时间：2023-03-10 14:50:56
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇学习数学总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
怎样才可以学好数学呢?
第一点，深刻理解概念。
概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背
景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何
处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢?
我将在后面的三点中和大家一同探讨。
第二点，多看一些例题。
细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
1、不能只看皮毛，不看内涵。
我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了
它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的
印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。
2、要把想和看结合起来。
我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。
3、各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显着的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。
第三点，多做练习。
要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正
掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。
做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。
“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
1、课堂学习：
在课堂上，能够积极参与，主动思考并回答问题，有纪登博、张伊煌、陈琬萱、张靖杰、刘子豪、刘荣、黄?昱、汤嵘、刘瑾瑜、何子玄、秦星星、张青朗、谭雅雯、莫诗瑶、齐宇心、杨铎?、梁彦哲、刘瑜彤、丁墨芷、胡琛威。
但是与之相比也有讲小话，搞小动作，课堂上不认真听讲的同学有4、6、22、25、30、，望其做到更好，在努力中不断进步。
2、作业完成：
在作业的完成中，能够及时、准确并且无错误的学生有：吴嘉轩、辜冰冰、胡琛威、何嘉莹、杨铎?、齐宇心、薛清哲、谭洁、何子玄、徐静琳、陈琬萱、刘瑾瑜、刘子豪、张伊煌、蒋杭杉、丁墨芷、王思颖！对以上同学提出表扬！
错题较多的有：6、15、30！不能按时上交及更正作业的有：6、15、22、30、40！对这些同学提出批评！
一个星期的学习生活已经过去，希望学生们能及时查缺补漏，在不断的完善和努力付出中提升自己的数学学习！
本周数学练习安排：
1、根据整理在课本上的3个规律（p13比较数的大小；p14省略个级改写成“万”字；p15求近似数）进行知识的复习巩固。
2、请同学们将《开心练习》中的错题整理在自己的错题本上，写清楚在《开心练习》中的页数和题号，并请家长朋友们督促和检查，周一早晨上交到各个组长处。
3、阅读并完成第一期数学报，写清班级、姓名和学号，请家长朋友们督促并签字。
1.思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法,所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
2.动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,我常常把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。
3.培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,我在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?
第一,认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨着称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。
第三,复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍,如果有什么疑难,我立即爬起来看书,直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。今天小编给大家带来一些初中数学的学习方法。
1.求教与自学相结合
在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依*教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4.博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容如，怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中学生对数学的学习。
历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究;炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依*自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多 的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富，这也是学习方法研究中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
1.阅读课文这是预习以下几个步骤的基础(参看后面介绍的各种阅读方法)。
2.亲自推导公式
数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程;有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍;书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照;书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照;以便发现自己有没有推导错的地方。自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。
3.扫除绊脚石
数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。
4.汇集定理、定律、公式、常数等数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，
是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。
5.试做练习
数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。数学概念学习八法
1.温故法
不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础上进行的。因此，教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化，引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
2.类比法
抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比，就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同(相似)的结构而引进概念。
3.喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，谓之喻理导入法。如，学“用字母表示数”时，先出示的两句话：“阿 q和小 d在看《w的悲剧》。”、“我在a市s街上遇见一位朋友。”问：这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌“红桃 a”，要求学生回答这里的a则表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等号及 3.5，变成“0.5×x”后，问两道式子里的x各表示什么?根据学生的回答，教师结合板书进行小结：字母可以表示人名、地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。这样，枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概念的学习。
4.置疑法
通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿望。
5.演示法
有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理解和掌握。如，学“求一个数的几倍是多少”的应用题，重要的是建立“倍”的概念。引进这个概念，可出示2只一行的白蝴蝶图，再 2只、2只地出示3个2只的第二行花蝴蝶图，结合演示，通过循序答问，使学生清晰地认识到：花蝴蝶与白蝴蝶比较，白蝴蝶1个2只，花蝴蝶是3个2只;把一个2只当作1份，则白蝴蝶的只数相当于 1份，花蝴蝶就有 3份。用数学上的话说：花蝴蝶与白蝴蝶比，把白蝴蝶当作一倍，花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的3倍，这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快地触及了概念的本质。
6.问答法
引入概念采用问答式，能在疑、答、辩的过程中，步步探幽，引人入胜。
7.作图法
用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是学习几何的最基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。
8.计算法通过计算能揭示新概念的本质属性，因此，可以从学生所迅速的计算引 入新概念，如讲“余数”时，可以让学生计算下列各题：
(1) 3个人吃10个苹果，平均每人吃几个?
