时间：2023-03-21 17:04:22
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇公共数学论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
数学学习，预习非常重要，预习可以使学生在学习新知识前，做好心理准备，通过预习，在知识上做好准备，是接受和掌握新知识最便捷、最有效的一环。教师应布置预习任务,同学带着明确的预习任务进行预习。预习时可以把看不懂的地方记下来，上课的时候带着问题听老师讲解，这样听课的目的明确，注意力也更容易集中。苏霍姆斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”预习把学习推到了一个全新的求知领域。
2课堂高效性
2.1培养数学学习兴趣
兴趣是孩子的第一任老师，中国当代著名数学家杨乐曾经说过，“学好数学，兴趣是关键。”对于数学，一旦产生了兴趣，再加之良好的诱导，能够激发学生全身心投入到数学教学课程中，发挥其最大的潜能。作为民工子女的数学教师，应该在教学中善于提出疑问，激发学生兴趣，比如在学习《图形的认识》时，可以通过折纸、欣赏图片组成的PPT等形式，形象而生动地让学生从活生生的生活案例中体验分数的含义。在每学期刚开始的几节课中，除了帮助学生继续养成良好的数学学习习惯，我并不着急传授新知识，而是带领学生了解一些生活中的数学。比如展示蜜蜂的蜂房图片，蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。图文并茂，为后面正多边形的学习埋下伏笔，提高了学生的学习兴趣。
2.2创设实际生活情境，激发学生学习兴趣
数学来源于生活，又应用于生活。著名数学家华罗庚也曾浅谈民工子女的数学教学有效性邹乐（重庆市九龙坡区辰光九年制学校）说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”如在教学《平方差公式》时，我引入了灰太狼与慢羊羊租地的故事，灰太狼开了租地公司，他准备把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植。有一天他对慢羊羊说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了。回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，大家一听，都说道：“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊……同学们，你能告诉慢羊羊这是为什么吗？问题一出，学生跃跃欲试，从而引入新课内容，将动画片中的情景巧妙地应用到教学情境中，激发学生的求知欲。
2.3课堂教学要面向全体学生
班上60%以上都是民工子女，成绩水平并不高，中下学生偏多，刚开始为了照顾到中下水平的学生，故而我整堂课始终以中下学生为起点，对其中的某一知识点不停地进行重复，很多时候一节课下来，中下学生课堂紧张有余，学习乐趣全无，优等生更是无聊至极。认识到问题的严重性之后，通过不断摸索，我慢慢的在中下学生和优等生之间找到兼顾的办法，设置不同层级的题目。后进生大多注意力不集中，课堂上我多采用提问的方法，让后进生回答，如果他感到困难，可以让学习成绩好的学生帮忙，然后再询问这位后进生是否听懂。此外，在学生的作业方面我也进行了分层布置。作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主。此外，也设计一些有难度的题目，培养优秀生的发散思维能力，鼓励超前学习。
3亲近并走进学生生活
目前，高校大学数学系列课程的教学方式以讲授为主，有的完全是讲授方式。据研究表明，课堂讲授的方式对学生们在课程结束后记忆的信息、学生把知识运用到实践当中的能力、培养学生思维或解决问题的能力以及其他情感人文方面的发展都有一定的局限性。目前教师在教学过程中比较关心学生的出勤率，期望学生能在课堂上积极回答老师的问题，课下投入更多的时间来复习，尤其是数学课程，更需要学生能像高中一样用做题来巩固知识，提高成绩。但是事与愿违，当前的大学生更愿意在社交、上网和社会实践中投入更多的时间，而不是坐在教室里做枯燥的数学练习题。在批阅数学作业时经常发现一个班级竟然只有几个模板的作业，甚至大多数都是标准答案（不排除学生们都购买了习题集）。在与学生们的交流中，同样发现学生的感觉是上数学课死记硬背公式、定理，套用公式算出题目，所有的付出都是为了应付考试。在学习过程中，看不到数学知识用于本专业的意义和价值，认为所学到的数学知识并不是自己想要学的。毕业时几乎忘记了低年级时学过的数学知识。
