时间：2023-03-24 15:11:25
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初中数学教学论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
1、轻视实验操作的思维教学功能
一些教师从应试教育的角度出发，对教材安排的实验怕麻烦而干脆不做，忽视实验操作的直观教学功能；也有些教师过于注意实验操作，忽视了数学学科的思维权重，因此没有重视引导学生深层次透过现象去分析本质及思维。
如：讲中心对称图形时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难理解掌握。
2、教师缺乏对学生情感的投入
讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。在课堂上，学生由于回答不出教师问题而受到严厉批评的场面屡见不鲜。很少有教师对学生进行鼓励式教育，如"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句，从而使学生认为数学很难，自己没有学习数学的头脑，出现情绪障碍，例如有些同学在学习圆柱圆锥体积之间的倍数关系学了很多遍之后还是不能理解，这种情绪障碍导致了学生对数学产生敬畏感，影响了教学质量。
二、有效教学的对策
1、利用有趣提问，激发学生学习兴趣
教师在课堂提问中要注意提问的趣味性，让学生带着趣味去思考问题，在解决问题中去体验、品尝趣味，从而形成一种良性循环，促进学生积极主动思考问题。
如在教授丰富的图形世界时，教师可以问：同学们知道古埃及的金字塔、法国的凯旋门、中国的故宫与长城吗？这些建筑物美丽吗？喜欢吗？试着画画它的样子？这样可以极大的激发学生的许多遐想，感觉非常的有趣。此时教师可乘胜追击，这些千姿百态的建筑物我们的设计师是怎么创造的呢？问题一出，由于学生的知识有限，不能回答上来。然后，教师将这些疑问引入到图形认识上。这样富有趣味性的问题大大地激发了学生的兴趣，学生就带着这个有趣的问题，兴致盎然地参与学习，很好地完成学习任务。
2、注重分层辅导，有效提高教学质量
在以往的教学中，由于不重视强化学生的参与意识，因此在教学评价中，比较注重终结性评价，不太注重过程性评价。具体表现为在每节课中很少检查学生的掌握情况，即使检查，也是出几道认为学生应掌握的综合类题目，因此许多学生尽管听了一节课，也掌握了一部分内容，但在课堂测验或单元测验中却反应不出来。这样既打击了学生的学习积极性，也不利于教师了解学习情况。为了改变这一状况，课题组从数学知识入手，把一个数学知识的学习分成几个过程，并对每一个学习过程进行评价。为了便于教师在课堂使用，我们把每一个学习过程的评价变成某一个知识点的测试题。
例如在学习ax+b=0(a≠0)的方程时，把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程，并分别编写测试题，称之为分层测试卡。根据课堂教学进度，每节课编一张分层测试卡，并分层给分，每层100分。对合格部分给予鼓励，不合格部分当天进行补习及补测。
3、准确课堂提问，注重问题的逻辑性
教师所设计的问题，必须符合学生思维的形式与规律，符合初中学生身心发展规律和认知水平。
如，在教授有理数的绝对值时，举例小明的家在学校西边3Km处，小丽的加在学校东边2Km处，并提问学生“能建立数轴恰当表示他们的位置吗？”在学生建立数轴恰当地表示除了位置时，接着提问学生“假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？”让学生经过讨论，并听取学生的发言，并总结归纳有效信息。在此基础上得出：数轴上表示一个数的与原点的距离，叫做这个数的绝对值。这样通过层层设问，较强的逻辑性能够激发学生的思考，符合初中学生的思维水平和认知水平，有利于学习形成正确的数学思维。假如，在课的开始部分，直截了当的说出“任何有理数都有绝对值”，“绝对值从字面意识理解就是负数（正数）与原来数的相反（相同）”。根本没有通过数到原点的距离顺利成章的引出绝对值概念。这样死板、生硬的、概念化的教学方式，不但不符合教学要求，严重影响学生的正确思维，不利于形成有效性思维。
4、师生相互合作，加深数学学习体会
