时间：2023-03-20 16:16:45
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以往的讨论一般按原先的座位同桌讨论，或者是前后排的学生讨论，这样可能导致有的小组学习力量强，有的小组学习力量弱的局面，针对这种情况，教师应根据学生的学习成绩，学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组，分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，这样才能取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼的、主动的发展。
二、调动学生的“思维参与”
新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。正如有的专家所说，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。
为此，应当创设情景，巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
三、讨论的时机要恰当
对问题的讨论应把握时机，过早学生的认知水平没有达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面学生的多元需要，把握好学生思维的，及时提出问题让学生讨论，以激发学生思维的火花。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
四、讨论的方法要科学
常见教师把题一呈现，便马上让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，只留于表面形式，没有注重效果。教师不能由于时间关系，相互交流未充分展开就终结，应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。在教学实验中，我曾经把班上的学生分成三组，第一组对问题直接讨论，第二组独立思考，第三组先独立思考然后讨论，经过多次实验结果发现：第三组学习效果最好，第一组效果最差。第一组的学生容易注意到别人的意见，思维活动受到了束缚，容易得出一些倾向性的结论；第三组表现在它的“预热效应”上，学生有各自不同的思维活动，出现了多种解决问题的途径，有利于学生积思广益的学习。第三组的学生无论是在解决问题的途径上、质量上都优于其它两组。可见，讨论的方法很值得推敲。
五、讨论的氛围要和谐
讨论应营造一种氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的，小组中的成员不是批评别人的意见，而是倾听、补充、完善所提出的问题解决方案，教师应鼓励学生大胆发表自己的观点、观点即使错了，在教师的指引下学生才能真正明白问题的关键所在。只有这样，学生讨论起来，才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。
六、要培养学生“三会”
有的老师将小组合作理解为小组讨论。我们经常可以看到这样的教学场面：讨论时，学生各说各的，有的学生不善于独立思考，不善于互相配合，不善于尊重别人的意见，也不善于做必要的妥协。学生讨论后，教师依次听取汇报，汇报完毕，活动便宣告结束。
为此老师要培养学生“三会”：一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。
课堂讨论为学生创造了一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，它使学生在获得所必需的数学基本知识和技能的同时，在情感、态度等非智力因素方面也得到了充分的发展。当然，课堂讨论还应注意讨论的问题应有多种解决途径，讨论中教师应适时加以指引、点拨，讨论的组织形式应多样化，尽量避免一问一答的形式，如何防止两极分化等问题，这都需要我们在今后的教学中进一步去思考，去探索。
摘要：怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？才能达到讨论的最佳效果呢?一、讨论小组的建立要合理；二、调动学生的“思维参与”；三、讨论的时机要恰当；四、讨论的方法要科学；五、讨论的氛围要和谐；
[摘要]从数学课程标准出发，认识新形式下的课堂教学。强调数学课堂应“以人的发展为目标，关注学生的可持续发展”。好的课堂教学应“能促进有效学习的进行，使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。”评价学生的数学学习应“关注学生学习的全过程，关注做数学中的数学思维”。制定教学方案要研究《标准》，研究教材，研究课堂数学活动，研究学生的差异。
国家课程标准研制工作组和教材编写组经过近两年时间的艰苦努力，《义务教育阶段国家数学课程标准》和《九年义务教育课程•数学》相继问世，七年级课程改革实验在全国38个实验区全面展开，作为实验区一名教育工作者，我们清楚的认识到，教育改革的新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。新标准、新教材带来了新的教学理念和教学方式。但是，再好的理念、再好的教材，如果没有教师的教学观念实质性的变革，那么课堂教学只能是一种外在的、形式的变化，只不过是“穿新鞋走老路”。以下问题是一位数学教师不得不重新思考的问题：
