时间：2023-03-22 17:36:13
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇现实技术论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
AR技术发展迅速，目前已经出现多种用于虚拟现实系统开发的工具包，比如ARToolKit、Coin3D和MRPlatform等，ARToolKit开发工具是目前应用于虚拟现实开发比较广泛的。但是虚拟现实技术更多的是停留在实验室阶段，现实生活中并未广泛使用，总结一下开发难点主要有以下几个方面：
1.1物体成像
由于虚拟现实技术需要将真实世界与虚拟世界结合起来，常常需要带一些头戴或手持设备，这些设备上的摄像机的摄像角度与眼睛的位置存在偏差,因此虚拟物体的定位在真实视场中的定位和显示角度也会存在偏差,且很难调整。
1.2定位系统
户外应用是虚拟现实技术的一个重要方向，我们可以依靠虚拟现实设备进行定位，解决迷路问题，但是在较差的天气中,民用GPS存在较大误差，由于现有许多户外的系统中的校正算法需要大量的输入和繁琐的校正步骤,因此不适合商业化应用。
1.3数据传输
虚拟显示应用中，需要做大量的数据处理，我们系统能力都要受制于数据传送的速度，因此由于带宽的限制会影响虚拟现实应用的使用效果。
2增强现实技术未来应用展望
2.1户外学习
在实际教学过程中，大量科学课程的学习需要走出课堂，或是在大自然中或是在博物馆中。移动增强现实技术能够使学生在户外或是博物馆中进行个性化自主学习，获得更多信息从而达到开阔视野的目的。
2.2参观漫游
哥伦比亚大学Feiner研究小组已经研制出一套基于增强现实系统开发的户外校园漫游机，借助该套增强现实应用，用户漫游在校园中可以了解相关建筑物的详细信息，未来增强现实系统将应用到名胜古迹的参观中，当体验者漫步在名胜古迹环境中，就可以了解到古代建筑的相关信息。
2.3军事信息
南澳大利亚大学基于增强现实技术开发了一套虚拟军事仿真器，基于该系统可以让户外用户看到虚拟的军事设施，北卡罗来纳大学目前正在采用磁传感器和视觉跟踪技术进行混合跟踪方面的研究工作，开发了一套增强现实系统未来增强现实技术将被更广泛的应用于军事战斗中。
2.4展览展示系统
增强现实系统的一个重要应用是基于虚拟和真实的混合看到过去或未来的人物或事件。在车展中，汽车生产商可以基于增强现实技术给广大群众呈现出下一代概念车，或是推出一款新车的模型，详细描述汽车的各种属性以及对应参数；参观文物古迹的游客可以穿戴虚拟现实设备观赏在计算机技术生成下的古迹原貌，给参观者更好的视听感受。
3总结
在增强现实技术中，最关键也最多样的步骤是三维注册，不同的三维注册实现方案将产生不同的增强现实技术的应用。三维注册指的是通过计算机图形学的分析过程，获得三维空间中具体物体准确的坐标，然后根据获得的坐标把计算机生成的虚拟物体拼接到实景空间中去，使得真实环境和虚拟物体能够准确地无缝融合。
1.1基于图像识别的三维注册通过摄像头读取、识别真实对象后，再显示相关的信息与图像，例如通过识别书的封面，结合互联网搜索技术，进而展示书的出版信息、作者信息和价格等；又例如Fitnect通过识别人体，实现虚拟服装的试穿。该方案强调的是虚拟对象与真实对象的结合，弱化了与环境的关系，因此多用于展示与真实对象相关的信息。而难点在于该方案需要强大的图像识别技术，要求硬件拥有强硬的计算能力，因此目前大部分基于该方案的增强现实软件都仅针对一个类别的物品进行识别（例如图书、人体等）。
1.2基于标识的三维注册通过摄像头识别一个特定的标识，进而在标识上方显示与标识对应的信息与图像，例如Tissot提供的虚拟试戴手表体验，试用者需要先在手腕处佩戴印有特殊图案的纸质“手表”（如图1所示）。该方案优点在于虚拟对象定位非常精确且稳定，特别是在展示三维图像时，虚拟对象可以随着标识的移动而改变、旋转图像，因此能够大幅度提高用户体验。而缺点在于该方案总需要用户预先准备好标识，且通常需要用户自行打印标识，这在一定程度上提高了用户的使用成本。
1.3基于GPS定位的三维注册如今大多数移动设备都具备GPS（GlobalPositioningSystem）定位功能，因此当需要展示与地理位置相关的信息和图像时，可以获得设备当前所在位置和虚拟对象所在位置，计算出相对的距离、方位，进而在屏幕上进行展示。该方案多用于基于地理位置的服务(LocationBasedService，LBS)，例如展示某景点的历史信息、商家的打折信息等。该方案的缺点在于所展示的虚拟对象也需要具有地理位置信息，此信息需要人员提前准备，在用户需要显示虚拟对象时再即时获取，这也意味着在地点A展示的信息，用户在地点B是无法看到的。
1.4基于相对位置的三维注册该方案需要利用大多数移动设备具有的陀螺仪、重力感应等传感器设备，获取设备的旋转数据。相较于其他三种方案，该方案可以不需要得到用户、真实对象以及虚拟对象的位置，而直接在屏幕上展示虚拟对象，甚至可以由用户操作来移动虚拟对象、调整大小、旋转角度。该方案多用于展示静态的、与环境关系较小的信息或图像，例如一款玩家需要击落在空中飞翔的敌方战机的增强现实游戏；雪佛兰(Chevrolet)公司2013年初推出一款名为“雪拼季”的APP，用户可以在APP中抓取虚拟的彩色雪花，当集满6款不同颜色的雪花后就有一次赢取雪佛兰科迈罗CAMARO（大黄蜂）的机会，此APP所使用的就是基于相对位置的三维注册方案。总之，无论采用何种三维注册方案，共同的目标都是真实。为了更为真实的呈现效果，虚拟对象和真实场景需要完美的贴合，应当处理好虚拟对象的大小、相互重叠、景深等，考虑环境对虚拟对象的光照、阴影并且减少当真实对象或移动设备移动、抖动时造成的虚拟对象变化的延迟[3]。
2、增强现实在电子商务领域的应用
增强现实技术的最终目的是为了展示信息，因此可以广泛应用于旅游、教育、医疗、建筑、娱乐等多个领域。正因为它能实现虚拟与真实的结合，因此能够为用户提供实用的、独特的视觉感受和用户体验，这样的特性能够为传统电子商务锦上添花，提供更为真实的商品展示和购物体验。
