停止下降？
生：因为运动员在水里要受到向上的水的浮力。
师：亚里士多德认为受力是物体运动的原因，可是为什么这几个例子中物体却因为受力而停止了呢？受力到底是物体运动的原因还是使物体静止的原因呢？可见，“力是维持物体运动的原因”这个观点不可靠。
【设计意图】 本环节旨在通过一系列的事例，使学生得到与既有认识完全相反的结论，形成其认知上的冲突。通过这种思维深处的矛盾困惑，达到对前概念的动摇、怀疑，属于“不破不立”中“破”的环节。对前概念“破”得越彻底，形成的思维冲突越剧烈，后期新概念的建立才会越省力、越有效。
教学片断3：
展示如图3所示的实验装置，请学生分析小车的运动过程：A到B过程，加速下滑；B到C过程，匀速运动；C到D过程，减速上滑。
原因分析可知，AB受到重力下滑力推动，小车越来越快；CD受到重力下滑力阻碍，小车越来越慢。
通过分析可知，力既可以使物体由静止运动起来，也可以使物体由运动停止下来。即使是同一个力，有时使物体运动，有时使物体停下。可见，使物体运动与否的关键因素不是力。那么，什么决定了物体的运动与否呢？
【设计意图】本环节的目的在于进一步“破除”学生思维深处的定势，通过列举力对运动效果的不唯一，说服学生力并不是使物体运动的原因。前概念被打破了，在学生的心中必然亟待建立一个新的力与运动学说，此时介绍伽利略对运动与力关系的研究就水到渠成了。
教学片断4：在300多年前，先哲伽利略也在苦苦思考这样一个问题。作为一位崇尚理性、极具创造性思维的学者，他想如果运动环境里完全没有摩擦力影响，那么力和运动的关系是不是会更明晰一些。
介绍什么叫理想实验，知道理想实验在物理学研究中的重要作用。
如图4所示，带领学生思考：
假如存在一个完全没有摩擦的曲面，物体下滑后必将到达曲面另一侧等高处；
假如另一侧曲面较平缓，物体到达等高处势必走更长的路程，坡面越平缓，小球通过的路程越长；
假如坡面无限平缓呢？小球在水平光滑面上永远运动下去，直到无穷远处，在这个过程中物体运动方向上并不受力。
可见：物体的运动是其自然的属性，并不需要力维持。
在300多年前，由于实验手段的局限，伽利略只能借助于理想实验获得结论。在科技发达的今天，我们可以创造微摩擦环境，对其结论进行验证：
如图5所示，演示气垫导轨和光电门。
【设计意图】 本环节是本课的重点环节，教师在授课时务必引导学生参与思考，使其经历概念“突破―建立”的过程。虽然理想实验设计缜密灵巧，但是仍难免偏重于思维，教师在得到结论后加入气垫导轨的实证环节，目的在于加强结论的可信度。
教学片断5：既然力不是物体运动的原因，运动也不需要力维持，力到底起到什么作用？基于这个问题我们重新回顾刚才的例子，如图6所示。
我们把物体的运动分为AB、BC、CD三个阶段，结合物体的受力和运动特点可以发现：
（请学生列表分析，如表1所示）
介绍笛卡尔等科学家的贡献并总结：
牛顿第一定律：一切物体总保持静止或匀速直线运动，直到有外力迫使它改变这种状态为止。又叫做惯性定律。
【设计意图】 在教师的引导下，进一步通过实例分析，得到力在运动状态变化中的作用，有助于学生构建完整的理论体系。
教学片断6：牛顿第一定律说明物体具有维持自身运动的特点，力是改变物体运动状态的原因。这种维持运动状态的能力越强，力改变其运动状态越难，相同的力改变运动状态越慢。我们把物体总试图维持其运动大小和方向不变的能力称作惯性。
那么，如何比较物体惯性的大小呢？惯性大小又和哪些因素有关呢？
举例1：相同动力作用下的小汽车和火车，谁的速度增加更快？谁维持运动大小和方向的能力（惯性）更强？
举例2：载重卡车和摩托车以相同速度行驶，谁刹车减速更快？谁维持运动大小和方向的能力（惯性）更强？
结论：质量越大，惯性越大，运动状态越不容易改变。
应用：战斗机在准备空战时为什么要甩掉副油箱？
【设计意图】 此部分教学通过实例的分析，使学生理解惯性定义的内涵。同时，在进行惯性概念分析时，进一步强化了“力是改变物体运动状态的原因”这一观点。并通过实例的应用分析，解决了具体问题，使学生形成了如下理论观点：
1.运动不需要力来维持，在不受力或受力为零时其运动状态不改变；
2.力是改变运动状态的原因；
3.物体具有维持自身运动的属性，质量是其惯性的唯一量度。
以上几点相互联系，形成良好的理论自洽，学生在构建上述理论的过程中体会物理理论的自洽之美。
参考文献：
[1]人民教育出版社 课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书 物理必修1[M].北京：人民教育出版社，2010：67.