教学展现形式上，大多数地方高校公共数学的课堂上没有配备多媒体教学工具。的确，数学尤其是高等数学需要黑板和粉笔，教师在课堂上要用粉笔逐步记录下师生的思考过程，但这不代表数学课程不需要多媒体的展示，其实在数学课程里面，还是有相当多的知识需要借助计算机媒体来展示和演示的。在教学互动方面，数学课上的互动往往是课堂练习，老师出几个题目，学生随堂做做，用来强化当前的知识点，但是综合性的、合作性的、人文性的练习却十分少。
在教学设计上，大多数教师根据书本的章节确定为若干个单元，针对每个单元准备讲座，加上一两次期中考试和一次期末考试，这门课程的准备工作就大功告成了。这种教学设计方法简单、快速，对于熟练的教师来说，每个章节的准备时间只需要半个小时。但是，这种设计方式只关注了教学内容的组织，很少关注或者没有关注学生将如何学习知识，因此也就无法达到教师预期的教学效果，更无法满足学生和社会的教育需要。综上所述，大学公共数学教师有必要结合教育教学理念，对教学过程进行重新的教学设计，从而提升学生的学习能力，为学生创造更加有意义的学习过程，使学生在学习过程中，更加投入，使课堂教学充满活力，通过数学学习，真正给学生带来思维上的强化和提升，达到数学课程的开设目的。
二、大学公共数学系列课程有效教学的设计策略
以学习者为中心的教育研究理论都强调了教学设计的有效性。有效教学模式包括了强调积极学习、合作学习并鼓励学生进行思维探索的教学模式。在长期的教学实践中，我们总结了以下四种提升教学技能以及能够促进学生成绩的教学策略。
（一）以适合学生能力的方式组织并解释教学材料
大多数数学类教师对于所授的课程内容掌握的游刃有余，较之自己的研究领域，所授的课程内容非常浅显。但是有效教学的对象是学生，因此有必要对学生目前状态进行详细分析。河北大学工商学院学生为本三类学生，高考分数平均为450-500分之间。高考数学类分数大多数在及格分偏上一些而已。文科生数学分数更低。数学分数较低的学生从态度上认为自己的数学能力较差，学习数学的信心不足，对大学还要继续学习数学有抵触心理。另外工商学院的培养模式也是以应用型人才为主，因此数学类课程的教学目标是工具性为主。基于对教学对象的分析，就需要任课教师对教学材料进行二次消化。一方面选择那些与学生专业关系较为紧密的重点部分作为教学重点，并在教授过程中多与专业课程相联系地介绍。例如会计专业的课程大量用到概率和数理统计的知识、信息类专业课程大量用到微分方程方面的理论；另一方面要将晦涩难懂的数学理论用通俗易懂的语言加以解释，照本宣科地讲授教材内容，往往会高估学生的理解力，导致学生认为数学课就像天书课。
（二）创造有效的学习氛围
数学类教师较之其他公共课程类教师在学生心目中往往有刻板印象，尤其是那些抵触数学类课程的学生。他们普遍认为数学老师呆板严肃、高深莫测。因此教师在教授数学课程的过程中，与学生建立和谐的师生关系，破除刻板印象，是促进学生学习的有效策略。这项工作包括关心学生的需求，并给予积极回应，传递学生更高的期望值，避免轻视、忽视学生学习积极性和学习能力。对待学生的日常作业要给予适当的反馈。河北大学工商学院为数学类课程还配备了助教老师，负责辅导和批改作业。任课教师要多与助教老师沟通，了解学生的作业情况，并给予方向性的指导。创造有效的学习氛围不是一项、一时的工作，而是贯穿于整个教学过程当中，包括学期初的课程介绍、学期末的课程总结，以及日常教学、辅导当中。
（三）帮助学生成为独立自主、自我约束的学习者
有效的教学模式首先是教师把教学目标、教学期望以及学生能够学好课程的信心传递给学生。因此适当更改教学顺序，将以往的由浅入深讲解，变换为由问题、由目标去寻找答案的教学顺序，也会达到意想不到的效果。这样便于学生明确本次课程的学习目标，围绕目标进行学习，提升学习的有效性。其次要引导学生建立并发展自身与课程内容的联系，有的数学教师会抱怨课时少，上课的时间讲不完课程内容，而对于学生，如果固执地认为所学的课程内容与自己无关的话，即使再多课时对于他们来说都是一种浪费。因此大学数学类教师要想方设法地将所授课程内容与学生自身发展、自身提高相结合，让知识的传授转化成为学生的主动学习，将有效提升学习者的学习积极性和学习效率。最后要把课程的学习看做是一次共同的探索和发现，数学类课程尤其突出的特点是攻克一道题目后的那种“柳暗花明又一村”的感觉，要充分利用这种感觉来刺激学生与教师的一同探索和发现，逐步给学生以学习的信心和成就感。
（四）反思并评估自己的教学
（一）对实施公共艺术教育重要性认识不足近几年，我国理工科院校公共艺术教育有了一定的发展，但其仍然是素质教育中最薄弱的环节，而且这一现状并没有得到根本的改变，离它所能发挥的功能还有一定的差距。军校教育管理部门与学员对公共艺术教育都不够重视。首先，管理部门仅仅把军校教育视为专业教育、岗位任职教育，没有理性认识到公共艺术教育在全面素质教育过程中的重要性。其次，有的理工院校开设了公共艺术教育课程，也只是简单选取一两门鉴赏类课程，只有在上面教育检查的时候临时整理一些资料应付，以致其在发展中一直处于边缘化地位。比如，第二课堂在一定程度上背离教学目的，成为展示学校艺术素质的“窗口”。学员普遍认为军人只要有强健的体魄、过硬的业务素质就够了，他们从内心排斥公共艺术课程，即使选修了课程，也只是应付了事，并未真正投入精力学习。
