时间：2023-04-03 09:48:15
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇中考数学论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
《数学课程标准》指出：“结合具体情境，体会四则运算的意义”“能结合现实素材理解运算顺序”。《数学课程标准》的这些论述，为“算用结合” 提供了理论依据。在新课程的实施过程中，笔者所在学校较早地提出与研究算用结合，它的出现为我们新课改的实施注入了青春的活力。在算用结合的问题上，笔者积累了一些心得，愿和大家共享。
一、重视“算用结合”的作用
算用结合一是为了帮助学生对算理的理解、算法的掌握，也就是对运算意义的理解有理论的支撑，从而形成良好的数感;二是通过切实提高学生解决实际问题的能力，也就是努力培养学生获取与处理信息的能力，在解决问题的解模与建模中，提高其实际应用研究的能力;三是有效地避免了传统教学上的机械训练，使学生在计算教学中有乐趣。从这几点看，算用结合只是存在一定的教学活动中，并不是万能的。如果我们简单地把计算与应用一一对应起来，教学就会误入歧途。同时，“算用结合”并不是摒弃传统的计算教学中的精华，传统计算教学中三重意识还是比较重要的，即重数学思维和方法;重基本解决问题的“双基”和能力的培养;重解题策略多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。只有正确理解算用结合的作用，我们才能正确地运用它、用好它。
二、把握起点，准确定位
定位一节课，是教学设计和实施教学的前提。那么，怎样定位一节课?尤其是新课程，它不像我们老教材分类教学一眼可见。有时候，我们拿到一个内容，不知道到底是以用为主，还是以算为主，虽然提倡算用结合，但如果倒置本末，教学重点必然偏离。定位一节课，首先要从课本和《教师教学用书》入手，细读教材。即使你觉得最难把握的课，教参中肯定有蛛丝马迹可寻。
如《乘加乘减》一课，小熊掰玉米，从主题图上看，很多教师认为是以用为主，但细读教师用书不难发现：安排这一内容“其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀”。根据具体的教学内容和对本课的教学目标、教学重点的理解，定位为本节课的主体是以计算为主，其主要内容和教学重点为：乘加、乘减式题的计算方法和算理。在定位上，有时我们还可以投机取点巧，正如林特所说，一般计算起始课与跨度较大的课，以算为主，或者带有什么计算的大多是以算为主，如连乘两步计算、连除两步计算等;而后续类的或者是复习巩固类的课，以用为主。但不管如何，还是要以细研教师用书和具体的内容为前提。
三、找准算用结合的结合点
很多教师之所以对算用结合还感到迷茫与困惑、无从下手，其主要的原因是发现不了算用结合的点。如何去发现挖掘所有可挖掘的结合点呢?笔者认为针对一节课来说，可从以下几方面入手，即大家常说的以用引算、以用明理、以用激算、算用相长。
1. “以用引算”，是算用结合的前奏
第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合(后两次将在后面提及)先是通过展示：4棵玉米，每棵有3个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题：还剩几个玉米棒?然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式?引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式?让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用结合的精髓
明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢?算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什么这样算;算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、简便地进行计算。
如上《乘加、乘减式题》一课教学时，采用了图式相结合来让学生感悟算理，明白算法。计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合——以用明算理。(1)让学生猜3×4-1、3×3+2等于几，学生猜测等于11。(2)你是怎样算的?一部分学生认为先算3×4等于 12，再算12减1等于11;3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。这时有些学生心里就有了疑问为什么要先算乘法，再算加法或减法呢?有的学生认为因为乘在前所以先算乘，但马上就有学生反驳，如果列成是2+3×3呢?那就是15了，显然与结果不同。(3)让学生先自己在小组里说说：为什么要先算 3×4、3×3，你能对着图说一说吗?一对图，学生马上明白了，在小熊没有摘之前有4棵玉米，每棵有3个玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一个，再算12-1=11;前面3棵每棵有3个玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2个就是9+2=11。
本文作者：任改霞工作单位：洛阳市第四十五中学