新课标要求教学中突出合作性，可以采用学生自评、生生互评和师生互评相结合的方式。学生通过自我评价可以提高认知能力；互评是师生间很好的交流机会，学生在评价同学的过程中，既可以发展自我，有学会欣赏别人；教师从反馈中积极汲取学生对自己教学的评价信息，及时调整教学策略，实现教学相长。如在讲“数据的收集与表示”时，教师可与学生一起收集、分析数据，不分课内课外，相互探讨，课堂上按小组展开讨论在合作学习中提出问题、分析问题、解决问题，从而增进师生间的感情。
1．使数学教学的开放与和谐共存
开放是数学创新教学的特点，教师应该发挥学生的主体作用，给他们足够的空间来展示自己的才华，使学生主动参与教学活动，教师只是一个配角，应在适当的时间给学生提供帮助和指导，恰当地引导学生，使每个学生在课堂上充分把握每一个机会，重视学生对知识的研究，培养学生的创新思维能力．因此，教学的目标不是单一的教师发展，而是让学生与教师共同开发，让学生在课堂上有适当的权利，培养他们的自主创新思维能力．要创新数学教学，教师和学生都必须有一个统一的思想，即课堂上师生关系平等，教师和学生之间、学生之间应加强沟通和交流，构建和谐的课堂教学．开放、和谐的课堂教学是拓宽学生的数学思维空间的基本条件．只有这样，才能提高学生的创新能力．
2．课堂组织形式需要创新
提高学生学习的积极性许多学校守旧地、永恒地使用一套教学计划，一支粉笔，一块黑板和一张嘴，是他们百用而不厌的秘密武器．要创新总是畏手畏脚，因为害怕改革后影响教学质量，进而影响学生的成绩．在一些学校里，学生成绩直接影响教师的薪金和教师职称的评价．这种用学生成绩来激励教师的办法恰恰束缚了教师变革教学方法的思维与手脚，使他们不敢创新．课堂时间只有一个单一的组织形式，是教师在讲台上讲，学生在讲台下听，分配任务，学生遵守应对任务．这种单一的被动形式的组织，严重阻碍了教育改革与发展，一种新的教学组织形式是必要的．与传统教学方法相比，新的教学形式具有多样性，如开展小组合作教学，使每个学生都能有机会参与学习活动．教师可根据班级成绩分组数，一般组人员数量不能太多，要用科学的方法进行分组，每个组具有一定的竞争力．这有利于学生合作学习能力的培养，也有利于提高学生学习的主动性．
3．创新学生的培养目标
发展学生的创新能力一方面，培养学生的目的是提高他们的成绩，让学生有能力继续学习知识，这是文化发展模型的表面类型的学生;另一方面，培养学生掌握学习方法，学会学习，从一个事实中推断出其他事物的思维能力．这样能使学生的学习能力得到提高．因此，在新时期，学生的培养目标不仅是为了提高升学率，最重要的是不断发展学生的创新能力．所以创新和改革传统的教学模式是有效教学的主要体现．
4．要用不同的标准来
对每个学生进行评价考核用于每个学生的评价标准不同，使他们能够得到大家的认可，这样可以慢慢建立学习信心．只要有信心，学生就会更加努力地学习，提高自己的学习兴趣，主动参与课堂学习，使课堂效率得到提高．
二、总结
掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律，能够利用影长测量物高，增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。
二、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
三、【导学提纲】
想一想：
运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么DEF【学习重点】
掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律，能够利用影长测量物高，增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。
四、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
五、【导学提纲】
想一想：
运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么DEF3、一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，求它的最小边。
4、已知四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A’B’C’D’周长为44，则A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。