（二）师资力量的薄弱与人文知识的欠缺《方案》中明确提出：“各校担任公共艺术课教学的教师人数，应占在校学生总数的0.15%—0.2%，其中专职教师人数应占艺术教师总数的50%。”按国家规定的正常艺术教育编制来看，理工科院校艺术教员人数严重不足。理工科院校基本没有设立专门的教研室或管理部门，未配备专职艺术教育教员，主要靠学校少数几个艺术教员和人文学科的教员来兼职。艺术教员主要从艺术院校毕业，受培养模式单一的影响，造成重技能、人文知识浅薄、艺术素质欠佳、艺术理论功底薄弱等缺陷。有的还聘请一些艺术专家来兼职，走走过场，教学效果不佳。由于艺术教育师资配备存在许多缺口，艺术课程的安排自然也就十分简单，很多院校没有能力和精力开设较全面的公共艺术课程，导致了学员选择的余地不大，无法满足学员的需求。
（三）没有形成合理的课程设置与评价方式公共艺术课程是院校实施美育教育的重要组成部分和实施途径，合理的课程设置及质量把控是实现公共艺术教育的关键。然而，理工院校在课程设置时，往往出现课程设置不全、教学内容单一、教学随意性较强、课时不足、缺乏总体评价体制、对开课的效果少有认定、选修学生不普及等问题。此外，还存在着因人开课的现象，教员往往依据个人的研究领域和专长来要求公共艺术课程的教学内容，很少考虑学员艺术素质的差异性和层次性。这些问题的存在，使得理工院校公共艺术课程总体设计上缺乏系统性和完整性。
（四）课程学习、体能训练与参与艺术实践存在矛盾学员的课程学习、体能训练、公差勤务等压力相对较大，学员没有更多课余时间参加艺术实践活动，感受不到艺术实践带给学员的美感和艺术享受，出现学员理论课程学习与艺术实践之间的矛盾，这种矛盾直接影响艺术活动质量和艺术教育效果，也对学员艺术兴趣培养有极大的影响。
二、加强理工科院校公共艺术教育的思考
（一）重视公共艺术教育的作用教学管理部门要在广大师生思想上确立公共艺术教育能培养审美情趣、提高艺术鉴赏水平、增强思维创造能力的重要地位和作用，明确公共艺术教育的育人价值。正如，麻省理工学院院长查尔斯•维斯特所说：“艺术使我们以全新的眼光看待事物；科学也是如此，它改变着我们对世界的认识和生活的方式”。“科学和艺术在于把这两个看上去没有关系的现象联系在一起，从而得到一些新东西，而这些新东西常常会大大改变我们的生活；我认为这也是艺术的基本特征：寻找联系，揭示真理，从而改变甚至创造世界。”
（二）重视教员队伍建设既然公共艺术选修课已经成为高等教育课程体系的重要组成部分，就要逐步建立专门的艺术管理机构、教研机构。其功能是组织和承担全校的艺术课程教学和艺术教育科研，并配备全职教职人员编制和其他教学资源，根据学院、艺术教员自身的需求，组织艺术教员外出学习、参加函授等形式进行深造，提高艺术教员的理论水平。也可以向艺术院校、专业艺术团体聘任专职教员或资深的兼职、客座教授，相对固定一批师资，面向全校指导艺术教育。
（三）进行科学合理的课程设置建设规范、科学合理的公共艺术课程是开展教育的关键。首先，《方案》指出，普通高等学校应将公共艺术课程纳入各专业本科的教学计划之中，专科可参照执行。每个学生在校学习期间，至少要在艺术限定性选修课程中选修，并且通过考核。对于实行学分制的高等学校，每个学生至少要通过艺术限定性选修课程的学习取得2个学分；修满规定学分的学生方可毕业。笔者认为，院校可以参照《方案》执行。艺术限定性选修课程包括“艺术导论”、“音乐鉴赏”、“美术鉴赏”、“影视鉴赏”、“戏剧鉴赏”、“舞蹈鉴赏”、“书法鉴赏”、“戏曲鉴赏”。限定性选修课程定位在以鉴赏为中心，以审美为主线，融合艺术基础理论和作品鉴赏分析，让学员初步了解我国和世界的优秀艺术文化，培养浓厚的艺术学习兴趣，提高审美能力，为下一步任意性选修课打下良好的基础。其次，理工科院校公共艺术教育的特点既有公共艺术教育的一般特点，又由于其存在于教育的特殊背景下，面对着有鲜明理工科特色的学员群体，公共艺术教育有着区别于其他类型院校的特殊性。院校可根据本校学科建设、所在地域、等教育资源的优势以及教员的特长，开设各种具有特色的艺术任意性选修课程或系列专题讲座，以满足学员的不同兴趣和需求。教学内容应结合理工科学科特点，达到艺术与艺术、艺术与人文、艺术与科学相融合，由开设单纯的艺术课程到增设一些理科、工科与艺术相融合的课程，如“战争艺术”“科学与艺术”“伪装艺术”“计算机媒体艺术”“建筑美学”等，促进学员艺术思维与科学思维的共同开发，促进创造性思维的构建。再次，大力拓展第二课堂空间，创造浓厚的校园文化氛围。挖掘第三课堂空间，利用社会公共艺术教育资源，如艺术专业院校、艺术团体、美术馆、博物馆等。总之，在课程类别设置上，应充分利用现有师资和引进师资相结合，兼顾理论、赏析、技巧等多个层面，体现院校的特色和个性，理论与实践结合。教育管理部门，在课程设置上，应当给予充分的时间保障。
