时间：2023-03-16 15:48:25
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇教师学术论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
2.中介语简介中介语理论是二语习得中的一个重要理论，它产生于20世纪70年代初并于80年代初被介绍到我国，对我国的外语教学产生了巨大的推动作用，人们也逐步认识到中介语在外语教学中的积极作用。Selinker在其论文Language Transfer（1969）中首次使用了“interlanguage”;一词，并于1972发表了题为Interlanguage的研究论文。Selinker认为，中介语是第二语言学习者独立的语言系统，在结构上处于母语和目的语的中间状态（1972）。
Selinker还提出了制约第二语言习得的中介语所表征的五个心理因素：
（1）语言迁移，指学习者有意识或无意识地运用已掌握的母语知识来帮助习得新的语言。学习者在运用目的语进行交际时，会试图借助于母语中的语音、词汇、句法等来表达自己的思想。这种母语的影响可能是积极的，也可能是消极的。积极的影响称之为正迁移，它有利于第二语言的习得；消极的影响称之为负迁移，它会阻碍学习者获取目的语知识。
（2）训练迁移，指学习者由于教师的教学不当或采用错误的学习材料，或训练方法不得当而产生的中介语。
（3）第二语言学习策略，指语言学习者掌握、理解单词、语法规则和其他语言项目的含义和用法时所采用的方法。
关键词：数学教学论；数学史；教学
“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。
一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。
概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：
（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小
（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：
（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。
又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。
二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的
历史原创暴露数学思维过程的方法教学。
从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法． 数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。
三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。
“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。
数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．
“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。
人们常说：“小学养习惯，初中学方法，高中靠勤奋。”在初中，可能凭着小聪明就能应对那些卷子，但是在高中，不下点工夫是不行的。衡水中学的学生平时吃饭的时间不超过15分钟，今年考上清华的一个聪明女生，高考前三个月节省一切时间，其勤奋可嘉。
二、引导学生，深钻细研，深刻理解
（一）要养成课前预习的习惯，课本要钻进去
