时间：2022-06-08 02:12:48
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中值周总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
第一节 地球的宇宙环境
1．宇宙：是时间和空间的统一体，是运动、发展和变化着的
物质
世界。
2．天体
（1）概念：宇宙中物质的存在形式。最基本的天体是
恒星
和
星云。
宇宙物质
组成(举例)
特点
恒星
炽热气体
质量
庞大，自身能发出光和热
星云
气体和尘埃
云雾状，密度小，体积和质量都很大
行星
金星、地球等
绕恒星公转，质量小，不发光
卫星
月球
绕行星公转，本身不发光
流星体
尘粒、固体块
与大气摩擦生热而燃烧发光，形成流星现象
彗星
冰物质
绕太阳呈周期性运行，体积大，密度很小，具有
云雾
状的外表；背向太阳的一面有一条扫帚状的彗尾
（2）常见的天体及其特征
特别提醒：天体可分为自然天体（如恒星、行星等）和人造天体（如在太空中运行的人造卫星、宇宙飞船等）。
3．天体系统
（1）概念：天体之间相互
吸引
、相互
绕转
，构成不同级别的天体系统。
（3）天体系统及层次结构
天体系统
组成
特别说明
地月系
地球和月球
地球是地月系的中心天体，月球是地球唯一的天然卫星
太阳系
太阳、地球及其他围绕太阳公转的行星、卫星、彗星、流星体和行星际物质
地球是距离太阳较近的一颗行星，日地平均距离约为1.5亿千米
银河系
太阳和其他恒星以及各种各样的天体
太阳系与银河系中心的距离大约为3万光年
河外星系
银河系之外与银河系相类似的天体系统
数以亿计
总星系
银河系与河外星系
目前所认识的最高级别的天体系统
（4）层次结构示意图
4.
行星（地球的普通性）
行星离太阳由近及远排列：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星
类地行星
巨行星
远日行星
（1）
结构特征：与太阳系其它行星有许多相似之处(体积、质量、密度、组成物质等都不特别)
（2）
运动特征：同向性、共面性、近圆性
5.
地球的特殊性
（1）地球是目前能探测到的宇宙中唯一有生命的天体
（2）存在生命的条件：
条件
原因
影响
外部条件
安全的
宇宙环境
太阳系中，大、小行星各行其道，互不干扰
太阳系中行星都可能存在生命
稳定的
太阳光照
自生命诞生以来，太阳光照条件没有明显的变化
自身条件
适宜的
温度
日地距离适中，地球的自转和公转周期适当
只有地球有生命存在
适合生物
呼吸的
大气
地球的体积和质量适中，地球原始大气的演化
有液态
的水
内部温度升高产生水汽形成海洋
6.
月相
口诀：上上上西西
下下下东东
第二节 太阳对地球的影响
1．太阳辐射（太阳源源不断的以电磁波的形式向宇宙空间放射能量）对地球的影响
（1）能量来源：太阳内部的
核聚变
反应。
（2）对地球影响：a
.直接为地表提供光和热资源
b.维持地表温度,是地球上水、大气运动和生命活动的主要动力
c.为人类生产、生活提供能量（太阳能的利用、煤和石油资源）
2.
太阳活动
太阳大气层（从里到外）
厚度增大，亮度减小
温度增大，密度减小
大气层
日冕
光球
（1）概念：太阳_________时常发生变化，有时较为剧烈，这些变化统称为太阳活动。
耀斑
11
（2）太阳大气层的结构：A_______层、B色球层和C_______层。
（3）太阳活动的重要标志：C层上为太阳黑子、B层上为_____，其周期平均约为_____年。
（4）太阳活动现象：光球层（黑子）、色球层（耀斑、日珥）、日冕层（太阳风、日冕物质抛射）
（5）规模最大、程度最剧烈的太阳活动现象
日冕物质抛射
；
（6）影响：a.导致电离层的扰动，影响无线电短波通信
b.产生“磁暴”现象，导致磁针不能正确指示方向，甚至使信鸽迷路
c.两极地区产生“极光”现象
d.对天气、气候也会产生一定的影响（可能诱发地震、水旱灾害）
（7）影响太阳辐射分布因素：纬度（从低纬向高纬逐渐递减）；地形（由高海拔向低海拔递减）；天气
第三节 地球的历史
1．地球的历史：约有
46亿
年。
2．认识途径：研究
地层
是最主要途径。
3．地层(1)含义：具有
时间顺序
的层状岩石。
(2)沉积地层特点：a.具有层理构造:一般先沉积的层在下后沉积的层在上。
b.常含有化石:沉积物中含有生物遗体或遗迹。
(3)分布规律：分布规律:①同一时代的地层往往含有
相同
或者
相似
的化石；
②越古老的地层含有越
低级
、越
简单
生物的化石。
(4)研究意义：通过研究地层和它们包含的化石，了解地球的生命历史和古地理环境。
4.地质年代表
(1)含义:根据地层顺序、生物演化阶段、岩石年龄等，把漫长的地球历史按照
宙、代、纪
等时间单位，进行系统性地编年，这就是地质年代表。
(2)地质年代表
地球的演化历程
1.前寒武纪
(1)时间:自地球诞生到距今
5.41
亿年，包含
冥古宙、太古宙、元古宙
，约占地球历史的90%。
(2)演化特点
①大气演化:由原始大气的无氧环境演变为
有氧环境。
②生物演化:冥古宙（只有有机质，无生命）；太古宙（出现蓝细菌等原核生物）；元古宙（蓝细菌大爆发，出现真核生物和多细胞生物）
③地质矿产:重要的金属矿产
成矿
时期。
2.古生代
(1)时间:距今
5.41
亿年—
2.52
亿年，可分为早古生代(包括
寒武纪
、
奥陶纪
、
志留纪
)和晚古生代(包括
泥盆纪
、
石炭纪
、
二叠纪
)。
(2)演化特点
①海陆演化:地壳
运动剧烈
，形成