提高初中生对于体育教学的兴趣体育是学校教育的重要组成部分，在体育教学中，学生对即将进行的学习有无参与的欲望和兴趣，对练习的效果会产生直接影响。有些教学内容学生容易产生直接兴趣，而有些内容因机械重复、枯燥乏味，会让学生在心理上顿生厌倦、索然无味之感，如中长距离跑等。这就需要教师根据学生的不同情况进行正确引导、培养和发展学生的兴趣。这是完成教学任务、提高教学效果具有重要意义的课题。启发教育，培养兴趣体育教学中，教师要通过晓之以理，使学生明确上体育课的重要性，明白德智皆寄于体的道理：只有德智体全面发展才能成为合格的人才；只有获得强健的身体，才能精力充沛地投入繁重的学习；只有打好身体基础，才能够适应社会的激烈竞争，更好地为国家服务。从而目标明确，认真上好体育课，形成对体育学习的兴趣。在教学过程中，学生的个性差异表现的尤为明显。例如，有的学生天生好动，活泼开朗；有的娴静不爱动……针对学生的这些个性差异，教师应该对学生采取多方面的说服教育，利用课上、课下时间进行，必要时协同科任教师或家长来全方面地进行，让学生对身体健康有一个全新的注释，使其充分认识到身体健康的重要性，从其本身深刻意识到为社会做贡献没有强健有力的身体做保证，就失去了为社会创造更多价值的机会，使学生逐渐地产生一种想具有健康体魄的愿望，教师循序渐进、因势利导地利用多种方式对他们晓之以理、动之以情，肯定能产生意想不到的效果。在此前提下，教师教得起劲，学生学得起劲，学生掌握运动技能、技巧的欲望愈强。那么，完成教学任务的效果就显而易见了。灵活训练，激发兴趣学生好奇心强，厌恶单调枯燥、一成不变的练习方法。在教学中，要针对学生的心理特点，采用多种练习手段，激发学生的练习兴趣。对中长跑这类教学内容，可用计时跑、变速跑、越野跑、领先跑等手段，发展耐久跑的能力。又如在讲授篮球挡拆过人技巧时，先将学生分成3~4人为1组的若干小组，具体如下：2人进攻，1人或2人防守，攻方2人相互配合，1人由前方推进，另1人看准时机上前挡住防守人，待本队队员运球过防守人后，向后撤步接球准备投篮，传球队员迅速向篮下跑动，准备接第二传或抢篮板球。投篮不中或被对方抢断，则攻防位置互换。将此配合融入于游戏中，既提高了运动技能，又激发了学生兴趣。肯定成绩，提升兴趣在体育教学中，平等、亲和和融洽的师生关系，能使学生对体育课产生兴趣和对任教者产生好感，从而乐意接受教师的指导。学生练习过程中，教师要善于运用激励性语言，鼓励学生不断进取，运用身体语言如表情点头、眼神、微笑等，激起学生的积极情绪，使他们在和谐、轻松的气氛中，体验到成功的喜悦，从而加深对体育课的兴趣，以积极的姿态，主动参与，在快乐学习中完成教学目标。因人而异，维护兴趣教师应根据学生的体质及运动能力等差异，区别对待，“一刀切”的要求不能适应所有学生的实际情况。要求偏高，会让水平低的学生感到力不从心，难以达到，容易挫伤练习的热情和积极性，使已获得的练习兴趣丧失；而要求偏低，又使能力强、水平高的学生觉得无需努力，同样不感兴趣。因此，要维护不同学生的练习兴趣，所提出的要求因人而异、区别对待，使不同层次的学生均需经过努力才能达到目标。总之，体育教学中，培养学生的兴趣至关紧要，激发兴趣的途径和方法多种多样，重要的是要找出学生对所练习内容缺乏兴趣的症所在，采用相应的激趣方法实现教学效果的最优化。
实施创新教育第一，体育教育思想和体制的创新是以先进的体育教育理论成果为依托，这就要求我们体育专业老师要吸收当代自然科学和人文社会科学的前沿成果，同时积极融汇当代体育科学的最新成果；第二，教师是教育创新活动中最活跃的因素，在教育创新中承担着重要的使命。只有在体育教师教育中努力实施创新教育，才会有其培养出体育教师在学习体育工作中的教育创新。因此，教师教育的创新在全面的教育创新中应该领先一步；第三，创新教育是体育教育专业可持续发展的制度保证。当前，创新能力已经成为高师体育教育专业学生在激烈的社会竞争中立于不败的重要因素。3.2.2变更体育教学的观念学校和教师应该对传统的教学内容进行延用、改造和变化，使动作方法多样化课程改革并不是不假思索地全盘否定，传统的教学内容是老一辈体育工作者实践积累下来的结晶，是对以后教学内容的指引。在延用老一辈成果的同时，对其内容进行延伸和拓展，使内容生活化、生动化，更适合现今学生的需求方向发展。师资力量和学校管理加强加强体育教育学科科研和师资队伍建设是实现发展体育教学的突破口。在队伍建设方面，一是要注重培养和引进科学带头人。体育教学的学科带头人必须切实是体育教育领域的专家，必须具有相关的学术背景。二是加强协作，注重吸收其他学科教育教学的有益之处。中学的课程改革已不是学科单一化转变那么简单，要求整个体系的转变。在整个洛阳市的初中学校中，各个学校之间都“老死不相往来”，而应充分利用教育资源形成集团优势，可以以有关单位作为各个学校的教师凝聚起来，设立中心，加强中学体育老师的纵向联系，体育教师只有将自己的教学、科研与大家分享研究讨论才能使自己的教学科研获得持久的动力，加强师资队伍建设，实现教师的培训一体化方针，使教师更加适应现今体育的教学工作。洛阳市的各个学校都应该加大在体育方面的资金投入量，更新办学的思想，从根本上解决原来片面追求升学率的思想，树立以素质教学为指导的教育教学观。完善学校在体育场地和体育教学用品与器材方面不足的情况，并对体育场地和器材加强管理工作，保证体育教学工作顺利全面的进行。洛阳市各个中学间加强体育工作的沟通，互相学习对方在体育教学工作中比较优秀的地方，适时开展些学校间的体育交流会，组织学生进行一些体育项目的比赛，使学生能够更加积极向上的投入到体育当中去，帮助学生锻炼出一个优秀活泼健康向上的心理。
论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
