时间：2023-03-22 17:34:27
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学学科论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
（一）课程方案设计
1.课程目标基础课程：培养学生数学学习的基本素质，包括数学知识与技能、数学思想与方法、数学学习动机与意志。拓展课程：实现学生数学素养发展的两个基本路径，包括体验与应用、理解与贯通。研究类课程：学生数学素养发展的最高境界，即批判与创新。
2.数学课程内容基础课程：人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1、必修2、必修4、必修5、选修2-1。拓展课程：IB选修模块（人教A版普通高中课程标准实验教科书必修3、选修2-2、选修2-3），数学思想方法，数学小论文写作，模块专向研究，基于几何画板的高中数学实验。研究类课程：大学先修课程，数学思维拓展，希望数学，数学解题研究，竞赛、自主招生问题研究。
3.具体实施教学建议，教学评价，教材编写，资源开发。
（二）课程方案设计说明基础课程、拓展课程、研究类课程
既能满足培养致力于志远、自主、善思、善行的优秀人才的需要，又能满足本县教育的需求。基础课程目标、拓展课程目标、研究类课程目标的关系。显然，基础课程目标是基础目标，拓展课程目标是基础目标的提升，在基础课程目标和拓展课程目标的基础上再建立研究类课程目标。
二、数学课程的实施
课程实施是学科建设的重要环节，也是学校特色的展示。为了更好地做到使学生真正“学会”数学，“会学”数学，我校采用“必修走班制”教学。这是一种不固定班级、具有流动性的学习模式，学生根据自己的知识基础以及学科学习能力和兴趣，结合任课教师的意见，自主选择A、B、C三个层次（A层次对学习能力的要求最低，C层次对学习能力的要求最高）中的教学班，同一科目同时开展教学活动，学生分别去相应层次班级上课。“必修走班制”教学以个性发展为本，尊重学生自主选择。教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标、教学内容和教学进度，从而使学生个性特长得到充分发挥。
（一）目标分层
学科组制定A、B、C三个层次教学班的不同教学目标和教学策略。在分层次地落实学习目标时，无论对哪一层次的学生，给他们设立的目标都应在他们最近的发展区，不能借口差异，降低要求，迁就低水平。
（二）内容分层
根据新教材难易度的差异，我们将教学内容分为三类：第一类是基础知识，第二类是重点知识及其运用，第三类是迁移性知识。分层施教时，遵循A层“下要保底”、C层“上不封顶”的原则。在教学方法上，对A层次的学生重“讲解”，对C层次的学生重“引导”，而对B层次的学生则根据情况采取比较折中的办法。
（三）作业分层
作业能加深学生对所学知识的理解并且能形成技能。由于课堂教学目标有所不同，为巩固所学内容的作业设计也应有所不同。A层学生做基础题；B层学生做基础题加巩固练习题或综合题；C层学生做巩固练习题加能力提高题。当然，A、B两层学生在完成自己的练习题后可以向高一级练习题挑战。
（四）评估分层
我校以不同的标准客观评价每一个学生，定期随时进行测试。试题均根据教学目标分三个层次：基础题60分，提高题20分，综合能力题20分。降低基础题难度，让A层学生尝到成功的喜悦，产生成就感；提高题让B层学生获得“跳一跳就能摘到桃子”的体验；C层学生则从综合能力题中感到“英雄有用武之地”。另外，在设计试卷时遵循“两部三层”的原则。“两部”是指试题分为必做题和选做题两部分。“三层”是指教师在处理试题时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础试题，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探索性问题。第二、三层次的题目为选做题，这样可使C层学生有练习的机会，A、B两层学生也有充分发展的余地。
三、对学科建设的反思
(一)教育学属于人文社会科学
国内目前的学科分类、文献分类法或百科全书大多将教育学划归到人文社会科学。我国2009年颁布的《学科分类与代码》也将教育学列入人文与社会科学类。大陆使用的文献分类法《中国图书馆分类法》(第五版)虽将教育列入社会科学，但如上文所述，此处的社会科学指“除哲学外的社会科学与人文学科的所有内容”，其范畴接近于“人文社会科学”。
(二)教育学属于人文科学
肖丽认为，教育的本质在于促进人的社会化;教育学即育人之学，培养人是教育学的立足点，人是教育学的研究对象和核心问题，教育学是真正的人文之学［9］。张楚廷则从教育的特性、功能与使命、教育学研究什么、最早的教育学著作写些什么、怎样看待教育的社会性、怎样看待教育也是社会活动这一事实等五个方面来阐述自己的观点:以人为出发点，又以关于人的哲学为理论基础，并归结到人自身的发展，最终归结出教育学属于人文科学，是经典的、正式的人文科学学科［10，11］。
(三)教育学属于综合科学
王洪才认为教育学不能尽数归属于人文科学，教育学归属于人学并非归属于人文科学的充分条件;并在考察了教育学属性的内在向度(即研究教育活动对人的身心发展的价值)、外在向度(即研究教育活动对群体或社会发展的意义)以及教育社会化与教育功利化趋向后，得出教育学是一门综合科学的论断［12］。
(四)教育学属于哲学
笔者并未获得直接的文献例证，只是从王洪才［13］的论文中得出此观点。王教授在文中提到:“就教育学发展而言，我们急需建立自己的教育哲学，从而使教育活动摆脱价值混乱的状态。这也是我国教育学界倾向于把教育学归入哲学研究范畴的原因，也是中国教育学派诞生的条件。因为只有从哲学角度思考教育，才能为教育行动制定一个明晰的方案”。
(五)教育学属于独立学科
李政涛认为应从二元对立的传统学科分类模式中分离出来，充满自信地将教育学视为独立于自然科学和社会科学之外的第三种科学［14］。王建华则提出教育学要力求超越人文科学与社会科学，像地理学一样，需要相关学科的加入，综合相关学科的结论，但教育学本身作为学科仍保持独立，其学科独立性不应受相关学科介入的影响［15］。
(六)教育学属于应用科学
袁曦临则建议将经济学、政治学、社会学、法学、心理学归入社会科学，哲学、宗教、历史、语言学/文学、艺术归入人文学科，教育学、体育、服务学归入到应用科学，其目的是为了区分基础性学科与应用性学科在科研产出、教育目标以及社会效用等方面的显著差别［16］。以上学者从不同的角度对教育学的学科归属问题作了精辟的论述，促进和加深了学术界对该问题的思考。笔者以为，总体来看，社会科学派以及人文社会科学派仍为主流，二者难分伯仲;综合科学派似可引领教育学学科的未来，但也有学者认为是一种无奈的选择，无助于人们去分析不同学科的属性［17］;人文学科派则旨在促使教育学研究反思，但难免会让人产生矫枉过正之嫌［18］;哲学学派似乎将教育学类同于教育哲学，有以偏概全之嫌;独立科学派尚需更具说服力的材料支撑;应用科学派采取了不同的分类方法，规避了争论，其观点能否让学界接受，尚需观察。
二、笔者观点
(一)教育学产生于人文学科