1、数学课堂应关注什么？学生从数学课堂学什么？
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发
展。新数学课程突出了基础性、普及性和发展性，使数学教育从过去的尖子生教育转向全体学生的大众教育；把学生从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数学。学生的学习方式也将由传统的接受式学习向自主探究式学习转化，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者的角色转化，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师应善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新和实践，向学生提供充分从事数学活动的机会，从而获得广泛的数学活动经验。因此，数学课堂应“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。数学教学是“通过数学的教育”，不再是“纯粹的数学教育”。按《标准》的理念来说，就是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决。
“关注学生的发展”，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。让他们了解数学就在自己的身边，可以用数学知识和各种有效的方法探索和解决周围的数学问题，从而体会数学的价值，了解探索数学问题的不同方式。
“关注学生的发展”，还体现在教学模式的转变上。学生不是接受知识的容器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人。他们作为一种活生生的力量，带着自己的经验、灵感、兴致和思考，参与数学活动。他们是一支支有待点燃的火把，是未来文明的创造者。只有今天培养他们敢于质疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他们才会善于创造、善于超越。所以教学模式应从“教为主”转变为“学为主”；“教”应从“学”的角度考虑，从“传授知识与技能”的传统模式转变到“以激励学生为特色，以学生为中心”的实践模式。通过创设好的问题情景，用学生原有的知识和经验处理新的任务，并构建他们自己认可的意义。让学生用自己的体验、用自己的思维方式再创造有关的数学知识。
关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H.Freudenthal是这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法。”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程。也许有的老师会问这样的问题：“学生探索不出来，发现不了怎么办？”，这里就有一个老师的引导作用问题。假如你是“抛一个足球让大家去抢”似的让学生活动和探索，当然很难有所发现。假如你能通过反复研究，创设好的问题情境，活动的效果自然就不一样了。有人也许又会问：“没有好的问题情境，找不到好的问题情境怎么办？”，在你看来“没有”和“找不到”，并不表示这样的问题情景不存在，只是你找不到而已。所以，这就需要我们勤于学习、勤于钻研，就有一个“资源共享”的问题。如果更多的人参与到这项工作中来，一定会找到更多更好的情境素材。
2、如何处理好“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三者的关系？
怎样的课堂教学是好的教学？
新课程由“专制”走向民主，由封闭走向开放；课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程，教师和学生共同构成课程的有机组成部分。在课堂教学中，应坚决摈弃重结论、轻过程的教学；坚决反对重纪律、轻情感、重知识、轻思维的现象。
“知识与技能”既是目标，也是载体；“过程与方法”是至关重要的学习环节；“情感与态度”是核心的部分。如果学生厌学，其他自然免谈。“情感与态度”的问题是考试考不出来的，“人的可持续发展”也不是仅通过考试就可以评估和衡量的。如果没有长远的眼光，课程改革就会留于形式。就会出现“考不好就怪罪于课程改革”，“放弃让学生自主探索、合作学习的机会”，“拼命灌知识，搞题海训练”等现象。这样做，成绩可能会上去，可课程改革却断送掉了。“考不好”说明我们应该调整，但过去的一套肯定是不利于学生的可持续发展的。当然，考试也必须改革，如果不紧扣《标准》，偏偏出《标准》“删除的内容”、“降低要求的内容”来考试，而《标准》“关注的内容”、“增加的内容”却偏偏不考，这样的考试，学生自然无法考好。所以，出考试题不能随便拼凑，而要反复研究《标准》，以《标准》为纲。由于考试的压力，课程改革步履艰难，课堂教学走老路，学生的情感态度得不到应有的关注，这些问题应引起广大教育同仁足够的重视。