（四）建立和完善公共艺术教育的评价方式公共艺术教育课程应该有科学合理的评价方式，避免整齐划一的学分考核，应注重考察学员学习的过程和学习中发生的变化，不应用同一标准来量化学员的学习结果。理工院校公共艺术教育课程的考核评价需要树立多元的评价理念，从多角度对其进行考查，考查方式尽可能多样化，成绩评定尽可能多元化。首先，加强公共艺术教育管理，学院要组织专家系统地听课、评课、观摩教学活动，努力提高公共艺术教育管理水平和教学质量。其次，对学员艺术教育水平的测评，包括对学员的学习过程评估、学习结果的评估等。注重评价学生在情感态度、审美能力和创新精神领域的发展水平，要把静态的评价教学结果与动态的对课程实施过程进行分析评价结合起来。动态成绩包括课堂讨论、案例教学的互动、课后习题等。静态考试采取调研报告、论文、笔试、口试答辩、表演等多种形式。上述评价方式只是一个初步的构想，还需要在实践中不断地加以完善。
事实上，传统的数学教育一直漠视数学文化及其教育功能，这种做法背离了数学教育的目的。本文通过对数学文化、数学教育目的的探究，使广大教师充分地理解数学文化的教育功能，确立数学文化与数学教育融合的观念。同时，使更多地经历了中小学、大学等各个阶段数学教育的学习者，深刻体会数学文化的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野，更好地发挥数学文化所蕴含的特殊作用，体会数学文化的教育功能，以便适度地加大数学文化教育的力度。
1什么是数学文化
文化，从广义来说，是指人类在社会实践中所创造的物质财富与精神财富的总和。从狭义来说，是指社会的意识形态，以及与之相适应的制度和组织机构。按照这样的理解就可把一切非自然的，即由人类所创造的事物或对象都看成文化物。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物、是人类文化的组成部分。数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。因此，数学就是一种文化。
数学是一种文化，是20世纪60年代数学教育界提出的一种新观点。最早系统提出数学文化观的是美国学者怀尔德（RWilder1896-1982)在他的著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》中从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的概念及有关理论。怀尔德认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。数学文化即由数学传统及数学本身所组成，怀尔德在书中明确列举了影响数学文化发展的11种力量。它们是[1|:①环境的力量;②遗传的力量;③符号化;④文化传播;⑤抽象；⑥一般化;⑦一体化;⑧多样化;⑨文化阻滞;⑩文化抵制；?选择。从这11个方面可清楚地看到，数学文化的发展并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放系统，社会文化为数学文化提供了广阔的活动空间。
当今世界在各门科学日益数学化的趋势下，数学作为科学具有更加重要的地位。一方面，数学的内容、思想、方法和语言，深刻地影响着人类文明的进步;另一方面，数学又从一般文化的发展中汲取营养，受到所处时代的文化的制约。正如音乐不仅仅是音符节拍，绘画不仅仅是线条和颜色，数学也不仅仅是一些公式、规则、方程式的堆砌。数学和其他人类创建的文明一样，也具有特定的文化价值。数学的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信、不断创新的历史等都有许多功绩。从这个意义上讲，数学教育就是数学文化的教育，在数学文化观下的数学教育有着深刻的现实意义。
2数学教育的目的
著名的美国数学史学家M克莱因（M〇ikie1908-1992)在《西方文化中的数学》中指出12:数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立己经获得知识的最深刻和最完美的内涵”因此，充分认识数学文化及其教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，是全面实施数学教育的崭新课题。
数学是科学发展、人类文化发展的灯塔。数学，作为各级各类学校最广泛的学习科目数学教育的意义不仅见之于物，还应见之于人。数学教育研究的核心课题之一，是要把人类创立的数学文明中的精华部分，以符合时代精神的方式，构建数学课程，通过教师的示范和引导，让学生理解、吸收和掌握优秀的数学|31。数学教育是培养人的活动，数学教育的价值首先应从认得发展方面去衡量。对所有研究和教授数学的人们来说，明了数学的人文精神教育价值是非常重要的。
