时间：2023-03-10 14:49:56
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学总结思路，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、高中数学解题思路过程中的四个阶段
高中数学不同于初中数学，高中数学课程内容繁杂，在经历了初中的数学学习以后，很多学生对数学的学习方法和解题思路仍然停留初中阶段.作为教师要及时引导学生转变观念，改变学习方法和解题思路，尽快适应高中阶段的数学学习.高中数学对学生的逻辑运算能力和空间想象能力都有比较高的要求，这种抽象性的概念和思路对学生来说是难以理解的，因此高中数学在解题思路上对抽象化思维提出了更高的要求.根据高中数学学科特点和对解题思路的分析，笔者认为高中数学解题思路过程可以分为四个阶段：
1.了解题目：要对题目有个大致的了解，知道题目在问什么.
2.理解问题：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出题目所给条件和信息，对问题进行简单的思考.
3.解决问题：根据题目所给的具体的要求，结合相关知识和解题技巧，对题目进行解答，必要的时候可以先打草稿理思路.
4.检查题目：根据上一步的思路对题目进行检查，也可以用逆向思维的方式进行验证.
以上所说的只是简单的解题思路，相对来说比较宽泛.对于高中数学题目来说，往往可以从多个不同侧面和不同角度去分析，看问题的角度不同自然解题思路也不同.因此，应该根据自己的数学基础知识和以往做题的经验，不断调整解题思路的角度，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向.
二、高中数学解题思路探索
对于高中数学中的很多繁难题，需要总结和归纳解题思路，遇到相关题目的时候不用花时间多想，能够最快的找到解题方向.高中数学解题思路最基本的想法是变换，就是把目前的问题想方设法转化为一道或者几道比较容易的新题，然后通过对新题一步步的计算，最终找到原题的解题方法.高中数学解题思路中最常见的是变形思路和代换思路，以下分别进行举例说明：
1.变形思路：变形思路主要是对数学题目进行定向的变形，运用一系列变形技巧，达到简化题目的效果，从而展开分析.通过变形找到题目已知条件与未知的关系，把复杂的问题拆分成简单的问题.变形思路中比较常用的方法是凑配法，就是在解题过程中合理运用添、凑、配的技巧实现题目的解答.具体例子如下：
例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.
思路分析：该题是已知复合函数的表达式，求原函数的表达式.根据题目如果把符合函数的表达式配成原函数的表达式，那么题目便迎刃而解，那么该题就可以使用凑配的思路.
解：根据题意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.
令x+1=z 则： f（z）=z2-1 因为x中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.
所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）
2.代换思路：代换思路最主要的思想和方法就是换元，在高中数学解题过程中也是很重要的思路，如果可以灵活运用代换思路，有助于数学题目数量关系明朗化.具体做法就是在解题过程中把某一式子看做是一个整体，并且从中得到新的数量关系.运用该方法解题主要是要看题目的结构特征和数量特点，代换可以使题目化难为简，具体换元的形式是多种多样的.一般来说，对高中数学而言最常用的是三角函数换元，根式换元，有理式换元等.代换思想是高中数学解题中的重要方法.
例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.
解：设1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.
三、高中数学解题思路探索的重要性
高中阶段处在面临高考的关键时刻，学生对数学不仅仅是学，更重要的是要会学，在会学的基础上提高解题方法和效率，从而提高数学的学习成绩.学生要在数学学习过程中主动学习，积极学习，要不断的探索数学解题思路和方法.教师应该培养学生的学习习惯，阶段性的给学生总结解题思路和方法，对于一些比较常用的方法，学生要做到烂熟于心，必要的时候学会联系和回忆.教师的教学要有计划，学生的学习一样要有计划，系统的整理和总结学习过程中的解题方法和技巧.数学的学习过程是循序渐进的，不能急于求成.寻找最佳最有效的学习方法.不断提高数学解题的逻辑思维能力和运算能力，只有这样才能全面提高解题能力.可见科学合理的解题思路是非常重要的，而解题思路也是建立在学生对数学知识完全熟悉的基础上，在平时的学习中，要不断强化数学基础知识和数学概念的理解，同时在做题过程中不断积累学习方法和解题思路.