联合古陆。
②生物演化:
生物
早古生代
晚古生代
动物
海洋无脊椎动物
脊椎动物(鱼类两栖类爬行类)
植物
陆上低等植物
裸子植物出现、蕨类植物繁盛
③地质矿产:晚古生代是重要的
成煤
期。
3.中生代（爬行动物时代）
(1)时间:距今2.52亿年—6
600万年，分为
三叠纪
、
侏罗纪
和
白垩纪。
(2)演化特点
①海陆演化:
板块
运动剧烈、联合古陆解体、各大陆漂移。
第四节 地球的圈层结构
1．地震波
(1)含义：地震的能量以
波动
的方式向外传播，形成地震波。
(2)类型和特点：
类型
传播速度
传播介质
共同特点
纵波(P波)
较
快
在
固
体、液体和
气
体中均能传播
在不同介质中的传播速度
不同；
横波(S波)
较
慢
只能在
固
体中传播
（3）应用：获得地球内部
物质
和
结构状况
的主要依据。
2．地球的内部圈层
（1）一个依据：地震波传播速度。
（2）两个界面：莫霍面和古登堡面。
（3）三个主要圈层：
地壳
、地幔和
地核。
位置范围
地震波传播特点
特点
地壳
地面以下、莫霍界面以上的
固
体外壳
在地壳中的传播速度比较
稳定
；到了莫霍面，传播速度突然
增加
地壳厚度变化规律：地球大范围固体表面的海拔越高，地壳越
厚
；海拔越低，地壳越
薄。
地幔
地球内部介于
地壳
和
地核
之间的圈层，在
莫霍界面
以下到
古登堡界面
以上
能传播
横波
①具有固态特征，主要由含
铁
、
镁
的硅酸盐类矿物组成，由上而下，铁、镁含量逐渐
增加
；②分为上地幔和
下地幔，上地幔上部的
软流
层，是
岩浆
主要发源地
地核
地球的
核心
部分,即
古登堡界面所包围的球体
横波不能在外核中传波
①组成物质可能是极高温度和高压状态下的
铁
和
镍。
②分为内核和外核，外核的物质在高压和高温下呈
液态
或
熔融
状态
3.
岩石圈：
地壳
和上地幔顶部(软流层以上)都由
岩石
组成，合称岩石圈。
地球的外部圈层组成：大气圈、
水
圈和生物圈，对应要素是大气、
水体
和
生物。
4.
大气圈
(1)组成：包裹地球的
气体
层，由气体和悬浮物质组成，主要成分是氮气和氧气。
(2)密度变化特点：
①近地面的大气密度
大。
②随着高度的增加，大气密度迅速
减少
。
③在2000—3000千米高空，与
星际
空间情况很接近，视为大气圈的
上界。
(3)出现各种天气现象（风、云、雨、雪等）
5.
水圈（地表和近地表各种形态水体的总称，是一个连续但不规则的圈层）
(1)组成：由液态水、固态水和气态水组成。
(2)按照存在位置和状态，分为海洋水（主体）、
陆地
水、大气水和
生物
水。
(3)陆地水：①陆地水与人类社会关系最为密切；②分为
地表
水和地下水。
6.
生物圈（最活跃的圈层）
(1)
含义：地球上所有生物及其
生存环境
的总称。
(2)特点：不单独占有任何空间，分别渗透于大气圈的底部、
关键词：高考解题；数学思想；分类讨论
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0157-01
将生活当中的现象通过科学的、逻辑的、客观的以及可重复的方法描述各种生活现象的语言就是数学。用数学语言描述生活具体事物的想法就叫做数学思想，数学语言虽然抽象，但却简练。因此，在高考数学考试时，结合数学知识，通过测试的考生反映的数学知识，从学生对数学思想价值观念的理解和整体意义出发，对数学思想和方法进行理解和掌握，注重转换方法，淡化其他的一些特殊技巧，可以科学的检测出学生对高中数学知识当中所蕴含数学思想以及方法的掌握情况。
1.函数与方程
函数是指在一个变化的过程当中，假如有两个变量x、y，如果给定一个x值都有唯一的一个y与其相对应，那么就称这个y是这个x的函数。函数思想就是利用变化的特点，分析和探究数学中数变化的关系，从而构建函数，并且运用函数的性质和特点去解决实际的问题。方程是指两个数学式之间具有相等关系的一种等式。方程思想就是分析和探究数学各个变量之间的等量关系，构建方程或者是方程组，并且利用方程的性质和特点去解决等量关系。函数与方程的数学思想主要就体现在两大方面：第一种建立函数，进行化简，第二种就是求值、证明不等式、参数取值范围以及解方程组。函数与方程可以相互转化，互相解决，函数可以解方程，方程也可以界函数，这是历年高考的必考题，因此，需要学生在解题时一定要注意函数与方程之间的转化，要学会相互利用[1]。
例如：（1）函数与方程的密切关系：对于函数式y=f（x），当y=0时，就可以将其转化为方程来表示f（x）=0，当然也可以将函数式y=f（x）转换成方程式为y-f（x）=0。
（2）函数与不等式：对于函数式y=f（x），当y0。根据函数图像来解决相关方成问题。
（3）在立体几何中，有关计算角、面积、线段等问题需要函数与方程的方法进行解决。
2.数形结合
数形结合的数学思想是基于数与形之间的关系，通过数与形的相互转化进行解决数学难题，是解决数学问题的重要途径。数形结合思想通过"以形助数"使复杂的问题转换简单化，将抽象的问题转为具体化，将抽象思维可以改变形象思维，科学有效的掌握数学知识中的本质问题，充分体现了数学的灵活性和规律性。数形结合通常的表现形式为：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图象的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义[2]。数形结合的方法是高中解决数学难题是最常用的方法之一，方法简单，并且学生都容易接受。例如：《任意三角函数》中，任意角的三角函数定义：sinα=yr，cosα=xr，tanα=yx。单位圆与三角函数线中，单位圆与三角函数线定义：如图（1）所示，PM表示α角的正弦值，叫正弦线，OM表示α角的余弦值，叫余弦线。如图（2）所示，AT表示α角的正切值，叫正切线。图中的线段长度就是三角函数值的大小，图中线段方向所表示的就是三角函数值的正负。