数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：首先，提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要;其次，训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。但是，也不得不承认，不同岗位、不同层次的人对数学的感悟和应用是千差万别的，那么其中是不是有一个共同的东西可以让每一个人都能够终身受益呢？
传统的数学教育，强调的是学科知识的逻辑性、科学性及完备性，让学生见到的是一个个完美无暇的果实，难有机会见到繁枝茂叶，更见不到满山遍野的鲜花。数学，作为人类社会财富与文化的重要组成部分，它是社会进步的产物，也是推动社会发展的化人性、陶冶心灵的功能。
3数学文化的教育功能
“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面:它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物……。数学在形成现代生活和思想中起重要作用……”“数学一直是形成现代文化的主要力量”14。任何一门学科都有它的教育功能，而数学文化观下数学的教育功能中除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行其他方面的培养，使学生学会怎样做人，怎么立足社会。当然这不同于政治理论的灌输，更不是对数学知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中一这就是数学文化的教育功能。当然，这也是深层理解和消化数学知识的需要。那么，数学文化观下的数学教育包括哪些主要的教育功能呢？
3.1有利于培养创新精神
开拓、创新精神是人的创造性的体现，而数学是人类理性文明高度发展的结晶，体现出人的巨大的创造力。同时，数学又是人类创新的锐利工具。无论数学知识的应用或是数学知识的发展，都需要研究新问题，根据实际情况做出恰如其分地分析，并由此找到解决问题的途径。这里没有现成的答案可循，需要某种程度上的创新，而这种创新能力的培养，正是我们的教育目的之一。学习数学知识，应用数学知识，正是一种培养学生创新精神的有效途径。
一个具有高度创造力的人是利他主义的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不挠的。创造，它能使人获得一种满足感消除受挫感，因此给人提供了一种对于自己以及对于生活的积极态度。致力于创造精神的培养和教育，乃是教育工作者最大的责任和义务，而要启发人类独有的这种高贵的品质，莫过于妥善利用数学教育。
前苏联著名物理学家卡皮查（KaitaPeterLenidovicji1894-1978)认为，培养学生创造精神最合适的学科是数学和物理。纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。如果没有创造，没有数学家的创造活动，数学就不会发展，历史的时钟将会倒退数千数万年。贯穿于数学理论中的无限、非欧几何、极限、变量、微分、积分、概率等等，无不闪 题为例，它向人脑提出的挑战，激发了人类想象力，是思想中任何其他单个问题都无法比拟的。无限显得既生疏又熟悉，有时超出我们的领悟能力，有时又自然而易于理解。在征服它的过程中，人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐。为了实现这一征服，需要调动人的一切能力一人的推理能力、诗一般的想象力以及求知的渴望。因此，数学对培养创造精神具有独特的作用，作为数学教育工作者，只有充分展示数学知识的深刻内涵，实现对人的素质的培养，才能算是名副其实的教育家。
32有利于理性思维的发展
前苏联教育家加里宁duaujiHBaHOBnqK_hmh，1875-1946)兑过，“数学是思想的体操”，说的就是数学对培养严格的逻辑思维有非常重要的作用。它深刻地表明数学可以训练一个人的思维。尽管大多数学生将来不会成为数学家，但是条理性、逻辑性作为一种文化素质对他们将来从事任何一种职业都是需要的。
“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志”理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在数学教育中，数学科学是培养人们理性思维素质最有效的学科。数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。正是通过数学，引入了理性，从此人们才有可能开始靠理性，而不是凭感觉去判断是非曲直。由数学精神产生的这种理性、确定性、永恒的不可抗拒规律性等一系列思想，在人类文化发展史上占据了重要地位。
数学中理性的思维、讲逻辑证明就是要言必有据。但是，世上所谓“证明”，其目的是为了说服别人相信某个真理，而说服人的方法有许多种，不能也不必都用逻辑方法。例如