2.1商品试穿、试戴和试用在网络上够买衣服、鞋帽、首饰等商品，用户往往想了解这些商品的上身效果，并且通过效果来决定衣物的尺寸，而目前的电子商务很少有提供用户在家就能试穿、试用衣物的功能，增强现实技术为这一问题带来了解决方案。正如前文所提到的，Fitnect提供了虚拟衣物的试穿功能，国内的京东网也表示将于2014年在移动客户端实现基于增强现实的试穿功能。在实际生活中，客户通过一些尺寸较大的等身高的镜子实现衣物的试穿，而客户家中通常不会备有等身高的屏幕，因此目前还无法达到最佳的衣物虚拟试穿的用户体验。而小物件、与用户人体无关的物件的试用，则可以通过增强现实技术轻松实现，例如前文所提到的Tissot手表的试戴，又如珠宝首饰、发型、纹身等。USPS的PriorityMail采用增强现实技术，让用户打印标识，进而可以方便地根据邮寄物品的大小选择所需要的盒子；IKEA的移动客户端IKEANow实现了家具等装饰品和家居用品的预览（如图2所示）。
2.2LBS电子商务由于有着共同的地理位置信息特性，基于GPS三维注册实现的增强现实让LBS电子商务有了新的发展方向，该方向多为一些基于增强现实的移动客户端应用，为用户在导航、购物、点评、社交、旅游等方面提供服务。Yelp是美国最大的点评网站，在它的移动客户端中提供了基于增强现实的点评展示功能（如图3所示）。通过这款APP，用户可以直接看到某家商店所在的位置、食客对某家餐厅的评价。类似的APP还包括Layer、NokiaCityLens等等。同时LBS社交也可以基于增强现实技术而发展，甚至LBS社交信息和LBS电子商务信息可以同时展示，Wikitude便是这样一款APP，它提供了诸多的频道，通过增强现实技术展示来自各个平台的LBS信息。
2.3商业营销增强现实技术非常适合用来开发游戏，因此为商家们提供了一系列新的营销手段，在这一方面需要商家营销团队提供独特创意的支持。2012年，别克品牌为了推广新车，推出了一款增强现实游戏APP。在游戏开始时，参与者将虚拟汽车藏匿在城市的一个角落，如果其他用户发现，则可以将汽车“据为己有”，并在180秒内重新藏匿汽车，单次成功藏车时间最长的参与者将获得一辆真正汽车。在2013年雪佛兰推出的“雪拼季”APP中（如图4所示），除了可以用一套彩色雪花换取一次抽取大黄蜂的机会外，每抓1片彩色雪花，即可根据相关优惠政策抵扣1000元购车现金，并可用于雪佛兰的所有国产车型，不同车型享有不同抵扣额度，最高可抵扣10000元购车现金，这项活动在一定程度上增加了雪佛兰汽车在当时的销量。日本电通集团(DentsuGroup)的iButterfly是一款纯营销应用，用户可以发现并捕捉各色“蝴蝶”，蝴蝶身上包含商家活动、优惠券、免费试用等营销信息（如图5所示），从而通过游戏成功地实现了商业营销。
3、增强现实技术前景
1.虚拟现实技术可以增强环境艺术设计的画面感
近年来，随着经济的快速发展，我国的城市化进程越来越快，许多公共环境需要进行设计，虚拟现实技术的运用能够形成逼真的虚拟环境，以刺激公众的听觉、视觉、触觉等感官，使公众享受身临其境的感觉，也能够集中公众的注意力，加深记忆和印象，增强环境艺术设计的画面感。
2.虚拟现实技术可以减少费用损失
在建设一个重大工程之前，人们可以通过虚拟现实技术构建建筑的结构和图形，为建设项目提供框架引导。设计人员根据虚拟图的引导能够更精确地设计图纸、进行材料预算，从而减少不必要的损失，节省资金。
二、虚拟现实技术在环境艺术设计中的应用
1.应用虚拟现实技术弥补环境艺术设计的缺陷
在环境艺术设计的过程中常常会出现现实条件限制的情况，如场地缺乏、经费不足等，导致环境艺术设计不能正常进行。而虚拟现实技术可以模拟各种场景，弥补了环境艺术设计中的缺陷。
2.应用虚拟现实技术避免实际操作潜在的危险
在环境艺术设计中因为各种现实条件的限制和危险情况的存在，人们为了保障生命和健康安全往往不直接参与现实情境，进而不能亲身体验。虚拟现实技术的应用可以帮助人们模拟这些无法亲自参与的情境，人们可以在这种模拟的环境下进行作业，既避免了潜在的危险，又得到了切实的感受。
3.应用虚拟现实技术打破空间和时间的限制
虚拟现实技术是一种超空间、超时间的技术，它可以打破空间和时间的限制，模拟任何一种场景，从巨大的宇宙天体到渺小的微尘粒子，从几亿年前到当今，设计人员都可以在模拟的环境中探索研究，打破了空间和时间的限制。如在研究恐龙时代时，由于恐龙在地球上已经销声匿迹，人们无从考证与研究，但是通过虚拟现实技术，人们可以模拟出恐龙生存的时代。人们置身其中，与恐龙零距离接触，加快了对恐龙时代的研究进程。这种场景的模拟就是打破了时间和空间的限制，模拟出了人们想要的真实场景。
4.应用虚拟现实技术模拟环境艺术设计中需要的现实体系
因为现实条件的各种限制，环境艺术设计不能全部采用真实的环境来试验和操作，它需要虚拟现实技术模拟出环境艺术需要的真实场景。虚拟现实技术可以模拟人物、动物、植物等，使设计者在一个人性化的环境中自然地交流和工作。如世界著名的西安天幕广场，利用虚拟现实技术给观者创造了一个大型天幕，人们在天幕之下仿佛置身在浩瀚的星空中，非常具有震撼力。这一场景的模拟淋漓尽致地发挥了虚拟现实技术的功能。
三、结语
关键词：移动电子商务；英特网；无线接入技术；3G
引言
英特网（Internet）和移动通信技术的出现，改变了人们传统的生活、工作模式，打破了时间、地域的限制。移动电子商务（M-commerce）是通过移动通信技术与英特网有机结合所进行的电子商务活动。移动电子商务作为一种新型的电子商务方式，充分利用了移动无线网络的优点，是对传统电子商务的有益的补充，具有非常广阔的发展前景。近十年来，推动移动电子商务发展的技术不断涌现，这些技术主要包括：无线应用协议（WAP）、移动IP（MobileIP）、蓝牙技术（Bluetooth）、无线局域网（WLAN）、通用分组无线业务（GPRS）和第三代移动通信系统（3G）等。
一、移动电子商务
1.移动电子商务的定义及特点
目前，业界还没有对移动电子商务的定义形成权威的、一致的认识，人们从不同的角度提出了不同的见解，这些见解各有不同出发点和含义。从技术的角度看，移动电子商务可看做电子商务的一个新的发展分支；但从应用的角度来看，移动电子商务是对有线电子商务的整合与发展，是电子商务发展的新形态。一般而言，移动电子商务的定义应包含“商务活动”、“英特网”和“无线网络技术”三部分。文献[1]将移动电子商务定义为：“消费者在支持英特网的无线通信网络平台上，借助移动的智能终端设备，完成商品或服务的购买或消费行为的社会经济活动。”可见，移动电子商务可以定义为：通过移动的智能终端设备、无线网络和英特网结合所进行的电子商务活动。