数形结合的解题思想是高中数学解决难题的方法之一，通过数形结合，不仅至关，而且还很容易发现正确的解题思路，帮助学生更好更快的解决问题，避免了复杂繁琐的解题过程，化简了解题思路和方法。数形结合是历年高考的必考题型之一，因此，学生要熟练掌握数形结合的解题方法，并且合理运用，解决数学难题。
3.分类讨论
分类讨论就是当问题所给的对象不能统一研究时，需要根据每个类别的标准分类进行研究，然后对每一类进行归纳总结，最后综合得出所有问题的答案。实际上就是将数学难题化整为零，然后各个击破，最后再进行总结。分类讨论的原则是：在保证分类科学的前提下，标准统一，要做到不重复，不遗漏，并且力求最简。分类讨论的方法：首先要明确讨论的对象以及对象的全体，经对象进行分类，然后再逐一分析和讨论，最后归纳、总结[3]。例如：在求函数最大值、最小值中，假设函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函数f（x）的最小值。那么解这道数学题时就可以分类讨论了：
分类讨论的方法是高中解决数学难题是最常用的方法之一，并且也是高考中必考的数学解题方法之一，可以帮助学生将难题分类解决，然后进行归纳和总结，最终解决数学难题。
结语：综上所述，想要学好数学，就需要具备宽阔的数学思想，数学思想是对数学知识的最高水平、高层次的总结和概括，是一种对数学知识和技能的"悟性"，掌握数学思维的最高水平就是解决问题的能力，无意识的地自然反映出解题的方法，这是高考的核心。数学思想不是凭空想象的，是根据很多经验和实践的总结和而得来的，学生应该多进行实践然后总结和归纳，进一步提升数学思想。
参考文献：
[1]周寿明.微分中值定理教学中的几种辅助函数的构造[J].东莞理工学院学报，2013，03：128-130.
高三课堂正确处理典型例题徐文兵
学习几何概型应该注意的几个问题王怀学
处理排列组合问题的8种方略郭兴甫，张梦芬
2010年高考概率与统计备考指南康建秀
聚焦二项式定理考查点路丽荣
排列组合中涂色问题的破解策略高中数理化 黄世勇
解排列组合应用题的应对技巧杨力强
转化思想在排列组合中的应用王红斌，孙春生
正反例说概率问题的解答宋春芳
排列组合问题易错点透视王军梅
临界问题面面观——谈物理学科临界问题的分析方法杨桦，潘天俊，孟卫东
2种方法求解4种带电粒子在复合场中的运动郭旺
2010年高考电学实验题预测王春旺，王治民
磁偏转问题分类解析张性海
动静有别变化有意——非线性元件电阻求解辨析张广礼
直流电路的典型问题分析张明声
例析"带电粒子在磁场中的圆周运动张同权
"左手"与"右手"的妙用何燕君
形形的粒子轨迹与控制吕生来
例析盖斯定律在热化学知识考查中的重要应用王春
聚焦多解计算机型高考选择题蔡秀忠
都是"水"惹的祸——有关水的考点例析毛德文，余锦煊
有机化学的基本规律巧总结李书霞
原电池中的顶梁柱——"两电极"李立武
巧解化学选择题周长桂
巧妙运用数学思想解决化学问题穆华
高考化学易错点大汇总王丑
数学问题解决的程序化初探杨可超，童嘉森
突破高考中圆锥曲线压轴题锦囊炒计王迎春
双管齐下求空间角张景权
高考数列最新解读与预测高中数理化 马玉忠，李平
解排列、组合问题的几点领悟张贵琴，程焕昌
例说函数问题中的"转化"赵绍霞
高考数学"审题"攻防策略徐昌富，何拓程
概率概念理解的困惑杨松柏
解读《2010年高考(北京卷)考试说明(物理)》潘天俊，杨桦，孟卫东
例说洛伦兹力极值问题的破解策略冯云周
扫清"电磁振荡"的疑障郭敬涛
弹簧双振子问题初探王其建
近似法在高中物理中的应用郝常磊
动量守恒定律解题纠错笔记姜启时HtTp://
2010年高考物理考前测试题
聚焦未来10大太空推进技术贾方征
2010年高考数学考前测试题
化学反应速率易错点全解陈万松
四图昭彰八面受敌(下)——图示法之二维图象朱希明，郑子亮
点击有机合成试题中的几种常用方法王春
全面理解学以致用——例析生产、生活中的氧化还原反应廖旭杲
图表结合型计算题分类解析孙红芹
等差数列的中项与中值田灵珍
an+1=pan+q型递推数列通项公式求解探究高中数理化 王建民
排列组合常见题型解法例析李长旭
认清符号表示突破语言转换——考纲"数学思维方法"解读之三李彭龄，董武
一道数列压轴题解法分析宋春梅
一生做好一件事
离散型随机变量的特征分析与研究策略展示刘继华
强化6种意识突破二项式尚艳丰
排列组合、概率与相关知识交汇韩利瑛
一题多解激活心智任玉静
解排列组合技巧浅析徐百溪
解排列组合问题的数学思想郝敏
二项式问题巧解透析郝桂欣
转化思想在排列、组合中的应用谭强
数形结合的思维调控刘宗荣
概率易混点剖析陈静
品读"电阻定律"潘建霞
用数学书写的人生格言高中数理化 潘建霞
关于电阻的3点探究刘风华
"示波器"的功用及其高考真题点击都爽
有一种美丽叫认真
测量电阻的2大基本方法夏玲芳
探究相互关系理解定律深意史翠红
伏安法测电源电动势和内电阻的误差分析李红红
测定电源"E、r"的3种经典方法何兆先
把握本质分清关系巧妙运用张小平，高波
恒定电流易错问题大会诊张凤海
求函数极限6策略吴自朴
点击递推数列通项有求法杨立学
求圆方程的若干技巧徐静
带电粒子在磁场中的运动的多解问题例析高中数理化 桑建冬
