时间：2023-03-16 15:52:09
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学科技论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
设计主要针对基础教育课程改革背景和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究三个模块。各模块具体内容如下:学科教育理论模块包括学科教学理论、学科课程理论、学科学习理论;新课程模块包括课程标准解读、新课程典型课例分析———兼谈新课程学科教学设计、新课程专题研究;学科教育研究模块包括教育研究的基本方法、学科教育研究简介、优秀学科教育研究介绍、教育论文写作。这三个模块分别承担着不同的课程功能。
其中，学科教育理论实现在职教师理论素养的提高，学习本学科领域的教学理论、课程理论和学习理论;新课程模块针对基础教育课程改革对教师提出的新要求而设计，旨在使教师领会新课程标准中蕴涵的课改理念，提升相应的学科教学设计能力，“新课程专题研究”环节依据新课程中增设的学科专题开设，帮助教师解决在新增学科内容方面带来的困难;学科教育研究是在职教师普遍感到困难的薄弱环节，也是制约教师专业发展的瓶颈问题，在经过大学阶段的专业学习以及多年教学实践的磨练后，这一环节的具体内容设计对有效教学将起到极大的专业提升和引领作用。
职后高师“学科教学论”的课程内容设置应遵循以下几条原则:贴近时代脉搏，体现新课程要求职后高师“学科教学论”的课程内容设置必须敏感于时代对课程培养目标的要求，也就是要“与时俱进”。在目前基础教育课程改革背景下，就是要关注新课程、反映新课程、体现新课程。关注学习者，突出职后特点任何课程设计如果脱离学习者的具体特点，都很难较好地实现课程内容的适切性。教师学习是成人学习的一种，既有成人学习的一般共性，又有教师学习的专业特性。因此，在课程内容选择、呈现方式、评价以及教与学的方式等诸多方面都应对此特点做出回应。重难攻坚，把握教师专业化发展薄弱环节职后学习作为教师继续教育诸多形式中的一种，必须依据教师专业化发展的特点和规律，针对薄弱环节，设计、选择、实施学科教学论课程，把握教师职业发展进程中的关键要素，在课程内容选择和设计上，为教师的职后学习搭建适宜平台，很好地起到专业提升与引领作用。
在前面的论述中，我们针对职后社会需求的变化和教育对象的发展特征分析，设计了主要针对新课程和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究共三个模块。在数学学科中，结合学科具体特点，设计各模块的具体内容如下:
模块一。数学教育理论，含三个分支，分支一数学教育基本理论:一般教育理论对数学教育的影响;弗赖登塔尔的数学教育理论;波利亚的解题理论;建构主义的数学教育理论;“目标教学”理论与中国高考;中国的“双基”数学教育。分支二数学课程理论:课程的基本概念;数学课程理论研究概说;古代外国数学课程概况;中国古代数学课程概况与突出成就;欧洲数学课程的发展;中国近现代中学数学课程的演变。分支三数学学习理论:“学习”与“数学学习”概说;基于行为主义的数学学习理论;基于认知主义的数学学习理论;基于人本主义的数学学习理论;基于建构主义的数学学习理论。
果树育苗的主要工作是为果树栽培提供一定数量、适应当地气候环境与自然条件的早产、丰产、稳产、优质的果树幼苗。由于苗木的质量直接关系到果树种植的成活率、果树寿命、树势强弱以及果树今后的产量。因此，对于果树栽培，必须强化果树苗圃的管理，将优质良种的苗木培育作为重点，采用优良品种和优质果苗，通过科学的采种育苗手段，提高苗木质量，确保今后果树种植的产量与质量。
2苗圃地的科学规划建设
2.1苗圃地的选择
果树育苗的苗圃地应尽可能地选择在需用苗木地区的中心或附近，进而减少苗木运输费用和运输途中造成的苗木损坏，并确保苗圃的土壤和气侯等环境条件应该与苗木使用地基本相同，以尽可能地提高苗木定植成活率，确保果树苗木能够生长发育良好，品种的优良性状能够得到体现。苗圃地的土壤应该最好为土质肥沃、通气性良好的土壤，土壤深度以40cm为宜，对于粘土和砂地必须将其改良成为疏松肥沃、适合苗木生长的土壤理化特性，同时根据果实苗木种类适当调整苗圃地土壤的酸碱度，使其符合苗木生长发育的要求。
2.2苗圃地的规划
苗圃地的作业区主要是分为母本园和繁殖圃，其中母本园主要是为繁殖苗木提供优质砧木和良种接穗、插穗，规划的规模应当根据苗木生产的数量进行设计，并注意确保位置适当，采取相应的措施进行隔离保护。对于繁殖圃则主要是作为培育苗木的生产区，应该按照果树苗木的繁育方法将其分为实生苗区、自根苗区、嫁接苗区、砧木苗区进行规划建设。
2.3苗圃地的整地施肥
在苗圃地的整地上，首先应该在苗圃地平整作业区时彻底清除杂草，以免幼苗消耗营养，并减少病虫。同时按照30～40cm厚度对土壤进行翻耕，并根据土壤理性特点结合深翻分层施入腐熟的有机肥料、草木灰、过磷酸钙等对土壤进行改良。在播种或移苗以前，还应该采用硫酸亚铁、呋喃丹等药剂进行土壤消毒灭虫。之后浅施圃地，碎土整平，按照土层厚度、雨水情况作畦。
3育苗技术之实生苗的培育
3.1种子的准备
实生苗培育应该采集品种纯正、无病虫害，且充分成熟的种子，重点选择丰产、稳产、质优的母株，采集处于成熟期的种子，并将其通风、冷凉、干燥处贮藏。之后按照不同果实苗木的特点，采取相应的层积处理，确保种子的后熟，进行浸种催芽。在层积处理后或播种前应采用目测法、过氧化氢法、染色法、发芽试验等方法鉴定种子的生活力。
3.2播种
播种时期应根据不同果树苗木的特性确定，一般秋播在11月上旬～12月下旬，春播在2月下旬～3月上旬，对于播种量应该根据种子纯净度颗粒大小、发芽率高低、发芽势强弱、播种方式及要求单位出苗数等确定。播种方式小粒种子多用撒播，大粒种子例如桃、杏、核桃等多用点播种，此外也可以采用行距开沟的条播方式。播种深度应该按照种子最大直径的1~5倍控制，播种后按照果实苗木种类确定是否覆土。
