时间：2022-02-23 18:36:15
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高数考试总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
值域
名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，
(5)换元法，
(6)反函数法(逆求法)，
(7)判别式法，
(8)复合函数法，
第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。
第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。
第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。
第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
第五、逻辑联结词理解不准确
在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
p真p假，p假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
2021年高考数学知识点归纳总结你知道吗?高中数学在学习的过程中，有很多知识点常考点。共同阅读2021年高考数学知识点归纳总结，请您阅读!
高考数学的答题顺序是什么高考数学的答题顺序：先易后难
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
高考数学的答题顺序：先熟后生
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
高考数学的答题顺序：先同后异
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
点击查看：高中数学知识点总结及复习资料
高考数学的答题顺序：先小后大
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
高考数学的答题顺序：先点后面
近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
高考数学知识点归纳总结复习忌讳一
一忌“多而不精，顾此失彼”
许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。
1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。
你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。
2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。
所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。
3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。
复习忌讳二
二忌“学而不思，囫囵吞枣”
导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。
1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;
2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。
3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;
4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;
5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。
学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。
复习忌讳三
三忌“好高骛远，忽视双基”
很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。
有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。
最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。
四忌“敷衍了事，得过且过”
以下是对某校2020届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)
你做作业是为了什么?
检测自己究竟学会了没有占91/30.33%
