时间：2023-03-20 16:15:28
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇小学数学教研论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
以学为中心，不是简单的放手，而是基于学的有效指导，没有教师指导的学是一种原生态的自生自长，而教室里的学更多的是在教师引导下从自长到自觉的过程。以学为中心的课堂，更多的关注学生想什么、怎么想，注重学生的真实思考过程，建立自己对学生的思考很感悟，在不断的展示、交流中提升自我的思考和认识。
以学为中心，不是教师轻松放手，而是更需要教师精心预设，因为只有精心预设，才会有精彩的生成。虽然贲老师总是很谦和的说，我还没有看学生的研究单，还没想好如何上课，但课早在他心中进行了勾勒，课的大致环节，课的细节处理，课的核心环节等等内容早就有了思考。这是这样精心的预设，才会让我们充分感受到课堂的精彩。
以学为中心，不是没有课堂结构安排，而是从学生的实际进行教学。以前的课堂教学，我们更多的是采用教师讲授，学生练习的方式进行教学，现在更多的是关注学生的学，才能有效进行指导，根据学生的实际进行教学，课堂会调整一些教学环节，但更多的是找到了一种“使教师可以少教，学生多学”的方法，安排这样的环节，更多的是有利于学生的学，支持学生的学，促进学生进行深度的思考和成长。
以学为中心，不仅仅是展示和分享，而是更主动的思考数学、更主动的研究数学。作为教师，我们需要关注学生的展示和交流，更贲老师在课堂中更关注学生的深层次的思考，如果学生只能浅层次的思考，那么这样就不能是真正的以学为中心的数学课堂。作为数学教师，我们需要关注数学思维，在不断的思考、成长中引领学生深度思考，提升学生的思维品质。
任何一个负责任的教师都想提高课堂教学的有效性，有关这方面的文章也有很多，从我的经历和体会来说，我认为最重要的有以下三点。
一、教师要有吸引学生的本事
首先要放正心态。当我们拿着教案走进课堂时，如果心里想着：我讲课来了，学生必须坐好认真听我讲课！那么这节课一定不会太精彩！如果你微笑着走进课堂时心里想：我和大家一起学习来了，我一定让我们每个人学得愉快。这节课就成功了一半。人坐在飞机上和坐在自行车上想问题角度是不一样的，老师站在讲台上和走进学生中间想问题也是不一样的。因此走进课堂时，就要把自己的角色摆正，当成学生学习的合作者、促进者、引导者，忘记师道尊严，全身心投入，营造一个温馨和谐的学习氛围。
其次，老师要学会美化目标。任何一节课都有预定的目标，但是如何让目标具有吸引力，就不是每个老师能做到的了。上课前，老师要善于用最美好的语言描述达到教学目标后的美景，吸引每个孩子向着目标前进。
第三，要关注学习过程中的身心体验。教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。比如去看大海，如果我们只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，难受极了，等欣赏到大海的美景时，一定会大打折扣。对于师生，学习过程是生命的常态，是我们生活的重要内容，让学习过程充满快乐是提高我们生存质量的重要问题，不可忽视。
第四、精心准备每一节课。我们都有这样的感觉：备好课和没有备好课走进课堂时，心情是不一样的。苏霍姆林斯基也说过：要用一生来准备一节课。真的是这样，课堂的高效率来自于精心的准备！课堂的魅力也来自于精心的准备！能够吸引学生是提高课堂效率的保证。
二、努力拓展课堂的宽度
一节课的时间是有限的，要达到的目标是一定的，如果在达到目标的过程中，多了解一些相关的知识，增加课堂的宽度，课堂教学的有效性就会提高。
达到这样的境界，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停的思考，精心的设计。课堂的宽度是提高课堂有效性的决定因素。
三、挖掘课堂的深度
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的有效性，也与知识的深度成正比。我们的课本知识都是很浅显的，一般智力的学生自己看几遍就能明白，如果老师像传声筒一样，只传授课本知识，很难满足学生的求知欲望。适当的挖掘知识的深度，是提高教学效率有效途径。
其实，每节课都应该在课本知识的基础上有所加深，增加课堂的容量，以提高课堂教学效率。
四、延伸课堂的长度
关键词：数学教师；教研论文；分析
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0081-02
一、研究背景
教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。
二、研究方法
本研究对象为小学教师在2010年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为2010.1.1～2010.12.31。检索结果为2010年小学教师公开发表有1367篇论文。
本研究的样本是从小学教师发表的1367篇论文中随机选取100篇。采用了Excel软件对文章内容进行分析，统计。统计结果如表1。
表1样本中作者单位为小学的100篇文章主要内容分析
三、研究结果
1.文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：
（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。
（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。
2.关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。
3.缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。
4.小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。
四、思考
以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合2010年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：
1.职后培训中注重教研型教师的培养。教研型教师是指具备教育教学研究的意识和能力，在教学中能够发现存在的问题，并能够从专业的角度作出理论的分析、解释。而职后培训是目前小学教师由“教学型”的教师过渡为“教研型”教师的主要途径。小学数学教师参与教研将有效促进教师专业修养、知识技能等方面的发展和提高。在职后的培训中要有“教研强师”的理念。帮助受训教师掌握教育科学研究方法，提高教育教研理论素养和教研实践能力，使其成为具有教研能力、教研知识和教研精神的专业化数学教师。
2.小学数学教师改变教学反思形式，提高自身职业定位。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素。小学数学教师的教学反思只是简单的课后小结或教学日记，这种教学反思只是对上课情况的一种简单描述，而他们日常工作的全部是对学生进行数学知识、数学技能的传授，因此对自己的职业定位为“教书匠”的角色。而数学教育研究论文是对教育教学中出现的问题更理论更辩证的一种反思形式，通过这个方式可更快、更好地促进数学教师专业的发展。因此，要鼓励小学数学教师转变观念，不断学习提高，改变教学反思形式，提升自己的职业定位，使教师的角色不仅仅是教授数学，做知识的传播者，而是作为研究者全方位的参与到数学课程的改革中。
参考文献：
[1]杨玉东，吕世虎.数学课程改革中教师的分析[J].数学教育学报，2002，（2）.