要溯及教育学的源流，必须了解该词的出处及含义。通常认为，教育学(padagogia)一词在古希腊已出现［19］，再往前追溯，则来源于“pedagogo”，指“主人家的侍者”，即领着主人的孩子去上学的人，这部分人后来承担了对孩子的公民教育和道德教育的职责，具有了教育者的含义。而人文学科一词(thehumanities)源自于拉丁文humanitas，而后者本身是一个更古老的希腊概念“paideia”的罗马翻版，而“paideia”包含了“人性”与“教化”的双重意蕴，它不仅指“教育”或“教养”，而且还表示“养育”、“讲授”、“矫正”和“品格塑造”等含义，相当于我们今天的“文化”、“教育”的概念，而今天的“教育”(pada-gogy，pedagogics)即源出于此［20］。由此我们可以发现，“教育学”与“人文学科”从概念的起源来看，可以说是密切相关甚至是同源的。但“教育学”与“人文学科”一词的起源密切相关只能说明人类的教育活动与教育思想的起源很早且教育内容与人文学科密切相关，我们并不能简单地做出“教育学产生于人文学科”的判断。关于教育学的产生，我国2001版的《辞海》以1632年捷克教育学家夸美纽斯的《大教学论》为教育学学科产生标志，以1806年德国教育学家赫尔巴特的《普通教育学》的发表为独立学科形成的标志。在《社会科学导论》这一美国大学广泛使用的社会科学教科书中，作者绘制了一幅名为“知识概览”的知识历史轨迹图谱，如图1所示。借用此图与上文，我们可以判断出，教育思想与教育活动，在“文艺复兴”之前是作为“艺术与人文”或更笼统地称为“哲学”的部分内容的。“文艺复兴”期间产生了教育学学科，从夸美纽斯的《大教学论》蕴含的精神分析，这时的教育学只能归属于人文学科。而赫尔巴特的代表作《普通教育学》及其它教育专著，对教育的理论性论述均是将教育学建立在逻辑方法论之上的。也就是说，教育学建立的基础和准则是在逻辑思维的证明之上，而不是经验证明之上的。在这种意义上来说，其方法是理性思辨的，是哲学的［21］。因而也只能归属于人文学科。
(二)教育学主要发展于社会科学
但我们也应该认识到，教育学随后的发展，尤其是在经历了从教育学到教育科学的蜕变之后，教育学的学科属性已经发生了根本变化。在这里笔者借用黄志成教授归纳的教育学的三次分解过程来阐述［22］。如表1所示。上已述及，最初的教育学从研究内容和方法上分析，属人文学科。而教育学的第一次分解主要来自赫尔巴特的弟子对其著作的解读，并随之产生了新的独立的领域———“教学论”，其人文学科性质并未改变。直到第二次分解时，由于实验教育学派的产生，使教育学产生了明显的转向—试图用科学的方法来关注教育知识［23］。可以说，这一时期是人文学科与社会科学并立时期。教育学的第三次分解则更为复杂。一方面，由于社会科学、自然科学以及人文学科的发展，其研究成果直接影响到教育学研究的视野、方法论、研究内容或主题等，使教育学研究内容向纵深发展［24］。另一方面，不同学科有关教育的研究如教育哲学、教育史学、教育心理学、教育社会学、教育经济学、教育生态学、教育统计学等学科的发展，导致了“EducationSciences”这一复数形式的“教育科学”的产生，从而在形式上成了所有有关教育的学科的总称。它蕴涵的观念是:教育科学是大量社会学科，还包括某些自然学科应用于教育领域而形成的，它们绝大多数以教育现象为对象;在方法上博采众家，其发展以这些学科的发展为前提［25］。因此，可以说，教育学主要发展于社会科学。
(三)教育科学将会走向综合科学
什么是综合科学?《社会科学交叉科学学科辞典》中是这样定义综合科学的:它是以特定的自然客体或社会运动为研究对象，运用多学科的理论和方法，从各个角度进行综合性研究的学科。教育科学现在是否已然成为综合科学?从其知识体系来看，教育科学中既包含了教育哲学、教育伦理学等人文学科内容，也含有教育生理学、教育生物学等自然科学内容，当然还有教育社会学、教育经济学、教育法学等更多的社会科学内容，称为综合科学也是合理的。但从目前的发展情况来看，其自然科学的比重还较低，各分支学科之间的联系也不够紧密，称为综合科学似乎还为时尚早。不过，随着20世纪90年代学习科学的兴起，尤其是认知神经科学的不断探索与发展，将使得教育科学的综合性“成色”更为显著。因此，笔者以为，教育学或许正处于转型期，终将走向综合科学。
三、新的知识环境需要不同的视角
(一)社会科学与人文学科难以完全驳离
诚然，从自然客体到社会形态，再到人的精神文化领域，形成了人类认识世界的客观化过程，形成的自然、社会与人文三大科学类别构成了人类知识图谱的主体［26］。但我们也必须看到，社会科学与人文学科已难以完全区分［27］。我们往往很难知道一门社会科学在哪里结束，另一门又从何开始。不仅各门社会科学之间相互关联，而且社会科学作为一个整体，也与自然科学和人文科学相关［28］。另一方面，人文学科需要社会科学理论及研究方法拓展视野与加深认识。在社会科学研究基础上的人文反思和逻辑总结，比单纯的人文思考更有意义，更有利于人文学科向纵深发展。再者，社会科学需要来自人文学科蕴含精神的指引。对于每一学科，人文思想、精神与关怀都是不可或缺的，对其长期良性发展非常重要。克兰就认为，没有一门学科可被排除在人文学科的方法与技艺的调查研究范围之外。数学和自然科学、社会学、心理学等等，都有其历史、语言和文献以及基本哲学规律，这些可以应用人文学科一般技艺和方法加以讨论和分析［29］。张楚廷教授等学者正是基于此，提出了教育学属于人文科学的论断。但我们不能就此认为整个学科的学科属性均应定义为人文学科。同理，在斥责教育科学的社会科学走向所带来的负面影响—异化作用时，我们不能就此全面否定社会科学研究的意义及其具体内容。回归人的教育，也并不意味着其学科属性应该定义为人文学科，而是说在研究的取向上应以人文精神所追求的目标为导引，就如同许多学科也需要哲学的导引，但不能因此将它们全划为哲学。医学在许多分类体系中均被定义为自然科学，但其研究对象是人，因而也不可避免地带有一定的人文属性，如医学伦理学、医学史等。但我们不能说医学属于人文学科，因其研究内容的主体部分还是自然科学。从表1亦可见，教育学的人文学科属性从开始的统领地位逐渐减弱，但从未真正完全离开过。另一方面，教育学学科属性的“主要成分”为社会科学在当前理论与实践界已成为主流意识，也是不争之事实。
(二)学科思维妨碍发展
从现实的角度出发，尽管我们在认识某些复杂问题时经常对其作降维法等技术处理，以使其主要因素清晰显现。但如同《21世纪学习的革命》中所描述的，现实生活中的问题是复杂的、具体的，可能涵盖多个学科，从不同学科的角度出发得出的结论大相径庭。因此，单一的学科思维不利于问题的解决，甚至有碍创造性和洞察力的发展［30］。以单一学科视角和观点来看待一门科学，难免产生“管中窥豹”之憾，不利于学科的发展。学科属性的界定，一方面，需要看其总体研究趋向;另一方面，必须认识到，学科融合与交叉已经成为当今学科发展的常态。
(三)生态学的视角
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（甘肃省镇原县平泉中学刘永强744517）
摘要：数学新课改要求教学中讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值；
关键词：数学新课改、更新观念、关注过程，应用、提高创新能力。
随着数学课程改革的不断深入，数学教学中对教师的教和学生的学的评价及要求也在不断地发展。数学新课程所倡导的教学理念：讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值；在教材编排上也从封面设计，导引，章头图及正文的“想一想，做一做，议一议，读一读”等都体现了数学的美学价值和人文精神。通过两年多的试改，感受颇深：
