时间：2023-03-21 17:06:57
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇初中数学学生小论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
1 初中数学“双组”教学模式
1.1 双组
双组，指在初中数学教学中组建的数学学习组和数学兴趣组.
1.2 初中数学“双组”教学
初中数学“双组”教学，指在初中数学教学过程中，为培养学生综合素质而开展的有利于学生数学学习和数学兴趣发展的教学活动.
1.3 初中数学“双组”教学模式
初中数学教学
2 初中数学“双组”教学的实施
2.1 实施原则
2.1.1 循序渐进原则
初中学生刚从小学过来，学习依赖性较强，加之受注入式和应试教学的影响，学习缺乏主动性.因此，教改应循序渐进.
2.1.2 因材施教原则
每个初中生数学学习的接受力不同，兴趣也有差异，在组建学习小组和兴趣小组时，应充分考虑学生的兴趣特长和优势，尽可能做到因材施教.
2.1.3 优势互补原则
按照“组内异质、组间同质”的原则组建学习小组和兴趣小组，让学生在活动中取长补短，使学习效益最大化.
2.1.4 及时激励原则
在教学活动中教师指出学生不足的同时，努力寻找闪光点和成绩，及时激励或奖励，让学生不时体验到学习的成就感，以增强学习信心.
2.1.5 减负原则
“双组”教学在学校规定的教学时间内进行，不增加课时．
2.2 实施步骤
第一步，宣传动员.农村学生和家长对教改陌生，在教改之初广泛宣传，让学生尤其是学生家长了解教改目的与意义，以营造家长支持、学生配合的教改氛围.
第二步，组建双组.将全班30名学生按“组内异质、组间同质”的原则分为5人一组，全班共6个学习小组.由各组学生自选组长，学生按小组就座.同时，又将全班30人按数学兴趣分为2~6人不等的多个活动组，以同样方式选组长，但两类组长不兼任.
第三步，开展活动.在教学中每周有1节课开展兴趣活动，学习活动、兴趣活动分两条线在教学中交叉进行．
第四步，反思总结.在“双组”教学中，教师不断分析总结.同时，让学生不断总结反思，谈(写)学习和活动中的体会、收获与问题.
2.3 开展“五学五小”活动，培养学生综合素质
“五学”，指在课堂上各学习小组开展的自主学习、合作学习、探究学习、竞赛学习和督促学习.“五小”，指在数学兴趣活动中开展的小论文写作、小先生教学、小调查研究、小测量和小设计制作.
2.3.1 开展“五学”活动，培养学生的学习能力
①开展自主学习，提高自学能力.
联合国教科文组织提出21世纪教育应有“四个支柱”，即学会学习、学会做事、学会共同生活和学会生存.可见，学习能力是人的一个重要能力.因为知识在不断更新，而一个人的在校时光短暂，新知识需要我们在工作实践中自主学习.教学中可通过以下方式培养学生的自学能力：一是让学生预习新课，回答需要通过阅读理解才能回答的问题；二是教给学生阅读数学课本的方法，如抓关键字句、概念，借助图表分析问题，归纳例题的解答步骤，提炼例题中的思想方法，遇省略的解答过程在草稿推演，等等.
②开展合作学习，加深知识的理解力.
古人云：学习而无友，则孤陋而寡闻.这说明合作学习有利于增长知识.在合作学习过程中同学彼此交流、相互争辩，能够加深知识的理解，从而学得更牢.
③开展探究学习，培养创新能力.
美国数学教育家G.波利亚说过：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现.”探究性学习是新课程特别倡导的学习方式，能培养学生的科学精神与探究能力.数学探究活动能促进学生对数学“三基”(基本知识、基本技能、基本思想方法)的理解，能够培养学生创新精神.［1］
在教学中，学生通过努力能够在较短时间解决的问题，就让小组讨论和探究完成.因为“讨论是一种培养创造性品质的好方法.讨论可使一种想法启迪另一种想法，各自从不同的角度提出不同的见解，大大拓宽了解题方法的范围.”［2］但不可能什么都让学生探究，也不是什么学生都能探究.有的探究要延伸到课外，有的探究只让少数学生做，有的探究学生不可能探究出结果.
④开展竞赛学习，培养竞争意识.
当今社会各行业竞争加剧，学生在校能感觉到的多是升学竞争，还体会不到未来的生存竞争和就业竞争.为培养学生的竞争意识，班上开展竞争式学习：一是小组内竞争学习，二是班内小组间竞争学习.例如：课堂上竞争答问，看谁的回答正确且表述清楚；看谁的作业书写工整且错误少；看谁考试失误少、成绩进步大.同时，对学习进步者和成绩优秀者均给予奖励.