在高中，25%需要教师引导，75%靠自己，绝不能等着教师“灌”，要学会主动学习。当然，数学内容比较枯燥、文字艰涩，但开始也要硬着头皮钻进去，形成习惯就好了。在预习中，要划出自己的难点、盲点，以便于在课堂上带着问题去听课。
（二）要深钻细研，绝不可停留在识字层面
有些学生一学数学，就打开课本，一分钟翻几页书或眼神呆呆地盯着那一页书，其实，这叫“识字学习”。书本内容要精读，要深刻理解，如概念的内涵与外延、公式的适用范围及推广等等都要搞清。理解就是用自己的话语表达事物，同一个概念，在不同学生的头脑中存在的形态不一样。因此，理解是个体对外部或内部信息进行主动地再加工过程，是一种“创造性劳动”。另外，在学习中形成自己的认知网络，对某一部分（如函数）或某一章节（如数列一章）的知识点、常见题型及解决思路、涉及的数学思想罗列清楚，不要照抄教师总结的或资料上的。
（三）课上要认真跟着教师的思路走
毕竟课前自己的预习，对课本挖得不够深、理解不全面；教师对教材内容把握非常到位，哪里是重点、难点，怎么掌握和突破，教师会引导完成。因此，建议大家，课上不要另行一套（特别在高一、二年级），而要不折不扣地跟着教师的思路去听讲和积极地参与互动。
三、强调要求，习题应用，深入思考
（一）学好数学，必须做一定量的习题
学习，包括学和习，学一次习一百次。做习题是思维的体操，做题是初步的实践。要掌握课本内容，达到灵活运用，就必须做一定量的题去巩固。有的学生光看书、听讲，不做题，一考试可“傻”了，成绩可想而知。还有的家长反映，学生能听懂教师讲的，就是不会做题，这就是不训练或训练少的缘故。做题前，建议大家再复习一遍课本内容，不必一上完课就做题。“见多识广，熟能生巧”，但要适可而止，题要教师或自己精选，要做不同类型的题，不能一味重复同一种题，否则会掉进“题海”和“苦海”中。
（二）做题中，忌浅尝辄止，宜深入思考
我在常年的教学实践中，发现有些学生一看题，感觉不会就放弃或马上问别人。在讲解卷子过程中，常常听到学生在下边小声说：“我要继续做的话，这个题能得满分。”这种现象表明，不少学生缺少深入思考的勇气和耐性，没养成深入思考的习惯。因此，建议大家，在做题过程中要“思考，思考，再深入思考”，由不习惯变为习惯。当冥思深想出结果后，心中充满了喜悦和巨大的成就感。
四、高效学习，质疑讨论，反思总结
（一）“学，贵乎疑”
课前、课上、课后的学习中，要有自己的认识、疑问，或者不同于课本和教师的见解，能提出来，敢于挑战课本和教师的权威。只有这样，才能改进和发展、创新，形成独立批判的精神，这也是新课标的要求。
（二）多进行数学交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多问、多讨论。有些学生耻于问他人，不会装会，有虚荣心，也有性格的缘故。希望这些学生认清：谁最后能力高了，成绩高了，才是真英雄。孔子曰：“独学而无友，则孤陋寡闻。”我反对一个人死学，这样反而成绩不理想的例子太多了，他们很用功，“起早贪黑”，但效率很低，成绩不见长。因此，我强烈建议大家多问教师，多与同学讨论。第一，可以开阔解题思路，多几种方法；第二，培养双方或多方的思辨能力和数学表达能力；第三，促进同学之间的感情。
（三）要善于反思总结，并形成习惯
在做完一道题后或学完一个章节后，要做反思和总结。在这里，重点谈一下题后的反思和总结。反思总结什么？第一，命题者的意图，如考查什么知识点、什么能力、用到什么方法、什么数学思想等等。大家在做中考模拟卷时，某套题对口味，某套题不对口味，就在于能否把准出题者的意图。第二，解决这类题的整体思路是什么，具体操作对策如何？第三，解题过程中，自己认为成功的经验是什么，失败的教训又是什么，最后如何克服的，以后碰到类似的“障碍”怎么顺利地消除它。第四，变式训练。把这个题的条件变换一下，问题变一下，把数换成字母，组成新题后，再去做一做。做题如人生历程，要多悟，及时调整自己、改进自己，才能完善自己。
五、结语
