时间：2023-03-13 11:08:28
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇三位数除以一位数，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
1.让学生在探索研究的过程中进一步掌握除数是一位数的除法的计算方法，会计算三位数除以一位数的笔算除法。
2.使学生养成认真计算的好习惯，培养学生爱数学的思想情感。
【教学重点】
在理解算理的基础上掌握用一位数除三位数的笔算方法。
【教学难点】
当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。
【教学过程】
一、复习巩固，预设铺垫
（一）口算
42÷6 35÷7 36÷9
72÷8 240÷8 360÷9
（二）竖式计算
58÷2 63÷3
1.两名学生板演，并说计算过程。
2.师小结：计算一位数除两位数笔算除法时的注意点。
3.这节课我们继续学习笔算除法。（板书课题：笔算除法）
二、探究新知
（一）创设情境
1.出示“商场主题图”。你从图上发现了哪些数学信息？
生：张老师在商场买了4件商品，付给收银员阿姨256元钱。
2.你能提出一个数学问题吗？板书：每件商品多少钱？
3.列式：256÷4。
（二）探究计算过程
1.学生自主探究算法。
（1）学生独立完成，然后小组成员互教互听。
（2）全班交流。
重点讨论：先用4去除几？2个百除以4不够商一个百，怎么办？25个十除以4，商应该写在哪位上？商是几位数？……
（3）通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么―再做什么―接着做什么―最后做什么”。
（4）教师边引导学生正确说出竖式的计算过程。
（5）师：笔算的结果正确吗？如何知道？（验算）
2.翻开书第18页，独立完善验算竖式。
（三）练习反馈
完成第18页例4下面的“做一做”。
1.比较327÷4和848÷6有何不同之处。
2.师质疑：一位数除三位数，什么时候商是两位数？什么时候商是三位数？
三、巩固深化，应用新知
（一）练习四第10题
学生独立完成，集体反馈。
（二）练习四第12题
要求：给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。
（三）练习四第13题（解决问题）
学生理解题意，独立解答，集体反馈。
四、梳理回顾，课堂总结
说说你在今天的学习中有哪些收获？
【板书设计】
笔算除法（一位数除三位数）
张老师在商场买了4件商品，一共花了256元，平均每件商品多少钱？
[关键词]三位数除以两位数 笔算 错误分析 纠正
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）03-041
在学习三位数除以两位数的除法笔算时，因为学生已经学过三位数除以一位数的除法，所以我认为学生会举一反三，很快就能掌握方法并灵活运用。然而在平时的作业和考试中，学生的计算方法和口算能力都没问题，但是正确率一直不高，解题速度也较慢。
一、常见错误
1.横式结果书写时，有余数的结果容易丢掉余数，或结果填的是被除数。
2.书写时数字书写不清楚，做题时误导自己导致错误。
3.看题时不仔细，导致看错数字，抄错题目。
4.计算过程中需要调商的忘记修改初商，直接改计算过程，导致商填写错误。
5.两位数乘一位数时要么忘记进位，要么算错；而退位减法时忘记退位，导致计算失误。
6.把除数四舍五入试商上商后，用商乘除数的时候不经意把除数看成了试商的整十数来算。
7.做完不检查，要验算的不验算，或只是形式上验算一下，根本不核对验算的结果和被除数是不是一样。
二、纠正措施
1.加强口算训练。
学生计算能力的形成需要持之以恒的训练。针对试商速度慢的问题，我在每节课前5分钟都给学生做口算题，一般分为听算和视算两种形式，主要从培养学生听算能力着手。听算是用耳朵接收信息，刺激大脑，在一定的时间内迫使自己自觉积极的思维，训练口算能力，培养思维的灵活性、敏捷性。听算能力的提高能够带动笔算能力的提高。
对于听算训练，我从“100以内的两位数乘一位数”着手，因为学生速度慢就慢在试商上，试商慢主要还是由于学生对两位数除以两位数的计算熟练程度不够，如果100以内两位数乘一位数的乘法学生能熟练于心，那么两位数除以两位数自然而然也就熟练了。
2.培养学生良好的计算习惯。
（1）细心审题的习惯。
教师要教会学生做题时要读一遍题，看清题目要求，画出题中关键词（如“第三题要验算”），列竖式时核对与横式数字是否一致，想清楚计算过程中的注意点后再动笔计算。