⑤开展督促学习，培养自控能力.
初中生学习自律性差，尤其是数学学困生.针对这一情况，我在教学中实行监督学习制，组内一对一监督，为小组共同进步打基础，同时也培养学生的自控能力.
2.3.2 开展“五小”活动，培养学生综合能力
皮亚杰在《教育科学与儿童心理学》中指出：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”
针对学生的兴趣，“教师的任务就是鼓励和引导他们，把他们的驱动力和创造力用于值得从事的活动中”(福禄信尔).前不久，《国家数学课程标准》制定组组长史宁中教授，在澳门、宁波的发言中提出了“数学教学的四基”：数学基本知识，数学基本技能，数学基本方法，基本数学活动经验.［3］因此，开展数学兴趣活动很有意义.
①开展小论文写作，培养学生的思维能力与写作能力.
“数学中的写作是以过程为目标的学习活动，指学生将自己对数学概念的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法的总结等写成文字的活动”，它可以帮助学生建构数学知识，有效地促进学生对数学的理解；可以帮助学生提高“元认识”水平，提高学生解决数学问题的能力；可以帮助学生形成良好的认识情感；对发展学生创造性思维和批判思维，形成数学思想也具有一定的价值；可以帮助我们了解和评价学生的数学学习水平；可以为教师进行教学决策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文汇报》中撰文指出，常见我国数学家解决外国人的猜想，却几乎没有听到中国人有过什么重要猜想，这一点源于基础教育中“中国学生提的学术问题很少”.而写数学小论文有利于培养学生提出学术问题的习惯，有利于学生数学语言的学习和数学表达.
②开展小先生教学，培养学生的组织能力与表达能力.
利用活动课时间，开展小先生(优生)教学活动，一方面，让小先生感受师生角色换位后的体验，认识到教师的不易和艰辛，从而有助于尊重教师和教师的劳动；另一方面，小先生通过备课写教案、讲课、批改作业，既加深了自身对知识的理解，还培养了组织能力和表达能力；另外，辅导了学困生学习.
③开展小调查研究，培养学生的科学精神与协作能力.
开展小调查活动，让学生通过查资料、编问卷和撰写调查报告，培养学生的科学精神与研究能力；同时，通过调查中同学的互帮互助与分工合作，培养学生的组织能力与协作能力.在今天，学会与人合作是取得成功的重要条件，因为“个人成功＝15%的专业技能＋85%的人际共处和处世技巧”(戴尔・卡耐基).
④开展小测量活动，培养学生的绘图能力与实践能力.
数学，尤其是几何，有大量涉及测量的内容，通过实地测量，让学生体验数学知识的应用、数学与我们生活的紧密联系，同时培养学生的绘图能力与实践能力.
⑤开展小设计制作，培养学生的想像能力与创新能力.
教育家刘佛年在《数学学习论》中指出：“创造并不神秘，非要有科学理论才能创造，那就高不可攀了，只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新方法，都称得上创造.”正是基于这样的认识，我在数学兴趣小组中开展了小设计、小制作活动.通过这些活动，在丰富学生数学学习生活的同时，培养学生的想像能力和创新能力.
2.4 开展“四评四奖”活动，增强学生学习的成功体验与学习自信力
2.4.1 开展“四评”活动
心理学实验表明，学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多，学习效果也好得多.［5］教育家苏霍姆林斯基也曾告诫我们：“请记住，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望.”因此，教学中及时的评价与激励十分必要.我在教改中就开展了“四评”活动：①自评.每学期学生对自己的数学成绩与活动情况(课堂互动情况、交作业情况、小论文、小设计等)自评，分A、B、C、D四个等级.②组评.每学期小组对组员的学习和活动情况评比，分A、B、C、D四个等级.③师评.每学期对全班每个学生的活动成果评比，分A、B、C、D四个等级.④校评.每学期学校领导对教师指导的学生成果进行评比，分A、B、C、D四个等级，其结果与教师的教改津贴挂钩.
2.4.2 开展“四奖”活动
在精神奖励的同时给予物质奖，奖笔者发表的书刊等.设四类奖：①学习优胜奖.对数学定时作业和期末考试，成绩最高的都奖.②学习进步奖.奖励学习进步者(分为阶段进步者、学期进步者)，让他们看到学习数学的希望，以增强学习成功感和自信心.因为“自信是成功的第一秘诀”(爱默森).③作品优秀奖.对评出的数学活动优秀成果给予奖励.④作品发表奖.对在校刊和公开发行期刊上发表的作品进行奖励.
3 初步成果
3.1 增强了学生学习数学的主动性
通过教改实验，学生学习的积极性提高了，学习的主动性增强了.