5、两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另一个三角形的其它两边。
六、【盘点收获】
通过思考、观察实验、亲身操作和拓展练习等学习活动，使学生充分了解了平行投影和中心投影的意义，进一步探究了中心投影与平行投影的区别，并运用平行投影和中心投影的相关知识解决一些生活上的实际问题。进一步巩固相似三角形的有关知识，了解相似图形、相似三角形、相似比、相似多边形等概念（注意相似定义中“对应”两字、相似三角形对应角相等，对应边成比例）
七、【延展练习】
1、如图，P是ABC内一点，D、E、F、G分别是PB、PC、AC、AB上的一点，且DE∥BC，FE∥AP，GD∥A。
求证：四边形DEFG是平行四边形。
一、初中数学课程改革的原则
新课程改革要求教师在提升教学质量的同时，也要关注学生综合素质的提升。在初中数学教学过程中，教师应在以课本为基础的前提下，拓展课外知识，并且研究每位学生的不同性格和心理等，设置学生感兴趣的教学情境，激发学生自主学习的兴趣。课本是教师教学与学生学习的重要工具，在新课程改革的推行中，需要改变的不仅仅是教师的教学方式和学生的学习方法，初中数学课本也应进行改变。与传统课本相比较，新课程改革后的初中数学课本分为必修与选修两大模块，其中必修有5本，以基础知识为主要内容；选修有4本，以课外拓展为主，主要目的在于拓展学生学习的内容，激发学生的学习兴趣，挖掘学生自主学习的能力。以《指数函数》的教学为例，教师应在教学设计的同时，引入函数的思想，并将指数的性质作为函数教学的重点，同时注意运用新的教学方法。传统的初中课本与新课程改革后的初中课本相比较，两者既有相同点，又有不同点，新课程改革后的初中课本是教育发展的产物，也是对传统课本的继承与创新。如在数学《指数函数》时，教师应尽可能地结合实际，抓住传统教学与教学改革的相同点，挖掘课本中指数函数的基础知识，运用的教学方法进行教学。
二、转变初中数学教学设计
1.转变教学方式。随着教育观念的发展与课程模块的重新编排，教师的教学方式也应随之改变。这种改变不是单纯地摒弃，而是创新地改变，吸取传统教学中好的一面，摒弃不好的一面，形成与新课程改革教育模式相结合的一种全新教育模式。首先，教师应与学生互动交流。这是教师与学生平等交流的教学方式，不存在任何的等级关系，教师与学生共同发现问题，彼此交流、启发，共同探讨和解决问题。在这个过程中，教师与学生不仅增长了知识，还增进了情感交流，真正实现了教学相长。其次，教师应与学生合作探讨。这是教师与学生组成合作小组的教学模式，教师以其丰富的教学经验和能力，提高学生合作解决问题的能力。2.转变学习方式。新课程改革之后，学生的学习态度与方法也应做出相应的改变。根据教学设计的要求，在学生掌握基本内容的基础上，教师应加强锻炼学生的个人能力，重视专题教学，倡导学生自主学习、与其他人合作学习和研究性学习。首先，自主学习。这是完全依赖学生自觉性的学习模式，其特点是培养学生的自觉性与时间观念及自我能力，学生要自主制订学习计划、学习方法、学习时间等。其次，合作学习。这是通过组建学习小组，由小组成员共同完成学习任务的一种学习模式，其最大特点是小组成员可以各抒己见，取长补短，相互探讨、相互启发，共同研究解决问题的思路与方法。最后，研究性学习。这是围绕一个问题或课题进行研究的学习模式，由学生自主发起，教师则作为指导者，其最大特点是在学习的过程中，学生自主提出问题、发现问题、解决问题，并得出结论。在这种学习过程中，学生不仅培养了的自主能动性，还培养了研究意识。
作者:李娟娟 单位:江西省赣州市赣县实验〈瀚思〉学校
参考文献：
合情推理是美籍匈牙利数学家波利亚的“启发法”中的一种推理模式。波利亚通过研究发现，可以机械地用来解决一切问题的“万能方法”是不存在的，在解决问题时人们总是要针对具体情况，不断的对自己提出具有启发性的问句、提示等，以启动与推进思维的发展。
合情推理常用的有归纳推理和类比推理这两类。归纳推理的定义是：由某类事物的部分队形具有某些特征，推出这一类事物的全部队形具有这些特征的推理。归纳推理又分为完全归纳与不完全归纳这两类，其特点是由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理的定义是：两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。其特点是由特殊到特殊的推理。