3.3播后管理
播种后，应及时浇水确保表土经常湿润，同时在种子拱土时应及时去掉覆盖物，幼苗成活后中耕除草，对于用作砧木苗应当在苗木达到一定高度后除去分枝，确保嫁接部位光滑。
4育苗技术之嫁接苗培育
4.1接穗的采集
对于接穗应该根据果树苗木品种区域化要求，在品质纯正、生长健壮、高产稳产、无病虫害的母本上采集生长充实、芽眼饱满的一年生或当年生枝作为接穗。采集的时间尽量在高湿季节早晚采集，同时及时取出顶端不充实部分和叶片，并置于保温、保湿和通风环境下保存。
4.2嫁接嫁接方法
主要有枝接、芽接和靠接，其中应用最广泛的嫁接方式就是枝接、芽接。采用芽接的优点在于接合部位牢固，成活率高，嫁接步骤为削取芽片，切割砧木，取下芽片插入砧木接口和绑缚。枝接的优点在于发芽早，生长旺盛，能够当年成苗，主要适用于较粗的砧木，嫁接方法则又可以分为插皮接、劈接、腹接、切接、根接等，应该根据实际情况综合选择。
4.3嫁接后的管理
在完成嫁接2周后应及时检查成活，对于芽接在次年春季萌芽前应及时解膜，芽接苗、腹接苗在接芽成活后、萌芽前应及时进行剪砧，并适时除萌摘心，以便于摘心促进分枝。此外，还应该根据不同果实苗木的特点设立支柱，做好施肥、防虫害、中耕除草等管理维护。
5育苗技术之自根苗的培育
5.1扦插繁殖
扦插繁殖技术主要是通过在母树上剪取枝条或根，插于土壤中促使其生根或萌芽成苗的技术，主要有硬枝扦插、嫩枝扦插、根插法等几种方法。硬枝扦插主要是采用木质化、成熟的一年生枝条扦插繁，需要注意的是，在扦插前需采用高锰酸钾等药品对插床基质进行消毒处理。嫩枝扦插主要是采用尚未木质化或半木质化的新梢扦插，重点确保空气和土壤湿度等条件适当。根插法主要用于枝插不易成活的果树苗木，重点确保根插的粗度、长度、端口剪切适当。
5.2压条繁殖
压条繁殖是指在与母体不分离的状态下把枝条埋在土壤中生根成为新植株的繁殖方法，对于扦插不易生根的果树种类非常适用。压条繁殖有地面压条和空中压条2种方式，其中地面压条中对于根颈部发枝力强的果树一般采用直立压条，对于根颈部发枝力弱的则采用曲枝压条方式。
5.3分株繁殖
法分株繁殖法主要是利用果树母株的根或匍匐茎，在其生根后将其分离栽植的培育方法，主要有根蘖分株法、吸芽分株法、匍匐茎分株法、根状茎分株法等几种方法，主要用于如石榴、枣、山楂、李、樱桃、香蕉、菠萝等果树苗木的培育。
6育苗技术之苗木出圃
6.1苗木的掘取
苗木的掘苗时期应该按照果树种类、气候条件确定，落叶果树一般在休眠期掘取，常绿果树苗木一般在新梢停止生长并充分成熟后掘取。掘苗时应注意确保土壤疏松，掘苗的深度大致在30cm，重点注意确保苗木根系、枝条、芽等不受损伤，掘苗以后应该将主根、侧根的伤口剪成斜面，并及时疏除过密的纤细枝、病虫枝，解膜补剪砧木。
6.2苗木的分级、检疫和消毒
对于病虫害严重、损伤较大、无根或嫁接口破裂的苗木应予以废弃，同时根据不同苗木的树种、品种、繁殖方法和当地的气候条件将苗木分级，并按照国家植物检疫相关规定对苗木进行检疫检验，重点控制苗木的病虫害问题。之后采用石硫合剂喷洒或浸苗或者是波尔多液浸苗进行消毒处理。
6.3苗木的包装和运输
对于果树苗木，应该先蘸泥浆后采用稻草、草帘、草袋和蒲包等对其进行包装，在运输过程中注意直立放置，避免日晒、雨淋，同时轻拿轻放以免出现机械损伤，如果苗木不能出圃外运，必须在土壤疏松、排水良好的区域进行假植。
7结语
过去,学校和老师对于预习环节的重视度不足,通常都是由学生自主开展课前预习,老师们对于学生预习过程中遇到的问题缺乏指导,造成学生的预习相对比较随意和盲目,预习效果有待提高。随着市场经济的不断发展和科学信息技术的不断进步,计算机科学计算开始被应用在学生的预习工作中,老师们可以利用网络对学生自制的预习课件进行课前展示,以期了解和评价学生的预习效果,挖掘学生在预习过程中存在的问题,并提出相关改进建议,提出教学重点和难点,提高备课的有效性,从而帮助学生对教学内容进行更好的理解,并不断丰富其知识面。
2在多媒体课堂教学中的具体应用
多媒体教学是现代教学中的常用教学模式,该教学方式能够有效促进学生学习主动性和积极性的提高。多媒体教学的开展通常需要计算机、软件控制、多媒体音频输入设备和数据储存设备等共同实现,通过将计算机科学技术和视频、音频等进行有效结合,改变传统的课堂教学模式,不断创新教学方法,可以丰富教学内容,提高教学质量。老师们可以在开展多媒体教学的过程中,综合考虑和分析每个学生的具体特点,设计具有针对性的辅导方法,促进教学辅导质量的提升。例如,在进行英语教学工作时,老师们可以利用计算机科学技术挑选一些与教学内容相符的英文电影进行播放,塑造一个形象生动的英语对话环境,激发学生学习英语的兴趣,提高教学效果。
3为学生日常学习提供便利
因为计算机网络不容易受到时间因素和空间因素的影响,计算机科学技术的应用对于学生的日常学习来说十分方便。首先,计算机网络计算能够实现及时查阅和迅速上传,大大提高了学生的学习效率,学生要熟练掌握和运用计算机互联网的搜索功能,及时找出有效信息。其次,老师们应该利用计算机科学技术,获取更多丰富的教学资源,引导学生学会触类旁通,达到举一反三的效果。网络上丰富多彩的教学资源能够有效吸引学生的学习兴趣,使学生在轻松有趣的环境下学习,提高学生的学习主动性和积极性。最后,学生通过网络途径进行学习能够拓宽知识面,使得老师在跟学生交流互动时能有更多的话题,讨论的内容更加多样化,改变过去课堂教学的枯燥乏味,使课堂教学充满生气,也使学生在课堂讨论中深化对知识的理解。最后,因为不同学生的学习能力和接受水平具有一定差异性,如果仍然采用传统教学中的“一遍过”教学方法,无法保证所有学生取得良好学习效果,通过使用计算机科学技术,老师们就可以克服时间、空间因素对课堂教学的限制,实现对传统教学方式的调整,例如,找一些与课堂内容相符的视频,发送给学生观看,引导学生对教学知识进行深入理解,补充他们的知识储备,提高其理解能力和接受能力。