3.2增强了学生学习数学的自信心
通过教改实验，数学学困生有了转变，学习的态度更端正了，学习目更明确了，学习数学的信心增强了.
3.3全班数学成绩有了提高
通过教改实验，班上学习的氛围更浓了.特别是通过小先生(优生)教学，在小先生得到锻炼的同时提高了学困生的成绩.中等生在与优生的合作学习、探究学习和活动中，积极向优生看齐，为争取获奖和当小先生，学习更努力，进步较快.这样，全班数学成绩有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
学生在数学活动中取得了一些物化成果(数学小论文、调查报告、小设计、小制作)，有多篇文章发表或获奖.例如：赖小林、徐川等同学撰写的数学小论文《“大边对大角”的证法探究》发表在中国数学会主办的《中学生数学》初中版2008年第7期上；杨杰、罗超等同学撰写的《初中生数学学习习惯调查报告》，赵俊雄、文欣等撰写的《初中生学科兴趣与偏科调查报告》，均发表在校刊上.另外，一些有一定创意的小设计和小制作在学校展示.
4 反思
4.1 防止单一的学习方法，灵活运用多种学习方式
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式.”但具体到一节课，应根据学习内容和学生实际灵活选取学习方式，防止固定用某一种方式学习.例如：难度较大的内容较适合讲授式学习；优生较适合探究学习；学困生适宜与优生合作学习.
4.2 防止合作探究表面繁荣，注意学习有序和实效
合作学习、探究学习过程中，课堂上容易出现表面热闹且教师难于控制的局面，其结果并效果不好.因此，注意活动监控和有序，确保学习取得实效.更何况，目前“在分数和名次起主导作用的情况下，学生和教师所感受到的‘竞争’压力远远超过‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升学考试改革，努力为课改定向导航
“对学生而言，追求分数是学习的一种意义，而不是全部．”［6］当前，升高中主要还是以一次性的文化考试为依据，虽然现在很多地区有了学生综合评价，但在录取中能真正发挥作用的不多.或者说，目前综合评价力度还很不够，没能达到预期效果，还没有引起学校、教师、学生尤其是学生家长的足够重视.难怪有论者说，“当前，教育改革如此艰难的一个重要原因就在于缺乏社会的尤其是学生家长的强烈支持.国家利益和老百姓的个人利益似乎是矛盾的，前者是要培养适应社会发展需要的高素质人，显示出对教育的高瞻远瞩，而后者却没有那么‘时髦’，他们更关心教育的直接结果，而不是那些难以评估的教育价值.”［8］
参考文献
1 金晔.关于课堂教学中数学探究活动的几点思考［J］.中学数学教学参考(初中)，2008(3)
2 吕传汉等.论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习［J］.数学教育学报，2001(4)
3 2006-2007数学教育高级研讨班纪要［J］.数学教育学报，2007(3)
4 胡耀华.数学写作的价值及若干教学建议［J］.数学教育学报，2007(3)
5 张定强，赵宏渊，杨红.高中生数学反思能力培养的基本模式与实践探索［J］.数学教育学报，2008(1)
6 迟艳杰.教学意味着“生活”［J］.教育研究，2004(11)
“减负”工作是一项系统工程，需要教育工作者在有效分析学情的基础上，从教学内容设计、教学方式变革、学法指导、评价等多个环节系统思考。
1.提高兴趣，使学生爱学
案例1： “人文奠基”初中语文系列课程探究
初中语文组的教师们共同探索，通过回归语文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中语文系列课程”，整个系列课程包含“早起诵读诗歌”“整书深度阅读”“周末家庭影院”“语文实践活动”“接力日记大家写”和“班级图书馆”六部分内容，走出了一条读、品、悟、行结合的语文教学新模式之路。
案例2：趣味体验，让数学学习动起来
经过分析，数学组教师们精心设计了许多数学趣味体验活动，例如，布置了一项特殊的假期作业：让学生自主完成一个小课题研究，撰写数学小论文。开学后年级组织了“数学小论文大赛”活动，学生就自己的研究进行陈述、答辩，并编辑了优秀小论文集——《青芽》。此外，教师们专门举办了“数学好声音”、“数学论坛”等活动，开展“小先生”讲题，并评选出“十佳讲师”“十佳导师”。
2.探索有效作业，使学生精学
为了提高学习效率，我校教师从实际学情出发，自编练习题，精选精练，分层布置作业，使学生精学。
案例3：自编初中数学练习册《水滴集》
初中数学备课组的教师们基于每节课的核心概念、公式，自编练习题，现已经形成自编习题集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一册的形式，从学生的实际学情出发，练习题在难度上分层，关注学生的学习过程，实施过程性评价。此外，初中数学组自编寒假作业，依据学情，分层设计，精挑细选，分别编制《数学寒假作业》专题版、基础版、精华版。