[2]常波.西方反思型教师教育思潮兴起背景综述[J].外国教育研究，2000，（4）.
[3]张奠宙.高师数学系改革的若干设想. 数学教育学报[J].1999，（2）.
关键词：数学；复习；教学艺术
对于知识的再次整合和复习增强知识的熟练度来说，教师的归纳整理教学能力至关重要，如何培养学生的数学逻辑思维，使学到的数学知识能够形成系统化，便于学生掌握，从而巩固数学基础，提高解决实际问题的能力。
1在小学数学的复习教学中应当注意的问题
1.1培养学生的综合运用能力，提高学生对数学的学习兴趣对于小学生来说，数学是一门比较难以学习的学科，数学要求的严谨的逻辑思维，注重实际问题的应用和解决，因此在教学的过程中着力培养学生的逻辑性思维能力至关重要，掌握好解决实际应用问题的能力也很关键，不能只会算得快，还要注重解题的方式，在新的小学教学课纲下，对于学生数学解题综合能力的培养处于极为重要的地位，在教学中教师一定要关注这方面的教学设计。传统的数学复习模式是以大量的公式和数学的抽象理论为基础的，课后再辅以大量的练习试题，这种教学模式单一，对于学生来讲比较枯燥，是对学生耐心的一种磨灭，程式化的教学模式使学生渐渐迷失在题海之中，这样既不能培养学生实际解决问题的能力，还会使学生学习数学的兴趣消退甚至彻底对数学这门学科失去了兴趣，这不利于学生的全面发展，数学作为基础性的学科，不是要学生做会多少道练习题，而是要培养兴趣，培养逻辑性的思维，这才是小学数学的教学原意，而不是生塞硬灌，拔苗助长。因此，教师在教学中可以采用多种形式的数学复习模式，游戏式的复习模式对小学生的兴趣培养是很有用的，这是因为小学生的听课注意力不容易集中，贪玩几乎是小学生的共同特征，那就用这种游戏的复习方式来吸引学生对于数学的热爱，这是一种高效的数学复习方式。
1.2进行有效的练习方式，由简入难，循序渐进有的老师和家长认为要提高数学成绩，就要拼命做练习题，难度越高越好，其实这是一种极其错误的认知，这并不是一种复习数学的有效方式，相反会造成数学成绩下降，小学生对学好数学的信心遭受打击，其实练习不是练习难题，而是要把教师讲过的知识点重新温故一遍，教师在教学的过程中，一定要难易适度，不要急于求成，要给学生消化吸收的时间，循序渐进的进行复习课程。
1.3温故而知新，建立知识间的相互联系温故而知新不仅仅是对于小学生的复习要求，还是对教师的教学方法和把握环节要点的教学要求，在教学中要体现出新的东西，要让学生们感受到复习学过的知识点，能够获得更多的知识，拓宽自己的知识面，对一种数学问题有了更加深刻的理解，在实际应用过程中能够迅速的找到解决方法。教师要把新旧知识点结合起来，让学生明白两者之间的关联，以便于学生触类旁通，举一反三。要把学过的知识点形成系统框架，不要让学生迷失在题海里，而是要搭建好知识的学习框架。
2小学数学复习教学的有效方法
2.1将知识要点整合归纳形成系统化小学数学的每个单元、每个阶段的内容学习完成之后进行一次系统地、全面地回顾与整理是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次能完成的，需要有个反复，所以通过复习，使原来分散学习的知识得以梳理，帮助学生增进持久记忆。帮助学生根据回忆的知识要点，从“点-线-片”上整理。这样复习整理就能促进学生将已学过的知识系统化，有利于构建知识网络。
2.2改变以往的练习方法，注重打好基础，培养综合能力复习课一定要狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练应用。只有扎扎实实地夯实基础，才能提高数学复习的整体效益。比如在复习“长方体和正方体”时，设计了如下一组题目：不计算，说说该题求的是长方体（正方体）的表面积、体积还是容积？复习时，就不能再按一节、一章的内容，要划分条款进行，而应在复习时将各部分知识纳入数学知识的整体结构之中，综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题，提高学生综合应用数学知识的能力和水平。复习时，指导思想的确定；复习计划的制订；复习方法的选择；例题、练习题的选取和编制等都有较强的针对性。因为复习时，内容一般较多，时间又有限，要在有限的时间内提高复习效益，就必须要有针对性，不能带有任何的盲目性与随意性。遵循这一原则时，必须认真研究大纲、教材、和市考试命题要求、相关的试题和学生的实际，才能真正做到复习的针对性，提高复习的有效性。数学复习中，要做到以下几种针对性：
①针对大纲和考试说明和要求；②针对学生学习中薄弱环节；③针对重、难点；④针对近年考试的热点，贴近新课标。复习时，不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，而是要在全面复习的基础上，根据大纲、教材、考试要求及近几年考试改革的方向，针对重点内容进行着力的复习，才能提高复习的有效性。
2.3精心设计练习试题，培养学生解决实际问题的能力通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中。在复习阶段，分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，通过题型或问题情景变化，促进学生获得熟练解决问题技能。同时根据教学目标设计不同层次的习题，利用学生间的互相提问、小组中成员的合作等多种学生喜爱的活动，让学生在交流和自主探索中获得发展。围绕一些故事情景设计几个不同层次的练习或者设计一些生动有趣的学习竞赛、解决一些生活中的实际问题。