本研究的目的欲在了解数学名师的教学发展影响因素。由于数学名师在学校的比例很低，因此适合使用质性方式研究。在本研究中，我们分析了受访者叙述其专业知识所形成的历程以及所做的选择，并且辅以社会文化以及质性角度探讨，了解中学数学名师专业成长脉络以及经验的意义。为达研究目的与回答问题，本研究主要采取文献探讨及个案访谈方法，收集资料与分析。结合文献探讨与访谈，我们发现，中学数学名师的专业发展影响因素首先重视教学经验累积，并且他们注重审视这些经验，制作教学档案，探讨如何改善教学，这促使教师本身教学专业知识与基础的增长。很多教学名师认为，教学根基于经验，应时刻反思这些教学经验，并且认为教师本身的反省教学能力最为重要，通过自己的反省、思考，可以有意识地探讨如何去塑造一位优良教师的目标，形成自己的教学理念。另外，有其他教学名师影响，可获得有效的教学知识与教学评价标准，这可以确保自身以了解学生的学习需求为基础，谋求改善教学。教师的班级经营能力是一项辅助教师教学改善的重要因素，因为有良好的班级经营管理为基础，才会有良好教学效果的可能。教师也应该利用可以评价教师的制度或方法，了解自己的教学缺点，才能改善教学。在考虑教师的专业发展活动时，可以尽量掌握这些原则，以提升教师专业的改革效率。
二、数学教师教学水平提升的建议
针对本研究的发现，提供下列几点建议：
1.鼓励数学教师重视自我教学经验。
鼓励教师重视自我教学经验的累积，因为这些经验除了可以帮助教师更熟悉教学现场的运作之外，也可作为自我教学反思的基础。尤其是将教师的“默会知识”具体化，鼓励教师制作教学档案、进行教师教室行动研究、教学日志记载等。教师可以就自己的教学省思和教学的综合表现，以及和学生学校之间的教育情境，进行有系统、有组织的数据收集以及整理，并且利用学校的社群团体，达到知识的分享以及创新。
2.鼓励数学教师建立社群学习团体，提供教学经验分享，以利于提升自省意识。
提升教师的自我反省意识是改善教学中的重要一环，如果教师没有自我反省、反思的知觉，则不会寻求在教学的教师专业发展。因此，可以鼓励教师在学校建立同事之间的社群团体，借助社群的学习，发展教师的专业关系。借助同事间的经验分享，将资深教师的教学经验分享给新进资浅的新教师，或者激发彼此不同的教学经验思考。另外，彼此学习也可以获得行政资源的支持、最新的教学和教育信息沟通的管道等，帮助教师反省、改善教学。学校的资深教师可以提供许多经验以及解答给新教师在教室中所面临的教学问题，鼓励教师之间的专业对话，教师之间应该有专业的对话群，可以分享以及鼓励新手教师或者其它阶段的教师，以期提升新手教师以及专家教师之间的合作及交流。教师只有具备了自我反省的意识，才会反省、改善自己的教学的行为，进而寻求解决突破的方法，改善自己的教学或者理念，提升自我的教学成长。教师的工作并非将教材在课堂上重述，还要能寻求自己在教学工作不断进步，这样才能促使教学有所改进，保持工作的热诚，寻求工作的成就感，也就不会因为外界的改变（如教育政策等）而影响、甚至怠惰自己教学的职责。
3.活用数学游戏与竞赛来激发学生的兴趣。
学习活动中充满了好奇、猜想，让学生学习兴趣在好奇与猜想中发展，成为持续、恒久的钻研能力，教师就需用更加有趣的方式刺激学生产生好奇，产生内在的动力。例如，在进行转盘游戏“谁转出的四位数大”时，教师可选用抽牌的方式，让每组学生在参与竞赛中感受到公平的真正内涵，那便是成功的可能性是相等的，同时也伴有一定的智谋。在这种教学模式中，学生会表现出前所未有的热情，会最大限度地张扬出自己的个性，教师也应表现出前所未有的细致观察，发现人才的热情。
4.鼓励数学教师加强班级经营技巧，以利于提升教学效果。
班级经营的成功与否不但关系到教师的教学是否成功，更是教师产生成功或挫折的教学经验的来源。如果能善于利用适当的班级经营，将能加强教师的教学效率。因此，建议教师若要提升教学效率，应从本身的班级经营管理技巧着手，建议教师可以参加班级经营研习，学校应鼓励同事间对于班级经营技巧的分享，或者来自于教师对于班级经营的反思经验以及教学的改善。
