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绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数字思维能力训练，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词： 小学低年级 数学思维能力 培养策略
新课程标准小学数学部分要求，将学生智力发展与学生能力培养置于数学教学首位，而思维作为智力构成核心，也是数学教学重点部分，因此小学数学教学应充分注重对学生思维能力的培养与发展。教育心理学认为，小学阶段学生发展水平正处于运算阶段与具体运算阶段，这一时期是学生思维能力发展的关键期。注重这一时期的数学思维能力的培养，将取得显著的效果，因此小学数学教师应依据学生的认知规律与年龄特点，进行数学思维能力的培养。
一、小学低年级学生数学思维能力的重要性
教育学家赞可夫提出，各科教学应始终注重发展学生逻辑思维，培养学生思维的灵活性与创造性，由此可知，在数学教学中注重学生思维能力的培养，是促进学生个性化发展与终身学习的重要手段，同时也是提高数学教学效率并实现教学目标的关键[1]。小学低年级学生的课堂学习关注能力较差，且抽象思维较薄弱，其思维正处于动作与形象思维阶段，并逐步实现向抽象与逻辑思维阶段的过渡，因此数学教师加强对学生思维的培养具有重要意义。
二、小学低年级学生数学思维能力的培养策略
（一）创设教学情境
兴趣是促使学生主动学习与积极思考的动力，在课堂教学中激发学生学习热情，可引导学生主动参与课堂讨论并积极思考，从而促进学生思维能力的提高，并在一定程度上提高教学与学习效率。因此低年级数学教师在教学实践中，应依据低年级学生注意力难以持久的实际创设多样形式的教学情境，通过游戏、故事等学生易于并乐于接受的方式导入课题，从而予以思维活动强大的推动力。
例如：在教授“10的认识”一课时，教师可针对数字特点设计有趣的故事，0―9是学生已经掌握的数字，这十个数字出去郊游，其中9当队长，其命令众数字按大小排好，而0最小排在队伍最前面，于是9说：“你比我小太多了，没头没脸还不一边玩去。”0听后十分难过，适时提问学生：怎么帮助0呢？学生展开讨论得出0可与其他数字组成以大过9，接着演示故事：1与0组合后变成10就比9大了1。通过此类小故事激发学生的兴趣，进而将学生引入问题情境并开展探究，从而有效激活思维。
（二）注重语言训练
在低年级的数学教学中，存在学生理解的知识与明白的道理无法通过语言完整表达出来的问题，这是学生语言组织能力较弱、语言表达不清晰的表现。因此教学实践中，数学教师应注重对学生数学语言表达能力的培养，引导学生在数学语言训练中提高逻辑思维能力，从而实现以严谨清晰的表达展现数学知识。在教学中教师可通过要求学生口述数学解题过程等方法进行语言训练，要求叙述语言准确清晰，表达清楚明白，在解题中训练分析能力与数学语言表达能力[2]。
例如：在教授“5加几”时，展示算式5+7=？后，引导学生先摆好小棒，并在摆的过程中说出计算过程，有的学生想到5和5可组成10，而7可分为5和2，因此5+5+2很快得到12。还有学生想出3与7可组成10，而5可分为2和3，因此2+3+7很快得到12。在解题过程中学生发散思维得到不同解题方法，在叙述时应要求其叙述完整、表达清晰，并适当进行纠正与表扬，从而有效实现学生逻辑思维能力的提高。
（三）启发问题思考
思维能力的培养大多基于问题解决，通过质疑促使学生启动逻辑思维，并以串联问题引导学生进行思维深入，从而有效训练其思维能力。数学教师在教学实践中应重视教学例题的设计，对于低年级学生，好的问题应具备两个条件：一是联系学生生活经验，针对学生的形象思维将抽象数学知识与熟知的生活经验结合，将抽象问题直观化、形象化。二是既符合学生实际认知水平，又具有一定挑战性，也就是在保证学生能够解题的同时保留一定的思考空间，从而在问题解决中培养学生的发散性思维。
例如：在教授简单的转换思维时，教师可通过实际问题引导学生进行思维训练，展现题干“一年级有男生17人，女生15人”，可提出如下问题：一年级共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？之后引导学生依据已知条件与问题进行列式计算，并解释解题思路。通过此类训练，既可激发学生思维的积极性，又可促进不同水平学生得到不同程度的智力开发。
（四）重视实践操作
低年级学生的学习多通过具体形象感知，并在实践活动中促进学习能力的提高，注重实践操作是提高学生实践能力、发展数学思维并提高数学能力的重要方式[3]。因此在教学实践中，数学教师可组织一系列学生活动，引导学生对实际问题进行动手演示与测量，从而促进学生在动手动脑中提高学习效率，达到既可巩固与灵活运用数学知识，又可提高动手能力并培养创造性思维能力。例如：在教授“数的组成”时，可将班级学生分为若干以同桌为单位的小组，提出如“8加几”等问题后，要求学生进行摆小棒，同桌间交流如何摆与摆的结果，之后可引导学生发言并进行全班交流，最后教师将学生想法进行板书并以此组织讨论，分析何种方法最简便，从而提高学生的解题能力与逻辑思维能力。
三、结语
小学低年级是培养学生数学思维能力的关键时期，数学教师应在尊重学生主体性与能动性的基础上，通过创设开放有趣的教学情境以激发学生兴趣，加强学生语言训练以提升其数学分析能力，并在问题解决中促进其解题能力的提高，实现动手实践中形象思维、逻辑思维与创新思维综合发展的目的，从而有效为低年级学生的全面学习奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]张婷.提高小学低年级学生数学思维能力的策略[J].新课程导学，2014（8）：52-53.