2.4对于学生取得成绩要进行鼓励，调动学习积极性及时有效地评价是对一堂复习课效果的检查与反馈，也是对教学目标落实情况的验收。及时有效地评价能给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，促使他们改进学习方法。所以评价内容要多样化，复习课的及时评价也应体现学生主体地位和作用，以激励性评价为主，可采取自评、互评、小组评、教师评等方式，让学生感受成功，体验快乐。在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，采用各种手段对学生进行赏识，激励性赏识可以使学生获得心理满足，并激起更为强烈的参与欲望。把复习的机会还给学生，让学生自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力，越来越有效。其实，教师也想轻松的完成复习课程，让学生们更容易的掌握好知识要点。培养爱学习，有逻辑性思维的学生，关键在于教学模式的改变和提高小学生对于数学的兴趣，让学生通过自己的努力达到学习的目标。
参考文献
[1]李忠玉.提高小学数学复习课实效性探析[J].学周刊，2016.
一、准确规范，杜绝歧义
严肃缜密是数学的本质属性，它要求学生在理解任何概念、定理、公式时都应当清清楚楚，明明白白，与此对应的，教师的教学语言也应当是准确规范，杜绝歧义。以苏教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》为例，在介绍分数的基本性质时，教师必须完整地表达清楚：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”在这一句看似简单的表述中，暗含着非常关键的信息“同时”，如果教师在讲解中把这两个字省去，那么就容易出现分数的分子乘以或除以一个数，或者分数的分母乘以或除以一个数，或者是分数的分子和分母先后乘以或除以，这显然违背了分数的基本性质。“相同的数”，这个数必须是大小一样的，而且“0除外”，也就是这个数不能为0。不难发现，寥寥几字的一句话，却一个关键词也不能省，一个关键字也不能少，否则就不是完整正确的分数基本性质。准确规范的教学语言，一是对教师基本学科素养的体现，同时也是为了保证学生在第一次接触知识时，就能建立起对知识毫无歧义的认知。
二、激励勉励，提高信心
学习的过程通常不是一帆风顺的，学生会经历情绪的低谷期，或者成绩的退步期，或者状态的萎靡期等，这种情况下，如果教师用严格的学习制度或者学习要求来约束学生，并不能一定取得理想的效果，可通过具有激励意义的教学语言来帮助学生提高学习的自信心。以苏教版小学数学六年级上册为例，比如有的学生在《分数乘法》《分数除法》这两个章节的学习状态不佳，但进入到《分数四则混合运算》时便逐渐开始调整过来，渐入佳境，这时候教师就可以用直白的语言鼓励学生，如“进步很大，要继续保持！”“加油，你可以做得更好！”等。除了这种比较综合性的激励语言外，教师还可以就学生的运算速度，思考时的反应力等来针对性地激励。学生存在的一些问题，教师也可以用“先扬后抑”的语言方式。比如某一名学生的计算速度很快但错误率较高，教师就可以对该名学生说：“你的运算速度很快，思维非常敏捷，如果能够同时把准确率也提上去，那么会更棒！”总的来说，与严肃的教条、纪律等对比起来，教学语言的激励性会更温和，更宜人。
三、通俗易懂，幽默风趣
幽默风趣，谈吐从容的老师往往更加容易受到学生的爱戴，这是教师个人教学魅力的一种体现。以苏教版小学数学六年级上册《测量物体的体积》为例，教师在开始讲课前，可以先以一个小故事作为开场白，比如讲一讲《曹冲称象》的故事，在这个故事中，曹冲利用的是一种等量替换法的思想，这是测量物体体积时一种可以借鉴的方式。不难发现，与上课后直接地快速进入知识讲解对比起来，以趣味小故事的方式引入，可以激起学生的学习兴趣，在讲故事的过程中把学生的思维注意力慢慢地从课间拉回到课堂上，还可以让学生在活跃的课堂氛围中调动自己的思维细胞。除了这种在课堂中引入故事以提高教学语言幽默性的方式以外，教师还可以借助类比法，比喻法等，将抽象的数学知识类比到具体的事物之中，这在给知识注入灵动性的同时，也会让学生们在欢乐的氛围中去学习数学，对学生来讲是一种更加自然舒畅的方式。
一、表述教学法的结构
运用表述教学进行教学，教师先向学生提供丰富的经过精心加工编排的感性材料，让学生对所学知识的重点、难点进行充分的感知。然后把这些感性知识，运用语言、操作、画图等方式，进行比较集中的有序的表述。接下来，教师指导学生自学新教材。在此基础上，组织学生进行初步练习。最后由教师进行讲解。概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段表述阶段自学阶段练习阶段讲解阶段。
下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。
教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学数学第五册第44页例3）
第一，感知阶段。向学生出示图（1）
（附图{图}）
启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？
出示图（2）：
（附图{图}）
启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？
出示图（3）
（附图{图}）
提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生了变化？谁能根据这幅图编出一道应用题呢？出示所编的题目：
食堂买来30千克白菜，买来萝卜的重量是白菜的4倍。买来白菜和萝卜一共多少千克？
接着指导学生以题为主，题图对照，进行深入分析。
（1）这道题的问题是什么？
（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）
（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？
（4）需要先算出哪个数量？
（5）下一步该怎么算呢？