5.应用学生日常生活中熟知的事物创设问题情境去引导学生。
关键词： 小学数学 数学思维能力 培养
数学教学实质是数学思维活动的教学，因此在小学数学的教学中，要把培养学生的思维能力放在首位。教师要适时地创设良好的思维环境，给学生创设自由思考的空间和自主探究的机会，把发现问题的权力和机会交给学生，调动学生思维的积极性、主动性，激发他们去发现、去探索、去创造。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养小学生的数学思维能力谈几点自己的看法。
一、创设问题情境：
数学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程，尤其是思维能力的发展。在小学数学教学过程中，让学生获得知识固然重要，但我个人认为在学生获得数学知识的同时，发展学生的思维能力更重要。因而数学教学就应根据学生年龄特点有意识地培养学生的思维能力。如果让学生死记硬背一些数学结论，套用数学公式不仅不能促进学生思维能力的发展，而且会导致对知识不理解，掌握不牢固。所以在小学数学课堂教学中，我们常常要从生活实际中取一些场景、画面、实物或实物模型，让学生去观察、比较、分析，这便是创设问题情境。好的问题情境，可以使学生产生困惑或好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中来，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，从而使学生自觉地投入到学习和探求新知的教学活动中。如，教学“分数的基本性质”时，我结合教学内容编了一个生动有趣的“猴王分饼”的故事：猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼，有一天，猴王把3块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成4块，分给猴甲1块。猴乙见到说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二块饼平均切成8块，分给猴乙2块。猴丙更贪，他抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成12块，分给猴丙3块。故事讲到这里，教师提问说：“同学们，你知道哪只猴子分得多吗？”学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法，有的说猴甲分得的多，有的说猴丙分得的多，有的说3只猴子分得的一样多。到底哪只猴子分得的多呢？教师拿出教具（3块大小一样的饼），演示猴子分饼的过程，引导学生观察和验证后，得出结论：3只猴子分得的饼一样多。这时教师说：“聪明的猴子用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平呢？同学们想知道吗？学习了‘分数的基本性质’就清楚了。”揭示课题，导入新课。揭示“分数的基本性质”后，教师又引导学生讨论：猴王是运用了什么规律来分饼的？如果小猴子要4块，猴王怎么分才公平？如果要5块呢？学生饶有兴趣，踊跃地从情境中观察、思考、发现并尝试着解决问题，在愉悦的氛围中，享受着学习数学的乐趣。
二、“巧妙设问质疑”，挖掘学生思维潜能:
古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考，才会有所发现。学生的积极思维往往是从“疑”开始的。因此，我在教学中时时注意留给学生质疑问难的机会。如：讲了运用“四舍五入法求小数的近似值”后，我问：“还有不明白的地方吗?”一位同学问：“11.395保留两位小数，千分位满5向前一位进1，9+1=10，这时百分位应该是0，根据小数的性质，0可以省略，等于11.4，为什么约等于11.40呢?”我及时肯定：“这位同学的问题提得非常好，你们谁能帮助他解决这个问题?”