4推动现代远程开放教育的发展
计算机科学技术的发展进步给现代教育带来了很大的推动力,为现代远程开放教育的实现提供了可能,为不同人群的学习提供同样多的资源和机会,赋予现代教育更大的开放性。依托计算机科学技术的现代远程教育可以使求学者获得同等的学习机会,而不会受到时间、空间、学生个人情况等的影响,在任何时间任何地点均可实现自主式学习。例如,老师们通过使用计算机科学技术,能够独立完成网络课程的制作和完善,然后将其传输到教育网站中,方便求学者按照自己的学习需要查看相关课件,掌握相应的知识,学生在远程学习的过程中,如果遇到难以理解的问题,可以通过网络实现与教师或专家的在线沟通和讨论,及时将难题解决。另外,老师们还可以利用实时视频传输技术,针对远程学习者开展实时指导。老师们应该要充分利用在线答疑系统,不断促进师生互动,提高教学活动的针对性和有效性,优化教学管理。
5结语
难道我们还不应该反思我们当前的信息技术学科的教学出现了什么问题并有针对性地化解这些问题？
第一个原因就是计算机已由神秘事物变成一件“家用电器”，学生对计算机的新鲜感逐渐降低。总的来说，在二十一世纪之前，计算机通常还是昂贵的代名词，往往学生在接触信息技术学科以前几乎没使用过计算机，计算机对于学生来说还是一个令他们陌生，感到神秘的新鲜事物，学生对于学习计算机充满了好奇心，那时的计算机课成为学生神往的一门课，条件虽差但学得很认真，课堂纪律好。但二十一世纪以来，随着社会经济的进一步发展和人民生活水平的提高，计算机走下“神坛”，在社会和家庭日益普及，学生对计算机的新鲜感逐渐降低，现在不少学生在学习信息技术学科之前已经玩了多年电脑，电脑用的早的甚至可以追溯到幼儿时期。按照人的认知原理，在计算机日渐普及的年代，“计算机”已不是他们头脑中的新鲜事物，因此也不再是学生学习信息技术课的脑神经刺激源，学生学习信息技术课的主观能动性在无形中消失了，不少学生几乎不听信息技术学科的理论课，而去做其它学科作业、看课外书、听MP3、做小动作等，只是等到上机课的时候才会向机房 “发起冲锋”，但其主观上是还去玩游戏、聊天、上网等等，信息技术课学科老师对信息技术课的教学感到很是无奈。
其次就是教学内容重复单一，知识老化，跟不上时代步伐。当今的信息技术课，比较一下从小学到初中再到高中的教材，就可以发现教学内容几乎是重复单一，知识老化，缺乏创新，还在重复地学习：计算机发展史、计算机组成、Window98、“文件的复制、移动、删除、更名、建立文件夹”、Word97或Word 2000等，软件版本和知识体例远远不能反映近一、两年计算机的发展情况。教材再怎么不好也比没有教材好，老师不能不用，但往往照本宣科，无奈地按教材内容授课，学生学得乏味。可以说，高中信息技术课的教学是最是无奈的一件事了。现在试作如下比较：小学的信息技术课教学强调动手、淡化理论，小学生未知的东西较多，所以对信息技术课还是比较有兴趣的。初中的信息技术课，开始对学生理论知识和动手操作都有要求，由于学生年龄不大，比较听话，课堂纪律也不错，也比较好按教材教学，但教育资源分配不均，一些学校机房设备落后，教学效果其实是难以保证的。对于高中的信息技术课来说，高一新生的现状基本上是这样的：学生大多是见过或用过计算机，较多学生有上网或用电脑的经历，计算机已不是他们心目中的新鲜事物，到了高一再来重复学习过去基本上学过、听过的信息技术内容就比较反感，他们自认为只要能到机房上网就可以了，教材上的内容已经没有多大的意思了。但事实上，往往他们对计算机知识是一知半解，也有很多误解和无知，但却自以为是，并养成了一些不良的计算机操作习惯。由于高中信息技术教材缺乏新颖性、时效性，高中信息技术教材的内容被学生认为是最没有意思的东西，因而理论课也就成了 “没有意思”的课了。
第三个原因就是信息技术教师的教学方法古板，死守教材，缺乏灵活性、创新性和时代性。我们信息技术教师不妨进行如下自我反思，高中信息技术教学是这样的一个现状：教师常常对可引入教学的时代元素缺少挖掘，对教材内容缺乏推陈出新和全局安排，没有站在学生的角度去考虑你所教的东西到底对学生有什么用处，对于所教学生的总体情况和心理特征缺乏了解和研究，教学就是被动地授课，课堂语言没有诱导性设计，所讲内容没有发散性、延展性和反映计算机最新发展成果的时效性，甚至连教师自己授课的精力都不充沛。试想，这么枯燥的信息技术教学方式又怎能激发起学生的学习兴趣呢？
第四个原因就是教育行政主管部门和学校领导对信息技术学科重视不够。一是对信息技术教师缺乏人文关怀和业绩激励机制及科研创新奖励机制。学校未能出资鼓励他们对学生开展兴趣培养，未能支助他们指导学生参加计算机应用水平或技能的培训、竞赛，未能开展教师多媒体课件水平竞技比赛，未能发挥计算机教师的专长向校园网提供为其他学科制作的公用课件和便于拿来就播的理化生实验动画元件和人文学科的音视频合成动画元素，未能建立起信息技术教师的业绩竞争机制去激励信息技术教师对业务进行科研和教学研究。二是不重视硬件投入，缺乏必要的资金用于设备维护和硬件升级。不少学校机房的现状是：计算机数量不够，配置落后（计算机机房设施往往比主流配置平均晚五年左右），计算机运行又慢又卡，硬件的投入应该引起教育行政部门和学校的重视。现在频频出现上机课学生逃课的现象，有学生认为理论课没意思，上机课机子（计算机）又不够，就算有机子又不能流畅运行，操作快一点话就卡了。一些学生就干脆不去机房，呆在教室里干别的事，对信息技术课很是失望，觉得信息技术课可有可无。
信息技术学科应如何走出死胡同，如何让信息技术课焕然一新？这是摆在大家面前的一件大事，新时代的信息技术学科及教学应该具有什么样的特征、采用什么方法呢？我们不妨尝试作如下设想。
第一、从小学到高中的信息技术学科的教材有发展性、整体性、时效性，是经过总体