关键词：计算思维；信息技术；不插电计算机科学
中图分类号：G434
文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2014）003-0187-03
1 不插电计算机科学
不插电的计算机科学（Computer Science Unplugged）是面向世界的信息科学技术训练项目，它透过一些既有趣又容易的活动和游戏，采用开放和自主学习方式把培养计算思维能力融入青少年的信息技术课程学习中，其创新点是不使用任何实体计算机就能达到学习“计算机科学”的目的，这也是不插电计算机科学的魅力和有趣之处。不插电计算机科学的教学设计活动原创于新西兰Canterbury大学的教授和两位中小学教师，他们依据实际教学经验，组织设计了丰富的教学活动来提升思维能力。该项目已在全世界范围得到应用，具有特色的新颖案例不断充实进来。这种“玩中学，做中学”（learning by playing，learning by doing）的信息技术学习方法目前在全世界已经产生了巨大的影响[1]。
1.1 不插电的计算机科学教学设计
不插电计算机科学教学活动的设计生动、有效而富有趣味性，对小学生的知识、能力和逻辑思维的培养和训练非常适用。不插电计算机科学的教学在所有的游戏活动中进行，设计了大量的问题和练习，用来测验学生的学习水平，考察学生的学习思维能力。教学中所涉及的数学能力内容包括二进制数、使用信息编码表示字母和图像、数据的搜索和排序、构建网络等，学生有更多的机会运用已掌握的计算能力和数学能力解决现实问题，学生也可以参与讨论，得到解决问题的方法。其中涉及一些计算机的基本概念看似复杂，但相比单纯的阅读或只听教师讲解概念要好得多。学生的合作和交流能力、解决问题的思维和意识、知识建构和创新能力等都得到了训练。
不插电的计算机科学不同于传统课堂讲授“如何学习和使用计算机”，它更侧重各种计算机技术原理的应用，展示真实发生在计算机内部世界中的过程，让学生学习和理解新技术新方法是如何被设计和应用的，开发学生的“计算思维”，从而提高其解决问题的意识和能力。
1.2 计算思维
计算思维反映的是计算机学科最本质的特征和最核心的方法。不插电的计算机科学由麻省理工学院 Seymour Papert 教授于1996 年提出[2]，之后美国卡内基梅隆大学周以真（Jeannette M. Wing）教授对其进行了发展和应用。计算思维是一种新思维和新方法，它利用计算机科学的基本概念解决问题、进行系统设计并理解人类的行为活动。计算思维不仅仅是计算机的操作技能，它是继阅读、写作和算术之后，21世纪每个人必须具备的新的学习技能[3]。计算思维在中小学信息技术课堂教学中能够发挥巨大的影响和效益。
2 信息技术课程中不插电计算机的学习
从学习心理学理论分析，人类思维的发展是一种情境化的过程，脱离了真实情境的说教式教育很难实现学生思维能力的迁移和提升。为促进计算思维的迁移和提升，教学活动就不能只停留在知识的讲解和技能的操练上，更需要创设隐含计算方法的、与学生生活学习相类似的学习情景，引导学生从中发现计算问题，应用计算方法解决问题。将计算思维迁移到真实的问题情景中，并逐步完善这种学习和思维方式。中小学信息技术课程在强调用信息技术工具解决实际问题的学习过程中，一直没有很好地解决对信息技术核心工具即计算机的理解。事实上，计算机作为一种信息自动处理工具，不仅是工具应用，更多的是工具处理信息的思想和方法，而且后者比前者更为重要。
加涅在认知心理学研究中将认知领域的学习结果分为三大类，即言语信息、智慧技能和认知策略。其中认知策略是指学生学习后形成的对内控制能力以及调控认知活动的特殊认知技能，是学生内在价值的学习结果。就信息技术课程而言，其认知领域的教育意义既体现在外显的知识与技术学习方面，也反映在内隐的认识策略学习上[4]。在信息技术课堂，缺少了信息技术解决问题的设计方法，也就失去了其内在的真正价值。计算思维作为信息技术课程的一种内在价值，在教学内容的组织上与学生的认识水平相符合。而不插电的计算机科学学习内容的设计符合中小学生的认知思维阶段能力，是培养其计算思维、问题解决能力、创新能力等思维能力的有效途径。
笔者在银川市实验小学进行了不插电计算机科学教学实践，将这种新方法应用于小学信息技术课堂，通过课程中的各种活动和游戏激发了学生的学习兴趣，明显提高了学生的课堂参与度。即使没有计算机实体，学生的动手能力和思维能力同样得到了很大的提升，特别是对一些复杂的计算机概念的理解和掌握，学生不仅积极解决教师提出的问题，还能自己发现问题并解决。笔者在教学实践中还进行了微课程的制作演示，与专业课教师进行了探讨，收到了很好的教学效果。
3 不插电计算机科学课堂案例
不插电计算机科学教学法采用开放式学习模式，教师提出问题，学生是课堂上的主体，使学生的思维能力、应用能力得到训练和提高。课堂探索实践活动以“认识二进制数”为主题，请看以下案例。
3.1 引入主题
计算机能够存储信息、计算数字，展示各种媒体信息，如文档、照片、音乐、视频、网站等，看起来是一个很复杂的过程。事实上，计算机上所有的数据，都是采用一系列0和1的形式存储和传送的。那么只有0和1这两个数字，怎样展示形式各异的信息？我们设计活动来展示如何只用数字0和1来表示和计算所有的数字。
3.2 选定学习活动项目——认识二进制数
（1）在进行这项学习活动前，每个学生准备5张卡片，每张卡片上的黑色园点图案依次是16、8、4、2、1，也可以用数字替换圆点。
（2）从左到右以数字的降序依次排列卡片，放在桌子上。
问题：①大家留意到卡片上的圆点图案有怎样的规律？②如果在这些卡片的左侧增加一张卡片，这张卡片上需要画几个圆点？③如果向左侧继续再增加一张卡片，这张新的卡片上需要画几个圆点？
（3）熟悉卡片应用，每个卡片上的圆点数依次是16、8、4、2、1，如果要表示数字3，就需要用到卡片2和卡片1（最右边的两张）。
问题：①要表示数字12，需要用到哪几张卡片？②是否可以找到另一种方式来获得数字12？③所表示的数字组合是否只有一种方式？例如，你能用两种不同方法来表示数字12吗？
讨论：①表示哪个数字用到的卡片数最多？②表示哪个数字用到的卡片数最少？通常1会被给出，正确答案是0；③在规定的最大数和最小的数之间，有没有不能被卡片表示出的数？
（4）规定有数字（画了圆点）的一面为卡片正面，则另一面就是反面，使用0和1表示卡片的正反两面，1为正面，0为反面。数字6需要哪几张正面朝上的卡片，其它卡片为反面，用0和1表示出来就是00110。
4 课堂交互活动
（1）活动要5位学生参与，教师准备好卡片，5位学生合作完成，发挥各自算数能力和快速反应能力。5位学生站在讲台面向其他学生，所拿卡片从左到右依次按降序排列（16，8，4，2，1），开始时全部显示反面（即00000），5位学生需要记住自己手里所拿卡片的数字。