（2）认真书写的习惯。
教师要教会学生把字写认真，等号、横线用直尺来画，保持作业本干净整洁。这样学生就不会出现由于字迹不清导致的计算错误。
（3）仔细检查的习惯。
在学生做完计算题后，要求学生仔细检查，核对验算结果和被除数是不是一样；没有要求验算的，可以通过在草稿纸上验算或者通过估算的方法快速进行检查，等等。
3.重视学生计算能力的培养。
学生计算能力的培养，是一个长期训练的过程，这需要教师不懈努力，认真对待每一节计算练习课，在每节课中做到时时提醒、次次强调，让学生把这些计算的好习惯和计算注意点牢记心中，体现在每一次的作业中。
4.注意学生错误的纠正方法。
如果将学生的错误罗列出来并一一在课堂中指出，花时过多，效果还不一定好。有些错误在集中讲解指出后，有些学生容易将错误记得更牢，反而出现更多的错误。所以教师应注意对学生错误的纠正方法，做到有的放矢，个个击破。
三、练习设计
计算教学时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，更要留给学生更多的练习时间。为了提高学生的练习质量，教师要精心设计练习题。练习内容要有针对性、有坡度，练习的形式要多样。这样，学生进行计算练习时才不会觉得枯燥乏味。
如针对“三位数除以两位数”这一单元的计算练习，我认为可以这样设计。
312÷58= 264÷72= 540÷27=
96÷12= 792÷61= 602÷15=
三位数除以两位数的除法是教学的一个难点，而三位数除以两位数（四舍五入）试商、调商是学生在学习了三位数除以整十数以后进行教学的，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数看作是与它想接近的整十数去试商，发现问题后再进行调商。从而掌握除数是两位数的除法！
在这个教学过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本能掌握，但是到了具体的试商时，基础差的学生不能很好的确定商是多少，花费了很多时间去试。特别有不少学生犯这样的错误，把除数看成整十数了，结果在具体的竖式计算时，直接把商和整十数相乘了。在课堂上发现了这个问题，已经明白告诉学生只是把除数看作整十数去试商，实际上除数是不变的，一定要用除数去和商相乘。前几课，学生已经掌握了四舍五入法试商的方法，而且商要进行调整，学生已经习惯了在竖式上直接试商，然而学生试商后会发现商大了或者小了，这时候就要进行调商了，调商的关键主要看什么呢？是余数。计算教学只有理解了算理，学生才能掌握计算方法，提高计算的正确率，才能运用计算去解决生活中的实际问题。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有以下几个方面：
1、确定商的位置；当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时；有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的十位不够商，却还要去商；遇到不够商1要商0时，学生容易把0遗漏；有些学生把除数看作一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
2、在乘的过程中经常把商和看作整十数相乘。
3、在试商的过程中不知道商几，有的学生有用1～9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间。
4、竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率较低。
5、学生做题目时，余数容易忘写，横式答案抄错。
针对以上种种情况，在练习课中，我让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还有针对性的帮助学生提高灵活的试商的方法。如：556÷72、816÷48，首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？也可以借鉴以下几种方法.一是同头商九法；如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商9。二是折半商五法；如：136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，这两种方法相对比较简便。试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。避免把商和整十数直接相乘。加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。