因为老师要检查占143/47.67%
怕被家长、老师批评的占38/12.67%
说不清什么原因占28/9.33%
你的作业是怎样完成的?
复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%
高中高三数学的知识点归纳一、直线与圆：
1、直线的倾斜角
的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;
2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点
斜率为 ，则直线方程为 ,
⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为
4、，
,① ∥ , ; ② .
直线 与直线 的位置关系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、点
到直线 的距离公式 ;
两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程：
.⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①
相离② 相切③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的`平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)
直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：
①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2 ;
2、双曲线：①方程
(a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或 c2=a2+b2
3、抛物线
：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ;焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：1、,
.(1) ;(2) .
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即
3、模的计算：|a|=
那么，如何提高高中数学复习的效率呢？笔者认为需要做到以下几点。
一、制定合理的复习目标
复习目标是对数学复习的一个总的任务，是数学复习可以顺利进行的导向，因此，教师要根据学生的实际情况、考试大纲的要求以及新课程标准的要求合理地制定复习目标。复习目标要仅仅围绕课本知识进行，这是制定复习目标的基础，只有从课本的知识点出发，才能更好地提高学生的整体水平。其次，复习目标的制定还要根据学生的情况制定，学生之间对知识点的掌握是有差异的，因此，要针对学生的个体性制定合理的复习目标。只有这样，才能更好地提高复习的效果与效率。
二、夯实基础
不论是哪个学科，基础知识都是最重要的。因此，在对高中数学进行复习时，一定要注重基础知识的复习，夯实基础，只有基础知识掌握牢固了，才是真正提高复习的效果与效率。高中数学内容多，而且比较乱，因此，要根据各个知识点之间的规律系统地进行总结，将基础知识有条理地梳理起来，只有这样，才能更有效地掌握好基础知识，而且有利于学生的实际应用。基础知识的夯实离不开对课本内容的掌握，只有真正地理解课本，才能活用每个知识点，才能更好地增强学生的能力。教师可以让学生自己对每个章节的知识点进行总结、归纳，在总结的过程中可以更好地进行理解，同时，还要及时进行检测，找出重点与难点，以便更有针对性地进行复习，更好地提高数学复习效率。
三、注重学生对数学方法掌握
随着新课程标准的提出，高考数学不再是简单地对数学知识的考查，而更多地是关注对数学思维与数学方法的检测。因此，在高中数学复习中，教师要关注学生对数学思维能力的培养以及数学方法的提高。但是，在复习中，很多学生往往只是为了高分，不注重数学方法的使用。其实，数学方法对考试非常有效。比如，在选择题中，可以运用排除法进行选择，不仅速度快，而且准确率高；而对于应用题，要将其变化成简单的知识点的考查。因此，在高中数学复习中，一定要培养学生的数学方法，这样才能更加有效地提高数学复习效率。
四、及时检测复习效果
数学复习是一个很复杂的工程，知识面广、难度大，因此，为了更好地提高复习效果，需要对复习效果进行及时检测，这样可以更为明确地看出哪个环节掌握得不好，而哪个环节需要再加强复习。
周测、月测、单元测，这些都是为了检测与巩固复习效果而进行的，只有真实的进行检测，才能更好地了解学生对知识的掌握情况。因此，检测要及时、独立地完成，而且要在规定的时间内完成，只有将平时的检测当成考试来认真对待，在考试时才能最大可能地发挥出自己的水平。教师要根据检测结果及时进行总结，然后找出问题，并将结果及时反馈，从而更好地提高复习效果。