（2）要表示数字10时，从左到右，第2个学生先翻转自己的卡片8，为什么是第2个学生？因为16>10，而8
问题：①这些卡片一共组成了多少比特？②用卡片摆出二进制数01101，对应的十进制数是多少？③用手指表示大数字。通常小学生用双手数数可以数到10，但如果让每个指头代表一个比特，就能数到更大的数字。
案例小结：十进制数是人们最熟悉的数制，十进制位上的数值范围从0～9，每位上都有10个不同数值，运算规则是满10则增加新的位数。以上展示的卡片游戏活动，利用了二进制数原理。二进制只有两个数0和1，如以上使用的卡片，背面代表0，正面代表1，因为只有0和1两个数值，就称为二进制数，运算规则是满二则增加新的位数。5张卡片可以表示一个5位的二进制数。例如，二进制数01001共5位，用翻转卡片表示时，每个位上对应卡片的点数相加，就能得到十进制数9，而每张卡片则代表一个二进制位。用这个方法直观地实现了二进制数与十进制数的转换，根本不用复杂的计算。
5 结语
不插电计算机科学应用于信息技术课堂，使学生在完成游戏活动过程中学习了计算机的原理和内容，在“玩中学，做中学”。这里提问内容和时机非常重要，要求教师课前用充足的时间设计教学，更有效地激发学生的求知欲，主动探索和积极思维，从而训练计算思维能力。每堂课学习任务设计要紧密联系实际，培养学生解决实际问题的能力。通过教学实践，笔者发现教师要有能力控制教学活动。学生对于以往的传统课堂比较熟悉，自主学习和合作活动刚开始不太适应，教师要做好充分准备，在教学应用中不断提高新媒体、新技术和新方法的掌控能力。不插电计算机科学学习活动方式变得多样，讲授时间变少了，从以教师讲为中心转向了以学生学为中心，这对教师的教学技能要求更高，教师更要提高教学策略。相信通过不插电的计算机科学的学习，学生能更好地理解计算机科学知识，拓展创造力和计算思维能力，进而掌握和运用计算思维。
参考文献：
[1] SEYMOUR PAPERT.An exploration in the space of mathematics educations[J].International Journal of Computers for Mathematical Learning， 1996， Vol.1， No.1： 95-123.
[2] JEANNETTE putational thinking[J].Communications of the ACM， 2006， 49（3）： 33-35.
[3] TIM BELL.不插电的计算机科学[M].武汉：华中科技大学出版社，2010.
[4] 李锋，王吉庆.计算思维：信息技术课程的一种内在价值[J].中国电化教育，2013（8）.
[5] 黄丽莉.混合式学习在信息技术课程中的应用研究与实践[D].扬州：扬州大学，2008.
Application of Computer Science Unplugged in Information Technology Class
关键词：学前儿童；逻辑思维；能力；培养
学前儿童一般是指3-6岁的儿童，在学前教育工作者，教育工作者越来越重视对孩子逻辑思维能力的培养，这可以提高学生的思考能力，可以使其逻辑思维更加缜密。社会上对学前儿童是否应该接受逻辑思维能力培养有着不同的看法，实际上学前儿童本身具有一定逻辑思维能力，但是只是初级的，为了对儿童的这种能力进行开发，教育工作者必须改进教学方法，要对学前儿童进行逻辑上的引导，使其多思考多动脑。
1 培养学前儿童逻辑思维能力的意义
逻辑思维是指思考问题的出发点是建立在理由充足的基础上，学前儿童的认知还处于初级阶段，有的儿童逻辑思维能力比较强，在对儿童的大脑进行开发时，可以使其思维能力更加强大。学前儿童在掌握逻辑运算能力后，对抽象概念有了一定认识，在进行逻辑运算的过程中，可以实现思想上的跳跃。学前儿童正处于感知能力、认知能力的发展阶段，是逻辑思维形成的关键时期，所以，学前教师一定提高教学水平，要培养学生逻辑思考的能力，这对孩子今后的发展有着重大影响，对孩子今后的数字成绩也会有一定影响。学前儿童的语言表达能力有限，其语言表达会受到思维的影响，通过培养孩子的逻辑思维能力，可以使其语言表达更加流畅。当前社会，对学前儿童智力的开发比较重视，所以，幼儿园一定经常对教师进行培训，提高教师的教学水平，使教师掌握提高学生逻辑思维能力的教学方法。学前儿童的注意力容易不集中，在教学的过程中，可以通过游戏的方式加强儿童的思维与思考能力。在学前教育阶段，对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以为儿童进入小学做好准备工作，很多孩子在小学数学中，表现出了突出的能力，可以找到数字之间的规律。在学前阶段对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以使儿童具有缜密的思维能力，可以促进儿童心智的全面发展。
2 学前儿童逻辑思维能力培养的方法
学前儿童由于年龄的原因，在思维以及心理方面还不够成熟，在培养学生逻辑思维能力时，要保证其动作与思维的协调性，教师要改变传统的教学方法，下面笔者结合自身经验，介绍几种学前儿童的逻辑思维能力培养方法：
2.1 由浅入深操作法
在教学的过程中，教师要为学生提供实践操作的机会，学生对看到或听到的知识可能会忘记，但是在做题的过程中，会加深记忆与理解。所以，在培养学生逻辑思维能力时，可以通过多练习的方式实现，教师通过实物练习，可以使抽象的知识形象化。在教学的过程汇总，要注意知识由浅入深，一开始不能涉及过难的内容，这会打击儿童学习的积极性。在培养学前儿童逻辑思维能力时，要助于对知识的概况，可以使儿童接触数字，寻找数字之间的关系以及规律。教师还要培养学生学习的兴趣，儿童通过摆弄实物，可以避免出现思想开小差或者注意力不集中等问题。
2.2 游戏激发兴趣法
学前儿童逻辑思维的培养依托于具体的事物。学前儿童的思维是在生活中、在与身处的人群的相互交流作用中发展起来的。在早期的逻辑思维培养中，为学前儿童提供和创设数学学习的环境和材料就显得尤为重要。杜威在其教育生活论中提出，最好的学习就是从生活中学习。学前儿童数学教育应该利用学前儿童现实的生活背景作为其学习的主要内容，应把教育与学前儿童眼前的生活结合起来。学前儿童对外部世界的探索都是从自己生活的环境为出发点的，对知识的探索与学习需要自然的引入，学前儿童生活环境为背景，将生活情景作为活动情景更能让学前儿童有亲近感，更易吸引学前儿童的兴趣。例如在幼儿园环创方面：利用幼儿园一切可利用的空间资源融入数学元素，墙面的环创把数字与图形等融入进去。班级的区域角落就可以布置成超市、服装店、厨房、动物园等等生活情景。充分利用这些生活场景，老师在设计教学活动就具有更广泛的空间和多样的活动内容，在模拟生活场景中以游戏的活动方式引导学前儿童探索发现逻辑关系，逐步培养逻辑思维能力。