1、教师观念更新，提高认识
在课堂教学中，教师一改以往的角色，成为教学活动中的参与者、合作者、组织者，而宽松、和谐、民主、生动活泼的数学课堂使学生在没有任何压力下产生强烈的求知兴趣，同时也能发现数学的文化价值。
首先，过去对于教师的“主导”地位问题，是课堂评价的一个论据，而在数学新课程改革中对我们理解更会有不同侧面和深刻程度上的差异，所以，当教师把自己变为课堂活动的一名合作者、参与者时，也将自己和学生放在了同一水平上，才能从数学学科的特点出发，考虑到每个学生的不同背景，每个学生的现实基础，认知水平等进行教学，从而发挥每个学生的最大潜能。
其次，在新课改理念下，教师对学生的地位也有了新的认识；教师与学生在教学中的关系是动态的，不再起什么“主导”与“主体”性作用，这一定位，拉近了师生的距离。过去我们评价一节课只看表象，评课者只关注教师在这节课中“戏”演得是否令观众满意，再看观众反应如何，来评这节课的成功与否，注重了数学教学的系统结构和形式化，而较少关注从“感知数学情景、体验数学本质、概括数学抽象、反思数学应用。”的完整数学学习过程，这种形式化教学搞得教师手忙脚乱，学生也无所适从，且看美国中学数学教学的一个案例：
在美国西雅图一节高二数学课上，老师讲的就是一个测量塔高度的问题，一上课，老师就把这个任务交给学生，说塔是高不可及的朵想办法测量这个塔的高度。学生听完以后就每个人拿了一个图形计算器，分成四、五个人一个小组就开始做了。看到这道题我觉得好笑，这不正是前几天才给学生上的一节课吗？是初三数学中的一道应用问题，稍微差不多的学生都很快得出答案。可问题是人家高二学生却做得津津有味，全班同学分完工以后，老师没有做任何提示，学生就开始做这件事情，且没有几个学生去努力找一个公式，绝大多数都在按分工试算：这塔多高呢？有的学生就先设它为100米，找测量点，发现凑不出准确答案，就开始分工，甲把塔放高一点，已把塔变矮点儿，丙把第一个测量点往前点，丁把测量点往后变，四个人分工做，到下课全班还不到10个学生得出结果，老师说：“我们继续去做”。
而这节课在我们教育界的评价会是怎么样呢？没效率，没结果。对比我们的评价方式，我不明白碰撞点在什么地方，如何看待这节课，曾有专家这样认为：在没有任何提示的情况下，大家分工用不同的方法来探索的过程，根据别人的信息来改进自己探索方向的过程，在他们看来比知识更重要。这就使我想到为什么美籍华人杨振宁能获得诺贝尔物理学奖；2006年相当于数学诺贝尔奖的“菲尔茨奖”获得者又是澳籍华人，年仅31岁的陶哲轩，而我们土生土长的中国人却没有，这一切不就说明教育改革，观念更新的可行性吗？
让我们思考我们的数学教育尤其是农村中学数学教育现状，从评价体系的导向上就决定了我们的数学教育是为“应试”而备的，从小学到中学，全部是模块化的：考什么，教什么。而对数学的发展，她的文化价值大概问起来没几个人会知道，对现行新课程知道的又有多少呢？教师为了完成上级下达的任务，在拼时间，讲题型，抓训练，学生为了一个“愿望”，在这个“愿望”的奴化下，麻木的、机械的、毫无生机的学习，我曾经做过一个调查，我所在地方的农村初三学生每周周内学习数学的时间至少在800分钟以上，而其他国家和地区平均是217分钟，我们的代价是多么的大啊，可效果怎么样，我只能用少得可怜来说。
在学习了“中美高层教育交流”研讨后，我对自己八年的数学教学作了回顾，深感自己只不过是个知识的“二道贩子”不停地学习，再将我知道最多，自认为最好的、最得意的东西传授给学生，并告诉他们“量积累到一定程度才能引起质变”并举了数学家苏步青当年为了考取国际上有名的日本帝国大学，对解析几何、微分两门课做了近万道题，结果以双百的优异成绩被录取；传说中王羲之练干了三缸水，若非如此若练，他岂能丰为书圣。可是我们学生苦了，力也出了，成绩怎么样，全县5000多学生参加高考，几年才培养出一个清华学生，而有关部门就认为质量可观，大力宣扬。
2005年新课程改革在全国轰轰烈烈开展，农村中学数学教育也受到影响，但波动不大，广大农村教师只是从课本上的变化中感觉到了课改的气息，因为受各种因素制约，我们绝大多数都没有外出学习和培训的机会，这就使的我们的课改还要加大力度。
2、关注数学过程，培养创新能力
这是数学课程改革中的“重中之重”，中国教育学会副会长，东北师范大学校长史宁中反复强调“归纳与创新”，学生思维的过程远比简单的数学结果重要。2006年9月6日和7日，“中美数学教育的高层交流”在北京举行，美国学者介绍了他们的数学课上教师讲得很少，主要是学生进行合作交流探索，在我国偏远的农村学校，数学课堂上仍是教师讲为主，学生的自主性很难发挥，他们自小就养成被动接受的习惯，而新课标下的教材在情境创设、培养学生创新意识和实践能力方面为农村数学教育提供了方便，给学生给了更多的思维空间。
在课程改革中，教育理念的更新，必然带来教学行为的变化，只要我们时时做个教学有心人，了解数学发展方向，数学价值，不失时机地反思自己的教学，就可积极稳妥地解决好新与旧的关系。
参与文献：
1.文科生数学基础薄弱，学习兴趣不浓。我国的应试教育让多数数学成绩较差的学生在高中阶段选择了文科，因为高考中，文科数学试卷相对理科容易得多，致使文科大学生进入大学后数学基础普遍偏低。对文科大学生来说，起点更高的高等数学以其高度抽象的概念、严密的逻辑和精确的推理，让许多大学生望而却步。他们认识不到高数中所蕴含的丰富的人文资源，传统教学中大量的逻辑推理和计算又让他们感觉枯燥乏味，厌学情绪严重。
2.教师教学手段落后，缺乏教学技巧。第一，多数教师从思想上轻视文科大学数学的教学，他们虽然教学经验丰富，但对文科大学生的数学基础、接受能力、抽象思维水平把握不准，同时教学方法上简单地认为文科大学数学的教学就是理工科高等数学的一种“减”和“简”，基本上还是采用满堂灌的注入式教学方法。第二，许多文科大学数学教师为数学专业硕士或博士，他们在学习高等数学的过程中很少关注数学与人文类专业的关联性，教学仅仅是纯粹地传授数学理论，再加上针对文科大学生，他们缺乏新的授课手段和技巧，使文科生学习负担加重，自信心减弱，畏难情绪普遍，对大学数学的学习兴趣与热情不够。
3.文科数学课程建设发展较慢。文科大学数学课程建设虽然取得了一些进展，但成效并不显著。在教材建设方面，由于我国各高等院校办学层次与水平的参差不齐，院系结构、学科布局的千差万别，各种地缘因素引起的诸多差异，以及教学目标、教育理念模糊带来的诸多问题，虽说目前已陆续出版了一些针对性相对较强的教材，但其使用效果并不十分理想。直接参与教学过程的相关师资人员出于工作考核和职称评聘等考虑，把主要精力往往放在自身的课题研究方面，对文科大学数学课程建设及相应的教学研究没有有效关注。
二、大学文科高等数学教学改革的对策
21世纪的人才应具有的三大能力是自我创造、自我发展和自我完备，为此，教育过程不能停留在传统的知识传授上，而应转变为培养学生自主获取知识和运用知识的能力上。在教与学这一矛盾统一体中，学生是主体，教师则退居为协助者与促进者。因此，只传授数学知识远远不够，更应关注的是教会文科生“数学的思考”，培养其数学的思维方式，即观察、归纳、演绎和推理的能力，通过新颖的教学模式与技巧激发文科生的求知欲与创造欲，让文科生在更高的层次上领悟数学的精神，增强其主动学习的能力。为此，笔者认为应从以下六方面去着手。