五、培养学生良好的心理素质
良好的心理素质也是数学复习中需要注意的一个方面。有些学生往往平时学习很好，但是一到考试由于心理素质较差，不能取得好的成绩，因此，在高中数学复习中，还要注重培养学生的心理素质。将平时的联系当成是一次正规的考试，而将考试看成是平时的联系，这样才能保证轻松、镇定地完成考试任务。同时，还要注重培养学生的自信心，从而有效地培养学生良好的心理素质。
六、对试题的讲评要注重技巧
首先，是突出重点，数学复习知识面广，而且复习时间有限，因此，这就要求教师对试题的讲评也要突出重点，对那些简单的题目点到为止即可，而对那些涉及的知识点比较重要的题目可以重点讲解，这样才能体现出做试题的效果。
其次，要对试题根据使用的数学方法以及知识点进行分类，然后集中进行讲评，这样可以让学生抓住知识点之间的联系，有利于系统的复习。
高等数学 教学方法 改进
高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，是工科学生一门最重要的专业基础课，也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面，在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出，导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面，后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此，有必要改进一些教学方法和教学手段，以提高高数的教学质量和效果。
目前，高等数学教学存在的一些突出问题有：
1.由于近年来连续的扩招，学生人数多且层次不均匀，基础课教师缺乏，高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学，也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应，教学效果不明显。
2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到，大到定理的证明，小到性质的推导，教师都一一讲解，再加上课时少，内容多，为了赶进度，只能满堂灌，不利于培养学生独立自主的学习精神。
3.注重理论推导，轻视几何直观。“高度抽象，逻辑严谨”是高数的一大特点，学生一开始学习，就碰到极限的严格定义，还有后继很多定理、定义，都比较抽象，单纯的讲解学生不容易掌握，也感到枯燥无味，如果适当的配以几何图形，学生就比较容易理解。
4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试，而学生也是以应付考试为学习目的，考试及格，万事大吉，这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。
针对以上问题，本人结合教学体会，提出一些改进建议。
一、分组讨论，提高听课效率，巩固所学知识
由于现实扩招问题，又加上大一新生的课，内容多，进度快，教师不可能面面具到，这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组，每组推出一名负责人，当然数学程度要好。以小组为单位，课前在一块预习，不懂的地方一起讨论，组与组之间可以商量，实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给老师，这样对学生的整体情况教师做到心中有数，讲课时针对性强，可以因材施教。学生都明白的知识点少讲甚至不讲，不理解的精讲，可以提高课堂效率。
一次课上完，又在一起做作业，对所讲知识进行消化吸收和总结，巩固所学知识。
另外，小组讨论还提高了学习的主动性和积极性，更有利于促进学生智力、情感和社会技能的发展，有利于提高团队合作精神，这些技能的提高对学生毕业后走上工作岗位是十分有益的。
上一学年，笔者对机电系的一个班采取了分组讨论的教学方式，学生普遍反应很好。他们在一起自由的交流合作，共同讨论，相互启发，取长补短，共同进步，极大的提高了听课效果，更促进了学习高数的积极性，期末考试班级平均分比其他班级高出7分，只有一个学生不及格。当然，老师要根据学生的情况随时调整教学内容和进度，对教师提出了更高的要求，工作量也会更大一些。
二、抓住物理、几何背景，加深对概念的理解
对定理、概念的深刻理解是学生学好高等数学的重要环节。高等数学的内容来源于自然科学、工程技术领域和日常生活，是对实际问题的抽象和升华，是人类智慧的结晶。因此在高等数学概念的教学过程中, 不能偏离其物理、几何背景进行空洞的说教，只有联系具体的实际背景，才能对概念进行精辟的阐述。如在讲函数极限定义时，可通过几何图形帮助学生加深对定义的理解。在讲导数概念时，可从变速直线运动的瞬时速度、曲线的切线斜率、线密度问题等反复阐述后引入导数概念。这样学生不仅理解了导数概念，而且知道数学概念来源于实际生活，也为分析处理实际问题奠定了基础。在讲定积分和重积分时，借助平面图形面积和曲顶柱体体积来引入概念，就比较直观。