[关键词] 高考政治；论争型试题；答题技巧；设计要求
近年来，高考政治试题一直处于创新发展中，论争型问题的出现就是一个表现。所谓论争型问题，就是从同一命题对立的双方中，选择一方进行专业的思考论证。既然是论争，就必须对问题有分析概括、推理判断的过程，命题者从考生说理的深刻性和思路的多维性等角度，可以看出考生的辨识能力和辩证思维。
上述高考试题答案突破了单一学科模块知识，综合性强，蕴含着是什么、为什么、要怎么的逻辑构架。让考生从相反的答案中选择一个角度论争，既是命题者的设问创新，也是对考生生活认知的理解和尊重，因而带有点海派风格。这类试题在高考中的普遍出现，直指“论争和探究问题”的考核目标，要求考生针对具体问题进行体现科学精神和创新意识的创见性作答；整合学科知识和方法，论证和探究问题，得出合理的结论；用顺畅的语言、清晰的层次、正确的逻辑关系，表达出论证、探究的过程和结果。对开阔考生答题思路、拓展答案空间、展示考生思路过程，改变以往常见的知识归纳式或理论演绎式的答题方式，进而优化试题结构，甚至促进学生学习的创新发展，都具有重要意义，故有“思维中的花朵”之称。笔者着力研究论争型问题的答题技巧及设计要求，可更好地对接高考，提升考生答题效率，还能优化教学方式，打造基于学生成长的魅力课堂。
一、论争型问题的答题技巧
论争型问题因其答案的高度聚焦性，是近年高考思想政治学科考核目标与要求的必考题型。从上述试题看，论争型试题的答案往往综合了多模块知识，它超越了道的真理性要求，即不要求考生绝对信从某一认识，但考生必须对自己所持态度、观点或立场能够自圆其说，考生就相当于辩论会中正反观点其中一方的辩手角色。从上述题还可以看出，论争型问题答案往往蕴含着两方面要求：其一是必须调动课程知识，体现课程特色和要求，即考生说理论争时，不能脱离学科知识而单纯运用生活中的大白话。其二是知识间逻辑的递进与答案的层次性。考生必须展示清晰的分析、推理过程，让多角度的论证共同服务于所持态度、观点或立场。这两方面的要求无疑大大增加了考生的答题难度。实践表明，考生要能够激思辨疑，有效驾驭论争型试题，离不开以下努力：
第一，学会概念分析是提高论争能力的基础。黑格尔在《小逻辑》中提出：“思辨思维所特有的普遍形式，就是概念。”逻辑学也告诉我们，概念是反映事物本质属性的思维形式，人们对事物的认识就是从对事物的概念开始的。生活中，人们开展论、争、辨的前提都是对概念有一个完整准确的把握，考试也是如此。考生对问题中的概念把握得清晰准确，答题方向性就会明确，论争时就会聚焦核心问题，答案的层次性也会增加。如由试题材料中“‘阿尔法围棋’战胜韩国围棋名将”，我们可以推导出命题者担忧的是：智能机器人的发展最终是否会产生反人类的行为？它是人类的合作伙伴还是可能控制人类的对手？这就是问题中的“风险”的本质所在。明确了风险所指后，考生才能在“是否可控”中做出进一步选择，进而表明自己的态度并调动知识为自己的观点论证。由于概念是含有具体内容的，如果考生离开材料，对“风险”这一核心概念的内涵认识模糊，把论争的重心放到“智能机器人的发展是否有风险”或“如何控制智能机器人的风险”上，就会偏离试题“风险是否可控”的要求。可见，学会概念分析才能找到答题的着力点和切入点，准确精到的概念分析是提高论争能力的基础。