1.转变教学观念。在《数学学科专业发展战略研究报告》中讲到“数学教育对非数学类专业大学生的作用”时总结了“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面的作用。针对文科生感性思维重过理性思维的特点，应重点培养其“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的能力，而“数学工具”则要放在次要的位置上。目前，由于师资力量的限制，许多高校对文科大学数学教学不够重视。要提高文科大学数学的教学质量，必须从文科专业的学科建设和发展的要求上明确文科数学教师的教育职责，更新教育观念和转变教育思想。教师要以文理相融、互动发展的宽广视野去主导教学活动的全过程，满足现代人文学科创新的要求，塑造高素质的文科创新人才。
2.提高教学水平。在学校的教学活动中，学生直接面对的是教师，教师自身对知识的掌握程度、精神风貌、治学态度、进取心和责任心等，都直接或间接地影响着学生。钱伟长先生认为：在高校里，不搞研究，就不会是个好教师。只有高素质的教师，才能培养出高素质的学生。教师的知识创新、技术创新以及教学创新是教育创新的根本。一位优秀的文科大学数学教师，不仅应具备渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要具有令人赞叹的个人文采以及风趣生动的授课技巧。除了要注重教学方法外，教师还应不断地加强新知识的学习、新问题的研究，关注新技术的应用，要不断地以新的知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模。
3.革新教学内容。目前，文科大学数学内容包括一元微积分、部分线性代数、微分方程和概率统计初步，是最基础和应用最广泛的高等数学知识。在教学中，不应只对这些教学内容进行空洞的讲授，而应引导文科大学生随时感悟数学的理性思维方法。同时，要打破传统数学课程，满足现代人文学科创新的要求，使数学模型和数学实验成为革新传统数学教育的内驱力，并逐步使文科数学课程成为造就“数字化”文科专业人才的课程，塑造高素质的文科创新人才。由于文科学生在以后的学习和工作中可能根本用不上数学知识，因此文科大学数学的教学目的不是培养他们的运算能力，为后续课程打下良好的数学基础，提供必要的数学工具，而是拓展学生的知识面，提高逻辑思维能力，提高学生对数学本质的认识，培养数学思想方法。因此，文科大学数学的教学内容应该包括高等数学理论、数学模型、数学文化和数学思想的内容。
4.更新数学教材。文科数学教材不应简单地在工科教材上进行删减。对文科生开设高等数学课从内容和结构上都应体现自身的特点，其中会涉及两方面内容：一是教材的内容；二是教材如何编写。笔者认为，内容应该与工科高等数学有别。如果以“T”来代表数学科学的深与广，那么文科高数题材内容要浅些，没必要具备理工科数学的深度，但广度上较理工科要更广一些。在当前文科数学微积分、微分方程、线性代数、概率统计等传统内容的基础上，新教材更应注重以史料为背景，概念、方法发现发展为主线，数学思维、数学哲学的概括为总结，把美学、趣味方法的练习作为补充，可增加诸如运筹学、离散数学、现代逻辑等现代数学及其思想的内容以及数学文化的相关内容。在教学时有所取舍和侧重，在数学教学中使学生得到思想的升华，达到素质教育的目的。
5.改进教学手段。庞大的数学体系中包含着很多数学方法，既有宏观的思想方法，也有解决具体问题的技巧性方法。在文科大学数学教学中，要使教学内容更为生动化、立体化、动态化、直观化，强化教学内容的感染力和表现力，必须运用现代教育技术，充分利用和组合各种学习资源，扩展学习空间，突破单一化的局限，可以图文并茂、情景交融，彰显教材的表现力，既增大了信息量，又拓宽了视野。比如，微积分中的求极限、面积、体积等问题，针对文科大学生直觉和形象思维发达的思维优势，如果采用多媒体进行教学，可以让学生直观地看到变量变化的过程，这样不只印象深刻难以忘记，还有利于增强他们对知识的理解，使学习更加有趣，真正做到因材施教。当然不是所有的内容都适用多媒体。对于一些例题的演算，采用多媒体效果并不理想。如果使用板书，可在讲解演算中与学生进行互动，启发他们的思维，使学生潜移默化地掌握分析方法和计算技巧，这样可大大提高教学质量和效果。总之，教师应从知识的传授者转变为能力的培养者，通过恰当的教学手段实现以学生为中心的转变，使课堂教学更加轻松有趣。
6.拓宽考试模式。针对数学基础相对薄弱的文科学生，仅仅一张考卷定乾坤的考试方法显然是不太科学的，因为文科学生学习数学的目标决定了不能单纯以解题的逻辑严谨性、方法的灵活性或题目的难度来考查学生的水平。针对这种特殊情况，首先，改革传统的试卷内容。考卷可以用概念的思想表达和计算的实际应用等比较适合文科学生的方式进行；其次，降低卷面成绩的比例，适当增加读书报告、专题论文、小组讨论和简单建模等考核形式。
三、结语
摘要：
随着现在教学模式的改变，在小学数学中提高学生的素质是一项十分重要的事情，同时也是摆在现在广大教师面前的一项极为紧迫的任务。现在教学中，小学数学教师必须重视对学生综合素质的培养，将素质教育真正地贯穿到教学中。当然，调动学生的积极性，培养他们的学习兴趣和爱好成为关键的部分。本文中笔者根据自己多年的教学经验，对在小学数学教学中提高学生的素质教育提供了一些对策，希望能给相关教师一定的指导和帮助。
关键词：
小学数学，素质教育，课堂
在新的课程改革的前提下，现在的教学也发生了很大的改变，普遍要求提高学生的综合素质和全面发展。因此，对于小学生来说，素质教育尤其重要，怎样才能把素质教育落实到实处，发挥学生的作用是每个教师都应该做到的。小学数学课堂对于学生的素质教育有着一定的要求，将素质教育贯彻到每一堂课程中，具有十分重要的作用。
一、小学数学课堂教学中素质教育概述
（一）小学数学素质教育的内容
素质教育，通常是指，在进行教育教学的过程中，要能够促进学生的全面发展。小学数学素质教育，主要包括学生在数学素质以及专业素质等方面的表现。通常包括，学生的思想道德素质，科学文化素质以及生理和心理的素质等方面。
（二）小学数学在提高学生素质教育中发挥的作用和地位
小学数学作为数学学科的基础，是小学生能够学好数学的保障，是提高小学生科学文化素质的重要前提。可以说，在小学数学阶段，主要是能够提高学生的综合素质，使学生能够得到全面的发展。另外，小学数学和实际生活有着十分重要的关系，数学和生活是分不开的，数学知识也是为生活服务的。因此，在进行小学数学教学过程中，应该培养学生的数学思维能力。在小学数学中，素质教育是开发学生智力的关键所在，素质教育的提升对于学生的抽象思维有着重要的关系，同时还能够促进学生的全面发展。学生通常可以观察数学中存在的现象以及出现的规律，找到问题的所在，从而发挥学生的思维。并且，在小学数学教学中，只有抓住学生对学科的特点就能够使他们的思维得到锻炼，从而达到开发他们智力的目的。
二、小学数学课堂教学素质教育的基本方法和途径
（一）注重教学方法创新，提高参与能力
在小学数学课堂教学过程中，教师作为教学的主导，在整个教学中起着关键作用。如果教师能够转变教学思想，真正地还学生一个课堂，给他们一定的空间，展现学生的主体性，就能使学生的主体地位落到实处。教师在教学过程中，还应该处理好师生之间的关系，不能阻碍学生对问题的参与，当他们回答问题时，应该给予积极的答复，从而获得新的体验和感受。并且，教师还要利用灵活的教学方式，让每个学生参与到课堂学习中。这种教学方式应该能够根据教学内容的不同，有针对性地完成教学。