原子物理知识整合与典型例题冯占余
关于《原子核的衰变》的典型问题沈惠清
分类应对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题凡利全
平面镜知识精点扫描翁菊华
透视热点光学元件——平行玻璃砖古建新
视角一：历史上对地理学之“重要性”的讨论
哈特向在《地理学性质透视》一书中较早地提出，从地理学研究对象和研究方法的复杂性可知：“我们必然会认识到‘综合体’的全面分析不但是不现实的，并且不宜作为理论上的目标。”“由于人文现象具有无限数可观察的区域变异，选择问题具有更大重要性。”地理学的重要性衡量问题成为地理学的十大问题之一。
观点之一：重复出现的、普遍的重要。法国地理学者乔利在讨论地理学的基本原则时说：“由于最终目的是对整个世界的认识”，在评价地区特性的重要因素时，他认为“合理办法是只考虑那些经常组成世界的物质，而不管偶然或局部的现象。重复出现于世界上的现象对整个特性的重要性肯定超过那些独一现象的。”
观点之二：与周围现象关联广泛的重要。格腊曼在1919年曾指出，“个别事物（在地理学研究中）的重要性，随着它在多方面和内部及周围现象作因果关系相互关联的规模的增加而增加。”哈特向也指出，“由于我们不能开始就研究地区变异的整体，我们必须从一个特定方面或题目开始，在许多地区的一般知识或某一特定地区的路线考察基础上，我们相信这是与其它地区现象相互关联而组成的一个重要研究方面。” “但如果所选定的题目实际上在地区变异上与其它现象很少关联，因而对研究地区变异的整体意义不大。”
观点之三：人类需要和影响深刻的重要。哈特向在他的《地理学性质》一书中指出，“地理工作者不论分析地球表面上的什么要素，都不可避免地以他们对人类的重要性来衡量。” “由于地理学与所有科学一样，以人类为中心。地理学研究主题的世界应该理解为人的世界。” “地理学是人类作为地球主要居住者对地球的研究。”有人从哲学的观点总结说：“人类及其所做之事在地理学上占着比该门学科的标准定义重要得多的地位。”
可见，“在地理学研究中，按照对人类的重要性而进行选择这个问题是经常存在的”;重复出现的、普遍的或与周围现象关联的是衡量地理学中重要内容的标准。
视角二：信息化社会学习科学研究成果等的启示
当代学习科学研究认为，知识的意义已从能够记忆和复述信息转向能够发现和使用信息;相应地对教育的目的提出了要求：即帮助学生发展习得知识所必须的知识（智力）工具和学习策略，使他们能够富有成效地思考。《21世纪技能》提出的“学习工具之最”为“疑问和难题”，因为这类学科的难题有助于深度学习。
例如，全球气候变暖已成为当今时代面临挑战的核心主题，且是跨学科的难题，针对此类问题的深度学习，即教学中采取广泛的联系思想，可以引导学生通过自主、合作、探究的方式，联系现实实际，分析全球气候变暖的原因、危害，探讨各国应对措施等，特别是采取模拟各国元首及联合国会议等形式，探索全球共同行动及当下个人行为的改进等，有助于培养学生批判性思考与问题解决能力、交流与协作能力、创造与革新能力等21世纪技能。当然，还可以通过结合洋流等知识，解释异常天气现象等，考察地理要素的空间关系、空间作用和空间变化，培养学生综合的、整体的、动态的地理思维。
[关键词]本科生；高等数学；研究性教学；问题教学法
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）06-0004-02
一、在高等数学教学中进行研究性教学的必要性
由于高等数学具有高度的抽象性和逻辑性，很多高校学生在短期内很难改变高中时死记硬背的学习习惯，无法适应大学数学学习内容丰富而灵活的特点，他们学起高等数学来往往会感到力不从心，甚至有个别学生对高等数学产生厌烦、恐惧的心理，从而造成挂科的情况。本文以此为出发点，希望通过研究性教学来激发学生学习高等数学的兴趣，锻炼学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，从而改变学生对高等数学课程学而生畏的现象。
研究性教学并不是摒弃以往传统的教学模式（口授型教学），而是以其为基础，在教学过程中不断地渗透“研究性”思想，在各个教学活动都应适时地体现学生的主体性与教学的研究性。笔者主要在以下三个方面进行研究并付诸实践：1.基于课堂的研究性教学；2.基于习题的研究性教学；3.基于科研的研究性教学。
二、在高等数学教学中三种不同的教学模式
（一）问题教学法
问题教学法是教师采取提出问题，启发学生分析问题，最后师生共同分析、解决问题和学生独立探究问题的教学模式。这种教学法能充分发挥学生的主观能动性和自觉性。平等、民主的师生关系是实施问题教学法的前提，弹性、宽松的教学管理是实施问题教学法的条件，同时，教师应具备提问的技巧，学生应具备问题意识。问题教学法实施的具体步骤如下：第1步，以问题为核心，创设情境提出问题；第2步，以问题激发学生的学习兴趣，导入新内容；第3步，以问题为主线，通过合作W习来解决问题；第4步，总结归纳，进一步深化问题；第5步，进行问题式教学法结果分析，下面举例进行说明。在讲罗比达法则的灵活应用时，首先让学生说运用罗比达法则需要满足什么样的条件，并举例让学生运用罗比达法则计算极限，所给的例子尽可能用罗比达法则越算越麻烦，甚至无法算出来。其次，通过分析例子告诉学生直接运用罗比达法则求导数复杂的原因， 告诉学生运用什么样的方法才能让求导数变得简单易算，比如运用等价无穷小量的替换、极限的四则运算法则等方法进行处理。最后，比较并归纳总结灵活运用罗比达法则应注意的事项：1.运用罗比达法则的关键在于函数易于求导，并在求导之后的极限变得简单；2.为了便于求函数的导数，需要灵活运用等价无穷小量的替换和极限的四则运算法则；3.导函数极限不存在，其原函数的极限未必不存在。
