时间：2023-06-01 08:53:21
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇中学数学教育学概论，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、中学理科教师教学过程中出现的不足
数学、化学、物理三学科有一共同特点：均为理解性学科，理解是学好它们的必备钥匙。教师在教学过程中很容易轻视和忽略这一点，导致教师在教学过程中容易出现四点不足:
1.浇灌式课堂教学
据研究，一般来说一个人的持续专注时间为15分钟，所以说一节40分钟的课全部用来浇灌式的授课效果并不好，并且一个人的持续理解力是非常有限的，持续接受几十分钟的授课，来不及短期的理解和初级的印象记忆，本文由收集整理会令学生有囫囵吞枣的感觉，知识太多不能有效理解消化，造成半懂不懂的局面，一节课的理解不深刻会严重影响下节课接受知识的能力，日积月累会造成整个学科的知识框架不严密。
2.不重视思想教育
中学生还处于人生的初级阶段，对人生的意义和规划不能很好地思考和理解，对学习的重要性理解不够，这很容易令学生对学习产生应付心理，缺少学习的主动性，被动地接受知识，单纯地将学习理解为是一种任务，“为什么要学习”和“学习有什么用”这些问题的本质性质理解不够，不能理解学习在人生道路扮演何种角色，被动地听从父母去学校接受教育，被动地顺从老师去完成各科作业，却不能主动地去寻求知识，汲取知识。
3.倾向于题海战术
题海战术是很多学校采取的提高学生学习成绩的办法之一。通过大量地做题来提高学生对公式的理解和题型的记忆。虽然题海战术可以有效地提高成绩，但是弊端也很多。大量地做题虽然可以让学生对各类题型有所了解，但是也造成了对题的依赖性，单靠大量做各种类型题来记忆题的解法，会压抑住学生自身对知识点的理解和发掘，限制学生对知识点的发散性思维，导致机械性地记忆答题技巧，而忽视了对题更进一步的理解。
4.陈旧的学习方法
对于数理化而言，最忌讳的就是死记硬背和孤立学习。数理化中的公式、定理，都是经过计算、推理、检验得出的结果，都拥有一定的逻辑性，所以逻辑性的思考并理解它胜于无休止地背诵它。
二、对中学理科教师的建议
鉴于以上教师在教学中的各种不足，我提出以下几点建议：
1.加强学生的思想教育，阐述学习的重要性
教师在整个学科的教学过程中，都需要不断地阐述学习的重要性，寻找一些学生通过学习而成功的实际例子来激发学生对学习的渴望，对成功的向往。中学生处在思想活跃期，意志力较为薄弱，很容易被其他一些思想和情绪影响，即使在接受新的思想以后，也有时只能积极进取一段时间，三分钟热度，基于此，教师在授课的同时，制订计划在每个周期里进行一次思想教育，让学生充分认识到求学的必要性，理解父母和老师的苦心，在这种积极的氛围里不断熏陶，促使学生主动积极地去学习，从接受知识到挖掘知识，将“苦学”变为“乐学”。
2.改进上课的教学方法，提高课堂的活跃感
课堂教学应破除以教师为中心的一般教育模式，将教师“教”的主动作用和学生“学”的积极性结合起来，充分发挥课堂上学生的自觉性和积极性，激发学生的学习兴趣，促使学生更深地理解和消化课堂知识，现在的课堂教师多主张“教师少讲，学生多讲”，不是单单地缩短授课时间，而是在授课结束后，要由老师围绕授课内容去引导、作适当的提示，由学生自己去理解、探索、发现。这样既活跃了课堂气氛，又使学生学会思维的方法，学到的知识也更灵活、牢固。
3.建立学生的合作模式，增强学生的互动性
鉴于学生的学习认识程度不同，建立学生小组合作模式尤为重要。首先，学生应该摒弃因为学习和生活产生矛盾的情绪，尊重同学间的意愿，以若干人为一组，按学习成绩等级搭配，让学生进行自由组合，无论学习差优与否，小组成员不应有歧视眼光，利用课后时间，筛选一知识点，围绕这一知识点每个成员提出对它的认识，共同讨论，通过合作讨论，能深化自己对知识的理解，并有效地解决学生个体差异问题，把“学会”转化为“会学”。天长日久，这种“自学”就会成为“自觉”，使他们的内在潜能得到发挥，从而提高了整体教学质量。
【关键词】:小学教学 信息技术 教育改革
中图分类号:G40-058.1 文献标识码: A文章编号:1003-8809(2010)-08-0131-01
教育部2000“全国中小学信息技术教育工作会议”提出:在大力推进信息技术教育的同时,提倡信息技术在各科教学中的普遍应用。2001年教育部颁发的《国家基础教育课程改革纲要》(试行)中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学 内容 的呈现方式、学生的 习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和 发展 提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”近几年,我国小学信息基础设施建设的明显加快,为了确保信息技术整合的有效推进,小学教师应通过专业引领下的校本教研模式,不断提高自身素质,落实信息技术在促进学科教学、学生学习和学生全面发展等方面的实效性。