在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。
第二，表述阶段。这是整个表述教学法的关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言，进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新知识的理解。在前面的感知阶段，教师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：
（1）求什么？
（2）怎么算？（＝）
（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？
（4）先算什么？
（5）再算什么？
我们把上面这种编排有序的题目，叫做表述题目，也叫表述提纲。利用表述提纲的导向作用，能使表述的难度大为降低，所以，就连中差生也能讲得比较清楚和系统。
第三、自学阶段。进入自学阶段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意在于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解学生真实的反馈信息。教学中，教师要鼓励学生独立地进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都想列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得自学的“劳动果实”，所以，教师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，再让学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简炼吗？再看一看列式计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。
整个自学阶段，可分四步进行：（1）出示例题；（2）分析讲解；（3）列式解答；（4）看书对照。通过自学，当学生看到自己能够“独立”地解答问题时，成功的喜悦便会油然而生。这时，他们非常希望再做一些题目，证明他们真正把新知识学到手了。于是，转入第四个阶段的时机成熟了。
第四，练习阶段。教师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，教师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要启发学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与掌握，得到进一步的巩固和提高。
总的来说，整个练习阶段，是让学生运用刚学到的新知识，独立地解答应用题的过程，通过练习以及练习后的讨论，教师能比较准确地了解到哪些学生已经真正理解并掌握了新知识，哪些学生还有“夹生饭”，这就给教师在下一步教学中，怎样调查与补救提供了可靠的依据。
第五，教师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给以指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，教师的讲解，既应对本堂课的新知识进行小结，又应为学生进一步学习铺平道路。
表述教学法的五个阶段，是一个有机的整体，它构成了表述教学法的基本框架。教学有法而又无定法，表述教学法的五个阶段，根据不同的教学目标与不同的教学内容和条件，是可以灵活调整或适当增删的。二、表述教学法的特点
1、符合小学生的认识规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒价是什么呢？那就是客观事物的具体形象；最主要的过渡渠道是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述教学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。例如，教学这样的应用题：草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊？（义务教育六年制小学数学第一册第65页第4题）教学中，先向学生出示模仿题的图片：一块草地上，有8只黑兔子在吃草。提问：草地上有几只兔子？教师在图片上又贴出3只白兔。提问：又跑来了几只兔子？哪个小朋友能把看到的情况说一说？谁能按这幅图的内容提出一个问题来？我们从学生多种回答中，选出“一共有多少只兔子？”继续进行讨论：“谁能把图上的内容和这个问题，连在一起说一说？”教师向学生强调指出：同学说的“草地上有8只黑兔，又跑来了3只白兔，一共有几只兔子？”这几句话，写下来就是一道应用题。提问：要算出一共有几只兔子，应该把哪两个数合起来呢？（做“合”的手势）用什么方法计算是“合”呢？（重复“合”的手势）怎样列式呢？接着引导学生由模仿题向书上的例题过渡：如果图上画的都是羊，你会列式计算吗？然后让学生看书上的例题，再进行讨论。
从上面简单的叙述中，我们可以清楚地看出，表述教学法的主要教学程序，体现了一条这样的线索：感知表象抽象。对于传统的教学程序，可以说这是一种新的突破。正是由于它符合儿童的认识规律，所以我们运用表述教学法，能取得比较满意的教学效果。
2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。例如，教学这样一道题目：二年级一班有男生22人，女生18人，平均分成4组，每组有几人？（六年制小学数学第五册第46页例4）教师先组织学生进行学具操作：每人摆两堆小方木块，一堆摆5块，另一堆摆7块。提问：要把这两堆木块分成4小堆，而且要使每小堆的块数都一样多，你们会分吗？怎么分？动手试试看。学生们对这类操作活动很感兴趣，当学生把这两堆木块合在一起再进行均分时，教师及时提问：这些木块是怎么得到的？为什么要把原来的两堆木块并在一起呢？一共有多少块？怎样才能算出每小堆的块数呢？具体的学具操作，能把求平均数的算理简单明了地反映出来，给学生留下深刻的印象。