第二，学会逻辑推导是提升论争效能的关键。论争的过程就是分析论证、逻辑推理的过程。此时考生最重要的是牢记所持立场，充分调动知识进行分析说明。由于事物本身是多样性统一，同一问题往往蕴含着两种对立的可能性，而论争型试题只要求考生选择其中一种观点进行论证。由此考生无论是选择正方还是反方作答，都必须有充分的学科依据，在答题时要力求避免思路冲突和思维打架的现象。如上述试题，如果考生选择正方作答，就必须抑制头脑中“市场调节缺陷导致风险不可控”“人的能力有限性导致风险不可控”等专业思路；如果选择反方论争，就必须抑制头脑中“人可以发挥主观能动性，认识和利用规律”“国家可以综合运用多种手段实施宏观调控”等专业思路。避免思路冲突或思维打架的秘诀在于，时刻牢记自己的立场和观点。同时，由于是思想政治高考，理论观点的运用阐述必不可少，考生在答题时仍应该综合运用归纳与演绎的答题方式。因为归纳式说理的方式，可以让试题答案饱满，论证充分有力；演绎式说理的方法，可以让试题答案论证严谨有序。两者的结合使用，可以实现归纳的并列式论证和演绎的递进式论证的结合，让论证的内容变得丰富，也让答案充满立体感和多维性。
第三，学会运用学科语言是提增论争能力的重点。高考政治试题的答案必须具有思想政治学科的味道，这一味道主要体现在考生答题时对学科语言的综合运用上。就论争型试题而言，本身并没有限制考生的知识运用范围，考生可以在所学的经济、政治、文化、哲学等方面任意调动，只要选取的知识与试题要求搭调即可，但考生必须让各模块知识互相配合，发挥综合效能。从上述试题答案也可以看出，无论是正反方，都没有哪个答案是单一模块知识点的。这启示我们，答好论争型试题重要的是能够实现学以致用、自圆其说，让固化的知识活化。具体说，选用学科语言首先应立足问题中变动的关键词，把与关键词相关的条件作为论争的重点。如上题，如果考生认为“风险可控”，则选取知识时应该强调人控制风险的能力，反之则应该强调客观条件的重要性，这样才能对应试题要求。其次，选用学科知识时重点在于突出原理名称，而不是阐释原理本身是什么。如上题，考生若认为风险可控，就应该突出人具有主观能动性、人可以认识利用规律等内容，不需要具体阐述主观能动性的内容、人是如何利用规律等。再次，考生必须让学科知识间的有序配合，形成一个有力的逻辑链条，让自己的说理论证自然有力。如上题中论争“风险不可控”，就存在“市场调节弊端―市场主体作为―市场风险出现”的过程，答题时不能点到即止或一带而过。
二、设计论争型试题的教学要求
任何考试要求，都可以通过平常的训练来固化思路，并转化为应试能力。既然论争型试题在高考中已经出现，我们平时教学就应该予以重视，通过适当的练习来提升考生的应考能力。
第一，巧用教材知识，设置类似“高考体”的论争型试题。高考试题对日常教学具有极强的导向作用。日常教学中，教师应模仿高考设问，有意识地将书本中的诸多知识设置为论争型试题，目的在于增长学生见识，培塑学生分析、推理、论争的能力。如：“高铁价格既关系到铁道公司的利益，又关系到广大百姓的出行成本，高铁价格可以让市场自由调节吗？”“言论自由是公民的政治权利，它是否包括说谎的自由？”“辩证否定要求我们改变人云亦云的盲从的思维方式，辩证否定就是怀疑一切吗？”“文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，对文物文化中的‘糟粕部分’，现阶段是彻底砸碎还是应该保留？”“无偿性是税收的重要特征，国家是否应该对经营困难的企业进行税收减免吗？”“生活中人们常说‘]有规矩不成方圆’，又说‘创新必须打破一切陈规成说’，你觉得‘规矩’和‘创新’可以统一吗？”诸如此类的论争型问题，若在平时教学时加以训练，很容易让学生透过表象把握问题的纽结，领会命题者的考查要旨。问题是思想诞生的助生婆。（苏格拉底语）为此，教师自身必须走近高考试题，研究高考试题中内在的逻辑冲突，多将课堂中的直观性设问，改设为富有启发性两难性的论争型试题，用问题创新提升教学质量，让学生感受思想的神奇，实现心理学家米勒所说的“精神上的觉醒”，促进学生在思考中成长。