2.3 家庭参与互动法
幼儿园对学前儿童逻辑思维能力的训练和培养能做到系统而有计划的进行，却也不能忽视家庭的作用，毕竟学前儿童在家庭呆的时间也有大半。前面我们提到坚持生活情景中培养学前儿童逻辑思维能力的策略，但真正的生活情景更多的是在学前儿童的家庭中。逻辑思维能力的训练很有必要迁移到生活中去，所以家园联系更显必要，在家庭生活中开发和训练学前儿童逻辑思维的将更具实效。建议幼儿园定期向家长出示一份阶段性学习培养计划和目标，让家长随时掌握孩子学习的内容，了解学前儿童当前阶段思维发展特点，以便在实际生活中有目标地进行引导培养逻辑思维能力。 在生活情景中进行逻辑思维的训练才能让学前儿童的学习更自然更具实际意义。
2.4 重视个体差异性的原则
学前儿童在数学学习中表现出的差异性比其他领域更为明显。首先，这是由数学本身的特点所决定的。其次，家庭教育因素也影响着学前儿童经验积累的差异性。第三，在数学领域，学前儿童个人天赋的差异。诸多原因导致：学前儿童即使在同一年龄段也可能存在较大的差异。在设计逻辑思维训练教学活动时，老师必须根据学前儿童发展水平，从材料准备到操作要求都能有不同层次和不同难度的选择，真正做到让学前儿童自主选择，自由操作。
结束语
对学前儿童进行逻辑思维能力的培养，可以提高儿童的综合素质，可以为儿童进入小学打好基础，在教学的过程中，教师可以通过找规律的游戏，吸引学生的注意力，在教学的过程中，要首先培养儿童的兴趣，使其对逻辑思维知识更感兴趣。学前儿童的逻辑思维能力有着一定差距，在培养的过程中，一定要结合实际，要针对不同的学生采取不同的教学方法，要实现学前儿童教育的综合性。在学前教育阶段对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以使儿童的语言表达能力更强，还可以使儿童的动作与思维更加协调，促进儿童心智体全面发展。
参考文献
[1]赵丽敏.关于学前儿童民族舞蹈教育的价值探寻及规范路径[J].吉林广播电视大学学报，2013（4）.
【关键词】 小学数学；精彩课堂；思维能力
随着时代的迅速发展，社会迫切地需要高素质人才。而以往的灌输式教学模式，严重剥夺了学生自主思考的权利，抑制了学生思维的发展，极不利于学生素质的培养。因此，教师必须改变这种教学方式，从学生的角度出发，多发挥学生的主体作用，恰当地引导学生自主学习，给学生创造更多的自主思考时间与空间，进而提高学生的学习效率，锻炼学生的数学思维能力。
一、精设疑问，激活学生数学思维
美国著名数学家哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏。”问题是促进学生思考的催化剂，也是课堂教学中激活学生思维的重要工具之一。因此，在数学教学中，教师要善于结合实际教学情况，为学生设计疑问，通过问题，激发学生的学习兴趣，激活学生的求知欲望，调动学生学习欲望。从而更好地开发其智力，激活其思维意识。
例如：在教学“因数和倍数”，教师在给出学习有关3的倍数的知识内容时，为学生设置疑问：从1到100这些数字中，哪些数字是3的倍数？学生的积极性，在教师问题的刺激下，被充分调动起来，都凭借自己的知识经验开始思考、探究。有学生给出自己的想法：根据我们所学的2的倍数以及5的倍数的知识内容，我猜想，3的倍数，可能是个位数字是3、6、9的数。但立即有学生对其反驳：按照你所说的我可以给出反例13、19、23，这些数字根本就不是3的倍数。而且还有很多个位数字不是3、6、9的数字，是3的倍数，比如：12、15、21。学生很积极地探讨研究，在探讨中相互沟通交流，共同进步。还有学生在教师问题的推动下，先写出了一些3的倍数：3、6、9、12、15、18。之后，从这些数字中自己探索规律……
恰当的课堂提问，能够有效地激活学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，给学生创造了主动学习思考的机会，有效地激活了学生的数学思维，提高了学生的思维能力。
二、联系实际，锻炼学生思维能力
生活与实际有着密切的联系，学生学习数学的主要目的之一，就是为了应用于实际生活，能够用其解决一些实际问题。因此，教师在具体教学中，要注重联系实际生活，引导学生学以致用，可以适时地引入一些实际问题，促使学生能够用所学知识将其解决，进而锻炼学生思维能力，提高学生学习效率。
例如：在教学“简易方程”时，教师联系实际教学情况，为学生引入了一些实际问题：一天，爸爸买回三张桌子和四把椅子，一共花费668元，并且每把椅子32元，你知道其中每张桌子多少钱吗？教师在给出问题后，让学生利用所学的简易方程的知识内容，去解决这一问题。而且这一实际问题，对学生来讲感到很熟悉，学生也对其充满兴趣。由此，学生都很积极地去解决这一实际问题。学生根据课上所学知识内容，设每张桌子X元，之后，根据题意，列出算式：3X+32×4=668，最后，根据自己所学知识内容，解出方程结果，最后求得X=180，这样学生就可以很清楚地得知每张桌子180元。
教学中，教师通过引入实际问题，让学生利用所学数学知识内容，去解决这些实际问题，有效地锻炼了学生的实际应用能力，活跃了学生数学思维，在很大程度上提高了学生思维能力，实现了数学的应用价值。
三、巧设练习，灵活学生思维能力
练习是教师教学过程中的重要环节之一，恰当的练习能够促使学生更上一层楼。因此，作为数学教师，要有效开发利用练习这一学习资源，为学生设计一些开放性练习，以打破学生固定思维模式，灵活学生思维能力，进而开发学生智力，培养学生创新思维能力。
例如：在教学“小数加法和减法”时，教师在引导学生学习了相关知识内容后，为学生设计了一些练习题，以帮助学生巩固新知。师：请在下列括号内，填写你喜欢的数字，但最终要使得等式成立。3.5―（ ）=（ ）；5.9+（ ）=（ ）；（ ）-（ ）=1.6.这些练习都没有固定的答案，需要学生动脑筋思考。这时，有学生给出答案：3.5-1=2.5，3.5-3=0.5。还有学生给出答案3.5-2=1.5，
3.5-0=3.5。学生的答案五花八门，各有特色。这种练习题，充分活跃了学生的数学思维，为学生提供了充分的思考空间，让学生可以有机会充分思考，大胆创新。
开放性练习的设计，有效地活跃了学生数学思维，开阔了学生思维空间，帮助学生克服思维定势，有效地提高了学生的应变能力，成功地训练了学生思维能力的发展。
四、数形结合，强化学生思维深度
在学习的过程中，有许多数学内容是抽象的，学生不易理解、掌握。由此，教师可以在数学教学过程中，适时地为学生渗透数形结合的思想，让学生学会利用数形结合的思想方法解决问题。将抽象问题形象化，促使学生理解、吸收，从而强化学生思维深度，提高学生学习效率。