三、举反例、释反义，拓展学生的知识面
四、精讲多练，及时总结
著名数学教育家刘应明教授指出：有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力，培养奋进的意志。由于学生提前讨论和预习，课堂上教师只需精讲，基本知识讲完后，再讲一些典型性和代表性的习题，然后留出充裕的时间让学生练习，教师要到下面巡视，对懒惰学生要从严要求，不会做的进行提示和启发。这样，就把学生的被动学习变为主动学习，变死记硬背为认知学习，既能锻炼思维品质，又能提高学生的计算能力和运用知识解题的能力。一节课快结束时，留五分钟左右对本次课的重点和做题方法进行总结，加深学生对本节课内容的印象。
五、注重培养学生的数学素养
许多学生学习是为了考试过关，只是机械的记忆一些数学知识，而不重视数学知识的形成发展过程，不领会对课程本质的学习，对一些知识的来龙去脉根本不清楚，把学习目的仅仅定位于会做题上。爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中”，这是因为本质上数学代表了理性主义的探索精神。教学的过程不仅仅是传授知识，更是培养学生的思维能力特别是逻辑思维能力、抽象思维能力，提高他们对事物的洞察、理解与判断能力，使学生善于思考，有独创精神，提高学生的综合数学素养。
我认为，高数的教学目标是在学生掌握足够数学知识的同时，使他们的心理和智慧得到引导和启迪，挖掘他们理解抽象理论的悟性和潜能，培养它们的创新意识和求真务实的品质，培养他们用数学的思想方法思考、分析和解决问题的能力。总之，高等数学教学改革是一门长期的系统工程，需要广大一线教师共同努力，共同探讨，共同提高教学质量。
参考文献：
[1]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004,5（2）：74-76.
[2]邵志强.提高高等数学教学质量的有效途径.福州大学学报(哲学社会科学版)，2001，7（54）：36-37.
关键词：民办高校；高等数学；分层教学
随着我国高校扩招政策的正式出台，在国家教育政策的引导和经济利益的驱使下，各高校都抢先扩大规模，不断增加招生人数；因此，使得越来越多的学生有机会接受各类不同层次的教育，进而使得昔日的“精美教育”逐渐转变成了“大众教育”。本文从民办高校高等数学课程的定位入手，分析了目前民办高校高等数学课程教学过程中出现的一些问题，并对在教学中如何实施分层教学进行了一些思考和初步的探索。
一、民办高校高等数学课程的定位
与以“学术型”“研究性”为人才培养目标的传统大学相比，民办高校更强调培养既要有一定的理论知识，更要有较强的实践能力的应用型人才，而这些理论知识的获得和实践能力的形成都与高等数学的学习密切相关，因此民办高校高等数学课程的教学应“以实践应用为目的，以必须够用为尺度”，体现“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。
二、民办高校高等数学教学的现状
（一）民办高校学生的特点
1.多数民办高校办学主要以本科层次为主，但是与普通本科院校相比，民办高校学生入学成绩较低，录取分数大多数在“二本”以下。虽然也有一部分学生高考成绩已经达到“二本”线，但是为了选择好的专业，进而选择了民办高校。因此，与普通本科院校相比，民办高校的生源质量总体来说具有“起点低、层次多，差距大”等特点。
2.目前：民办高校的学生家庭一般比较富裕，并且多为独生子女，父母的过度溺爱使得学生形成了一系列的问题，比如：独立性差、依赖性强等等。以至于虽然已经步人大学生活，但是没能及时改变角色，仍然是被动式的学习，加之数学功底薄弱，使得他们认为高数深奥难懂不好理解，认为高数只是定理和公式的罗列，学起来枯燥无味，用起来只能死套公式，依葫芦画瓢，无法学以致用，因此出现了学习积极性下降、上课不听讲、旷课、迟到、早退等现象。
（二）民办高校教师教学的现状
1.由于大多数学生的数学基础薄弱，学习积极性不强，因此他们到底应学习哪些内容，学习到什么程度，授课教师难以把握，区而难以因材施教。
2.担任高等数学课程的教师一般毕业于数学专业，对所教学生专业课的内容知之不多，因此在高数课的教学过程中如何突出高数在专业课中的作用不好把握，使得学生在高数课上掌握的知识不能灵活运用到相对的专业课中。
3.教学模式陈旧。授课教师在教学过程中采用传统的“灌输式”“填鸭式”的教学方式，忽略了学生的参与性，使得学生对本书澡的内容一知半解，特别是对数学基础较差的学生来说，无疑加剧了对学习高数的恐惧心理，使得自己对学习高数失去信心，甚至有的学生会厌烦高数从而怕上高数课。