通过移动电子商务，消费者可真正突破“时空限制”，随时随地获取所需的服务、应用、信息和娱乐。和传统基于英特网的电子商务相比，移动电子商务具有以下几个显著的特点：（1）交易不受时间和地点的限制；（2）移动终端拥有者的身份相对固定，可方便的向消费者提供个性化移动交易服务；（3）通过移动定位技术，可以提供与位置相关的交易服务。
2.推动移动电子商务发展的技术因素
移动电子商务同传统电子商务的主要区别就是无线网络的应用，而正是无线数据通信技术的快速发展，推动了移动电子商务的迅猛发展。从技术的角度看，推动移动电子商务发展的因素主要有以下三个。
（1）无线应用协议的推出。如何将英特网的丰富信息及先进的业务引入到移动电话等无线终端设备当中，是实现移动电子商务需要解决的第一个问题。无线应用协议（WAP）的出现，很好地解决了这个问题。无线应用协议（WAP）的出现使移动英特网有了一个通行的标准，使移动电话等无线终端设备接入英特网成为了可能。
（2）无线接入技术的快速发展。早期无线接入技术如GSM、TDMA和CDMA数据传输速率很低，不适于英特网接入。而近年来得到广泛使用的通用分组无线服务（GPRS）等接入技术，大大提高了无线数据传输速率。目前，世界各国大力推广的第三代移动通信技术（3G），不仅可以克服传统无线接入方式传输速率方面的缺陷，而且还可以支持宽带多媒体数据传输，这将缩小有线和无线接入的差距，必将进一步推动移动电子商务的发展。
（3）移动终端技术的日趋成熟。移动终端技术本质上是一种结合手持硬件、无线宽带网络与移动应用软件的总称。目前市面上各种个人数码助理（PDA）、智能手机（SmartPhone）已经随处可见，各种移动智能终端设备不断推陈出新，移动终端用户也不断攀升。这不仅给消费者使用移动终端进行电子商务提供可能，而且在数量上大大超过互联网用户的移动终端用户更是为移动电子商务提供了巨大的市场。
3.移动电子商务系统组成
移动电子商务系统主要由移动商务应用、移动终端设备、移动中间件和移动网络设施组成。（1）移动商务应用主要是指移动电子商务为用户提供的各种商品和服务活动；（2）移动终端设备就是指各种通过无线网络接入英特网的终端设备，包括手机、个人数码助理和笔记本等；（3）移动中间件是指连接电子商务与异构网络和操作系统的软件实现层，如ExpressQ和WAP等，它们屏蔽了分布环境中异构的操作系统和网络协议；（4）移动网络设施是指支持移动电子商务的无线网络和设备，包括GSM、GPRS、CDMA和3G等。中国-二、移动电子商务的主要实现技术
1.无线应用协议（WAP）
无线应用协议WAP是WirelessApplicationProtocol的缩写，它是由Motorola、Nokia、Ericsson和Phone.corn公司最早倡导和开发的，它的提出和发展是基于在移动中接入英特网的需要。WAP是开展移动电子商务的核心技术之一，它提供了一套开放、统一的技术平台，使用户可以通过移动设备很容易的访问和获取以统一的内容格式表示的英特网或企业内部网信息和各种服务。通过WAP，手机可以随时随地、方便快捷地接入互联网，真正实现不受时间和地域约束的移动电子商务。中国
2.移动IP（MobileIP）
移动IP（MobileIP）是由互联网工程任务小组（IETF）在1996年制定的一项开放标准。它的设计目标是能够使移动用户在移动自己位置的同时无须中断正在进行的英特网通信。移动IP现在有两个版本，分别为MobileIPv4（RFC3344）和MobileIPv6（RFC3775）。目前广泛使用的仍然是MobileIPv4。目前移动IP主要使用三种隧道技术，即IP的IP封装、IP的最小封装和通用路由封装来解决移动节点的移动性问题。
3.蓝牙（BlueTooth）
蓝牙（BlueTooth）是由Ericsson、IBM、Intel、Nokia和Toshiba等公司于1998年5月联合推出的一项短程无线联接标准。该标准旨在取代有线连接，实现数字设备间的无线互联，以便确保大多数常见的计算机和通信设备之间可方便地进行通信。“蓝牙”作为一种低成本、低功率、小范围的无线通信技术，可以使移动电话、个人电脑、个人数字助理、便携式电脑、打印机及其他计算机设备在短距离内无须线缆即可进行通信。“蓝牙”支持64kb/s实时话音传输和数据传输，传输距离为10m～100m，其组网原则采用主从网络。
4.无线局域网（WLAN）
无线局域网络WLAN是WirelessLocalAreaNetworks的缩写，它是一种借助无线技术取代以往有线布线方式构成局域网的新手段，可提供传统有线局域网的所有功能，它支持较高的传输速率。它通常利用射频无线电或红外线，借助直接序列扩频（DSSS）或跳频扩频（FHSS）、GMSK、OFDM和UWBT等技术实现固定、半移动及移动的网络终端对英特网网络进行较远距离的高速连接访问。1997年6月，IEEE推出了802.11标准，开创了WLAN先河；目前，WLAN主要有IEEE802.11x与HiperLAN/x两种系列标准。
4.通用分组无线业务（GPRS）
GPRS的英文全称为GeneralPacketRadioService，中文含义为通用分组无线服务，是欧洲电信标准化组织（ETSI）在GSM系统的基础上制定的一套移动数据通信技术标准。它利用“包交换”（Packet-Switched）的概念所发展出的一套无线传输方式。GPRS是2.5代移动通信系统。GPRS具有“数据传输率高”、“永远在线”和“仅按数据流量计费”的特点，目前得到较广泛的使用。
5.第三代移动通信技术（3G）
3G英文全称为3rdGeneration，中文含义为第三代数字通信。它是由卫星移动通信网和地面移动通信网所组成，支持高速移动环境，提供语音、数据和多媒体等多种业务的先进移动通信网。国际电联（ITU）原本是要把世界上的所有无线移动通信标准在公元2000年左右统一为全球统一的技术格式。但是由于各种经济和政治的原因，最终形成了三个技术标准即欧洲的WCDMA，美国的CDMA2000和中国的TD-SCDMA。TD-SCDMA是由中国大唐移动通信第一次提出并在无线传输技术（RTT）的基础上与国际合作完成的。中文含义为“时分同步码分多址接入”。相对于其他两个标准TD-SCDMA具有频谱利用率高、系统容量大、建网成本低和高效支持数据业务等优势。
总结
移动通信和英特网的完美结合造就了移动电子商务。在技术更新与社会需求的交替推动下，移动电子商务已经产生了一个不可阻挡的发展趋势，它必将对全球经济和技术进步产生更加深远的影响。
参考文献：
[1]柯新生.电子商务运作与实例[M].北京:清华大学出版社，2007.