现在市面上大量的辅导资料是《标准》颁布以前的出版物，部分资料虽然是《标准》颁布之后出版的，标榜自己是按《标准》编写，但实际上大量的题目不符合《标准》。所以，我们应选择性使用。这样自然就增加了实验教师备课的难度（认真研究，亲自做做）。不想花费精力和时间，随便抓一本资料或几个题给学生，这样的课堂教学自然是收效甚微。由于费时费事，这里也有一个资源共享的问题，有一个发挥集体智慧的问题。学生的情感态度体现在课堂学习的全过程。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈。”[苏霍姆林斯基]一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点，掌握一定的知识与技能，而更应该是一个创新的思维起点，一根创新神经的启动。好的教学的标志是：能够促进有效学习的进行。教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动的兴趣，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应该追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律；不要过早地将概念“符号化”，要延长知识发生与发展的过程，让学生充分经历“非正式定义”阶段；教学中不追求“统一化”和“最佳化”，而应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。
3、如何评价学生的数学学习？
《九年义务教育课程·数学》以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展（反思）”的基本模式展开内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。
《标准》提倡在关注获得结果的同时，关注知识获得的过程。除了提出“了解、理解、掌握、能（会）、熟练”等行为目标外，特别提出了“经历、体验（感受）、探索”等过程性目标。这就为学生“数学学习的评价”提供了相应的评价目标和评价空间。笔者认为应从以下几个方面评价学生的数学学习：
（1）关注学生学习的全过程，以全面了解他们的数学学习状况、促进他们
更好的发展为评价的最终目标。既关注结果，更关注过程；既关注学习水平，更关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感、态度和个性倾向。如：课堂表现、学习态度、合作精神、作业情况、独创性等。
（2）评价方式的多样性。将考试、课题活动、撰写论文、知识小结、小组活动、自我评价、提问以及日常观察、学生成长档案等各种方法结合起来，形成一种科学、合理的评价机制。
（3）评价的核心内容：是学生“做数学”过程中暴露出的数学思维过程。
（4）注重考查学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力。
（5）评价结果：注重个体的发展与进步。包括课堂评价、作业评价、阶段评价、学期评价、学年评价、学段评价等。评价结果的呈现形式为：成绩（或等级）+评语（说明或建议）+成长档案材料。
总之，评价应是注重过程的、动态的、多样性的。
4、如何研究和制定教学方案？
备课时，首先应认真研究《标准》，研究教材：《标准》对教材该部分内容所提出的“知识技能目标”、“情感态度目标”等是怎样说明的？教学过程中如何结合教材来体现和达到这些目标？《标准》对该部分内容提出的“教学建议”是怎样的？如何创造性的实施其“教学建议”？如何创造性的使用教材？这些都是备课时应研究和解决的问题。
由于不同地区学生的知识背景和知识发展水平不同，全国材只可能提供学生学习活动的基本线索，按适合各地区一般学生的情况来编写，不可能面面俱到；不可能每一部分内容都能提供丰富的情境素材，即使提供了一定的情境素材，也不一定就适合每一个班的学生。甚至由于编写时间的仓促，教材的编写内容可能存在这样或那样的问题。所以，对教材的处理，应根据学生的具体情况，在深入钻研《标准》、把握教材基本理念的基础上，创造性的使用教材。科学的对教材进行删减、增补、重组等。
一、以教科研为先导，通过校本研究推动课堂教学改革。
以科学的方法指导和研究教育教学工作，最有效的方法是加强校本研究，最实效性价值就在于结合本校实际情况，努力探索解决教育教学中不断出现的新问题。从1992年以来，我校引进了“上海青浦区”教学教改经验，在广大教师的实践过程中，积累了“情景教学法”“启发式教学”的一些成功经验。1999年——2001年我校数学组开展“用变式方法推进创新思维发展”的研究，在我校数学课堂教学改革中起了很大的推进作用，转变了观念，优化课堂教学结构，被评为市教科研成果一等奖，并在省教科所立项。2002年元月至2004年我校数学组又结合新一轮课程改革进行了“初中数学教学中应用意识和创新学习能力培养”的研究，围绕“增强学生的创新意识，树立创新精神，培养创新思维，提高创新能力”的目标要求，结合初中数学教学内容和特点，通过课堂教改实验，课外训练和第二课堂等形式，让学生经历知识的形成过程和应用过程，进行学生自主学习、合作学习、探究学习模式的教改研究，被市教科所评为教科研成果二等奖。通过教科研实验，创造性地使用教材，不仅大大提高了学生的应用意识和创新学习能力。同时，受益的还有所有参与实验的老师，他们由不懂得教育科研是什么到成为教育科研的骨干，为我校已被批准立项的国家级研究课题提供了素材，也为新课程在我校的实施创造了条件，奠定了良好的基础。
二、尝试和推广“共性化教案，个性化教学”，提高备课质量。
我们数学组共27人，其中4位是学校领导，尽管学校领导事务较多，但黄校长和唐主任亲自挂帅，坚持提前一周备课制度，坚持中心发言人制度，为形成集体教研的合力，发挥人多智谋广的优势，每周四下午的集体教研分三步进行：
第一步，集体回顾，讨论上周教学的得与失，进行四思：“思得、思失、思效、思改”，分析解决教学中存在的共性问题，制定提高教学质量的措施。