规划形成的激发科学创新的认知体系。建议出版社至少每两年对教材进行一次修订，作一些新的增补和必要的删除及勘误。信息技术学科大致分为记忆理解类和手动操作类两类知识。教材应对记忆理解类知识建立单独的学习框题，但不同阶段的教材的用语要符合不同阶段的学生，力求准确无误。比如：计算机应用?发展?组成、文件扩展名与文件类型、文件名通配符、同名文件相关知识、剪贴板作用与特点、算法设计、各个编程语句和函数的用法等，是理解认识类；有的直接记，有的要理解，教材的讲解就不能含糊不周，应作到科学准确。手动操作类知识，如：键盘指法、鼠标操作、Windows窗口操作、文件操作、制作Word电子小报、电脑绘画、编辑程序上机调试等，教材应根据学生年龄特点以任务驱动方式引导学生动手实践，引导学生采用多种方法去完成同一任务，并对各项任务的基本的、常用的操作方法和操作过程进行必要的小结。电脑操作中常有一些没写入教材中的小技巧，教材也可以鼓励学生查阅电脑报刊杂志或上网搜索，开展信息技术的探究性学习活动。第二、学校重视信息技术学科的地位，注意发挥信息技术教师的作用，保障对信息技术学科的投入。学校不应只抓升学科目，而要实施素质教育，用信息技术的工具性、发散性、时代性培养学生的探索精神、创新精神，并鼓励信息技术教师指导学生参加计算机水平技能培训/竞赛和信息教师开展计算机多媒体软件/课件制作水平竞赛，或给信息技术教研组一些有偿的项目去做，如：维护校内计算机，开发一些校内实用软件，帮助其它学科制作课件和动画元件，建立校本资源库等等，奖励对学校有贡献、创新有实绩的信息技术教师。学校应改善信息技术教师的待遇，提高他们的工作积极性，促进他们主观上改进教学方法，提高授课水平。
第三、信息技术教师自身提高了对信息技术课的认识，勇于对信息技术学科的教学方法进行改革。根据本人的研究，信息技术教师应具备如下三个要求：
1、精研专业，通备教材。这就是要不断充实新的知识和技能，专业水平要与时俱进，不吃老本，要对教材拉通备课，抓住教材知识体系，看到教材的优点与不足，对教材讲述的不完善、落后和疏漏进行合理地修订和增补。
2、分析学生，了解学生，根据情况设计教学。搞清楚什么是学生普遍知道的？什么是一知半解的？什么是第一次接触的？等等。教师只需问一问，学生普遍知道的就由学生完整地讲出来，教师用重复学生的话来表示知识点通过，比如鼠标的操作。学生一知半解但认识不清的，一种就是多让学生来谈，也许将多个学生的认识和观点归纳起来就完整了，比如改变窗口大小的操作，复制文件的操作。另一种就是学生经多次还言而不清、言而不尽的由教师就把这个“秘密”公布出来，提醒学生要搞清楚，比如，文件扩展名有关知识及重要性（Windows系统为什么要默认隐藏已知类型文件扩展名等）。对于学生第一次要接触的知识，教师要学会从其它学科或生活中发现学习素材或知识基础。比如：循环结构的程序设计，为什么要学它，有什么好处，可从数学中找一些指数函数、数列等经典习题来引入，并随着学习的深入逐渐解决它。如：高斯的神算、病毒的繁殖、印度国王的棋盘、趣味作图等等。
3、丰富教学语言，创建情境教学，打造“活”的信息课堂。“情境教学”本是英语情境会话教学的简称，但我认为，信息技术学科也必须借鉴英语的情境教学方法，努力在课堂教学中创设信息技术学科必备知识的学习情境与氛围，全力打造灵动的信息技术学科教学，让课堂活起来。下面以事例对比说明我的这个思想。
比如，以文件复制的教学为例，我们来对比分析一下传统教学与情境教学的区别。
“同学们，我们今天的学习的内容是文件的复制，这是必考的内容，大家要认真去学哈，那么什么是文件的复制呢？或者文件复制的作用是什么呢？我们来看，教材上这样说的……”。“接下来，我们再来学习文件复制的方法，文件复制的方法大致有菜单法、工具按钮法、鼠标右键快捷菜单法、快捷键法和鼠标拖动法（还一边说一边在黑板上写操作方法分类），我们将分别学习。现在先来学习菜单法，请大家认真听，作好笔记……”——这就是传统教学模式，看似没有什么错误，内容到位，态度也很认真，但其实是有问题的，该教学没有创设教学情境，没有以学生为主体，学生根本没有兴趣听下去。
“同学们，你们好多同学有了MP3、MP4、音乐手机了，有的家里还有数码相机等。其实他们对于电脑来说都是一样的，你们知识吗？”学生一下就有了精神。个别学生在窃窃私语：“U盘”。教师马上抓住并放大声音说出来：“对，U盘，即Usb存储器”。教师问：“你们通过电脑向这些数码产品里面存些照片、音乐、电子书、电影等文件，用了些什么方法？这种操作在计算机里叫什么？”然后，教学按前面本人所讲的方法，对一知半解或知而不全的，在教师的引导下，唤起学生自己对复制文件情境的回忆，教师激励学生站起来交流操作“经验”，体会在同学面前贡献经验的成功感，教师主要作归纳总结，对讲的正确方法进行表扬，不足或不够的继续鼓励其他学生再补充。如果学生再也说不出来了但知识、技能还有没讲完整的，教师可以故作神秘，比如：作悄悄状地说：“这个秘密，一般人我不轻意告诉他，快用笔记下来”。——这就是情境教学法。信息技术情境教学法要根据学生现状，站在学生的“实用主义”角度，从学生身边的事物说起，以学生生活经验创设学习情境，让学生感到这个内容确实有用武之地。教师积极引导，学生自主交流，充分利用学生的“表现欲”由学生完成知识的归集，不足的和遗漏的再由教师“隆重”揭秘，而不是传统教法的由教师一个人唱独角戏，事无巨细，把学生灌得头昏脑胀。