课堂上顿时活跃起来，许多同学说出了各自的想法。这证明：在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。再例如教学梯形面积的计算时,可以先让学生回忆学过的三角形面积计算公式的推导过程,然后展示梯形模型,再提问学生:“你们能用学过的知识推导出梯形的面积计算公式吗?”这个问题引起了学生们的求知欲。他们听到问题后,就自己动手操作,有的画一画,有的剪一剪,拼一拼,合作交流,最后大部分同学都能自己推导出计算公式,成绩差的同学也在其他同学的操作、演说中学到了知识。小学生的思维打开了,数学学习兴趣浓了,自主探索的愿望有了,就会自觉地去学习,从而能够在知识形成的过程中体会到学习的快乐。
（三）“灵活练习”，培养学生思维能力:
人的思维活动是由疑问引起的，在教学中教师应创设一定的问题情境，诱导学生自己提问，寻找问题答案进行独立思考，调动思维的积极性，激发学生兴趣。对于一道题，可以引导学生在分析、比较和判断中得到启示：一题可以多变，多变中有不变。例如：甲数是90，乙数是30，甲乙两数的积是多少？教学中，提示学生把已知条件“乙数是30”隐蔽起来，利用它与甲数的间接关系告诉，这样使学生积极动脑得出①乙数比甲数少60；②甲数比乙数多60；③甲乙两数之和是120；④甲数是乙数的3倍；⑤乙数是甲数的1/3；⑥甲数比乙数多2倍等。这样教，既激发了学生的学习兴趣，好奇心和积极性，又活跃了学生的思维，同时又从不同的方面说明问题的实质，使知识的前后联系更加自然，也使学生思维适应多种变化，培养了学生创新思维的能力。还可以设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
（四）“语言训练”,促进学生思维的发展:
（一）塑造良好的外部形象教师要注重自己的外部形象，要做到衣着整洁、仪表端庄、举止文明、语言得体，给人以良好的第一印象，这样学生才能愿意亲近教师。相反，学生就会对教师避而远之。
（二）加强自身的文化修养教师既要精通数学专业知识，同时对于其他学科也要有所涉猎，要提高自身的文化修养，向学生展现自己渊博的知识与丰富的见闻，这样更能增加教师在学生心目中的分量，会激励学生以教师为目标。
（三）提高自身的道德修养教师首先要热爱教育事业，热爱学生，不管是对工作还是对学生都要表现出满腔的热情与积极的情感，这样才能强化情感的正面效应，换来学生对教师对数学学科的热爱。
二、建立良好的师生关系
以往教师与学生处于管理与被管理的关系，简单说来教师就是指令的者，而学生就是指令的机械执行者，师生处于一种相对紧张而对立的关系，许多学生畏于教师的权威被迫学习。要让学生喜爱上数学学科，就需要转变这种对立的师生关系，建立一种和谐、平等、民主、自由而融洽的师生关系，让学生处于相对于心理安全与身体放松状态之中，这样自然能够激起学生探究数学的欲望与热情。
（一）尊重学生学生是独立的个体，并不附属任何人。他们虽然年龄小，但是却与教师有着平等的人格与地位，是平等的学习者，是真正意义上的学习主体。教师要放下师道尊严的架子，要从三尺讲台上走下来，俯下身来，与学生进行平等的对话。让学生感受到教师对自己的尊重，以强化自身的主体意识，明确自身的主体地位，让教学成为教师与学生共同参与的教与学的统一体。
（二）信任学生每个学生都有着巨大的潜能待挖掘，我们不要包办代替，以教师的主观臆断来代替学生的思考与思维，即使学生探究活动无法进行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信学生，给予学生必要的鼓励、启发与指导，增强学生的信心，让学生重新鼓起探究的激情，这样更能取得意想不到的效果。
（三）公平对待学生是一个个鲜活的生命，有着自己独特的特点与个性，他们在基础知识、接受水平等存在一定的差异性这是客观存在的事实。我们不能带着有色眼镜看学生，只爱优生，而将中差生置于角落，要将爱的阳光洒向全体学生，让每个学生都沐浴在阳光下。公平公正地对待每一个学生，有功必赏，有过必罚，这样才能拉近师生距离。