这一节主要教学，乘数是整百数的口算，乘数是三位数乘法的笔算和乘法估算。
我们必须十分重视乘数是整百数的口算教学，因为这个内容既是学生理解乘数是三位数的乘法法则的前提，又是学生正确进行乘法笔算所必需的口算技能之一。教学时首先讲清算理，可先通过直观图示，启发学生观察得出：交换被乘数和乘数的位置，积不变。接着类推规律，使学生知道算几乘以整百数可以想整百数乘以几。然后进一步引导学生理解，乘数是整百数的口算实质是以“百”为计数单位去计算。让学生在口述算理的基础上正确计算，得出结果（如7×200，想7和2个百相乘，得14个百，是1400，进而要求学生简缩思维过程，直接进行口算（如7×200，想7×2＝14，再在14末尾添两个0）。其次要采取多样的练习形式。如看卡片算、看图表算、听算等，也可搞些“看谁口算得又对又快”的数学比赛、数学游戏等等，以此来激发学生口算的兴趣，培养学生思维的敏捷性和短时记忆能力。
三位数乘法笔算的关键是让学生在掌握计算法则的基础上，正确地进行计算。
教学时除应重视基本知识的教学、基本技能的训练外，还应注意以下两点：（1）让学生在尝试性练习中获得新知。如通过尝试性练习，让学生自己归纳出乘数是三位数的乘法法则。放手让学生“先做一做”，使他们在具体的计算中发现：当乘数的位数多于被乘数时，交换位置再乘，比较简便；使他们在不同计算方法的对比中归纳出：乘数中间有0时，可省略用0乘这一步，使计算简便。总之，要尽可能让学生通过自己的探索，获得新知，切忌简单灌输。（2）加强积的变化规律的教学。教材把积的变化规律作为例题来教学，不仅能使学生更好理解乘数末尾有0的简便运算，而且能为今后学习商不变性质、小数乘法、正比例的意义等知识打下扎实的基矗教学时应引导学生通过观察、讨论概括出积的变化规律，然后在练习中加以运用，从而逐步达到熟练掌握的程度。
乘法估算是选学内容。通过估算教学，一方面要使学生掌握估算方法，另一 方面要注意培养学生用估算检验计算是否正确的习惯，进一步提高计算技能。
这一节包括用整百数除的口算除法、三位数除多位数的笔算除法，以及除法估算三个内容。教学的重点是让学生正确进行三位数除多位数的笔算。
三位数除多位数的关键仍在于试商。为了突出试商这一关键，教材采用了分散难点、各个击破的编排方法。教学时可根据这一特点先让学生熟练掌握一般的试商方法，即当除数接近整百数时，用“四舍五入法”来试商；再引导学生摸索出一些简便的试商方法，使学生在除数不接近整百数时，也能根据具体情况具体分析，灵活试商。
与以往教材相比，义务教材在进行商不变性质教学时增加了一个例题（例13），这个例题通过具体事例，使学生明白在有余数除法中，运用商不变性质进行简算时要注意余数的变化。教师应通过这一例题的教学，让学生尝试发现在有余数除法中，当被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外）时余数的变化规律。
从而突破难点，使学生抓住余数变化规律的实质，深刻理解商不变性质。
除法估算也是选学内容。教学时同样要在让学生掌握估算方法的同时，培养学生运用估算检查除法计算正确性的技能和习惯。
这部分教材主要包括三个关系式：（1）一个因数＝积÷另一个因数；（2）被除数＝商×除数；（3）除数＝被除数÷商。学生受求因数用除法、求被除数用乘法这一思维定势的影响，在运用第（3）个关系式时往往容易发生错误。为了帮助学生克服思维定势影响，教学时要注意以下两点：（1）进行直观教学，结合乘、除法的意义，让学生在观察、分析中总结出乘、除法各部分间的关系，形成正确、清晰的概念；（2）加强对比练习，让学生在比较、辨析中深化对乘、除法各部分之间关系的认识，从而达到正确运用。
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二册P24、25、26
教学目标：
1、使学生学会把除数看作整十数的试商方法，正确地计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要改商，初步掌握改商的方法。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
4、在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系，并培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学会用把除数看作整十数的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教学过程：