第二，淡化标准答案，从追求标准答案向追求答案标准转变。《国家中长期教育改革和发展纲要（2010―2020）》，要求基础教育必须培养能够参与未来国际竞争的创新型人才，这就要求我们在应试中淡化试题的标准答案，培养学生的想象力、创造力、思维力、论争力。众所周知，生活中的事物本来就是多元多样的矛盾统一体，政治高考中的标准答案犹如胶柱鼓瑟，容易固化人的思维，限制人的答题思路，不利于人们思维的开拓创新，也不利于学科理性精神素养的培育。既如此，我们课堂教学中就必须淡化标准答案，实现从追寻标准答案向追寻答案标准的转变，上述试题就是一个很好的事例。它没有强调答案的唯一性，而是将统一的标准答案转化为学生的自圆其说，尊重了学生的个性见解，促使学生从多个角度思考问题，并在此基础上做观点选择并进行分析论证，这实际上是思想政治学科课程人文性的体现，也是在考查学生“通过独立思考得出结论的能力”，与2018年新课程标准对思想政治学科课程性质的定位“增强社会理解和参与能力”“引导学生经历自主思考、合作探究的学习过程”不谋而合。可以说，标准答案是权威，是依据，是唯一，强调的是服从；而答案标准是答案的形成准则和形成要求，突出的是对事物本质的洞察和智慧的生成。要引导学生答好论争型试题，平时学习中教师必须放弃“权威之言”与“标准答案”，多与学生探究答案形成的要求和过程，开发学生的思维能力并提升学生的思维品质，让学生在独立思考的过程中探究解决问题的路径，在理性求实的过程中达成结果，养成品质。
第三，拓展学生学习空间，注意课内向课外的延伸。论争的标准当然是课程理论，论争的过程实际上是理性思考的过程，答案的源头虽在书本原理，但答案却要基于材料涉及的生活事理，也就是结合材料、围绕材料要求进行论证。如果考生对试题材料一知半解的话，则很难归纳出符合题目主旨的答案。高中三年，考生“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，对智能机器人、共享单车等社会新生事物普遍认识不足，反映到试卷上就是对试题材料中事物的社会属性及本质规定性把握不准，依据试题中的零散信息，凭借主观想象去答题，时常出现答案与试题要求错位的现象。学生答题出现的问题启示我们，要提升思想政治学科课程能力，必须拓展学生学习空间，注意从课内向课外的延伸。这首先要求教师从培育学生政治认同、理性精神、法治意识和公共参与等核心素养的角度，选择一些重大事件和典型材料作为课程资源，开阔学生的视野和眼界，让学生了解一些社会事件的复杂性，了解一些社会事件的来龙去脉，让思想政治学科教学与社会发展共舞。其次，对一些社会热点、百姓普遍关注的焦点问题做专题性学科解读，让学生的认识跟上时代的节奏，并对现实困惑进行原因分析、利弊探究、趋势剖析，做到在慎思的过程中明辨，在观点的交流碰撞中实现对现实问题的洞悟，提升学生对社会现象的洞察力和穿透力。“学而不思则罔，思而不学则殆。”这种复习课实际上就是助推学生能力提升的思辨性课堂，其结论就是黑格尔所说的“思想的理性法则”。
人是在思考的过程中成长的，质疑问难总是促使人们不断探索解决问题的方法。英国作家阿兰・德波顿在《哲学的慰藉》一书中说：“思考的产物总是优于直觉的产物。”明王守仁也曾说：“思即学也。”当我们真正带领学生在思考中悟道时，社会转型期学生浮躁的心态才会平息，新旧观念的冲突也才会淡化，思想政治学科课程的育人价值才会彰显，人的生命质量也才能真正得到提升。
参考文献
[1]杨寿堪.思辨的哲学和哲学的思辨[J].哲学研究，1987（8）：26-33.