再比如讲解长方体棱的概念，教师做切萝卜的演示，学生们看得分外专注。先横切一刀，问：被切开的地方出现了什么？（一个平面）再纵切一刀，问：又出现了什么？（又出现了一个平面）追问：仔细看一看，还出现了什么？（还出现了一条边）这条边是哪个面上的边？（属于两个面共有的）它在什么地方？（两个面相交的地方）教师告诉学生：在长方体上，像这样的边，它有个漂亮的名字－－棱。问：你们能把棱的含义说出来吗？这时，学生对棱的概念将会有确切的理解。
在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。
3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的。所以在教学中，教师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为积极主动地获取知识。
运用表述教学法，从开始的感知阶段，学生就会被生动形象的教学内容所吸引，产生浓厚的学习兴趣。在表述阶段，他们需要开动脑筋，积极主动地把诸多感性材料“内化”为“自己的知识”，进而组织数学语言进行表述。表述促使学生对新知识的理解，发生了“质”的变化，为自学课本奠定了基础。通过自学课本，学生对知识的掌握，心中觉得更有“底数”了。所以会引起他们独自解答问题的兴趣，他们跃跃欲试，并充满了信心。练习之后，他们又迫切希望得到教师的肯定和鼓励。总之，运用表述教学法，有利于调动学生学习的积极性，使学生绐终处于主动获取知识的状态，这正是让学生参加到知识形成过程中的具体体现。
4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我们的教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”，这已是我们广大教师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。
运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。感知阶段，要善于培养学生敏锐的观察能力要连贯有序，尽量为学生进行表述创造良好的辅助和分析推理能力。语言是思维的载体。常有这样的情形，理解了的知识，不一定能讲清楚，而能讲清楚的知识，则一定是理解了的。这正如爱因斯坦所说：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”可见，表述训练是促进学生思维发展尤其是逻辑思维发展，培养学生能力和智力的重要途径，也正是表述教学法的“强项”。
表述教学法还体现了让学生先自学，先试练，教师后辅导，后讲解的教学思想。就表述教学法的整体设计原理来讲，就是一个自学体系。因此，长期运用表述教学法，对培养学生的自学能力是十分有利的。
5、能有效地提高中差生的学习质量。在中差生中，尤其是差生，他们学生上感到吃力，成绩低下。究其原因，一是基础差，即原有的认识结构往往“残缺不全”，形不成一个“健全”的网络，所以在学习新知识时，他们的“同化”与“顺应”能力很差。另一个原因是他们不知道怎样去思考问题，不知道怎样去自学课本。再看表述教学法，它能向学生提供大量的感性材料，不仅引起了他们的兴趣与注意，还能有效地为他们设计出“低坡度”的学习途径。比如在表述阶段，讲什么内容，按怎样的顺序讲，都有比较具体明确的要求，加之教师的启发辅导，使差生感到“知道往哪儿去想”，“心理明白应当说些什么？表述教学法强调自学课本和当堂独立练习，改变了传统的教学程序，作业大多是在课堂上完成，消除了差生在课下抄袭别人作业的条件，这对培养差生的自学习惯，也是一种促进。
三、运用表述教学法应注意的一些问题
首先，在感知阶段，主要应处理好以下几点：（1）向学生提供的感性材料，一定要突出教材的重点和难点。例如教学这样的题目：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷100棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？（六年制小学数学第九册第45页例5）重点是要理解“照这样计算”的具体含义是什么？究竟应当照什么样的标准来计算呢？知道这个标准后，又应当怎样计算呢？针对这个重点和难点，可以利用图解示意的办法，启发学生观察分析，这样能够收到较好的教学效果。（2）向学生出示的感性材料，要力求简单、形象、生动，目的是让学生观察后容易理解题中的数量关系；容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相仿，为的是便于学生在自学课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。
在表述阶段应注意的问题是：（1）要向学生提供表述提纲，使学生明确需要对哪些内容或哪几个知识点进行表述，提纲要少而精，语句要简而明，排列条件。（2）指导学生进行表述，可根据不同的教学要求，按以下几个层次，有选择地进行：①每个学生按照表述提纲，以自问自答的方式进行练习。②分成小组或同桌之间，互问互答。③教师提问，学生回答。④由一个学生按照表述提纲，从头到尾进行讲解。⑤不用看表述提纲就能系统而又流畅地进行分析讲解。教师要鼓励学生力争达到最后两种要求。（3）对学生的表述，要及时给予评价（初练时，要求不可太高，要逐步培养和锻炼，要多加鼓励与表扬），要使学生意识到，这是一项必不可少的基本功。既要鼓励学生用自己的话来进行分析讲解，更要鼓励学生用规范的数学语言，表述出自己的见解来，在传统的教学方法中，也有让学生分析讲解的要求，但是，从教学结构设计的角度来看，从内容到质量，从形式到时间，都缺乏明确的要求和具体的落实措施。我们在课堂经常见到的是少数优等生为“主角”，进行“表演式”的讲解，中等生成了无足轻重的“配角”，差生几乎是“听众”。现在，从教学结构上专门设计安排了表述这个阶段，突出了表述的地位与作用，这对于克服上述缺陷，培养学生运用数学语言的能力、抽象概括能力、逻辑思维能力等，都具有明显的促进作用。