参考文献：
[1]柯秀敬.数学教学中如何培养学生的探究能力[J].中学时代教师版，2010（2）.
[2]陆庆章.由一道求证题引发的数学思考[J].数学学习与研究，2010（1）.
[3]方金桃.数学机智：演绎课堂的艺术[J].新课程综合办，2010（1）.
【关键词】 高中数学；解题教学；误区；策略
近年来，高中数学教材内的知识点越来越难，高中学生分析问题、解决问题的能力仍停留在浅层阶段，学生在解题的过程中经常出现思维定式、表面理解等现象，由此导致数学解题教学误区的形成.所以，高中数学教师应对学生易陷入解题教学误区的具体表现进行总结分析，并针对高中数学解题教学误区采取应对性措施，从而提高高中数学的教学效果.
一、高中数学解题教学误区的具体表现
（一）高中数学解题教学偏离教材内容
高中数学教师在讲解数学习题时，往往先对习题进行代表性筛选，然后，依据多年的教学经验进行解题，学生在数学教师这种教学解题方法的影响下极易养成投机取巧的不良习惯，学生的解题思维也会受到局限.高中数学教师在数学解题教学中偏离教材的教学方法，是一种舍本逐末的教学表现，一定程度上导致学生对教师的依赖性越来越大，进而使学生丧失了在学习过程中的主体地位，与此同时，不利于学生为以后的学习打下良好的学习基础[1].
（二）高中数学解题教学题量过大
高中数学教学以培养学生独立思考、提高学生解题能力为目标.在应试教育的社会背景下，高中数学教师及学生家长对学生的数学成绩看得越来越重，进而教学目标在人们心目中的关注度逐渐降低，大量数学题练习成为高中数学教师提高学生数学解题能力的主要途径.例如，教师对学生进行不同类型题的大量训练时，仅仅告诉学生解决问题的思路，并没有运用思路按步骤进行解题.这种仅凭借思路进行大量做题的方法，使学生解题思维和解题能力的提高是微乎其微的，并在一定程度上打消了学生学习的积极性，使学生陷入题海疲劳.
（三）高中数学解题教学缺乏思考空间
高中阶段数学学习是培养学生解题思路、提高解题能力的关键阶段，但学生在高中数学解题教学中，由于个体之间的学习水平、接受水平差异性显著，进而针对同一问题，不同学生会有不同的思考时间.如果数学教师的讲课节奏过快，那么智力水平一般的学生对于难度较大的问题，往往没有充足的时间去理解解题思路、研究解题方法.如果这时教师仍通过大量不同类型题的固定思维进行解题训练，那么学生的思考空间会越来越局限、思考能力也会显著下降[2].
二、应对高中数学解题教学误区的策略
（一）在数学解题教学中牢牢掌握基础知识
为了避免高中数学教师在数学解题教学中陷入误区，因此，数学教师在高中数学解题教学时，一定要重视教材中基础知识的掌握和运用，进而为学生以后的数学学习奠定良好基础.例如，学生在学习三角函数时，教师要提高学生整体的学习效率，不能在追求解题量的基础上忽视了解题质的重要性.为了与教材紧密结合、扎实学生的基础知识，数学教师可以将教材中的“基础例题”变为“解决问题”，这在一定程度上能够减少学生对教师的依赖，增强学生学习的自主性.在具体cos（C-D）=cosCcosD+sinCsinD的证明中，教师可以将其转化为cos（C-D）=？的问题，进而使学生在独立思考的过程中，夯实基础知识.
（二）在数学解题教学中强化题目意识
强化数学解题教学中的题目意识，指的是加强学生的审题能力和题目总结技巧.以往类似题海战术的数学解题教学误区，使学生家长和教师过度地在乎成绩，进而忽视了对学生数学能力的培养.数学教师在数学解题教学中，培养学生养成良好的审题习惯，在仔细审题后，对问题予以解决，进而避免由于审题马虎降低数学学习效果、浪费学习时间；针对众多的数学习题，在开始解题时，笛Ы淌σ对学生展开正确的引导，避免学生在学习后期产生厌学、复杂的学习心理，数学教师帮助学生对题目的性质进行探究分析，进而发掘潜在的知识重点，提高学生的辨别能力、解题能力.