1.1体育教学训练中的应用
虚拟现实技术在体育授课教学中的应用多限于理论方面的探讨，但在某些高等院校的训练中有了一些尝试.比如：尚晓军虚拟现实技术在高等学校“射击”训练、赵克宁虚拟技术辅助篮球教育、朱晓兰虚拟现实技术的体育场景虚拟系统、李峰虚拟现实技术的虚拟乒乓球系统等等.但教学训练研究多处于视听感知阶段的研究，学生沉浸不够，缺乏深沉次的交流与互动，模具的构建单一.
1.2制作体育教学课件的应用
虚拟现实技术根据体育教学课件自身的需求构建全面的虚拟教学环境，使学生能够在创建的环境中学习训练.但需要把体育课程上所有的知识都创编到虚拟的环境中，是需要有海量的工作要做的，所以利用虚拟现实技术制作相应的文件嵌入到体育课件中，配合使用，是目前这个阶段制作体育教学课件行之有效的措施.
1.3网络远程教育
诸多高校校园网建成，且通过“中国教育和科研计算机网”连在了一起，这是实现虚拟现实技术联网的基础.在学校体育网页的基础上拓展了虚拟现实技术的课件以及成立数据库，使其可以覆盖学校体育教学中的每个方面，包括授课体育教师的个人资料、校内体育竞赛群体活动开展简介、体育专项课开课时网上的选课、体育锻炼的知识内容和方法、校内外竞赛情况、学生对教学的反馈意见以及国内外实时体育信息等等，促进培养学生的“终身体育”意识，以及可以更好地宣传和实施“健康第一”的体育教育思想，使网页充分地发挥了信息传播和教育的作用.
2虚拟现实技术在体育教学中的展望
2.1可以避免体育教学中的伤害事故
体育是以身体练习为手段增强体质增进健康的活动过程.身体练习的过程是会痛苦的、难受的、是要体会“极点”的，甚至会出现生命危险的.如今学生体质健康逐年下降，别说高难度、高危险的体育技术技能的教学，就连简单的中长跑也慢慢将要在学校体育中消失.传统的体操课、田径课（铅球、跨栏等）很难再体育课中看见.教师、学生畏手畏脚，其严重影响了传统体育技能的传承，体育文化的继承.然而在虚拟现实的场景中，脱离了真实的危险器械、场地等因素，又能还原其真实的感受，教与学将都在一种安全模式下经行，体育教师和学生将能放心的体会高难的、高危险的技术动作.
2.2弥补教学条件的不足
虽说近年来学校引来了高速发展的时机，诸多大中型体育场（馆）落成，解决了学校体育中体育场馆缺乏的一些问题.然而诸多体育场（馆）的经营管理维修落后，不能完全对外开放，不能充分发挥它的功效.何况还有一部分体育场（馆）不足的区域，教学条件有限的学校.虚拟现实技术的虚拟场景的功能可以弥补一些场（馆）不足造成的影响.
2.3可以虚拟人物形象
榜样的力量是无穷大的.学生对某个体育项目感兴趣，很多时候是因为喜欢某个体育明星.虚拟现实能从强大的数据库中提取某个明星的数据虚拟出明星的场景，由虚拟的明星去教学，去陪练.能充分调动学生的学习积极性.