在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，应锻炼他们自己学会铺路、搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部分时间“完全”交给学生使用，力戒因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我建构新的认识结构。
在练习阶段中，先让学生做基本练习，从书上的练习中，选择与例题的结构基本相同的题目进行初步练习，练习的数量要少，重点放在学懂学会方面。教师要注意收集分析学生在练习中反馈出来的各种信息，对于具有普遍性的问题，要及时给以点拔、辅导或纠正，对于少数差生，应加强个别指导。
一、从新课程理念分析
“体验”《数学课程标准》提出：“要让学生在特定的数学教学的具体情境中，认识到学习对象的特征，从而获得体验。”在数学教学中，学生体验式的亲历，不但有助于学生在活动中拓展思维，获取数学知识，更重要的是让其能够逐步理解并熟练掌握数学的一般规律和方法。实践是认识之源，在实践中体验知识，探索知识，获取知识，是学生在学习过程中必不可少的将体验转化为认知的亲历实践过程。正是基于此视角，我们不难知道“体验”在新课程理念中所占的重要地位，与旧课程相比，新课程在实施上最具特点的变化即在体验上。在小学数学教学中，教师要注意引导学生把数学的抽象知识与现实生活联系起来，将数学置于生活中，注重培养学生的独立思维能力、对知识的理解与表达能力，鼓励学生大胆质疑，在书本的基础上实现超越。开展数学兴趣实验活动与实践活动，培养学生动手动脑、注意观察、勤于思考的意识和习惯，提高学生的实践能力。如小学三年级数学的“长方形和正方形面积计算”课程中，教师可以采取体验式学习来进行教学：先让每个学生自制几个1平方厘米的正方形。然后小组进行合作，运用自制的学具摆长方形、正方形。在推导长方形面积公式时，要求：①拿出每人自制的小正方形；②摆出长和宽不同的长方形；③一边摆图形一边完成下面表格；④小组合作后，观察表格的数据，思考长方形的面积跟它的长和宽之间存在的关系。学生经过操作后，得出了规律：长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边长×边长。这样，学生通过自己的实践得出了计算长方形、正方形的面积公式，并且在操作中体验到了学习数学的乐趣，激发了学数学、用数学的兴趣。
二、从数学学科的本质看“体验”
数学学科是一门抽象思维的学科，对其的学习需要将定性把握和定量刻画相结合，通过逐步地抽象概括形成一套方法和理论，并在实践中进行广泛应用。如此时有三个人，身高一个比一个高，怎样用数学表示出来？先由实物表现为图示，又由图示简化为符号。如果是四个人呢？需要将符号进一步抽象为数字，比如1231、1232、1233、1234从数学学科的本质看，这类数学演化是一个抽象思维的过程，要让学生深刻地理解这个演变的内涵，就需要让学生参与体验。再如，在教学三年级数学“平年和闰年”时，因为这是历法知识和自然科学相结合的数学知识。为了让学生去体验历法知识的规律，掌握其中的知识，教师在课前应收集到2004年2月～2012年2月的月历表。在教学时，分小组进行统计平年和闰年2月的天数。学生经过自主探究、合作学习之后，发现每隔3年就有一个闰年，非整百的年份用除以4的方法找出闰年，了解了每4年一闰的规律，加深了对历法知识的理解。最后再播放地球围绕太阳转的动画，明白了闰年的来历。这种体验式的教学，融入了数学学科本身的特点在里面，体现出数学知识的科学化。通过体验式学习，体验人类怎样运用数学来理解自然界。通过体验式学习，学生对数学知识就能更深层次的去理解、去感悟，亦能运用数学理解自然界。
三、从优化学习效果重“体验”
体验式学习与传统学习不同，学生在亲身经历体验过程中，调动起各种感知器官去思考去理解，形成在脑中的印象就很难磨灭。这就说明，只有通过体验才能真正优化学生的学习效果。如在“圆锥的体积”学习中，根据不同的教学方法，可以得到不同的教学效果。第一种教学方法：直接告诉学生圆锥的体积公式为V锥=1／3V柱，学生在收到信息后套用公式解决数学问题，但这种方法由于学生没有经过思考与理解，很难形成认知，公式的运用仅仅在短时间内奏效。第二种教学方法：做演示实验，让学生观察等底等高的圆柱、圆锥体的装水过程，从而得出公式V锥=1／3V柱。这种方法能让学生形成认知，并且解决部分问题，但由于学生没有参与活动并且进行互动体验，只指其然不知其所以然，因而不能进行知识的整合与灵活运用。第三种教学方法：将学生分成人数相等的几个小组，每组准备底和高相等或不等的圆柱和圆锥各4个以及水。活动开始之前，首先由小组自由讨论明确实验的目的、做法、工具的选择、工具的使用方法、人员的分工等等问题。紧接着开始实验，过程中做好相应的记录，如不同的圆柱和圆锥的体积是怎样的？它们之间的关系是怎样的？从中能发现什么问题？得到什么启发？最后达成共识，得出规律：V锥=1／3V柱。这样的安排由于学生都亲身参与体验并且积极探究，得到的知识很容易形成内化，转变为自己的知识，从而获得举一反三的能力。由此可见，数学思维的拥有与灵活运用都离不开学生的体验式学习。另外，数学不关是理性学科，它同样注重生活与情感的结合。因此，教师的数学教学还必须在互动体验中熏陶与培养学生的情感态度，让学生对数学体验与研究产生巨大的兴趣，引导学生投入其中，这也是小学数学课堂教学应有的价值体现。