（三）在数学解题教学中训练数学思维
高中数学的学习是一个点滴积累的过程，广大师生及学生家长不能单方面关注结果，对于学习的过程也要格外重视.在高中数学解题教学中，学生与数学教师的配合程度是影响教学效果、学生数学思维的关键因素.数学教师在高中数学解题教学时，要打破传统数学解题教学的局限，走出数学解题教学的误区，教师只有与学生营造平等、和谐的教学氛围，学生才会在探索知识的过程中发散思维、敢于质疑，进而完善自我、提高自我[3].
三、结 论
高中数学解题教学的目的是提高学生的解题能力、扩展学生的解题思路.为了避免高中数学解题教学在偏离教材、题量过大、思考空间局限等方面陷入误区，高中数学教师要采取积极的应对措施，进而突出学生的主体地位，培养学生的学习热情，促进学生综合发展，最终更好地实现师生的个人价值和社会价值，促进教育事业的进步.
【参考文献】
[1]童得旺.高中数学解题教学误区与对策[J].新课程（中学），2016（05）：192.
【关键词】高中数学；入门学习；方法
高一是掌握好高中数学入门学习的关键时期，不少同学认为高中数学跟初中数学不会有太大的差别，主要还是数字之间的计算，殊不知高中数学包涵了函数、几何、概率、逻辑等，内容丰富、理论增强、难度加大，以前的学习方法往往不能解决学习中的问题，而高中数学作为基础学科，又直接影响着物理、化学、生物等学科的学习。所以，这就要求刚进入高中阶段的同学们掌握好高中数学入门学习的方法，那么有哪些入门学习方法呢？以下是对这一问题的初探。
要更好的掌握好高中数学入门学习的方法，首先应该清楚高中数学与初中数学的差别：一是高中数学语言抽象，初中数学通俗形象。如：高中数学中的映射、立体几何等概念难以理解；二是高中数学思维理性，初中数学机械定势。如：高中数学函数、概率的未知性要求极高的理性思维；三是高中数学内容增多，初中数学内容单一。这些都是高中数学与初中数学的差别，只有充分认识和接受这种差别后，同学们才能更好地掌握高中数学的入门学习方法。
一、做好学习新知识的心理准备
很多同学认为经过初升高的努力后，需要享受一段时间的休整，待到高二、高三开始学习也不迟，却不知高中数学的知识学习主要安排在前两年，第三年主要是复习阶段。且高中数学中最难、最重要的内容都安排在高一，如果高一没学好数学，整个高中阶段的数学都很难学好，因此同学应该在已开始就做好学好高中数学的心理准备，当然在学习初期也会遇到很多的困难，如：理性思维模式难以转变，抽象想象能力难以形成、学习内容繁多难以承受等。同学们要做好充分的心理准备，战胜种种困难，要有“初生牛犊不怕虎”的精神，逐一解决存在问题，把各种问题扼杀在摇篮，防止问题日积月累，只有拥有强大的心理准备，才能更好地抓好入学阶段的学习。同时，面对新环境，同学们还应该做好适应新老师、新教学模式的心理准备，要根据教学目的和教学特点，并结合自身实际，改变自身学习态度和方式，努力适应教师的教学模式，从心理上和行动上都做好充分的准备。
二、课前提前预习
课前预习是取得良好学习效果的基础，它不仅能使同学们养成良好的自学习惯，而且能有效的提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权，对新课程的学习具有举足轻重的作用。这就要求同学们在课前预习的时候，不能敷衍了事，不能走过场，搞形式，要注重质量，力争把教学内容弄懂，把握教学重点，突出教学难点，勾画出自身难以理解的知识点，带着疑惑去听课，在听课过程中能做到有的放矢，重点把握，有效的解决疑惑，从而提高了听课效果。因此，课前预习越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
三、课堂认真听课
听课是获取知识，掌握知识，理解知识的重要环节，是训练技能、开拓思维的关键阶段，充分利用好课堂上的45分钟，不仅能更好的完成各项习题练习，也能节省再次学习的时间，减低精力的消耗。所以要求同学们，要认真听课、专心听课，一是要理清老师上课的思路，结合课前预习的情况，找准知识疑点和难点，重点听取预习中自己不懂的知识点，认真听老师是如何讲解知识、如何解决疑难问题，重点思考老师的思维模式，解题的方式方法等，逐步形成自身的思维方式，养成理性思维习惯；二是要认真听取同学发言，同学的交流更能引起自身的共鸣，从同学的发言中总结出解决问题的其他方法，并学习借鉴同学的学习方法和思考问题的方法等，加上老师的点拨，能更好的开阔自身思路，激发思考。