一、小学教学中的信息技术整合,专业引领下的校本实践模式
校本层面的信息技术整合推进模式。小学教师的“信息技术整合素养”是学校层面落实“整合”实效性的能力保障,专业引领下的校本实践和校本教研是促进教师信息技术整合素养发展的重要途径,也是校本层面推进“整合”持续发展的有效模式。
(1)小学教师信息技术整合素养的静态结构分析。小学教师在开展信息技术整合时,是以其教育基本理论修养、教学理念和教师角色的改进等其它一般性能力和素养为基础的,但除此之外,“整合”对中小学教师提出了全新的、系统的要求。信息技术整合素养主要由以下六个方面构成:不断更新的信息技术知识技能;信息技术与学科教学整合的教学设计能力;信息技术与学科教学整合的教学实施能力;信息技术与学科教学整合中的教学评价能力;信息技术与学科教学整合中辩证的价值观和良好的信息技术使用习惯;信息技术与学科教学整合的自我职业发展能力。
(2)专业引领下的校本实践模式。理论建构和实践对教师信息技术培训及其自我职业发展的研究普遍发现, 影响 教师信息技术整合能力的因素主要有:教师的职前教育;教师的校本实践;教学实践中的自我反思、 总结 ;教学实践和教学研究中的同行交流、合作;专业引领。除了职前教育外,其余因素均属于教师培训和自我职业发展的范畴。“专业引领下的校本实践”模式,该模式可以概括为下述前后相继的行为链:“教师在专业引领下进行系统教学设计――在系统教学设计基础上的校本实践――在校本实践过程中开展教学反思并与同行进行交流研讨――新一轮教学设计基础上的校本实践”。
(3)专业引领下的校本实践模式。实施流程:①专家报告,专家――教师研讨。②以教师为主体,合作教学设计。③展示、交流、评价教学设计方案。
二、在目前基础教育课程改革的形势下,信息技术在小学教育中的应用研究
我们追求的是一种学科教学或者课堂教学方式的多样化,原来可能比较狭隘,过多的使用讲授式,今后我们在一定的情况下使用讲授式,因为讲授式不可能完成新的课堂所赋予的任务,提倡要增加探究、体验、实践、包括一定的研究学习,最终形成小学课堂教学的多样的这样一种情况。可以从以下几个方面来共同探讨。
(1)对“信息技术与学科教学整合”的理解先从对整合的理解和推进整合的意义、目标谈起。信息技术与学科教学整合的性质是以信息技术为先导,以系统论和教育技术理论为指导,根据学科教学规律而进行的学科教学改革。落脚点是学科教育改革,实现什么目标呢,在各科教学中,有效的学习和使用信息技术,促进教学内容的呈现方式、学生学习方式、教师教学方式、师生互动方式的变革。这是一个核心的内容,通过这种变革为学生的多样化学习创造环境,同时还要使信息技术成为学生认知、探究、解决问题的工具。除了这个以外,培养学生的兴趣素养。
(2)学习方式的变革。学生学习方式的变革是基础教育课程改革追求的目标。但是不是说用了信息技术,学生学习方式就一定能拓展,关键是用的是不是 科学 恰当,用的好可能能促进学习方式变革,用的不好可能还促进不了。用的好的话,是符合学生的认知规律,按照学生的自主探究,分层教学、个别化学习和合作学习这样的思路来设计的话,它比没有信息技术变革还快的多。
(3)教师教学方式的变革。如果学习方式发生变革,就必然引起教师教学方式的变革。如果分层教学,个别学习,合作学习,小组学习,教师的身份必然会从一个简单的讲解者要转向教学过程中设计者,转向教学过程实施中的组织者,学生活动的引导者,学生在活动中提出疑问的解答者。
一、“全批全改”存在的问题
初中数学作业的批改方法多采用“全批全改”。目前随着数学改革的深入进行，以及时代对培养新型人才的需要，明显地暴露出作业“全批全改”存在的问题。
1、教师花费在评改作业上的时间过多。初中数学作业天天有，学生天天做，教师天天改。如果一个教师任两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业，还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证，当然教学改革也难以付诸实施。
2、学生完全处于被动地位，素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考，自我检查的积极性受到压抑。
3、师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。由于时间紧，教师批改作业常用“ ”、“ ”、“ ”等简当符号，学生由这些符号只能知道哪个题错了，但不知道错在哪里？得到的只是百思不解的信息。
综上所述，不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦，但束缚了教改的手脚，又束缚了学生生动活泼的学习。所以，改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。
二、批改作业方法的几点尝试
