时间：2023-03-10 14:50:42
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇四年级下册数学，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
年级：四下 班级：四5 任课教师： 刘丰硕 2020年 4月
基本情况：
学生的基础参差不齐，两级分化现象日趋明显，学习的主动性不够。当然，也有一些积极向上的学生，有一些思维活跃、善于思考的学生。从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对解决问题能力掌握得不太好。有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还需强化，少数学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用画图工具等许多学习习惯有待改善；还有一些学生缺乏自信心。
教学工作目标及要求：
1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。
4.初步掌握观察物体的方法，能从不同方向观察到物体的形状，能根据三个方向观察到的形状摆出方块组合体。
5.认识复式条形统计图，进一步理解条形统计图的特点，初步学会绘制统计图表进行数据变化趋势的分析，学会求平均数并进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.了解解决鸡兔同笼问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教材分析：
本册教材包括：四则运算，观察物体（二），运算定律，小数的意义和性质，三角形，小数的加法和减法，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教材编写特点
1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
具体措施：
1、关注教改动态，不断探索新课程理论，不断更新教育观念，明确教学目的。
2、精心备课、上课，充分利用现代教育技术手断，不断提高课堂教学效率。
3、理论联系实际，经常引导学生探索现实生活中的的数学问题。
4、改革学习评价机制，过程与结果并重，全面考评学生在知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度等方面的发展情况。
5、加强师生交流，建立相互尊重、平等融洽的师生关系。
6、配合班主任搞好班级管理，组织好学生活动。
7、加强与家长的沟通，与他们在教育观念，教学方法上逐步达到有机融合、同步，老师、家长、学生统一思想为了共同的目标而努力奋斗。
8、不断提高自身学识水平和业务能力。
内容及时间安排：
四则运算 7课时
观察物体(二)3课时
运算定律 8课时
小数的意义和性质 16课时
三角形 7课时
小数的加法和减法 7课时
图形的运动(二)5课时
平均数与条形统计图 5课时
数学广角——鸡兔同笼 3课时
总复习 9课时
奥数精讲1
学员编号：
年
级：四年级
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课目标
C数的整除
C找规律
C
数字迷
授课难点
整除
教学重点：找规律
——数的整除
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
数的整除具有如下性质：
性质1
如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2
如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3
如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。
利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：
（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。
（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。
（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。
（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。
（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。
（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。
例题1
在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728.8064。
解：能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064。
例题2
在四位数562中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？
解：如果562能被9整除，那么5＋6＋＋2＝13＋应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；
如果562能被8整除，那么62应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；
如果562能被4整除，那么2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。
例题3
从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。
解：因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。
1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪几个数整除？
2．个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？
3．一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？
——找规律
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
例题1
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：
（1）第100盏灯是什么颜色？
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
分析与解：这是一个周期变化问题。彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）
例题2
有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？
分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。前三个数依次是3，6，7，第四个数是
25-（3+6+7）=9。
这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现。第24个数与第4个数相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77个数是19个周期零1个数，其和为25×19+3=478。
例题3
下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。问：这串数中第88个数是几？
628088640448…
分析与解：这串数看起来没有什么规律，但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同，那么根据这串数的构成规律，这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同，也就是说将出现周期性变化。我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21，22位（竖线右面的两位）时就会发现，它们与第1，2位数相同，所以这串数按每20个数一个周期循环出现。由88÷20=4……8知，第88个数与第8个数相同，所以第88个数是4。
【练习】
1．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？
2．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前100个数的和。
3．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？
4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。这列数中第88个数是几？
——数字迷
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题1
把下面算式中缺少的数字补上：
分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。
（1）填百位与千位。由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。
（2）填个位。由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。
（3）填十位。由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
所求算式如右式。
由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。
例题2
在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：
分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。
从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。
如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。因此“学”≠2。
如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。
满足条件的解如右式。
（2）由千位看出，“努”=4。由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1。
满足条件的算式如右下式。
例题3
在内填入适当的数字，使左下式的乘法竖式成立。
分析与解：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示内应填入的数字（见右上式）。
由被乘数大于500知，E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B，C中必有一个是5。若C＝5，则有
6×5=（600+）×5=3000+×5，
不可能等于55，与题意不符，所以B=5。再由B=5推知G=0或5。若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于55，与题意不符，所以G=0，F=A=4。此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足55，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2。
右式为所求竖式。
此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数。有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍。
1．在下面各竖式的内填入合适的数字，使竖式成立：
第三课时
教学目标：
1.