全世界、研究机构内部、国家之间的科研合作程度均在增长，合作者通过合作开展了相互的学习并能在学术领域产生比个体更强的影响力。在一定的约束条件下合作确实能提升科研产出的质量，同时通过合作发文整合合作双方竞争力和技能，进而能攻克难以解决的问题，提升成功的机会。而两个地方之间的科学合作强度，一方面取决于互相学习的机会，另一方面则由合作所需的时间与金钱所决定，如研讨会、学术会议、学习交流、研究室资源共享等形式的科研合作所形成的交通成本及耗时会随着研究者之间的空间距离增加而增加。由此可见，交通及信息沟通方面的技术进步通过简化科研合作过程，降低远程信息沟通的交通成本及耗时促进了科研合作这一增长趋势。Hoekman的研究假设指出不仅是物理距离，地区边界、国家边界、语言边界也会影响欧洲科研合作，但这一影响程度随着时间减弱。那么中国技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展科研合作是否也如是?本文将沿用Hoekman的研究假设体系，形成本文的假设。假设1:对于技术经济及管理学科而言，随着距离的增加，在NSFC项目资助下科研合作会随之梯级式减少。假设2:技术经济及管理学科在NSFC项目资助下研究主体在跨越不同边界时，科研合作会呈现出不同规律。
2数据来源及研究方法
科学研究产出包括发明、数据库、专利、技术、专著以及发表的论文，其中科学期刊上发表的论文经过同行评议从而保证了最基本的质量及独创性，从而发表的论文作为研究科学合作的载体以及一个体现个人学术价值的指标，是科学研究的重要产出形式之一。关于论文的统计数据来源有三种方法:其中之一是文献计量和数据库中所提取的已发表的论文。合作是指在科研项目中两个或更多学者之间的密切交互，这种交互是带有一个或更多目的的，如为获取资源而合作等。Cumming提出了五种科研合作行为:责任划分、资源共享、知识转移、学术会议、交互技术，观察Cumming论文中的相关系数矩阵发现五种合作行为与六种项目产出之间的相关系数矩阵中，知识转移与项目产出之间的6个相关系数均高于其他四个合作行为。进而科研合作可以看作在公开发表物上的成对出现的地区名称，所以对于本文所建立的数据库而言，是在中国知网(以下简称CNKI)上发表的由NSFC项目资助下的共同发文的单位名称。本文研究团队于2013年7月5日－12日期间在CNKI个人数字图书馆中，按照期刊检索条件为“支持基金”，并在该选项中输入技术经济及管理学科396名博导在1999－2012年间所获475项NSFC项目的批准号进行摘要式检索，共检索到8156篇论文。采集检索结果中的“作者”、“作者单位”、“年份”三项信息，所检索出的信息逐一录入“技术经济及管理学科基础研究项目数据库”。Katz总结了影响科学合作的十类因素，其中第十种就是空间距离的缩短。他提出分析位于不同空间位置上的合作关系应包括三个步骤，参照Katz所提出的步骤，本文在第一步中构造了技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展地区与地区之间的科研合作面板数据库，同时对所使用的分析工具进行了扩展，如引入了引力模型开展静态面板回归和动态面板回归。
3研究结论
3．1随着距离的增加，合作是否会随之梯级式减少
距离所造成的合作障碍因素包括文化的、语言的以及组织间的差异性，因此大部分的交流强度在本质上会随着两个交互主体之间的距离增加而削弱，同时因为科研项目的顺利推进需要项目参与者频繁地开展研讨活动，从而处于相同或邻近地域的学者之间开展科学合作的可能更高，更倾向于空间上的集聚。从空间上看是否是这样呢?从图1中展示的是1999－2013年期间8156篇论文中合作发文单位所在城市(同一城市内部的除外)对子，可以看出中国技术经济及管理学科在NS-FC资助下开展科研合作的地理分布主要集中在经度23°117''''E至45°75''''E以及纬度104°067''''N至126°65''''N的不规则梯形区域里，这一区域的四个顶点分别为成都、广州、上海、哈尔滨。另外，华东地区是七大地区的重要合作伙伴，这便引发了如下问题，即图1中仅是展示的是城市之间的合作，若从地区层面来看，又呈现出怎样的更为深入的现象和规律呢?Hoekman对2000－2007年期间的WOS数据库中33个欧盟国家的313个地区的合作发文数据进行了统计，发现就总体而言，样本的科学合作发文在显著性水平为5%时，地区边界效应要强于国家边界效应，而后者又强于语言边界效应，这三者的弹性系数依次为:－3．342、－1．645、－0．969，其研究结果表明合作发文具有地域性，且“远程逻辑”与“地域逻辑”并存。本文对Hoekman的远程逻辑进行细化，对应图2中的地区③间合作以及地区内不同城市间合作，而地域逻辑对应图2中的地区内相同城市不同学校间合作。图2中三种合作占比在2003年以前呈振荡态势，以2004年为界地区间合作占比与地区内相同城市不同学校之间合作占比两折线开始呈现明显的交错上升态势，地区间合作占比的最低值为2009年的0．067，而地区内相同城市不同学校间合作占比的最低值出现在2005年为0．052，地区间不同城市间合作占比最高值于2012年达到0．051，这两个占比的最低值均大于地区内不同城市间合作占比的最大值，且从2005年开始后者一直远远低于前两者，说明技术经济及管理学科的NSFC项目资助下在发文上呈现出的“同城”偏好④以及“跨区”偏好，并随着时间的推进得到了加强。这两个偏好的发现恰恰与Pan不谋而合。尽管当前交互工具有较快发展，但科研合作中的引力定律仍成立，意味着科研工作者更倾向于寻求与他们位于同一区位的合作伙伴。然而远程合作却并不少，且相互作用的强度呈指数衰减。由图2发现假设1部分成立，即合作会减少，但不是梯级式的，而是发生了主体的跃迁，即跨区偏好和同城偏好之间的偏好跃迁。
3．2跨越不同边界时，合作是否会呈现出不同规律