解答应用题的过程，其实就是分析、推导、综合数量关系，由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识，还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以，应用题教学不但可以巩固知识，而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。那么，如何进行应用题教学呢？为此，笔者经过不断探索与实践，精心设计了应用题七环教学法，收到了可观的教学效果。
应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下，根据应用题的特点，从应用题生活化的角度，针对应用题在小学中的地位，对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的。它以学生为主体，以加强思维训练、发展学生思维为重点，着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力。其基本环节是：导读思说记找研。现分述如下：
1、导
导，即导入新课，是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性，把学生的注意力集中于新知识上，使学生全身心地投入学习。导的水平如何，将直接影响教学的成败。因此，对这一环节的教学，教师千万不可小觑，要引起高度的重视，不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起，使其有利于学生进行迁移类推，而且要密切联系学生实际和现实生活，使学生感到既容易学，又有趣；既有用，又有价值。为此，教学中，教师要注意导的方式，或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件，充分发挥多媒体的优势吸引学生，或者环环相扣，以旧引新。总之，不论运用什么方式，只要能达到导的目的，导得自然，一般来说，都是可取而有效的导入方式。
2、读
读，指读题目，是应用题教学的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事，其实，要把应用题读通、读透，还是比较困难的。有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生多读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。
读,要讲究一定的方式。在小学，大多数的学生读题时都不注意停顿，语感非常差，使得数学意识低下，因而理解不透题意。教学中教师要给学生以读的指导：可以朗读，可以默读；可以个人读，也可以分组读；还可以全班齐读，形式不拘一格。此外，还要注意读的语速。通常情况下，语速以稍慢为佳，以能准确感知信息数据及问题为标准。因此，读的时候一定要全面、仔细，既不加字也不减字，对于较深的题目，甚至要咬文嚼字。这样不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。
3、思
思，指学生读题后，思考题目中的已知条件和问题该如何表述，该把哪个量看作单位“1”，如何用线段图描述题目，题目中有什么样的数量关系，可以用什么方法来解答等，是培养学生思维能力的中心环节。学生思得如何，主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平，合理而充分利用可用的教学资源，使学生思维现实化。只要是上数学的老师，都很清楚地知道，一些学生，尤其是学困生，在掌握数学知识时，往往感到困难重重，其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性。因此，教学中教师要加强引导，切实做好学生的引导者，设法调动学生的大脑器官。不但要留给学生充分思考的余地，使学生主动而积极地产生遐想，引发思维的火花，而且要关注每一个学生的思维活动，为学生提供独立思考的机会，对学生负责。切忌以教师的说讲来代替学生的思，力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”。
4、说
说，指学生用语言对自己的思考进行表达，属于口头动脑，是对题目的再理解，是最积极的思维表现。“人的思维，尤其是抽象思维，与言语密不可分。”“言语使思维更凝缩。”“语言是思维的工具，人们利用它进行各种思维活动。”可见，语言能促进思维的发展。说也是教师了解学生思维水平的重要手段。教师评价学生爱动脑筋，勤于思考，智商高等，主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的。所以在教学过程中，教师要重视说的训练，尤其是学困生，更应该激发他们说的欲望，使他们不仅仅是想说，而且是要说；给他们一个说的舞台，让他们充分表现自己，体验到成功的快乐。因此，说的时候应尽可能采用个人说的方式进行，以便更好地了解学生。此外，还要要重视说的依据，也就是根据什么来说的。只有把依据弄得一清二楚，学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的，才能判断自己思的结果是否正确。这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识，加深对应用题的理解，学会思的方法，而且能使学生正确认识自己，建立自信。
5、记