(2) 23名同学植100棵树，每人平均种几棵?
学生能很容易地列出算式，当计算时，见到余下来的数会不知所措，这时教师再指出：(1)题竖式中余下的“1”;(2)题竖式中余下的“8”，都小于除数， 在除法里叫做“余数”。学习新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一个内容的学习方法也没有固定的模式，有时需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以这样引入“扇形’概念，让学生把课前带的一把摺扇一折一折地从小到大展开，引导学生注意观察，然后概括出：
第一，折扇有一个固定的轴;
第二，折扇的“骨”等长。
关键词：设疑；思考；总结
高职学生无论是数学的学习兴趣，还是学习主动性，都较淡薄；在数学学习过程中，无论是对问题的敏感度，还是对问题的感悟度，都较浮浅。因此，作为数学老师，就需要在授课过程中，采用不同的教学方式方法，调动学生学习数学的兴趣和主动性，培养他们的对问题的敏感度和感悟度，从而提高他们的数学思想和学习能力。
一、启发设疑，增强学生发现问题、提出问题的能力
设疑是思维的开端，发现问题是创造的基础，提出问题是产生求知欲望和兴趣的源泉。在高等数学教学中，教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索，使学生在层层悬念中迫不及待地积极探索事情的前因后果及其内涵，点燃他们智慧的火花，从而培养学生学习数学的兴趣。
例如，在初等函数的连续性中，有两个结论：（1）“一切基本初等函数在其定义域内都是连续的”；（2）“一切初等函数在其定义区间内都是连续的”，前者说在“定义域内”，后者说在“定义区间内”；设疑：（1）这两者间有何区别？（2）为什么不能说成“一切初等函数在其定义域内都是连续的”？首先，一个函数的定义域不一定都能表示成区间的形式，如y=的定义域为数集{…，-3，-1，1，3，…}，其次，说函数在区间内连续是指在区间内每一点都连续，而所有的基本初等函数的定义域，全部可以用区间表示，所以“一切基本初等函数在其定义域内都是连续的”实际上是说在其定义区间内连续；但是，初等函数的定义域就不一定都能表示成区间的形式，如上例，它是初等函数，但它的定义域只能用数集表示，而不能用区间表示，可见，如果说“一切初等函数在其定义域内都是连续的”就是错误的。
老师在教学过程中，要引导学生主动设疑，从而发现问题、提出问题，由此，为今后的创新、发明提供基础意识。
二、引导思考，培养学生分析问题、解决问题的能力
问题：将12米的铁丝，折成一个封闭的长方形，问长和宽是多少时，围成的面积最大？为什么？
首先，引导学生将这样一个实际问题，转化为数学问题――建立数学模型。此时，关键是如何从问题中抽象出“量”，并搞清楚哪些是常量、哪些是变量，这些量之间存在什么样的依赖关系。此问题，共涉及四个量：铁丝的总长（围成长方形后，是其周长），长方形的长、宽和面积。设长方形的长为x，面积为y（引进变量），由长方形的性质得，其宽为（12-2x）=6-x，由于，长方形的面积=长×宽，所以，y=x（6-x）=6x-x2，其中0
【关键词】高中数学；学习练习；方法技巧
本人J为学习好高中数学要抓住“三个三”.（1）内容上要充分领悟概念、方法、思维；（2）表述上要熟练文字语言、符号语言、图形语言；（3）学习中要把握三条线：知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心）.学习数学过程中要培养自己较好的空间思维能力，面对不同的题型，脑中立即要能浮现出不同的解题方法.同时，应该充分掌握以下学习技巧，才能更好地激发自己的学习兴趣，提高学习成绩.