与演绎推理不同，合情推理具有一定的偶然性，得到的结论也不一定正确。但是合情推理有助于帮助学生学会发现和发明。我国的理科教学一直都比较重视逻辑推理，对合情推理却没有进行重视。如今在大力提倡素质教育，加强学生发展的今天，必须要重视合情推理能力的培养，在教学中“既教证明，又教猜想”，给予合情推理适当的地位。
二、对学生合情推理能力的培养
（一）充分挖掘教材中合情推理素材
在初中数学的新教材中，使用合情推理的知识点占有相当的比重。在“数与代数”领域中，教材中使用了许多归纳类的知识点。在教材中合情推理的使用主要表现在以下几方面：通过大量的现实生活例子，引导归纳出定义；通过观察、归纳、探索定理、公式、性质、法则的发现，对学生探索和获知的过程进行关注。除此外，教材中还分别设置了“归纳”和“类比”的两个专题阅读栏目，其主要目的是为了帮助学生对归纳、类比这两种合情推理进行更加深入的了解，并对他们的合情土里能力进行培养。
例如在苏科版七（下）的《幂的运算》中有这样的一道题：
观察下列式子：
2×4＋1＝9 ①
4×6＋1＝25 ②
6×8＋1＝49 ③
……
（1）你发现了什么规律？写出第n个等式
（2）你写出的等式成立吗？为什么？
要解决这个问题，学生需要通过观察发现数量之间存在的关系，然后归纳出规律并通过代数式来进行标示，最后还必须对自己得到的结论进行简单的说明。
在这个过程中，学生需要对题中的式子进行变形得出如下的式子：
2×4＋1=9=32；
4×6＋1=25＝52；
6×8＋1=49=72；
……
从变形后得到的式子中发现规律：两个连续偶数的乘积与 1 的和是这两个偶数中间
的奇数的完全平方数，然后归纳出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，并最后对自己所得到的结论进行证明。
在苏科版的教材中的“图形与几何”领域使用了较多的直观类的合情推理。在教材中主要是让学生通过观察丰富的具体实例以及亲自动手操作来引出定义；利用观察、想象、动手操作等方式对空间图形进行探索从而得到它们的性质、规律。苏科版的教材十分注重直观经验。在传统的几何教学中，通常都是按照点、线、面、体这样一个顺序来引入几何体系，而苏科版教材则是从体引入几何体系。例如《丰富的图形世界》一节，通过天坛、水面、地球仪、高楼大厦等的各种各样学生身边事物的介绍，来让学生感受球、柱、锥、面、线、点。这种直观体验正适合用于合情推理
（二）回归现实生活
数学教学基本都是以教材作为教学的蓝本，因此在很多时候教师们都是以教材内容作为素材对学生的合情推理能力进行培养。然而并不是仅仅只有学校的教育教学活动才能够对学生的合情推理能力进行培养，还有许多其他的活动也能够对学生的合情推理能力进行促进。例如在日常生活中，人们经常都需要作出以一定的判断和推理，还有一些游戏活动中也蕴含有推理的要求。因此，应该要尽可能的拓展培养学生合情推理能力的渠道，让学生切实的感受到生活与活动中也有着“学习”，有合情推理在其中，让学生们逐渐的养成爱观察、猜测，善于分析、归纳推理的好习惯。
例如在进行《有理数的乘方》时，可以先让学生在经历了“折纸——猜想——计算”这样的一个过程后，再引入乘方的概念：现在有一张厚0.1毫米的纸，将这张纸进行一次对折，此时厚度为2×0.1毫米？思考：
（1）对折2次后，厚度为多少？
（2）对折3次后，厚度为多少？
（3）对折20次后，厚度为多少？
（4）如果一层楼有3米高，那么对折20次后将有多少层楼高？
20次对折是很难实现的，学生们只有进行根据前面的规律进行猜想，最后在通过计算来对猜想进行验证。这整个过程中能够有效的对学生的合情推理能力进行培养。
（一）来自老师方面的原因
作为教学主体的老师在培养学生质疑能力方面起着至关重要的作用。而老师的教学观念、教学方法、质疑观、知识储备都会对培养学生质疑能力产生影响。老师在数学教学过程中着重于具体知识的传授，忽略了问题情境的设置，在教学方法上老师总是把归纳好的解题方法和技巧灌输给学生，使学生丧失了思维拓展能力，不利于质疑能力的培养。老师对来自学生的质疑不能很好的处理，同时老师的自身的知识储备有限也是影响培养学生质疑能力的重要原因。
（二）来自教材的原因
现行的数学教材展现的仍然是过多的公式、公理等纯数学知识，而很少提及这些公式、公理等纯数学知识在怎样的背景下提出来的，最终如何解决的。即使现有的数学与现实相联系，但因为人为对解题条件和数据进行了加工，而最终缺乏现实感，难以激发学生的兴趣和培养学生的质疑能力。
（三）评价方面的原因