（二）案例教学法
案例教学法是指根据教学目标和教学内容的需要，学生在教师的指导下对经典案例进行学习和研究，在此过程中，教师和学生需要共同参，并对对经典案例进行分析、探讨、评价和寻找解决问题的办法等。和传统教学方法相比，案例教学法不仅重视知识的传授，更重视对知识的理解和灵活应用。案例教学法强调在教学中以学生为中心，充分发挥学生在教学中的主动性和自觉性，着重提高学生的内在素质并培养学生分析问题、解决问题的能力。例如，在讲解定积分的概念时，为便于理解，我们给出了已知汽车变速直线运动的运动速度和运动时间，求汽车位移的例子。显然，当汽车是匀速直线运动时，汽车的位移等于其速度乘以运动时间；但是，当汽车变速直线运动时，无法直接运用速度乘以运动时间获得汽车位移。这时，需要问学生怎么办？最好的办法是将时间分割成小段，每一小段可以近似看作是匀速运动，从而可以求得这一小段的位移，将每段的位移相加便可获得汽车在整个时间段的近似位移。值得注意的是，对时间分割得越细，获得的汽车近似位移就越精确。如何刻画时间分割的细致程度呢？运用极限的思想可以解决该问题。最后，归纳总结解决该问题的具体步骤：第1步，分割；第2步，求和；第3步，求极限。
（三）研讨教学法
研讨教学法是指教师根据教学目标和教学内容提出具有一定研讨价值的问题，组织学生进行学习、研究和探讨，让学生在教师的启发下思考、在彼此的争辩中学习，培养学生富有创造性的学习能力，并使其达到认知思维和情感思维的高度，最终使学生具有抽象思维能力和逻辑推理能力。研讨教学法以培养学生对所研讨问题的思维能力为中心。在教学过程中，学生最好能自己提出问题，独立分析问题，教师应鼓励学生大胆发表对所研讨问题的看法，并引导学生能随着问题的变化，比较灵活地选择解决问题的方法和途径，最终让学生能抓住问题的本质，寻找到解决问题的最简单办法。在此过程中，教师应着重培养学生对抽象和具体问题思维的灵活性和独创性。比如在讲解完积分中值定理和牛顿-莱布尼兹公式时，可以给学生留一个有趣的问题：设函数f（x）在[a，b]上连续，则存在S？缀（a，b），使得■f（t）dt=f（S）（b-a）。在积分中值定理中，该问题的结论为S？缀[a，b]，而在该问题中S？缀（a，b）。如何证明该问题呢？让学生课下思考这个问题。下次上课的时候可以通过回答这个问题让学生复习牛顿-莱布尼兹公式，然后运用拉格朗日中值定理解决该问题。
三、研究性教学在高等数学教学中的实施
本文研讨将教学法融进问题教学法和案例教学法的方案，以问题教学法和案例教学法为主线，并结合研讨教学法实施。教师提出问题，引导学生分析问题，鼓励学生大胆发表意见，并积极地寻找解决问题的方法，最终抓住问题的本质，找到解决问题的最佳办法，通过这样的方式来培养学生分析和解决问题的能力。具体的实施方案如下。
（一）问题教学法结合研讨教学法实施方案
本方案以问题教学法为主，以研讨教学法为辅，其教学目标和教学内容比较明确。运用问题教学法进行教学，有利于培养学生的学习兴趣，提高学生分析问题的能力。其具体步骤概括如下。
步骤1：创造问题意境，尽可能让学生发现并提出问题。
步骤2：将学生提出的问题和教学目的相结合，教师要明确主要解决的问题。
步骤3：学生独立分析问题，可提出假设和猜想，并设计解决问题的具体方案。
步骤4：运用所提出的方案尝试解决问题（要允许学生犯错误）。
步骤5：检验解决问题方法的正确性，进行归纳总结。
步骤6：将所解决的问题进一步扩展，为进一步探究奠定基础。
以上步骤是本方案的基本操作程序，教师在实践中应结合高等数学的特点与教学实际加以灵活运用。
（二）案例教学法结合研讨教学法实施方案
本方案以案例教学法为主，辅以研讨教学法。其主要步骤如下。
步骤1：学生准备阶段。在集中讨论开始前一两周，将案例材料发给学生。让学生阅读案例材料，并查阅与案例相关的信息，分析案例中问题产生的原因。在此阶段，教师可以根据案例提出一些问题，让学生更有针对性地学习和研究。
步骤2：小组组织讨论。可根据学生的成绩、平时表现以及自行组织的原则将学生分成由3～5人组成的小组。小组成员尽可能多样化，这样在探讨时大家的讨论才能更激烈，学生对案例的理解才会更深刻。各小组的讨论地点最好彼此分开，以他们自己的有效方式进行即可。
步骤3：小组集中讨论。各个小组派出代表，发表对于案例的分析情况和看法。表达看法的时间一般控制在20 分钟以内，发言完毕后要接受其他小组成员的提问并给出解释，但所提出的问题可由本小组成员共同回答。小组集中讨论为学生自由发挥过程，教师为组织者，此时的发言将扩展和深化学生对案例的理解。最后，可以重点讨论意见比较集中的问题和处理方法。
步骤4：归纳总结阶段。在小组讨论和集中讨论之后，将留出一部分时间让学生进行归纳总结，总结提出问题的思维方式，分析问题的方法和技巧， 解决问题的经验和规律，并以书面的形式写出来。这样学生的体会将更深刻，对案例本身和案例所反映出来的各种不同问题才会有一个更加全面的认识。
对于本科生教学来说，内容决定模式和方法，方式方法决定质量和效率。研究性教学的主要目标就是要利用有效的方式来提升本科教育培B人才的质量，实现高等教育的人才培养目标。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 何云峰.大学“研究性教学”国际向度、木土实践与现实反思[J].教育与现代化，2010（4）：29-33.