一、错题整理，举一反三
我们在日常的学习中面对不同类型的考试，每一次都要学会整理错题和课堂反思，考试的目的就是为了让我们能够查漏补缺，由于日常学生学习到的知识都是比较笼统的理论知识，所以，我们要对老师出的题目，从不断反复的练习中加深对有限知识的理解，因此我们对每一次考试，都应该好好重视，根据自己的成绩进行分析，对出现错误的题型进行分析，不要在发下卷子之后先关注自己考了多少分.关于错题整理环节，每一次考试完了之后，我们应该将自己错了的地方进行标记，看哪个知识点出现了问题，并且做好相应的标记，对此知识点做认真的复习.这就需要我们把该类型题进行整理.
所以，我们可以自己找一个本子，整理自己不能完全做对的题目，对于一些自己实在无能为力的就在试卷讲评课上认真听老师讲解，再利用课堂剩余时间或者是课后自习时间进行错题整理.而反思环节，就是我们在进行重点错题整理环节之后，进行的反思，反思自己的解题思路和自己的知识巩固等问题，使我们每一次都能从考试中获得真正有价值的知识.
二、分组学习，共同进步
高中学生在学习上一般都采取个人学习的方式，很少会有学生采取合作学习的方式.从当前我国高中阶段的学习来看，学生的学习重心主要都是围绕着高考，这个阶段的学生对于实践学习和知识探索能力都没有太大的追求，尤其是数学学科，很多学生总是利用课间时间去做大量的数学题目，其实这种方法是盲目的.所以，我们可以有目的的组成学习小组，每天根据教学的任务进行学习探究，通过这种小组合作的方式来解决日常一些比较棘手的创新型题目，对我们的数学创新能力有很大的帮助.在数学学习过程中，对一些典型问题，同学之间应善于合作，互相讨论，取人之长，补己之短.只有不断交流，才能相互促进、共同发展.如果故步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间.
而且在每年高考数学中，最后两道题都是注重考查学生的创新能力和综合能力的，最后这两道题可能会涉及两至三个章节的知识.所以，我们可以根据自身的学习情况，不同水平的学生可以组成不同水平的小组，每个小组可以根据自己小组的成绩特征，寻求数学教师的帮忙，让老师帮忙给自己小组提出一个有价值的能够引起小组成员兴趣的课题，给大家提出建设性的意见，然后让大家利用课余时间进行探讨，这不仅可以提高学生的学习兴趣，还能从一定程度上提高学生的创新能力.
三、精做精练，总结归纳
对于数学学习最有效的方法，就是每天利用晚自习的时间进行班级统一的数学精做精练，班上可以由几个数学水平较高的学生，每天出一个老师以前重点讲过的题目，让大家十分钟之内做完，当然了出题人也不必每天消耗时间去找题目，只要在自己的错题集中找一个错题就可以，每个人的错题集都不相同，整理的题目也都不一样，这样既可以定时地复习以前的旧题，还能从不同的同学身上学到不同的解题方法或是错题整理的类型，这样既可以弥补自己的不足，又可以每天统一训练一道有意义的题目，对不同水平的学生都有很大的帮助，通过彼此之间的分享学习来共同进步.学习必须掌握总结归纳，要在系统复习高中数学的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次总结归纳，能对所学数学知识由“活”到“悟”.
同时，大家要积极广泛阅读高中数学课外书籍与报刊，参加数学竞赛与讲座.课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的数学知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情.希望同学们在数学的学习过程中能找到快乐，当然也不要忘了劳逸结合.
总而言之，有效的、有价值的学习方法和技巧使高中学生的数学成绩会有很大的提高，只要我们能够根据自己的实际情况，用心地去探索属于自己的学习方法和技巧，就一定能获得令人惊喜的收获！
【参考文献】
[1]张玉敏.论开放性教学走进数学课堂[J].云南社会主义学院学报，2013（1）.