例如：在教学“分数乘法”时，教师为学生提出一个问题：有一面墙需要被粉刷，一位工人每小时可以完成这面墙的三分之一，请问四分之一小时后，这位工人粉刷了这面墙的几分之一？很多学生在拿到这道题时，一头雾水，不知从何下手。这时，教师就引导学生作图，为其渗入数形结合思想。首先，学生在教师的引导下，画出一个长方形，将其代表题中的那面墙，之后，学生将其平均分成三份，并取其中的一份作为工人每小时所完成的工作量，之后，继续思考，从中画出四分之一小时所完成的工作量。学生在做完图后，不仅对题意一目了然，还能够很清楚地发现其所求的结果，并轻松地列出相应的算式：1/3×1/4=1/12。
数形结合的运用，将抽象的数学问题变得简单形象化，更便于学生理解。这种教学方式，充分地强化了学生思维深度，提高了学生的解题效率。
总之，小学数学教学中，教师要注重自己教学方法的运用，多给学生创造自主思考的机会，加强对学生思维能力的训练，促进学生全方面发展。
【参考文献】
摘要：小学数学的根本任务就是要培养学生的思维能力。在日常教学中，教师应充分调动学生的学习积极性，引导学生主动参与思维训练，挖掘学生的思维潜能，促进学生数学思维能力的全面提高。
关键词 ：小学数学；思维能力；培养途径
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）21-0104-02
当代小学生面临的是一个多元、立体、科技的时代，教育就是要把他们培养成为这个时代所需要的智能型人才。而智能型人才最核心的就是思维能力，需要通过小学阶段的数学教育，从源头上开发学生的思维潜力，培养他们的创造性思维能力，以促进其全面成长。
一、数学思维能力的内涵
数学思维能力主要包括五个部分：理解能力、分析综合能力、推理判断能力、数学直觉能力和空间想象能力。综合起来说，数学思维能力就是指学生在数学学习过程中，运用数学思维发现问题、解决问题的能力。
二、培养小学生数学思维能力的意义
小学数学新课标强调“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终”。 通过小学数学的学习，要初步培养学生的思维能力，同时提高学生的数学思维应用能力；把学生的思维活动形式从单向型转变为全方位型，充分挖掘学生的思维能力，以此形成一种立体的、综合的整体思维模式。
一方面，小学生正处在一个快速成长的阶段，其思维形态也处在从形象思维到逻辑思维、抽象思维逐渐转变的过程中，在这个学生思维能力发展的黄金阶段，通过数学教学，只有对他们的思维能力进行长期性和系统性的培养和培训，才能推动学生思维能力的提高，为以后的成长和教育打下坚实的基础。
另一方面，小学数学教育的内容既给予学生想象的空间，同时又贴近实际生活。学生应用数学思维能力，快速理解和掌握课本知识，同时，又能学以致用，解决生活中的问题；既能提高学生的学习能力，又能深化对数学知识的理解；甚至通过数学思维能力的培养，学生能主动质疑、释疑，由此提高他们的独立思考能力和数学综合能力。
三、小学生数学思维能力的培养途径
1.充分调动学生学习数学的积极性。“兴趣是最好的老师”，小学生数学思维能力培养的前提是要培养学生的学习积极性，让兴趣成为学生学习的一种强大内在动力。首先，教师可以利用丰富的现代教育教学资源，激发学生的求知欲，找到学生的兴趣点，促进学生积极参与数学教学。例如，在人教版二年级《整十整百数的口算》教学中，笔者选了一些帮助流浪小狗回家的图片，并在中间设置了几个小障碍，每个小障碍都是一道口算题，只有解决了这些小障碍，可怜的小狗才能回到温暖的家中。有了这样一个背景，为了帮助小狗回家，学生们踊跃答题，大家都想在小狗回家的路上伸出援手。这样的教学设计，吸引了学生的目光，激发了学生兴趣，让学生积极动脑筋。同时，根据小学阶段学生的个性特点和接受程度，“因材施教”鼓励学生主动参与到数学教学活动中来，努力配合和完成数学思维能力训练，提高教学效果。再次，在数学教学中融入情感教育，让学生对数学产生一种积极的情感因素，保持一种长久的学习兴趣，这样才能充分挖掘学生的思维潜能，促进学生思维能力的不断发展。
2.加强对学生进行数学思维训练。数学思维能力的培养不是一蹴而就的，而是一个长期培养、长期训练的过程。人教版小学一年级数学教学内容“1~5 的认识”，不单纯让学生认识、会读、会写这些数字，更重要的是要让他们知道这些数字的组成和数字的分解，并进行强化训练，在这个基础上，学生在大数学习的时候能轻易地做到举一反三。在各个不同的教学阶段，教师要结合学生的思维特点，明确数学目的，鼓励学生提问、思考、实践，培养学生的思维能力从具体形象进阶到抽象逻辑阶段。例如，在“凑10数”的教学过程中，鼓励和鞭策学生利用口诀和手势进行强化训练，潜移默化地进行数学思维训练。在“乘法口诀”、“100的补数”等学习中，加强对学生进行数学思维训练显得更为重要，这些基础性的知识，也唯有不断地重复、记忆、强化，才能取得显著的效果。
3.指导学生数学思维方法。古语有云：“师者，传道授业解惑也。”同时又强调，“授人以鱼不如授人以渔。”在数学思维能力的培养过程中，同样有规律和方法可循。教师要鼓励和引导学生独立去发现、比较、归纳，适时给予指导，通过双管齐下，使学生很好地理解和掌握数学知识的同时，更好地培养其数学思维能力。例如，在四年级“口算和估算”教学中，有这样一道思考题“366+367+368+369+370+371+372+373+374”，学生们可以通过观察，了解到这9个数都可以和370产生关联，最后教师结合学生的发现，指导学生是不是可以把这9个数字在计算时，都估算成370，最后通过370×9巧算得出结果。
4.引导学生运用数学思维解决实际问题。从“数学源于生活，用于生活”可知，数学与我们的实际生活是密切相关的。同时，小学数学课标提到：“学生能够认识到数学存在于现实中，并被广泛运用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”例如，在讲授小学四年级《接近整百数加减法的简便运算》时，有这样两种类型的题，一题为“152+202=152+200+2”，学生对于应该加上202，先加上200，没加够，需要再加上2很容易理解，但对于这样一题“275－98=275－100+2”，学生对于减100时要加上2很难理解，对此，笔者让学生联系生活实际思考，假设妈妈钱包里带了275元去超市购物，在结账时需要支付98元，妈妈给了营业员100元，营业员是不是该找回妈妈2元，在这里，给100就相当于减去100，多给了，最后要找回（加上）2元。通过这两组提醒，可以总结出“多减要加上，多加要减去，少加要再加，少减要再减”的速算规律，达到良好的教学效果。又如，在数学教学过程中，可以让学生回家收集一个家庭一个月的基本生活开支，如水、电、气、生活费、通讯费等，再将这些数据进行整理，并提出相关的问题。一个家庭一个月共需要支出多少钱？和你的同桌比较一下，谁家开支比较多，多在哪些方面？如果让你下个月做家庭财政大臣，你打算怎样安排一家的各种开支，哪些开支必不可少，哪些开支可以节约下来？通过这些实践活动，可以帮助学生发现身边的数学问题，这些大众化、生活化的数学问题，可以帮助学生养成良好的数学思维方式，培养学生的数学思维应用能力，让学生树立学好数学的信心。