3.优化教法，使学生乐学
寓教于乐，寓学于乐，一直是我们所追求的教学。为使学生能够享受学习的快乐，我校教师积极创新教学方式，优化教法，变被动的学习为主动的探究。
案例4：创新教具——神奇化学牌
初中化学组教师们结合学科特点，创新教具，开发出“化学牌”，以此改变学生的学习方式。学生通过玩“化学牌”的过程，学习化学反应，使学生记得简单，学得轻松，大大调动了学生的学习主动性和创造性，还给学生搭建了沟通交流的平台，促进了合作学习。
4.指导学法，使学生善学
开展学法指导，帮助学生找到有效的学习方法对于减轻学习负担十分必要。
案例5：学画“数学画”和“数学思维导图”
为引导学生系统梳理知识，形成数学思维，数学教师组织学生画“数学画”。此外，学生们利用数学“知识树”，总结、梳理章节知识。通过上述尝试，学生们加深了对知识的理解，寻找到有趣的数学学习方法，学习也因此变得简单、快乐。
一年多以来，我校在“减负增效”工作方面的努力探索，取得了积极的成效。当前，学校已经构建了综合型课程体系，课程内容精细化，教育教学方式实现了有效转变，使得教师们教得有效，学生们学得愉快，考得满意，学校在特色化办学的道路上迈出了坚实的一步。
【关键词】初中数学，数学教学，数学思维，能力培养
数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。
数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。
1.初中数学思维培养的必要性
随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。
2.培养学生数学思维的多样性
初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。
3.培养学生观察问题的灵活性
要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。
4.要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导
5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。
参考文献
关键词：初中数学 自主学习能力 策略
一、引言
初中数学应重视学生的个人发展，激发学生自主学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，使得学生获得思维能力、情感态度与价值观等多方面的发展。故数学教学工作者应从学生的数学学习特点出发，以多方面手段来促进学生主动参与、思考、探究和实践。
二、 初中生数学自主学习能力特点
按学习的空间和时间划分，广义的自主学习一般指人们利用多方面途径和方法，如学校教育、家庭教育和社会教育等，有目的、有选择地进行学习活动。狭义的自主学习是指通过老师的指导，学生在学校教育范畴内主动地进行创造性的学习活动。初中生数学自主学习能力主要表现在数学学习环境的营造、学习时间的管理、学习动机、自主学习方法和自我监控等方面，其特征如下：
（一）独立性。自主学习的核心特点是独立性。独立性是相对于他主学习的依赖性而言，是学生进行独立的数学学习的意识和能力。
（二）学习动机。初中生的数学学习动机主要受学生自我认知和学业任务等方面的影响。随着学生年龄的增长，学生对自我个性和需求的认识越来越明确。多媒体等辅助教学手段等隶属于外部动机，也会影响学生学习数学的动机。
（三）学习方法。初中生自主学习数学的学习方法进步明显，开始利用图表、纲要、作小结、补充细节、归类、实例练习等方法来提高学习效率，但总体水平还有待进一步提高。
（四）自我调节和监控。初中生尚处于依赖性和独立性、被动性和主动性共存的年龄阶段，其数学学习活动中的独立性和主动性变化大，易受外界因素的干扰和影响。
三、培养初中生数学自主学习能力的策略
（一）增强初中生数学学习的内在学习动机。据研究，初中生数学学习动机与自主学习能力中学习方法、学习目标、自我监控等特点相关联。鉴于当今初中生的学业任务压力和升学压力，初中生数学学习的第一动机大多为考试成绩或升学，数学学习兴趣占初中生学习动机的比例低。在初中数学教学活动中，教师应从情感联系和教学手段等方面来促进学生学习数学的积极性，增强学生的内在学习动机。
（二）自主学习能力要求学生个体成为数学学习的主体，脱离对他人的过分依赖，进行自我调节、支配和监控，独立完成数学学习活动。在教学活动中，教师也应尊重学生的独立性，利用合理的教学手段来促进学生数学能力的发展。