布置作业，批改作业不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计，布置作业，认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。为此做了以下尝试：
1、随堂批改作业。新课后，简当的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
2、小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
3、教师抽查和面批。教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。
关键词： 数学 教学 衔接
小学是中学的基础，中学是小学的延续与拓展。因此，搞好中小学的教学衔接，使学生的数学能力得到统一连续的发展，顺利过渡，是摆在初中数学教师面前的一个实际问题。那么，如何做好中小学数学的教学衔接呢？
首先我们比较一下初一（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。
其次，由于新课标把初中数学课程定位于义务教育阶段数学课程的第三学段，教科书在编写上特别重视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高。这也说明今天我们做中小衔接工作的必要性。比如对于“数据的收集与整理”的内容，《课程标准》在3个学段都有要求，呈螺旋上升的方式安排。根据课标的这个特点，初一教材整理前面两个学段所学的知识，让学生经历统计的全过程。同时注意增加了一些新内容，比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识等。引导学生在复习的基础上有所提高，更好地体会统计思想。但是我感觉老师们没有很好的体会编者的意图，做好教学上的衔接工作。主要原因是中学老师不了解小学教材。尽管在教材分析时提了一些要求，但这远远不够。因此，我建议每所初中校应该至少配备一套小学教材，让老师们系统地了解小学数学教学。
第三，新教材特别注重联系实际，体现知识应用。以“一元一次方程”为例，从数学学科的内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识，而新教材不象老教材那样先安排整式，再讲一元一次方程，而是将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，对它们采用“够用即可”的处理方式，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，通过例子解释了一些运算。这样处理的目的是为了突出以方程为工具分析问题、解决问题这个重点。事实上，在新教材中实际问题贯穿于全章的始终。
第四，改进呈现方式，体现学习方式的转变。在新教材中，穿插安排了大量“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”等栏目。让学生从观察身边的事物入手，加深学生对所学内容的印象；让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识；让学生通过探究解决问题，探求结论；让学生通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识；让学生在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程。
二、做好中小学数学的教学衔接的策略
1、建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接
学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。
因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。
其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。
2、学习方法的衔接
1）、指导学生预习，培养自学能力
学生自学能力的培养实质上是从预习开始，由于中学数学学习内容增多，难度增大，对学生的预习自学有较强的要求。我们不妨从这五个方面指导学生预习：（1）任务落实预习法：即教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务去进行预习。（2）课本标记预习法：即在预习时，边阅读边用特定的符号做出标记，并在书上空白处提疑问、写心得。（3）温故知新预习法：在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。（4）尝试练习预习法：对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。不管是哪种预习方法，有了预习我们必须检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。这样才能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