5.鼓励学生创新数学思维能力。小学课本中的应用题，解题方向和思路比较单一，对培养学生的数学思维能力特别是数学思维应用能力的指导性意义不明显。学生创新数学思维能力最好的方法是进行应用题的编制、改造和重组。教师在教学中，可以把应用题改造得更加贴近日常生活，易于学生理解，也应引入开放性应用题，引导学生自己解决问题，寻找答案。更要鼓励学生自己编制开放性的应用题，或成立学习小组，一起讨论编制的思路，并共同来解决。这样既可以培养学生的团队意识，又能培养学生的数学思维能力，更有利于提高学生的数学思维应用能力。
总之，在小学数学教学过程中，必须把思维能力的培养贯穿始终，加强思维训练和思维方法的指导，将课堂所学应用于实际生活中解决问题，只有这样才能达到满意的教学效果，也才能培养学生良好的思维能力。
参考文献：
[1]林冠军.论小学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育,2013,(10).
[2]何晓东.要重视小学生数学思维能力的培养[J].青海教育,2002,(7).
[3]安振玺.趣谈小学数学思维能力的培养[J].黑龙江科技信息,2011,(31).
[4]张平.试论培养小学生数学应用能力的途径和方法[J].科技信息,2010,(29).
[5]王志红.在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探[J].教育实践与研究,2009,(1).
关键词：英语口译；短期记忆；训练
一般来说，口译主要是用一种语言把另外一种语言所表达的思想内容，以与原语发言人几乎同步的速度或连续的形式准确表达出来一种口头翻译方式。与笔译不同，口译的信息具有瞬时性，口译员在口译活动中不能反复理解原语句的信息，而是在一次性听取原语信息之后，执行对原语信息的意义理解、信息储存、语句组织与表达等一系列的加工任务。因此，在英语口译的过程中，短期记忆发挥着重要作用。
一、短期记忆的概念及其在英语口译中的作用
按照心理学的分类，记忆主要可分为感觉记忆、短期记忆和长期记忆三种。其中，短期记忆主要是记忆经验之后短时间的持留，或者是人在经验之后能够在短时间内辨识或回忆到的信息。在很多心理学家看来，短期记忆是信息进入长期记忆的一个容量有限的缓冲器或者加工器，也是唯一对信息进行有意识加工的活动。因此，短期记忆不仅包括对视觉及空间信息的存储，而且包括对相关数据进行加工及控制。与感觉记忆、长期记忆有着明显不同，短期记忆的信息贮存时间比较短，而且短期记忆的容量有限且数量相对恒定。
短期记忆在英语口译过程中占有重要地位。一方面，译员应当在头脑中有意识重现学习材料或者信息刺激，把注意力投射到学习材料上，并将其保持在短期记忆中。另一方面，译员在理解原语的基础上，对相关意义或者关键词语进行加工，以增加信息载荷，扩大短期记忆的容量。同时，译员在记忆过程中，可以根据把信息材料分为不同类别，然后根据需要提取所需要的话语信息及相关的知识，并有针对性对其进行加工并储存起来。
所以，短期记忆在英语口译过程中发挥着极为重要的作用。因此，应当高度重视加强译员短期记忆能力的培养和训练。
二、提高英语口译质量的短期记忆训练
短期记忆是译员在口译过程中加强记忆和信息存储的基础。实践证明，短期记忆是可以通过有效训练的方式得以提高的。因此，为了充分发挥短期记忆在英语口译中的作用，译员要采取相应措施不断提高短期记忆的容量。主要采取以下措施进行训练：
（一）锻炼译员的逻辑思维
在英语口译过程中，提高译员的逻辑思维能力对提高英语口译质量有很大的好处。因此，必须加强对译员逻辑思维能力的锻炼。在口译中，要注重对语句信息的逻辑进行分析，要准确掌握语句中的关键信息和辅助信息，找出语句资料的逻辑层次，明确信息之间的逻辑顺序。在训练过程中，首先要求译员在听的同时，对相关信息资料进行逻辑分析，不仅要概括原文的主要意思，而且应当围绕中心思想，讲述原语句阐述的内容以及语句之间的逻辑关系。通过这种练习，引导译员在理解语句涵义的前提下，准确把握信息之间的逻辑顺序，以增加短期记忆的容量。在练习过程中，译员在掌握语句逻辑线索和关键词的基础上，增强对语句主要意义及相互联系的记忆。只有锻炼和培养译员的逻辑思维能力，才能根据语句之间的逻辑线索及关键词语激活相关信息，实现对原有语句的真实准确的翻译。
（二）引导译员的跟读练习
为了提高英语口译的质量，应当加强和引导译员加强跟读与复述练习。在跟读练习中，用同种语言跟读预先准备好的讲话、新闻录音以及会议资料等，以引导译员保持高度的注意力和听力理解的能力。在跟读练习中，译员几乎在同时完成了听说、记忆以及重复等多种任务，这极大地提高译员的注意、协调等各种能力。在对译员进行跟读练习时，可以首先选择使用母语材料进行练习。在经过一段时间的练习之后，在跟读完一段讲话或者相关资料之后，应该要求译员概括出原语句的主要内容和信息。在此之后，跟读材料可以将母语资料换成外语资料或信息，同时对相关资料或信息进行概括或综述。加强对译员的跟读练习，可以有效培养译员边听边跟读的习惯，不断提高译员的短期记忆能力。
（三）提高译员的复述训练
为了提高英语口译的质量，应当注重加强译员复述能力的训练。在训练过程中，要选择那些极具条理性与逻辑性，同时又具备口语特征的叙述性语句，然后由教员以正常语速诵读文章或资料，要求学生在没有笔记的情况下，单凭个人记忆储存的相关信息，并且用译入语来复述文章或资料内容。在译员复述之后进行评讲，分析译员在复述训练中译入语的准确性，分析并判断译员在训练过程中是否遗漏重要信息，深入分析存在信息遗漏的根源，并有针对性提出解决办法。应该注意，译员的复述练习应当循序渐进的方式来进行。在训练初期，只要求译员复述原文的主要内容。随着练习的逐步深入，要求译员复述文章或者资料中的准确细节，尤其是付输出关键内容。在练习过程中，译员应当复述原语信息的全面性，然后再强调对原语信息传译的准确性。
（四）加强译员的笔记训练
在进行口译的过程中，经过训练之后的译员可以显著提高短期记忆的效果。但是，应该看到，译员的大脑承载是有限的，为提高口译的质量，还应当注重对译员的笔记能力进行训练。口译笔记是理解与记忆的继续，是对译员短期记忆的重要补充。在进行笔记训练的过程中，要反复强调笔记在口译过程中的提示和补充的作用，避免对原语句进行机械记录，为口译提供便利。同时，在引导译员掌握笔记技能的基础上，引导译员选择最适合的方法进行记录，而且在进行笔记训练的过程中，要求译员不要使用过多符号，而应当以简明的文字进行记录，以便在口译过程中及时进行记忆提取。