（二）加强学习方法指导，培养自学能力
新的课程标准指出，学生在教学过程中应该发挥主体作用。要想让学生能真正地成为学习的主人，就应该让学生真正地参与到教学中，做好课前的教学准备，并在课后能够进行教学延伸。当学生真正地参与到教学中，才能使学生的学习发挥良好的效果。在课堂教学中，教师应该加强对学生学习方法的指导，只有学习方法正确，就可以让学生真正学到知识。教师在布置作业时，还应该给学生制定明确的任务，让学生对学习内容进行认真研读，从而激发学生的兴趣，能更加积极地学习。同时，教师要鼓励学生，并提高他们独立思考的能力。在课堂上，教师应该对学生的回答给于赞许，并及时引导学生进行思考。
（三）提高有效思考能力，促进学生的合作意识和能力
学生的思维能力是在教师的设计学习活动中形成的，应该能为学生的思维性学习找到比较好的出发点。从以往的学习和生活经验中，应该鼓励学生发现自己的不同思维，教师一定要给予肯定和鼓励性的评价。在小学数学教学过程中，教师要尽可能地为学生创造机会，给他们创造良好的学习环境，并使他们能积极主动地参与到学习过程中。在这种情况下，学生的思维能力就能得到锻炼，学生的合作意识以及学习能力也会得到提高。同时，教师还应该注意充分利用教学资源，让学生能够更好地学习，从而激发学生的合作意识。在学生合作学习的过程中，促进师生之间的合作，并提高学生的综合能力。
（四）改进教学评价，提高学生的综合水平
在小学数学课堂教学中，小学生数学学习标准通常都是以分数来论高低的，教师在教学过程实施素质教育存在一定的困难，同时也给小学数学的水平造成了很大的影响。如果能在小学数学教学过程中，改进教学评价，就可以提高学生的综合水平。在对学生进行教学评价的过程中，应该把握学生的素质教育，给予学生一定的保障。不管是作为教师还是作为学生，都应该充分地认识到，学生的学习必须建立在学习的基础上，逐渐培养学生的学习方法，锻炼学生的学习能力，并在此基础上进行简单的训练。可以说，要想提高学生的综合素质，促进他们的全面发展，不能只从单一的方面对学生加强训练，而是应该转变学生的全面思考能力，在这样的发展下，教师对学生的评价不能只以分数作为标准，应该注重学生的全面发展，从而提高学生的综合素质。
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基础教育由应试教育向素质教育转变，目前任务仍十分繁重。深化素质教育，作为学校教育的各门学科，都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育，以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。
一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用
九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。
小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面：
1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。
2.开发非智力因素。人们形形、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。
3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间，和数与式、数与形，数、形、式与应用题之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。
4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。
5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力；获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法，用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识；发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率
实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。
长期以来，受传统的教学观念的影响，重视应试教育，忽视素质教育，课堂教育过分地夸大教师的主导作用，忽视了学生的主体作用，课堂上该学生操作的老师代替了，该学生思考的老师讲解了，老师包揽了学生的学习活动，严重扭曲了教学行为，抑制学生学习的主动性和创造性，束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，“两主”不可偏废。从某种程度上来说，课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生观察、操作、表述，指点学习方法，控制与调整学生学习活动。具体地讲：
1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件，培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。这就是说，学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育，培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先，要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知情境，激发学生爱学数学的内动力。其次，讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，面向全体学生，建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。
2.教会方法。进行素质教育，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标，教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法，学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识，从而能达到发展、提高素质的目的。
一些数学教师对课堂教学生活化存在理解误区，无法恰当处理教学与生活之间的关系。一些教师虽然尝试采用生活化的课堂教学，但最终目的不是学以致用，而是考试和分数，忽视了学生运用数学知识分析、解决实际问题的能力，学生无法体会到数学知识应用的重要性，这与素质教育的精神是不一样的。一些数学教师课堂教学只限于教室和书本，内容以书本、教材为准，片面强调灌输和训练，过分强调数学知识的完整性与系统性，忽略了学生的生命情感需求和自由活动，忽略了学生本身的年龄特点，也就疏离了学生的现实生活世界。一些教师对课堂教学生活化重视不够，缺乏生活的敏感。教师没有利用学生已有的生活经验，没有把学生生活的周边环境结合起来教学。许多学生在学习数学时理解困难，说明老师没有把抽象的问题生活化，学生接受起来比较困难。