经历认识小数数位表和用直线
上的点表示小数等进一步认识小数的过
程。
2.
认识小数数位表、数位，理解小数部
分每个数位上的数表示的意义；掌
握小数的读写法；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。
3.
主动参与数学活动，能在已有知识和
经验的背景下自主学习，并获得良
好的学习体验。
重难点分析：
教学重点：
认识小数数位表和用直线上的点表示小数，掌握小数的读写法，会比较小数
的大小。
教学难点：
理解小数部分每个数位上的数表示的意义。
课前准备：
教具：PPT
，教案。
教学过程
设计说明
一、情境创设，新课讲授
PPT
显示课本
65
页数位表。
把下面的数填在小数数位表中，并读出来。
172.31
30.402
0.098
师：大家观察
PPT
上的小数数位表，你能从表中发现
什么。（使学生初步了解小数数位表中小数部分的数位及
排序。趁学生观察之际，教师在黑板上画出小数数位表。）
教师出示教材中的三个数，提出在数位表中写数的要
求，让学生自主学习。（两学生板演。）
交流学生写数的结果。
师：数位表中每个数位上的数都有它们的意义，如十
分位上的
3
表示
3
个
0.1，记住
0.1
是十分位的计数单位。
（请学生回答剩下两个数每个数位上数字的意义。）
师：前面我们学的小数大多数整数部位都是
0，下面
我们来看一下整数部分不为
的小数的读法。
PPT
显示文本：
172.31
读作：一百七十二点三一。
30.402
读作：三十点四零二
0．098
读作：零点零九八
师小结：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读
（整数部分是
的读作“零”），小数点读作“点”，小数
部分顺次读出每个数位上的数字。
u
用直线上的表示小数
在黑板上画出课本
65
页数轴。
师：观察数轴，说一说你发现了什么？
（使学生了解数轴上写出了1到5的自然数，每两个数中间有
10
小格或平均分成了
10
份。）
师：大家把书翻到
65
页，把书上的四个数用直线上
的点来表示。（请一学生板演。）
师：大家把写出来的数从大到小排下序。
二、试一试
在里填上>、
=。
10.99
2.11.85
0.080.1
1.621.602
具体说说比较的过程。先比较什么再比较什么。
三、练一练
课本
66
页“练一练”1-4
题，学生独立完成
，再交
流。
四、课后小结
和差问题
知识点、重点、难点
和差问题就是已知两个数的和与它们的差，要求这两个数分别是多少.解答和差问题的一般方法是：
1.
首先要确定哪个数大，哪个数小，它们的差是几，和是几；
2.
和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求其中一个数；
3.
和差问题的数量关系是：大的数=（两个数的和+两个数的差）÷2；
小的数=（两个数的和-两个数的差）÷2.
例题精讲
例1
甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼鸡多4只，问甲、乙两个笼内各有多少只鸡？
例2
小红期中考试，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问，语文、数学各得多少分？
例3
甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？
例4.
某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人？
例5.
两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有多少只面包？
例6
一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？
例7
一群猴子共102只，共吃一堆桃子.大猴每只分得12只桃子，小猴每只分得10只桃子，桃子正好分完.小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴子3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子来.满足了小猴要求后，还余24只桃子，问原来一共有多少只桃子？
精选习题
1.
一个展览会上，展品中有266件不是A公司的，有178件不是B公司的.这两个公司的展品合起来有498件，那么A公司和B公司各有多少件展品？
2.