四、课后及时复习
课后及时复习，是巩固学习成果的重要阶段，通过复习学习内容，进一步强化了对基本知识体系的理解和记忆。复习方法多种多样，主要是采取回忆式的复习法，关上书、笔记本等回忆老师讲的内容、例题、分析问题的思路及方法等，然后打开笔记与书本，对照还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查出当天课堂听课的效果。当然课后复习也包括通过习题练习来巩固知识，通过练习习题，有利于检查自身对知识点的学习情况，是否完全掌握知识点，如果掌握不准，在练习习题的过程中会逐一体现出来，因此，要在准确把握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。当然，在练习习题过程中，同学们要一开始就要养成良好的审题、解题、演算、验算的习惯，不要一开始就盲目乱闯，这对以后高中数学的学习有极大的影响，审题要做到“宁停三分”，“不抢一秒”逐字逐句，仔细推敲，切忌题意不清，仓促上阵；解题要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔细认真，切忌粗心大意；验算要做到把握细节，耐心细致。
【关键词】高中数学；数学教学；数学思维能力培养
引言
目前培养学生的数学思维能力已成为高中数学教育的主要目标.然而高中数学是很多学生所面临的最艰难、最繁重的学习任务.如何更快更好地适应高中数学课程的学习，不断地强化学生的数学思维模式是所有师生应该思考和践行的重要课题.因此，高中数学教学应不断优化教育方式、创新课堂内容，充分调动学生的积极性；不断挖掘学生的潜力；提高学生自主学习能力，在教学相长的过程中探索知识的奥秘.
一、数学思维能力的概论及其培养目的
数学思维是以数学对象为基础，对包括空间、结构、数量等的内部属性和规律进行反映，并通过数学内容演绎的理性活动.数学思维能力是指通过分析、比较、归纳等方法对具体数学现象及问题进行识别和推断，取得学习数学知识的能力.培养数学思维能力有助于学生更好地学习理论知识，强大的数学思维能力不仅对学生自身的学习有着很大的帮助，还对学生未来工作和生活中发现问题、解决问题方面意义重大.
二、高中生数学思维的障碍
部分学生过于自负，过高评估了自己的思维能力，过于依赖固有的数学解答方式，使得其思维定式呈现消极性，不肯接受新的解题思路和想法，往往错过对高效思维的认知，导致数学思维受阻.
部分学生在面对疑难问题时，不加思考便立即询问同学或老师，等待正确的答案，仅少数学生通过思考解答.长此以往就会养成思维惰性，即使出现潜在信息也无法洞察，不能很好地掌握有效的解题思路与解题方法.
高中教学节奏快、内容多、压力大.高中数学课程是初中无法比拟的，再加上差异化的教学方式以及教科书不同，导致初、高中数学教学不能很好地衔接.
为了在短时间内，高效地完成教学任务，只有不停地高速地填鸭式地练习强化.
三、高中数学教学中培养学生数学思维能力的对策
（一）创新课堂教学，挖掘学生学习潜力
数学是一门有很强逻辑思维的科学，所以学习起来既枯燥又疲惫.如何学好高中数学是师生面临的共同挑战.因此，在教学过程中，要求教师要不断优化课堂教学模式、创新课堂教学内容，让学生参与到课堂实践中去，新鲜有趣的课堂教学才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，良好的学习态度、正确的学习方式才能更多地挖掘学生的自身潜能，使得学生能够自主学习、自觉探索，从而促进学生数学思维能力的培养.
（二）调动学习积极性和探索欲，培养数学思维能力
在教学过程中，评估学生数学学习能力的指标就是思维能力，这种思维能力的养成就是通过积极主动的探索研究.学生通过教师的指引，对数学问题不断地思考、深入探索、反复研究，久而久之养成了这一种思维能力.教师在授课时要积极调动学生的积极性，这有助于学生更好地掌握数学知识，透过现象洞察问题的本质，不断地探索和解决问题的过程不仅让学生感知数学知识的奥秘，还能培养学生的数学思维能力.