[2]逯昌林.浅谈多元智能理论视角下高中数学个性化学习方法的思考[J].现代阅读（教育版），2013（21）.
[3]严桂华.高中数学有效探究的三个“落点”[J].中国校外教育，2010（07）.
建立新课程下数学学习方式这一课题的研究始于20XX年秋我市实施新课程之后。20XX年8月由课题负责人卓和平老师正式向市教科所申报立项，被确认泉州市第二批
十五教育科研规划研究课题。20XX年10月召开课题开题会，组建课题实验指导组，修订并形成了课题研究实验方案。
二、加强课题实验研究工作。
20XX年秋季，课题组即按实验方案拟出的实验阶段的时间表，着手开展有关的工作，有以下几方面：
1、组建了一支具有较高研究水平的指导人员队伍。
本课题的指导组成员，主要来自我市相关的教师进修学校及市直和区直学校的教研员、分管教学的业务领导。其级教师1人，（小学）中学高级教师6人，省小学数学首批学科带头人（培养对象）7人。他们精于小学数学的教学工作，有志于教育科研工作，具有较丰富的教学实践经验和一定的专业理论水平。
2、初定了两所课题实验基地校。
为保证实验工作能立足于我市的实际，为学校的基础教育课程改革和教育教学研究工作服务，我们暂定了泉州第二实小和丰泽区实小两所学校作为课题实验基地校，并从中确定了4个实验班，为本课题的实验研究工作提供第一手的材料。
3、按实验计划开展工作。
（1）组织参与实验的教师进行相关的教科研理论的学习、培训。
为使参与研究的老师明确实验的目标和任务，对教师相关的教科研理论的学习、培训采用两种形式：
专家引领
由课题组负责人卓和平于04年3月和4月为基地校的老师举办了两场培训，主题分别为《关于新课程下自主、探索、合作性学习方式的认识与实践》、《关于建立新课程下数学学习方式的课题研究实验方案》的阐释。
同伴合作
由实验基地校的指导组成员组织相关的老师定期或不定期的进行学习研究。
（2）每学期召开一次课题组现场研讨会，及时交流各子课题的研究进展情况。
上半年课题组举办了三场研讨活动，分别是：
04年4月于市直小学，由课题指导组成员黄志强、李惠珍开了两节研讨课，课题组进行座谈交流；
04年5月于晋江市第二实小，由课题指导组成员黄海生、陆海鹰指导本校的吴雅彬，洪月蓉开了两节研讨课，并进行说课，课题组成员参与评课研讨；
04年5月于丰泽区实小，由课题指导组成员郑惠懋等指导本校的陈龙燕老师向丰泽区的教师开了一节研讨课，课题组成员参加了评课交流活动。
04年4月份还与市教育局课改办一起，在惠安八二三实小召开了泉州市基础教育课程改革小学教科研课题现场研讨会，在会上介绍了本课题的研究实验方案。
上半年课题指导组还组织有关成员到相关学校观摩了常规性的研讨课近10节。进行多次的不定期的研讨交流活动。
（3）各课题组成员积极开展实验研究，取得初步成效。
根据课题指导组的要求，各课题组成员开展课堂教学实践研究，指导组的成员身体力行，撰写了8篇的论文，从不同的角度对学习方式的变革进行了深入的研究和探索。其中陆海鹰的《依托信息技术手段
促进学习方式转变》一文获全国征文一等奖；李惠珍的《构建学生发展的数学课堂》一文发表于CN刊物《小学教学设计》04年第6期；卓和平《关于新课程下自主、探索、合作性学习方式的认识与实践》于03年在福建省骨干教师培训班上作为讲座专题进行介绍交流。
此外，我们还注意积累实验优秀课例（含教学设计）和课堂教学案例近30个（篇），根据实验目标和原理指导的4节研讨课参加省、市级教研部门举办的课堂教学观摩评优活动，均获得好评。其中：
泉师附小谢玉娓老师执教的《平行与垂直》一课，于2004年4月在华东六省一市举办的小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（由课题组成员卓和平、黄志强设计并指导）；