记，指将学生说的内容简单明了地写下来。就条件和问题来说，记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程，是对原题的一种精加工。就整个这一环节来说，记的目的是变复杂为简单，加深记忆，强化理解，以便于学生观察、分析和综合运用。常言道：好记性不如烂笔头。学生通过“读”“思”“说”的训练后，得到的材料往往是零乱的，因而运用时常常丢三落四。在现实生活中，应用题也并非要像书上那样详细地写出来，而只需要进行简单地记载即可。记，还是学生概括能力的表现之一。通过观察记的内容是否完整简洁，可以看出学生提练语言的水平。因此，教师有必要培养学生记的能力，尤其是较复杂的应用题，记就更有必要了。
记，最好在草稿本上进行，当然，如果觉得有必要，也可以在作业本上进行，但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件，记的时候应当把缺省部分写出来。
例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？”在这道题中，“占体重的4/5”是一个缺省条件，应该把缺省的部分“水分”补出来，记为“水分占体重的4/5”只有这样，才能为学生扫清第一道障碍。
6、找
找，指学生根据已知条件和问题，找出题目的突破口和单位“1”等，进而找出题目中的数量关系（等量关系），属于分析的过程。
突破口一般是一个比较难理解的句子，是学生理解题的拦路虎，通常是带比、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量，一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时，通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来，和谁进行比较，谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”，常常影响解题的对错。因此，教学中，教师要要引导学生弄清用来比较的量，教给学生识别比较量的方法，以便找出单位“1”的量。值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”，解题时要注意单位“1”的统一。数量关系是应用题的灵魂，是学生解答应用题的前提和根本，也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题。因此，教师不仅要使学生能获取数学基础知识，而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答。
找数量关系的方法有三种:
①对已知条件和问题逐一找；
②对已知条件和问题综合找；
③明确单位“1”，画线段图找。画线段图时，一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了，再画其他的量。
例如：“一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在这道题中，“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件，是题目的突破口，应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后，自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系，或者画出下面的线段图，找出数量关系。
7、研
研，指学生根据信息数据，利用找到的基本数量关系及某一条件或问题，研究出其他的数量关系，也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法，是解题思维的拓展，能培养学生思维的灵活性。其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式，也可以是对题目中能进行转换说法的条件（多数是带几倍分数或比的条件）进行换说法，也就是运用多种方法表达所学知识，)3找出新的数量关系进行解答。
例如：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷？”本题中有一个明显的数量关系：“大豆面积玉米面积=100”利用加法各部分间的关系，可以得到两个数量关系：“大豆面积=100-玉米面积”和“玉米面积=100-大豆面积”。题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”，也是一个缺省条件，补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2，即，大豆面积:玉米面积=3:2。对这一条件进行换说训练，又可以得到以下说法和理解：
①玉米面积:大豆面积=2:3
②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2；玉为单位“1”）
③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3；豆为单位“1”）
④大豆面积比玉米面积多1/2〈豆=玉玉×1/2；豆=玉×（11/2）；玉为单位“1”〉
⑤玉米面积比大豆面积少1/3<玉=豆-豆×1/3；玉=豆×（1-1/3）；豆为单位“1”>
⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份。
又如：“一张课桌比一把椅子贵10元，如椅子的单价是课桌的3/5。课桌、椅子各是多少元？”本题中的“椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究，从而找出多种多样的数量关系，这样不仅加深了理解，丰富了解法，更有助于发展学生的思维。
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