计量经济学是一门运用回归模型分析数据的方法论学科，本科阶段的初级层次计量经济学课程的主要内容涵盖计量经济学数据、一元线性回归模型、多元线性回归模型、回归估计量的理论，异方差、序列相关等。根据计量经济学理论和方法的发展，将计量经济学的阈限概念具体可归结为以下3组概念：第一，回归假设。回归假设是为分析回归结果引入的合情合理的假设，在不同数量的假设下能够得到回归系数估计量的不同性质。回归假设是整个回归方法的基础，一切回归有关的参数估计和假设检验都和回归假设紧密相关，同时违反回归假设的情形也是计量经济学理论发展的重点，因此回归假设是计量经济学的阈限概念之一。第二，回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性。无偏性、有效性和一致性是评价估计量的基本标准，回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性是回归理论的核心，整个初级计量经济学的理论最终都归结为回归系数估计量的这3个性质，同时，这3个性质又与回归假设紧密相关，故回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性是计量经济学的阈限概念之二。第三，异方差。异方差是违背回归同方差假设时的回归结果表现，无论对于横截面数据还是时间序列数据，异方差的出现是回归分析的常态，因此对于异方差的检验和修正是初级计量经济学的重要内容，也是经济金融实证研究中需要关注的基本问题，故异方差是计量经济学的阈限概念之三。以上三个阈限概念是学生掌握计量经济学理论的关键，同时在概念上具有紧密的联系，下文将基于此探讨计量经济学课程的教学方式。
2基于阈限概念的独立学院计量经济学教学注意事项
由于独立学院的教学方式主要强调理论与方法的应用和实践，因此基于阈限概念的独立学院计量经济学教学的总体原则仍立足于阈限概念的理解与实际运用，具体地，需要注意以下三个方面：第一，合理安排教学内容。为了突出3大阈限概念，在首节导论课即向大家提出3大阈限概念，在介绍回归分析的原理和方法时，详细的说明每个假设的用途，使学生理解每个假设的目的和本质，进而在回归估计量三个性质的教学中把握无偏性、有效性和一致性的具体条件，并明确理解异方差这一违反假设的情况。在具体教学过程中，以充分的时间介绍三大阈限概念及其联系，从而建构整个计量经济学的知识和方法体系。第二，运用软件展示阈限概念的具体应用。独立学院的计量经济学教学应完全从应用性角度出发，运用软件展示计量经济学概念、原理和方法。对于3大阈限概念，可用40%左右的时间解释概念产生的原因与本质，而60%左右的时间结合典型例题讲解如何运用计量经济学软件如Eviews解决具体的回归分析建模和假设检验问题。第三，通过尝试撰写学术论文强化阈限概念的综合运用。撰写实证性的学术论文是进行计量经济学方法综合训练的较好途径之一，可以通过让学生从选择题目开始，通过收集数据，建立回归模型，参数估计，假设检验以及进行可能的异方差和序列相关检验和修正等等来感受计量经济学解决综合问题的方法和程序，通过写作论文的方式加以体现，然后交流讨论，以深化对计量经济学阈限概念的理解。计量经济学教学经过以上三个方面的具体设计，帮助学生牢固掌握计量经济学的阈限概念，提升解决实际问题的能力。
3基于阈限概念的独立学院计量经济学教学实践
以浙江大学城市学院为例浙江大学城市学院是一所以培养应用型人才为导向的独立学院，也是我国建立最早、最有名的独立学院之一。计量经济学课程是浙江大学城市学院金融学专业的必修课程，在大三上学期开设。浙江大学城市学院的计量经济学课程以提高学生建立回归模型能力为教学目标，基于Eviews软件进行教学，每周教学学时为理论（教师讲授）与上级实验（学生练习）各2学时，特别注重学生对计量经济学阈限概念的理解与掌握。因此，研究浙江大学城市学院的计量经济学教学对研究独立学院计量经济学课程的教学具有借鉴意义。浙江大学城市学院的计量经济学教学内容为传统的初级计量经济学教学内容。教师在讲授回归假设时着重解释回归假设的设立目的与合理性，并通过软件讲解回归假设的验证，使学生理解并掌握回归假设。在回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性教学中，通过详细分析三个性质所依据的不同假设，使学生理解三个性质所应具备的条件从而掌握线性回归估计量理论。特别地，专门安排约10学时左右的实验课进行计量经济学论文撰写与分析的交流，要求学生自选题目，收集数据，建立回归模型，进行估计并检验异方差、序列相关以及模型设定问题，写作小论文并在课堂上展示交流。为评价教学效果，选取2010级学生1个教学班共24人进行满分为5分的教学满意度打分，学生对计量经济学课程全部项目的满意度均达到97%以上，总体平均满意度超过99%。由此可见，浙江大学城市学院应用统计课程的教学效果非常成功。
4结论
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
二、教学设计
【教学内容分析】
因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】