2数学课堂教学生活化的提升策略
数学课堂教学应让生活走进数学，让数学走进社会。“全日制义务教育数学课程标准”中明确提出，数学教学内容一定要考虑学生的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，充分沟通生活中数学与教科书上数学的联系，使数学知识和学生生活融为一体。因此，数学教师要做好以下方面的工作。数学教师要树立生活化课堂教学的观念。理念是教师课堂教学行为背后的指导思想，教师要将课堂教学活动置于现实的生活背景之中，从而激发学生主体活动的强烈愿望，同时将课堂教学要求转化为学生主体的内在需要，使之在生活中学习，在学习中生活，从而获得活力性知识。我们的教学是让学生学会运用数学思维方式去观察、分析日常生活中出现的问题，并设法解决。教师要由应试教育下的“由知识到学生”转变为素质教育下的“由学生到知识”的观念，用发展的、开放的、互动的生活化的教学观对待教学工作。在当前的教学实践中，广大数学教师对教学生活化观念普遍认同，认为教学生活化是新课程改革的目标之一，教学生活化对于理论联系实际、增强学生的生活技能具有重要价值。学习的终极价值在于用所学理论知识解决生活和生产实际问题，进而去探索未知世界。数学教师要开发利用整合生活中的数学素材。学生生活在现实世界中，周遭的环境时刻作用于学生的心理世界，学生数学问题在现实生活中都可以找到典型例证，现实的生活环境与学生的学习息息相关。教材是完成教学任务的载体，也是教师进行教学的依据，但在实际工作中又不能依赖教材，要敢于打破教材的局限，依据课程标准，结合学生的心理、生理特点和生活实际，选择和调整教材内容，使教材内容贴近学生生活，更富时代气息。
教师要引导学生从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。教师可以根据需要对教材进行适当的改变，增加与学生生活密切联系的内容，删除与学生生活相去甚远的教学内容。由于学生熟悉自己周围的生活环境，能够运用丰富的生活经验来加速新知识的获得，能够更透彻理解和把握新知识，能够由感性到理性、由表及里、由浅入深地认识，从而使学生建构新的数学知识体系。数学教师要创设高效的、多层次的数学生活化的课堂教学情境，确保情境服务于课堂教学的基本价值。在数学课堂上所学的内容越贴近学生生活的实际情境，学生接受数学知识的能力就越强。教学要用教学内容吸引学生，教师既要了解学生的生活环境，又要娴熟课程内容，把两者巧妙地结合起来，使学生在充满生活情趣的氛围中进行知识探究。我们要选择学生熟悉的、与学生生活密切相关的学习内容，让学生在生活中寻找数学问题，从而让学生感知数学问题源于生活，并解决生活中的数学问题。教师创设生活化情景要注意，应依据学生已有的生活经验和知识基础，提出学生自己既熟悉、常见，同时又新奇、有挑战的问题。在学习中，教师要在学生不能解决生活中的数学问题时，给予引导和鼓励，增加生活化的练习习题。学生的作业要有个性化、活动化、生活化，应由统一、专制走向自主，由封闭走向开放，由独立完成走向协同合作，由题海走向求精、求活。数学作业设计应伸向学生生活的每个角落，可与学生的家庭生活、社会生活及其他各学科的学习结合起来。数学教师要探索数学生活化教学的有效方法。教师要改变传统的教学方法，采用灵活多样的符合学生特点的教学方法，以培养学生的数学学习兴趣，从而使学生获得基础知识、强化思维和实践能力，养成探索和创新精神。数学知识的学习，可以安排一些实践性的作业，如“商场打折促销活动”、“如何购门票”、“租车方案”等等，让学生合作完成。教师要鼓励学生用写数学周记、数学故事、数学论文的方式来交流生活中发现的数学问题，研究没有解决的问题。数学教师要利用多媒体手段辅助数学课堂教学。利用多媒体作为教学手段，能提供理想的教学环境，缩短客观事物与学生之间的距离，既能刺激学生的多种感官，又能激发学生的学习欲望。如果教师遵循学生身心发展规律和数学教学规律，教学过程中对多媒体课件加以合理运用，便能取得理想的教学效果。如学习“梯形面积”后，要求求出圆木的根数，利用公式可以很快算出，很多同学不理解这样做的原因。但如果利用多媒体就简单多了，可以通过动态的演示过程使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以引发学生丰富的想象力，使之体会到数学的生活应用价值。
3结语
8月开始按照市教育局下发的“以学为主，当堂达标”的课堂教学改革实施意见，全市各小学数学学科进行课堂教学改革实验研究，到现在两年多了。在这两年当中，各学校依据方案拟定计划边摸索边实验，逐步形成了多种适合学生的课堂教学方法，在教学内容的确定、教学方法与学习方式的转变、教学手段的应用等方面与传统的课堂教学相比都发生了巨大的变化。为进一步深化小学数学课堂教学的改革，提高全市小学数学课堂教学效率。教研员在充分回顾、调研的基础上，现对我市小学数学“以学为主，当堂达标”课堂教学改革实验情况做如下阶段总结：
一、教师方面
1、教师教学观念得到转变。
实验初期，我们的重点实验学校纷纷组织全体数学老师对“以学为主，当堂达标”数学课堂教学理论与方案进行了重点学习，在学习中，我们首先强调教师自学。自学中，实验教师常以多读、多看、多思、多想、多集体研修为主。多读、多看关于数学主体性学习和有效课堂教学课题的书籍，丰富课题研究的理论知识，借鉴“他山”经验，使自己在研究中少走弯路；多思、多想就是将所学、所记反复研究、剖析、研磨其中的内涵，丰厚自身的底蕴。使教师对课题的研究背景及发展现状，从课题内涵、研究方法及具体实施策略等方面有了全新的认知。多集体研修就是加大集体备课的力度，力求集体备课常态化。从而使实验教师在自学中成长。为课题实施打下理论基础。接着我们确定实验学校，各校确定了实验教师和实验班级。结合我们之前学习杜郎口的教学模式及小学生的特点，各校基本上都确定了适合自己学校学生学习的教学流程，依据课标深挖教材积极大胆的进行小学数学课堂教学实验研究。边实验边研究，边总结边改进。
实验中教师对知识的理解发生了变化。普遍认同建构主义的知识观，即知识不是静态的结果，而是一种主动建构的过程。从教师课堂中看到，教师在教学中普遍采用探究、讨论、实验、猜测、游戏等多种活动形式，使学生在数学活动中，主动认知、主动建构，获得充分发展。教师不再仅仅把教会学生知识作为唯一的教学目标，而是在教学目标中融入“让学生掌握学习方法”、“激起学生的学习兴趣”、“在探索发现中掌握知识”、“学习的情感、态度价值观与知识同样重要”等更加符合新课程理念的内容。
教师把学生看作数学学习的主人。调研座谈中教师谈到：学生来到学校，坐在教室，不应是只发挥“耳朵”的作用，而应该是多种“器官”参与数学活动。也就是说学生不应该是被动地接受知识，而是主动地进行知识建构。通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以发挥，情感、态度、价值观得以陶冶，个性得以发展。
教师普遍认为：教学是对话与知识的建构活动，没有与学生沟通的教学是不可想象的。从调研的课堂中不难看到，教学中教师与学生的关系是和谐平等的，是相互尊重的，是真诚互动的，是共同探究知识的“学习共同体”。
2、教师的教学行为得到转变。