（三）加强教师与学生的沟通，建立情感纽带。学校教学过程可促进师生交往、共同发展。此过程中，教师对待学生的态度和方法对学生自主学习个性的发展十分关键。初中生的胆怯和自卑情绪是阻碍创造性性格的最大因素。在数学课堂教学活动，教师作为学习活动的组织者、参与者、引导者，可积极创设平等、轻松、有效的自主学习、自主探究氛围，加强学生的心理安全感；在数学课堂外，教师可加强和学生的情感、生活态度和经验、数学知识、兴趣及价值观等交流活动，帮助学生认识到在数学学习中自身的主体探索者地位，树立学习自信心和积极态度；对待学习能力较差的学生，教师应宽容对待，善于持赞赏的态度正确地评价学生。
（四）创设问题情境法，激发自主探究兴趣。在教学过程中，教师应根据教材的具体内容、数学资料及生活实例，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生对数学知识的好奇心和探究渴望，使学生在自我参与中产生心理体验，并构建良好认知结构，从而培养学生体验数学应用的能力和激励自主学习能力与创新精神。问题情境法具体又可分为生活应用性问题、趣味性问题、开放性问题、直观性图形情境、疑惑陷阱型问题等情境法，教师设置的问题还应注重其科学性、针对性和挑战性。如学习“线段公理”中，可创设过河问题，询问最短路程；创设银行存款问题，问学生哪一种存款方式可获得最多利息；在学习几何时图形时，在课件中预先画上任意四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，然后利用多媒体动画动态地展示了顺次连接各种以上图形的各边中点，问学生可以发现什么规律，从而激发学生的学习兴趣和自主探究的欲望。
（五）落实课堂教学环节的优化措施，加强课前预习环节、课堂教学过程、课后复习环节的准备、实施及反馈工作，从而延长学生的主体作用创造时间。在课堂上教师应精讲课文内容，有些问题适当地加以点拨，不给出标准答案，诱导学生主动思考和探索。如课后复习应提高学生反思能力，教会学生反思自己的思维过程、知识点和解题技巧、多种解法的优劣等，养成解题后反思的习惯。发挥课后资源优势，如可指导有兴趣的学生写小论文，拓宽其自主学习空间。
四、 结论
自主学习可促进学生巩固数学知识、关注数学领域的前沿课题、拓宽知识面和学习视野。初中老师应基于数学课程的自身特点，考虑学生学习的心理规律，促进学生深入了解数学规律和数学应用，从而达到促进学生持续、和谐、全面地发展的基本教学目标。
参考文献：
[1]李瑾. 基于预习环节的初中数学自主学习能力培养的研究[D].上海师范大学，2012.
[2]裴红冰，张国楚. 数学自主学习能力培养模式探研[J]. 数学教育学报，2005，02：94-96.
[3]孙慈根. 初中生数学自主学习能力的培养[J]. 新课程学习（上），2011，08：158.
为真正激励学生热爱数学学习，提高学习质量，2015年3月初以笔者为代表，本单位数学组立项《初中学生数学学习评价的研究》，试图在本校初中数学教学中建立多维度发展型的学生学习评价体系，为学生未来的成长和发展搭建一个更佳平台.
一、多维度发展型学生学习评价体系的内涵
随着教育的不断发展，新世纪以来，特别是教育课程改革的大背景下，如何评价学生，如何让学生在评价中摸索自己的发展方向，已经成为目前教育界的热点问题.
美国学者格隆朗德提出：评价 = 测量（量的描述）或非测量（质的描述）+价值判断 .华东师范大学的王凯博士则认为：学生评价是为了促进学生的发展（认知的、情感的、动作技能的）或将学生进行分等级以便甄别而对学生的表现（实情景中的、模拟情景中的表现；已有的、正在呈现的、可能的表现）一种事实判断与价值判断的综合.
以上几位教育专家对于学生评价的描述各不相同，但学生评价归根结底都涵盖了评价对象、评价角度、评价内容及评价意义.结合数学学科，尤其是义务教育阶段，笔者认为：学生数学学习评价，是在一定的数学教育理念下，根据数学课程标准“学生培养目标”的要求，运用创造性现代教育评价手段，有计划、有目的地有关学生在掌握数学知识的程度、运用数学知识的能力和对数学的情感与态度等方面的资料，并根据这些资料对学生的数学学习过程及成果进行有效价值判断的活动.考虑到学生个人情况的多元性、发展性，评价所依据的价值标准需要不断做出调整，即本文提出的需要建立“多维度发展型学生学习评价体系”，具体说来，包括如下几部分：
评价主体的多元化，即希望能打破传统上只注重学校、教师对学生校内表现、考试成绩等分值化数据评价，且评价标准单一的现状，将家庭与家长、社会与社区、学生同伴及学生本人的评价都纳入评价体系.
评价内容与目标的多元化，即希望能打破评价局限于学生数学逻辑思维能力、数学知识的记忆、简单模仿能力等知识能力的情况，注重激发学生的创造力和数学学习思维.
评价方法与途径的多元化，即希望逐渐改变“一考定终身”、老师评语“压死人”的现状，数学学习的评价要超越单纯的纸笔测验的评价方式和方法，通过多种渠道、多种方式实现.