■引用权威人士的话证明是真理。
■举例说明，使人相信。
。以多数人的意见证明某事正确。
■用历史材料证明。
。用观察、实验证实。
。举不出反例，故而该事不能不真。
其实，大多数的“使人信服”的证明，都出自以上几种情况。这些都是有效的证明方法，只不过在数学的理性思维下，由逻辑证明得到的结论在某体系内是绝对正确的、无可辩驳的，而上述证明方法则可能出错，不能完全使人信服。“举个例子就是证行的，使用数学式的逻辑证明毕竟还是少数。
33有利于数学精神的渲染
踏实细微、严肃认真、精益求精的良好作风是人的高尚品质的具体呈现，而数学文化在数学科学中所渲染出的数学精神、思想和方法正是人们数学活动的延续，是培养人的高尚情操、改善人的心理素质所不可或缺的组成部分。数学学习的目的不仅是为了获取数学知识，更重要的是通过数学的学习来感受数学精神、思想和方法的熏陶，提高思维能力，培养意志品质，并且在学习、工作、生活等诸多领域使得数学精神发扬光大。
例如在英国的大学里，律师专业的学生被要求学习许多数学课程，这是基于经过严格的数学训练后，能够使人养成一种坚定不移而又客观公正的品格，形成一种严格而又精确的思维习惯考虑的。同样，在美国著名的西点军校，也开设有数学课程，其目的不仅是培养学生的逻辑思维能力，更是基于使学生养成严谨分析问题的习惯，使学生具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们今后驰骋疆场打下坚实的基础。
事实上，学习数学的人都有这样深刻的体会，数学的学习常常需要对问题进行仔细分析、深思熟虑，这不仅能够培养学生热爱数学，还能够培养学生的耐心、毅力与对事业的执着精神。数学的思维方式、数学的文化精神能使人养成周密、有条理的思维方式，有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感良好的数学文化素养也为人的一生可持续发展奠定了坚实的基础。
34有利于培养科学的审美观
数学文化的教育有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观。人们对美的理解各不相同，但总之美和完善、完美、和谐、秩序等相联系。而数学及数学文化对世界秩序和内在结构的精确描述，使之成为美学四大中心建构（史诗、音乐、造型、数学）之一，具有极其丰富的艺术内涵和审美价值。数学之美主要体现在对称美、简单美、统一美、和谐美、奇异美，以至数学常常被作为一种特殊的审美形态一数学美而为人们所普遍欣赏和追求。
正如数学家庞加莱（HP〇ncr1854-1912)所说，数学中的美“就是各个部分之间的和谐、对称、恰到好处的平衡。一句话，那就是秩序井然，统一协调，……”事实上，数学发明创造的实质也就是对这种数学内在美的深刻认识。中学数学是数学学科的基础知识，虽然不能完全反映数学本质的全 当充分。例如，数学符号以简洁的外形表示丰富的内涵，给人以美的感受。符号na表示a+a+…+a(nt)等，都是简洁的外形表示了复杂的内容。中学数学到处都可以发现对称美:平行四边形是中心对称的，等腰三角形是轴对称的等。实系数一元二次方程aX+bx+c=〇的判别式A=b-4&当A>0时方程有两个不等实根;当A=0时有两个相等的实根；当A<〇时方程无实根，体现了内在的和谐统一。集合论中的悖论是对奇异美的追求，而公理化方法是数学抽象美的高层次显示。因而，数学及其文化之美能熏陶人、激励人，并形成一种高雅的审美情趣。
4结语
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：
一、简单性。
简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。其思维方法引入深思。
二、和谐性。
各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。
三、严谨性。
严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。
四、奇异性。
数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，欧拉发现的复数z=cosθ+isinθ=e（或i），当θ=π时得到e十1（或ie）=0把五个重要的特殊的数0、1、π、e、i巧妙地联系在一起。函数f（z）=x＋yi在复平面内处处连续却处处不可导这一反例的构思多么绝妙！诸如此类，好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感。
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。
一、展示数学之美，激发学习兴趣。