甲、乙两筐共有苹果75千克，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐，甲筐苹果还比乙筐多7千克，问甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
教材分析：
本节课是西南师大2001课标版小学数学四年级下册第三章第三节的内容——《确定位置》。本单元共安排了两个例题，例1是教学用数对确定座位的方法。例1以多媒体教室情景为原型,以学生的座位表为依托,通过寻求学生位置的方法,利用学生已有的生活经验,探索并形成用数对表示位置的方法。
教学目标:
1、知识与技能目标：明确“列”“行”的含义及一般规则。利用学生已有的生活经验，探索并形成用数对表示位置的方法。
2、过程与方法目标：经历探索用数对表示位置的抽象过程，让学生在自主探索中感受用数对表示位置的简洁性和合理性；体会数对与方格图上的点的对应关系，发展符号意识。
3、情感态度与价值观目标：通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数形结合、一一对应的思想。
教学重点:掌握用数对表示平面上点的位置的方法。
教学难点:引导学生初步体会一一对
应、数形结合的思想。
教学准备:小纸片、学习单、多媒体课件
教学流程：
一、情景导入
师：听说我们四（1）班特别棒，这么优秀的班级肯定有一位能干的小班长。请你用一句话描述小班长的位置，让老师猜一猜我们的小班长是谁呢？
（预设）生1：我们的班长坐在第二大组靠后的位置。
（预设）生2：班长坐在我的西南方向。
（预设）生3：我们的班长和我坐在同一排。
（设计意图：在学生解决“你们的小班长坐在班级的什么位置”这个问题时，先让学生自己说说怎样表达班长的位置，与后面用数对表示位置的简洁性形成对比做铺垫。）
二、探究新知
1.师：同学们说了这么多，老师还是没有办法准确的猜出我们的小班长是谁，这节课我们就来学习在数学中如何确定位置。（出示课题：确定位置）
师：在数学中我们用列与行来确定位置。（板书：列
行）
那什么是列什么是行呢？
生：竖排叫做列，横排叫做行。
师：同学们生活经验真丰富，准确地说出了“列”“行”的含义。要确定第几列，数学中往往是从观察者的左边数起，如果大家在老师的位置，想一想我们班的第一列在哪里？
教师请班级第1列起立，第2列起立，第3列起立……依次数过去。
师：要确定自己是第几行，我们要从前往后数。
教师请班级第1行起立，第2行起立，第3行起立，依次数过去。
2.师：记住自己是第几列、第几行了吗？用列与行跟你的同桌说说自己的位置。
教师巡视，随机请学生用列与行说说自己的位置。
（设计意图：学生结合“教师是如何确定班长的位置”的讨论，使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。让学生用先说列数、再说行数的方法，说一说自己的位置，帮助学生巩固对列、行的认识。）
师：请你现在用列与行说说班长的位置，让老师猜一猜好不好？
生：第3列第4行
师：老师猜你们的小班长是这位同学。
生：是的。
3.
教师先请学生自己探索用数对表示位置的抽象过程，在自主探索中首先让学生感受用数对表示位置的简洁性和合理性。然后给出用数对表示第几列、第几行的方法,让学生体会可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式。这里需要说明，在用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，记作（3,4）。
4.
教师播放《笛卡尔小故事》，学生通过观看视频了解数对的来历。
5.教师请数对（5,3），（3,5）两位同学起立，通过比较这两位同学的位置进一步明确数对中两个数是有顺序的，使学生初步感悟到数对与位置的一一对应关系。
三、活动策划
1.教师说数对，请同学站起来：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），同学们发现站起来的是一列，请学生解释原因。
2.请学生说数对，像老师一样横排叫起来一行。
生：（1,1），（2,1），（3,1），（4,1），（5,1）。
3.
请学生说数对，像老师一样斜着叫起来一行。
生：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5）。
4.
教师出示：（4，y)，请数对（4，y)的同学站起来。
5.
谁能像老师一样说一个数对请起来一行的学生？
（预设）生：（a,3）,(b,4),(x,3)......
6.
谁能像老师一样说一个数对把全班同学都请起来呢？
（预设）生：（y,y）,(a,b),(x,y)......