一、复习引入
揭示课题
1、口答下面各题的商。并说说商在什么数位上？（出示“整十数除两三位数”）
20
40
20
30
2、创设情境，提出问题，揭示课题。
1）出示情境，思想教育。
动物运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了296元的奖金。它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。
2）出示问题，揭示课题。
A、学生读题、审题：你找到了什么数学信息？
B、小猪需要我们做什么？怎么解决？列出算式。
C、与以上练习有什么不同？揭示课题（原课题“整十数”换成“两位数”）
于是，小猪来到小猫书店，发现小猫书店刚到了两种价格的纪念册：32元和37元。小猪选了一种买，正好花完了所有的奖金，你知道它买的是哪一种纪念册吗？买了几本？
二、新授
（一）试商一次成功的除法
1、学生尝试列竖式计算“296÷32
=”，教师巡视。
2、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
3、练一练，完成下面的竖式计算。
26
83
4、小结。
（二）初商大了要改小的除法
1、根据上题计算，结合问题判断，并引入下题。
2、学生尝试列竖式计算“296÷37
=”，教师巡视。
3、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
4、解决情境问题，完成答句。
5、练一练，完成下面的竖式计算。
28
87
6、小结。
三、巩固练习
1、列竖式计算。
96÷23=
288÷36=
2、到动物医院为小动物们检查病情。
3、机动练习：不计算直接选择正确答案。
1）120÷21=（
）
A、6……4
B、5……15
C、4……36
2）152÷28=（
）
A、7……6
B、5……12
C、4……40
四、总结
1、今天你学到了什么？
2、在今天学习的除法竖式计算中，你有什么要提醒大家的？
五、板书
两位数除两、三位数
试商
看作整十数
改商
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共5题；共10分)
1.
（2分）
根据下面的信息可知，（
）商店的饮料最便宜。（每箱的瓶数相同）
便民商店
民生商店
福源商店
数量/箱
7
8
9
总价/元
84
104
162
A
.
便民
B
.
民生
C
.
福源
2.
（2分）
(2019五上·龙华期末)
如图所示的除法竖式计算中，箭头所指的“30”表示30个（
）。
A
.
10
B
.
1
C
.
0．1
D
.
0．01
3.
（2分）
(2019三下·龙华期中)
学校食堂运来84千克大米，吃了6天正好吃完。用84÷6计算的是（
）。
A
.
平均每天吃多少千克
B
.
还剩多少千克
C
.
5天吃多少千克
4.
（2分）
3人一组玩皮球，全班24人，可以分为（
）组。
A
.
6
B
.
7
C
.
8
5.
（2分）
小红做了36朵花，是小翠所做花的3倍，
小翠做了（
）朵花。
A
.
9
B
.
12
C
.
108
二、填空题
(共5题；共9分)
6.
（5分）
有39名同学参加跳绳比赛，每3人一组，每组分1根跳绳，需要准备________根跳绳。
7.
（1分）
(2019三上·南通期末)
24是4的________倍，24的4倍是________．
8.
（1分）
(2019二下·云南期末)
36里面有________个6；45里面最多有________个7。
9.
（1分）
因为27÷3=________，我们就说________的3倍是________。
10.
（1分）
有________个苹果，每________个放在一个盘子里，需要________个盘子。如果有
________个盘子，平均每个盘子放________个苹果。
三、计算题
(共2题；共10分)
11.
（5分）
用竖式计算。
①63÷9=
②43÷7=
③60÷8=
④58÷6=
⑤37÷5=
⑥80÷9=
12.
（5分）
(2019三上·惠州期中)
直接写出得数。
88÷4= 71-38= 71+39= 32÷8-3=
600×9= 5×800= 90÷3= 35-3×8=
四、解答题
(共4题；共25分)
13.
（10分）
列式计算。
48棵松子平均分给4只小松鼠，每只分几个？
14.
（5分）
(2018三下·云南期末)
把88颗水果糖平均分给4个小朋友，每个小朋友得到多少颗?
15.