第二步：说课评课。我们每一周都有一位同志上一节研讨课，由该同志对所上这一节课详细说课；说教材地位；说教学目的；说教学重点、难点；说教法设计；说学法指导；说教学程序；说板书艺术；说作业布置。其它同志要对该同志所讲的课进行认真评课，不但要评成功之处，更要一针见血地指出不足之，需怎样改进，达到共同提高。
第三步，中心发言。由中心发言人对本周所讲授的每节课的重点、难点、易混点，教法建议，导学程序，学法指导，作业设计，辅导计划，做详细说明，然后学科组成员讨论，补充，完善，认真研究这一部分内容在中考中达到什么目标要求。如何精选例题、习题，如何优化课堂结构，形成共性教案。
三、开展课堂教改实验，优化课堂教学结构。
课堂教学是素质教育实施的基本途径，也是我们教改实验的主阵地。我们的课堂教改实验分四个方面进行：
第一方面，突出如何在概念课中进行问题情景教学，情景展示生活化。
数学具有理论的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点，使得许多学生认为数学单调，枯燥乏味，容易产生畏难的心理甚至厌学的情绪。这就势必造成平时我们教师花了很多精力去教，学生也花了很大的力气去学，但效果仍不理想的境况。那么该怎样改变这一境况呢，我们就对症下药，标本兼治，一条重要的途径就是借助生活体验，化难为易，轻轻松松学数学。例如我们在上《代数式》、《函数》、《众数、中位数》、《方差》等概念课时，采用“问题情景——合作讨论——理性概括——应用创新——反思提高”五个环节来展开教学活动，让学生结合生活知识，经历知识的形成过程和应用过程，培养学生学习数学的情趣。
第二方面，突出如何在课堂教学中教学活动多样化。教师在教学过程中可以通过一定方法把抽象的理论具体化，直观化，学生往往更易掌握。学生一般都爱动手操作，爱自己发现，爱探索，所以课堂上要充分发挥学具的作用，加强演示操作，使学生在观察分析的过程中，茅塞顿开，学习兴趣递增。例如今年中招考试第一题选择题第（3）题选择路径问题、第（4）折纸问题、第（6）靠梯子问题等都对学生动作操能力，应用意识，创新学习能力培养提出较高的要求，因此我们在教学中更好的做法是学生能亲手实验，如图片折叠游戏，动手操作等多种多样的呈现方式，有机地创设问题情景，使学生在实验中进行观察、操作、猜测，验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。提高学生的应用意识与创新学习能力。例如我们上《矩形》这一节课时，先由学生观察实物形象，然后演示教具，再由多媒体展示画面，最后让学生自己动手画，使他们亲自体验矩形的画法，形成矩形概念，再由学生观察测量身边课本，作业本，课桌的边之间、角之间和对角线之间有哪些一般平行四边形所不具备的性质？再进行折纸游戏，分组讨论得出结论。通过上述实验的演示与操作，问题情境的创设以及学生的讨论回答，使学生对矩形的概念，会有一个清晰准确的认识，全面深刻的了解，不仅知其然，更能知其所以然，切实体现素质教育的要求。
第三方面，突出在课堂教学中学生学习方式多样化。在课堂上提倡学生自主、合作、探究的学习方式，倡导学生勤于动手，培养学生搜集信息和处理信息能力，获取新知识能力。努力营造宽松和谐的课堂教学环境即为学生提供一个民主的，外向的，开放的，并能激发学生灵感的场所。在课堂上，教师要鼓励学生敢于挑战：一是敢于向教师挑战，鼓励学生发表与教师不同的意见和观点；二是敢于向课本挑战，鼓励学生提出与课本不同的看法；三是敢于向权威挑战，鼓励学生通过自己的探索，否定权威的结论，实践证明要想充分发挥学生的创造潜能，关键就是在于教师要真正放下架子，抛开条条框框，放手让学生求异创新。
第四方面，突出在课堂教学中强化应用意识，感悟数学的应用价值。
新的课程标准明确指出：“应用意识主要表现在，认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对数学知识时能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值”。据上述要求，新教材扩展了应用教学的内容。例如新教材增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动，如做一做、听一听、说一说、试一试、玩一玩、想一想、练一练、摆一摆、猜一猜、读一读、数学故事、数学游戏等，更符合学生的口味。因此在课堂教学中，要根据学生的知识水平结合课本的内容，适当增加数学应用性的问题，以增强学生的应用意识和应用态度。例如在学习“一次函数图象”时我们设计了以下应用题，一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游，甲旅行社说“如果父亲买全票一张，其余人可享受半票优惠”，乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按2/3的原价优惠”。这两家旅行社的原价是一样的，试就家庭不同的孩子数分别计算两家旅行社的收费（建立表达式），并讨论哪家旅行社更优惠，请你由图象表示。该题以“家庭旅游”为背景，让数学走进千家万户的实际生活，让学生真真切切感受到数学就在身边，掌握数学知识，能给你带来许多便利乃至实惠。在这一方面，我们分别上了《分式方程的应用》和《二次函数应用》研讨课，以实际生活为背景，如体育运动，方案设计，面积计算，商贸获利，建筑设计等等，使学生感悟到数学的应用价值，增强了学习数学的内驱动力，变“要我学”为“我要学”。