三、运用多样的教学手段
数学具有很强的抽象性与系统性，而小学生刚刚开始系统学习，以具体形象思维为主，往往觉得数学过于抽象深奥、枯燥无味，而认为数学难学，要彻底扭转这一局面，让学生爱上数学学习，就需要我们运用多样的教学手段来对数学进行包装，让数学教学焕发生机与活力。
（一）运用现代信息技术现代信息技术集图文声像于一体，这对于小学生来说本身就具有极大的吸引力。将现代信息技术运用于数学教学中，可以将那些枯燥抽象而静止的字母、符号、公式等寓于直观的画面与悦耳的音乐之中，变单一的语言输出为图文声像的综合呈现，这样不再是单一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的参与与调动，能够将学生带入一个全新的界面之中，能够有效吸引学生的注意力，让学生更加专注于新知的学习。
（二）设计数学游戏活动将游戏与数学结合起来，使得数学教学改革向前迈进了一大步。游戏是学生所喜爱的，有效的游戏活动集中了游戏的趣味性与数学的知识性，真正实现了寓教于乐，玩中学，学中玩。如在学完“能被3整除的数”后，我们可以在学生之间展开一场擂台赛，由教师出示相关的数据，让各小组来竞猜能否被3整除。这样将抽象的理论、枯燥的训练寓于趣味竞赛游戏中，能够让学生在做游戏的过程中完成训练，从而更深刻地掌握理论。
（三）开展综合实践活动数学与生产生活密切相关，可以说在各行各业、人类的日常生活处处都有数学的影子。数学学科的这一特点决定了成功的数学教学必须要打破以往以教材为中心，以教室为中心的封闭式教学，要走进生活，走向社会，这样数学教学才能焕发生机与活力。通过开展丰富的综合实践活动可以将学生的视野从教材引向生活，从教室引向社会。这样更能激起学生学习的热情与探究的动力。既可以帮助学生理解那些抽象的概念与定理，同时也可以让学生认识到数学的价值，提高学生的实践能力，更加利于学生形成正确的数学学习观。
四、实施多元化评价机制
使用PowerPoint、flash等多媒体软件制作多媒体课件，通过多媒体技术的使用，将初中数学的基本概念借助于图像、动画、视频等效果完整地展示在学生面前，让学生对整个概念产生的原因、概念的使用区域、概念的理论基础，以及概念在实际生活中的应用有一个全面的了解。例如，学生对于全等三角形的概念不是很了解，很多人都搞不懂全等三角形的判定条件是怎么形成的。传统的授课方式往往是采用三角形的特性来推导。但是，因为推导的过程复杂，且每一个概念在推导的过程中都要重复进行，学生觉得晦涩难懂而且枯燥无味。这就直接导致很多学生无法解题。本人在授课过程中，先将每一个判定理论使用幻灯片制作出来，并采用幻灯片的动画效果分步骤展示，让学生了解其推导原理。然后将几种判定结合在一起比较分析，引导学生找出判定的实质依据。在学生对于这些判定标准有一定的认知之后，我又用flash对于三角形的构成因素、三角形的边角关系以及三角形的稳定性用动画的形式展示给学生看。这样能够让学生对于三角形有一个更为形象的认识。然后结合前面所讲的知识以及推导的过程，学生会对这些知识有一个更为深入的了解，明白这些理论的成因以及判定标准。最后，再通过实践教学课，将现实生活中使用到全等三角形的案例采用图片、动画、视频的方式展现在学生面前，让学生对于全等三角形在现实生活中是普遍存在的，是和我们的生活息息相关，这样学生才不会觉得自己所学的知识是空洞无用的，才能真正的激发学生的积极性。然后，鼓励并引导学生应用所学的知识去解决这些现实生活中的问题，让学生在解题过程中巩固所学的知识并掌握如何采用数学思维模式去解决现实生活中的数学问题。达到教学的最终目标。
2通过网络技术，实现师生互动
网络已成为我们生活中密不可分的一部分，每一个都或多或少的生活在网络世界中，现在的初中生更是对网络充满了好奇。现在很多学生沉溺于网络游戏不能自拔，很多家长也谈网色变，真正的原因还是大家没有真正利用好网络这一现代技术。而如何利用网络技术，发挥网络的正能量，引导学生利用网络学习知识也成为了初中教学中应该思考的一个问题。