（5分）
母亲节快到了，丽丽打算用自己的24元零花钱买花送给妈妈。她可以怎样买？（不少于两种方案）
康乃馨：3元/枝 百合花：4元/枝
16.
（5分）
某仓库有72吨粮食，请你算一算，有一辆载重8吨的卡车运几次可以将这些粮食运完？
参考答案
一、选择题
(共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题
(共5题；共9分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、计算题
(共2题；共10分)
11-1、
12-1、
四、解答题
(共4题；共25分)
13-1、
14-1、
1 临床资料
2 结果
本组65 例3踝骨折病人全部获得随访，随访时间1～3年，平均15个月。按Hughes评定标准［3］进行评定，根据疼痛、行走、活动、X线检查、踝关节和距下关节功能情况将治疗结果分为优、良、差3级。本组65 例中，优31 例，良30 例，差4 例，优良率93.8％。
3 讨论
踝关节是人体下肢重要的负重关节，3踝骨折是较严重踝关节骨折，属于关节内骨折。踝关节骨折未能达到早期的复位可导致踝关节早期退行性关节炎和迟发性踝关节不稳定［4］，因此正确选择治疗方式对于恢复踝关节功能至关重要。对于内、外踝骨折及下胫腓联合分离的处理方式选择上，多数骨科医师并无大的争议，但在后踝骨折显露及固定方式选择上，确有不同争议。临床上对踝关节损伤的病人仅常规的拍摄踝关节正侧位片，根据X线片显示的后踝骨折情况，确定石膏托固定保守治疗或手术治疗。临床实际中踝关节X线片因影像的重叠，致使临床医师未必能完全看清后踝骨折情况(包括骨折线方向、骨折块大小、粉碎情况等)，从而使医生术前对后踝骨折固定未必心中有数。3维CT直接提示踝关节解剖结构，能清晰显示踝关节X线片所不能显示的骨折及脱位，为手术提供准确的解剖学依据［5］。我们从2002年1月起对3踝骨折病人常规踝关节CT3维重建，根据后踝骨折情况(包括骨折线方向、骨折块大小、粉碎情况等)，采用闭合复位胫前可吸收螺钉固定后踝，外侧切口暴露后踝可吸收螺钉固定，内侧切口暴露后踝可吸收螺钉固定等方法治疗取得满意疗效。我们认为踝关节CT3维重建的意义有：a)后踝骨折超过1/3胫距关节面的必须手术内固定，不足1/4的后踝骨折，不论移位与否，不必手术治疗［6］。这是较为大家所共识的观点。CT3维重建可以清晰显示骨折块累及关节面的大小，对于确定是否需要手术有明确的指导意义；b)CT3维重建可以清晰显示后踝骨折块大小、骨折移位情况和是否为粉碎性骨折，对手术入路选择有指导意义。后踝切开复位有内、外侧及跟腱内侧切口等多个手术入路，但显露相对困难，且易造成周围组织损伤及粘连［7］。闭合复位胫前可吸收螺钉固定后踝骨折的手术方式，未剥离后踝骨折块上附骊的软组织，创伤较小，操作较方便，值得提倡。它的适应证是后踝骨折块较大且未粉碎，后踝骨折块移位轻度或中度。当后踝骨折块粉碎且移位较大时，无法采用闭合复位胫前可吸收螺钉固定，则根据后踝骨折块偏向，选择手术入路。如后踝骨折块偏向内侧则选择内踝后侧切口入路；如后踝骨折块偏向外侧则选择外踝后侧切口入路固定后踝；c)CT3维重建可以清晰显示后踝骨折线走向和骨折块的形状，这对可吸收钉进钉点及进针角度选择有重要指导意义。良好的进钉点及进针角度可以提高固定的牢固程度，使患者早期接受功能训练；d)CT3维重建可以清晰显示关节面的塌陷情况，对于是否需要植骨具有明确指导意义。
综上所说，笔者认为踝关节CT3维重建可以清晰显示后踝骨折块的大小和粉碎情况、骨折线方向、骨折块偏内侧还是外侧、以及关节面塌陷等情况，使医生术前真正对骨折具体情况做到心中有数，选择正确的治疗方式。
【参考文献】
［2］何永江，周辉，项东.3踝骨折的手术治疗探讨［J］.全科医学临床与教育，2005，3(3)：174175.