目前的评价标准仍然是把考分作为唯一的标准。而考题是对书本知识的模仿和再现。这样的评价标准难以培养学生对数学的兴趣，同时在培养学生质疑能力方面没有发挥正确的导向作用。
二、如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力
现行的基础教育课程改革纲要提出了要求：要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素质以及环境意识，逐渐培养学生的质疑意识与批判意识，鼓励学生对书本与老师的质疑，赞赏学生独特和富有个性化的表达与理解，充分挖掘学生的潜能，培养他们的创新能力。古人训：疑是思之始，学之端；为学患无疑，疑则有进。新的数学课程改革也非常注重对学生质疑问难能力的培养，认为质疑问难能力的高低是评判学生创新意识和创新能力的重要标志。那么如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力呢？
（一）营造宽松积极的环境，培养学生敢于质疑的意识
传统数学教学中，老师是课堂的主导，是课堂的权威，而课本被认为是最具有科学性和权威性的书籍。许多学生对老师的讲解存在迷信“权威”和盲从的心理障碍。我们教师自身必须要意识到课堂教学是一个学生和老师、学生和学生之间的多变互动的一个过程。要让学生置身于平等、自由、宽松的环境中，他们才更乐意去思索、质疑。通过创设情境充分地调动学生的积极性。例如在七年级下册中，教统计调查的这一课程时，我运用“抢30”的游戏来体现机会均等和不均等。游戏规则是这样的：第一个人先说1或者1、2，第二个人则接着往下说一个或者两个数，然后再由第一个人接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数都行，但是不可以连续说三个数。谁先说到30，谁就赢得游戏。问：这个游戏公平吗？这个游戏是学生第一次接触，为了让学生全部都参到课堂上来。通过研究分析，我做了如下处理：首先，出示题目让学生分析。也许是30这个数有点大，同学们读后眼里都充满了疑问困惑。于是我提议将“抢30”改为“抢10”。同学们对此纷纷都表示赞同。问题1：“抢10“游戏公平么？接着，让学生在自己动手实践。建议由两位同学示范“抢10”的游戏，五局三胜制。一些想玩却没有把握的学生显得很犹豫，而一些胆大的同学已经纷纷举手要求示范。两位同学来到讲台前，一位同学从1开始说，这样一直交替到了10。两局之后，无论是台上同学还是台下的同学都发现了规律：要抢到10，就必须先抢到7。于是大家又开始想如何才能先抢到7。再玩两局之后，大家又发现：要抢到7必须要先抢到4。最后，游戏结束时，同学们都明白了：先说1的同学才能在游戏中获得胜利。为了让同学们都能深刻体验这个游戏，我又建议同桌的同学做。之后，我决定加大难度。“同学们，现在我们来试试‘抢30’怎么样？”我笑盈盈地建议到。“没问题！”同学们有了“抢10”游戏的经验都信心满满。这次通过四人一组的形式来探究。不久之后，各小组都先后表示找到了“抢30”获胜的秘诀。为了验证他们的秘诀，我也参与其中，由我开始说，同学们根据自己发现的规律，先抢到了30。“哦！我们赢了！”同学们在兴奋地欢笑成一片。“老师，为什么在‘抢10’中要先数就能获胜，‘抢30’又要后数才能获胜呢？”一位男生表示了他的困惑。“对啊，为什么‘抢10’与‘抢30’会有不同的获胜的方法呢？这也在我的意料之外。同学们，你们觉得呢？”我也表达了我的困惑和想法。于是同学们继续分析研究“抢10”和“抢30”有什么区别？最后大家发现：原来抢数游戏本质上是一个是否被“3”整除的问题。由于10和30除以3后余数不同，所以得出的结论就出现了差。最后，我建议同学们自己设计一个抢数游戏和身边的朋友或家人玩，他们对此的积极性更高了。课堂上，让每个学生都参与到课堂中来，并对学生的想法作出积极的鼓励，对他们的疑惑不要立即给出答案而是引导他们自己去思考、质疑，激活他们的质疑意识。让他们乐于参与其中，自由地去探索、发现、质疑、验证自己的想法。同时也要让他们明白：在课堂上自由地思索、自由地表达想法是受到鼓舞的，即使错了也没有关系。
（二）引导学生掌握质疑的方法，提高质疑的质量