教师角色发生了变化。传统课堂教师为主角，学生被动学习的局面，把课堂还给了学生，把主动权交给学生，设计以开放性的问题或开放式的探究活动，让学生活动有了广阔的空间，充足的时间进行主体性学习，实现了师生角色的转换。课堂上，我们的老师能组织学生发现、搜集和利用学习资源，能组织、营造和保持教学过程中积极的心理氛围；能引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进行探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等等；让学生始终处在师生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和宽容的氛围中学习，完成学习任务。
注重创设情境，让学生在具体的情境中去观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、解决问题并在解决问题的过程中发展思维、提高能力等。调研中，经常看到教师在学生讨论时走下讲台，参与学生的讨论过程，让学生在讨论中思考，积极互动，在合作中交流各抒己见，课堂上让学生感受成功的喜悦，进而树立学习的自信心。
创设“互动生成”的教学环境这一理念在部分课堂得到体现。教师引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨，课堂上师生互动多，学生表述多。把师生活动看作是一个有机的整体，建立起真正的人与人之间的特殊交往的关系。具体的说，就是把教学过程看作是师生为实现教学任务和目标，围绕教学内容共同参与的活动。通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学的过程。“互动”不仅是教师与学生的“一对一”或者是“一对多”（全体或小组），还包括学生个体和群体，小组之间的教学活动。例如：实验一小，实验二小课堂教学按照先通过看书自学完成学案，再小组交流统一观点，然后展示汇报暴露问题。学生质疑，教师适时点拨，最后当堂检测这几个环节进行。实验教师按照这个教学模式轮流上教研课，针对教学中存在的问题，我们不断改革，不断探索，使得课堂日渐成熟。为了更好地实施这一课堂教学，我们规定在学案中必须要有的环节，如一小，四小是这样设定的：复习导入---学习目标---典型例题---复习巩固---当堂检测，在此基础上实验教师每人严格按学案要求执教了一节研讨课，从学案导学实施的情况来看，学案导学不仅提高了课堂效益，也真正体现了学生为主体的教学理念。当然，在教学中我们也发现有些课不适合用学案教学，比如概念比较多的课，再比如一些结论需要孩子实验观察才能得出结果的课，对这种课，我们可以激趣导入，探究环节丢给孩子效果会更好。
每个学期，重点实验学校都要搞一到两次教研活动，先是学年内教研，然后选出一两节好课，学年教师集体备课、试讲、修改后上公开课，效果很好。教师现在看课也把目光由教师转到了孩子身上，一节好课不是看你教师表现得有多精彩，而是看学生，学生的精彩才是真正的精彩。在这次教学改革中，也涌现出了一批非常优秀的教师，如三小张丽，一小的李丽、八小韩丽、六小赵惠敏、十小王卓琳、实验一小的赵红梅、徐金、四小的郑英爱、郑成淑、崔银顺等。很多老师都从课堂中看到了这些老师平时教学中对孩子的培养和锻炼，孩子的机敏和睿智其实也闪现了教师的影子。全市小学数学课堂教学教研氛围更浓了。
3、教师的教科研水平得到提高。
实验中我们通过学习现代教育理论，教学观念得到更新，教学水平逐日提高。我们的意识理念逐步向新课程靠拢，实验老师理解、驾驭教材的能力强了。课堂教学生动、有趣，科学、认真地反思自己的每一节课，能在教学过程中处处体现学生的自学学习、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培养学生的学习兴趣。我们不少教师的课已初步形成了自己的特点。在研究过程中，实验教师的科研能力不断提高，逐步由经验型向科研型转变。促进了自身的专业化成长。
二、学生方面
1、学生学习方式的转变。
两年的实验下来，改变了老师们讲授式与问答式教学，大力倡导主体性学习，主动参与、合作探究的学习方式；让学生在教师的指导下主动地、有个性地学习数学。改变了以往对学生的学习仅限于教室的狭隘认识，由单纯的课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更广泛的实践应用范围。基本建立了以学生的发展为目标，教育民主化思想指导下的以学生为中心、学生自主学习和教师有效指导相结合的教学过程。在教学中能较多采用探究学习、体验学习、交往学习、创新学习等多种活动方式，从多方面满足学习者的发展需要。从而改变了以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式。特别是交往合作学习方式受到学生特别的喜爱和欢迎，在这种活动方式中产生了教与学共同成功的共鸣效应。一些成绩不很理想、行为习惯不很规范的学生在座谈会时这样说：“原来是老师讲，我们听。有发言的机会和有受表扬的机会的，都是成绩好的同学。如果按老师规定的小组进行讨论，我们只能被好学生管着，听他们发言，服从他们的答案。现在我们自找伙伴学习，相互间没有嫌弃，也不需要服从，让我们有了在小组里自主发言和在大组里汇报的机会，我们就有兴趣学，愿意动脑思考，愿意向别人学习，有竞争的愿望了。有时我们找老师做伙伴，就得到了老师面对面的帮助，我们就得到更快的进步了”。
（1）、合作讨论，发挥学生参与的主体性
每一个学生都有丰富的知识经验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，教学实验中我们的实验教师尊重学生的个体差异，让学生感到自己与他人不同，为了最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一学生的智慧潜能。为了提高学生合作学习的效果，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，从中体验到成功的快乐。我们把各个学校一个合作学习小组人数定为4──6人，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，使合作学习更加有效，并且注意培养学生良好的学习习惯，使合作学习中组内每个人都发挥的作用，充分发挥集体的作用，有效培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。
（2）、合作练习，提高学生学习的主动性
课堂练习是数学教学的重要组成部分，我们的数学课堂练习多数是探索性的开放性练习，实验中我们运用小组合作进行开放性练习，充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。
在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生似懂非懂，这时教师就组织学生开展小组练习，让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识并不强，实验教师门加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识。让学生较为理想的表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。