笔者的建议是制作专门的学习网页，将每天的授课内容及课堂作业上传至网上，让学生在网上做题，并且在网页上实现实时的互动，保证学生在解体过程中能够实时的和老师进行沟通，同时也能够开展学生之间的讨论。这样学生在解题的过程中才能真正的主动、投入，而不会将作业简单地看成是一种任务。同时，在解题过程中，老师通过师生之间的互动也及时的掌握了学生解题时的状况，能实时地给予建议与引导，这样能达到较好的教学效果。同时，老师还能将当天的授课内容及下堂课需要预习的知识放在网页中，要求学生复习和预习。通过相应的管理程序掌握学生复习和预习的时间和状态，能够准确地把握学生对所学知识的掌握程度，然后适时地调整教学的进度，真正地做到符合学生实际。大大提高教学的质量。
同时，QQ小组讨论、视频会议等功能也可以应用于数学教学之中，最近兴起的微信也应成为教学环节的重要补充。这些新兴的网络资源对现在的初中生有着很强的吸引力，这些手段的使用能大大地激发学生学习的积极性，挖掘学生的学习潜力。同时，这些网络资源也可以帮助老师对学生的学习情况进行实时监控，拉近学生与老师之间的距离，提高教学的效率。
课堂教学是一门艺术，是教学的基本形式，也是提高教学质量的基本保证。作为教师，要把一堂课讲好、讲活，关键在于教师驾驭课堂的能力。
（一）积极备课
备课是上好课的前提，教师要认真对待自己的每一堂课。从备课内容上来看，首先要“备教材”。作为一门课的主讲教师，应该根据教学大纲的基本要求，深入研究教材，弄懂本门课程必须讲授的基础理论知识和基本技能及学科前沿动态与发展趋势，然后编写教案，这样才能自如地驾驭好课堂。其次要“备学生”。近年来，由于普通高校的不断扩招和招生政策放开等原因，许多学校已顾不上学生成绩和素质，一再降低门槛，扩大招生数量，大批未被其他学校或高中录取的自费生几乎未经任何考核就“涌入”校园。这些学生大多基础差，缺少主动性、积极性，加上教师不了解学生的基础和兴趣、学习水平和能力，使“备课”工作成了许多教师头痛的事情。为了能让每个学生都能投入到课堂，我认为作为教师要充分与学生交流沟通，这样才能做到有目的、有方向，上课时就能很好的掌握节奏，驾驭课堂。
（二）注意掌握课堂教学环节
课堂教学是一个有机的整体，教学中的各个环节彼此关联，相互制约、影响，所以说课堂教学的每个细节都将影响课堂教学的效果。尤其是课堂的开端，可以说好的开端是一堂课成功的一半，教师要根据不同教学内容采用不同的开课技巧，创设良好情境，使学生尽快进入积极的学习状态。例如，上课伊始，教师要以饱满的精神状态登上讲台，在观察学生的情绪及缺席情况的同时，要把自己对学生的期待及对教材的情感，尽快融入教学的情感中，使学生在情感上与教师产生共鸣并积极配合。此外，教师还要时刻关注学生的听课情绪，控制课堂教学纪律。当发现有学生听课注意力不够集中时，可以借助语调的变化作出提醒和警示，或举出一些富有情趣的实例活跃课堂气氛，甚至可用隐含针对性的语言引起学生的注意，以此转移学生的注意力，让课堂中的不合理现象消灭于萌芽之中，达到“无声胜有声”的目的。
（三）尽量采用现代教学手段
传统教学过程中，教师利用内容呆板、枯燥的黑板等工具进行教学的方法不利于激发学生的学习兴趣，这种方法很容易使学生产生疲劳厌倦心理，影响课堂纪律。为改善这一状况，作为教师必须扬长避短，尽量将一些内容做成多媒体课件，把文字、图像、颜色、动画等多种信息高质量、高速度地介绍给学生，并把一些问题转变成互动图像，以此丰富教学信息，化难为易，化枯燥为生动，增加学生的学习兴趣。需要时，有些内容还可以重放。这样，既让枯燥无味的教学内容变得生动，学生不易产生疲劳感，还能取得事半功倍的教学效果。
二、注重教学语言的应用
对于教师来说，语言是在课堂教学中驾驭教学的最直接、最主要的表现手段，教师如能恰如其分地使用好教学语言，会收到意想不到的教学效果。
（一）使用激励语言