因此，针对民办院校普遍出现的“教师不会教、好学生吃不饱、次学生吃不了”的局面以及学生的学习成绩整体下滑、重修率越来越商的问题；结合民办高校学生自身的特点，对不同的学生因材施教，注重个性培养，大面积的提高教学质量，急需探索一种有效的教学模式。而在众多的教育教学改革方案中，作为一种崭新的、实用性很强的教学管理模式——分层教学应运而生。
三、高等数学分层教学的实施方案的初步探索
（一）要转变传统的教学观念和思维模式
我们首先必须认识到民办高校所培养的是既要有一定的理论知识，更要有较强实践能力的应用型人才，而并非是“学术型、理论性”的人才，所以民办高校高等数学教学过程中不需过多地强调数学理论，而应将其定位为数学基础学习，强调高数在各个专业课中的应用，培养学生创新的意识以及用数学解决实际问题的能力。
（二）根据专业的特点，调整高等数学教学的内容，进行分层教学
职业岗位的多样化决定了不同专业对数学知识和数学能力要求的多样化，以应用型人才作为培养目标的民办高校更应注重高数教学与专业课的紧密结合，使得不同专业的学生在学习高等数学时有所侧重，提高高数在专业课中的应用性，从而提高学生学习高数的积极性。
（三）针对民办高校学生的特点分层教学
根据民办高校的生源“起点低、层次多、差距大”的特点，可以尝试采取如下的分层教学方案：
1.在新生入学伊始，对同一个学院的所有学生进行问卷调查，从而掌握学生的数学基础（可参考学生的高考成绩），为后续分层教学做准备。
2同一个学院的学生在保证所修学分一致的前提下，打破专业的限制，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度等方面，结合教材和学生的自身特点，可将学生依下、中、上按2：6：2的比例分为，A、B、C三个层次的班级，从而进行高等数学课程的分层教学：
（1）A层次班级的学生数学基础薄弱，数学思维较差，接受能力不强，往往对学过的知识掌握得不太好，因而成绩欠佳，并且这个层次的学生对高数课只限于及格的标准。因此，针对这类学生，授课教师在教学过程中应重点强调课本中的基础知识，以完成基础题和补缺补差题（在听课中所反映出的一些问题）为主，侧重对基础知识的记忆和理解，使得学生能够通过模仿例题解答最基本的问题。
（2）B层次班级的学生有一定的数学基础，基本上能够掌握基本知识，也能掌握一定的学习方法，但缺乏独立思考的习惯和对知识深层次研究的兴趣。因此，针对这类学生，授课教师在教学的设计和安排上应注重教学方法的新颖和创l意，使得课堂富有情境性，增加学生的主动参与性，以便更好地调动和发挥学生的积极性，以达到提高学生创新能力的目的，教会学生从“学会”升华到“会学”。
（3）C层次班级的学生具有扎实的数学基础，有较好的学习习惯和强烈的考研愿望，大都希望通过自己韵的力争取考上研究生或者到更好的院校进行深造，因此对知识的需求量大。针对这类学生，授课老师在教学方法上应多采用启发式的教学方式，培养学生良好的数学思维；在教学内容上，多与考研内容相联系让学生系统地掌握数学理论知识。
3.分层次布置作业。在学完一节内容后，学生需要通过做练习来巩固和提高，因此在布置作业时要充分考虑到不同层次学生的学习能力，克服“大统一”的做法，调动了学生学习的积极性，比如：A层次班级的学生作业都是基础题，这样可以减少抄袭作业的现象，提高学生学习高数的兴趣；B层次以基础题为主，同时配有少量略有提高的题目，激发学生学习的欲望，并在一定程度上提高了学习高数的能力；C层次以提高的题目为主，多与考研题型联系，从而为学生考研打下良好的基础，增强他们考研必胜的信心。
4.改革考试制度——施行“分层检测”的考试模式
考试在教学中占有非常重要的地位，但传统的考试模式只是强化选拔功能，而不能照顾到学生的差异性。因此，针对不同层次的同学应采取“分层检测”的考试模式，这种考试模式更加注重对学生的全面考查，可以促进每个学生的发展，从而给学生提供更多成功的机会。
分层检测通常采用“分卷分做”的方式。“分卷分做”是指编制三份不同。的试卷（高数A卷、高数B卷、高数C卷）供不同层次的学生考试使用。高数A、高数B、高数c试卷的构成如下：
高数A：大量基础题+少量中度题
高数B：部分基础题+部分中度题+少量难度题
高数c：少量基础题+部分中度题+部分难度题
这种层次分明的考试模式既可以使不同层次的学生完成各自的学习目标，又可以使学生体验到成功的喜悦，从而使得原本对高数有抵触心理的学生一改常态，变被动学习为主动学习。在学生测试后，教师要及时进行分层讲评、总结，特别是对基础较差的学生，如果发现他们有所进步，要及时给予肯定和鼓励，增强他们学好高数的、自信心，并逐渐对高数产生兴趣。
1、课前预习：在数学课开始之前认真预习课本内容，提前划出重点和难点，事先准备需要的学习用品等。
2、把握课堂：上课认真听讲，抓住老师所讲的重点公式和解题思路等，及时做下课堂笔记，以备后续复习。
3、习题强化：课下针对重要的知识进行记忆和理解，寻找对应的习题进行训练强化，最后分类归纳，总结方法。
4、考前复习：考试之前查缺补漏，寻找老师答疑。