（三）学会转换思考角度，锻炼数学思维能力
学习高中数学还需要学生具备一定的逆向思维和发散思维，培养数学思维能力是一个日积月累的过程，必须通过日常的学习和研究来锻炼解题思维，在解决问题的过程中培养思维的灵活性，对疑难问题尝试从不同角度思考，学会转换思维.在教学过程中教师要积极地鼓励学生多思考、多研究，举一反三，触类旁通，才能更好地锻炼学生的数学思维能力.
（四）解后反思，思后总结，提高数学思维能力
在教学过程中，教师要大力提倡解决问题之后的反思和总结，主要目的是帮助学生发现问题、积累经验、理清思路、开拓思维.对于能够解决的问题多积累，对于目前还不能解决的问题要多反思、多思考、多总结，再次遇到同样的问题就能够更快地应对解决.例如：在数学课堂中，对于一个能够解答的问题，让学生们探讨具体的解题方法和思路，对于难度较大的数学题，让学生们相互讨论之后可以获得更多的想法，加深对问题的印象，在得到正确解答后要做总结记录，这样对于提高数学思维能力有很大的促进作用.
结束语
培养数学思维能力是一个不断学习、不断积累的过程，数学也是需要学生更多地运用思维能力的一门课程.伴随应试教育向素质教育的转变，考试升学已不是高中教学的终极目标，还要注重培养学生的思维能力.因此，在高中授课中不仅要让学生深入了解数学知识，还应该不断地激发学生的学习潜力，锻炼他们的数学思维能力.良好的数学思维能力既可以提高学生的学习效率，同时对于学生的未来发展也有着积极的影响.
【参考文献】
[1]格根娜.浅析高中数学教学中数学思维能力的培养[J].华章，2014（12）.
[2]张红光.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].才智，2015（5）.
[3]吴革生.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2013（27）.
1.科学性原则：在高中数学复习中，老师应寻找适合学生复习的科学性方法，让学生在复习中吃透教材，复习策略和经验要经历三方面来复习：基本点――交汇点――制高点；思路上应分三步曲，指从例题复习教学、审视题意、找思路等方面来进行复习：依循套路――转换视角――先行猜测；心理适应三步曲，指心理训练的三种状态：自在――适应――自信.
2.匹配性原则：高中数学复习考试匹配性原则指在高中数学复习过程中，考试内容与复习进度、考试知识目标与教学目标，能力要求与复习能力要求，试题的难度与学生的接受能力和理解能力相复合.不要过度地夸大数学复习的难度，但也不能过于轻率地看轻数学复习，老师在复习指导过程中，应努力通过实践经验来制定适合学生的复习思路.
3.发展性原则：高中数学复习考试的发展性原则指高中数学复习考试能够有效地促进学生的发展，让学生建立完整的知识结构与全面的思想方法，提高学生解答能力，让学生知识得到全面的发展具有结构性、方法灵活具有可操性、思想深刻具有指导性.在高中数学复习过程中，老师应为学生提供一个独立思考、独立作业的机会，让学生利用试题分析条件与结论，总结经验和智慧，学生从数学复习中自已认识数学，从事数学活动的能力，给学生以后的社会生活的发展做下铺垫.
二、高中数学复习考试的方法
1.培养学生在高中数学复习考试的主观能动性，在高中数学复习中培养学生的主观能动性和提高学生的综合能力，才能在考试中起到良好的效果.
①首先要培养学生的化归能力，让学生在复习中把待解决的问题，通过转化和运用所学知识来解决问题，当学生遇到难题时不要急于给学生解答，而是教给学生识别数学模式的方法，让学生学会应用转化，才能真正提高学生解决问题的能力.复习就是针对知识进行深化、精练和概括的过程，所以在复习过程中教给学生解决问题的方法比答案更重要.