四、拓展学生的活动空间，激发学生创新意识。
教育家陶行知先生说过“人生两个宝，双手与大脑”。动脑、动手是学生在主体活动中培养创新能力的有效方法。体现创新教育的数学教学首先是要为学生提供观察、思考、探索的时间和空间，让学生进行学习和实践的再创造的主体活动。比如数学建模、逻辑推理、分析计算、理解应用等自主学习活动；剪纸、折纸、测量、拼图形、造模型、做统计等主体实践活动；独立思考，合作研究，自由发挥的探究性活动，为学生创新学习能力的培养创造条件。为此，我们每学期都进行一次数学小制作，撰写数学小论文，编写数学应用题和实习作业，学生在做数学和用数学中学会求知，学会创新。
整个活动过程充满了激情，活动成效显著。当我们欣赏学生的作品时如获珍宝。这里面有学生利用几何知识，剪纸、拼图、造模型、设计优美图画等，也有写关于数学学习的体验，对数学教学的建议，自由创作数学小品，数学故事，数学童话，对生活中数学的研究，解题方法与策略，常见解题错误剖析等令我们赞叹不己。例如，吴晶同学写的“应用型问题的解题策略”，聂冰同学写的“妖魔是朋友”，王朋同学写的“解函数题常见错误剖析”，李莹莹写的“函数应用题”，写的“论函数图象的平移规律”，李楠写的“学习数学要学会串锁链”，王峰同学写的“人体与黄金数”，李洁同学写的“研读·深思·运用”，于晓晨同学写的“社会实践使我终生受益”，冯华龙同学写的“感悟数学”等等。我们高兴地看到数学写作的的确确是有价值的数学学习活动，它能提高运用知识的能力，有助于激发学生学习数学的兴趣，拓展思维，增强对课本知识的理解，提高数学表达和论述能力，理论联系实际、积累经验和搜集材料的能力，为今后进入社会提供锻炼的机会。
新课程实验已经3年有余，对课改实验，广大实验区的教师投入了满腔热情，付出了艰辛劳动。新课程给实验区教学带来了新气象，教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜变化。但是，随着新课程实验的深入，一些深层次的问题也随之出现，比如当前，课堂讨论主要存在讨论小组的设置比较随意，讨论时机把握的不够好，讨论方法不科学以及讨论氛围没形成等问题，从而导致课堂讨论表面上看热热闹闹，实际上没有任何效果。那么，怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？才能达到讨论的最佳效果呢？本人结合我教学实际来谈谈体会！以便同各位同人共享。
一、讨论小组的建立要合理
以往的讨论一般按原先的座位同桌讨论，或者是前后排的学生讨论，这样可能导致有的小组学习力量强，有的小组学习力量弱的局面，针对这种情况，教师应根据学生的学习成绩，学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组，分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，这样才能取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼的、主动的发展。
二、调动学生的“思维参与”
新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。正如有的专家所说，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。
为此，应当创设情景，巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
三、讨论的时机要恰当
对问题的讨论应把握时机，过早学生的认知水平没有达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面学生的多元需要，把握好学生思维的，及时提出问题让学生讨论，以激发学生思维的火花。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
四、讨论的方法要科学
常见教师把题一呈现，便马上让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，只留于表面形式，没有注重效果。教师不能由于时间关系，相互交流未充分展开就终结，应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。在教学实验中，我曾经把班上的学生分成三组，第一组对问题直接讨论，第二组独立思考，第三组先独立思考然后讨论，经过多次实验结果发现：第三组学习效果最好，第一组效果最差。第一组的学生容易注意到别人的意见，思维活动受到了束缚，容易得出一些倾向性的结论；第三组表现在它的“预热效应”上，学生有各自不同的思维活动，出现了多种解决问题的途径，有利于学生积思广益的学习。第三组的学生无论是在解决问题的途径上、质量上都优于其它两组。可见，讨论的方法很值得推敲。
五、讨论的氛围要和谐
讨论应营造一种氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的，小组中的成员不是批评别人的意见，而是倾听、补充、完善所提出的问题解决方案，教师应鼓励学生大胆发表自己的观点、观点即使错了，在教师的指引下学生才能真正明白问题的关键所在。只有这样，学生讨论起来，才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。
六、要培养学生“三会”