四、练习巩固
1.教师出示小军班级座位图，让学生试着用数对表示一些同学的位置或者给出一些表示座位的数对，让学生说出这些位置上的学生的名字，巩固用数对表示物置的方法。
2.如果老师把座位图中的列用竖线表示，行用横线表示，原来的座位图就变成了我们所熟悉的格子图。在格子图上出示书店（2,1），公园（4,1），学校（2,3），餐厅（4,3），观察这四个数对，你发现了什么？
并说一说这四个位置形成了一个什么图形？（请学生独立完成学习单探究指导的内容）
3.请学生说一说数对在生活中还有哪些应用，让学生进一步体会数对的应用广泛性。
五、课堂小结
课堂的尾声，教师和学生一起完成砸金蛋的小游戏，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，加深学生对“用数对确定位置”的理解,发展其空间观念。教师巧妙地设计金蛋内容，让学生说一说本节课自己的收获，使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，在交流中体会确定位置的应用价值。
六、板书设计
确定位置
第3列第4行
简约美
（3，4）
复备教师：
时间：
学科
数学
版本
西师版
年级
四年级
单元
三单元
单元内容(课题)
第三单元
确定位置
单元教材分析
1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。
2.经历用数对表示物置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。
3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。
第1课时：
课题
确定位置(一)
课时
1课时
课型
新授
教材分析
理解方向词，用新的方向词和实际距离讲述物体的位置；根据物体所在的方向和距离，在平面图上指出它的位置；用方向和距离描述行走的路线；以及实践活动。
学情分析
本单元主要教学根据方向和距离确定物体的位置，以及用方向和距离描述简单的行走路线。本单元涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法以及比例尺的知识，进一步了解方向，体会距离，发展空间观念。
教学目的
1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。
2.经历用数对表示物置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。
3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。
教学重点
会正确口算整百数乘整十数。
教学难点
物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。
教学准备
多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。
教学过程
教学环节
学生活动
设计意图
（落实课标、核心素养、生长课堂、书润课程等）
一、激趣导学
联系生活,引入新课
二、探究交流
1.认识列与行。
2.认识数对。
(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?
(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?
同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。
学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方法。
(3)组织学生开展小组交流活动。
①交流各自的写法。
②这些写法有什么共同点。
总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。
(4)介绍数对。
(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。
3.认识方格图。
(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。
课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。
引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。
课件演示:座位图消失,只留下方格图。
(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?
让学生根据数对去找相应的位置。
小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。
4.生活中的位置与图上位置的转换。
5.课堂活动。
三、拓展提升
课堂活动,加深理解
四、评价反馈
课堂小结。
今天我们学习了什么?
你有什么收获?
小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行
你学到了什么？有什么收获？
根据生活中的排队了解自已的位置
1课堂活动第1题
课堂活动第2题
探索积的变化规律，促进学生对方法的理解
感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力
作业布置
1.练习第1题。独立完成。
2.练第2题。做在作业本上
3.练习第3题。学生独立完成
三角形
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
C三角形的定义
C三角形的特征
C（三角形的分类）
授课难点
三角形的各项属性
教学重点：知识间的转化运用
三角形
知识点一：三角形的认识
（1）
三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
例1、
判断下面的图形是不是三角形
（2）
三角形高的做法
例2、A、人字梁的高，应该从什么地方量起？
B、量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长度？
C、这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
（3）
三角形的周长与面积公式： 周长：___________________________________
面积：___________________________________
附：三角形面积公式推导：
（两个完全相同的三角形）
底a
底a
高
+
高
高
底a=三角形的底a
底a
平行四边形
三角形
每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
因为：平行四边形的面积（S）=底×高
所以：
三角形的面积（S）=底×高÷2
=a×h÷2
=ah
钝角三角形只有一条高
（判断对错）
练一练：
1．一个三角形有（
）条边，（
）个角，（
）个顶点。
2．一个三角形中最多有（
）个锐角，（
）个直角，（
）个钝角。
3．在一个三角形中，∠1=45°，∠2=65°，∠3=（
）°
知识点二：三角形的特征
（1）
三角形的内角和等于180度。
如图，已知一个等腰三角形的顶角为80度，
（2）围成三角形的条件：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
结论：
例题：如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条也是整数，可能是多少厘米？
练一练：下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
想一想：
（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
（3）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
（4）三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
例题：在不改变下面平行四边形的同时，使他变得稳定起来
能力升华
知识点三：三角形的分类
【按角分类】
例5、观察下表，说说三角形由角可以分为几类？
结论：可以分为三类，分别为：
锐角三角形：三角形中，三个角都大于00而小于900的三角形；
直角三角形：三角形中，有一个角都于900的三角形；
钝角三角形：三角形中，有一个角大于900而小于1800的三角形。
【按边分类】
一般三角形：三条边都不相等的三角形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形；
顶角
等边三角形：三条边相等的三角形。
等腰三角形
A：有两条边相等（即：两腰相等）；
底角
B：两底角相等。
a
边（a）
h
a
等边三角形
A：三条边相等；
B：三个角都等于600。
C：面积等于底乘高除以2。
面积=底×高÷2
=×底×高
（甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数）
等腰直角三角形
a
A：两直角边相等；（即：互相垂直的两边相等）
B：顶角等于900。
a=b
C：面积一般等于两直角边之积除以2。
S=a×b÷2（其中a=b）
=ab
=a2=b2
用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的要是多少厘米？
练习：
1.两个完全一样的三角形可以拼成什么形状？
2下图中：（
）是锐角三角形，（
）是直角三角形，（
）是钝角三角形。
这节课我学到了什么？
1.根据三角形的特征判断三角形的边长
2.利用三角形的稳定性解决实际生活问题
课后练习
1.自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形的（
）的特性
A,内角和是180度
B容易变形
C稳定性
2.在一个三角形中的三条边的长分别是a
,b
,c
,那么（
）
A
a+b=c
B
a+b
C
a+b>c
D无法判断
3．下列各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（
）
4.等边三角形一定是
（
）三角形
5.已知三角形的两条边分别为2，9，
又知周长是偶数，那么第三边是（
）
6.下面三条边线段围成三角形的是（
）
单位：cm
7.下列几组小棒中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（