关健词：高三；数学；审题能力；策略；培养
高三学生的审题能力是解决数学问题的基本能力，准确的审题能提高解题的准确性，发现隐藏的数学条件，节省解答时间，贯穿于每一道数学题目的解答中因此，数学教学中，应当注重学生审题能力的培养，提高数学逻辑分析能力，通过准确的审题步骤将题目所给和暗藏的条件有机结合，准确的解答数学问题
1、正确审题的意义
（1）正确认识审题的现实意义
要培养学生的审题能力，首先要让他们认识到审题的重要性，审题能力直接决定了解题的准确性，在现有的考试制度下，试题都是理论解答题，快速理解题目要求，及时寻找解题条件是发挥考试能力的关键。
（2）正确认识审题的深远意义
提高学生的审题能力不光能直接提高数学考试成绩，还能培养学生理解问题分析能力解决问题的能力，有助于学生形成数学思维，提高学生数学问题洞察能力。因此应当侧重于培养审题能力，为数学问题的解答奠定良好的基础。
2、数学审题能力要领总结
解题的基础在于认真审题，只有能够对题意实现了正确的理解，在此基础上才能解题减少失误。笔者经过不断的总结和对学生观察，总结出一些关于提高学生数学审题能力的要领，供同学科教师参考，以求大家共同提高课堂效率。
1）咬文嚼字仔细审题。每一个学科都有它专门的术语的。数学学科的专门语言，不是模棱两可的，而是科学准确的，不可以用同义词代替的，所以审题是理解的关键。通过审题才能理解数学用语的特定意义。数学中的每个数字、字母、符号、上下标注，括号的不同位置，都有不同的意义。审图，数学题中离不开图的辅助理解作用，图中的线段的位置、角之间的关系，都需要学生通过“咬文嚼字”的方式去理解，将题目中的条件必须掌握，对于得出的结论深入的分析。
2）字勘句酌抓关键词。数学题，每一道题都不可能只是简单的几个词，而是一句或者一段话。要想读懂题意，需要审题，弄清楚每句话后，抓住段落的关键词。
3、以题目为导向的数学审题能力培养策略探究
3.1从题目已知条件出发
从数学题目出发，通过最基本的已知条件思考，努力地寻找条件与问题之间的契合点，这是一种较为常见的审题方法。这种审题方法是顺向的，一般更容易让学生接受，在很多情况下，学生在做数学题的时候会不自觉地通过这种方法进行审题，即将题目中所给出的条件进行归纳，通过条件之间的转换，较为容易地得到所要求的量。一般来说，这类题目是比较容易的，在这类题目中给出的条件也不会太多，所有的条件都比较浅显，在运用的时候也较容易按照步骤一步一步得出结论。这类题目在考察的时候，一般并没有较大的难度，值得注意的是，在做这类题目的过程中，一定要按照自己的思路进行解决，尽量不要跳步，因为每一步的结果都会直接影响到下一步的解题，一步错就会导致步步错，认真是最关键的。
3、2从做题经验中寻找审题思路
高中的数学学习难度是相对来说比较大的，需要学生花费大量的脑力劳动来进行分析，进而找到解题思路。在高考数学短短的两个小时，要想将书卷上的题目一一做完，如果仅仅凭借考场上的思考是很难做到的，这就需要在平时的数学习题的训练中找到适合自己的做题方法，注意审题方法和审题能力的训练，在平时的练习中积累经验，这样在考试的过程中才能够广泛地开启思维，进行更加深人的思考。审题能力的训练需要进过长时间的努力，在平时的练习中找到不同题目所对应的训练方法，这样能够摸清高考的考题思路，对于提高数学解题策略有着很大的促进作用。
3.3加强学生的知识记忆
在数学学习中，要加强数学概念和定理的记忆，数学公式的记忆有逻辑性，如果能灵活运用，就会减少解题时间，数学的记忆实际上是一种数学涵养和积累，对解题起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函数关于x=1对称；看到f（x+2）=f（x）就知道函数以2为周期。
3.4挖掘题目中的潜在条件
高中数学题目，还有一种解题思路，就是从题目的条件着手，在此基础上整合条件，充分挖掘其中的隐含条件 在一些简单的题目中，常用到此类方法，但是这类题目条件较少，对于数学思维的要求较高，因此，挖掘潜在的解题条件是解题思路的关键。
4.结语
审题能力是高三学生解决数学问题的关键所在，也是解决一切问题的第一步。审题能力是对题目中所给出的条件的总结和归纳，进而将这些条件加以整合，最终实现条件之间的转化。说到底数学的审题能力就是一种数学逻辑思维能力的再现，在实际的解决问题的过程中，要善于多角度地进行审题，可以从题目中所给出的条件出发，或者深刻地挖掘潜在的条件，找到解决问题的突破口，另外可以顺向挖掘条件或者从问题着手来解决问题，数学审题能力是一项极其重要的工作，提高这项能力就可以在高三数学的学习中游刃有余，使思维可以灵活运转。
参考文献：
[1] 黄新生.谈阅读数学教科书的重要性[J].数学通报，2002，（3）.
[2] 任樟挥.数学思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
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