②培养学生的主体意识和竞争能力，让学生在高中数学复习过程中有意识地归纳、总结复习的内容，然后进行分组讨论和分析谁的归纳总结最有利于复习，让学生相互理解，相互影响，取长补短.这样学生肯定会认真复习，认真总结，把课复习好，才能真正地调动学生的主体意识.同时，学生之间相互比较，激发学生的好胜心，给课堂带来了好的复习氛围，也带动了学生学习的积极性，进而培养学生的竞争意识.
2.培养学生在高中数学复习考试的综合能力
①在复习过程中从整体复习开始，老师要改变复习现念，实现老师与学生共同构建总体复习程序，让学生自主复习的程序.在复习过程中，老师可以采取“任务驱动法”鼓励学生根据目标制定学习计划，并根据每个学生不同的学习特点、学习水平，明确每个同学不同阶段复习的方式并予以实施.
②在复习过程中从课堂复习模式开始，指在课堂上老师和学生共同进行复习活动，强化课本重点基本知识、基本技能和基本方法体系.把每个章节的重点进行加工，整合，通过交流，讨论然后形成新的知识体系，把所有章节联系起来，构成一个总体网络，让学生在真实情景中复习，在解决问题中复习和学生自主复习.
3.培养学生在高中数学复习考试的思维能力
思维能力的培养需要一个长期的过程，由于复习课课堂教学时间不长，老师主要以学生知识网络化，集成化和发挥学生自主学习的能力，对思维能力无法兼顾.在新的教学方式中，老师在复习过程中应以代表性例题来充分挖掘例题功能和合理化教学.首先，老师要引导学生去观察例题，培养学生归纳思维能力；其次尝试练习，培养学生发散思维能力；再次，把文字与图形相结合培养学生想象思维能力.
关键词:高中数学;函数教学;问题解决教学
中图分类号:G633．6 文献标识码:A 文章编号:2095－4379－(2016)01－0284－02
一、引言
随着教学模式的不断进步，在高中数学中也不断涌现出全新的教学模式。问题解决教学模式是通过解决学生难以解决的数学问题，达到针对性的教学效果，帮助学生更好的理解高中数学知识。在我国的高中数学教学过程中，由于高中数学知识纷繁复杂，难度较大，学生在学习的过程中都会感受到沮丧的情绪，针对学生在学习过程中遇到的难题，教师要采用问题解决式的教学模式来进行教学。以下主要论述了在高中函数的教学中如何使用问题解决式的教学模式。
二、函数概念教学中的问题解决式教学方式
在高中数学的函数教学当中，函数概念的学习是其他函数知识学习的基础和前提。因此高中数学教师在开展函数教学时，要注意对学生函数基础的教学。具体来说，在高中数学函数基础的教学中，主要是要让学生明确“是什么?”这一问题。在高中数学教师开展数学函数知识的概念教学中，应该让学生适当的总结在函数概念课程当中经常出现的问题，从这些问题的解题方法和思路进行讲解，让学生对自己所学到的函数基础概念知识进总结和运用，也便于学生在今后探索更加高深的函数解题思路和方法。一般来说，函数基础概念课程上所提出的问题包含了以下几个方面:其一是关于函数概念的内涵内容;其二是考察了函数概念的外延内容;其三则是要求学生运用函数概念进行问题的判别。在具体的教学实例当中可以分为以下几个步骤开展问题解决式教学模式。首先是高中数学教师可以在课堂上将之前关于函数的知识提出来，让学生再次回归和复习关于一次函数和二次函数的定义和基础内容。然后教师就可以在课堂上引入相关教学问题，比如让学生观察等式:y=x，y=x2，y=x3，学生分别对其进行回答，为一次函数或者正比例函数、二次函数和三次函数。然后让同学们观察y=x2，y=x－1，以上两个函数分别是哪种类型的函数。然后将上述讲解的五个函数结合在一起，让学生共同观察其中的特征并且让学生对其进行讨论。最终由教师将其中的特征进行引导表达出其中的共同点即:幂的底数是自变量，指数则是常数，并在最后引入幂函数的定义:一般的，类似y=xα(α∈R)的函数都被称之为幂函数，其中，α为常数。其次就是对函数概念的讲解，在这部分教学内容当中，教师可以将自己任务概念中容易出现混淆的地方特别讲解UC胡来，然后让学生提出需要注意和忽略的地方，教师再进行概念上的补充讲解，帮助学生更好的理解函数知识的基本概念。
三、函数定理或公式中问题解决式的教学
在高中数学的函数教学当中，概念是其基础，而定理和公式则是内容的核心。在高中函数知识当中，定理和公式都占据了重要的地位。在函数知识当中尤其是三角函数的部分，有许多需要学生进行记忆的公式。学生只有记忆下这些需要明确的公式和定理，才能在学习当中遇到函数类型的题目时运用相关的定理和公式去解决问题。因此，高中数学教师在教授函数定理的内容时需要格外注意以下几点:首先是要让学生充分的熟悉和了解函数知识当中的公式和定理，让学生掌握公式定理的适用范围、使用时机等;其次是要让学生明确该项公式和定理的推导过程和思路，让学生体会其中的解题思维;然后是要让学生了解定理公式之间的联系并且记忆下来，教师要在其中充分发挥自己的教学引导作用，让学生根据其中的联系来进行记忆，为今后的解题打下良好的基础;最终是要总结公式和定理的解题技巧，这方面需要教师通过大量的实际例题来进行讲解，帮助学生积累这方面的知识。在实际的教学实例当中，如下图图1－1所示，首先在单位圆当中，作出∠α，然后以逆时针方向在∠α上作∠β，以顺时针方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。当A的坐标为(1，0)，B的坐标为(cosα，sinα)，C的坐标为(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐标(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用该式子，将其中的β替换成－β;通过一系列的推理，可以得到六个公式。证明了两角和的余弦公式是高中三角函数当中的核心内容。
四、函数课程中问题的问题解决式教学
在函数问题的解决教学当中，高中数学教师首先应该做到的是营造良好的学习氛围，让学生能够在轻松活跃的环境中完成学习;其次是要创设良好的学习情境，让学生根据教师所设置的问题，对数学函数知识进探究;然后要做到的是教师要对学生进行鼓励，让学生创造更多解题的方法和思路;最后是要教师和学生一起来进行探讨，归纳函数问题解决方法的中心，将其概括成为一般定理。在具体的教学案例中，高中数学教师可以将多媒体信息技术运用到其中。例如在解决关于圆和直线联系的问题方面，教师就可以通过多媒体技术来制作一个会动的圆(见下图)，让其在直线上运用并且归纳出其中的轨迹。通过这样的教学方式能够让学生更加直观和例题的了解圆中的轨迹问题。