二、多维度发展型学生学习评价体系构建的措施与实践
如前所述，本研究的重要数据来源是于《初中学生数学学习评价的研究》课题下对一个年级学生的跟踪研究.基于课堂听课、访谈师生情况，共发放304份关于数学评价的调查问卷，以本校14级学生为调查对象，了解学生自己对于目前数学学习评价现状的想法，并探究他们的评价需求.据调查结果，60%以上的同学认为目前评价方式单一，希望评价能根据个人的不同情况，多元化并具有发展性.并有半数以上同学认为评价模式的改变会极大激发他们的学习积极性和能动性.
为此，笔者制定了多元性、发展性的评价方案.从评价主体、内容和目标、途径、方式与方法等方面制定了如下措施.
1.评价主体多元化
评价主体的多元化中，我们采用了自评、互评、家长评、老师评多主体评价模式，用图表的形式来评价学生一段的学习生活.
自我评价：通过学生的自我评价，能够较为清楚地了解学生本人对于自己在课堂上的表现、课后作业情况和考试等诸多学习行为的认识，促进学生本人反思自我行为，并逐渐形成反思反馈机制.这种评价方式在很大程度上尊重了学生的个性发展，不再是过去教师的评价就代表一切.
学生互评：为了得到更客观的学生数学学习情况，互评更为中肯，小伙伴的互评能够一定程度上制约对方的学习和评价行为.
家长评议：学生并不是24小时都在学校和老师的“监管”下，家中的数学学习情况，家长的反馈和辅助是非常必要的.在家长评议表中，本人还设置了阶段性的寄语栏，学生每一阶段的数学学习兴趣和态度变化也能通过这项评议得到反馈.
教师评议：评价主体的多元化，并不代表要抹杀传统的经验，教师评价在所有的评价中仍最为重要.但本次笔者及课题组成员充分考虑了奖励性原则、差异性原则和发展性原则，希望能促进教师个人对于学生评价的多元化及发展性.激励性原则要求充分了解学生个人情况，制定符合学生个人的目标.当目标远超出学生个人能力范围时，需及时调整，发现学生的积极行为的转变应给予及时的强化.差异性原则要求允许学生异步达到同一客观标准，或者根据学生的不同情况，设定不同的标准.因为学生的进步大小与个人基础水平、努力程度、能力大小、任务的难易程度、运气、机会成分等内外因素均有很大关系.发展性原则要求要以发展的眼光看学生个人的学习情况，不同阶段，同一学生的学习情况评价标准也不能一尽相同.
2.评价内容和目标多元化
传统评价中只重学生的数学逻辑思维能力、数学知识的记忆、简单模仿等能力的评价略显单一，本次探索中，笔者更多考虑了学生的语言表达能力、交流能力、自我认识能力以及创造能力等在数学教学中多方面的评价.
而考虑到学生学习初中数学的几大场合，要超越传统的单纯纸笔的的评价方式和方法，最为重要的场合是课堂.课堂数学学习情况具体表现为学生在课堂上呈现出来的三种状态，即学习态度、参与程度及合作意识.据此设计了课堂《学生课堂学习评价量表》，表内提供评价标准，并根据评价主体多元化要求，针对每一项评议内容，设置多个评价主体的评价区域，同时紧扣课题把“评价”运用于公开课上.
案例一八年级上册《轴对称》这一课，在探讨两个图形关于这条直线（成轴）对称时，师问：成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形是成轴对称图形码？
学生分小组讨论，学生叶国安：成轴对称的两个图形全等，全等形是成轴对称图形.
学生李：我不完全同意叶国安的观点.全等形不一定是轴对称图形，它和位置有关，比如，把我手中的三角板绕着一个顶点旋转一定的角度，所得到的两个图形就不是成轴对称图形.
师：你说得很有道理，真了不起，大家同意他的观点吗？（同学叶也表示同意）
师：叶同学也积极动脑筋了，而且积极发言敢于发表自己的观点，只是观察图形和思考问题不够仔细和全面……
课堂上笔者通过对学生所发表的观点，展示出来的优势给与肯定，针对学生的个性差异，进一步激发和引导，运用激励性语言，既发挥了评价的激励作用，同时也保护了学生的自尊心和自信心，帮助学生认识自己在思维方面的长处和不足，使学生通过评价真正地了解自己的学习状况，激发热情，树立信心.
3.评价途径多元化
检验学生数学学习情况的途径有很多，目前教育界出现了教育活动、创意讨论、知识竞赛等途径收集反馈情况，然而最为传统的作业及考试仍占据重要地位，且也是最为直接的一种方式.