2）、勤于思考
小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。提出一些符合学生认知水平又有一定的思考价值的问题，启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。
3）、强化训练及时复习
关键词：案例教学；概率论与数理统计；案例选择
作者简介：李春丽（1979-），女，湖北荆门人，武汉科技大学理学院，讲师。（湖北武汉430065）
基金项目：本文系科技部项目（项目编号：2009IM010400-1-25）、武汉科技大学教研项目（项目编号：2011x056）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）14-0083-02
案例教学（Case-teaching 或Case Method）是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择地把问题呈现出来，让学生置身于该情景之中，在教师的组织下，通过对案例的阅读、思考、分析、讨论和交流，开发学生发现、分析和解决实际问题的能力。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。[1]简单点说“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论。早在古希腊和古罗马时代，案例教学法就有了最早的雏形，其中最著名的莫过于哲学家苏格拉底所采用的“问答式”教学法。案例教学作为一种教学方法在国外有悠久的历史，尤其在法律和医学领域中效果出色且明显，我国也在逐步尝试这种教学方法。下面将对案例教学法在“概率统计”课程中的运用做一些探讨。
一、传统教学方法的缺陷
“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，广泛运用于实际生活，而且也是很多大学后续课程的基础。因此，该课程一直是大专院校开设的一门主要基础数学课程，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课。这门课程的重要性无需赘述，但是目前学生学习的状况却不容乐观，究其原因，很多同学觉得该课程太枯燥了，理论性太强，因此没有兴趣。当然，作为一门数学课程，它有数学理论课程的共性：理论深奥，难懂；试题复杂多变；应用不能立竿见影。目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪。
产生这种现状的原因在很大程度上归咎于统教学模式的机械化。在传统的教学模式下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受。这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点。
二、案例教学法在“概率论与数理统计”课程教学中的适应性
“概率论与数理统计”虽然是数学学科的一个分支，但它又有别于其他数学学科，就是它非常直观，这门学科里面绝大多数概念都直接来自于实践。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并使其印象深刻的做法就是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。正如张家军所说“突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生一个真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，学生运用已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，作出自己的决策，实现从理论到实践的转化”。[2]
案例教学与传统教学的区别是学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题，弥补实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。所以在概论与统计的教学中应处处有案例，随时能点亮学生智慧的火花。案例教学法是针对这门学科的一个非常好的教学方法。
三、案例的选择
案例教学的目的实际上是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践。为了达到这个目的，首要问题就是选择案例。这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择。为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例。比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间。此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义，也许学生提炼的语言和思想并不那么精练、准确，但通过与下面精确概念的比较，就能达到由现象进入本质的效果。