有的老师将小组合作理解为小组讨论。我们经常可以看到这样的教学场面：讨论时，学生各说各的，有的学生不善于独立思考，不善于互相配合，不善于尊重别人的意见，也不善于做必要的妥协。学生讨论后，教师依次听取汇报，汇报完毕，活动便宣告结束。
六、要培养学生“三会”。
关键词：讨论，“思维参与”，自主、探究、合作学习，“跳一跳，能摘到”，“三会”，两极分化。
《标准》基本理念第一条中用比以前更为明确的语言提出：“使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同学生在数学上得到不同的发展。”，同时新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应……帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”为了实现学生能生动活泼的学习，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，课堂讨论便成了教学中实现这一理念的主要方法之一。
新课程实验已经3年有余，对课改实验，广大实验区的教师投入了满腔热情，付出了艰辛劳动。新课程给实验区教学带来了新气象，教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜变化。但是，随着新课程实验的深入，一些深层次的问题也随之出现，比如当前，课堂讨论主要存在讨论小组的设置比较随意，讨论时机把握的不够好，讨论方法不科学以及讨论氛围没形成等问题，从而导致课堂讨论表面上看热热闹闹，实际上没有任何效果。那么，怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？才能达到讨论的最佳效果呢？本人结合我教学实际来谈谈体会！以便同各位同人共享。
一、讨论小组的建立要合理
以往的讨论一般按原先的座位同桌讨论，或者是前后排的学生讨论，这样可能导致有的小组学习力量强，有的小组学习力量弱的局面，针对这种情况，教师应根据学生的学习成绩，学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组，分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，这样才能取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼的、主动的发展。
二、调动学生的“思维参与”
新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。正如有的专家所说，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。
为此，应当创设情景，巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
三、讨论的时机要恰当
对问题的讨论应把握时机，过早学生的认知水平没有达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面学生的多元需要，把握好学生思维的，及时提出问题让学生讨论，以激发学生思维的火花。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
四、讨论的方法要科学
常见教师把题一呈现，便马上让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，只留于表面形式，没有注重效果。教师不能由于时间关系，相互交流未充分展开就终结，应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。在教学实验中，我曾经把班上的学生分成三组，第一组对问题直接讨论，第二组独立思考，第三组先独立思考然后讨论，经过多次实验结果发现：第三组学习效果最好，第一组效果最差。第一组的学生容易注意到别人的意见，思维活动受到了束缚，容易得出一些倾向性的结论；第三组表现在它的“预热效应”上，学生有各自不同的思维活动，出现了多种解决问题的途径，有利于学生积思广益的学习。第三组的学生无论是在解决问题的途径上、质量上都优于其它两组。可见，讨论的方法很值得推敲。
五、讨论的氛围要和谐
讨论应营造一种氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的，小组中的成员不是批评别人的意见，而是倾听、补充、完善所提出的问题解决方案，教师应鼓励学生大胆发表自己的观点、观点即使错了，在教师的指引下学生才能真正明白问题的关键所在。只有这样，学生讨论起来，才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。
六、要培养学生“三会”
有的老师将小组合作理解为小组讨论。我们经常可以看到这样的教学场面：讨论时，学生各说各的，有的学生不善于独立思考，不善于互相配合，不善于尊重别人的意见，也不善于做必要的妥协。学生讨论后，教师依次听取汇报，汇报完毕，活动便宣告结束。
以往的讨论一般按原先的座位同桌讨论，或者是前后排的学生讨论，这样可能导致有的小组学习力量强，有的小组学习力量弱的局面，针对这种情况，教师应根据学生的学习成绩，学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组，分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，这样才能取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼的、主动的发展。