古训曰：授人以鱼不如授人之渔。教给学生质疑的方法，才是解决当前中学生质疑能力不足的根本之道。但质疑也要要求质量，不要为疑而问、一疑就问。要引导到学生自己解决疑问。那么高质量质疑的标准是什么呢？个人认为是高质量的疑问包括质疑的深度和广度，质疑的深度是指提出的每个问题都要使你更加接近你所寻找的正确答案；而质疑的广度是指质疑的范围不仅包括书本上的知识，还包括老师的观点和学生的观点。数学一个重要的特点是:很多数学题目可以转化为与性质、定理相似的格式，从而达到计划计算的目睹。所以老师要有意识地启发学生比较分析已经学过的概念、性质、法则、公式之间是否有相似之处，是否可以利用相似之处简化计算。例如在刚开始学习《一元二次方程》时，我设计了这样一个题目：求方程（x＋1）2＋6（x＋1）+9=0的二次根。学生拿到题后开始计算，大多数学生计算的方法是：先把括号去掉，然后得出x2+6x+16=0，然后根据平方差公式求解。大部分学生都能得到了正确的解：x＝-4。这时候，我温和地提醒学生到：“大家仔细想想看这道题有没有更加简便的算法？”一会儿后，有位同学表达了自己的观点：“我认为，这个方程最简便的方法就是先去括号然后再计算。”“敢于表达自己的观点，这非常好”我刚说完。另一个学生就开始反驳：“我不这么认为，这个方程表面上与一般的一元二次方程没有什么联系，我们可以不可以把它转换化成与标准的完全平方公式或是平方差公式类似呢？”“这个想法很新颖。大家仔细看有没有什么发现？”我刚说完，另一个学生就站了起来，说：“老师，（x+1）这部分和书上完全平放公式似乎有点联系。如果把（x+1）整体换成另一个字母比如t，这个方程能写为（t＋3）2＝0这样一个完全平方公式。”“你的想法非常棒，为什么不我们不试试呢？”我鼓励到。当同学们用这种方法把方程解出来之后，我点出了这道题的用意所在：“同学们，你们刚才用的这种方法在数学上被称为换元法。它是一种非常重要的数学思想，通过换元将原来的方程简化，从而使计算变得简捷明了。”之后，我又将一些可以用换元法的变式题目出给学生做。通过这样的教学手段，可以使其学生们敢于质疑，在质疑的过程中亲身体会到成功的感觉，不仅可以让学生更相信自己的能力，同时也加强了学生的质疑能力，在以后的数学教学过程中，学生会更积极更主动的去参与教师所提出问题的解答，促进学生善于创新解题方法，达到理想的教学效果。
【关键词】解题技能；联想；把握问题实质
每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。
初中数学会考中的难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。
针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。
有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高――学生思维深度不够，或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。
过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。
有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。
初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。
关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。
对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。
我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：
第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题。
这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。
第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。
第三类：开放性，探索性数学难题。
无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
第四类：新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）。
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