可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：有一个学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的。这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情。通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的。进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的。这里面有一个“小概率原理”：就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的。进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估。通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来。
当然，在教学的中间环节，教师也可以设置一些案例，让学生利用所学的概念和定理来解决实际问题。这样的案例也要分成几种，一种就是课堂上就能解决的，相对要简单一些，可能处理的是某个单一的问题；另外一种就是课后处理的案例，这种案例相对复杂，综合性更强一些，因为学生课后有足够的时间，有时甚至需要查阅一些文献，建立一些数学模型。
四、案例的应用
对于“概率论与数理统计”这门课程来说，一个非常重要的教学目的就是挖掘出概率原理的原始思想。传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等的精确表达方式呈现在学生的面前，而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想。案例教学试图弥补这种缺点，再现原始思想。
这就要解决一个关键问题，如何运用案例。原始思想一般都来自于某些灵感的火花，或者说某种顿悟。案例实际上起到了这种效果，让学生参与到案例的分析上来，仁者见仁，智者见智，提出自己的思想，在老师和其他学生的诱导和启发下，往往使得问题的本质浮出水面，老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想。
下面看一个案例应用的例子：区间估计从理论上直接阐述是比较抽象的，但其在实际生活中处处可见，为了引入这个概念，老师可以先引入一个医学上的案例：血常规报告单上会有很多项目，看看其中一项白细胞指标，见表1。
在上面的单位下，正常人的白细胞指标参考值为：4.0～10.0，即当你的化验结果上白细胞数量结果显示是在4.0～10.0之间时，证明你的这项指标是正常的，那么这个参考值是如何得到的呢？如何理解参考值4.0～10.0的含义？
这是一个非常常见的案例，学生也容易理解。若干学生首先会想到，这个参考值是根据若干的正常人白细胞的数量推断出来的，老师可以适当启发，为什么推断的值不用一个点（即点估计），而用一个区间。学生可能回答，即使正常人，白细胞数量也不一样，取一个区间更合理一些。进一步，老师可以发问，为什么是参考值，所谓“参考”应该如何理解，学生可能会回答，即使有些人指标不落在4.0～10.0之间，他的白细胞数量也可能是正常的，4.0～10.0只是一个参考，并非绝对的。
实际上，通过这些提问，区间估计的直观概念已经出来了，老师的工作就是将学生的回答总结起来：所谓参考值其实就是正常人的白细胞落在4.0～10.0的可能性，不妨认为这个可能性取值至少为95%（根据需要取值）。那么上述参考值4.0～10.0可以理解为：设白细胞数量为参数θ，那么。区间下限4.0和上限10.0是根据抽取的样本确定的，95%可以理解为正常人的白细胞落在这个区间的可信程度，这就是所谓的“置信度”。
有了这个案例，后面区间估计的概念就是把这个案例里面的具体数值抽象化，学生对照着理解，就会非常容易。案例分析使学生掌握了从具体到抽象的认识方法，揭示了隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。
案例教学中教师的主要责任在于启发、引导学生进行独立思考，一定要让学生自己提出见解，并去分析、解决问题，当学生见解不统一时，再由教师引导学生展开辩论，逐步统一认识。从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
五、案例教学法的应用效果