关键词： 素质教育 复习 能力
在义务教育改革与发展由“应试教育”向“素质教育”转变的当前，如何从素质教育角度出发做好初三数学总复习是对我们提出的挑战。都说复习课难上，因为它既不像授新课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，并且没有一个基本公认的课堂教学模式。这就需要教师在教学过程中不断积累经验，反复实践，以素质教育为基础，因地制宜地摸索出一套适宜的复习模式来。笔者根据多年的教学实践，对初三数学复习提出以下看法，供复习中参考。
一、明确复习目标
中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。因此树立一个明确的、有针对性的复习目标，是做好数学总复习的首要任务。首先，在总复习过程中要使所学知识系统化、结构化，要让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，以利于学生理解；其次，是少讲多练，巩固基本技能，抓好方法教学，归纳、总结解题方法；第三，是做好综合题目的训练，以提高学生综合运用知识来分析问题、解决问题的能力。
二、制订具体有效的复习计划
复习计划对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划设置是否合理与复习效果关系甚为密切。制订的复习计划要“明方向、对方法、精选材、深挖掘、强典型、准讲述、清思路、实效果”，具体可以通过基础复习、专题训练和模拟测试三个阶段加以实施。
基础复习阶段要求紧靠教材，打好基础知识。这一阶段应该重视易混、易错的知识点；重视“基础知识、基本技能、基本思想方法”的落实；重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，使形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获；重视原理的掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而达到实现知识重组、知识升华的目的。
专题训练阶段要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题，即：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解引导学生从不同角度思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比方法，适当进行知识的迁移；通过开放性问题鼓励学生大胆探索与猜想；通过综合性问题培养学生运用知识解决问题的能力和创造性思维能力。
模拟测试阶段是进行做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练―评―练的教学活动。
三、加强数学思想与方法训练，提高数学素质
理解掌握各种数学思想和数学方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算，又包括解无理方程转化有方程等，应通过不同形式的训练，使学生熟练掌握这些数学思想。初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法、作图法等，这些方法应根据来要求灵活运用。因此复习中应针对要求，分层训练。首先，可以采取不同训练形式，一方面可以经常改变题型，如填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，从而增强了学生训练的兴趣。另一方面可以改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。其次，可以适当进行题组训练，用一定时间对某一方法进行专题训练，从而使这一方法得以强化，加深学生印象。
四、利用“示范练习”发展学生的思维能力
要把“发展学生思维能力是培养能力的核心”这一思想贯穿于整个复习的始终，其中教师的示范练习是教学中的重要组成部分。
1.通过变更命题的表述形式，来培养学生深刻的思维能力。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生的审题能力。
2.寻求不同的解题途径与思维方式，培养学生的思维广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生的发散思维能力。
3.变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例题习题多层次变换，既可以加强知识之间的联系，又可以激发学生学习的兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。
4.强化题目的条件和结论，培养学生的思维批判性。这样的训练可以改变学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养其研究、探索问题的能力。
5.变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。这类问题的训练可以把学生引导到他自己的学习过程中去，进而鼓励他们探索、争论，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神和良好的学习习惯。
五、一题多解，多解归一，多题归一
学数学需要做题，其它课程也是如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢？其实题不在多而在精彩，精彩是指题目本身定义准确，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路还应充满活力、综合性强等。这其中更重要的是“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解是使学生身临其境，加深理解；多解归一是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法；多题归一是为了达到一种“把题做透”的目标，其实针对于有限的知识点，可以演变出众多的题目，多题归一正是反过来，通过对多题归一的有效运用，可以将众多的题目归纳到有限的知识点上来。
六、加强教材中例题、习题的归类、变式教学
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