安溪实验小学章美珠老师执教的《长方形、正方形与平行四边形》一课，于20XX年12月在省小学数学问题解决课题研讨活动中荣获一等奖（课题组成员卓和平、张玉煅指导）；
泉师附小谢玉娓老师执教的《左右的认识》一课，于20XX年在福建省小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（课题组成员黄志强指导，卓和平评点），并在福建教育电视台播出；
丰泽区实小许鸿瑜老师执教的《读统计图表》一课，于2004年5月在泉州市小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（课题组成员郑惠懋指导）。
1.课题的核心概念
“课堂三导教学”课题研究的核心理念是“先学后教，少教多学，以学定教，以教促学”。这一课题的研究主要通过“导学、导疑、导练”三个教学环节，促使学生学会独立思考问题并自主解决问题，主动提出问题并合作探究解决问题，同时对所学知识进行当堂有效训练与评价，进而创建紧张、有序、和谐、高效的课堂教学。
2.课堂教学改革的必要性
新一轮基础教育课程改革，以提高民族素质为宗旨，突出培养学生的创新精神和实践能力，倡导学生主动参与、探究发现、合作交流的学习方式，课程着眼于学生的终身学习和能力发展，促进学生的可持续发展，课堂着重于师生的有效教学行为，以此大面积提高教学质量。在下校调研中我们发现，有些教师的课堂教学还比较传统，出现“满堂灌”的现象，学生只是接收知识的“容器”，课堂教学效率不高，致使许多教学内容在课堂内无法完成，老师只得课内损失课外补，校内损失校外补，靠多布置课外作业来提高教学成绩，加重了学生的课业负担，羁绊了素质教育的推行，严重影响了学生的身心健康，制约了学校的发展。
能不能找到一种有效的教学方法或策略，使学生在轻松、愉快的状态下高效率的学习，使师生在课堂上高效完成教学任务，课后不布置或少布置作业，把课外时间还给学生，让学生充分发展自己的特长和爱好，实施真正的素质教育。这一问题已经是目前我们课堂教学改革中迫切需要解决的问题，也是我们进一步全面提高学生素质和教学质量的瓶颈，从课堂教学模式的研究入手，激活课堂、构建高效课堂，将有效地解决这一问题，而我们进行的“课堂三导教学”课堂教学模式的研究正是帮助我们解决这些问题的良方，它研究的是课堂教学行为的问题，解决的是学生学习效率、能力培养的问题，它与新课改的精神、目标和任务是相一致的。
二、研究内容
探索学思结合、知行统一、因材施教，创新教育教学方法，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生好奇心，发挥学生主动精神，鼓励学生进行创造性思维。为此，我们确立了“课堂三导教学”的核心理念：先学后教，少教多学，以学定教，以教促学。即本着以学生发展为本、教师引导为本、学校发展为本的教学理念为立足点，在课堂上通过灵活交替运用“导学、导疑、导练”三个教学理念开展教学活动，来体现学生自主学习的一种教学改革形式，既让学生明确自主学习的目标、途径、方法，又能对学生自主学习效果进行检测，并通过检测暴露出学生存在的问题，经过教师的点拨解惑，落实学生的学习目标，促使学生学会主动提出问题，独立思考问题，合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练与评价，从而达到人人达标的目标。
三、研究方法
为了使本课题研究更具有针对性，采用理论和实践相结合的方法，用理论指导实践，在实践中验证理论，并灵活使用个案分析、调查研究、区域交流等方式，深入了解并及时解决教研中的困难和问题，及时总结并推广可行性经验和做法，使课题目标得以真正的落实。因此本课题的研究方法是：
1.通过理论与实践培训，进一步转变教师教学观念