案例教学法改革了传统的灌输式教学方法，充分发挥教学互动的优点，体现了学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题。同时，学生间、师生间的合作分析与研讨，还锻炼和提高了学生合作共事与交流协作的能力。就如张宝臣所阐述：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情景的记录；它一般是在让学生理解这个情景之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”[3]
案例教学使学生在对案例的探究过程中和现有理论及实践基础上，将典型案例所涉及的理论逐个分解、逐步细化；同时，教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度。
在“概率论与数理统计”教学中采用案例教学法，学生普遍加深了对概念的理解，对理论的掌握，并且比其他教学法更易接受。学生的实践意识、学以致用的信心和决心更多更强，并且在学习“概率论与数理统计”的过程中，提高了学生的语言表达能力和合作协调能力，具有很好的教学效果。
参考文献：
[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.
[2]张家军,靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊,2004,
论文摘要：随着社会的不断进步与发展，中专数学的教学方式显然已经跟不上时代的步伐了。目前，中专数学教学过程中面临着许多的问题，本文主要以中专数学教学中存在的问题为切入点，然后以此作为基点，提出解决的对策。
随着社会的不断进步和飞速的发展，我国的中等职业教育招生制度方而发生了巨大的变化：从统招统分到今天的毕业生毕业后，进入人才市场，自主择业。这样的中等职业教育的变革方向，也使得我国的职业教育的教学模式发生了转变。中等职业教育的主要培养目标是培养学生一方面具有扎实的理论基础，另一方面要求学生具有较强的动手能力。只有这样的学生毕业后才能适应市场的需要，直接进入车间和班组，具有一定理论基础的技术人才数学作为中等职业教育理论基础课，因此是中专教学体系转变过程中应该抓好的重点科目。
一、制约中专数学教学改革的因素
现在由于中专教学没有完全的适应教育改革的需求以及社会的发展，所以，目前，中专数学教学中存在许多的问题。大致归纳包括以下三个方面：一是僵化的教学模式；二是教学大纲以及教材的僵化；三是教学实践脱离社会实践。正是有这三点制约性的因素存在，因而使中专数学教学存在问题。
1 僵化的教学模式
中专数学教学目前存在的一个重要问题就是严重的脱离实际。造成这种现象的原因是由我国几十年来的教学传统所决定的。传统的教学方式都是“教师中心”。教师是课堂的主角，学生只是课堂的参与者，学生的主要任务是听课、做笔记，然后在课后完成作业。课堂教学在几十年的发展中已经形成了这样一种教学规范，正是由于这种教学规范形式的存在，使得教学成为了一种宣讲，学生只是被动的接受，学生的主观能动性完全的被遮蔽。中专数学教学也正是在这样的教学思想影响下，成为了一种僵化的模式。
2 教学大纲以及教材的僵化
作为客观因素而言，中专数学目前教学大纲的种种硬性要求成为了制约教学多样性和丰富性的可能。教师为了使教学发挥最大的效用，也深深的知道教学形式多样性对于提高教学质量和提升学生的学习兴趣的重要性但是由于教学大纲的诸多条条框框的规定以及教材等因素的制约，教师也无能为力。教师所作的任何教学形式的改变都必须是在教学大纲要求之下进行的。因此尽管教师为了教学做了一些改变，但这也只是小幅度的，在体制之内的。这样体制下的中专数学教学带来的其实是负面的作用——打击了学生学习的积极性，甚至教学成果也往往是事倍功半的。
3 教学实践脱离社会实践
作为中专生教育是不同于大学生教育的，它处于高中和大学之间的一种教育制，毕业生毕业后从事的是与实践密切相关的行业，由于大学的扩招，使得中专生的录取分数线也在逐年的走低，这带来的后果是生源质量的下降，也就是说，中专的整个教育层次水平在降低而作为中专数学的教学由于没有考虑到这样的转变，使中专数学教学已经明显的不适应社会的发展需要，许多的教学内容与实际所需要的知识不吻合，并且也没有考虑到学生的整体素质及其能力，因而，使得教学的内容也仅仅是一种教学而已，而无法运用到实践上。
二、中专数学教学改革的几点意见
中专数学教学具有难度大、内容多、课时少等特点，而生源质量又在下降，学生的学习目的也不明确，使教学的开展以及教学质量的提升都存在问题。因此，笔者在这里提出以下的几点建议： 1 优化中专数学教学大纲。优化教学内容
由于各个地区的教育资源不同，因此国家不能搞全国统一的教学大纲，编汀统一的教材，让巾专数学的教育失去灵活度。因此，作为国家的教学大纲，应该分层次制定，并且形成不同的教育模块。每个地区都根据自己的需求，选定合适自己的教育模块或者在教育大纲的要求下自编教材，因此，这样的教学大纲显得更加合理。但是各个省在修改教材的过程中必须要处理好与初中教材的衔接，要适当的增加与专业相关，并且实践性较强的课程。但是这些课程又要考虑到学生的整体素质，降低教材的难度在做这些方面的改进中，应该尽量的保证学科的完整性。