牛顿第三定律可用于揭示位于空间上不同点的主体之间的交互问题，利用引力模型分析影响区域网络中科研合作的决定性因素，两个地区之间的合作强度取决于两个地区各自的发文量及两地区之间的物理距离。分别借助静态面板和动态面板展开进一步分析，可借助静态面板对技术经济及管理学科NSFC项目资助下所开展的科研合作进行分析，关于距离与科研合作相关关系的代表性文献使用引力模型建立静态面板的总结如表1所示。Montobbio总结了距离的四种测度:地理距离(包括三种计算方法:两地区中人口最多的城市之间的经纬度距离，也可用两地区的中心城市之间的经纬度距离，亦可用两地区的最大城市之间加权的距离来衡量);考虑了交流成本的“时差”距离;文化历史相关的距离;技术距离。由Montobbio的相关系数矩阵表发现第一种距离中的三种类型的距离在显著性水平为5%下，三者两两之间的相关系数均为0．99，从而使用其中任何一种即可，同时结合表1的归纳，本文采用的是与Pan相同的测度形式，即以两个地区中心城市之间的直线距离作为引力模型中的距离度量。根据技术经济及管理博点的分布，参照全国城镇体系规划(2006－2020年)的划分，中国七大地区的中心城市最终确定为⑥:沈阳(东北)、上海(华东)、武汉(华中)、广州(华南)、重庆(西南)、和西安(西北)，本文中地区之间的直线距离采用地区中心城市之间的直线距离作为度量。本文所使用的引力模型与表1中Hoekman以及Ponds的形式相同为:Cij=kPα1iPα2jdβij，据此建立计量模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnpubi+α2lnpubj+α3lndisij+vit(1)式1中co．pubij为地区i(第一作者所属单位为地区i)与其他地区j的合作发文量，pubi表示地区i在NSFC项目资助下在CNKI上的总发文量，pubj表示地区j在NSFC项目资助下在CNKI上的总发文量，disij用两地直线距离⑦表示。α0表示截距项，误差项为vit，i=1，…，7为横截面下标，t=1，…，13为时间单元下标。经过LLC单位根检验，发现co．pub、pub、dis均不存在单位根，说明不存在伪回归，可以使用OLS进行静态面板回归分析⑧，结果如表2所示。(1)地区合作的距离效应、自我效应、寻他效应与滞后效应空间上的邻近性对于科研合作具有重要性，但在地区间的重要程度不同，一个地区的知识生产不仅受到其周边地区的正向影响，而且与其所处的研究网络中关系邻近地区的影响，Scherngell研究发现两个组织之间的距离每增加100km，两者的合作会减少27．8%。表2对某个地区其他地区之间合作发文的计量模型进行了静态面板回归，发现七个地区的距离与合作发文量之间的相关系数在1%的显著性水平下均为负值并介于－0．16至－0．31之间，即距离disij与双边合作co．pubij呈负相关关系又即存在“距离效应”。其中华南地区的距离系数最弱为－0．1615，说明短期内空间上的邻近性对于该地区开展合作的意愿并不强烈。而华东地区的距离系数最强为－0．3017，表明在短期内空间距离仍是影响该地区开展科研合作的关键因素，意味着该地区开展区际间合作时地域空间的邻近性显得更为重要。地区i及其他地区j的合作发文量co．pubij与该地区自身发文量pubi之间呈正相关关系，其中在显著性水平为1%时，华东地区自身发文量每增加100篇，其与其他六个地区的合作发文量便会增加64．83篇，在七个地区中“自我效应”最强。“自我效应”强即当对方合作发文量一定时，某地区自身发文量越多则其会吸引其他地区参与合作发文的意愿越强。西北地区的“自我效应”最弱，其相关系数虽也为正，但不显著。自身发文量弹性系数低于0．3的地区有东北(0．2899)、华北(0．2998)、华南(0．2609)，高于0．3的地区为华中和西南其系数值分别为0．3368和0．3442。地区i的合作伙伴j的发文量pubj也会对这两个地区间合作发文量co．pubij产生影响，但却呈现出正向和反向两种情况:如华东地区合作伙伴发文量会对华东地区的合作发文量产生反向影响，相关系数为－0．0191(虽然并不显著)。华南和西南的合作伙伴发文量虽然会对这两个地区合作发文量产生正向影响即为正相关系数，但却不显著。东北和西北的合作伙伴发文量与这两个地区合作发文量的弹性系数均高于0．3，在显著性水平均为1%时分别为0．3270和0．4707，其中西北地区的“寻他效应”最强，即当该地区自身发文量一定时，其合作伙伴发文量越大，则西北地区寻求与合作伙伴共同发文的意愿越强。表2的分析均为技术经济及管理学科基础研究合作的短期规律，那么长期条件下又会呈现出怎样的规律呢?借助动态面板开展进一步分析，引入co．pubij的滞后项，建立模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnL．co．pubij+α2lnpubi+α3lnpubj+α4lndisij+vit(2)由于引入被解释变量的滞后一期项，进而造成了估计的内生性问题，可采用由Blundell和Bond所提出的系统广义矩估计(SYS－GMM)(由于其具有更好的有限样本性质，减小了一阶差分GMM估计量的偏误而被广泛应用)。本文利用了更多的样本信息，可以控制某些解释变量内生性问题的一步系统广义矩估计SYS－GMM对式(2)进行参数估计，结果见表3所示。当引入滞后一期合作发文量作为解释变量后，发现华南、华中、西南的Sargen值均低于0．05，分别为0．0000、0．0139、0．0049，表明未通过Sargen检验即存在工具变量的过度识别问题。表3中仅有东北、华北、华东、西北四个地区的动态面板估计结果具有稳健性。观察表3发现东北地区的滞后一期合作发文量会对当期合作发文量在显著性水平为5%的条件下存在正向影响，相关系数为0．3574，表明东北地区上一期与其他地区的合作文量每增加100篇，下一期的合作发文量便会增加35．74篇。可认为东北地区存在“滞后效应”即前一期的合作发文量L．co．pubij会对后一期的合作发文量co．pubij产生显著性影响作用，这与Defazio以及Jonkers的研究结论相吻合。Defazio利用GMM模型对1990－2004年间欧盟项目资助的科研网络中296位学者在基金资助下的科研合作进行了回归分析，发现在资助期结束后，科研网络中的合作对科研产出呈显著正相关关系，且上一期的论文产出对后一期的论文产出在显著性水平为1%下呈正相关关系，相关系数介于2．40－2．