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：（一）通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；（二）结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；（三）根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；（四）根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。
二、融贯数学之美，加深知识理解。
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。
教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。
三、创造数学之美，培养思维能力。
中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美的进力启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。
多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明（证明略），初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。
学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。
这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。
在教学改革中，应加强学生在企业等用人单位的实践和学习，并在合适的位置建设校外实习基地，在企业正常运转的前提下，使学生能够在真实的工作环境中，通过进行相关职业标准从事公益美术设计工作，并掌握这种环境下应注意的问题。学生应在岗位实践中，积极体现自身的专业优势，并培养自身的就业优势。在这个过程中，能否顺应市场要求，加强中职工艺美术专业教学改革，是提高学生就业竞争力的关键，所以中职工艺美术专业的教师，应时刻重视用人单位对学生的专业需求，并积极培养能够适应就业的人才结构，使学生能够发挥出专业知识的重要性，切实提升学生的就业能力和职业素质。
二、调整教学结构，顺应市场需求
1.将现代教育理论作为指导
很多中职学校受到传统教学观念影响，所以其教学方式与现代人才培养的要求有一定差距，这种现象严重影响了人才培养效果，所以教师应将现代教育理论作为教学指导，教学方法的突破口是改善学习方式，提升学习水平，并积极探索并构建学生自主学习和探究学习的教学模式。教师应将学习的主动权交给学生，并强化学生的主体地位，为学生创建一个能够自主获取知识的学习平台。例如，在3Dsmax实践教学中，教师最好不要单纯的进行理论讲授，应指导学生自己阅读教材，并在了解和掌握理论内容的基础上，自行进行设计和实践，并结合3Dsmax的设计实例，重复操作，加深视觉美的体现，并结合实践过程中出现的问题，师生就设计实例的具体情况展开自主合作的深入探讨。学生能够在实际应用与深入的探讨中，积极表达自己的观点，课堂上气氛热烈。这时教师应发挥组织者的作用，积极做好现场调控，并进行全面而客观的总结和点评，这种方式能有效推动学生学习方法的快速改变，向着有利于就业竞争力提高的方向发展，其发展性学习能力得到切实提高。
2.顺应市场需求
超临界流体技术一般是控制温度和压力的条件下，或者加入其他物资的情况下改变体系的传质系数、传热系数及化学反应特征的，这能更加高效清洁地进行化学生产，有的在超临界的状态下能节省能耗，所以超临界流体技术也被称为超级绿色化学技术。超临界液体技术（SCF）现在广泛应用到了材料制备中。早在上世纪九十年代该技术就已经开始应用，把二氧化碳制备成超临界的状态，以它为介质来制取特氟龙；还有聚丙烯工艺中也应用了SCF技术，利用丙烷的特点来做稀释剂，该技术也是做PE的升级版。当下，超临界流体技术则更多地应用在了高分子材料，复合材料，不易粉碎的无机物材料，以及提取不太容易溶解在单一超临界液体中的有机物。现在应用的超临界流体技术的方法主要有一下几种：
1、快速膨胀法，该方法主要用于固体颗粒状的物质的制备；
2、压缩抗溶剂发，主要用于制备微孔、微球类的物质，所以在药物分子及聚合物共沉上应用较多，也较成熟；
3、抗溶剂法，通常该方法会应用在制备爆炸性物质和不溶于单一超临界流体的有机物上等。除了以上在制备材料方面的突出贡献，超临界流体技术还在分析化学中大展拳脚。它与色谱技术相结合，能在色谱研究中得到比气象色谱更高效，比液相色谱更精准的超临界流体色谱。更由于它的高效和低成本使得超临界流体技术在石油化工、环境保护还有医药化学等多个领域得到广泛使用。
2绿色化学工程技术的应用