2 改革中专数学教学方法和教学手段，增强教学效果
作为现代化教学的要求，中专数学教育应该转变传统的、一言堂的教师中心论的教学模式，而是应该重视学生的主观能动性新的中专数学教学模式应该采用多元化的、现代化的教育模式。只有这样才能调动学生的积极性，以达到提升教学质量的目的。采用多种现代化的教学手段包括以下三个方面：首先是借助渚如录像、VCD等现代化的教具采用形式多样的教学，这样既可以丰富教学资源，也可以调动学生的兴趣。其次，运用灵活多样的教学方式，教师应该摒弃单一的以教师为中心的教育模式，而是鼓励学生积极地投身到数学的学习中，教师可以通过组织数学竞赛、数学演讲等丰富多彩的活动，帮助学生更好地理解数学知识，也使得数学知识变得生动有趣。使理论和实践结合起来最后，建立学习小组。学生除了在课堂上进行学习以外，还要让大家自主的建立学习小组，然后对课上的内容进行讨论，并提出自己感兴趣的论题，进行学习，这有利于发挥学生的自主能动性。
（一）教师照本宣科
在实际教学过程中，教师们不注意结合生活实际，忽视学生们心理特点，不爱分析事物的本质，教授数学概念的时候照本宣科，讲解枯燥无味，缺乏生动的讲述和形象的比喻，忽略对概念本质的讲解。学生们不易理解书中所写的概念的深层涵义，常常是一知半解就去实行题海战术，题目做不出来，逐渐产生厌烦心理；对概念理解不到位，记忆不深刻，过一段时间再去做题又不会做了，长此以往，导致教学质量停滞不前。
（二）学生不注重课后复习
中学生课业内容繁重，而且年龄较小，自制力不强，在学校结束一天的学习之后，课后往往只是机械的完成老师的作业就不再继续了。数学概念本身就难以理解，如果在课后还不加紧复习巩固，难免会出现遗忘的现象；并且数学概念复杂抽象，中学教学过程中可能有很多相似的概念出现，如果不在课下进行巩固复习，很容易就会混淆。教师要依据这一特点及时督促学生对以前学过的知识进行记忆加深，先复习概念再解答题目，这样就起到了很好的复习效果。
（三）课堂氛围沉闷
数学概念本就是抽象又难以理解的，教学氛围如果枯燥无味的话，对于激发学生们学习理解数学概念的能力更加不利。在数学教学中，教师们注重抓教学质量，往往疏忽了调动课堂范围。强调课堂纪律严肃认真，也大大的限制了同学的积极性和主动性。学习的数学概念难以理解，学生们本就接受困难，课堂再毫无生趣，那还谈何学习效率？没有学习的和谐氛围就没有学习的激情，接受新事物慢是必然的，所以课堂氛围沉闷也是阻碍学生们深入理解数学概念的一个重要因素。
二、解决概念教学的有效方法
概念属于理性认识中的一种，概念的形成依赖于感性认识，中学生正值青春期阶段，心理特点大部分都是容易接受和理解感性认知的，所以针对这一特点，笔者提出了以下几点建议：
（一）将数学概念引入生活
任何知识都是源于生活，作为中学最基础也最重要的学科，数学当然也不例外，学习数学是为了更好的运用于生活。数学知识都很灵活，教师们把数学概念融入生活，对于学生们来说，更有利于他们理解掌握吸收运用。创设一个合理的、熟悉的情境来学习数学概念，不仅加深了他们对概念的记忆，也能激起他们学习数学的欲望。这样的联系，无形中就降低了理解数学概念的难度，提升了学习数学的效率及教学质量。
（二）教师重视概念教学
许多老师都认为数学概念不重要，往往教学时一带而过；有的老师对概念轻描淡写；有的老师讲解了概念也不透彻。学生们死记硬背、生搬硬套，看似记住了概念，遇到了新题型又不能灵活应对，只是机械的埋头进行题海战术。要想更新数学理念，提高教学效率，一定要重视数学概念的教学。教师课前认真备课，找例子进行说明和讲解概念的本质，时刻注意学生们的接受效果，实现以学生为本，考虑学生感受，激发学生们的学习热情，加强理解。
（三）教学内容贴近生活
数学课堂上，教学内容大多源于生活，但又高于生活本身。单一的学习数学概念生硬死板，学生们不容易理解应用。社会教材的丰富性能更好的为数学教学服务，除了注重生活中的教学素材，也要在意教学内容的新颖。为此，数学课堂必须鼓励学生们自主钻研、自主解决，最大限度发挥学生的主体意识，促进他们积极思考。教师们也应该有计划的安排学习内容，以生活实践为本，建立一种与生活相联系的新颖教学内。
【关键字】建构主义理论 初中数学 概念教学
数学是抽象思维方式的产物，当前初中数学教育重点是对学生的逻辑思维的培养，数学这门学科本身就属于一种建构行为，在长期的数学教学实践中，建构主义学习理论形成。在本文中，我们根据建构主义学习理论下的初中数学教学研究进行分析和学习。
一、建构主义学习理论
（一）建构主义学习理论的基本概念
建构主义学习理论是一种新型的学习理论，从建构主义学习理论的角度进行分析，知识不是通过教师的教授得到的，而是学习者在一定的环境、条件下，通过他人的帮助，利用学习资料通过采用知识建构的方式得到的，在学校教育中，教师只是在学习者获取知识的过程中起到了引导的作用，引导学生进行自主学习，在学生求知的道路上，学生是主体，教师只是起到了引导、帮助的作用。在学习者获取知识的过程中，知识、学习资料内容、学习的能力等都是不能被训练的，只能进行建构，对这些进行强调性认识并不是人的大脑直接而又简单的反应，而是需要在原有知识的基础上，通过主观、客观的相关作用，进而建构起来的。