在区级培训的基础上，邀请省、市专家来我区作报告、开示范课、与教师座谈，强化教师教学方式的转变，让学生积极有效地进行自主学习，确实提高课堂教学的有效性。
2.组织全员培训
（1）利用期初小学校长会、分管教学副校长、教导主任会，分别对学校领导进行培训，确保认识到位，统一思想。
（2）组织我区全体实验教师参加培训，抓典型实验学校，培养优秀实验教师队伍。
3.典型学校带动
第一、确立典型实验学校若干所;第二、利用典型实验学校优秀教师的教学资源，通过开放周、片际研讨、共同体等活动传递给全区实验教师，以此带动、辐射、引领全区课题实验研究。
（1）开展区域性课题专题教学研讨活动，及时总结经验，好的经验和做法加以推广，进一步促进课题实验的稳步发展。
（2）组织全区性的教师竞赛，促进教师自觉参加实验。每年定期开展各式各样的“课堂三导教学”观摩评比活动，不断提高教师课题研究的能力。
（3）开展区名师工作室“送教送培”及城乡共同体教学研讨活动。以研带培，以培促研，研培结合，促进了城乡之间教育教学的均衡发展。
（4）编写导学材料，为课题的研究提供保障。由小学教研室牵头，组织一线优秀教师编写四―六年级学生学习活动材料，并在网络上，为实验教师的上课提供方便，同时为课题实验的顺利实施提供了有力的保障。
总之，课题的实验以行动研究法为主，同时辅以实验研究法、调查法、观察法等多种方法综合运用，确保本课题得以顺利实施。
四、研究成果
（一）教师方面
1.转变观念，增强教研意识
一切先进的改革都是从新的教育理念中生发出来的;一切改革的困难都是来自旧的教育观念的束缚;一切教学改革的尝试都是新旧教育观念斗争的结果。观念是行动的灵魂，所以，要想推进课题实验的发展，观念的转变是先导。课题实验开始，我们把教师的培训作为“重中之重”来抓，组织实验教师进行培训，学习有关“课堂三导教学”理论，还经常组织老师们积极参加了省内外的教学观摩研讨和培训活动，听取优质课、专题讲座、优秀案例分析等，要求老师回来后要在本校或全区里上一节汇报课或开一场讲座，把先进的理念传播给老师们，推广运用好的经验和做法;还聘请省内外专家来我区讲座、上示范课，转变教师的教学观念。还注重抓校本培训，坚持集体学习与个人学习相结合;理论学习与教学实践相结合;专题研讨与案例分析相结合;教学反思与论坛相结合。老师们认真研读教育教学理论的有关知识、课程标准以及报刊杂志的有关文章，人人写学习笔记、心得体会。达到在培训研讨中学习，在学习中思考，在思考中研究，在研究中提高，在提高中成长，增强教师课题研究的教研意识。
2.开展研讨，提高教研水平
课题实施的推进，研究是关键。面对课题实验的要求，每位教师必须抓住对“尝试”、“有效”两个词的理解。如何有效的进行“课堂三导教学”课题的研究？只有通过开展丰富多彩、形式多样的教研活动，才能达到预期目的。
（1）开展课题调研活动。每学期我们教研室都要组织教研员到课题实验校进行调研，听课、评课、交流，了解一线教师在课题实施过程中遇到的问题和困难，并进行有针对性的指导，为实验教师指明课题研究的方向。
（2）举办课题专题研讨活动。每个学期课题实验校轮流开展一次课题专题教学研讨活动，活动内容丰富，形式多样，有专题研讨课、评课交流、经验介绍、讲座、阶段小结、论文汇编等。共举办了7次课题专题研讨活动，每次活动都有教学论文或阶段小结等共汇编5册，取得较好的成效。