五、结论
问题解决式教学方法能够从学生难以解决的问题入手，帮助学生体会和学习其中的知识内涵，达到深入探究高中数学知识的成效。以上主要是通过高中数学的函数教学知识来展示了具体的教学实例，说明了高中数学的教学过程中该如何利用问题解决式教学方法来开展教学活动。也希望能够为今后高中数学开发更多教学方式提供参考经验。
［参考文献］
［1］马文杰．高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究［D］．华东师范大学，2014，11:21－26．
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［3］汤勇，修建伟．高中数学问题解决教学研究———以函数教学为例［J］．中学课程辅导(教师教育)，2015，12:37．
关键词：高中数学：特点：学习方法
一、高中数学的特点
高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：
1.高中数学知识具有高度抽象性
学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。
2.高中数学知识点密度大
随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。
3.高中数学知识独立性强
高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。
二、高中数学的学习方法
1.高中数学的日常学习方法
高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。
高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。
2.高中数学的分阶段学习方法
在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。
（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。
（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。
（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。
三、结语
学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。
参考文献：
1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.
2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.
3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.
关键词：策略与方法；高中数学；课堂教学；渗透数学方法
基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。［1］
一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法
高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：1．分类讨论的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。［2］2．类比的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。3．数形结合的数学渗透的思想方法主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。4．化归的数学渗透思想方法主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。5．方程与函数的数学渗透思想方法指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。6．整体的数学渗透思想方法指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。
二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法
1．数学知识学习过程中数学思想的渗透在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。［2］2．数学问题解决过程中数学思想的渗透在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y＝x2－4mx＋4在区间［2，4］上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。3．数学复习小结过程中数学思想的渗透在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。［3］
三、结语
总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。
参考文献：
［1］林静．如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法［J］．时代教育，2014，7（1）：73．
［2］许桂兰．高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例［J］．学周刊，2015，9（6）：82．
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