1.认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2.能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系
【教学准备】
实物投影仪、多媒体辅助教学。
【教学过程】
（一）情境导入。看谁算得快：（抢答）
【初一年级学生活波好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。】
（二）探究新知
1.请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）（1）a2-b2=（a+b）（a-b）=（101+99）（101-99）=400；
【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程，就是学生“口渴”
的地方。由此引起学生的求知欲。】
【利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】
3.类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
板书课题：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
（三）前进一步
（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）
【注重数学知识间的联系，给学生提供探索与交流的空间，让学生经历数学知识的生成过程，由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系，培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）
（四）巩固新知
1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】
2.你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】
（七）课堂回顾。今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
关键词：高中生物 概念教学 分析法 比较法
众所周知，概念教学是高中生物教学的核心，对能否取得良好的教学效果起到至关重要的作用。在日常教学中，如何高效地实施概念教学也是广大生物教师讨论和研究的热点话题之一。下面笔者根据自身的课堂教学实例，谈一谈高中生物概念教学的几种方法。
一、巧用故事，引入概念
实施概念教学的第一步通常是引入概念，为避免引入概念时过于突兀，教师可以在适当的时候采用创设故事情境的方法自然地将生物学概念引入到课堂中来，这样可以大大激发学生的学习兴趣，增强学生对概念学习的渴望。例如，在讲授基因重组的概念前，我们可以用《邓肯的情书》这一故事引入。萧伯纳是上世纪初英国的剧作家、大文豪，曾获诺贝尔文学奖。邓肯是同时期俄国著名的舞蹈家。邓肯曾写信给萧伯纳：我有美丽的外貌，你有聪明的脑子，我们结婚后生的孩子，脑子像你，外貌像我，再理想不过了。萧伯纳回信：如果孩子生下来，外貌像我，而脑子像你，那该怎么办呢？讲完这个故事后，教师可以请学生讨论萧伯纳和邓肯对于孩子的预测是否都有可能？原因是什么？从而自然引入基因重组的概念。
二、采用分析法全面把握概念
分析法是概念教学中的常规方法，在新授课时尤为适用，可有效地帮助学生认识、把握概念。例如：在进行减数分裂内容的教学时，教材中对减数分裂概念的描述为：“减数分裂是进行有性生殖的生物在产生成熟生殖细胞（配子）时所进行的染色体数目减半的细胞分裂。”教师可首先引导学生对该概念进行分析，此概念包含以下信息：（1）“进行有性生殖的生物”是进行减数分裂的主体，指明了什么样的生物可进行减数分裂。（2）“产生成熟生殖细胞（配子）时”是减数分裂发生的时间。（3）“染色体数目减半”是减数分裂的结果。如此一来，教材中对减数分裂概念的描述便可以从主体、时间、结果三个方面去把握，既降低了学生记忆的难度，又为后面讲授减数分裂的场所、过程及特点作好了铺垫。
三、合理使用多媒体，让概念“动”起来
对于一些比较抽象的概念，学生常常感到很枯燥，理解起来有困难。教师不妨充分利用多媒体资源，以动画等形式将抽象的概念形象化，使生硬的表述生动起来。例如：在讲授《基因的表达》时，转录和翻译是学生比较难以理解的概念，原因是仅凭教材中的文字描述与插图，学生很难在脑海中形成一系列的动态过程。因此教师可利用多媒体工具，播放一段相关的动画，生动连贯地展示在真核细胞中，细胞核内DNA分子先解旋，然后以其中一条链为模板，合成出mRNA分子，此过程为转录。随后，mRNA从DNA分子上脱离下来，通过核孔进入细胞质，与核糖体结合，作为翻译过程的模板合成蛋白质，此过程为翻译。这样，通过多媒体展示，在学生脑海中，转录和翻译再也不是几句生硬的表述，而是清晰生动的画面，学生记忆将更加深刻，理解起来也变得容易多了。
四、采用比较法辨清概念