（3）、合作评价，培养学生思维的批判性
思维的批判性主要表现为善于发现问题，提出质疑，对权威不盲从，不人云亦云。课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。例如：“简便计算25×104时，大多数同学都是利用乘法分配律进行计算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同学利用乘法结合律进行计算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。学生在小组评价中，有以下几种看法：
（1）前一种算法比较容易想出来，但计算时有些麻烦。
（2）后一种算法不容易看出来，但只要能分解开，计算是比较简便的。
（3）两种算法都可以，只是所运用运算定律不同，各人可根据自己的情况灵活选用。这样，学生在评价的过程中，不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过对比分析，找出了适合自己的最佳算法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。它能充分发挥每个学生生动活泼、主动学习的内在动力作用。这种学习形式既能培养学生的合作意识和创新精神，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。
2、学生学习习惯的有所转变。
多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是”以学为主当堂达标“课堂教学改革的重点内容是教师的一项重要任务。通过实验的过程我们的学生在学生课前预习的习惯，学生专心听讲的习惯，学生勤于思考的习惯，学生敢于质疑的习惯，学生善于合作的习惯，学生认真审题的习惯，学生复习巩固的习惯，学生课外阅读的习惯等方面都有所提高。
尽管”以学为主当堂达标“课堂教学改革的理念已逐步为教师所接受，但要真正把理念落实到教学行为上，还面临许多具体的问题，表现在课堂上仍有许多不理想的做法和急待解决的问题。
三、课堂教学改革实验中存在的问题。
1、老师教学观念问题。个别教师的教学观念没有从根本上转变，仍然是穿新鞋走老路。课堂形式表面上是变了，但实际上平时教学中教师仍起着主导作用，以讲为主。到公开课反而上得四不像，学生表达不出来，发现不了问题，教师又不敢讲，整个一个夹生课堂。
2、小组合作学习问题。小组长缺乏组织和领导能力，在课堂交流中仍由少数优等生占领着，他们思维活跃，善于发现问题和解决问题；他们精力集中，专门找其他孩子发言中的漏洞，而那些反应慢的孩子对于突发问题的处理能力显然没那么强，理解不够透彻。小组同学没有真正统一观点，很多问题该在小组内解决的解决不了，小组学习就失去了意义。由于缺乏相应的奖励机制，有的小组只关注自己组的发言情况，其他组的活动和自己没关系。教师对于孩子和课堂的评价还显得比较笼统，没有从更高的角度引导孩子往什么样的方向发展。
3、教师备课问题。我们在对我市小学数学部分教师的备课状况进行剖析，发现目前教师的备课存在如下几个误区，需要认真反思。
（1）、重形式轻实效。备课与书写教案所耗费的精力比例失调，即20%的精力用于钻研教材，了解学生，80%的'精力用于盲目书写教案。
（2）、重教法轻学法。教学过程呈对话式，设问过于密集，牵引痕迹重，极大地限制了学生思维的空间。
（3）、大量超前备课或课后补教案，为应付检查做无效劳动。
究其原因，一是教材相对稳定，教师受陈旧、落后、过时的传统教学思想弊端的束缚；二是过于依赖教案；三是管理上的某些”常规“要求（如统一的教案格式，以教案的详略、字迹工整与否、数量多少论优劣等），使教师不得不在有限时间内靠抄教案来应付检查。
四、解决问题的几点对策
1、进一步加强新课程理念和学科专业操作技能的培训，转变教学观念，改变教学方式、方法。提高教师自身素养、业务能力、教学能力。注重学生良好学习习惯的培养，学习方式方法的指导。相信孩子在平时的教学中，要舍得放手，学生已经会的不讲，学生能自己学会的不讲，讲了也不会的不讲，对教学中学生解决不了的疑难问题教师必须将，还要讲懂讲透。
2、在学生合作学习中我们应该从以下几方面多加专研：
（1）、课堂中创设宽松民主的氛围，让孩子们敢说、敢想、敢做。课堂中不懂就问，有不同想法就说，有不同做法就动手操作演示给同学们看。教师从设计教案始起，就确定”以学生为主体“的思想，设计启发性、开放性和可合作性的问题，充分激发学生的创造性思维和合作精神。教师应给学生的合作研讨学习留出充分的空间与时间，让他们在合作中有较充分的发言机会和时间，使他们都能在合作群体中担当起应尽职责，逐渐体会到群体合作的氛围中学习的乐趣与收获。与此同时，教师要根据自身的素质，教材的特点和学生的实际情况，选择最佳方法，促进课堂教学水平的提高。
（2）、重视学生间的合作研讨学习，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是小组合作学习的积极热情的设计者和引导者。无论有组织的合作研讨中，还是在日常学习交流中，教师都要牢记自己的引导者的责任，努力克服盲目的、无意义的教学行为。
（3）强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。针对小学生自我表现欲强烈，缺乏合作能力的弱点，教师应常教给训练和提供学生使用合作研讨学习的方法。例如：如何倾听，如何归纳问题，如何发表自己的观点，如何质疑，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见。
（4）教给合作研讨的方法，提高合作研讨的质量，在合作研讨学习中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，来有效地开展小组的合作研讨学习。教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极地加以调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主的合作研讨的风气和习惯。
（5）、在合作评价时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，教师在逐步要求学生在课堂上会三听，一是要认真听每个同学的发言，不插嘴；二是要听出别人发言的要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。很多孩子们的质疑能力需要提升。很多孩子质疑还只是停留在挑对方语言逻辑上的毛病或声音的问题，随着课堂教学改革的深入，要引导孩子从不同的角度思考问题，不要太纠结于表达的方式。
3、改进备课的方式
（1）、加强校本教研的力度，开展具有实效性的集体备课活动。
（2）、深入了解学生，找准教学的起点。
（3）、加强对新课程标准的研读，教材编者意图的分析，重视学科资源的开发。认真解读新版《课程标准》（特别是增加和删掉的内容）和教材，及时把握对数学学科的整体要求和每学期、每单元、每课时的具体要求，把握住学科特点和知识体系。加强练习课、讲评课、复习课等课型的教研，认真备好这类课型的教学设计。
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