关键词：学业水平测试；有纲可依；有纲必依
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-097-02
江苏省普通高中学业水平测试目前已经顺利实施了九年（2007年―2015年），是我省高考方案的重要组成部分，与语、数、外科目考试、综合素质评价，共同构成了完整的高中学生综合评价体系，既可以促进高中学生的全面发展，又可以对高中生在校学习情况进行全面检测。高中学业水平测试的着眼点是素质教育，旨在使学生达到高中毕业应具有的水平，虽然只记等级，分数不计入高考，但是普通考生需要全部达C（及格），才能参加高考。如何更有效地进行高中学业水平测试复习，获得教与学的最佳效果？这不仅是面临高中学业水平测试的同学的一个问题，更是教师在组织学生进行复习和练习中应着重考虑的问题。虽然2015年的学业水平测试已经结束，但为了更好的总结经验，引导未来，笔者主要从以下两个方面谈对学业水平测试的理解和认识。
一、认真研究考试真题和《考试说明》，关注近几年来学业水平测试的连贯性和变化性
高中学业水平测试实施的八年时间中，2007年和2008年是一个过渡期（07、08年虽然为23题，但分为必选题17题和选做题6题，选修1《化学与生活》为18分+10分）2009年至今这七年来，学业水平测试的试题题型、知识点和分值分布逐渐趋于成熟和稳定（选择题为23题69分，选修1为15分），考试的内容所选的知识点始终围绕着化学学科的主干知识和核心内容，体现了基础性，有些知识点每年都在出现，出现的频率较高，分析近六年来的学业水平测试题，我们不难发现：在23道选择题中化学实验装置图题、化学实验小题、阿伏伽德罗常数题、物质的分类、离子共存、氧化还原反应、元素周期律、化学能与热能、化学能与电能、某种具体的有机物的性质、无机化学、化学用语等12个知识点连续7年都在出现，离子方程式判断正误、核素、化学键、化学反应速率及限度、有机化学方程式的书写等5个知识点出现过6次，“四同”出现过5次，“高分子化合物”出现过3次，元素周期律和元素周期表的小题出现过2次。在六年来的无机化学推断题中分别考到下列知识点：09年考查内容是钠及其化合物的性质，10年为钠、铝、铁及其化合物的性质，11年为铜、氮、硫及其化合物的性质， 12年为铜、硫及其化合物的性质，13年为钠、铝、氯及其化合物的性质， 14年为钠、氯、氮及其化合物的性质，15年为铝、氮及其化合物的性质。由此，我们可以看到江苏省学业水平测试的连贯性和稳定性。
每年的学业水平测试内容也会出现变化，例如：对比14和15年的《考试说明》可以发现1、“测试内容和要求”保持稳定，稍有调整，其中值得引起注意的有：（1）将“了解化学实验是科学探究过程中的一种重要方法，能根据试题有关要求设计、评价或改进实验方案，体验科学探究过程”中“实验”明确为“简单实验”；将“知道主族元素在周期表中的位置与其原子的电子层结构关系”中的“知道主族元素”改为“了解短周期元素”；将“能列举按碳的骨架对有机化合物进行分类的方法”中的“能列举”明确为“知道”；（2）删除“根据实验事实了解氧化还原反应的本质是电子的转移”；（3）提高要求的有：①将“乙醇的可燃性、与金属钠的反应，催化氧化等性质”、“金属腐蚀的化学原理”、“‘白色污染’的危害和防治方法”、“卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、酯的化学性质、用途，及其相互之间的转化关系”要求由“知道”（A）改为“了解”（B）；将“乙酸的酸性、能发生酯化反应等性质” 的要求由“知道”（A）改为“了解”（B），并增加体验性测试要求Ⅰ；（4）降低要求的有：将“卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、酯的典型代表物的组成和结构特点”的要求由“了解”（B）改为“知道”（A），删除“认识乙醇在日常生活中的应用”体验性测试要求Ⅰ。这就要求我们要认真研读《考试说明》，明确考试要求的变化。
总之，分析学业水平测试的真题和《考试说明》，我们发现学业水平测试还是有纲可依的。
二、“有纲必依”------注重基础，讲究方法。
在明确了学业水平测试的考点和内容后，我们在复习就要做到“有纲必依”，参照高中学业水平测试的内容条目，抓住知识主体，同时也应注意知识的“边角”防止知识缺漏。我们在复习时，如果能严格按照《考试说明》中的复习要求，结合历年来的学测真题，并不断拓展和延伸，相信一定能收到事半功倍的效果。
1、注重复习内容的全面，不超测试说明要求，注重基础
抓常规教学，落实双基，养成良好的学习习惯。在平时的教学中要重视课本，落实双基，注意学生良好的学习习惯的培养，牢固地掌握基础知识才是取得好成绩的根本。只要学生具备坚实的学科基础，具备较强的思维能力，那就不怕试题的千变万化了。因此，要用好课本、培养能力，以求不变应万变，平时的教学中，要注意知识点的落实，用好化学教科书，把化学理论知识转化为解题能力，同时注意根据“有纲可依、有纲必依”的原则，注重基础，不超纲，不遗漏。例如：在某份学测试卷中，考到黄铜的主要组成元素是铜和_____，很多老师和学生都没有回答出正确答案，实际上这个知识点在必修1中和选修1中都同时出现过，这就给我们提了个醒，复习时要注意全面。