在日常教学中，我们总会发现不少学生对于单个概念能基本掌握，但遇到多个相似概念时往往容易混淆，显得比较迷茫。教师要及时对他们施以援手，采用比较法帮助他们辨清概念就是不错的选择，有利于学生弄清不同概念之间的区别。例如：不少学生容易混淆种群密度与丰富度这两个概念，我们可以引导学生对这两个概念进行比较：种群密度是种群在单位面积或单位体积的个体数，而丰富度是指生物群落中物种数目的多少。请学生回忆种群和群落的概念和区别进而得出种群密度和丰富度的区别：种群密度是种群水平上研究的问题，可以反映种群中有多少个个体；丰富度是群落水平上研究的问题，可以反映群落中有多少种生物。
五、利用概念图做总结，强化概念之间的联系
概念图是以核心概念为中心，以各个知识点之间的内在联系为纽带构建起的知识网络。学会建构概念图，有利于学生形成具有普遍联系、体系严整的知识网，从而全面提升学生的知识水平。新课程标准教材比较注重知识点之间的联系，因此几乎在教材每一章的课后练习题中都有概念图这一题型，这是新课程标准教材的一大亮点。在实际教学中，我们完全不必等到做习题时才去构建概念图，而是可以将概念图作为课堂小结来使用，这样可以使我们的每一节课都完整有序，同时也有利于学生对课堂内容的整体把握。例如：在讲完神经调节内容时，我们可以引领学生构建以神经调节这一核心概念为中心的概念图（见附图）。
六、科学设计习题，巩固概念
关键词：数学教学；数学概念；方法探索
在初中阶段究竟怎样才能把数学概念讲全面，不仅是理论问题更是一个实践课题，需要广大数学教育工作者在数学教学活动中结合教学内容和教学对象进一步研究. 希望本文能起到抛砖引玉的作用。
一、注重概念的本源，概念产生的基础。
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学 生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同 时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
二、概念的教学中注重思维品质的培养。
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题.本文试图以“两条异面直线所成的角”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段上培养思维能力，优化思维品质的一点粗浅体会。
1.展示概念背景，培养思维的主动性，思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感，揭示概念出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境 之中，积极的思维活动得以触发。
2.创设求知情境，培养思维的敏捷性思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题.（如何刻划两异面直线的相对位置呢？角和距离？揭示课题.）
3.精确表述概念，培养思维的准确性思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题.学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。（用相交直线的夹角刻划异面直线的夹角）
4.解剖新概念 ，培养思维的缜密性思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识.（两异面直线所成角的概念完全建立），在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。
三、针对概念的特点采用灵活的教学方法。
关键词：高中数学；概念认知；自主探究；转换思想
要想让学生都学好数学，我们就必须根据学生的实际认知规律对教学内容进行有针对性的整合，这样才能让学生循序渐进，掌握高中数学学习的主动权。鉴于此，笔者集合一线教学经验，遴选几种操作性比较强的促进高中数学优质高效的方式与方法。
一、设置灵活方案，巧引概念认知
我们不能小看数学概念只有几句话，实际上概念是信息的渊薮，一旦理解不到位，不能注意到细节，那肯定就会在运用过程中出现问题，阴沟翻船。此外，囿于学习背景不同，学生也存在客观上的认知差异，于是针对同一概念，每个学生考虑的重点也不一样。课堂教学中，我们不能照本宣科，更不能只宣读一遍就束之高阁，而要从学生认知情况和信息反馈进行有目的地分层细化，只有这样才能做到薄物细故，满足各个认知层次的进取需求，最终实现共同进步。
比如，许多学生在高中伊始就对集合概念不够重视，没注意到细节理解上。针对这个问题，笔者并没有对学生耳提面命，而是通过几个递进的小问题，来让大家发现不足，弥补漏洞：问题1：看看这些描述有没有异同之处：（1）我校全体教职工；（2）所有参与昨天师生大会的人；（3）介于1和250之间的所有自然数。
问题2：根据集合的概念分析一下是不是集合？（1）军人；（2）比9527大的数；（3）杨幂的粉丝。
如果没有问题引导和启发，学生阅读概念可能收获不大，结合上面的两种表达，再让大家边思考边分析集合的定义，这样才能通过对比，递进认知，成功掌握集合的概念和实际运用，迁移知识，生成能力。