（1）作业评价
为了了解学生日常数学学习情况，本次尝试中，在批改学生作业时，实行等级制，替代传统的“优、良、合格、不合格”，笔者在批改作业时，采用了“很棒、优秀、继续努力、要加油啦”等字眼，并根据作业情况，有时还加上适当的评语，对于较典型的作业的实行“面批”.
案例二涂同学是本次课题的调研对象之一，她数学成绩较差，有时会欠交作业.调研阶段，笔者发现她连续几天都能及时交作业时，就批语：有进步！及时交作业了，希望能天天让我欣赏到你的作业.而另一次，在证明三角形全等的作业中，笔者发现学生涂能完整且简便地解答作业，惊喜之余，笔者批语：惊喜！你的解法这样简捷，棒！
经过几次的作业评价，涂变了，开始用心学数学了.某次较难的数学月考中，她终于及格了.
如上措施目的在于，对于后进生也不以传统模式品评，尽量不伤及学生学习的自信心，同时及时纠正学生作业中的错误，肯定他们的优点，加强师生之间交流，增进感情.让学生觉得老师并没有只“爱好学生”，所有的孩子，都是被时时关注的.
（2）考试评价
考试是教学中评价学生对知识的理解与掌握情况的另一种重要的方式.过去往往只以一次测试对学生进行评价，这样运气和机会成分很大，很难做出恰当公允的评价，而且会影响评价的积极作用，挫伤学生学好数学的自信心.
笔者于考试中设置了A、B卷，两套卷子为内容、类型、难易程度均相近的题型，学生可依据自己的情况自主选择.若学生参加测试后对成绩不满意，可申请选用另一套试题再次测试，以高分的成绩作为最后测试成绩.同时，还在学生最后选定作为最终成绩的试卷卷首卷尾，设置了“分数+评语+反思”栏，以客观发展性的方式，评价学生的考试成绩，给与学生肯定或激励，并鼓励学生自我反思，不断进步.
对于有所进步的学生，即使考试成绩并不优秀，笔者也会及时给与肯定，在评语栏写下：“你进步了，真棒！再接再厉，争取更大进步.”“真了不起！××题解题思路简捷、方法与众不同.”“真妙！××题解题方法简单，出乎老师意料！”.卷尾自评栏，则引导学生自己写上“已掌握：××；不足：×× ；措施：××”.
科学合理的考试能对数学学习起到反馈、调节、评价、促进的作用.考试二次评价给予学生测试很大的空间，再测试和评语反思中则体现了人文理念，促使学生形成自我总结、提升的良好习惯，也使得测试评价结果更客观，反映更积极.
4.评价方式与方法多元化
要改进评价方式与方法，达到多维度发展型的目标，就是要超越单纯的纸笔测验的评价方式和方法.
为此，笔者与课题组开办“我最满意的数学作业”展览，并举行数学小论文比赛，制定了《学生作业评价表》，举行了紧扣课题“评价”的数学竞赛，并在卷首设计了评语栏，通过多种方式、多种渠道对学生进行评价.
“我最满意的数学作业”展览中，笔者对学生作业进行鼓励性评价和展示，出现在展示台上的作业，不会有高低之鉴，即使是后进生，当他完成作业时有所进步，自觉订正，都会得到机会向“小伙伴”展示自己的小成就，有时还会附上老师对他们作业的评语，增加学生做作业的兴趣和成就感，激励他们主动学习.
而数学小论文比赛里，则鼓励大家写出自己学习数学的心声，里面可以是自己的心得体会，也可以是对一道题目的简便方法的分享，也可以是自己在生活中创意使用数学知识的分享，提高学生学习数学的兴趣.