55之间。Jonkers在2009－2011年期间对阿根廷布宜诺斯艾利斯的CONICET科研机构124位受访者所做的问卷调查所得数据进行回归分析后，同时前期发文量与当年国际合作发文量之间在显著性水平为5%下呈正相关关系，且相关系数为1．01。可以发现这两项研究结果中的相关系数均高于本文表3中的相关系数值。华东地区、西北地区的滞后一期合作发文量对当期合作发文量的弹性系数在1%显著性水平下分别为0．3310和0．2713。而华北地区的“滞后效应”不显著，东北地区的滞后效应最强。另外，当解释变量系统中引入滞后一期合作发文量后，其他解释变量的弹性系数也相应发生了变化，四个地区中仅有华东地区的所有解释变量的弹性系数不仅作用方向没有改变且作用强度加大了，称为华东模式:短期内华东地区的距离效应(显著)、自主效应(显著)均在长期内得到了强化，而短期内不显著的负向寻他效应在长期内却变得显著了。这表明华东地区在当前及以后一段时期内仍是具有吸引力的合作伙伴，该地区作为技术经济及管理学科基础研究的重要知识基地，吸引其他地区与其合作的引力会更强。长期内距离效应变得不显著的地区为华北、西北，表明短期内华北、西北两个地区寻求合作伙伴的距离障碍在长期里却会“消融”，这种现象也发生在5thEUFP项目的公共科研合作中，Scherngell认为主要原因可能是政府要求每个科研项目中必须有国际合作伙伴。由于本文的样本数据为中国国内数据，基于此可以认为NSFC不仅应加强国际地区间合作，更应首要加强国内(地区)合作。但多长时间才能出现距离的消融却是一个问题，部分取决于NSFC能否以及多大力度在项目资助政策上鼓励合作研究，若是则距离消融的时长会大大缩短。Montobbio采集了1990－2004年间11个发展中国家与7个发达国家的USPTO专利申请者的14684项合作开发的专利，利用引力模型进行回归分析发现:创新力越高、人口越多的国家的预期合作越多，越多的当地需求会降低空间距离对开展合作的影响，反映在相关系数上绝对值减小。这一原因也可用于解释为何长期中西南、华东的距离障碍却未消融，即西南和华东地区的技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展科研合作的需求更多地集中在地区内部。长期内华北地区合作伙伴的发文量对华北地区合作发文量不会产生显著影响，相关系数为－0．0994(不显著)，表明条件充分的时华北地区可能会向华东模式演进，而条件之一便可能是技术经济及管理博导的时空迁徙，本文统计数据显示在统计期内发生迁徙的博导中有16．7%的迁徙进入华北地区。而跨省合作的现象并不显著，但对于技术经济及管理学科而言其开展科研合作是否也如是呢，且又呈现出什么样的细化特征?本文对20个技术经济及管理博士点所在城市开展合作发文占比为前三四分位数的邻省合作占比、同省合作占比以及不相邻省域合作占比三个指标在图3中进行了展示。发现图3中大椭圆以及小椭圆所包括的点呈现出“剪刀差”走势。城市内合作占总体合作的占比大于20．00%的为:哈尔滨40．98%，南京32．93%，长沙29．02%，合肥27．92%，北京26．65%，西安24．24%，天津23．08%，上海21．13%，武汉20．25%，成都20．00%。图3中，对技术经济及管理博士点所在的20个城市按照不相邻省域合作占比值由高到低对三个指标同时进行了排序，发现福州、南昌、长春、杭州、哈尔滨、南京、北京、沈阳、长沙、成都这10个城市中的不相邻神域合作占比折线与同省合作占比折线形成了一个大“剪刀差”趋势，且由前至后开展邻省合作的意愿和频率均很低，说明随着这10个城市的不相邻省域合作意愿的减弱，同省合作的倾向却得到了加强。相对而言，福州、南昌、长春三市的不相邻省域合作倾向几乎是占绝对主导的。而重庆、武汉、合肥、西安、太原这5个城市的不相邻省域合作占比折线与邻省合作占比的折线也形成了一个小“剪刀差”趋势，且由前至后开展同省合作的意愿均很低，说明这五市开展邻省及不相邻省域合作的意愿及频率均相对较强。综上所述，研究结论显示不论是从地区层面，还是省域层面，均发现假设2成立。
4主要结论及展望
1.1科学技术使机器体系发生了根本的变化
机器系统在十九世纪机器使用的初期由传动机、发动机、工具机或工作机三个部分组成。电子计算机科学技术的发展过程中作为机器的一个部分进入机器体系，为传统的机器系统增加了自动控制和调节装置，将机器大生产转变为全盘自动化的大生产。生产的全盘自动化能够用机器操纵机器，还可以使人类能够用机器制造机器。机器代替了一部份人脑的功能，而且也代替了人繁重的体力劳动，让人们有更多的精力与智慧参与更多的创造性劳动。国外有人统计：物化在生产中的体力劳动和脑力劳动之比在机械化初期为9∶1；在中等机械化水平时为6∶4；而在高度机械化时为1∶9。
1.2科学技术使劳动对象发生了根本的变化
科学技术的发展，使人工合成材料正在向多品种、料正以每年约5%的速度增长；还可以使人类在自然资源的开发、利用方面不断向广度和深度探索。现寸的人工合成的化合物全世界已知的有800多万种，并且每年在以25万种的速度持续上升，特别是像新型合金材料、非晶态金属、超导金属材料等，其独特良好的性能，令劳动对象发生了革命性的变革。
2科学技术是产业结构优化升级的根本动力
一个国家国民经济系统中各个产业之间的比例关系和相互联系的形式就是我们所说的产业结构。英国的配第1691年初步提出了三次产业的分类方法，并使用了商业、农业和工业的概念。新西兰的费舍尔1935年第一次明确使用了第一产业、第二产业和第三产业的概念用来分析产业结构。此后，克拉克对三次产业的内涵作了明确的界定，认为第一产业即指农业，包括所有的畜牧业；第二产业即指工业；第三产业又称服务行业，主要包括建筑业、运输业、通讯业、商业、金融业以及国防和行政管理部门，还包括私人家庭服务等。产业还可以分为劳动密集型产业、资本密集型产业和知识密集型产业（技术密集型产业）。此外，西方学术界还有朝阳产业（或新兴产业）与夕阳产业（或传统产业）的划分。产业结构优化升级是经济增长的基础，而科学技术则是产业结构优化升级的根本动力。