二、调动学生的“思维参与”
新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。正如有的专家所说，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。
为此，应当创设情景，巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
三、讨论的时机要恰当
对问题的讨论应把握时机，过早学生的认知水平没有达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面学生的多元需要，把握好学生思维的，及时提出问题让学生讨论，以激发学生思维的火花。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
四、讨论的方法要科学
常见教师把题一呈现，便马上让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，只留于表面形式，没有注重效果。教师不能由于时间关系，相互交流未充分展开就终结，应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。在教学实验中，我曾经把班上的学生分成三组，第一组对问题直接讨论，第二组独立思考，第三组先独立思考然后讨论，经过多次实验结果发现：第三组学习效果最好，第一组效果最差。第一组的学生容易注意到别人的意见，思维活动受到了束缚，容易得出一些倾向性的结论；第三组表现在它的“预热效应”上，学生有各自不同的思维活动，出现了多种解决问题的途径，有利于学生积思广益的学习。第三组的学生无论是在解决问题的途径上、质量上都优于其它两组。可见，讨论的方法很值得推敲。
五、讨论的氛围要和谐
讨论应营造一种氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的，小组中的成员不是批评别人的意见，而是倾听、补充、完善所提出的问题解决方案，教师应鼓励学生大胆发表自己的观点、观点即使错了，在教师的指引下学生才能真正明白问题的关键所在。只有这样，学生讨论起来，才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。
六、要培养学生“三会”
有的老师将小组合作理解为小组讨论。我们经常可以看到这样的教学场面：讨论时，学生各说各的，有的学生不善于独立思考，不善于互相配合，不善于尊重别人的意见，也不善于做必要的妥协。学生讨论后，教师依次听取汇报，汇报完毕，活动便宣告结束。
为此老师要培养学生“三会”：一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。
课堂讨论为学生创造了一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，它使学生在获得所必需的数学基本知识和技能的同时，在情感、态度等非智力因素方面也得到了充分的发展。当然，课堂讨论还应注意讨论的问题应有多种解决途径，讨论中教师应适时加以指引、点拨，讨论的组织形式应多样化，尽量避免一问一答的形式，如何防止两极分化等问题，这都需要我们在今后的教学中进一步去思考，去探索。
摘要：怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？才能达到讨论的最佳效果呢?一、讨论小组的建立要合理；二、调动学生的“思维参与”；三、讨论的时机要恰当；四、讨论的方法要科学；五、讨论的氛围要和谐；
一、教师的仪表与教态
人的仪表包括躲才、象貌和服装两个方面．前者是人固有的生理条件所决定的，一般难以改变．而服装，亦即装饰是整个仪表美的重要内容，它是增加身材美、容貌美的条件．教师在讲台上其仪表既要给学生以美的感受，又要服务和服从于课堂教学这个特定的环境．其具体要求是：整洁大方，庄重朴素，轻便协调，色彩和谐，一定要避免两种极端现象，即过于华美或过于随便，如果教师的服装颜色过于耀眼，款式过于奇特，与众不同，在课堂中就给学生以“鹤立鸡群”之感，分散了学生的注意力，教师也有不自然之感．同时，这种师生服装不和谐造成了学生“不融老师”的心理，自然影响课堂教学的效果．如果教师的服装过于随便，长衣大袖，拉拉沓沓，甚至满身污垢，敞胸露怀，也会分散学生的注意力，容易形成课堂气氛懒散，出现学生不尊重老师的现象，不利于教学任务的完成．因此，教师的服装过于华美和过于随便都不可取．
另外，教师的教态对营造课堂的自然与和谐有不可低估的作用．教师要以精神饱满，情绪高昂的姿态健步走上讲台．切不可在学生面前显得有气无力，或显得心情不愉快．开始讲课时，教师的表情要亲切而不过分随意，严肃而不过分紧张，使学生在一个宽松、舒适的气氛中学生．在教学过程中，教师要显得端庄大方，举止从容，精神饱满，雍容自然．在运用手势和站立、行走上要处理得体．我们说手势的运用要根据教学内容，不可多，也不可无．动作自然，不致分散学生的注意力．教师可站着讲，也可以边越走边讲．但，在一个地方站的时间不可太长，并且要注意不影响学生的视线．站立时要给学生一种轩昂、自然、生气勃勃的印象．行走时可在讲台上行走，也可走下讲台．但，应显得以容不迫，并且要根据板书的多少决定行走的多寡．
二、教师的教学语言