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[5]百度百科.baidu.河海大学工商管理硕士（MBA）学位论文编写格式规定[EB/OL].http：∥/link？url=52 QlbvoAD1d25IrJPXI-bJKHIbk-p3uvMpDVXa7nSUT1-6jT1 JpwfTG18yqzhxh5XOgGh0LWXaN-bLON-9kd4PrGUXWMQZZBemFXMEq.
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【关键词】解题技能；联想；把握问题实质
每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。
初中数学会考中的难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。
针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。
有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高――学生思维深度不够，或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。
过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。
有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。
初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。
关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。
对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。
我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：
第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题。
这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。
第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。
第三类：开放性，探索性数学难题。
无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
第四类：新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）。
关键词：中考；复习计划；复习策略
作者简介：杨剑峰，任教于江苏省大丰市初级中学，中学一级教师。
对试卷的结构要全面地了解，准确地把握。随着新课程标准的逐步实施，中考数学试题所要考查的知识结构和数学能力也发生了一系列变化。试题以教材为基础，重视考查学生运用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力，突出了数学思想和方法的考查。
一、把握动向，研究中考试题
1.对题目的审查要认真、仔细：审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了需较好的阅读能力外，还应结合数学学科的特点，做到读懂题，弄清题意。
2.对题目的解答要准确，要合乎题目的要求。
（1）选择题的解答：中考数学题的选择题均为单项选择题。试题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性，主要考查学生对基础知识和基本数学能力掌握的程度。解答的主要方法有以下几种：
①直接判断法：利用所学知识和技能直接解出正确答案。
②排除法：如果计算或推导不是一步进行，而是逐步进行，即从题干中条件或选项入手，经过推理、判断，把不符合条件的选项逐个排除，直到找出正确答案。
③验证法：有些选择题可以找出合适的验证条件，再通过验证找出正确的答案，亦可把供选择的答案代入题中，进而找出正确答案。
④特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解题时可考虑在取值范围内选取满足条件的特殊值或特殊图形。通过推理验算，否定错误选项，找出正确答案。
（2）填空题的解答：中考试题中，填空题失分率较高，因此探求填空题的解法就显得十分必要。解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。正确是解题之本，合理是迅速的前提，迅速的基础是概念清楚、推理清晰、运算熟练、合理跳步、方法恰当。常用的方法有：
①间接法：就是从题设条件出发，通过计算、分析推理得到正确答案的解法。它是普遍使用的常规方法。但值得一提的是，解填空题首先考虑间接解法，不要一味的按常规题处理而单纯使用直接法。
②图像法：数形结合是重要的数学思想。以直观的图示显示抽象的数量关系，把思想对象变成可观察的东西，有助于解决问题。
③特例法：根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，而获取正确答案的方法。
（3）综合题的解答：综合题是泛指题目本身或在解题过程中，涉及数学中多个知识点，问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、变换、转化、联想、类比、探索、归纳等多种数学思想方法，具有较高能力要求的数学题。解答综合题的策略：