（二）建构主义学习理论的内容及内涵
构建主义学习理论，在学习者学习过程中，重点关注的是学习者大脑中原有的知识，发挥的作用，重视学习者在学习过程中表现出来的主观能动性，以学习者为中心，以学习认知为主体，教师在学习者学习过程中仅仅发挥的是帮助和促进的作用。在学习者学习过程中，教师需要不断的激发学习者的学习兴趣和学习积极性，为学习者提供可以进行数学活动的机会，帮助学生真是的理解和掌握数学思想、方法、技能等。
二、建构主义理论视域下初中数学的概念教学的研究
（一）建构主义理论在初中数学教学中的作用
情景教学在初中数学课堂中的应用，也可以为学生提供更适宜的学习环境和发展空间，激发学生的积极性、创造性，有益于引导学生形成全面、清晰的思路，增强思维逻辑，还能提高学生的自主学习能力，使其充分发挥主观能动性，提高学生的理解能力、认知能力以及实践能力，这对学生自身的成长和发展会起到重要的影响作用。将情景教学应用到初中数学课堂中，对全面提高学生的综合素质起着决定性作用，也能显著提高教学质量，更好地完成教学目标。
（二）建构主义理论视域下的初中数学教学模式
将建构主义理论应用到初中数学教学中，是对传统初中数学教学模式的一项重大突破。建构主义理论视域下的初中数学教学基本模式是采用情景教学法以及小组合作教学方式。根据数学知识、数学问题和实践活动之间的关联，创造出相关的数学情景，让学生置身在这一情景中，可以对数学知识有更深刻、清晰的了解，帮助学生发挥创造性思维，增强学生逻辑思维能力。同时，更能摒弃了以往枯燥、乏味的教学环境，激发学生的热情，有效改善学生被动学习，不善于思考等不良局面。有助于培养出一批高素质的、拥有较强实践能力、社会适应能力、创造能力的人才，实现素质教育的人才培养目标。
三、加强建构主义理论下初中数学有效性的策略
（一）创设情境教学
（1）根据学生的兴趣，创设“问题”情境
培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，是推进情景教学在初中数学课堂中的实施的关键一步。针对学生感兴趣或者急待老师解决的问题，创建情景模式，来吸引学生的注意力。问题的设置要注意生活化、个性化，积极去适应学生心理发展的需要，这样才能引起他们的共鸣，也能增强学生对知识的理解，使学生对知识的记忆也更加牢固、深刻。
（2）营造适宜、愉悦的情景
数学学科的特性决定了在数学课堂上，不可避免地会有枯燥、乏味的元素，教师可以采用多种创新方法，积极尝试不同的途径，来活跃课堂气氛，带动学生情绪，这样有利于课堂上教学活动的开展。依据某节课的教学重点来设置相关的情景，比如可以通过多媒体播放一个与本节内容相关的生活实例或生活现象，使学生进入那个生活场景，便有利于深入学习。教师采用的方式和内容应该丰富、灵活，调动学生的情绪，也能激发学生的创造力和想象力，使课堂和教学生动活泼，会收获意想不到的良好效果。
（3）构建“新鲜”场景，培养学生发散性思维
教师的教学内容要丰富，开拓学生的视野，培养学生发散性思维。通过知识链接或者相似、相异知识点的整合，引出新鲜、多样的问题，这样可以使学生从多方位理解和记忆知识点，也能做到“万变不离其宗”，使学生在不同的问题形式下，都可以掌握要点知识和解答的关键点。这样，不仅可以加强学生的理解能力，也能培养学生发散性思维，拓展学生知识面，使学生灵活地运用知识。
（4）利用“数形结合”，增强学生空间思维训练
数形结合不仅能更好地展示知识点，增强学生对知识的理解，也会对学生进行空间思维训练，增强逻辑能力。同时，也会使学生在无形之中觉得数学具有一种“奇异感”，提高对数学的学习兴趣和探索数学奥秘的兴趣。尤其是在初中数学的“立体几何”教学中，要加强“数形结合”情景的构建，便于更加形象、准确地进行讲解和探讨。
（二）分小组探讨、合作学习的教学方式
教师可以采用合作交流的学习方法，来引导学生学习，不仅能够提高数学教学的有效性和学生的学习效率，也适应了新课改以及素质教育改革的要求，在合作交流中，学生互相学习，取长补短，能够培养学生的自主学习能力和团队合作精神，增强学生综合素质。在进行合作交流学习时，教师要提前制定课堂教学内容和方案，创建合作小组。在组建合作小组时，教师要对学生的知识基础、性格特点以及心理素质等方面进行综合了解，依据学生的特点，遵照公平原则，合理分配小组人员，尽量做到小组人员之间的优势互补，教师可以根据学生的实际情况，为学生设置施展自己的平台。
结语：
建构主义学习理论在初中数学创设情境教学有重要的作用，让学生在真实的情境中学到知识，通过情境创设激发学生学习数学的兴趣和热情，让学生积极主动的进行数学学习和探索学习，在建构主义学习理论基础下，开展初中数学教学工作，重点发挥学生在教学活动中主体地位，引导学生学习，让学生进行知识的探索，对培养学生的综合素质与能力具有重点的积极影响。
参考文献
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