在课堂教学上，教师对学生适当进行有益评价，用激励赞美之词可引起学生良好的心理反应，产生一种积极向上的情感体验，让学生从中受到教师语言的感染和启发，这样既能使学生以百倍的信心和饱满的热情去努力学习知识，又能发挥学生的潜能，帮助学生认识自我、建立自信。所以在课堂教学中，教师一要肯定学生在学习中所做出的一切努力和在教学中的一切参与活动，二要客观对学生在课堂学习中通过积极实践得出的一切结论，三要肯定和赞扬学生在教学过程中的探索活动。
（二）使用幽默语言
教学幽默是教师的教育机智与创新能力的展示，具有独特的教育功能。在教学中，教师适时地幽默一下，对活跃课堂气氛、融洽师生关系均有好处。如上课伊始，教师几句幽默的开场白能很好地调节气氛，创设出一种风趣动人的情境；上课之中，教师可运用幽默的语言来刺激学生的大脑，驱除学生的学习疲劳，从而更好地激发学生的学习状态，让学生积极地参与教学全过程，共同创造出良好的课堂教学效果，使我们的课堂变得更具生命力，并在潜移默化下影响学生幽默性格的养成，激活学生创新的欲望。所以教师在教学过程中以“幽默”的方法带学生进入学习状态，激活学生创新的欲望，其课堂教学将收到很好的效果。
（三）体态语言的应用效果
体态语言是教学活动中的无声语言。当教师口头语言不足以表达思想感情时，如能“形神”自如、“意音”到位地运用体态语言，使体态语言和有声语言互相结合互相弥补，调动教学信息的组织和传达，促进学生在轻松的状态下进行心理活动，将能很好地促进教学效果。如课堂上出现学生听课不专心、思想开小差等情况，教师可稍稍放下面孔或抿动嘴唇等来提醒学生注意，这样，不仅有利于教学，也有益于学生养成认真听课的习惯。手势是紧随着口语和眼神而作出暗示和强化教学效果的一种力量，它既能示意肯定，也能摆手否定，还能表示一定的节奏和力度。所以，教师在课堂上充分使用手势动作的发挥和眼睛的神情，均可填补有声语言的不足和空白，从而为教学增添艺术魅力。
三、把握课堂教学的情境
教师在课堂教学中，要学会把意外的小插曲转化成宝贵的课程资源，学会为课程注入更多的活力和魅力，以达到科学有效的课堂教学追求目标。
（一）理性对待学生的课堂错误
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”在课堂教学中，面对学生的错误，很多教师特别是女教师往往是自己被气得乱了方寸，接着便毫不客气地将学生训斥一通。“人非圣贤，孰能无过，”青少年的知识面不广，生活阅历不够丰富，生理、心理还不成熟，他们还没有形成完整正确的人生观，正是需要我们去引导、教育的时候。而学生的错误，正是直接反映学生行为习惯情况的生成性教学资源，教师应本着“以人为本”的原则，用理性的态度对待学生的错误，尊重他们的人格，保护他们的自尊心，并用智慧去化解、点拨学生的错误，帮助学生突破眼前的思维障碍，从而促进学生情感、态度、价值观的和谐发展。
（二）建立融洽的师生关系
在课堂教学中，良好的师生关系是一个不容忽视的基础性因素，不同的师生关系和不同的课堂气氛将产生不同的教学效果。能否建立起良好的师生关系，架起沟通师生感情的桥梁，是每位教师必须面对和解决的问题。本人认为，作为教师，应立足自身教书育人的本质，在教学中不但要对学生做到多观察、多关心，努力成为学生的挚友，建立和谐平等、融洽的师生关系，还要充分掌握每位学生的心态和压力，并以教育启发的方式，耐心热情地替他们排忧解难，让他们觉得老师时时刻刻都在向自己无私地奉献真挚的爱。与此同时，教师要善于发现他们的可爱处，充分挖掘他们的内在潜力，鼓励他们培养乐观的生活态度，更要及时发现他们身上的不良习惯和行为，进行正面启发诱导。总之，和谐的师生关系，离不开教师个人思想修养和道德情操。我相信，如果每一位教师都能持一颗包容、平等的心去对待每一位学生，那么我们的课堂及师生关系就一定会更加的和谐、融洽。
（三）创造最佳的教学氛围
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