①问题转化策略：在解决问题时，将原问题进行变形，使其转化，直至最后归结为自己熟悉的问题，或已经解决的问题。
②挖掘隐含策略：有些数学问题存在着有待挖掘的隐含条件，解题时若能发掘并利用，就可找到解答的突破口。
③分解组合策略：把一个“大问题”变换成一组“小问题”来处理。这种解题的策略称为分解；把若干“小问题”合二为一，集中解决问题的全局，这种解题的策略称为组合。
④揭示背景策略：每个数学问题都有其背景，从揭示背景入手，是十分有效的解题策略。
（4）探索性试题的解答：探索性试题是近几年来中考常见的开放型试题，也是中考数学试题的一种热点题型，所占分值较高，往往成为“压轴题”，它能够考查学生阅读能力、观察能力、试题归纳和类比能力、综合运用知识能力和探索能力。常见的探索性试题的类型：
①条件探索型：即由问题给定的结论去寻找有待补充或完善的条件，解题时需执果索因，充分利用结论和有限的已知条件，通过计算或推理，找出使得结论成立的其他条件。条件探索题的解法类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件。
②猜想探索型：要探索的结论往往需要从简单情况或特殊情况入手进行归纳，大胆猜想得出结论。然后进行论证。
③判断探索型：是指在某些题设条件下，判断数学对象是否具有某种性质。解题时，通常先假设被探索的数学性质存在，并将其构造出来，再利用题设条件和数学结论将其肯定或否定，这类问题综合性强，题型新颖，判断对象有时比较隐蔽，需把握特征做出准确判断。
④存在探索型：即问题在某种题设条件下，判断具有某种性质的数学对象是否存在，结论常以“存在”或“不存在”两种形式出现。解这类题的方法：先假设结论存在，然后从题设条件出发进行推理，若推理所得结论与条件相一致，说明其存在；否则，说明其不存在。
⑤规律探索型：在一定条件下，需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性问题。这类题主要是利用特殊点、特殊数量、特殊图形、特殊情形等进行归纳、概括，从特殊到一般寻找规律和启发求解。
3．对题目的书写要规范、清晰
考试是在一定的时间内完成一定数量题目的解答。所以应该做到稳中有快、快中求准且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力和应答能力外，还要提高书写能力。书写能力不仅是写字快，还要写得内容简练，写得规范，写得符合要求。切记不可字迹潦草，更不可乱涂乱改。
二、根据以上制定合理的复习计划
切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。我们将中考的数学复习分为三轮进行。
第一轮：基础知识系统复习。
1．我们按照数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、解直角三角形、圆及视图等10大模块。按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
2．我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3．我们定期检测，及时反馈。练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：专题复习
第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择专题”、“规律性专题”、“探索性专题”、“阅读材料专题”、“开放性专题”等。在进行这些专题复习时，我们根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
第三轮：综合训练（模拟练习）。
这一阶段，重点是查漏补缺，提高学生的综合解题能力。我们通过讲评训练学生的解题策略，加强解题指导，提高学生的应试能力。具体做法是：从近一、两年的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。在复习中要求学生严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题，查漏补缺，又可积累考试经验，培养良好的应试心理素质。
三、在复习中教会学生掌握复习策略，提高复习效果
1．教会学生思考。要让学生养成独立思考的好习惯，不要过多地依赖同学和老师。千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师，应给足自己足够的时间进行独立思考，老师讲的题、与同学讨论的题易忘，自己做的题、特别是做错后改正过来的题不易忘记。
2．精选精练反思提高：学数学要做一定量的习题，而且要追求做题的质量。要精选精做，讲效果。题海战术要不得，但一定量的训练是必不可少的，要告诫学生雄厚的基础知识是能力的载体。
3．建备忘录：让学生给自己准备一个记录本，对一些典型题解、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。
4．要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，教师应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。同时要求学生不要只顾解题，要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。
参考文献：
[1]陈桂壮.中考总复习·数学(人教版)：活学巧练考点剖析与应试策略[M].北京：北京大学出版社，2009.