2.4彻底打破空间、时间的限制
关键词：虚拟现实技术土木工程可视化计算
一、引言
随着我国经济的稳步增长和基础建设规模的加入，建设项目的规模越来越大、结构形式日益复杂，对土木工程学科管理的科学性、精确性要求越来越高。实现土木工程的信息化、智能化、可视化和集成化成为土木建筑工程项目管理现代化的要求和本领域的研究热点。虚拟现实技术(VirtualReality,VR)是综合性与集成性极强的高新技术，在军事、医学、设计、艺术、娱乐等多个领域都得到了广泛的应用。土木工程中的虚拟现实技术涉及土木工程领域的各个学科，已显示出一定的实用性，技术潜力十分巨大，应用前景非常广阔[1]。
二、虚拟现实技术及其特点
虚拟现实技术，又称灵境技术，是20世纪末兴起的一门崭新的综合性信息技术。它融合了数字图像处理、计算机图形学、多媒体技术、传感器技术等多个信息技术分支，大大推进了计算机技术的发展。VR技术是把抽象、复杂的计算机数据空间转化为直观的、用户熟悉的事物。它的技术实质在于提供一种高级的人机接口。利用VR技术所产生的局部世界是人造和虚构的，并非是真实的，但当用户进入这一局部世界时，在感觉上与现实世界却是基本相同的。因此，虚拟现实技术改变了人与计算机之间枯燥、生硬和被动的现状，给用户提供了一个趋于人性化的虚拟信息空间。它以模拟方式为使用者创造了一个实时反映实体对象变化与相互作用的三维图像世界，在视、听、触、嗅等感知行为的逼真体验中，使参与者可直接参与和探索虚拟对象所处环境的作用和变化，仿佛置身于现实世界中。一个身临其境的虚拟环境系统是由包括计算机图形学、图象处理与模式识别、智能接口技术、人工智能技术、多传感器技术、语音处理与音像技术、网络技术、并行处理技术和高性能计算机系统等不同功能、不同层次的具有相当规模的子系统所构成的大型综合集成环境。所以，虚拟现实技术是综合性极强的高新信息技术。虚拟现实技术具备以下三个方面的特性。
1．沉浸性
虚拟现实技术是根据人类的视觉、听觉的生理心理特点，由计算机产生逼真的三维立体图像，使用者戴上头盔显示器和数据手套等交互设备，便可将自己置身于虚拟环境中，成为虚拟环境中的一员。使用者与虚拟环境中的各种对象的相互作用，就如同在现实世界中的一样，一切感觉都是那么逼真，有一种身临其境的感觉。
2．交互性
虚拟现实系统中的人机交互是一种近乎自然的交互，使用者不仅可以利用电脑键盘、鼠标进行交互，而且能够通过特殊头盔、数据手套等传感设备进行交互。使用者通过自身的语言、身体运动或动作等自然技能，就能对虚拟环境中的对象进行考察或操作。
3．多感知性
由于虚拟现实系统中装有视、听、触、动觉的传感及反应装置，因此，使用者在虚拟环境中可获得视觉、听觉、触觉、动觉等多种感知，从而达到身临其境的感受。
三、虚拟现实技术在土木工程中的应用
1．虚拟现实技术在土木工程中的应用前景
在土木工程中，长期以来人们不得不用抽象的概念表示非常丰富的内容，如用平面图、剖面图、立面图等平面图形成一些规定的符号来表示三维的立体建筑，用比较抽象的图形和精练的语言来描述复杂的场景，以传递大量的信息。但这一种信息处理与传递方式受到信息接受者所从事的职业、知识结构及理解能力的影响，交流起来非常困难。
VR技术的发展为我们克服这一困难提供了极其有效的手段。用虚拟现实既能表示真实的世界，也可以表示虚拟的世界。表示真实世界时，可以突破物理空间和时间的约束，做到能“超越现实”；在表示虚拟世界时，又能使其中的虚拟物体表示出三维逼真感，以达到身临其境的感受，最后形成一种“人能沉浸其中、超越其上、进出自如、交互作用的三维信息空间”。VR技术为用户提供了一种新型的人机接口，它利用计算机生成交互式三维环境，不仅使参与者能够感受到景物或模型的逼真存在，并且对参与者的运动和操作做出实时准确的响应。
2．虚拟现实技术在土木工程中的应用领域
由于具有上述的优势特征，虚拟现实技术在土木工程中得到了广泛的应用，并且具有广阔的应用前景。现阶段，虚拟现实技术在土木工程中的应用主要有以下几个方面[2]。
（1）在虚拟施工过程和施工结构计算中的应用[3]
在实际工程施工中，复杂结构施工方案设计和施工结构计算是一个难度较大的问题，前者难点关键就在于施工现场的结构构件及机械设备间的空间关系的表达；后者在于施工结构在施工状态和荷载下的变形大于就位以后或结构成型以后。
基于虚拟现实的复杂结构施工方案设计是指利用虚拟现实技术，在虚拟的环境中，建立周围场景、结构构件及机械设备等的三维CAD模型（虚拟模型），形成基于计算机的具有一定功能的仿真系统，让系统中的模型具有动态性能，并对系统中的模型进行虚拟装配，根据虚拟装配的结果，在人机交互的可视化环境中对施工方案进行修改。复杂结构施工涉及的因素较多，起重机的布置位置、高度，缆风绳着力点的选择，构件堆场的位置，起重机的开行路线，构件起吊路线等，都是施工方案设计必须考虑的问题。若对这些问题考虑得不够，则工程施工的进度、成本等都会受到影响，甚至导致安全事故的发生。
建筑结构施工前往往要对施工方案进行受力状态复核。如在大跨空间结构施工中，不仅要考虑施工过程的安全性、可行性，还要考虑结构本身在施工过程中安全性、可靠性。某展览中心，钢结构屋盖支承在钢桅杆上，桅杆两端为锥形，与下部混凝土结构铰结。为了减小钢桁架的变形，更为了维持结构的稳定，在钢屋盖桅杆和混凝土之间，采用了一系列的斜拉索(前索、背索、稳定索)和撑杆，形成一个稳定的结构体系。在钢结构的施工中，不同的支撑方案、不同的拼接方案，在结构的不同部位会引起不同的效应，而随着连接杆件的安装，这些施工阶段的应力将残余在结构部位上，并影响到最终的结构受力安全性；并在结构就位过程中，有可能失稳和变形。这就需要进行施工过程的精确分析。用虚拟现实技术可以对不同的方案，在短时间内做大量的分析，从而保证施工方案最优化。
（2）在工程项目招标投标中的应用
建筑业是我国的支柱产业，建筑市场的过度竞争已是长期的事实。现代建筑工程项目的运作，业主处于绝对有利的地位。在有限的时间内，如何使业主和评标的专家很好地了解招投标文件的编制和被认可的程度直接关系到承包商有没有中标的机会。因此，承包商在注重投标文件的技术可行、报价合理的同时，也非常注重投标文件的包装。尤其是大型工程、国家重点工程和国际工程的招标投标，往往在项目企划阶段就已经开始这方面的运作[4]。