2、注重总结归纳，勾画“化学概念地图”
我们在复习时要注意阶段性知识点的总结。化学学科可以理解为半个文科和半个理科，需要理解的内容有，需要背诵的知识点也很多，比较烦琐，如果只是一股脑的老师讲，不知道分类总结，多了往往有知识难以运用，这也是我们经常讲的“听听都会，一做就错”。因此，就要求我们在复习阶段中注重知识点总结与归纳，形成学科知识体系，勾画出“化学地图”，学生在答题时就会有针对性的去自己的大脑知识储备中寻找答案要点，在考试是就不会出现这种现象了。例如：在复习元素及其化合物的知识点时，我们可以按照单质、氧化物、碱（酸）、盐的顺序进行知识复习，然后让学生画出物质转换关系图，书写对应的方程式（对于特殊的化学方程式可以要求学生背下系数，如：铝、三氧化二铝、氢氧化铝的三个唯一、氢氧化亚铁和氢氧化铁的转化），并对教材中出现的重要物质的物理性质要进行归纳，如状态，颜色，气味、溶解度等，注意从反应条件、反应类型等多角度进行分类整理，提高学生推理的直观性和逻辑性，这样学生就可以轻松解决学业水平测试选择题中的无机化学知识的题目和二卷中的框图推断题。
3、注重过程方法，增强答题规范性
答题过程中的文字符号表达是否规范、严谨，审题是否细致都决定着答题的准确性。在复习教学中，必须从严要求，把好三关：即（1）文字表达关。平时要有计划地训练与要求学生答题时注意用好字、词、句，注意语句精炼化训练，力求做到消灭错别字，逐步做到词到意出；（2）化学用语关。化学用语应用要准确、规范、严谨，包括能规范、正确地写出中学化学所要求的全部的化学式、化学符号、化学方程式，甚至单位符号等；（3）审题关。要从平时的练习开始做起，培养学生的正确审题方法，要求学生审题时选准切入点，注意关键词，不断通过专项审题训练来提高审题能力，包括提高审题的速度、审题的准确性。复习教学还要注重过程与方法，包括两层含义：（1）注重知识与技能复习的过程与方法，以提高复习效率；（2）注重解题的过程与方法，以提高解题的速度与准确性。特别是注重解题的过程与方法，不仅可以提高计算题的解题效率、一般题的思维效率，也有助于形成良好的解题习惯和解题思路。教学时课堂上应增加板演，教师规范书写，并适当让学生板演，对课后作业有针对地讲解和纠错。复习中要把概念的掌握与解题过程结合起来，通过解题前的思考，解题中的科学推理，解题后的认真反思，认真体会解题的过程与方法，逐步内化成学生个人的解题能力。
4、“抓两头促中间”----加强临界生的帮助和指导
【关键词】高中数学；复习教学；有效方法
高考是每名学生都必将经历的一次过程，同时高考是对学生所学知识的一个综合考查，也是对学生的一次严峻考验.因此，为了更好地迎战高考数学就必然需要经历高考复习这一过程，高中数学的教学亦不例外.那么，如何来开展高中数学的复习教学从而更好地实现有效性教学是当前值得思考的一大问题.在下文中，笔者将结合自身教学实际着重进行论述.
一、打好心理战是首要
高考数学总复习是一场知识战，也是一场心理战.在整个复习过程中，学生需要承担强大的压力，也将面临各种心理难题.笔者也发现，在以往的教学中，总是有一个或者两名同学会因为高考的复习压力而导致学习的自信心丧失.这样的一些情形无疑极大地影响了复习教学的开展，也影响了复习教学效率的取得.
因此，笔者认为教师应该在复习教学中引导学生首先打好心理战.打好心理战，才能够增强学生的学习自信心，并且能够有效地帮助学生缓解在复习过程中遇到的强大心理压力.
所以，在打好心理战的这个过程中，笔者认为教师应该积极地引导学生学会调节自身的心理压力，引导学生加强对自身的认识，并且要引导学生学会在复习的过程中解压，学会给自己积极的鼓励和暗示.通过这样一系列的方式，学生才能够从真正的意义上赢得高考复习的心理战，从而以一个轻松的状态迎接复习，以一个自信的状态迎战高考.
二、设置丰富的复习课程
高中数学这门课程是一门具有丰富内容的课程，其中所涉及的知识点是众多的，所以如何让漫长的、枯燥的复习变为一个充满趣味，能够引起学生兴趣的科目是复习教学中值得教师们思考的一大问题.
笔者认为，针对这一问题，教师可以通过设置丰富化的复习板块来为复习教学的实施增添趣味并且保持学生复习的热情和对数学复习学习的兴趣.设置丰富的复习板块主要是将具有一定关联性的知识点进行板块划分，然后开展复习教学.例如：
在“函数”这个板块的复习之中，教师就可以将“三角函数”、“奇函数”、“偶函数”、“周期函数”、“解析几何”等内容都罗列在一个板块之中.
在这个“函数”的板块之中，教师就可以依次将三角函数的化简、求值、证明，三角函数的图像，三角函数的性质，三角函数的和、差、倍角关系，二次函数的图像、性质，一次函数的图形、性质，反比例函数的图像、性质以及函数的应用等一系列知识点都放在一起，首先开展知识点梳理、归纳复习，然后再开展例题讲解，并且在例题讲解的过程中，注重将知识点进行一个简单的罗列并且简要的归纳.