学校艺术教育和美育是全面贯彻党的教育方针的组成部分，尽管2002年7月25日国家教育部颁布了《学校艺术教育工作规程》，使学校艺术教育步入法律化、规范化的轨道。但一些地方各级教育行政领导和中小学的领导在思想上还没有真正明确美术教育在素质教育中的地位和作用。又由于种种原因，目前农村、山区中小学，特别是西部地区农村中小学美术教育是基础教育中最为薄弱的环节，并突出地表现为师资短缺，师资队伍的素质状况不能适应当前素质教育的需要，不能适应当前美术教育的发展。形成这种局面的原因，我认为主要是：
其一，一些地方各级教育行政领导和中小学领导是“美盲”，不了解美术知识和技能与社会生活、工作的密切关系；不了解随着自然科学和社会科学高度综合化发展的趋势，美术是新世纪祖国各行各业的建设者不可缺少的艺术素养；认识不到美术教育是美育和素质教育最主要的组成部分，是学校实施美育的主要形式和有效途径；认识不到美术教育是对创造性思维和创造力培养最具成效的学科之一。由于实际认识不足，致使一些农村中小学的领导认为美术课是“调剂课”，可以是“口头上重要，工作中次要，执行中不要。wwW.133229.COm”美术课在实际工作中被随便缩减，随时被其他基础学科挤占，甚至停开。
其二，美术教学不同于一般文化课教学，它是一个眼、脑、手相结合的学习过程。在美术教学中，范画挂图、图书资料起着重要作用。只有见到大量的优秀作品和具体的实物，学生才能有一个感性认识；让学生动手操作，他们才能深刻体会。但一些中小学校领导不愿投入资金改善教学设施，购置教具和资料。
其三，应试教育的误导。尽管国家教育部已提出中小学教育应由“应试教育”向“素质教育”转变，但由于中国自身的实际情况，一些学校只重视升学率，仍跳不出应试教育的怪圈。美术的学习，除了部分专业美术考生之外，不作为升学手段。学生家长也只关心孩子的语、数、外成绩，美术的学习在这种情况下受到一定的限制是难免的。
大量调查研究发现：广大农村中小学迫切需要大量的美术教师。虽然我国鼓励综合性高校和非师范类高校参与培养、培训中小学教师的工作，加之近几年来各院校的扩招，美术师资毕业生虽然数量多，但农村学校美术师资却存在“来不了”“养不起”“不稳定”“配不齐”的现象。现将原因分析如下：
“来不了”。上述的农村学校美术教育外部环境让美术教师和美术师范毕业生“心寒”，加上我国农村学校不仅数量多，而且受思想观念、地理位置、交通、地域经济等影响，一些高师的美术毕业生贪恋城市，认为到农村、山区中小学是“大材小用”或无用武之地，不愿到生活与工作条件艰苦的农村、山区工作，甚至放弃分配，这种现象相当普遍。
“养不起”。农村学校办学规模小，教师编制受限制。一般情况下，一所农村中小学养不起也用不足一个专职美术教师。这就使一些学校为给其他学科的教师排够课时或照顾老弱病残，而让这些根本不懂美术的老师教美术，或让美术课只停留在课表上，教学得不到保证。即使有一名专职教师也成了基础课教师，或成了跑腿的、打杂的，使之不能专一地去研究自己所教学科。
“不稳定”。农村学校无能力更多地“创收”，农村教师的实际待遇长期徘徊在社会的一个低水平线上，拖欠工资现象时有发生。中小学美术教师除完成美术课教学工作外，还要做多项琐碎繁杂的工作。如：开展第二课堂辅导学生，为学校办板报、墙报，为各班级布置教室，为节日庆典和上级各种检查活动写标语、布置会场、美化环境等等。白天上课，有时晚上还得加班加点，而这些工作并不起眼，不计报酬和功劳。美术课非统考科目，在评职、评优、晋级等方面不便计算成绩，工作辛苦又得不到承认，加之农村中小学美术教学设施和教具缺乏等诸多因素，导致在农村、山区中小学工作的美术教师不安心。在教学上，不研究大纲和教材教法，对课堂教学敷衍应付，对学生不负责任，或跳槽、或改行，流失现象十分严重。