（3）开展优质课评比活动。实施课题实验以来，曾举办了三次区级小学数学课堂教学观摩评优活动，主要以开展“数与代数”、“图形与几何”等领域的内容进行教学专题研讨。教师们在课堂教学中充分体现了“三导”教学的“先学后教，少教多学”的核心理念，“先学”就是让学生进行独学、对学、群学，自主探究、合作交流，充分发挥“小老师”的作用，运用“组内合作，组外竞争”的评价机制，发挥团队精神，培养了学生的集体荣誉感。“后教”就是教师针对学生的疑难之处进行点拨、指导，教师少讲、精讲，学生会的不教，学生说明白的不重复，学生不会的尽量让学生自己解决问题，解决不了的问题教师才讲。力求达到：“一节课我们关注的不在于教师讲得多么的精彩，而在于关注学生参与的热情和学习状态;一节课我们不但要关注学生获取了哪些知识，而且更重要的是要关注学生如何通过自身的努力获取知识”的最高境界。
（4）开展名师工作室“送教送培”和城乡共同体活动。每个学期开展或组织一到二次区小学数学林爱村名师工作室“送教送培”活动，活动内容包括工作室成员的研讨课、经验总结、专题讲座、评课交流等等;还组织开展了城乡共同体教学研讨活动，每次活动都能围绕“课堂三导教学”课题研究的主题，组织课题实验学校的优秀老师到农村及薄弱学校进行“送教送培”，充分发挥了名师工作室成员及课题骨干教师的示范引领、带动辐射的作用，让优秀的课堂教学成果在教师的心中生根、开花、结果，不仅促进了教师教学教研水平的不断提高，而且促进了城乡之间教育教学的均衡发展。
3.提升素质，促进教师专业化成长
通过课题的实验研究，教师在自己的教学实践中从尝试中来，走促进自己专业成长之路，其综合能力普遍得到提高，也培养锻炼了一批中青年教师。一是教师合理设计教案的能力明显提高。二是在刻苦学习教育教学理论，深入研究教材的基础上，撰写教育教学论文的热情明显增强。课题实验以来，全区教师自撰了100多篇教育教学论文或优秀案例分析分别在CN、省级等刊物上发表;300多篇教育教学论文分别在市、区级刊物上发表。参加市级以上优质课评比20人次获奖（其中国家级1人次、省级13人次、市级6人次）;参加区级优质课评比有40多人次分别获一、二等奖。多位教师参加市教师技能大赛获得好名次，还有老师被邀请承担市级以上骨干教师的培训任务。由此可见，通过课题实验的研究，提升教师的整体素质，有力地促进教师专业化成长。
（二）学生方面
1.改变学生的学习方式
学生的学习方式有多种，可以是教师指导，学生领悟;也可以是学生自主探索、合作交流，教师引导。不同的学习方式，代表着不同的教育理念。通过课题实验，我们发现学生最大的变化是：教师在课堂中留出更多的时间和空间让学生进行自学，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式，学生的学习行为开始由“被动”转向“主动”，学生的学习情感开始由“厌学”转向“乐学”。在动手实践、自主探索中品尝成功之乐，在合作交流中分享学习的快乐，敢于展现与众不同的想象与创造，展示自己的个性。一位六年级的学生在问卷中写到：“我会通过自学课本获取知识、理解知识，我们这样学习感到学得很轻松。我们通过小组合作学习，整节课处于紧张的状态，但我们还是学得很愉快！”还有的学生说：“我们很喜欢这样的数学课堂，老师都是让我们自己学，不懂的知识老师才讲，我们真正学到了知识”等等，由此可见，学生的学习方式得到了明显的改善。
（1）学生学习的自信心不断增强。由于教师采用“先学后教、少教多学”的理念进行教学，在课堂中让学生充分展示学习的成果，老师利用多元化的评价，让学生体验到成功的喜悦，增强了学生学习的自信心，形成和谐的课堂学习氛围，促使学生积极主动、全身心地投入到学习活动中去，让学生不仅理解和掌握基本的数学知识和技能，而且积累了大量的基本活动经验，掌握了学习数学知识的基本数学思想和方法。
（2）学生良好的学习习惯不断养成。通过课题的研究，实验老师对学生经过精心的培训、辅导，严格要求，学生的良好学习习惯不断的养成。如：倾听的习惯、勤思的习惯、敢说的习惯、善问的习惯等。