借助虚拟仿真系统，把不能预演的施工过程和方法表现出来，不仅节省了时间和建设投资，而且不用项目经理的现场答辩，方案的优劣就一目了然。这无疑大大增加了承包商中标的几率。
（3）在可视化计算领域的应用
可视化计算将是今后一个重要的发展方向。在科研中，人们会遇到大量数据，为从中得出有价值的规律和结论，需要对庞大的数据量进行认真分析。对科学计算取得的数据进行可视化加工或三维图形显示，可通过交互改变参数来观察计算结果的全貌及其变化，实现参数化及可视化计算，虚拟现实技术产生了飞跃式的发展。
在运用有限元法进行结构分析时，利用虚拟现实技术则可以通过颜色的深浅给出三维物体中各点力的大小，用不同颜色表示出不同的等力面；也可以任意变换角度，从任何点去观察。还可以利用VR的交互性能，实时修改各种数据，以便对各种方案及结果进行比较。这样就使工程师的思维更加形象化，概念更易于理解。把可视化计算技术应用于超大型复杂结构的设计、工程控制和结构分析中，将增强计算软件的前后置处理能力。例如，在桥梁工程控制和结构分析的可视化计算中，倒退(拆)分析结构倒拆动态演示、结构理想施工线型显示、施工阶段主梁形心线的设计曲线和实测拟合曲线的显示、前进分桥结构拼装动态演示、施工预告图形显示、主梁内力图显示、危险截面应力分布图显示等等。更重要的是能借助图形或图像来进行实时动态地控制结构的重分析和获取施工控制数据，同时能实时动态演示和控制设计和施工的过程。
四、结语
虚拟现实技术在不断发展，专用于计算机图形和多媒体信息处理的高性能DSP芯片可使处理能力提高上百倍，三维图形算法和参数化建模算法等可使虚拟现实技术更加成熟。目前，虚拟现实技术还有很多不完善的地方，尤其在土木工程的研究方面，我们应努力建设虚拟现实技术实验室，开发有价值的虚拟现实工程系统，使其在工程设计、施工、管理和可视化计算等方面得到更广泛的应用。
参考文献
[1]张跃．土木工程中的虚拟现实技术[N]．科技日报．1997年6月23日．
[2]沈金良．虚拟现实技术在工程设计中的应用[J]．科技交流，2004，(3)．
论文内容摘要：现代设计的大环境中，传统的装饰艺术文化有被忽视的趋势。传统的装饰基础教学课时大幅度压缩，减少了引导性的训练，在一定程度上削弱了设计的创作源泉。传统装饰基础课是创作的根源，是从具象到半抽象再到设计的过渡，是对同一物象进行多种变化可能的探索，是从对物象进行重新构想，或简洁或繁复，它的设计创新的系统方法，也能够和现代设计中思维的形式训练结合，它的扩散性思维和多元化造型手法对创意产业也起着一定的影响。
在制造业迅速发展的当今时代，国内的设计教育呈飞速发展趋势，社会经济需要设计教育的大步跟上，创造本土品牌需要设计教育合理结合传统设计教育与现代观感的设计教育。我们在赞叹速度带来的各种丰富便利时，也应该感受到面临的某些问题与困难，中国的设计教育至今还是处在发展探索阶段，尚未真正定型与成熟。在现在各种文化互相交融、影响的全球环境中，作为发展中的中国，怎样在吸收国外先进设计艺术教育的同时，发扬本土设计艺术，在日渐成熟的现代设计领域里占有自己的一席之地，这是培养未来优秀设计师所应思考的问题。中国历史悠久，人文内涵丰富，东方文化所特有的思维方式有其自己独特的民族审美情趣，抛弃原有的艺术文化，那显然是不明智的，我们应在学习西方设计知识的同时，融会贯通，发展国内设计艺术，在现代感中体现中国的文化韵味和民族根基。近些年来，传统的装饰艺术文化有被忽视的趋势，从以往的“工艺美术”教育到现在的包豪斯教育体系，传统的装饰基础教学课时大幅度压缩，学院和学生为了尽快进行专业实践，专业设计课有提早进入低年级阶段班级的现象，这个调整有合理的一面，但也出现了一些问题，从传统装饰基础课程来说，相应地裁剪这些课程的教学时间，一方面会使设计思维的形成少了引导性的训练，在一定程度上削弱了设计的创作源泉。WWW.133229.COM另一方面，学生接触到工业设计所带来的抽象思维设计，也可以通过传统装饰艺术课程，得到更好的多元化创作，结合本土文化进行适合现代视觉观念的优秀设计。
一、传统装饰基础课是创作的根源，是具象到半抽象到设计的过渡
传统装饰基础是对具体的物象中体悟，是对原有物象进行再创造，是连接具象与抽象设计的纽带，它既具有现实自然形态丰富的一面，又具有创作中形成的或繁琐或简洁的风格，把作者的观念暗寓其中，有其丰富的艺术魅力。在装饰基础的训练中，通过对植物、动物、人物、风景等抽象的变形，相应地拓宽设计思路，掌握具象事物的最重要特征，掌握具象与抽象之间的思维链接，运用现代的设计形式，进行图像化的形式设计，使设计更加贴近生活，具有人性化的一面。装饰基础课需要运用提炼、概括等手段，把生活中的形象进行艺术加工，从而创造艺术形象。如果缺少了从自然形态到创作这一环，相应地就减弱了对事物的深入观察。毕加索对“牛”的一系列形象探索，也是在对具象事物的观察和形式构造的探索中创作，“牛”的系列形象展示了从具象、半抽象到抽象的多种变体。康德在他的著作《判断力批判》中的一段话也值得我们认真思考：“自然只有在貌似艺术的时候才显得美，艺术也只有使人知其为艺术而又貌似自然才显得美。”可见，对自然形象的探索一直以来是形式美感的需要。
有的人认为传统无法跟上现代设计的思维，其实现代艺术设计的理念在传统装饰艺术中也一样存在，清代的笪重光说：“空本难图，实景清而空景现。神无可绘，真境逼而神境生。位置相戾，有画处多属赘疣。虚实相生，无画处皆成妙境。”这其实就是构成艺术美。“一以当十”、“似与不似之间”，这些传统装饰基础中常用的手法一样用于现在的构成设计中。装饰基础课程的训练内容来源于生活，对设计起着相当重要的作用，快节奏生活的到来，西方简洁主义的艺术冲击，工业化产品的繁荣在一定程度上刺激着设计，设计是为市场和社会服务，和经济、生活紧密相连，脱离生活只讲究形式的设计难免让人感觉华丽的虚构，一个脱离了本土文化的设计无特色可言，一个没有自己特色的设计也无优势可言，装饰基础课程的削减，在一定程度上削弱了传统装饰艺术的熏陶，在设计教育中，我们现在不是寻求统一的模式，统一的模式只会使设计的路子走得越来越窄，豪无创新的可能，只有发展自己的特色，掌握基础设计步骤，结合现代设计的理念，在加强交流中取长补短，在熟悉本国的传统艺术设计中比较外来先进文化，才能拓宽思路，一方面继续提升本国的传统设计，一方面在激烈竞争中为本国带来丰厚的经济收入。香港著名平面设计师靳埭强创作了大量文化招贴。他在《2007全国设计伦理教育论坛》上的发言中认为，美的原则有三条：立意——意念先行，以形取神；创新——承先启后，破旧立新；活用——适身合用，灵活生动。只有勇于吸收，才能发展，只有敢于继承、善于交融才能最终真正成为自己文化的主人。