“配不齐”。我国85％左右的学校在农村，75％左右的学生在农村，可以说农村艺术教育的发展直接影响整个学校艺术教育的发展，农村学校美术教师需求量最大。但“来不了”“养不起”“不稳定”形成恶性循环，越是缺，越是配不齐。基础美术教育不合格，造成学生素质不高，直接影响美术院系的生源，低素质的生源又影响中学美术师资，这样又形成恶性循环。
解决当前农村学校美术师资问题，稳定教师队伍，最根本的还是要把农村学校美术教育真正重视起来，要增强教学设备的投入，按“普九”的标准配齐设备。同时，要改善美术教师的教学条件，每学期应提供一定的教学业务经费，以保证美术课教学活动的顺利开展。其次，要把美术教师的地位真正提高。在美术教师的评职、评优、晋级、奖金等方面要与其他学科的教师一视同仁，并能根据美术科的特点，建立相应的、公平的考核考绩制度。美术教师的外出写生、参观展览要形成制度。美术教师对美术兴趣小组活动的指导、办板报、校园环境的美化、为其他学科绘制挂图以及为节日和会议刷写标语等，都应为美术教师计算工作量。尊重他们的教学劳动和科研成果，鼓励、支持他们外出交流学习、进修、函授等，以提高美术教师的业务素质。
另外，对美术教学和教师也要提出要求。各级的教育行政领导与教研部门在检查教学工作时，应把美术教学工作列入检查的项目，每学期要制定检查制度，包括教学、教案、教研、教改、美术活动的开展、经费和设备添置等。开展听课、评课制度、教师基本功竞赛等活动。加强对教师的教学评估和综合素质评估，要有计划地对美术教师特别是兼职美术教师进行在职培训，以提高教师的职业技能。
重视农村学校美术教育就要转变观念，以全面提高全民族素质、培养创新人才的高度来贯彻落实《学校艺术工作规程》，各级教育部门的领导与学校的领导应自觉地把学校美术教育纳入素质教育的轨道。保证美术教育的投入，加强美术课程教学，努力改善农村中小学美术教育的落后面貌，促进美术教学质量的不断提高，全面推进素质教育的实施。
论文关键词：刘秉忠，《干荷叶》
刘秉忠（1216——1274），初名侃，字仲晦，邢州（今河北邢台市）人。少时为僧，改名子聪，号藏春散人。蒙古王朝灭金后，刘出任邢台节度府令史，不久归隐武安山。后随名僧海云禅师一同晋见忽必烈，很受器重，遂留在忽必烈身边，赐名秉忠。他参与设计草定国家典章制度，为元朝开国名臣，谥文正。诗文词曲兼擅，有《藏春集》6卷传世。
刘流传至今的小令有十二首，即【南吕·干荷叶】八首，【双调·蟾宫曲】四首。元人散曲不入本集，故此十二首小令首见于《阳春白雪》后集卷一和前集卷二。《蟾宫曲》的真伪问题后人并无异议，但对于《干荷叶》中的第五至第八首是否为刘所作尚有争议。由于刘秉忠早年有出家为僧的经历，且为元代大臣，故后人对小令的风格、写作时间等提出怀疑。
这八首【干荷叶】最早见于元人杨朝英的《阳春白雪》，标明为“刘太保”所作，且《阳春白雪》是公认的较为可靠的本子。
对于第三首和第六、七、八首，持否定态度者认为这几首小令风格多市井俚俗之气，恐与刘的经历、人格不符。
【南吕·干荷叶】
其三“根摧折，柄欹斜，翠减清香谢。恁时节，万丝绝。红鸳白鹭不能遮，憔悴损干荷叶。”
其六“脚而尖文学艺术论文文学艺术论文，手儿纤，云鬓梳儿露半边。脸儿甜，话儿粘，更宜烦恼更宜欢，直恁风流倩。”
其七“夜来个，醉如酡，不记花前过。醒来呵，二更过。春衫惹定茨蘼科，绊倒花抓破。”
其八“干荷叶，水上浮，渐渐浮将去。跟将你去，随将去。你问当家中有媳妇？问着不言语。”