（3）小组合作学习的有效性逐步形成。实验老师在课堂教学中采取了“组内异质、组间同质”的原则进行分组，同时运用“组内合作，组外竞争”的评价机制，让学生通过“兵教兵”、“一帮一”等活动进行小组合作学习，充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念，把小组合作学习落到实处。
2.学生的学习成绩得到了进一步的提升
通过三年多的课题实验，学生各方面的素质都得到了有效的提高，特别是有些学校学生的学习成绩进步很大。如：某实验教师从四年级跟班到了六年级，原来这个班学生的学习成绩还是比较差的，到六年级毕业抽检中学生的成绩在全区名列前茅;还有一位实验教师他所执教的班级有好几位学生由原来的学困生转化为中等生，中等生转化为好生，进一步调动了学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心，让学生乐学、爱学数学。
（三）努力实践，推进课题发展
实践是检验真理的唯一标准，任何理论都要不断接受实践的检验。课题实验开展以来，教师能依据《课程标准》和教材的要求，充分了解学情，从学生的生活实际和已有的知识经验进行教学，并根据导学材料进行个人的增加或删减，在课堂中留出时间和空间让学生进行动手实践、自主探究、合作交流，让学生亲身经历知识形成的过程，促使每一个学生学会观察、学会探索、学会质疑、学会与人合作，并获得成功的体验，让学生爱学、乐学数学。
课题实验校先后承办了多次课题专题研讨活动，教研员与一线老师一起研究了无数的课例，通过“备课―公开研讨课―听课―评课―反思”的基本案例研究模式，推进课题研究的深入开展。经过比较分析，形成了“课堂三导教学”模式的一般流程。
1.导学目标
从学生学的角度出发，将以往的“教学目标”变成学生的“学习目标”。把抽象的数学知识改造成学生具体的学习任务，通俗易懂，一目了然。目的是让学生一开始上课就明确本节课的学习目标，即本节课我们要学什么？使学生学习有了方向，同时激发学生的学习动机。
2.自学诊断
让学生根据自学要求自学课本的内容，边自学边完成诊断练习。学生对自学过程中碰到自己没办法解决的疑难问题，可以让学生进行小组讨论、合作学习，教师可灵活采取以下四种形式：一是让学生自我重点研读;二是小组讨论;三是向老师求教;四是引导学生通过“兵教兵”、“一帮一”的形式，解决在独立自学中遇到的问题。
3.合作探究
教师根据学生的反馈和自己搜集的信息，进行总结性精讲点拨，解答疑问，对有些问题进行规范性界定，也可以让已掌握知识点的学生进行讲评，教师补充。合作探究可以包括：
（1）预设的问题。
（2）学生在自学诊断练习中出现的疑难问题。
（3）生成的问题。
（4）教师重点讲解和辅导，解决疑难问题。
4.展示交流
是“自学诊断”和“合作探究”的升华，主要是解决本节课知识的巩固、检测、提升的过程。通过组际展示，交流各小组在“自学诊断，合作探究”中取得的学习成果，让学生展示学习效果就是让学生表现自我，感动同伴，学会倾听，学会欣赏，进而在为自己为同伴自豪的同时增强学习自信心，完善自我，形成能力的重要环节。即当堂训练，巩固提升。展示交流部分的练习让学生在独立思考的基础上完成的，如果有困难的学生可以请教小组的成员，或者老师重点辅导，让好生帮助差生，并且要求他们做完练习后进行及时的批改或者让学生上台展示，进行集体的批改，这样也可以减轻老师批改作业的时间。老师应采用一些评价的激励机制，促使学生抓紧时间完成作业。
5.归纳总结
（1）全课总结，归纳、概括本节课的重点、难点。
（2）渗透学习方法。即课堂总结体现两个方面：一是概括教学内容，突出重点，强化难点，总结规律，使学生对全课的内容和知识要点留下明确清晰的印象;二是总结提升本节课的学习方法，使知识更加系统化和条理化，实现知识和能力的迁移。
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