）
8.张红想用一根10cm长的小棒和5cm长小棒围三角形，结果（
）
9.一个三角形，有两条边的长分别为7cm和11cm,(
)不可能是另一条的长度
10．下面三条边线段围成三角形的是（
）
11.如果一个三角形最小的一个内角大于45度，这个三角形是（
）
12.下面（
）图形不容易发生变形。
13.直角三角形（
）
14.王大伯要给一块地围上篱笆，下面围法中更牢固些的是（
）
15.两根小棒分别是8cm和20cm,再添上一根（
）的小棒就可以围成一个三角形
16.在长方形木框上用一根木条加固，以下（
课时目标导航
复习内容
四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页)
复习目标
1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆小数的相关知识
(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。
4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。
5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
重点难点
重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加减法。
难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
复习过程
一、回顾整理
【回顾1】复习四则运算的知识。
加法的
意义和
各部分
间的
关系
1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
减法的
意义和
各部分
间的
关系
1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。
3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算
乘法的
意义和
各部分
间的
关系
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法的
意义和
各部分
间的
关系
1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2．除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。
3．除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
4．有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数 商＝(被除数－余数)÷除数 除数＝(被除数－余数)÷商
5．乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
有关0
的运算
a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)
含有括
号的四
则运算
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。
加法
运算律
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋c。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法
运算律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。
3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
减法
的运
算性质
1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。
2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c＝a－c－b
除法
的运
算性质
1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)。
2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b
【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。
小数
的意
义和
读写
1.小数的意义：分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数，叫做小数。
2．小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3．小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字
小数的
性质和
大小比
较
1.小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。
2．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大……
小数点
的移动
引起小
数大小
的变化
1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……
2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、、、…，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可
小数与
单位换算
1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…，可以直接利用小数点的移动来完成。
2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、…，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成
小数
的近
似数
1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……
2．(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。
(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可
【回顾4】复习小数的加减法的知识。
小数
加减法
1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2．从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉
小数加
减混合
运算
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
小数加
减法的
简便
计算
1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。
2．加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。
解决鸡兔同笼问题的方法：
1．列表法。
2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
二、巩固反馈
完成教材第111～115页“练十五”第2、3、5、6、7、19、20题。
第2题：(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)3 b 3 20
第3题：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第5题：(1)15 (2)0.04 (3)0.03 (4)100
第6题：2000 8787 13500 3300
第7题：34.17 33.96 34.06 34
第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7．39＋6.95＝14.34(元)
7．39＋7.88＝15.27(元)
8．40＋6.95＝15.35(元)
8．40＋7.88＝16.28(元)
6．95＋7.88＝14.83(元)
答：李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。
(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。
第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组) 3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？
板书设计
数与代数
一、四则运算
1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。
2．有余数的除法。
3．有关0的运算。
4．含有括号的四则运算。
二、运算定律及性质
1．加法交换律、交换律。
2．乘法交换律、交换律、分配律。
3．减法的运算性质，除法的运算性质。
三、小数的意义和性质
1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。
2．小数的大小比较。
3．求小数近似数的方法。
四、小数的加减法
1．小数的加法。
2．小数的减法。
3．小数加减法的简便运算。
五、“鸡兔同笼”问题
1．列表法。
2．假设法。
教学反思
1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的
教学目标。
2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。
3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
备课资料参考
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高斯速算的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：
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