（五）有针对性开展数字及专有名词等的训练
对于英语口译来说，要提高口译的质量，应当注重对于数字以及专有名词等的联系。对于数字方面的口译练习来说，可以把7位以内的数字按照不同的组块写在黑板上，要求译员通过视觉感知并记忆相关数字，然后要求仅凭听觉把数字写下来。在刚开始训练时，译员可以使用母语。在经过一段时间训练之后，译员应当立即用译入语译出相关数字。而对于专有名词的训练，可以:把专有名词进行分类并列在表格中，要求译员对表格内的各类名词进行组块记忆。在这一训练中，由于不同表格时根据不同行业性质分类的，因此，这些语境条件有助于译员进行意义组块。这些训练对于提高译员的短期记忆发挥着重要作用。
三、结论
口译对于译员的双语转换能力、记忆力以及心理素质等方面有着较高要求。近年来，人们越来越多重视提高译员的口译质量。而要提高译员的口译质量，就必须重视加强对译员短期记忆的训练。短期记忆是译员在听力理解及逻辑分析基础上的记忆，对于提高英语口译质量具有重要的意义。因此，必须要采取有效措施，通过锻炼译员的逻辑思维能力、引导译员加强跟读练习以及有针对性开展笔记训练等，加强译员的短期记忆能力的练习，只有这样才能显著提高译员的英语口译水平。（作者单位：西北民族大学外国语学院）
参考文献：
【关键词】创造性思维数学教学
根据当代心理学和神经生理学最新研究成果而提出的关于创造性思维的“内外双循环理论模型（DC模型）”认为，创造性思维结构应当由逻辑思维、发散思维、形象思维、直觉思维等几个要素组成。
一、逻辑思维的培养
逻辑思维活动的能力，集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的符号的能力，这种能力就是高度抽象的能力。确切地说，学生实现认识结构的组织，是思维过程的最关键环节和最本质的东西。提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发[1]。
（1）为了提高学生的逻辑活动的能力，则必从概念入手。在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系。
（2）引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。
（3）引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其它方面也可能存在的相同或相似之处。
例如，在《高中数学・选修2-3（人教A版）》第22页“例4用0到9这10个数字中，可以组成多少个没有重复数字的三位数？”的教学中，笔者为让学生及时巩固教科书中的解法3（教科书中称“逆向思考方法”），随即将该题稍作改动，供学生练习“：从0到9这十个数字中，任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则不能被3整除的三位数有多少个？”分析：用分步计数乘法原理或用分类加法计数原理来直接计算“不能被3整除的三位数”比较麻烦，不妨从问题反面入手，考虑“能被3整除的三位数”共有30×3×2×1+12×2×2×1=228个，又因为“没有重复数字的三位数”共有9×9×8=648个，所以“不能被3整除的三位数”共有648-228=420个。
二、发散思维的培养
发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法[2]。在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点：
（1）采用“变式”的方法。变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。
（2）提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。
三、形象思维的培养
形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力。它是创造性思维的重要品质之一，主要从下面几点来进行培养：
（1）要想增强学生的联想能力，关键在于让学生把知识经验以信息的方式井然有序地储存在大脑里。
（2）在教学活动中，教师应当努力设置情景触发学生的联想。在学生的学习中，思维活动常以联想的形式出现，学生的联想力越强，思路就越广阔，思维效果就越好。
例题：把半径为1的二个球两两相切地放在桌而上，在上而丙放个相同的球，使其与前二个球相切，求上层球的最高点离桌而的高度。
分析：设上层小球球心为Q1，下层二个小球的球心分别Q2，Q3，Q4为则这些球心的连线叫构成棱长为2的正四面体Q1Q2Q3Q4，这样只需求出正四面体的高，丙加上两个半径即叫得出答案。
四、直觉思维的培养
在数学教学过程我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的[3]。
（1）应当加强整体思维意识，提高直觉判断能力。扎实的基础是产生直觉的源泉，阿提雅说过：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子，以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。”
（2）要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，都可以启发直觉。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直觉推理能力。
（3）教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生建立直觉观念。
（4）可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。
实践表明：当学生们的智慧充分调动和发挥后，常常能提出一些比教师更有见地，更富于创新因素的见解。可以说，这就达到了教育的最高目的和理想的效果，对培养发展学生的创造性思维能力及多方面的能力都具有很大的促进作用，有的甚至会使学生们终身难忘。我们要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”导向“创造”，用已掌握的知识去研究新知识，引导他们总结规律，展示想象，大胆创新。
参考文献
[1]仇保燕.教学思维方法[M].武汉：湖北教育出版社，1994：221-235.