有人说：“教师应该是语言大师”，这话并不过份．因为语言是完成教学任务的主要手段，直接影响着教学效果．为使课堂气氛自然优雅，和谐协调，根据教学学科的特点，教师应从如下三个方面下功夫．
首先，教师的语言要明白，简炼．说话明白是教师语言的起码要求．教师讲课时，要恰如其分地遣词选句，准确地讲清楚各种概念、公式和定理．就是赞成什么，反对什么，毫不含糊，使学生能听懂教师讲的意思．这就要求教师吃透教材和了解学生．那种不从学生的实际出发，空话连篇，不着边际的讲话，也是说话不明白的表现．
语言简炼，就是指教学语言的“少而精”，要言而不繁，恰到好处，不滥用语言．数学的定义、定理和公式本来就是精炼、简洁而明快的．教师应该抓住内容的重点、难点，言简意赅，有的放矢地讲解．这样就能腾出较多的时间让学生充分思考，有利于发展智力，还可让学生在课堂上完成部分作业，以减轻课外负担．
第二方面，课堂教学语言要生动、形象，有趣味．我们教育的对象都是些生动活泼的青少年，教师的语言一定要以他们的心理特征出发，不但要善于说理，而且要富于表情，要以语言的趣味来吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲和学习热情．数学教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，以加强学生对知识的理解和记忆．应注意的是，我们讲究语言的生动形象，有趣味，并不是无原则地逗人一笑，把课讲成“闹剧”．一定要密切结合教材，做到言之有物，言之有理，言之有据，掌握分寸，恰到好处．要在正确的观点指导下，以有力的逻辑论证，精辟的分析，生动形象的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，才能够达到顺利地传授知识，有产地发展学生智力的目的．
最后，教师讲课的语言要有节奏感，教师讲课的声调高低，节奏的快慢，直接影响着学生的思维活动．教师的“讲”和学生的“听”必须和谐、“合拍”，才能形成教学语言的最佳节奏，才能产生听课的最佳思维状态．教学语言速度过快，学生的思维跟不上趟，他们没有琢磨消化的时间，学生的知识就容易“夹生”，学生听课感到吃力，容易产生消极情绪，甚至掉队．教学语言速度太慢，给学生讲述的知识跟不上他们的需要，学生的思维活动不能展开，就必然影响着学生智力的充分发展．讲课声音太高，语言的刺激太强，会使学生很快由“兴奋”状态转入抑制”状态，影响注意力的保持，这样会降低听课的效果，教师也会很快变得声嘶力竭．讲课声音太低，有气无力，声淡音微，使学生听起来十分吃力，并且由于过多地需要“有意注意”来维持听课，学生容易疲劳．
教师讲课的语言节奏，要根据教材的内容和课堂上学生的情绪，而巧妙地控制和调节，使之快慢得当，高低适宜．教师要运用语言声调的高低快慢、轻重缓急、抑扬顿挫，来吸引学生的注意力，加深他们的印象，唤起他们的思维，帮助他们理解和记忆．特别是教材的重点、难点或关键的地方，教师的语言应该放慢，语言应该加重，应该有高低、有停顿．达到师生的双边活动自然、和谐的目的．
三、启发式教学的自然与和谐
现代教学论中启发式是一种教学指导思想，也是一个重要的教学方法原则．它是在批判地继承了传统教学理论的遗产，在现代教育与心理学的基础上发展和完善起来的．其核心是启动和激励学生的思维活动，引导他们主动获取知识，培养分析问题解决问题的能力和创造精神．贯彻启发式教学思想必须注重创设问题情境，通过置疑激发学生的认知冲突，并恰当地组织和引导他们的思维活动，使学生既有思维目标，又有思维方向．同时，应当坚持面向全体学生和因才施教的原则，加强对学生的分类指导与个别指导，使学生顺利地开展思维活动．然而，我们反思自己，在课堂进行启发式教学往往在一个不自然、不和谐的环境中进行，大有装腔作势、做表面文章之味．具体表现在如下几个方面．
（1）不重视创设问题情境，缺少置疑和认识冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼．
（2）抢时间赶进度，不安排学生应有的思维时间与空间，导致师生思维的不同步．
（3）忽视对学生思维活动的周密设计和组织，缺乏对学生，特别是差生的引导与指导，使学生思维的目标与方法不明，导致课堂上启而难发的局面，最后只好教师包揽．
（4）忽视学生思维活动的发散性和创造性，把各种思维指向纳入教师思维的框架之中，不仅压抑了学生深入的思维活动，也不利于调动和爱护学生学习的积极性．
为使启发式教学落到实处，防止上述情况在课堂上发生，我认为必须从如下几个方面努力．
（1）对基本概念的学习，必须重视原始材料和背景的介绍，使学生明白概念引入的合理性与必要性．
（2）解题教学重视分析、启发思维．要求学生以大众心理、常规方法处理教学问题．对特殊方法与技巧可介绍，但，要适可而止．在为什么这样思考，怎样思考上下功夫，暴露思维过程．
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
数列各项和公式
(|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函数图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情况。
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
如在解不等式时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：
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