二、装饰基础的多元造型手法对创意产业的影响
创意产业是一个经济名词，早在1986年，著名经济学家罗默（p.romer）就曾撰文指出，新创意会衍生出无穷的新产品、新市场和财富创造的新机会，所以新创意才是推动一国经济成长的原动力。装饰基础课作为创作的基础训练，所涉及的内容包括对各种材质的表现，对各种传统装饰艺术的多元化造型手法进行研究，在图形设计、色彩感觉、构图设想、材质应用等方面都有一定的探索的可能，这有利于发散性思维的培养，而创意需要有这种发散性思维，这能启发在思考中释放自己的个性才能，从各个方面进行探索，在探索中找到更切实的表现方式，更好地在现代设计中把握创新。
从图形设计上来说，装饰基础研究的是从现实物象中提炼、概括，是对物象经过细致的观察了解，在观察中寻找切入点，从这些不同的切入点可以得出不同的思维结果，再通过多元化的造型手法，作多方位的图形设计变形，这就要求对观察对象无论从内部还是外部，都进行剖析深入，再进行延展，激发联想，而创意行为就是在这种过程中产生。创意行为需要突破普通的习惯性思维，必须有深入的观察，作多方位的思维，才能有合理的异于常人的创意。创意并非是无物可据，无形自来，创意行为的思维训练中，观察是创造性技法之一，没有形象性就没有审美，也就没有艺术可言，创意的行为起始于设计的初步，装饰基础设计的这种仔细观察多方位思考的发散性思维有助于创意的迸发。
从色彩感觉来说，装饰基础包括研究各种色彩对人类情感的作用，而各种场所、日用品、大到城市建筑色彩的整体规划，都同色彩研究有着不可分割的联系，人类对色彩的喜恶，有着不容忽视的作用，作为创意行为，如果不能很好地把握色彩感觉，那就忽略了人类的感情。装饰基础研究的是人类在生活中积累的各种图形财富，各个时期都有不同的代表性色彩，这对掌握不同人群的色彩感情有着很好的探索。
构图设想是一切造型艺术的重要一环，装饰基础设计所涉及的图形中，无论对单独的图形还是绘于各种材质上组合的图形等，都对构图作了细致的考虑。在现阶段的装饰基础课程中，并非是要抱着原有的传统内容不放，而是力求在符合现代设计思维的创作中设想，所思考的内容可以带有一定的目的性，把传统的精华融合于现代设计中，这本身就是一种文化创意产业。创意产业是一种新的发展模式，它强调用全新的思维逻辑方式融入现有产业实现价值创新，分析具象造型艺术构图设想的三个必要环节——观察、研究自然；抽象、概括自然；引申、表现自然。这三个环节都是在发展的模式下进行，根据现有的内容通过构图设想进行新的思维来实现创新。
艺术的实用性是传统装饰艺术固有的内容，各种图形在材质应用上达到新的视觉感受。装饰基础设计来源于现实中的物象，通过一定的装饰手法对现有的物象进行设计变形，再通过各种材质表现，使图形在材质上达到观赏效果。在设计过程中，带有一定的目的性，并对图形作适合于某种材质的考虑。装饰基础设计在材质应用的练习上对装饰艺术的发展有着一定的作用，也唯有在实用的基础上才能有所突破。在当今创意时代，具有特色化、个性化、艺术化的产品，有着广阔的市场，材质上的应用教学，无疑使装饰基础设计能够尝试更好地与现代产业接轨。通过装饰基础的模拟教学，把设计与技术、文化、产品和市场融为一体，这样既有利于传统艺术产业的延伸，又可以为现有的产业拓展发展空间，使创意产业成为可能。
设计归根结底是为经济服务，经济的迅速发展和企业之间的竞争迫使设计教育切实了解市场所需，只有跟市场结合，具有特色的个性化产品，才有可能闯出自己的市场，才有可能在国际贸易中找到我们的定位，传统的装饰艺术才会有更广阔的发展，使装饰艺术真正成为一种创意产业。
系统的设计思维方法的训练，关注美感设计，包括对生活形态的理解、设计管理、战略和产品计划方面的研究。装饰基础设计是从生活形态中，通过观察事物内部外部结构，进行多种思维变化创作，它是界于抽象与具象之间的思维训练方式，是对同一物体进行多种变化可能的探索，是对物象进行重新构想，或简洁或繁复，它的设计创新的系统方法，也能够和现代设计中思维的形式训练结合。
当然传统装饰基础课从现代设计观中来看，思路上也有陈旧的一面，以往有重技法轻创新、重平面效果轻材质塑造等的现象，我们只有在现代设计教育的大环境中完善装饰基础，才能让传统装饰艺术更上一个台面。
参考文献：
[1]李砚祖：“建构新的设计教育体系，发展中国的艺术设计教育”，《2001’清华国际工业设计论坛暨全国工业设计教学讨论会论文集》,北京，2001。
[2]蔡军:“设计·策略·教育——中国工业设计的思考”，《美术观察》，1998.8。
[3]过伟敏：《走向系统设计》，江西美术出版社，南昌，2005。
论文关键词：线性代数，线性关系，知识体系
线性代数这门课程有一个特点：各部分内容相对独立，整个课程呈现出一种块状结构，原因是线性代数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值问题、二次型、线性空间与线性变换。我们几乎可以找到从线性方程组、行列式、向量、矩阵、多项式、线性空间、线性变换中的任何一个分块开始展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络[1]。实际上，课程内容的展开不仅取决于课程本身的逻辑，也应该充分考虑学生的接受能力的因素。行列式、矩阵运算和方程组求解通常都被认为容易被学生理解的内容，而向量组的线性关系问题是线性代数的难点。通常的线性代数知识体系是按照由易到难道顺序安排，这样似乎可以渐进地接受难点，但实际上有以下几个弊端：（1）由于难点出现的时间较迟，学生没有机会对难点进行重复运用和消化理解就已经进入课程的尾声；（2）从心理上讲，学生学习有先入为主的现象，最开始学到的知识最容易记住，因此难点后出现也不利于学生接受；（3）运用向量组的线性关系理论可以统领线性代数的重点内容，如果不尽早引入这个理论，就不容易将块状结构有机地结合起来。