二、筛选经典试题，暴露学生问题
要想弥补学生的知识漏洞，还要优选经典例题，让学生上讲台进行板演展示。板演不能故弄玄虚，问题不能太难或者太简单，要紧扣教学内容和精神进行有针对地设置，这样才能让学生在解题过程中呈现知识发展或者暴露问题。
譬如，在教学二次函数的定义及应用时，为了引导学生用集合思维来理解二次函数的概念：由定义域集合A到值域集合B上的映射，笔者就根据学生的认知层次，进行了有针对性的问题设置，让不同学习层次的学生上台板演。
基础题：设若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少。
这道题检查基础相对薄弱的学生，听他们的分析，看他们的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。听分析：刚才学了函数其实就是由定义域集合A到值域集合B上的映射，也就是让集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A中的未知数x一一对应。而现在定义域集合A中的元素是x+1，所以我们就将这里的x+1替换掉函数中的x，于是得出结论。板演正确，解说到位，说明这个学生真正理解了以集合的概念来理解函数的问题。借此重申了概念，激励了其他基础薄弱的人，让大家都有收获。
能力型题：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。
这道题让基础比较好的学生解答，且看板书：
第一位同学：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，将x替换x+1，得出f（x）=x2-6x+12。
听分析：根据集合的映射概念，我们要将函数中等号后面的部分配x+1这个元素。实际上，这样的方法是最朴素的方法，但是相对不容易理解，出错几率大些。然后笔者再鼓励性地问：大家还有没有其他方法？这时第二位同学走上来展示了他的解法：他设x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12。所以，f（x）=x2-6x+12。这位学生善于从逆向思维考虑问题，这样代换容易理解，大家应该学其精髓，并能实际运用。
三、启迪发散思维，巧妙化解抽象
转换思想，顾名思义就是将要解决的抽象的、难以理解的问题，通过观察分析、类比联想等思维过程等价转化已有知识范围内已经解决或容易解决的思想。转换思想是中学数学常用的数学思想方法，尤其针对客观题有出其不意的效果，因此教授学生掌握转换思想也是高中数学课堂教学的重要环节。
例如，已知正实数a，b，m满足a
如果直接证明这样的真分数不等式特别枯燥，步骤多，容易出错，因此我们可以结合生活问题进行理解转化：我们理解成是a克盐溶入水中得b克盐水，这时候我们再加入m克盐，盐水的质量分数是多少？显而易见是，这样的话，盐水是变浓了还是变淡了，答案显而易见。
这样转换将原来抽象的字母公式转换成大家容易理解的意识形态，有效地激活了学生的兴趣，培养了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，提高了高中数学的教学质量。
四、根据学生作业，及时完善评价
评价是完善教学的重要步骤，对于练习活动或者作业，我们都要及时进行评价，指出学生的不足，给他们指出改进方法。对基础差的学生设定最基本的、如上例题板演的基础题，以鼓励信心为主；基础好的学生做能力型的题，一方面巩固知识，另一方面给大家展示知识生成和发展的过程。此外，还有一个重要的方面就是教师的及时点评和学生的互动。选学生上台画出函数的图，并分析定义域内的单调性作为作业探索：
如题：已知函数f（x）=x2+2（m-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，画图表示。请看三位学生作业画出的图示：
三个学生给出了三个图，这里面肯定有真假孙悟空，这时候就需要我们及时启发和引导，解开大家的心结：
先看函数的对称轴：X对=-=1-m。再来看第一幅图，这是把对称轴求错了，将区间和对称轴搞到一起了，错了；后面两幅图对称轴都对了，再找别的毛病。看第二幅图，函数在区间（-∞，4）上不是单调函数，也错了；再看第三幅，对称轴是X对=1-m，函数在区间（-∞，4）上也是减函数，对了。
板演讲评可以使教师引导学生发现，也可以让学生自主探索，但是切忌讲评中口不择言，伤害错题者的自尊，要给错题者诊脉，让他们知道哪里错了，下次遇见类似的题需要怎么做。如果学生有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。
条条大路通罗马，教学实践中引导高效数学课堂的方法有很多，囿于篇幅限制，不能一一细说，概括地讲，课堂实践中我们始终要以学生为中心，有针对性地结合教学内容设计符合他们认知和发展的教学方案，先激活学生的主观能动性，这样才能驱策他们进行详尽的探索与研究，最终通过总结归纳，升华知识脉络，彻底掌握知识产生、发展的过程和知识迁移技能，完成教学目标。
参考文献：
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