这样的一种方式可以让学生自主地发现知识点与知识点之间的关系，进而让学生寻找到这种归纳、梳理学习的乐趣，继而在提升复习效率的同时发展学生的能力.
三、做题训练归纳学习方法
数学是一门运用性学科，因此，在高考的考查中，有大量的数学应用题.同时，如何在复习的过程中让学生借助复习例题讲解来掌握一定的解题技巧或者是来获得一定的数学解题的一般性思维方式是当前值得思考的一大问题.
笔者认为，针对这样的一个问题主要可以采取借助例题讲解的方式来引导学生一起探究某些题目中蕴含的数学思维方式、解题思路以及知识点.
总结数学填空题一般都是概念性的判断题或者是推断性的计算题，所以解答填空题要快而准，一般采取的方法有数形结合法、等价转化法（上述例题）、特殊法、直接法等方式.
在数学教学之中，通过这种例题讲解的方式灌输给学生一定的数学思维方式以及数学解题方法、技巧、策略能够收到良好的解题效果，同时这样的方式也很好地培养了学生的解题能力.所以，在教学中，教师可以从多个方面来发展学生的数学思维，培养学生的解答能力.
四、讲练结合提升效率
数学的复习教学必须要加强学生的解题能力以及提升学生的解题速度.所以，在教学中，教师要注意通过讲练结合的方式来提升复习教学的效率.并且，借助训练的过程来提升学生的数学知识运用水平，借助训练的开展发展学生的数学综合运用能力.例如：
在完成了“函数”初等知识的复习之后，教师就可以安排以下题目开展训练教学：
1.函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）.
关键词：职业高中；数学课堂；教学理念
随着教育系统的不断完善，一些新的课改理念也不断的出现，比如《普通高中数学课程标准》和《义务教育课程标准》的颁布实施，这些新课程理念给职业高中课程改革注入新的血液，为课堂教学提供新的思想指导。为了更好的实现职业高中课堂改革和教学，我们需要从以下几个思考点入手，融入新的教学理念。
1.大众教学
数学的学习需要基础，也就是说要学生学习到有用的数学，充分的理解数学，因此提出不同人学习不同的数学。这种思考点依据是以发展为目的的数学教育思想，也是职业高中数学教学始终需要贯穿的思想。
学生在学习数学的能力和发展存在差异性，因此需要贯彻实施“大众教学”。经过初中的学习，学生对于数学的学习能力已经出现了分化，对于职业高中的学生而言，他们在数学学习的能力和基础方面表现的参差不齐，总的程度上看比较差，对于学习数学的习惯、能力以及信心存在一定的差异。在进行数学教学只需要在学生的基础上有所发展就可以了，无需设立更高的数学学习目标。
2.课程中的趣味性发掘
兴趣是最好的学习老师。数学学科的抽象性和逻辑性都很强，传统的数学教学方法在某种程度上不能够引起学生的学习共鸣，有时会造成相反的效果，怎样在数学教学过程中，如何激发学生学习数学的兴趣，成为教学中值得深思的问题。
2.1构造熟悉的场景，实现知识的吸收
有意义的学习时通过新知识与学习者认知结构观念建立相应的实质性联系。构造学生所熟悉的情景，能够造某种程度上使得学生对于问题理解的深度，更好理解问题所在。从学生的生活生产环境以及社会话题中寻找数学问题，并加以提炼，都能够很好的构造熟悉的数学情景。
熟悉的数学情景，在表现出不同的数学思想的同时，也反应数学的本质，这就使得情景数学更容易引得学生们的关注和好奇，使得学生在更好的理解基础上主动思考问题的解决方案，这样使得教学效果事半功倍，在此过程中要特别注意激发学生的认知冲突，加深学生的理解，才是达到了教学的目的。
2.2做数学
新型的教育改革主要是为了提高学生的综合素质，实现以数学合作学习和自主探索学习为主要的学习方式，这就使得学生在学习的过程中更多倾向于互动的方式，不在是单一和“填鸭式”活动，合作与交流成为学生能力与素质提高的有效方法。新的课程从积极主动和勇于探索的学习方式鼓励倡导学生学习，这种思想旨在改变简单的接受、记忆以及模仿和练习模式，将学习的方式开始扩大到自主探索、合作交流以及动手实践等自学模式。扩大化的学习方式能够较好的提高学生的学习能力，还有效的提高学生的综合素质。对于职业高中数学学习而言，扩大化做数学学习方法有着重要的作用，应该得到广泛当然应用。
3.数学课程与专业间的结合
职业高中学习更多的是倾向就业，也就是说，职业高中毕业之后大多直接走向工作岗位，不同行业对于数学的要求不同：例如经济类行业，它们与数学紧密相关，又例如旅游行业，它对数学的运用就简单多了。还有，不同的行业对于数学的侧重的也不一样，计算机行业对于数学算法要求较高，对于几何就相对少很多。除了直接工作的学生，还有继续选择深造的学生，他们会因为对专业的选择不同而对数学需要产生差异。事实上，不管是那一方面的学生，对于数学学习的目的都是为了他们在今后的行业中有着坚实的基础。针对这样的想象，作为数学教师，首先需要对各专业和其发展所需要的数学知识，了解这些知识在职业高中那些是必须传授的，那些是可以传授的，那些又是可以忽略的，并有计划的教授知识。当然，随着社会的发展，各专业也不断的在完善，在数学教学的过程中应当适当的做出调整，因时而异，使得学习过程中有一定的认识，为今后的工作奠定基础。
4.总结
总之，新课程的实施给我们全体教师提出了新的问题，同时，给我们指出了努力的方向，也是新的挑战。职高数学课程改革势在必行，改革任重道远，只要大家解放思想，更新观念，结合实际，勇于实践，勤于探索，就一定能建立起适合职业教育的数学课程新理念。
参考文献：
[1] 陈伟方.如何开展职业高中数学教学[J]，考试周刊.2012（15）.
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