1. 线性关系理论的基本概念及其表现
线性关系理论的基本概念包括：向量组的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组的线性无关性、向量组的最大无关组、向量组的秩等。
对任意一个向量组，以这个向量组为列向量组构造矩阵,可以通过对实施初等行变换判别列向量组的线性相关性，进而获得该向量组的最大无关组，同时可以获得向量组中任意一个向量由最大无关组线性表示的表示系数，也可以获得向量组的秩。可见，向量组的线性关系问题集中表现在矩阵的初等行变换过程中。可以认为数学论文，矩阵的初等行变换过程是向量组线性关系理论的外在表现。
2. 基于线性关系理论的线性代数知识体系与关联
线性代数中主要问题的解决都是通过解线性方程组实现的，可以说线性代数的核心内容是线性方程组,而研究线性方程组及其解靠的是矩阵及其矩阵的初等行变换。因此，以线性方程组为出发点，可以为以后解决问题奠定基础。
通过线性方程组可以引出矩阵概念，并引出矩阵的初等行变换方法，进一步引出向量概念，以及向量的线性运算和矩阵与向量乘法运算。在这些基本概念和运算的基础上，线性方程组可以表示矩阵形式和向量形式，其中，是线性方程组的系数矩阵，为矩阵的列向量组，是线性方程组的常数列向量[2]。
由向量形式方程组进一步讨论向量组的线性关系理论，为深入研究和理解线性代数的其它问题提供理论基础。从矩阵形式的方程组出发进一步讨论矩阵运算，特别是在向量组的最大无关组和向量组的秩的概念下，矩阵的秩的定义变得很简单，逆矩阵也很容易理解。行列式可以认为是方阵中的一个特殊概念，事实上，阶行列式也可以用个为向量定义[2]。在行列式和线性方程组概念下，很自然地讨论矩阵的特征值和特征向量问题。二次型标准形问题则在特征值和特征向量概念基础上处理。线性空间和线性变换则是向量方法和矩阵方法的升华[3]杂志网。
在这种知识体系下，向量和矩阵是线性代数的核心工具，矩阵的初等变换是代数的核心方法，而向量组的线性关系理论是核心理论。矩阵的初等变换这一方法不仅可用于求解线性方程组，他还可用于求矩阵的逆矩阵；求矩阵的秩；求向量组的极大无关组及其秩；求齐次线性方程组的基础解系；求向量空间的基及维数；求特征向量；求实二次型的标准形等。而对于这些问题的理性认识则需要向量组的线性关系理论。
3. 知识体系展开的基本逻辑
怎样设计线性代数课程的科学体系?这取决于我们对学科内容的本质的理解，对该学科在现代科学中的地位和作用的认识和课程的目标。在我国，理工科的线性代数教科书是把线性代数的各部分内容作为工具来掌握，而忽视了这门学科最终形成的思想基石――空间与变换，因此这样的课程并没有真正跨进线性代数的思想殿堂，顶多只能视为矩阵运算的初级教程。而我国数学专业的高等代数课程又过分沉湎于形式化概念的逻辑体系构建，而忽略了线性代数理论在现实生活中的鲜活背景和在现代科学技术中的应用前景，因此这样的课程在学完之后也不易明白学习该课程的目的和意义，甚至以为仅仅是学习其他课程的前期准备[1]。
很多文献([1][4][5])讨论了线性代数的知识体系，但是学者们基本上只考虑知识体系本身，而忽略了学生学习的心理因素。线性代数的一个公认特点是内容抽象，要真正掌握线性代数的原理与方法必须具备较强的抽象思维能力，即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力，而这两种能力要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的能力储备。面对抽象的课程内容和复杂度知识体系，学生在学习数学课程时往往会产生焦虑情绪[7]。按照块状结构安排线性代数的知识体系容易使学生产生焦虑情绪。
通常按照块状结构安排线性代数的知识体系，便于教师理解，但是，学生很难建立块状结构之间的联系。基于线性关系理论的线性代数知识体系是从学生认识能力出发数学论文，由现实世界的问题引出数学概念，使学生感到是因为解决现实的需要而学习新的数学概念、理论和方法。这种由现实问题到解决方法的逻辑关系称为生活逻辑，而按照块状结构形成的知识关系成为学科逻辑[7]。学科逻辑是出于本学科的研究者知识整理的需要，不适合向学生传授知识。基于线性关系理论的线性代数知识体系的基本逻辑关系是按生活逻辑展开的。首先，学生容易认识线性方程组与现实的联系，随着解决线性方程组问题过程的深化，提出矩阵和向量概念；进一步，矩阵和向量等新的元素需要进行运算，因此分别讨论向量运算（主要是线性关系理论和方法）和矩阵运算；具备了线性代数的核心工具（向量和矩阵）、核心方法（矩阵的初等变换）和核心理论（向量组的线性关系理论），就可以继续讨论特征值和特征向量，可以讨论二次型，也可以讨论线性空间和线性变换。整个线性代数知识是按照需求展开的，因此，很多过去块状结构中的知识内容（如矩阵、向量、线性方程组等）并非一次性的安排在一章之内，而是在不同的章节中逐渐深入展开。这样安排便于形成以矩阵初等变换为核心方法和向量组的线性关系理论为核心理论的主线，便于学生渐进理解线性代数的难点。
4. 结论
基于线性关系理论的线性代数知识体系将线性代数知识按生活逻辑展开，以向量和矩阵为核心工具，矩阵的初等变换为核心方法，以向量组的线性关系理论为核心理论，形成线性代数的知识主线。这种知识体系便于学生理解线性代数的难点，克服学习上的焦虑情绪。
参考文献
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[2]Peter D. Lax. 线性代数及其应用（第二版）[M]. 北京：人民邮电出版社, 2009.
[3]王玺等.线性代数[M]. 上海：同济大学出版社, 2009.
[4]彭德艳,金传榆.《线性代数》内容的关联性研究[J]. 大学数学，2007.23(1):170-175.
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[7]朱宁波,齐冰.学科课程内容组织的逻辑体系及其处理原则探析[J]. 辽宁师范大学学报(社会科学版)2007.30(1):61-63
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