案例三上文提到了涂同学，经过作业评价、考试评价，她在数学小论文里，写出了自己一段时间来学习数学的感受：“我原来是很讨厌数学的……最近我却开始觉得数学没那么烦人了……特别是我及格后……班主任数学老师对我说的那句话‘好好学习，老师相信这张数学考卷是你自己考的’……让我觉得非常激动……我现在才知道上课听评讲作业，完成作业的努力并没有白费……”
【关键词】初中数学；作业设计；有效性；问题；策略
作业练习是初中数学课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。长期以来，一些教师只注重课堂教学的研究设计和实施，而忽视对作业练习的系统筹划。具体表现为：作业时机不合理；内涵和知识点不够系统；忽视学生的差异性，层次不明，重点不突出等等。这些问题的存在影响了作业练习的效果。所以，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。本文就这一课题从几个方面作一粗浅的探究。笔者长期工作在第一线，深知作业对提升学生成绩的影响，要想研究这方面问题，就不得不介绍一下本文产生的时代背景。
一、课题提出的背景
（一）义务教育“数学课程标准”是数学教学活动必须参照的指导性文件。数学教学包括作业的布置与辅导，应当突出数学教学课程的基础性、普及性与发展。数学作业要面向全体学生，促进每个学生数学学科思维能力的提升。
（二）我校地处农村，学生学习能力相对薄弱，数学学习能力存在很大差异，这就要求数学作业设计更要关注学生发展。
（三）提升课堂教学质量是我县教育“五项”重点工作之一，因此，作为课堂的延续―――作业就显得尤为重要。本课题的提出，就是基于王集中学初中数学学情，研究如何突破传统作业束缚，设计合理有效的数学作业形式，减轻学生学业负担，为提高我校学生成绩打下良好的基础。
二、作业设计存在的问题
长期以来，我校也多次对作业进行改革，但都不尽人意，存在以下问题。
（一）作业内容单一。数学学科逻辑性、抽象性强，如果布置的作业缺乏生动材料、就很难激发学生兴趣。作业布置，过分统一化，难以满足初中生个别学习的需要。
（二）作业形式单一。死记概念、故事、命题的试题比较多，制约了学生数学应用能力与创新能力的发挥。作业内容过于狭窄，往往集中于考试的特定要求。
（三）实践操作题偏少。数学是一门科学学科，对其的理解与掌握也离不开学生的生活经验。也需要初中生动手、动脑去体验数学的魅力，而不只是简单的演算与推理。
（四）作业量多，缺乏精简性。笔者在平时检查学生作业时发现，学生手中要做的数学作业太多。如《数学补充习题》、《数学练习与拓展训练》等。由于作业太多，成绩好的学生也许勉强做完，但学习能力中下的学生为了交给老师批阅，恐怕只有抄、抄、抄。
三、观念上存在的问题
（一）教师的观念。教师通常会认为不多布置作业，万一哪个知识点漏掉，学生考试时不会做怎么办？
（二）只有考试这一个单一评价考评机制。
（三）教师选题遵循什么，什么题该选，什么题不能选？这是对教师的能力要求。
（四）学校相关制度。做任何事情，都要有制度保障。
四、作业设计要求
针对以上要解决的问题，作业设计应基本达到下列要求。初中学生每天作业量不得超过1.5小时，数学作业原则上不超过30分钟，作业设计除了时间上的要求以外，还应注意以上几个要求：
（一）目标性：服务与服从于教学目标是作业布置的出发点与评价标准。作业的设计应当围绕教学目标的重点、难点和关键点展开。尤其是注意新授课的练习的特定要求。新授课的练习是学生由懂到会再到思维建构的重要活动，对帮助学生理解与巩固新知识具有重要意义。作业设计的关键是依据新授课内容，安排单项练习，启发学生思考与领会。强化对易错易混知识澄清与辨析的作业是不可缺少的。
（二）层次性：初中生既存在数学的共性，同时也具有学习的个性。设计作业考虑的因素，离不开对学生个体差异的尊重和学习需求的层次差别。数学教师要给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
（三）生活性：新教材突出了数学与实际生活的关联性。教室之外、生活之中，都可以成为学习数学的教学资源。教师不能闭门教学，要了解学生生活实际，善于激发初中生学习生活中的数学，解决生活中的数学际问题。如“数与代数”、“概率与统计”、“空间与图形”、等在生活中得到广泛的体现。
（四）实践性：实践性是一切科学生命力的根源。归咎于数学学科的逻辑性、抽象性等学科属性，借助于各种数学实践活动，可以促进学生直接经验与间接经验相融合，从而拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力。可以让学生尝试自己设计数学习题、撰写数学小论文、讲讲数学小故事或者建立数学乐园等，锻炼初中生在实践中发现的数学规律，探索解题新方法，拓展公式的新运用。
关键词：初中数学；学习方法；过程理解
同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。
一、克服数学学习中存在的问题
中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。
二、掌握数学特有的的方法
数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。
数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成，所以数学学法也就是具体的证明和计算方法，而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。
数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。
三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节
数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。
数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。
数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”，应进一步要求“写”，它是对“读、听”的检验，对“讲”的深化。它包括 ：①写作业，它是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径，通过审题，分析问题、解决问题可以达到巩固检验自己的目的，也是老师了解学生学习情况的重要手段，使老师能针对学生学习情况采取相应的教学手段和方法。②写读后感，写小论文，把自己的的感想或者内容概要写下来，学会积累资料，深入探究，学会分析问题，提出问题和解决问题。
关键词:初中数学；学习方法；过程理解
:同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。
一、克服数学学习中存在的问题
中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。
二、掌握数学特有的的方法
数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。
数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成,所以数学学法也就是具体的证明和计算方法,而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。
数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。
三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节
数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。
数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。
数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
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