关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；培养策略
传统的教学过程几乎是“满堂灌”的授课方式，教师在教学过程中一直使用“授之以鱼”而不是“授之以渔”的教学方式，其学生的发散思维能力得不到有效的培养。为了全面培养学生的逻辑思维能力，让其掌握和理解数学知识，并能在课本知识的基础上利用一定的教学手段进一步延伸学生的逻辑思维，全面提高学生的综合素质。下面结合个人的教学经验，愚认为以下几点策略对于培养学生在数学学习过程中的逻辑思维能力具有抛砖引玉的作用。
一、精心设计教学环节，注重学生逻辑思维能力的扩散
小学教学的每一个环节都关乎学生整体知识水平的提高，而小学阶段学生思维的有效延伸也与教学的每个环节密切相关。故教师要在备课时，对授课的每一个环节都进行精心的设置，要科学地引导学生的思维向正确的方向发展，只要不是牵扯到思维大方向的错误，教师都要鼓励其进行积极的纵向扩散，促进其个性化发展。因此，在实际教学活动中，教师要结合实际授课的每个环节有意识地培养学生的逻辑思维能力。例如，在教学“数的整除运算”时，教师应该充分设计好整除的数字，可以在黑板上先列出一组数字，让学生回答哪些数可以被5整除，或者列出一组数，让学生找出能被3整除的数字，在学生了解了整除的概念后，教师接着说：所谓的整除就是在做除后不会留下任何的余数。然后把学生分组，让每个组均以出题的方式活跃学生的思维，学生在进行“整除计算”的出题过程中，培养了思维的敏捷性和`活性。最后让学生思考总结整除的概念，并让学生从教师举出的例子中不断地进行总结、补充，再让不同的学生进行“整除”概念的补充，全过程锻炼学生的思维能力。这样把对学生的逻辑思维能力培养逐步渗透到教学的每一个细小环节中，可以有效帮助学生一点点挖掘其思维的创造力。当然，教师在逻辑思维能力的培养过程中，应该注意锻炼的力度，每环节或者每节课都能渗入一点，从而在日积月累的过程中，学生的逻辑思维能力就能得到很大发展。
二、合理安排教学内容，掌握学生逻辑思维的走向
教师在日常教学活动中要始终以教材内容作为授课的主体，有效地结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力。在授课过程中，在以完成教学目标为前提下，利用自己特色的教学手段不断地提高学生的思维扩散能力。例如，在教学“小数的意义”时，除了考虑教学目标以外，教师应该首先让学生预习小数这一部分的学习内容，并让学生自己理解小数，这样可以有效地帮助学生活跃思维，然后再通过一个实际练习题，让学生辨认哪些是小数，除了小数以外的其他数字是什么数？通过提问学生问题，帮助学生对其他百分数、整数、分数有了初步的认识，以便学生进行下面的教学任务，同时有效地培养学生分析总结的能力。最后教师再逐步向学生引申小数分为哪几种，如何辨认纯小数、无限小数、无限不循环小数、循环小数和混循环小数之间的区别和共同点，让学生自己根据课本总结其间的区别和联系，并让其进行小组之间的讨论，将概括好的结论与同学们分享。这样教师通过注重学生对教材内容的自主学习，并不断地进行比较，并在授课过程中给予适当的引导，可以有效地把握学生逻辑思维的走向，并能很好地锻炼学生对数学知识的理解能力，从而提升学生的抽象概括能力以及掌握基础知识掌握。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师要充分利用教材的知识培养学生初步的逻辑思维能力，引导学生充分挖掘教材中隐含的逻辑因素，不断提高学生的逻辑思维能力。
三、注重思维培养过程，把握学生逻辑思维的运用
逻辑思维培养过程要求教师在教学环节能够把握好教学方式的“度”。在授课过程中不仅要让学生掌握某个知识运算，同时也要让学生知道为什么要这样计算，它的推导过程是什么以及在计算应用题时要注重分析题目中的数量关系。例如，在教学“整数的四则运算”的过程中有一个运算法则叫“把两个数合并成一个数的过程叫做加法”，教师不但要要求学生计算正确，还要培养学生正确的计算方式，减少计算的失误率，如，25+36=？，教师要先让学生将个位数和个位数对齐，百位数和百位数对齐，然后让学生进行个位数与个位数相加，十位数与十位数相加，其注重讲述算理的过程也是学生对该种问题进行进一步理解的过程。故教师要注重教学推导过程及计算的算理过程，此过程是对思维的发散和训练的过程，可以有效地打开学生的逻辑思维。又如，讲授“圆柱的体积”时，不仅要求学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且应该把其公式的推断过程让学生更深层次地理解，让其明白此公式的推理过程，并在一定程度上训练学生在日常练习中运用此公式的能力，正确地找出解题思路，完善自己的逻辑思维，从而提高学生数学自主学习能力。
总之，全面发散学生的逻辑思维是学生数学水平提高的关键性因素，教师应在教学活动中不断地总结、归纳、运用各种思维方法和形式，并为运用思维方法和形式提供具体的内容和材料，从而全面拓展学生的逻辑思维。
参考文献：
[1]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015.
[2]孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].华中师范大学，2012.
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