2.1科学技术使劳动生产率提高和劳动力转移，进而推动产业结构优化升级
随着经济的发展，第二产业国民收入和劳动力的相对比重逐渐上升，第一产业国民收入和劳动力的相对比重逐渐下降；随着经济进一步发展，第三产业国民收入和劳动力的相对比重也开始上升，这是根据配第•克拉克定理得出的。生产领域所需劳动力在生产规模不变时，与技术成反比，劳动力渐渐从技术进步的部门中游离出来，然后向需求上升的新兴产业和服务部门转移，这样一来就使产业重心向第二、第三产业转移，进而促使产业结构优化升级。18世纪中叶，以蒸汽机广泛使用为标志的第一次技术革命，使欧美一些国家逐渐由农业占主导的产业结构转变为轻纺工业占主导的产业结构；19世纪下半叶，以电力应用为标志的第二次技术革命，不仅使欧美一些国家原有的采矿、钢铁业加速发展，同时形成了电力、电器、石油、化工、汽车、飞机等一系列新兴产业。20世纪中叶以来，以微电子技术为核心的现代技术革命，使第一产业在国民收入中的相对比重趋于减少，使第二产业在国民收入中的相对比重在逐渐下降，而第三产业则在国民收入中的相对比重快速发展。
2.2科学技术使相对成本发生变化，进而推动产业结构优化升级
接触科技创新项目“超高分子量聚乙烯基公路护栏材料及结构的力学评估”初期，学生认为对于非本专业的项目不会得出理想的创新成果，不是很有信心能完成此项目。正是由于此原因，在准备方案时，学生能够花费大量的时间和精力查阅相关资料、调研、准备方案。积极主动地收集工程实际问题相关资料，反复进行研究，开讨论会，最终能够结合工程实际提出较为理想的试验方案。举例如下，方案：把相同的两行波改为两边高中间低的三行波。虽然波形结构已经能很好地起到缓冲的作用，不过二次缓冲应该会更有效果。如果一层波没有完全奏效的话，再使用二层波去进行缓冲，可以更好地保证车辆的安全。两行一层波可相当于现在通用的波形结构，当它们没能阻止车辆的撞击时，新加的二层波就可以发挥它的作用。另外，因为波和波并不是一体，而是相互连接起来的，所以当一层波受损而二层波完好时，可以只更换一层波，尽量节约资源。此外，该方案还考虑了附加的“二级缓冲”波的方向问题（上页图为外凸，内凹型在下面ansys建模时会提到），将内凹与外凸效果与原结构进行比较。（后面的支撑柱，只是凭借“三角形最稳定”而加上的，不过会用到更多的材料。）
由于学生意识到自己工科背景知识的不足，所以在准备方案时，为保证能够获得理想的试验结果，学生积极思考，充分调动积极性，设计了多种用于对比研究的护栏截面用于Ansys的计算指导中，然后通过对比来讨论各种方案的优缺点。在数值模拟分析方面，学生发挥了数学专业的优势，能够较为全面、迅速地进行模拟分析。在分析缓冲吸能特性方面，能够不受常规工科思维模式的限制，从侧面分析所设计的护栏结构的缓冲吸能特性。比如，从冲击物的冲击速度与时间的关系、冲击物的冲击加速度与时间的关系、冲击物的最大位移、最大冲击力；被冲击物（护栏）的冲击速度与时间的关系、被冲击物（护栏）冲击加速度与时间的关系、被冲击物（护栏）最大位移等方面来反映所设计的护栏结构的缓冲吸能特性，获得理论分析与ansys模拟分析结果较为吻合的结论。通过模拟分析结果确定最佳方案，学生根据试验结果可以得出理论分析和模拟结果相结合而得出来的分析结论。在项目实施过程中，学生完成了一个与工程相关的项目从查阅资料、实践调研，综合分析，直至提出最终解决方案的全过程。对于具有工程背景的项目如何着手进行研究有了很好的锻炼。另一方面突显较强的分析能力，体现了数学专业学生对于力学的数值模拟计算与分析能力的优势。学生能够从纯数学理论研究过渡到结合相关文献、市场调研和所学理论对工程实际问题进行分析。能够提出问题、分析问题和解决问题。经过这一阶段的学习，学生对于自己所要解决的问题产生了浓厚的兴趣与信心。
二、数学专业的学生实施本项目时的劣势
一、围绕教学重点设计课堂练习
数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。
例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程：
附图{图}
2.如果把
附图{图}
中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说
附图{图}
等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：
附图{图}
3.在里填上适当的数：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来：
附图{图}
二、遵循认知规律设计课堂练习
每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。
例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。
1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
三、根据智能目标设计课堂练习
多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。
1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。
2.设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解：
（1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
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