绿色化学指用化学的技术和方法，再结合其他学科的知识来减少或者消除化学对于人类的危害、社会的危害以及环境的危害。从源头的原材料开始，到生产过程中的试剂和介质还有催化剂，到最后的产物及副产物都要求绿色、环保、无毒害，还有就是“原子经济性”的“零排放”。像在绿色无毒原料控制方面，石油化工原料就可以改变成生物原料的。制作尼龙可以不用含苯的石油化工原料，改成生物原料，生物原料的淀粉及纤维素等在酶催化反映下也能形成己二酸，这样一样可以制作尼龙，而且对人体和环境都危害极小。再比如在反应过程中对介质、溶剂等的控制，也要求无毒无害，在有机反应中水就是很好的溶剂，不仅对环境无害还能节省到有机反应中的官能团的保护还有去保护等环节，所以也省工艺省时间了。还有反应中用的绿色催化剂，绿色催化剂能更加正对性，更加高效地参与化学反应，并且得到的副产物少。在有机合成反应中，绿色催化剂的应用显得尤为重要。像不对称合成反应中，催化剂不仅为化学农药和精细化工提供反应需要的中间体，有的还能为反应提供绿色的合成技术。比如酶催化反应、氢酯化反应、还有不对称酮反应等。
3化学工程技术中的传热研究
化学反应中传热的研究是化学工程的重要内容，因为它严重影响着一个反应的能耗，反应的进程等。在微细尺度传热研究中，由于尺度微细，原有的传热假设及会发生变化，其流动还有传入的规律也会发生变化。目前在纳米、微米、集成电子设备还有微型热管领域中该传热研究交深入，取得了较不错的成果。而我们在改进传热工艺和设备上也做足了研究，为了提高传热效率，我们可以改进设备的性能，使其持续对外传热的能力提高，改变里面的传热材料和工艺的设计来实现传热的效率。然而我们现在投入很多精力的滴状冷凝技术的研究还没能取得很好的成果。由于我们不能在维持物质在滴状的时候冷凝，同时冷凝表面寿命延长,所以目前这个难题还很难突破。还有就是我们在计算沸腾时的传热存在很多弊端，复杂的沸腾状态不适用目前所有的传热计算方式，就研究沸腾传热的计算方法也是一大块难题的，所以就滴状传热技术的研究也将会是我们传热研究领域的一个重要课题，如果该研究获得进展必将改变现在很多的化学生产工艺形式，将会带领化学生产进入一个新的时代。
4结语
一是把教学项目当成一个重要内容，严格贯穿提高职业技能的理念，把提高学生实践能力作为重点教学目标；二是合理采用丰富多彩的教学方式，关注本专业最新发展动态，把最新的教学资源引入课堂，增加更多的实践操作课程，紧紧抓住学生的思想脉络。三是推行产学合作模式，建设学生实训基地，把实验课程全部搬到基地上开展教学。
二、电工技术项目课程的教学组织
1.教学组织模块化
我们可以将“电工技术基础”课程分为多个模块，每个模块是一个独立的部分，这样有利于教学的灵活性。同一模块既可以安排专门时间完成教学，也可以分散到每周当中进行教学。有些模块彼此并列，不限制先后开设顺序，在很多平行班级的情况下可以将这些班级分成两部分，分别开设不同的平行模块，在下一学期相互调换，从而使教学资源得到最大化利用。
2.教师队伍工程化
教育改革的核心人物是教师。项目课程的改革实施也要求教师在专业知识、实践技能等综合素质不断提高。其实很多老师已经具备了一定的课程改革理念，但他们缺少企业一线的实践经验和专业的项目教学方法的指导。所以我们需要教师队伍工程化，也就是让教师走进企业一线，增长项目实战技能，从中提炼课题，强化教学改革。为了让教师尽快进入角色，我们可以安排每位教师负责一个项目教学模块，针对某一个模块进行主攻，并结合理论完成项目编写。
三、在电机正反转控制论电路安装学习中运用项目教学法的实例分析
1.设定教学目标
通过本次教学，要求学生能够弄懂电路图，准确选择元件，并成功进行安装和试机。掌握分析电路工作原理的方法、会简单地计算。同时树立学生的团队意识，提高学生的综合素质。
2.布置项目任务
首先老师安排电机正反转控制论电路安装学习的项目内容，规定该项目所需要用的时间。教师作为课堂上的主导，有责任向学生介绍完成任务必备的知识，并引导学生了解学习内容的重点和难点。在该课程的项目教学中教师合理对学生进行教学安排和指导。把学生按3~4人一组分成小组，同时选出项目组长，领取工作任务。随后，让各小组开展项目设想，给出完整的项目计划。
3.完成项目任务
在学习过程中学习小组要对电机的构造和逻辑功能进行研究，并结合电路图正确选取元件，给出电机正反转控制论电路安装方法。为了调查学生的项目完成效率，教师可以采取提问的方式，了解学生对知识点的具体掌握情况。为了让整个教学流程顺利进行，要求学生在电机正反转控制论电路安装之前需要对元件功能进行检测并加以记录，然后选择合适的元件安装电路。整个实操过程中老师应该加以检查和指导，多对学生实践能力给出评价和鼓励。电路安装完成以后，应仔细检查有无错误之处，然后进行调试，排故过程需要发挥小组合作优势，经过故障分析和探究，运用小组智慧解决相关问题。教师在这个过程中仍旧起到提示和导引作用，主要还是要依靠学生小组的集体力量完成排故项目。最后学生还要做好项目记录、排故分析和实践总结。
4.项目验收
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