李昌集《中国古代散曲史》中认为其三和其八两首“始词性质极明，有可能就是当时流传的民谣理歌，至多为秉忠所录而已”，其六和其七“市井气与秉忠人格大相径庭，刘秉忠十七岁出家，入世祖潜邸直至拜官前，一直以僧人身份侍问左右，恐不会有如此之作”[①]。查洪徳也认为“第六至第八首，其所写内容与秉忠人格做派不合，其语言风格也与秉忠语言大异其趣”。[②] 关于这一点，尹红霞《论刘秉忠的学术与文学》[③]中的解释较为中肯：刘乘忠的两首诗，《佳人》“佩兰袭袭生风韵，怀玉温温辟雪寒。别后佳人渺和许，倚楼空咏碧云端”，及《春日效宫体》二首，其二：“婀娜腰肢窈窕娘，云鬓十八斗新妆。曾怜歌舞留香阁，乍学笙萧入洞房。”均有俚歌性质或市井之气。且诗歌既有效仿宫体之作，散曲就亦有可能效仿民间俚曲之作论文范文。另外，关于他的僧人身份，并不能说明他就泯灭了世俗情感，他的诗词已流露了他的丰富情感。又卢冀野的《曲雅》中论曲绝句云：“我意独怜刘太保，藏春二字见平生”，也说明了刘并非心如死灰。
这八首小令前四首显然是一个整体，描画了荷叶在深秋由柄折、根摧、到最终倒枝柯的过程，传达出一种萧疏寂寞的情怀和繁华易逝的人生喟叹。是作为一位参与过大元帝国设计、并且有过归隐经历的政治家，在更高层次所表露的对人生世事的鸟瞰。对于谢真元，聂心蓉所认为的将前四首和第八首看做一个整体，写女子“色衰失宠”（前四首）和“表现了一个求爱女孩子复杂微妙的心理”（第八首）[④]，笔者认为不必拘泥于“干荷叶”在元人习语中是“失偶”之意，而将前四首简单地看作女子失宠的哀叹，并忽略了小令中体现的萧疏寂寞之气和传达的繁华易逝之情。且前四首看不出任何民歌气息，是纯粹的文人格调，并非谢和聂所说的“是文人对善用比兴之法的民歌的学习和模仿”、“语言风格上亦带有鲜明的民歌色彩”[⑤]。后三首的确体现了鲜明的民间俚歌风格，且运用了许多民间口语，但将它们看做“依调填辞”为宜，描写了女子风流娇俏的形象和市井俚俗之气。另《阳春白雪》中八首小令的编排顺序也说明了前四首和最后一首不是一个整体，故而不能用同样的眼光去看待它们。
关于争议最大的《干荷叶》第五首“南高峰，北高峰，惨淡烟霞洞。宋高宗，一场空。吴山依旧酒旗风，两度江南梦。”现在可见的最早对其提出怀疑是杨慎，《词品》中说“此借腔别咏，后世词例也。然其曲凄恻感慨，千古之寡和也。或云非秉忠作。秉忠助元凶宋，惟恐不早文学艺术论文文学艺术论文，而复为吊借之辞，其俗所谓斧子斫了手摩挲之类也。”杨是从作品表现的情感来推测的，而非来自版本的证据。现今学者认为非刘所作，原因也多是“此曲是凭吊已灭亡之南宋王朝的，其时秉忠已死”[⑥]。
然而把此曲看作凭吊南宋王朝，是因为将“两度江南梦”理解为南宋的灭亡。历史上在江南（杭州）建都的王朝只有五代的吴越和南宋，所以就顺理成章地理解为悼宋之作。实质上恐怕不能将文学创作完全与历史作对应。试看《藏春词》中的一首《木兰花慢》：
到闲人闲处，更何必，问穷通。但遣兴哦诗，洗心观易，散步携笻。浮云不堪攀慕，看长空澹澹没孤鸿。今古渔樵话里，江山水墨图中。千年事业一朝空，晓闻钟。得史笔标名，云台画像，多少成功。归来富春山下，笑狂奴何事傲三公。尘事休随夜雨，扁舟好待秋风。
这首词为刘所作无疑，但词中“千年事业一朝空”句，恐怕更容易理解为南宋的覆灭，但事实上这只是文人表达世事如过眼云烟的惯用方式而已。由此看来，在未有新的发现之前，依照《阳春白雪》将《干荷叶》八首小令归于刘秉忠名下是较为稳妥的做法。
[①] 李昌集《中国古代散曲史》华东师大出版社1993年版，第481页
[②] 查洪徳《刘秉忠文学文献留存情况之考察》，《文献》2005年10月第四期
[③] 河北师范大学硕士研究生学位论文
[④] 谢真元 聂心蓉，《论刘秉忠及其散曲，重庆广播电视大学学报2002年第四期
[⑤] 谢真元 聂心蓉，《论刘秉忠及其散曲，重庆广播电视大学学报2002年第四期
[⑥] 查洪徳，《刘秉忠文学文献留存情况之考察》，《文献》2005年10月第四期
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